Documents
Resources
Learning Center
Upload
Plans & pricing Sign in
Sign Out

Rekayasa Pantai_2

VIEWS: 77 PAGES: 50

									LOGO




                    REKAYASA PANTAI
                             GELOMBANG




Oleh:
                    M.Eng.
IWAN JUNIANTO, ST., M.Eng.
                                  1
   DEFINISI GELOMBANG



Gelombang adalah pergerakan naik dan turunnya air
dengan arah tegak lurus permukaan air laut yang
membentuk kurva/grafik sinusoidal. Gelombang laut
disebabkan oleh angin. Angin di atas lautan
mentransfer energinya ke perairan, menyebabkan
riak-riak, alun/bukit, dan berubah menjadi apa yang
kita sebut sebagai gelombang.
   PROSES PEMBENTUKAN GELOMBANG


Proses terbentuknya pembangkitan gelombang di
laut oleh gerakan angin belum sepenuhnya dapat
dimengerti, atau dapat dijelaskan secara terperinci.
Tetapi menurut perkiraan, gelombang terjadi karena
hembusan angin secara teratur, terus-menerus, di
atas permukaan air laut. Hembusan angin yang
demikian akan membentuk riak permukaan, yang
bergerak kira-kira searah dengan hembusan angin
  TIPE GELOMBANG



Gelombang      pembangun/pembentuk        pantai
(Constructive wave).

Gelombang perusak pantai (Destructive wave).
    GELOMBANG PEMBENTUK PANTAI


Yang termasuk gelombang pembentuk pantai,
bercirikan    mempunyai     ketinggian   kecil   dan
kecepatan rambatnya rendah. Sehingga saat
gelombang tersebut pecah di pantai akan
mengangkut sedimen (material pantai). Material
pantai akan tertinggal di pantai (deposit) ketika
aliran balik dari gelombang pecah meresap ke dalam
pasir atau pelan-pelan mengalir kembali ke laut.
Gambar gelombang pembentuk pantai
    GELOMBANG PERUSAK PANTAI

Gelombang perusak pantai biasanya mempunyai
ketinggian dan kecepatan rambat yang besar (sangat
tinggi). Air yang kembali berputar mempunyai lebih
sedikit waktu untuk meresap ke dalam pasir. Ketika
gelombang datang kembali menghantam pantai akan
ada banyak volume air yang terkumpul dan
mengangkut material pantai menuju ke tengah laut
atau ke tempat lain.
Gambar gelombang perusak pantai
FAKTOR-FAKTOR YANG
MEMPENGARUHI GELOMBANG

Angin (gelombang angin)
Gaya tarik menarik bumi-bulan-matahari
(gelombang pasang-surut)
Gempa (vulkanik atau tektonik)
Di dasar laut (gelombang tsunami)
Gelombang yang disebabkan oleh gerakan
kapal.
Geometri laut (topografi atau profil laut dan
bentuk pantai)
JENIS-JENIS GELOMBANG AIR




1. Gelombang Laut Akibat Angin
2. Gelombang Laut Akibat Pasang Surut
3. Gelombang Laut Akibat Tsunami
  GELOMBANG LAUT AKIBAT ANGIN

Gelombang yang disebabkan oleh angin dapat
menimbulkan energi untuk membentuk pantai,
menimbulkan arus dan transpor sedimen dalam arah
tegak    lurus  dan   sepanjang    pantai,  serta
menyebabkan gaya-gaya yang bekerja pada bangunan
pantai. Gelombang merupakan factor utama di dalam
penentuan tata letak (layout) pelabuhan, alur
pelayaran, perencanaan bangunan pantai, dan
sebagainya.
    GELOMBANG LAUT AKIBAT PASANG SURUT


Pasang surut merupakan faktor yang penting karena
menimbulkan arus yang cukup kuat terutama di daerah yang
sempit, misalkan di teluk, estuary, dan muara sungai. Selain
itu elevasi muka air pasang dan air surut juga sangat penting
untuk merencanakan bangunan – bangunan pantai. Sebagai
contoh elevasi puncak bangunan pantai ditentukan oleh
elevasi muka air pasang untuk mengurangi limpasan air,
sementara kedalaman alur pelayaran dan perairan pelabuhan
ditentukan oleh muka air surut. Gelombang besar yang datang
ke pantai pada saat air pasang bisa menyebabkan kerusakan
pantai sampai jauh ke daratan.
    GELOMBANG AKIBAT TSUNAMI

Tsunami adalah gelombang yang terjadi karena
letusan gunung berapi atau gempa bumi di laut.
Gelombang yang terjadi bervariasi dari 0,5 m sampai
30 m dan periode dari beberapa menit sampai
sekitar satu jam. Tinggi gelombang tsunami
dipengaruhi oleh konfigurasi dasar laut. Selama
penjalaran dari tengah laut (pusat terbentuknya
tsunami) menuju pantai, sedangkan tinggi gelombang
semakin besar oleh karena pengaruh perubahan
kedalaman laut. Di daerah pantai tinggi gelombang
tsunami dapat mencapai puluhan meter.
    TEORI GELOMBANG

Pada umumnya bentuk gelombang di alam adalah sangat
kompleks dan sulit digambarkan secara sistematis karena
ketidak-linieran, tiga dimensi dan mempunyai bentuk yang
random ( Suatu deret gelombang mempunyai periode dan
tinggi tertentu ). Beberapa teori yang ada hanya
menggambarkan bentuk gelombang yang sederhana dan
merupakan bentuk pendekatan gelombang alam. Ada
beberapa teori dengan berbagai derajat kekomplekan dan
ketelitian untuk menggambarkan gelombang di alam
diantaranya adalah teori airy, Stokes, Gertsner, Mich,
Knoidal, dan tunggal. Masing – masing teori tersebut
mempunyai batasan keberlakuan yang berbeda – beda. Teori
yang paling sederhana adalah teori gelombang linier yang
pertama kali ditemukan oleh Airy pada tahun 1845.
    TEORI GELOMBANG LINEAR



Teori gelombang linier (amplitudo kecil) diturunkan
berdasarkan persamaan laplace untuk aliran tidak
rotasi (irotational flow) dengan kondisi batas
dipermukaan air dan dasar laut. Kondisi batas di
permukaan air didapat dengan melinearkan
persamaan bernoli untuk aliran tak mantap.
    TEORI GELOMBANG LINEAR

Anggapan yang digunakan untuk menurunkan persamaan
gelombang:
1. Zat cair adalah homogen dan tidak termampatkan,
   sehingga rapat masa adalah konstan
2. Tegangan permukaan diabaikan
3. Gaya Coriolis (akibat perputaran bumi) diabaikan
4. Tekanan pada permukaan air adalah seragam dan
   konstan
5. Zat cair adalah ideal, sehingga berlaku aliran tak
   rotasi
    TEORI GELOMBANG LINEAR



6. Dasar laut adalah horizontal, tetap dan impermeabel
   sehingga kecepatan vertikal di dasar laut adalah nol
7. Amplitudo gelombang kecil       terhadap    panjang
   gelombang dan kedalaman air
8. Gerak gelombang berbentuk silinder yang tegak lurus
   arah penjalaran gelombang sehingga gelombang
   adalah dua dimensi
DEFINISI GELOMBANG




    Gambar Sket definisi gelombang
          DEFINISI GELOMBANG

d         Jarak antara muka air rerata dan dasar laut (kedalaman laut)
η (x,t)   Fluktuasi muka air terhadap muka air diam
a         Amplitudo gelombang
H         Tinggi gelombang = 2 a
L         Panjang gelombang, yaitu jarak antara dua puncak gelombang yang
          berurutan
T         Periode gelombang, yaitu interval waktu yang diperlukan oleh
          partikel air untuk kembali pada kedudukan yang sama dengan
          kedudukan sebelumnya
C         Kecepatan rambat gelombang = L/T
k         Angka gelombang = 2π/L
σ         Frekuensi gelombaqng = 2π/T
      PERSAMAAN GELOMBANG

Persamaan Laplace
    ∂ 2ϕ ∂ 2ϕ                    ϕ
         + 2 =0                      Potensial kecepatan
    ∂x 2
          ∂y                     g   Percepatan gravitasi
Kondisi batas                    σ   Frekuensi gelombang
       ∂ϕ                        k   Angka gelombang
    v=    = 0 di y = −d
       ∂y                        d   Kedalaman laut
                                 y   Jarak vertikal suatu titik yang
         1 ∂ϕ
    η =−      y=0                    ditinjau terhadap muka air diam
           ∂t
         g ∂t                    x   Jarak horizontal
                                 t   waktu
Sehingga diperoleh:
      ag cosh k (d + y )
   ϕ=                    sin (kx − σt )
      σ    cosh kd
      KECEPATAN RAMBAT DAN
      PANJANG GELOMBANG

Kecepatan rambat gelombang (C) sebagai fungsi periode
gelombang (T) dan kedalaman (d):
     gT      2πd                   gL      2πd
  C=    tanh           atau    C =
                                 2
                                      tanh
     2π       L                    2π       L

Panjang gelombang (L) sebagai fungsi kedalaman (d):
     gT 2      2πd
  L=      tanh
     2π         L
Jika kedalaman air dan periode gelombang diketahui, maka
dengan metode iterasi (cara coba-coba banding) akan
didapat panjang gelombang L. Cepat rambat gelombang
dapat diperoleh dengan membagi panjang gelombang yang
diperoleh dengan periode gelombang (C = L/T)
      KLASIFIKASI GELOMBANG
      MENURUT KEDALAMAN RELATIF

Berdasarkan kedalaman relatif, yaitu perbandingan antara
kedalaman air d dan panjang gelombang L, (d/L), gelombang
dapat diklasifikasikan menjadi tiga macam yaitu:
1. Gelombang di laut dangkal, jika           d/L ≤ 1/20
2. Gelombang di laut tansisi, jika      1/20 < d/L < 1/2
3. Gelombang di laut dalam, jika                d/L ≥ ½

Jika kedalaman relatif d/L adalah lebih besar dari 0,5; nilai
tanh (2πd/L) = 1,0 sehingga persamaan kecepatan rambat
dan panjang gelombang menjadi:
           gT                      gT 2
      Co =          dan       Lo =
           2π                      2π
KLASIFIKASI GELOMBANG
MENURUT KEDALAMAN RELATIF


                  Gambar Parameter
                  fungsi kedalaman
                  relatif
      KLASIFIKASI GELOMBANG
      MENURUT KEDALAMAN RELATIF

Persamaan gelombang di laut dalam:
   L0 = 1,56 T 2
Persamaan gelombang di laut transisi:
   C   L        2πd 
     =   = tanh     
   C0 L0        L 
   d d      2πd 
     = tanh     
   L0 L     L 

Persamaan gelombang di laut dangkal:
   C = gd
   L = gd T = CT
    CONTOH 1


Gelombang dengan periode 10 detik terjadi di
laut dengan kedalaman 30 m. Hitung panjang
dan cepat rambat gelombang. Hitung pula
panjang dan cepat rambat gelombang pada
kedalaman 5 m.
     FLUKTUASI MUKA AIR




η = a cos(kx − σt )
     Gambar profil muka air karena adanya gelombang
       KECEPATAN DAN PERCEPATAN
       PARTIKEL ZAT CAIR

   πH     cosh k (d + y )
u =                       cos(kx − σt )   Kecepatan Horisontal
    T     sinh kd

   π H  sinh k (d + y )
v=                      sin (kx − σt )    Kecepatan Vertikal
   T  sinh kd

      2π 2 H  cosh k (d + y )
      T 2  sinh kd sin (kx − σt )
ax =                                      Percepatan Horisontal
             

        2π 2 H  sinh k (d + y )
        T 2  sinh kd cos(kx − σt )
a y = −                                    Percepatan Vertikal
                
               
KECEPATAN DAN PERCEPATAN
PARTIKEL ZAT CAIR




Gambar distribusi kecepatan partikel pada kedalaman
    CONTOH 2

Suatu gelombang dengan periode T = 8 detik, di
air dengan kedalaman d = 15 m dan tinggi
gelombang 2,0 m.        Hitung kecepatan dan
percepatan horisontal dan vertikal u, v, ax, ay
pada posisi x = 10 m dan y = -5 m di bawah
muka air untuk t = 0. Hitung pula untuk x = 0
      PERPINDAHAN (DISPLACEMENT)
      PARTIKEL ZAT CAIR



     H cosh k (d + y )                  Ordinat horisontal
ξ =−                   sin (kx − σt )   perpindahan partikel
     2    sinh kd                       air




    H sinh k (d + y )                   Ordinat vertikal
 ε=                   cos(kx − σt )     perpindahan partikel
    2    sinh kd                        air
   PERPINDAHAN (DISPLACEMENT)
   PARTIKEL ZAT CAIR




Gambar gerak orbit partikel zar cair di laut dangkal, transisi
                        dan dalam
    CONTOH 3

Gelombang dengan tinggi 2 m dan periode 10
detik berada di laut dengan kedalaman 15 m.
Hitung perpindahan horisontal dan vertikal
partikel air terhadap posisi reratanya jika y = 0
dan y = -15 m; untuk x = 0 dan t = 0.
     TEKANAN GELOMBANG

Tekanan yang disebabkan oleh gelombang
merupakan gabungan dari tekanan hidrostatis
dan tekanan dinamis.

             ρgH  cosh k (d + y )
p = − ρgy +                       cos(kx − σt )
             2  cosh kd
  TEKANAN GELOMBANG




Gambar distribusi tekanan vertikal gelombang di laut dalam
 KECEPATAN KELOMPOK
 GELOMBANG




Gambar dua deretan gelombang yang ditunjukkan secara
              terpisah dan superposisi
     KECEPATAN KELOMPOK
     GELOMBANG
Profil muka air dari kelompok gelombang mempunyai bentuk:

     η = η1 + η 2
     η = a cos(k1 x − σ 1t ) + a cos(k 2 x − σ 2t )

Cepat rambat gelombang menjadi:

          1      2kd 
     C g = C 1 +      
          2  sinh 2kd 
     Cg = η C
Dengan:
         1     2kd 
      η = 1 +        
         2  sinh 2kd 
     ENERGI DAN TENAGA
     GELOMBANG
Energi total gelombang adalah jumlah dari energi kinetik dan
energi potensial gelombang. Energi kinetik adalah energi yang
disebabkan oleh kecepatan partikel air karena adanya gerak
gelombang, dan energi potensial adalah energi yang dihasilkan
oleh perpindahan muka air karena adanya gelombang.
                       ρgH 2 L
      E = Ek + E p =
                           8

Energi rata-rata satu satuan luas adalah:
        E ρgH          2
      E= =
        L   8
ENERGI DAN TENAGA
GELOMBANG




                     Teori gelombang Airy, jika energi
                     potensial ditetapkan relatif terhadap
                     muka     air   diam,     dan   semua
                     gelombang menjalar dalam arah yang
                     sama, maka komponen energi
                     potensial dan kinetik adalah sama.




   Gambar penurunan energi gelombang
     ENERGI DAN TENAGA
     GELOMBANG
Tenaga gelombang adalah energi gelombang tiap satu satuan
waktu yang menjalar dalam arah penjalaran gelombang.
Tenaga dapat ditulis sebagai hasil kali dari gaya yang bekerja
pada bidang vertikal yang tegak lurus penjalaran gelombang
dengan kecepatan partikel melintasi bidang tersebut.
      nE n E L                          1     2kd 
   P=   =                dengan:     n = 1 +        
      T   T                             2  sinh 2kd 
Penjalaran gelombang dari laut dalam menuju suatu titik:
                                    1
   0,5 E 0 L0 = n E L sehingga: P = 2 E 0 C0 = n E C
                                    1 ρgH '02
                                P=            C0
                                    2 8
Koefisien     pendangkalan      H           1        1
(shoaling coefficient):    Ks =      =
                                H '0       2kd  tanh kd
                                        1+       
                                        sinh 2kd 
   CONTOH 4

Gelombang di laut dalam dengan periode T =
10 detik dan tinggi H0 = 2 m merambat menuju
pantai dengan garis puncak gelombang sejajar
dengan garis kontur dasar laut. Dinyatakan:
a) Hitung tinggi gelombang pada kedalaman 5
   m;
b) Tenaga tiap satu satuan panjang puncak
   gelombang
     TEORI GELOMBANG STOKES

Stokes mengembangkan teori orde kedua untuk gelombang
yang mempunyai tinggi gelombang kecil tetapi berhingga.

Panjang dan kecepatan rambat gelombang:
      gT 2      2πd                    gT      2πd
   L=      tanh                     C=    tanh
      2π         L                     2π       L
Fluktuasi muka air:
                    πH 2 cosh kd
η = cos(kx − σt ) +              (2 + cosh 2kd ) cos 2(kx − σt )
   H
                             3
   2                 8 L sinh kd
Fluktuasi muka air untuk laut dalam (d/L > 0,5):
   H0     2π x 2π t  πH 0 2  4π x 4π t 
η=        L − T  + 4 L cos L − T 
      cos                              
   2      0             0    0         
           TEORI GELOMBANG STOKES

Kecepatan partikel:
      πH cosh k (d + y )                        3  πH  cosh 2k (d + y )
                                                                   2

u=                               cos(kx − σt ) +       C      4
                                                                          cos 2(kx − σt )
       T         sinh kd                        4 L       sinh kd

      πH sinh k (d + y )                         3  πH  sinh 2k (d + y )
                                                                   2

v=                               sin (kx − σt ) +       C       4
                                                                           sin 2(kx − σt )
       T         sinh kd                         4 L       sinh kd

Perpindahan (displacement) partikel:
   H cosh k (d + y )                  πH 2            3 cosh 2k (d + y )                     πH  Ct cosh 2k (d + y )
                                                                                                   2

                     sin (kx − σt ) +                                      sin 2(kx − σt ) + 
                                              1
ξ=                                                   1 −                                          
   2    sinh kd                        8 L sinh 2 kd  2 sinh 2 kd                            L  2      sinh 2 kd

   H sinh k (d + y )                  3 πH 2 sinh 2k (d + y )
ε=                   cos(kx − σt ) +                          cos 2(kx − σt )
   2    sinh kd                      16 L       sinh 4 kd
      TEORI GELOMBANG STOKES

                                        πH  C cosh 2k (d + y )
                                            2
Kecepatan transpor massa: U ( y ) = 
                                                      2
                                      L  2       sinh kd




Gambar orbit partikel air pada gelombang amplitudo kecil (a) dan
                            Stokes (b)
    TEORI GELOMBANG STOKES

Tekanan gelombang:

       H cosh k (d + y )
p = ρg                   cos(kx − σt ) − ρgy
       2   cosh kd
     3 πH tanh kd  cosh 2k (d + y ) 1 
               2
    + ρg       2          2
                                    −  cos 2(kx − σt )
     8   L sinh kd  sinh kd         3

     1 πH 2 tanh kd
    − ρg        2
                    {cosh 2k (d + y ) − 1}
     8   L sinh kd
   CONTOH 5

Gelombang pada kedalaman 10 m mempunyai
tinggi 2 m dan panjang 100 m.
a) Bandingkan profil muka air antara teori
    gelombang orde satu dan dua;
b) Hitung kecepatan partikel dan perpindahan
    partikel di puncak dan lembah gelombang
    pada waktu t = 0;
c) Hitung pula kecepatan transpor massa pada
    y = 0.
CONTOH 5




 Gambar perbandingan teori Airy dan Stokes
     TEORI GELOMBANG KNOIDAL

Gelombang knoidal adalah gelombang periodik yang biasanya
mempunyai puncak tajam yang dipisahkan oleh lembah yang
cukup panjang


Teori gelombang Stokes        1/8 < d/L < 1/10

Teori gelombang Knoidal       d/L < 1/8
                                   HL2
Syarat gelombang Knoidal      U R = 3 > 26
                                    d
                              UR = Parameter Ursell

                                    g
Periode gelombang Knoidal     T=
                                    d
     TEORI GELOMBANG TUNGGAL

Gelombang tunggal adalah gelombang berjalan yang terdiri dari
satu puncak gelombang.




                 Gambar gelombang tunggal
     TEORI GELOMBANG TUNGGAL

Kecepatan rambat gelombang         C = g (H + d )

Kecepatan maksimum terjadi apabila x = t = 0
                                                    CN
                                   U maks   =
                                              1 + cos(My + d )
Energi gelombang total tiap satuan lebar:
                                            8
                                   E=           ρgH d
                                                    3       3
                                                        2       2

                                       3 3
Tekanan gelombang :                p = ρg ( yc − y )
Gelombang pecah terjadi apabila kecepatan partikel di puncak
gelombang menjadi sama dengan cepat rambat gelombang, hal
ini terjadi jika:  H 
                        = 0,78
                d  maks
    BATASAN PEMAKAIAN TEORI
    GELOMBANG




Gambar daerah penerapan teori gelombang fungsi H/d dan d/L

								
To top