aula medidas centrais by SzYu1ey

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									         MEDIDAS CENTRAIS


MÉDIA
MODA
MEDIANA
                     MÉDIA

             MÉDIA ARITMÉTICA SIMPLES

•DADOS NÃO AGRUPADOS EM CLASSES             E   NÃO
AGRUPADOS EM FREQUÊNCIAS (ISOLADOS):
        Tanto para dados brutos ou em Rol
         MÉDIA ARITMÉTICA PONDERADA

• DADOS NÃO AGRUPADOS EM CLASSES E AGRUPADOS EM
FREQUÊNCIAS (com ou sem tabela).

QUANDO OS DADOS NÃO SÃO AGRUPADOS EM CLASSES
MAS, SÃO AGRUPADOS NUMA DISTRIBUIÇÃO DE
FREQÜÊNCIA, USAREMOS A MÉDIA DOS PRODUTOS DOS
VALORES x1, x2, ..., xn PELAS SUAS RESPECTIVAS
FREQÜÊNCIAS ABSOLUTAS (pesos): f1, f2,...,fN. ASSIM:




X
    X .f    i       i   ou
    f           i
Exemplo: Calcule a média da frequência:
        MÉDIA ARITMÉTICA PONDERADA

• DADOS AGRUPADOS EM CLASSES .

QUANDO OS DADOS ESTIVEREM AGRUPADOS EM
CLASSES NUMA DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA,
USAREMOS A MÉDIA ARITMÉTICA PONDERADA
                                          ,
DOS VALORES MÉDIOS DAS CLASSES, X  X , X ,...
                                         i   1   2

E SUAS FREQÜÊNCIAS ABSOLUTAS (pesos): f1,
f2,...,fN. ASSIM:


                X
                    X .f    i       i

                    f           i
Exemplo: Calcule a renda média familiar conforme
Tabela:
                    EXEMPLO
Calcule a média aritmética dos dados tabelados.
RESOLUÇÃO
              MODA
     É O VALOR MAIS FREQÜÊNTE DA
DISTRIBUIÇÃO. O NÚMERO QUE MAIS SE
REPETE UMA SEQUENCIA DE DADOS.
PARA DADOS AGRUPADOS EM
        CLASSES
Passo a passo para o cálculo da Moda.
Exemplo:
DETERMINE A MODA DA DISTRIBUIÇÃO ABAIXO.
               MEDIANA
     COLOCADOS EM ORDEM CRESCENTE,
MEDIANA (     ) É O VALOR QUE DIVIDE A
AMOSTRA, OU POPULAÇÃO, EM DUAS PARTES
IGUAIS. ASSIM:
   0               50%          100%
A md corresponderá ao número que ocupa
a posição: n  1
                  50            O 5º número é o 11.
             2
                                  n n 
A md corresponderá a média dos        1
                                  2  2  5º6º
números que ocupam as posições:             
                                      2       2
DADOS NÃO AGRUPADOS EM CLASSES E
AGRUPADOS EM FREQUÊNCIAS (com ou sem
tabela).

                   Quando n é impar
                  Quando n é par




n n 
    1
2  2  21º22º
          
    2       2
 CÁLCULO DA MEDIANA – DADOS AGRUPADOS

1º PASSO: CALCULA-SE A ORDEM n/ 2, independente
se é par ou impar.

2º PASSO: PELA COLUNA Fac IDENTIFICA-SE A
CLASSE QUE CONTÉM A MEDIANA (CLASSE Md).

3º PASSO: UTILIZA-SE A FÓRMULA:
Sendo:
                       QUARTIS
    OS QUARTIS DIVIDEM UM CONJUNTO DE
DADOS EM QUATRO PARTES IGUAIS . ASSIM:

0%         25%            50%               75%          100%




            Q1             Q2                Q3


Q1= 1º QUARTIL, DEIXA 25% DOS ELEMENTOS.
Q2 = 2º QUARTIL, COINCIDE COM A MEDIANA, DEIXA 50% DOS
ELEMENTOS.
Q3 = 3º QUARTIL, DEIXA 75% DOS ELEMENTOS.
CÁLCULO DO 1º E 3º QUATIS
PARA DADOS AGRUPADOS.
              DECIS
DECIS SÃO OS VALORES QUE DIVIDEM A
SÉRIE EM 10 PARTES IGUAIS.
O CÁLCULO DO DECIL É DADO POR
             PERCENTIS
SÃO MEDIDAS QUE DIVIDEM A AMOSTRA EM
100 PARTES IGUAIS. ASSIM:

								
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