GRAAD 12 TRIGONOMETRIE MODULE 5 by x3V7WxJi

VIEWS: 40 PAGES: 4

									GRAAD 12 WISKUNDE

AFDELING :     TRIGONOMETRIE

MODULE 5 :     Trigonometriese vergelykings : Saamgestelde – en dubbelhoek voorbeelde

TYDSDUUR :      2 dae

Nou behoort ons gereed te wees om die volgende moeiliker voorbeelde aan te pak. Kom ons kyk na
die volgende voorbeelde.

Voorbeeld 1:



Oplossing:




Kwadrant 1                                                     Kwadrant 4

                                               of

                                               of

Nou soek ons al die moontlike oplossings van   binne die interval [-90      .

Vir k=0:

Vir k=1:

Vir k=-1:



Die probleem gaan nou elke keer ‘n bietjie moeiliker raak. Wat ons vervolgens gaan doen, is om die
gegewe voorbeelde te manipuleer tot ‘n formaat waar dit vir ons moontlik gaan wees om die
vergelykings op te los met die gereedskap wat ons reeds ontwikkel het.

Kyk nou mooi na die volgende “kunsgrepe”.




Met erkenning aan Wiskunde Graad 12 Handboek en Werkboek:Mind Action Series                 Page 1
Voorbeeld 2:



                                                  Gebruik die dubbelhoek formule




                                                               Faktoriseer




Nou los jy elkeen afsonderlik op en gee dan die gesamentlike oplossing aan die einde.

Oplossing:




Voorbeeld 3:




                                                      Skryf as ‘n drieterm. Regterkant moet nul wees.



                                                                 Faktoriseer die drieterm.




Los weer afsonderlik op en gee gesamentlike antwoord.       Pasop vir             Is dit moontlik?

Oplossing:




Met erkenning aan Wiskunde Graad 12 Handboek en Werkboek:Mind Action Series                  Page 2
Voorbeeld 4:




Los weer afsonderlik op en gee gesamentlike antwoord.

Oplossing:




Voorbeeld 5:



                                                           Dubbelhoek formule



                                                        Faktoriseer die drieterm




Nou gaan ons beide vergelykings deur      deel sodatons net met EEN trigonometriese funksie kan
werk.




Los weer afsonderlik op en gee gesamentlike antwoord.

Oplossing:




Met erkenning aan Wiskunde Graad 12 Handboek en Werkboek:Mind Action Series             Page 3
Nou moet jy asseblief op jou eie die volgende voorbeelde voltooi.

Oefening:

       1. Bepaal die algemene oplossing van die volgende:
          (a)
          (b)
          (c)
          (d)


       2. (a)     Toon aan dat :
          (b)     Los vervolgens vir x op as:


       3. Los op vir

          (a)

          (b)

          (c)



Oplossings:

1(a)

 (b)

 (c)

 (d)

2(b)

3(a)

 (b)

 (c)




Met erkenning aan Wiskunde Graad 12 Handboek en Werkboek:Mind Action Series   Page 4

								
To top