Pembahasan mat dasar 209

							                                                                                       209
                                    PEMBAHASAN MATEMATIKA DASAR
                                     * SIMAK UI PROGRAM S1 TAHUN 2010 *


1. Jawab : D




2. Jawab : A
   Persamaan kuadrat                                       mempunyai akar-akar   dan




        untuk

                 akar tidak bulat
        untuk



    Jadi, suku ke-12 deret geometri adalah

3. Jawab : E


    yang dapat diselesaikan dengan




    nilai terbesar    dalam              diperoleh untuk       , sehingga


4. Jawab : B
   (i)
   (ii)
   (iii)
   jumlahkan persamaan (i), (ii) dan (iii)



    selanjutnya diperoleh
    
    
    
    Jadi




©
 Divisi Penelitian dan Pengembangan RSB Z.e.r.0 0271 662068                           –1–
                                                                                          209
5. Jawab : C
                         Jam ke-     0        6         12         18   24   30      36
                          Hidup
                           Mati
                           Sisa

6. Jawab : B
           banyaknya kejadian huruf vokal selalu berdampingan (“AI” atau “IA”) =
           banyaknya kejadian yang mungkin =
   Jadi



7. Jawab : A




    perhatikan bahwa
         akar rangkap ganjil untuk           dan
         akar rangkap genap untuk             ,             dan
    sehingga




    Jadi himpunan penyelesaian yang memenuhi pertidaksamaan adalah            atau

8. Jawab : B
   dengan aturan sinus maka diperoleh




    sehingga




    Jadi luas segitiga        dapat dinyatakan dengan




©
 Divisi Penelitian dan Pengembangan RSB Z.e.r.0 0271 662068                              –2–
                                                                                     209
9. Jawab : C




10. Jawab : A
                                       menu A menu B    kebutuhan   pertidaksamaan
              (i)      Lemak             2      3          18
             (ii)   Karbohidrat          1      3          12
             (iii)    Protein            4      3          24
    dengan syarat non negatif, yaitu        dan

11. Jawab : B

    dengan menggunakan sifat determinan matriks maka diperoleh




12. Jawab : C
    karena       merupakan fungsi logaritma maka berlaku

    sehingga




©
Divisi Penelitian dan Pengembangan RSB Z.e.r.0 0271 662068                          –3–
                                                                                           209
13. Jawab : B
    persamaan kuadrat                       adalah   dan , sehingga diperoleh hubungan
         
         
    selanjutnya, , , ,         membentuk barisan aritmatika, sehingga diperoleh hubungan
         (i)
           (ii)
        (iii)
    akibatnya



    untuk           maka diperoleh


    selanjutnya, dari (i) dan (ii)




    Jadi

14. Jawab : E
        ,     ,      membentuk barisan geometri




    sehingga deret geometri tersebut mempunyai
         
           
    Jadi


15. Jawab : C
    (i)

    (ii)
    jika kedua persamaan ditambahkan maka akan diperoleh
    (iii)
    akibatnya




©
Divisi Penelitian dan Pengembangan RSB Z.e.r.0 0271 662068                                –4–
                                                                  209
16. Jawab : B
    misalkan
           

           
        
    sehingga


    yang berakibat




    Jadi


17. Jawab : C
    merupakan derert 2 larik
         larik 1, suku ganjil, yaitu deret geometri :



              larik 2, suku genap, yaitu deret aritmatika :

    Jadi




18. Jawab : A
    perpotongan parabola           dan



    diperoleh titik potong kedua kurva di               dan
                adalah PGS kurva       di titik              ,
             dengan

                adalah PGS kurva           di titik          ,
               dengan

    sehingga Perpotongan        dan      adalah titik
    Jadi




©
 Divisi Penelitian dan Pengembangan RSB Z.e.r.0 0271 662068      –5–
                                                               209
19. Jawab : A
    Volume bola



    laju perubahan jari-jari pada saat               adalah




20. Jawab : C
    (i)
    (ii)
    dari persamaan (i) dan (ii) diperoleh

    sehingga
     untuk             maka         dan


        untuk          maka         dan




©
 Divisi Penelitian dan Pengembangan RSB Z.e.r.0 0271 662068   –6–