????? ? ? ?? ?? ???? numberical data

Document Sample
????? ? ? ?? ?? ???? numberical data Powered By Docstoc
					                                               1


                                      หน่ วยที่ 9
         ื้
ความรู้ พนฐานในการใช้ สถิติในการวิจัยทางการศึกษา




        รองศาสตราจารย์ ดร.พีรพงค์ ทิพนาค
                       แผนการสอนหน่ วยที่ 9
                                                                                                      2



                                                   หน่ วยที่ 9
                               ื้               ิ       ั
                       ความรู้พนฐานในการใช้ สถิตในการวิจยทางการศึกษา
1.1 ความหมายของสถิติ
    สถิติ (Statistics) โดยทัวไปมี 2 ความหมายดังนี้
                            ่
    ความหมายแรก หมายถึง ข้อมูลตัวเลข (numberical data) ที่ได้จากการรวบรวมตัวเลขหลายตัว เช่น
                          ั
    ปริ มาณน้ าฝน จานวนอุบติเหตุ ผลผลิตทางการเกษตร จานวนทารกแรกเกิด เป็ นต้น
              ่
    ความหมายทีสอง หมายถึง ศาสตร์ที่วาด้วยการเก็บรวบรวมข้อมูล (collection of data)
                                    ่
                                                       ้
    การนาเสนอข้อมูล(presentation of data) การวิเคราะห์ขอมูล (conclusion of data)
        สถิติในความหมายที่สองซึ่ งหมายถึงศาสตร์ แบ่งออกเป็ น 2 ส่ วนใหญ่ๆ คือ
    1.สถิติเชิงพรรณนาหรื อสถิติเชิงบรรยาย (descriptive statistics)
                                  ่
    หมายถึงระเบียบวิธีทางสถิติที่วาด้วยการเก็บรวบรวมข้อมูล
    การประมวลผลเพื่อนาเสนอข้อมูลด้วยการบรรยายในรู ปแบบต่างๆ เช่น ตารง แผนภูมิ แผนภาพ กราฟ
    การวิเคราะห์ขอมูล ซึ่งประกอบด้วยแนวโน้มเข้าสู่ ส่วนกลาง
                 ้
    การวัดการกระจายตลอดจนการตีความเพื่อหาข้อสรุ ปของข้อมูลชุดนั้นๆเท่านั้น
    ไม่นาผลไปอ้างอิงหรื อทานายค่าของกลุ่มอื่น
    2.สถิติเชิงอนุมานหรื อสถิติเชิงอ้างอิง(inferential statistics)
                    ่                 ้
    หมายถึงสถิติที่วาด้วยการวิเคราะห์ขอมูลจากตัวอย่าง(sample)
    มาสรุ ปอ้างอิงถึงประชากรโดยใช้ทฤษฎีความน่าจะเป็ น (probability
    theory)ซึ่ งได้แก่การประมาณค่าและการทดสอบสมมติฐาน
        พิจารณาความแตกต่างระหว่างสถิติเชิงพรรณนาและสถิติเชิงอนุมานได้จากตัวอย่างต่อไปนี้
        ในการศึกษาค่าใช้จ่ายค่าโทรศัพท์ต่อเดือนของนักศึกษามหาวิทยาลัยกรุ งเทพที่สุ่มมา 500 คน
พบว่ามีค่าใช้จ่ายค่าโทรศัพท์ต่อเดือนเฉลี่ยคนละ 800 บาท ในส่ วนนี้เป็ นสถิติเชิงพรรณนา

        แต่ถานาค่าใช้จ่ายค่าโทรศัพท์เฉลี่ยต่อเดือนของนักศึกษา 500 คน
            ้
มาประมาณค่าใช้จ่ายค่าโทรศัพท์โดยเฉลี่ยของนักศึกษามหาวิทยาลัยกรุ งเทพทั้งหมดได้เป็ น ระหว่าง 600 บาท
และ 1000 บาท ซึ่ งต้องอาศัยทฤษฎีความน่าจะเป็ น ในส่ วนนี้เป็ นสถิติเชิงอนุมาน
                                                                                                        3




                       ่
1.2ความหมายของคาบางคาทีใช้ ในวิชาสถิติ

         ประชากร (population) หมายถึง กลุ่มของหน่วยต่างๆทั้งหมดที่ตองการศึกษาหาข้อเท็จจริ ง
                                                                   ้
ซึ่ งอาจเป็ น คน สัตว์ สิ่ งของ หรื อสถานที่ก็ได้ เช่น
ถ้าต้องการศึกษาความคิดเห็นของนักศึกษามหาวิทยาลัยกรุ งเทพที่มีต่อการทุจริ ตการสอบ ประชากร คือ
นักศึกษามหาวิทยาลัยกรุ งเทพทุกคน

         ประชากรแบ่งเป็ น 2 ชนิด คือ

         1.ประชากรจากัด (finite population) หมายถึง ประชากรที่มีจานวนจากัด
หรื อมีขนาดพอที่จะนับจานวนที่แน่นอนได้ เช่น มหาวิทยาลัยในประเทศไทย นักศึกษามหาวิทยาลัยกรุ งเทพ
สถานีตารวจในกรุ งเทพมหานคร เป็ นต้น

         2.ประชากรที่ไม่จากัด (infinite population) หมายถึง
ประชากรที่มีขนาดใหญ่จนไม่สามารถนับจานวนได้หรื อนับได้ไม่แน่นอน เช่น เส้นผมบนศรี ษะ
คนที่ทางานในกรุ งเทพมหานคร เป็ นต้น

         ตัวอย่าง(sample) หมายถึง ส่ วนหนึ่งของประชากรซึ่ งสุ มมาเป็ นตัวแทนประชากร เช่น
ต้องการศึกษาน้ าหนักเฉลี่ยของเด็กนักเรี ยนชั้นประถมปี ที่ 4 ของโรงเรี ยนในเขตพระโขนง
นักเรี ยนชั้นประถมที่ 4 ทุกคนในเขตพระโขนงเป็ นประชากร ถ้าสุ่ มตัวอย่างนักเรี ยนชั้นประถมศึกษาปี ที่ 4
ในเขตพระโขนง มา 100 คน เพื่อสอบถามน้ าหนัก นักเรี ยน 100 คนที่สุ่มมานี้เป็ นตัวอย่าง

         พารามิเตอร์ (parameter) คือ
ค่าคงที่ซ่ ึ งแสดงลักษณะบางประการของประชากรซึ่ งคานวณจากข้อมูลประชากร เช่น

                  µ (อ่านว่า มิว)       แทนค่าเฉลี่ยของประชากร

                     (อ่านว่า ซิ กมา) แทนส่ วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร

                     (อ่านว่า ซิ กมากาลังสอง) แทนความแปรปรวนของประชากร
                                                                                                         4


                 p                              แทนสัดส่ วนของประชากร

                 p (อ่านว่าโร)                  แทนสัมประสิ ทธิ์ สหสัมพันธ์ของประชากร

        ค่าสถิติ (Statistics) คือค่าที่แสดงลักษณะบางประการของตัวอย่าง ซึ่ งคานวณจากข้อมูลตัวอย่าง เช่น

                         (อ่านว่าเอ็กซ์บาร์ )      แทนค่าเฉลี่ยของตัวอย่าง

                 S                                 แทนส่ วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวอย่าง

                                                   แทนความแปรปรวนของตัวอย่าง

                       (อ่านว่าพีแฮท)              แทนสัดส่ วนของตัวอย่าง

                r                                  แทนสัมประสิ ทธิ์ สหสัมพันธ์ของตัวอย่าง

1.3ข้ อมูลและจาแนกข้ อมูล

          ข้ อมูล (data) หมายถึง ข้อเท็จจริ งเกี่ยวกับเรื่ องที่ทาการศึกษา
                                     ั
ซึ่ งอาจวัดค่าเป็ นตัวเลขหรื อไม่ใช่ตวเลข

        ข้อมูลแบ่งออกเป็ น 2 ประเภท คือ

                                                                ั
        1.ข้อมูลเชิงคุณภาพ (qualitative data) หมายถึง ข้อมูลที่วดค่าด้วยการจาแนกลักษณะเป็ นพวก เช่น
                          ิ ่ ้
เพศ ศาสนา อาชีพ สี ผม สี ผว ยีหอรถ เป็ นต้น
หรื อถ้าข้อมูลมีค่าเป็ นตัวเลขตัวเลขนั้นจะไม่ให้ความหมายในเชิงปริ มาณ เช่น หมายเลขโทรศัพท์ บ้านเลขที่
เลขทะเบียนรถ เป็ นต้น

                                                                  ั
        2.ข้อมูลเชิงปริ มาณ (quantitative data) หมายถึง ข้อมูลที่วดเป็ นตัวเลข
โดยตัวเลขนั้นสามารถบอกความแตกต่างในเชิงปริ มาณได้ เช่น น้ าหนัก คะแนนสอบ อายุ รายได้ ระยะทาง
เวลา เป็ นต้น

        แหล่งข้อมูล แหล่งที่เกิดของข้อมูลแยกได้เป็ น 2 แหล่ง คือ
                                                                                                            5


        1.แหล่งปฐมภูมิ (primary source) เป็ นแหล่งที่เกิดข้อมูลโดยตรง
ข้อมูลที่เก็บรวบรวมข้อมูลที่เก็บรวบรวมจากแหล่งปฐมภูมิเรี ยกว่าข้อมูลปฐมภูมิ(primary data)
ซึ่ งเก็บรวบรวมได้จากการสัมภาษณ์ การตอบแบบสอบถาม การสังเกตหรื อทดลอง
                                                                        ้               ้
ข้อมูลที่เก็บรวบรวมจากแหล่งปฐมภูมิจะเป็ นข้อมูลที่ตรงตามวัตถุประสงค์ที่ตองการศึกษาแต่มีขอเสี ย
คือเสี ยเวลาและเสี ยค่าใช้จ่ายในการรวบรวมข้อมูลมาก

        2.แหล่งทุติยภูมิ (secondary source)
เป็ นแหล่งข้อมูลที่มีการรวบรวมข้อมูลไว้แล้วไม่ใช่แหล่งที่เกิดข้อมูลโดยตรง
                                                   ้
ผูเ้ ก็บรวบรวมข้อมูลเพียงแต่ไปทาการคัดลอกข้อมูลที่ตองการมาจากแหล่งสี้ เท่านั้น
ข้อมูลที่เก็บรวบรวมได้จากแหล่งทุติยภูมิเรี ยกว่าข้อมูลทุติยภูมิ(secondary data) เช่น
ข้อมูลซึ่ งคัดลอกมาจากแผนกทะเบียน หนังสื อ วารสาร รายงานประจาปี ของหน่วยงานราชการหรื อเอกชน
เป็ นต้น การเก็บรวบรวมข้อมูลจากแหล่งทุติยภูมิจะประหยัดเวลาและค่าใช้จ่าย
    ้                                                 ั                            ้
แต่ขอมูลที่เก็บรวบรวมจากแหล่งทุติยภูมิในบางครั้งอาจมีลกษณะไม่ตรงตามวัตถุประสงค์ที่ตองการศึกษา
                                                                    ้
อาจต้องมีการหาข้อมูลเพิ่มเติมบ้าง และจะต้องมีความระมัดระวังในการใช้ขอมูล

                ระดับการวัดข้อมูล หมายถึง การกาหนดค่าของข้อมูลอย่างเป็ นระบบด้วยเลข
                       ั
หรื อกาหนดค่าที่ไม่ใช่ตวเลข ซึ่ งแบ่งระดับการวัดข้อมูลเป็ น 4 ระดับ คือ

        1.มาตรนามบัญญัติ (nominal scale) เป็ นการวัดข้อมูลระดับต่าสุ ด
                                                                ิ
โดยเป็ นเพียงการเรี ยกชื่อกาหนดค่าของข้อมูล เพศ อาชีพ สี ผม สี ผว ศาสนา เป็ นต้น
                                               ั                                                  ้
อาจมีการกาหนดตัวเลขเพื่อจาแนกสิ่ งต่างๆ โดยที่ตวเลขดังกล่าวไม่มีความหมายในเชิงปริ มาณ เช่น เลขที่บาน
                                                          ั
หมายเลขโทรศัพท์ เป็ นต้น ในบางครั้งอาจมีการกาหนดตัวเลขให้กบสิ่ งต่างๆเพื่อใช้ในการสื่ อความหมาย เช่น
กาหนดให้ 1 แทนเพศชาย และ 2 แทนเพศหญิงตัวเลขนี้ไม่ได้บอกความหมายในเชิงปริ มาณ
                                          ่
แต่เป็ นตัวเลขที่บอกให้ทราบเพียงว่าอะไรอยูในพวกใดเท่านั้น

        2.มาตรเรี ยงอันดับ (ordinal scale) เป็ นการเรี ยงอันดับข้อมูลตามลักษณะหนึ่งๆ
                    ั
ซึ่ งมีความสัมพันธ์กนในลักษณะดีกว่า ยากกว่า เห็นด้วยมากกว่า หรื อนิยมมากกว่า ตัวอย่าง เช่น
                                    ั
ความคิดเห็นในเรื่ องการรณรงค์ไม่ให้นกศึกษากระทาการทุจริ ตการสอบ ซึ่ งจาแนกความเห็นเป็ น 5 ระดับ
คือเห็นด้วยอย่างยิง เห็นด้วย ไม่มีความเห็น ไม่เห็นด้วย ไม่เห็นด้วยอย่างยิง ซึ่ งจะเห็นว่าการวัดในระดับนี้
                  ่                                                      ่
                                                       ่
นอกจากจะจาแนกสิ่ งต่างๆออกเป็ นพวกๆแล้วยังสามารถบอกได้วาสิ่ งไหนมีระดับความดี ความชอบ
                                                                                                               6


                                         ั
ความนิยม มากกว่าสิ่ งไหนในการวัดระดับนี้มกจะมีการกาหนดอันดับเป็ นตัวเลขให้แก่สิ่งต่างๆ
       ั
โดยที่ตวเลขดังกล่าวไม่สามารถบอกความแตกต่างของแต่ละระดับความชอบว่าแตกต่างกันเป็ นปริ มาณมากน้อ
ยเท่าใด ตัวอย่างเช่น ภาพวาดที่ชนะการประกวด ซึ่ งมี 3 อันดับ คืออันดับ 1 อันดับ 2 และอันดับ 3
                 ่
ไม่สามารถระบุได้วาภาพวาดอันดับ 1 มีความงามมากว่าภาพวาดอันดับ 2 มากน้อยเพียงใด
และความแตกต่างของความงามระหว่างภาพวาดอันดับ 1 กับอันดับ 2
ไม่จาเป็ นต้องเท่ากับความแตกต่างของความงามระหว่างภาพวาดอันดับที่ 2 กับอันดับที่ 3

           3.มาตรอันตรภาค (interval scale)
การวัดข้อมูลระดับนี้มีค่าเป็ นตัวเลขที่มีความหมายในเชิงปริ มาณอย่างแท้จริ ง นันคือ
                                                                              ่
นากจากจะมีคุณสมบัติการจาแนกและเรี ยงลาดับเหมือนมาตราเรี ยงอันดับแล้ว
แต่ละหน่วยของการวัดยังมีค่าคงที่ซ่ ึ งทาให้ระบุความแตกต่างของตัวเลขต่างๆของตัวเลขต่างๆ
ว่ามีมากน้อยเพียงใด

           4.มาตรอัตราส่ วน(ratio scale) เป็ นการวัดข้อมูลระดับสู งสุ ด
ซึ่งนอกจากจะมีคุณสมบัติต่างๆเหมือนมาตรอันตรภาคแล้ว
ระดับการวัดข้อมูลระดับนี้มีจุดศูนย์ที่แท้จริ ง(absolute zero point) หรื อจุดเริ่ มต้น ของการวัดเป็ นศูนย์ นันคือ
                                                                                                            ่
สามารถเปรี ยบเทียบเป็ นสัดส่ วนหรื อจานวนเท่ากันได้ เช่น น้ าหนัก ส่ วนสู ง อายุ ระยะทาง ความเร็ ว เวลา
เป็ นต้น

1.4การเก็บรวบรวมข้ อมูล

           การเก็บรวบรวมข้อมูล

           1.การเก็บรวบรวมข้อมูลจากทะเบียน
                                                                            ิ ั
เป็ นการเก็บรวบรวมข้อมูลจากแหล่งที่มีการบันทึกข้อมูลไว้โดยผูเ้ ก็บข้อมูลใช้วธีคดลอกข้อมูลมา ตัวอย่างเช่น
ข้อมูลจานวนรถใหม่ที่จดทะเบียนในปี 2545 โดยเก็บรวบรวมข้อมูลจากทะเบียนรถยนต์ของกรมการขนส่ ง
                             ่
ข้อมูลจานวนนักศึกษาที่สอบไม่ผานวิชาคณิ ตศาสตร์ พ้ืนฐานในปี การศึกษา 2544
โดยเก็บรวบรวมข้อมูลจากทะเบียนนักศึกษาในมหาวิทยาลัย เป็ นต้น
                                                                                                    7


        2.การเก็บรวบรวมข้อมูลโดยการสารวจ
                                       ้
เป็ นการเก็บรวบรวมข้อมูลจากหน่วยที่ให้ขอมูลโดยตรงโดยวิธีการสัมภาษณ์ ตอบแบบสอบถาม การสังเกต
การเก็บรวบรวมข้อมูลโดยการสารวจทาได้ 2 วิธี คือ

        ก.วิธีสามะโน(census)
เป็ นการเก็บรวบรวมข้อมูลจากทุกหน่วยงานในประชากรหรื อขอบเขตที่ศึกษาการทาสามะโนมักเป็ นงานขนาดใ
หญ่ ซึ่ งมักเป็ นการเก็บข้อมูลของหน่วยงานรัฐบาล เช่น สานักสถิติแห่งชาติทาการเก็บรวบรวมข้อมูล
โดยทาสามะโนประชากรและเคหะ
ซึ่ งเป็ นการรวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับการประชากรและที่พกอาศัยจากทุกครัวเรื อนในประเทศไทย ณ.
                                                   ั
                                                                           ้
เวลาที่กาหนด โดยมีกาหนดจัดทาทุกๆ 10 ปี การเก็บรวบรวมข้อมูลโดยวิธีน้ ีจะได้ขอมูลครบถ้วน
แต่เสี ยเวลาและเสี ยงบประมาณมาก จึงไม่นิยมและทาไม่บ่อยนัก

        3.การเก็บรวบรวมข้อมูลจากการทดลอง เป็ นการเก็บรวบรวมข้อมูลจากการทดลอง
                                      ่ ั
ซึ่ งข้อมูลจะเชื่อถือได้เพียงใดขึ้นอยูกบวิธีทดลองว่ามีความถูกต้องมากน้อยแค่ไหน ตัวอย่าง เช่น
การศึกษาเปรี ยบเทียบผลการใช้ปุ๋ย 3 ชนิด ว่ามีผลต่อการเจริ ญเติบโตของข้าวหรื อไม่

1.5การสุ่ มตัวอย่ าง (sampling)

        การสุ่ มตัวอย่าง หมายถึง การเลือกตัวอย่างแบบสุ่ มจากประชากร
ข้อมูลตัวอย่างจะเป็ นตัวแทนที่ดีของข้อมูลประชากรหรื อไม่
       ่ ั
ขึ้นอยูกบการวางแผนและวิธีการในการเลือกตัวอย่าง
ในการสารวจข้อมูลจะต้องพิจารณาให้ดีกว่าจะสารวจข้อมูลเกี่ยวกับเรื่ องอะไร จากประชากรกลุ่มใด
       ิ
และใช้วธีการเลือกตัวอย่างอย่างไร
                                          ั
ก่อนที่จะศึกษาวิธีการเลือกตัวอย่างควรรู ้จกความหมายของคาบางคาดังต่อไปนี้

                                                ่
        สมาชิก(element) หมายถึง หน่วยย่อยๆที่อยูในประชากรที่จะรวบรวมข้อมูล โดย 1 หน่วย
การสุ่ มตัวอย่างจะประกอบด้วยสมาชิก 1 ตัว หรื อมากกว่า 1 ตัวก็ได้ เช่น ประชากร
คือนักศึกษามหาวิทยาลัยกรุ งเทพ หน่วยการสุ่ มตัวอย่างอาจจะหมายถึงนักศึกษาแต่ละคน ซึ่ งมีลกษณะนี้ 1
                                                                                        ั
หน่วย การสุ่ มตัวอย่างสมาชิก 1 คน
                                                                                                         8


        กรอบการสุ่ มตัวอย่าง(sampling frame) หมายถึง รายละเอียดเกี่ยวกับชื่อ
      ่
ที่อยูของหน่วยการสุ่ มทุกๆหน่วยในประชากร
เพื่อรวบรวมข้อมูลจะสามารถติดต่อไปยังหน่วยการสุ่ มแต่ละหน่วยเพื่อรวบรวมข้อมูล

1.6เทคนิคการสุ่ มตัวอย่ าง (Sampling Technique)

        การสุ่ มตัวอย่างแบ่งเป็ น 2 วิธีใหญ่ๆคือ

        1.การสุ่ มตัวอย่างแบบทราบความน่าจะเป็ น (probability sampling)

        2.การสุ่ มตัวอย่างแบบไม่ทราบความน่าจะเป็ น (non probability sampling)

        1.6.1การสุ่ มตัวอย่างแบบทราบความน่าจะเป็ น(probability sampling)

        การสุ่ มตัวอย่างแบบทราบค่าความน่าจะเป็ น
เป็ นการสุ่ มตัวอย่างที่ทราบกันว่าหน่วยการสุ่ มตัวอย่างแต่ละหน่วยในประชากรจะถูกสุ่ มมาเป็ นตัวอย่างด้วยโอก
าสเท่าไร
โดยโอกาสที่หน่วยการสุ่ มตัวอย่างแต่ละหน่วยในประชากรจะถูกสุ่ มออกมาเป็ นตัวอย่างนั้นจะเท่ากันหรื อไม่เท่
ากันก็ได้

        การสุ่ มตัวอย่างแบบทราบความน่าจะเป็ นยังแบ่งได้เป็ น 2 ลักษณะ คือ
การสุ่ มตัวอย่างแบบแทนที่กลับคืน(sampling with replacement)
และการสุ่ มตัวอย่างแบบไม่แทนที่กลับคืน(sampling without replacement)

        การสุ่ มตัวอย่างแบบแทนที่กลับคืน คือ การสุ่ มหน่วยการสุ่ มตัวอย่างทีละหน่วย
โดยที่แต่ละหน่วยในประชากรนั้นสามารถถูกสุ่ มซ้ าได้
หรื อหมายถึงหน่วยในประชากรที่ถูกสุ่ มมาแล้วนั้นจะถูกใส่ กลับเข้าไปในประชากร
และมีโอกาสถูกสุ่ มซ้ าใหม่ในครั้งถัดไป การสุ่ มตัวอย่างแบบแทนที่กลับคืนมีโอกาสได้ขอมูลซ้ า
                                                                                  ้
      ้
ถ้ามีขอมูลซ้ ามากจะทาให้ขาดความเป็ นตัวแทนที่ดีของประชากร

        การสุ่ มตัวอย่างแบบไม่แทนที่กลับคืน คือ การสุ่ มหน่วยการสุ่ มตัวอย่างทีละหน่วย
โดยที่แต่ละหน่วยในประชากรนั้นไม่สามารถถูกสุ่ มซ้ าได้
                                                                                                       9


หรื อหมายถึงหน่วยในประชากรที่ถูกสุ่ มมาแล้วนั้นจะไม่ถูกใส่ กลับเข้าในประชากรเพื่อสุ่ มใหม่
จึงมีโอกาสถูกสุ่ มซ้ าในครั้งถัดไป

         โดยทัวไปจะนิยมสุ่ มตัวอย่างแบบไม่แทนที่กลับคืน การสุ่ มตัวอย่าแบบทราบความน่าจะเป็ น
              ่

แบ่งเป็ น 4 วิธี คือ

         1.การสุ่ มแบบอย่างง่าย(simple random sampling)

         2.การสุ่ มตัวอย่างแบบเป็ นระบบ(systematic sampling)

         3.การสุ่ มตัวอย่างแบบแบ่งชั้น(stratified sampling)

         4.การสุ่ มตัวอย่างแลลกลุ่ม(cluster sampling)

1.6.1.1การสุ่ มตัวอย่างแบบสุ่ มอย่างง่าย(simple random sampling)

         การสุ่ มตัวอย่างแบบสุ่ มอย่างง่าย
เป็ นการสุ่ มตัวอย่างโดยมีหลักว่าแต่ละหน่วยในประชากรมีโอกาสถูกสุ่ มมาเป็ นตัวเท่าๆกันในการเลือกแต่ละครั้
ง โดยมิได้คานึงถึงความแตกต่างทางด้านเพศ อายุ รายได้ ระดับการศึกษา
ตัวอย่างที่ได้จากการสุ่ มตัวอย่างวิธีน้ ีจะเรี ยกว่าตัวอย่างแบบสุ่ มอย่างง่าย (simple random
                                               ั
sample)การสุ่ มตัวอย่างแบบสุ่ มอย่างง่ายควรใช้กบประชากรที่จากัดและทราบค่าการสุ่ มตัวอย่าง
การสุ่ มตัวอย่างโดยวิธีน้ ีทาได้ดงนี้
                                 ั

                         ิ                  ั
                   1.ใช้วธีการจับสลาก จะใช้กบประชากรที่จากัดและมีขนาดของประชากรไม่มาก
โดยการนาชื่อหรื อหมายเลขของหน่วยการสุ่ มตัวอย่างแต่ละหน่วยในประชากรมาทาสลาก
โดยมีจานวนเท่ากับขนาดของประชากร โดยทัวไปมักจะสุ่ มโดยไม่แทนที่กลับคืน
                                     ่

                   2.ใช้ตารางเลขสุ่ ม (random number table)
      ั                                                               ิ ั
จะใช้กบประชากรที่มีขนาดใหญ่และเป็ นประชากรจากัด ซึ่ งไม่สะดวกที่จะใช้วธีจบสลาก
ตารางเลขสุ่ มจะเป็ นตารางที่สร้างขึ้น โดยเลขแต่ละหลักจะเกิดขึ้นแบบสุ่ มและมีโอกาสเกิดขึ้นเท่าๆกัน

                   วิธีการใช้ตารางเลขสุ่ ม
เริ่ มต้นจะสุ่ มตัวเลขในแถวนอนแถวไดแถวหนึ่งกับแถวแนวตั้งใดแถวตั้งหนึ่งเพื่อหาจุดเริ่ มต้น
                                                                                                        10


      ั
การดูตวเลขในตารางอาจจะดูจากซ้ายไปขาวจากบนไปล่าง หรื อจะดูทแยงก็ได้
                                   ้
แต่ให้เป็ นระบบเดียวกันจนกว่าจะได้ขอมูลครบ

                    3.การใช้คอมพิวเตอร์
ปัจจุบนคอมพิวเตอร์จะมีโปรแกรมสาเร็ จรู ปสาหรับเลือกตัวเลขสุ่ มได้หรื อบางเครื่ องคิดเลขบางรุ่ นก็สามารถใช้
      ั
หาสุ่ มได้เช่นกัน

                    การสุ่ มตัวอย่างแบบสุ่ มอย่างง่าย เป็ นการเลือกตัวอย่างที่สะดวกและง่าย
โดยต้องมีกรอบการสุ่ มตัวอย่างที่สมบูรณ์ ซึ่ งเตรี ยมกรอบการสุ่ มตัวอย่างเป็ นงานที่ค่อนข้างยาก
และถ้าหน่วยการสุ่ มค่อนข้างการกระจายกันมากในประชากรจะต้องเสี ยค่าใช้จ่ายสู งในการรวบรวมข้อมูล

1.6.1.2การสุ่ มตัวอย่างแบบเป็ นระบบ(Systematic sampling)

         การสุ่ มตัวอย่างแบบเป็ นระบบเป็ นการสุ่ มตัวอย่างที่ง่าย
                                          ั
โดยประชากรจะต้องจากัดมีการกาหนดหมายเลขให้กบแต่ละหน่วยของประชากร
และจะต้องมีกรอบการสุ่ มตัวอย่าง ขั้นตอนในการสุ่ มตัวอย่างทาได้ดงนี้
                                                               ั

                    1.ต้องทราบขนาดประชากร ให้เป็ น N

                    2.กาหนดขนาดตัวอย่าง ให้เป็ น n

                    3.หาช่วงการสุ่ ม K โดยที่

                    4.เลือกตัวอย่างหน่วยแรกโดยการสุ่ มตัวอย่างง่ายระหว่างหมายเลข 1 ถึง K

                     5.เลือกตัวอย่างหน่วยถัดไปโดยนาหมายเลขแรกบวกกับค่า K
                                                ้
                     ไปเรื่ อยๆจนครบตามจานวนที่ตองการ

                     เช่น นักศึกษาห้องหนึ่งมี 100 คน ต้องการสุ่ มนักศึกษามา 5 คน
                     โดยวิธีการสุ่ มตัวอย่างแบบเป็ นระบบ ขั้นแรกให้กาหนดหมายเลข1 ถึง 100
                     เพื่อเป็ นตัวแทนของนักศึกษาแต่ละคน

                     N = 100 , n = 5 , k =       =       = 20

ช่วงการสุ่ มเท่ากับ 20 ให้สุ่มหน่วยตัวแรก ระหว่างหมายเลข 1 – 20 สมมติได้เลข 8
                                                                                                              11


                 หน่วยตัวอย่างที่ 1 คือ หมายเลข 8

                 หน่วยตัวอย่างที่ 2 คือ หมายเลข 8 + 20 = 28

                 หน่วยตัวอย่างที่3 คือ หมายเลข 28 + 20 = 48

                 หน่วยตัวอย่างที่ 4 คือ หมายเลข 48 + 20 = 68

                 หน่วยตัวอย่างที่ 5 คือ หมายเลข 68 + 20 = 88

         ้
ดังนั้นผูรวบรวมข้อมูลจะต้องรวบรวมข้อมูลจากนักศึกษาที่มีหมายเลข 8 , 28 , 48 , 68 และ 88 ตามลาดับ

                 ในกรณี ที่ค่า k ไม่ลงตัว จะปั ดให้เป็ นจานวนเต็ม
          และการเลือกสุ่ มตัวอย่างในประชากรจะเลือกเป็ นแบบวงกลม เช่น N = 100 , n =8 , k =                =
          = 12.5 จะได้ k= 13
          หน่วยตัวอย่างที่ 1 คือ หมายเลข 10
          หน่วยตัวอย่างที่ 2 คือ หมายเลข 23
          หน่วยตัวอย่างที่ 3 คือ หมายเลข 36
          หน่วยตัวอย่างที่ 4 คือ หมายเลข 49
          หน่วยตัวอย่างที่ 5 คือ หมายเลข 62
          หน่วยตัวอย่างที่ 6 คือ หมายเลข 75
          หน่วยตัวอย่างที่ 7 คือ หมายเลข 88
          หน่วยตัวอย่างที่ 8 คือ หมายเลข 101 ซึ่ งไม่มีหมายเลขนี้
          ดังนั้นจะวนมาเป็ นหมายเลข 1 แทน
1.6.1.3 การสุ่ มตัวอย่างแบบแบ่งชั้นภูมิ (Stratified sampling)
                            ั
        ในกรณี ที่ประชากรมีลกษณะที่แตกต่างกันมาก เช่น แตกต่างกันทางด้านรายได้ อายุ อาชีพ ฯลฯ
จะต้องแบ่งประชากรออกเป็ นกลุ่มๆซึ่ งแต่ละกลุ่มเรี ยกว่าชั้นภูมิ (Stratum)
                                                   ่
การแบ่งกลุ่มจะแบ่งโดยให้หน่วยการสุ่ มตัวอย่างที่อยูในชั้นภูมิเดียวกัน มีลกษณะเหมือนกันหรื อใกล้เคียงกัน
                                                                         ั
                                ่            ั
ส่ วนหน่วยการสุ่ มตัวอย่างที่อยูต่างชั้นภูมิกนให้มีลกษณะต่างกัน แล้วจึงสุ่ มข้อมูลในแต่ละชั้นภูมิที่แบ่งไว้
                                                    ั
โดยการสุ่ มตัวอย่างในแต่ละชั้นภูมิให้ใช้วธีใดวิธีหนึ่งที่เป็ นการสุ่ มตัวอย่างแบบที่ทราบความน่าจะเป็ น
                                         ิ
โดยต้องมีกรอบการสุ่ มตัวอย่างของแต่ละชั้นภูมิ
                                                                                                            12


        เช่น ต้องการศึกษาความคิดเห็นของนักศึกษาเรื่ องการรับน้องต่างจังหวัดของมหาวิทยาลัยแห่งหนึ่ง
                      ั              ่
พิจารณาแล้วว่า คณะที่นกศึกษาสังกัดอยูจะมีอิทธิ พลต่อความคิดเห็นเรื่ องนี้
จะแบ่งประชากรนักศึกษาเป็ นชั้นภูมิตามคณะ มหาวิทยาลัยแห่งนี้มี 5 คณะ จะแบ่งประชากรเป็ น 5 ชั้นภูมิ
คือ คณะบัญชี คณะบริ หารธุ รกิจ คณะวิทยาศาสตร์ คณะเศรษฐศาสตร์ คณะวิศวกรรมศาสตร์
แล้วสุ่ มนักศึกษาจากคณะจนครบจานวนที่ตองการ
                                     ้
                                                    ั
        ถ้าต้องการศึกษารายได้เฉลี่ยของพนักงานในบริ ษทแห่งหนึ่ง
ถ้าพิจารณาแล้วว่าตัวแปรหรื อลักษณะที่มีอิทธิ พลต่อรายได้ของพนักงาน คือ
ระดับการศึกษาจะแบ่งประชากรของพนักงานเป็ น 4 ชั้นภูมิ คือ การศึกษาระดับประถม ระดับมัธยม
                                                   ั
ระดับปริ ญญาตรี และระดับปริ ญญาโท ถ้าพนักงานในบริ ษทนี้มีถึงระดับปริ ญญาเอก
ก็สามารถแบ่งประชากรเป็ น 5 ชั้นภูมิได้
        ในการเลือกตัวอย่างในแต่ละชั้นภูมิ
จะใช้วธีการสุ่ มตัวอย่างแบบทราบความน่าจะเป็ นการสุ่ มตัวอย่างในแต่ละชั้นภูมิจะเป็ นอิสระกันและขนาดของ
      ิ
ตัวอย่างจะเลือกมาจานวนเท่าๆกันในแต่ละชั้นภูมิหรื อขนาดตัวอย่างในแต่ละชั้นภูมิจะเป็ นสัดส่ วนกับจานวนห
น่วยทั้งหมดในชั้นภูมิก็ได้ คือ ถ้าชั้นภูมิใดมีขนาดใหญ่ขนาดตัวอย่างที่สุ่มมาจะมากกว่าชั้นภูมิที่มีขนาดเล็ก
        การสุ่ มตัวอย่างแบบแบ่งชั้นภูมิจะทาให้ได้ตวอย่างที่เป็ นตัวแทนครบถ้วนทุกลักษณะของประชากร
                                                  ั
ตัวอย่างที่ได้จึงเป็ นตัวแทนที่ดีและสามารถศึกษาในระดับย่อยของแต่ละชั้นภูมิได้
และเป็ นวิธีที่มีความสะดวกในการบริ หารงานภาคสนาม
1.6.1.4การสุ่ มตัวอย่างแบบกลุ่ม
        เป็ นการสุ่ มตัวอย่างโดยแบ่งประชากรเป็ นกลุ่มๆ(clusters)
โดยหน่วยการสุ่ มตัวอย่างในกลุ่มเดียวกันจะมีลกษณะที่แตกต่างกัน
                                            ั
                                ่
ส่ วนหน่วยการสุ่ มตัวอย่างที่อยูต่างกลุ่มกันมีลกษณะที่คล้ายๆกัน เมื่อต่างกลุ่มเดียวกันจะมีลกษณะที่คล้ายๆกัน
                                               ั                                           ั
จึงไม่จาเป็ นต้องรวบรวมข้อมูลจากทุกๆกลุ่มแต่จะสุ่ มบางกลุ่มมาทาการรวบรวมข้อมูล
โดยจะรวบรวมข้อมูลจากทุกๆหน่วยของกลุ่มที่สุ่มมา
        เช่น
ถ้าต้องการสารวจความคิดเห็นของนักเรี ยนระดับมัธยมศึกษาตอนปลายที่มีต่อระบบการสอบเข้ามหาวิทยาลัยแบ
บใหม่ ประชากร คือ นักเรี ยนระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย ซึ่ งจะแบ่งประชากรเป็ นกลุ่มๆ
                                               ่ ั
ตามจานวนโรงเรี ยนระดับมัธยมศึกษาตอนปลายที่มีอยูท้ งหมดในประเทศไทย สมมติมีอยู่ 900
โรงเรี ยนแต่ละโรงเรี ยน คือ แต่ละกลุ่มจะสุ่ มบางโรงเรี ยนเพื่อรวบรวมข้อมูลโดยวิธีการสุ่ มตัวอย่างแบบง่าย
                                                                                                        13


โดยใช้ตารางเลขสุ่ มหรื อรวบรวมข้อมูลจากนักเรี ยนมัธยมศึกษาตอนปลายทุกคนของโรงเรี ยนที่สุ่มมา
การเตรี ยมกรอบการสุ่ มตัวอย่างจะเตรี ยมเฉพาะโรงเรี ยนที่สุ่มมาเท่านั้น
        การสุ่ มตัวอย่างวิธีน้ ี จะประหยัดค่าใช้จ่ายในการเตรี ยมกรอบการสุ่ มตัวอย่าง
เพราะจะเตรี ยมกรอบการสุ่ มตัวอย่างเฉพาะของกลุ่มที่ถูกสุ่ มมาเท่านั้น ในการแบ่งข้อมูลเป็ นกลุ่มนั้น
ถ้าสามารถแบ่งให้มีหลายๆกลุ่ม
และแต่ละกลุ่มมีขนาดเล็กจะสะดวกในการรวบรวมข้อมูลมากกว่ากลุ่มที่มีขนาดใหญ่
1.6.2 การสุ่ มตัวอย่างแบบไม่ทราบความน่าจะเป็ น(non probability sampling)
        การสุ่ มตัวอย่างแบบไม่ทราบความน่าจะเป็ น
เป็ นการสุ่ มตัวอย่างที่ไม่ทราบว่าหน่วยการสุ่ มตัวอย่างแต่ละหน่วยในประชากรถูกเลือกมาเป็ นตัวอย่างด้วยโอกา
สเท่าไร เช่นไปยืนหน้าศูนย์การค้าแห่งหนึ่ง เมื่อมีคนเดินผ่านมาก็เข้าไปสัมภาษณ์
                          ั
บุคคลที่เลือกมาสัมภาษณ์น้ นไม่ทราบว่าถูกเลือกมาเป็ นตัวอย่างด้วยโอกาสเท่าไร


                 การสุ่ มตัวอย่างแบบไม่ทราบว่าความน่าจะเป็ นแบ่งเป็ น 3 วิธี คือ
                 1.การสุ่ มตัวอย่างตามความสะดวก(convenience sampling)
                 2.การสุ่ มตัวอย่างตามความประสงค์(judgement sampling)
                 3.การสุ่ มตัวอย่างแบบโควตา(quota sampling)
1.6.2.1การสุ่ มตัวอย่างตามความสะดวก(convenience sampling)
        การสุ่ มตัวอย่างตามความสะดวก เป็ นการสุ่ มตัวอย่างที่ใช้ความสะดวกสบายของผูสุ่มตัวอย่างเป็ นหลัก
                                                                                  ้
ไม่มีระเบียบกฎเกณฑ์ในการสุ่ มตัวอย่าง
ตัวอย่างที่สุ่มมาเป็ นใครก็ได้ที่เลือกตัวอย่างมีความสะดวกในการรวบรวมข้อมูล
บางครั้งจึงเรี ยกว่าเป็ นการเป็ นการสุ่ มตัวอย่างโดยบังเอิญ(accidental sampling)
1.6.2.2การสุ่ มตัวอย่างตามความประสงค์(judgement sampling)
        การสุ่ มตัวอย่างตามความประสงค์เป็ นการสุ่ มตัวอย่างที่อาศัยหลักการพิจารณาของผูเ้ ลือกตัวอย่างเป็ นห
ลัก
                                        ่ ั
จึงเป็ นวิธีที่ไม่มีกฎเกณฑ์แน่นอนขึ้นอยูกบเหตุผลและประสบการณ์ของผูสุ่มตัวอย่างที่จะพิจารณาเลือกตัวอย่าง
                                                                  ้
ที่คิดว่าเป็ นตัวแทนที่ดีของประชากร การสุ่ มตัวอย่างวิธีน้ ี อาจมีขอผิดพลาดได้
                                                                   ้
ถ้าผูเ้ ลือกตัวอย่างมีเหตุผลหรื อหลักการพิจารณาที่ไม่ถูกต้อง
1.6.2.3การสุ่ มตัวอย่างโควตา(quota sampling)
                                                                                                         14


        การสุ่ มตัวอย่างแบบโควตา
เป็ นการสุ่ มตัวอย่างโดยแบ่งประชากรเป็ นกลุ่มๆตามคุณลักษณะที่สนใจคุณลักษณะดังกล่าวเรี ยกว่าตัวควบคุมโ
ควตา เช่น แบ่งประชากรเป็ นกลุ่มตามเพศ ตามระดับการศึกษา ตามอาชีพ ฯลฯ
โดยในกลุ่มเดียวกันหน่วยการสุ่ มตัวอย่างจะมีลกษณะที่เหมือนๆกันต่างกลุ่มกันมีลกษณะที่ต่างกัน
                                            ั                               ั
จะมีการกาหนดขนาดตัวอย่างที่จะต้องสุ่ มในแต่ละกลุ่มของประชากร
และใช้วธีการสุ่ มตัวอย่างในแต่ละกลุ่มแบบไม่ทราบความน่าจะเป็ น
       ิ
                                                                      ่ ั
การกาหนดขนาดตัวอย่างของประชากรแต่ละกลุ่มไม่มีหลักเกณฑ์ที่แน่นอนขึ้นอยูกบลักษณะและความเหมาะส
มของข้อมูล ถ้าสามารถประมาณขนาดของประชากรในแต่ละกลุ่มได้
ขนาดของตัวอย่างสามารถกาหนดให้เป็ นสัดส่ วนเดียวกันกับขนาดของประชากร
1.7การนาเสนอข้อมูล
        การนาเสนอข้อมูล (presentation of data)
เป็ นการนาข้อมูลที่เก็บรวบรวมมาจัดหรื อเสนออย่างเป็ นระบบ เพื่อที่จะเสนอ เผยแพร่
             ั
หรื อนาไปใช้วตถุประสงค์ที่วางไว้ ซึ่งทาได้หลายวิธีคือ
        1.7.1 การนาเสนอโดยบทความ(Text presentation)
เป็ นการนาข้อมูลหรื อข้อเท็จจริ งมาอธิ บายหรื อสรุ ปให้ได้รายละเอียดเกี่ยวกับข้อมูลนั้นๆ
ซึ่ งอาจใช้ตวเลขแทรกในคาอธิ บายด้วย การนาเสนอโดยวิธีน้ ีเป็ นวิธีที่ง่าย
            ั
นิยมใช้เมื่อข้อมูลมีจานวนไม่มากและต้องการแสดงรายละเอียดของข้อมูลอย่างครบถ้วน
        1.7.2การนาเสนอแบบบทความกึ่งตาราง (semi tabular
presentation)เป็ นการเสนอข้อเท็จจริ งที่ค่อนข้างละเอียดเช่นกัน แต่จะมีระบบมากกว่าวิธีแรก คือ
                                ั
แยกข้อความและตัวเลขอย่างเห็นได้ชดเจน ตัวอย่างเช่น ในปี การศึกษา 2544
                      ั
มหาวิทยาลัยกรุ งเทพมีนกศึกษารวมทั้งสิ้ น 26,363 คน จาแนกตามระดับการศึกษาดังนี้             ระดับปริ ญญาตรี
25615 คน
                   ระดับปริ ญญาโท          715 คน
                   ระดับปริ ญญาเอก          33 คน


      1.7.3 การนาเสนอแบบตาราง (Tabular presentation)
เป็ นการเสนอข้อมูลหรื อข้อเท็จจริ งอย่างมีระบบและเป็ นระเบียบขึ้น
                       ้                ่
โดยการเสนอเป็ นตารางมีขอความและตัวเลขอยูในตารางทั้งหมด
                                                                                                    15


                                                           ้
เหมาะสาหรับข้อมูลที่มีรายการเป็ นจานวนมากการนาเสนอวิธีน้ ีตองมีหมายเลขตาราง ชื่อเรื่ อง ข้อความ
            ่
และตัวเลขอยูในตาราง และบอกที่มาของข้อมูลด้วยว่ามาจากไหน
                             ้
โดยที่มาของตารางนิยมเขียนไว้ขางล่างของตาราง การนาเสนอแบบตารางมีหลายแบบ คือ
        ก.การนาเสนอในรู ปตารางทางเดียว (one-way table) เป็ นตารางที่แยกประเภทข้อมูล
หรื อแสดงรายละเอียดของข้อมูลโดยใช้เกณฑ์หรื อลักษณะที่แตกต่างกันเพียงอย่างเดียว เช่น ตารางที่1.1
ตารางที่ 1.1จานวนโรงเรี ยนนานาชาติแยกตามชั้นที่เปิ ดสอน ปี พ.ศ.2545
                        ระดับชั้นเรี ยน                             จานวน
           ระดับอนุบาล                                                20
           ระดับประถมศึกษา                                             6
           ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น                                       4
           ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย                                     32
                            รวม                                       62
        ที่มา : สมาคมโรงเรี ยนนานาชาติแห่งประเทศไทย
        ข.การนาเสนอในรู ปตารางแบบสองทาง(two-way table)
เป็ นตารางที่แยกประเภทของข้อมูลหรื อแสดงรายละเอียดของข้อมูล โดยใช้เกณฑ์หรื อลักษณะที่แตกต่างกัน 2
แบบ
        ค.การนาเสนอในรู ปแบบตารางหลายทาง (multi-way table)
เป็ นตารางที่แยกประเภทของข้อมูลหรื อแสดงรายละเอียดของข้อมูลตามลักษณะที่แตกต่างกันหลายๆอย่างพร้อ
มๆกัน
1.7.4.การนาเสนอโดยแผนภูมิและกราฟ(chart and graphical presentation)
เป็ นการนาเสนอข้อมูลในลักษณะที่เป็ นรู ป สามารถดึงดูดความสนใจได้ดีกว่า 3
                                                             ้
วิธีที่กล่าวมาแล้วสะดวกในการอ่านหรื อเปรี ยบเทียบแต่กรณี ที่ตองการทราบข้อมูลค่อนข้างละเอียด
ไม่ควรใช้การนาเสนอโดยวิธีน้ ี เพราะเป็ นการนาเสนอที่ค่อนข้างหยาบ
การนาเสนอโดยแผนภูมิและกราฟมีหลายแบบด้วยกัน คือ
        ก.การนาเสนอโดยใช้แผนภูมิแท่ง(bar chart)
เป็ นการนาเสนอข้อมูลด้วยแท่งสี่ เหลี่ยมผืนผ้าที่มีความยาวได้สัดส่ วนกับขนาดของข้อมูล
ความกว้างของแท่งนิยมใช้เท่ากันมาตราส่ วนบนแกนตั้งใช้เท่าๆกันและเริ่ มต้นความสู งด้วย 0
กรณี ที่จุดเริ่ มต้นมีค่ามากๆ หรื อห่างจาก 0 มาก ใช้จุดตัดของแกนเป็ น 0 และทาเครื่ องหมาย “break”
                                                                             16


                   ้
เริ่ มต้นค่าที่ใช้ดวยจุดปลาย break ระยะห่างระหว่างแท่งนิยมเว้นระยะเท่าๆกัน
การนาโดยใช้แผนภูมิแท่งสามารถทาได้หลายหลายลักษณะ

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Tags:
Stats:
views:4
posted:10/6/2012
language:Thai
pages:16