Docstoc

Bahan Ajar Matematika SMA Kelas X - logaritma

Document Sample
Bahan Ajar Matematika SMA Kelas X - logaritma Powered By Docstoc
					             By:
Drs. BAMBANG SETIAWAN, M.M
      SMA N 1 MAJENANG
Pengertian Logaritma
Plog a = m artinya a = pm
Keterangan:
p disebut bilangan pokok
a disebut bilangan logaritma atau
  numerus dengan a > 0
m disebut hasil logaritma atau eksponen
  dari basis
Logaritma dengan basis 10

   Pada bentuk plog a = m, maka:
    10log a = m cukup ditulis log a = m.

   Basis 10 pada logaritma tidak perlu
    dituliskan.
   Contoh:
    10log 3  dituliskan log 3

    10log 5  dituliskan log 5
Sifat-sifat Logaritma

1. plog (a x b) = plog a + plog b

2. plog (a : b) = plog a - plog b

3.   plog   (a)n   = n x plog a
                                m
     plog n        = plog   (a) n
4.            am
                       m plog   a
                   =   n
Contoh Soal

1. Jika 2log x = 3
   Tentukan nilai x = ….

   Jawab:
   2log x = 3  x = 23

                x = 8.
Contoh Soal

2. Jika 4log 64 = x
   Tentukan nilai x = ….

   Jawab:
   4log 64 = x  4x = 64

                 4x = 4 4
                  x = 4.
Contoh Soal

3. Nilai dari 2log 8 + 3log 9 = ….

   Jawab:
   = 2log 8 + 3log 9
   = 2log 23 + 3log 32
   = 3+2
   = 5
Contoh Soal

4. Nilai dari 2log (8 x 16) = ….

   Jawab:
   = 2log 8 + 2log 16
   = 2log 23 + 2log 24
   = 3+4
   = 7
Contoh Soal

5. Nilai dari 3log (81 : 27) = ….

   Jawab:
   = 3log 81 - 3log 27
   = 3log 34 - 3log 33
   = 4-3
   = 1
Contoh Soal

6. Nilai dari 2log 84 = ….

   Jawab:
   = 2log 84
   = 4 x 2log 23
   =4x3
   = 12
Contoh Soal

7. Nilai dari 2log 84 = ….

   Jawab:
                         2log   8
   = 2log 84  =    4
                     2
   = 2 x 2log 23
   =2x3
   =6
Contoh Soal

8. Jika log 100 = x
   Tentukan nilai x = ….

   Jawab:
   log 100 = x  10x = 100
                10x = 102
                  x = 2.
Soal - 1

log 3 = 0,477 dan log 2 = 0,301
Nilai log 18 = ….
a. 1,552
b. 1,525
c. 1,255
d. 1,235
Pembahasan

log 3 = 0,477 dan log 2 = 0,301
log 18 = log 9 x 2
       = log 9 + log 2
       = log 32 + log 2
       = 2 (0,477) + 0,301
       = 0,954 + 0,301
       = 1,255
Jawaban

log 3 = 0,477 dan log 2 = 0,301
Nilai log 18 = ….
a. 1,552
b. 1,525        c. 1,255
c. 1,255
d. 1,235
Soal - 2

log 2 = 0,301 dan log 5 = 0,699
Nilai log 5 + log 8 + log 25 = ….
a. 2
b. 3
c. 4
d. 5
Pembahasan

log 2 = 0,301 dan log 5 = 0,699
= log 5 + log 8 + log 25
= log 5 + log 23 + log 52
= log 5 + 3.log 2 + 2.log 5
= 0,699 + 3(0,301) + 2(0,699)
= 0,699 + 0,903 + 1,398
= 3,0
Jawaban

log 2 = 0,301 dan log 5 = 0,699
Nilai log 5 + log 8 + log 25 = ….
a. 2
b. 3             b. 3
c. 4
d. 5
Soal - 3

Diketahui log 4,72 = 0,674
Nilai dari log 4.720 = ….
a. 1,674
b. 2,674
c. 3,674
d. 4,674
Pembahasan

log 4,72 = 0,674
log 4.720 = log (4,72 x 1000)
          = log 4,72 + log 1000
          = log 4,72 + log 103
          = 0,674 + 3
          = 3,674
Jawaban

Diketahui log 4,72 = 0,674
Nilai dari log 4.720 = ….
a. 1,674
b. 2,674
                   c. 3,674
c. 3,674
d. 4,674
Soal - 4

Diketahui log 3 = 0,477 dan
log 5 = 0,699. Nilai log 135 = ….
a. 2,778
b. 2,732
c. 2,176
d. 2,130
Pembahasan

log 3 = 0,477 dan log 5 = 0,699.
log 135 = log (27 x 5)
        = log 27 + log 5
        = log 33 + log 5
        = 3(0,477) + 0,699
        = 1,431 + 0,699
        = 2,130
Jawaban

Diketahui log 3 = 0,477 dan
log 5 = 0,699. Nilai log 135 = ….
a. 2,778
b. 2,732
                  d. 2,130
c. 2,176
d. 2,130
Soal - 5

Diketahui log 3 = a dan log 2 = b.
Maka log 18 = ….
a. 2a – b
b. 2a + b
c. a + 2b
d. a – 2b
Pembahasan

Diketahui log 3 = a dan log 2 = b.
log 18 = log (9 x 2)
       = log 9 + log 2
       = log 32 + log 2
       = 2.log 3 + log b
       = 2(a) + b
       = 2a + b
Jawaban

Diketahui log 3 = a dan log 2 = b.
Maka log 18 = ….
a. 2a – b
b. 2a + b           b. 2a + b
c. a + 2b
d. a – 2b
Soal - 6

Diketahui plog 27 = 3x
Maka plog 243 = ….
a. 4x
b. 5x
c. 6x
d. 7x
Pembahasan
plog 27 = 3x
     33 = p3x
Maka: x = 1 dan p = 3
plog 243 = 3log (3)5

        = 5.3log 3
        = 5.X
        = 5x
Jawaban

Diketahui plog 27 = 3x
Maka plog 243 = ….
a. 4x
b. 5x             b. 5x
c. 6x
d. 7x
Soal - 7

Diketahui log 2 = 0,301
Maka log 50 = ….
a. 0,699
b. 1,301
c. 1,699
d. 2,301
Pembahasan

log 2 = 0,301
log 50 = log (100 : 2)
        = log 100 – log 2
        = log 102 – log 2
        = 2 – 0,301
        = 1,699
Jawaban

Diketahui log 2 = 0,301
Maka log 50 = ….
a. 0,699
b. 1,301        c. 1,699
c. 1,699
d. 2,301
   Jangan Lewatkan
   Program Khusus
Pembahasan Soal-soal
 UN 2001 s.d. 2005

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Tags: logaritma
Stats:
views:137
posted:10/11/2012
language:Malay
pages:36