Docstoc

physique

Document Sample
physique Powered By Docstoc
					                                                                                                                      ‫ﺑﺴﻢ ﺍﷲ ﺍﻟﺮﺣﻤﺎﻥ ﺍﻟﺮﺣﻴﻢ‬

                   ‫ﺃﻫﻴﻰﺀﺍﻣﺘﺤﺎﻥ ﺍﻟﺒﻜﺎﻟﻮﺭﻳﺎ ..ﻓﻲ ﻣﺎﺩﺓ ﺍﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺀ‬
                               ‫‪Je prépare mon examen de baccalauréat en physique‬‬


                                                                       ‫ءا‬
‫▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‬
                                         ‫ا آ :‬ ‫1( ه ا‬
    ‫وي‬             ‫(‬       ‫ر‬    ‫ل‬       ‫آ دوران‬           ‫أو‬       ‫آ إزا‬                ‫)‬               ‫آ‬    ‫ا‬     ‫ا‬               ‫(‬                  ‫)‬
                                                               ‫.‬                ‫ا‬        ‫ه‬                  ‫ىا‬    ‫لا‬                ‫ي‬        ‫عا‬       ‫ا‬
                           ‫‪∆Ec = Ec. f − Ec.i‬‬                      ‫:‬                ‫‪∆EC = ΣWFext‬‬
                     ‫1‬
              ‫آ إزا ه : 2 ‪. E C = .m.v‬‬    ‫‪v‬‬                            ‫:‪ m‬و‬              ‫آ‬                        ‫آ‬       ‫ا‬             ‫●ا‬
                     ‫2‬
                      ‫1‬
                 ‫2 ‪Ec = J ∆ .ω‬‬   ‫آ دورا :‬                          ‫ر ∆‪J‬‬             ‫م‬                             ‫آ‬        ‫ا‬            ‫●ا‬
                      ‫2‬
                        ‫: ‪v = rω‬‬       ‫ا‬  ‫ا‬                                         ‫و‬         ‫ب : ‪rad / s‬‬        ‫ا او‬               ‫‪: ω‬ا‬
‫▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‬
                           ‫آ إزا :‬           ‫ة‬     ‫2(‬
  ‫‪ B‬ه :‬ ‫‪A‬إ ا‬  ‫ا‬ ‫ه‬     ‫لا ل‬    ‫آ إزا‬            ‫‪F‬‬ ‫ة‬

           ‫ه ا ل) ‪( J‬‬ ‫و ةا‬
‫▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‬
                                        ‫:‬  ‫وزن‬   ‫3(‬
                                                      ‫:‬      ‫ا‬       ‫ا‬        ‫‪B‬‬                    ‫‪A‬إ‬             ‫ل‬           ‫لا‬              ‫وزن‬
                                            ‫‪WPA→ B‬‬        ‫) ‪= m.g ( z A − z B‬‬
               ‫و .‬         ‫‪ P‬و ‪AB‬‬         ‫ا او‬       ‫: ‪ WPA→ B = P. AB = P. AB. cos α‬إذا آ‬                            ‫لا‬            ‫ا‬         ‫:‬
‫▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‬
                                   ‫:‬   ‫ا‬    ‫4( ا آ ا‬
                                                                       ‫.‬                 ‫و‬          ‫ر‬                 ‫ا‬          ‫ا آ ا‬
‫.‬        ‫ر ‪ ox‬وه‬       ‫ا‬            ‫ا‬             ‫. ‪: v x‬إ ا‬                ‫ا‬                ‫آ ا‬            ‫د ا‬       ‫‪ x = v x ..t + xo‬ا‬

‫▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‬
                                  ‫م:‬ ‫ة‬   ‫ا‬    ‫5( ا آ ا‬
                                                           ‫.‬           ‫رع‬       ‫و‬             ‫ر‬     ‫م‬        ‫ة‬        ‫ا‬                  ‫آ ا‬      ‫ا‬




 ‫▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‬
          ‫: ) ‪v B − v A = 2.a x ( x B − x A‬‬                ‫ا‬ ‫ا‬   ‫6( ا‬
             ‫2‬     ‫2‬
                                              ‫آ‬  ‫‪ A‬و‪B‬‬
‫▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‬
                                            ‫:‬   ‫ه آ‬   ‫نا‬ ‫ا‬   ‫7(ا ا ا‬
                                                               ‫1‬
                                                                               ‫.‬           ‫ا رو‬               ‫ا‬    ‫ا و :‬               ‫ا‬
                                                                         ‫.‬         ‫ا‬                     ‫ىو‬     ‫: دا‬     ‫ا‬                 ‫ا‬
‫(.‬                         ‫)وه‬   ‫ا رو‬                                    ‫نا‬            ‫ا‬        ‫ة‬        ‫ا‬      ‫:آ ا‬     ‫ا‬                 ‫ا‬
                                                                                                ‫.‬              ‫ا ا :ا ر‬                    ‫ا‬
                                              ‫.‬   ‫ه اا‬             ‫نا‬          ‫ا‬            ‫ة‬        ‫ا‬        ‫:إ طا‬        ‫ا‬                   ‫ا‬



                                                                                           ‫ر‬
‫▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‬
                    ‫:‬   ‫ا ول ا‬  ‫ا‬
                                                                                                                                    ‫.‬    ‫آت‬    ‫ا‬
             ‫او‬           ‫ى‬      ‫ق‬        ‫‪B‬‬     ‫ا‬            ‫‪A‬‬                                    ‫د ، و ر ون‬                         ‫‪، m‬‬  ‫ك‪ ،K‬آ‬
         ‫ا‬                ‫‪، r‬وا ي‬             ‫ر دا ي ‪BC‬‬      ‫‪B‬‬       ‫ا‬                             ‫ىا‬   ‫‪ AB = L‬ا‬            ‫.‬         ‫ىا‬          ‫‪α‬‬
                                                                         ‫(.‬        ‫ا‬            ‫‪) B‬ا‬   ‫ا‬     ‫ا ي‬           ‫ا‬       ‫ا‬       ‫دة‬    ‫‪C‬ا‬




                                                   ‫°54 = ‪. α‬‬  ‫: ‪، L = 7,07 m, ، r = 2m ، g = 10m / s 2 ، m = 0,5kg‬‬
                                                        ‫.‬       ‫: ‪ α ، L‬و ‪ .g‬ا‬       ‫‪B‬‬     ‫ا‬      ‫ور‬             ‫ا‬                                         ‫1( أو‬
                                                                                       ‫‪.C‬‬      ‫ا‬        ‫ا‬          ‫ات‬                                       ‫2( أ‬
     ‫:‬            ‫ا‬         ‫ا‬    ‫آ‬        ‫‪B‬‬       ‫ا‬       ‫ا‬    ‫ا س‬         ‫ف‬        ‫: ‪ L ،α ، g ، m‬و ‪ r‬ة ا ة ا‬                                             ‫3( أ‬
                                                                   ‫‪.( B‬‬      ‫.) ا‬   ‫ىا‬      ‫قا‬         ‫ك ‪K‬‬          ‫را‬                                     ‫3-1(‬
                                                                      ‫‪.( B‬‬    ‫قا سا ا ي) ا‬             ‫ك‪K‬‬           ‫را‬                                     ‫3-2(‬
                           ‫‪.B‬‬         ‫ا‬             ‫ا ر‬     ‫ا ة‬               ‫أ‬          ‫ا‬      ‫ا‬     ‫ةه ا ة آ‬                                                 ‫أ‬
              ‫ا‬            ‫قا‬     ‫ا‬           ‫ر‬     ‫ك ‪.K‬‬    ‫را‬    ‫ا د )‪y = f ( x‬‬    ‫‪ g ، vB‬و ‪α‬‬            ‫) ‪(c, x , y‬‬  ‫ا‬                                      ‫4(‬
                                                                                                              ‫ار .‬                                          ‫‪C‬أ‬
                      ‫.‬          ‫‪ . CM‬ا‬              ‫ا‬   ‫‪ L‬و‪α‬‬           ‫‪. BC‬‬    ‫ا ر‬   ‫ىا‬     ‫ا‬       ‫‪M‬‬     ‫ا‬                                                ‫5( ا‬
‫▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‬
                   ‫:‬   ‫ا ول ا‬ ‫ا‬
                                                                                                         ‫:‬     ‫ىا‬    ‫‪A‬و‪B‬‬                           ‫ك‬   ‫ا‬    ‫1( ا‬
                                                                                                                                                     ‫‪ : P‬وز .‬
                                                   ‫ك.‬     ‫ون ا‬   ‫س‬        ‫نا‬            ‫ا س وه‬   ‫د‬   ‫ف‬                                               ‫‪: R‬ا ةا‬
                                                                                     ‫‪A‬و‪.B‬‬        ‫ا‬     ‫ا آ‬                                         ‫ه ا‬
                                 ‫0 = ‪WR‬‬              ‫⇐ ‪∆ E C = W PA → B + W R A → B‬‬        ‫‪∆ E C = Σ W F ext‬‬
                                                     ‫) ‪Ec B − Ec A = m.g ( z A − z B‬‬    ‫⇐‬
                                                              ‫)0 − ‪Ec B − 0 = mg (h‬‬




                                                                                    ‫‪h‬‬
                                 ‫‪h = AB. sin α‬‬           ‫⇐‬        ‫= ‪sin α‬‬
                                                                                   ‫‪AB‬‬

                                                                                                                     ‫1‬
                          ‫⇐ ‪v B = 2.g.L. sin α = 2 × 10 × 7,07 × 0,707 ≈ 10m / s‬‬                                       ‫إذن : ‪m.v B = m.g . AB. sin α‬‬
                                                                                                                            ‫2‬

                                                                                                                     ‫2‬
‫▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‬
                                                                                                                                                              ‫2(‬
                                                                                                     ‫‪A‬و‪.B‬‬            ‫ا‬         ‫آ‬   ‫ا‬               ‫ه ا‬
                                                                          ‫2‬
                       WR = 0 :                 ∆ E C B → C = W PB → C + W R B → C    ⇐                  ∆ E C = Σ W F ext
                                                         ∆Ec B →C = 0 :      ‫و‬       WP = m.g ( z B − z C ) = 0 :‫ أي‬z B = z C : ‫و‬
                                       vC = v B = 10m / s                    ⇐        Ec B = EcC : ‫ أي‬Ec B − EcC = 0            ⇐




                                                        . ‫آ‬   ‫ا‬              ‫و‬       ‫ه ا‬           ‫ر‬                 C           ‫ا‬            ‫ا‬
▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄
                                                                                                                                                    (3
                                                                           (B         ‫ا‬       ).        ‫ىا‬           ‫قا‬            K ‫ك‬          ‫3-1( ا‬
      ‫ا‬       ‫وا‬         ‫ىا‬       ‫ا‬        ‫دي‬       ‫ا‬             ‫ إ‬P + R = m.aG              ‫آ‬                       ‫نا‬         ‫ا‬  ‫ة‬         ‫ا‬      ‫ا‬
                                      R = m.g . cos α = 0,5 × 10 × 0,707 ≈ 3,5 N                       ⇐                 R − P. cos α = 0 : ‫ه‬
▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄
                                                                            (B            ‫ا‬       )‫سا ا ي‬            ‫قا‬            K ‫ك‬          ‫3-2( ا‬
  :       ‫آ‬       ( B, n )        ‫أ‬                               ‫ إ‬P + R = m.aG              ‫آ‬                       ‫نا‬         ‫ا‬  ‫ة‬         ‫ا‬      ‫ا‬

                         vc 2                 2.m.g .L. sin α                      2 × 0,5 × 10 × 7,07 × 0,707
 R = m.g . cos α + m.         = m.g . cos α +                 = 0,5 × 10 × 0,707 +                             ≈ 28,5 N
                          r                          r                                           2
25 N :‫س ب‬     ‫ا‬         ‫ف‬              ‫ةا ةا‬           ‫قا سا ا ي‬            ‫إ‬    ‫ىا‬      ‫قا‬            ‫ا‬        ‫ل‬    ‫دا‬
▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄
                                    vcx = vc. cos α
                                v c                       ⇐                              (c, x , y )        ‫ا‬           ‫آ‬                ‫ا‬           (4
                                    vcy = vc. sin α
                       vx = vc. cos α             ax = 0
                                               ⇐           ⇐                   P = m.a G ⇐ :                   ‫ز‬           C ‫در‬                     ‫ا‬
                       vy = − g .t + vc. sin α    ay = − g
                                                                                                             x = (vc . cos α ).t
                                                     1       x2                                             
                                                y = − .g . 2        + x.tgα :‫ر‬                ‫د ا‬          ⇐       1
                                                     2 vc . cos 2 α                                          y = − 2 .g .t + (vc . sin α )t
                                                                                                                            2

                                                                                                            




                                     1         x2
                                y = − .g.                   + x.tgα                                                  ⇐       vc 2 = 2 g .L. sin α
                                     2 2.gL sin α . cos 2 α
▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄
                                            2
                       1        xM
                  0 = − .g .                  + x M .tgα                      ⇐                         y = 0:                       M:           ‫ا‬   (5
                       2 2.gL sin α . cos 2 α
                                                                                                                             2
                                                                                                                        xM
                         x M = 4.L sin 2 α × cos α = 4 × 7,07 × 0,707 2 × 0,707 ≈ 10m ⇐ .                                            = x M .tgα
                                                                                                                 4.L sin α . cos 2 α
▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄
                        ‫ا‬    ‫ا‬  ‫ا‬
                                                                     3
 ‫او °03 = ‪α‬‬                ‫ى‬           ‫ق‬         ‫ك‬      ‫ك ون ا‬      ‫آ 1‪m‬‬                            ‫:‬                ‫وا‬        ‫أ‬             ‫ا‬          ‫ا‬
 ‫،‬       ‫آ‬        ‫.ا‬                        ‫ةآ‬         ‫ى‬       ‫2‪ m‬و‬   ‫آ‬                                                              ‫،و‬     ‫ىا‬
                                                                                                                          ‫.‬        ‫ا اء‬     ‫ك‬    ‫وا‬              ‫و‬




                                                                    ‫)1(و )2(.‬                       ‫ا‬  ‫ا ىا‬   ‫آ‬         ‫و‬      ‫1( ا ا‬
                                                                                                             ‫1‪m‬‬
                                                                            ‫ازن.‬                 ‫نا‬               ‫ا رج‬             ‫2( ا‬
                                                                                                             ‫2‪m‬‬
                                                                             ‫.‬           ‫ون‬           ‫3( ا ا 1‪ m2 = 3m‬و ر ا‬
                                                                     ‫آ .‬         ‫آ و د‬                             ‫أن ا‬    ‫3-1( -‬
                                                                                    ‫)1(و )2(.‬         ‫ا‬      ‫رع آ‬          ‫3-2( - ا‬
                                                                         ‫: ‪. m1 = 0,5kg‬‬                  ‫ا‬      ‫ا‬           ‫3-3( - ا‬
                                                         ‫.‬       ‫ا‬       ‫ا‬       ‫‪15cm‬‬        ‫)1( و )2(‬          ‫ا‬       ‫آ‬            ‫4(‬
                                                                      ‫.‬    ‫لا‬     ‫ا‬        ‫)1(‬          ‫ا آ‬          ‫ا‬    ‫4 -1( - ا‬
                                                                                                    ‫.‬      ‫ا‬                ‫4-2(- آ‬
       ‫.‬      ‫ا‬                                   ‫أن‬      ‫)1(‬      ‫ا‬          ‫‪ d‬ا‬      ‫ا‬      ‫ا آ ا‬         ‫ه ا‬              ‫4-3( -‬
‫▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‬
                  ‫:‬   ‫ا‬    ‫ا‬   ‫ا‬
                                                                                                                                                    ‫1(‬
                               ‫.‬            ‫ا‬               ‫)1 و )2(‬ ‫ا‬      ‫مو‬       ‫ره‬                           ‫، ن م‬      ‫: أن آ ا ة‬
                       ‫.‬           ‫ا‬                 ‫0 = ‪T1 = T2 = T ⇐ T2 .r − T1 .r‬‬                               ‫ن : 0 = ‪⇐ MT2 − MT1 = 0 ⇐ J ∆ .θɺ‬‬
                                                                                                                                          ‫‪ɺ‬‬




‫▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‬
                                                                                                                            ‫: 0 = ‪ΣF‬‬      ‫ا ازن‬              ‫2(‬
                       ‫ا‬                        ‫وا‬       ‫ىا‬       ‫ازي‬        ‫را‬   ‫ا‬       ‫ط‬                   ‫0 = ‪: P1 + R + T‬‬     ‫)1(‬
                                                                             ‫‪T = m1 .g. sin α‬‬                     ‫0 = ‪⇐ − P1 . sin α + 0 + T‬‬
    ‫. 0 = ‪T = m2 .g ⇐ P2 − T‬‬    ‫ا‬                                       ‫وا‬       ‫را أ‬           ‫ا‬         ‫ط‬         ‫0 = ‪: P2 + T‬‬          ‫)2(‬
            ‫1‪m‬‬   ‫1‬      ‫1‬      ‫1‬
               ‫=‬    ‫=‬        ‫=‬    ‫2=‬                                                        ‫⇐‬                     ‫‪m2 .g = m1 .g. sin α‬‬                  ‫:‬        ‫و‬
           ‫5,0 03 ‪m2 sin α sin‬‬
‫▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‬
                                                         ‫‪a1 = a 2 = a‬‬            ‫رع :‬       ‫ا‬                             ‫نا‬                     ‫أن ا‬       ‫3(‬
                                                                                                                          ‫:‬             ‫نا‬     ‫ا‬
                  ‫ا‬                    ‫وا‬          ‫ىا‬        ‫ر ا ازي‬              ‫ا‬         ‫ط‬            ‫‪: P1 + R + T = m1 .a‬‬      ‫)1(‬
                                                ‫) ‪T = m1 (.a + g. sin α‬‬                                         ‫⇐‬         ‫‪− P1 . sin α + 0 + T = m1 .a‬‬
                                            ‫.‬       ‫ا‬          ‫وا‬        ‫را أ‬           ‫ا‬           ‫ط‬       ‫‪: P2 + T = m2 .a‬‬              ‫)2(‬
                                                 ‫)‪T = m2 ( g − a‬‬                                        ‫‪⇐ P2 − T = m2 .a‬‬

                                                                             ‫4‬
                                                         ‫) ‪g (m2 − m1 . sin α‬‬
                                                    ‫=‪a‬‬                                ‫: ) ‪⇐ m2 ( g − a) = m1 (.a + g. sin α‬‬                                   ‫و‬
                                                             ‫2‪m1 + m‬‬
                           ‫آ .‬       ‫ا‬      ‫ا‬   ‫ن‬               ‫ا ر وإذا آ‬          ‫ا ي‬        ‫ا‬             ‫آ‬           ‫ن‬       ‫0>‪a‬‬                  ‫إذا آ‬
      ‫2‪m‬‬                                  ‫2‪m‬‬
         ‫أي : 5,0 >‬                          ‫‪> sin α‬‬            ‫⇐‬          ‫0 > ‪m2 − m1 . sin α‬‬              ‫إذا آ ن‬          ‫رع 0 > ‪a‬‬                 ‫نا‬
      ‫1‪m‬‬                                  ‫1‪m‬‬
                                                                       ‫2‪m‬‬
      ‫.‬         ‫ا‬    ‫و)2(‬        ‫ىا‬             ‫)1(‬        ‫ا‬       ‫و‬      ‫: 1‪ m2 = 3m‬إذن : 5,0 > 3 =‬                         ‫ت‬               ‫لا‬               ‫و‬
                                                                       ‫1‪m‬‬
‫▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‬
                          ‫)5,0 − 3(8,9 ) ‪g (m2 − m1 . sin α ) g (3m1 − m1 . sin α ) g (3 − sin α‬‬
                    ‫=‪a‬‬                        ‫=‬                     ‫=‬              ‫=‬             ‫3-2( 2 ‪= 6,125m / s‬‬
                              ‫2‪m1 + m‬‬               ‫1‪m1 + 3m‬‬               ‫4‬             ‫4‬

‫▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‬

                                                         ‫‪T = m1 (.a + g. sin α ) = 0,5(6,125 + 9,8 × 0,5) = 5,5 N‬‬
                                                                   ‫3-3(‬
‫▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‬
                        ‫:‬     ‫لا‬   ‫ا‬     ‫)1(‬     ‫ا آ‬  ‫ا‬    ‫4( 4-1(‬
                   ‫.‬ ‫لا‬  ‫ا‬     ‫و‬     ‫ا‬   ‫ا‬     ‫ا‬      ‫ا‬      ‫ا‬
                 ‫:‬    ‫ا‬    ‫لا‬    ‫ا‬     ‫ا‬     ‫0 = ‪⇐ vo‬‬ ‫‪ v − vo 2 = 2.a.x‬و‬
                                                         ‫2‬


                                                          ‫2 ) ‪v 2 = 2. × 6.125 × 0,15 = 1,84(m / s‬‬
                                                                            ‫1‬
                                                                       ‫‪E c = m1 .v 2 = 0,5 × 0,5 × 1,84 = 0,46 J‬‬
                                                                            ‫2‬
‫▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‬
                                                  ‫م.‬         ‫ا‬  ‫4-2(‬
‫▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‬
                 ‫:‬   ‫ا‬   ‫و‬  ‫لا‬    ‫ا‬   ‫)1(‬ ‫ا‬  ‫ا آ‬      ‫ه ا‬       ‫4-3(‬
        ‫0 = ‪. WR‬‬   ‫و‬   ‫ا‬   ‫0 = ‪Ecf‬‬  ‫:‬  ‫و‬    ‫‪Ecf − Eci = WP + WR‬‬
                                                      ‫1‬
          ‫ل ‪.d‬‬       ‫لا‬         ‫وم‬       ‫ا زن‬      ‫أي: ‪− m1 .v 2 = − m1 .g .d . sin α‬‬      ‫‪− Eci = WP‬‬                                                 ‫إذن :‬
                                                      ‫2‬
                                                       ‫2‪v‬‬         ‫48,1‬
                                                ‫=‪d‬‬           ‫=‬                 ‫‪= 0,19m = 19cm‬‬                                                     ‫:‬        ‫و‬
                                                   ‫5,0 × 8,9 × 2 ‪2.g. sin α‬‬
‫▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‬
                                         ‫ــــــــــــــــ ء‬                  ‫ء ا‬
                                                      ‫ﺍﻝﻘﻁﺏ‪RC‬‬          ‫ﺜﻨﺎﺌــﻲ‬
‫▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‬
                                             ‫:‬   ‫ا‬  ‫1(‬
            ‫.‬       ‫ـ ا‬     ‫:‬        ‫،‬      ‫ا‬                          ‫ا‬        ‫و‬                       ‫ا‬            ‫ا‬                   ‫ا‬
                                                         ‫إ ب‪.C‬‬     ‫.‬                       ‫ا‬        ‫ا‬            ‫إ ادا‬               ‫ا‬
                                                           ‫‪q=C.UAB‬‬

                          ‫‪Le Farad‬‬              ‫ب: ‪F‬‬       ‫إ‬           ‫ات ه ا راد‬                  ‫ما‬            ‫ا‬               ‫ا‬           ‫و ة‬
‫▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‬
                                      ‫:‬  ‫ا‬      ‫ا‬  ‫2(ا‬




                                                               ‫5‬
                      ‫‪A‬‬                                                                                ‫‪B‬‬

                     ‫.‬               ‫ا‬    ‫ا‬             ‫ا‬       ‫ات‬          ‫ا ي‬                                ‫ا‬       ‫ا‬             ‫ا‬
                                                             ‫6−‬
                                    ‫‪∆q‬‬      ‫‪(13,5 − 1,5) × 10 C‬‬
                                ‫=‪C‬‬       ‫=‬                         ‫‪= 6.10 −6 F = 6 µF‬‬
                                   ‫‪∆U AB‬‬      ‫‪(2,25 − 0,25)V‬‬
‫▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‬
                                            ‫ت:‬   ‫ا‬  ‫3(‬
                                                                                     ‫.‬     ‫ا‬                       ‫:‬       ‫ا ا‬           ‫ا آ‬
                                        ‫1‬    ‫1‬
                                          ‫‪=Σ‬‬    ‫:‬                 ‫ا‬          ‫ا‬   ‫،‬   ‫ا ا‬               ‫آ‬   ‫ت‬       ‫ة‬
                                        ‫‪C‬‬    ‫‪Ci‬‬
                                                                                     ‫:‬         ‫ا‬                   ‫ا ازي :‬               ‫ا آ‬
                                       ‫: ‪C = ΣC i‬‬             ‫ا‬          ‫ا‬       ‫ا ازي ،‬               ‫آ‬   ‫ت‬       ‫ة‬
‫▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‬
                                       ‫:‬  ‫ا‬  ‫و‬  ‫ا‬  ‫4(ا‬
                                ‫ﺍﻝﻁﺎﻗﺔ ﺍﻝﻤﺨﺯﻭﻨﺔ ﻓﻲ ﻤﻜﺜﻑ ﺴﻌﺘﻪ ‪ C‬ﺇﺫﺍ ﻜﺎﻥ ﺍﻝﺘﻭﺘﺭ ﺒﻴﻥ ﻤﺭﺒﻁﻴﻪ ﻫﻭ: ‪ uC‬ﺘﻌﻁﻴﻬﺎ ﺍﻝﻌﻼﻗﺔ ﺍﻝﺘﺎﻝﻴﺔ:‬
                                                          ‫1‬
                                                      ‫2 ‪ξ = C.u C‬‬
                                                          ‫2‬
                                                                                            ‫ﺍﻝﻁﺎﻗﺔ ‪ ξ‬ﺒﺎﻝﺠﻭل: ‪. J‬‬
                                                                                                  ‫ﺍﻝﺴﻌﺔ ‪ C‬ﺒﺎﻝﻔﺎﺭﺍﺩ ‪. F‬‬
                                                                                            ‫‪ u C‬ﺒﺎﻝﻔﻭﻝﻁ ‪. V‬‬

                            ‫:‬      ‫ا‬     ‫و‬     ‫ا‬     ‫ا‬                  ‫نآ‬                 ‫ه ك‬             ‫ا‬                     ‫ل‬




‫▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‬
                                            ‫:‬   ‫ا‬     ‫5(‬
                                          ‫:‬   ‫أ( ا د ا‬
 ‫ﻨﻅﺭﺍ ﻝﻭﺠﻭﺩ ﺍﻝﻌﺎﺯل ﺍﻝﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻲ ﺒﻴﻥ ﺍﻝﻠﺒﻭﺴﻴﻥ ﻓﺈﻥ ﺍﻝﻤﻜﺜﻑ ﻴﻌﺘﺒﺭ ﻋﺎﺯﻻ ﻝﻠﺘﻴﺎﺭ ﺍﻝﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻲ ﻓﻲ ﺍﻝﺘﻴﺎﺭ ﺍﻝﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻲ ﺍﻝﻤﺴﺘﻤﺭ .ﻝﻜﻥ ﻴﻤﻜﻥ ﺸﺤﻨﻪ‬
                                                              ‫(.‬       ‫ة‬        ‫ﺨﻼل ﻤﺩﺓ ﺯﻤﻨﻴﺔ ﺠﺩ ﻭﺠﻴﺯﺓ ﺒﺎﺴﺘﻌﻤﺎل ﻤﻭﻝﺩ ) ر‬
            ‫ﺃﻱ ﻋﻨﺩ ﻝﺤﻅﺔ ﺭﺒﻁ ﺍﻝﻤﻭﻝﺩ ﺒﺎﻝﻤﻜﺜﻑ ﻤﻥ ﺃﺠل ﺍﻝﺸﺤﻥ ﻴﻜﻭﻥ ﻓﻲ ﺍﻝﺒﺩﺍﻴﺔ ﻋﻨﺩ 0 = ‪ ، t‬ﺍﻝﺘﻭﺘﺭ ﺒﻴﻥ ﻤﺭﺒﻁﻲ ﺍﻝﻤﻜﺜﻑ 0 = ‪. u‬‬




                                                                      ‫أو (‬                     ‫ن أوم‬       ‫‪) u R = R.i‬‬           ‫:‬
                                                          ‫6‬
                                                    ‫‪q = c .u c‬‬              ‫:‬                            ‫ا‬    ‫إ ادا ا‬                                                                      ‫ا‬                  ‫أن‬
                                                                                                ‫) ‪d (c.u c‬‬    ‫‪du‬‬                                                                                     ‫‪dq‬‬
                                                                                             ‫=‪i‬‬            ‫وي: ‪= c c‬‬                                                                      ‫=‪i‬‬                        ‫و‬
                                                                                                   ‫‪dt‬‬          ‫‪dt‬‬                                                                                    ‫‪dt‬‬
                                                                                                                              ‫‪du c‬‬
                     ‫.‬          ‫لا‬              ‫ا‬                                                ‫د ا‬            ‫‪ R .c‬ا‬             ‫: ‪+ uc = E‬‬                                       ‫ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺍﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ﺗﺼﺒﺢ ﻛﻤﺎ‬
                                                                                                                               ‫‪dt‬‬
                                     ‫‪du c‬‬
   ‫.‬           ‫د ا‬         ‫.‪ τ‬ا‬           ‫‪+ uc = E‬‬                      ‫:‬                                ‫د ا‬            ‫ا‬     ‫،و‬              ‫ا‬                    ‫ار ‪τ = R.C‬‬                        ‫ا‬             ‫و‬
                                      ‫‪dt‬‬
                                                                                                                                                               ‫:‬                         ‫د ا‬              ‫ا‬         ‫ب(‬
                                                     ‫‪−m.t‬‬
                          ‫)1(‬   ‫‪uc (t ) = Ae‬‬                ‫‪+B‬‬          ‫:‬            ‫آ‬                    ‫.‪τ‬‬
                                                                                                            ‫‪du c‬‬
                                                                                                                 ‫‪+ uc = E‬‬                                              ‫:‬                  ‫د ا‬             ‫ا‬        ‫إن‬
                                                                                                             ‫‪dt‬‬
                                            ‫.‬       ‫وط ا‬       ‫لا‬               ‫و‬                        ‫ا د ا‬           ‫ه‬                                                          ‫‪ m، A‬و‪B‬‬                        ‫ا ا‬
                                                                                                 ‫‪t‬‬
                                                                                             ‫−‬
              ‫‪τ = R.C‬‬                                   ‫: ) ‪u c (t ) = E (1 − e τ‬‬                                       ‫آ‬                 ‫ا‬                ‫ا‬               ‫و‬
                                                                                                                                                                   ‫‪t‬‬
                                                                                                                                                               ‫−‬
                                                                                                                             ‫ا ا ) ‪uc (t) = E(1 − e τ‬‬                                               ‫ا ي‬                 ‫ا‬




                ‫ذ‬          ‫‪ ، RC‬و‬               ‫ا‬               ‫ا‬                                        ‫،و‬             ‫ز‬          ‫ار ‪τ‬‬               ‫:ا‬
                                                                        ‫‪τ = R .C‬‬
                                                                                                                                     ‫‪τ‬‬                                 ‫ا‬                                           ‫ج(‬
                                                                                                                    ‫‪t‬‬
                                                                                                                ‫−‬
                                                     ‫‪.t = τ‬‬             ‫ا‬   ‫) ‪uc (t) = E(1− e‬‬                       ‫‪τ‬‬
                                                                                                                                     ‫ا‬                ‫ة‪t‬‬
                            ‫1−‬
           ‫‪. u c = E (1 − e ) ≈ 0,63E‬‬               ‫:‬           ‫ل: ‪t = τ‬‬             ‫ا‬               ‫ا‬          ‫ا‬                                 ‫ا‬
                                                                                                                     ‫ا ارة ‪: RC‬‬                                                    ‫را‬      ‫ة‬                       ‫د(‬
                    ‫‪u R = R.i‬‬                       ‫‪u R = E − uc‬‬                    ‫إذن:‬                      ‫‪u R + uc = E‬‬    ‫:‬                                        ‫ا‬                ‫ل دارة ا‬
                                     ‫‪t‬‬                                                                                                                                         ‫‪t‬‬                ‫‪t‬‬
                            ‫− ‪E‬‬                                                                                                                                            ‫−‬                ‫−‬
                         ‫‪i = .e τ‬‬                                                            ‫:‬            ‫و‬                  ‫‪R.i = E − E (1 − e ) = Ee‬‬                         ‫‪τ‬‬                ‫‪τ‬‬
                                                                                                                                                                                                         ‫أي:‬
                            ‫‪R‬‬
                                         ‫‪. 5s‬‬           ‫وه أ‬        ‫ا‬                    ‫ا‬                ‫ن‬             ‫‪5τ‬‬     ‫ا‬     ‫ل‬                ‫ة،‬                                       ‫ةا‬         ‫:‬
‫▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‬
                                             ‫:‬         ‫6(‬
                                          ‫:‬    ‫أ( ا د ا‬
                                              ‫أو .‬                  ‫ا‬                         ‫ور‬                    ‫ا‬                                                                               ‫ا‬
       ‫(‬        ‫ز‬                        ‫0 > ‪) t‬أي :‬                                         ‫‪u=E‬‬                        ‫‪، t=o‬‬                 ‫ا‬                                                     ‫نا‬                  ‫و‬




                                                                                ‫7‬
                                                                                 ‫‪du c‬‬
‫.‬     ‫لا‬   ‫ا‬                    ‫ا‬              ‫ا‬              ‫د ا‬           ‫‪τ‬ا‬        ‫: 0 = ‪+ uc‬‬                                     ‫‪ τ = R.C‬ا‬                                   ‫أن :‬
                                                                                  ‫‪dt‬‬
                                                                                                                                 ‫:‬              ‫د ا‬                     ‫ا‬         ‫ب(‬
                         ‫)1(‬   ‫‪uc (t ) = Ae−m.t + B‬‬                 ‫:‬             ‫آ‬                ‫.‪τ‬‬
                                                                                                      ‫‪du c‬‬
                                                                                                           ‫0 = ‪+ uc‬‬                             ‫:‬                       ‫د ا‬           ‫ا‬
                                                                                                       ‫‪dt‬‬
                                    ‫.‬       ‫وط ا‬        ‫لا‬          ‫و‬                 ‫د ا‬           ‫ا‬           ‫ه‬                                   ‫‪ m، A‬و‪B‬‬                           ‫ا ا‬
                                                                                                                     ‫‪t‬‬
                                                                                                                 ‫−‬
                                                             ‫: ‪.τ = R.C‬‬                   ‫‪u c ( t ) = E .e‬‬           ‫‪τ‬‬
                                                                                                                         ‫: :‬                ‫آ‬                               ‫ا‬     ‫ا‬           ‫و‬




               ‫‪. τ = 0,37 E‬‬             ‫ا‬   ‫‪t = τ‬ا ي‬                ‫ا‬                 ‫ا‬         ‫‪ t = o‬أو‬                 ‫ا س‬                                            ‫‪τ‬‬
                                                                                                 ‫أ ع.‬                     ‫ةا‬                ‫آ‬       ‫ةآ‬                      ‫‪τ‬‬         ‫آ‬       ‫آ‬
                                                                                              ‫ا ارة ‪: RC‬‬                                ‫را‬          ‫ة‬                            ‫ج(‬
                      ‫‪u R = R.i‬‬                    ‫‪u R = −u c‬‬               ‫إذن:‬            ‫0 = ‪u R + uc‬‬                 ‫:‬              ‫ا‬               ‫ل دارة ا‬
                                                                                                                                                                    ‫‪t‬‬
                                                    ‫‪t‬‬                                                                                                           ‫−‬
                                             ‫− ‪E‬‬
                                        ‫‪i = − .e τ‬‬                                                          ‫:‬            ‫و‬              ‫‪R.i = −Ee‬‬               ‫‪τ‬‬
                                                                                                                                                                                ‫أي:‬
                                             ‫‪R‬‬
    ‫▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‬
                                                         ‫ﺜﻨﺎﺌــﻲ ﺍﻝﻘﻁﺏ‪RL‬‬
    ‫▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‬
                                           ‫:‬   ‫ا‬       ‫1(ا‬
                                                                                  ‫.‬       ‫أو‬            ‫آ‬                ‫فا‬                         ‫ا‬                           ‫ر ا‬       ‫ا‬




                      ‫ا ارة.‬                  ‫را‬        ‫عا‬      ‫م وا‬        ‫وم‬                 ‫:‬                ‫دور‬                         ‫ا‬               ‫ا‬                    ‫را‬           ‫يا‬




                                                                                      ‫ي: ‪. H‬‬                    ‫ب:‬                      ‫:‬               ‫ا‬                                     ‫‪L‬‬
                                                                                                                             ‫:‬         ‫و‬                ‫و‬                   ‫ا‬             ‫2(ا‬
                                                                        ‫8‬
‫:‬             ‫ا ي‬            ‫ةا را‬                           ‫‪، L‬و‬                                             ‫و‬               ‫و‬               ‫ا‬                    ‫ا‬
                                                                     ‫1‬
                                    ‫ل )‪(J‬‬            ‫‪:ξ‬‬        ‫2 ‪ξ m = L.i‬‬
                                                                     ‫2‬
                                 ‫)‪.(A‬‬               ‫ـ ي )‪ (H‬و ة ا ر‪i‬‬   ‫‪: L‬‬
                                                                                                  ‫ا ارة :‬                     ‫ر‬           ‫ا‬                                          ‫ا‬        ‫3( و‬
                                                                                                                                                                            ‫:‬             ‫ا‬        ‫أ(ا آ‬
                       ‫‪،r‬و‬              ‫‪L‬و و‬                 ‫ا ا‬                                      ‫‪ R‬وو‬                    ‫و‬                   ‫أو‬                                ‫ا ا‬              ‫آ‬
                                                                                                                                                                                     ‫.‬             ‫ة‬




                                                                                                                                                       ‫:‬                            ‫د ا‬        ‫ب( ا‬
     ‫‪di‬‬    ‫‪E‬‬
    ‫= ‪τ +i‬‬    ‫ا ارة ه :‬                   ‫ر‬         ‫ةا‬                               ‫ا‬           ‫د ا‬          ‫ا‬                               ‫ات‬                       ‫ا‬             ‫نإ‬
     ‫‪dt‬‬    ‫‪Rt‬‬
                                                                                                                                                       ‫:‬                            ‫د ا‬        ‫ا‬        ‫ج(‬
                                                                        ‫‪t‬‬
                                          ‫‪E‬‬      ‫−‬
                ‫=‪τ‬‬
                      ‫‪L‬‬            ‫: ) ‪i(t ) = (1 − e τ‬‬                                  ‫آ‬                        ‫ا‬       ‫ا‬
                      ‫‪Rt‬‬                  ‫‪Rt‬‬
                                                                                                          ‫‪t‬‬
                                                                                                      ‫−‬
                        ‫= ‪IO‬‬
                             ‫‪E‬‬
                                                                  ‫‪i ( t ) = I O (1 − e‬‬                    ‫‪τ‬‬
                                                                                                              ‫)‬           ‫ا ا‬                     ‫ا ي‬                           ‫ا‬
                             ‫‪Rt‬‬




                                                ‫.‬             ‫و‬             ‫دارة‬         ‫ا ر‬          ‫إ‬               ‫ث‬           ‫ا ي‬                          ‫ا‬                ‫ا‬             ‫هاا‬
                                                                                                                                    ‫:‬                      ‫ا‬                                     ‫هـ(‬
                                                              ‫‪t‬‬
                                                         ‫.−‬
                    ‫‪.t = τ‬‬         ‫ا‬    ‫‪u(t) = Ee‬‬            ‫‪τ‬‬
                                                                   ‫:‬                 ‫ا‬       ‫ة ‪ -t‬إ‬                                   ‫ا و :‬                                ‫.ا‬
         ‫1−‬
‫‪. u c = Ee ≈ 037 E‬‬           ‫:‬                      ‫ل: ‪t = τ‬‬            ‫ا‬        ‫ا‬           ‫ا‬                                    ‫ا‬
                                                ‫‪t‬‬
                                            ‫−‬
                      ‫: ) ‪i(t ) = IO (1 − e‬‬     ‫‪τ‬‬
                                                                    ‫ا‬            ‫- أو‬
    ‫: ‪i = I O (1 − e −1 ) = 0,63I O‬‬           ‫ل: ‪t = τ‬‬                  ‫ا‬        ‫ا ارة ا‬          ‫ا ي‬                         ‫ةا را‬
                ‫‪E‬‬
       ‫= ‪uL‬‬         ‫ا رب‬                              ‫0=‪t‬‬                    ‫ا‬                    ‫س‬           ‫ا‬                       ‫:‬           ‫ا‬                        ‫.ا‬
               ‫‪Rt‬‬
                                                                        ‫.‬                              ‫را‬                     ‫(.و‬                      ‫ا‬                   ‫‪) t = τ‬ا‬                 ‫ا‬
                    ‫ا ارة(‬         ‫ر‬      ‫عا‬             ‫ا‬              ‫ا ارة: )‬                                          ‫ر‬           ‫عا‬                                             ‫ا‬        ‫4(( و‬
                                                                    ‫9‬
             ،            ‫ إ‬E         ‫ا‬        RL      ‫ا‬                              ‫ا‬           K              ‫ا را‬
                                                                                          .( ‫ز‬               ‫ر‬    ‫إ‬          ‫لأ‬    )




       uL + uR = 0              :    ‫ات‬    ‫نا‬
                                     di                                                   di
                                    L + ( r + R )i = 0      ⇐                     (L         + ri ) + R.i = 0 :‫أي‬
                                     dt                                                   dt
                                         L           di                                                                  L di
                                    τ=       : τ        + i = 0               :             ‫آ‬          ‫آ‬           ‫ا‬        . +i = 0
                                        R+r          dt                                                                R + r dt

                                                                                   i = Ae − mt + B :     ‫آ‬    ‫ه ا د‬
                                                                                  :                  ‫ر ا وط ا‬  ‫و‬
                                                                 t
                           E −τ
                        i=    e
                           Rt
▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄
                                                RLC‫ﺜﻨﺎﺌــﻲ ﺍﻝﻘﻁﺏ‬
▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄
                                   .RLC ‫ارة‬   ‫1( ا د ا‬
                                                                                                                   :     ‫ا‬   ‫ا آ‬
                                                 :‫ات‬   ‫ا‬         ‫نإ‬




                            du c                  dq    du
                 u R = Rc                       ⇐ i= =c c                                          u R = Ri
                             dt                   dt     dt
                                                     di
                                        u L = ri + L ‫و‬
                                                     dt
                             2
                           d u         du                                                          du c     d 2uc
                         Lc 2 c + Rt c c + u c = 0 ⇐                              u c + ( R + r )c      + Lc 2 = 0                     :‫إذن‬
                            dt          dt                                                          dt       dt
                       2
                     d u c Rt du c       1
                         2
                           + .       +      .u c = 0                              : RLC ‫ا‬              ‫ارة‬             ‫د ا‬   ‫ا‬            ‫و‬
                      dt      L dt      LC
                                                                                                                        Rt du c
                                                               .(‫د‬    ‫ول ا‬        ‫ا‬         )‫د‬     ‫ه ةا‬                   .     : ‫ار‬      ‫ا‬
                                                                                                                        L dt
▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄
                                LC    ‫ة دارة‬ ‫ا‬  ‫ت‬  ‫2( ا‬
        L    ‫ا ا‬                              ‫، و و‬C                  ‫ن‬      ‫ا‬          ‫ا‬        ‫ا آ‬
 .                    ‫آ‬     ‫ا‬             ‫و‬                ‫و‬     ‫ن‬            ‫ا‬        ‫آ‬          ‫آ‬              ‫.ه دارة‬               ‫و و‬




                                                       10
                                                                                           ‫0 = ‪( 1) u L + u c‬‬              ‫:‬      ‫ات‬             ‫ا‬             ‫نإ‬
                                                                                                              ‫) ‪dq d (cu c‬‬   ‫‪du‬‬                                                     ‫‪di‬‬
                                                                                         ‫إذن:‬            ‫=‪i‬‬      ‫=‬         ‫: ‪=c c‬‬                                  ‫‪uL = L‬‬
                                                                                                              ‫‪dt‬‬    ‫‪dt‬‬        ‫‪dt‬‬                                                    ‫‪dt‬‬
                                                                             ‫1 ‪d 2uc‬‬
                                                                                    ‫ا : 0 = ‪+ uc‬‬            ‫د ا‬                                       ‫ا‬                         ‫و‬
                                                                                ‫‪dt‬‬   ‫‪Lc‬‬
                                                                                        ‫‪d 2 uc‬‬    ‫1‬
                                                 ‫:‬        ‫آ‬                  ‫دا‬    ‫ه رة‬        ‫+‬     ‫: 0 = ‪uc‬‬                                             ‫د ا‬           ‫ا‬
                                                                                         ‫‪dt‬‬      ‫‪L.c‬‬
           ‫ا ص.‬              ‫‪ω‬ا‬                  ‫‪2π‬‬               ‫:‬                      ‫) ‪u c (t ) = U m cos( ω o t + ϕ‬‬
                                     ‫‪o‬‬   ‫=‬
                                                 ‫‪TO‬‬
                                                                                                                                                                                 ‫1‬
                                                                            ‫‪. rad / s‬‬           ‫‪ ، LC‬و‬                 ‫ارة ا‬          ‫ا ص‬                     ‫= ‪ ωO‬ا‬
                                                                                                                                                                               ‫‪LC‬‬
                                                                                            ‫) ‪. uc( t‬‬                      ‫ا‬              ‫ت وه ا‬                   ‫ا‬        ‫‪ :U m‬و‬
                                                                                                                                                                       ‫‪2π‬‬
                                                                                                    ‫‪.t‬‬     ‫ذات ا ر‬                ‫ا‬                   ‫را‬           ‫:‬      ‫‪t +ϕ‬‬
                                                                                                                                                                       ‫‪T‬‬
                                                                                                         ‫اد ن ‪.( rad‬‬             ‫ا ار .)‬                  ‫أ‬            ‫‪ :ϕ‬ا ر‬
                                                                                                              ‫ت.‬    ‫‪: TO = 2π LC‬ا ور ا ص‬
                                                     ‫‪.i‬‬               ‫را‬    ‫‪ uc‬و ة ا‬                       ‫ل ا وط ا‬   ‫‪ U m‬و ‪ ϕ‬دان‬       ‫ا‬
‫▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‬
                                      ‫‪. LC‬‬  ‫ا ارة ا‬ ‫3(‬
          ‫‪ ξ e‬وا‬         ‫ا‬        ‫و‬          ‫ا‬                ‫ا‬        ‫عا‬                   ‫آ‬       ‫وي‬        ‫‪LC‬‬               ‫ا ارة ا‬               ‫و‬         ‫ا‬            ‫ا‬            ‫ا‬
                                                                                                                   ‫.‬               ‫ا‬             ‫و‬        ‫‪ξm‬ا‬                            ‫ا‬
                                                                             ‫1‬                  ‫1‬
                                                     ‫2 ‪ξt = ξe + ξ m = c.uc 2 + Li‬‬
                                                                             ‫2‬                  ‫2‬
                                                                           ‫1‬       ‫1‬
                                                                  ‫= ‪ξt‬‬       ‫‪cU m = Li m‬‬
                                                                                 ‫2‬       ‫2‬
                                                                                                                ‫‪: LC‬‬                       ‫ارة‬                 ‫ا‬                ‫4(ا‬
                                                                           ‫2‬       ‫2‬
             ‫.‬     ‫وا‬            ‫ا‬                                     ‫إ‬         ‫ا‬                  ‫ا‬      ‫لا‬          ‫ة‬          ‫ا‬              ‫ت‬            ‫لا‬        ‫ج:‬               ‫ا‬
‫▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‬
                                            ‫ت:‬  ‫ا‬  ‫5(‬
      ‫ل‬      ‫ل‬      ‫ذة‬       ‫ا‬           ‫ضا‬                   ‫‪ G‬ود ا ارة‬             ‫ل‬              ‫ذ‬     ‫ا ‪ ،RLC‬و‬                ‫دارة‬           ‫ت‬             ‫ا‬
                                                                                                                                          ‫ارة.‬            ‫ا‬        ‫و‬        ‫ىا‬




      ‫‪( Ro = R + r‬‬               ‫ا ارة. ‪) u g = Ro .i‬‬                      ‫ا ي‬             ‫ةا را‬                ‫ا ادا‬                                ‫‪ G‬ود ا ارة‬                       ‫ا‬
                                                                                                                                      ‫.‬               ‫فآ و‬                           ‫وه‬
                                                                                     ‫‪u g = u R + uc + u L‬‬                  ‫ات :‬             ‫ا‬           ‫نإ‬
                                                 ‫‪di‬‬                                                                                                                ‫‪di‬‬
                             ‫)1 (‬         ‫‪L‬‬         ‫0 = ‪+ uc‬‬                         ‫⇐‬                     ‫‪( R + r )i = R.i + u c + r.i + L‬‬                                     ‫أي:‬
                                                 ‫‪dt‬‬                                                                                                                ‫‪dt‬‬

                                                                            ‫11‬
                                                          ‫‪di‬‬    ‫‪d 2u‬‬                                                                               ‫‪dq‬‬    ‫‪du‬‬
                                                             ‫‪= c 2c‬‬                                              ‫ن:‬                           ‫=‪i‬‬      ‫أن: ‪= c c‬‬             ‫و‬
                                                          ‫‪dt‬‬     ‫‪dt‬‬                                                                                ‫‪dt‬‬     ‫‪dt‬‬
                                                                                                                       ‫‪duc‬‬
           ‫.‬             ‫ا‬       ‫و‬       ‫ذات ا‬       ‫ارة ا‬       ‫ة‬       ‫ا‬                  ‫د ا‬        ‫‪ Lc‬وه ا‬             ‫. 0 = ‪+ uc‬‬                      ‫:‬         ‫إذن )1 (‬
                                                                                                                        ‫‪dt‬‬
‫▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‬
                                                 ‫ء‬                   ‫ا‬                                       ‫ر‬
                                                             ‫ء‬           ‫ا‬            ‫ا ول‬               ‫ا‬
 ‫.‬                                       ‫آ ا‬          ‫ا‬              ‫إ ء‬              ‫‪.E‬‬                 ‫ذي‬                     ‫ا‬    ‫‪C = 1µF‬‬
                                                                                                                                                          ‫ه :‬              ‫ه اا‬
                             ‫.‬               ‫‪ L‬و و‬                                           ‫-و‬
               ‫.‬                     ‫‪r‬‬      ‫‪ L‬و و‬                                          ‫- أو و‬
                                                 ‫‪. R‬‬                 ‫و‬           ‫أو‬            ‫- أو‬
  ‫.‬   ‫تا‬           ‫ه ا‬                                           ‫ا‬           ‫ا‬                    ‫‪uc‬‬                   ‫ا‬                  ‫ا‬         ‫ل )1( ،)2( و)3(‬             ‫ا‬




‫▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‬




        ‫0=‪t‬‬    ‫ا‬                     ‫ت‬     ‫ه ا‬            ‫ا ارة ؟ ا‬                    ‫تا‬         ‫ا‬      ‫.‬                  ‫و‬             ‫و‬                ‫ا‬                        ‫5(‬
      ‫؟‬   ‫ته ا‬                       ‫ا ور ا ول؟ آ‬           ‫دة ل ا‬                ‫ا‬          ‫ا‬    ‫.‬                         ‫و‬             ‫و‬                ‫ا‬                        ‫6(‬
‫▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‬
                  ‫ء:‬  ‫ا ول ا‬  ‫ا‬
                                     ‫.‬       ‫ا‬    ‫ا ه ة :‬                                                          ‫ا‬                ‫1--------ا ارة ‪ RC‬دارة‬   ‫1( ا‬
           ‫.‬            ‫دارة‬                  ‫تا‬    ‫ا‬     ‫ا ه ة‬                              ‫.‬                 ‫و‬                      ‫2---- -ا ارة ‪ LC‬دارة‬   ‫ا‬
                   ‫د.‬      ‫ه ةا‬           ‫ا ه ة :‬                                           ‫و‬     ‫دارة‬        ‫ت‬        ‫دا‬            ‫3--------ا ارة ‪ RLC‬دارة‬     ‫ا‬
‫▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‬
                        ‫: ‪. τ = 1ms‬‬                   ‫.‬              ‫د‬                 ‫‪ τ‬و‬               ‫ا‬                  ‫.‬         ‫ا‬            ‫ه ة:‬        ‫1 ،‬     ‫ا‬    ‫2(‬

                                                                                  ‫21‬
      . TO = 3ms          .              ‫د‬            ‫ و‬TO ‫ور ا ص‬       .                           ‫دارة‬             ‫تا‬            ‫ا‬                 ‫ه ة‬
               . T ≈ TO = 3ms                       .      ‫د‬     ‫ و‬T ‫ا ور‬                                  . RLC ‫ت دارة‬                ‫دا‬            ‫ه ة‬
▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄
                                                                                            τ        10 −3
                                                                                      R=        =           = 10 3 Ω = 1KΩ                               (3
                                                                                            C        10 − 6
                                               (3.10 −3 ) 2
                                             2
                                       TO
                                   L=        =              ≈ 0,23H                                 ⇐          TO = 2π L.C :‫ا ور ا ص‬
                                      4π 2 .C 4.π 2 .10 −6
▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄
                                                                                                                                                          (4
                  3         ‫ا‬                           2       ‫ا‬                               1          ‫ا‬                              ‫ا‬
                                                                                                                                       ‫أ( ا آ‬




             u C + u ( L,r ) = 0                    uC + u L = 0                            uC + u R = 0                      ‫ات‬            ‫ا‬            (‫ب‬
          d 2uc      du                          d 2uc    1                                  du c                                      ‫د ا‬            ‫ج( ا‬
    L.C       2
                + r.C c + u C = 0                    2
                                                       +     uC = 0                    R.C        + uC = 0
           dt         dt                          dt     L.C                                  dt

▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄
                                                            .                         ‫ا‬     ‫وا‬       ‫ا‬     ‫و‬     ‫ا‬       ‫ا‬                               ‫5(ا‬
                                                                         1            1
                                        ξm = 0          ‫و‬       ξ e = C.u c 2        = .10 −6.5 2 = 1,25.10 −5 J : t = o                             ‫ا‬
                                                                         2            2
▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄

                                                                                                                                                          (6




                                                                             ξ = ξ 0 − ξ 3 : ‫ا ور ا ول ه‬                 ‫لا‬        ‫دة‬            ‫ا‬            ‫ا‬
                      1              1                                                          1               1
                 ξ 3 = C.u c 2 = .10 −6.(3,8) 2 = 7,22.10 −6 J                   ‫و‬      ξ 0 = C.u c 2 = .10 −6.5 2 = 12,5.10 −6 J
                      2              2                                                          2               2
           . ‫و‬     ‫و دا‬            ‫ل ل‬             ‫ار‬                            ‫ته ا‬                                ξ = 5,26.10 −6 J :                       ‫و‬
▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄
                          ‫ء‬   ‫ا‬  ‫ا‬     ‫ا‬
            ‫ا‬ ‫ و‬I = 300mA   ‫ا‬   ‫ را آ‬L   ‫ و‬r ‫و‬ ‫و‬ ‫1( ر‬
                                                                                                                      . U = 6V :
                                                                                        ‫ا‬                           r ‫ا و‬                       ‫1-1( أو‬
                  :     ‫ا‬       ‫ا آ‬     ‫( و‬G.B.F .)                 ‫ددات ا‬   ‫ا‬                             ‫ا‬                                        ‫أ‬




                                                                13
                                                                     ‫: ‪.R = r‬‬       ‫أن‬    ‫ا و ‪R‬‬                                ‫ا‬     ‫و‬
                                                                   ‫:‬    ‫ا‬     ‫‪ u2(t) y B‬ا‬   ‫ب ا‬                            ‫ا‬       ‫را‬                     ‫ه‬




                                                                                                                 ‫‪. GBF‬‬    ‫دد ا‬                        ‫1-2( أو‬
          ‫:‬       ‫ا‬         ‫ا‬                        ‫ا‬       ‫ع 2 ‪u s = u1 + u‬‬            ‫ه ةا‬                     ‫ا ر ‪ ADD‬ا ي‬                                 ‫2(‬




                                                                                                   ‫‪di‬‬
                                                                                     ‫و ‪.i‬‬             ‫‪،L، r‬‬         ‫1‪u‬‬    ‫ا‬                           ‫2-1(‬
                                                                                                   ‫‪dt‬‬
                                                                                                         ‫‪ r‬و‪. i‬‬      ‫2‪u‬‬     ‫ا‬                          ‫2-2(‬
                                                                                                       ‫2‪ L ، u‬و ‪. r‬‬     ‫‪us‬‬                            ‫2-3 (‬
          ‫.‬          ‫‪L‬‬                ‫ا‬                   ‫ا ال 2-3( أو‬                                  ‫ا‬       ‫وا‬      ‫ا‬             ‫را‬      ‫3(‬
                  ‫ر‪. K‬‬          ‫ا‬                  ‫ة ا ر ) ‪ i (t‬ا ر ا ارة ،‬                                 ‫ا‬         ‫د ا‬           ‫4( 4-1( او ا‬
                                                                                     ‫‪− k .t‬‬
              ‫.‬       ‫آ‬         ‫. د‬       ‫ا‬       ‫‪ B ، A‬و‪K‬‬             ‫‪i (t ) = Ae‬‬            ‫ه : ‪+B‬‬                 ‫د ا‬           ‫ه ا‬        ‫4-2(‬
                                                    ‫.؟‬         ‫‪GBF‬‬           ‫‪M‬‬                 ‫ا‬       ‫ل ه ا را إذا و‬                 ‫ث‬             ‫5 ( ذا‬
                                                                                              ‫.‬         ‫ا‬    ‫و‬   ‫ىا‬                  ‫ا‬            ‫ا‬    ‫6( ا‬
                                              ‫ء‬          ‫ا‬         ‫ا‬         ‫ا‬
                                                                                                                                             ‫ء:‬         ‫ا‬
      ‫:‬       ‫و‬           ‫: ‪U = r.I‬‬             ‫أو ، إذن ا‬    ‫آ‬     ‫فا‬                                               ‫ا‬                  ‫را‬        ‫ا‬    ‫1( 1-1(‬
                                            ‫‪U‬‬     ‫‪6V‬‬        ‫6‬
                                          ‫= =‪r‬‬         ‫3−‬
                                                          ‫=‬   ‫‪= 20Ω‬‬
                                            ‫3,0 ‪I 300 × 10 A‬‬
‫▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‬
                                                                                                                                    ‫:‬         ‫دد ا‬       ‫1-2(-‬




                                                                 ‫41‬
                                   T = 1ms / div × 5div = 5ms = 5.10 −3 s                                   :‫ا ور‬
                                             1       1       10 3
                                        N= =               =      = 200 Hz                                     :‫وا دد‬
                                             T 5.10 −3 s      5
▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄
                                                                                                            di
                                                                                            u1 = r.i + L       (1-2 (2
                                                                                                            dt
▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄

                                             R=r                :‫ن‬             u2 = − R.i = −r.i                     (2-2
▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄
                                                                                          di           di
                                                             u s = u1 + u 2 = r.i + L        − r.i = L           ( 3-2
                                                                                          dt           dt
                       di   1 du                                   u2
                          =− . 2        ⇐                    i=−                      ⇐                     u 2 = −r.i
                       dt   r dt                                    r
                                                                                                L du
                                                                                          us = − . 2             :     ‫و‬
                                                                                                r dt
▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄

                                                                                                                       (3
                                             us × r                               L du
                              (1 ) L = −               :‫ج‬                   us = − . 2                      ‫لا‬
                                              du2                                 r dt
                                               dt
                                                                 T
        u 2 = at + b           ‫ا‬         ‫د‬     ‫ي‬        ‫ءا‬    ‫ ا‬0,           :‫ل‬     ‫ا‬      ، ‫ا ول‬     ‫لا‬
                                                                 2
                                                                                                      du 2
                                                . AB                    ‫ا‬      ‫ ه ا‬a                       = a :‫أي‬
                                                                                                       dt




                                               15
            du 2                                           ∆u 2 (u 2 ) B − (u 2 ) A       5 − (−5)V       10V
                 = 4 × 10 3 V / s      : ‫إذن‬      a=           =                    =                  =           = 4000V / s
             dt                                             ∆t        tB − t A                      −3
                                                                                      (2,5 − 0) × 10 s 2,5.10 −3 s
                                                                                       T
                                                                u s = −6V :           0, 2      :‫: ا ل‬      ‫ا‬     ‫لا‬     ‫و‬
                                                                                           




                                                            us × r    − 6 × 20
                                                 L=−               =−          = 0,03H :                          (1 )             ‫ا‬                    ‫و‬
                                                             du 2     4 × 10 3
                                                              dt

▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄
                                                                                                                             : ‫ا ارة‬       (1-4 (4




              . ‫ا ارة‬           ‫ا عا را‬                ‫و‬        ،           ‫،ا‬      ‫دور ا‬      ،‫ا ر‬    ‫ل ةو ة إ ق‬
            .(‫ةا آ رة‬       ‫ا ر)و ل ه ا‬                             (1 ) u L + u R = 0 :    ‫ات ا ارة ا‬   ‫ا‬    ‫نإ‬
                                                                                  L di                 di
   . ‫ر‬       ‫ةا‬                  ‫ا‬       ‫د ا‬          ‫وه ا‬          R=r ‫ن‬              +i = 0       ⇐ L + r.i + R.i = 0 :‫أي‬
                                                                                 2r dt                 dt
▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄
                                                                           di
                        :                       ‫د ا‬         ‫ا‬              ‫و‬  = − AKe − K .t : ‫ إذن‬i (t ) = Ae − K .t + B : ‫4-2( ا ه‬
                                                                           dt
                                                      kL                                              L
                                     Ae − k .t (1 −      ) = −B                   ⇐              −         AKe − k .t + Ae − k .t + B = 0
                                                      2r                                           r + r'
                                                                                                         kL
                                                                              2r                        1 −     =0
                                                                          k=         ⇐                   2r                           ⇐
                                                                              L                         B = 0
                                                                                                        
                                                                                                                                                   2. r
                                  E                                                                                                            −        .t
   i (t )                   i=       ‫ أي‬u L = E :(                  ‫ا ر )ن.ا ا‬                  ،          ‫وط ا‬   ‫لا‬           ‫ و‬i (t ) = Ae        L
                                 2.r
                                                                                                                  2. r
                                                                           E                          E        − ×0
                                                                       A=            ⇐                     = Ae L              :       ‫ا‬                ‫و‬
                                                                          2.r                       r + r'
                                                                                                    2. r
                                                                                             E − L .t
                                                                                 i (t ) =       e             :          ‫آ‬             ‫ا‬    ‫و‬
                                                                                            2.r
▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄


                                                                     16
      ‫1‪. u s = u‬‬   ‫ا و ، وا‬      ‫ا‬            ‫ما‬                         ‫: 0 = 2‪u‬‬                                       ‫‪GBF‬‬          ‫‪M‬‬                 ‫ا‬           ‫5 ( إذا و‬
     ‫ة)‪(on a court-circuité le conducteur ohmique‬‬                          ‫ل ا ارة ا‬                                    ‫ا ارة‬        ‫ا و‬                   ‫ا‬         ‫أي أ أ‬

 ‫▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‬
                                ‫2 ‪u 2 max‬‬    ‫2 ‪5V‬‬                                             ‫1‬
             ‫− ( = 2 ) ‪(i max‬‬          ‫(= )‬     ‫: 2 ‪) = (0,25) 2 A‬‬                       ‫= ‪ξm‬‬          ‫2‬
                                                                                                ‫ه : ‪L.i max‬‬    ‫ا‬     ‫و‬     ‫ىا‬       ‫ا‬                                        ‫6( ا‬
                                   ‫‪r‬‬        ‫‪20Ω‬‬                                               ‫2‬
                                                                                                ‫1‬
                                                                                          ‫: ‪ξ m = × 0,03 × (0,25) 2 ≈ 9,4 × 10 −4 J‬‬                                      ‫و‬
                                                                                                ‫2‬

 ‫▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‬
                                                                ‫ت‬          ‫ء ا‬
                                                            ‫:‬             ‫تا‬                        ‫ا‬
                                                                                                                                                                      ‫:‬




                                                                                                        ‫‪d‬‬
        ‫‪∆t‬‬      ‫لا ة‬                 ‫ا‬              ‫ا‬           ‫‪: d‬ه ا‬                          ‫=‪v‬‬         ‫:‬                    ‫ر‬            ‫ا‬     ‫و‬                 ‫ا‬
                                                                                                        ‫‪∆t‬‬
                                                                                                ‫:‬                   ‫ل‬           ‫ر‬        ‫ا‬             ‫:‬
                                                                                                ‫‪T‬‬
                                                                             ‫‪v‬‬       ‫=‬
                                                                                                ‫‪µ‬‬
                                                                         ‫.‬       ‫ب ) ‪(N‬‬                 ‫ا‬           ‫‪: T‬‬
                                                                                                                                ‫‪m‬‬
                                             ‫) ‪. ( kg / m‬‬       ‫ب:‬               ‫ل‬        ‫ةا‬                    ‫ا‬   ‫:آ‬     ‫=‪µ‬‬
                                                                                                                                ‫‪ℓ‬‬

                                                                                                                                    ‫ا :‬            ‫ا‬               ‫تا‬           ‫ا‬


                                                                                                                                                 ‫ﻁﻭل ﺍﻝﻤﻭﺠﺔ ﺍﻝﻤﺘﻭﺍﻝﻴﺔ:‬
                                    ‫ﻨﺴﻤﻲ ﻁﻭل ﺍﻝﻤﻭﺠﺔ ‪ λ‬ﺍﻝﻤﺴﺎﻓﺔ ﺍﻝﺘﻲ ﺘﻘﻁﻌﻬﺎ ﺍﻝﻤﻭﺠﺔ ﺨﻼل ﻤﺩﺓ ﺯﻤﻨﻴﺔ ﺘﺴﺎﻭﻱ ﺩﻭﺭ ﺍﻫﺘﺯﺍﺯ ﺍﻝﻤﻨﺒﻊ ‪. T‬‬

                                                                                              ‫‪: λ‬ﻁﻭل ﺍﻝﻤﻭﺠﺔ ﺍﻝﻤﺘﻭﺍﻝﻴﺔ. )‪( m‬‬
                                                                                           ‫‪ : v‬ﺴﺭﻋﺔ ﺍﻨﺘﺸﺎﺭ ﺍﻝﻤﻭﺠﺔ . ) ‪( m / s‬‬
                                                                           ‫‪ : γ‬ﺘﺭﺩﺩ ﺍﻝﻤﻭﺠﺔ ﺍﻝﻤﺘﻭﺍﻝﻴﺔ = ﺘﺭﺩﺩ ﺍﻝﻤﻨﺒﻊ ‪( Hz ) . S‬‬
                                                                                                    ‫ﺍﻝﺘﻭﺍﻓﻕ ﻭﺍﻝﺘﻌﺎﻜﺱ ﻓﻲ ﺍﻝﻁﻭﺭ:‬
‫ﻨﻘﻁﺘﺎﻥ ‪ M‬ﻭ ' ‪ M‬ﻤﻥ ﻭﺴﻁ ﺍﻹﻨﺘﺸﺎﺭ ﺘﻬﺘﺯﺍﻥ ﻋﻠﻰ ﺘﻭﺍﻓﻕ ﻓﻲ ﺍﻝﻁﻭﺭ ﺇﺫﺍ ﻜﺎﻨﺕ ﺍﻝﻤﺴﺎﻓﺔ ﺒﻴﻨﻬﻤﺎ ﺘﺴﺎﻭﻱ ﻋﺩﺩﺍ ﺼﺤﻴﺤﺎ ﻝﻁﻭل ﺍﻝﻤﻭﺠﺔ‬
                                                                                     ‫‪ MM ' = kλ‬ﻤﻊ * ‪k ∈ Ν‬‬              ‫‪. λ‬‬
                                         ‫‪λ‬‬
                 ‫)1+' ‪MM ' = (2k‬‬             ‫ﻭﺇﺫﺍ ﻜﺎﻨﺕ ﺍﻝﻤﺴﺎﻓﺔ ﺒﻴﻨﻬﻤﺎ ﺘﺴﺎﻭﻱ ﻋﺩﺩﺍ ﻓﺭﺩﻴﺎ ﻝﻨﺼﻑ ﻁﻭل ﺍﻝﻤﻭﺠﺔ ، ﻓﻬﻤﺎ ﺘﻬﺘﺯﺍﻥ ﻋﻠﻰ ﺘﻌﺎﻜﺱ ﻓﻲ ﺍﻝﻁﻭﺭ‬
                                         ‫2‬
                                                                                                                                                   ‫ﻤﻊ : ‪. k '∈ Ν‬‬
                                                                                                       ‫ﻅﺎﻫﺭﺓ ﺍﻝﺤﻴﻭﺩ:‬
  ‫ﺍﻝﺤﻴﻭﺩ ﻅﺎﻫﺭﺓ ﺘﻤﻴﺯ ﺍﻝﻤﻭﺠﺎﺕ ،ﻭﺘﺤﺩﺙ ﻜﻠﻤﺎ ﺼﺎﺩﻓﺕ ﻤﻭﺠﺔ ﺩﻭﺭﻴﺔ ﺤﺎﺠﺯﺍ ﺒﻪ ﺸﻕ ﻋﺭﻀﻪ ‪ a‬ﻭﻻ ﺘﻅﻬﺭ ﺇﻻ ﺇﺫﺍ ﻜﺎﻥ ﻋﺭﺽ ﺍﻝﺸﻕ ﺃﺼﻐﺭ‬
                                                                                         ‫ﺃﻭ ﻤﺴﺎﻭ ﻝﻁﻭل ﺍﻝﻤﻭﺠﺔ ﺍﻝﻭﺍﺭﺩﺓ.‬
                                                                                                         ‫ﻅﺎﻫﺭﺓ ﺍﻝﺘﺒﺩﺩ :‬
                      ‫ﻴﻜﻭﻥ ﻭﺴﻁ ﺍﻹﻨﺘﺸﺎﺭ ﻤﺒﺩﺩﺍ ﻝﻠﻤﻭﺠﺎﺕ ﺍﻝﻤﺘﻭﺍﻝﻴﺔ إﺫﺍ ﻜﺎﻨﺕ ﺴﺭﻋﺔ ﺍﻨﺘﺸﺎﺭﻫﺎ ﻓﻲ ﻫﺫﺍ ﺍﻝﻭﺴﻁ ﺘﺘﻌﻠﻕ ﺒﺘﺭﺩﺩ ﺍﻝﻤﻨﺒﻊ.‬
                                                            ‫ﺍﻝﻤﻭﺠﺎﺕ ﺍﻝﻀﻭﺌﻴﺔ:‬
                                                                                                                                    ‫ء:‬            ‫دا‬
          ‫ء.‬       ‫دا‬      ‫ه ة‬                     ‫‪a‬‬                             ‫(‬         ‫ر‬        ‫ا‬       ‫أ‬             ‫)‬     ‫د‬                              ‫ز‬


                                                                         ‫71‬
                                            ‫ﻨﺸﺎﻫﺩ ﻋﻠﻰ ﺍﻝﺸﺎﺸﺔ ﺒﻘﻌﺎ ﻤﻀﻴﺌﺔ ﺘﺘﻭﺴﻁﻬﺎ ﺒﻘﻊ ﻤﻅﻠﻤﺔ ﻓﻲ ﺍﺘﺠﺎﻩ ﻤﺘﻌﺎﻤﺩ ﻤﻊ ﺍﺘﺠﺎﻩ ﺍﻝﺸﻕ.‬




                      ‫‪λ‬‬                                                                           ‫1‬
          ‫‪(2) θ‬‬   ‫=‬       ‫ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻋﻥ ﻤﺴﺘﻘﻴﻡ ﻤﻌﺎﻤﻠﻪ ﺍﻝﻤﻭﺠﻪ ﻫﻭ : ‪ λ‬ﻁﻭل ﻤﻭﺠﺔ ﺍﻝﻀﻭﺀ ﺍﻝﻤﺴﺘﻌﻤل. ⇐‬           ‫ﺘﺒﻴﻥ ﺍﻝﺘﺠﺭﺒﺔ ﺃﻥ ‪ θ‬ﺒﺩﻻﻝﺔ‬
                      ‫‪a‬‬                                                                           ‫‪a‬‬
                                  ‫‪λ × 2D‬‬                                ‫‪λ‬‬ ‫‪L‬‬
‫= ‪ L‬ﻭﻤﻨﻪ ﻴﺘﻀﺢ ﺃﻨﻪ ﻜﻠﻤﺎ ﺍﺯﺩﺍﺩ‬               ‫ﺃﻱ: ﻋﺭﺽ ﺍﻝﺒﻘﻌﺔ ﺍﻝﻀﻭﺌﻴﺔ‬           ‫=‬            ‫ﻤﻥ ﺨﻼل )1( ﻭ)2( ﻝﺩﻴﻨﺎ :‬
                                     ‫‪a‬‬                              ‫‪a 2D‬‬
                                   ‫ﻋﺭﺽ ﺍﻝﺸﻕ ‪ a‬ﻜﻠﻤﺎ ﺘﻨﺎﻗﺹ ﻋﺭﺽ ﺍﻝﺒﻘﻌﺔ ﺍﻝﻀﻭﺌﻴﺔ ﻭﻜﻠﻤﺎ ﻜﺎﻨﺕ ﻅﺎﻫﺭﺓ ﺍﻝﺤﻴﻭﺩ ﺃﻗل ﻭﻀﻭﺤﺎ.‬
                                                         ‫‪λ‬‬
                                              ‫22,1 = ‪θ‬‬            ‫ﻤﻠﺤﻭﻅﺔ:ﻴﻌﺒﺭ ﻋﻥ ﺍﻝﻔﺭﻕ ﺍﻝﺯﺍﻭﻱ ﻓﻲ ﺤﺎﻝﺔ ﺜﻘﺏ ﺩﺍﺌﺭﻱ ﺒﺎﻝﻌﻼﻗﺔ:‬
                                                         ‫‪a‬‬
                                                                                               ‫ﺍﻝﻀﻭﺀ ﺍﻷﺤﺎﺩﻱ ﺍﻝﻠﻭﻥ :‬
                                       ‫ﻴﺘﻤﻴﺯ ﻜل ﺇﺸﻌﺎﻉ ﻀﻭﺌﻲ ﺃﺤﺎﺩﻱ ﺍﻝﻠﻭﻥ ﺒﻁﻭل ﻤﻭﺠﺘﻪ ‪ λ‬ﻻ ﺘﺘﻐﻴﺭ ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻴﻨﺘﺸﺭ ﻤﻥ ﻭﺴﻁ ﻵﺨﺭ.‬



                                                                             ‫2(ﻤﺴﺎﺭ ﺤﺯﻤﺔ ﻀﻭﺌﻴﺔ ﺍﺤﺎﺩﻴﺔ ﺍﻝﻠﻭﻥ ﻋﺒﺭ ﻤﻭﺸﻭﺭ‬
                                      ‫ﺍﻝﺤﺯﻤﺔ ﺘﺨﻀﻊ ﻹﻨﻜﺴﺎﺭ ﻋﻠﻰ ﺍﻝﻭﺠﻪ ﺍﻷﻭل ﺜﻡ ﻋﻠﻰ ﺍﻝﻭﺠﻪ ﺍﻝﺜﺎﻨﻲ ﻭﺘﻨﺤﺭﻑ ﻨﺤﻭ ﻗﺎﻋﺩﺓ ﺍﻝﻤﻭﺸﻭﺭ.‬




                                                                                              ‫ﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻝﻤﻭﺸﻭﺭ: 2‪A = r1 + r‬‬
                                               ‫ﺘﻁﺒﻴﻕ ﻗﺎﻨﻭﻥ ﺩﻴﻜﺎﺭﺕ ﻹﻨﻜﺴﺎﺭﺍﻝﻀﻭﺀﻋﻠﻰ ﺍﻝﻭﺠﻪ ﺍﻷﻭل ﻝﻠﻤﻭﺸﻭﺭ: 1‪sin i1 = n sin r‬‬

                                              ‫ﺘﻁﺒﻴﻕ ﻗﺎﻨﻭﻥ ﺩﻴﻜﺎﺭﺕ ﻹﻨﻜﺴﺎﺭﺍﻝﻀﻭﺀ ﻋﻠﻰ ﺍﻝﻭﺠﻪ ﺍﻝﺜﺎﻨﻲ ﻝﻠﻤﻭﺸﻭﺭ: 2‪n sin r2 = sin i‬‬

                                                   ‫ﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻹﻨﺤﺭﺍﻑ ﺍﻝﻜﻠﻲ ﻝﻠﺸﻌﺎﻉ ﺍﻝﻭﺍﺭﺩ ﺒﻌﺩ ﺍﺠﺘﻴﺎﺯﻩ ﻝﻠﻤﻭﺸﻭﺭ: ‪D = i1 + i2 − A‬‬
                                                                                                                     ‫ﺘﺫﻜﻴﺭ:‬
                                                                   ‫ﺍﻹﻨﻜﺴﺎﺭ ﺍﻝﺤﺩﻱ ﻭﺍﻹﻨﻌﻜﺎﺱ ﺍﻝﻜﻠﻲ ﻹﺸﻌﺎﻉ ﻀﻭﺌﻲ ﺍﺤﺎﺩﻱ ﺍﻝﻠﻭﻥ.‬
                          ‫ﺒﺼﻔﺔ ﻋﺎﻤﺔ ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻴﻨﺘﻘل ﺍﻝﻀﻭﺀ ﻤﻥ ﻭﺴﻁ ﺃﻗل ﺍﻨﻜﺴﺎﺭﺓ ﺇﻝﻰ ﻭﺴﻁ ﺃﻜﺜﺭ ﺍﻨﻜﺴﺎﺭﻴﺔ ﺃﻱ ) 2‪( n1 < n‬ﻓﺈﻥ ﺍﻝﺸﻌﺎﻉ‬
                                                     ‫ﺍﻝﻤﻨﻜﺴﺭ ﻴﻘﺘﺭﺏ ﻤﻥ ﺍﻝﻤﻅﻤﻲ.ﻭﻓﻲ ﻫﺫﻩ ﺍﻝﺤﺎﻝﺔ ﻨﺤﺼل ﺩﺍﺌﻤﺎﻋﻠﻰ ﻅﺎﻫﺭﺓ ﺍﻹﻨﻜﺴﺎﺭ.‬




                                                             ‫81‬
                              ‫ﻝﻜﻥ ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻴﻨﺘﻘل ﺍﻝﻀﻭﺀ ﻤﻥ ﻭﺴﻁ ﺃﻜﺜﺭ ﺍﻨﻜﺴﺎﺭﻴﺔ ﺇﻝﻰ ﻭﺴﻁ ﺍﻨﻜﺴﺎﺭﻴﺔ ﺃﻗل ﺃﻱ 2 ‪ n1 >n‬ﻓﺈﻥ ﺍﻝﺸﻌﺎﻉ ﺍﻝﻤﻨﻜﺴﺭ‬
                                         ‫‪( i‬ﺒﺎﻝﻨﺴﺒﺔ ﻝﺯﺍﻭﻴﺔ ﻭﺭﻭﺩ ﺤﺩﻴﺔ ‪i ℓ‬‬           ‫2‬   ‫ﻴﺒﺘﻌﺩ ﻤﻥ ﺍﻝﻤﻨﻅﻤﻲ.ﻭﻨﺤﺼل ﻋﻠﻰ ﺍﻹﻨﻜﺴﺎﺭ ﺍﻝﺤﺩﻱ )ﺃﻱ °09 =‬




                                                                                                                                  ‫09 ‪n1 sin iℓ = n 2 sin‬‬

                                                                             ‫2‪n‬‬
                                                                  ‫= ‪siniℓ‬‬       ‫ﻭﻤﻨﻪ:‬
                                                                             ‫1‪n‬‬
                                    ‫ﻨﺤﺼل ﻋﻠﻰ ﺍﻹﻨﻜﺴﺎﺭ.‬               ‫‪i1 ≤ i ℓ‬‬           ‫ﺇﺫﺍ ﻜﺎﻨﺕ ﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻝﻭﺭﻭﺩ :‬

                      ‫ﻭﺇﺫﺍ ﻜﺎﻨﺕ ﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻝﻭﺭﻭﺩ : ‪ i1 >iℓ‬ﻨﺤﺼل ﻋﻠﻰ ﺍﻹﻨﻌﻜﺎﺱ ﺍﻝﻜﻠﻲ ﻋﻠﻰ ﺍﻝﺤﺩ ﺍﻝﻜﺎﺴﺭ.‬



‫▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‬
                                         ‫ت‬                   ‫لا‬                                    ‫ر‬
                                                         ‫ت‬          ‫لا‬       ‫ا ول‬                  ‫ا‬


                 ‫.‬             ‫ل‬                     ‫ا‬                             ‫دد ‪، υ = 100 Hz‬‬                   ‫ة‬    ‫ة،‬     ‫ف‪S‬‬    ‫ثا‬        ‫‪(I‬‬
                                             ‫1‪. t‬‬        ‫ر‬                         ‫ا‬          ‫ء ا‬                              ‫ا‬   ‫ا‬




                                                                                          ‫ا .‬          ‫ا‬         ‫وا‬             ‫ا‬         ‫1(ا‬
                                                                                                                             ‫ا ور ‪. T‬‬ ‫2 (أو‬
                                                                               ‫ر ‪.v‬‬            ‫ا‬               ‫‪ λ‬و‬        ‫لا‬        ‫آ‬  ‫3 ( أو‬
                                                                  ‫ا ه از.‬        ‫‪S‬‬             ‫ا‬           ‫أ‬         ‫ا‬    ‫أن أ ا ار ا‬      ‫4(‬
                                                                                        ‫1‪. t‬‬               ‫ا‬      ‫أ( أو‬
                                                              ‫‪.A‬‬         ‫ا‬     ‫إ‬           ‫ا‬                    ‫ب( أ‬
                                    ‫‪T‬‬                   ‫‪T‬‬
                     ‫+ 3‪. t 4 = t‬‬                   ‫+ 2 ‪، t3 = t‬‬‫: ‪، t2 = 0,025s‬‬     ‫تا‬   ‫ا‬     ‫ا‬                                                ‫5(‬
                                    ‫2‬                   ‫4‬
                         ‫‪.S‬‬          ‫ا‬       ‫‪ SM = 7,5cm‬و ‪SN = 10cm‬‬             ‫ا ا‬    ‫ن ‪ M‬و ‪N‬‬                                                  ‫6(‬
                                                             ‫‪.S‬‬       ‫آ ا‬               ‫‪ M‬و ‪N‬‬                ‫أ( رن آ آ‬
                                                                                                                 ‫ا‬
                                                                                                     ‫ب( رن آ ‪ M‬و ‪. N‬‬
                               ‫.‬           ‫ا‬ ‫‪S‬‬                      ‫ن‬      ‫ا‬             ‫ا‬     ‫‪ M‬و ‪N‬‬       ‫آ‬      ‫ج( ا ا‬
                                    ‫ه آ ؟‬                         ‫وي ‪، 2 N‬‬                 ‫وي ‪ ، 2m‬و‬          ‫ا‬    ‫أن ل ا‬                    ‫7(إذا‬
‫‪. υ e = 101Hz‬‬   ‫‪ υ e = 99 Hz‬و ‪υ e = 100 Hz‬‬                          ‫ا تا‬               ‫آ‬          ‫و ض ، ذا‬      ‫ا‬     ‫ءا‬                        ‫8(‬




                                                                         ‫91‬
                                                    ‫ﺍﻝﺘﺼﺤﻴﺢ :‬
        ‫ا‬   ‫ا‬   ‫ا‬     ‫،و‬              ‫آ اه از دور و‬                                       ‫إ رات‬   ‫ه ة‬          ‫ه‬        ‫ا‬            ‫ا‬            ‫1( ا‬
                                                ‫.‬   ‫وي دور اه از ا‬                           ‫ل ةز‬              ‫ا‬                         ‫ا‬            ‫وه ا‬
                                        ‫ر.‬  ‫ا‬    ‫ا‬    ‫د‬    ‫ر‬     ‫ا‬                            ‫ل ا ره‬               ‫ه ا‬                            ‫ا‬      ‫ا‬
        ‫-------------------------------------------------------------------------------‬
                                                                                                                             ‫2(ا ور ‪: T‬‬
                                                     ‫1‬
                                                     ‫1‬
                                                ‫= =‪T‬‬    ‫‪= 0,01s‬‬
                                                  ‫001 ‪υ‬‬
                                                                                                    ‫‪λ = 5cm‬‬             ‫:‬                             ‫3(‬




                                                 ‫‪v = λ .υ = 5 × 10 −2 m × 100 Hz = 5m / s‬‬                      ‫ر:‬                ‫ا‬                ‫و‬
        ‫-------------------------------------------------------------------------------‬
                    ‫ر ‪.v‬‬          ‫ا‬       ‫‪d1 = 10cm‬‬                   ‫ا‬           ‫ا‬          ‫1‪t‬‬            ‫لا ةا‬        ‫أ(‬                            ‫4(‬




                                     ‫‪d1 10 × 10 −2 m‬‬                   ‫‪d‬‬
                               ‫= = 1‪. t‬‬              ‫: 1 = ‪ v‬إذن : ‪= 0,02 s‬‬                        ‫و‬
                                     ‫‪v‬‬    ‫‪5m / s‬‬                        ‫1‪t‬‬
                                                                              ‫: ‪SA = 15cm = 0,15m‬‬                  ‫ب(‬
                                               ‫‪SA 0,15m‬‬
                                        ‫= ‪.t‬‬      ‫=‬        ‫: ‪= 0,03s‬‬                  ‫ا‬     ‫‪A‬‬          ‫ا‬   ‫إ‬        ‫ا‬        ‫ا‬                   ‫إذن: ا‬
                                                ‫‪v‬‬   ‫‪5m / s‬‬
        ‫-------------------------------------------------------------------------------‬
                               ‫‪t 2 = 0,025s‬‬              ‫ا‬                ‫ا‬                                                                      ‫5(‬
                                                                                                  ‫‪t 2 0,025s‬‬
‫.‬   ‫ا‬                      ‫ا‬               ‫ا ي‬               ‫ا‬    ‫أ‬       ‫إذن: ‪t 2 = 2,5T‬‬            ‫=‬       ‫5,2 =‬                           ‫:‬
                                                                                                  ‫‪T‬‬    ‫‪0,01s‬‬

                                                                 ‫02‬
                                                       ‫‪T‬‬
                                          ‫+ 3‪t 4 = t‬‬                   ‫ا‬             ‫ا‬
                                                       ‫2‬




                                     ‫‪T‬‬                 ‫10,0‬
                          ‫+ 2 ‪t3 = t‬‬      ‫+ 520,0 =‬           ‫‪= 0,0275s‬‬           ‫:‬         ‫: د أو‬           ‫ا‬         ‫لا‬        ‫ا‬           ‫)‬
                                      ‫4‬                  ‫4‬
                                                                        ‫‪t‬‬      ‫5720,0‬
                                  ‫‪t 2 = 2,75T‬‬               ‫= 2 و :‬                       ‫: 57,2 =‬
                                                                        ‫‪T‬‬        ‫10,0‬
                                        ‫.‬       ‫ا‬      ‫ا‬              ‫ا 2 أدوار + 4/3 ا ور و‬                         ‫ا‬            ‫ا‬      ‫ا‬
                                                                                     ‫‪T‬‬                   ‫10,0‬
                                                                        ‫+ 5720,0 = + 3 ‪t 4 = t‬‬                  ‫: ‪= 0,0325s‬‬                    ‫)آ‬
                                                                                     ‫2‬                     ‫2‬
                                                                        ‫‪t‬‬      ‫5230,0‬
                                  ‫‪t 2 = 3,25T‬‬               ‫= 2 و :‬                       ‫: 52,3 =‬
                                                                        ‫‪T‬‬        ‫10,0‬
                                       ‫.(‬       ‫ا‬      ‫ا‬              ‫ا 3 أدوار + 4/1 ا ور و‬                         ‫ا‬            ‫ا‬      ‫ا‬
            ‫//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////‬
                                                                                                                        ‫‪SM 7,5cm‬‬
‫ر.‬    ‫ا‬         ‫ا‬         ‫ان‬         ‫،‬        ‫لا‬               ‫د‬                            ‫إذن: ‪ SM = 1,5λ‬ا‬                  ‫=‬             ‫6( أ( 5,1 =‬
                                                                                                                         ‫‪λ‬‬          ‫‪5cm‬‬
                                                                                                                     ‫‪λ‬‬          ‫‪SM 7,5cm‬‬
           ‫ا ر.‬            ‫آ‬           ‫ان‬            ‫،‬        ‫لا‬              ‫دي‬                     ‫إذن: 3 = ‪ SM‬ا‬                    ‫=‬            ‫3=‬
                                                                                                                     ‫2‬           ‫‪λ‬‬         ‫‪2,5cm‬‬
                                                                                                                                 ‫2‬
                                                                                         ‫‪λ‬‬
                                                  ‫1= ‪k‬‬          ‫)1 + ‪SM = (2 K‬‬               ‫أي :‬
                                                                                         ‫2‬
                                                                                                                   ‫‪7,5cm‬‬        ‫‪SN‬‬
      ‫ر.‬     ‫ا‬        ‫ا‬          ‫ان‬           ‫،‬          ‫لا‬                ‫دا‬   ‫وي‬                      ‫إذن: ‪ SM = 2λ‬ا‬      ‫2=‬       ‫=‬
                                                                                                             ‫‪λ‬‬      ‫‪5cm‬‬
 ‫--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------‬
                                                                   ‫ا ر.‬          ‫آ‬        ‫ان‬      ‫أن ‪ S‬و ‪M‬‬            ‫ب(‬
                   ‫ا ر.‬          ‫آ‬       ‫ان‬      ‫ن : ‪ M‬و‪N‬‬            ‫ا ر‬          ‫ا‬       ‫ان‬      ‫ا ى ‪ S‬و‪N‬‬                ‫و‬
‫---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------‬
                          ‫‪. YS max = 0,8cm‬‬        ‫ا ول :‬      ‫لا‬                    ‫و‬      ‫وي ا‬            ‫‪ S‬ا‬        ‫ج( ا‬
‫ه : ‪. YM = −0,8cm‬‬                   ‫‪S‬‬           ‫ا‬      ‫ن‬          ‫ا‬        ‫‪ M‬ا‬               ‫ا ر نا‬                ‫آ‬          ‫ان‬       ‫أن ‪ S‬و ‪M‬‬
   ‫ه : ‪. YN = +0,8cm‬‬                   ‫‪S‬‬           ‫ا‬      ‫ن‬         ‫ا‬        ‫‪ N‬ا‬                ‫ا ر نا‬               ‫ا‬         ‫ان‬       ‫أ‪ S‬و‪N‬‬
     ‫////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////‬
                                          ‫‪T ×ℓ‬‬        ‫‪2 N × 2m‬‬                                                 ‫‪T‬‬                     ‫‪T‬‬
                                   ‫= 2 =‪m‬‬                         ‫2‬
                                                                    ‫‪= 0,16kg‬‬                     ‫= 2‪ v‬و‬              ‫= ‪ v‬إذن:‬            ‫:‬      ‫7(‬
                                           ‫‪v‬‬         ‫) ‪25(m / s‬‬                                                ‫‪m‬‬                     ‫‪m‬‬
                                                                                                               ‫‪v‬‬                     ‫‪ℓ‬‬
          ‫///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////‬
                                                        ‫ا ا .‬                ‫ا ه ي‬             ‫ا‬        ‫دد ‪υ e = 100 Hz‬‬                    ‫8(‬
                                                                           ‫12‬
                       ‫ا آ .‬                                   ‫ا‬       ‫ا‬                                ‫ه‬      ‫آ‬                    ‫دد ‪υ e = 99 Hz‬‬
                     ‫ا آ .‬                                 ‫ا‬       ‫ا‬                                   ‫ه‬      ‫آ‬                    ‫دد ‪υ e = 101Hz‬‬
‫▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‬



                                   ‫ت‬      ‫لا‬       ‫ا‬      ‫ا‬
     ‫‪ (II‬ﻨﻨﺠﺯ ﺍﻝﺘﺭﻜﻴﺏ ﺍﻝﺘﺎﻝﻲ، ﺒﺎﺴﺘﻌﻤﺎل ﻤﻨﺒﻊ ﻀﻭﺌﻲ ﻷﺸﻌﺔ ﺍﻝﻶﺯﺭ ﺫﺍﺕ ﻁﻭل ﺍﻝﻤﻭﺠﺔ ‪ λ‬ﻭ ﺼﻔﻴﺤﺔ ﺒﻬﺎ ﺸﻕ، ﻋﺭﻀﻪ ‪. a‬‬
                                                                          ‫ه ا ه ةو ا‬
                                                                           ‫؟‬     ‫، رأ أم أ‬     ‫1( ذا‬                   ‫ا‬   ‫ا‬
                                                                    ‫،‬         ‫ر ا ق ا اوي ‪θ‬‬
                                                                               ‫‪ D‬و‪.L‬‬       ‫‪θ‬‬      ‫2(‬
‫3( ﻨﻀﻊ ﺍﻝﺸﺎﺸﺔ ﻓﻲ ﺍﻝﻤﺴﺎﻓﺔ ‪ D = 1,5m‬ﻭﻨﺴﺘﻌﻤل ﺼﻔﺎﺌﺢ ﺫﺍﺕ ﺸﻘﻕ ﻤﺨﺘﻠﻔﺔ ﺍﻝﻌﺭﺽ ‪، a‬ﺜﻡ ﻨﻘﻴﺱ ﺒﺎﻝﻨﺴﺒﺔ ﻝﻜل ﺼﻔﻴﺤﺔ‬
                                                        ‫ﺍﻝﻌﺭﺽ ‪ L‬ﻝﻠﺒﻘﻌﺔ ﺍﻝﻤﺭﻜﺯﻴﺔ ﺍﻝﻤﺸﺎﻫﺩﺓ ﻋﻠﻰ ﺍﻝﺸﺎﺸﺔ.‬




                   ‫)‪a ( µ .m‬‬
                   ‫)‪L(mm‬‬
                 ‫) ‪θ (10−2 rad‬‬                    ‫5,0‬                      ‫0,1‬                   ‫5,1‬          ‫0,2‬          ‫5,2‬
                  ‫1− 4 1‬                           ‫1‬                           ‫2‬                 ‫3‬             ‫4‬           ‫5‬
                    ‫) ‪(10 m‬‬
                  ‫‪a‬‬

                                                                                                                                        ‫.‬        ‫ول ا‬        ‫ءا‬             ‫3-1: أ‬
                                                                                        ‫1‬
                                                                                    ‫.‬                  ‫ات ‪θ‬‬                 ‫ا ي‬                 ‫2ا‬       ‫ا‬                 ‫3-2: ار‬
                                                                                        ‫‪a‬‬
                                                                                                                               ‫1‬
                                                                                                               ‫و‪. λ‬‬               ‫‪θ‬و‬                 ‫آ‬                ‫ا‬     ‫3-3: أ‬
                                                                                                                               ‫‪a‬‬
                                                                                         ‫.‬              ‫ا‬                      ‫؟ا‬                    ‫ا‬           ‫ا‬           ‫3-4:‬
                                                                                   ‫ب : ‪. nm‬‬                    ‫و‬                 ‫ء ا زر ا‬                    ‫ل‬               ‫3-5ا‬




                          ‫:‬          ‫ا‬        ‫ا‬            ‫ز‬           ‫دي ا ن ا ي‬                      ‫ءا‬                   ‫لا‬         ‫ر‬          ‫ر‬      ‫ا‬                     ‫4(‬
                                                                                                                                                                     ‫0046‬
                                          ‫(‬            ‫ا‬           ‫ا‬               ‫‪ λ‬ب ‪n.m‬‬              ‫ل‬          ‫ا‬           ‫)‬                ‫+ 64,1 = ‪n‬‬
                                                                                                                                                                      ‫2‪λ‬‬
                                 ‫:‬       ‫ول ا‬     ‫ءا‬               ‫ر، وأ‬                    ‫را‬     ‫ا‬                            ‫وا‬          ‫ا‬                                ‫4.1(ا‬
                                            ‫ا‬                          ‫ا‬                         ‫دي ا ن‬            ‫ءا‬          ‫ا‬

                                                                               ‫22‬
                                     ‫004‬              ‫008‬           ‫ب:‬        ‫)‪ (n.m‬ل ا‬
                                 ‫......... = ‪nV‬‬   ‫........ = ‪n R‬‬     ‫ر‬       ‫ا را‬
  ‫ر °06 = ‪. A‬‬        ‫ا‬      ‫او ورود °53 = ‪ ، i‬زاو‬              ‫وا‬    ‫أ د ا نا‬                ‫ن ا‬                 ‫4.2( د‬
                                                                         ‫.‬   ‫عا‬              ‫اف ‪DR‬‬     ‫أ( أو زاو ا‬
                                                                      ‫.‬     ‫عا‬              ‫اف ‪DV‬‬     ‫ب( أو زاو ا‬
                                                                           ‫ا .‬                ‫ج( ا ه ا ه ة ؟ أ‬
‫▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‬
            ‫ت‬   ‫لا‬   ‫ا‬   ‫ﺘﺼﺤﻴﺢ ا‬
             ‫أ .‬       ‫نا‬        ‫ا‬     ‫ا ا‬         ‫ن‬        ‫ا‬     ‫. ا‬                            ‫دا ء ا‬          ‫‪ (1 ( II‬ه ة‬
      ‫-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------‬
                                                                                                                             ‫2(‬




                                                                                                                    ‫3( 3-:1‬
                         ‫)‪a ( µ .m‬‬              ‫001‬         ‫05‬        ‫33‬        ‫52‬        ‫02‬
                         ‫)‪L(mm‬‬                   ‫51‬         ‫03‬        ‫54‬        ‫06‬        ‫57‬
                   ‫) ‪θ (10−2 rad‬‬                 ‫5,0‬        ‫0,1‬       ‫5,1‬       ‫0,2‬       ‫5,2‬
                     ‫1− 4 1‬                      ‫1‬          ‫2‬          ‫3‬         ‫4‬       ‫5‬
                       ‫) ‪(10 m‬‬
                     ‫‪a‬‬
  ‫------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------‬
                                                                                                                         ‫3-2:‬




                                                                                      ‫‪λ‬‬
                                                                               ‫=‪θ‬‬                                        ‫3-3‬
                                                                                   ‫‪a‬‬
             ‫-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------‬
                 ‫1‬                                     ‫1‬
         ‫×‪θ = k‬‬              ‫ا‬             ‫: ) ( ‪ θ = f‬دا‬           ‫إ ذن ا‬              ‫رة‬                 ‫ا‬      ‫-3 4 : ا‬
                 ‫‪a‬‬                                     ‫‪a‬‬
                                                                                         ‫‪.k‬‬        ‫ا‬         ‫ه‬       ‫ا‬
                                                                                             ‫:‬       ‫ا‬       ‫ا‬     ‫د‬     ‫3-5:‬
                               ‫‪∆θ‬‬         ‫‪θB −θ A‬‬                        ‫2−‬
                                                          ‫‪(2,5 − 1) × 10 rad‬‬
                         ‫=‪k‬‬          ‫=‬                 ‫=‬                         ‫‪= 0,5 × 10 −6 m = 500 × 10 −9 m = 500nm‬‬
                                 ‫1‬       ‫1‬        ‫1‬        ‫1− ‪(5 − 2) × 10 4 m‬‬
                              ‫‪∆( ) ( ) B − ( ) A‬‬
                                 ‫‪a‬‬       ‫‪a‬‬        ‫‪a‬‬
                                                                                                 ‫إذن : ‪λ = 500nm‬‬
                                                          ‫32‬
  /////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
                                                          6400                6400
                                         n R = 1,46 +             = 1,46 +             = 1,46 + 0,01 = 1,47                                         (1 (4
                                                           λR  2
                                                                              800 2
                                                        6400                 6400
                                       nV = 1,46 +               = 1,46 +            = 1,46 + 0,04 = 1,5
                                                         λV  2
                                                                             400 2
                                                   ‫ا‬                    ‫ا‬             ‫ا ء ا دي ا ن‬
                                            400                    800              :‫ب‬          ‫( ل ا‬n.m)
                                         nV = 1,5              n R = 1,47            ‫ر‬        ‫ا را‬

                                                                                                                                ‫عا‬                    (‫2( أ‬
                                                                                                  :‫ر‬            ‫ا ول‬        ‫ا‬        ‫ن د رت‬
                      sin i              sin 35                                                                     sin i
       r = sin −1 (         ) = sin −1 (        ) = sin −1 (0,39) ≈ 23°                       ⇐            sin r =        ⇐ sin i = n sin r
                        n                 1,47                                                                        n
                                                                                                       r ' = A − r = 60 − 23 = 37° :
                             1
            ( iℓ = sin −1 (       ) ≈ 42,8° :         r ' < iℓ   ‫ر:) ن‬          ‫ا ول‬                   ‫ا‬      ‫ن د رت‬
                           1,47
         i ' = sin −1 (n × sin r ' ) = sin −1 (1,47 × sin 37) = sin −1 (0,88) ≈ 61,6°                             ⇐              n sin r ' = sin i'

                                                                                          :       ‫ و‬DR = i + i '− A = 35 + 61,6 − 60 = 36,6°
                                                                                                              :             ‫عا‬                        (‫ب‬
                                                                                                  :‫ر‬            ‫ا ول‬  ‫ا‬   ‫ن د رت‬
                    sin i              sin 35                                                                     sin i
     r = sin −1 (         ) = sin −1 (        ) = sin −1 (0,38) ≈ 22,5°                        ⇐          sin r =       ⇐ sin i = n sin r
                      n                  1,5                                                                        n
                                                                                                r ' = A − r = 60 − 22,5 = 37,5° :
                               1
               ( iℓ = sin −1 ( ) ≈ 41,8° :             r ' < iℓ  ‫ر:) ن‬           ‫ا ول‬                  ‫ا‬      ‫ن د رت‬
                              1,5
         i ' = sin −1 (n × sin r ' ) = sin −1 (1,5 × sin 37,5) = sin −1 (0,91) ≈ 65,9°                             ⇐             n sin r ' = sin i'

                                                                    DV = i + i '− A = 35 + 65,9 − 60 = 40,9° :           ‫و‬
         -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
   .‫ع ا دي ا ن‬         ‫ا‬              ‫ر‬       ‫ا را‬           ‫ىإ آ ن‬          ‫ر وه‬            ‫ب: ه ة د ا ء ا‬                  (‫ج‬
                                                 :     ‫ا‬      ‫ا‬       ‫ا ءآ‬           ‫ل‬               ‫دا‬        ، ‫ز‬       ‫ا ي‬
                                                                 6400
                                                    n = 1,46 + 2
                                                                                λ

▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄
                                                       ‫و‬         ‫تا‬                     ‫ء ا‬
                                                                                                                            :‫ت اة ا رة‬                    (1




▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄
                                 (Soddy‫ن دي‬ ) :‫ظ‬ ‫نا‬ (2
                                                                    .A ‫ت‬                      ‫ا دا‬     ‫ . وآ‬Z          ‫دا‬             ‫ل وي‬            ‫ل‬
▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄
                                        :    ‫ا‬   ‫3 (أ اع ا‬
                                   :α     ‫ا طا‬
                                                                         24
  ‫م ‪. 24 He‬‬           ‫اة ا‬                     ‫4 −‪A‬‬
                                               ‫2− ‪Z‬‬    ‫ة‪Y‬‬                    ‫اة‬     ‫‪ ZA X‬إ‬           ‫اة أ‬             ‫ل‬         ‫،‬              ‫و‬                 ‫وي‬                   ‫‪α‬‬                        ‫طا‬        ‫ا‬
                                                                                                        ‫‪α‬‬        ‫د ا‬
                                                                                                                                    ‫‪A‬‬
                                                                                                                                    ‫‪Z‬‬    ‫‪X → Z − 4 Y + 24He‬‬
                                                                                                                                             ‫‪A‬‬
                                                                                                                                               ‫2−‬


‫***************************************************************************‬
                                     ‫**‬
                                                  ‫−‪:β‬‬       ‫ا طا‬
   ‫−‪β‬‬         ‫د‬               ‫0‬
                             ‫1−‬   ‫ون ‪e‬‬             ‫إ‬               ‫‪A‬‬
                                                                ‫1+ ‪Z‬‬ ‫ة‪Y‬‬              ‫اة‬        ‫‪ ZA X‬إ‬          ‫اة أ‬                 ‫ل‬          ‫،‬                ‫و‬            ‫وي‬                       ‫ط −‪β‬‬               ‫ا‬
                                                                                                                                                                                                                                     ‫ا‬


                                          ‫1‬
                                          ‫0‬   ‫: ‪n→1 p + −1 e‬‬
                                                ‫1‬      ‫0‬
                                                                                                 ‫اة، و‬         ‫و ن دا‬                   ‫ون إ‬               ‫ل‬                      ‫ع−‪β‬‬                  ‫:ا‬

‫***************************************************************************‬
                                     ‫**‬
                                                    ‫+‪:β‬‬      ‫ا طا‬
                                                                             ‫ا‬            ‫ا‬         ‫ىا‬                      ‫،‬             ‫و‬                     ‫وي‬                ‫+‪β‬‬                           ‫طا‬            ‫ا‬
                              ‫+ ‪.β‬‬             ‫د‬                 ‫0‬
                                                                ‫1+‬   ‫ز ون ‪e‬‬                          ‫‪A‬‬
                                                                                                  ‫ة ‪Z −1Y‬‬        ‫اة‬        ‫‪A‬‬
                                                                                                                          ‫‪Z X‬إ‬                 ‫اة أ‬                     ‫ل‬



                         ‫.‬            ‫1‬
                                      ‫1‬   ‫: ‪p → 01 n + +1 e‬‬
                                                      ‫0‬
                                                                                                 ‫اة، و‬         ‫ون دا‬                ‫ل و نإ‬                                        ‫ع +‪β‬‬                 ‫:ا‬

‫***************************************************************************‬
                                     ‫**‬
                                                       ‫‪:γ‬‬      ‫ا طا‬
     ‫إ رة‬         ‫ة‬          ‫ن ا اة ا‬                           ‫‪ α‬و−‪ β‬و+‪β‬‬                             ‫ا‬        ‫اآ ا‬          ‫آ ة ،وه‬                             ‫ذات‬                       ‫تآ‬
                                                                                                                                                               ‫إ ع ‪.γ‬‬                     ‫إ ر‬
‫▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‬
                                            ‫:‬   ‫ا‬  ‫4( ا‬
         ‫أن‬       ‫اة أ ى ، وه ا إ‬                           ‫ل وره إ‬                            ‫ة،‬               ‫ة‬         ‫ه ا‬             ‫اة ا ى.وإذا آ‬                          ‫ةإ‬                        ‫ل اة‬
                                                               ‫.‬                                     ‫ا اة ا‬                             ‫عا ىا‬                                ‫.‬                        ‫ةو‬                ‫اة‬
‫▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‬
                         ‫(‬   ‫) نا طا‬ ‫ر ا دة ا‬ ‫:‬ ‫ا‬  ‫5( ا‬
        ‫نا‬                                                  ‫ا‬          ‫د ا ى ) ‪N (t‬‬                       ‫رو‬    ‫إ‬         ‫و ون‬                             ‫ث‬            ‫ا‬        ‫ه ة‬                            ‫طا‬               ‫ا‬
                                                                                                                                                       ‫‪− λ .t‬‬
                                                ‫‪.t‬‬                       ‫ا‬                    ‫دا ىا‬             ‫‪N (t ) = N O e‬‬                                                            ‫:‬            ‫ا‬                     ‫ا‬
                                                                                                                      ‫0 = ‪.t‬‬                       ‫ا‬                    ‫ا‬        ‫‪ : NO‬د ى ا‬
                                                                 ‫ات ) 1− ‪( s‬‬                  ‫ن.ع.‬             ‫وو‬           ‫ةا‬             ‫ا‬                            ‫وه‬                ‫طا‬               ‫ا‬            ‫‪:λ‬‬
‫▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‬
              ‫1‬
‫= ‪ τ‬وو ة‬          ‫:‬               ‫‪λ‬‬                    ‫طا‬            ‫ا‬                          ‫ب: ‪ τ‬وه‬                                                ‫ة‬                     ‫‪: τ‬ز‬                      ‫ا‬                ‫6(‬
              ‫‪λ‬‬
                                                                                                                          ‫: ) ‪. (s‬‬             ‫ات ه ا‬                             ‫ما‬          ‫ا‬                     ‫ا‬
‫▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‬
                                     ‫:‬  ‫ة‬  ‫2 / 1‪t‬‬ ‫ا‬ ‫7(‬
                                                                             ‫2 ‪ln‬‬
                                                        ‫= 2 / 1‪t‬‬                          ‫ىا‬                          ‫ا ز‬                ‫ا ةا‬                       ‫ة‬        ‫2 / 1‪t‬‬               ‫ا‬
                                                                              ‫‪λ‬‬




                                                                                                     ‫52‬
‫▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‬
                                           ‫:‬    ‫8( ط‬
‫:‬           ‫ا‬    ‫ا‬      ‫ب: ) ‪ a (t‬و‬      ‫إ‬           ‫،و‬        ‫و ةا‬                        ‫دا ىا‬               ‫،ه‬        ‫ا ىا‬            ‫د ) ‪N (t‬‬             ‫ي‬                 ‫ط‬
                                                                                                                                                                               ‫) ‪dN ( t‬‬
                                                             ‫‪. N (t ) = N O e − λ .t‬‬                ‫ب: ) ‪(Bq‬‬        ‫إ‬     ‫ا ي‬                ‫ه ا‬            ‫− = ) ‪ a (t‬وو‬
                                                                                                                                                                                 ‫‪dt‬‬
                                                                                                                                     ‫) ‪a ( t ) = −λ .N ( t‬‬               ‫إذن‬
                                       ‫و ‪N (t ) = N O e − λ .t‬‬                                       ‫‪a0 = −λ.NO‬‬                          ‫:‬           ‫‪: t=o‬‬           ‫ا‬

                                                                        ‫: ‪a(t) = ao.e−λ.t‬‬                           ‫ا‬            ‫و‬
‫▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‬

                                                                                                                                     ‫:‬                ‫طا‬                 ‫9( ا ر‬
        ‫ر‬       ‫ر .‬    ‫ت‬      ‫ة‬    ‫د‬         ‫ا‬       ‫،‬       ‫تا‬         ‫ا‬       ‫ر أو‬            ‫ا‬        ‫دة‬         ‫،ا‬       ‫ا‬               ‫ا‬                      ‫ا‬      ‫ا‬
                                  ‫.‬              ‫ا‬                          ‫،‬          ‫ا‬                  ‫هة‬             ‫س‬                           ‫دة (‬          ‫س ط )أو آ‬
                                                                                                ‫‪ao‬‬
                                                                                           ‫‪ln‬‬
                                                             ‫2 ‪ln‬‬                               ‫‪a‬‬
                                                          ‫=‪λ‬‬        ‫:‬            ‫=‪t‬‬                            ‫⇐‬         ‫ﺍﻝﻌﻤﺭ ﻴﺤﺩﺩ ﺒﺎﺴﺘﻌﻤﺎل ﺍﻝﻌﻼﻗﺔ: ‪a = a o .e − λ .t‬‬
                                                             ‫2 / 1‪t‬‬                         ‫‪λ‬‬

                                                                                                ‫.‬        ‫ا‬      ‫طا‬       ‫ﺒﺤﻴﺙ ‪ a o‬ﻴﻤﺜل ﻨﺸﺎﻁ ﺍﻝﻌﻴﻨﺔ ﺍﻝﺸﺎﻫﺩﺓ ﻭ ‪a‬‬
‫▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‬
                                 ‫:‬   ‫أ‬  ‫"‬   ‫'' آ -‬ ‫01( ا‬



                       ‫ﻭﺗﺒﲔ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺃﻥ ﻛﻞ ﺗﻐﲑ ﻟﻜﺘﻠﺔ ﳎﻤﻮﻋﺔ ﻣﺎ ﺑﺎﳌﻘﺪﺍﺭ ‪ ∆m‬ﻳﻮﺍﻓﻘﻪ ﺗﻐﲑ ﻟﻠﻄﺎﻗﺔ ﺍﻟﻜﺘﻠﻴﺔ ﳍﺬﻩ ﺍ‪‬ﻤﻮﻋﺔ ﺑﺎﳌﻘﺪﺍﺭ‬
    ‫.‬             ‫ﻭﻭﺣﺪﺓ ﺍﻟﻄﺎﻗﺔ ﺍﻟﻜﺘﻠﻴﺔ ﰲ ﺍﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺀ ﺍﻟﻨﻮﻭﻳﺔ ﻫﻲ ﺍﻹﻟﻜﺘﺮﻭﻥ- ﻓﻮﻟﻂ ) ‪ (eV‬ﺍﻟﺬﻱ ﺗﺮﺑﻄﻪ ﺑﺎﳉﻮﻝ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ: ‪1eV = 1,6 × 10 −19 J‬‬
                                       ‫ﻭﻣﻦ ﻣﻀﺎﻋﻔﺎﺗﻪ ﺍﳌﻴﻐﺎ ﺇﻟﻜﺘﺮﻭﻥ ﻓﻮﻟﻂ ‪1MeV = 10 6 eV = 1,6 × 10 −13 J‬‬
‫▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‬
                                    ‫ء ا و ::‬ ‫ا‬  ‫11(و ة ا‬
                                                                 ‫2‪MeV/ c‬‬   ‫‪ u‬أو ال:‬ ‫إ : ال:‬      ‫آ ة‬        ‫ءا و‬   ‫ا‬
                        ‫ا ر‬  ‫ـ ـ ب: و ة ا‬                          ‫ة‬     ‫ءا و‬     ‫ا‬      ‫ة ا،‬          ‫ا ن آ ا ى وا‬
                      ‫ب: ‪. u‬‬       ‫إ‬                            ‫إ ب: .‪ u.m.a‬و أ ا‬         ‫،‪ Unité de masse atomique‬وا‬
                                                                    ‫‪1.u = 1,66 × 10 −27 Kg‬‬
                                                                           ‫: 2‪MeV/ c‬‬       ‫ةا‬                            ‫ءا و ا‬                  ‫ا‬             ‫ة‬     ‫آ‬                    ‫آ‬
                                                                                                     ‫2‬
                                                            ‫‪1u= 931,5MeV/ c‬‬
                                                                                       ‫62‬
‫▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‬
                                            ‫:‬  ‫ا‬  ‫21( ا‬
                                        ‫ا اة :‬           ‫ت وآ‬       ‫ا‬     ‫عآ‬                        ‫ا ق‬      ‫‪A‬‬
                                                                                                             ‫‪Z‬‬   ‫اة ‪X‬‬        ‫‪∆m‬‬               ‫ا‬            ‫ا‬
                                        ‫) ‪∆m = Zm p + ( A − Z )mn − m( X‬‬                    ‫‪A‬‬
                                                                                            ‫‪Z‬‬

                                               ‫.‬       ‫ار‬     ‫وه‬
‫▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‬
                                          ‫اة:‬   ‫ا‬  ‫31(‬
   ‫ن.‬             ‫و‬                ‫ن‬                     ‫اة‬        ‫ؤه‬     ‫إ‬                 ‫ا‬           ‫ه ا‬      ‫‪A‬‬
                                                                                                                 ‫‪Z‬‬    ‫اة ‪X‬‬        ‫‪Eℓ‬‬              ‫ا‬
                               ‫[‬
                ‫: 2 ‪E ℓ = ∆m.c 2 = Z .m p + ( A − N )mn − m( ZA X ) .c‬‬             ‫]‬                ‫ا‬            ‫ا‬          ‫و‬
    ‫▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‬
                                     ‫:‬        ‫ا‬  ‫41(‬
                                                                 ‫‪Eℓ‬‬
   ‫ت.‬   ‫دا‬   ‫اة و ‪A‬‬        ‫ا‬           ‫: ‪ Eℓ‬ه‬            ‫=‪ξ‬‬         ‫:‬          ‫ا‬            ‫ا‬            ‫و‬                                ‫ا‬                    ‫أ‬
                                                                 ‫‪A‬‬
                                                                                                                           ‫: ‪. MeV / nucléon‬‬                               ‫وو‬
                                                          ‫ارا.‬          ‫ا اة أآ ا‬               ‫آ‬       ‫آ ةآ‬                           ‫ا‬                               ‫آ‬    ‫آ‬
  ‫▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‬
                               ‫وي:‬       ‫وا‬  ‫ا‬   ‫51(ا‬
                                                                                                                       ‫:‬     ‫د‬            ‫و‬
                          ‫1‪A‬‬
                          ‫1‪Z‬‬   ‫+1‪X‬‬       ‫2‪A‬‬
                                         ‫2‪Z‬‬     ‫2 ‪X 2 → Y1 + Y‬‬‫1‪A‬‬
                                                              ‫1‪Z‬‬
                                                                              ‫2‪A‬‬
                                                                              ‫2‪Z‬‬
                                                                                       ‫:‬            ‫آ‬            ‫اا‬         ‫و‬         ‫ا‬               ‫ا‬                ‫ا‬




  ‫▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‬

                                                                              ‫‪:α‬‬                        ‫طا‬            ‫لا‬         ‫رة‬               ‫ا‬            ‫61( ا‬
                                          ‫4 −‪A‬‬
                               ‫‪A‬‬
                               ‫‪Z‬‬   ‫→‪X‬‬     ‫2− ‪Z‬‬   ‫‪Y + He‬‬
                                                      ‫4‬
                                                      ‫2‬                 ‫‪:α‬‬             ‫د ا‬
                                                                                         ‫‪α‬ه :‬                           ‫طا‬        ‫لا‬              ‫رة‬           ‫ا‬           ‫ا‬



  ‫▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‬
                              ‫− ‪:β‬‬   ‫رة ل ا ط ا‬ ‫ا‬ ‫71( ا‬
                                                     ‫‪A‬‬
                                                     ‫‪Z‬‬   ‫‪X → Z +AY + −1 e‬‬
                                                                ‫1‬
                                                                      ‫0‬
                                                                                                 ‫−‪: β‬‬                ‫د ا‬
                                                                                                ‫−‪ β‬ه :‬                     ‫طا‬         ‫لا‬              ‫رة‬           ‫ا‬           ‫ا‬


  ‫▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‬
                                ‫+‪β‬‬    ‫رة ل ا ط ا‬ ‫ا‬ ‫81(‬
                                                 ‫‪A‬‬
                                                 ‫‪Z‬‬   ‫‪X →Z −AY + +1e‬‬
                                                           ‫1‬
                                                                 ‫0‬
                                                                                           ‫+‪: β‬‬      ‫د ا‬
                                                                                             ‫‪ β‬ه :‬ ‫+‬
                                                                                                                           ‫طا‬         ‫لا‬              ‫رة‬           ‫ا‬           ‫ا‬



  ‫▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‬
                                                              ‫72‬
                                                       ‫تا و‬                              ‫لا‬            ‫ر‬

               ‫***********************************************************************************‬
          ‫اة‬              ‫ا‬       ‫م ‪ ZA Cs‬و‬              ‫ةا‬                                    ‫ط −‪،β‬‬          ‫ا‬              ‫إ‬   ‫531‬
                                                                                                                                  ‫45‬   ‫ن ‪Xe‬‬        ‫اة ا‬    ‫1(‬
                                                                                                                                               ‫‪ 135 Xe‬ه : ‪. t1 / 2 = 9,2h‬‬
                                                                                                                                                                    ‫45‬

                                                                                                       ‫دا ‪ A‬و ‪. Z‬‬                             ‫د ه اا‬         ‫1 -1- اآ‬
                ‫‪t = 9h‬‬             ‫ا‬        ‫ه ‪. ao‬‬                ‫ا‬               ‫‪ t = o‬ه : ‪ mo‬و‬          ‫ا‬       ‫ن ‪54 Xe‬‬
                                                                                                                 ‫531‬
                                                                                                                                                ‫ا‬             ‫1 -2- آ‬
                                                                                   ‫‪. a = 284 Bq‬‬      ‫ا‬                ‫ا طا‬
                                                                                                    ‫.‬         ‫ةإ‬             ‫ا‬                      ‫ف‬    ‫أ(‬
                                                ‫‪. mO‬‬          ‫ا‬                      ‫‪ a o‬وا‬    ‫0 ‪ a‬و 2 / 1‪ t‬و ‪ ، t‬ا‬        ‫‪a‬‬                           ‫ب(أ‬
                                              ‫ات(.‬                    ‫ا‬         ‫‪) mo‬‬        ‫ه ‪ 75 o o‬ا‬                  ‫1‪ t‬ا‬                        ‫ج( د ا‬
                                            ‫ن : ‪. m(135Xe) = 2,24 × 10 −25 Kg‬‬
                                                 ‫45‬                                                    ‫اة ا‬             ‫:آ‬

                                                                                                        ‫ط−‪.β‬‬                 ‫ا‬           ‫إ‬    ‫41‬
                                                                                                                                               ‫6‬   ‫ن ‪C‬‬          ‫2‬
                                                                                  ‫: ‪ 5 B‬و ‪.( 7 N‬‬       ‫.)‬            ‫د‬      ‫1( اآ‬
      ‫.‬         ‫أن ه ا‬                  ‫،‬         ‫تا‬      ‫ا‬      ‫ه ا‬     ‫.‬  ‫ور ا‬            ‫ء‬     ‫ن 41 ا‬          ‫ا‬            ‫2(‬
                                                                           ‫ن 41 .‬       ‫ىا‬              ‫" "‬
                                                                                                              ‫) ‪a (t‬‬
                                                          ‫‪.t‬‬    ‫ر آ " " ا‬                ‫ن ‪ 14 C‬ا‬
                                                                                            ‫6‬        ‫ا‬               ‫:‬    ‫ا‬
                                                                                                               ‫‪ao‬‬
                                                                                                              ‫:‬       ‫ا ول ا‬
‫00861‬           ‫00041‬                  ‫00211‬               ‫0048‬     ‫0082 0065‬         ‫0‬              ‫)‪t(années‬‬
                                                                     ‫5, 0‬                                 ‫) ‪a (t‬‬
                                                                                                           ‫‪ao‬‬

               ‫ب: 1-‪ ans‬و‪.( ans‬‬                   ‫ا ا‬                     ‫ا‬         ‫ن ‪) 14 C‬‬
                                                                                       ‫6‬                  ‫‪ λ‬و‬     ‫ا‬           ‫ا طا‬                                      ‫أ( ا‬
                                                                                                                ‫.‬          ‫وأ‬       ‫ا ول ا‬                            ‫ب( ا‬
                                                                                                      ‫) ‪a (t‬‬
                                                                                              ‫.‬  ‫ا‬            ‫ات :‬             ‫ا ي‬          ‫ا‬                        ‫ج( أر‬
                                                                                                       ‫‪ao‬‬
                                                  ‫2,0.‬            ‫آ 1‬                ‫ر ا را‬          ‫0002‬          ‫: ‪1 cm‬‬                ‫را‬                          ‫:‬    ‫ا‬
                ‫41‬
                 ‫6‬   ‫ن‪C‬‬       ‫ا‬                    ‫إ د‬        ‫ن‬                     ‫ا‬       ‫ا ض.‬       ‫ورة‬                    ‫ران آ ن ، ا‬                            ‫3( أ ء‬
                                                                                                                ‫) ‪a (t‬‬
                                                                                       ‫ثا آن؟‬                 ‫.‬        ‫ري 94,0 =‬          ‫ا‬                          ‫نا‬          ‫آ‬
                                                                                                                 ‫‪ao‬‬
                                  ‫ص.‬               ‫رهاا‬                                      ‫د ا فا ي،و‬                ‫نا‬       ‫ا‬     ‫تا‬                         ‫ا‬               ‫4(‬
  ‫ا‬            ‫، 0531‬              ‫ا‬          ‫ا‬     ‫آ‬             ‫،‬                                ‫و‬        ‫ا‬           ‫051‬
                                                                                                                                  ‫.‬    ‫ا‬                         ‫ا‬        ‫أو‬
                                                                                                                        ‫ا ه ة(.‬          ‫طا‬                          ‫) ‪ ao‬ه‬

               ‫***********************************************************************************‬

                                                                                                 ‫ا‬
                                                                                                                                               ‫:‬          ‫د ا‬    ‫1(1-1(‬
                                                                              ‫531‬
                                                                               ‫45‬   ‫‪Xe‬‬                            ‫531‬
                                                                                                                   ‫55‬   ‫‪Cs + e‬‬‫0‬
                                                                                                                             ‫1−‬
                                                                                                                                                                          ‫2 ‪ln‬‬
                                                                                                                                                                      ‫−‬          ‫‪.t‬‬
  ‫‪ :2-1 a = ao e‬ﺃ(ﻋﻤﺭ ﺍﻝﻨﺼﻑ ﻫﻲ ﺍﻝﻤﺩﺓ ﺍﻝﺯﻤﻨﻴﺔ ﺍﻝﻼﺯﻤﺔ ﻝﺘﻔﺘﺕ ﻨﺼﻑ ﻨﻭﻯ ﺍﻝﻌﻴﻨﺔ ﺍﻝﺒﺩﺌﻴﺔ، ﻭﻨﺭﻤﺯ ﺇﻝﻴﻪ ﺏ : 2 / 1‪. t‬‬
                                                                                                                                                                          ‫2 / 1‪t‬‬

                                                                                                              ‫2 ‪ln‬‬
                                                                                                ‫=‪⇐λ‬‬                                ‫‪ a = ao e − λ .t‬ﻤﻊ :‬         ‫ﺏ(‬
                                                                                                              ‫2 / 1‪t‬‬

                                                                                     ‫82‬
                                                                ‫‪a‬‬                   ‫482‬
                                             ‫= ‪ao‬‬               ‫2 ‪ln‬‬
                                                                            ‫=‬           ‫2 ‪ln‬‬
                                                                                                      ‫‪= 560 Bq‬‬
                                                              ‫−‬        ‫‪.t‬‬           ‫−‬        ‫9×‬
                                                                ‫2 / 1‪t‬‬                  ‫2. 9‬
                                                          ‫‪e‬‬                     ‫‪e‬‬
      ‫ا‬      ‫عا‬             ‫ا آ ر )ا‬                      ‫ا‬                                       ‫أ‬        ‫ال ر‬        ‫ه اا‬             ‫اا‬                          ‫*‬‫ا‬
                                                                                                                                                           ‫6002/7002 (‬
              ‫ن‬     ‫اة ا‬     ‫آ‬                   ‫أ‬            ‫ﺘﺤﺩﻴﺩ ﺍﻝﻜﺘﻠﺔ ‪ : mo‬ﻴﺠﺏ ﺍﻻﻨﺘﺒﺎﻩ ، ﻷﻨﻪ ﻝﻡ ﺘﻌﻁ ﻝﻨﺎ ﻜﺘﻠﺔ ﺍﻝﻌﻴﻨﺔ ﻋﻨﺩ ﺍﻝﻠﺤﻅﺔ ‪t = 9h‬‬
                                              ‫‪) m(135Xe) = 2,24 × 10 −25 Kg‬ﺍﻨﻅﺭ ﻨﻬﺎﻴﺔ ﺍﻝﻨﺹ(.ﻭﻝﻡ ﺘﻌﻁ ﺜﺎﺒﺘﺔ ﺃﻓﻭﻜﺎﺩﺭﻭ ﻜﺫﻝﻙ.‬
                                                                                                ‫45‬

                                                 ‫2 ‪ln‬‬                                                                          ‫‪mo‬‬
                                     ‫=‪.λ‬‬                               ‫أن : ‪a 0 = λ.N O‬‬                       ‫= ‪ NO‬و‬                ‫ه :‬            ‫ا‬             ‫د ى‬            ‫إذن‬
                                                 ‫2 / 1‪t‬‬                                                                       ‫)‪m(Xe‬‬
     ‫) ‪a 0 × m( X e‬‬             ‫‪560 Bq × 2,24 × 10 −25 Kg‬‬                                         ‫2 ‪ln‬‬     ‫‪mo‬‬
‫= ‪mo‬‬                ‫= 2 / 1‪× t‬‬                            ‫= ‪ ao‬و : ‪× 9,2 × 3600s ≈ 6 × 10 −18 Kg‬‬        ‫×‬       ‫إذن:‬
          ‫2 ‪ln‬‬                            ‫2 ‪ln‬‬                                                    ‫)‪t1 / 2 m( Xe‬‬
                              ‫ات(.‬               ‫)‬      ‫‪mo‬‬     ‫ه ‪ 75 o o‬ا‬                ‫1‪ t‬ا‬ ‫ج( ﻝﻨﺤﺩﺩ ا‬
                                                                    ‫.‬    ‫ا‬     ‫ه ‪ 25 o o‬ا‬           ‫ا‬     ‫ا ا‬     ‫وه‬
                                          ‫2 ‪ln‬‬
                                      ‫−‬          ‫1‪.t‬‬
       ‫‪0,25 o o .mo = mo .e‬‬               ‫2 / 1‪t‬‬
                                                          ‫: ‪ m = mo e − λ .t‬أي:‬                        ‫ا‬          ‫ا‬           ‫‪t‬‬                    ‫ا‬             ‫ا‬       ‫ان آ‬    ‫و‬
                                                                                                                                                           ‫2 ‪ln‬‬
                                                                                                                                                       ‫−‬          ‫1‪× t‬‬
                                      ‫− = 1‪t‬‬
                                             ‫52,0 ‪ln‬‬
                                                     ‫− = 2 / 1‪× t‬‬
                                                                  ‫52,0 ‪ln‬‬
                                                                          ‫أي: ‪× 9,2h = 18,4h‬‬                                        ‫‪0 , 25 = e‬‬             ‫2 / 1‪t‬‬
                                                                                                                                                                            ‫:‬    ‫و‬
                                               ‫2 ‪ln‬‬                 ‫2 ‪ln‬‬

                                                                                                            ‫41‬
                                                                                                             ‫6‬   ‫1( ﻤﻌﺎﺩﻝﺔ ﺍﻝﺘﻔﺘﺕ: ‪C − −−→14 N + −1 e‬‬
                                                                                                                         ‫7‬
                                                                                                                                ‫0‬
                                                                                                                                                                          ‫2(‬
                                     ‫‪a‬‬
                           ‫‪− ln‬‬
                                     ‫‪ao‬‬                                                     ‫‪a‬‬
                     ‫=‪λ‬‬                                                             ‫⇐‬          ‫2( ا( ﻨﻌﻠﻡ ﺃﻥ: ‪ a = a o e − λ .t‬ﻤﻊ: ⇐ ‪= e − λ .t‬‬
                                 ‫‪t‬‬                                                          ‫0‪a‬‬
           ‫5,0 ‪− ln‬‬                                 ‫‪a‬‬
    ‫=‪λ‬‬              ‫ﺇﺫﻥ: 1− ‪≈ 1,24 × 10 − 4 ans‬‬        ‫5,0 =‬     ‫،‬      ‫ﻤﻥ ﺨﻼل ﺍﻝﺠﺩﻭل ﻝﺩﻴﻨﺎ ﺒﺎﻝﻨﺴﺒﺔ ل: ‪t = 5600ans‬‬
          ‫‪5600ans‬‬                                  ‫‪ao‬‬
                                        ‫2 ‪ln‬‬     ‫2 ‪ln‬‬         ‫2 ‪ln‬‬
                             ‫= 2 / 1‪. t‬‬      ‫=‬          ‫−=‬          ‫ﻋﻤﺭ ﺍﻝﻨﺼﻑ ﻝﻠﻜﺭﺒﻭﻥ ‪× 5600 = 5600ans : 14 C‬‬
                                         ‫‪λ‬‬     ‫5,0 ‪− ln‬‬      ‫5,0 ‪ln‬‬
                                                                                         ‫6‬


                                                ‫0065‬
                                                                                                                                                                                ‫ﺏ(‬
      ‫00861‬         ‫00041‬             ‫00211‬                         ‫0048‬                    ‫0065‬                 ‫0082‬               ‫0‬              ‫)‪t(années‬‬
       ‫521,0‬         ‫81,0‬              ‫52,0‬                         ‫53,0‬                     ‫5, 0‬                    ‫7,0‬            ‫1‬                ‫) ‪a (t‬‬
                                                                                                                                                      ‫‪ao‬‬
                                                                                                                      ‫) ‪a (t‬‬
                                                                                            ‫.‬          ‫ا‬                     ‫ات :‬            ‫ا ي‬             ‫ا‬             ‫ج(‬
                                                                                                                       ‫‪ao‬‬




                                                                                ‫92‬
                                                   a
                                              − ln                                                −      .t
                                                                                                           ln 2
                                                  ao                         a (t )
                                        t =          × t1 / 2           :‫إذن‬        = e − λ .t = e t1 / 2 :‫3(ﻝﺩﻴﻨﺎ‬
                                               ln 2                           ao
                   − ln 0,49
              t=             × 5600 = 5763ans80 j 3h7 mn58s ≈ 5763ans :             ‫ا ةا‬     ‫آن‬    ‫ثا‬              : ‫ﺕ.ﻉ‬
                      ln 2
                     ‫ه‬          ‫ا اد‬        ‫طا‬     ‫ت‬      ‫لا‬       ‫،و‬     ‫ا‬         ‫دا ىا‬      ‫ه‬           ‫ط‬      ‫أن‬       (4
                                                                        150
                                                                   a=        = 2,5 Bq :‫. إذن‬       ‫ا‬              150 ‫ ه‬a
                                                                        60 s
                                                        .      ‫ا‬         1350 ‫ا ه ة ه‬        ‫طا‬        ‫ت‬          ‫لا‬       ‫و‬
                                                    1350
                                               ao =        = 22,5 Bq
                                                     60 s
                          ao                                a                                          a
                    − ln     = −λ .t           ⇐        ln    = −λ .t              ⇐                      = e − λ .t : ‫ﻭﻝﺩﻴﻨﺎ‬
                           a                               ao                                          a0
                                                      a
                                                   ln o
                                     ln 2             a :
                                  λ=         : t=             ‫ا‬       ‫ا‬
                                     t1 / 2          λ
         a o t1 / 2      22 ,5 5600 ans
t = ln      ×       = ln       ×        = 17751 ans 211 j16 h 52 mn14 s ≈ 17751 ,5 ans :‫ﺃﻱ‬
         a ln 2           2 ,5   ln 2


   SBIRO ABDELKRIM Lycée Agricole+ lycée Abdellah Cheffchaouni Oulad-Taima region d’agadir
                                       Maroc
              Mail sbiabdou@yahoo.fr msen messager : sbiabdou@yahoo.fr




                                                         30

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Tags:
Stats:
views:400
posted:10/14/2012
language:
pages:30