Get documents about "Bez tytulu slajdu - PowerPoint 4
Document Sample
METODY I TECHNIKI ZARZĄDZANIA JAKOŚCIĄ
DIAGRAM PARETO JEST NARZĘDZIEM UMOŻLIWIAJĄCYM
HIERARCHIZACJĘ CZYNNIKÓW WPŁYWAJĄCYCH
NA BADANE ZJAWISKO
NALEŻY SKUPIĆ SIĘ NA PRZEPROWADZENIU DZIAŁAŃ KORYGUJĄCYCH W
STOSUNKU DO NAJISTOTNIEJSZYCH 20% PRZYCZYN NIEZGODNOŚCI. A ZATEM
ANALIZĘ PARETO STOSUJE SIĘ, GDY CHCE SIĘ WYELIMINOWAĆ
ZJAWISKA O NAJWIĘKSZEJ CZĘSTOTLIWOŚCI WYSTĘPOWANIA,
PRZYCZYNY TWORZENIA NAJWIĘKSZYCH KOSZTÓW.
TRYB POSTĘPOWANIA:
1. OKREŚLA SIĘ LISTĘ PRZYCZYN,
2. WYBIERA SIĘ KATEGORIE WPŁYWAJĄCE NA ANALIZOWANE ZJAWISKO,
3. OKREŚLA SIĘ PRZEDZIAŁ CZASOWY ANALIZY
4. GROMADZI SIĘ DANE,
5. TWORZY SIĘ TABELE, SKALUJE OSIE,
6. TWORZY SIĘ WYKRES SŁUPKOWY W PORZĄDKU MALEJĄCYM
7. OBLICZA SIĘ I NANOSI NA WYKRES WARTOŚCI SKUMULOWANE,
8. DOKONUJE SIĘ ANALIZY WYKRESU
1
METODY I TECHNIKI ZARZĄDZANIA JAKOŚCIĄ
DIAGRAM PARETO
W PEWNEJ FIRMIE PRODUKUJĄCEJ MASZYNY BUDOWLANE STWIERDZONO
ZNACZNY WZROST KOSZTÓW SERWISU GWARANCYJNEGO.
OKREŚLA SIĘ LISTĘ PRZYCZYN AWARIE
WYBIERA SIĘ KATEGORIE WPŁYWAJĄCE NA ANALIZOWANE ZJAWISKO,
PRZEDZIAŁ
CZASOWY
KWARTAŁ
DANE,
TABELE
2
METODY I TECHNIKI ZARZĄDZANIA JAKOŚCIĄ
DIAGRAM PARETO
W PEWNEJ FIRMIE PRODUKUJĄCEJ MASZYNY BUDOWLANE STWIERDZONO
ZNACZNY WZROST KOSZTÓW SERWISU GWARANCYJNEGO.
OKREŚLA SIĘ LISTĘ PRZYCZYN AWARIE
WYBIERA SIĘ KATEGORIE WPŁYWAJĄCE NA ANALIZOWANE ZJAWISKO,
PRZEDZIAŁ
CZASOWY
KWARTAŁ
DANE,
TABELE
3
METODY I TECHNIKI ZARZĄDZANIA JAKOŚCIĄ
DIAGRAM PARETO
o TWORZY SIĘ WYKRES SŁUPKOWY W PORZĄDKU MALEJĄCYM
o OBLICZA SIĘ I NANOSI NA WYKRES WARTOŚCI SKUMULOWANE,
o DOKONUJE SIĘ ANALIZY WYKRESU
4
METODY I TECHNIKI ZARZĄDZANIA JAKOŚCIĄ
FMEA – ANALIZA SKUTKÓW I PRZYCZYN POTENCJALNYCH BŁĘDÓW
75% PRZYCZYN WSZYSTKICH BŁĘDÓW LEŻY W FAZIE
PROJEKTOWANIA WYROBU
Analiza FMEA (Failure
Mode and Effects Analysis)
ROZPOZNANIE I OCENA POTENCJALNYCH BŁĘDÓW, MOGĄCYCH
WYSTĄPIĆ W WYROBIE LUB PROCESIE, ORAZ SKUTKÓW ICH
WYSTĄPIENIA,
IDENTYFIKACJĘ DZIAŁAŃ, KTÓRE MOGŁYBY WYELIMINOWAĆ LUB
PRZYNAJMNIEJ OGRANICZYĆ SZANSE WYSTĄPIENIA POTENCJALNYCH
BŁĘDÓW,
UDOKUMENTOWANIE PROCESU
ANALIZĘ PRZEPROWADZA ODPOWIEDNIO DOBRANY ZESPÓŁ LUDZI (4 –
8) O DUŻYM DOŚWIADCZENIU I WIEDZY DOTYCZĄCEJ :
Wyników kontroli i badań wyrobów lub procesów,
Samych wyrobów, technologii i metod produkcji,
Podobnych wyrobów lub procesów,
Potrzeb klientów wynikających z przeprowadzonych badań rynku,
Danych dostarczanych z serwisu,
Zbierania i analizowania danych w trakcie realizowania procesów produkcyjnych
5
METODY I
TECHNIKI
ZARZĄDZANIA
JAKOŚCIĄ
FMEA
FORMULARZ
STARTOWY
WYZNACZENIE CELU,
ZAKRESU DZIAŁAŃ I
ODPOWIEDZIALNOŚCI,
DOBÓR ZESPOŁU,
WYBÓR KIEROWNIKA
ORGANIZUJĄCEGO
PRACĘ
ITP...
6
METODY I TECHNIKI ZARZĄDZANIA JAKOŚCIĄ
FMEA – ANALIZA SKUTKÓW I PRZYCZYN POTENCJALNYCH BŁĘDÓW
1. ZIDENTYFIKOWANIE WSZYSTKICH ELEMENTÓW WYROBU LUB FUNKCJI
ROZPATRYWANEGO PROCESU W KOLEJNOŚCI TECHNOLOGICZNEJ
2. SPORZĄDZENIE LISTY MOŻLIWYCH BŁĘDÓW
3. PRZYGOTOWANIE LISTY PRAWDOPODOBNYCH SKUTKÓW TYCH BŁĘDÓW
4. OPRACOWANIE LISTY PRZYCZYN MOŻLIWYCH BŁĘDÓW I
PRAWDOPODOBIEŃSTWO ICH WYKRYCIA
5. PRZYPORZĄDKOWANIE MOŻLIWYM BŁĘDOM WARTOŚCI RYZYKA P, Z, T, P
– prawdopodobieństwo wystąpienia, Z - znaczenie dla klienta, T – wykrywalność
(trudność wykrycia)
7
METODY I TECHNIKI ZARZĄDZANIA JAKOŚCIĄ
FMEA – ANALIZA SKUTKÓW I PRZYCZYN POTENCJALNYCH BŁĘDÓW
5. PRZYPORZĄDKOWANIE MOŻLIWYM BŁĘDOM WARTOŚCI RYZYKA P, Z, T, P
– prawdopodobieństwo wystąpienia
8
METODY I TECHNIKI ZARZĄDZANIA JAKOŚCIĄ
FMEA – ANALIZA SKUTKÓW I PRZYCZYN POTENCJALNYCH BŁĘDÓW
5. PRZYPORZĄDKOWANIE MOŻLIWYM BŁĘDOM WARTOŚCI RYZYKA P, Z, T, Z
- znaczenie dla klienta
9
METODY I TECHNIKI ZARZĄDZANIA JAKOŚCIĄ
FMEA – ANALIZA SKUTKÓW I PRZYCZYN POTENCJALNYCH BŁĘDÓW
5. PRZYPORZĄDKOWANIE MOŻLIWYM BŁĘDOM WARTOŚCI RYZYKA P, Z, T, T
– wykrywalność (trudność wykrycia)
10
METODY I TECHNIKI ZARZĄDZANIA JAKOŚCIĄ
FMEA – ANALIZA SKUTKÓW I PRZYCZYN POTENCJALNYCH BŁĘDÓW
6. OBLICZENIE WSKAŹNIKA OCENY RYZYKA C. Wskaźnik jest iloczynem P x Z x T
i może wynosić od 1 do 1000
7. UPORZĄDKOWANIE MOŻLIWYCH BŁĘDÓW WEDŁUG ICH RANGI
(sugerowanie kolejności działań naprawczych)
8. WSKAZANIA DZIAŁAŃ NAPRAWCZYCH (podjecie działań zapobiegawczych i
korygujących w kolejności:
wyeliminowania lub zminimalizowania prawdopodobieństwa wystąpienia błędu,
zredukowania znaczenia błędu dla klienta do minimum,
podwyższenie prawdopodobieństwa wykrycia błędu).
GŁÓWNY NACISK NALEŻY POŁOŻYĆ NA
ZAPOBIEGANIE BŁĘDU, A NIE NA ICH
WYKRYWANIE I PÓŹNIEJSZE KORYGOWANIE 11
METODY I TECHNIKI ZARZĄDZANIA JAKOŚCIĄ
FMEA – ANALIZA SKUTKÓW I PRZYCZYN POTENCJALNYCH BŁĘDÓW
ARKUSZ FMEA MOŻE BYĆ POSZERZONY O KOLUMNY WSKAZUJĄCE np.:
osoby odpowiedzialne za realizacje działań naprawczych,
terminy rozpoczęcia i zakończenia tych działań, wskaźniki P,Z,T i C obliczone po
wprowadzeniu założonych działań naprawczych
12
METODY I TECHNIKI ZARZĄDZANIA JAKOŚCIĄ
FMEA – ANALIZA SKUTKÓW I PRZYCZYN POTENCJALNYCH BŁĘDÓW
WYBÓR ODPOWIEDNIEGO MOMENTU PRZEPROWADZENIA ANALIZY;
„PRZED WYDARZENIEM” A NIE „PO FAKCIE”
FMEA PROJEKTU UMOŻLIWIA „ZROBIENIE RZECZY DOBRZE ZA
PIERWSZYM RAZEM”. REALIZACJA METODY NA WCZESNYM ETAPIE
POWSTAWANIA KONCEPCJI WYROBU POZWALA Z ODPOWIEDNIM
WYPRZEDZENIEM CZASOWYM:
OKREŚLIĆ RYZYKO USZKODZEŃ I AWARII MOGĄCYCH WYSTĄPIĆ W
WYROBIE,
WYZNACZYĆ TE PUNKTY WYROBU, KTÓRE STANOWIĄ JEGO CZUŁE
MIEJSCA, OKREŚLIĆ SPOSOBY I ŚRODKI NIEZBĘDNE DO ICH USUNIĘCIA,
ZEBRAĆ WSZYSTKIE NIEZBĘDNE INFORMACJE, KTÓRE POMOGĄ W
PLANOWANIU DOKŁADNYCH I SPRAWNYCH PROGRAMÓW TESTOWYCH I
ROZWOJOWYCH I POZWOLĄ np. WYELIMINOWAĆ ZBĘDNE BADANIA
13
METODY I TECHNIKI ZARZĄDZANIA JAKOŚCIĄ
FMEA – ANALIZA SKUTKÓW I PRZYCZYN POTENCJALNYCH BŁĘDÓW
FMEA PROCESU UMOŻLIWIA ROZEZNANIE PROBLEMÓW I ZAKŁÓCEŃ,
JAKIE MOŻNA NAPOTKAĆ W TRAKCIE REALIZACJI ZAPLANOWANYCH
PROCESÓW. STOSOWANA NA WCZESNYM ETAPIE PLANOWANIA PROCESU
POZWALA Z ODPOWIEDNIM WYPRZEDZENIEM CZASOWYM:
ZDECYDOWAĆ O PRZYDATNOŚCI PROCESU,
ZIDENTYFIKOWAĆ SŁABE PUNKTY I MOŻLIWE PROBLEMY ORAZ ZMIENNE
PROCESU, NA KTÓRYCH NALEŻY SKUPIĆ KONTROLĘ, W CELU ZMNIEJSZENIA
WYSTĘPOWANIA LUB W CELU WYKRYWANIA POTENCJALNYCH USZKODZEŃ,
ZASTOSOWAĆ ODPOWIEDNIE ŚRODKI ABY ZAPOBIEGAĆ WYSTĘPOWANIU
SŁABYCH MIEJSC W PROCESACH
FMEA PROCESU MOŻNA ZASTOSOWAĆ np.:
PRZED URUCHOMIENIEM PRODUKCJI SERYJNEJ
W FAZIE PLANOWANIA PRODUKCJI DLA JAK NAJBARDZIEJ
OPTYMALNEGO PRZYGOTOWANIA PROCESU (W TYM DOBÓR
MASZYN, URZĄDZEŃ, PRZYRZĄDÓW KONTROLNYCH)
PRZY WPROWADZANIU NOWYCH WYROBÓW LUB PROCESÓW
WYTWARZANIA,
DLA USPRAWNIENIA PROCESÓW NIESTABILNYCH.
14
METODY I TECHNIKI ZARZĄDZANIA JAKOŚCIĄ
QFD – ROZWINIĘCIE FUNKCJI JAKOŚCI
QFD (QUALITY FUNCTION DEPLOYMENT) TO TECHNIKA, KTÓRA
EFEKTYWNIE WIĄŻE “CO” I “JAK” W PROJEKTOWANIU PRODUKTU I
POPRZEZ TAKIE DZIAŁANIE TŁUMACZY GŁOS KLIENTA NA JĘZYK
HANDLOWCA I TECHNIKA
JEST NIEZWYKLE INTUICYJNA: NIE ZAWIERA STATYSTYK I
OBJAWIA SIĘ W POSTACI PRIORYTETOWEJ LISTY SPECYFIKACJI I
CELÓW PROJEKTOWANIA
ZBUDOWANA JEST NA ZASADZIE MATRYC REPREZENTUJĄCYCH
WYMAGANIA KLIENTA I CHARAKTERYSTYKI TECHNICZNE
WZAJEMNE POWIĄZANIA Z UWZGLĘDNIENIEM WAD CHARAKTERYSTYK
TECHNICZNYCH I WARTOŚCI DOCELOWYCH TWORZĄ SKOMPLIKOWANE
ZALEŻNOŚCI UMOŻLIWIAJĄCE DOSTARCZENIE LEPSZYCH PRODUKTÓW
ZA KORZYSTNIEJSZA CENĘ
15
QFD – ROZWINIĘCIE
FUNKCJI JAKOŚCI
WIĄŻE “CO” I “JAK”;
TŁUMACZY GŁOS KLIENTA
NA JĘZYK HANDLOWCA I
TECHNIKA
OBJAWIA SIĘ W
POSTACI
PRIORYTETOWEJ LISTY
SPECYFIKACJI I CELÓW
PROJEKTOWANIA
MATRYCE REPREZENTUJĄCE
WYMAGANIA KLIENTA I
CHARAKTERYSTYKI
TECHNICZNE
SKOMPLIKOWANE
ZALEŻNOŚCI
16
STATYSTYCZNE STEROWANIE PROCESEM
SPC (Statistical Process Control)
PODCZAS PRODUKCJI SERYJNEJ I MASOWEJ, GDZIE STATYSTYCZNA
WYSTĘPUJE DUŻA JEDNORODNOŚĆ POSZCZEGÓLNYCH OCENA JAKOŚCI
CECH WYROBÓW, PROWADZENIE KONTROLI WYROBÓW
STUPROCENTOWEJ NIE ZNAJDUJE UZASADNIENIA
SPC
ZBIÓR METOD STATYSTYCZNYCH
ZMIENNE LOSOWE (PRZYPADKOWE), nie PROCES POD
jest się w stanie wyeliminować. Mogą to być KONTROLĄ
zmiany temperatury, wibracje, zmiany kondycji STATYSTYCZNĄ
fizycznej operatora, zmiany w strukturze
materiałów i surowców itp.,
ZMIENNE SYSTEMATYCZNE: rozruch PROCES POZA
maszyn, zmiany oprzyrządowania w maszynach, KONTROLĄ
rozregulowania maszyn i aparatury kontrolnej. Te STATYSTYCZNĄ
zmienne jest się w stanie eliminować
17
STATYSTYCZNE STEROWANIE PROCESEM
z2
ROZKŁAD
pz
POPULACJA PRÓBA 1 2 2
NORMALNY e ,
2
PARAMETRY POPULACJI :
MIARY KLASYCZNE, CZYLI MIARY POPRAWNOŚCI PROCESU (ŚREDNIA
ARYTMETYCZNA, MEDIANA, MODALNA),
MIARY ROZRZUTU, CZYLI MIARY PRECYZJI PROCESU (ROZSTĘP, ODCHYLENIE
STANDARDOWE PRÓBKI),
MIARY ASYMETRII
n
ŚREDNIA ARYTMETYCZNA OKREŚLA PRZECIĘTNY
POZIOM CECH W ZBIOROWOŚCI (xi - wartość obserwacji, _ x i
n – liczba zmiennych) x i 1
,
n
MEDIANA OKREŚLA WIELKOŚĆ ŚRODKOWĄ, CZYLI WARTOŚĆ WYRAZU
ZNAJDUJĄCEGO SIĘ POŚRODKU SZEREGU STATYSTYCZNEGO. MEDIANA DZIELI
SZEREG NA DWIE RÓWNE CZĘŚCI (xk – dolna granica przedziału mediany, h – rozpiętość
przedziału mediany, N/2 – połowa liczebności zbiorowości,
k 1
n - suma liczebności obserwacji poprzedzających przedział mediany)
i 1
i
h N k 1
M c xk ni ,
nk 2 i 1 18
STATYSTYCZNE STEROWANIE PROCESEM
MODALNA (DOMINANTA) JEST WARTOŚCIĄ, KTÓRA WYSTĘPUJE NAJCZĘŚCIEJ.
Modalnej odpowiada maksymalna liczba spostrzeżeń lub wartości:
nk nk 1
D x x k h ,
nk nk 1 nk nk 1
gdzie xk – dolna granica przedziału najliczniejszego, h – interwał, czyli rozpiętość przedziału
w którym znajduje się dominanta, nk, nk-1, nk+1 – liczebność przedziałów odpowiednio:
najliczniejszego, poprzedzającego najliczniejszy i następującego po najliczniejszym
ROZSTĘP TO ROZPIĘTOŚĆ MIĘDZY WIELKOŚCIAMI
SKRAJNYMI W BADANEJ ZBIOROWOŚCI R xm ax xm in
WARIANCJA Z PRÓBY ODCHYLENIE STANDARDOWE
PRÓBKI OKREŚLA O ILE JEDNOSTKI Z
2
1 n BADANEJ ZBIOROWOŚCI ODCHYLAJĄ
s
2
xi x
n 1 i1
SIĘ OD WARTOŚCI ŚREDNIEJ
2
n _
(n - 1) - liczba stopni swobody
xi x- miara odchylenia od wartości średniej xi x
i 1 .
s
n 1 19
STATYSTYCZNE STEROWANIE PROCESEM
W ROZKŁADZIE NORMALNYM WARTOŚĆ ŚRODKOWA (OCZEKIWANA)
ROZKŁADU ZAWARTA JEST W GRANICACH
_
3 x 3 mieści się około 99,7% wszystkich obserwacji,
_
2 x 2 mieści się około 95,4% wszystkich obserwacji,
_
1 x 1 mieści się około 68,3% wszystkich obserwacji
20
METODY I NARZĘDZIA STATYSTYCZNE
KARTA KONTROLNA
KARTA KONTROLNA SHEWHARTA JEST
STOSOWANA PRZY OCENIE
STABILNOŚCI PROCESU W CELU
OKREŚLENIA, KIEDY PROCES WYMAGA
REGULACJI, A KIEDY NALEŻY
POZOSTAWIĆ GO BEZ ZMIAN
CZYNNOŚCI:
WYBÓR JEDNOSTKI MIARY WYNIKÓW PRZY KONTROLI PRZEBIEGU
PROCESU I UMIESZCZENIE JEJ NA OSI PIONOWEJ
WYBÓR PRZEDZIAŁU CZASOWEGO LUB np. KOLEJNYCH BADANYCH
PRÓBEK, W KTÓRYM DOKONYWANE BĘDĄ POMIARY I UMIESZCZENIE
GO NA OSI POZIOMEJ
WYZNACZENIE LIMITÓW TOLERANCJI POPRZEZ OKREŚLENIE
ŚREDNIEJ I WIELKOŚCI ODCHYLENIA STANDARDOWEGO (górny, dolny
limit tolerancji)
ZAZNACZENIE ŚREDNIEJ I LIMITÓW TOLERANCJI NA OSI PIONOWEJ I
POPROWADZENIE ODPOWIEDNICH LINII
WPROWADZENIE DANYCH W PORZĄDKU CHRONOLOGICZNYM
NARYSOWANIE LINII ŁĄCZĄCEJ POSZCZEGÓLNE DANE.
21
METODY I NARZĘDZIA STATYSTYCZNE
KARTA KONTROLNA
PROCES PRAWIDŁOWY :
WSZYSTKIE PUNKTY MUSZĄ SIĘ MIEŚCIĆ POMIĘDZY GÓRNĄ I DOLNĄ LINIĄ
KONTROLNĄ
WIĘKSZOŚĆ PUNKTÓW MUSI ZNAJDOWAĆ SIĘ BLIŻEJ LINII CENTRALNEJ NIŻ
GRANIC KONTROLNYCH
PUNKTY NIE MOGĄ WYKAZYWAĆ TRENDÓW ANI CYKLI ŚWIADCZĄCYCH O
NIENATURALNYCH PRZYCZYNACH ZMIENNOŚCI,
PUNKTY NIE MOGĄ TWORZYĆ POWTARZAJĄCYCH SIĘ OKRESOWO UKŁADÓW
LICZBA PUNKTÓW ZNAJDUJĄCYCH SIĘ POWYŻEJ LUB PONIŻEJ LINII
CENTRALNEJ MUSI BYĆ W PRZYBLIŻENIU JEDNAKOWA
LINIE ŁĄCZĄCE POSZCZEGÓLNE PUNKTY NA WYKRESIE POWINNY PRZECINAĆ
LINIĘ CENTRALNĄ.
22
METODY I NARZĘDZIA STATYSTYCZNE
KARTA KONTROLNA
PROCES NIEKONTROLOWANY:
PUNKT (PUNKTY) NA KARCIE WYPADA POZA DOLNĄ LUB GÓRNĄ GRANICĄ
KONTROLNĄ
DWA Z TRZECH KOLEJNYCH PUNKTÓW LEŻĄ BARDZO BLISKO GÓRNEJ LUB
DOLNEJ LINII KONTROLNEJ,
SERIE KOLEJNYCH PUNKTÓW LEŻĄ PO JEDNEJ STRONIE LINII CENTRALNEJ
SYGNAŁEM ANOMALII SĄ TRENDY; np. SZEREG
SIEDMIU PUNKTÓW LEŻĄCYCH WZDŁUŻ PROSTEJ
ROSNĄCEJ LUB MALEJĄCEJ lub OKRESY –
SZEREGI PUNKTÓW UKŁADAJĄCYCH SIĘ W FALĘ
23
METODY I NARZĘDZIA STATYSTYCZNE
STABILNOŚĆ CAŁEGO PROCESU
DWA RODZAJE WSPÓŁCZYNNIKÓW ZDOLNOŚCI JAKOŚCIOWEJ:
Cm – zdolność jakościowa maszyny. Współczynnik jest stosowany przy zatwierdzaniu maszyn
konstrukcyjnie nowych lub po remoncie, a także przy doborze maszyn i urządzeń w fazie
planowania produkcji.
Cp – zdolność jakościowa procesu – stosuje się w ocenie sprawności procesu przy założeniu,
że proces jest normalnie realizowany (rozrzut wyników mieści się w przedziale x 3 ).
ABY PROCES SPEŁNIAŁ PRZEZ DŁUGI CZAS WYMAGANIA KLIENTA W
ZAKŁADANYCH GRANICACH TOLERANCJI, MUSI POSIADAĆ tzw. ZDOLNOŚĆ
DŁUGOTRWAŁĄ, CHARAKTERYZUJĄCĄ SIĘ WSPÓŁCZYNNIKAMI Cp i Cpk
WSPÓŁCZYNNIK Cp OKREŚLA, CZY PRZEDZIAŁ 3 JEST MNIEJSZY OD POLA
TOLERANCJI:
pole tolerancji (T )
Cp 1,33 ,
6 p
gdzie T = GLT – DLT, p – odchylenie standardowe wartości wszystkich pomiaru
procesu w dłuższym okresie
24
METODY I NARZĘDZIA STATYSTYCZNE
STABILNOŚĆ CAŁEGO PROCESU
WSPÓŁCZYNNIK Cpk OKREŚLA POŁOŻENIE WARTOŚCI POMIARÓW W POLU
TOLERANCJI (jest miarą wycentrowania procesu).
C pk
GLT x , gdy GLT x x DLT
3 p
C pk
x GLT , gdy GLT x x DLT ,
3 p
gdzie
x - wartość średnia badanej cechy,
GLT x lub x DLT - oddalenie
wartości średniej od najbliższej granicy PRZY Cpk = 1
tolerancji przedział 3p rozkładu normalnego
Cpk 1,33 !! znajduje się jeszcze w granicach tolerancji
W POLU TOLERANCJI MUSI SIĘ ZNAJDOWAĆ
25
PRZYNAJMNIEJ PRZEDZIAŁ 4p
METODY I NARZĘDZIA STATYSTYCZNE
ARKUSZE ANALITYCZNE
.....NAJPOPULARNIEJSZE SĄ ARKUSZE PROGRAMU EXCEL
26
METODY I NARZĘDZIA STATYSTYCZNE
HISTOGRAMY
HISTOGRAM JEST GRAFICZNYM
OBRAZEM (W POSTACI WYKRESU
SŁUPKOWEGO) ZMIENNOŚCI
OKREŚLONEGO ZBIORU DANYCH
TRYB POSTĘPOWANIA:
1. ZEBRANIE DANYCH POTRZEBNYCH DO WYKRESU (co najmniej n = 30
wartości) I POLICZENIE ILOŚCI PUNKTÓW POMIARU (n)
2. PODZIAŁ ZAKRESU POMIARU NA KLASY
3. OKREŚLENIE SZEROKOŚĆ ZAKRESU (ROZSTĘPU) RÓWNEGO RÓŻNICY
POMIĘDZY WARTOŚCIĄ NAJWIĘKSZĄ I WARTOŚCIĄ NAJMNIEJSZĄ
4. USTALENIE SZEROKOŚCI KLASY = ROZSTĘP/LICZBA KLAS
5. SPORZĄDZENIE ARKUSZU KRESKOWEGO
27
METODY I NARZĘDZIA STATYSTYCZNE
1. ZEBRANIE DANYCH POTRZEBNYCH
HISTOGRAMY DO WYKRESU (co najmniej n = 30
wartości) I POLICZENIE ILOŚCI
PRZYKŁAD: PUNKTÓW POMIARU (n)
wartości 4,6,7,9,8,12,9,21..... 2. PODZIAŁ ZAKRESU POMIARU NA
11,7 - (n=46, min 4, max 21) KLASY
3. OKREŚLENIE SZEROKOŚĆ ZAKRESU
ilość klas: 6 (ROZSTĘPU) RÓWNEGO RÓŻNICY
szerokość zakresu: 21 - 4 = 17+1 (!) POMIĘDZY WARTOŚCIĄ NAJWIĘKSZĄ I
WARTOŚCIĄ NAJMNIEJSZĄ
szerokość klasy: 18/6 = 3 4. USTALENIE SZEROKOŚCI KLASY =
ROZSTĘP/LICZBA KLAS
arkusz kreskowy 5. SPORZĄDZENIE ARKUSZU
KRESKOWEGO
sporządzenie histogramu z
zaznaczeniem środków klasy
Tab. 5.4.2. Arkusz kreskowy (przykład)
Suma
20
Nr klasy Zakres klasy Zdarzenia zdarzeń w
klasie 15
1 46 2
2 79 4 10
3 10 12 .... 12
4 13 15 ....... 18 5
5 16 18 6
0
6 19 21 4 5 8 11 14 17 20
28
METODY I NARZĘDZIA STATYSTYCZNE
HISTOGRAMY
TYP PODSTAWOWY. TYP GRZEBIENIOWY O KILKU
SYSTEMATYCZNY O KSZTAŁCIE WARTOŚCIACH MODALNYCH.
DZWONU Z WARTOŚCIĄ ŚREDNIĄ Charakterystyczny tym, że kilka dających
LEŻĄCĄ POŚRODKU ROZSTĘPU. się wybrać przyczyn decydują o rozkładzie
Sugeruje rozkład normalny liczby obserwacji w poszczególnych
rozdziałach
29
METODY I NARZĘDZIA STATYSTYCZNE
HISTOGRAMY
TYP ASYMETRYCZNY z wartością TYP JEDNOSTRONNY Z WARTOŚCIĄ
średnią występującą wyraźnie z lewej lub ŚREDNIĄ USYTUOWANĄ W
prawej części rozkładu PRZEDZIALE GRANICZNYM.
30
METODY I NARZĘDZIA STATYSTYCZNE
HISTOGRAMY
TYP KOPCA W KTÓRYM CZĘSTOŚCI TYP SIODŁA Z DWIEMA
W WIELU PRZEDZIAŁACH WARTOŚCIAMI MODALNYMI. Ten typ
ŚRODKOWYCH SĄ ZBLIŻONE I jest mieszaniną dwóch rozkładów o różnych
SPADAJĄ DOPIERO NA GRANICACH wartościach średnich
ROZKŁADU
31
METODY I NARZĘDZIA STATYSTYCZNE
HISTOGRAMY
TYP Z IZOLOWANYM PAGÓRKIEM TYP BEZ WARTOŚCI SKRAJNYCH
jest najczęściej mieszaniną dwóch jest skutkiem 100% poprzedniej segregacji
rozkładów o różnych parametrach innego rozkładu, z którego wyrzucono
wartości skrajne
32
METODY I NARZĘDZIA STATYSTYCZNE
PUNKTOWY DIAGRAM KORELACJI
PUNKTOWY DIAGRAM
KORELACJA DODATNIA KORELACJI JEST PROSTYM
GRAFICZNYM NARZĘDZIEM
BADANIA WSPÓŁZALEŻNOŚCI
...badany czynnik (x) jest MIĘDZY ZMIENNA
głównym czynnikiem NIEZALEŻNĄ x I ZMIENNĄ
mającym wpływ na ZALEŻNĄ y
analizowany problem (y)
y ax b ,
a - współczynnik kierunkowy prostej,
b – punkt przecięcia prostej z osią y,
- błąd wywołany na skutek innych
niekontrolowanych przyczyn, z których
żadna nie jest dominująca
33
METODY I NARZĘDZIA STATYSTYCZNE
PUNKTOWY DIAGRAM KORELACJI
SŁABA KORELACJA DODATNIA BRAK KORELACJI. Wartość x nie
Wartości y wykazują silny rozrzut, ale mimo wywiera żadnego wpływu na wartość y
to zmienna x wywiera wpływ na zmienną y
34
