GW Astrophysics by lmUp4Z0f

VIEWS: 0 PAGES: 37

									Астрофизика гравитационных волн
          Б.Е. Жиляев - 2006
                     Терминология
• Гравитационные волны (ГВ) – изменения гравитационного
поля, распространяющиеся в пространстве с фундаментальной
скоростью c.
• Для слабых ГВ в плоском пространстве-времени Минковского
ημν линеаризованные уравнения поля Эйнштейна для gμν в
пустоте сводятся к волновому уравнению:

     1 2 
(  2 2 ) h  0 ; g     h ; h  1
    c t

• ГВ в отличие от электромагнитных волн не локализованы в
пространстве (поток энергии ГВ может быть определен только
как результат усреднения на отрезке в несколько длин волн).
• Гравитационное излучение носит в основном квадрупольный
характер
            2G 
 hik       4
                 Dik i, k  1,2,3
           3c R0
 R0 - расстояние от центра масс до наблюдателя,

 Dik    [3x i x k  ( x i ) 2 ] dV 
 тензор квадрупольного момента,  - плотность.
    Тензорный характер гравитационных волн

Гравитационные волны в общей теории относительности
описываются тензором (матрицей) hjk, а не скаляром h. Волна
растягивает пространство-время, создавая приливно-отливные
искажения в распределении частиц.




Поляризация гравитационных волн. В центре волна
представлена как функция времени с амплитудой h = 0.2,
верхний и нижний рисунки показывают искажения,
вызванные двумя поляризованными компонентами волны.
Источники гравитационных волн
• Двойные звезды,

• столкновения компактных объектов (нейтронных
звезд или черных дыр),
• взрывы сверхновых,
• несферический коллапс,
• космологические ГВ, и т.д.
Можно получить оценочные формулы для
амплитуды вариаций метрики:

                            (m / M Sun )
h ~ 3 1018 (10 ) 2 / 7
                            ( R / 10kps )

   E grav / mc2 ~ (rg / r ) 7 / 2 

эффективность гравитационного излучения.
      Гравитационные антенны
• Массивные цилиндры размером ~ 1-3 м.

• Свободные массы, разнесенные на расстояние L ~
1-10 км и лазерный интерферометр для измерений
малых изменений этого расстояния (L) под
действием гравитационной волны. Вариации этого
расстояния, вызванные всплеском ГВ с амплитудой
h, по порядку величины равны:

L  h L

Вариации L для антенн 1-го и 2-го типов ~ 10-17 и
10-14 см, т.е. меньше размера электрона (2.8·10-13 см).
Чувствительность 1-го типа антенн h ≈ 10-18 (при
криогенных температурах Т ~ 2 K), 2-го - h ≈ 10-19.
• Оптимистические оценки для величины h в случае
взрыва сверхновой на расстоянии 3Мпс ~ (13)·10-19
при длительности всплеска ~ 10-3  10-4 сек.
• Наземные гравитационные антенны работают и
создаются более чем в 20 лабораториях разных
стран.
    Weber's observations of gravitational waves


    Джозеф Вебер, американский физик, объявивший в 1969 г,
    что он обнаружил события которые могли бы быть вызваны
    приходом гравитационных волн - а именно, колебаний,
    возникших одновременно в двух больших алюминиевых
    цилиндрах, удаленных друг от друга на расстоянии
    приблизительно 1000 километров и весящих каждый
    несколько тонн.
    Вебер сообщал о регистрации всплесков гравитационного
    излучения (ГИ). Типичный всплеск вызывал смещение L
    ~ 5 10-15 см у цилиндра длиной L = 153 см, с резонансной
    частотой 1661 Гц. Вебер регистрировал около 3 событий в
    сутки с суммарной энергией ~ 500 MSun · c2 в год (~ 0.5
    MSun · c2 для одного события).
    Изменение размеров детектора вследствие деформации
    позволяет вычислить напряженность поля ГИ h(t). Отсюда
    | h | ~ 5 10-15 / 1.5 102 ~ 3 10-17.



Weber J. Detection and generation of gravitational waves, Phys. Rev. ,117, 306, 1960;
Weber J. Anisotropy and polarization in the gravitational-radiation experiments, Phys.
Rev. Lett., 25, 180, 1970
  Гравитационная волновая астрономия.
    Исследование ранней вселенной [1]
Мы обсудим космологическую роль гравитационной
волновой (ГВ) астрономии в исследовании самой ранней
стадии развития вселенной согласно [1]. Новое поколение
ГВ детекторов будет способно наблюдать стохастический
фон гравитационных волн, возникших во время бурных
процессов в первые моменты после рождения вселенной.

Here we discuss the potential cosmological role of gravitational wave astronomy as a probe of the
very early universe according [1]. The new generation of detectors may be able to observe a
stochastic background of gravitational waves produced by violent processes during the earliest
moments after the creation of the universe.


В теоретических сценариях рассматриваются фазовые
переходы первого рода, возможные в конце инфляционной
эры, а также ансамбли космических струн (networks of
cosmic strings). Открытие любого из этих возможных
космологических источников ГВ будет иметь огромное
значение для нашего понимания самой ранней стадии
развития вселенной, а также для физики высоких энергий.

Viable theoretical scenarios within detector sensititivity include strongly first-order phase transitions,
possibly at the end of inflation, and networks of cosmic strings. The discovery of any of these
possible cosmological sources will have enormous implications for our understanding of the very
early universe and for fundamental physics at the highest energies.

Reference
[1] R.A. Battye, E.P.S. Shellard , 1996, astro-ph/9604059
 Дорожная карта вселенной
• На самой ранней стадии из-за чрезвычайно
высоких температур вселенная находилась в
состоянии «Великого объединения»,
характеризующегося самой высокой степенью
симметрии.

• Затем с падением температуры она прошла через
ряд фазовых переходов, которые существенно
изменили структуру вселенной. Переходы
сопровождались нарушениями симметрии, при
этом произошло разделение сил, ответственных за
ядерные, слабые и электромагнитные
взаимодействия.

• Фазовые переходы привели к образованию
топологических дефектов, известных как «domain
walls, cosmic strings, monopoles, textures», тесно
связанных со строением элементарных частиц.

• Подобно поручику Киже топологические дефекты
«присутствуют, но вида не имеют». Обнаружить их
– задача экспериментальной космологии.
               Микроволновое реликтовое
               и гравитационное излучение
    Microwave background radiation & Gravitational radiation

Открытие космического микроволнового фона было
       водоразделом в современной космологии.
 Наблюдения флуктуаций фона дают нам детальный
снимок ранней вселенной в возрасте приблизительно
  400 тысяч лет после Большого Взрыва, с момента,
        когда вселенная стала прозрачной для
               электромагнитных волн.
The discovery of the cosmic microwave background radiation was a watershed in modern cosmology. The more recent
observations of fluctuations in this background provide us with a detailed snapshot of the universe at about 400,000 years
after the Hot Big Bang, just as the universe became transparent to electromagnetic radiation.



   Гравитационная волновая астрономия дает нам
 снимок вселенной в возрасте долей секунды после ее
     рождения. Гравитационная радиация легко
      проникала через слои непрозрачные для
 электромагнитных волн. Вплоть до наших дней она
       свободно распространяется с момента ее
      возникновения, который можно отнести к
    Планковской эре, примерно в 10-43 секунды от
      момента рождения вселенной (см. Рис. 1).
Gravitational wave astronomy provides snapshots, not from a few hundred thousand years, but from the very first
fractions of a second after the creation of the universe. Gravitational radiation easily penetrates the electromagnetic
surface of last scattering and propagates freely to the present day from its time of emission, which can be as early as the
Planck epoch at 10-43 seconds (as illustrated in Fig. 1).
    Наземные и космические
детекторы гравитационных волн
• Американский проект LIGO включает создание двух
систем датчиков с плечами длиной 4 км, один около
Хемфорда, шт. Вашингтон, США, и один около
Ливингстона, шт. Луизиана.
• Французское - итальянский детектор VIRGO с длиной
плеча 3 км построен около Пизы.
• Детектор TAMA 300 с длиной плеча 300 м строится
для астрономической обсерватории в Токио.
• Немецкое-британский детектор GEO 600 с плечами
длиной 600 м несколько отличен от предыдущих. Он
использует линию задержки с четырьмя проходами и
рециркуляцией сигнала и должен иметь
чувствительность на частотах свыше нескольких
сотен герц, сопоставимую с чувствительностью
детекторов первой очереди VIRGO и LIGO.

               **************************
•The American LIGO project comprises the building of
two detector systems with arms of 4 km length, one near
Hanford,Washington State, and one near Livingston,
Louisiana.
• The French–Italian VIRGO detector of 3 km arm length is
being built at Cascina near Pisa.
• TAMA 300 detector, which has arms of length 300 m, is
under construction at the astronomical observatory in
Tokyo.
• The German–British detector GEO 600 with arms of
length 600 m is somewhat different. It makes use of a
four-pass delay line system with power and signal
recycling, and should have a sensitivity at frequencies
above a few hundred Hz comparable with the first phases
of VIRGO and LIGO.
Гравитационно-волновая астрономия
 – это инструмент для исследования
вселенной во все периоды ее истории
Гравитационная радиация, возникшая в результате
классических, причинных процессов во вселенной будет иметь
характерную частоту, связанную с временем возникновения
эмиссии, в то время как горизонт событий (причинный горизонт)
будет определять верхний предел длины гравитационной волны.
Рис. 1 иллюстрирует значения этих величин. ГВ обсерватория
LISA способна видеть события на временах около 10-15 секунды от
момента рождения вселенной, когда горизонт событий был
порядка размера атома водорода. ГВ антенны LIGO и VIRGO
зондируют вселенную на временах около 10-25 секунды, когда
горизонт событий был порядка размера электрона.
    Cryogenic gravitational wave antennas
 entered into long term data taking operation in 1990 (EXPLORER) ,
in 1991 (ALLEGRO), in 1993 (NIOBE ), in 1994 (NAUTILUS) and
                         in 1997 (AURIGA).
Analysis of the data taken in coincidence among all cryogenic
resonant detectors in operation during the years 1997 and 1998 was
performed. No coincidence excess was found above background using
the event lists produced under the protocol of the International
Gravitational Event Collaboration (IGEC), among the groups
ALLEGRO, AURIGA, EXPLORER / NAUTILUS and NIOBE.
Later, a coincidence search between the data of EXPLORER and
NAUTILUS was carried out by introducing in the data analysis
considerations based on physical characteristics of the detectors: the
event energy and the directionality. The result was a small
coincidence excess when the detectors were favorably oriented with
respect to the Galactic Centre.
      The resonant mass GW detectors
The GW detectors NAUTILUS, operating at the INFN Frascati
Laboratory, and EXPLORER, operating at CERN, both consist
of an Aluminium 2270 kg bar cooled to very low temperatures. A
resonant transducer converts the mechanical oscillations into an
electrical signal and is followed by a DC electronic amplifier.
The bar and the resonant transducer form a coupled oscillator
system with two resonant modes.
Table 1: Main characteristics of the two detectors in the year 2001. The
axes of the two detectors are aligned to within a few degrees of one other,
the chance of coincidence detection thus being maximized. The pulse
sensitivity for both detectors is of the order of h ~ 4 10-19 for 1 ms
bursts.
                                                              Table 1




 A coincidence excess at sidereal hours between 3 and 5 was
 obtained. The coincident events correspond to short GW
 bursts and are typically ~ 0.5 s in duration, defined by the
 detector bandwidths, with the energy in the range 60-220 mK,
 expressed in Kelvin units. The 100 mK level corresponds,
 using the classical cross-section, to a conventional burst with
 the metric perturbation h ~ 2·10-18 and to the isotropic
 conversion into GW energy of 0.004 solar masses, with
 sources located at distance of 8 kpc. The observed rate is
 about one coincidence per day.
  Current status of large-scale cryogenic
     gravitational wave telescope [1]


The large-scale cryogenic gravitational wave telescope
(LCGT) project is the proposed advancement of TAMA,
which will be able to detect the coalescences of binary
neutron stars occurring in our galaxy. LCGT intends to
detect the coalescence events within about 240 Mpc,
the rate of which is expected to be from 0.1 to several
events in a year. LCGT has Fabry–Perot cavities of 3 km
baseline and the mirrors are cooled down to a cryogenic
temperature of 20 K. It is planned to be built in the
underground of Kamioka mine.



[1] K Kuroda, M Ohashi, S Miyoki , et al. Class. Quantum Grav. 20 (7
September 2003) S871-S884
Sanders01.pdf
Азбука гравитационно-волновых
          детекторов
Что ограничивает точность ГВ детекторов
Космический детектор LISA
  Три космических корабля сформируют
равносторонний треугольник с расстоянием
 пять миллионов километров с точностью
             100 ангстрем.




   LISA будет использовать новейшую
 систему лазерной интерферометрии для
       обнаружения и измерения
         гравитационных волн.
            LISA (ЛАЙЗА)
      The Laser Interferometery Space Antenna

• ЛАЙЗА совместно спонсируется Европейским
Космическим Агентством (ESA) и NASA.
• ЛАЙЗА будет использовать новейшую систему
лазерной интерферометрии для обнаружения и
измерения гравитационных волн.
• Будучи первой гравитационной обсерваторией
космического базирования, ЛАЙЗА будет
детектировать волны от двойных звезд в пределах
нашей Галактики и массивных черных дыр в
отдаленных галактиках.
• ЛАЙЗА будет выполнять наблюдения в области
низких частот, которая не доступна для наземных
датчиков.
• В космосе на ЛАЙЗУ не будет воздействовать
шум окружающей среды, который воздействует на
датчики на поверхности Земли. Из-за
землетрясений и других колебаний наземные
датчики могут выполнять наблюдения только на
частотах более чем 1 Герц.
                    LISA
Up to now, since measurements of gravitational
waves are not yet available we can present only
simulations of signals. The following are audio
files in the mp3 format.
                 BH/NS Signal
The sound of a neutron star inspiralling into a
black hole.
The spiral descent of dying stars into black
holes.
See: BHNS.mp3
    LIGO и LISA дополняют друг друга




thorne.pdf
       Источники
  гравитационных волн
• Двойные звезды
• Столкновения компактных объектов (нейтронных
звезд или черных дыр)
• Взрывы сверхновых
• Несферический коллапс
• Космологические ГВ, и т.д.
  Источники гравитационных волн
                                    Двойные звезды

Хотя ни один источник гравитационной радиации еще не был
обнаружен    непосредственно,    серьезное    подтверждение
существования гравитационной радиации дало изучение
пульсара PSR 1913+16, который является членом двойной
системы, состоящей из двух нейтронных звезд с периодом 7.75
часа. Орбитальный период этой системы уменьшается в полном
соответствии с предположением, что эти звезды сближаются
друг с другом вследствие потери углового момента из-за
излучения энергии в виде гравитационных волн.
Although no source of gravitational radiation has yet been detected directly, strong confirmation of the
existence of gravitational radiation has been provided by the behavior of pulsar PSR 1913+16, which is a
member of a binary system consisting of two neutron stars that orbit around each other in 7.75 h. The orbital
period of this system is decreasing at a rate that is precisely consistent with what would be expected if the two
stars were spiralling in towards each other as a consequence of radiating away rotational energy in the form
of gravitational waves.
  Источники гравитационных волн
    Столкновения компактных объектов

Столкновение (коалесценция) компактных объектов
в процессе спирального сближения в двойной
системе приводит к вспышке гравитационного
излучения. Ниже представлены результаты
моделирования коалесценции нейтронной звезды и
черной дыры с отношением масс 1:2. Динамическая
эволюция процесса спирального сближения в
двойной системе составила всего 23 миллисекунды,
после чего нейтронная звезда была поглощена
черной дырой.
NEWS
По наблюдениям на рентгеновском
телескопе Proportional Counter Array on
NASA’s Rossi X-Ray Timing Explorer.
Галактика М82, ЧД+звезда. Черная дыра (ЧД)
около 1000 масс Солнца. Филипп Каарет из
универ. шт. Айова, периодические вариации
рентгена, период 62 дня, это кеплеров период
звезды-спутника. Подтвердилась гипотеза о
ЧД с массами от 100 до 10000 масс Солнца в
галактиках. Они массивнее, чем ЧД,
возникающие из-за коллапса нормальных
звезд, но меньше сверхмассивных ЧД в
центрах галактик.
«ИнформНаука», 21 января 2006
 Black hole-neutron star coalescence [1]
• We present a numerical study of the hydrodynamics in
the final stages of inspiral in a black hole - neutron star
binary, when the binary separation becomes comparable
to the stellar radius. We use a Newtonian three-
dimensional Smooth Particle Hydrodynamics (SPH) code,
and model the neutron star with a stiff (adiabatic index  =
3 and 2.5) polytropic equation of state and the black hole
as a Newtonian point mass which accretes matter via an
absorbing boundary at the Schwarzschild radius.
• We have explored configurations with different values of the
initial mass ratio q = MNS/MBH; ranging from q = 0.5 to 0.2.
• The dynamical evolution is followed using an ideal gas
equation of state for approximately 23 ms.
• For  = 2.5 - which is believed to be appropriate for
matter at nuclear densities - the tidal disruption process is
more complex, with the core of the neutron star surviving
the initial mass transfer episode but being totally disrupted
during a second periastron passage. The resulting
accretion disc formed around the black hole contains a
few tenths of a solar mass.
• We find that some mass (of the order of 0.01 Msun) may
be dynamically ejected from the system.
• We calculate the gravitational radiation waveforms and
luminosity emitted during the coalescence in the
quadrupole approximation, and show that they directly
reflect the Lee, Mon. Not. of the coalescence process.
[1] William H. morphology R. Astron. Soc. 318, 606-624 (2000)
     Численное моделирование сближения
     черной дыры и нейтронной звезды в
              двойной системе




Контуры плотности в орбитальной плоскости в течение
динамического моделирования спирального сближения
в двойной системе черная дыра - нейтронная звезда. В
итоге нейтронная звезда почти полностью разрушена.

William H. Lee, Mon. Not. R. Astron. Soc. 318, 606-624 (2000)
  Излучение гравитационных волн
             Black hole-neutron star coalescence




• Гравитационно-волновые формы, характеризующие
профиль гравитационной волны, в зависимости от
расстояния от системы вдоль оси вращения (левая панель).
• Мощность гравитационного излучения (правая панель) в
зависимости от расстояния от системы.
• В случае А отмечено выживание двойной системы
(сплошная кривая), в случае В - приливное разрушение
компонента (пунктирная кривая).
     Космологические источники
        гравитационных волн
             Gravitational Waves from Very Early Universe

1.   Реликтовый фон (Primordial backgrounds)
2.   Взрывы космических струн: возможно и сейчас
     наблюдаются на действующих детекторах (Bursts
     from cosmic strings: possibly detectable by Initial IFOs)

3.   Высокоэнергетические процессы в ~ 10-25 сек
     (возраст вселенной), ~ 109 GeV (температура
     вселенной) (Energetic processes at ~ 10-25 second (universe age)
     ~ 109 GeV (universe temperature) )

•     Возбуждения нашей вселенной как 3-мерной
     “brane” (мембраны) в более высоких измерениях:
     [C. Hogan] (Excitations of our universe as a 3-dimensional
     “brane” (membrane) in higher dimensions: [C. Hogan])

•    Сморщивание браны (Braneforms wrinkled)
•    Когда морщины “ появляются внутри горизонта
     событий”, они начинают колебаться; энергия
     колебаний излучается в виде гравитационных
     волн (When wrinkles “come inside the cosmological horizon”,
     they start to oscillate; oscillation energy goes into gravitational
     waves)
         Источники фонового
     гравитационного излучения:
• фазовые переходы первого рода;
• космические струны;
• реликтовый чернотельный фон гравитонов 0.9 К
Реликтовый фон гравитационных волн и
         космические струны
Нарушения симметрии и фазовые переходы на
ранней стадии вселенной с неизбежностью
порождало топологические дефекты. Особый
интерес в нашем контексте представляют
линейные дефекты, известные как космические
струны, сформировавшиеся в период Великого
объединения (~ 10-35 секунды). Из-за их большой
массы на единицу длины (µ ~ 1022 g cm-1 , 1 км
струны имеет массу Земли), такие струны влияли
на механизм формирования крупномасштабной
структуры вселенной. Как показало численное
моделирование, ансамбль струн эволюционирует в
автомодельном режиме, при этом число длинных
струн в объеме горизонта событий остается
постоянным и равным приблизительно 40.
Ансамбль струн поддерживает постоянную
относительную плотность путем распада
длинных струн и образования петель, которые
колеблются с релятивистскими скоростями и
исчезают благодаря лучистому затуханию,
создавая стохастический фон гравитационных
волн в широком диапазоне частот от 10-13 до 1010
Гц.
      Насколько далеко можно
       заглянуть в прошлое?


• Стохастический фон гравитационных волн создает
временной шум при наблюдениях периодического
сигнала от пульсаров. Это налагает ограничения на
амплитуду гравитационных волн с периодами
порядка 8 лет.
• Будущее поколение гравитационно-волновых
детекторов, таких как LIGO-II , будет иметь
достаточную чувствительность, чтобы обнаружить
реликтовый фон гравитационных волн и дать нам
снимок вселенной в период Великого объединения,
~ 10-35 секунды от момента ее рождения.
• В более ранний период вплоть до Планковской эры
~ 10-43 секунды господствовала инфляция.
  То, что было еще раньше,
   называют по-разному:
      Планковская эра, Pre-Big Bang,
    Домирное существование Логоса…
Больше об этом знают квантовая космология
                и пророки.

								
To top