PROGRAMACION MATEM�TICAS YA MPLIACI�N MATEM�TICAS 4� ESO by n11FGhGI

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									PROGRAMACION MATEMÁTICAS Y AMPLIACIÓN MATEMÁTICAS 4º ESO


 1. OBJETIVOS GENERALES

  MATEMÁTICAS 4º ESO
  1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de argumentación las
      formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos o científicos
      como en los distintos ámbitos de la actividad humana.
  2. Aplicar con soltura y adecuadamente las herramientas matemáticas adquiridas a situaciones de la vida
      diaria.
  3. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y
      utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más
      apropiados.
  4. Detectar los aspectos de la realidad que sean cuantificables y que permitan interpretarla mejor: utilizar
      técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida y realizar el análisis de los datos
      mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados, todo ello de
      la forma más adecuada, según la situación planteada.
  5. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.,
      presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar
      críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para
      una mejor comprensión de los mensajes.
  6. Identificar las formas planas o espaciales que se presentan en la vida diaria y analizar las propiedades
      y relaciones geométricas entre ellas, adquiriendo una sensibilidad progresiva ante la belleza que
      generan.
  7. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores, etc.) tanto
      para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también
      como ayuda en el aprendizaje.
  8. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con modos propios de la
      actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje,
      la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones.
  9. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución
      de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las
      estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado.
  10. Manifestar una actitud positiva – muy preferible a la actitud negativa- antes la resolución de problemas
      y mostrar confianza en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de
      autoestima adecuado, que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y
      utilitarios de las matemáticas.
  11. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las
      distintas materias de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica.
  12. Valorar las Matemáticas como parte integrante de nuestra cultura: tanto desde un punto de vista
      histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual y aplicar las competencias
      matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el
      respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad entre los sexos o la convivencia pacífica.


       MATEMÁTICAS AMPLIACIÓN 4º ESO

  1. La presente materia optativa está diseñada para su oferta en cuarto curso de la Educación Secundaria
     Obligatoria, y, especialmente, para aquellos alumnos que cursen el itinerario A. Por ello, los contenidos
     se han seleccionado a partir de los de la materia de Matemáticas, en su opción B, del mencionado
     curso, elevando su nivel, conteniendo aplicaciones y problemas de mayor complejidad y ampliando en
     algún caso estos contenidos, además de afianzar los conocimientos previos, con el fin de que estos
     alumnos adquieran una buena base para continuar su formación académica.
  2. La metodología se adaptará al grupo de alumnos, rentabilizando al máximo los recursos disponibles.
     Como criterio general son las actuaciones que potencien el aprendizaje inductivo, a través de la
     observación y la manipulación, el razonamiento deductivo y las demostraciones, y refuercen, al mismo
     tiempo, la adquisición de destrezas, esquemas y estrategias personales a la hora de enfrentarse ante
    una situación problemática cercana al alumno, sin perder de vista la relación con otras materias del
    currículo. Asimismo, se fomentará la adquisición de hábitos de trabajo propios de la materia,
    necesarios para un desarrollo autónomo del aprendizaje de los alumnos, para propiciar sus
    aplicaciones en cursos sucesivos y fuera del aula, así como para fomentar la curiosidad y el respeto
    hacia esta disciplina.
 3. Los contenidos se han distribuido en tres bloques: Números y álgebra, Geometría y Funciones y
    gráficas. En todos los bloques se utilizan técnicas numéricas y algebraicas, y en cualquiera de ellos
    puede ser útil confeccionar una tabla o generar una gráfica. Desde un punto de vista formativo, la
    resolución de problemas debe ser capaz de activar las capacidades básicas del individuo, como son
    leer comprensivamente, reflexionar, establecer un plan de trabajo, revisarlo, adaptarlo, generar
    hipótesis, verificar el ámbito de validez de la solución, etcétera.
 4. El trabajo en grupo, ante problemas que estimulen la curiosidad y la reflexión de los alumnos, facilita el
    desarrollo de ciertos hábitos de trabajo que permite a estos desarrollar estrategias para defender sus
    argumentos frente a los de sus compañeros, permitiéndoles comparar distintos criterios para poder
    seleccionar la respuesta más adecuada. Asimismo, se seguirá el método de estudio de los alumnos,
    cuidando que estos desarrollen el grado de confianza en sí mismos necesario para sumergirse en el
    estudio de esta materia.
 5. El uso de la calculadora científica es necesario en el estudio de ciertos contenidos de la materia, como
    pueden ser la resolución de ecuaciones exponenciales, cálculo logarítmico, obtención de ángulos y
    razones trigonométricas, etcétera. Por ello, al inicio del curso, es precisa una introducción específica
    referida al empleo de la calculadora científica para un uso óptimo y adecuado de la misma.




2. CONTENIDOS

 4º ESO
 Bloque 1. Números
    Operaciones con números enteros, fracciones y decimales.
    Decimales infinitos no periódicos: números irracionales.
    Expresión decimal de los números irracionales.
    Notación científica. Operaciones sencillas con números en notación científica con y sin calculadora.
    Potencias de exponente fraccionario. Radicales equivalentes. Operaciones con radicales numéricos
     sencillos.
    Interpretación y utilización de los números y las operaciones en diferentes contextos, eligiendo la
     notación y precisión más adecuad en cada caso.
    Proporcionalidad directa e inversa: resolución de problemas.
    Los porcentajes en la economía. Aumentos y disminuciones porcentuales. Porcentajes encadenados.
     Interés simple y compuesto.
    Uso de la hoja de cálculo para la organización de cálculos asociados a la resolución de problemas
     cotidianos y financieros.
    Intervalos: tipos y significado.
    Representación de números en la recta numérica.

 Bloque 2. Álgebra
    Valor numérico de polinomios y otras expresiones algebraicas.
    Suma, resta y producto de polinomios.
                                                                          2         2
    Identidades notables: estudio particular de las expresiones (a + b) , (a - b) y (a + b) · (a - b).
     Factorización de polinomios.
    Resolución algebraica y gráfica de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.
    Resolución de problemas cotidianos y de otros campos de conocimiento mediante ecuaciones y
     sistemas.
    Resolución de otros tipos de ecuaciones mediante aproximaciones sucesivas con ayuda de la
     calculadora científica o gráfica.

 Bloque 3. Geometría
    Aplicación de la semejanza de triángulos y el teorema de Pitágoras para la obtención indirecta de
     medidas. Resolución de problemas geométricos frecuentes en la vida cotidiana.
   Utilización de otros conocimientos geométricos en la resolución de problemas del mundo físico: medida
    y cálculo de longitudes, áreas, volúmenes, etcétera.
   Iniciación a la geometría analítica plana: coordenadas de un punto; distancia entre dos puntos.

Bloque 4. Funciones y gráficas
   Funciones. Estudio gráfico de una función.
   Características de las gráficas: crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad,
    simetrías y periodicidad.
   Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión algebraica.
    Análisis de resultados utilizando el lenguaje matemático adecuado.
   Estudio y utilización de otros modelos funcionales no lineales: exponencial y cuadrática. Utilización de
    las tecnologías de la información para su análisis.
   La base de variación como medida de la variación de una función en un intervalo. Análisis de distintas
    formas de crecimiento en tablas, gráficas y enunciados verbales.

Bloque 5. Estadística y probabilidad
   Estadística descriptiva unidimensional. Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico a
    partir de situaciones concretas cercanas al alumno.
   Análisis elemental de la representatividad de las muestras estadísticas.
   Variable discreta. Elaboración e interpretación de tablas de frecuencias y de gráficos estadísticos:
    gráficos de barras, de sectores, diagramas de caja y polígonos de frecuencias. Uso de la hoja de
    cálculo.
   Cálculo e interpretación de los parámetros de centralización y dispersión para realizar comparaciones y
    valoraciones.
   Variable continua: intervalos y marcas de clase. Elaboración e interpretación de histogramas. Uso de la
    hoja de cálculo.
   Azar y probabilidad. Idea de experimento aleatorio y suceso. Frecuencia y probabilidad de un suceso.
   Experiencias compuestas. Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol para la
    asignación de probabilidades.
   Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.


       AMPLIACIÓN MATEMÁTICAS 4º ESO

    Bloque 1. Números y álgebra.
   Sucesiones numéricas. Concepto de límite y de límite infinito. Cálculo del límite de una sucesión.
   Sucesiones monótonas y acotadas. El número e.
   Resolución de ecuaciones exponenciales. Logaritmos. Propiedades. Cálculo logarítmico.
   Logaritmos decimales y neperianos. Resolución de ecuaciones exponenciales mediante logaritmos.
    Ecuaciones logarítmicas.
   Introducción al principio de inducción.
   Números combinatorios. Binomio de Newton.

Bloque 2. Geometría.
   El radián. Medida de un ángulo en radianes. Equivalencias entre las medidas en grados sexagesimales
    y radianes.
   Razones trigonométricas, seno, coseno y tangente, de ángulos cuya medida no excede de 180º.
   Identidades trigonométricas fundamentales.
   Resolución de triángulos.
   Iniciación a la geometría analítica plana. Vectores en el plano, con y sin coordenadas.
   Operaciones con vectores: Adición, sustracción y multiplicación por un escalar.
   Aplicaciones de los vectores a la resolución de problemas geométricos. Distintas formas de la
    ecuación de la recta.

Bloque 3. Funciones y gráficas.
   Funciones polinómicas, racionales, logarítmicas y exponenciales.
   Operaciones con funciones. Composición de dos funciones.
   Funciones pares e impares. Simetrías.
   Dominio de una función. El dominio como unión de intervalos.
     Límite de una función en un punto. Límites infinitos y límites en el infinito. Límites laterales.
      Determinación de límites.
     Concepto de continuidad de una función en un punto y en un intervalo. Ejemplos de funciones
      discontinuas en un punto de su dominio. Funciones definidas a trozos.
     Descripción de una función f a partir de su gráfica: Dominio, soluciones de ecuaciones del tipo f(x) = k,
      cortes con los ejes, intervalos de continuidad, tendencia o comportamiento de la función en los
      extremos de dichos intervalos, ya sean dichos extremos números, + ¥ o - ¥, intervalos de crecimiento y
      decrecimiento, y puntos de extremo relativo.
     Determinación de los límites de una función de los tipos reseñados en los extremos de los intervalos
      que forman su dominio: Asíntotas verticales, asíntotas horizontales y ramas parabólicas.
     Estudio de funciones: Dominio, asíntotas, cortes con los ejes, signo y esbozo de la gráfica.




3. CRITERIOS DE EVALUACIÓN

 4º ESO
   Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, tales como la
      emisión y justificación de hipótesis o la generalización.
   Expresar verbalmente, con precisión y rigor, razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones
      que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático.
   Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger,
      transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras
      materias del ámbito académico.
   Calcular el valor de expresiones numéricas de números racionales (basadas en las cuatro operaciones
      elementales y las potencias de exponente entero que contengan, como máximo, tres operaciones
      encadenadas y un paréntesis), aplicar correctamente las reglas de prioridad y hacer un uso adecuado
      de signos y paréntesis.
   Simplificar expresiones numéricas irracionales sencillas (que contengan una o dos raíces cuadradas) y
      utilizar convenientemente la calculadora científica en las operaciones con números reales, expresados
      en forma decimal o en notación científica y aplicar las reglas y las técnicas de aproximación adecuadas
      a cada caso, valorando los errores cometidos.
   Dividir polinomios y utilizar la regla de Ruffini y las identidades notables en la factorización de
      polinomios.
   Resolver inecuaciones y sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita e interpretar
      gráficamente los resultados.
   Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de
      ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.
   Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas indirectas en situaciones
      reales.
   Utilizar las unidades angulares del sistema métrico sexagesimal, y las relaciones y razones de la
      trigonometría elemental para resolver problemas trigonométricos de contexto real, con la ayuda, si es
      preciso, de la calculadora científica.
   Conocer y utilizar los conceptos y procedimientos básicos de la geometría analítica plana para
      representar, describir y analizar formas y configuraciones geométricas sencillas.
   Identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar el tipo de función que puede
      representarlas y aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una gráfica, de datos
      numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica.
   Representar gráficamente e interpretar las funciones constantes, lineales, afines o cuadráticas por
      medio de sus elementos característicos (pendiente de la recta, puntos de corte con los ejes, vértice y
      eje de simetría de la parábola) y las funciones exponenciales y de proporcionalidad inversa sencillas
      por medio de tablas de valores significativas, con la ayuda, si es preciso, de la calculadora científica.
   Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales
      en distribuciones unidimensionales y valorar cualitativamente la representatividad de las muestras
      utilizadas.
   Determinar e interpretar el espacio muestral y los sucesos asociados a un experimento aleatorio,
      simple o compuesto, y utilizar la ley de Laplace, los diagramas de árbol, las tablas de contingencia u
      otras técnicas combinatorias para calcular probabilidades simples o compuestas.
    Aplicar los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver diferentes situaciones y
     problemas de la vida cotidiana.



     AMPLIACIÓN 4º ESO

    Utilizar estrategias para buscar regularidades y tendencias numéricas en sucesiones de números
     reales.
    Resolver problemas de cálculo aritmético y ecuaciones logarítmicas y exponenciales, aplicando las
     propiedades de los loga-ritmos.
    Simplificar expresiones numéricas y algebraicas en las que intervengan números combinatorios y
     factoriales, y desarrollar la potencia de un binomio mediante el binomio de Newton.
    Expresar medidas de ángulos en grados o en radianes y calcular las equivalencias entre ellas.
    Calcular ángulos a partir de sus razones trigonométricas, utilizando la calculadora cuando sea
     necesario.
    Calcular las razones trigonométricas de un ángulo en función de una de ellas.
    Aplicar, en situaciones reales, los conocimientos geométricos sobre el triángulo, haciendo uso de las
     razones trigonométricas y sus propiedades.
    Utilizar el lenguaje vectorial para representar, describir e interpretar analíticamente distintas situaciones
     de la geometría plana elemental.
    Obtener las distintas formas de expresar la ecuación de la recta a partir de los elementos que la
     determinan o de algún tipo concreto de ecuación.
    Calcular límites de funciones resolviendo los casos de indeterminación.
    Representar funciones estudiando el dominio, simetrías, puntos de corte, signo y asíntotas,
     ayudándose de una tabla de valores.
    Estudiar la continuidad de funciones definidas a trozos.



CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Y RECUPERACIÓN


    MATEMÁTICAS Y AMPLIACIÓN 4º ESO
    Exámenes de cada tema y un examen de evaluación, con todos los temas estudiados en la evaluación.
     La calificación es la nota media de todos los exámenes.
    Los exámenes constarán de ocho preguntas, cada pregunta tiene una calificación de 1’25 puntos. Si
     en cada pregunta hay dos apartados el mas sencillo contara 0’5 puntos y el mas complicado 0’75
     puntos.
    Se obtiene un 5 de calificación si la media está entre (5 y 5’9), el 6 entre (6 y 6’9), el 7 entre (7 y 7’9), el
     8 entre (8 y 8,5), el 9 entre (8’5 y 9,5) y 10 entre (9,6 y 10)
    Examen de recuperación de cada evaluación. Serán similares a los de evaluación
    En Junio los alumnos harán un examen global de objetivos mínimos, que constara de 12 o 13
     ejercicios.
    Los alumnos con el curso aprobado podrán subir o bajar la nota: a) se sube si es superior a la obtenida
     durante el curso. b) se baja si la diferencia entre la nota del curso y la del examen es superior a 3.
    Los alumnos con el curso suspenso aprobaran si sacan una calificación superior a 5.
    En Septiembre examen global para todos los alumnos suspensos. El examen constará de 12 o 13
     preguntas de mínimos. Todos los alumnos que se presenten en Septiembre deberan presentar antes
     de realizar el examen un cuaderno con todos los ejercicios realizados durante las vacaciones, sin el
     cuaderno no podrán hacer el examen

								
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