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									 COSMOLOGÍA HOY   :: Antecedentes históricos :: Capítulo II


COSMOLOGÍA HOY

      La Nueva Ciencia
           Capítulo III




                                                                  Dr. Nelson Zamorano H.
                                              Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas
                                                                    Universidad de Chile
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Asistencia Mínima 40%,

40% ------------------------10
100%------------------------70



Patricio Rojo:
Planetas extrasolares, Mayo 14

Andrés Meza
Formación de galaxias , Mayo 28

Michel Curé
Formación Estelar, Junio 04

Está levantada la página en el sitio
De la Vicerrectoría.
                                                                        Dr. Nelson Zamorano H.
                                                    Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas
                                                                          Universidad de Chile
         COSMOLOGÍA HOY   :: Antecedentes históricos :: Capítulo II

Kepler                                   La búsqueda de una
                                         explicación al tamaño
                                         de las órbitas de los
                                         planetas

                                             Estudiaremos la obra
                                             de Kepler como un
                                             ejemplo de un problema
                                             de investigación de su
                                             tiempo

                                             Sus resultados constituyen
                                              una de as bases sobre la
                                             Cual se fundó la teoría
                                             de Newton.




                                                                          Dr. Nelson Zamorano H.
                                                      Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas
                                                                            Universidad de Chile
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                                  9.539
                                      84.01




                                                                  Dr. Nelson Zamorano H.
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      Johanes Kepler



       Saturno
                                                                                       Tierra
                 Jupiter
                           Marte
                                                          Venus
                                                                        Mercurio




Hipótesis de Kepler:
La estructura del sistema solar y las características de las órbitas de los
planetas no son arbitrarias. Kepler elaboró un modelo de polígonos
regulares buscando una explicación, sin éxito.
                                                                                                    Dr. Nelson Zamorano H.
                                                                                Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas
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Johanes Kepler
 Planetas   Radio de Órbita                     Razón
            (Copérnico)
 Saturno         9.17                Saturno / Jupiter 1.76
 Jupiter         5.22                Jupiter / Marte 3.43
 Marte           1.52                Marte /Tierra 1.52
 Tierra          1.00                Tierra/ Venus 1.39
 Venus           0.72                Venus/ Mercurio 1.89
 Mercurio        0.38



Razones obtenidas con este modelo geométrico:
2,00 ; 1,41 ; 1,24 ; 1,15 ; 1,11

                                                                                   Dr. Nelson Zamorano H.
                                                               Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas
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Johanes Kepler                           ¿Necesitamos más dimensiones?



    Saturno



                Jupiter

                          Marte

                      Tierra
              Venus
               Mercurio




                                                                                       Dr. Nelson Zamorano H.
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Johanes Kepler




                                                                            Dr. Nelson Zamorano H.
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Johanes Kepler
Poliedro      Número     Número           Radio de          Radio de                   Razón
              de caras   de vértices   esfera externa       esfera interna

 Tetraedro         4         4              3 6 / 12                6 / 12                3.00
 Cubo              6         8               3/ 2                   1/ 2                  1.73
 Octágedro         8         6             1/ 2                    1/ 6                   1.73
 Dodecaedro       12        20         (10  2 5 )1 / 2 / 4 (250  110 5 )1 / 2 / 20      1.26
 Icosaedro        20        12         ( 15  3 ) / 4         (3 3  15 ) / 12            1.26



   Saturno—Cubo
   Júpiter----Tetrahedro                   Razones obtenidas con este modelo
   Marte-----Dodecaedro                    geométrico:
   Tierra-----Icosaedro
   Venus-----Octahedro                     1,73 ; 3,00 ; 1,26 ; 1,26 ; 1,73
   Mercurio                                                                                       Dr. Nelson Zamorano H.
                                                                              Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas
                                                                                                    Universidad de Chile
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Los descubrimientos de Kepler y los epiciclos de Tolomeo




                                                        Kepler descubrió a partir
                                                        de sus datos que cada uno
                                                        de los Planetas describe
                                                        una elipse alrededor
                                                        del sol, que se encuentra
                                                        ubicado en uno de los
                                                        Focos de la elipse.
                                                                                    Dr. Nelson Zamorano H.
                                                                Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas
                                                                                      Universidad de Chile
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Leyes de Kepler




Orbita elíptica
El sol ubicado en un foco
Momentum angular se conserva
                                                                                Dr. Nelson Zamorano H.
                                                            Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas
                                                                                  Universidad de Chile
                          COSMOLOGÍA HOY   :: Antecedentes históricos :: Capítulo II


Giordano Bruno                                         Bruno fue conocido desde muy joven como
(Nola, Nápoles, 1548-Roma, 1600)                       “el Nolano” porque había nacido en Nola, un
                                                       pueblo del sur de Italia, cerca de Nápoles.
                                                       Empezó su vida adulta como simple
Filósofo, científico, erudito y místico.               sacerdote, pero dejó su orden y fue
                                                       excomulgado por considerársele sospechoso
                                                       de herejía. Pasó el resto de su existencia
                                                       recorriendo      Europa,    enseñando      y
                                                       escribiendo. Nunca permaneció más de dos
                                                       años en el mismo lugar, pero aun así
                                                       escribió docenas de libros y opúsculos y
                                                       gozó del favor de algunas de las figuras
                                                       más poderosas de su época, Enrique III e
                                                       Isabel I de Inglaterra entre ellas. Durante
                                                       un breve período actuó como espía dentro
                                                       de la corte inglesa y conoció personalmente
                                                       a muchos de los más célebres (y a menudo
                                                       notorios) alquimistas, cabalistas y místicos
                                                       de su tiempo. Era un hombre de trato difícil,
                                                       apasionado y siempre dispuesto a discutir;
                                                       ciertamente     valeroso,   pero    también
                                                       abrasivo.

                                                       Ver artículo: Giordano Bruno



                                                                                           Dr. Nelson Zamorano H.
                                                                       Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas
                                                                                             Universidad de Chile
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Galileo
                                 Nunca se graduó.
                                 Comenzó en medicina pero terminó en
                                 ciencias.
                                 Armó su telescopio al enterarse que en
                                 Holanda se había construido uno.
                                 Con él, descubrió las lunas de Júpiter, los
                                 volcanes de la Luna. Notó que las estrellas
                                 fijas siguen siendo puntos: son lejanas, no
                                 es necesario que sean gigantes.
                                 La Vía Láctea está poblada de estrellas..
                                 Cada uno de estos descubrimientos significó
                                 un problema para Galileo.
                                 El número 7 era mágico, luego no podían
                                 existir más cuerpos en el sistema solar.
                                 La Luna debería ser redonda (Incluso
                                 Copérnico lo afirmaba, y extendía a todos
                                 los cuerpos celestes.)




                                                                           Dr. Nelson Zamorano H.
                                                       Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas
                                                                             Universidad de Chile
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El péndulo como paradigma en el
pensamiento de Galileo




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                                                          Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas
                                                                                Universidad de Chile
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En vacío ambas caen con la misma rapidez




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                                                              Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas
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                                                 En     su    defensa     del   sistema
                                                 heliocéntrico Galileo argumenta:
                                                 Es difícil imaginar el esfuerzo de
                                                 mover todo el conjunto de estrellas
Telescopio de Galileo y                          que contiene el firmamento con una
                                                 vuelta completa en un solo día y
 los satélites de Júpiter                        compararlo con su equivalente de
                                                 mover sólo la tierra.

                                                 Por qué los planetas deben girar en
                                                 contra del conjunto de las estrellas,
                                                 afirmaba, es poco razonable y sin
                                                 estética ni armonía.
                                                 Las lunas de Júpiter muestran que los
                                                 satélites más alejados tienen períodos
                                                 más largos...no ocurre lo mismo en el
                                                 sistema geocéntrico.

                                                 OJO que las estrellas están fijas es, al
                                                 parecer una idea que prendió en la
                                                 comunidad.

                                                 Basta recordar que Einstein no aceptó
                                                 una     cosmología    con     galaxias
                                                 alejándose    rápidamente           de
                                                 nosotros....
                                                                                  Dr. Nelson Zamorano H.
                                                              Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas
                                                                                    Universidad de Chile
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                                             Este experimento es crucial.
                                             El plano inclinado aparece en sus diálogos entre
                                             Simplicio y Salviati.
                                             La caída de un objeto desde el mástil de un
                                             velero proviene del argumento de Aristóteles
El principio de Inercia                      quien afirmaba que si la tierra se mueve la piedra
                                             quedaría atrás del velero. La composición de
                                             estos dos movimientos horizontal y vertical es
                                             imposible. El movimiento del velero no es natural.
                                             En cambio una piedra arrojada desde una torre si
                                             cae al pie porque es un movimiento natural.
                                             La pregunta de Galileo es: alguien hizo el
                                             experimento
                                             Esto marca el comienzo de una nueva época.
                                             El argumento de Galileo es el siguiente: suponga
                                             una superficie de vidrio plana y una esfera de
                                             acero.    Si   está   inclinada,   la  bola    cae
                                             espontáneamente. Si ahora se cambia la
                                             pendiente, la bola sólo sube si se le da un
                                             impulso y se detiene...
                                             Si el plano es horizontal, entonces no hay nada
                                             que la empuje ni nada que la detenga, de modo
                                             que sigue eternamente con la misma velocidad...
                                             Galileo encontró una falla en el argumento entre
                                             el movimiento natural (caída) y el artificial hacia
                                             arriba: el movimiento horizontal no debe
                                             experimentar ninguna...
                                             A partir de esto Galileo reafirmó su predicción
                                             acerca de la bola cayendo del mástil.


                                                                                   Dr. Nelson Zamorano H.
                                                               Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas
                                                                                     Universidad de Chile
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Principio de superposición




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Principio de superposición




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Trayectoria de un proyectil antes de Galileo




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Información histórica más
detallada:
http://www.das.uchile.cl/~jose




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             RESUMEN DE GALILEO
                 El arte de extraer lo relevante

Principio de equivalencia.
Todos los cuerpos caen con la misma aceleración,
bajo las mismas circunstancias.
Principio de Superposición.
Analiza los movimientos descomponiéndolos.
Principio de Inercia.
 Si el objeto no interactúa con el medio, se mueve
con velocidad constante.

                                                                              Dr. Nelson Zamorano H.
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El hombre se proyecta en el cosmos




                                                                                Dr. Nelson Zamorano H.
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                                       LA SÍNTESIS FINAL
                                                        Newton




                                                       Dr. Nelson Zamorano H.
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                                                         Universidad de Chile
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         ISAAC NEWTON (1642--1727)
                 LA SÍNTESIS FINAL

• Inventó el cálculo integral y diferencial y las series
  infinitas
• Formuló las leyes de movimiento de los cuerpos y la
  ley de gravitación universal
• Óptica: descubrió que la luz blanca es una mezcla de
  los colores del arco iris y formuló la teoría corpuscular
  de la luz


                                                                                      Dr. Nelson Zamorano H.
                                                                  Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas
                                                                                        Universidad de Chile
LA SÍNTESIS FINAL   COSMOLOGÍA HOY   :: Antecedentes históricos :: Capítulo II
          ISAAC NEWTON (1642--1727)

                LAS TRES LEYES DE NEWTON
    1.- Todo cuerpo permanece en reposo o en movimiento
       uniforme a menos que actúe una fuerza sobre él.

    2.- Una fuerza actuando sobre un cuerpo induce una
       aceleración sobre él. F = m a

    3.- Información acerca de las Fuerzas:
       A cada acción siempre se opone una reacción igual,
       actuando en sentido opuesto y sobre puntos distintos

                                                                                     Dr. Nelson Zamorano H.
                                                                 Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas
                                                                                       Universidad de Chile
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                                                    Acción y Reacción
LA SÍNTESIS FINAL




                                                                              Dr. Nelson Zamorano H.
                                                          Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas
                                                                                Universidad de Chile
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La Síntesis Final                    Ley de gravitación universal




    Newton
                                                                                     Dr. Nelson Zamorano H.
                                                                 Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas
                                                                                       Universidad de Chile
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                                   GRAVITACIÓN NEWTONIANA

                                                             Gravitación




Unificación                                                          Dr. Nelson Zamorano H.
                                                 Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas
                                                                       Universidad de Chile
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LAS FUERZAS QUE
CONFIGURAN EL UNIVERSO

                                                   Acción a distancia




                                                Yo no hago Hipótesis

                                                                                 Dr. Nelson Zamorano H.
                                                             Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas
                                                                                   Universidad de Chile
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                     ANTECEDENTES II

                               Orbitas de proyectiles




                                                          Dr. Nelson Zamorano H.
                                      Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas
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                                  ANTECEDENTES II

Orbitas de proyectiles, disparados horizontalmente




                                                                       Dr. Nelson Zamorano H.
                                                   Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas
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                                  ANTECEDENTES II

                                         Aceleración centrípeta




Movimiento circular                                                    Dr. Nelson Zamorano H.
                                                   Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas
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                                   ANTECEDENTES II

                                                         Orbita circular




Caída libre                                                             Dr. Nelson Zamorano H.
                                                    Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas
                                                                          Universidad de Chile
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COSMOLOGÍA HOY
                                        Ingravidez




                                                                 Dr. Nelson Zamorano H.
                                             Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas
                                                                   Universidad de Chile
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COSMOLOGÍA HOY
                                        Ingravidez




                                                                 Dr. Nelson Zamorano H.
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                   Antecedentes históricos :: Capítulo II
LAS FURZAS:: QUE CONFIGURAN EL UNIVERSO
    COSMOLOGÍA HOY




                                                      Dr. Nelson Zamorano H.
                                  Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas
                                                        Universidad de Chile
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                                      ANTECEDENTES II

                                                                           Mareas




Desde el punto de vista de la Tierra/Astronauta
                                                                           Dr. Nelson Zamorano H.
                                                       Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas
                                                                             Universidad de Chile
              COSMOLOGÍA HOY   :: Antecedentes históricos :: Capítulo HISTORICOS
                                   ANTECEDENTES II

                                                                        Mareas




Mareas originadas por la posición de la luna
                                                                        Dr. Nelson Zamorano H.
                                                    Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas
                                                                          Universidad de Chile
  COSMOLOGÍA HOY   :: Antecedentes históricos :: Capítulo II NEGROS
                                      AGUJEROS

Un encuentro cercano de una estrella...
                 con un agujero negro




                                                             Dr. Nelson Zamorano H.
                                         Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas
                                                               Universidad de Chile
    COSMOLOGÍA HOY   :: Antecedentes históricos :: Capítulo II
LAS FUERZAS QUE CONFIGURAN EL UNIVERSO

   Aceleración de la tierra dentro y fuera




                                                                     Dr. Nelson Zamorano H.
                                                 Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas
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COSMOLOGÍA HOY   :: Antecedentes históricos :: Capítulo HISTORICOS
                     ANTECEDENTES II
     Escala de distancia en el Universo




                                                          Dr. Nelson Zamorano H.
                                      Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas
                                                            Universidad de Chile
                        :: Antecedentes históricos Capítulo II
                       ANTECEDENTES ::HISTÓRICOS
           COSMOLOGÍA HOY




Planeta      Semieje mayor (UA)   Periodo (años)       Masa


Mercurio     0.387                0.24                 0.06


Venus        0.723                0.62                 0.82


Tierra       1.000                1.00                 1.00


Marte        1.524                1.88                 0.11


Júpiter      5.203                11.86                318


Saturno      9.539                29.46                95.1


Urano        19.182               84.01                14.6


Neptuno      30.058               164.8                17.2


Plutón       39.439               247.7                0.002



                                                                       Dr. Nelson Zamorano H.
                                                   Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas
                                                                         Universidad de Chile
                    COSMOLOGÍA HOY   :: Antecedentes históricos :: Capítulo II
            LAS FUERZAS QUE CONFIGURAN EL UNIVERSO

                                                                 Orbitas Keplerianas




Velocidad orbital de los planetas en el sistema solar.
Mas del 99% de la masa total reside en el sol.                                       Dr. Nelson Zamorano H.
                                                                 Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas
                                                                                       Universidad de Chile
     COSMOLOGÍA HOY   :: Antecedentes históricos :: Capítulo II OSCURA
                                         MATERIA

Velocidad de rotación de un gas alrededor
                            de una galaxia




                                                                 Dr. Nelson Zamorano H.
                                             Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas
                                                                   Universidad de Chile
COSMOLOGÍA HOY   :: Antecedentes históricos :: Capítulo II NEGROS
                                    AGUJEROS

                                          Efecto Doppler




                                                           Dr. Nelson Zamorano H.
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COSMOLOGÍA HOY   :: Antecedentes históricos :: Capítulo II NEGROS
                                    AGUJEROS

                 Velocidad de rotación de M-33




                                                           Dr. Nelson Zamorano H.
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COSMOLOGÍA HOY   :: Antecedentes históricos :: Capítulo II NEGROS
                                    AGUJEROS

                                             Ejemplos de
                                               curvas de
                                                 rotación




                                                           Dr. Nelson Zamorano H.
                                       Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas
                                                             Universidad de Chile
COSMOLOGÍA HOY   :: Antecedentes históricos :: Capítulo IIOSCURA
                                    MATERIA

  Velocidades de rotación en galaxias




                                                            Dr. Nelson Zamorano H.
                                        Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas
                                                              Universidad de Chile
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                                    GALAXIAS

                                          Tipos de Galaxias




                                                                 Dr. Nelson Zamorano H.
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    AGUJEROS NEGROS EN LA GRAVITACIÓN DE NEWTON

              La intensidad de la fuerza gravitacional




Varía inversamente proporcional al cuadrado de la distancia
                                                                                  Dr. Nelson Zamorano H.
                                                              Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas
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                                       GRAVITACIÓN

Ley de gravitación Universal de newton




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COSMOLOGÍA HOY                   históricos :: LAS
                 :: Antecedentes VIDA DECapítulo II ESTRELLAS

                      Etapa final de las estrellas




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AGUJEROS NEGROS                                      BIG-BANG




                                                                             Dr. Nelson Zamorano H.
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                                                  Einstein
AGUJEROS NEGROS
                             La nariz como fuente de ideas




                                                                             Dr. Nelson Zamorano H.
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