af 6422525ketabdari monsef paper3

Document Sample
af 6422525ketabdari monsef paper3 Powered By Docstoc
					    ‫شبيه سازي امواج سونامي به روش عددي جهت بررسي‬
                                             ‫اثرات‬
 ‫شيب بستر و عرض ناحيه ساحلي بر ارتفاع اين امواج‬

   ‫محمد جواد کتابداري، دانشيار، دانشکده مهندسي کشتي سازي و صنايع‬
                          ‫دريايي، دانشگاه صنعتي امير کبير‬

          ‫پست‬            126 11362361 :‫فاکس‬                126    13134666     :‫تلفن‬
                                                            Ketabdar@aut.ac.ir :‫الکترونيکي‬

   ،‫مينوفر منصف، دانشجوي کارشناسي ارشد سازه هاي دريايي‬
                      ‫دانشکده فني مهندسي، دانشگاه هرمزگان‬
                                             m.minoofar@gmail.com :‫پست الکترونيکي‬




     Numerical Simulation of Tsunami Waves to Assess the Effect of Coastal
                   Zone Slope and Width on Wave Height


Mohammad Javad Ketabdari, Associate professor, Faculty of Marine Technology, Amirkabir University of
Technology Email: Ketabdar@aut.ac.ir Tel:021 64543111, Fax: 02166412495

Minoofar Monsef, MSC Student, Marine Structures, Faculty of Engineering, Hormozgan University

Email: m.minoofar@gmail.com




                                                  1
‫شبيه سازي امواج سونامي به روش عددي و بررسي اثرات‬
 ‫شيب بستر و عرض ناحيه ساحلي بر ارتفاع اين امواج‬


                                            ‫چکيده‬
‫امواج سونامي هر ساله در نقاط مختلف درياها و اقيانوسهاي جهان بوقوع مي‬
‫پيوندند. اين امواج با سرعت بسيار زياد در جهات مختلف منتشر گرديده و‬
‫در صورت رسيدن به ساحل خسارات جبران ناپذيري را براين مناطق و سازه ها‬
‫و تاسيسات واقع در آنها وارد مي سازند. لذا درک اين پديده پيچيده و‬
               .‫پيشبيني رفتار آن مي تواند باعث کاهش خسارات وارده گردد‬

‫در تحقيق حاضر مطالعات شبيه سازي عددي پديده سونامي انجام گرفت. هدف از‬
.‫تحقيق پيش بيني مشخصات موج سونامي هنگام رسيدن به ناحيه ساحلي بود‬
-‫امواج سونامي با در نظر گرفتن آب دريا به صورت سيال لزج، معادالت ناوير‬
‫استوکس براي آب کم عمق به عنوان معادالت حاکم به همراه روش کسر حجم سيال‬
‫ مدل سازي گرديد. توليد موج‬Flow3D ‫براي شبيه سازي سطح آب در نرم افزار‬
‫با شبيه سازی يک موجساز پيستوني در مرز جانبي ناحيه مورد مطالعه صورت‬
‫گرفت. موج در آب عميق توليد و به سمت ساحل منتشر گرديد. نتايج شبيه‬
‫ارتفاع موج سونامي را پس از ورود به ناحيه‬     ‫افزايش فابل توجه‬   ،‫سازي‬
.‫نرخ اين افزايش بر حسب شيب مورد محاسبه قرار گرفت‬      .‫ساحلي نشان داد‬
‫همچنين اثر کاهش عرض ناحيه ساحلي بر افزايش ارتفاع اين امواج مورد‬
                                                     .‫بررسي قرار گرفت‬

 ‫کلمات کليدي: سونامي ، شبيه سازي عددي، ارتفاع موج، شيب ساحل، عرض ساحل‬

      Numerical Simulation of Tsunami Waves to Assess the Effect of Beach
                      Slope and Width on Wave Height
                                               Abstract
       Tsunami waves happen every year in different locations of the seas and oceans of the
world. These waves propagate with high celerity in different directions and when these waves
reach the coast cause serious damage to the beach, coastal structures and facilities. Therefore
understanding this complicated phenomenon and prediction of its behavior can minimize the
damages.
     In this research a numerical simulation was performed on tsunami phenomenon. The
objective of the research was to predict the wave characteristics as it reaches the coastal zone.
Flow 3D software was used for this purpose. Assuming viscous flow for sea water, Navier
Stokes as governing equations together with volume of fluid method was used to simulate
tsunami waves in FLOW 3D software. Waves were generated using a simulated piston type
wave maker in the lateral boundary of the study domain. Waves are generated in deep water and
propagate towards the beach. The simulation results revealed the considerable increase in wave
height in coastal zone. The rate of height increase versus slope was calculated. Furthermore
effect of decrease in width of the coastal zone on wave height increase was considered.

                                               2
 ‫‪Keywords: Tsunami, Numerical Modeling, Wave Height, Beach slope, Beach width‬‬

‫كم ع مق، با سرعتي م عادل ري شه‬                                                  ‫1. مقدمه‬
‫دوم حا صل ضرب شتاب گرانش ز مين‬                      ‫سونامي پد يده اي طبي عي ا ست و‬
‫در ع مق آب حر كت مي كن ند. ا ين‬                     ‫هن گامي اي جاد مي شود که ب ستر‬
‫كه‬                      ‫راب طه با‬                   ‫دريا در مقياس بزرگ بصورت عمودي‬
‫قان قي‬
 ‫مق‬    ‫قد بيق‬‫قق آب قي باشق‬
                     ‫مق‬     ‫‪ d‬عمق‬                   ‫حر کت ک ند و در نتي جه آب در ياي‬
‫شود.از آنجائيکه سرعت اين امواج‬                      ‫عميق به سرعت در مقياس توده اي‬
‫تن ها به ع مق آب ب ستگي دارد با‬                     ‫جاب جا شود. ا ين جاب جايي مم کن‬
‫نزديک شدن آنها به آبهاي کم عمق‬                      ‫است بر اثر يك ضربه ناگهاني در‬
‫ساحلي سرعت ا مواج کم شده و با‬                                      ‫ق‬
                                                    ‫عمقق اقيقانوس م قل وققوع زمقين‬
‫توجه به ثابت ماندن پريود امواج‬                      ‫لرزه، ل غزش قط عات پو سته ز مين،‬
‫و در نتي جه کم شدن طول موج به‬                       ‫بروز آ تش ف شان در ع مق دريا ها،‬
‫شدت بر ارت فاع آن ا فزوده شده‬                       ‫انف جارات ات مي يا ح تي بر خورد‬
‫وبقه شقكل آشقناي مرگبقارش بقدل‬                      ‫شديد يك شهاب سنگ بر پوسته زمين‬
‫مي شود . سونامي که در م حل تو لد‬                    ‫به وجود آيد. اما مهمترين عامل‬
‫خود داراي ا نرژي فوق ال عاده اي‬                     ‫و قوع ا ين پد يده حر كت صفحات و‬
‫ا ست، ح تي پس از طي م سافتهاي‬                       ‫اي جاد ا مواج زلز له ا ست. آرا يش‬
‫زياد انرژي خود را فقط به ميزان‬                      ‫قوگرافي‬ ‫قنوعي و توپق‬‫قي و مصق‬ ‫طبيعق‬
‫ناچيزي از د ست مي د هد که خود‬                       ‫م ناطق کم ع مق ساحلي در تغي يرات‬
‫بيانگر ثابت ماندن انرژي از محل‬                      ‫قت از آب‬                ‫سق‬
                                                             ‫قواج قونامي در حرکق‬   ‫امق‬
‫تول يد آن تا هن گام بر خورد به‬                      ‫عم يق به آب کم ع مق موثر مي‬
                ‫ساحل مي باشد]2[ .‬                   ‫با شند. لذا ا ين ا مواج که داراي‬
                                                          ‫ق‬              ‫ق‬       ‫ق‬
                                                    ‫دامنققه کمققي در اقيانوسققها و‬
                 ‫2. معادالت حاکم‬                    ‫دريا ها ه ستند ت حت ا ثر پد يده‬
                                                    ‫هايي نظير عمق کاستگي، انکسار و‬
‫طول موج‬     ‫با تو جه به اين که‬                      ‫ت شديد با دام نه ز ياد در ساحل‬
‫سونامي، به تا حدود چ ند صد‬                          ‫ظقاهر گرديقده و بقاالروي امقواج‬
‫کيلومتر مي رسد امواج سونامي به‬                      ‫ات فاق مي اف تد. ا مواج سونامي‬
 ‫قاي قم عمق‬
‫قق‬      ‫کق‬   ‫قواج آبهق‬‫قوان امق‬‫عنق‬                   ‫ا مواجي با طول موج ب سيار بل ند‬
‫شناخته مي شوند. در نتي جه از‬                        ‫ه ستند که به ه مين دل يل ح تي در‬
‫تئوري امواج بلند مي توان براي‬                       ‫آب هاي عم يق اقيانو سهاي آزاد هم‬
‫مدل سازي آن ها ا ستفاده ن مود. بر‬                   ‫به صورت موج آب هاي کم ع مق ع مل‬
‫ا ساس ت ئوري ا مواج بل ند، شتاب‬                                            ‫مي کنند]1[.‬
‫قائم ذرات آب در مقايسه با شتاب‬
‫ثقل قابل صرفنظر بوده و لذا مي‬                       ‫زمقاني کقه آب بقر اثقر اشتشقاش‬
‫توان ف شار ستون آب را به صورت‬                       ‫بو جود آ مده به سمت باال را نده‬
‫ف شار هيدروا ستاتيکي تقر يب زد.‬                                   ‫ق‬
                                                    ‫ميشقود، جاذبقه بقر روي آن عمقل‬
‫در ايققن صققورت، سققرعت ذرات آب‬                     ‫کرده و انرژي را به طور افقي به‬
‫مستقل از عمق آب بوده و در تمام‬                      ‫موازات سطح آب هدايت ميكند. سپس‬
‫ستون آب سرعت ثابت مقي باشقد]3[.‬                     ‫انرژي از ميان اعماق آب از مركز‬
‫با توجه به توضيحات فوق، معادالت‬                     ‫اوليقه جنقبش بقه اطقراف گسقترش‬
‫حاکم همان ناوير-استوکس هستند‬                        ‫مييابد. نيروي عظيمي كه بوسقيله‬
‫که با توجه به شرايط خاص مسئله‬                       ‫ج نبش لرزهاي اي جاد مي شود سرعت‬
 ‫به صورت زير خالصه مي گردند ]4[:‬                    ‫باورنكردني سونامي را که حتي به‬
                                                    ‫بيش از 880 کيلومتر در ساعت مقي‬
                             ‫(1)‬                    ‫رسد، ايجاد ميكند. موجهاي آبهاي‬

                                                ‫3‬                                 ‫‪c  gd‬‬
‫در ادامققه بققه بيققان معققادالت‬
‫قزار‬        ‫نق‬       ‫شق‬
     ‫قتفاده قده در قرم افق‬    ‫اسق‬
               ‫پرداخته مي شود]5[:‬                                                   ‫(2)‬

                 ‫2-1. معادالت حرکت‬
‫معققادالت ديفرانسققيلي بصققورت‬
‫ترمهايي از مختصات کارتزين (‪x,y,z‬‬                                                ‫(3)‬
‫) يا استوانه اي (‪ ) r,,z‬نوشقته‬
‫مي شوند معادله پيوستگي جرم کلي‬                                           ‫که در آنها:‬
                  ‫بصورت زير است:‬

                                             ‫( 4)‬


                                                                                        ‫(5)‬

     ‫(6)‬
                                         ‫در اين معادالت،)‪ (M,N‬مولفقه هقاي‬
‫که ‪ VF‬حجم جزئي باز به سمت‬                ‫اف قي شار در وا حد عرض ه ستند،‬
‫جريان، ‪ ‬چگالي سيال، ‪ RDIF‬ترم‬            ‫)‪ (U,V‬مولفه هاي سرعت افقي متوسط‬
‫نفوذ آشفتگي و ‪ RSOR‬منبع جرم‬              ‫گيري شده در عمق هستند، ‪ g‬شقتاب‬
‫است. مولفه هاي سرعت(‪ ) u,v,w‬در‬           ‫وضقعيت‬   ‫ثقل، ‪ h‬عمقق آب سقاکن،‬
‫مختصات (‪ ) x,y,z‬يا (‪ ) r,,z‬هستند.‬       ‫سطح آب باالتر از آب ساکن، ‪ D‬عمق‬
‫‪ Ax‬و ‪ Ay‬و ‪ Az‬سطوح جزئي باز به‬              ‫)، ‪ n‬قريب مانينق‬
                                         ‫قگ،‬          ‫ضق‬              ‫کلق‬
                                                                ‫قي آب )‬
‫سمت جريان به ترتيب در جهت ‪ x‬و‬            ‫قف‬‫قطکاک کق‬‫قاي اصق‬‫قه هق‬‫مولفق‬
‫‪ y‬و ‪ z‬و مي باشند. ضريب ‪ R‬بسته‬
                                                                                   ‫هستند.‬
‫به انتخاب سيستم مختصات دارد.‬
‫هنگاميکه مختصات استوانه اي‬               ‫در ا ين مطال عه مدل سازي ا مواج‬
‫استفاده مي شود، مشتقات ‪ y‬بايد‬            ‫بلندبه کمک نقرم افقزار ‪FLOW3D‬‬
‫به مشتقات زاويه اي تبديل شوند.‬           ‫که يک نرم ا فزار قوي در زمي نه‬
‫معادالت حرکت مولفه هاي سرعت‬              ‫‪ CFD‬است صورت گرفت. درايقن نقرم‬
‫سيال (‪ ) u,v,w‬در سه جهت مختصاتي‬          ‫ا فزار از دو تکن يک عددي براي‬
    ‫به صورت ذيل بيان مي گردند:‬           ‫شبيه سازي هند سي ا ستفاده شده‬
                                                                       ‫است:‬
                                         ‫‪ ‬روش حج قم س قيال (‪ :)VOF‬ازاي قن‬
                                          ‫ق‬             ‫1‬
                                                            ‫ق‬   ‫ق‬
                                         ‫روش براي مدل سازي سطح آزاد‬
                                                       ‫استفاده مي گردد.‬
                     ‫( 7)‬
                                           ‫2‬
                                             ‫‪ ‬روش کسر سقطح – حجقم مقانع‬
                                              ‫بق‬
                                         ‫قن روش قراي‬         ‫کق‬
                                                       ‫)‪ :(FAVOR‬قه ايق‬
                                         ‫شبيه سازي سطوح و اح جام صلب‬
                                                ‫ق‬   ‫ق‬        ‫ق‬       ‫ق‬
                                         ‫م قل مرزه قاي هندس قي ک قاربرد‬
                                                                   ‫دارد.‬

           ‫(8)‬                           ‫1‬
                                             ‫‪Valume of Fluid‬‬
                                         ‫2‬
                                             ‫‪Fractional Area/Volume Obstacle Representation‬‬

                                     ‫4‬
‫(51)‬

                                                             ‫(9)‬

                              ‫(61)‬         ‫دراين معادالت (‪ )Gx,Gy,Gz‬شقتابهاي‬
                                           ‫(‪ ) fx,fy,fz‬شققققتابهاي‬  ‫جسققققم،‬
                                           ‫ويسکوز، (‪ ) bx,by,bz‬افتهاي جريان‬
                                               ‫قاي آخق بق‬
                                           ‫قر قراي‬         ‫قير و ترمهق‬‫در مسق‬
                                           ‫تزر يق جرم در سرعت صفر محا سبه‬
                                           ‫مققي شققوند. بققراي ويسققکوزيته‬
                               ‫(71)‬        ‫دينققاميکي متغيققر ‪ ،‬شققتابهاي‬
                                           ‫وي سکوز ب صورت ز ير محا سبه مي‬
                                                                      ‫گردند:‬



                              ‫(81)‬
                                                             ‫(11)‬




           ‫2-2. مدلسازي سطح آزاد‬                                    ‫(11)‬
‫براي سطح آزاد سيال ترم هايي‬
‫از تابع حجم سيال، تعريقف شقده‬
‫ا ند. ا ين تابع ح جم سيال که با‬
   ‫ق‬     ‫ق‬           ‫ق‬
‫(‪ F(x,y,z,t‬نش ققان داده م ققي ش ققود‬
‫مقاديري بين 1 تا 1 را را براي‬              ‫(21)‬
‫هر وا حد ح جم ارا ئه مي د هد و‬
 ‫معادله زير را ارضاء مي نمايد:‬                                      ‫که در آن‬



                                           ‫(31)‬
  ‫(91)‬
                      ‫که در آن:‬

                                           ‫(41)‬


‫(12)‬



                                       ‫5‬
                                           ‫3‬
‫شبکه ها به ا ستفاده از شبکه‬                  ‫در ا ين راب طه ضريب اشت شاش‬
‫هائي که توسط جسم پر شده و شبکه‬             ‫ب صورت ‪ v f  C f  ‬تعر يف مي گردد‬
‫قيال‬        ‫يق‬
     ‫قه در آن جر قان سق‬   ‫قائي کق‬ ‫هق‬       ‫يک م قدار ثا بت‬     ‫‪Cf‬‬     ‫که در آن‬
‫بر قرار مي با شد مدل مي شوند.‬
                                           ‫ا ست. ا ين ترم اشت شاش به ترک يب‬
‫براي گس سته سازي م عادالت حاکم،‬
                                           ‫آشفتگي دو سيال که انتشارش توسط‬
‫شبکه هاي مر بوط به متغير هاي‬
‫مخت لف ( شامل سرعت اف قي، سرعت‬             ‫تابع ‪ f‬تعريف شقده، حسقاس اسقت.‬
‫قائم و ف شار) تعر يف مي شود.‬               ‫ترم ‪ FSOR‬مطابق با منبقع چگقالي‬
‫براي هر ح جم کن ترل م قدار فال کس‬          ‫‪ RSOR‬در معادله 6 است؛ با ‪FSOR‬‬
‫سطحي، تن شهاي سطحي و نيرو هاي‬              ‫نرخ زماني تغيير جزء حجمي سيال‬
‫حج مي بر ا ساس م قدار پارامتر ها‬           ‫تعيين مي گردد. تعريف ‪ F‬به نقوع‬
‫محاسبه مي گردد. سپس معادالت به‬             ‫م سئله اي که حل مي شود ب ستگي‬
‫دست آمده در قالب معادالت اندازه‬            ‫دارد. مسقائل شيقر قابقل تقراکم‬
‫قب‬
 ‫قد. اشلق‬ ‫قت ب قان قي گردنق‬
                   ‫مق‬    ‫يق‬    ‫حرکق‬        ‫با يد شامل ي کي از دو حا لت سيال‬
‫پارامتر هاي مو جود در م عادالت به‬          ‫تن ها با سطح آزاد يا دو سيال و‬
‫قدار‬ ‫قاس مقق‬ ‫قر اسق‬‫قده بق‬ ‫قت آمق‬‫دسق‬        ‫بدون سطح آزاد با شد. براي يک‬
‫پارامتر ها در ز مان حال به د ست‬            ‫سيال، ‪ F‬جقزء حجمقي اشقغال شقده‬
‫مي آي ند. هرچند گزي نه هائي ن يز‬           ‫تو سط سيال را ارا ئه مي د هد.‬
‫و جود دارد که در آن پارامتر ها‬             ‫ب نابراين سيال جايي و جود دارد‬
‫به صورت ضمني در معادالت به کار‬             ‫4‬
                                                ‫قاطق خق‬
                                             ‫قالي‬              ‫قه 1=‪ F‬باشق‬
                                                        ‫قد، ومنق‬             ‫کق‬
‫مي رود. استفاده از مدلهاي صريح‬               ‫جايي است که براي آن 0=‪ F‬باشد.‬
‫روشي ساده و مؤثر مي باشد اما‬
‫به منظور حفط پايداري مدل و کسب‬                       ‫4. مباني عددي مدلسازي‬
‫نتقايج درسقت الزم اسقت محقدوديت‬
‫هقائي در ميقزان گقام زمقاني در‬             ‫نرم ا فزار ب طور عددي م عادالت‬
      ‫کق‬       ‫گق‬
‫قاد قردد. ي قي از‬     ‫قبات لحق‬‫محاسق‬                      ‫ق‬     ‫ق‬
                                           ‫مربوطقه را بقا اسقتفاده از روش‬
                                                                       ‫ق‬
‫اسقت نائات در اسقتفاده از مقدل‬  ‫ق‬          ‫تفاضل محدود يا حجم محدود حل مي‬
‫صريح رف تار ترم ف شار در م عادالت‬          ‫کند. مش بندي منطقه مورد مطالعه‬
‫حاکم مي با شد. ترم هاي ف شار و‬             ‫با سلولهاي مسقتطيلي و در شقبکه‬
         ‫قرعت در دو معادلق مق‬
‫قه قومنتم و‬                      ‫سق‬        ‫جابج قا ش قده 5 انج قام م قي ش قود.‬
                                               ‫ق‬    ‫ق‬    ‫ق‬         ‫ق‬     ‫ق‬
‫پيو ستگي با ي کديگر ترک يب مي‬              ‫براي هر سلول مقادير متوسط محلي‬
‫شود. ا ستفاده از مدلهاي ني مه‬              ‫مربوطه از متغيرهاي وابسته وجود‬
‫قدود‬         ‫قط اخق‬
     ‫قتالف محق‬     ‫قمني در روابق‬  ‫ضق‬       ‫قز‬‫قا در مراکق‬‫قه متغيرهق‬ ‫دارد. همق‬
‫مر بوط به م عادالت حاکم، رو شي‬             ‫سلولها وا قع ه ستند به ا ست ناء‬
‫مؤثر در حل جريان هاي شيرقا بل‬              ‫سرعتها که در و جوه سلولها قرار‬
‫تراکم با سرعت کم مي با شد. در‬              ‫دارند. موانع منحني شکل، مرزهاي‬
‫چنين شرايطي معادالت مي بايست به‬            ‫جدا کن نده، يا دي گر صور هند سي‬
‫روش ت کراري حل شوند. در ا ين کد‬            ‫در مش ب ندي بو سيله تعر يف سطوح‬
‫از دو تکن يک ا ستفاده شده ا ست.‬            ‫و جه جز ئي ، واح جام جز ئي سلولها‬
‫روش اول روش ‪ SIMPLEST‬است که يقک‬            ‫که در م سير جر يان آزاد ه ستند‬
‫روش ‪ SOR‬مي باشد. در بعضي مسائل‬             ‫(روش ‪ )FAVOR‬معرفي مي گردند. در‬
‫که ن ياز به استفاده از روشي با‬             ‫ا ين کد به منظور مدلسازي موانع‬
‫در جه ضمني بي شتر مي با شد، از‬             ‫منح ني شکل، شرايط مرزي د يوار و‬
‫روش دوم بنام ‪ SADI‬اسقتفاده مقي‬             ‫ديگقر خصوصقيات هندسقي، مجموعقه‬
‫شود. اين روش با توجه به مشخصات‬             ‫3‬
‫م سئله در هر يک از ج هات قا بل‬                 ‫‪- Diffusion Coefficient‬‬
                                           ‫4‬
                                                ‫-‬   ‫‪Void‬‬
‫ا ستفاده مي با شد. در روش مورد‬             ‫5‬
                                                ‫‪- Staggered Grid‬‬

                                       ‫6‬
‫‪ ‬در نهايت در صورتي که‬               ‫ا ستفاده در کد ترم هاي ز ماني و‬
‫در مسئله سطح آزاد وجود‬               ‫مکاني با دقت مرتبه1 گسسته سازي‬
‫دارد الزم است موقعيت‬                 ‫مقي شقود. در صقورت اسقتفاده از‬
‫جديد سطح آزاد به کمک‬                 ‫شبکه متغ ير الزم ا ست احت ياط الزم‬
‫معادله مربوطه به دست‬                 ‫ج هت ح فظ صحت مدل به کار برده‬
                  ‫آيد.‬               ‫شود. در ا ين مدل ام کان ا ستفاده‬
‫تکرار مراحل فوق جهت پيشبرد‬           ‫از دقت مرتبه2 نيقز وجقود دارد.‬
‫حل مسئله در گامهاي زماني‬             ‫در هر صورت، شرايط مرزي داراي‬
‫مختلف صورت پذيرفته و الزم‬            ‫حداقل دقت مرتبه 1 مي باشند. به‬
‫است شرايط مرزي در تمامي‬              ‫ع نوان م ال در صورت ا ستفاده از‬
‫سلولها، موانع و سطح آزاد‬             ‫روش ‪ FAVOR‬در مدلسققازي موانققع،‬
        ‫مورد نظر قرار گيرد.‬          ‫شرايط مرزي فوق داراي دقت مرتبه‬
                                     ‫1 مي باشد. در حاليکقه اسقتفاده‬
‫4. شبيه سازی موج به ک مک‬             ‫از شرط مرزي انت قال حرارت م يان‬
                ‫موجساز‬               ‫سطح ج سم و سيال با تو جه به‬
‫در آب کم عمق، آب جابجا شده‬           ‫ابعاد شبکه داراي دققت مرتبقه 2‬
‫توسط موجساز مي بايست با حجم آب‬       ‫مي با شد. فرآي ند حل م سئله با‬
‫تاج موج پيشرونده برابر باشد.‬         ‫گام زماني ‪ t‬شامل سه مرحله زير‬
‫براي يک موجساز پيستوني با‬                                      ‫مي باشد:‬
‫ميزان حرکت ‪ S‬که در جلو آن عمق‬
                                     ‫معادالت‬     ‫صريح‬      ‫بيان‬    ‫‪‬‬
‫ثابت است حجم جابجا شده‬    ‫آب ‪h‬‬
                                     ‫مومنتم، مقدار سرعت در‬
‫از طرفی‬    ‫آب ‪ Sh‬است (شکل 1).‬        ‫با‬    ‫جديد‬    ‫زماني‬    ‫گام‬
‫است.‬      ‫حجم آب در يک تاج موج‬       ‫مقدار‬      ‫از‬      ‫استفاده‬
‫با برابر قرار دادن دو حجم‬            ‫گام‬    ‫از‬    ‫که‬    ‫متغيرها‬
‫روابط به صورت زير نوشته و ساده‬       ‫زماني قبل و يا شرايط‬
                       ‫مي شود:‬       ‫مي‬    ‫اختيار‬    ‫در‬   ‫اوليه‬
                                       ‫باشد، حدس زده مي شود.‬
                                     ‫به منظور ارضاء معادله‬         ‫‪‬‬
‫(12)‬                                 ‫پيوستگي مقدار فشار در‬
                        ‫(22)‬         ‫هر سلول اصالح شده و‬
                                     ‫مقدار‬    ‫آن‬   ‫با‬    ‫متناسب‬
                                     ‫سرعت نيز اصالح مي گردد.‬
 ‫ميزان حرکت موجساز‬    ‫اگر)‪s(z‬‬        ‫تغيير‬     ‫آنجائيکه‬      ‫از‬
‫باشد، جابجايي افقي آن به رابطه‬       ‫مقدار فشار در هر سلول‬
           ‫زير قابل صورت است:‬        ‫باعث تغيير در ميزان‬
                                     ‫پارامترها در سلولهاي‬
                     ‫(32)‬            ‫اطراف آن مي گردد لذا‬
                                     ‫محاسبات مي بايست در يک‬
                                     ‫فرآيند تکراري تا رسيدن‬
‫اين رابطه در منطقه آب کم‬             ‫به همگرائي در تمامي‬
‫عمق صادق بوده و در آن ‪w‬‬              ‫سلولها ادامه يابد. در‬
‫فرکانس زاويه ای موجساز مي‬            ‫روش صريح ممکن است در‬
‫باشد. سطح موجساز با تابع زير‬         ‫به‬    ‫محاسبات‬    ‫سلول‬   ‫هر‬
                ‫بيان می گردد:‬        ‫صورت تکراري صورت پذيرد‬
                                                               ‫.‬

                                 ‫7‬
‫متفاوت باشد]6[. در اين تحقيق به‬
‫بررسي اثرات شيب ساحل که به کم‬
‫شدن ع مق آب من جر می گردد و کم‬
‫شدن عرض منطقه ساحلی بر ارتفاع‬
‫ا مواج سونامي پرداخ ته شده ا ست.‬
‫لذا سه مدل در نظر گرفته شد. در‬             ‫شکل 1) شمای موجساز پيستوني در‬
‫مدل ‪ A‬ساحل با شيب 3% در انتهاي‬                       ‫آب کم عمق‬
‫تانک مدل گرديده است. در مقدل ‪B‬‬
‫يک کانال با عرض متغير در ساحل‬                                          ‫(42)‬
‫در نظر گرفته شد. در مدل ‪ C‬اثر‬
‫همز مان شيب و تغي يرات عرض ساحل‬
‫مورد برر سي قرار گر فت. در ا ين‬            ‫تابع تغي ير م کان پاروی موج و‬
‫مطالعه از يک شبکه 32×121×639 که‬            ‫پروف يل سرعت ب کار رف ته براي‬
‫قه‬
 ‫قداد قل 1633852 نقطق‬
                ‫کق‬    ‫داراي تعق‬            ‫پي ستون در مدلهاي حا ضر ب صورت‬
‫ميبا شد، ا ستفاده شده ا ست. به‬                                ‫زير مي باشد:‬
‫منظور بررسي شرايط موج در مقدل،‬
‫تعقدادي نققاط مرجقع در قبقل از‬
‫شروع شيب و روي آن انت خاب شده‬
‫که موقعيت آنها براي سه مدل در‬
    ‫اشکال 2 تا 4 مشاهده ميشود:‬
                                           ‫(52)‬
                                              ‫قادالت مق تق‬
                                           ‫قي قوان‬         ‫قن معق‬     ‫طبق‬
                                                                 ‫قق ايق‬
                                           ‫موج هاي خ طي را با ا ستفاده از‬
                                           ‫روابط سرعت سينوسي که به پيستون‬
                                           ‫اعمقال مقي شقود، در تانقک مقوج‬
                                                               ‫ايجاد کرد.‬

                                              ‫ا‬    ‫ا‬         ‫ا‬
                                           ‫5. مدلس اازي منطق اه م اورد‬
                                                            ‫مطالعه‬
                                           ‫حوزه اي با ابعاد تقريبقي 16‬
                                           ‫کيلومتر در امتداد عمود بر ساحل‬
                                            ‫ق‬      ‫ق‬     ‫ق‬          ‫ق‬
                                           ‫و 6 کيلقومتر در ط قول س قاحل ب قه‬
                                           ‫ع نوان حوزه انت خابي با مق ياس‬
                                           ‫قن‬         ‫بق‬
                                             ‫قد. قراي ايق‬           ‫مق‬
                                                            ‫قدل گرديق‬
                                           ‫من ظور تا نک موج عددی با اب عاد‬
‫موقعيت‬   ‫و‬   ‫مدل‪A‬‬   ‫تانک‬      ‫شکل2)‬        ‫8×121×1121 سانتيمتر با موجسقازي‬
                           ‫نقاط مرجع‬       ‫پيسققتوني در ابتققدای آن بققراي‬
                                           ‫تول يد ا مواج مورد ن ظر ا ستفاده‬
                                           ‫ارت فاع موج سونامي از‬      ‫گرد يد.‬
                                           ‫مهم ترين مشخ صه هاي آن ا ست. در‬
                                           ‫يققك منطقققه محلققي بسققته بققه‬
                                           ‫تو پوگرافي كف در يا، ج هت گ يري‬
                                           ‫موج پيش رو نده، سطح جز و مد و‬
                                           ‫بزر گي سونامي مي توا ند ب سيار‬

                                       ‫8‬
‫شکل5 تاريخچه زمانی امواج را در‬
‫نقاط مرجع مدل ‪ A‬نمايش مي دهد.‬
‫مشاهده می شود که ارتفاع موج در‬
‫طول مسير از آب عميق به کم عمق‬
‫و تحت اثر تغيير شيب ساحل بطور‬
‫قابل مالحظه ای افزايش می يابد.‬
‫در شکل 6 تغييرات ارتفاع موج‬
‫نسبت به عمق دراين مدل ديده می‬            ‫تانک مدل‪ B‬و موقعيت نقاط‬    ‫شکل3)‬
‫شود. شکل 7 نمودار تغييرات‬                                            ‫مرجع‬
‫ارتفاع موج نسبت به عرض در مدل‬
‫و شکل 8 همين تغييرات را‬      ‫‪B‬‬
‫نسبت به کاهش عمق و عرض ناحيه‬
            ‫ساحلی نشان می دهد.‬




‫شکل5) تاريخچه زماني امواج‬
‫براي نقاط مرجع مدل ‪A‬‬                     ‫و موقعيت‬   ‫تانک مدل‪C‬‬     ‫شکل4)‬
                                                                ‫نقاط مرجع‬

                                                           ‫6. نتايج‬
‫شکل 7) نمودار تغييرات ارتفاع موج‬
            ‫‪ B‬نسبت به عرض در مدل‬



                                          ‫شکل6) نمودار تغييرات ارتفاع موج‬
                                                       ‫‪A‬نسبت به عمق درمدل‬




‫نسبت به‬       ‫شکل8) نمودار تغييرات‬
‫عرض در مدل‪C‬‬

‫ج هت معت بر سازی مدل ن تايج‬
‫تغيير ارتفاع موج با رابطه گرين‬
‫که ه مان ت ئوري موج آب کم ع مق‬
‫ا ست مقاي سه گرد يده ا ند. راب طه‬


                                     ‫9‬
‫ساحلی با روا بط ز ير قا بل ب يان‬         ‫گرين به صورت زير قابل بيان است‬
                         ‫می باشد:‬                                 ‫]5،4[:‬
‫تغي يرات ارت فاعي موج ن سبت به‬                                   ‫(62)‬
            ‫عمق آب در مدل ‪: A‬‬

                     ‫(72)‬

‫تغي يرات ارت فاع موج ن سبت به‬            ‫در اين رابطه ‪ H‬ارتفاع موج‬
                 ‫عرض در مدل ‪: B‬‬          ‫، ‪ b‬عرض و ‪ d‬عمق آب بوده و‬
                                         ‫زير نويس صفر نشان دهنده‬
                                         ‫مقادير در مقطع مرجع (آب‬
                            ‫(08)‬
                                         ‫عميق) است اشکال 9 الي 11‬
                                         ‫نتايج تغييرات ارتفاع موج‬
  ‫ق‬    ‫ق‬         ‫ق‬     ‫ق‬
‫رابطقه حاصقل از تغييقر نسقبي‬             ‫بين مدل و تئوری آب کم عمق‬
  ‫ارتفاع بر حسب عرض در مدل ‪: C‬‬           ‫را با هم مقايسه می کنند. بر‬
                                         ‫اساس اين مقايسه خطايی حدود‬
                            ‫(92)‬         ‫5.1 درصد 3 درصد و 3.1 درصد‬
                                         ‫بين نتايج مدلهای ‪ B ,A‬و ‪ C‬با‬
  ‫ق‬             ‫ق‬           ‫ق‬
‫در مقدل ‪ A‬در نققاط دور از سقطح‬           ‫دارد.‬    ‫وجود‬   ‫گرين‬   ‫رابطه‬
‫شيبدار تغي يري در ارت فاع موج‬            ‫بنابراين می توان گفت که‬
‫د يده ن مي شود. پس از ورود موج‬           ‫سازگاري مناسبی بين نتايج‬
‫به ناح يه شيبدار تغي ير ناچيزي‬                 ‫مدل و تئوری وجود دارد.‬
‫در ارتفاع مشاهده مي شود که با‬
‫پي شروي موج به سمت ساحل و در‬                   ‫7. نتيجه گيري و بحث‬
‫نتيجقه کقم شقدن عمقق آب مطقابق‬
                                         ‫انت شار ا مواج سونامي به‬
‫رابطه 72 افزايش در ارتفاع مقوج‬           ‫سمت ساحل و اثر گذاري پديده هاي‬
‫قابل مشاهده است. در مدل ‪ B‬نيقز‬           ‫مختلقف در ايقن ناحيقه بقر ايقن‬
‫قال‬        ‫بق‬   ‫مق‬
   ‫قل از ورود قوج قه کانق‬     ‫قبق‬                 ‫بق‬
                                         ‫ققت ققااليي در‬ ‫ققواج از اهميق‬‫امق‬
‫تغي يري در ارت فاع موج د يده ن مي‬        ‫مطال عات مهند سي سواحل و ب نادر‬
‫شود. ارت فاع موج پس از ورود آن‬           ‫برخوردار است. با توجه به اهميت‬
‫به ناحيه کم عرض ساحلی بتدريج‬             ‫تغي يرات ارت فاعي موج سونامي بر‬
‫قه 82‬‫قد. رابطق‬‫قي يابق‬ ‫قرايش مق‬‫افق‬        ‫ا ثر عوارض ساحلي و دور از ساحل‬
‫ب يانگر ا ين حا لت می با شد. در‬          ‫از جم له شيب ساحل که مي توا ند‬
‫مدل ‪ C‬که در ناحيقه سقاحلي اثقر‬           ‫ر خدادي تهد يد آم يز براي سواحل،‬
‫همز مان کم شدن ع مق آب و عرض‬             ‫ساکنان و تاسي سات وا قع در آن ها‬
‫ساحل و جود دارد، ا فزايش ارت فاع‬         ‫محسوب شود. در اين مقاله تغيير‬
‫موج با پي شروي به سمت ساحل با‬            ‫ارت فاع يک موج سونامي بر ا ثر‬
       ‫شدت بيشتري صورت مي گيرد.‬          ‫شيب ساحلي مورد شبيه سازي عددي‬
                                         ‫قرار گر فت. ن تايج شبيه سازي‬
                                         ‫مدلها به ک مک ع بور به ترين خط‬
                                         ‫از ميقان ديتاهقا بصقورت روابقط‬
                                         ‫قد.‬      ‫مق‬
                                            ‫قان قی باشق‬ ‫قل بيق‬      ‫رياضق‬
                                                              ‫قی قابق‬
                                         ‫بنابراين نرخ افزايش ارتفاع موج‬
                                         ‫با کاهش ع مق آب و عرض ناح يه‬


                                    ‫01‬
[3] SORENSEN ،R. M., Basic Coastal
Engineering, Wiley, New York, 3rd Edition,
(2006)

[4] Dean R. G., Dalrymple R.A.,"Water Wave          ‫و‬   A ‫شکل 9) مقايسه نتقايج مقدل‬
Mechanics for Engineers and Scients",,                              ‫نئوری آب کم عمق‬
London:Word Scientific Publishing Co. (1993)

[5] New Mexico corporation, “FLOW 3D
Manual”, Ver 8.2 ,(2008)

[6] Zahibo N., Pelinovsky E., Talipova T.,
Kozelkov A., Kurkin A., "Analytical and
Numerical Study of Nonlinear Effects at
Tsunami Modeling " , Applied Mathematics and
Computation, 174(2006)795-809




                                                    ‫ و‬B ‫مقدل‬      ‫شکل 11) مقايسه نتايج‬
                                                                       ‫تئوری آب کم عمق‬




                                                    ‫ و‬C ‫مقدل‬      ‫شکل 11) مقايسه نتايج‬
                                                                       ‫تئوری آب کم عمق‬
                                                                                        ‫مراجع‬
                                                    [1] NOAA, USGS, FEMA, NSF, Alaska,
                                                    California, Hawaii, Oregon, and Washington.
                                                    Designing for Tsunamis, Seven Principles for
                                                    Planning and Designing for Tsunami Hazards,
                                                    2001.

                                                    [2] Helal, M.A., Mehanna, M.S., “Tsunami
                                                    From Nature To Physics”, Chaos, Soliton And
                                                    Fractals. 36(2008)787-796.

                                               11

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Tags:
Stats:
views:9
posted:9/5/2012
language:Arabic
pages:11