t test03 Welch

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					Excel t検定:分散が等しくないと仮定した2標本による検定 (この検定を 「Welch(ウェルチ)の検定」とも呼ば

Excel ・ 分析ツールの「Excel t検定:分散が等しくないと仮定した2標本による検定。 (Welchの検定)」は、Excelが提供
[注] : ど素人の「Excel t検定:分散が等しくないと仮定した2標本による検定。 (Welchの検定)」は、各出力項目を関数
 統計学の理論説明はありません。統計無脳ですので。(・_- ;;ゞ ハジ

「t検定」とは、帰無仮説が正しいと仮定した場合に、統計量がt分布に従うことを利用する統計学的検定法の総称であ
母集団が正規分布に従うと仮定するパラメトリック検定法であり、t分布が直接もとの平均や標準偏差にはよらない。
(ただし自由度による)ことを利用している。2組の標本について平均に有意差があるかどうかの検定などに用いられる
<ウィキペディア (Wikipedia) フリー百科事典より>

Excelの分析ツールを用いた手順

(1):F-検定 : 「2 標本を使った分散の検定」を行ないます。

   「P(F<=f) 片側」が0.05より小さければ、有意水準:α 5%で2標本の分散は等しいという帰無仮説は棄却されますの
(2):t-検定 : 「分散が等しくないと仮定した2標本による検定」を行ないます。

   「P(F≦f) 片側」が0.05より大きければ、2つの標本の分散は等しいと仮定し、
(3):t-検定 : 「等分散を仮定した2標本による検定」を行なないます。
   「P(T≦t) 両側」が0.05より小さければ、有意水準5%で2標本の平均値が等しいという帰無仮説は棄却されます。

「t検定」で求められた「P(T≦t) 両側」と有意水準 :α(危険度 : α=0.05)を比較します。「P(T≦t) 両側」がα(0.05)よ
反対に「P(T≦t) 両側」が有意水準:α(0.05)よりも大きければ、帰無仮説は棄却されません。
P > α のとき、帰無仮説 H0 を採択する。「2 群の母平均値に差があるとは言えません。」
P ≦ α のとき、帰無仮説 H0 を棄却する。「2 群の母平均値に差があります」。対立仮説 H1 を採用

仮説が正しいと仮定した上で、それに従う母集団から、実際に観察された標本が抽出される確率を求め、その値によ
その確率が十分に(予め決めておいた値より)小さければ、「仮説は成り立ちそうもない」と判断できる。
<ウィキペディア (Wikipedia) フリー百科事典より>

                    「分析ツール」における
                    t-検定 : 分散が等しくないと仮定した2標本による検定
データ                 危険率 (有意水準:α)
  A        B                       A         B
  0.945    0.635    平均              1.125 1.095333
  0.945      0.99   分散          0.007948 0.023555
    1.04        1   観測数                23       15
  1.045    1.055    仮説平均との差異            0
    1.05   1.055    自由度                20
  1.065    1.075    t            0.67777
  1.085    1.075    P(T<=t) 片側  0.252842 0.252801
  1.095       1.1   t 境界値 片側    1.724718
  1.105    1.165    P(T<=t) 両側  0.505684 0.505602
  1.105      1.18   t 境界値 両側    2.085963
    1.12   1.185
    1.14     1.19   困りましたネ (~ - ~;)
  1.145      1.23   TTEST関数では小数点5位からおかしい
  1.145      1.24   「等分散を仮定した2標本による検定」では、誤差が無いのに ! ?
  1.145    1.255
    1.15
  1.165
  1.175
    1.19
    1.19
   1.27
   1.27
   1.29



                  F-検定 : 2 標本を使った分散の検定
                  有意水準:α 0.05
                                   A         B
                  平均                1.125 1.095333
                  分散            0.007948 0.023555
                  観測数                  23       15
                  自由度                  22       14
                  観測された分散比 0.337408
                  P(F<=f) 片側    0.011067
                  F 境界値 片側      0.460258




<使用した関数>

・AVERAGE(数値1,数値2・・・数値30)[アベレージ]引数の平均値を返します。引数には、数値、数値を含む名前、配列、
・VAR(数値1,数値2,・・・数値30)[バリアンス]標本に基づく、分散の予測値を返します。
・COUNT(値1,値2・・・値30)[カウント]引数リストに含まれる数値の個数を返します。
・ROUND(数値,桁数)[ラウンド]数値を指定した桁数で四捨五入した数値を返します。
・SQRT(数値)[スクエア・ルート]数値の正の平方根を返します。
・TDIST(x,自由度,尾部)[ティーディスト]スチューデントのt-分布を返します。Xには分布を計算する数値を指定。片側確
・TINV(確率,自由度)[ティーインバース]スニューデントのt-分布の逆関数を返す。確立にはスチューデントの両側t-分
・ABS(数値)[アブソリュート]数値の絶対値を返します。
・FDIST(x,自由度1,自由度2)[エフディスト]F確率分布を返します。Xには関数に代入する負でない数値を指定します。自
・FINV (確率,自由度1,自由度2)[エフインバース] : F確率分布の逆関数を返します。
・FTEST(配列1,配列2)[エフテスト]F-検定の結果を返す。配列1には配列、またはデータ範囲を指定(空白は無視される
・TTEST(配列1,配列2,尾部,検定の種類) : スチューデントのt-検定に関連する確率を返します。配列にはデータ配列
(この検定を 「Welch(ウェルチ)の検定」とも呼ばれます。<異分散>)

標本による検定。 (Welchの検定)」は、Excelが提供する便利な機能の一つです。
よる検定。 (Welchの検定)」は、各出力項目を関数等に当てはめてみたものですので、


に従うことを利用する統計学的検定法の総称である。
布が直接もとの平均や標準偏差にはよらない。
に有意差があるかどうかの検定などに用いられる。




の分散は等しいという帰無仮説は棄却されますので、




均値が等しいという帰無仮説は棄却されます。

=0.05)を比較します。「P(T≦t) 両側」がα(0.05)よりも小さければ、帰無仮説が棄却されます。
 仮説は棄却されません。
あるとは言えません。」
あります」。対立仮説 H1 を採用

れた標本が抽出される確率を求め、その値により判断を行う。
成り立ちそうもない」と判断できる。



            「t-検定 : 分散が等しくないと仮定した2標本による検定」の手作業
            直接セルを見てください
                                A         B
            平均                   1.125 1.095333
            不偏分散             0.007948 0.023555
            データ数                    23       15
            自由度                     22       14
            危険率 (有意水準:α)          0.05
            平均差              0.029667 =J37-K37
            等価自由度                   20 =ROUND((J38/J39+K38/K39)^2/((J38/J39)^2/J40+(K38/K39)^2/K40),0)
            t (検定統計量)         0.67777 =J42/SQRT(J38/J39+K38/K39)
            P(T<=t) 片側<有意>確率 0.252842 =TDIST(ABS(J44),J43,1)
            t 境界値 片側 (棄却限界) 1.724718 =TINV(J41*2,J43)
            P(T<=t) 両側<有意>確率 0.505684 =TDIST(ABS(J44),J43,2)
            t 境界値 両側 (棄却限界)) 2.085963 =TINV(J41,J43)

            P(T<=t) : 片側片側検定を行ったときのP値です。この値が指定したαよりも小さい場合、片側検定において帰無仮説が棄却され、対立仮説
            t 境界値 : 片側指定したαから求めた、片側検定における棄却限界値です。この値がtよりも大きい場合、片側検定において帰無仮説が棄
          危険率 (有意水準:α)                0.05
                                    A         B
          平均                         1.125 1.095333
          不偏分散                   0.007948 0.023555
          データ数                          23       15
          自由度                           22       14
          F (検定統計量)              0.337408 =J67/K67
          P(F<=f) 片側<有意>確率 0.011067 =FTEST(B37:B59,C37:C51)/2
          F 境界値 片側 (棄却限界) 0.460258 =IF(J67>K67,FINV(J64,J69,K69),FINV(1-J64,J69,K69))
          P(F<=f) 両側<有意>確率 0.022135 =FTEST(B37:B59,C37:C51)
                     0.0110673 =IF(J67>K67,FDIST(J70,J69,K69),1-FDIST(J70,J69,K69))


          ExcelのF検定



します。引数には、数値、数値を含む名前、配列、セル参照を指定できます。




ます。Xには分布を計算する数値を指定。片側確率は尾部「1」両側確率は尾部「2」。
関数を返す。確立にはスチューデントの両側t-分布に従う確立を0~1の数値を指定。

は関数に代入する負でない数値を指定します。自由度1には分子の自由度(10^10を除く1~10^10の間の数値)を指定します、自由度2には分母の自由

配列、またはデータ範囲を指定(空白は無視される)、配列2には配列、またはデータ範囲を指定(空白は無視される)
に関連する確率を返します。配列にはデータ配列を指定。片側確率は尾部「1」、両側確率は尾部「2」、「検定の種類1」は対をなすデータのt検定、「検定
^2/J40+(K38/K39)^2/K40),0)




片側検定において帰無仮説が棄却され、対立仮説が採択されます。
りも大きい場合、片側検定において帰無仮説が棄却され、対立仮説が採択されます。
の数値)を指定します、自由度2には分母の自由度(10^10を除く1~10^10の間の数値)を指定します。


検定の種類1」は対をなすデータのt検定、「検定の種類2」は等分散の2標本を対象取るt検定、「検定の種類3」は非等分散の標本を対象取るt検定
の種類3」は非等分散の標本を対象取るt検定

				
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