# 12

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```					                                                                                                                3

:                        .1
50            01                             •
:1                           •
D       x                                        D           f                   .R                   D
f(x)

D                  R                         :
x                 f(x)
x       f : f(x)
x                                        x
:                            •
.f             x                                    f(x)                 -
.f            f(x)                                 x                -
.f                                       D                     -
....... h g f:                                                                  -
.   –             –           -:                               D       f                                :
•
.D        x           f(x)                             D       f                       .R                   D
:
(                          ) f( x)= x +3 :                           [-1 3]                                f
[ - 1 3]                                 -
. 1       4           4      1                    f (1) = 4                1 + 3= 4 :           -

•

:                                        .Å

:                C

1                                                                   :
3

D                   a (R                       D)D                                   f
( f(a)         ) f(x)              a        x                                 a

:                            ï
f ( x ) = 2x + 3 :                     [-1 3]
.f               2 0 1                                .1
:
:
f(1)= 2×1+3=5            ;f(0) = 2×0+3 =3                                            ;f(2)= 2×2+3 =7
5        1                     3           0                    7        2

74           22                       E

:                                         .Å

C
D                 f( x)=b                   f            b

74              25                   E
:                                                      •
f                  x                              f

:                                                 .Å

:           C

.f
.                                   x                                  f                                 -
x                                          f                                 -
.
Df            f

2                                                               :
3

63                                                                     ï

74        19                      E

:                                        .2
:2                     •
.R         D                              f   (O , I , J )
. x∈D          M (x , y )                     (O , I , J )                  (                               )
(O , I , J )         (C f )             f( x)= y                 (C f )              f

:
:        (O,I ,J)              f
.                                                     -
.                                    -
.                               -
.                                                                                              Û

72        01            E

:                     •

Å

.                   (C f )             f

Å

:                      C
:                     (C f )                     f                 a

.                               a                     .1
.                          (d)                  ( a ,0 )                             .2
.a                     f(a)                           (C f )             (d)               .3

3                                                               :
3

65                                                                ï

Å

C
:                       (C f )                      f               b

.                               b
.                                                   (0,b )
.b              (C f )                       -                           –

65                                                                ï

:                                        Å

C
(
. Cf    )                                                      f

:                 ï
f
f                                     -
:
[− 3;2 ]
75       28                   E

.3

:3            •
R           I                     f
f (b) > f (a ) :        b<a           I            b   a                              I                             f
f (a )< f (b) :         b a>            I        b   a                                  I                         f
f (a)= f(b) : I             b   a                                   I                f

4                                                             :
3

f (b )    f(a)                              b   a                      f
f (b )    f(a)                              b    a                     f

f (b ) ≤ f (a )     b≥ a               I       b       a                     I                 f
f (b ) ≥ f (a )        b≥ a               I       b       a                     I             f
-2-                                                        -1-

[− 3;1 ]                     f        -2-               [− 3;1 ]                      f   -1-

:                          •

.

•
Å
C
f (b )        f(a)         a<b                                  I
.
.                      66-65                                                      ï

.                            77       45            E

5                                                   :
3

:                  .4
:4
R          I                      f
.I      a                   f                              I       f
f ( x ) ≤ f ( a ): I             x
.I      b                   f                               I       f
f ( x ) ≥ f ( a ): I             x

•
Å

C
I
.I               f

B
4
3
:                  ï
f                                                           -3-
3
2                                                                      [ - 5 6]
-5     -3         O                6

-2
A
- 3-
:

A  3 ,−2 
                                     [-5 6]             f
2     
3
-2      [-5 6]                f
2
B(-3, 4)                                  . [-5 6]          f
.-3               4     [-5 6]              f

6                                                            :
3

Å

C

.
:                            ï
-3-              f
[ - 5 6]

x -1                0                                   2                                               3

f(x)                  5                                                                                       3

2                                                      -4
.2                    -4           [-1 3]         f
.0                    5       ]-1 3]             f
:                           .5
26        04                                       •
5
R            D                                f
:                                                        f
f(-x)=f(x) D    x                      0                          D
:                                                        f
f(-x)=-f(x) D   x                      0                          D

.                              78           49                       E

7                                                                            :
3

:                                     .6
(C g ) (C f )   D                                         g    f

(C g ) (C f )                                                  f(x)=g(x)

(C g )                   (C f )                                        f(x) > g(x)

•

R      I                     f
.                            I                               I                     f
I                                I                    f
x0                                                        I   x0                        f
77       44

66                E

8                                                   :

```
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Description: دروس الرياضيات مع تصحيح