1 by 6w2954

VIEWS: 4 PAGES: 2

									‫תאריך עדכון: י"ב בשבט תשס"ט‬
                                   ‫שיטות נומריות (673-88)‬

                                  ‫סוג הקורס: הרצאה ותרגיל‬
         ‫היקף שעות בשבוע:‬             ‫סמסטר: א'‬         ‫תרגיל2 הרצאה, 2שנת לימודים: תשס"ט‬
                                                                                     ‫:אתר הקורס‬
‫‪www.math.biu.ac.il/~treismr‬‬
‫‪groups.google.com/group/biu88376_69?hl=en‬‬

                                                                      ‫מטרות הקורס‬         ‫1.‬

                                           ‫הקניית שיטות נומריות לביצוע פעולות מתמטיות.‬

                                                                        ‫תוכן הקורס‬        ‫2.‬

                                                                         ‫נושאי הקורס:‬

     ‫שגיאות, מציאת שורש לפונקציה, שיטות נומריות באלגברה ליניארית,אינטרפולציה, קירובים,‬
                                          ‫אינטגרציה נומרית,משוואות דיפרנציאליות רגילות.‬

                                                                ‫תוכנית הוראה מפורטת:‬

                                                                  ‫1. ניתוח שגיאות.‬
‫ה ‪ condition‬של פונקציה.‬
‫מציאת שורש לפונקציה סקלרית: שיטת החצייה, שיטת ניוטון, התכנסות ריבועית לשיטת ניוטון, שיטת‬
‫המיתר, שיטת ‪ .false position‬מציאת שורש לפונקציה רבת משתנים. תנאי עצירה למציאת שורשים.‬
‫שיטות נומריות לאלגברה ליניארית: כיצד להשתמש בפירוקי ‪ LU, QR‬ו- ‪ Cholesky‬כדי לפתור מערכת‬
‫משוואות ליניארית. אלגוריתם לפירוק ‪ ,LU‬ו- ‪ LU‬עם ‪ , pivoting‬אלגוריתם לפירוק ‪ Cholesky‬ולפירוק‬
‫‪( QR‬לפי מטריצות ‪ ,)Householder‬אלגוריתם לפירוק ‪.SVD‬‬
‫ה ‪ condition‬של הבעיה ‪.Ax=b‬‬
‫שיטות איטרטיביות לפתרון המערכת ‪ :Ax=b‬שיטת ‪ ,Jacobi‬שיטת ‪. Gauss-Seidel‬שיטת ‪Power‬‬
‫‪ method‬למציאת ע"ע גדול ביותר.‬
  ‫אינטרפולציה: אינטרפולציה פולינומיאלית ע"י לגרנג', ניוטון. שגיאת האינטרפולציה.‬  ‫2.‬
                                          ‫ספליין ליניארי, ריבועי ו-‪.Cubic Spline‬‬ ‫3.‬
       ‫4. קירובים: שיטת ריבועים זעירים לקירוב של סדרת נקודות לפולינום, קירוב של‬
   ‫פונקציה לפולינום ע"י סדרות של פולינומים אורתוגונליים (לז'נדר, צ'בישב, הרמיט,‬
                                                                         ‫לגואר).‬
‫אינטגרציה נומרית: שיטת הטרפז, שיטת סימפסון, שיטת תרבועי גאוס.‬
          ‫משוואות דיפרנציאליות רגילות: משוואות מסדר ראשון- שיטת אוילר, שיטת‬      ‫5.‬
     ‫רנגה-קוטה. משוואות מסדר גבוה – הבאה למערכת משוואות דיפרנציאליות מסדר‬
                                                                          ‫ראשון.‬

                                          ‫כל נושא מלווה בפקודות המתאימות של ‪. Matlab‬‬
                                                                      ‫חובות הקורס‬         ‫3.‬

                                                                          ‫דרישות קדם:‬

                                           ‫אלגברה ליניארית 2,1 (3/211-88)‬      ‫1.‬
‫חשבון אינפיניטסימאלי 2,1 (3/231-88)‬
‫שימושי מחשב (151-88)‬

            ‫חובות / דרישות / מטלות: מבחן מסכם, תרגילי בית. חובה להגיש 6 מתוך 7 תרגילים.‬

                                                         ‫הרכב ציון הקורס: %001 בחינה.‬



                                                                       ‫ביבליוגרפיה‬        ‫4.‬

                                                          ‫ספרי לימוד וספרי עזר נוספים:‬

‫.1‬   ‫.‪“Numerical Methods for Engineers 4/e” Chapra Canale‬‬

‫.‪2. “Numerical Methods Using Matlab, 4/e” John H. Mathews, Kurtis K. Fink‬‬

								
To top