Documents
Resources
Learning Center
Upload
Plans & pricing Sign in
Sign Out

power electronics and devices vol _5_

VIEWS: 7 PAGES: 185

power electronics and device

More Info
									              ÅÌÈ ÅÓ ÐÐ Ò Ó                       ÓÒØÖÓÐ Ò
               ÈÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ                        Ú ×
                                        Ý
                        Æ       ÁÌÇ ÇÆÁ      ÌÁ ÇÆ ÌÌÇ
  ź ºË º Ò Ð ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò ¸ ËØ Ø ÍÒ Ú Ö× ØÝ Ó               ÑÔ Ò ×¸ Ö Þ Ð¸ ½   º
º ºË º Ò Ð ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò ¸          Ö Ð Ë ÓÓÐ Ó   Ò Ò Ö Ò Ó ÁØ Ù ¸ Ö Þ Ð¸ ½ ½º


            ÌÀ ËÁË ËÍ ÅÁÌÌ          ÁÆ È ÊÌÁ Ä ÍÄ ÁÄÄÅ ÆÌ Ç
              ÌÀ Ê ÉÍÁÊ Å ÆÌË ÇÊ ÌÀ                     Ê       Ç
                    Ç   ÌÇÊ Ç           ÈÀÁÄÇËÇÈÀ

                                        Ò
               ÌÀ           ÍÄÌ Ç       Ê     Í Ì ËÌÍ Á Ë
            ´ Ô ÖØÑ ÒØ Ó        Ð ØÖ Ð Ò      ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ö Ò µ

                    Ï          ÔØ Ø × Ø × × × ÓÒ ÓÖÑ Ò
                            ØÓ Ø Ö ÕÙ Ö ×Ø Ò Ö




       ÌÀ    ÍÆÁÎ ÊËÁÌ              Ç        ÊÁÌÁËÀ      ÇÄÍÅ          Á

                                  Ç ØÓ Ö ¾¼¼½
                    ­       Ò    ØÓ ÓÒ Þ Ø    ÓÒ ØØÓ¸ ¾¼¼½
                                        ×ØÖ Ø
    Ì ÕÙ Ð ØÝ Ó Ø Ð ØÖ ÔÓÛ Ö Ð Ú Ö ØÓ Ù×ØÓÑ Ö× Ý ÙØ Ð Ø × Ñ Ý ÒÓØ          ÔØ Ð
 ÓÖ ×ÓÑ ØÝÔ × Ó × Ò× Ø Ú ÐÓ ×¸ Û     Ö ØÝÔ ÐÐÝ ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ ×¹ Ò ÓÑÔÙØ Ö¹ ×
ÐÓ ×¸ Ô ÖØ ÙÐ ÖÐÝ Ò Ø ÓÒØÖÓÐ Ó Ò Ù×ØÖ Ð ÔÖÓ ×× ×º Ì Ö Ö × × Û Ö Ø Ò Ö ×¹
 Ò Ù× Ó ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ × ØÓ Ò Ò ÔÖÓ ×× Æ Ò Ý Ò ÓÒØÖÓÐÐ Ð ØÝ Ö Ø × ÔÓÛ Ö
ÕÙ Ð ØÝ ÔÖÓ Ð Ñ׺ Ì    ÖÓÛ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó × ÙÒØ Ô ØÓÖ× ÓÖ ÚÓÐØ      ×ÙÔÔÓÖظ ÔÓÛ Ö
   ØÓÖ ÓÖÖ Ø ÓÒ¸ Ò ×Ý×Ø Ñ ÐÓ×× Ö Ù Ø ÓÒ¸ × Û ÐÐ × Ø Ù× Ó × Ö × Ô ØÓÖ× ´¬Ü
ÓÖ ÓÒØÖÓÐÐ ¸ ÓÖ Ð Ò Ö Ø Ò ÓÑÔ Ò× Ø ÓÒµ Û ÐÐ Ò Ö × Ø ÔÓØ ÒØ Ð Ö × Ó ØÖ Ò× ÒØ
  ×ØÙÖ Ò ÑÔÐ ¬ Ø ÓÒ× Ò ÔÓØ ÒØ Ð Ð ØÖ Ð Ò Ñ          Ò Ð Ö ×ÓÒ Ò × Ò Ø ÔÖ × Ò
Ó ÑÓÖ Ò ÑÓÖ ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ         Ú ×¸ Ò Ó ×Ø Ñ Ò × ØÙÖ Ò × Ò ×ØÖ ÙØ Ò
 Ó¹ Ò Ö Ø ÓÒ ÔÓÛ Ö ÔÐ ÒØ׺ × Ø Ò ØÙÖ Ð ÓÖ Ö Ó Ø ×Ý×Ø Ñ ÖÓÛ׸ ×Ó Ó × Ø× Ð ØÝ
ØÓ Ó× ÐÐ Ø ÑÓÖ     Ø Ø × Ñ Ø Ñ ¸ Ò Û ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ     Ú × Ð×Ó Ó« Ö Ø Ñ Ò× ÓÖ
    ÕÙ Ø ÔÓÛ Ö ÓÒ Ø ÓÒ Ò ¸ ØÓ Ñ Ø Ø ×Ô Ð Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ× Ó Ð ØÖ ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð ØÝ Ò
  ×Ý×Ø Ñº
    ÌÓ Ú ÐÙ Ø Ø ÔÖÓÑ × Ò ×ÓÐÙØ ÓÒ× Ó« Ö Û Ø Ø ÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ó ÑÓÖ Ò ÑÓÖ ÔÓÛ Ö
 Ð ØÖÓÒ      Ú × Ò ØÖ Ò×Ñ ×× ÓÒ Ò ×ØÖ ÙØ ÓÒ ×Ý×Ø Ñ׸ ×Ù     ×   ÌË ´ Ð Ü Ð
ÌÖ Ò×Ñ ×× ÓÒ ËÝ×Ø Ñ×µ ÓÒØÖÓÐÐ Ö× Ò Ù×ØÓÑ ÈÓÛ Ö ÓÒØÖÓÐÐ Ö׸ × Û ÐÐ × ØÓ Ò ÐÝÞ
Ø Ö ÒØ Ö Ø ÓÒ Ò ÑÔ Ø ÓÒ Ø Ö Ø ÐÓ ÓÖ Ø Ò ØÛÓÖ × ¸ ÓÑÔÙØ Ö ÔÖÓ Ö Ñ×
  × ÓÒ Ø       ÅÌÈ ´ Ð ØÖÓÑ Ò Ø ÌÖ Ò× ÒØ× ÈÖÓ Ö Ñµ Ö       ÓÑ Ò ÑÓÖ Ù× Ùк Ì
  Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó Ò Û ÅÌȹ × ÑÓ Ð× ÓÖ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ó ÓÒØÖÓÐ× Ò ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ
  Ú × × Ò Ø Ñ Ò ×Ù Ø Ó Ø × È º º Ø × × ÔÖÓ Øº ÁØ× Ñ Ò ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ× Ö
×ÙÑÑ Ö Þ × ÓÐÐÓÛ×

  ¯      Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó   × ÑÙÐØ Ò ÓÙ× ×ÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ Ð Ò Ö Ò ÒÓÒÐ Ò Ö ÓÒØÖÓÐ Ò Ð ØÖ
      ÔÓÛ Ö ×Ý×Ø Ñ ÕÙ Ø ÓÒ× ´ËË È˵ Ò ÅÌȹ × ÔÖÓ Ö Ñ׸ Ø ÖÓÙ Ø ÓÑÔ Ò× Ø ÓÒ
      Ñ Ø Ó Ò Ø Æ ÛØÓÒ¹Ê Ô ×ÓÒ Ø Ö Ø Ú Ð ÓÖ Ø Ñº Ì × ×ÓÐÙØ ÓÒ Ñ Ø Ó Ð Ñ Ò Ø ×
      ÒÓØ ÓÒÐÝ Ø ÓÒ Ø Ñ ×Ø Ô Ð Ý ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ø ÒØ Ö         ØÛ Ò Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó ÔÓÛ Ö
       Ò ÓÒØÖÓÐ Ö Ù Ø׸ ÙØ Ð×Ó ÐÐ Ø ÒØ ÖÒ Ð Ð Ý׸ Û       Ñ Ý Ü ×Ø Ò Ñ Ø Ó × ×
      ÓÒ Ø ØÖ Ò× ÒØ Ò ÐÝ× × Ó ÓÒØÖÓÐ ×Ý×Ø Ñ× ´Ì ˵ × Ò ½ º          Ö Ù Ø ÔÔÖÓ
      Û × ÔÖÓÔÓ× Ò Ø × Ø × ×¸ × Ò ÒÒÓÚ Ø Ú ÐØ ÖÒ Ø Ú ØÓ Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ ÔÖ × ÒØ Ý
        º º º Ö ÙÓ Ò½ ¿
  ¯    ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ò Å ÖÓÌÖ Ò ­ ´Ø Í Ú Ö× ÓÒ Ó Ø
                                               Ê
                                                                         ÅÌȵ¸ ×
      ÓÒ ËË È˸ Ó      × ÑÙÐØ Ò ÓÙ× ×ÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ Ð Ò Ö Ò ÒÓÒÐ Ò Ö ÙÖÖ ÒØ Ò ÚÓÐØ
        Ô Ò ÒØ ×ÓÙÖ × Ò Ô Ò ÒØ ÙÖÖ ÒØ Ò ÚÓÐØ          ×ÓÙÖ ×¸ Û        Ò Ð×Ó      ÓÒ¹
      Ò Ø       ØÛ Ò ØÛÓ ÙÒ ÖÓÙÒ ÒÓ × Ö Ò ×Ó Ø Ð Ñ Ø Ö× ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ× Ñ Ø ¹
       Ñ Ø Ð Ò ØÖ Ò× Ò ÒØ Ð ÇÊÌÊ Æ ÙÒ Ø ÓÒ× ×Ô Ð ÓÒØÖÓÐ Ú × Ò ×ÓÑ
         Ø Ð ÐÓ     Ø × ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó Ú Ö Ð × ´×Ù × Ø       ØÓ «¬ ¼ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ
 ËÌÊ     Ì
      Ò Ø× ÒÚ Ö× µ ÚÓÐØ   ¹ ÓÒØÖÓÐÐ ×Û Ø   × ÒÓÒÐ Ò Ö ÑÓ Ð Ó     Ó × Ñ ÓÒ Ù ØÓÖ
 ¯     Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó Ø ×Ù ÖÓÙØ Ò    Ì   Ò Å ÖÓÌÖ Ò¸ ÐÐÓÛ Ò Ø     ÝÒ Ñ ÓÒØÖÓÐ
     Ó Ø ØÙÖÒ¹ÓÒ Ò ØÙÖÒ¹Ó« Ø Ñ × Ó × Ñ ÓÒ Ù ØÓÖ Ú × ´ º º¸ Ø ÝÖ ×ØÓÖ׸ Ìdz׸
     Á ̳׸ Ø ºµ¸ Û    Ö ÑÓ Ð × ÅÌȹ × ÚÓÐØ ¹ ÓÒØÖÓÐÐ ×Û Ø ×
 ¯     Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ × × ÑÙÐ Ø ÓÒ × × Ò Å ÖÓÌÖ Ò¸ Ù× Ò Ø × ÑÙÐØ Ò ÓÙ×
     ×ÓÐÙØ ÓÒ ÔÔÖÓ ´ËË È˵ ÓÖ Ø ÝÒ Ñ ÓÒØÖÓÐ Ó × Ñ ÓÒ Ù ØÓÖ ×Û Ø Ò Ú ×
     ´ × Ò Ø Ö ¹Ô × × Ü¹ÔÙÐ× Ø ÝÖ ×ØÓÖ¹ ÓÒØÖÓÐÐ    Ö    Ö Ø ¬ Ö¸ Ò    Ø Ö ¹Ô ×
     ÈÏÅ ÚÓÐØ ×ÓÙÖ ÒÚ ÖØ Ö ´ÎËÁµµ Ò Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó ÙÖÖ ÒØ Ò ÚÓÐØ Û Ú ÓÖÑ×
 ¯    ÒØ Ö Ø ÓÒ Û Ø     Ö Þ Ð Ò ÙØ Ð ØÝ ÓÑÔ ÒÝ Ò Ò Ù×ØÖ × ÓÖ Ø Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ò Ò Ð¹
     Ý× × Ó ¬ Ð Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ× Ó Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ô ÒÓÑ Ò « Ø Ò Ø ÕÙ Ð ØÝ Ó ÔÓÛ Ö¸
     ×Ù × ÚÓÐØ × × Ò ÚÓÐØ ×Û ÐÐ× ÖÑÓÒ ÙÖÖ ÒØ Ò ÚÓÐØ                 ×ØÓÖØ ÓÒ× ØÖ Ò¹
     × ÒØ׸ Ø º¸ Û Ø    Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ù× ×¸ ÓÒ× ÕÙ Ò × Ò ÒÚ ×Ø Ø ÓÒ Ó ÔÓ×× Ð
     ×ÓÐÙØ ÓÒ× ÓÖ ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð ØÝ ÔÖÓ Ð Ñ׸ × ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ù×ØÓÑ ÈÓÛ Ö
       ÓÒØÖÓÐÐ Ö×
 ¯   ×ÝÒØ × × Ó × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ù Ð Ò × ÓÖ Ø Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó Ø ÑÔ Ø Ó ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ
       Ú × ÓÒ Ø ÕÙ Ð ØÝ Ó ÔÓÛ Ö¸ × ÓÒ Ö Ð ×Ø ¬ Ð Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ× Ò ÅÌÈ Ø Ñ
      Ò Ö ÕÙ Ò Ý ÓÑ Ò × ÑÙÐ Ø ÓÒ׺

  Ì ×× ××Ñ ÒØ Ó Ð ØÖ ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð Øݸ Û Ø Ø Ù× Ó ÅÌȹ × ÔÖÓ Ö Ñ׸ Ò Ø
Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó Ø Ø Ò Ð ÑÔ Ø Ó ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ      Ú × ÓÒ Ø ÕÙ Ð ØÝ Ó ÔÓÛ Ö¸ Ò
ÓÔ ÙÐÐÝ Ô Ö ÓÖÑ Û Ø Ø ÑÓ Ð× Ú ÐÓÔ Ò Ø × È º º Ø × × ÔÖÓ Øº
    ÓÒØ ÒØ×


    ×ØÖ Ø
Ä ×Ø Ó Ì Ð ×                                                                                           Ú

Ä ×Ø Ó      ÙÖ ×                                                                                   Ú

     ÒÓÛÐ      Ñ ÒØ×                                                                               Ü

ÉÙÓØ                                                                                               Ü

½    Ð ØÖ ÈÓÛ Ö ÉÙ Ð ØÝ Ò ÈÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ                        Ú    ×    Ò ÇÚ ÖÚ Û                      ½
    ½º½ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØØ Ö Ð ØÖ ØÝ ÉÙ Ð ØÝ Ø ÈÓ×× ÐÝ ÄÓÛ Ö ÈÖ × º                       º º º   º  ½
        ½º½º½ ÓÑÔÙØ Ö Ò ÐÝ× × Ò Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó Ð ØÖ ÈÓÛ Ö ÉÙ Ð ØÝ È                      ÒÓÑ     Ò ¿
        ½º½º¾ Ð ØÖ ÈÓÛ Ö ÉÙ Ð ØÝ ÅÓÒ ØÓÖ Ò º º º º º º º º º º º º º º º               º º º   º
        ½º½º¿ ÈÓÛ Ö ÉÙ Ð ØÝ ËØ Ò Ö × º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º         º º º   º
        ½º½º    Ù×ØÓÑ ÈÓÛ Ö Ê Ð Ø ÈÙ Ð Ø ÓÒ× º º º º º º º º º º º º º º º             º º º   º
    ½º¾ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÓÖ Ì × × Ê × Ö    º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º         º º º   º ½¾
    ½º¿ ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ× Ó Ø × Ê × Ö ÈÖÓ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º                º º º   º ½¿

¾ Ë ÑÙÐØ Ò ÓÙ× ËÓÐÙØ ÓÒ Ó ÓÒØÖÓÐ Ò                  Ð ØÖ ÈÓÛ Ö ËÝ×Ø Ñ ÕÙ Ø ÓÒ×
  ´ËË È˵ Ò ÅÌȹ × ÈÖÓ Ö Ñ×                                                                        ½
    ¾º½ ÈÖ Ú ÓÙ× Ú ÐÓÔÑ ÒØ× ÓÒ ÌÖ Ò× ÒØ           Ò ÐÝ× × Ó ÓÒØÖÓÐ ËÝ×Ø Ñ× ´Ì           ˵ º   º   ½
    ¾º¾ ÙÖÖ ÒØ Ò ÎÓÐØ       Ô Ò ÒØ ËÓÙÖ           × Ò ÅÌȹ × ÈÖÓ Ö Ñ× º                º º º   º   ½
        ¾º¾º½ ÓÑÔ Ò× Ø ÓÒ Å Ø Ó º º º º          º º º º º º º º º º º º º º º º º º   º º º   º   ½
        ¾º¾º¾   Ô Ò ÒØ ËÓÙÖ × º º º º º º        º º º º º º º º º º º º º º º º º º   º º º   º   ¾½
        ¾º¾º¿ Á Ð ÌÖ Ò× ÓÖÑ Ö× º º º º º º       º º º º º º º º º º º º º º º º º º   º º º   º   ¿¾
        ¾º¾º ÁÒ Ô Ò ÒØ ËÓÙÖ × º º º º º          º º º º º º º º º º º º º º º º º º   º º º   º   ¿¿
        ¾º¾º Æ ÛØÓÒ¹Ê Ô ×ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ º           º º º º º º º º º º º º º º º º º º   º º º   º   ¿

                                             Ú
 ÇÆÌ ÆÌË                                                                                        Ú
      ¾º¾º     ÈÓ×× Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ× º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º       º     ¼
  ¾º¿    Ú   ÐÓÔÑ ÒØ Ó ÓÒØÖÓÐ ÌÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ× Ò ÅÌȹ × ÈÖÓ Ö Ñ× º º º                    º     ¾
  ¾º     Ú   ÐÓÔÑ ÒØ Ó Ä Ñ Ø Ö× ÓÖ ÓÒØÖÓÐ ËÝ×Ø Ñ× Ò ÅÌȹ × ÈÖÓ Ö Ñ× º º                   º
  ¾º     Ú   ÐÓÔÑ ÒØ Ó ÁÒØÖ Ò× ÇÊÌÊ Æ ÙÒ Ø ÓÒ× Ò ÅÌȹ × ÈÖÓ Ö Ñ×                          º
  ¾º     Ú   ÐÓÔÑ ÒØ Ó ÓÒØÖÓÐ Ú × Ò ÅÌȹ × ÈÖÓ Ö Ñ× º º º º º º º º º                     º

¿ ÈÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ × ÅÓ ÐÐ Ò Ò ÅÌȹ ×                        Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ×
  ¿º½ ÅÓ ÐÐ Ò ÈÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ × Ò Ð ØÖ ÈÓÛ Ö Ò Ò Ö Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ× º º º
  ¿º¾ Ë ÑÙÐØ Ò ÓÙ× ËÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ ÎÓÐØ ¹ ÓÒØÖÓÐÐ ËÛ Ø × Ò ÅÌȹ × ÈÖÓ¹
       Ö Ñ× º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
  ¿º¿ ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó ÆÓÒÐ Ò Ö Ó ÅÓ Ð Ò ÅÌȹ × ÈÖÓ Ö Ñ× º º º º
  ¿º    ÓÒØÖÓÐ ÅÓ ÐÐ Ò ×Ô Ø× Ó ÈÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ                Ú × º º º º º º º º º º º º

   Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó Ø        ÁÑÔ Ø Ó ÈÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ                  Ú    × ÓÒ Ø     ÉÙ Ð ØÝ Ó
  ÈÓÛ Ö                                                                                         ¼
   º½ ÝÒ Ñ ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò ÈÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ             Ú × Ò ÈÓÛ               Ö ËÝ×Ø Ñ×     º   ½
   º¾ ÈÓÛ Ö ÉÙ Ð ØÝ ×× ××Ñ ÒØ Ø ÖÓÙ    ÅÌȹ × ÈÖÓ Ö Ñ× º º º                º º º º º º   º ½¼
       º¾º½ ÁÒ Ù Ø ÓÒ ÙÖÒ À ÖÑÓÒ ËØÙ Ý º º º º º º º º º º º º              º º º º º º   º ½¼
       º¾º¾ ÎÓÐØ Ë       Ò ÐÝ× × Û Ø ÅÌȹ × Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ º º º                º º º º º º   º ½¾¼
       º¾º¿ Ï Ð Ò ÁÒ Ù×ØÖÝ ÎÓÐØ      ÐÙ ØÙ Ø ÓÒ ËØÙ Ý ß Î ×Ù Ð              Ð Ö ×           ½¾½
   º¿ ÅÌȹ × Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ × × Û Ø ËË ÈË º º º º º º º º º º º                 º º º º º º   º ½¾
       º¿º½    × ÓÒØÖÓÐ Ò ÓÒØÖÓÐ Ú × Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ × × º º                     º º º º º º   º ½¾
       º¿º¾ ÈÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ × Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ × × º º º º º º º º º º º º           º º º º º º   º ½¿¿
   º ËÝÒØ × × Ó Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ù Ð Ò × ÓÖ ËØÙ × Û Ø ÅÌȹ ×                      ÈÖÓ Ö Ñ×      º ½ ¼

    ÓÒ ÐÙ× ÓÒ× Ò Ê ÓÑÑ Ò Ø ÓÒ× ÓÖ ÙØÙÖ ÏÓÖ                                                    ½ ¿
   º½ ÓÒ ÐÙ× ÓÒ× Ò Å Ò ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ× º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¿
   º¾ Ê ÓÑÑ Ò Ø ÓÒ× ÓÖ ÙØÙÖ ÏÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½

  ÐÓ Ö Ô Ý                                                                                    ½ ¼
Ä ×Ø Ó Ì               Ð ×

 ¿º½   ÓÑÔ Ö ×ÓÒ ØÛ Ò ÚÓÐØ     Ò ÙÖÖ ÒØ Ò     Ó    ×   ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ø× Ô Ö Ñ ØÖ Ú Ð٠׺   ¼

  º½    ÐÓ Ð ÖÑÓÒ ×ØÓÖØ ÓÒ Ð Ñ Ø× ÓÖ Ø ×Ý×Ø Ñ ÚÓÐØ × Ö ÓÑÑ Ò Ò Ö Þ Ðº º º º º ½½¼
  º¾    ÓÑÔ Ö ×ÓÒ ØÛ Ò ¬ Ð Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ× Ò ÅÌÈ × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö ×ÙÐØ× ÓÖ Ø ÓÔ Ö Ø Ò
       ÓÒ Ø ÓÒ Û Ø Ø   ÖÑÓÒ Ô ×× Ú ¬ÐØ Ö× ØÙÖÒ Ç º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½
  º¿    ÓÑÔ Ö ×ÓÒ ØÛ Ò ¬ Ð Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ× Ò ÅÌÈ × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö ×ÙÐØ× ÓÖ Ø ÓÔ Ö Ø Ò
       ÓÒ Ø ÓÒ Û Ø Ø   ÖÑÓÒ Ô ×× Ú ¬ÐØ Ö× ØÙÖÒ Çƺ º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾¼




                                         Ú
Ä ×Ø Ó                    ÙÖ ×

 ½º½ ÌÝÔ Ð × Ò Ó Ð× Ó ÈÓÛ Ö¹ ÓÒ× ÓÙ× ÓÑÔÙØ Ö Å ÒÙ ØÙÖ Ö׺ ´ËÓÙÖ Á                   ËØ º
         ¹½ ¸ Á      Ê ÓÑÑ Ò     ÈÖ Ø      ÓÖ Ñ Ö Ò Ý Ò ËØ Ò Ý ÈÓÛ Ö ËÝ×Ø Ñ× ÓÖ
     ÁÒ Ù×ØÖ Ð Ò    ÓÑÑ Ö Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ׺ µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
 ½º¾       Å ÙÖÚ Ö Ú × Ý Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ì ÒÓÐÓ Ý ÁÒ Ù×ØÖÝ ÓÙÒ Ð ´ÁÌÁ µº º º º º º
 ½º¿ ´ µ Ì ÝÖ ×ØÓÖ Ò Ò Ò Ù×ØÖ Ð ÔÓÛ Ö ÓÒÚ ÖØ Öº ´ µ Ì ÝÖ ×ØÓÖ× Ò          ÚÓÐØ      Ö Ø
      ÙÖÖ ÒØ ´ÀÎ µ ËÝ×Ø Ñº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º                ½¾

 ¾º½      ÅÌÈ Ò Ì Ë ÒØ Ö Û Ø ½ Ø Ñ ×Ø Ô Ð Ýº º º º º º º º º º º                º º º º º º º   º   º   ½
 ¾º¾    Å¹Ô × Ì Ú Ò Ò ÕÙ Ú Ð ÒØ Ö Ù Øº º º º º º º º º º º º º º º º º          º º º º º º º   º   º   ½
 ¾º¿    Ê ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ó Ö Ò ÕÙ Ø ÓÒ × ÚÓÐØ ×ÓÙÖ Ò × Ö × Û Ø                    Ö × ×Ø Ò º º    º   º   ¾¼
 ¾º     Ê ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ó Ö Ò ÕÙ Ø ÓÒ × ÙÖÖ ÒØ ×ÓÙÖ Ò Ô Ö ÐÐ Ð Û Ø                 Ö × ×Ø Ò º    º   º   ¾½
 ¾º       ÙÖÖ Òع ÓÒØÖÓÐÐ ÚÓÐØ ×ÓÙÖ ´ Î˵º º º º º º º º º º º º º º            º º º º º º º   º   º   ¾¿
 ¾º       ÙÖÖ Òع ÓÒØÖÓÐÐ ÙÖÖ ÒØ ×ÓÙÖ ´ ˵º º º º º º º º º º º º º º           º º º º º º º   º   º   ¾
 ¾º     ÎÓÐØ ¹ ÓÒØÖÓÐÐ ÚÓÐØ ×ÓÙÖ ´Î Î˵º º º º º º º º º º º º º º º            º º º º º º º   º   º   ¾
 ¾º     ËÝÑ ÓÐ ÓÖ ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð ÑÔÐ ¬ Öº º º º º º º º º º º º º º º º º º º      º º º º º º º   º   º   ¾
 ¾º     ÁÒÚ ÖØ Ò ÑÔÐ ¬ Ö Ö Ù Øº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º       º º º º º º º   º   º   ¾
 ¾º½¼   ÆÓÒ¹ ÒÚ ÖØ Ò ÑÔÐ ¬ Ö Ö Ù Øº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º       º º º º º º º   º   º   ¾
 ¾º½½         Ö Ö Ù Ø Û Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð ÑÔÐ ¬ Öº º º º º º º º º º º º º º º      º º º º º º º   º   º   ¾
 ¾º½¾   Á Ð ÒØ Ö ØÓÖ Ö Ù Ø Û Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð ÑÔÐ ¬ Öº º º º º º º º º º º         º º º º º º º   º   º   ¿¼
 ¾º½¿      Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ó ÒÚ ÖØ Ö ÑÔÐ ¬ Ö Ö Ù Øº º º º º º º º º º º º º º      º º º º º º º   º   º   ¿¼
 ¾º½      Ö×عÓÖ Ö Ð Ö Ù Ø Ù× Ò        Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð ÑÔÐ ¬ Öº º º º º º º º º   º º º º º º º   º   º   ¿½
 ¾º½    ÎÓÐØ ¹ ÓÒØÖÓÐÐ ÙÖÖ ÒØ ×ÓÙÖ ´Î ˵º º º º º º º º º º º º º º º           º º º º º º º   º   º   ¿½
 ¾º½    Á Ð ØÖ Ò× ÓÖÑ Öº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º      º º º º º º º   º   º   ¿¿
 ¾º½    ÁÒ Ô Ò ÒØ ÙÖÖ ÒØ ×ÓÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º         º º º º º º º   º   º   ¿
 ¾º½    ÁÒ Ô Ò ÒØ ÚÓÐØ ×ÓÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º         º º º º º º º   º   º   ¿
 ¾º½    Æ ÛØÓÒ¹Ê Ô ×ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐÝ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Å ÖÓÌÖ Òº              º º º º º º º   º   º   ¿
 ¾º¾¼     Ö ÙØÛØ         Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð ÑÔÐ ¬ Öº º º º º º º º º º º º º º º     º º º º º º º   º   º    ½


                                                Ú
ÄÁËÌ Ç      Á ÍÊ Ë                                                                                    Ú
  ¾º¾½   Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö ×ÙÐØ× Ó Ö Ù Ø Û Ø      Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð ÑÔÐ ¬ Ö ´ÒÓÒ ÒÚ ÖØ Ò ÑÔÐ ¬ Ö Ö Ù Øµº           ½
  ¾º¾¾   ÌÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º             ¾
  ¾º¾¿   Ç × ÖÚ Ö ÓÖÑ ÐÓ ¹ Ö Ñ Ó ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ¾º ¼º º º º º º º º º º º º
  ¾º¾    ÈÓ×× Ð ÓÑÔÙØ Ö ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ ÐÓ ¹ Ö Ñ Ò º ¾º¾¿º º º
  ¾º¾      ÐÓ ¹ Ö Ñ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ó ¬Ö×عÓÖ Ö ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒº º º º º º º º º º º º º º
  ¾º¾    Ç × ÖÚ Ö ÓÖÑ ÐÓ ¹ Ö Ñ Ó ¬Ö×عÓÖ Ö ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ó º ¾º¾ º º º º º º º º º
  ¾º¾    ÈÓ×× Ð ÓÑÔÙØ Ö ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó ¬Ö×عÓÖ Ö ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ó º ¾º¾ º º º º º º º
  ¾º¾    Ê Ð ×Ø ¬Ö×عÓÖ Ö Ð Ö Ù Øº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
  ¾º¾    Ì Ñ ÓÑ Ò × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó ¬Ö×عÓÖ Ö ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒº º º º º º º º º º º º º º º º º
  ¾º¿¼      Ö×عÓÖ Ö ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ Û Ø Û Ò ÙÔ ´×Ø Ø µ Ð Ñ Ø Öº º º º º º º º º º º º º º º º
  ¾º¿½      Ö×عÓÖ Ö ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ Û Ø ÒÓÒ¹Û Ò ÙÔ ´ ÝÒ Ñ µ Ð Ñ Ø Öº º º º º º º º º º º º º
  ¾º¿¾   ÌÖ Ò× ÒØ Ö ×ÔÓÒ× Ó ¬Ö×عÓÖ Ö ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ Û Ø Û Ò ÙÔ Ò ÒÓÒ¹Û Ò ÙÔ Ð Ñ Ø Öº                    ¼
  ¾º¿¿   ËÓ Ø Ð Ñ Ø׺ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º           ¾
  ¾º¿       ÖÓ¹ÓÖ Ö ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ Û Ø ×Ó Ø Ð Ñ Ø׺ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º          ¿
  ¾º¿    Ì Ñ ÓÑ Ò Ö ×ÔÓÒ× ÓÖ × ÒÙ×Ó Ð Ü Ø Ø ÓÒ ÒÔÙØ Ù´Øµ ÐÐÙ×ØÖ Ø Ò Ø « Ø× Ó Ö
          Ò ×Ó Ø Ð Ñ Ø× ÓÒ Ø ÓÙØÔÙØ Ü´Øµº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º             ¿
  ¾º¿    ÇÔ Ò ÐÓÓÔ ÓÒØÖÓÐ ×Ý×Ø Ñ Û Ø ×ÙÔÔÐ Ñ ÒØ Ð Ú × Ë ½¸Ë ¾ Ò Ë ¿ º º º º º º º º º º º
  ¾º¿    ÆÓÒÐ Ò Ö ÓÒØÖÓÐ ÐÓ ¹ Ö Ñ Û Ø × ÒÙ×Ó Ð ÒØÖ Ò× ÇÊÌÊ Æ ÙÒ Ø ÓÒº º º º º º
  ¾º¿       Ö Ù Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÓÖ Ø × ÑÙÐØ Ò ÓÙ× ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó × ÒÙ×Ó Ð ÇÊÌÊ Æ ÙÒ Ø ÓÒº
  ¾º¿    ÌÖ Ò×ÔÓÖØ Ð Ý ÓÒØÖÓÐ Ú º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
  ¾º ¼      Ö Ù Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÓÖ Ø × ÑÙÐØ Ò ÓÙ× ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó ØÖ Ò×ÔÓÖØ Ð Ý ÓÒØÖÓÐ Ú º º
  ¾º ½   ÌÖ Ò× ÒØ × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó ØÖ Ò×ÔÓÖØ Ð Ý ÓÒØÖÓÐ Ú º º º º º º º º º º º º º º º º º                   ¼
  ¾º ¾   ÌÖ Ò× ÒØ × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó ÔÙÐ× Ð Ý ÓÒØÖÓÐ Ú º º º º º º º º º º º º º º º º º º º                    ½
  ¾º ¿   ÈÙÐ× Ð Ý ÓÒØÖÓÐ Ú Û Ø Ö ØÖ ÖÝ ÒÔÙØ × Ò Ðº º º º º º º º º º º º º º º º º º                      ¾
  ¾º     ÄÓ       Ø ÆÇÌ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º             ¾
  ¾º        Ö Ù Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó ÐÓ       Ø ÆÇÌ ÓÖ × ÑÙÐØ Ò ÓÙ× ×ÓÐÙØ ÓÒº º º º º º º º º                ¿

  ¿º½ ÈÓÛ Ö × Ñ ÓÒ Ù ØÓÖ Ú ×º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º         º º º   º º º º º   º
  ¿º¾ ÎÓÐØ ¹ ÓÒØÖÓÐÐ ×Û Ø Ò ÅÌȹ × ÔÖÓ Ö Ñ׺ º º º º º º º º º                º º º   º º º º º   º       ¼
  ¿º¿ Ì ×Ø × × ÓÖ ØÖ Ò× ÒØ × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó ÚÓÐØ ¹ ÓÒØÖÓÐÐ ¸ ÔÓÐ Ö Ò ÚÓÐØ           Ò       Ö Ø ÓÒ    Ð
       ÙÖÖ ÒØ ­ÓÛ Ò ×Û Ø ¸ Ø ÝÖ ×ØÓÖ Ò ÌǺ º º º º º º º º º º º º º          º º º   º º º º º   º       ½
  ¿º Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó ÚÓÐØ ¹ ÓÒØÖÓÐÐ         Ö Ø ÓÒ Ð ÙÖÖ ÒØ ­ÓÛ Ò ×Û Ø º         º º º   º º º º º   º       ¾
  ¿º Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó × ÑÔÐ ¬ ÑÓ Ð ÓÖ Ø ÝÖ ×ØÓÖ׺ º º º º º º º º º º º º         º º º   º º º º º   º       ¾
  ¿º Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó × ÑÔÐ ¬ ÑÓ Ð ÓÖ Ìdz׺ º º º º º º º º º º º º º             º º º   º º º º º   º       ¿
ÄÁËÌ Ç     Á ÍÊ Ë                                                                                    Ü
  ¿º       Ö Ù Ø Û Ø × ÑÙÐØ Ò ÓÙ× ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó ÚÓÐØ ¹ ÓÒØÖÓÐÐ ×Û Ø º º º º º º º º º        º   º º
  ¿º     Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Û Ø × ÑÙÐØ Ò ÓÙ× ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó ÚÓÐØ ¹ ÓÒØÖÓÐÐ ×Û Ø º º º º º º º º       º   º º
  ¿º     ÇÒ Ø Ñ ×Ø Ô Ð Ý Ò ÅÌȹ × ×Û Ø ×º º º º º º º º º º º º º º º º º º º             º   º º
  ¿º½¼     Ó ×ÝÑ Óк º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º    º   º º
  ¿º½½   ιÁ Ó        Ö Ø Ö ×Ø Ò Ò ØÛÓÖ Ì Ú Ò Ò ÕÙ Ú Ð ÒØ Ö Ù Ø ÕÙ Ø ÓÒº º º º º          º   º º    ½
  ¿º½¾     Ö Ù Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÓÖ Ø × ÑÙÐØ Ò ÓÙ× ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó ÒÓÒÐ Ò Ö Ó ÑÓ Ðº º            º   º º    ¾
  ¿º½¿   ιÁ Ó        Ö Ø Ö ×Ø Ò « Ö ÒØ Ò ØÛÓÖ Ì Ú Ò Ò ÕÙ Ú Ð ÒØ׺ º º º º º º º º        º   º º    ¾
  ¿º½       ¹ ÓÒÚ ÖØ Öº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º   º   º º
  ¿º½    À Ð ¹Û Ú Ö Ø ¬ Ö Û Ø Ö Û Ð Ò Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º           º   º º
  ¿º½     Ð ØÖ Ö Ù Ø Û Ø ÒÓÒÐ Ò Ö Ó ÑÓ Ðº º º º º º º º º º º º º º º º º º º             º   º º
  ¿º½    ÌÖ Ò× ÒØ × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó ÒÓÒÐ Ò Ö Ó ÑÓ Ð Ò Ò ÅÌȹ × ÔÖÓ Ö Ñº º º º                  º   º º
  ¿º½       Ø Ð Ó Ø ØÖ Ò× ÒØ × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó ÒÓÒÐ Ò Ö Ó ÑÓ Ð Ò Ò ÅÌȹ × ÔÖÓ                  Ö   Ѻ
  ¿º½    ιÁ ÒÓÒÐ Ò Ö Ö Ø Ö ×Ø Ó Ø Ó Ö ×ÙÐØ Ò ÖÓÑ Ø ÅÌÈ × ÑÙÐ Ø ÓÒº º º º                 º   º º

   º½     Ö Ù Ø Û Ø × Ò Ð ¹Ô × Ó ¹ Ö Ö Ø ¬ Öº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º                ¿
   º¾ ÙÖÖ ÒØ Ö ÛÒ ÖÓÑ Ø ×ÓÙÖ Ý × Ò Ð ¹Ô × Ó ¹ Ö Ö Ø ¬ Öº º º º º º º º º º
   º¿ À ÖÑÓÒ ÑÔÐ ØÙ ×Ô ØÖÙÑ Ó Ø ÙÖÖ ÒØ Ö ÛÒ ÖÓÑ Ø ×ÓÙÖ Ý × Ò Ð ¹Ô ×
         Ó ¹ Ö Ö Ø ¬ Öº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
   º     ÙÖÖ ÒØ Ø ÖÓÙ Ò ÚÓÐØ          ÖÓ×× Ø ØÓØ Ð Ò Ù Ø Ò ¸ Ò ÚÓÐØ Û Ú ÓÖÑ ×ØÓÖØ ÓÒ
        Ø Ø ÔÓ ÒØ Ó ÓÑÑÓÒ ÓÙÔÐ Ò ´È µº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
   º À ÖÑÓÒ ÑÔÐ ØÙ ×Ô ØÖÙÑ Ó Ø ÚÓÐØ Û Ú ÓÖÑ ×ØÓÖØ ÓÒ Ø Ø ÔÓ ÒØ Ó ÓÑÑÓÒ
        ÓÙÔÐ Ò ´È µº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
   º    ÓÙÖ¹Û Ö ¸ Ø Ö ¹Ô × ×Ý×Ø Ñ Û Ø        ÐÒ       × Ò Ð ¹Ô × Ó ¹ Ö Ö Ø ¬ Ö׺ º º º º
   º     ÙÖÖ ÒØ ­ÓÛ Ò Ø ÖÓÙ Ø Ò ÙØÖ Ð ÓÒ Ù ØÓÖº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
   º À ÖÑÓÒ ÑÔÐ ØÙ ×Ô ØÖÙÑ Ó Ø ÙÖÖ ÒØ ­ÓÛ Ò Ø ÖÓÙ Ø Ò ÙØÖ Ð ÓÒ Ù ØÓÖº º º º
   º ÎÓÐØ Û Ú × Ô Ñ ×ÙÖ Ø Ø ÓÙØÐ Ø Ó Ø ÈÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ × Ä ÓÖ ØÓÖÝ Ó Ø
           Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ð ØÖ Ð Ò ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ö Ò Ø Í ¸ Î Ò ÓÙÚ Ö¸ º º¸ Ò º º                          ½¼¼
   º½¼ Å ×ÙÖ ÚÓÐØ Û Ú × Ô ¸ Ø× ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ø× ÖÑÓÒ ×ØÓÖØ ÓÒº º º                           ½¼½
   º½½ À ÖÑÓÒ ÑÔÐ ØÙ ×Ô ØÖÙÑ Ó Ø ÓÙØÐ Ø Û Ú × Ô ÚÓÐØ º º º º º º º º º º º º º º                    ½¼¾
   º½¾ È × ¹ Ò Ð Ó Ø        ÖÑÓÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ó Ø ÓÙØÐ Ø Û Ú × Ô ÚÓÐØ º º º º º º º º º                ½¼¿
   º½¿ ´ µ Å Ø Ð Ñ ÐØ Ò Ý Ò Ò Ù Ø ÓÒ ÙÖÒ º ´ µ ÁÒ Ù Ø ÓÒ ÙÖÒ ÓÔ Ö Ø ÓÒº º º º º º º º               ½¼
   º½ ÙÖÖ ÒØ Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ× Ò ×ØÖ ÙØ ÓÒ               Ö ×ÙÔÔÐÝ Ò Ò Ù Ø ÓÒ ÙÖÒ × Ø Ø Ø Ñ Ó
       Ñ Ü ÑÙÑ ÚÓÐØ        ×ØÓÖØ ÓÒº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º      ½¼
   º½ ´ µ È ×         ÙÖÖ ÒØ Ñ ×ÙÖ Û Ø ÖÑÓÒ Ô ×× Ú ¬ÐØ Ö× ØÙÖÒ Ó«º ´ µ È × ¹ØÓ¹Ô ×
           ¹ ÚÓÐØ Ñ ×ÙÖ Û Ø ÖÑÓÒ Ô ×× Ú ¬ÐØ Ö× ØÙÖÒ Ó«º º º º º º º º º º º º º                     ½¼
ÄÁËÌ Ç    Á ÍÊ Ë                                                                               Ü
   º½ ´ µ È ×         ÙÖÖ ÒØ Ñ ×ÙÖ Û Ø ÖÑÓÒ Ô ×× Ú ¬ÐØ Ö× ØÙÖÒ ÓÒº ´ µ È × ¹ØÓ¹Ô ×
           ¹ ÚÓÐØ Ñ ×ÙÖ Û Ø ÖÑÓÒ Ô ×× Ú ¬ÐØ Ö× ØÙÖÒ ÓÒº º º º º º º º º º º º º ½¼
   º½ ÌÀ ÖÑÓÒ ØÖ Ò ¸ Û Ø ÖÑÓÒ Ô ×× Ú ¬ÐØ Ö× ØÙÖÒ Ó« ÖÓÑ ½¾ ¼¼ Ñ Ò Ø ØÓ ¼ ¼¼ Ѻ ½¼
   º½ ÌÀ ÖÑÓÒ ØÖ Ò ¸ Û Ø ÖÑÓÒ Ô ×× Ú ¬ÐØ Ö× ØÙÖÒ ÓÒ ÐÐ Ø Ø Ñ º º º º º º º º ½½¼
   º½     ×ØÖ ÙØ ÓÒ ×Ù ×Ø Ø ÓÒº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½¿
   º¾¼ ÙÖÖ Òع×ÓÙÖ ¸ Ô Ö ÐÐ Ð¹Ö ×ÓÒ ÒØ ÒÚ ÖØ Ö ÓÖ Ò Ù Ø ÓÒ Ø Ò º º º º º º º º º º º º º º ½½
   º¾½ ÑÔÐ ØÙ Ó Ø ÔÓ× Ø Ú × ÕÙ Ò ×Ý×Ø Ñ ÑÔ Ò Ø Ø È Û Ø ÖÑÓÒ ¬ÐØ Ö׺ º ½½
   º¾¾ È × Ò Ð Ó Ø ÔÓ× Ø Ú × ÕÙ Ò ×Ý×Ø Ñ ÑÔ Ò Ø Ø È Û Ø ÖÑÓÒ ¬ÐØ Ö׺ ½½
   º¾¿ ´ µ È ×         ÙÖÖ ÒØ × ÑÙÐ Ø Û Ø ÖÑÓÒ Ô ×× Ú ¬ÐØ Ö× ØÙÖÒ Ó«º ´ µ È × ¹ØÓ¹
       Ô × ¹ ÚÓÐØ × ÑÙÐ Ø Û Ø ÖÑÓÒ Ô ×× Ú ¬ÐØ Ö× ØÙÖÒ Ó«º º º º º º º º º º ½½
   º¾ ´ µ È ×         ÙÖÖ ÒØ Ñ ×ÙÖ Û Ø ÖÑÓÒ Ô ×× Ú ¬ÐØ Ö× ØÙÖÒ Ó«º ´ µ È × ¹ØÓ¹Ô ×
           ¹ ÚÓÐØ Ñ ×ÙÖ Û Ø ÖÑÓÒ Ô ×× Ú ¬ÐØ Ö× ØÙÖÒ Ó«º º º º º º º º º º º º º ½½
   º¾ ´ µ È ×          ÙÖÖ ÒØ × ÑÙÐ Ø Û Ø ÖÑÓÒ Ô ×× Ú ¬ÐØ Ö× ØÙÖÒ ÓÒº ´ µ È × ¹ØÓ¹
       Ô × ¹ ÚÓÐØ × ÑÙÐ Ø Û Ø ÖÑÓÒ Ô ×× Ú ¬ÐØ Ö× ØÙÖÒ ÓÒº º º º º º º º º º ½½
   º¾ ´ µ È ×         ÙÖÖ ÒØ Ñ ×ÙÖ Û Ø ÖÑÓÒ Ô ×× Ú ¬ÐØ Ö× ØÙÖÒ ÓÒº ´ µ È × ¹ØÓ¹Ô ×
           ¹ ÚÓÐØ Ñ ×ÙÖ Û Ø ÖÑÓÒ Ô ×× Ú ¬ÐØ Ö× ØÙÖÒ ÓÒº º º º º º º º º º º º º ½½
   º¾ ÁÒ×Ø ÒØ Ò ÓÙ× Ð ÓÑÔ Ò× Ø ÓÒ ÙÖÖ ÒØ ØÓ            Ò Ø      Ý × ÙÒØ Ø Ú ¬ÐØ Öº º º º º ½½
   º¾ ÎÓÐØ × Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ× ´±ÊÅË Ú Ö×Ù× Ø Ñ ÙÖ Ø ÓÒµ Û Ø Ò ÓÚ ÖÐ Ý Ó Ø                     Å
        ÙÖÚ º ÓÖ Ø Ñ ÙÖ Ø ÓÒ× Ð ×× Ø Ò ½ Ý Ð Ø ÕÙ ÔÑ ÒØ × Ñ× ØÓ Ñ ×ÙÖ Ô Ú Ð٠׺ º ½¾¾
   º¾ ´ µ È × ¹ØÓ¹Ô × ¹ Ñ ×ÙÖ ÚÓÐØ × º ´ µ È × ¹ØÓ¹Ô × ¹ × ÑÙÐ Ø ÚÓÐع
            × º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾¿
   º¿¼ ÁÒ×Ø ÒØ Ò ÓÙ× ÚÓÐØ ­Ù ØÙ Ø ÓÒ× Ù× Ò Ð Ø ­ Ö Ò « غ º º º º º º º º º º º º ½¾
   º¿½ ÅÓ ÙÐ Ø ÚÓÐØ         Ò Ö ×Ô Ø Ú ÑÔÐ ØÙ Ö ÕÙ Ò Ý ×Ô ØÖÙÑ º º º º º º º º º º º º ½¾
   º¿¾ ÓÒØÖÓÐ ÐÓ         Ö Ñ Ó × ÓÒ ÓÖ Ö « Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒ Û Ø ÔÓÐ × ÓÒ Ø Ñ Ò ÖÝ
        Ü × Ó Ø ÓÑÔÐ Ü ÔÐ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾
   º¿¿ ËÓÐÙØ ÓÒ Ó ×Ý×Ø Ñ Û Ø ÓÙÒ Ö ×ÓÒ Ò Ó× ÐÐ Ø ÓÒ׺ º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾
   º¿ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ó ÓÒ Ø Ñ ×Ø Ô Ð Ý Ò Ø ÓÒØÖÓÐ ÐÓ                Ö Ñº º º º º º º º º º º º ½¾
   º¿ ËÓÐÙØ ÓÒ Ó ×Ý×Ø Ñ Û Ø ÙÒ×Ø Ð Ö ×ÓÒ Ò Ó× ÐÐ Ø ÓÒ× Ù× Ý Ø ÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ó ÓÒ
       Ø Ñ ×Ø Ô Ð Ýº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾
   º¿ Ð ×× Ð Ð Ò Ö Þ ×Û Ò ÕÙ Ø ÓÒ ¸ Ù× Ò ÔÓÛ Ö ×Ý×Ø Ñ ×Ñ ÐÐ¹× Ò Ð ×Ø Ð ØÝ ×ØÙ × Ó
         × Ò Ð Ñ Ò ÓÒÒ Ø ØÓ Ò Ò¬Ò Ø Ù׺ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¿¼
   º¿ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö ×ÙÐØ× Ó Ø ×ÝÒ ÖÓÒÓÙ× Ñ Ò ÖÓØÓÖ Ò Ð Ú Ø ÓÒ¸ Ò Ø ÔÖ × Ò Ó
       ÔÓ× Ø Ú ÑÔ Ò ØÓÖÕÙ Ó Æ Òغ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¿¼
   º¿ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö ×ÙÐØ× Ó Ø ×ÝÒ ÖÓÒÓÙ× Ñ Ò ÖÓØÓÖ Ò Ð Ú Ø ÓÒ¸ Ò Ø ÔÖ × Ò Ó
       Ò Ø Ú ÑÔ Ò ØÓÖÕÙ Ó Æ Òغ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¿½
   º¿     ÒÓÒ Ð × ÓÒ ÓÖ Ö ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø × Ò Ð ¹Ñ Ò Ò¬Ò Ø Ù×
       ×Ý×Ø Ñº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¿½
ÄÁËÌ Ç    Á ÍÊ Ë                                                                                    Ü
   º ¼ Ö Ù Ø ÓÖ Ø ÝÒ Ñ ÓÒØÖÓÐ Ó Ø ¬Ö Ò Ò Ð ´ « µ Ó Ø ÝÖ ×ØÓÖº º º º º º º º º º                 ½¿
   º ½ ÎÓÐØ × Ò ÙÖÖ ÒØ× Ò Ö Ù Ø Û Ø ÝÒ Ñ ÓÒØÖÓÐ Ó Ø ¬Ö Ò Ò Ð Ó Ø ÝÖ ×ØÓÖº º                     ½¿
   º ¾ Ö Ù Ø ÓÖ Ø ÝÒ Ñ ÓÒØÖÓÐ Ó Ø ¬Ö Ò Ò Ð × Ó Ø Ö ¹Ô × × Ü¹ÔÙÐ× Ø ÝÖ ×ØÓÖ¹ Ö
       Ö Ø ¬ Öº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º   ½¿
   º ¿ ÎÓÐØ × Ò ÙÖÖ ÒØ× Û Ø ÝÒ Ñ ÓÒØÖÓÐ Ó Ø ¬Ö Ò Ò Ð × Ó Ø Ö ¹Ô × × Ü¹ÔÙÐ×
       Ø ÝÖ ×ØÓÖ¹ Ö Ö Ø ¬ Öº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º      ½¿
   º     ÝÒ Ñ ÓÒØÖÓÐ Ó Ø ¬Ö Ò Ò Ð × Ó Ø Ö ¹Ô × × Ü¹ÔÙÐ× Ø ÝÖ ×ØÓÖ¹ Ö Ö Ø ¬ Öº º                 ½ ¼
   º     ÝÒ Ñ ÚÓÐØ        ÓÒØÖÓÐ × Ò Ð× Ø Ø ÓÙØÔÙØ Ó Ø ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð¹ ÒØ Ö Ð ´ÈÁµ Ò Ø
       Ð Ñ Ø Ö ÓÒØÖÓÐ ÐÓ ×º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º     ½ ½
   º      Ö Ù Ø ÓÖ Ø ÝÒ Ñ ÓÒØÖÓÐ Ó Ø Ö ¹Ô × ÈÏÅ ÚÓÐØ ×ÓÙÖ ÒÚ ÖØ Ö ´ÎËÁµº º º º                  ½
   º È ×            ÑÓ ÙÐ Ø ÓÒ Ò ØÖ Ò ÙÐ Ö ÖÖ Ö Û Ú ÓÖÑ× ÓÖ Ò Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ò × Ò Ð×
       Ø ÖÓÙ × ÒÙ×Ó Ð ÔÙÐ× Û Ø ÑÓ ÙÐ Ø ÓÒ ´ÈÏŵº º º º º º º º º º º º º º º º º º º            ½
   º ÆÓ ÚÓÐØ           ÚË     Ò Ö Ø Ý Ø Ö ¹Ô × ÈÏÅ ÚÓÐØ ×ÓÙÖ ÒÚ ÖØ Ö ´ÎËÁµº º º º               ½
   º ÎÓÐØ         ÖÓ×× Ø ÐÓ ÚË  Æ ÍÌÊ Ò ÙÖÖ ÒØ ×ÙÔÔÐ ØÓ Ø ÐÓ Ý Ø Ö ¹Ô ×
       ÈÏÅ ÚÓÐØ ×ÓÙÖ ÒÚ ÖØ Ö ´ÎËÁµº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º         ½
   º ¼ ÄÓ ÙÖÖ ÒØ× ×ÙÔÔÐ Ý Ø Ö ¹Ô × ÈÏÅ ÚÓÐØ ×ÓÙÖ ÒÚ ÖØ Ö ´ÎËÁµº º º º º º º                     ½
   º ½ Ä Ò ¹ØÓ¹Ð Ò ÚÓÐØ      Ò Ö Ø Ý Ø Ö ¹Ô × ÈÏÅ ÚÓÐØ ×ÓÙÖ ÒÚ ÖØ Ö ´ÎËÁµº º º º                ½
                                      ÒÓÛÐ        Ñ ÒØ×


    Á ÛÓÙÐ Ð ØÓ Ø Ò Ó ÓÖ Ø               Ø Ó Ð ÖÒ Ò º ÅÝ ÑÓ×Ø × Ò Ö Ø Ò × ØÓ ÑÝ Ô Ö ÒØ׸
  ÓÖ Ú Ð Ò Á×ÓÐ Ò ¸ Ò ØÓ ÐÐ ÑÝ Ö Ð Ø Ú × ÓÖ Ø Ö ÙÒ ÓÒ Ø ÓÒ Ð ÐÓÚ Ò ×ÙÔÔÓÖغ ÌÓ ÑÝ
Û ¸ ÄÙ Ò ¸ Ò ÑÝ Ù Ø Ö׸ Ð Ü Ò Ð Ò ¸ ÑÝ ÐÓÚ Ò ÑÝ ÖØ ÐØ Ø Ò × ÓÖ Ø Ö
×ØÖÓÒ Ô ÖØ Ô Ø ÓÒ Ò Ø × Ð ÔÖÓ Ø ÐØÓ Ø Öº Á                    Ø Ú ÖÝ ×Ô Ð ÒÓØ Ó Ø Ò ×
ØÓ ÓÙÖ ×Ô Ð Ö Ò × Ï Òݸ ÖÒ Ò Ó¸ ÙÐÚ ¸ Ð Ü Ò Ö ¸ Å ÖØ ¸ Ò Ê Ö ÓÖ Ø Ö
   Ö ÙÐ Ò Ò Ò ×× Ô Ö×ÓÒ Ð ×× ×Ø Ò º
    Á ÓÛ ØÖ Ñ Ò ÓÙ×          Ø Ó Ö Ø ØÙ ØÓ Öº À ÖÑ ÒÒ Ïº ÓÑÑ Ð¸ ÑÝ È º º Ø × ×
×ÙÔ ÖÚ ×ÓÖ¸ ÓÖ ÐÐ × Ô Ö×ÓÒ Ð Ò ÔÖÓ ×× ÓÒ Ð Ò ÓÙÖ Ñ Òظ × Ö Ó Û × ÓÑ Ò ×ÙÔÔÓÖØ
 ÓÖ Ø      Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó Ø × Ø × ×º ´Ì Ö ×ÔÓÒ× Ð ØÝ ÓÖ ÒÝ Ö Ñ Ò Ò ÖÖÓÖ× × ×ÓÐ ÐÝ
Ñ Ò ºµ Á Ð×Ó Ø Ò Öº ÓÑÑ Ð ÓÖ Ø              ÓÒÓÖ Ò ÓÔÔÓÖØÙÒ Ø × Ó Ú          Ò ×Ø         Ò
 ×× ×Ø Òغ
    Á Ð×Ó Ø Ò Öº Ï ÐÐ Ñ º ÙÒ ÓÖ ÓÖ Ò ÐÝ                      ÔØ Ò ØÓ ÑÝ È º º Ø × × Ó¹
×ÙÔ ÖÚ ×ÓÖ¸ Û Ø Öº ÓÑÑ Ð ÓÑ Ò ÈÖÓ ××ÓÖ Ñ Ö ØÙ× Ø Í º Á Ú Ð×Ó Ð ÖÒ
Û Ø Öº ÂÓ× Êº Å ÖØ ¸ Û Ó × Ü ÐÐ ÒØ Ø                 Ò × ÐÐ׺ ÈÖÓ ××ÓÖ Ë Ò ÓÚ Ð ÖÒ ÖÓ
ÂÖº ÖÓÑ Ø           Ö Ð ÍÒ Ú Ö× ØÝ Ó Ê Ó       Â Ò ÖÓ ´Í ʵ¸ Ö Þ Ð¸ × ÒØÐÝ           Ò Ú ÖÝ
×ÙÔÔÓÖØ Ú ¸ Ö Ø ÖÓÑ Ø ×Ø ÖØ Ó Ø × È º º ÔÖÓ Ö Ñ Ò Ò º
    Á ÑÓ×Ø ×Ô ÐÐÝ ÔÔÖ Ø Ø             ÐÔ¸     ÔØ Ò Ò         Ú Ó Ñ ÒÝ Ò Ú Ù Ð× Û Ø ÓÙØ
Û ÓÑ Ø × ÓÔÔÓÖØÙÒ ØÝ ÛÓÙÐ Ò Ú Ö Ú               ÓÑ ÖÙ Ø Ùк ÈÖÓ ××ÓÖ׸ ×Ø « Ñ Ñ Ö׸ Ô ×Ø
 Ò ÔÖ × ÒØ ÓÐÐ Ù × Ò Ö Ò × Ø Ø               Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ð ØÖ Ð Ò ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ö Ò
Ó Ø ÍÒ Ú Ö× ØÝ Ó Ö Ø × ÓÐÙÑ ´Í µ Ú                     Ò Ø ×ÓÙÖ Ó Ò×Ô Ö Ø ÓÒ Ò ×ÙÔÔÓÖØ
ØÓ ÔÙÖ×Ù × ÒØ ¬ Ò Ô Ö×ÓÒ Ð ÖÓÛØ º Á Ð×Ó Ø Ò ÑÝ ÓÖÑ Ö Ö Þ Ð Ò ÔÖÓ ××ÓÖ× Ò
 ÓÐÐ Ù × Ø Ø ËØ Ø ÍÒ Ú Ö× ØÝ Ó            ÑÔ Ò × ´ÍÆÁ Åȵ¸ Ò Ø Ø                Ö Ð Ë ÓÓÐ Ó
  Ò Ò Ö Ò Ó ÁØ Ù ´            Áµ¸ ÓÖ Ù Ð Ò Ò Ò Ò Ò Ø ÓÙÒ Ø ÓÒ Ó ÑÝ ÒÓÛÐ
 Ò× Ò Ò Ò Ò ÖÒ º
    Á ÛÓÙÐ Ð ØÓ × Ò Ö ÐÝ Ø Ò Ø ÙÒ               Ó ÓÓÖ Ò Ó          Ô Ö Ó Ñ ÒØÓ È ××Ó Ð
    Æ Ú Ð ËÙÔ Ö ÓÖ ´ È Ëµ¸ Ö × Ð ¹ Ö Þ Ð¸ ÓÖ Ø ¬Ò Ò Ð ×ÙÔÔÓÖØ ØÓ Ø × È º º Ø × ×
ÔÖÓ Øº Ï Ø ÓÙØ Ø¸ ÑÝ Ö Ñ ÛÓÙÐ Ò Ú Ö ÓÑ ØÖÙ º
    Á Ð×Ó Ø Ò Ø       Ö Þ Ð Ò ÙØ Ð ØÝ ÓÑÔ ÒÝ Ä ÃÌÊÇ ¹ Ð ØÖ                Ë ÖÚ Ó× Ëº º¸ Û Ø
  ×Ô Ð Ö Ö Ò ØÓ Ö Ò × Ó Ð Ö Ó ÖÒ Ò ×¸ ÓÖ ÔÖÓÚ Ò ÓÔÔÓÖØÙÒ Ø × ÓÖ ÔÖ Ø Ð
 ÒØ Ö Ø ÓÒ Ò ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð ØÝ Ò ÐÝ× ×¸ Ø ÖÓÙ         ÔÖÓ ×× ÓÒ Ð ÓÓÔ Ö Ø ÓÒ Û Ø Ø Ò Ò Ö
  ÖÒ ×ØÓ º Å ÖØ Ò× ÂÖºº Á ÒÓÛÐ             Ò Ø Ò ×ØÙ ÒØ׸ ÔÖÓ ××ÓÖ× Ò ×Ø « Ø Ø           Ì
ÈÖÓ º ÖÑ Ò Ó Ý ÙÜ Ë ÐÚ ¸ Ø Ò Ð                     × ÓÓÐ Ó Ø         Ì ÈË ¹ ÒØÖÓ ×Ø Ù Ð
       Ù    Ó Ì ÒÓÐÓ       È ÙÐ ËÓÙÞ ¸ Ë Ó È ÙÐÓ¸ Ö Þ Ð¸ ÓÖ ÐÐ Ø Ø          Ò ÜÔ Ö Ò × Á
Û × Ð ØÓ ÓÒ Ù Ø¸ Û            ÒÖ      ÑÝ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ò Ð             Ö× Ô × ÐÐ׺
    Ä ×Ø ÙØ ÒÓØ Ð ×ظ Á Ø Ò Ò               ÒÓÛÐ     Ø     ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ× Ó Ñ ÒÝ Ô ÓÔÐ ¸ ÒÓØ
Ñ ÒØ ÓÒ ¸ ÒÓØ ÓÖ ÓØØ Ò¸ Û Ó ÖØ ÒÐÝ Ú                Ò ÑÔ Ø Ò Ò­Ù Ò ÓÒ ÑÝ Ð Ú Ò Ò
×ØÙ Ý Ò Ø Í ¸ Î Ò ÓÙÚ Ö¸ º º¸ Ò ¸ × Ò                  Ù Ù×Ø ¾ ¸ ½ º
Î Ò ÓÙÚ Ö¸ º º¸ Ò                                                    Ò ØÓ ÓÒ Þ Ø ÓÒ ØØÓ
Ç ØÓ Ö ¼ ¸ ¾¼¼½º


                                             Ü
                                    Ò Ò ÖÒ
Ò Ò Ö Ò × Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ñ Ø Ñ Ø Ð Ò × ÒØ ¬            ÔÖ Ò ÔÐ × ØÓ ÔÖ Ø Ð Ò ×¸ ×
ÒØ     × Ò ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ¸ Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ó ÓÒÓÑ Ð Ò        Æ ÒØ ×ØÖÙ ØÙÖ ×¸ ÕÙ ÔÑ Òظ
 Ò ×Ý×Ø Ñ׺ ÁØ³× ÖØ Ò ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ¸ ÔÓÐ Ø × Ò ¬Ò      Ò ¸ ÑÓ Ð Ò Ò × ÑÙÐ Ø ÓÒ¸
  ÒÚ ÒØ ÓÒ¸ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ¸ Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ Ò ×Ø Ñ Ø ÓÒ¸   Ò ÑÓÖ º ÁØ³× Û Ý ØÓ Ø Ò
                                  ÓÙØ ÔÖÓ Ð Ñ׺
                              ØØÔ ÒÒÛÛÛº ¿º ÓÑ




                                    Ü
        ÔØ Ö ½

   Ð    ØÖ ÈÓÛ Ö ÉÙ Ð ØÝ Ò ÈÓÛ Ö
   Ð    ØÖÓÒ   Ú  ×    Ò ÇÚ ÖÚ Û



Ì     À ÈÍÊÈÇË Ó Ø × Ö × Ö ÔÖÓ Ø Û × ØÓ Ú ÐÓÔ Ö ×ÓÒ ÐÝ ÙÖ Ø ÑÓ Ð× ÓÖ
       ÓÒØÖÓÐ ×Ý×Ø Ñ× Ò ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ       Ú × ØÓ Ú ÐÙ Ø Ø Ö ÑÔ Ø ÓÒ Ø ÕÙ Ð ØÝ
Ó ÔÓÛ Öº Ì × ÑÓ Ð× Ò Ñ Ø Ó × Û Ö Ú ÐÓÔ ÓÖ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ò Ø            Ð ØÖÓÑ ¹
Ò Ø ÌÖ Ò× ÒØ× ÈÖÓ Ö Ñ ´ ÅÌȵ ½ ¸ ¾ ¸ ÓÖ Ò × Ñ Ð Ö ÔÖÓ Ö Ñ׺     Ö Ù Ø ÔÔÖÓ     ×
Ù× ÓÖ Ø × ÑÙÐØ Ò ÓÙ× ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø ÓÒØÖÓÐ Ò Ð ØÖ ÔÓÛ Ö ×Ý×Ø Ñ ÕÙ Ø ÓÒ׸ Ø Ù×
 Ð Ñ Ò Ø Ò ÒÝ Ø Ñ ×Ø Ô Ð Ý Ò Ø       Ø Ð Ø Ñ ÓÑ Ò × ÑÙÐ Ø ÓÒº ËÙ Ø Ñ ×Ø Ô Ð Ý×
   Ò Ù× Ò ÙÖ × ÓÖ ÒÙÑ Ö Ð Ò×Ø Ð Ø ×º Ì             Ú ÒØ × Ó Ø    Ö Ù Ø ÔÔÖÓ    ×
 Ø× Ò Ö Ð ØÝ Ò ­ Ü Ð ØÝ ÓÖ ÑÓ ÐÐ Ò ÑÙÐØ ¹Ø ÖÑ Ò Ð Ð Ò Ö Ò ÒÓÒÐ Ò Ö ÓÒØÖÓÐ ¹
Ú ×¸ Û       Ö Ò      Ò Ø Ò ÐÝ× × Ó Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ô ÒÓÑ Ò « Ø Ò Ø ÕÙ Ð ØÝ Ó
ÔÓÛ Öº Ì × ÔØ Ö ÔÖ × ÒØ× Ò ÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØÓ ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð ØÝ ÔÖÓ Ð Ñ× Ò Ø Ö Ö Ð Ø ÓÒ
Û Ø ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ ×¸ ÓÐÐÓÛ     Ý     × Ö ÔØ ÓÒ Ó Ø ÑÓØ Ú Ø ÓÒ× ÓÖ Ø × È º º Ø × ×
Ö × Ö Ò Ø× Ö Ð Ú ÒØ ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ׺


½º½ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ               ØØ Ö Ð ØÖ ØÝ ÉÙ Ð ØÝ Ø ÈÓ×× ¹
     ÐÝ ÄÓÛ Ö ÈÖ               ×

   Ì      Ñ Ò Ó Ð ØÖ ØÝ Ù×ØÓÑ Ö× ÓÖ Ò Ö × ÕÙ Ð ØÝ Ó ÔÓÛ Ö¸ Ø ÔÓ×× ÐÝ Ö Ù
ÔÖ ×¸ × ÓÖ Ò ÓÚ ÖÒÑ ÒØ׸ Ö ÙÐ ØÓÖÝ Ò ×¸ ÙØ Ð ØÝ ÓÑÔ Ò ×¸ Ò ÕÙ ÔÑ ÒØ Ñ ÒÙ¹
  ØÙÖ Ö× ØÓ Ú ÐÓÔ Ò Û ×ØÖÙ ØÙÖ × ÓÖ Ø Ð ØÖ ØÝ Ñ Ö Øº Ö ÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø Ð ØÖ ØÝ

                                       ½
½º½º ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ   ØØ Ö Ð ØÖ ØÝ ÉÙ Ð ØÝ Ø ÈÓ×× ÐÝ ÄÓÛ Ö ÈÖ ×                   ¾
 Ò Ù×ØÖÝ × Ò ÔÖÓÔÓ× × ×ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ Ñ Ø ÔÖ × ÒØ ÙØ Ð ØÝ ÓÑÔ Ò × ÑÓÖ Óѹ
Ô Ø Ø Ú Ò Ó« Ö Ò     ØØ Ö × ÖÚ × Ò    ØØ Ö ÕÙ Ð ØÝ Ø ÐÓÛ Ö ÔÖ × ØÓ Ø Ö Ù×ØÓÑ Ö׺
ÀÓÛ Ú Ö¸ × Ò ÒÝ Ù× Ò ×׸ Ø × Ñ Ý Ö ÕÙ Ö ×ÓÑ ÒÚ ×ØÑ ÒØ× Ò Ø Ò Ö ×ØÖÙ ØÙÖ Ó Ø
ÔÓÛ Ö ×Ý×Ø Ñ¸ ØÓ ÓÔ Û Ø Ø Ò Û Ñ Ò × Ó Ø ÑÓ ÖÒ ØÝÔ × Ó ÐÓ × ´ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ¹
  × Ò Ñ ÖÓ ÓÑÔÙØ Ö × µº ÁÒ Ø × × Ò Ö Ó¸ ØÖ Ø ÓÒ Ð ÓÒÓÑ Ò ÐÝ× ×¸ ×Ù × Ô Ý
      Ö ØÙÖÒ ÓÖ Ö Ø Ó ÒØ Ö ×ظ Ñ Ø × ÓÛ Ø Ø Ø × ÒÚ ×ØÑ ÒØ× Ö ÓÒÐÝ × Ð Û Ø
 ÓÒ ÙÖÖ ÒØ Ò Ö × × Ò Ð ØÖ ØÝ Ø Ö «×º Ì Ô Ö ÓÜ Ó ÑÓÖ ÕÙ Ð ØÝ ÓÖ Ð ×× ÑÓÒ Ý ×Ø ÐÐ
Ö Ñ Ò× ØÓÔ ÓÖ × Ù×× ÓÒ Ò ÓÖÙÑ× ×Ù × ÓÚ ÖÒÑ ÒØ Ö ÙÐ ØÓÖÝ Ò ×º

    Ï Ø Ø ÖÓÛ Ò ÙØ Ð Þ Ø ÓÒ Ó ÙØÓÑ Ø ÓÒ Ò ÓÒØÖÓÐ × ÓÒ Ø Ù× Ó Ñ ÖÓÔÖÓ ×¹
×ÓÖ׸ Ó ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ     Ú ×¸ Ò Ó ÑÓ ÖÒ Ñ ÒÙ ØÙÖ Ò Ø Ò Õ٠׸ Ò Ù×ØÖ × Ú
    Ò Ð ØÓ ÔÖÓ Ù ÓÓ × ×Ø Ö Ò Û Ø Ò Ö × Ò ÕÙ Ð Øݺ ÀÓÛ Ú Ö¸ Û Ø ×Ù ÑÓ ÖÒ¹
 Þ Ø ÓÒ Ò Û ××Ù × Ú Ñ Ö Ö Ö Ò Ø ÕÙ Ð ØÝ Ó Ð ØÖ Øݺ Ë Ò× Ø Ú ÐÓ × Ø Ò ØÓ
× ÙØ ÓÛÒ Ø Ö Ö ×Ñ ÐÐ Ú Ö Ø ÓÒ× Ò Ø Ò ØÛÓÖ ÚÓÐØ º Ð×Ó¸ ÖÑÓÒ               ×ØÓÖØ ÓÒ×
   Ù× Ý ÒÓÒÐ Ò Ö ÐÓ × Ñ Ý Ö ×ÙÐØ Ò ÛÖÓÒ ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÓÖ Ñ Ý Ò Ö × Ø ÐÓ×× × Ò ÔÓÛ Ö
×Ý×Ø Ñ ÓÑÔÓÒ ÒØ׺ ÒÓØ Ö ÔÖÓ Ð Ñ × Ô ØÓÖ ×Û Ø Ò Ò Ø ÙØ Ð ØÝ ×Ý×Ø Ñ¸ Û
Ñ Ý Ù× ÔÖÓ Ð Ñ× ÓÖ Ù×Ø Ð ×Ô           Ö Ú × ´ Ë ³×µ¸ Û   Ö Ù× ÑÓÖ Ò ÑÓÖ Ý
 Ò Ù×ØÖݺ ÐÐ Ø × ÔÖÓ Ð Ñ× ÔÓ ÒØ ÓÙØ Ø Ø ÑÓÖ ØØ ÒØ ÓÒ ÑÙ×Ø     Ô ØÓ ÔÓÛ Ö Õ٠й
 ØÝ ÔÖÓ Ð Ñ׺ ÓÒÓÑ ÐÓ×× × ÜÔÖ ×× Ò Ø ÖÑ× Ó ÒØ ÖÖÙÔØ ÔÖÓ Ù Ø ÓÒ¸ Ó Ñ ØÓ
 ÕÙ ÔÑ Òظ Ò Ó Ø Ñ Ð Ý× Ò Ø ÔÖÓ ×× Ò Ó ÓÓ × Ò Ø ÓÒ× ÕÙ ÒØ Ò Ø Ú ÑÔ Ø
ÓÒ Ù×ØÓÑ Ö× Ú Ù×           Ö × Ò ÒÙÑ Ö Ó ÓÑÔÐ ÒØ× ÓÙØ ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð ØÝ ÔÖÓ Ð Ñ× Ò
Ñ ÒÝ Ð ØÖ ÙØ Ð ØÝ ÓÑÔ Ò ×º ×Ø Ñ Ø Ò Ø Ó×Ø Ó ÔÓÓÖ ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð ØÝ ×       Æ ÙÐØ Ø × º
Æ Ú ÖØ Ð ×׸ Ø    ÒÒÙ Ð ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ú ÐÙ ÛÓÙÐ        Ò Ø ÓÖ Ö Ó ÙÒ Ö × Ó Ñ ÐÐ ÓÒ
Ó ÓÐÐ Ö× Ò Ñ º × Ò Ü ÑÔÐ ¸ Ø Ó×Ø Ô Ö Ý Ö ØÓ Íº ˺ º Ò Ù×ØÖÝ Ò ÐÓ×Ø Ø Ñ
  Ò Ö Ú ÒÙ Ù ØÓ ÔÓÛ Ö Ö Ð Ø ÔÖÓ Ð Ñ× Û Ö ×Ø Ñ Ø Ò ½ ¿ × ÍË°¾ ¸¼¼¼¸¼¼¼¸¼¼¼ ¿ º
Ì Ó×Ø× Ø Ò ØÓ ÖÓÛ × Ø × Ò× Ø Ú ØÝ Ò Ù× Ó Ñ ÖÓÔÖÓ ××ÓÖ¹ ×             Ú × Ø Ò ØÓ
 ÒÖ ×º Ì       Ð ØÖ ÈÓÛ Ö Ê × Ö ÁÒ×Ø ØÙØ ´ ÈÊÁµ ×Ø Ø Ø Ø Ò Ø Ý Ö ¾¼¼¼¸ ¼±
ØÓ ¼± Ó ØÓØ Ð ÙØ Ð ØÝ ÔÓÛ Ö Ò Ö Ø Û Ø Ò Ø Íº ˺ º ÛÓÙÐ         ÓÒØÖÓÐÐ    Ý ÔÓÛ Ö
 Ð ØÖÓÒ ×¸ ÓÑÔ Ö ØÓ ¿¼± Ò ½ º

  ÈÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ      Ú ×¸ ÓÛ Ú Ö¸ Ö Ð×Ó Ð ØÓ Ù Ö ÒØ      ÖØ Ò ÜÔ Ø Ð Ú Ð
Ó Ð ØÖ ØÝ ÕÙ Ð ØÝ ØÓ × Ò× Ø Ú ÓÖ ×Ô Ð ÐÓ ¸ Ò ×Ù Ú × Ü ×Ø ØÓ Ýº Ð Ü Ð
½º½º ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ   ØØ Ö Ð ØÖ ØÝ ÉÙ Ð ØÝ Ø ÈÓ×× ÐÝ ÄÓÛ Ö ÈÖ ×                     ¿
ÌÖ Ò×Ñ ×× ÓÒ ËÝ×Ø Ñ× ´ Ì˵ Ø ÒÓÐÓ Ý¸ Ù×ØÓÑ ÈÓÛ Ö ÓÒØÖÓÐÐ Ö׸ Ø Ú ¬ÐØ Ö׸ ÑÓÒ
ÓØ Ö ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ × ÔÔÐ Ø ÓÒ׸ Ó« Ö ÔÖÓÑ × Ò ×ÓÐÙØ ÓÒ× ÓÖ ÑÔÖÓÚ Ò Ø ÕÙ Ð ØÝ Ó
ÔÓÛ Ö Ò ØÖ Ò×Ñ ×× ÓÒ Ò ×ØÖ ÙØ ÓÒ ×Ý×Ø Ñ׺

     Ì ÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ó ÑÓÖ Ò ÑÓÖ ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ         Ú × ÒØÓ Ø Ò ØÛÓÖ Û ÐÐ Ö Ø
 ××Ù × Ó ÓÑÔ Ø Ð ØÝ Ó ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÒÓØ ÓÒÐÝ Ò ×Ø Ý ×Ø Ø ¸ ÙØ Ð×Ó ÙÒ Ö ØÖ Ò× ÒØ ÓÒ¹
   Ø ÓÒ׺ Æ Û ÑÓ Ð× ÓÖ ÒÒÓÚ Ø Ú ÕÙ ÔÑ Òظ × Û ÐÐ × Ò Û Ô ÐÓ×ÓÔ × ÓÖ Ø Ö ÓÒØÖÓÐ
  Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ¸ Û ÐÐ Ø Ò Ö ÕÙ Ö º ÁØ × ÒÓØ ÒÓÙ ØÓ Ú ÐÙ Ø Ø Ð ØÖ ÕÙ Ð ØÝ ÓÒ ¹
Ø ÓÒ× ÓÒÐÝ Ø Ø ÒØ Ö       Ó ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ ×Ý×Ø Ñ× Û Ø Ø Ð ØÖ ÔÓÛ Ö ×Ý×Ø Ñº Ì
ÔÖÓÔ Ø ÓÒ Ó Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ô ÒÓÑ Ò ÒØÓ Ø Ò Ù×ØÖ Ð ÓÖ ÙØ Ð ØÝ Ò ØÛÓÖ ÑÙ×Ø
 Ú ÐÙ Ø × Û ÐÐ º Ì Ö ÓÖ ¸ ×Ó ØÛ Ö Ô          × ×Ù × Ø     Ð ØÖÓÅ Ò Ø ÌÖ Ò× ÒØ×
ÈÖÓ Ö Ñ ´ ÅÌȵ¸ Ú          ÓÑ ÑÔÓÖØ ÒØ Ò Ò ×× ÖÝ ØÓÓÐ× ØÓ Ò ÐÝÞ Ø ÑÔ Ø Ó Ð Ö
ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ        Ú × ÓÒ Ø ÕÙ Ð ØÝ Ó Ð ØÖ ÔÓÛ Öº Ì      Ñ Ó Ø × Ö × Ö ÔÖÓ Ø
Û ×Ø        Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó Ò Û ÅÌȹ × ÑÓ Ð× ÓÖ ÓÒØÖÓÐ Ò ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ          Ú ×¸
Ø Ù× ÐÐÓÛ Ò Ø        ÙÖ Ø Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó Ø ÑÔ Ø Ó       ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ × ÓÒ Ø ÕÙ Ð ØÝ
Ó ÔÓÛ Öº × Ô ÖØ Ó Ø ÔÖÓ Ø¸ ¬ Ð Ø ×Ø× Û Ö ÓÒ Ù Ø Ò ÓÓÔ Ö Ø ÓÒ Û Ø         Ö ÞÐ Ò
ÙØ Ð ØÝ ÓÑÔ Òݸ ØÓ ÔÖÓÚ Ö Ð ×Ø ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð ØÝ Ø Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ׺

½º½º½        ÓÑÔÙØ Ö      Ò ÐÝ× ×   Ò   Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó       Ð   ØÖ   ÈÓÛ Ö É٠й
          ØÝ È      ÒÓÑ Ò


        Ø Ð ÓÑÔÙØ Ö × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó Ð ØÖÓÑ Ò Ø ØÖ Ò× ÒØ× Ò × Ò Ð ¹ Ò ÑÙÐØ Ô × Ò Ø¹
ÛÓÖ × × Û ÐÐ ×Ø Ð ×      ½ º Ë Ò Ø ÔÙ Ð Ø ÓÒ Ó ½ Ò ½ ¸ × Ò ¬ ÒØ ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ×
  Ú      ÒÑ      Ò ÑÓ Ð× ÓÖ Ð ØÖ Ð ÔÓÛ Ö ×Ý×Ø Ñ ÓÑÔÓÒ ÒØ× ×Ù × ØÖ Ò×Ñ ×× ÓÒ Ð Ò ×
  ¸ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ö׸ ØÙÖ Ò ¹ Ò Ö ØÓÖ× Ò    Ð × º Ç Ô ÖØ ÙÐ Ö ÒØ Ö ×Ø ÓÖ Ø × Ö × Ö
ÔÖÓ Ø Ö Ø Ò ×× ÖÝ Ú Ò × Ò Ø × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ           Ú × Û Ø Ò ÔÓÛ Ö
×Ý×Ø Ñ׺

     ÐØ ÓÙ    ×Ø Ý¹×Ø Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ× Ø ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ò       ÖÑÓÒ Ö ÕÙ Ò × Ú         Ò ÔÖÓ¹
ÔÓ× ØÓ Ò     ÐÝÞ ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð ØÝ ÔÖÓ Ð Ñ׸ Ø ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Ô Ö Ó ×Û Ø Ò Ò ÔÓÛ Ö Ð ¹
ØÖÓÒ     Ú   × Ò ÓÒÐÝ ×ØÙ          Ø ÓÖÓÙ ÐÝ Ø ÖÓÙ Ø Ñ ¹ ÓÑ Ò × ÑÙÐ Ø ÓÒ׸ º º¸ Û Ø
  ÅÌȹ ×       ÔÖÓ Ö Ñ× ¸ ¸ ¸ ¸ ½¼ ¸ ½½ ¸ ½¾ ¸ ½¿ º
½º½º ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ   ØØ Ö Ð ØÖ ØÝ ÉÙ Ð ØÝ Ø ÈÓ×× ÐÝ ÄÓÛ Ö ÈÖ ×
      ÅÌȹØÝÔ × ÑÙÐ Ø ÓÒ × Ô ÖØ ÙÐ ÖÐÝ Ù× ÙÐ ÓÖ Ø Ò ÐÝ× × Ó Ø   ÝÒ Ñ ÒØ Ö Ø ÓÒ
Ó ×ØÖ ÙØ       Ù×ØÓÑ ÈÓÛ Ö ÓÒØÖÓÐÐ Ö× Ò ÔÓÛ Ö ×Ý×Ø Ñº ×Ô Ø ÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÑÓÒ¹
×ØÖ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ø× ÓÖ ×ÓÑ Ù×ØÓÑ ÈÓÛ Ö ÓÒØÖÓÐÐ Ö× ÐÖ Ý Û Ø ×ÓÑ Ý Ö× Ó ÓÔ Ö Ø Ò
 ÜÔ Ö Ò ¸ ÓÛ Ø × Ò Û Ú × Û ÐÐ ÒØ Ö Ø Û Ø Ò         Ô ÖØ ÙÐ Ö ÔÓÛ Ö ×Ý×Ø Ñ × ×Ø ÐÐ Ò
ÓÔ Ò ÕÙ ×Ø ÓÒº Ì Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó Ø Ò ÖÓÑ ×ÓÑ ÔÖÓØÓØÝÔ ×¸ ÓÖ ÖÓÑ × ÑÙÐ Ø ÓÒ× Û Ø
× ÑÔÐ ¬ ÑÓ Ð׸ Ñ Ý ÒÓØ       ×ÙÆ ÒØ ÓÖ Ö Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ׸ Û Ö       Ò ÖÓÙ× Ö ×ÓÒ Ò
 Ò ÓØ Ö ÙÒ ÓÖ × Ò ÔÖÓ Ð Ñ× Ñ Ý Ó ÙÖº Ì × ÓÒ ÖÒ× Ñ ÑÓÖ Ö Ð ×Ø Ð ØÖÓÑ ¹
Ò Ø ØÖ Ò× ÒØ ÔÖÓ Ö Ñ × × ÑÙÐ Ø ÓÒ× ÑÔÓÖØ ÒØ Û Ò Ø Ð ÑÓ Ð× Ó Ù×ØÓÑ ÈÓÛ Ö
  ÓÒØÖÓÐÐ Ö× ÓÑ Ú Ð Ð º Ì × ÓÙÐ ÚÓ ÑÓÖ ÜÔ Ò× Ú ÓÖÖ Ø Ú Ø ÓÒ× Ø Ö Ò¹
×Ø ÐÐ Ø ÓÒº Å ×ÙÖ Ñ ÒØ× Ò × ÑÙÐ Ø ÓÒ× Ð×Ó ÓÑ Ò ×× ÖÝ ÓÖ Ô Ö ÓÖÑ Ò Ú ÐÙ Ø ÓÒ×
ÙÒ Ö « Ö ÒØ Ò ØÛÓÖ Ò ÐÓ ÓÒ Ø ÓÒ׺

     ÐÐ Ø Ó×   Ø× Ú Ò ÓÙÖ     Ø       Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó Ò Û ÔÖ Ø Ð ÑÓ Ð׸ Ñ Ø Ó × Ò
 Ù Ð Ò × ÓÖ Ø     ÔÔÖÓÔÖ Ø Ù× Ó      ÅÌȹ × ÔÖÓ Ö Ñ× × ÔÓØ ÒØ Ð ØÓÓÐ× ÓÖ ÔÓÛ Ö
ÕÙ Ð ØÝ ×Ø٠׺

   Æ Ú ÖØ Ð ×׸ ÓÓ Ò Ò Ö Ò Ù Ñ ÒØ Ò × ØØ Ò ÙÔ Ø ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð ØÝ ÔÖÓ Ð Ñ Ò
Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø Ô Ý× Ð Ô ÒÓÑ Ò Û Ø ÔÔÖÓÔÖ Ø ÑÓ Ð׸ Ó × ×Ø ÐÐ Ö ÔÖ × ÒØ Ø Ñ ÓÖ
   ÐÐ Ò ¸ ×Ô Ø Ø ÑÔÖ ×× Ú    ÙÖ Ý Ó Ø Ò Û Ø Ø ÑÓ Ð× Ú Ð Ð ØÓ Ýº

½º½º¾      Ð   ØÖ   ÈÓÛ Ö ÉÙ Ð ØÝ ÅÓÒ ØÓÖ Ò


    ÁÒ Ö ÒØ Ý Ö׸ ØÖ Ñ Ò ÓÙ× ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ× Ú Ð×Ó Ò Ñ               Ò    Ø Ð Ñ ×ÙÖ Ò Ò¹
×ØÖÙÑ ÒØ׸      Ù× Ó Ø Ù× Ó Ñ ÖÓÔÖÓ ××ÓÖ× Ò             Ø Ð × Ò Ð ÔÖÓ ×× Ò Ø Ò ÕÙ ×
 ½ ¸ ½ º Ì ×Ñ        Ø ÔÓ×× Ð ØÓ ÓÒ Ù Ø ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð ØÝ ×ÙÖÚ Ý× Ò Ñ ÒÝ ÓÙÒØÖ × ÖÓÙÒ
Ø ÛÓÖÐ º Ì       Ð ØÖ ÈÓÛ Ö Ê × Ö ÁÒ×Ø ØÙØ ´ ÈÊÁµ ÓÑÑ ×× ÓÒ Ò ÜØ Ò× Ú ×ÙÖÚ Ý
Ó ×ØÖ ÙØ ÓÒ ×Ý×Ø Ñ ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð ØÝ Ò Ø Íº ˺ º ½ º ÁÒ Ò ¸ Ø                  Ò Ò Ð ¹
ØÖ ØÝ ××Ó Ø ÓÒ ´        µ Ú ÐÓÔ     Ù Ð Ò ÓÖ Ø ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð ØÝ Ø Ø ÙØ Ð ØÝ Ù×ØÓÑ Ö×
 ÜÔ Ö Ò ¸ Ò Ø Ö ¹Ý Ö ÔÖÓ Ø ½ º ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú Ñ ×ÙÖ Ó Ø                  Ø Ö ÓÖ Ø ÓÒ Ó Ø
     Ð × ÒÙ×Ó Ð Û Ú ÓÖÑ ÖÓÑ Ø ÖÓÛ Ò ÙØ Ð Þ Ø ÓÒ Ó ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ            Ú × Ö ×ÙÐØ
 ÖÓÑ Ø × ×ÙÖÚ Ý׺ ÁÒ Ñ ÒÝ Ó Ø Ö Ð¹ÛÓÖÐ ÔÖÓ Ð Ñ׸ ÑÓÑ ÒØ ÖÝ ÚÓÐØ Ú Ö Ø ÓÒ× Ú
    Ò Ø Ñ Ò Ù× ÓÖ × ÙØØ Ò ÓÛÒ Ñ ÖÓÔÖÓ ××ÓÖ ÓÒØÖÓÐÐ Ò Ù×ØÖ Ð ÔÖÓ ×× ×º Ì
½º½º ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ   ØØ Ö Ð ØÖ ØÝ ÉÙ Ð ØÝ Ø ÈÓ×× ÐÝ ÄÓÛ Ö ÈÖ ×
 Ú Ö× ØÝ Ó ÔÖÓ Ð Ñ× ØÓ ÓÔ Û Ø ¸ Ò Ø Ö ÓÑÔÐ Ü ÒØ Ö Ø ÓÒ¸ × Ö Ø          Ò    ÓÖ
ÑÓÖ Ö × Ö ÓÒ ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð ØÝ ××Ù × ½ º ÅÓÖ ÓÚ Ö¸ Û Ø Ø ÔÖ × ÒØ Ö ÙÐ Ø ÓÒ ÔÖÓ ××
Ò Ø Ð ØÖ ØÝ Ò Ù×ØÖݸ ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð ØÝ × ÓÑ           Ý ØÓÖ ÓÖ ÙØ Ð Ø × Ò Ù×ØÓÑ Ö×
Ò ÓÑÔ Ø Ø Ú Ñ Ö Øº

    Ì ÜÔ Ö Ò Ò ÑÓÒ ØÓÖ Ò ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð ØÝ Ô ÒÓÑ Ò × Ò Ö × Ò Ø Ð Ø ×Ø Ý Ö׸
 × Ö ÔÓÖØ Ý Ø Ö Ð Ø Ð Ø Ö ØÙÖ ½ ¸ ½ ¸ ¾¼ ¸ ¾½ ¸ ¾¾ ¸ ¾¿ ¸ ¾ ¸ ¾ ¸ ¾ ¸ ¾ º Ï ÐÐ
 ÒÓÛÒ ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð ØÝ ÔÖÓ Ð Ñ× Ú  Ò ×ÙÑÑ Ö Þ Ò Ø Ø × Ñ Ø Ñ Ò Û ÔÖÓ Ð Ñ×
   Ú     Ò × Ù×× Ò ¾ ¸ ¾ ¸ ¿¼ ¸ ¿½ ¸ ¿¾ ¸ ¿¿ ¸ ¿ ¸ ¿ ¸ ¿ ¸ ¿ ¸ ¿ º Ì Ò
 ÓÖ ÑÓÖ Ø Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÒ ÔÓÛ Ö ×ØÙÖ Ò ×¸ Ò Ø × Ö ÓÖ Ò Û Ø Ò ÕÙ × ØÓ
ÔÖÓ ×× Ø ÑÓÙÒØ Ó Ú Ð Ð Ñ ×ÙÖ        Ø ¸ Ú ÑÓØ Ú Ø Ö × Ö ÒØÓ ÔÔÐ Ø ÓÒ× Ó
ÑÓ ÖÒ Ø ÓÖ × Ò Ø ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð ØÝ Ö ¸ × × Ù×× Ò ¿ ¸ ¿ ¸ ¼ ¸ ½ ¸ ¾ º

       ÓÖ Ò ØÓ Ø ÙØ ÓÖ³× ÜÔ Ö Ò × ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð ØÝ Ò Ò Ö Ò Ö Þ Ð Ò ÙØ Ð ØÝ
 ÓÑÔ Òݸ Ø Ö Ö Ñ ÒÝ « Ö ÒØ Ö ×ÓÒ× Û Ý Ð ØÖ ØÝ Ù×ØÓÑ Ö× ÓÑ ×× Ø ×¬ Û Ø
Ø ÕÙ Ð ØÝ Ó Ø Ð ØÖ ÔÓÛ Ö Ð Ú Ö Ý ÙØ Ð Ø ×¸ Ò Û Ý Ø Ý ÓÑÔÐ Òº Ì × ÔÔ Ò
Ô ÖØÐÝ    Ù× Ø Ö Ñ Ý Ò          Ø Ò Ð ÔÖÓ Ð Ñ׺ È ÖØÐݸ Ø ÑÓØ Ú Ø ÓÒ ÓÑ × ÖÓÑ
Ø Ò ØÓ Ö Ù Ð ØÖ ØÝ Ó×Ø× Ò Ø Ò Ù×ØÖ Ð ÔÖÓ Ù Ø ÓÒ ÔÖÓ ×׸ ÐÓÓ Ò ÓÖ ØØ Ö
Ø Ö «× Ò     ØØ Ö ÓÒØÖ Ø׸ × Ú ÖÝ Ó Ý ØÖ × ØÓ ×ÙÖÚ Ú Ò ÓÑÔ Ø Ø Ú Ò      Ö ×× Ú
 Ù× Ò ×× ÒÚ ÖÓÒÑ Òغ

    ÇÒ Ø Ø Ò Ð × ¸ Ø ÑÓ×Ø ÓÑÑÓÒ ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð ØÝ ÔÖÓ Ð Ñ× Ö Ù×             Ý  Ø Ð
 ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó × Ò× Ø Ú Ð ØÖÓÒ ¹ × ÐÓ × Ò            Ò Ò Ó ÚÓÐØ × Ô ÒÓѹ
 Ò ¿¸        ¸    ¸    º ÅÓ×Ø Ó Ø × ÚÓÐØ × × Ö Ù ØÓ ÙÐØ× Ò ØÖ Ò×Ñ ×× ÓÒ Ò
  ×ØÖ ÙØ ÓÒ ×Ý×Ø Ñ׸ Ù×      Ý Ð ØÒ Ò Ô ÒÓÑ Ò ¸ Û        ÒÒÓØ     × ÐÝ ÚÓ   ÓÖ
Ñ Ò Ñ Þ º ÁØ × Ð×Ó ÓÑÑÓÒ ØÓ ¬Ò ÔÓÓÖ ÚÓÐØ Ö ÙÐ Ø ÓÒ Û Ø Ò Ø Ò Ù×ØÖÝ Ð ØÖ
×Ý×Ø Ñ     ¸   º Ì × Ö Ú Ø × Ø ÑÔ Ø Ó ÚÓÐØ × ×¸ Ù× Ò Ö ÕÙ ÒØ ÔÖÓ ×× Ñ Ð¹
 ÙÒ Ø ÓÒ ÓÖ ÒØ ÖÖÙÔØ ÓÒ Û Ø ¬Ò Ò Ð ÐÓ×× ×¸ Û   Ö Ö Ö ÐÝ ÔÖ × ÒØ ÜÔÐ ØÐÝ Ý Ø
 Ò Ù×ØÖÝ Ô Ö×ÓÒÒ Ð¸ ÙÒÐ ×× ÒÝ Ò Ó ¬Ò Ò Ð ÓÑÔ Ò× Ø ÓÒ × Ð ÐÐÝ Ö ÕÙ Ö º Ì Ö ×
Û Ö Ò Ó ÐØ ÖÒ Ø Ú × ÓÖ ÔÓ×× Ð ×ÓÐÙØ ÓÒ× ØÓ Ø Ò Ð ÔÖÓ Ð Ñ× Ò Ø ÕÙ Ð ØÝ Ó Ø
 Ð ØÖ ÔÓÛ Ö ×ÙÔÔÐݺ Í×Ù ÐÐݸ Ø ÑÑ Ø ÑÓ×Ø Ó×ع « Ø Ú Ñ ×ÙÖ × ØÓ Ñ Ò Ñ Þ Ø
  Ù× ÓÖ « Ø× Ó Ø ÔÖÓ Ð Ñ ÐÓ× ØÓ Ø× ÓÖ Ò¸ Ô Ò Ò ÓÒ Ø ØÝÔ Ó Ð ØÖÓÑ Ò Ø
½º½º ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ   ØØ Ö Ð ØÖ ØÝ ÉÙ Ð ØÝ Ø ÈÓ×× ÐÝ ÄÓÛ Ö ÈÖ ×
Ô ÒÓÑ Ò ÒÚÓÐÚ º ÌÝÔ ÐÐݸ ÚÓÐØ × ÔÖÓ Ð Ñ× Ò Ñ Ò Ñ Þ                Ý ÔÖÓÔ Ö Ù×ع
Ñ ÒØ× Ò Ø × Ò× Ø Ú Ø × Ó Ø ÐÓ ÓÖ ÐÓ       ÓÒØÖÓи Û Ò Ú Ö Ø × × Ø Ò ÐÐÝ × Ð º
ÀÓÛ Ú Ö¸ Ò ×ÓÑ × × ÓÑÔ Ò× Ø ÓÒ Ø ÖÓÙ Ø Ù× Ó ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ            Ú ×Ñ Ø
  ÔÖÓÑ × Ò ÐØ ÖÒ Ø Ú ¸ Ø Ö ÓÖ Ò Ò Ú Ù Ð × Ò× Ø Ú ÐÓ ÓÖ ÓÖ Ò ÒØ Ö Ò Ù×ØÖ Ð ÔÖÓ¹
  ×׺ Í×Ù ÐÐݸ Ø ÙØ Ð Ø × ÓÑÔÐÝ Û Ø Ø ×Ø Ò Ö × Ó ×ÙÔÔÐÝ × Ø Ý Ø Ö ÙÐ ØÓÖÝ Ò Ý¸
 ÙØ Ø Ù×ØÓÑ Ö ÔÖÓ ×× × ÑÙ ÑÓÖ × Ò× Ø Ú Ò ×ÓÑ Ò Ó Ð ØÖÓÒ ÓÑÔ Ò× Ø ÓÒ
ÛÓÙÐ      Ò ×× Öݺ Ì ÔÓØ ÒØ Ð ÓÒ­ Ø × ×ÓÑ Ø Ñ × Ö Ø Û Ò ÔÓ×× Ð Ø Ò Ð
×ÓÐÙØ ÓÒ Ö ÕÙ Ö ×     ¬Ò Ò Ð ÒÚ ×ØÑ ÒØ׺   Ó×Ø Ú Ö×Ù× Ò ¬Ø Ò ÐÝ× × Ù×Ù ÐÐÝ Ð × ØÓ
       Ô ÓÑÔÖÓÑ × ×ÓÐÙØ ÓÒ Ò Ø      × Ò Ó Ð Ö Ö ÙÐ Ø ÓÒ× ÓÒ Ò × ØÓ Ð Ú Û Ø Ø
ÔÖÓ Ð Ñ

½º½º¿    ÈÓÛ Ö ÉÙ Ð ØÝ ËØ Ò          Ö ×


   ÈÓÛ Ö ÕÙ Ð ØÝ ×  ÓÑ Ò ÑÔÓÖØ ÒØ ××Ù           Ù× Ó Ø Ò Ö × Ò Ù× Ó ÔÓÛ Ö
 Ð ØÖÓÒ    Ú ×º Ì ÁÒ×Ø ØÙØ Ó Ð ØÖ Ð Ò Ð ØÖÓÒ × Ò Ò Ö׸ ÁÒ º ´Á       µ ×
Ø Ö ÓÖ Ú ÐÓÔ ×Ø Ò Ö × ØÓ    Ö ×× ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð ØÝ ÔÖÓ Ð Ñ׸ Û Ö Ö ­Ý × Ù××
  Öº

    Ì ÔÖÓ Ð Ñ× Ö Ð Ø ØÓ Ø ÕÙ Ð ØÝ Ó Ð ØÖ ØÝ Ö ÒÓØ Ò Û¸ × Ò Ø Ö Û × Ò Ú Ö Ò
     Ð × ÒÙ×Ó Ð Û Ú × Ô ¸ Û Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ò ÚÓÐØ            Ü ØÐÝ Ø Ø Ö Ö Ø Ú Ð٠׺ ÀÓÛ¹
 Ú Ö¸ Û Ø Ø        Ò × Ò Ø ØÝÔ Ò × Ò× Ø Ú ØÝ Ó Ø ÐÓ × Ò Ö ÒØ Ý Ö׸ ÖÑÓÒ
 ÙÖÖ ÒØ Ò ÚÓÐØ         ×ØÓÖØ ÓÒ׸ × ÓÖع Ò ÐÓÒ ¹ ÙÖ Ø ÓÒ ÚÓÐØ Ú Ö Ø ÓÒ׸ ÑÔÙÐ× Ò Ó×¹
  ÐÐ ØÓÖÝ ØÖ Ò× ÒØ׸ ÚÓÐØ ­Ù ØÙ Ø ÓÒ× ´ Ù× Ò Ú ×Ù Ð ­ Öµ¸ ÔÓÛ Ö Ö ÕÙ Ò Ý Ú Ø ÓÒ׸
ÚÓÐØ      ÙÒ Ð Ò ÑÓÒ Ø Ô × × Ò Ø Ö ¹Ô × ×Ý×Ø Ñ¸ Ò ÓØ Ö Ð ØÖÓÑ Ò Ø
Ô ÒÓÑ Ò Ö Ò Ö × Ò ÐÝ Ù× Ò ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð ØÝ ÔÖÓ Ð Ñ׺

   Á    ËØ º ½½ ¹           ¬Ò × Ò      Ö Ø Ö Þ × Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ô ÒÓÑ Ò Û   ÑÝ
  Ù× ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð ØÝ ÔÖÓ Ð Ñ׺ ÁØ Ð×Ó ÔÖÓÚ × Ö ÓÑÑ Ò ÔÖ Ø × ÓÖ ÑÓÒ ØÓÖ Ò Ð ØÖ
ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð Øݺ

   ÅÓ×Ø ÙØ Ð ØÝ Ö ÙÐ Ø ÓÒ× Ð Ò Û Ø   ÖÑÓÒ × Ö     × ÓÒ Á    ËØ ½ ¹½ ¾¸     ¸
   ¸ ¼ º Ì × ×Ø Ò Ö ÔÖ × ÒØ× Ö ÓÑÑ Ò       ÔÖ Ø × Ò Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ× ÓÖ ÖÑÓÒ
 ÓÒØÖÓÐ Ò Ð ØÖ ÔÓÛ Ö ×Ý×Ø Ñ׺ ÁØ   Ö ×× × ÑÓ×Ø Ó Ø ××Ù × Ó ÖÑÓÒ     Ò Ö Ø ÓÒ
½º½º ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ       ØØ Ö Ð ØÖ ØÝ ÉÙ Ð ØÝ Ø ÈÓ×× ÐÝ ÄÓÛ Ö ÈÖ ×
 Ý ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ ÓÒÚ ÖØ Ö׸ Ö ÙÖÒ           ׸ ×Ø Ø Î Ê ÓÑÔ Ò× ØÓÖ× Ò ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ
 ÓÒØÖÓÐÐ Ö Ú ×º ÁØ Ð×Ó × Ù×× ×

   ¯   ×Ý×Ø Ñ Ö ×ÔÓÒ×        Ö Ø Ö ×Ø ×

   ¯       « Ø× Ó   ÖÑÓÒ ×

   ¯   Ö     Ø Ú ÔÓÛ Ö ÓÑÔ Ò× Ø ÓÒ Ò      ÓÒØÖÓÐ

   ¯        ÖÑÓÒ    Ò ÐÝ× × Ñ Ø Ó ×

   ¯        ÖÑÓÒ Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ×

   ¯   Ö ÓÑÑ Ò         ÔÖ Ø × Ò       ÖÑÓÒ Ð Ñ Ø× ÓÖ Ò Ú Ù Ð Ù×ØÓÑ Ö×

   ¯   Ö ÓÑÑ Ò         ÔÖ Ø × Ò       ÖÑÓÒ Ð Ñ Ø× ÓÖ ÙØ Ð Ø ×

   ¯   Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý ÓÖ Ú ÐÙ Ø Ò Ò Û        ÖÑÓÒ ×ÓÙÖ ×º

    ÁÒ Ø Ð Ø Ö Ø × ¸ Ø Ñ ¹ ÓÑ Ò × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ô ÖØ ÙÐ ÖÐÝ Ù× ÙÐ ØÓ ÔÖ Ø ÕÙ ÔÑ ÒØ
 Ò ÔÓÛ Ö ×Ý×Ø Ñ        Ú ÓÙÖº ÁØ Ø Ù× Ò ÐÔ Ò Ò Ö× ØÓ ÔÖÓÚ ×ÓÑ Ò×Û Ö× Ò Ø Ø Ò
  ÖÑÓÒ Ö Ð Ø ÓÖ ÓØ Ö ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð ØÝ ÔÖÓ Ð Ñ׺ Ì Á        ËØ º ½ ¹½ ¾   × ÙÖÖ ÒØÐÝ
    Ò Ö Ú × ØÓ ÓÙÒØ ÓÖ ÒØ Ö ÖÑÓÒ × Ò ÔÓÛ Ö ×Ý×Ø Ñ× Ò Ø ÔÓ×× Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó
ÔÖÓ     Ð ×Ø ÔÔÖÓ       × Ò ÖÑÓÒ × Ú ÐÙ Ø ÓÒº
    Á    ËØ º    ¹½     ½ ÓÚ Ö× Ø Ö ÓÑÑ Ò   ÔÖ            Ø     ÓÖ Ñ Ö Ò Ý Ò ×Ø Ò Ý
ÔÓÛ Ö ×Ý×Ø Ñ× ÓÖ Ò Ù×ØÖ Ð Ò ÓÑÑ Ö Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ׺              ÓÑÔÙØ Ö ÚÓÐØ ØÓÐ Ö Ò Ò¹
Ú ÐÓÔ ¸ × ÓÛÒ Ò º ½º½¸ Ð×Ó ÒÓÛÒ × Ø     Å ÙÖÚ              ´ ÓÑÔÙØ Ö Ù× Ò ×× ÕÙ ÔÑ ÒØ
Å ÒÙ ØÙÖ Ò ××Ó Ø ÓÒ ÙÖÚ µ × ÔÖ × ÒØ Ò Ø × ×Ø Ò              Ö º

    Ì ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ì ÒÓÐÓ Ý ÁÒ Ù×ØÖÝ ÓÙÒ Ð ´ÁÌÁ µ Ö Ú × Ø     Å ÙÖÚ ¸ Û       ×
ÔÖ × ÒØ Ò º ½º¾º ÁØ × ÓÛ× Ø Ø ÓÑÔÙØ Ö¹ Ò ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ ×¹ × ÐÓ ×¸ ÔÖÓÔ ÖÐÝ
  × Ò     Ý Ø Ñ ÒÙ ØÙÖ Ö׸ × ÓÙÐ       Ð ØÓ Û Ø ×Ø Ò     ÓÑÔÐ Ø ÒØ ÖÖÙÔØ ÓÒ Ó
ÚÓÐØ ×ÙÔÔÐÝ ÓÖ ÙÔ ØÓ ¾¼Ñ׸ ÚÓÐØ × Ó ¿¼ Ô Ö ÒØ ÓÖ ¼ ׸ ¾¼ Ô Ö ÒØ ÓÖ ½¼× ÓÖ
½¼ Ô Ö ÒØ Ò ×Ø Ý ×Ø Ø º ÁØ Ð×Ó ¬Ò × Ø ÙÔÔ Ö Ð Ñ Ø× Ò Ø ÒÔÙØ ÚÓÐØ Ø Ø × ÓÙÐ
   ØÓÐ Ö Ø º Ì     Å ´ÁÌÁ µ ÙÖÚ × Ò Û ÐÝ Ù× × Ò ÑÔÓÖØ ÒØ Ö Ö Ò
½º½º ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ                   ØØ Ö Ð ØÖ ØÝ ÉÙ Ð ØÝ Ø ÈÓ×× ÐÝ ÄÓÛ Ö ÈÖ ×


                       400%




                       300%
     PERCENT VOLTAGE




                       200%



                              VOLTAGE
                                                                      115%
                              BREAKDOWN CONCERN                                              106%
                                        COMPUTER VOLTAGE
                       100%             TOLERANCE ENVELOPE
                                                                                             87%
                              LACK OF STORED ENERGY IN
                              SOME MANUFACTURERS'
                              EQUIPMENT
                                                                  30%
                        0%
                         0.001       0.01         0.1       0.5 1.0          10.0    100.0          1000.0
                                                        TIME IN CYCLES [60Hz]                2s



   ÙÖ ½º½ ÌÝÔ Ð × Ò Ó Ð× Ó ÈÓÛ Ö¹ ÓÒ× ÓÙ× ÓÑÔÙØ Ö Å ÒÙ ØÙÖ Ö׺ ´ËÓÙÖ Á     ËØ º
  ¹½ ¸ Á     Ê ÓÑÑ Ò  ÈÖ Ø   ÓÖ Ñ Ö Ò Ý Ò ËØ Ò Ý ÈÓÛ Ö ËÝ×Ø Ñ× ÓÖ ÁÒ Ù×ØÖ Ð Ò
 ÓÑÑ Ö Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ׺ µ



 ÓÖ Ø ×Ù× ÔØ Ð ØÝ Ð Ú Ð Ó ÓÑÔÙØ Ö¹ Ò ÔÓÛ                                Ö Ð ØÖÓÒ ×¹ × ÐÓ ×º ÀÓÛ Ú Ö¸ Ù
ØÓ Ø Ö Ø Ú Ö ØÝ Ó ÔÖÓ Ù Ø× Ò ÔÖÓ ×× ×¸ Ò                                 Ø Ö Ö ×ÔÓÒ× ØÓ ØÖ Ò× ÒØ Ú Ö Ø ÓÒ× Ò
Ø ×ÙÔÔÐÝ ÚÓÐØ ¸ Ø Ö Ö × × Û Ö Ø ÐÓ                                       × Ò× Ø Ú ØÝ × ÑÙ ÑÓÖ ×ØÖ Ø Ø Ò Ø
     Å ´ÁÌÁ µ ÙÖÚ ¸ Û       × ØÓ      Ø ÖÑ Ò                             Ø Ò × ¹ ݹ × ÓÖ Ò ÕÙ Ø ÔÓÛ Ö
ÕÙ Ð ØÝ ×× ××Ñ ÒØ Ò ÔÖÓÔÓ× Ð Ó ×ÓÐÙØ ÓÒ׺

    Á    ËØ ½½¼¼¹½ ¾ ¾ ÔÖ × ÒØ× Ø Ö ÓÑÑ Ò ÔÖ Ø ÓÖ ÔÓÛ Ö Ò Ò ÖÓÙÒ Ò
× Ò× Ø Ú Ð ØÖÓÒ ÕÙ ÔÑ Òغ ÁØ      Ö ×× × Ø ÑÙÐØ × ÔÐ Ò ÖÝ Ö Ó ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð Øݸ
  Ú Ò ÔÖ Ø Ð Ù Ð Ò × ÓÒ ÐÓ    Ò ×ÓÙÖ ÓÑÔ Ø Ð ØÝ ÓÒ ÖÒ׺

  ÎÓÐØ   ­Ù ØÙ Ø ÓÒ× Ù× Ò Ú ×Ù Ð ­ Ö Ö     Ò ×ØÙ      Ý Ø Ì × ÓÖ Á
Ƚ ¿ ÓÒ Ä Ø Ð Ö¸ Û       × ÓÒ× Ö Ò Ø   ÓÔØ ÓÒ Ó Ü ×Ø Ò ×Ø Ò Ö × Ò ÔÖ Ø ×
½º½º ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ                                                                 ØØ Ö Ð ØÖ ØÝ ÉÙ Ð ØÝ Ø ÈÓ×× ÐÝ ÄÓÛ Ö ÈÖ ×
                                                             600


       Percent of Nominal Voltage (RMS or Peak Equivalent)

                                                             500




                                                             400




                                                             300

                                                                                                                       Applicable to Single−Phase
                                                                                                                            120−V Equipment
                                                             200


                                                             140
                                                             120
                                                                     Voltage Tolerance                                                                       110
                                                             100
                                                                          Envelope                                                                            90
                                                              80
                                                              70
                                                              40

                                                               0
                                                                   −4          −3           −2            −1           0           1          2        3     4
                                                                10           10           10            10           10           10         10       10    10
                                                               1us                                     1ms 3ms          20ms            0.5s        10s    Steady
                                                                                                 Duration in Cycles (c) and in seconds (s)                 State


                                                               ÙÖ ½º¾             Å      ÙÖÚ Ö Ú ×       Ý Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ì ÒÓÐÓ Ý ÁÒ Ù×ØÖÝ ÓÙÒ Ð ´ÁÌÁ µº


Ó Ø Á ´ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð Ð ØÖÓØ Ò Ð ÓÑÑ ×× ÓÒµ Ò ÍÁ ´ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÍÒ ÓÒ ÓÖ
  Ð ØÖÓ Øµ ÓÖ Ñ ×ÙÖ Ò ×Ù ØÝÔ × Ó ×ØÙÖ Ò ×º Ì × Ø × ÓÖ × Ð×Ó Ö Ú Û Ò ÓØ Ö
Á      ×Ø Ò Ö × Ò Ö ÓÑÑ Ò Ø ÓÒ× ÓÒ Ø × ××Ù º ÇØ Ö Á   ËØ Ò Ö × Û Ø Ò Ø Á
  ÓÐÓÖ Ë Ö × ÓÓ × ´ ØØÔ »»ÛÛÛº ºÓÖ µ ÔÖÓÚ Ù× ÙÐ Ö ÓÑÑ Ò Ø ÓÒ× ÓÙØ ÓÑÔÐ Ü
 ××Ù × ÓÒ ØÓÔ × ××Ó Ø Û Ø Ø ÕÙ Ð ØÝ Ó ÔÓÛ Ö Ò ÙØ Ð Øݸ Ò Ù×ØÖ Ð Ò ÓÑÑ Ö Ð
 Ò×Ø ÐÐ Ø ÓÒ׺

½º½º                                                               Ù×ØÓÑ ÈÓÛ Ö Ê Ð Ø                           ÈÙ Ð          Ø ÓÒ×


   Ì × × Ø ÓÒ ÔÖ × ÒØ×                                                                     ÓÐÐ Ø ÓÒ Ó ÔÙ Ð Ø ÓÒ× Ö Ð Ø ØÓ Ù×ØÓÑ ÈÓÛ Ö Ø ÒÓÐÓ Ý
ÓÖ Ø ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ Ó Ø                                                                       ÕÙ Ð ØÝ Ó ÔÓÛ Öº ËÓÑ Ó Ø Ô Ô Ö× ÔÖ × ÒØ ØÙ Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ
Ü ÑÔР׺
½º½º ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ   ØØ Ö Ð ØÖ ØÝ ÉÙ Ð ØÝ Ø ÈÓ×× ÐÝ ÄÓÛ Ö ÈÖ ×                    ½¼
    À ÚÓÐØ        Ö Ø ÙÖÖ ÒØ ´ÀÎ µ Ò ­ Ü Ð        ØÖ Ò×Ñ ×× ÓÒ ×Ý×Ø Ñ× ´    ÌË Ø ¹
ÒÓÐÓ Ýµ Ú       Ò Ù× ÓÖ ×ÓÑ Ø Ñ ØÓ ÜØ Ò ÔÓÛ Ö ØÖ Ò× Ö Ô Ð Øݸ ØÓ ÑÔÖÓÚ ÔÓÛ Ö
×Ý×Ø Ñ ×Ø Ð Øݸ Ò ÓÖ ÓØ Ö Ö ×ÓÒ׺ Öº Æ Ö Ò º À Ò ÓÖ Ò ÒØÖÓ Ù Ø                ÖÓÒÝÑ
     ÌË ´ Ð Ü Ð     ÌÖ Ò×Ñ ×× ÓÒ ËÝ×Ø Ñµ ÓÖ   ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ × ÔÔÐ Ø ÓÒ× Ò ØÖ Ò×¹
Ñ ×× ÓÒ ×Ý×Ø Ñ× ¿ ¸    ¸    º ÀÎ ¸ ×Ø Ø Î Ö ÓÑÔ Ò× ØÓÖ ´ËÎ µ¸ Ø ÝÖ ×ØÓÖ ÓÒØÖÓÐÐ
× Ö × ÓÑÔ Ò× Ø ÓÒ× ´Ì Ë µ¸ ×Ø Ø ×ÝÒ ÖÓÒÓÙ× ÓÑÔ Ò× ØÓÖ ´ËÌ Ì Çŵ¸ ×Ø Ø ×ÝÒ¹
  ÖÓÒÓÙ× × Ö × ÓÑÔ Ò× Ø ÓÒ ´ËËË µ Ò ÙÒ ¬ ÔÓÛ Ö ­ÓÛ ÓÒØÖÓÐÐ Ö ´ÍÈ µ Ö Ü Ñ¹
ÔÐ × Ó Ø ×Ó ÐÐ         ÌË Ú ×º Ê Ö Ò           ÔÖÓÚ × Ò ÒÒÓØ Ø           ÐÓ Ö Ô ÝÓ
ÀÎ       Ò      ÌË Ú ×º ÁØ Ð×Ó Ò ÐÙ × Ð ×Ø Ó          ÌË Ò×Ø ÐÐ Ø ÓÒ׸ Û Ø     Ø ÓÒ
Ñ ÒÙ ØÙÖ Ö׸ ÙØ Ð ØÝ ÓÑÔ Ò ×¸ ÓÙÒØÖ ×¸ Ø º ÁØ × ÓÛ× Ø Ø¸ ×Ô Ø Ø               Ó×Ø× Ó
Ø ×        ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ     Ú ×¸ Ø Ý Ö      ÒÒ Ò      ÔØ Ð ØÝ ÖÓÙÒ Ø ÛÓÖÐ º

    Ì Ø ÖÑ Ù×ØÓÑ ÈÓÛ Ö Û × Ð×Ó ÒØÖÓ Ù          Ý À Ò ÓÖ Ò ¸ ØÓ Ö ÔÖ × ÒØ ÔÓÛ Ö Ð ¹
ØÖÓÒ × ÔÔÐ Ø ÓÒ× × Ò ØÓ Ñ Ø Ø ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð ØÝ ÔÖÓ Ð Ñ× Ò Ò Ù×ØÖ Ð Ò ×ØÖ Ù¹
Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñ×     ¸   ¸   º Ì   ×ØÖ ÙØ ÓÒ ×Ø Ø ÓÒ Ò× Ö ´ ¹ËÌ Ì Çŵ¸ Ø ÚÓÐØ
× ÓÑÔ Ò× ØÓÖ ´ Ð×Ó ÒÓÛÒ × ÎÊ ¹ ÝÒ Ñ ÚÓÐØ Ö ×ØÓÖ Öµ¸ Ø ×ÓÐ ¹×Ø Ø Ö Ö
´ËË µ¸ Ø ×ÓÐ ¹×Ø Ø ØÖ Ò× Ö ×Û Ø ´ËËÌ˵¸ ÑÓÒ ÓØ Ö׸ Ö Ü ÑÔÐ × Ó ×Ù            Ù×ØÓÑ
ÈÓÛ Ö ÓÒØÖÓÐÐ Ö׺ Î Ö ÓÙ× Ñ ÒÙ ØÙÖ Ö× Ú ÔÖÓÔÓ× × ÙÒظ × Ö ×¸ ÓÖ × ÙÒØ»× Ö × Ý¹
Ò Ñ ÓÑÔ Ò× Ø ÓÒ × Ñ ×¸ Û Ø « Ö ÒØ ÖÓÒÝÑ׸ × ×ÓÐÙØ ÓÒ× ØÓ ×Ô ¬ ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð ØÝ
ÔÖÓ Ð Ñ׺ Ì        ¹ËÌ Ì ÇŸ ÐØ ÓÙ      × ÓÒ Ø ËÌ Ì ÇŸ × Û Ö Ö Ò Ó
 ÔÔÐ Ø ÓÒ׺ ÁÒ Ø¸ Ø       ¹ËÌ Ì ÇÅ Ò         × Ò ÓÖ Ö Ø Ú ÔÓÛ Ö ÓÒØÖÓи ÓÖ ÓÖ
ÚÓÐØ     ÓÒØÖÓÐ Ó Ø ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ö ÕÙ Ò Ý¸ ÙØ Ø Ñ Ý Ð×Ó Ò ÐÙ            Ö Ö ÕÙ Ò × ×
 Ò × ÙÒØ Ø Ú ÔÓÛ Ö ¬ÐØ Ö׺ Ì ÒØ Ö Ø ÓÒ Ó × Ö ×¹ Ò × ÙÒØ Ø Ú ¬ÐØ Ö׸ Ö ÖÖ
ØÓ × ÙÒ ¬ ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð ØÝ ÓÒ Ø ÓÒ Ö ´ÍÈÉ µ ¼ ¸ ½ ¸ × ÔÖÓÑ × Ò ØÓ Ø              ¬Ò Ø
×ÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ØÝ Ó ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð ØÝ ÔÖÓ Ð Ñ׺ ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø×         Ó×Ø Ñ Ý Ñ      Ø
Ù× ÙÐ ÓÒÐÝ Ò ×ÓÑ ×Ô Ð × ×º ÇÒ Ø ÓØ Ö Ò ¸ Ø × ÙÒØ ÓÖ × Ö × Ú × ×Ù × Ø
  ¹ËÌ Ì ÇÅ ÓÖ Ø ÚÓÐØ × ÓÑÔ Ò× ØÓÖ Û ÐÐ ÔÖÓ ÐÝ ÔÐ Ý × Ò ¬ ÒØ ÖÓÐ Ò ÙØÙÖ
  ×ØÖ ÙØ ÓÒ ×Ý×Ø Ñ× ½ º

   Ì ÓÒ Ó Ò Ö ÙÐ Ø ÓÒ ÔÖÓ ×× Ò Ñ ÒÝ ÓÙÒØÖ × × Ð×Ó Ó×Ø Ö Ò ÓÑÔ Ø Ø ÓÒ Ò Ø
  ½ ÖÓÑ Ô Ö×ÓÒ Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Û Ø Öº¹ÁÒ º Å ÙÖ Ó Ö ×¸ ÇÈÈ »Í ʸ Ê Ó Â Ò ÖÓ¸ ʸ
 Ö Þ Ðº
½º½º ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ     ØØ Ö Ð ØÖ ØÝ ÉÙ Ð ØÝ Ø ÈÓ×× ÐÝ ÄÓÛ Ö ÈÖ ×                      ½½
 Ð ØÖ ÔÓÛ Ö Ò Ù×ØÖݸ Û      ÐÖ Ø×Ø            ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ò Û Ø ÒÓÐÓ × Ò Ø ØÖ Ò×¹
Ñ ×× ÓÒ Ò ×ØÖ ÙØ ÓÒ ×Ý×Ø Ñº ÓÖ Ü ÑÔÐ         ¸ Ø Ö Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ× Ò            Ú ÐÓÔ ÓÖ
×ÙÔ Ö ÓÒ Ù Ø Ò Ñ Ò Ø Ò Ö Ý ×ØÓÖ      Ú         × ´ËŠ˵ ÓÖ ÐÓÛ ÚÓÐØ      ×ØÖ ÙØ ÓÒ ×Ý×¹
Ø Ñ׸ Û    Û ÐÐ ÔÖÓÚ ÚÓÐØ ×ÙÔÔÓÖØ ÓÖ          Û × ÓÒ × ØÓ × Ò× Ø Ú ÔÖÓ ×× Ò ÕÙ ÔÑ ÒØ
 ÙÖ Ò Ø Ñ × Ó ÚÓÐØ × ×º

         × ×ØÙ × Û Ø ÔÖ Ø Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ× Ó Ù×ØÓÑ ÈÓÛ Ö ÓÒØÖÓÐÐ Ö×          Ò Ð×Ó      ÓÛÒ¹
ÐÓ         Ö ØÐÝ ÖÓÑ Ø Û × Ø × Ó ×ÓÑ Ñ ÒÙ ØÙÖ Ö׸ × ÓÖ Ü ÑÔÐ

     ¯   ØØÔ »»ÛÛÛº× Ñ Ò×Ø º ÓÑ»ÔÖÓ ×» ÈÉ » ÚÖº ØÑÐ ¹ × ×ØÙ        × ÓÖ Ø   ÚÓÐØ     ×
         ÓÑÔ Ò× ØÓÖ ÎÊ ´ ÝÒ Ñ ÚÓÐØ Ö ×ØÓÖ Ö Ó Ë Ñ Ò×µ

     ¯    ØØÔ »»ÛÛÛº× Ñ Ò×Ø º ÓÑ»ÔÖÓ ×» ÈÉ » Ôº ØÑÐ ¹ Ò Ö Ð ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð ØÝ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ
         ÓÒ Îʸ ¹ËÌ Ì ÇŸ ËÓÐ ËØ Ø Ö          Ö¸ ÌÖ Ò× Ö ËÛ Ø    Ò ÈÖ Ñ ÙÑ ÈÓÛ Ö
         ÈÖ

     ¯    ØØÔ »»× º× Ò º ÓÑ»ÔÖÓ Ù Ø×»ÔÙÖ Û Ú »ÙÔ× Ô٠׺ ×Ô ¹ ÓÖ Ë ²   ÍÈË ÔÖÓ Ù Ø×

     ¯    ØØÔ »»ÛÛÛº×Ó Ø×Û Ø Ò º ÓÑ ¹ ÓÖ ËÓ ØËÛ Ø Ò Ì     ÒÓÐÓ × ÔÖÓ Ù Ø×

 Ò Ñ ÒÝ ÓØ Ö׺

        ׺ ½º¿ ´ µ Ò ´ µ ÔÖ × ÒØ × Ñ ÓÒ Ù ØÓÖ ÔÓÛ Ö Ú ×¸ Ø ÝÖ ×ØÓÖ׸ Ù× Ò Ò Ò Ù×ØÖ Ð
ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ ÓÒÚ ÖØ Ö Ò Ò ÀÎ ×Ý×Ø Ñ¸ Ö ×Ô Ø Ú Ðݺ Ì ÝÖ ×ØÓÖ× Ö ÓÒ× Ö
Ø             ÓÒ Ó Ø           ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ × Ö ÚÓÐÙØ ÓÒº ÇØ Ö ØÝÔ × Ó × Ñ ÓÒ Ù ØÓÖ×
    Ò Ù× Ö Ø          Ø ØÙÖÒ¹Ó« Ø ÝÖ ×ØÓÖ ´ Ìǵ¸ Ø ÅÇË ÓÒØÖÓÐÐ Ø ÝÖ ×ØÓÖ ´Å ̵¸ Ø
×Ø Ø Ò Ù Ø ÓÒ Ø ÝÖ ×ØÓÖ ´ËÁÌ µ¸ Ò Ø Ò×ÙÐ Ø           Ø ÔÓÐ Ö ØÖ Ò× ×ØÓÖ ´Á ̵º Ì ×Ó
  ÓÒ× Ö ¸ Ò ½ ¸ ×Ø Ø Ó Ø ÖØ Ó Ø × Ú × Ò ÓÙÒ Ò Ö Ö Ò                       ¾ ¸ ÐÓÒ Û Ø
     × Ö ÔØ ÓÒ Ó Ø Ñ Ò Ö Ø Ö ×Ø × Ó ÀÎ ¸ ×Ø Ø Î Ö ÓÑÔ Ò× ØÓÖ ´ËÎ µ¸ Ø ÝÖ ×ØÓÖ
  ÓÒØÖÓÐÐ × Ö × ÓÑÔ Ò× Ø ÓÒ ´Ì Ë µ¸ ×Ø Ø ×ÝÒ ÖÓÒÓÙ× ÓÑÔ Ò× ØÓÖ ´ËÌ Ì Çŵ¸ ×Ø Ø
×ÝÒ ÖÓÒÓÙ× × Ö × ÓÑÔ Ò× Ø ÓÒ ´ËËË µ Ò ÙÒ ¬ ÔÓÛ Ö ­ÓÛ ÓÒØÖÓÐÐ Ö ´ÍÈ µº Ì
   Ò ¬Ø× Ó Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó            ÌË Ø ÒÓÐÓ Ý Ò ÔÓÛ Ö ×Ý×Ø Ñ Ô Ò ÓÒ Ø Ö Ð Ð ØÝ
Ó Ø ×Ô ¬            ÌË Ú ¸ Û          Ò ØÙÖÒ Ô Ò × ÓÒ Ø Ö Ð Ð ØÝ Ó Ø × Ñ ÓÒ Ù ØÓÖ
½º¾º ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÓÖ Ì × × Ê × Ö                                                             ½¾




                               ´µ                           ´µ

   ÙÖ ½º¿ ´ µ Ì ÝÖ ×ØÓÖ Ò Ò Ò Ù×ØÖ Ð ÔÓÛ Ö ÓÒÚ ÖØ Öº ´ µ Ì ÝÖ ×ØÓÖ× Ò        ÚÓÐØ   Ö Ø ÙÖÖ ÒØ
´ÀÎ µ ËÝ×Ø Ñº


  Ú × Ù× º ÐØ ÓÙ Ø × Ñ ÓÒ Ù ØÓÖ ÔÓÛ Ö                Ú ×     Ø × ×Û Ø       ׸ Ø Ý Ö ÒÓØ     Ð
×Û Ø × Ò Ñ ÒÝ Ô Ý× Ð Ð Ñ Ø Ø ÓÒ× Ó ÔÔÐݺ


½º¾ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÓÖ Ì × × Ê × Ö

   Ì     ÑÓØ Ú Ø ÓÒ× ÓÖ Ø × Ø × × Ö × Ö       Ö ×ÙÑÑ Ö Þ         × ÓÐÐÓÛ×

   ¯     ÅÌȹ × × ÑÙÐ Ø ÓÒ× Ò Ò Ð Ø            ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó          Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ô ÒÓÑ Ò
       Ò       ÓÖ ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð ØÝ Ò ÐÝ× ×¸ ÓÒ Ø ÔÔÖÓÔÖ Ø            ÑÓ Ð× Ò Ñ Ø Ó × Ö ¹
       Ú ÐÓÔ ÓÖ ÑÔÖÓÚ º Ì × Ö × Ö ÔÖÓ Ø Ú ÐÙ Ø                    Ø    Ú Ð Ð ÅÌÈ ÑÓ Ð×
        ÓÖ ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð ØÝ ×Ø٠׸ Ò      Ú ÐÓÔ Ò Û ÑÓ Ð× Û            Ö Ø Ü ×Ø Ò ÓÒ × Ò
        ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ׸ ×Ô ÐÐÝ ÓÖ Ø × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó ÔÓÛ Ö Ð             ØÖÓÒ ×¹ ×    Ú ×

   ¯   ÌÓ Ò ÐÝÞ Ø Ò­Ù Ò Ò ÒØ Ö Ø ÓÒ Ó « Ö ÒØ Ò Û ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ             Ú × ÓÒ
       Ø ÕÙ Ð ØÝ Ó ÔÓÛ Ö × ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÖ Ð ØÖ ÙØ Ð Ø × Ò Ø Ö Ù×ØÓÑ Ö׺ ÅÓÖ ÓÚ Ö¸
       Û Ø ÛÓÖÐ Û      Ö ÙÐ Ø ÓÒ ÔÖÓ ×× Ò Ø Ð ØÖ ØÝ Ò Ù×ØÖݸ ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð ØÝ Ò ÐÝ× ×
½º¿º ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ× Ó Ø × Ê × Ö     ÈÖÓ Ø                                            ½¿
      Û ÐÐ Ö × Ò ÑÔÓÖØ Ò Ò ÙÖ Ò Ýº Ì Ö ÓÖ ¸ × Ô ÖØ Ó Ø × ÔÖÓ Ø ¬ Ð Ø ×Ø× Û Ö
        Ú ÐÓÔ Ò      Ö Þ Ð Ò Ð ØÖ ÙØ Ð ØÝ ÓÑÔ Òݸ Û Ö Ö Ð ×Ø ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð ØÝ × ×
      Û Ö Ò ÐÝÞ Ò × ÑÙÐ Ø ÓÒ× Û Ö Ô Ö ÓÖÑ

  ¯   Ì      Ú Ö× ØÝ Ó ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð ØÝ Ô ÒÓÑ Ò Ö ÕÙ Ö × Ò ÒØ Ö × ÔÐ Ò ÖÝ ÔÔÖÓ   Ò
      ×Ô Ð Þ Ò Ò Ö Ò × ÐÐ׺ Ï Ø ÓÔÔÓÖØÙÒ Ø × Ú Ð Ð ÓÖ ÒØ Ö Ø ÓÒ Û Ø ÓØ Ö
      Ö × Ö Ö× Ø Ì ÍÒ Ú Ö× ØÝ Ó Ö Ø × ÓÐÙÑ ´Í µ¸ ÔÔÖÓÔÖ Ø ÓÙÖ× × Û Ö
       ØØ Ò ¸ ×Ô ÐÐÝ Ò Ø ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ × Ö ¸ Û              Û × ÐÔ ÙÐ ÓÖ Ø ÙÒ Ö¹
      ×Ø Ò Ò Ò         Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó Ò Û ÑÓ Ð× ÓÖ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ò Å ÖÓÌÖ Ò¸ Ø Í
      Ú Ö× ÓÒ Ó Ø     ÅÌÈ

  ¯   Ì ÓÔÔÓÖØÙÒ ØÝ ØÓ ÓÒ Ù Ø ÔÖ Ø Ð ¬ Ð Ø ×Ø× Ò ÓÓÔ Ö Ø ÓÒ Û Ø Ò Ð ØÖ ÙØ Ð ØÝ
       ÓÑÔ ÒÝ Û × Ú ÐÙ Ð ÜÔ Ö Ò ¸ Ò Ò ×× ÖÝ ÓÖ Ø Ú Ð Ø ÓÒ Ó        Ø Ð ÓÑÔÙØ Ö
      ÑÓ Ð׺


½º¿        ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ× Ó Ø × Ê × Ö                      ÈÖÓ       Ø

    Ì × È º º Ø × × Ó« Ö× Ò Û ÑÓ Ð× ÓÖ Ø      Ø Ð ÓÑÔÙØ Ö × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó ÓÒØÖÓÐ Ò
ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ       Ú ×º Ì × ÑÓ Ð× Û Ö Ú ÐÓÔ ÓÖ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ò ÅÌȹ ×
ÔÖÓ Ö Ñ× ÓÖ Ò × Ñ Ð Ö ÔÖÓ Ö Ñ׺ Ò ÒÒÓÚ Ø Ú     Ö Ù Ø ÔÔÖÓ    Û × Ú ÐÓÔ ÓÖ Ø
× ÑÙÐØ Ò ÓÙ× ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó ÓÒØÖÓÐ Ò ÔÓÛ Ö ×Ý×Ø Ñ× ÕÙ Ø ÓÒ׸ × Ò ÐØ ÖÒ Ø Ú ØÓ Ø   Ô¹
ÔÖÓ    Ó º º º Ö Ù Ó ¿ Ú ÐÓÔ Ò ½ ¿º Ì Ñ Ò « Ö Ò × Ò ÑÔÓÖØ ÒØ
  Ú ÒØ × Ö ×ÙÑÑ Ö Þ × ÓÐÐÓÛ×

  ¯   ÏØ Ø        Ø ÓÒ Ó     Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð ÑÔÐ ¬ Ö׸ ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ× Ò        ÑÔÐ ¹
      Ñ ÒØ Û Ø        Ö Ù Ø ÔÔÖÓ     ¸Û Ö Ø     Ö Ù Ø Ð Ñ ÒØ× Ê¸ ĸ      Ö ×ÓÐÚ    Ý
      Ø Ñ Ò Ó Ó Ø          ÅÌȺ Á ÒØ Ö Ø ÓÒ Ñ Ø Ó × Ö        Ò     ÒØ      ÅÌȸ ÓÖ
       Ü ÑÔÐ ÖÓÑ ØÖ Ô ÞÓ Ð ÖÙÐ ØÓ       Û Ö ÙÐ Ö × ÓÒ Ò ×ÓÑ Ú Ö× ÓÒ× Ø Ò×Ø ÒØ×
      Ó × ÓÒØ ÒÙ Ø × Û Ø Ø          Ø Ò ÕÙ ¸ ÒÓ ÜØÖ Ó Ò × Ò           º ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ð
       ÑÔÐ ¬ Ö× Ö ÒÓØ « Ø      Ý ÒØ Ö Ø ÓÒ ÖÙÐ    Ò ×º ÅÓÖ ÓÚ Ö¸        Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð
       ÑÔÐ ¬ Ö× Ö ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò ×Ø Ý¹×Ø Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ¸ Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ö ×ÔÓÒ× Ó Ð Ò Ö
½º¿º ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ× Ó Ø × Ê × Ö      ÈÖÓ Ø                                             ½
       ÓÒØÖÓÐ ×Ý×Ø Ñ× ÓÙÐ      × ÐÝ   Ð ÙÐ Ø   Ò ÅÌȹ ×      ÔÖÓ Ö Ñ× Ý Ù×Ø Ù× Ò Ø
       Ö ÕÙ Ò Ý × Ò ÓÔØ ÓÒº

   ¯    º º º Ö Ù Ó ¿ Ù× × ÇÊÌÊ Æ¹Ð ×Ø Ø Ñ ÒØ× ÓÖ ÓÒØÖÓÐ ÙÒ Ø ÓÒ× ×Ù          ×
             ÇË ´ µ Ò Ø ÒÔÙظ Û       Ö Ø Ò Ò Ð ÛØ        ÇÊÌÊ Æ ÒØ ÖÔÖ Ø Öº ÁÒ
       Ø × Ø × ×¸ Ø × ÙÒ Ø ÓÒ Ò × Ñ Ð Ö ÙÒ Ø ÓÒ× Ö ÔÖ ¹ ¬Ò ÓÒØÖÓÐ ÐÓ ØÝÔ ×º

   ¯   Ì     ÑÙÐØ ¹Ø ÖÑ Ò Ð ÚÓÐØ ¹ ÓÒØÖÓÐÐ ÚÓÐØ  ×ÓÙÖ ÓÒ ÔØ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ø ×
       Ø × × Û Ø Ø ÓÑÔ Ò× Ø ÓÒ Ñ Ø Ó Ò Ø Æ ÛØÓÒ¹Ê Ô ×ÓÒ Ø Ö Ø Ú Ð ÓÖ Ø Ñ ×
          Ò Ö Ð Ò ­ Ü Ð ¸ Ø Ù× ÔÖÓÚ Ò Ò ×Ý ÅÌȹ × ÑÓ ÐÐ Ò Ó ÒÝ Ð Ò Ö ÓÖ
       ÒÓÒÐ Ò Ö ÓÒØÖÓÐ Ú º Ì × × Ú ÖÝ Ù× ÙÐ ÓÖ Ø     ÝÒ Ñ Ò ÐÝ× × Ó ÒÓÚ Ð ÔÓÛ Ö
        Ð ØÖÓÒ ÓÒØÖÓÐÐ Ö׸ ×Ù     × ×ØÖ ÙØ      ÌË Ò Ù×ØÓÑ ÈÓÛ Ö ÓÒØÖÓÐÐ Ö× Ò
       ØÖ Ò×Ñ ×× ÓÒ Ò ×ØÖ ÙØ ÓÒ ÔÓÛ Ö ×Ý×Ø Ñ׺

   Ì × È º º Ø × × × ÓÖ Ò Þ × ÓÐÐÓÛ×            ÔØ Ö ¾ ÔÖ × ÒØ× Ø × ÑÙÐØ Ò ÓÙ× ×ÓÐÙØ ÓÒ
Ñ Ø Ó ÓÖ ÓÒØÖÓÐ Ò Ð ØÖ ÔÓÛ Ö ×Ý×Ø Ñ ÕÙ Ø ÓÒ× ´ËË È˵ Ò ÅÌȹ × ÔÖÓ Ö Ñ׺
    ÔØ Ö ¿ × Ù×× × Ø       Ú ÐÓÔÑ ÒØ× Ñ     ÓÖ ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ × ÑÓ Ð× Ò ÅÌȹ ×
× ÑÙÐ Ø ÓÒ׺     ÔØ Ö ÔÖ × ÒØ× × ÑÙÐ Ø ÓÒ × × Ó ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð ØÝ ×× ××Ñ ÒØ Û Ø Ø Ù×
Ó Ø     Ü ×Ø Ò     ØÙÖ × Ó Å ÖÓÌÖ Ò¸ Ø Í Ú Ö× ÓÒ Ó Ø             ÅÌȺ ËË ÈË × ÑÙÐ Ø ÓÒ
  × × Û Ø Ø Ò Û ÑÓ Ð× Ó          ÔØ Ö ¾ Ò Ø        Ú ÐÓÔÑ ÒØ× ÓÖ Ø     ÝÒ Ñ ÓÒØÖÓÐ Ó
ÔÓÛ Ö × Ñ ÓÒ Ù ØÓÖ× ÔÖ × ÒØ Ò         ÔØ Ö ¿ Ö ÐÐÙ×ØÖ Ø Ò ÔÖ Ø Ð ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ ×
 ÓÒØÖÓÐÐ Ö׺ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ù Ð Ò × ÓÖ Ø Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó Ø ÑÔ Ø Ó ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ            Ú ×
ÓÒ Ø ÕÙ Ð ØÝ Ó ÔÓÛ Ö Ö ×ÙÑÑ Ö Þ Ò            ÔØ Ö º Ò ÐÐݸ       ÔØ Ö ÔÖ × ÒØ× Ø Ñ Ò
 ÓÒ ÐÙ× ÓÒ× Ò ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ× Ñ         Ò Ø × È º º Ø × ×¸ Ò Ð×Ó ÔÓ ÒØ× ÓÙØ Ø       ÙØ ÓÖ³×
Ö ÓÑÑ Ò Ø ÓÒ× ÓÖ ÙØÙÖ ÛÓÖ º
         ÔØ Ö ¾

Ë ÑÙÐØ Ò ÓÙ× ËÓÐÙØ ÓÒ Ó  ÓÒØÖÓÐ Ò
 Ð ØÖ ÈÓÛ Ö ËÝ×Ø Ñ ÕÙ Ø ÓÒ×
´ËË È˵ Ò ÅÌȹ ×        ÈÖÓ Ö Ñ×


¾º½ ÈÖ Ú ÓÙ×    Ú ÐÓÔÑ ÒØ× ÓÒ ÌÖ Ò× ÒØ                                    Ò ÐÝ× × Ó
     ÓÒØÖÓÐ ËÝ×Ø Ñ× ´Ì ˵

    Ì ÓÑÔÙØ Ö ×Ù ÖÓÙØ Ò Ì Ë ´ ÖÓÒÝÑ ÓÖ ÌÖ Ò× ÒØ Ò ÐÝ× × Ó ÓÒØÖÓÐ ËÝ×Ø Ñ× µ
Û × Ú ÐÓÔ Ò ½             ÓÖ Ø × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó ÓÒØÖÓÐ ×Ý×Ø Ñ× Ò Ø      ÅÌÈ ´ ÖÓÒÝÑ
 ÓÖ Ð ØÖÓÑ Ò Ø ÌÖ Ò× ÒØ× ÈÖÓ Ö Ñ µº Ì         Ò Ö Ð Ô ÐÓ×ÓÔ Ý Ó Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ Ñ Ø Ó
   ÓÔØ Ø Ø Ø Ø Ñ Ö ÕÙ Ö      ÓÒ ¹Ø Ñ ¹×Ø Ô Ð Ý Ø Ø ÒØ Ö         ØÛ Ò Ì Ë Ò Ø
 Ð ØÖ Ò ØÛÓÖ ×ÓÐÙØ ÓÒ ½ º Ì × ÒÓÒ¹× ÑÙÐØ Ò ÓÙ× ÔÔÖÓ Û × ÔÖÓ ÐÝ Ù×           Ù× Ø
Û × × Ö ØÓ ÛÖ Ø    Ó × Ô Ö Ø ÖÓÑ Ø Ñ Ò ÔÖÓ Ö Ñ¸ Û Ø × ÑÔÐ ÒØ Ö º Ì
Ñ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ô ×× Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ØÓ Ø Ì Ë ÔÖÓ Ö Ñ¸ Û            Ø Ò Ö ØÙÖÒ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ
ØÓ Ø Ñ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÓÖ Ù× ÓÒ Ø Ñ ×Ø Ô Ð Ø Ö¸ × ÐÐÙ×ØÖ Ø Ò º ¾º½º ÅÓÖ ÓÚ Ö¸ ÓÒØÖÓÐ
×Ý×Ø Ñ ÕÙ Ø ÓÒ Ñ ØÖ × Ò Ì Ë Ö Ù×Ù ÐÐÝ ÙÒ×ÝÑÑ ØÖ ¸ Û Ö × Ø Ò ØÛÓÖ Ð Ñ ÒØ×
 ÒØ    ÅÌÈ Ö ×ÙÐØ Ò ×ÝÑÑ ØÖ Ñ ØÖ ×º Ý × Ô Ö Ø Ò Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ ÒØÓ ØÛÓ Ô ÖØ׸ Ø
 Ó ÓÖ ×ÝÑÑ ØÖ Ñ ØÖ × Ò Ø          ÅÌÈ ÓÙÐ      Ñ ÒØ Ò º

   Ì ×ÓÐÙØ ÓÒ Ò ØÛÓ Ô ÖØ׸ Û Ø Ø Ñ          Ð Ý Ó ÓÒ ¡Ø ØÛ Ò Ø Ñ¸ Û × Ò ÜÔ ÒØ
Û Ý ØÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÓÒØÖÓÐ ×Ý×Ø Ñ ÕÙ Ø ÓÒ׸     ÙØ Ø ÔÖÓÚ ØÓ Ø           Ù× Ó Ö Ø Ð ÒÙÑ Ö Ð
  ½ Å ÒÝ ÓØ Ö ×Ó ØÛ Ö ÔÖÓ Ö Ñ׸ ×Ù × ÈËÁÅ   ¸ Ð×Ó Ö ÕÙ Ö ÓÒ ¹Ø Ñ ¹×Ø Ô Ð Ý ØÛ Ò Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ
Ó ÓÒØÖÓÐ Ò ÔÓÛ Ö ×Ý×Ø Ñ× ÕÙ Ø ÓÒ׸ Û Ñ      × Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ Ñ Ø Ó ÒÓÒ¹× ÑÙÐØ Ò ÓÙ׺

                                            ½
¾º½º ÈÖ Ú ÓÙ×   Ú ÐÓÔÑ ÒØ× ÓÒ ÌÖ Ò× ÒØ Ò ÐÝ× × Ó    ÓÒØÖÓÐ ËÝ×Ø Ñ× ´Ì    ˵   ½



            Electric Network
                Solution
               ( EMTP )




                                                           Control System
                               Time Delay
                                                              Solution
                                  1 ∆t
                                                             ( TACS )



                    ÙÖ ¾º½   ÅÌÈ Ò Ì Ë ÒØ Ö        Û Ø ½ Ø Ñ ×Ø Ô Ð Ýº


 Ò×Ø Ð Ø × Ò Ò ÙÖ × Ò ×ÓÑ × × Ò Ø Ø Ñ ÓÑ Ò × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó Ð ØÖ Ò
ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ ×Ý×Ø Ñ ØÖ Ò× ÒØ× ¸ ¸ ¸ ¿ º ÁÒ × × Û Ö Ø        ÅÌÈ Ò Ì Ë
 Ð Ñ ÒØ× ÓÖÑ ÐÓ× ÐÓÓÔ ´ÓÖ        ×Ý×Ø Ñ ÓÖ Ò ØÓ ÓÒØÖÓÐ Ø ÓÖݵ¸ Ø « Ø Ó
Ø ÒØ Ö       Ð Ý ÒÒÓØ ÐÛ Ý×   Ð Ñ Ò Ø Ý Ù× Ò ×Ñ ÐÐ ×Ø Ô × Þ ¡Ø¸ × ×Ø Ø Ò
    º
      × × Ø ØÑ         Ð Ý ØÛ Ò Ì Ë Ò ÅÌȸ Ú Ò ÑÓÖ Ø Ñ ¹×Ø Ô Ð Ý× Û Ö
 ÒØÖÓ Ù     Ý Ø ÒØ ÖÒ Ð ×ÓÐÙØ ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ó Ì Ë¸ Ò ÓÖ Ö ØÓ Ð Û Ø ÒÓÒÐ Ò Ö Ø ×
 Ò           ÓÒØÖÓÐ ÐÓÓÔ׺ Ì Ì Ë ÒØ ÖÒ Ð ×ÓÐÙØ ÓÒ × Ø Ö ÓÖ ÒÓÒ¹× ÑÙÐØ Ò ÓÙ× ÓÖ
×ÓÑ ÓÒØÖÓÐ × ×¸ Ò Ð×Ó × ÕÙ ÒØ Ð ÓÖ Ø× ÑÔÐ Ñ ÒØ           Ú ×º ÁÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ× Ú
    Ò Ñ Ø ÖÓÙ Ø Ý Ö× Ò Ø Ì Ë ×Ù ÖÓÙØ Ò Ó ×ÓÑ Ú Ö× ÓÒ× Ó Ø            ÅÌȸ ×Ù
 × ØØ Ö ÓÖ Ö Ò Ó Ø× Ú Ö Ð × ØÓ Ñ Ò Ñ Þ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ð Ý× Ò× Ì Ë ¼ ¸ Ù× Ò
Ø ÓÑÔ Ò× Ø ÓÒ Ñ Ø Ó ØÓ Ð Ñ Ò Ø Ø ÓÒ ¹Ø Ñ ¹×Ø Ô Ð Ý Ò Ø       ÅÌÈ¹Ì Ë ÒØ Ö
  ½ ¸ Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó Ò Û Ì Ë ÔÖÓ Ö Ñ ÅÇ ÄË ¾ Ò Ø× ÔÓ×× Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ× ÓÖ
× ÑÙÐØ Ò ÓÙ× ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ × ×Ý×Ø Ñ× ÕÙ Ø ÓÒ× ¿ º

   ÁÒ ½ ¿ º º º Ö Ù Ó ÔÖÓÔÓ×  × ÑÙÐØ Ò ÓÙ× ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó ÓØ × Ø× Ó ÕÙ Ø ÓÒ׸ Ð ØÖ
Ò ØÛÓÖ ÕÙ Ø ÓÒ× Ò ÓÒØÖÓÐ ×Ý×Ø Ñ× ÕÙ Ø ÓÒ׸ × Û Ý ØÓ Ð Ñ Ò Ø Ø ÓÒ ¹Ø Ñ ¹×Ø Ô
¾º½º ÈÖ Ú ÓÙ×   Ú ÐÓÔÑ ÒØ× ÓÒ ÌÖ Ò× ÒØ Ò ÐÝ× × Ó   ÓÒØÖÓÐ ËÝ×Ø Ñ× ´Ì   ˵     ½
   Ð Ý ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ø ÒØ Ö ¸ × Û ÐÐ × Ø ÒØ ÖÒ Ð ÓÒØÖÓÐ Ð Ý× ¸ ¸ ¿ º Ì Ù ¹
Ñ ÒØ Ñ ØÖ Ü Û Ø Ø ÓÒØÖÓÐ ÕÙ Ø ÓÒ× ÓÑ × ÙÒ×ÝÑÑ ØÖ Ù ØÓ Ø ×ØÖÙ ØÙÖ Ó Ø
  ÓÒØÖÓÐ ÕÙ Ø ÓÒ׺ ÅÓ×Ø Ó Ø ÕÙ Ø ÓÒ× Ó ÓØ Ø Ð ØÖ Ò ØÛÓÖ Ò Ø ÓÒØÖÓÐ ×Ý×Ø Ñ×
  Ö Ù×Ù ÐÐÝ Ð Ò Ö¸ Û Ð ×ÓÑ Ö ÒÓÒÐ Ò Öº ÔÖÓÔ Ö Ô ÖØ Ø ÓÒ Ó Ø ×Ý×Ø Ñ Ó ÕÙ Ø ÓÒ×
ÛÓÙÐ ÐÐÓÛ Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ × Ô Ö Ø ÒØÓ ØÛÓ ×Ù ×Ý×Ø Ñ׸ ÓÒ Ð Ò Ö Ò ÒÓØ Ö ÒÓÒ¹
Ð Ò Öº º º º Ö Ù Ó Ó× ØÓ ×ÓÐÚ Ø ×Ý×Ø Ñ Ó Ð Ò Ö ÕÙ Ø ÓÒ× Ò× Ø        ÅÌȸ Ò
Ø ×Ý×Ø Ñ Ó ÒÓÒÐ Ò Ö ÕÙ Ø ÓÒ× ´ Ò ÐÙ Ò ÒÓÒÐ Ò Ö Ø × ÖÓÑ Ø Ð ØÖ Ò ØÛÓÖ Ò
 ÖÓÑ Ø ÓÒØÖÓÐ ×Ý×Ø Ñµ Û Ø Ø ÓÑÔ Ò× Ø ÓÒ Ñ Ø Ó Ò Ò Ø Ö Ø Ú Æ ÛØÓÒ¹Ê Ô ×ÓÒ
  Ð ÓÖ Ø Ñ × Ò º Ì ÓÒØÖÓÐ ÕÙ Ø ÓÒ׸ ÓØ Ð Ò Ö Ò ÒÓÒÐ Ò Ö¸ Û Ö Ú ÐÓÔ Ò×
Ø ×Ù ÖÓÙØ Ò        ÇÆÆ     ¸Û    × Ù× Ö¹ ¬Ò ×Ù ÖÓÙØ Ò Ò Ø Å ÖÓÌÖ Ò Ú Ö× ÓÒ Ó
Ø      ÅÌÈ Ó Ø ÍÒ Ú Ö× ØÝ Ó Ö Ø × ÓÐÙÑ º Ë Ñ Ð ÖÐÝ ØÓ Ì Ë¸ Ø ØÖ Ô ÞÓ Ð ÖÙÐ
Ó ÒØ Ö Ø ÓÒ Û × Ù× ØÓ ÒÙÑ Ö ÐÐÝ ÒØ Ö Ø Ø ¬Ö×عÓÖ Ö « Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒ× Ò×
   ÇÆÆ ¸ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ò Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ׺ Ì Ó Û × ÛÖ ØØ Ò
ØÓ ÔÖÓÚ Ø         ׸ ÙØ × Ö × Ø    ÙØ ÓÖ ÒÓÛ׸ Û × ÒÓØ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò ÔÖÓ Ù Ø ÓÒ
Ú Ö× ÓÒ Ó Ø     ÅÌȺ

     ÁÒ Ø × Ö × Ö ÔÖÓ Ø¸ Ø × ÑÙÐØ Ò ÓÙ× ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø Ð ØÖ Ò ØÛÓÖ Ò ÓÒØÖÓÐ
  ÕÙ Ø ÓÒ× Ò ÅÌȹ × ÔÖÓ Ö Ñ× ×         Ú ÛØ        Ö Ù Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÓÒ¹
ØÖÓÐ ×Ý×Ø Ñº Ï Ø Ø × ÒÓÚ Ð ÔÔÖÓ     ÓÖ ÅÌȹ × ÔÖÓ Ö Ñ׸ Ð Ñ ÒØ× Ó Ø ÓÒØÖÓÐ
   Ö ÙØÛ       ÐÖ Ý Ü ×Ø Ò Ø   ÅÌȸ ×Ù × Ö × ×Ø Ò × Ò Ô Ø Ò ×¸ Ö ×ÓÐÚ Ý
Ø      ÅÌÈ ÔÖÓÔ Ö¸ Û Ð Ð Ñ ÒØ× Ñ ×× Ò Ò× Ø       ÅÌȸ ×Ù ×       Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð Ñ¹
ÔÐ ¬ Ö× ¾ Ò ÙÖÖ ÒØ Ò ÚÓÐØ       Ô Ò ÒØ ×ÓÙÖ ×¸ Ö ×ÓÐÚ Ò Ø ×Ù ÖÓÙØ Ò ÇÆÆ
Û Ø Ø ÓÑÔ Ò× Ø ÓÒ Ñ Ø Ó º Ì × Ö Ù Ø ÔÔÖÓ        × Ò ÐØ ÖÒ Ø Ú ØÓ Ø Ñ Ø Ñ Ø Ð
Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ ÓÔØ Ý Ö Ù Ó¸ Ò Ú × ×ÓÑ ÑÔÓÖØ ÒØ Ú ÒØ ×¸ ×Ù × Ò Ö Ð ØÝ
  Ò ­ Ü Ð ØÝ ÓÖ ÓÒØÖÓÐ ÑÓ ÐÐ Ò Ò ÅÌȹ × ÔÖÓ Ö Ñ׺

    Ì ÓÑÔ Ò× Ø ÓÒ Ñ Ø Ó Û Ø Ò Ø Ö Ø Ú Æ ÛØÓÒ¹Ê Ô ×ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ × Ù× ÓÖ Ø
×ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø         Ð Ò Ö Ò ÒÓÒÐ Ò Ö ÓÒØÖÓÐ ×Ý×Ø Ñ Ð Ñ ÒØ׸ ×Ù        × Ô Ò ÒØ
×ÓÙÖ ×¸ « Ö ÒØ ØÝÔ × Ó Ð Ñ Ø Ö׸ × Û ÐÐ × ÒØÖ Ò× ÇÊÌÊ Æ ÙÒ Ø ÓÒ× Ò ×ÓÑ ×Ô Ð
 ÓÒØÖÓÐ Ú ×¸ × ÜÔÐ Ò Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò × Ø ÓÒ׺ ÑÓÒ Ø                     Ð Ñ ÒØ׸ Ø ¹
   ¾Ì    ÙØ ÓÖ ÒÓÛÐ × Ø      ÐÔ Ó ÅÖº  ×Ù× ÐÚ ÒÓ¹ Ö ÓÖ Ò Ø Ò Ò ½      Ò ×Ø Ò Ð
Ö ÔÓÖØ ÓÖ Ö Ù Ø ÓÙÖ× ¸ Ø Ò ÓÖ ÑÓ Ð Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð ÑÔÐ ¬ Ö× Ò Å ÖÓÌÖ Ò º
¾º¾º ÙÖÖ ÒØ Ò ÎÓÐØ       Ô Ò ÒØ ËÓÙÖ × Ò ÅÌȹ ×         ÈÖÓ Ö Ñ×                ½
Ô Ò ÒØ ×ÓÙÖ × Ö Ø ÑÓ×Ø ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÒ × ÓÖ ÓÒØÖÓÐ ×Ý×Ø Ñ ÑÓ ÐÐ Ò º Ì     ÇÊÌÊ Æ
 Ó ÓÖ Ø          Ð Ñ ÒØ× Ò ×Ù ÖÓÙØ Ò ÇÆÆ       × ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ ¸¼¼¼ Ð Ò × Ó Ó ¸
 ÓÑÔ Ö ØÓ ½ ¸¼¼¼ Ð Ò × Ó Ó Ò Ø Ñ Ò Ô ÖØ Ó Ø Å ÖÓÌÖ Ò Ú Ö× ÓÒ Ó Ø          ÅÌȺ


¾º¾       ÙÖÖ ÒØ Ò ÎÓÐØ                   Ô Ò ÒØ ËÓÙÖ × Ò ÅÌȹ
           × ÈÖÓ Ö Ñ×

     Ë Ò Ø ÔÙ Ð Ø ÓÒ Ó ½ × Ö Ò Ø ¬Ö×Ø Ú Ö× ÓÒ Ó Ø             ÅÌȸ Ñ ÒÝ ÓØ Ö× Ú
  ÓÒØÖ ÙØ ØÓ Ø       Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó ÑÓ Ð× × Ó ÙÑ ÒØ Ò ¾ Ò Ð× Û Ö º × Ö ×
Ø      ÙØ ÓÖ ÒÓÛ׸ Ô Ò ÒØ ×ÓÙÖ × Ó ÐÐ ÔÓ×× Ð ØÝÔ × Ú ÒÓØ           Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò
  ÒÝ ÅÌȹ × ÔÖÓ Ö Ñº            Ô Ò ÒØ ×ÓÙÖ × ÜÔ Ò Ø        Ô Ð Ø × Ó ÅÌȹ ×
ÔÖÓ Ö Ñ× ÓÒ× Ö ÐÝ ÓÖ ÑÓ ÐÐ Ò Ñ ÒÝ Ð ØÖ Ò Ð ØÖÓÒ Ö Ù Ø× Ò Ú ×º Ï Ø
   ÚÓÐØ ¹ ÓÒØÖÓÐÐ ÚÓÐØ      ×ÓÙÖ ¸ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø      ÓÑ × ×Ý ØÓ × ÑÙÐ Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð
  ÑÔÐ ¬ Ö׺ Ì × Ò Ø Ò Ù× ØÓ × Ø ÙÔ ÓÒØÖÓÐ Ö Ù Ø× Û Ø Ò ÐÓ ¹ ÓÑÔÙØ Ö ÐÓ ¹
      Ö Ñ׺ × ÐÓÒ × Ø ÕÙ Ø ÓÒ× Ó Ø        Ô Ò ÒØ ×ÓÙÖ × Ö Ð Ò Ö¸ Ø Ý ÓÙÐ
   Ö ØÐÝ ØÓ Ø Ò ØÛÓÖ ÕÙ Ø ÓÒ× Ù× Ò ÅÌȹ × ÔÖÓ Ö Ñ× ´Û Ø Ø ÑÓ ¬ ÒÓ Ð
  Ò ÐÝ× × ´ÅÆ µ ÔÖ × ÒØ Ò         Ò    ¸ ÙØ Ø Ñ ØÖ Ü ÛÓÙÐ Ø Ò ÓÑ ÙÒ×ÝÑÑ ØÖ
  Ò     Ð Ò Ö ÕÙ Ø ÓÒ ×ÓÐÚ Ö ÓÖ ÙÒ×ÝÑÑ ØÖ Ñ ØÖ × ÛÓÙÐ        Ú ØÓ    Ù× º ÒÓØ Ö
  ÐØ ÖÒ Ø Ú × Ù××      Ö Ò ÑÓÖ Ø Ð × × ÓÒ Ø ÓÑÔ Ò× Ø ÓÒ Ñ Ø Ó ¸ Û                Ò
  Ð×Ó Ò Ð ÒÓÒÐ Ò Ö « Ø× Û Ø Æ ÛØÓÒ¹Ê Ô ×ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñº ÆÓÒÐ Ò Ö « Ø× Ö × Û Ø
Ø Ò ÐÙ× ÓÒ Ó × ØÙÖ Ø ÓÒ ÓÖ Ð Ñ Ø× Ò Ø      Ô Ò ÒØ ×ÓÙÖ ×º Ì Ñ Ò ÑÓØ Ú Ø ÓÒ ÓÖ Ø
Ù× Ó Ø ÓÑÔ Ò× Ø ÓÒ Ñ Ø Ó × Ø× Ò Ö Ð ØÝ Ò ­ Ü Ð ØÝ Ò ÑÓ ÐÐ Ò Ð Ò Ö Ò
ÒÓÒÐ Ò Ö Ú × Ò ÅÌȹ × ÔÖÓ Ö Ñ׺ Ì × × Ø ÓÒ ÔÖÓÚ × Ø Ò Ø ÙÒ Ñ ÒØ Ð
  ÕÙ Ø ÓÒ× ÓÖ Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ô Ò ÒØ ×ÓÙÖ × Ò ÅÌȹ × ÔÖÓ Ö Ñ׸ × Û ÐÐ ×
Ó Ò Ô Ò ÒØ ×ÓÙÖ ×¸ Û            Ò Ð×Ó    ÓÒÒ Ø      ØÛ Ò ØÛÓ ÙÒ ÖÓÙÒ   ÒÓ ×º

¾º¾º½     ÓÑÔ Ò× Ø ÓÒ Å Ø Ó


    Ì    ÓÑÔ Ò× Ø ÓÒ Ñ Ø Ó    × ÐÓÒ   Ò Ù× Ò ÅÌȹ × ÔÖÓ Ö Ñ× ÓÖ ×ÓÐÚ Ò
Ø    ÕÙ Ø ÓÒ× Ó ÒÓÒÐ Ò Ö Ð Ñ ÒØ× Û Ø Ø Æ ÛØÓÒ¹Ê Ô ×ÓÒ Ø Ö Ø Ú Ñ Ø Ó     º Á
Ø   ÒÓÒÐ Ò Ö Ð Ñ ÒØ× Ö ÒÓØ ØÓÓ ÒÙÑ ÖÓÙ׸ Ø × ÔÔÖÓ    ÓÒ¬Ò × Ø Ø Ö Ø ÓÒ× ØÓ
¾º¾º ÙÖÖ ÒØ Ò ÎÓÐØ            Ô Ò ÒØ ËÓÙÖ × Ò ÅÌȹ ×                           ÈÖÓ Ö Ñ×                        ½
Ö Ð Ø Ú ÐÝ ×Ñ ÐÐ ×Ý×Ø Ñ Ó ÕÙ Ø ÓÒ׸ ÓÑÔ Ö ØÓ Ø ÒÓ Ð ÕÙ Ø ÓÒ× ÓÖ Ø ÒØ Ö ×Ý×Ø Ñº
Ì × ÔÔÖÓ         × Ù×    Ö ÓÖ ×ÓÐÚ Ò Ø ÕÙ Ø ÓÒ× Ó Ô Ò ÒØ ×ÓÙÖ × × ×Ô Ð ×
Ó ÒÓÒÐ Ò Ö Ð Ñ ÒØ׺ Ï Ø ÓÙØ Ð Ñ Ø Ö׸ Ø ÕÙ Ø ÓÒ× Ö Ð Ò Ö¸ ÙØ Û Ø Ò ÙÒ×ÝÑÑ ØÖ
Ñ ØÖ Üº

    Ï Ò Ø Ö Ö Å ÒÓÒÐ Ò Ö Ð Ñ ÒØ× Ò          Ö Ù Ø¸ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ×Ý×Ø Ñ Ó ÕÙ Ø ÓÒ× ¾º½
ØÓ ¾º ¸ ÐÐÓÛ× Ø × ÑÙÐØ Ò ÓÙ× ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø ÒÓÒÐ Ò Ö ÕÙ Ø ÓÒ× Û Ø Ø Ö ×Ø Ó Ø Ð Ò Ö
Ò ØÛÓÖ ¾ ¸ ¸ Û         × Ø Ò Ö ÔÖ × ÒØ    Ý Ø× Å¹Ô × Ì Ú Ò Ò ÕÙ Ú Ð ÒØ Ö Ù Ø¸ ×
 ÐÐÙ×ØÖ Ø Ò º ¾º¾

             [ vOPEN ]           [ rTHEV ]         [i]                              [ v]

                                                   i1
                                                   i2
                                                   i3
                                                   i4
                                         ...




                                                   iM


 vOPEN _ 1       vOPEN _ M                                       ZM                 Z4      Z3      Z2       Z1
                     ...                                vM               ...   v4     v3     v2     v1
                                                                 vs(M)              vs(4)   vs(3)   vs(2)    vs(1)




                             ÙÖ ¾º¾ Å¹Ô × Ì Ú Ò Ò ÕÙ Ú Ð ÒØ Ö Ù Øº


                               ÚÇÈ   Æ   · ÖÌ À    Î    ¡    · Ú          ¼                                 ´¾º½µ

Û Ö
                                               ¾                 ¿
                                                   ÚÇÈ Æ     ½

                                                   ÚÇÈ Æ
                                 ÚÇÈ     Æ            º
                                                      º
                                                             ¾
                                                                                                            ´¾º¾µ
                                                      º
                                                   ÚÇÈ ÆÅ
¾º¾º ÙÖÖ ÒØ Ò ÎÓÐØ          Ô Ò ÒØ ËÓÙÖ × Ò ÅÌȹ ×                               ÈÖÓ Ö Ñ×                  ¾¼
                                      ¾                                     ¿
                                               Ö½½ Ö½¾ ¡ ¡ ¡ Ö½Å
                                               Ö¾½ Ö¾¾ ¡ ¡ ¡ Ö¾Å
                        ÖÌ À     Î              º
                                                º    º ººº º
                                                     º           º                                     ´¾º¿µ
                                                º    º           º
                                               ÖÅ ½ ÖÅ ¾ ¡ ¡ ¡ ÖÅÅ

                                                     ¾         ¿
                                                           ½

                                                           ¾
                                                          º
                                                          º                                            ´¾º µ
                                                          º
                                                          Å

                                                     ¾         ¿
                                                         Ú½
                                                         Ú¾
                                           Ú              º
                                                          º                                            ´¾º µ
                                                          º
                                                         ÚÅ

    ÕÙ Ø ÓÒ× ¾º   Ö Ø    Ö Ò         ÕÙ Ø ÓÒ× Ó Ø               ÒÓÒÐ Ò Ö Ð Ñ ÒØ×

                        Ú            ´Ú           Ø Ø          µ      ½   Å                            ´¾º µ

   Á Ø Ö Ò ÕÙ Ø ÓÒ× Ò ¾º Ö Ð Ò Ö¸ × Ò Ø        × Ó Ô Ò ÒØ ×ÓÙÖ ×¸ Ø Ý                                   Ò
Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø ÓÖÑ Ó ÚÓÐØ ×ÓÙÖ              Ò Ò ÑÔ Ò ¸ × ÐÐÙ×ØÖ Ø Ò                                     º ¾º¿¸
ÓÖ Ò Ø ÓÖÑ Ó     ÙÖÖ ÒØ ×ÓÙÖ Ò Ô Ö ÐÐ Ð Û Ø Ò ÑÔ Ò ¸ × × ÓÛÒ Ò º ¾º                                   º ÁØ ×
 ××ÙÑ     Ö Ø Ø Ø Ö Ò ÑÔ Ò × Ö ÒÓØ ÓÙÔÐ ¸ Ò Ø Ø Ø Ý Ö Ö × ×Ø Ú                                         ´Ê µº
 ÓÖ ÓØ Ö ØÝÔ × Ó ÑÔ Ò ×¸ Ø ÕÙ Ø ÓÒ× ÛÓÙÐ       Ú ØÓ ÑÓ ¬ º

                                          ck
                                                ik



                                                                Rk
                            vk
                                                         vsource(k)

                                          dk


      ÙÖ ¾º¿ Ê ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ó Ö Ò              ÕÙ Ø ÓÒ         × ÚÓÐØ     ×ÓÙÖ     Ò× Ö ×ÛØ   Ö × ×Ø Ò º
¾º¾º ÙÖÖ ÒØ Ò ÎÓÐØ          Ô Ò ÒØ ËÓÙÖ × Ò ÅÌȹ ×                        ÈÖÓ Ö Ñ×                       ¾½

                                     ck      ik



                            vk                    Rk       isource(k)



                                     dk

                                          isource(k) = vsource(k) / Rk

        ÙÖ ¾º Ê ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ó Ö Ò        ÕÙ Ø ÓÒ      ×    ÙÖÖ ÒØ ×ÓÙÖ    Ò Ô Ö ÐÐ Ð Û Ø   Ö × ×Ø Ò º


     Ø Ö Ø ØÛÓ ×Ý×Ø Ñ× Ó ÕÙ Ø ÓÒ× ¾º½ Ò ¾º Ú     Ò ×ÓÐÚ Ò ×Ù ÖÓÙØ Ò ÇÆÆ ¸
Ø ÙÖÖ ÒØ× Ó ¾º Ö Ö ØÙÖÒ ØÓ Ø Ñ Ò ÔÖÓ Ö Ñ¸ Û              × Ø « Ø Ó Ø Å ÒÓÒ¹
Ð Ò Ö Ö Ò × ØÓ Ø ÔÖ Ú ÓÙ×ÐÝ Ð ÙÐ Ø ÓÔ Ò¹ Ö Ù Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ ÐÐ ÒÓ × Û Ø ÙÒ ÒÓÛÒ
ÚÓÐØ ×¸

                                           ÇÈ Æ       ÞÌ ¡                                          ´¾º µ

Û Ö
  ×     ÓÐÙÑÒ Ú ØÓÖ Û Ø Ø ¬Ò Ð ×ÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ Ø Æ ÒÓ ÚÓÐØ ×
  ÇÈ Æ ×    ÓÐÙÑÒ Ú ØÓÖ Û Ø Ø ÔÖ Ú ÓÙ×ÐÝ Ð ÙÐ Ø ÓÔ Ò Ö Ù Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ ÐÐ Ø Æ
ÒÓ × Û Ø ÙÒ ÒÓÛÒ ÚÓÐØ ×
 ÞÌ × Ö Ø Ò ÙÐ Ö Ñ ØÖ Ü Û Ø Æ ÖÓÛ× Ò Å ÓÐÙÑÒ× ´Æ ÒÙÑ Ö Ó ÒÓ × Û Ø
ÙÒ ÒÓÛÒ ÚÓÐØ × Ò Å ÒÙÑ Ö Ó Ö Ò × ×ÓÐÚ Û Ø Ø ÓÑÔ Ò× Ø ÓÒ Ñ Ø Ó µ ¿
      ÓÐÙÑÒ Ú ØÓÖ Û Ø Ø Å ÓÑÔ Ò× Ø Ò Ö Ò ÙÖÖ ÒØ׺

¾º¾º¾         Ô Ò    ÒØ ËÓÙÖ     ×


   Ì × × Ø ÓÒ ÔÖ × ÒØ× Ø Ò ×× ÖÝ ÕÙ Ø ÓÒ× ÓÖ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò ÙÖÖ ÒØ Ò ÚÓÐØ              ¹
Ô Ò ÒØ ×ÓÙÖ × Ò ÅÌȹ × ÔÖÓ Ö Ñ× Ý Ù× Ò Ø ÓÑÔ Ò× Ø ÓÒ Ñ Ø Ó º Ì ÓÐÐÓÛ Ò
 ÑÔÓÖØ ÒØ ××ÙÑÔØ ÓÒ× Ö Ñ
  ¿ ÓÖ ÙÖØ Ö Ø Ð× ÓÙØ Ø   ÓÑÔ Ò× Ø ÓÒ Ñ Ø Ó ¸ Ò Ø Ð ÙÐ Ø ÓÒ Ó Ñ ØÖ Ü ÞÌ ¸ ÔÐ × ¸ ×
Ö ÖÒ      º
¾º¾º ÙÖÖ ÒØ Ò ÎÓÐØ             Ô Ò ÒØ ËÓÙÖ × Ò ÅÌȹ ×                      ÈÖÓ Ö Ñ×                    ¾¾
   ¯     Ì Ú Ò Ò ÕÙ Ú Ð ÒØ       Ö ÙØ Ò        Ð ÙÐ Ø Û Ö Ø        Ô Ò ÒØ ×ÓÙÖ × ØÓ
           ÓÒÒ Ø ¸ Ò Ð×Ó        Û Ö Ø ÓÒØÖÓÐÐ Ò ÙÖÖ ÒØ ÓÖ ÓÒØÖÓÐÐ Ò ÚÓÐØ      × ØÓ
       Ñ ×ÙÖ º ÁÒ × × Û         Ö Ø × Ð ÙÐ Ø ÓÒ Ð׸ Ø      ÓÒÒ Ø ÓÒ Ó Ð Ö Ö × ×ØÓÖ× Ò
       Ô Ö ÐÐ Ð Ñ Ý Ñ   Ì       Ú Ò Ò ÕÙ Ú Ð ÒØ Ö Ù Ø ÔÓ×× Ð º

   ¯   ÈÖÓÔ Ö ÔÖ    ÙØ ÓÒ× Ö Ø       Ò ØÓ         Ò Ð ÜØÖ Ñ ÐÝ Ð Ö         ÒÙÑ Ö× Ò Þ ÖÓ Ú Ð٠׺

   Ì ÓÐÐÓÛ Ò ÑÓ Ð×         Ö ÖÚ          ÙÖÖ Òع ÓÒØÖÓÐÐ ÎÓÐØ ËÓÙÖ ´ Î˵¸ ÙÖÖ Òع
 ÓÒØÖÓÐÐ ÙÖÖ ÒØ ËÓÙÖ       ´     ˵¸ ÎÓÐØ ¹ ÓÒØÖÓÐÐ ÎÓÐØ ËÓÙÖ ´Î Î˵ Ò ÎÓÐØ ¹
 ÓÒØÖÓÐÐ ÙÖÖ ÒØ ËÓÙÖ       ´Î ˵º ÁÒ ÐÐ × ×¸ Ø ÕÙ Ø ÓÒ× ÖÓÑ Ø Ì Ú Ò Ò ÕÙ Ú Ð ÒØ
 Ö ÙØ Ö Ø × Ñ ¸Ò Ñ         Ðݸ ÓÖ Ø ÓÒØÖÓÐÐ Ò Ö Ò
                          ÚÇÈ    Æ   ·Ö ½ ½·
                                                                                                     ´¾º µ
                           ·Ö        ·Ö ·                 ·Ö Å   Å   ·Ú    ¼
 Ò ÓÖ Ø       Ô Ò ÒØ ×ÓÙÖ        Ö Ò
                          ÚÇÈ    Æ   ·Ö     ½ ½   ·                                                  ´¾º µ
                           ·Ö        ·Ö           ·       ·Ö   Å Å   ·Ú    ¼
Û Ö
ÚÇÈ Æ ÚÓÐØ Ú ÓÖ           ¼ ´ÓÔ Ò Ö Ù Øµº
Ö    Ì Ú Ò Ò Ö × ×Ø Ò ´× Ð Ö × ×Ø Ò Ó Ö Ò µº
Ö    Ì Ú Ò Ò Ö × ×Ø Ò ´ ÓÙÔÐ Ò ÓÖ ÑÙØÙ Ð Ö × ×Ø Ò                         ØÛ Ò Ö Ò    ×   Ò    µº

 ÙÖÖ Òع ÓÒØÖÓÐÐ        ÎÓÐØ         ËÓÙÖ         ´       Î˵

    ××ÙÑ Ø Ø Ø ÓÒØÖÓÐÐ Ò ÙÖÖ ÒØ × Ñ ×ÙÖ Ø ÖÓÙ      Ö Ò  ØÛ Ò ÒÓ ×                                      Ò
  Ò    Ö Ù Ø¸ ×Ù Ø Ø Ú × Ø× Ö Ò ÚÓÐØ  Ò    × Ø× Ö Ò ÙÖÖ Òظ º º¸

                                            Ú         Ú    Ú                                        ´¾º½¼µ

                                                                                                    ´¾º½½µ

 Ò Ø ØØ            Ô Ò ÒØ ×ÓÙÖ ¸        Î˸ × ÓÒÒ Ø                   ØÛ Ò ÒÓ ×       Ò   ÛØ        Ö Ò
ÚÓÐØ

                                            Ú         Ú    Ú                                        ´¾º½¾µ
¾º¾º ÙÖÖ ÒØ Ò ÎÓÐØ                Ô Ò ÒØ ËÓÙÖ × Ò ÅÌȹ ×                         ÈÖÓ Ö Ñ×                         ¾¿
Ò       Ö Ò    ÙÖÖ ÒØ

                                                                                                             ´¾º½¿µ

   Ì Ò ×× ÖÝ ÕÙ Ø ÓÒ× ÓÖ Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó                             ÙÖÖ Òع ÓÒØÖÓÐÐ             ÚÓÐØ    ×ÓÙÖ     ×
ÐÐÙ×ØÖ Ø Ò º ¾º Ö ¾º Ò ¾º ¸ × Û ÐÐ ×


                                      ij                                   ik


vOPEN           [ rTHEV j ]                 Rin                     Rout                     [ rTHEV k ]
        j
                                                         vj   vk                                              vOPEN k
                                                                    Ω ij



                              ÙÖ ¾º        ÙÖÖ Òع ÓÒØÖÓÐÐ ÚÓÐØ       ×ÓÙÖ ´          Î˵º




                                                   Ú     ÊÒ                                                  ´¾º½ µ


                                           Ú           ª · ÊÓÙØ                                              ´¾º½ µ

Û Ö
Ê Ò ÁÒÔÙØ Ö × ×Ø Ò Ó Ö Ò º
ÊÓÙØ ÇÙØÔÙØ Ö × ×Ø Ò Ó Ø     Ô Ò ÒØ ×ÓÙÖ Ò Ö Ò                                  º
ª     Ò ÓÚ Ö Ø ÓÒØÖÓÐÐ Ò ÓÖ Ñ ×ÙÖ ÙÖÖ Òظ ÔÔÐ                                   × ÚÓÐØ            Ô Ò ÒØ ×ÓÙÖ       Ø
 Ö Ò º

    ÁÒ× ÖØ Ò    ÕÙ Ø ÓÒ ¾º½ ÒØÓ ¾º             Ò       ÕÙ Ø ÓÒ ¾º½ ÒØÓ ¾º ¸ Ö ×ÙÐØ× Ò
                           ÚÇÈ    Æ·Ö ½ ½·
                                                                                                             ´¾º½ µ
                              · ´Ö · Ê Ò µ · Ö                ·    ·Ö Å    Å      ¼

                      ÚÇÈ    ·Ö ½ ½·
                              Æ
                                                                                                             ´¾º½ µ
                        · ´Ö · ªµ · ´Ö · ÊÓÙØ µ ·                     ·Ö        Å Å      ¼
¾º¾º ÙÖÖ ÒØ Ò ÎÓÐØ                  Ô Ò ÒØ ËÓÙÖ × Ò ÅÌȹ ×                                 ÈÖÓ Ö Ñ×                       ¾
    Í× Ò Ø ØÛÓ ÕÙ Ø ÓÒ× ¾º½ Ò                            ¾º½   × ÔÖ Ö Ð ØÓ Ù× Ò Ø ÓÙÖ ÕÙ Ø ÓÒ× ¾º ¸
¾º ¸ ¾º½ Ò ¾º½ ¸    Ù× Ø Ö Ù ×                          Ø ÒÙÑ Ö Ó ÕÙ Ø ÓÒ× Û           Ú ØÓ ×ÓÐÚ Ò
×Ù ÖÓÙØ Ò ÇÆÆ      ÖÓÑ ØÓ ¾º Ï                           Ò Ú Ö ÔÓ×× Ð ¸ Ø ÚÓÐØ × × ÓÙÐ     ÐÑÒ Ø Ò
Ø × Ö Ù Ø ÓÒ ÖÓÑ ØÓ ¾ ÕÙ Ø ÓÒ׸                             Ù× Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ Û ÐÐ Ø Ò ÔÖÓ Ù Ø ÙÖÖ ÒØ׸
Û       Ö Ø Ú Ö Ð × Ø Ø Ú ØÓ                             Ô ××        ØÓ Ø Ñ Ò ÔÖÓ Ö Ñº

        ÓÖ Ò   Ð ÙÖÖ Òع ÓÒØÖÓÐÐ                 ÚÓÐØ          ×ÓÙÖ ¸ Ê Ò        ¼ Ò ÊÓÙØ               ¼¸ ÖÓÑ Û    Ö ×ÙÐØ×
                                ÚÇÈ          Æ    ·Ö ½ ½·
                                                                                                                     ´¾º½ µ
                                    ·Ö            ·Ö ·                ·Ö Å     Å      ¼

                              ÚÇÈ  ·Ö ½ ½·
                                    Æ
                                                                                                                     ´¾º½ µ
                              · ´Ö · ªµ · Ö                          ·     ·Ö   Å Å          ¼
Á ÜÔÖ ×× Ò Ñ ØÖ Ü ÓÖѸ ÓÒ Ò × Ø Ø Ø Ñ ØÖ Ü ÓÑ × ÙÒ×ÝÑÑ ØÖ ¸ × Ò Ñ ØÖ Ü
 Ð Ñ ÒØ   × ÒÓ ÐÓÒ Ö ÕÙ Ð ØÓ Ñ ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ   º

 ÙÖÖ Òع ÓÒØÖÓÐÐ              ÙÖÖ ÒØ ËÓÙÖ                   ´         ˵

   Ì Ò ×× ÖÝ ÕÙ Ø ÓÒ× ÓÖ Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó                                         ÙÖÖ Òع ÓÒØÖÓÐÐ          ÙÖÖ ÒØ ×ÓÙÖ       ×
ÐÐÙ×ØÖ Ø Ò º ¾º Ö ¾º Ò ¾º ¸ × Û ÐÐ ×


                                        ij                                                   ik


vOPEN          [ rTHEV j ]                        Rin                                               [ rTHEV k ]
        j
                                                                vj    vk       Β ij       Rout                        vOPEN k




                              ÙÖ ¾º              ÙÖÖ Òع ÓÒØÖÓÐÐ           ÙÖÖ ÒØ ×ÓÙÖ ´          ˵º




                                                        Ú       ÊÒ                                                   ´¾º¾¼µ


                                             Ú          ÊÓÙØ         · ÊÓÙØ                                          ´¾º¾½µ
¾º¾º ÙÖÖ ÒØ Ò ÎÓÐØ                    Ô Ò ÒØ ËÓÙÖ × Ò ÅÌȹ ×                               ÈÖÓ Ö Ñ×                              ¾
Û Ö
            Ò ÓÚ Ö Ø      ÓÒØÖÓÐÐ Ò ÓÖ Ñ ×ÙÖ                       ÙÖÖ Òظ ÔÔÐ             ×       Ô Ò ÒØ ÙÖÖ ÒØ ×ÓÙÖ                Ø
 Ö Ò        º

    Ý Ò× ÖØ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ¾º¾¼ ÒØÓ ¾º                        Ò         ÕÙ Ø ÓÒ ¾º¾½ ÒØÓ ¾º ÓÒ                   Ò Ð×Ó Ó Ø Ò¸ Ö ¹
×Ô Ø Ú Ðݸ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÕÙ Ø ÓÒ×
                                ÚÇÈ  ·Ö ½ ½·
                                      Æ
                                                                                                                         ´¾º¾¾µ
                                · ´Ö · Ê Ò µ · Ö                     ·     ·Ö Å       Å        ¼

                         ÚÇÈÓÙØÆ
                           Ê
                                 Ö
                              · ÊÓÙØ ½ ·  ½

                           Ö                             Ö                           ÖÅ                                  ´¾º¾¿µ
                         · ÊÓÙØ ·       ·                ÊÓÙØ   ·½         ·       · ÊÓÙØ      Å     ¼
Ç × ÖÚ Ø Ø Ø     Ú × ÓÒ Ý ÊÓÙØ × ÓÒ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ¾º¾¿¸ ÐÐÓÛ× Ø                                                 Ù× Ó Ú ÖÝ Ð Ö
ÒÙÑ Ö× ÓÖ ÊÓÙØ Û Ø ÓÙØ ÒÙÑ Ö Ð Æ ÙÐØ ×º

        ÓÖ Ò      Ð ÙÖÖ Òع ÓÒØÖÓÐÐ                ÙÖÖ ÒØ ×ÓÙÖ ¸ Ê Ò               ¼ Ò ÊÓÙØ              ½¸ Ö ×ÙÐØ Ò     Ò
                                    ÚÇÈ        Æ   ·Ö ½ ½·                                                               ´¾º¾ µ
                                      ·Ö           ·Ö ·               ·Ö Å     Å       ¼

                                                          ·           ¼                                                  ´¾º¾ µ

ÎÓÐØ        ¹ ÓÒØÖÓÐÐ          ÎÓÐØ       ËÓÙÖ           ´Î Î˵

   Ì Ò ×× ÖÝ ÕÙ Ø ÓÒ× ÓÖ Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó                                       ÚÓÐØ          ¹ ÓÒØÖÓÐÐ     ÚÓÐØ      ×ÓÙÖ          ×
ÐÐÙ×ØÖ Ø Ò º ¾º Ö ¾º Ò ¾º ¸ × Û ÐÐ ×


                                          ij                                          ik


vOPEN            [ rTHEV j ]                       Rin                         Rout                   [ rTHEV k ]
        j
                                                              vj      vk                                                     vOPEN k
                                                                               Α vj



                                 ÙÖ ¾º ÎÓÐØ ¹ ÓÒØÖÓÐÐ ÚÓÐØ                       ×ÓÙÖ ´Î Î˵º
¾º¾º ÙÖÖ ÒØ Ò ÎÓÐØ                Ô Ò ÒØ ËÓÙÖ × Ò ÅÌȹ ×                        ÈÖÓ Ö Ñ×                       ¾



                                                 Ú        ÊÒ                                               ´¾º¾ µ

                              Ú        Ú · ÊÓÙØ                  Ê Ò · ÊÓÙØ                                ´¾º¾ µ


Û Ö
           Ò ÓÚ Ö Ø       ÓÒØÖÓÐÐ Ò ÓÖ Ñ ×ÙÖ              ÚÓÐØ     ¸ ÔÔÐ        ×       Ô Ò ÒØ ÚÓÐØ     ×ÓÙÖ       Ø
 Ö Ò       º

     Ý Ò× ÖØ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ¾º¾ ÒØÓ ¾º Ò Ú Ò Ø Ö ×ÙÐØ Ò ÕÙ Ø ÓÒ Ý Ê Ò ØÓ ÚÓ
ÒÙÑ Ö Ð Æ ÙÐØ ×¸ Ö ×ÙÐØ× Ò ÕÙ Ø ÓÒ ¾º¾ º ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ð Ñ Ò Ø Ø ÚÓÐØ × Ò     Ô
ÓÒÐÝ Ø ÙÖÖ ÒØ× × Ú Ö Ð ×¸ Ò Ð×Ó ØÓ ÐÐÓÛ Ø Ù× Ó Ú ÖÝ Ð Ö ÒÙÑ Ö× ÓÖ Ø        Ò
  ¸ Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ð ÙÐ Ø ÓÒ× Ö ÓÒ ´ ÕÙ Ø ÓÒ ¾º¾ Ò× ÖØ ÒØÓ ¾º µ Ñ ÒÙ× Ø Ö ×ÙÐØ Ó
 ´ ÕÙ Ø ÓÒ ¾º¾ Ò× ÖØ ÒØÓ ¾º µ Ò Ú       ÝØ      Ò º Ì × ÔÖÓ ÙÖ Ð Ñ Ò Ø × Ê Ò
 Ò Ø Ö ×ÙÐØ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ¾º¾
                             ÚÇÈ ÒÆ
                               Ê      ·     Ö½
                                            ÊÒ       ½   ·
                                                         Ö                                                 ´¾º¾ µ
                              ·   Ö   ·ÊÒ
                                      ÊÒ         ·       ÊÒ    ·    ·ÖÅ
                                                                     ÊÒ     Å       ¼

                                                                        ¡
                            ÚÇÈ  Æ      · Ö ½  Ö ½¡
                                      · ÚÇÈ
                                          ¡
                                                 Æ
                                                      ·             ½


                             ·  Ö   Ö
                                      ¡· Ö  
                                              Ö ·ÊÓÙØ   ·                                                  ´¾º¾ µ
                             · ÖÅ ÖÅ Å ¼

       ×    ÓÒ Ø      ÕÙ Ø ÓÒ× ¾º¾        Ò ¾º¾ ÓÖ ÚÓÐØ                 ¹ ÓÒØÖÓÐÐ       ÚÓÐØ   ×ÓÙÖ ¸

  ¯          ½¸
  ¯ ÊÒ         ½¸     Ò

  ¯ ÊÓÙØ       ¼¸

Ø Ò ÕÙ Ø ÓÒ× ¾º¿¼ Ò ¾º¿½ Ö Ó Ø Ò ¸ Û         Ò Ù× ØÓ ÑÓ Ð          Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð
 ÑÔÐ ¬ Ö× º ÆÓØ Ø Ø Ø Ù× Ó ÕÙ Ø ÓÒ ¾º¿½ ÓÒÐÝ Ñ × × Ò× Ø Ö Ö               Ô Ø ×
ÑÓ ÐÐ Ò Ø Ò ØÛÓÖ Ô Öظ Û      Ö Ø Ø Ö        ÓÙÔÐ Ò Ö × ×Ø Ò º Ì Ò ÕÙ Ø ÓÒ ¾º¿½
¾º¾º ÙÖÖ ÒØ Ò ÎÓÐØ       Ô Ò ÒØ ËÓÙÖ × Ò ÅÌȹ ×                ÈÖÓ Ö Ñ×       ¾
Û ÐÐ ÔÖÓ Ù Ø ÓÖÖ Ø ÙÖÖ ÒØ ¸ Û     × Ö ØÙÖÒ ØÓ Ø Ñ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÓÖ Ø    Ð ÙÐ Ø ÓÒ
Ó ÚÓÐØ × Ý ÓÑÔ Ò× Ø ÓÒº ÆÓØ Ð×Ó Ø Ø Ø ÕÙ Ø ÓÒ ¾º¿½ × Ü ØÐÝ ×Ø Ø Ò Ø Ø Ú ¼º
´ÈÐ × ¸ × ÕÙ Ø ÓÒ ¾º ºµ

                                            ¼                              ´¾º¿¼µ

                        ÚÇÈ   Æ   ·Ö ½ ½·
                                                                           ´¾º¿½µ
                         ·Ö       ·Ö ·          ·Ö Å   Å   ¼

Á   Ð ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ð ÑÔÐ ¬ Ö×

    Ì ÓÑÑ Ö ÐÐÝ Ú Ð Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð ÑÔÐ ¬ Ö × Ò Ö Ð ØÝ Ò ÒØ Ö Ø ¹ Ö Ù Ø Ô¸
 ÓÒ×ØÖÙ Ø ×× ÒØ ÐÐÝ Û Ø Ñ ÒÝ ØÖ Ò× ×ØÓÖ× Ò Ö × ×ØÓÖ× Ò Ò ÒØ Ö Ø Ô        º ÇÔ Ö¹
 Ø ÓÒ Ð ÑÔÐ ¬ Ö׸ Ó Ø Ò ÐÐ ÇÈ ÅÈ˸ Ö Ö ÕÙ ÒØÐÝ Ù× Ò × Ò×ÓÖ Ö Ù Ø× ØÓ ÑÔÐ Ý
× Ò Ð׸ Ò Ø Ú ¬ÐØ Ö Ò Ò ÓÒØÖÓÐ Ö Ù Ø× ÓÖ ÓÑÔ Ò× Ø ÓÒ ÔÙÖÔÓ× × Ò Ò Ð ×× Ô¹
ÔÐ Ø ÓÒ× Ò Ò ÐÓ Ð ØÖÓÒ ×        ¸ ¼¸ ½¸ ¾º        º ¾º ÔÖ × ÒØ× Ø ×ÝÑ ÓÐ Ù× ÓÖ
Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ó Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð ÑÔÐ ¬ Öº Ì ÚÓÐØ ÔÐ          ÖÓ×× Ø ØÛÓ ÒÔÙØ Ø ÖÑ ¹




                         ÙÖ ¾º ËÝÑ ÓÐ ÓÖ ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð ÑÔÐ ¬ Öº


Ò Ð× ´Ø ÒÓÒ¹ ÒÚ ÖØ Ò Ø ÖÑ Ò Ð ´·µ Ò Ø ÒÚ ÖØ Ò Ø ÖÑ Ò Ð´ µµ¸ × ØÓ   ÑÔÐ ¬ Ò
ØÓ ÔÔ Ö Ø Ø ÓÙØÔÙØ Ø ÖÑ Ò Ð× ´ÓÒ Ó Û       × ÖÓÙÒ ¸ ÙØ Ø × ÖÓÙÒ Ò × Ù×Ù ÐÐÝ
ÓÑ ØØ ÓÒ Ø ×ÝÑ Óеº Ë Ò Ø         Ò Ó Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð ÑÔÐ ¬ Ö × Ú ÖÝ ¸ Ø × Ò ×¹
× ÖÝ ØÓ Ú Ò ÜØ ÖÒ Ð             Ö Ù Ø ØÓ Ñ Ø ×Ø Ð º ÁÒ ÔÖ Ø Ø ÒÔÙØ Ö × ×Ø Ò
¾º¾º ÙÖÖ ÒØ Ò ÎÓÐØ         Ô Ò ÒØ ËÓÙÖ × Ò ÅÌȹ ×                             ÈÖÓ Ö Ñ×             ¾
Ê Ò Ó Ò ÇÈ ÅÈ × Ù×Ù ÐÐÝ Û ÐÐ Ò Ü ×× Ó ½Å ª¸ Ø ÚÓÐØ     Ò × Ø Ð ×Ø ½¼ ¸ Ò
Ø ÓÙØÔÙØ Ö × ×Ø Ò ÊÓÙØ ×  Û Ø Ò× Ó Ó Ñ×      ¸ Ò Ø Ò Ø Ò Ù×Ù ÐÐÝ ÑÓ ÐÐ
 × ÚÓÐØ ¹ ÓÒØÖÓÐÐ ÚÓÐØ ×ÓÙÖ ´Î Î˵º Å ÒÝ ÓØ Ö Ð ØÖ Ð ÔÖÓÔ ÖØ ×¸ Û       Ö
Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ö ÕÙ Ò Ý Ô Ò Òظ Ú ØÓ       ÓÒ× Ö Ø ÓÙ Ò Ö Ð ×Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ׺

    ÁÒ Ø      Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð ÑÔÐ ¬ Ö¸ ÒÓ ÙÖÖ ÒØ ÛÓÙÐ ­ÓÛ ÒØÓ Ø ÒÔÙØ Ø ÖÑ Ò Ð× ´Ê Ò
½ × Ò Ò ÓÔ Ò Ö Ù Øµ¸ Ø ÓÙØÔÙØ ÚÓÐØ ÛÓÙÐ ÒÓØ « Ø Ý Ø ÐÓ ÓÒÒ Ø
ØÓ Ø ÓÙØÔÙØ Ø ÖÑ Ò Ð ´ÊÓÙØ ¼µ¸ Ò Ø             Ò ÛÓÙÐ      Ò¬Ò Ø ´   ½ ×Ó Ø Ø Ø
ÚÓÐØ     Ø Ø ÒÓÒ¹ ÒÚ ÖØ Ò ÒÔÙØ Ø ÖÑ Ò Ð ÛÓÙÐ        ÕÙ Ð ØÓ Ø ÚÓÐØ   Ø Ø ÒÚ ÖØ Ò
 ÒÔÙØ Ø ÖÑ Ò Ðµº Ì Ö ÓÖ ¸ Ø ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÓÒ ÔØ× ÓÖ Ø Ò ÐÝ× × Ó Ö Ù Ø× Û Ø             Ð
ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð ÑÔÐ ¬ Ö× Ö ØÓ ××ÙÑ Ø Ø Ø ØÛÓ ÒÔÙØ Ø ÖÑ Ò Ð× Ó Ø            Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð
 ÑÔÐ ¬ Ö ÓÒ×Ø ØÙØ Ø Ø × Ñ Ø Ñ

   ¯   Ò ÓÔ Ò Ö Ù Ø ´ ÕÙ Ø ÓÒ ¾º¿¼µ¸ Æ

   ¯    Ú ÖØÙ Ð × ÓÖع Ö Ù Ø ´ ÕÙ Ø ÓÒ ¾º¿½µº

     ÁÒ Ø × Ø × ×¸ ÒÓØ ÓØ ÖÛ × Ð ÖÐÝ Ò                    Ø ¸Ø           ××ÙÑÔØ ÓÒ × Ñ   Ø Ø ÐÐ ÓÔ Ö ¹
Ø ÓÒ Ð ÑÔÐ ¬ Ö× Ö      Ð º

   Ì Ö Ö Ñ ÒÝ Ú Ö Ø ÓÒ× Ò ÓÑ Ò Ø ÓÒ× Ó ÇÈ ÅÈ Ö Ù Ø׺ Ì ØÛÓ × ÓÒ ×
 Ö Ø ÒÚ ÖØ Ò ÑÔÐ ¬ Ö ´ º ¾º µ Ò Ø ÒÓÒ¹ ÒÚ ÖØ Ò ÑÔÐ ¬ Ö Ö Ù Ø ´ º ¾º½¼µ¸ Û Ø
Ø ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ× Ö Ú Ò Ý ÕÙ Ø ÓÒ× ¾º¿¾ Ò ¾º¿¿ Ö ×Ô Ø Ú Ðݺ    º ¾º½½ ÐÐÙ×ØÖ Ø ×
 Ò      Ö¸ ×Ô Ð × Ó Ø ÒÚ ÖØ Ò ÑÔÐ ¬ Ö¸ Û Ö Ø ÓÙØÔÙØ × Ð Ò Ö ×ÙÑ Ó Ø
 ÒÔÙØ ÚÓÐØ ×¸ Û Ø Ø ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ú Ò Ý ÕÙ Ø ÓÒ ¾º¿ º    º ¾º½¾ × ÓÛ× Ò       Ð
 ÒØ Ö ØÓÖ¸ Û Ø Ø ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ × Ó ÕÙ Ø ÓÒ ¾º¿ º
                                          Ó ´ ×µ
                                           ´×µ
                                                         Ê
                                                         Ê
                                                           ¾
                                                           ½
                                                                                                ´¾º¿¾µ


                                       Ó ´×µ                    ¡
                                        ´×µ
                                                       ½ · ʾ
                                                           ʽ                                   ´¾º¿¿µ


                           Ó ´×µ
                           Ê               ½ ´×µ
                                           ʽ      ·      ¾ ´×µ
                                                          ʾ      ·   ¿ ´×µ
                                                                      Ê¿                        ´¾º¿ µ
¾º¾º ÙÖÖ ÒØ Ò ÎÓÐØ          Ô Ò ÒØ ËÓÙÖ × Ò ÅÌȹ ×                  ÈÖÓ Ö Ñ×                      ¾

                                                 R2

                                     R1
                 ei ( t )                                               eo ( t )




                                 ÙÖ ¾º ÁÒÚ ÖØ Ò ÑÔÐ ¬ Ö Ö Ù Øº



                 ei ( t )
                                                              R2         eo ( t )

                                                              R1




                             ÙÖ ¾º½¼ ÆÓÒ¹ ÒÚ ÖØ Ò ÑÔÐ ¬ Ö Ö Ù Øº

                                                         R1        R4

                                                         R2


     ei1 ( t )                                           R3
                                                                                    eo ( t )
                     ei2 ( t )
                                    ei3 ( t )



                        ÙÖ ¾º½½         Ö Ö Ù Ø Û Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð ÑÔÐ ¬ Öº



                                       Ó ´×µ
                                        ´×µ
                                                 Ê   ½
                                                         ×                                     ´¾º¿ µ

      º ¾º½¿ ÔÖ × ÒØ× Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ø ÒÚ ÖØ Ò ÑÔÐ ¬ Ö Ö Ù Ø¸ Û    × Ú ÖÝ Ù× ÙÐ
ØÓ Ó Ø Ò Ä ÔÐ ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ× Ý Ù× Ò Ø ÑÔ Ò ÔÔÖÓ              ½º ÏØ Ø        Ð
ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð ÑÔÐ ¬ Ö¸ Ú ÖØÙ Ð ÖÓÙÒ ÔÓØ ÒØ Ð ÔÔ Ö× Ø Ø ÒÚ ÖØ Ò ÒÔÙØ Ø ÖÑ Ò Ð¸
¾º¾º ÙÖÖ ÒØ Ò ÎÓÐØ           Ô Ò ÒØ ËÓÙÖ × Ò ÅÌȹ ×                               ÈÖÓ Ö Ñ×                  ¿¼

                                                                  C

                                              R


                 ei ( t )                                                          eo ( t )




                   ÙÖ ¾º½¾ Á            Ð ÒØ Ö ØÓÖ Ö Ù Ø Û Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð ÑÔÐ ¬ Öº


× Ò Ø ÒÓÒ¹ ÒÚ ÖØ Ò ÒÔÙØ Ø ÖÑ Ò Ð × ÖÓÙÒ º ÅÓÖ ÓÚ Ö¸ ÒÓ ÙÖÖ ÒØ ­ÓÛ× ÒØÓ Ø
 ÒÔÙØ Ø ÖÑ Ò Ð× Ó Ø         Ð ÇÈ ÅȺ Ì Ö ÓÖ ¸ Ø × Ñ ÙÖÖ ÒØ ­ÓÛ Ò Ø ÖÓÙ Ø
 ÓÑÔÐ Ü ÑÔ Ò          ½ ´×µ   × ØÓ ­ÓÛ Ø ÖÓÙ Ø ÓÑÔÐ Ü ÑÔ Ò     ¾ ´×µ¸ Ö ×ÙÐØ Ò Ò
   ´×µ    ½ ´×µÁ ´×µ Ò Ó ´×µ   ¾ ´×µÁ ´×µº Ì ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ ÓÖ Ø × Ò Ö Ð Þ
 ÒÚ ÖØ Ö Ö Ù Ø × Ú Ò Ý ÕÙ Ø ÓÒ ¾º¿ º

                                                       I2 ( s )
                                                                      Z2(s)
                            I1 ( s )
                                         Z1(s)
                 Ei ( s )                                                           Eo ( s )




                       ÙÖ ¾º½¿            Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ó ÒÚ ÖØ Ö ÑÔÐ ¬ Ö Ö Ù Øº


                                              Ó ´×µ                  ×
                                                                  ¾´ µ
                                                                                                         ´¾º¿ µ
                                               ´×µ                  ×
                                                                  ½´ µ



 ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ò Ø      Ö Ù Ø × ÓÛÒ Ò º ¾º½ ¸ Ø ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ ×                                 ÖÚ   ÛØ        Ð
ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð ÑÔÐ ¬ Ö Ù× Ò Ø ÑÔ Ò ÔÔÖÓ º

  Ì    ÓÑÔÐ Ü ÑÔ       Ò ×     ½   ´×µ Ò              ¾   ´×µ ÓÖ Ø × Ö Ù Ø Ö

                                                  ½   ´×µ         ʽ                                     ´¾º¿ µ

                                        ´×µ                                ʾ
                                                                                                         ´¾º¿ µ
                                                          ½
                                    ¾                 ×· ʾ
                                                          ½              ʾ ×·½
¾º¾º ÙÖÖ ÒØ Ò ÎÓÐØ                  Ô Ò ÒØ ËÓÙÖ × Ò ÅÌȹ ×                                 ÈÖÓ Ö Ñ×                          ¿½

                                                                      R2


                                                                      C

                                                  R1


                         ei ( t )                                                                 eo ( t )




                        ÙÖ ¾º½       Ö×عÓÖ Ö Ð             Ö Ù Ø Ù× Ò             Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð ÑÔÐ ¬ Öº


   Ì        ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ × Ø Ö ÓÖ Ó Ø Ò                            ×
                                               Ó ´×µ
                                                ´×µ
                                                            Ê
                                                            Ê    ¾
                                                                 ½
                                                                          ½
                                                                     ʾ ×·½                                             ´¾º¿ µ

ÎÓÐØ        ¹ ÓÒØÖÓÐÐ          ÙÖÖ ÒØ ËÓÙÖ                 ´Î         ˵

   Ì Ò ×× ÖÝ ÕÙ Ø ÓÒ× ÓÖ Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó                                         ÚÓÐØ      ¹ ÓÒØÖÓÐÐ         ÙÖÖ ÒØ ×ÓÙÖ     ×
ÐÐÙ×ØÖ Ø Ò º ¾º½ Ö ¾º Ò ¾º ¸ × Û ÐÐ ×


                                      ij                                                     ik


vOPEN            [ rTHEV j ]                   Rin                                                    [ rTHEV k ]
        j
                                                            vj        vk         Γ vj     Rout                           vOPEN k




                               ÙÖ ¾º½ ÎÓÐØ ¹ ÓÒØÖÓÐÐ                          ÙÖÖ ÒØ ×ÓÙÖ ´Î ˵º




                                                       Ú    ÊÒ                                                          ´¾º ¼µ

                                           Ú         ÊÓÙØ  Ú · ÊÓÙØ                                                     ´¾º ½µ
¾º¾º ÙÖÖ ÒØ Ò ÎÓÐØ               Ô Ò ÒØ ËÓÙÖ × Ò ÅÌȹ ×                           ÈÖÓ Ö Ñ×                     ¿¾


Û Ö
        Ò ÓÚ Ö Ø       ÓÒØÖÓÐÐ Ò ÓÖ Ñ ×ÙÖ              ÚÓÐØ       ¸ ÔÔÐ       ×        Ô Ò ÒØ ÙÖÖ ÒØ ×ÓÙÖ       Ø
 Ö Ò    º

     Ý Ò× ÖØ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ¾º ¼ ÒØÓ ¾º Ò Ú Ò Ø Ö ×ÙÐØ Ò ÕÙ Ø ÓÒ Ý Ê Ò ØÓ ÚÓ
ÒÙÑ Ö Ð Æ ÙÐØ ×¸ Ö ×ÙÐØ× Ò ÕÙ Ø ÓÒ ¾º ¾º ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ð Ñ Ò Ø Ø ÚÓÐØ × Ò       Ô
ÓÒÐÝ Ø ÙÖÖ ÒØ× × Ú Ö Ð ×¸ Ò Ð×Ó ØÓ ÐÐÓÛ Ø Ù× Ó Ú ÖÝ Ð Ö ÒÙÑ Ö× ÓÖ ÊÓÙØ ¸ Ø
 ÓÐÐÓÛ Ò Ð ÙÐ Ø ÓÒ× Ö ÓÒ   Ø Ñ × ´ ÕÙ Ø ÓÒ ¾º ¼ Ò× ÖØ ÒØÓ ¾º µ Ñ ÒÙ× Ø Ö ×ÙÐØ
Ó ´ ÕÙ Ø ÓÒ ¾º ½ Ò× ÖØ ÒØÓ ¾º µ Ò Ú        Ý ÊÓÙØ º Ì × ÔÖÓ ÙÖ Ð Ñ Ò Ø × Ê Ò Ò
Ø Ö ×ÙÐØ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ¾º ¿


                           ÚÇÈ ÒÆ
                             Ê         ·     Ö½
                                             ÊÒ    ½   ·
                                                    Ö                                                      ´¾º ¾µ
                           ·     Ö     ·ÊÒ
                                       ÊÒ         · ÊÒ ·           ·ÖÅ
                                                                    ÊÒ    Å        ¼

                     ÚÇÈ      · ÚÇÈÓÙØ ·  Ö ½   ÊÓÙØ ½ ·
                               Æ   Ê
                                     Æ          Ö                   ½



                        ·  Ö   ÊÓÙØ ·  Ö   Ö ÊÓÙØÓÙØ
                                 Ö                 ·Ê
                                                         ·                                                 ´¾º ¿µ
                        ·  Ö Å   ÊÓÙØ Å ¼
                                  ÖÅ


    ÓÖ Ò      Ð ÚÓÐØ     ¹ ÓÒØÖÓÐÐ           ÙÖÖ ÒØ ×ÓÙÖ ¸ Ê Ò            ½   Ò ÊÓÙØ         ½¸ Ö ×ÙÐØ Ò   Ò

                                                           ¼                                               ´¾º µ

                         ÚÇÈ       Æ   ·  Ö ½ ½ ·
                                                                                                           ´¾º µ
                          ·  Ö         · ´ Ö   ½µ ·               ·  Ö Å      Å        ¼

¾º¾º¿    Á     Ð ÌÖ Ò× ÓÖÑ Ö×


     Ú Ò Ø ÓÙ  Ò     Ð ØÖ Ò× ÓÖÑ Ö ÑÓ Ð                        × ÐÖ Ý Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò ÑÓ×Ø ÅÌȹ
   × ÔÖÓ Ö Ñ׸ Û Ø Ø      ÕÙ Ø ÓÒ× × Ö                          Ò ¾ ¸ ÓÖ Û Ø × Ñ Ð Ö ÕÙ Ø ÓÒ׸ Ò Ð
ØÖ Ò× ÓÖÑ Ö Ò Ð×Ó ÑÔÐ Ñ ÒØ × ×Ô                                Ð Ô Ò ÒØ ×ÓÙÖ º Ì Ò ×× ÖÝ ÕÙ Ø ÓÒ×
 ÓÖ Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø         Ð ØÖ Ò× ÓÖÑ                    Ö × ÐÐÙ×ØÖ Ø Ò º ¾º½ Ö ¾º Ò ¾º ¸
 × Û ÐÐ ×
¾º¾º ÙÖÖ ÒØ Ò ÎÓÐØ                   Ô Ò ÒØ ËÓÙÖ × Ò ÅÌȹ ×                     ÈÖÓ Ö Ñ×        ¿¿

                                                     1 :n
                                       ij                                  ik

                        vj                                                            vk



                                            ÙÖ ¾º½ Á        Ð ØÖ Ò× ÓÖÑ Öº



                                                 Ú      ½
                                                                                             ´¾º µ
                                                 Ú      Ò

                                                       Ò                                     ´¾º µ


Û Ö
      Ò
½
Ò     Ò       ØÙÖÒ× Ö Ø Ó Ó Ø          Ð ØÖ Ò× ÓÖÑ Öº

      ÖÓÑ Ø       ÕÙ Ø ÓÒ×      ÓÚ    Ò ÖÓÑ ¾º        Ò ¾º ¸ ÓÒ            Ò    × ÐÝ Ó Ø Ò

                                                 ·Ò         ¼                                ´¾º µ
                                                                       ¡
                              ÚÇÈ  Æ · ÚÇÈÒ Æ · Ö ½   ÖÒ¡ ½ ·
                                           ¡    
                                                                   ½


                                ·  Ö   ÖÒ ¡ · Ö   ÖÒ      ·                                  ´¾º µ
                                · Ö Å   Ö ÒÅ Å ¼

    ÕÙ Ø ÓÒ× ¾º         Ò ¾º      Ò Ù× ØÓ ÑÓ Ð Ò         Ð ØÖ Ò× ÓÖÑ Öº ÁØ × ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓ
Ñ ÒØ ÓÒ Ø Ø¸ ÒÓÖÑ       ÐÐݸ ØØ Ö ÑÓ Ð× ÓÖ Ð ØÖ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ö׸ Û     Ñ Ý Ò ÐÙ × ØÙÖ Ø ÓÒ
 « Ø׸ Ö Ù× Ò             ÅÌȹ × × ÑÙÐ Ø ÓÒ׺ ÓÖ ÙÖØ Ö Ø Ð׸ ÔÐ × × ¸ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸
Ö ÖÒ × ¾ Ò              º

¾º¾º      ÁÒ       Ô Ò       ÒØ ËÓÙÖ         ×


     ÁØ Ñ Ý       Ù× ÙÐ Ò Ö Ù Ø ÓÖ Ú ÑÓ Ð ØÓ Ú Ò Ò Ô Ò ÒØ ÙÖÖ ÒØ ÓÖ Ò Ô Ò¹
    ÒØ ÚÓÐØ      ×ÓÙÖ ÓÒÒ Ø       ØÛ Ò ØÛÓ ÙÒ ÖÓÙÒ ÒÓ ×º Ì × Ò    ÓÑÔÐ ×
¾º¾º ÙÖÖ ÒØ Ò ÎÓÐØ               Ô Ò ÒØ ËÓÙÖ × Ò ÅÌȹ ×                     ÈÖÓ Ö Ñ×                ¿
ÛØ Ø        × Ñ Ø      Ò ÕÙ Ù×       ÓÖ        Ô Ò ÒØ ×ÓÙÖ ×¸ ÙØ Ù× Ò ÓÒÐÝ ÓÒ            ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ø ×
 ׺

ÁÒ Ô Ò ÒØ ÙÖÖ ÒØ ËÓÙÖ

    ××ÙÑ Ò Ø Ø Ø            Ò Ô Ò ÒØ ÙÖÖ ÒØ ×ÓÙÖ                  × ÓÒÒ Ø      ØÛ Ò ÒÓ ×     Ò    ÛØ
 Ö Ò ÚÓÐØ

                                               Ú     Ú    Ú                                      ´¾º ¼µ

Ò     Ö Ò     ÙÖÖ ÒØ

                                                                                                 ´¾º ½µ

Ø Ò Ø Ò ×× ÖÝ ÕÙ Ø ÓÒ× ÓÖ Ø                     ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ò Ò Ô Ò ÒØ ÙÖÖ ÒØ ×ÓÙÖ                  ×
 ÐÐÙ×ØÖ Ø Ò º ¾º½ Ö



                                                ik


                                                         [ rTHEV k ]
                       vk      isource        Rout                             vOPEN k




                                   ÙÖ ¾º½ ÁÒ Ô Ò ÒØ ÙÖÖ ÒØ ×ÓÙÖ º




                                ÚÇÈ       Æ   ·Ö ½ ½·                                            ´¾º ¾µ
                                 ·Ö           · ·Ö Å          Å   ·Ú   ¼

                                    Ú         ÊÓÙØ ×ÓÙÖ · ÊÓÙØ                                   ´¾º ¿µ


Û Ö
¾º¾º ÙÖÖ ÒØ Ò ÎÓÐØ                 Ô Ò ÒØ ËÓÙÖ × Ò ÅÌȹ ×                                    ÈÖÓ Ö Ñ×                 ¿

×ÓÙÖ          Ò Ô Ò ÒØ ÙÖÖ ÒØ ×ÓÙÖ                   Ó    Ö Ò        ¸Û                  Ò        ÓÒ×Ø ÒØ ÓÖ   ÙÒ Ø ÓÒ Ó
ØÑ º

       ÖÓÑ Ø     ÕÙ Ø ÓÒ×        ÓÚ ¸ ÓÒ             Ò Ð×Ó Ó Ø Ò Ø               ÓÐÐÓÛ Ò       ÕÙ Ø ÓÒ
                             ÚÇÈÓÙØÆ
                               Ê
                                            Ö
                                        · ÊÓÙØ ½ ·
                                                 ½


                                  Ö    ·ÊÓÙØ                  ÖÅ                                                   ´¾º µ
                             ·         ÊÓÙØ      ·          · ÊÓÙØ       Å   ·    ×ÓÙÖ        ¼

       ÓÖ Ø       Ð ÙÖÖ ÒØ ×ÓÙÖ ¸ ÊÓÙØ                   ½¸ Ö ×ÙÐØ Ò         Ò

                                                      ·   ×ÓÙÖ       ¼                                             ´¾º µ

   Ç ÓÙÖ× ¸ Ø Ö × ÑÙ     × Ö Û Ý ØÓ Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ò Ô Ò ÒØ ÙÖÖ ÒØ ×ÓÙÖ ØÛ Ò
ÒÓ × Ò        Ö ØÐÝ Ò Ø ÒÓ Ð ÕÙ Ø ÓÒ× Ó Ø      ÅÌÈ Ò Ø Ø ÙÖÖ ÒØ ×ÓÙÖ ÒØÓ
ÒÓ    Ò Û Ø Ò Ø Ú × Ò ÒØÓ ÒÓ          ¾º

ÁÒ Ô Ò ÒØ ÎÓÐØ                ËÓÙÖ

   Ì Ò ×× ÖÝ ÕÙ Ø ÓÒ× ÓÖ Ø                           ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó               Ò Ò Ô Ò ÒØ ÚÓÐØ             ×ÓÙÖ       ×
ÐÐÙ×ØÖ Ø Ò º ¾º½ Ö



                                            ik


                                  Rout                           [ rTHEV k ]
                      vk                                                                          vOPEN k
                                  vsource



                                       ÙÖ ¾º½ ÁÒ Ô Ò ÒØ ÚÓÐØ                       ×ÓÙÖ º



                                   ÚÇÈ       Æ       ·Ö ½ ½·
                                                                                                                   ´¾º µ
                                       ·Ö            · ·Ö Å         Å    ·Ú         ¼

                                            Ú         Ú×ÓÙÖ · ÊÓÙØ                                                 ´¾º µ
¾º¾º ÙÖÖ ÒØ Ò ÎÓÐØ               Ô Ò ÒØ ËÓÙÖ × Ò ÅÌȹ ×                           ÈÖÓ Ö Ñ×                  ¿


Û Ö
Ú×ÓÙÖ       Ò Ô Ò ÒØ ÚÓÐØ           ×ÓÙÖ    Ó    Ö Ò          ¸Û           Ò            ÓÒ×Ø ÒØ ÓÖ   ÙÒ Ø ÓÒ Ó
ØÑ º

    ÖÓÑ Ø      ÕÙ Ø ÓÒ×        ÓÚ ¸ ÓÒ      Ò Ð×Ó Ó Ø Ò Ø            ÓÐÐÓÛ Ò        ÕÙ Ø ÓÒ
                         ÚÇÈ   ·Ö ½ ½·
                                Æ
                                                                                                         ´¾º µ
                          · ´Ö · ÊÓÙØ µ ·             ·Ö      Å Å   · Ú×ÓÙÖ         ¼

    ÓÖ Ò       Ð ÚÓÐØ     ×ÓÙÖ ¸ ÊÓÙØ        ¼¸ Ö ×ÙÐØ Ò Ò
                            ÚÇÈ      Æ     ·Ö ½ ½·                                                       ´¾º µ
                                ·Ö         · ·Ö Å         Å   · Ú×ÓÙÖ         ¼

   ÒÓØ Ö ÔÔÖÓ    ÓÖ ÚÓÐØ  ×ÓÙÖ × ØÛ Ò ÙÒ ÖÓÙÒ                                        ÒÓ × Ö ÕÙ ÒØÐÝ Ù× Ò
 ÅÌȹ × ÔÖÓ Ö Ñ× × Ø Ò× ÖØ ÓÒ Ó Ò  Ð ØÖ Ò× ÓÖÑ Ö                                    ØÛ Ò Ø ØÛÓ ÙÒ ÖÓÙÒ
ÒÓ ×¸ Û Ø ÚÓÐØ ×ÓÙÖ ØÓ ÖÓÙÒ ÓÒ Ø ÓØ Ö × º

¾º¾º      Æ ÛØÓÒ¹Ê Ô ×ÓÒ                    Ð ÓÖ Ø Ñ


    Ì    ÕÙ Ø ÓÒ× ÓÖ ÙÖÖ ÒØ Ò ÚÓÐØ      Ô Ò ÒØ ×ÓÙÖ × Ú      Ò ÔÖ × ÒØ Ò Ø
ÔÖ Ú ÓÙ× × Ø ÓÒ׸ × Û ÐÐ × Ø ÕÙ Ø ÓÒ× Ó Ò Ô Ò ÒØ ×ÓÙÖ × Û     ÑÝ      ÓÒÒ Ø
   ØÛ Ò ØÛÓ ÙÒ ÖÓÙÒ ÒÓ ×º Ì ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø × ÕÙ Ø ÓÒ× × × ÓÒ Ø ÓÑÔ Ò× Ø ÓÒ
Ñ Ø Ó ¸Û       × ÐÖ Ý Ò Ù× ØÓ ×ÓÐÚ ÒÓÒÐ Ò Ö ÕÙ Ø ÓÒ× ××Ó Ø Û Ø ÒÓÒÐ Ò Ö
 Ð Ñ ÒØ× Ò Ð ØÖ ÓÖ Ð ØÖÓÒ Ö Ù Ø× Û Ø Æ ÛØÓÒ¹Ê Ô ×ÓÒ ´Æ¹Êµ Ø Ö Ø ÓÒ × Ñ ×º Ì
Æ ÛØÓÒ¹Ê Ô ×ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ × Û ÐÐ ÒÓÛÒ¸ Û ÐÝ Ù× Ò       × ÕÙ Ö Ø ÓÒÚ Ö Ò      Ø
 Ò Ø Ð ×Ø Ñ Ø × ÐÓ× ØÓ Ø ×ÓÐÙØ ÓÒº ÓÖ ÓÑÔÐ Ø Ò ×׸ Ø Æ ÛØÓÒ¹Ê Ô ×ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ×
ÔÖ × ÒØ Ò Ø × × Ø ÓÒ × Ø × Ò       Ò Ø Ö      Ö × Ö ÖÖ ØÓ Ñ Ø Ñ Ø Ð ÓÓ × ÓÖ
ÒÙÑ Ö Ð Ò ÐÝ× × ÓÓ × ÓÖ Ò ØÛÓÖ ×ÓÐÙØ ÓÒ× ÓÓ ×¸ ÑÓÖ Ø Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ × Ò        º

   ÁÒ Ø    × Ð Ö   × Ø     Æ¹Ê Ø Ö Ø ÓÒ ØÓ ×ÓÐÚ

                                                ´Üµ       ¼                                              ´¾º ¼µ

× ÚÒ Ý

                           Ü   ·½
                                     Ü · ¡Ü           Ü     ´Ü µ        ¼´Ü µ                            ´¾º ½µ
¾º¾º ÙÖÖ ÒØ Ò ÎÓÐØ                         Ô Ò ÒØ ËÓÙÖ × Ò ÅÌȹ ×                                                              ÈÖÓ Ö Ñ×                     ¿
Û Ö Ø            Ø Ö Ø ÓÒ ÓÙÒØ ×                ÒÓØ          ÝØ                 ×ÙÔ Ö× Ö ÔØ׺

      ÓÒ×           Ö ÒÓÛ Ø     ×Ý×Ø Ñ Ó Å ÒÓÒÐ Ò Ö ÕÙ Ø ÓÒ×                                                       ÒÅÚ Ö               Ð ×Ü
                                                        ½ ´Ü½ ܾ                        ÜÅ µ           ¼
                                                        ¾ ´Ü½ ܾ                        ÜÅ µ           ¼
                                                    º
                                                    º                                                                                                    ´¾º ¾µ
                                                    º
                                                        Å ´Ü½     ܾ                    ÜÅ µ           ¼

      ÒÓØ ¸ ÓÖ ×Ý ÒÓØ Ø ÓÒ¸ Ø Ú ØÓÖ Ó Ú Ö                                                      Ð× Ý Ü Ò Ø                              Ú ØÓÖ Ó ÙÒ Ø ÓÒ× Ý
 ´Üµ º Ì Ò ¾º ¾ × ÓÑÔ Ø ÓÖÑ

                                                                          ´Üµ            ¼                                                               ´¾º ¿µ

 ××ÙÑ Ø Ø Ø ×Ý×Ø Ñ                         ×        ×ÓÐÙØ ÓÒ                    ÒÓØ Ø Ý Ü£                                 Ò        ÜÔ Ò         ÙÒ Ø ÓÒ Ò
Ì ÝÐÓÖ × Ö × ÓÙØ Ü
          ½ ´Ü£ µ       ½ ´Üµ ·    ½
                                  ܽ   ´Ü£   ܽ µ ·
                                         ½                        ܾ
                                                                      ½
                                                                          ´Ü£   ܾ µ · ¡ ¡ ¡ ·
                                                                            ¾                                          ÜÅ ´Ü£   ÜÅ µ · ¡ ¡ ¡
                                                                                                                           ½
                                                                                                                            Å
              £
          ¾ ´Ü µ        ¾ ´Üµ ·
                                   ¾
                                  ܽ   ´Ü£   ܽ µ ·               ܾ
                                                                      ¾
                                                                          ´Ü£   ܾ µ · ¡ ¡ ¡ ·                         ÜÅ ´ÜÅ   ÜÅ µ · ¡ ¡ ¡
                                                                                                                           ¾£
      º
      º
                                         ½                                  ¾
                                                                                                                                                         ´¾º µ
      º
          Å   ´Ü£ µ         Å ´Üµ · ܽ
                                     Å     ´Ü£   ܽ µ ·
                                             ½
                                                                          Å
                                                                          ܾ    ´Ü£   ܾ µ · ¡ ¡ ¡ ·
                                                                                  ¾
                                                                                                                                Å
                                                                                                                               ÜÅ   ´Ü£   ÜÅ µ · ¡ ¡ ¡
                                                                                                                                      Å

   ××ÙÑ Ò Ø Ø Ü × ÐÓ× ØÓ Ü£ ¸                                         Ö ÓÖ Ö Ø ÖÑ× Ñ Ý                                     Ò Ð Ø           Ò Ø    ×Ý×Ø Ñ Ñ Ý
  ÛÖ ØØ Ò Ò Ð Ò Ö Þ ÓÖÑ

                                               ´Ü£ µ                  ´Üµ ·  ´ Ü£                           ܵ                                          ´¾º µ

Û Ö
                                                        ¾                                                          ¿
                                                             ܽ
                                                                  ½
                                                                               ܾ
                                                                                    ½
                                                                                          ¡¡¡              ÜÅ
                                                                                                               ½



                                                             ܽ
                                                                  ¾
                                                                               ܾ
                                                                                    ¾
                                                                                          ¡¡¡              ÜÅ
                                                                                                               ¾

                                       Â       Ü              º
                                                              º                 º
                                                                                º            ººº           º
                                                                                                           º                                             ´¾º µ
                                                              º                 º                          º
                                                              Å
                                                             ܽ
                                                                                Å
                                                                               ܾ         ¡¡¡               Å
                                                                                                           ÜÅ          Ü

 × Ø Â Ó Ò Ñ ØÖ Ü Ó Ø ÙÒ Ø ÓÒ ´Üµ ¸ Û             × ØÓ     Ð ÙÐ Ø Ø     Ø Ö Ø ÓÒ
×Ø Ôº Á ÕÙ Ø ÓÒ ¾º × × Ø ØÓ Þ ÖÓ Ò ×ÓÐÚ ¸ Ø Ö ×ÙÐØ Û ÐÐ ÒÓØ Ø Ú ØÓÖ Ü£ ´     Ù×
Ø       Ö¹ÓÖ Ö Ø ÖÑ× Ú        Ò Ò Ð Ø µ ÙØ ×ÓÑ Ò Û Ú ÐÙ ÓÖ Ü º Í× Ò ×ÙÔ Ö× Ö ÔØ×
ØÓ Ò Ø Ø Ø Ö Ø ÓÒ ÓÙÒØ Ö ×ÙÐØ× Ò
                                       ¢            ¡£                     ¢             £         ¢       £¡
                                                Ü           · Â            Ü        ·½
                                                                                               Ü                   ¼                                     ´¾º µ
¾º¾º ÙÖÖ ÒØ Ò ÎÓÐØ            Ô Ò ÒØ ËÓÙÖ × Ò ÅÌȹ ×                                          ÈÖÓ Ö Ñ×      ¿
 ÓÖÑ ÐÐݸ Ø   ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó ¾º       ×Ó Ø Ò                        Ý ÛÖ Ø Ò
                              ¢            £           ¢    £                   ¢        ¡£
                                  Ü   ·½
                                                       Ü                   ½
                                                                                     Ü                   ´¾º µ

   ÁÒ ÔÖ Ø ¸ Ø     Â Ó    Ò Ñ ØÖ Ü × ÒÓØ ÒÚ ÖØ º ÁÒ×Ø                                          ¬Ò
                                      ¢            £        ¢           £       ¢   £
                                      ¡Ü                       Ü   ·½
                                                                              Ü                          ´¾º µ

   Ì Ò
                                               ¢           £            ¢           ¡£
                                           ¡Ü                                  Ü                        ´¾º ¼µ

× ×ÓÐÚ    Ý ÄÍ     ØÓÖ Þ Ø ÓÒ Ò Ø                  ÒÛ Ü             ·½
                                                                                ×Ó Ø Ò        ÖÓÑ
                                      ¢            £        ¢      £        ¢       £
                                          Ü   ·½
                                                                Ü · ¡Ü                                   ´¾º ½µ

     ÓÖÑÙÐ ¾º ¼ Ò ¾º ½ Ö ÔÖ × ÒØ Ø Æ ÛØÓÒ¹Ê Ô ×ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ×Ý×Ø Ñ× Ó ÕÙ ¹
Ø ÓÒ׸ Û   Ö Ù Ø ÖÖÓÖ ÒÓÖÑ Ø Ö Ø Ú ÐÝ ×Ó Ø Ø
                                  ­¢                       ¡£­         ­¢   ¡£­
                                  ­   Ü            ·½        ­         ­   Ü ­                           ´¾º ¾µ

    Ì × Ø Ö Ø ÓÒ× × Ñ × Ö Ô Ø ÙÒØ Ð Ø ÖÖÓÖ× Ö ÐÓÛ Ö Ø Ò ×Ô ¬ ØÓÐ Ö Ò º
  ÓÖ Ø    × Ó ×Ý×Ø Ñ Ó Ð Ò Ö ÕÙ Ø ÓÒ׸ × Ò Ø         × Ó Ð Ò Ö Ô Ò ÒØ ×ÓÙÖ ×¸
 ÓÒÚ Ö Ò ØÓ Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ ×          Ú Û Ø Ù×Ø ÓÒ Ø Ö Ø ÓÒ ×Ø Ôº ÅÓÖ Ø Ö Ø ÓÒ ×Ø Ô×
 Ö Ö ÕÙ Ö ÓÖ Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó ×Ý×Ø Ñ Ó ÒÓÒÐ Ò Ö ÕÙ Ø ÓÒ× Ô Ò Ò ÓÒ ÓÛ ÐÓ× Ø
 Ò Ø Ð Ù ×× × ØÓ Ø ¬Ò Ð ×ÓÐÙØ ÓÒº ÓÖ   ÐÝ ÒÓÒÐ Ò Ö ÙÒ Ø ÓÒ׸ Ø ×Ø Ò Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ
Ó Ø Ø Ö Ø ÓÒ × Ñ Ó Ø Æ ÛØÓÒ¹Ê Ô ×ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ñ Ý Ù× ÒÙÑ Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ×
 ÒÚÓÐÚ Ò ÓÑÔÙØ Ö ÓÚ Ö­ÓÛ׺

   Ì ×ÓÐÙØ ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐÝ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ø Å ÖÓÌÖ Ò Ú Ö× ÓÒ Ó Ø
 ÅÌÈ Ø Ì ÍÒ Ú Ö× ØÝ Ó Ö Ø × ÓÐÙÑ          × ÔÖ × ÒØ Ò     º ¾º½ º Ì × Ñ Ø Ó
ÔÖ × ÒØ× Ò Ö Ð ØÝ Ò ­ Ü Ð ØÝ ÔÖÓÔ ÖØ × ¸ Ø Ù× ÐÓÓ Ò ÔÖÓÑ × Ò ÓÖ ÙØÙÖ ÛÓÖ Ò
  Ø Ð ÑÓ ÐÐ Ò Ó Ö Ù Ø× Ò     Ú ×¸ × Û ÐÐ      ÜÔÐ Ò Ð Ø Ö Ò Ø × Ø × ×º
¾º¾º ÙÖÖ ÒØ Ò ÎÓÐØ           Ô Ò ÒØ ËÓÙÖ × Ò ÅÌȹ ×            ÈÖÓ Ö Ñ×             ¿

                      INPUT DATA




                      INITIAL GUESS
                     FOR CURRENTS




                   CALCULATION OF
                                                                  SET VARIABLE
                  BRANCH VOLTAGES
                                                                   TO ITS LIMIT
                 [from Eq. (2.6) or (2.1)]


                   CALCULATION OF
                   RIGHT HAND SIDE                                    Yes
                    [negative values
                      of Eq. (2.1)]



                         IS IT                                      IS THERE
                                                   CHECK FOR
                       ACCURATE              Yes                    ANY LIMIT
                       ENOUGH?                       LIMITS        VIOLATION?


                           No



                       MAX. NO. OF
                     ITERATIONS WAS          Yes   STOP
                       EXCEEDED?
                                                                       No


                           No


                BUILD JACOBIAN MATRIX
                    [partial derivatives
                       of Eq. (2.1)]

                                                                RETURN CURRENTS
                                                                TO MAIN PROGRAM

                SOLVE FOR CURRENTS




                       UPDATE
                      CURRENTS



          ÙÖ ¾º½ Æ ÛØÓÒ¹Ê Ô ×ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐÝ ÑÔÐ Ñ ÒØ       Ò Å ÖÓÌÖ Òº
¾º¾º ÙÖÖ ÒØ Ò ÎÓÐØ           Ô Ò ÒØ ËÓÙÖ × Ò ÅÌȹ ×               ÈÖÓ Ö Ñ×                    ¼
¾º¾º    ÈÓ××    Ð      ÔÔÐ        Ø ÓÒ×


   Ì Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý ÔÖ × ÒØ Ò Ø ÔÖ Ú ÓÙ× × Ø ÓÒ× ÓÖ Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ô Ò ÒØ
×ÓÙÖ × Ò ÅÌȹ × ÔÖÓ Ö Ñ× Ô ÖÑ Ø× Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó Ñ ÒÝ ÔÖ Ø Ð
 ÔÔÐ Ø ÓÒ׸ ×Ù ×

  ½º ÙÖÖ ÒØ Ò ÚÓÐØ         × Ò×ÓÖ×

  ¾º ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ð ÑÔÐ ¬ Ö×

  ¿º Í× Ö¹ ¬Ò       ÓÙÔÐ    Ö Ò       × Ò        Ö ÙØ

   º ÅÓ ÐÐ Ò Ó Ð ØÖÓÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ׸ Û Ö Ø                      Ô Ý× Ð       Ú ÓÖ ÛÓÙÐ Ò     ØÓ
     Ö ÔÖ × ÒØ Ý ÒÓÒÐ Ò Ö ÕÙ Ø ÓÒ×

   º Í× Ö¹ ¬Ò    Ð Ò Ö Ò ÒÓÒÐ Ò Ö ÙÒ Ø ÓÒ×

   º Í× Ö¹ ¬Ò ÑÓ ÐÐ Ò Ó Ð Ò Ö Ò ÒÓÒÐ Ò Ö                    Ú ×¸ Ð Ñ Ø   ÓÒÐÝ Ý Ø      Ö Ø Ú ØÝ
      Ò Ò ÒÙ ØÝ Ó Ø Ù× Öº

        ÙÖ ¾º¾¼ Ò     º ¾º¾½ ÐÐÙ×ØÖ Ø Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ Ñ Ø Ó Û Ø Ò Ü ÑÔÐ Ó ÒÓÒ ÒÚ ÖØ Ò
 ÑÔÐ ¬ Ö Ö Ù Ø¸ × ÓÑÑÓÒÐÝ Ù× Ò ÔÖ Ø Ð Ò ÐÓ Ð ØÖÓÒ ×º ÁØ ÓÒ× ×Ø× Ó × ÒÙ×Ó Ð
ÚÓÐØ ×ÓÙÖ ¸ Ò          Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð ÑÔÐ ¬ Ö Ò ¾ Ö × ×ØÓÖ× ´Ê Ò Ê µº Ì      Ð ÓÔ Ö ¹
Ø ÓÒ Ð ÑÔÐ ¬ Ö Û × ÑÓ ÐÐ Ù× Ò ÕÙ Ø ÓÒ× ¾º¿¼ Ò ¾º¿½¸ Û Ö × Ø × ÒÙ×Ó Ð ÚÓÐØ
×ÓÙÖ Ò Ø Ö × ×ØÓÖ× Ö Ô ÖØ Ó Ø Ò ØÛÓÖ ¸ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÖÓÙ            Ì Ú Ò Ò ÕÙ Ú Ð ÒØ
  Ö Ù Øº Á Ê      ¾Ê ¸ Ø Ò ÚÓÙØÔÙØ ¿Ú ÒÔÙØ ¸ × × ÓÛÒ Ò º ¾º¾½º ÐØ ÖÒ Ø Ú Ðݸ ØÓ Ø
 Ò ÑÔÐ ¬ Ø ÓÒ Ó ¿ Ò Ö Ù Ø × ÑÙÐ Ø ÓÒ¸ ÓÒ ÓÙÐ Ù×Ø Ù× ÚÓÐØ ¹ ÓÒØÖÓÐÐ ÚÓÐØ
×ÓÙÖ ¸ Û Ø ÕÙ Ø ÓÒ× ¾º¾ Ò ¾º¾ Û Ø Ø               Ò × Ø ØÓ Ú ÐÙ Ó ¿º ÁÒ Ø × ×
ÐÓ Ö × ×ØÓÖ × ÓÙÐ        ÓÒÒ Ø Ò Ø ÓÙØÔÙØ Ó Ø         Ô Ò ÒØ ×ÓÙÖ ¸ ØÓ ÚÓ ÒÙÑ Ö Ð
­Ó Ø Ò ×Ù Ò ØÛÓÖ ÔÖÓ Ð Ñ׺

   ÁÒ    ¸ Ò Ø ÓÖÝ Ø × ÒÓÒ ÒÚ ÖØ Ò             ÑÔÐ ¬ Ö Ö Ù Ø × ÓÙÐ Ö ×ÙÐØ Ò
                                     ÚÓÙØÔÙØ            Ê
                                                   ½·                                    ´¾º ¿µ
                                     Ú ÒÔÙØ             Ê
¾º¾º ÙÖÖ ÒØ Ò ÎÓÐØ                          Ô Ò ÒØ ËÓÙÖ × Ò ÅÌȹ ×                           ÈÖÓ Ö Ñ×             ½




                                                                                       Rf
                             vinput                                                               voutput

                                                  vinput=1.0 0o [V]                    Rg
                                                         f=60 [Hz]



                                       ÙÖ ¾º¾¼      Ö ÙØÛØ               Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð ÑÔÐ ¬ Öº

                                  4


                                  3                                     voutput


                                  2


                                  1
                 Voltage ( V )




                                                         vinput
                                  0


                                 −1


                                 −2


                                 −3


                                 −4
                                   0    5    10     15    20       25        30   35        40   45    50
                                                               Time ( ms )

  ÙÖ ¾º¾½ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö ×ÙÐØ× Ó Ö Ù Ø Û Ø                          Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð ÑÔÐ ¬ Ö ´ÒÓÒ ÒÚ ÖØ Ò ÑÔÐ ¬ Ö Ö Ù Øµº


    Ì Ò ÜØ × Ø ÓÒ× Û ÐÐ ÔÖ × ÒØ Ø Ò ÕÙ ÓÖ Ø × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ× Ò
  ÅÌȹ × ÔÖÓ Ö Ñ׸ ×ÓÑ ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ× ÐÖ Ý Ñ             ÓÖ Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó × ØÙÖ ¹
Ø ÓÒ ÓÖ Ð Ñ Ø× ÓÖ Ø Ð Ñ ÒØ× ÓÖ ×ÓÙÖ × ÔÖ × ÒØ Ò Ø × ÛÓÖ ¸ × Û ÐÐ × Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ
Ó ×ÓÑ ÓØ Ö ×Ô Ð ÓÒØÖÓÐ Ú ×º
¾º¿º   Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó      ÓÒØÖÓÐ ÌÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ× Ò ÅÌȹ ×                                         ÈÖÓ Ö Ñ×                   ¾
¾º¿        Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó ÓÒØÖÓÐ ÌÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ× Ò ÅÌȹ
           × ÈÖÓ Ö Ñ×

     ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ × Ò º ¾º¾¾¸ × ¬Ò Ò Ø Ö ÕÙ Ò Ý ÓÑ Ò ´Ä ÔÐ ØÖ Ò× ÓÖ¹
Ñ Ø ÓÒ Ó ÓÒØ ÒÙÓÙ× Ø Ñ ×Ý×Ø Ñµ Ý Ø ÕÙ Ø ÓÒ ¾º ¸ Û    Ö ÔÖ × ÒØ× Ø ÓÙØÔÙØ × Ò Ð
 ´×µ × ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ø ÒÔÙØ × Ò Ð Í ´×µ ÓÖ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ð Ò Ö Ø Ñ ¹ ÒÚ Ö ÒØ ×Ý×Ø Ñº

                          U(s)                           H(s)                              X(s)


                                             ÙÖ ¾º¾¾ ÌÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒº


                          ´×µ                    Ñ·            Ñ ½ ·
                                          Ñ×             Ñ ½ ×             · ½ ×½ ·                                ´×µ
            À ´×µ                                              Ò ½ ·
                                                                                                     ¼
                                                                                                                         ´¾º µ
                        Í ´×µ                Ò   ×Ò ·    Ò ½ ×            · ½ ×½ ·               ¼                 ´×µ
ÛØ Ò     Ñ Ò       Ò    ¼º

ÁØ × ÔÓ×× Ð ØÓ Ö ÓÖ Ò Þ Ø              Ø ÖÑ× Ó ÕÙ Ø ÓÒ ¾º                     × ÓÐÐÓÛ×
                             ´ Ò ×Ò · Ò ½ ×Ò ½ ·                  · ½ ×½ · ¼ µ ´×µ
                                                                                                                         ´¾º µ
                              ´   Ñ   ×Ñ ·       Ñ ½   ×Ñ ½   ·     · ½ × · ¼ µ Í ´×µ
                                                                              ½




                                      Ò ½ × ½ ·         · Ò ×½ Ò ·                 Ò
                             ½·                                           Ò×                   ´×µ
                                                              ½           ¼
                                       Ò
                                                                                                                         ´¾º µ
                        Ñ ×Ñ Ò · Ñ ½ ×Ñ ½ Ò ·                      · Ò ×½ Ò ·                    Ò Í ´×µ
                                                                                           Ò×
                                                                      ½                    ¼
                        Ò         Ò




                                  ´×µ              Ñ ×Ñ Ò · Ñ ½ ×Ñ ½ Ò                 ·
                                                   Ò         Ò
                                                                                                                         ´¾º µ
            · Ò ×  Ò ·           Ò Í ´×µ                 Ò ½ × ½ ·        · Ò ×  Ò ·                         × Ò
                              Ò×                                                                                   ´×µ
               ½    ½         ¼                                                   ½    ½                 ¼
                                                          Ò                                              Ò
¾º¿º    Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó    ÓÒØÖÓÐ ÌÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ× Ò ÅÌȹ ×                                 ÈÖÓ Ö Ñ×                     ¿
 ÓÖ Ñ    Ò¸ Ø × Ö ×ÙÐØ× Ò


                                      ´×µ             Ò   ·   Ò ½ × ½ ·
                                                      Ò        Ò
                                                                                                                ´¾º µ
             · ½ ×  Ò ·
               Ò
                  ½         ¼  Ò
                            Ò×   Í ´×µ             Ò ½ × ½ ·
                                                    Ò                 · Ò ×  Ò ·
                                                                        ½       ½           ¼  Ò
                                                                                            Ò×        ´×µ



                      ´×µ          Ò Í ´×µ · × ½
                                   Ò
                                                          Ò ½ Í ´×µ
                                                           Ò                  Ò ½
                                                                               Ò    ´×µ ·
                                                                                                                ´¾º µ
                 ·×½ Ò        Ò Í ´×µ
                              ½
                                            ½
                                            Ò     ´×µ · × Ò            Ò Í ´×µ
                                                                       ¼
                                                                                        ¼
                                                                                        Ò       ´×µ



                                                  Ò
                      ´×µ         Ò Í ´×µ · × ½
                                  Ò
                                                          Ò ½ Í ´×µ
                                                           Ò                  Ò ½
                                                                               Ò    ´×µ ·
                                                                                                      Ó         ´¾º ¼µ
                 · × ½        Ò Í ´×µ
                              ½
                                            ½
                                            Ò     ´×µ · × ½               Ò Í ´×µ
                                                                          ¼
                                                                                        ¼
                                                                                        Ò       ´×µ




       ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ ÐÓ ¹ Ö Ñ Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ó ÕÙ Ø ÓÒ ¾º ¼ × ÔÖ × ÒØ                                         Ò   º ¾º¾¿¸
Û      ¸ ÓÖ Ò ØÓ       ¸ × ÐÐ Ø Ó × ÖÚ Ö ÓÖѺ

    Ì ×ÓÐÙØ ÓÒ Ø Ò ÕÙ ÔÖÓÔÓ× Ò Ø × Ø × × × × ÓÒ Ø                        Ø Ø Ø ÔÖ Ø Ð
Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ó ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ ÐÓ ¹ Ö Ñ Ò                   ÓÑÔÐ ×     Û Ø Ø Ù× Ó Ö Ù Ø
  ÓÑÔÓÒ ÒØ׸ ×Ù × ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð ÑÔÐ ¬ Ö׸ Ö × ×ØÓÖ× Ò Ô ØÓÖ× º ÁÒ ÔÖ Ø ¸ Ò Ò ÐÓ
× Ò Ð ÔÖÓ ×× Ò × Ñ × Ù×Ù ÐÐÝ × Ò × Ø ¬Ö×Ø ×Ø Ô ÓÖ                      Ø Ð × Ò Ð ÔÖÓ ×× Ò
   Ö Ú Ø ÓÒº ÅÓÖ ÓÚ Ö¸ Ò Ø × ÛÓÖ ¸ Ø   Ö Ú Ø ÓÒ Ó Ò Ò ÐÓ Ö Ù Ø ÑÓ Ð ÓÖ Ø ØÖ Ò× Ö
 ÙÒ Ø ÓÒ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ø × Ú ÒØ Ó ÐÐ Ø ÓÔØ ÓÒ× ÐÖ Ý ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò ÅÌȹ
   × ÔÖÓ Ö Ñ׸ Ò Ö ÙÒ ÒØ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÛÓÖ × ÚÓ º Ì × Û Ý¸ Ø ÕÙ Ø ÓÒ× ÓÖ
Ø        Ø Ð ÑÓ Ð Ó ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ö ÙØÓÑ Ø ÐÐÝ ÓÒ×ØÖÙ Ø Ò× Ø                 ÅÌȸ Û
    Á Ñ Ò Ø Ò Ò Ò ½            Ñ·½ ¼
      Ò ÐÓ ÓÑÔÙØ Ö× Û Ö ÓÑÑÓÒÐÝ Ù× Ò Ø Ô ×Ø ØÓ ×ÓÐÚ ÔÓÛ Ö ×Ý×Ø Ñ ÓÒØÖÓÐ Ò ×Ø Ð ØÝ « Ö ÒØ Ð
 ÕÙ Ø ÓÒ× ¿ º
¾º¿º    Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó       ÓÒØÖÓÐ ÌÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ× Ò ÅÌȹ ×            ÈÖÓ Ö Ñ×

 U(s)
                                        ...

         kb0               kb1                      kbn-1             kbn
         ___               ___                      ___               ___
          an                an                       an                an

        +                 +                         +                 +          X(s)
                 1    +           1             +            1    +
                ___              ___    ...                 ___
                 s                s                          s
        -                  -                        -
          a0                a1                      an-1
         ___               ___                      ___
          an                an                       an


                                        ...

               ÙÖ ¾º¾¿ Ç × ÖÚ Ö ÓÖÑ ÐÓ ¹      Ö Ñ Ó ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ¾º ¼º


Ù× × Ø ØÖ Ô ÞÓ Ð ÒØ Ö Ø ÓÒ ÖÙÐ ¸ ÓÖ Ø Û Ö ÙÐ Ö ÖÙÐ Û Ò Ú Ö         Ø Ò ÕÙ ×
 ÔÔÐ      ¸ º Ï Ø Ò ÐÓ Ö Ù Ø ÑÓ ÐÐ Ò × ÓÒ ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð ÑÔÐ ¬ Ö׸ Ø Ñ Ø Ó
ÔÖ × ÒØ    Ö × Ò Ö Ð Ò ÐÐÓÛ× Ò Ö ØÖ ÖÝ × Ò Ó ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ× ´ÓÖ Ñ ÒÝ ×Ô Ð
 ÓÒØÖÓÐ Ú ×µ Ý Ø Ù× Ö× Ó ÅÌȹ × ÔÖÓ Ö Ñ׺

      × ÑÔÐ ¬ Ø ÓÒ Ò Ñ         Ò ÓÑÔÙØ Ö ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ¸ Ò ÓÒØÖ ×Ø
ØÓ Ô Ý× Ð Ö Ù Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ¸ Ò ÓÖ Ö ØÓ Ö Ù Ø ÒÙÑ Ö Ó ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð ÑÔÐ ¬ Ö×
Ò        Ö × ×Ø Ò × Ò Ô Ø Ò × Ò ××ÙÑ Ò Ø Ú Ú ÐÙ × º × ÐÓÒ × Ø ×Ý×Ø Ñ
    ÒÚ ÐÙ × ´ÓÖ ÔÓÐ × Ó Ø ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒµ Ö Ñ Ò ÓÒ Ø Ð Ø Ò × Ó Ø ÓÑÔÐ Ü
ÔÐ Ò ¸ Ø ×Ý×Ø Ñ × ×Ø Ð º Æ Ø Ú Ú ÐÙ × Ø Ò Ñ Ý Ù×             Ö ÓÖ Ô Ø Ò × Ò
Ö × ×Ø Ò × ÓÒÒ Ø ÓÒ Ø              Ô Ø Ó Ø        Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð ÑÔÐ ¬ Ö× ¸ Û  Ö¹
×ÙÐØ× Ò ×Ø Ð ×ÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ× Ó Ð Ò Ö ×Ý×Ø Ñ׺ ËÙ      ÔÓ×× Ð ÓÑÔÙØ Ö
 ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ ÐÓ ¹ Ö Ñ Ó         º ¾º¾¿ × ÔÖ × ÒØ Ò º ¾º¾ º


    ××ÙÑ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø Ø Ø ¬Ö×عÓÖ Ö ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ ÐÐÙ×ØÖ Ø Ò Ø ÐÓ                     ¹    Ö Ñ
Ó    º ¾º¾ × ØÓ       ÑÔÐ Ñ ÒØ Û Ø Ø ÔÖÓÔÓ× Ø Ò ÕÙ º ÕÙ Ø ÓÒ ¾º ¼                         ÓÑ × Ò
   ÈÖÓÔ Ö ÔÖ ÙØ ÓÒ× × ÓÙÐ   Ø Ò¸ Ø ÓÙ ¸ Û Ò Ú Ö Ø ÕÙ Ú Ð ÒØ Ø Ð × Ð Ñ ØØ Ò                Ó ÒÓ
  ÓÑ × ÕÙ Ð ØÓ Þ ÖÓº Ì ÓÒÒ Ø ÓÒ Ó Ð Ö Ö × ×Ø Ò × ØÓ Ø ÒÓ   Ò × ÐÝ ×ÓÐÚ Ø × ÔÖÓ          РѺ
¾º¿º     Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó        ÓÒØÖÓÐ ÌÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ× Ò ÅÌȹ ×                       ÈÖÓ Ö Ñ×

  u(t)
                                                    ...

            an                   an                                   an                    an
           ___ M Ω              ___ M Ω                              ___ MΩ                ___ MΩ
           kb0 -1µ F            kb1                                  kbn-1                 kbn
                                    -1µ F
                           1M                                             -1µ F
                                                                                                -1M Ω
                            Ω               1M Ω            1M Ω
                                                    ...                           1M Ω                   x(t)


             an                   an                                    an
           _ ___ MΩ             _ ___M Ω                             _ ___ MΩ
             a0                   a1                                    an-1


                                                    ...

       ÙÖ ¾º¾ ÈÓ×× Ð ÓÑÔÙØ Ö ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ ÐÓ ¹                               ÖÑÒ   º ¾º¾¿º


                                                        10
                                                    __________
                       U(s)                                                              X(s)
                                                    0.01 s + 1


                  ÙÖ ¾º¾        ÐÓ ¹        Ö Ñ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ó      ¬Ö×عÓÖ Ö ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒº


Ø ×    × ¸ÛØ Ò         ½
                                     ´×µ      × ½      ¼
                                                           Í ´×µ      ¼
                                                                           ´×µ                            ´¾º ½µ
                                                       ½              ½

Û Ö ¸ ÓÖ ÐÐÙ×ØÖ Ø ÓÒ ÔÙÖÔÓ× ×¸
   ¼  ½¼¸
 ¼   ½ Ò
 ½   ¼ ¼½ × ÓÒ ×º


    Ì Ó × ÖÚ Ö ÓÖÑ ÐÓ ¹ Ö Ñ ÓÖ ÕÙ Ø ÓÒ ¾º ½ × ÔÖ × ÒØ Ò            º ¾º¾ ¸ Ò Ø×
 ÔÓ×× Ð ÓÑÔÙØ Ö ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ × ÐÐÙ×ØÖ Ø Ò º ¾º¾ º Ì Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ø × ¬Ö×ع
ÓÖ Ö ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ð×Ó      ÓÒ Û Ø Ô Ý× ÐÐݹ × Ö Ð ×Ø ¬Ö×عÓÖ Ö Ð        Ö ÙØ
 × × ÓÛÒ Ò º ¾º¾ ¸ Û     Ö ÕÙ Ö × ØÛÓ ÒÚ ÖØ Ò ÑÔÐ ¬ Ö Ö Ù Ø× ¸ Ò×Ø Ó Ù×Ø ÓÒ
    Ì ÙØ ÓÖ ÒÓÛÐ × Ø       ÐÔ Ó ÅÖº Â ×Ù× ÐÚ ÒÓ¹ Ö Ò ÔÖ Ø Ð Ð ÓÖ ØÓÖÝ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÓÖ
¾º¿º     Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó         ÓÒØÖÓÐ ÌÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ× Ò ÅÌȹ ×                  ÈÖÓ Ö Ñ×
Ö ÕÙ Ö Ò Ø ÑÓÖ ÓÒÓÑ               ÓÑÔÙØ Ö ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒº Ì Ö Ñ Ý      ××Û Ö Ø
Ö Ð ×Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ × Ò          ¸Û    Ø ÔÖÓÔÓ× Ñ Ø Ó      Ò Ò Ð × Û ÐÐ Û Ø ÓÙØ
 ÒÝ Ö ×ØÖ Ø ÓÒ׺    º ¾º¾ ÔÖ × ÒØ× Ø Ø Ñ ÓÑ Ò ØÖ Ò× ÒØ Ö ×ÔÓÒ× Ü´Øµ Ó Ø ¬Ö×Ø ÓÖ Ö
ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ ÑÔÐ Ñ ÒØ        × Ò º ¾º¾ Ò × Ò º ¾º¾ ¸ ÓÖ ÔÙÐ× Ù´Øµ Ó ½Î
ÛØ       ÙÖ Ø ÓÒ Ó ¾ Ñ׺

                                     U(s)


                                             kb0
                                             ___
                                              a1

                                             +                    X(s)
                                                      1
                                                     ___
                                                      s
                                             -
                                              a0
                                             ___
                                              a1




               ÙÖ ¾º¾ Ç × ÖÚ Ö ÓÖÑ ÐÓ ¹            Ö Ñ Ó ¬Ö×عÓÖ Ö ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ó       º ¾º¾ º


               u(t)

                       a1
                      ___ M Ω                                                  - 10 kΩ
                      kb0
                          - 1µ F                                                - 1µ F

                                           x(t)            u(t)                           x(t)
                                                     =              1 kΩ




                         a1
                      _ ___ MΩ
                         a0




          ÙÖ ¾º¾ ÈÓ×× Ð ÓÑÔÙØ Ö ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó ¬Ö×عÓÖ Ö ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ó                  º ¾º¾ º


Ø      Ö ÙØÓ     º ¾º¾ ¸ Û         Ú Ð Ø Ø × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö ×ÙÐØ× ÔÖ × ÒØ      Ò    º ¾º¾ º
¾º¿º   Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó                     ÓÒØÖÓÐ ÌÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ× Ò ÅÌȹ ×                       ÈÖÓ Ö Ñ×
                                               10 k Ω

                                               1µ F                               10 k Ω
                  u(t)             1 kΩ                 - x( t )    10 k Ω                               x(t)




                                               ÙÖ ¾º¾ Ê Ð ×Ø ¬Ö×عÓÖ Ö Ð             Ö Ù Øº

                         10


                          9


                          8
                                        x(t)
                          7


                          6
         Voltage ( V )




                          5


                          4


                          3


                          2
                                        u(t)
                          1


                          0
                              0    5      10       15   20         25        30      35        40   45      50
                                                             Time ( ms )

                                  ÙÖ ¾º¾ Ì Ñ ÓÑ Ò × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó ¬Ö×عÓÖ Ö ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒº


   Ì × Ø Ò ÕÙ Ò × ÐÝ Ù× Û Ø Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ Ø           Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð ÑÔÐ ¬ Ö×
 ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò ×Ù ÖÓÙØ Ò ÇÆÆ º Ì Ö × ÒÓ Ø Ñ Ð Ý ØÛ Ò Ø Ð ØÖ Ò ØÛÓÖ
 Ò ÓÒØÖÓÐ ÕÙ Ø ÓÒ× × Ò Ì Ë¸ Ò Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó ÓØ ×Ý×Ø Ñ× Ó ÕÙ Ø ÓÒ× × × ÑÙÐØ ¹
Ò ÓÙ׺ Ì ÑÓ ¬ ÒÓ Ð Ò ÐÝ× × Ñ Ø Ó ´ÅÆ µ         ÓÙÐ Ð×Ó Ù× ÓÖ Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ
Ó ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð ÑÔÐ ¬ Ö× Ò ÓØ Ö Ð Ò Ö Ö Ò ÕÙ Ø ÓÒ× × ÔÖ × ÒØ Ò       º ÀÓÛ Ú Ö¸
¾º º      Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó Ä Ñ Ø Ö× ÓÖ ÓÒØÖÓÐ ËÝ×Ø Ñ× Ò ÅÌȹ ×     ÈÖÓ Ö Ñ×
Û Ø Ø ÑÓ ¬ ÒÓ Ð Ò ÐÝ× × ´ÅÆ µ¸ Ø Ò ØÛÓÖ Ò ÓÒØÖÓÐ ×Ý×Ø Ñ ÕÙ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ü
   ÓÑ × ÙÒ×ÝÑÑ ØÖ ¸ Ò Þ ÖÓ       ÓÒ Ð Ð Ñ ÒØ× Ñ Ý ÔÔ Ö¸ Û    Ö ÕÙ Ö × Ô ÚÓØ Ò Ø ¹
Ò Õ٠׺ Ð×Ó¸ × Ø ÒÙÑ Ö Ó             Ö Ò ÕÙ Ø ÓÒ× Ò Ö × ×¸ Ö ÕÙ Ö Ò ÜØÖ ÓÐÙÑÒ×
 Ò ÜØÖ ÖÓÛ׸ Ø       Ñ Ò× ÓÒ Ó Ø Ñ ØÖ Ü Ñ Ý ÓÑ Ú ÖÝ Ð Ö ¸ Û         Ñ Ý Ú ÒØÙ ÐÐÝ
   Ö × Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Æ Ò Ý¸ ÔÖÓÔ Ö Ø Ò ÕÙ × Ö ÒÓØ Ù× º ÈÓ×× Ðݸ Ø × Ñ¹
ÙÐ Ø ÓÒ Ø Ñ    ÓÑ × Ú ÖÝ ÑÔÓÖØ ÒØ ××Ù ¸ × Ò Ø       × Ó    Ø Ð Ö Ð¹Ø Ñ × ÑÙÐ ØÓÖ׸
   ÓÑ Ò ×ÓÐÙØ ÓÒ ÓÙÐ        ÒÚ ×Ø Ø ¸ ×Ù Ø Ø ÐÐ Ð Ò Ö ÓÒØÖÓÐ Ò ×Ý×Ø Ñ ÕÙ Ø ÓÒ×
 ÓÙÐ      ×ÓÐÚ Ù× Ò Ø ÅÆ Û Ø ÔÔÖÓÔÖ Ø Ø Ò Õ٠׸ Ò Ø Ö Ñ Ò Ò ÒÓÒÐ Ò Ö
 ÕÙ Ø ÓÒ× ÓÙÐ     ×ÓÐÚ Û Ø Ø ÓÑÔ Ò× Ø ÓÒ Ñ Ø Ó º Ì Ñ Ò ÑÓØ Ú Ø ÓÒ Ö Ò Ø ×
Ø × × ÓÖ Ù× Ò Ø ÓÑÔ Ò× Ø ÓÒ Ñ Ø Ó Û Ø Æ ÛØÓÒ¹Ê Ô ×ÓÒ Ø Ö Ø Ú Ð ÓÖ Ø Ñ × Ø×
   Ò Ö Ð ØÝ Ò ­ Ü Ð ØÝ ØÓ ÑÓ Ð ÒÓÒÐ Ò Ö ´ Ò Ð Ò Ö × ×Ô Ð × µ ÓÒØÖÓÐ Ú ×
 Ò ÅÌȹ × ÔÖÓ Ö Ñ׸ Ô ÖØ ÙÐ ÖÐÝ          Ù× Ø    Ö Ò Ì Ú Ò Ò ÕÙ Ú Ð ÒØ Ö Ù Ø ×
Ö ÐÝ Ú Ð Ð ¸ × Ò Ø         ÇÆÆ ×Ù ÖÓÙØ Ò Ó Å ÖÓÌÖ Òº

     Ì     ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ð Ñ Ø× ××Ó Ø Û Ø ¬Ö×Ø ÓÖ Ö ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ׸ × Û ÐÐ ×
×Ô       Ð Ú × Ò ÒØÖ Ò× ÇÊÌÊ Æ ÙÒ Ø ÓÒ׸ Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò × Ø ÓÒ׺


¾º            Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó Ä Ñ Ø Ö× ÓÖ                    ÓÒØÖÓÐ ËÝ×Ø Ñ× Ò
             ÅÌȹ × ÈÖÓ Ö Ñ×

    Ì Ù× Ó Ð Ñ Ø Ö× Ò      ÓÒØÖÓÐ ÐÓÓÔ× Ñ Ý ÒØÖÓ Ù ÜØÖ Ø Ñ         Ð Ý× Ò Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ
Ñ Ø Ó ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ì           ˺ Ì × Ò Ö ×ÙÐØ Ò Ò ÙÖ × Ò Ò×Ø Ð Ø ×             ¸    º
Ì Ø Ò ÕÙ ÔÖÓÔÓ× Ò          Ø × Ø × × ÓÖ Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ð Ñ Ø Ö× ÓÚ Ö ÓÑ × Ø × Æ ÙÐØݺ
Ï Ø Ø Æ ÛØÓÒ¹Ê Ô ×ÓÒ       Ø Ö Ø Ú Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ø ÓÑÔ Ò× Ø ÓÒ Ñ Ø Ó ¸ × ÑÙÐØ Ò ÓÙ×
×ÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ Ð Ñ Ø Ö× Ò      ÓÙÒ º

    Ì Ö Ö ØÛÓ ØÝÔ × Ó Ð Ñ Ø Ö× ××Ó Ø Û Ø ¬Ö×عÓÖ Ö ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ× Û Ò ÙÔ
´ Ð×Ó Ö ÖÖ ØÓ × ×Ø Ø Ð Ñ Ø Öµ Ò ÒÓÒ¹Û Ò ÙÔ ´ ÝÒ Ñ Ð Ñ Ø Öµ ¸ ¾ º ÆÓÒ¹Û Ò ÙÔ
Ð Ñ Ø Ö× × ÓÙÐ ÓÒÐÝ Ù× Û Ø ¬Ö×عÓÖ Ö ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ׺ ÓÖ × ÓÒ Ò          Ö¹ÓÖ Ö
ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ× Ø × ÒÓ ÐÓÒ Ö Ð Ö Û Ú Ö Ð × × ÓÙÐ     Ð Ñ Ø º ººº Ú Ò ÓÖ Ø ¬Ö×ع
ÓÖ Ö ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ¸ Ø Ñ Ò Ò Ó Ø Ð Ñ Ø Ò ÙÒ Ø ÓÒ × ÓÒ Ù×         Ø × ÒÝ Þ ÖÓ×
¾º º   Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó Ä Ñ Ø Ö× ÓÖ ÓÒØÖÓÐ ËÝ×Ø Ñ× Ò ÅÌȹ ×                 ÈÖÓ Ö Ñ×
 ¾º Ê Ö Ò       ÔÖ × ÒØ× Ò ÔÔÖÓÔÖ Ø ÑÓ Ð ÓÖ ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð¹ ÒØ Ö Ð ´ÈÁµ ÓÒØÖÓÐÐ Ö
´Û      Ò Ö ÔÖ × ÒØ × ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ Û Ø ÓÒ Þ ÖÓµ Û Ø ÒÓÒ¹Û Ò ÙÔ Ð Ñ Ø Öº
ÁÒ Ð ¹Ð ÓÒØÖÓÐ ÙÒ Ø ÓÒ ÐÓ ¸ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø Û Ý Ò Û        ÒÓÒ¹Û Ò ÙÔ Ð Ñ Ø Ö Ò
   Ö Ð Þ × ÒÓØ ÙÒ ÕÙ Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó Ø Ð Ñ Ø Ò Ø ÓÒ × ÓÙÐ Ø Ö ÓÖ         ×
ÓÒ Ø Ð ØÖÓÒ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ô Ý× Ð Ú           º

   Ì Ñ Ò «ÖÒ            ØÛ Ò Û Ò ÙÔ Ò ÒÓÒ¹Û Ò ÙÔ Ð Ñ Ø Ö× × Ø Û Ý Ò Û       Ø
Ð Ñ Ø Ú Ö Ð ÓÑ × Ó« Ø× Ð Ñ Øº ÌÓ ÐÐÙ×ØÖ Ø Ø Ø¸ Ø ¬Ö×عÓÖ Ö ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ ÔÖ ¹
× ÒØ    ÖÐ Ö Ò     º ¾º¾ × ××ÙÑ ØÓ Ú Û Ò ÙÔ Ð Ñ Ø Ö × Ò          º ¾º¿¼¸ Ò
ÒÓÒ¹Û Ò ÙÔ Ð Ñ Ø Ö × Ò º ¾º¿½º Ì Ø Ñ ÓÑ Ò × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø ÓÙØÔÙØ Ú Ö Ð Ü´Øµ
 ÓÖ ÓØ × ×¸ ÓÖ ÔÙÐ× ÒÔÙØ Ü Ø Ø ÓÒ Ù´Øµ Ó ½Î¸ × ÔÖ × ÒØ Ò º ¾º¿¾º
                                                                     + 5

                                                                   slope=1
                                           10
                                       __________
                U(s)                                                       X(s)
                                       0.01 s + 1




               ÙÖ ¾º¿¼        Ö×عÓÖ Ö ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ Û Ø Û Ò ÙÔ ´×Ø Ø µ Ð Ñ Ø Öº


                                                          + 5

                                                         slope=1

                                                10
                                            __________
                       U(s)                                        X(s)
                                            0.01 s + 1




             ÙÖ ¾º¿½     Ö×عÓÖ Ö ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ Û Ø ÒÓÒ¹Û Ò ÙÔ ´ ÝÒ Ñ µ Ð Ñ Ø Öº


   ÆÓØ Ø Ø Ø ÓÙØÔÙØ Ú Ö Ð Ü´Øµ Ö        × Ø× Ð Ñ Ø Ø Ø × Ñ Ø Ñ ÓÖ ÓØ × ×¸ ÙØ
ܴص    × Ó« Ø Ð Ñ Ø ¬Ö×Ø ÓÖ Ø ÒÓÒ¹Û Ò ÙÔ ´ ÝÒ Ñ µ Ð Ñ Ø Öº Ì Ö ×ÓÒ × Ø Ø ÓÖ Ø
Û Ò ÙÔ Ð Ñ Ø Ö Ø ÓÙØÔÙØ Ú Ö Ð × Ù×Ø Ð ÔÔ        Ø Ø Ð Ñ Ø¸ Û Ö × Ò Ø ÒÓÒ¹Û Ò ÙÔ
ÐÑØ ÖØ      « Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒ × ØÙ ÐÐÝ ÑÓ ¬         ¸   ¸ ¾º
¾º º                   Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó Ä Ñ Ø Ö× ÓÖ ÓÒØÖÓÐ ËÝ×Ø Ñ× Ò ÅÌȹ ×                             ÈÖÓ Ö Ñ×             ¼
                       10


                        9                                                   x(t) without limiter


                        8


                        7


                        6
       Voltage ( V )




                        5
                                                                                               x(t) with
                                                                                               windup limiter
                        4
                                                                                               (static)
                                                x(t) with
                        3                       non−windup limiter
                                                (dynamic)

                        2


                        1

                                    u(t)
                        0
                            0   5          10        15       20       25        30       35        40      45     50
                                                                   Time ( ms )

       ÙÖ ¾º¿¾ ÌÖ Ò× ÒØ Ö ×ÔÓÒ× Ó                         ¬Ö×عÓÖ Ö ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ Û Ø Û Ò ÙÔ Ò ÒÓÒ¹Û Ò ÙÔ Ð Ñ Ø Öº


    Ì ÑÔÐ Ñ ÒØ ×ÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ Ð Ñ Ø Ö× Ù× × Ø Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý ÔÖÓÔÓ× Ò Ë Ø ÓÒ ¾º¾º½º
  × Ò Ø Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÐÐÙ×ØÖ Ø Ò º ¾º½ Ó Ë Ø ÓÒ ¾º¾º ¸ × ÑÙÐØ Ò ÓÙ× ×Ý×Ø Ñ
×ÓÐÙØ ÓÒ × ¬Ö×Ø ÓÙÒ Û Ø ÓÙØ ÓÒ× Ö Ò ÒÝ Ó Ø Ð Ñ Ø׺ Ì Ò¸           Ð Ñ Ø Ú ÓÐ Ø ÓÒ ×
Ú Ö ¬ Ò Ø × ÕÙ Ò Ó Ø ÒÔÙØ Ø Ú Ò Ý Ø Ù× Öº Á Ô ÖØ ÙÐ Ö Ð Ñ Ø × Ò
Ö       ¸ ÐÐ ÔÖ Ú ÓÙ× Ò Ø ÓÒ× Ó Ð Ñ Ø Ú ÓÐ Ø ÓÒ× Ö Ð Ö ¸ Ò ×ÓÐÙØ ÓÒ × ÓÙÒ ÓÖ Ø ×
Ô ÖØ ÙÐ Ö Ð Ñ Ø Ö Ò ÐÐ Ó Ø× ÓÒ× ÕÙ Ò × ÓÒ Ø ÓØ Ö Ð Ñ Ø Ö׺ Ì × Ù× ¹ ÓÒ× ÕÙ Ò
 Ø Ö Ø Ú ÔÖÓ ×× × Ò ÓÙÒ ØÓ              Ú ÖÝ ÖÓ Ù×Ø Ñ Ø Ó Ò ÐÐ × × Ø ×Ø ¸ Ò       ×
   Ú Ò Ø ÓÖÖ Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ ÐÐ Ð Ñ Ø Ö׸ Ò Ô Ò ÒØ Ó Ø ÓÖ Ö Ò Ó Ø ÒÔÙØ Ø Ú Ò
  Ý Ø Ù× Ö º Ð×Ó¸       Ù× Ø ÓÑÔ Ò× Ø ÓÒ Ñ Ø Ó × ÔÖÓÔ ÖÐÝ ÔÔÐ     ¸ Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ
Ð Ñ Ø Ö× × × ÑÙÐØ Ò ÓÙ× Û Ø ÓÙØ Ø Ñ Ð Ý׺

   Ì Ñ Ü ÑÙÑ ´ÜÑ Ü µ Ò Ñ Ò ÑÙÑ ´ÜÑ Ò µ Ð Ñ Ø Ò Ú ÐÙ × Ö Ô ÖØ Ó Ø                                            ÒÔÙØ   Ø º ÓÖ
   Ì Ë × Ñ× ØÓ Ù× Ô× Ù Ó¹ ÓÑÔ Ò× Ø ÓÒ Ñ Ø Ó ØÓ ×ÓÐÚ Ð Ñ Ø Ö× ¾ º
¾º º   Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó Ä Ñ Ø Ö× ÓÖ ÓÒØÖÓÐ ËÝ×Ø Ñ× Ò ÅÌȹ ×                        ÈÖÓ Ö Ñ×       ½
 Ü ÑÔÐ ¸ Ò Ø   × Ó Ø ¬Ö×Ø ÓÖ Ö ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ Û Ø ÒÓÒ¹Û Ò ÙÔ Ð Ñ Ø Ö ÐÐÙ×ØÖ Ø
 Ò º ¾º¿½¸ Û Ø   ÓÑÔÙØ Ö ÑÓ Ð × Ò º ¾º¾ ¸ Ø × ÔÓ×× Ð ØÓ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÒÓÒ¹Û Ò ÙÔ
  Ö Ð Ñ Ø Ò Ø ÓÒ Û Ø × ÑÔÐ     Ò Ò Ø ÕÙ Ø ÓÒ× ÓÖ Ø         Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð ÑÔÐ ¬ Ö¸
×Ù Ø Ø ÕÙ Ø ÓÒ× ¾º¿¼ Ò ¾º¿½ Ö Ö ÔÐ       Ý ÕÙ Ø ÓÒ× ¾º ¾ Ò ¾º ¿¸ Ö ×Ô Ø Ú ÐÝ
                           ÚÇÈ      Æ   ·Ö ½ ½·
                                                                                         ´¾º ¾µ
                            ·Ö          ·Ö ·           ·Ö Å    Å    ¼

                     ÚÇÈ   Æ   ·Ö       ½ ½   ·
                                                                                         ´¾º ¿µ
                      ·Ö       ·Ö             ·   ·Ö   Å Å   · Ú  Ð Ñ Ø   ¼
Û Ö Ú  Ð Ñ Ø   ÜÑ Ü ¸ ÓÖ Ú  Ð Ñ Ø       ÜÑ Ò º
    Ý Ù× Ò Ø × ÕÙ Ø ÓÒ× Ø ÓÑ × ×Ý ØÓ Ó × ÖÚ Ø Ð Ñ Ø× ÙÖ Ø Ðݺ ÁÒ ÔÖ Ø ¸
 Ò Ö Ð ×Ø ¬Ö×Ø ÓÖ Ö Ð  Ö Ù Ø¸ × Ò º ¾º¾ ¸ Ø Ð ÑÔ Ò Ø ÓÒ × ÓÒ Û Ø Ø Ù×
Ó Ò Ö Ó × ÓÒÒ Ø Ò Ô Ö ÐÐ Ð Û Ø Ø          Ô ØÓÖ Ò Ø       ÐÓÓÔ Ó Ø ¬Ö×Ø ÇÈ
  ÅÈ ÓÖ ÒÓÒ¹Û Ò ÙÔ ´ ÝÒ Ñ µ Ð Ñ Ø Ö¸ ÓÖ Û Ø   Ò Ö Ó × ÓÒÒ Ø Ò Ô Ö ÐÐ Ð Û Ø
Ø Ö × ×ØÓÖ Ò Ø        ÐÓÓÔ Ó Ø × ÓÒ ÇÈ ÅÈ ÓÖ Û Ò ÙÔ ´×Ø Ø µ Ð Ñ Ø Ö º

     ÒÓØ Ö Ü ÑÔÐ × Ø × ÑÔÐ Ð Ñ Ø Ö ÓÒØÖÓÐ ÐÓ º ÁÒ Ø × × ¸ ÓÒ ÓÙÐ Ù× Ø
 ÕÙ Ø ÓÒ× ÓÖ Ò    Ð ÚÓÐØ ¹ ÓÒØÖÓÐÐ ÚÓÐØ ×ÓÙÖ    Ò ÐÙ Ò Ø Ð Ñ Ø Ò Ú ÐÙ × Ò
Ø ÓÙØÔÙØ ÚÓÐØ ¸ × ÓÐÐÓÛ×

                                                   ¼                                     ´¾º µ

                     ÚÇÈ   Æ   ·Ö       ½ ½   ·
                                                                                         ´¾º µ
                      ·Ö       ·Ö             ·   ·Ö   Å Å   · Ú  Ð Ñ Ø   ¼
Û Ö Ú  Ð Ñ Ø   ÜÑ Ü ¸ ÓÖ Ú  Ð Ñ Ø       ÜÑ Ò º

ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó ×Ó Ø Ð Ñ Ø×

   Ì Ð Ñ Ø Ö× ÔÖ × ÒØ Ò Ø ÔÖ Ú ÓÙ× × Ø ÓÒ ××ÙÑ ¬Ü Ú ÐÙ × ´ Ö Ð Ñ Ø×µ ÓÖ Ø
Ñ Ü ÑÙÑ Ò Ñ Ò ÑÙÑ Ó Ø ÓÙØÔÙØ Ú Ö Ð º ÁØ Ñ Ý             Ù× ÙÐ ØÓ ÐÐÓÛ ×Ó Ø Ð Ñ Ø× ×
Û Ðи × Ö ÓÑÑ Ò      Ò ¾ º Ï Ø ×Ó Ø Ð Ñ Ø׸ Ø ×ÐÓÔ × Ò Ø Ð Ñ Ø Ö ÓÒ Ö ÒÓÒÞ ÖÓº
   Ì ÙØ ÓÖ ÒÓÛÐ × Ø         ÐÔ Ó ÅÖº  ×Ù× ÐÚ ÒÓ¹ Ö   Ò ÔÖ Ø Ð Ð ÓÖ ØÓÖÝ ÜÔ Ö Ñ Òظ
Û Ú Ð Ø Ø × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö ×ÙÐØ× ÔÖ × ÒØ Ò º ¾º¿¾º
¾º º   Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó Ä Ñ Ø Ö× ÓÖ ÓÒØÖÓÐ ËÝ×Ø Ñ× Ò ÅÌȹ ×       ÈÖÓ Ö Ñ×            ¾
À Ö Ð Ñ Ø× Ö Ø Ò Ù×Ø ×Ô Ð × Ó ×Ó Ø Ð Ñ Ø× Û Ò Ø ×ÐÓÔ × Ö × Ø ØÓ Þ ÖÓº Ì
 ÕÙ Ø ÓÒ× ÓÖ ×Ó Ø Ð Ñ Ø׸ Û Ø Ø ÒÓØ Ø ÓÒ ÖÓÑ º ¾º¿¿¸ Ö
                       Ãٴص                   ÜÑ Ò Ãٴص ÜÑ Ü ¸
            ܴص       ÜÑ Ò · ÃÑ Ò Ù´Øµ   ÙÑ Ò Ãٴص ÜÑ Ò¸          ´¾º µ
                       ÜÑ Ü · ÃÑ Ü Ù´Øµ   ÙÑ Ü Ãٴص ÜÑ Ü º

                                 x(t)



                                                            slope=Kmax
                                 x max



                              u min                   SLOPE = GAIN "K"

                                              u max                u( t)



                                          x min
          slope=Kmin




                                 ÙÖ ¾º¿¿ ËÓ Ø Ð Ñ Ø׺


      ÓÒ× Ö¸ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø Þ ÖÓ¹ÓÖ Ö ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ ´ ÓÒ×Ø ÒØ Òµ Ò       º ¾º¿ º Ì
Ø Ñ ÓÑ Ò Ö ×ÔÓÒ× ÓÖ × ÒÙ×Ó Ð Ü Ø Ø ÓÒ ÒÔÙØ Ù´Øµ Ó ½Î × ÔÖ × ÒØ           Ò º ¾º¿ ¸
 ÐÐÙ×ØÖ Ø Ò Ø « Ø× Ó Ö Ò ×Ó Ø Ð Ñ Ø× ÓÒ Ø ÓÙØÔÙØ Ü´Øµº

   ÁÒ Ø × Ø × × ÔÖÓ Ø¸ ×Ó Ø Ð Ñ Ø× ´ Ò Ö Ð Ñ Ø× × ×Ô Ð × µ Ú         Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ
ÓÖ ÐÐ Ø ÙÖÖ ÒØ Ò ÚÓÐØ            Ô Ò ÒØ ×ÓÙÖ × ÔÖ × ÒØ Ò Ë Ø ÓÒ ¾º¾º Ä Ñ Ø× Ò Ð×Ó
     × ÐÝ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÓÖ ÐÐ Ø          ÇÊÌÊ Æ ÙÒ Ø ÓÒ× Ò ×Ô Ð Ú × Û            Û ÐÐ
 × Ù×× Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò × Ø ÓÒ׺
¾º º                   Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó Ä Ñ Ø Ö× ÓÖ ÓÒØÖÓÐ ËÝ×Ø Ñ× Ò ÅÌȹ ×                       ÈÖÓ Ö Ñ×               ¿

                                                                                      K max= + 0.1
                                                                       + 2                  ( 10% )




                                    U(s)                          K=4                        X(s)




                                       K min= + 0.1              - 2
                                            ( 10% )

                                       ÙÖ ¾º¿         ÖÓ¹ÓÖ Ö ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ Û Ø ×Ó Ø Ð Ñ Ø׺



                        4


                                                               x(t) with soft limit
                        3



                        2



                        1                                               x(t) with
                                                                         hard limit
       Voltage ( V )




                                                          u(t)

                        0



                       −1



                       −2



                       −3



                       −4
                            0   5       10       15       20           25       30     35       40    45       50
                                                                 Time ( ms )

   ÙÖ ¾º¿ Ì Ñ ÓÑ Ò Ö ×ÔÓÒ× ÓÖ × ÒÙ×Ó Ð Ü Ø Ø ÓÒ ÒÔÙØ Ù´Øµ ÐÐÙ×ØÖ Ø Ò Ø                                     « Ø× Ó   Ö
 Ò ×Ó Ø Ð Ñ Ø× ÓÒ Ø ÓÙØÔÙØ Ü´Øµº
¾º º     Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó ÁÒØÖ Ò×      ÇÊÌÊ Æ ÙÒ Ø ÓÒ× Ò ÅÌȹ ×             ÈÖÓ Ö Ñ×
¾º           Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó ÁÒØÖ Ò×                       ÇÊÌÊ Æ ÙÒ Ø ÓÒ× Ò
            ÅÌȹ × ÈÖÓ Ö Ñ×

       ËÙÔÔÐ Ñ ÒØ Ð Ú Ö Ð × Ò   Ú × ¸ × ¬Ò                ÝØ     ÅÌÈ ÊÙÐ      ÓÓ ¸       «Ö Ò
Ì      Ë ÖÓÑ Ø ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ ÐÓ ×¸ × ÓÐÐÓÛ×

    ½º Ø Ý Ö ÒÓØ ×ÓÐÚ      ÛØ Ø     Ñ ØÖ Ü Ó Ø    × Ø Ó Ð Ò Ö ÕÙ Ø ÓÒ× Ò Ì        ˺

    ¾º Ø Ý Ö Ð ÙÐ Ø × ÕÙ ÒØ ÐÐݸ Ò×Ø            Ó × ÑÙÐØ Ò ÓÙ×ÐÝ ´×Ó Ø Ø Ø    Ø        Ö × ÑÙ×Ø
         ÓÖ Ö    ÓÖ Ò Ðݵº

    ËÙÔÔÐ Ñ ÒØ Ð Ú Ö Ð ×¸ ×Ù × ÒØÖ Ò× ÇÊÌÊ Æ ÙÒ Ø ÓÒ× Ò ×Ô Ð Ú ×¸ Ö
×ÓÐÚ Ò Ì Ë Ò × ÕÙ ÒØ Ð Û Ýº ÁÒ º ¾º¿ ¸ Ø ×Ô Ð Ú Ë ½ ÛÓÙÐ                    ×ÓÐÚ
  Ø Ö ¾ × Ò ×ÓÐÚ ¸ Ò Ë ¾ ÛÓÙÐ          ×ÓÐÚ    Ø Ö ¿ × Ò ×ÓÐÚ º Ì ×ÓÐÙØ ÓÒ
ÛÓÙÐ ×Ø ÐÐ × ÑÙÐØ Ò ÓÙ× Ò Ø × × º ÁÒ Ò Ö Ð¸ Ø × ÕÙ Ò Ó Ð ÙÐ Ø ÓÒ× × ÑÓÖ
 ÓÑÔÐ Ø ¸ Û Ø ÒÓÒ¹× ÑÙÐØ Ò ÓÙ× ×ÓÐÙØ ÓÒ× Ø ÖÓÙ Ø Ñ Ð Ý׺ ÓÖ Ø Ð׸ Ø Ö            Ö
× ÓÙÐ ÓÒ×ÙÐØ Ø      ÅÌÈ ÊÙÐ ÓÓ ¾ º Ì × ÕÙ ÒØ Ð ×ÓÐÙØ ÓÒ Ö ÕÙ Ö ×        ¬Ò Ø ÓÒ Ý
Ø Ù× Ö Ó ÒÔÙØ ´ º º Ë ½ Ò º ¾º¿ ¸ ÓÙØÔÙØ ´ º º Ë ¿ Ò º ¾º¿ µ Ò Ò× ´ º º
Ë ¾ Ò º ¾º¿ µ ÖÓÙÔ× Ó Ú ×º ×Ô Ð ÓÖ Ö Ò Ó Ø × Ú                    ÐÓ × × Ò ×× ÖÝ
ØÓ Ñ Ò Ñ Þ Ø Ø Ñ Ð Ý× ÒØÖÓ Ù        Ý Ø × × ÕÙ ÒØ Ð ×ÓÐÙØ ÓÒ Ñ Ø Ó º ÌÓ Ñ Ø
×ÓÐÙØ ÓÒ × ÑÙ × ÑÙÐØ Ò ÓÙ× × ÔÓ×× Ð ¸ Ø Ù× Ö × ÓÙÐ         Ô Ø ÒÙÑ Ö Ó ÒØ ÖÒ Ð
   Ú × × ÐÓÛ × ÔÓ×× Ð ¸ Ò Ù× ÒÔÙØ Ò ÓÙØÔÙØ Ú × Ò×Ø Û Ò Ú Ö ÔÓ×× Ð ¾ º


           S1          G1 ( s )      G2 ( s )        S2         G3 ( s )      S3


              ÙÖ ¾º¿ ÇÔ Ò ÐÓÓÔ ÓÒØÖÓÐ ×Ý×Ø Ñ Û Ø ×ÙÔÔÐ Ñ ÒØ Ð Ú × Ë ½¸Ë ¾ Ò Ë ¿ º


   ÁÒ Ø × Ö × Ö ÔÖÓ Ø ØÖÙÐÝ × ÑÙÐØ Ò ÓÙ× ×ÓÐÙØ ÓÒ ×    Ú ÓÖ ÒØÖ Ò× Çʹ
ÌÊ Æ ÙÒ Ø ÓÒ׸ Ò ÒÓ ×Ô Ð ÓÖ Ö Ò × Ò ×× Öݸ º º¸ Ø ÒÔÙØ Ó Ø Ý Ø Ù× Ö ×
 Ö ØÖ Öݺ Ì ×ÓÐÙØ ÓÒ Ø Ò ÕÙ ÔÔÐ × Ø ÓÑÔ Ò× Ø ÓÒ Ñ Ø Ó Ò × Ñ Ð Ö Û Ý × ÓÒ
Ò Ë Ø ÓÒ ¾º¾ ÓÖ Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó ÙÖÖ ÒØ Ò ÚÓÐØ    Ô Ò ÒØ ×ÓÙÖ ×º ××ÙÑ ¸ ÓÖ
¾º º         Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó ÁÒØÖ Ò×      ÇÊÌÊ Æ ÙÒ Ø ÓÒ× Ò ÅÌȹ ×                                ÈÖÓ Ö Ñ×
 Ü ÑÔÐ ¸ Ø         ÓÒØÖÓÐ ÐÓ ¹ Ö Ñ Ó                  º ¾º¿ ¸ Û Ø          ÒÓÒÐ Ò Ö Ö Ð Ø ÓÒ× Ô                 ØÛ Ò Ø
ÓÙØÔÙØ ÚÓÐØ         Ú ´Øµ Ò Ø ÒÔÙØ ÚÓÐØ                Ú ´Øµº

                                 vj               K2 SIN ( K vj )
                                                            1                            vk


             ÙÖ ¾º¿ ÆÓÒÐ Ò Ö ÓÒØÖÓÐ ÐÓ ¹              Ö ÑÛØ      × ÒÙ×Ó Ð ÒØÖ Ò×              ÇÊÌÊ Æ ÙÒ Ø ÓÒº


      × ÑÙÐØ Ò ÓÙ× ×ÓÐÙØ ÓÒ Ò Ó Ø Ò ÓÖ Ø × ÒÓÒÐ Ò Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ý Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø
 ÐÓ ¹ Ö Ñ Ó         º ¾º¿ Ò Ø ÓÖÑ Ó Ò Ð ØÖ Ö Ù Ø × × ÓÛÒ Ò º ¾º¿ º Ì Ò ¹
 ×× ÖÝ ÕÙ Ø ÓÒ× Ö ¾º Ò ¾º Ò Ø Ö Ò ÕÙ Ø ÓÒ× ¾º Ò ¾º ¼º Ì × ÕÙ Ø ÓÒ×
Ö × Ñ Ð Ø Ó× Ó ÚÓÐØ ¹ ÓÒØÖÓÐÐ ÚÓÐØ ×ÓÙÖ ÔÖ × ÒØ Ò Ë Ø ÓÒ ¾º¾º


                                      ij                                       ik


 vOPEN             [ rTHEV j ]              Rin                         Rout                  [ rTHEV k ]
         j
                                                       vj   vk                                                        vOPEN k
                                                                        K2 sin ( K vj )
                                                                                  1




       ÙÖ ¾º¿        Ö Ù Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÓÖ Ø × ÑÙÐØ Ò ÓÙ× ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó                   × ÒÙ×Ó Ð ÇÊÌÊ Æ ÙÒ Ø ÓÒº


         ÓÖ Ø    ÓÒØÖÓÐÐ Ò Ö Ò ¸Ø           ÕÙ Ø ÓÒ ×
                            ÚÇÈ Æ          ·Ö ½ ½·                                                                    ´¾º µ
                             ·Ö            ·Ö · ·Ö Å                Å   ·Ú          ¼
 Ò ÓÖ Ø            Ô Ò ÒØ ×ÓÙÖ Ö           Ò Ø ×
                            ÚÇÈ Æ          ·Ö ½ ½·
                                                                                                                      ´¾º µ
                             ·Ö            ·Ö · ·Ö Å                Å   ·Ú          ¼
Û Ö
ÚÇÈ Æ ÚÓÐØ Ú ÓÖ           ¼ ´ÓÔ Ò Ö Ù Øµº
Ö    Ì Ú Ò Ò Ö × ×Ø Ò ´× Ð Ö × ×Ø Ò Ó Ö Ò µº
Ö    Ì Ú Ò Ò Ö × ×Ø Ò ´ ÓÙÔÐ Ò ÓÖ ÑÙØÙ Ð Ö × ×Ø Ò                               ØÛ Ò Ö Ò            ×       Ò    µº
                                                  Ú    ÊÒ                                                             ´¾º µ
¾º º     Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó ÁÒØÖ Ò×             ÇÊÌÊ Æ ÙÒ Ø ÓÒ× Ò ÅÌȹ ×                         ÈÖÓ Ö Ñ×
                 Ú        þ ´× Ò ´Ã½ Ú µµ · ÊÓÙØ               þ ´× Ò ´Ã½ Ê Ò µµ · ÊÓÙØ             ´¾º ¼µ


Û Ö
ý           Ò ÓÚ Ö Ø ÓÒØÖÓÐÐ Ò ÓÖ Ñ ×ÙÖ                       ÚÓÐØ º
þ           Ò ÔÔÐ ØÓ Ø       Ô Ò ÒØ ×ÓÙÖ                      Ò Ö Ò     º
       ÖÓÑ Ø     ÕÙ Ø ÓÒ×       ÓÚ ¸ ÓÒ             Ò Ð×Ó Ó Ø Ò Ø        ÓÐÐÓÛ Ò       ÕÙ Ø ÓÒ×
                               ÚÇÈ ÒÆ
                                 Ê       ·     Ö½
                                               ÊÒ      ½   ·
                                                        Ö                                             ´¾º ½µ
                               ·    Ö    ·ÊÒ
                                         ÊÒ           · ÊÒ ·         ·ÖÅ
                                                                      ÊÒ     Å     ¼

                ÚÇÈ   Æ   ·Ö ½ ½·
                                                                                                      ´¾º ¾µ
                · Ö       · þ ´× Ò ´Ã½ Ê Ò µµ · ´Ö · ÊÓÙØ µ ·                     ·Ö    Å Å      ¼

   Á Ð     Ö ÒÙÑ Ö × Ù× ÓÖ Ê Ò ½¼ ¸ Ø Ò Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ Ø ÙÖÖ ÒØ Û ÐÐ Ú ÖÝ ×Ñ ÐÐ
 ÙØ ÒÓØ    Ü ØÐÝ ÕÙ Ð ØÓ Þ ÖÓº Ì × ÐÐÓÛ× Ø ÓÒÚ Ö Ò ØÓ ÒÓÒ ØÖ Ú Ð ×ÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ Ø
 ÙÖÖ ÒØ     ¸ Ò Ó ÓÙÖ× ¸ ÓÖ Ø ÒÔÙØ Ò ÓÙØÔÙØ ÚÓÐØ × Ó Ø × ÒÓÒÐ Ò Ö ÓÒØÖÓÐ ÐÓ
Ó ×Ò        ÙÒ Ø ÓÒº
    Ì × ÕÙ Ø ÓÒ× Ò Ø Ò ×ÓÐÚ Û Ø Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Æ ÛØÓÒ¹Ê Ô ×ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ
 ÐÐÙ×ØÖ Ø Ò º ¾º½ ¸ Ó Ë Ø ÓÒ ¾º¾º ÆÓØ Ø Ø ÓÖ Ø ÔÖÓÔ Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø ÓÑÔ Ò¹
× Ø ÓÒ Ñ Ø Ó Ø Ö ÑÙ×Ø ÐÛ Ý× ÔÓ×× Ð Ì Ú Ò Ò ÕÙ Ú Ð ÒØ Ö Ù Øº Ì Ö ÓÖ ¸ Ò
   × × Û Ö Ø Ö × ­Ó Ø Ò ×Ù Ò ØÛÓÖ ¸ º º¸ ÒÓ Û Ø ÓÙØ ÓÒÒ Ø ÓÒ ØÓ ÖÓÙÒ ´ × ÓÖ
  Ü ÑÔÐ Ø ÓÙØÔÙØ Ó Ò ÒØÖ Ò× ÇÊÌÊ Æ ÙÒ Ø ÓÒ × ÒÓ Ö Ù Ø Ð Ñ ÒØ× ÓÒÒ Ø
ØÓ ÖÓÙÒ µ¸ Ø Ò Ø Ò× ÖØ ÓÒ Ó       Ö × ×Ø Ò ØÛ Ò Ø × ÒÓ Ò ÖÓÙÒ × ÐÝ ÓÚ Ö¹
  ÓÑ × Ø × ÔÖÓ Ð Ñ¸ × × Ù×Ù ÐÐÝ ÓÒ Ò ×ÓÑ Ú Ö× ÓÒ× Ó Ø  ÅÌÈ ÓÖ Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó
ÒÓÒÐ Ò Ö Ð Ñ ÒØ× ¾ º

    ÔÔÐÝ Ò Ø × Ø            Ò ÕÙ ¸ Ø         ÓÐÐÓÛ Ò ÒÓÒÐ Ò Ö ÒØÖ Ò×             ÇÊÌÊ Æ ÙÒ Ø ÓÒ× Û Ö Ñ¹
ÔÐ Ñ ÒØ ¸

   ¯   ËÁÆ
  ½¼ ÁÒ Ø ÓÖÝ Ê Ò     ½¸ Ñ Ò                 ¼¸ Û      ÛÓÙÐ Ö ×ÙÐØ Ò ØÖ Ú Ð ×ÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ ÕÙ Ø ÓÒ ¾º ¾º ÊÓÙØ ×
Ó Ú ÓÙ×ÐÝ ××ÙÑ ØÓ           ÕÙ Ð Þ ÖÓº
¾º º    Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó ÁÒØÖ Ò×    ÇÊÌÊ Æ ÙÒ Ø ÓÒ× Ò ÅÌȹ ×          ÈÖÓ Ö Ñ×
   ¯    ÇË

   ¯   Ì Æ

   ¯    ÇÌ Æ

   ¯   ËÁÆÀ

   ¯    ÇËÀ

   ¯   Ì ÆÀ

   ¯    ËÁÆ

   ¯        ÇË

   ¯    Ì Æ

   ¯        È

   ¯   ÄÇ

   ¯   ÄÇ ½¼

   ¯   ËÉÊ̸

 × Û ÐÐ × Ø      Ñ Ø Ñ Ø Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ× ½½

   ¯   ÑÙÐØ ÔÐ Ø ÓÒ ´£µ

   ¯    Ú × ÓÒ ´ µ

   ¯   ÜÔÓÒ ÒØ Ø ÓÒ ´££µº

     ÈÖÓÔ Ö ÔÖ ÙØ ÓÒ× Û Ö Ø Ò ØÓ Ò Ð Ñ Ø Ñ Ø Ð Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÔÖÓ Ð Ñ× ×Ù
 × Ú × ÓÒ Ý Þ ÖÓ¸ ×ÕÙ Ö ÖÓÓØ Ó Ò Ø Ú ÒÙÑ Ö¸ ÜÔÓÒ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ò Ø Ú ÒÙÑ Ö
Û Ø ÒÓÒ¹ ÒØ Ö ÜÔÓÒ Òظ ÐÓ Ö Ø Ñ Ó Þ ÖÓ ÓÖ Ó Ò Ø Ú Ú Ð٠׸ Ø ºº Ì Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó
ØÖ ÓÒÓÑ ØÖ ÙÒ Ø ÓÒ×           ÔØ× Ø Ö ÙÑ ÒØ Ò Ö ×¸ Û       × Ø Ò ÓÒÚ ÖØ ØÓ Ö Ò×
 ÒØ ÖÒ ÐÐݺ Ì ÒÚ Ö× Ó ØÖ ÓÒÓÑ ØÖ ÙÒ Ø ÓÒ× Ú × Ø           Ò×Û Ö ÐÖ Ý ÓÒÚ ÖØ ØÓ
     Ö ×º
  ½½     Ø ÓÒ ´·µ Ò ×Ù ØÖ Ø ÓÒ ´ µ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Û Ø Ø Ù× Ó Ù×Ø ÓÒ  Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð ÑÔÐ ¬ Öº
¾º º     Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó       ÓÒØÖÓÐ     Ú × Ò ÅÌȹ ×            ÈÖÓ Ö Ñ×
¾º              Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó                  ÓÒØÖÓÐ           Ú     × Ò       ÅÌȹ   ×
              ÈÖÓ Ö Ñ×

     × ÑÙÐØ Ò ÓÙ× ×ÓÐÙØ ÓÒ × Ð×Ó Ó           Ø Ò ÓÖ ×Ô Ð ÓÒØÖÓÐ Ú ×¸ Ý Ù× Ò Ø × Ñ
 ÔÔÖÓ ÔÖ × ÒØ Ò Ø ÔÖ Ú ÓÙ× ×                    Ø ÓÒº Ì Ö ÒÔÙØ Ò   Ò Ö ØÖ ÖÝ ÓÖ Ö ¬Ò
 Ý Ø Ù× Öº ÌÓ ÐÐÙ×ØÖ Ø Ø ÔÓØ ÒØ              Ð Ó Ø × Ø Ò ÕÙ ¸ Ø  Ø Ð    Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó ×ÓÑ
Ù× ÙÐ ×Ô Ð Ú × Û ÐÐ ÔÖ × ÒØ                   º

ÌÖ Ò×ÔÓÖØ         ÐÝ

     ××ÙÑ ¸     ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø Ø Ñ Ð Ý ÓÒØÖÓÐ ÐÓ ¹ Ö Ñ Ó            º ¾º¿ ¸ ´ Ð×Ó ÐÐ
 ØÖ Ò×ÔÓÖØ      Ð Ý Ò Ì Ëµ¸ Û Ö Ø ÒÔÙØ ÚÓÐØ Ú ´Øµ ÓÒÐÝ « Ø× Ø ÓÙØÔÙØ Ø Ö Ø
 Ð Ô× Ø Ñ       Ø · ¸ ÓÖ ÓÒÚ Ö× Ðݸ Ø ÓÙØÔÙØ ÚÓÐØ Ú ´Øµ ÓÒÐÝ Ô Ò × ÓÒ Ø Ô ×Ø ×ØÓÖÝ
Ú ÐÙ Ó Ø        ÒÔÙØ ÚÓÐØ ¸ º º¸ Ú ´Ø   µº


                             vj                 DELAY                    vk


                                    ÙÖ ¾º¿ ÌÖ Ò×ÔÓÖØ Ð Ý ÓÒØÖÓÐ Ú º


    Ì ØÖ Ò×ÔÓÖØ Ð Ý Ó   ¾º¿ Ò Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø ÓÖÑ Ó Ò Ð ØÖ Ö Ù Ø ½¾
 × Ò º ¾º ¼¸ Û Ø Ö Ù Ø ÕÙ Ø ÓÒ× ¾º ¿ Ò ¾º ¸ Ò Ö Ò ÕÙ Ø ÓÒ× ¾º Ò ¾º º
Á ÒÓØ ÓØ ÖÛ × Ò Ø ¸ ÐÐ Ø ÙÖÖ ÒØ Ò ÚÓÐØ Ú Ö Ð × Ö Ø Ò×Ø ÒØ Ò ÓÙ× Ú ÐÙ ×
 Ø Ø ÔÖ × ÒØ Ø Ñ Øº

       ÓÖ Ø    ÓÒØÖÓÐÐ Ò    Ö Ò ¸Ø         ÕÙ Ø ÓÒ ×
                             ÚÇÈ     Æ   ·Ö ½ ½·
                                                                                     ´¾º ¿µ
                               ·Ö        ·Ö ·      ·Ö Å   Å   ·Ú    ¼
 Ò ÓÖ Ø         Ô Ò ÒØ ×ÓÙÖ          Ö Ò
                             ÚÇÈ ·Ö ½ ½·
                                     Æ
                                                                                     ´¾º µ
                           ·Ö ·Ö · ·Ö Å Å ·Ú ¼
  ½¾ ÓÖ Ò Ö Ð ØÝ Ö ×ÓÒ׸ Ø ÕÙ Ø ÓÒ× Ö Ö Ú Ò ÐÙ Ò Ê Ò Ò ÊÓÙØ ¸ ÓÛ Ú Ö Ø           Ð ÕÙ Ø ÓÒ×
 Ö Ù× Ò Ø ÓÑÔÙØ Ö ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒº
¾º º         Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó         ÓÒØÖÓÐ           Ú × Ò ÅÌȹ ×                             ÈÖÓ Ö Ñ×


                                              ij                                                  ik


 vOPEN             [ rTHEV j ]                           Rin                               Rout                     [ rTHEV k ]
         j
                                                                       vj       vk                                                         vOPEN k
                                                                                             K2 vj ( t - τ )



         ÙÖ ¾º ¼       Ö Ù Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÓÖ Ø × ÑÙÐØ Ò ÓÙ× ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó                                   ØÖ Ò×ÔÓÖØ Ð Ý ÓÒØÖÓÐ Ú º


Û Ö
ÚÇÈ Æ ÚÓÐØ Ú ÓÖ           ¼ ´ÓÔ Ò Ö Ù Øµº
Ö    Ì Ú Ò Ò Ö × ×Ø Ò ´× Ð Ö × ×Ø Ò Ó Ö Ò µº
Ö    Ì Ú Ò Ò Ö × ×Ø Ò ´ ÓÙÔÐ Ò ÓÖ ÑÙØÙ Ð Ö × ×Ø Ò                                                  ØÛ Ò Ö Ò                ×      Ò   µº

                                                               Ú       ÊÒ                                                                  ´¾º µ

                                              Ú          þ Ú ´Ø   µ · ÊÓÙØ                                                                ´¾º µ


Û Ö
þ     Ò ÔÔÐ ØÓ Ø ÓÒØÖÓÐÐ Ò ÓÖ Ñ ×ÙÖ                                                  Ô ×Ø ×ØÓÖÝ ÚÓÐØ                  Ú ´Ø   µ¸ ØÓ Ö Ø
 Ò Ò Ô Ò ÒØ ×ÓÙÖ Ø Ø Ñ Ø¸ Ò Ö Ò º

         ÖÓÑ Ø     ÕÙ Ø ÓÒ×         ÓÚ ¸ ÓÒ               Ò Ð×Ó Ó Ø Ò Ø                     ÓÐÐÓÛ Ò            ÕÙ Ø ÓÒ×
                                   ÚÇÈ ÒÆÂ ·
                                     Ê
                                                         Ö½
                                                         ÊÒ        ½   ·
                                                                 Ö                                                                         ´¾º µ
                                   ·      Ö   ·ÊÒ
                                              ÊÒ               · ÊÒ ·                 ·ÖÅ
                                                                                       ÊÒ         Å      ¼

                    ÚÇÈ     Æ     ·Ö ½ ½·
                                                                                                                                           ´¾º µ
                       ·Ö         · ´Ö · ÊÓÙØ µ ·                           ·Ö       Å Å   · þ Ú ´Ø   µ               ¼

    Á ÊÒ           ½   Ò ÊÓÙØ           ¼¸ Ø Ò

                                                                            ¼                                                              ´¾º µ

                          ÚÇÈ       Æ     ·Ö       ½ ½   ·
                                                                                                                                       ´¾º½¼¼µ
                            ·Ö            ·Ö             ·         ·Ö       Å Å      · þ Ú ´Ø   µ              ¼
¾º º   Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó                           ÓÒØÖÓÐ   Ú × Ò ÅÌȹ ×              ÈÖÓ Ö Ñ×                       ¼
Û        Ò ×ÓÐÚ Û Ø Ø                                 ÑÔÐ Ñ ÒØ     Æ ÛØÓÒ¹Ê Ô ×ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÐÐÙ×ØÖ Ø        Ò   º
¾º½ ¸ Ó Ë Ø ÓÒ ¾º¾º

     ÓÒ× Ö Ò Ø Ø Ø        Ð Ý ØÑ       × ÒÓØ Ù×Ù ÐÐÝ Ò ÒØ Ö ÑÙÐØ ÔÐ Ó Ø × ÑÙÐ Ø ÓÒ
Ø Ñ ×Ø Ô ¡Ø¸ ×ÓÑ ØÝÔ Ó ÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ ÑÙ×Ø Ù× º Ä Ò Ö ÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ × Ò Ó× Ò
 ÓÖ Ø Ø ÔÙÖÔÓ× ¸ Ò Û Ý × Ñ Ð Ö ØÓ Ø ØÖ Ò× ÒØ Ø Ñ ÓÑ Ò × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó ØÖ Ò×Ñ ×× ÓÒ
Ð Ò ÑÓ Ð ½ ¸ ¾ º    º ¾º ½ ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø Ø Ñ Ö ×ÔÓÒ× Ó ØÖ Ò×ÔÓÖØ Ð Ý ÓÒØÖÓÐ Ú
Û Ö         ½ Ñ׸ ¡Ø ½              ׸ à ¾ ½ Ø ÒÔÙØ ÚÓÐØ × Ò Ð Ú ´Øµ × × ÒÙ×Ó Ð
×ÓÙÖ Ó ½Îº ÆÓØ Ò º ¾º ½ Ø Ø Ø ÓÙØÔÙØ ÚÓÐØ × Ò Ð Ú ´Øµ × ØÙ ÐÐÝ ÕÙ Ð ØÓ Ø
 ÒÔÙØ ÚÓÐØ × Ò Ð Ú ´Øµ¸ ÙØ Ð Ý Ò Ø Ñ Ò º½ Ñ׺
                           2



                          1.5                                     delayed signal


                           1



                          0.5
         Voltage ( V )




                           0



                         −0.5       delay
                                    4.1667ms

                          −1



                         −1.5



                          −2
                                0        5       10    15    20       25        30   35    40   45    50
                                                                  Time ( ms )

                                      ÙÖ ¾º ½ ÌÖ Ò× ÒØ × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó        ØÖ Ò×ÔÓÖØ Ð Ý ÓÒØÖÓÐ Ú º


ÈÙÐ×         ÐÝ

    ÔÔÐÝ Ò Ø × Ñ Ø Ò ÕÙ Ù×                                   ÓÖ Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÓÖ ØÖ Ò×ÔÓÖØ Ð Ý¸ Ø ×
ÔÓ×× Ð ØÓ Ú ÐÓÔ ÑÓ Ð ÓÖ ÔÙÐ×                                 Ð Ý ÓÒØÖÓÐ Ú º ÁÒ ÔÙÐ× Ð Ý¸ Ø Ò Ø Ú ØÓ
¾º º   Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó                       ÓÒØÖÓÐ    Ú × Ò ÅÌȹ ×                 ÈÖÓ Ö Ñ×                    ½
ÔÓ× Ø Ú Ò ÔÓ× Ø Ú ØÓ Ò Ø Ú Þ ÖÓ ÖÓ×× Ò × Ó Ø ÒÔÙØ × Ò Ð Ö Ø Ø Ò ÔÙÐ× ×
 Ö Ø Û Ø Ø ×Ô ¬          Ð Ý Ò Û Ø Ø Û Ø Ó Ö ×Ô Ø Ú Ø Ñ ØÛ Ò Ø ØÛÓ Þ ÖÓ
 ÖÓ×× Ò × Ó Ø ÒÔÙØ × Ò Ðº Ì × Û Ý Ø Ö × ÒÓ Ò ØÓ ×ØÓÖ ÐÐ Ø Ô ×Ø ×ØÓÖÝ Ú ÐÙ × Ó
Ø ÒÔÙØ × Ò Ð¸ Ù×Ø Ø Ö ×Ô Ø Ú Ø Ñ × Ó Þ ÖÓ ÖÓ×× Ò ¸ Û       × ÑÓÖ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð
  ÓÒÓÑ       Ð Ý Ø ÓÙØÔÙØ × Ò Ð Û ÐÐ ÐÛ Ý× Ú ØÓ      ÔÙÐ× ¸ ÖÖ ×Ô Ø Ú Ó Ø × Ô
Ó Ø ÒÔÙØ × Ò Ðº      º ¾º ¾ ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø Ø Ñ Ö ×ÔÓÒ× Ó ÔÙÐ× Ð Ý ÓÒØÖÓÐ Ú
Û Ö        ¾¼Ñ׸ à ¾ ½¸ Ò Ø ÒÔÙØ ÚÓÐØ × Ò Ð Ú ´Øµ × ½Î ÔÙÐ× ×ÓÙÖ º        º ¾º ¿
× ÓÛ× Ø Ø Ñ Ö ×ÔÓÒ× Ó ÔÙÐ× Ð Ý ÓÒØÖÓÐ Ú Û Ö                 ¾¼Ñ׸ à ¾ ½¸ Ò Ø
 ÒÔÙØ ÚÓÐØ × Ò Ð Ú ´Øµ × Ò Ö ØÖ ÖÝ × Ò Ð ×ÓÙÖ º
                           2


                                                                           delayed pulse
                          1.5



                           1



                          0.5
         Voltage ( V )




                           0



                         −0.5                            20ms delay


                          −1



                         −1.5



                          −2
                                0    5        10    15       20       25        30    35    40    45   50
                                                                  Time ( ms )

                                    ÙÖ ¾º ¾ ÌÖ Ò× ÒØ × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó           ÔÙÐ×     Ð Ý ÓÒØÖÓÐ Ú º
¾º º      Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó                            ÓÒØÖÓÐ   Ú × Ò ÅÌȹ ×                     ÈÖÓ Ö Ñ×                                  ¾
                                  2


                                                                                           delayed pulse
                                 1.5



                                  1



                                 0.5
                Voltage ( V )




                                  0



                                −0.5                               20ms delay


                                 −1



                                −1.5



                                 −2
                                       0     5       10       15       20        25       30      35        40      45    50
                                                                            Time ( ms )

                                           ÙÖ ¾º ¿ ÈÙÐ×            Ð Ý ÓÒØÖÓÐ Ú       Û Ø Ö ØÖ ÖÝ ÒÔÙØ × Ò Ðº


ÄÓ                  Ø                  ÆÇÌ

     Ì     Ò                    ×× ÖÝ ÕÙ Ø ÓÒ× ÓÖ Ø × ÑÙÐØ Ò ÓÙ× ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó                         ÐÓ           Ø ÆÇ̸ × ÐÐÙ×ØÖ Ø
Ò        º ¾º                    Ò     º ¾º ¸ Ö ¾º ¿¸ ¾º ¸ ¾º Ò

                                                          Ú        þ ´½   Ú µ · ÊÓÙØ                                          ´¾º½¼½µ


Û Ö
þ ½ × Ø                                 Ò ÓÚ Ö Ø ÓÒØÖÓÐÐ Ò ÓÖ Ñ ×ÙÖ                      ÚÓÐØ    ´Û Ø           Ø ÖÚ    ¼ ÓÖ Ú    ½µ¸
  Ò ÔÔÐ                                ×     Ô Ò ÒØ ×ÓÙÖ Ò Ö Ò º

                                                   vj                                                  vk

                                                              ÙÖ ¾º         ÄÓ        Ø ÆÇÌ º
¾º º         Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó         ÓÒØÖÓÐ       Ú × Ò ÅÌȹ ×                                     ÈÖÓ Ö Ñ×                                     ¿


                                              ij                                                      ik


 vOPEN             [ rTHEV j ]                             Rin                                 Rout                [ rTHEV k ]
         j
                                                                        vj        vk                                                  vOPEN k
                                                                                                K2 ( 1 - v )
                                                                                                         j




                ÙÖ ¾º            Ö Ù Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó                       ÐÓ            Ø ÆÇÌ ÓÖ × ÑÙÐØ Ò ÓÙ× ×ÓÐÙØ ÓÒº


    ÖÓÑ ÕÙ Ø ÓÒ× ¾º ¿¸ ¾º ¸ ¾º                                 Ò    ÕÙ Ø ÓÒ ¾º½¼½¸ ÓÒ                          Ò Ð×Ó Ó Ø Ò Ø        ÓÐÐÓÛ Ò
 ÕÙ Ø ÓÒ×
                                   ÚÇÈ ÒÆÂ ·
                                     Ê
                                                           Ö½
                                                           ÊÒ       ½   ·
                                                                     Ö                                                               ´¾º½¼¾µ
                                   ·      Ö   ·ÊÒ
                                              ÊÒ                   · ÊÒ ·                  ·ÖÅ
                                                                                            ÊÒ        Å        ¼


                              ÚÇÈ         Æ     ÚÇÈÃ ÆÃ · ½ · Ö¾
                                                                                       ½   ·Ö
                                                                                            Ã
                                                                                                 ½
                                                                                                 ¾
                                                                                                       ½   ·
                                  · Ö ·Ö Ã    · Ö ·Ö   ¾
                                                                                           ·ÊÓÙØ
                                                                                           þ              ·                         ´¾º½¼¿µ
                                  · Ö Å · ÖÃÅ Å ¼          ¾




    Á ÊÒ         ½¸ ÊÓÙØ          ¼ Ò Ã¾                   ½¸ Ø Ò Ø                ÓÐÐÓÛ Ò            ÕÙ Ø ÓÒ× Ö Ó Ø Ò

                                                                             ¼                                                       ´¾º½¼ µ

                              ÚÇÈ     Æ   ÚÇÈ ÆÃ · ½ · ´Ö ½ · Ö ½ µ ½ ·
                                  · ´Ö · Ö µ · ´Ö · Ö µ ·                                                                            ´¾º½¼ µ
                                  · ´Ö Å · Ö Å µ Å ¼

  ÇØ Ö ÐÓ      Ø ×¸ ×Ù                    ×        Æ           ¸ Æ Æ              ¸ ÇÊ ¸ ÆÇÊ ¸ Ø º                      Ò        ÑÔÐ Ñ ÒØ
Ò × Ñ Ð Ö Û Ýº
        ÔØ Ö ¿

ÈÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ × ÅÓ ÐÐ Ò                                             Ò
 ÅÌȹ ×    Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ×


    Ì    ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó × Ñ ÓÒ Ù ØÓÖ Ú × Ò Ø Ð ØÖ ÔÓÛ Ö ¬ Ð         × Ò ×Ø ÐÝ
 Ò Ö ×Ò ¸ Ò     ×ØÙ Ý Ó ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ × ´ × Ø × ÓÑÑÓÒÐÝ ÐÐ µ × ÒÓÛ        ØÙÖ
Ó ÑÓ×Ø Ð ØÖ Ð Ò Ð ØÖÓÒ × Ò Ò Ö Ò ÓÙÖ× ×º Ì ÔÓÛ Ö × Ñ ÓÒ Ù ØÓÖ Ú ×¸
×Ù × Ø      Ó ¸ Ø ÝÖ ×ØÓÖ¸ ØÖ ¸ Ò ÔÓÛ Ö ØÖ Ò× ×ØÓÖ¸ Ö Ù× Ò ÔÓÛ Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ× ×
×Û Ø Ò Ú ×º Ì           Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó Ø ÓÖÝ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ö Ð × Ú ÐÝ ÓÒ Û Ú ÓÖÑ×
 Ò ØÖ Ò× ÒØ Ö ×ÔÓÒ× ×¸ Û       ×Ø Ò Ù × × Ø ×Ù Ø Ó ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ × ÖÓÑ Ñ ÒÝ
ÓØ Ö Ò Ò Ö Ò ×ØÙ ×          º

       ÓÑÔÙØ Ö × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ö ØÐÝ        ÒØ   Ò ÐÝ× ×¸ ×     Ò Ò      Ù Ø ÓÒ Ó ÈÓÛ Ö
  Ð ØÖÓÒ ×º ÀÓÛ Ú Ö¸ × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ × ×Ý×Ø Ñ×     ×Ñ         ÐÐ Ò Ò Ý Ø
 ÓÐÐÓÛ Ò    ØÓÖ× ½µ ÜØÖ Ñ ÒÓÒÐ Ò Ö ØÝ ÔÖ × ÒØ Ý Ø ×Û Ø       ׸ ¾µ Ø Ñ ÓÒ×Ø ÒØ× Û Ø Ò
Ø ×Ý×Ø Ñ Ñ Ý « Ö Ý × Ú Ö Ð ÓÖ Ö× Ó Ñ Ò ØÙ ¸ Ò ¿µ Ð            Ó ÑÓ Ð׺ Ì Ö ÓÖ ¸ Ø ×
 ÑÔÓÖØ ÒØ Ø Ø Ø Ó Ø Ú Ó Ø ÓÑÔÙØ Ö Ò ÐÝ× ×           Ú ÐÙ Ø       Ö ÙÐÐÝ Ò ÔÔÖÓÔÖ Ø
× ÑÙÐ Ø ÓÒ Ô      ×      Ó× Ò    º

    ÁÒ ×Ý×Ø Ñ Ð Ú Ð ÒÚ ×Ø Ø ÓÒ¸ Ø × Ó Ø Ò ÕÙ Ø ØÓ Ö ÔÖ × ÒØ × Ñ ÓÒ Ù ØÓÖ ×Û Ø ×
Û Ø Ò ÓÒÚ ÖØ Ö× Ý        Ð ×Û Ø ×º Ì × × ÑÔÓÖØ ÒØ Ò ÓÖ Ö ØÓ Ñ Ò Ñ Þ Ø ÓÚ Ö ÐÐ
× ÑÙÐ Ø ÓÒ Ø Ñ º Ùظ Ø × Ú ÖÝ × Ö Ð Ø × Ñ × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ô              ×Ø     Ø Ð
  Ú ÑÓ Ð× ØÓ × Ò ×ÒÙ Ö× Ò             Ø Ö Ú ×º Ì × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ô      × ÓÙÐ Ð×Ó
  Ð ØÓ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒØÖÓÐÐ Ö ÔÓÖØ ÓÒ Ó Ø ÓÒÚ ÖØ Ö ×Ý×Ø Ñ Ý Ø× ÙÒ Ø ÓÒ Ð ØÙÖ ×
¿º½º ÅÓ ÐÐ Ò ÈÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ × Ò Ð ØÖ ÈÓÛ Ö Ò Ò Ö Ò           ÔÔÐ Ø ÓÒ×
Ò × × ÑÔÐ ¬    Ñ ÒÒ Ö × ÔÓ×× Ð º      ظ Ø × ÓÙÐ      Ð ØÓ ÑÓ Ð Ø      ÓÒØÖÓÐÐ Ö ÓÒ
ÓÑÔÓÒ ÒØ Ð Ú Ð Ò         º

    Ì ÔÖ       Ò ÕÙÓØ Ø ÓÒ× × ÓÛ Ø Ò      ÓÖ Ø     Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó
× ÑÔÐ ¬     × Û ÐÐ × Ø Ð ÒÓÒÐ Ò Ö ÑÓ Ð× Ó × Ñ ÓÒ Ù ØÓÖ Ú × Ò ÅÌȹ ×
ÔÖÓ Ö Ñ׺ ËÙ ÑÓ Ð× Ò          Ù× ÓÖ Ø ØÖ Ò× ÒØ × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ô ¹
ÒÓÑ Ò Ò ÐÓÛ Ò         ÔÓÛ Ö Ö Ù Ø Ò ØÛÓÖ ×º Ì Ý Ö ×Ô ÐÐÝ Ù× ÙÐ ÓÖ Ø        Ø Ð
 Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó Ø ÑÔ Ø Ó ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ        Ú × ÓÒ Ð ØÖ ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð Øݸ Û      ×Ø
Ñ Ò ÑÔ × × Ó Ø × Ø × ×º ÓÖ ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð ØÝ ×Ø٠׸ ØÖ Ò× ÒØ Ô ÒÓÑ Ò         Ú ØÓ
 Ú ÐÙ Ø ÒÓØ ÓÒÐÝ Ø Ø ÒØ Ö         ØÛ Ò ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ      Ú × Ò Ø ÔÓÛ Ö ×Ý×Ø Ñ¸
  ÙØ Ø ÔÖÓÔ Ø ÓÒ Ó ØÖ Ò× ÒØ× Ø ÖÓÙ Ø ×ÙÔÔÐÝ Ò ØÛÓÖ Ò Ò          ÓÖ Ò ×Ý×Ø Ñ׸ Ò
Ø ÑÔ Ø Ó ØÖ Ò× ÒØ× ÓÑ Ò ÖÓÑ Ø ×ÙÔÔÐÝ ÔÓÛ Ö ×Ý×Ø Ñ ÓÒ Ø Ð ØÖÓÒ           Ú × Ú
ØÓ     Ò ÐÝÞ × Û Ðк Ì ÓÐÐÓÛ Ò × Ø ÓÒ× × Ù×× ×ÓÑ Ó Ø Á           Ö ÓÑÑ Ò Ø ÓÒ×
 ÓÖ ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ × ÑÓ ÐÐ Ò ¸ Ø × ÑÙÐØ Ò ÓÙ× ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó ÚÓÐØ ¹ ÓÒØÖÓÐÐ ×Û Ø × Ò
  ÅÌȹ × ÔÖÓ Ö Ñ׸ Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó ÒÓÒÐ Ò Ö Ó ÑÓ Ð¸ Ò ×ÓÑ ×Ô Ø×
Ó ÓÒØÖÓÐ Ó ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ      Ú ×º


¿º½ ÅÓ ÐÐ Ò ÈÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ × Ò Ð ØÖ ÈÓÛ Ö Ò¹
     Ò ÖÒ    ÔÔÐ Ø ÓÒ×

        º ¿º½ ÔÖ × ÒØ× Ø Ñ ÓÖ ÔÓÛ Ö × Ñ ÓÒ Ù ØÓÖ Ú ×            Ó ¸ Ì ÝÖ ×ØÓÖ¸   Ø
ÌÙÖҹǫ ´ Ìǵ Ì ÝÖ ×ØÓÖ Ò         Ø ¹ ÓÒØÖÓÐÐ Ì ÝÖ ×ØÓÖ ´ ̵¸ ÅÇË ÌÙÖҹǫ Ì ÝÖ ×ØÓÖ
´ÅÌǵ¸ Ñ ØØ Ö ÌÙÖҹǫ Ì ÝÖ ×ØÓÖ ´ Ìǵ¸ ÅÇË ÓÒØÖÓÐÐ Ì ÝÖ ×ØÓÖ ´Å ̵¸ ÌÖ Ò× ×ØÓÖ¸
ÁÒ×ÙÐ Ø       Ø   ÔÓÐ Ö ÌÖ Ò× ×ØÓÖ ´Á ̵¸ Ò Å Ø Ð ÇÜ Ë Ñ ÓÒ Ù ØÓÖ Ð « Ø
ÌÖ Ò× ×ØÓÖ ´ÅÇË Ìµ ¼ º ËÓÑ Ó Ø × × Ñ ÓÒ Ù ØÓÖ Ú × Ö ÐÖ Ý Û ÐÐ ÒÓÛÒº
À ¹ÔÓÛ Ö × Ñ ÓÒ Ù ØÓÖ Ú × Û Ø Ò Ö × Ò ×Û Ø Ò Ò ÔÓÛ Ö Ô Ð Ø × ÔÔ Ö
ÓÒ Ø Ñ Ö Ø Ú ÖÝ Ý Ö ´×Ù × Ø ÁÒØ Ö Ø               Ø ¹ ÓÑÑÙØ Ø Ì ÝÖ ×ØÓÖ× ´Á Ì×µµ¸
Û        ÜØ Ò Ø ÔÓØ ÒØ Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ× Ó ÑÓ ÖÒ ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ × Ø Ò ÕÙ × ØÓ × ÐÐÝ
 ÐÐ ÚÓÐØ Ð Ú Ð× Ò ÙØ Ð ØÝ ÓÑÔ Ò × Ò Ò Ù×ØÖ Ð × Ø ×º ÅÓ Ð× ÓÖ Ø Ü ×Ø Ò Ò Ò Û
ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ × Ú × Ö Ø Ö ÓÖ Ò ×× ÖÝ ÓÖ Ò ÐÝÞ Ò Ü ×Ø Ò ÓÖ ÙØÙÖ ÔÔÐ Ø ÓÒ׺
¿º½º ÅÓ ÐÐ Ò ÈÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ × Ò Ð ØÖ ÈÓÛ Ö Ò Ò Ö Ò                     ÔÔÐ Ø ÓÒ×




           DIODE                       THYRISTOR                  GTO and GCT
           Cathode                     Cathode                      Cathode

                                                      Gate                        Gate
                                                   ( turn-on )                ( turn-on &
                                                                               turn-off )


               Anode                    Anode                        Anode


                 MTO                     ETO                         MCT
                Cathode                Cathode                      Cathode
                                                  Turn-off Gate
     Turn-on                Turn-off                                              Gate
      Gate                                           Turn-on Gate
                             Gate                                             ( turn-on &
                                                                               turn-off )



                 Anode                  Anode                        Anode

               TRANSISTOR               IGBT                        MOSFET
                 Emitter                Emitter                     Source



                                Base                     Gate                       Gate



                Collector              Collector                     Drain

                               ÙÖ ¿º½ ÈÓÛ Ö × Ñ ÓÒ Ù ØÓÖ Ú ×º
¿º½º ÅÓ ÐÐ Ò ÈÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ × Ò Ð ØÖ ÈÓÛ Ö Ò Ò Ö Ò           ÔÔÐ Ø ÓÒ×
     Ù Ð Ò × ÓÖ ÑÓ Ð Ò ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ × Ò Ð ØÖ ÔÓÛ Ö Ò Ò Ö Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ׸ ×¹
Ô ÐÐÝ ÓÖ Ù× Ò ÅÌȹ × ÔÖÓ Ö Ñ׸ Ò               ÓÙÒ Ò ½ ¸ ¾ º Ì × Ù Ð Ò × Ò
 Ð×Ó Ù× ÙÐ Û Ò Ù× Ò ÓØ Ö       Ø Ð × ÑÙÐ Ø ÓÒ ØÓÓÐ׺ Ì ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ ¼ Ø ×Ø × × Ò
Ø ÓÑÔÙØ Ö Ü Ö × ÓÐÐ Ø ÓÒ Ó Öº ƺ ÅÓ Ò ¿ ¸ ¸             Û      Ö Ú Ð Ð ÓÖ ÓØ
  ÅÌÈ Ò ÈËÔ ­ × ÑÙÐ Ø ÓÒ׸ Ö Ð×Ó Ù× ÙÐ ÓÖ ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ ×
                   Ê
                                                                   Ø Ð × ÑÙÐ Ø ÓÒ׺
ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö¸ Ø    « Ö Ò × ØÛ Ò Ü ×Ø Ò ÅÌÈ Ò ÈËÔ ÑÓ Ð× Ñ Ý Ú ÒØ× ÓÖ
Ø ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ Ó ÅÌÈ ÑÓ Ð׺ Öº Æ ÅÓ Ò Ð×Ó ÔÖ × ÒØ× Ò                ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ ×
Ð Ö ÖÝ Û Ø ×Ô Ð ×Ù ¹ Ö Ù Ø׸ Û        Ö Ù× ØÓ Ö ÔÖ × ÒØ ×Û Ø Ò Ð ØÖÓÒ         Ú ×
 Ò ×ÓÑ ÓÒØÖÓÐ Ú ×º         ÓÖ Ò ØÓ         Ò × Ó ÜØÖ Ñ ÒÓÒÐ Ò Ö Øݸ ÈËÔ Ù× ×
 ÜØÖ Ñ ÐÝ ×Ñ ÐÐ Ø Ñ ×Ø Ô× Ò × Ð×Ó ÔÖÓÒ ØÓ ÔÖÓ Ð Ñ× Ó ÚÓÐØ     ÓÒÚ Ö Ò º ÌÓ ÚÓ
Ø × ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÜØÖ Ñ ÒÓÒÐ Ò Ö ØÝ ×Ù × Ø Ø ××Ó Ø Û Ø Ó ×¸ ʹ ×ÒÙ Ö× Ö
 ÓÒÒ Ø      ÖÓ×× Ø Ñº Ì Ú ÐÙ × Ó Ê Ò        Ò Ø × ×ÒÙ Ö× Ö ÒÓØ ÓÔØ Ñ Þ ¸ Ö Ø Ö
Ø × Ö       × ÓÒ ×Ô Ò ÙÔ Ø × ÑÙÐ Ø ÓÒ Û Ø ÓÙØ ×ØÓÖØ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ ÚÓÐØ             Ò
 ÙÖÖ ÒØ Û Ú ÓÖÑ× × Ò ¬ ÒØÐݺ

      × ×Ø Ø Ò ½ ¸ ¾ ¸ ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ × ÑÓ ÐÐ Ò          Ô Ò × ÓÒ Ø Ó Ø Ú × Ó Ø
×Ø٠ݺ Ô Ò Ò ÓÒ Ø ØÝÔ Ó ×Ø٠ݸ « Ö ÒØ ×Ó ØÛ Ö ØÓÓÐ× Ò ×ÓÐÙØ ÓÒ Ø Ò ÕÙ × Ò
     ÔÔÐ º ÁÒ ×Ø Ý¹×Ø Ø ÓÖ ÖÑÓÒ Ò ÐÝ× ×¸ Ø Ñ Ò ÓÒ ÖÒ × Ø Ò Ø ÓÒ Ò
ÔÖÓÔ Ø ÓÒ Ó ÖÑÓÒ ÙÖÖ ÒØ× ÒØÓ Ø ØÖ Ò×Ñ ×× ÓÒ Ò ×ØÖ ÙØ ÓÒ ×Ý×Ø Ñ¸ Û            ÑÝ
   Ù× ÙÒ ÔØ Ð ÚÓÐØ         ×ØÓÖØ ÓÒ× Ò    Ò ÖÓÙ× Ö ×ÓÒ Ò ×º Ì ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ ×Ù ¹
×Ý×Ø Ñ × Ø Ò ÑÓ ÐÐ × ÒÓÛÒ            ÖÑÓÒ ÙÖÖ ÒØ ×ÓÙÖ ×º Ì × ÙÖÖ ÒØ× Ö ××ÙÑ
ØÓ      Ò Ô Ò ÒØ Ó ÚÓÐØ Ú Ö Ø ÓÒ× Ø Ø ÔÓ ÒØ Ó ÓÑÑÓÒ ÓÙÔÐ Ò ´È µ¸ Û Ö Ø
ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ × ÐÓ × ÓÒÒ Ø º ÀÓÛ Ú Ö¸ Ò Ñ ÒÝ ÔÔÐ Ø ÓÒ× ×Ù × Ù×Ø Ð ×Ô
 Ö Ú ×¸ Ø Ú ÔÓÛ Ö ÓÒ Ø ÓÒ Ò ¸       ÌË Ò Ù×ØÓÑ ÈÓÛ Ö ÓÒØÖÓÐÐ Ö׸ Ø º¸ Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ
Ó ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ × Ú          ÐÓ× ÐÝ Ô Ò × ÓÒ Ò Ò « Ø Ø ÝÒ Ñ × Ò Ø Ð ØÖ
ØÖ Ò× ÒØ     Ú ÓÖ Ó Ø ÓÒÒ Ø ×Ý×Ø Ñº Î Ö Ø ÓÒ× Ó Ø ×Ý×Ø Ñ Ô Ö Ñ Ø Ö׸ ×Ù         ×
ÚÓÐØ      Ò ÙÖÖ ÒØ ÑÔÐ ØÙ ¸ Ö ÕÙ Ò Ý¸ Ô × ¹ Ò Ð ×ÔÐ Ñ ÒØ ÑÓÒ Ø Ô × × Ò
   Ø Ö ¹Ô × ×Ý×Ø Ñ¸ Ò×Ø ÒØ Ò ÓÙ× ÓÖ Ú Ö ÔÓÛ Ö¸ Ø º¸ Ò ØÓ Ù×            Ý Ø ÔÓÛ Ö
 Ð ØÖÓÒ × ÓÒØÖÓи ØÓ ÔÖÓÔ ÖÐÝ Ù×Ø Ø ¬Ö Ò Ø Ñ Ó Ø × Ñ ÓÒ Ù ØÓÖ׸ Û          Ò ØÙÖÒ
Ñ Ø Ú                 « Ø ÓÒ Ø ×Ý×Ø Ñº Ì Ö ÓÖ ¸ ÓÖ ØÖ Ò× ÒØ Ò ÐÝ× ×¸ ÑÓÖ ÓÑÔÐ Ü
 Ò Ø Ð Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ × Ú × × Û ÐÐ × Ó Ø ×ÙÔÔÐÝ Ò ÔÓÛ Ö
¿º½º ÅÓ ÐÐ Ò ÈÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ × Ò Ð ØÖ ÈÓÛ Ö Ò Ò Ö Ò           ÔÔÐ Ø ÓÒ×
×Ý×Ø Ñ × Ö ÕÙ Ö º ËÓÑ ÑÓ Ð × ÑÔÐ ¬ Ø ÓÒ Ò ×Ý×Ø Ñ Ö Ù Ø ÓÒ ¾ Ñ Ø Ò ×× ÖÝ
 ÓÖ ÔÖ Ø Ð Ö ×ÓÒ׺ Ì × Ò        ÔØ Ð ¸ ÔÖÓÚ   Ø Ø Ø ÕÙ Ú Ð ÒØ ÑÓ Ð × Ú Ð Ø
     Ò×Ø ÔÖ Ø Ð Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ׸ Ò Ø Ø Ø ¬Ø× Ø ×ØÙ Ý ÒÚ ×Ø Ø ÓÒ Ò ×º

    Ì Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ó × Ñ ÓÒ Ù ØÓÖ ×Û Ø Ò Ú × × ÓÑÑÓÒÐÝ × ÑÔÐ ¬ Ò ÔÓÛ Ö
Ð Ú Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ ×Ø٠׺ Ì Ö ÓÖ ¸ Ø ÒÓÒÐ Ò Ö Ö Ø Ö ×Ø Ó             Ó × Ù×Ù ÐÐÝ Ö ÔÖ ¹
× ÒØ Ò × ÑÔÐ ¬ ÓÖÑ × ØÛÓ¹Ø ÖÑ Ò Ð ÙÒ ÓÒØÖÓÐÐ Ð ÙÒ Ö Ø ÓÒ Ð ÙÖÖ ÒØ ­ÓÛ Ò
×Û Ø ¸ ÓÖ Ò ×ÓÑ ÔÖÓ Ö Ñ× × ÚÓÐØ ¹ ÓÒØÖÓÐÐ ×Û Ø º Ë Ö × ÓÒ¹×Ø Ø Ò Ô Ö ÐÐ Ð Ó«¹
×Ø Ø Ö × ×Ø Ò × Ò          ØÓ Ö ÔÖ × ÒØ Ø × Ñ ÓÒ Ù ØÓÖ ÐÓ×× ×º ÁÒ ×ÓÑ ÅÌȹ ×
ÔÖÓ Ö Ñ׸ ×Ù × Å ÖÓÌÖ Ò¸ × Ö × Ö × ×Ø Ò × ÑÙ×Ø     Ò ÐÙ     ØÓ ÐÐÓÛ ÑÙÐØ ÔÐ ×Û Ø
 ÓÒÒ Ø ÓÒ× ÓÒ Ø × Ñ Ö Ù Ø ÒÓ º È Ö ÐÐ Ð Ö × ×Ø Ò × Ò ÔÖÓÚ         Ö × ×Ø Ú ÓÒÒ Ø ÓÒ
   ØÛ Ò Ø       × × Ó Ö Ø ¬ Ö× Ò ÒÚ ÖØ Ö× Ò Ø           ÐÓ Ð ÖÓÙÒ ¸ Ø Ù× ÚÓ Ò
­Ó Ø Ò ×Ù ¹Ò ØÛÓÖ ÔÖÓ Ð Ñ× º

   Ì     Ù× Ó × ÑÔÐ ¬ ×Û Ø ÑÓ Ð× ÓÖ ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ × Ú × Ñ Ý              Ù×Ø ¬ ØÓ
×Ô     ÙÔ Ø × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ø Ñ ÓÖ ×Ý×Ø Ñ Ð Ú Ð ×Ø٠׸ ÙØ Ø Ñ Ý Ð×Ó Ú ÛÖÓÒ Ò
Ñ ×Ð Ò Ö ×ÙÐØ׸ ×Ô ÐÐÝ Ö Ð Ø ØÓ × Ñ ÓÒ Ù ØÓÖ ÓÑÑÙØ Ø ÓÒ Ô ÒÓÑ Ò º Ð×Ó¸ Ø
  ÅÌÈ ×ÓÐÙØ ÓÒ Ø ¬Ü     × Ö Ø Ø Ñ ÒØ ÖÚ Ð× ¡Ø Ñ Ý Ö ×ÙÐØ Ò Ò ÙÖ Ø ØÙÖÒ¹ÓÒ ÓÖ ØÙÖÒ¹
Ó« ×Û Ø Ò Ø Ñ ×¸ Ù× Ò ÙÒÖ Ð ×Ø          Ö ÕÙ Ò Ý ØÖ Ò× ÒØ× Ò Ø × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó ÔÓÛ Ö
 Ð ØÖÓÒ     Ú ×º      ØÖ Ò Ø Ò ÕÙ ×           Ò »ÓÖ Ö ×ÝÒ ÖÓÒ Þ Ø ÓÒ Ø Ò ÕÙ × ´
Ô × ½ ¸ ¾¼ ¸ ¾¼ µ¸ ÓÖ Ú Ò Ø      ÐÓ ËÝÒ ÖÓÒ Þ ËØÖÙ ØÙÖ        Ò Ò ÓÒ ÔØ ´ ËË µ
       Ò    Ù× ØÓ Ñ Ò Ñ Þ Ø ÔÖÓ Ð Ñº ÁÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ Ò »ÓÖ ÜØÖ ÔÓÐ Ø ÓÒ × Û ÐÐ ×
Ö ×ÝÒ ÖÓÒ Þ Ø ÓÒ Ø Ò ÕÙ × × Ñ ØÓ ÑÓÖ Ò ÑÓÖ ÔÔÐ              ÚÒ ÒØ      ÅÌȹ ×
×ÓÐÙØ ÓÒ Ó ÑÓ ÖÒ ÓÒØÖÓÐ ÓÖ ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ × ×Ý×Ø Ñ׸ × Ò Ø ×Ó ØÛ Ö ÈË      » ÅÌ
    ¸    º Ì Ö ÓÖ ¸ ÓÖ ÅÌȹ × × ÑÙÐ Ø ÓÒ× Ó ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ ×¸ Ø × ÑÙ ÑÓÖ
 ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓ Ù× ×Ù Ø Ò ÕÙ × Ø Ò ØÓ Ö Ù Ø Ø Ñ ×Ø Ô × Þ º

   ÆÙÑ Ö Ð Ó× ÐÐ Ø ÓÒ× Ù× Ý Ø ØÖ Ô ÞÓ Ð ÖÙÐ Ó ÒØ Ö Ø ÓÒ Ò ×ÓÐÚ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ
Ó ÕÙ Ø ÓÒ× Ñ Ý Ð×Ó      ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ ÅÌȹ × × ÑÙÐ Ø ÓÒ׺ Ì Ù× Ó Ø Ò ÕÙ ×
×Ù     ×      ´ Ö Ø Ð ÑÔ Ò       Ù×ØÑ ÒØ     ¸   µ × « Ø Ú Ò Ø Ð Ñ Ò Ø ÓÒ Ó
ÒÙÑ Ö Ð Ó× ÐÐ Ø ÓÒ׺ Å ÖÓÌÖ Ò ×         ÑÔÐ Ñ ÒØ ¸ ÙØ ÓØ Ö ÅÌÈ Ú Ö× ÓÒ× Ñ Ý
ÒÓظ ÓÖ Ñ Ý Ù× « Ö ÒØ ÔÔÖÓ    ׺
¿º½º ÅÓ ÐÐ Ò ÈÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ × Ò Ð ØÖ ÈÓÛ Ö Ò Ò Ö Ò           ÔÔÐ Ø ÓÒ×
    Á Ø     Ø Ò Ö Ù Ø × ÒÓØ ÓÒ× Ö Ò Ø ×Ø٠ݸ Ø Ö ¹Ø ÖÑ Ò Ð¸ ÓÒØÖÓÐÐ Ð ¸ ÙÒ ¹
Ö Ø ÓÒ Ð ÙÖÖ ÒØ ­ÓÛ Ò × Ñ ÓÒ Ù ØÓÖ Ú × Ò             Ö ÔÖ × ÒØ  Ý × ÑÔÐ ¬ ×Û Ø ×
Û Ø Ø ØÙÖÒ¹ÓÒ Ò ØÙÖÒ¹Ó« ÓÒØÖÓÐ׺ « Ö ÒØ ¬Ö Ò ÓÒØÖÓÐ× Ò            ÔÔÐ ØÓ Ö ÔÖ × ÒØ
Ø ÝÖ ×ØÓÖ׸ Ìdz׸ Á ̳׸ Ø º ÀÓÛ Ú Ö¸ Ò Ñ ÒÝ ØÙ Ð ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ × ÔÔÐ Ø ÓÒ׸ Ò
ÓÖ Ö ØÓ ÔÖÓÚ        ÓÒØ ÒÙÓÙ× ÙÖÖ ÒØ ­ÓÛ Ô Ø ÓÖ Ò Ò Ù Ø Ú ÐÓ ¸ Ö Ú Ö× Ð Ó ´ Ö
Û Ð Ò Ó µ × Ù× Ò Ô Ö ÐÐ Ð Û Ø             ÓÒØÖÓÐÐ Ð ×Û Ø Ò     Ú ØÓ ÓÖÑ Ø       ×
ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ ÙÒ Ø ½ º Ì ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó               × ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ ÙÒ Ø Ò       ¹
Ø Ð ÔÖÓ Ö Ñ× Ö ÕÙ Ö × ×Ô Ð Ö Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Ò×Ø ÒØ Ò ÓÙ× ÓÑÑÙØ Ø ÓÒ Ô ÒÓÑ Ò
    ¸    ¸   ¸    º

    Ì Í Ú Ö× ÓÒ Å ÖÓÌÖ Ò Ó Ø         ÅÌȸ ÙÔ ØÓ ÒÓÛ¸ ÓÒÐÝ ÐÐÓÛ× ÔÖ ¹ ¬Ò Ø Ñ Ò
 ÓÖ Ø ÐÓ× Ò Ò ÓÔ Ò Ò Ó ×Û Ø × Ö ÔÖ × ÒØ Ò × Ñ ÓÒ Ù ØÓÖ Ú ×º Ì × × ÓÒ
Ø ÖÓÙ Ø       ¬Ò Ø ÓÒ Ó ÑÓ ¬ ¬Ö Ò Ò Ð ´ ¬ µ Ò Ó             ×Û Ø Ò Ö ÕÙ Ò Ý ÓÖ
      × Ñ ÓÒ Ù ØÓÖº Ì Ö ÕÙ Ò Ý × Ò       ØÓ Ð ÙÐ Ø Ø ×Û Ø Ò Ô Ö Ó Ò Ø Ø Ñ
Ó ×Û Ø Ò ÖÓÑ ¬ ¸ Û       ××ÙÑ × ¬Ü Ö Ö Ò Ø Ø Ñ Ø ¼º Ì × ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Û Ø
¬Ü ÓÔ Ò Ò Ò ÐÓ× Ò Ø Ñ × × Ð Ñ Ø Ø ÓÒ׸         Ù× Ø Ó × ÒÓØ Ù× Ø Ö Ð ¬Ö Ò Ò Ð
´ « µ ¬Ò ÖÓÑ Þ ÖÓ ÖÓ×× Ò          Ø Ø ÓÒ Ö Ð Ø ØÓ Ø ÚÓÐØ × Ø Ø × Ñ ÓÒ Ù ØÓÖ
Ø ÖÑ Ò Ð׸ Ò       Ù× Ø ÒÓÖ × Ø ÝÒ Ñ × Ó Ø ÓÒØÖÓÐ Ö Ù Ø׺ Å ÖÓÌÖ Ò Ù× Ö× ÓÙÐ
ÛÖ Ø Ø Ö ÓÛÒ ¬Ö Ò ÓÒØÖÓÐ ×Ù ÖÓÙØ Ò × ÓÒ Ò Ú Ð Ð ÄÈÀ ×Ù ÖÓÙØ Ò ¸ ÙØ ÓÒÐÝ
    Û Ù× Ö× Ú Ù× Ø × ÓÔØ ÓÒº Ð×Ó¸ × Ò× Ò ÚÓÐØ × Ò ÙÖÖ ÒØ× ÖÓÑ Ø Ñ Ò ÔÖÓ Ö Ñ
ÛÓÙÐ ÒØÖÓ Ù       ÓÒ Ø Ñ ×Ø Ô Ð Ý Û Ø Ø × ÔÔÖÓ ¸ Ò Ù× Ö× ÑÙ×Ø        Û Ö Ó Ø Øº
  ÓÖ ÈÏÅ ÓÒØÖÓÐ Ø Ò Õ٠׸ Ø ÙÜ Ð ÖÝ ÔÖÓ Ö Ñ ÈÏÅ Ò Ù× ÙÐ ØÓ Ð ÙÐ Ø Ò
   ¬Ò Ø ÐÓ× Ò Ò ÓÔ Ò Ò Ø Ñ ×¸ Û        ÛÓÙÐ Ø Ò Ö         Ò × ×Û Ø Ò Ø Ð º Ì
 ÝÒ Ñ × Ó Ø ÓÒØÖÓÐ Ö Ù Ø ÛÓÙÐ         ÒÓÖ ¸ Û     Ð Ñ Ø× Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó ÈÏÅ ØÓ
×Ø Ý¹×Ø Ø       Ú ÓÖº

      × Ô ÖØ Ó Ø × Ø × × ÔÖÓ Ø¸ ×Ù ÖÓÙØ Ò    Ì Û × Ú ÐÓÔ ØÓ × ÑÙÐ Ø ÔÓÛ Ö
 Ð ØÖÓÒ × ÝÒ Ñ ÓÒØÖÓÐ × Ñ × Û Ø ÑÓÖ         ÙÖ Ý Ò ­ Ü Ð Øݺ × Ø× Ò Ñ Ò ¹
   Ø ×¸ Ø ×Ù ÖÓÙØ Ò     Ì ÐÐÓÛ× × ÑÔÐ ¬    Ø ¬Ö Ò ÓÒØÖÓÐ Ó × Ñ ÓÒ Ù ØÓÖ¸ º ¸
 Ø Ò ÓÒØÖÓÐ Ø× ØÙÖÒ¹ÓÒ Ø Ñ ¸ Ò ¸ ÓÖ ×ÓÑ Ú ×¸ Ð×Ó Ø× ØÙÖÒ¹Ó« Ø Ñ º Ì ÓÒØÖÓÐ
× Ò Ð × ××ÙÑ ØÓ            Ø ÚÓÐØ × Ò Ð¸ ¬Ò ÓÖ × ÑÔÐ Øݸ ØÛ Ò Ø     Ø ÒÓ
  Ò ÖÓÙÒ º Ì × ×Ù ÖÓÙØ Ò Û × Ö Ú ÖÓÑ Ø ×Ù ÖÓÙØ Ò ÄÈÀ ´Û            Ò Ù× Ö
¿º½º ÅÓ ÐÐ Ò ÈÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ × Ò Ð ØÖ ÈÓÛ Ö Ò Ò Ö Ò                 ÔÔÐ Ø ÓÒ×                ¼
  ¬Ò µ¸ ØÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Û ÓÙÖ¹Ø ÖÑ Ò Ð¸ ÝÒ Ñ ÐÐÝ ÓÒØÖÓÐÐ            × Ñ ÓÒ Ù ØÓÖ   Ú × ×
ÚÓÐØ ¹ ÓÒØÖÓÐÐ ×Û Ø ×¸ × ÐÐÙ×ØÖ Ø Ò º ¿º¾º


                                                  i
                                                            Voltage-
                                                           Controlled
                                                          Bidirectional
                    vgate                                    Switch




                    ÙÖ ¿º¾ ÎÓÐØ ¹ ÓÒØÖÓÐÐ ×Û Ø        Ò ÅÌȹ × ÔÖÓ Ö Ñ׺


   Ï Ø Ø ×Ù ÖÓÙØ Ò  Ì ¸ ÑÓ×Ø Ó Ø Ø Ö ¹Ø ÖÑ Ò Ð ÓÒØÖÓÐÐ Ð ÔÓÛ Ö × Ñ ÓÒ Ù ØÓÖ
  Ú × Ò Ö ÔÖ × ÒØ º    º ¿º¿ ÔÖ × ÒØ× ×ÓÑ Ø ×Ø × × ÓÖ Ø ØÖ Ò× ÒØ × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó

   ¯   ÚÓÐØ ¹ ÓÒØÖÓÐÐ ¸ ÔÓÐ Ö Ò ÚÓÐØ    ´ º º¸ Ñ Ý ÓÒ Ù Ø ÖÖ ×Ô Ø Ú           Ø × ÓÖÛ Ö
       ÓÖ Ö Ú Ö×  × µ Ò     Ö Ø ÓÒ Ð ÙÖÖ ÒØ ­ÓÛ Ò ×Û Ø

   ¯   Ì ÝÖ ×ØÓÖ ´× ÑÔÐ ¬ ÑÓ Ð¸ × ÚÓÐØ ¹ ÓÒØÖÓÐÐ ¸ ÙÒ ÔÓÐ Ö Ò ÚÓÐØ   ´ º º¸ Ñ Ý
       ÓÒÐÝ ÓÒ Ù Ø Û Ò ÓÖÛ Ö     × µ¸ Ò ÙÒ Ö Ø ÓÒ Ð ÙÖÖ ÒØ ­ÓÛ Ò ×Û Ø µ

   ¯    ÌÇ ´× ÑÔÐ ¬ ÑÓ Ð¸ × ÚÓÐØ ¹ ÓÒØÖÓÐÐ ¸ ÙÒ ÔÓÐ Ö Ò ÚÓÐØ               ¸ ÙÒ Ö Ø ÓÒ Ð
       ÙÖÖ ÒØ ­ÓÛ Ò ×Û Ø ¸ Û Ø ØÙÖÒ¹Ó« Ô Ð Ø ×µº

    ׺ ¿º ¸ ¿º Ò ¿º ÐÐÙ×ØÖ Ø Ø        ÓÒØÖÓÐÐ Ò ÔÖÓÔ ÖØ × Ó Ø    Ö Ø ÓÒ Ð ×Û Ø ¸ Ø ÝÖ ×¹
ØÓÖ Ò ÌǸ Ö ×Ô Ø Ú Ðݺ Ë Ò           Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ ×Û Ø × ÓÐÐÓÛ× Ø     Ð ÓÖ Ø Ñ ÐÖ Ý
 ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò ÑÓ×Ø ÅÌȹ ×              ÔÖÓ Ö Ñ× ½ ¸ Ò ÐÙ Ò Å ÖÓÌÖ Ò¸ Ø       Ò Ó ×Û Ø
ÔÓ× Ø ÓÒ ´ ×Ø ØÙ× ÓÒ ÓÖ Ó«µ ÓÒÐÝ     ÔÔ Ò× ÓÒ Ø Ñ ×Ø Ô Ø Ö Ø Ò Ð Ò Ø × Ò Ð ½¼¼ º
Á Ø       ÓÑ × Ò ×× ÖÝ ØÓ ÚÓ       Ø × Ð Ý ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ ÖØ Ò ØÝÔ × Ó × ÑÙÐ Ø ÓÒ׸ Ò
 ÐØ ÖÒ Ø Ú ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÓÖ        × ÑÙÐØ Ò ÓÙ× ×ÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ ÚÓÐØ ¹ ÓÒØÖÓÐÐ ×Û Ø × ×
ÔÖ × ÒØ Ò Ø Ò ÜØ × Ø ÓÒ Ó Ø         × ÔØ Öº
¿º½º ÅÓ ÐÐ Ò ÈÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ × Ò Ð ØÖ ÈÓÛ Ö Ò Ò Ö Ò                   ÔÔÐ Ø ÓÒ×             ½

                                     1 Ω

                                                            i
                                                                    Voltage-
                                                                   Controlled
           vsource
                                                                  Bidirectional
                                                                     Switch
                             vgate



                                     1 Ω

                                                           i

           vsource                                               THYRISTOR


                             vgate



                                     1 Ω

                                                            i

                                                                GTO
            vsource

                             vgate



                        vsource = 10 sin (ω t ) [ V ]

                        vgate = 1 [ V ]      f = 60[ Hz ]

   ÙÖ ¿º¿ Ì ×Ø × × ÓÖ ØÖ Ò× ÒØ × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó ÚÓÐØ   ¹ ÓÒØÖÓÐÐ ¸ ÔÓÐ Ö Ò ÚÓÐØ    Ò   Ö Ø ÓÒ Ð
ÙÖÖ ÒØ ­ÓÛ Ò ×Û Ø ¸ Ø ÝÖ ×ØÓÖ Ò ÌǺ
¿º½º ÅÓ ÐÐ Ò ÈÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ × Ò Ð ØÖ ÈÓÛ Ö Ò Ò Ö Ò                                                          ÔÔÐ Ø ÓÒ×   ¾


                                                                 Switch Current
                            10

                                                                          Source Voltage


           Current ( A )     5

                                                                                           Gate Voltage



                             0
           Voltage ( V )




                           −5




                           −10


                                 0          2         4          6         8          10         12       14    16
                                                                        Time ( ms )

          ÙÖ ¿º Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó                              ÚÓÐØ       ¹ ÓÒØÖÓÐÐ         Ö Ø ÓÒ Ð ÙÖÖ ÒØ ­ÓÛ Ò ×Û Ø º



                                     Source Voltage
                            10                                         Thyristor Current
           Current ( A )




                             5

                                                                                           Gate Pulse



                             0
           Voltage ( V )




                           −5




                           −10


                                 0          2         4          6         8          10         12       14    16
                                                                        Time ( ms )

                                        ÙÖ ¿º Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó                × ÑÔÐ ¬ ÑÓ Ð ÓÖ Ø ÝÖ ×ØÓÖ׺
¿º½º ÅÓ ÐÐ Ò ÈÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ × Ò Ð ØÖ ÈÓÛ Ö Ò Ò Ö Ò                                                ÔÔÐ Ø ÓÒ×   ¿




                                    Source Voltage
                                                             GTO Current
                           10
          Current ( A )




                            5

                                                                                   Gate Pulse



                            0
          Voltage ( V )




                          −5




                          −10


                                0          2         4   6         8          10         12     14    16
                                                                Time ( ms )

                                         ÙÖ ¿º Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó        × ÑÔÐ ¬ ÑÓ Ð ÓÖ Ìdz׺
¿º¾º Ë ÑÙÐØ Ò ÓÙ× ËÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ ÎÓÐØ             ¹ ÓÒØÖÓÐÐ        ËÛ Ø         × Ò ÅÌȹ ×         ÈÖÓ Ö Ñ×
¿º¾ Ë ÑÙÐØ Ò ÓÙ× ËÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ ÎÓÐØ                                                    ¹ ÓÒØÖÓÐÐ            ËÛ Ø         ×
    Ò ÅÌȹ × ÈÖÓ Ö Ñ×

     Ì  ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó ÚÓÐØ ¹ ÓÒØÖÓÐÐ    Ö Ø ÓÒ Ð ÙÖÖ ÒØ ­ÓÛ Ò ×Û Ø × Ò ÅÌȹ
  × ÔÖÓ Ö Ñ׸ Ò ×Ù       Û Ý Ø Ø × ÑÙÐØ Ò ÓÙ× ×ÓÐÙØ ÓÒ × ÓÙÒ Ø       Ø Ñ ×Ø Ô ÓÖ
Ø ÓÒØÖÓÐÐ Ò     Ø ÚÓÐØ      Ò Ø ÚÓÐØ ¹ ÓÒØÖÓÐÐ ×Û Ø ¸ Ò         ÓÒ Û Ø Ø Óѹ
Ô Ò× Ø ÓÒ Ñ Ø Ó ÔÖ × ÒØ Ò Ë Ø ÓÒ ¾º

     Ì   Ò   ×× ÖÝ ÕÙ Ø ÓÒ× Ö ¸ ÓÖ Ø                ÓÒØÖÓÐÐ Ò       Ö Ò        ÛØ Ø      Ø ÚÓÐØ       ¸
                          ÚÇÈ        Æ   ·Ö ½ ½·
                                                                                                               ´¿º½µ
                            ·Ö           ·Ö ·              ·Ö Å     Å   ·Ú      ¼
 Ò ÓÖ Ø      ÚÓÐØ   ¹ ÓÒØÖÓÐÐ        ×Û Ø      Ö Ò
                          ÚÇÈ        Æ   ·Ö   ½ ½   ·                                                          ´¿º¾µ
                           ·Ö            ·Ö         ·      ·Ö   Å Å     ·Ú       ¼
Û Ö
ÚÇÈ Æ ÚÓÐØ Ú ÓÖ           ¼ ´ÓÔ Ò Ö Ù Øµº
Ö    Ì Ú Ò Ò Ö × ×Ø Ò ´× Ð Ö × ×Ø Ò Ó Ö Ò µº
Ö    Ì Ú Ò Ò Ö × ×Ø Ò ´ ÓÙÔÐ Ò ÓÖ ÑÙØÙ Ð Ö × ×Ø Ò                              ØÛ Ò Ö Ò     ×     Ò       µº

     ÁØ × ÔÓ×× Ð ØÓ ××ÙÑ        × Ö Ò          ÕÙ Ø ÓÒ×

                                               Ú        ÊÒ                                                     ´¿º¿µ

 Ò

                                Ú        Ú ´ÊÓÒ   ÊÓ µ · ÊÓ µ                                                  ´¿º µ


Û Ö
ÊÓÒ ÇÒ¹×Ø Ø Ö × ×Ø Ò ¸ Ò
ÊÓ   Ç«¹×Ø Ø Ö × ×Ø Ò ¸ ÓÖ Ø                ÚÓÐØ        ¹ ÓÒØÖÓÐÐ       ×Û Ø    ÓÒÒ Ø      Ø Ö Ò          º

      ÖÓÑ ÕÙ Ø ÓÒ ¿º Ø ×            ×Ý ØÓ Ú Ö Ý Ø Ø

     ¯ Ú      ½¸ Ø Ò Ú     ÊÓÒ
¿º¾º Ë ÑÙÐØ Ò ÓÙ× ËÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ ÎÓÐØ              ¹ ÓÒØÖÓÐÐ   ËÛ Ø   × Ò ÅÌȹ ×       ÈÖÓ Ö Ñ×
    ¯   Ð×   Ú     ¼¸ Ø Ò Ú       ÊÓ        º

    ÅÓÖ ÓÚ Ö¸

    ¯ ÊÓÒ        ¼¸ Ø Ò Ú     ¼

    ¯   Ð×   ÊÓ       ½¸ Ø    Ò        ¼º

    ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ × Ò× Ø         Ø ÓÒØÖÓÐ ÚÓÐØ          ¸ ××ÙÑ Ê Ò     ½¸ Û       Ö ×ÙÐØ× Ò

                                                      ¼                                        ´¿º µ

                     ÚÇÈ  Æ ·Ö ½ ½     · ·Ö ·Ö                 ·   ·Ö   Å Å·
                                                                                               ´¿º µ
                    ·Ú         
                         ´ÊÓÒ ÊÓ       µ · ÊÓ µ ¼
Û       Ø Ò Ò ×ÓÐÚ Û Ø Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Æ ÛØÓÒ¹Ê Ô ×ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÐÐÙ×ØÖ Ø Ò
    º ¾º½ º Ç × ÖÚ ¸ ÓÛ Ú Ö¸ Ø Ø Ø ÚÓÐØ × Ò Ð Ú × Ð ÙÐ Ø Ù× Ò ÕÙ Ø ÓÒ ¿º½ ´ º º¸
Ú      ÚÇÈ Æ   Ö ½ ½     Ö   Ö     Ö Å Å µ Ò Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ¸ Û            ×
  ÐÛ Ý× ÓÖÖ Ø Ò Ð ×× ÔÖÓÒ ØÓ ÒÙÑ Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ׺

      ××ÙÑ ¸ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø × ÑÔÐ                  Ö ÙØ ÛØ       × ÑÙÐØ Ò ÓÙ× ×ÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ ÚÓÐØ ¹
  ÓÒØÖÓÐÐ ×Û Ø ÔÖ × ÒØ Ò º ¿º º                   ÔÔÐÝ Ò Ò Ò Ð Ò ÓÒØÖÓÐ ÚÓÐØ × Ò Ð ´½Îµ Ø
Ø ÒÓ        Ø ¸ Ø ×Û Ø ØÙÖÒ× ÓÒ Ø Ø                × Ñ ØÑ Ø Ò ÐÒ × Ò Ð ×Ö Ú º Ï Ò
Ø      Ø Ò × Ò Ð ÓÑ × Þ ÖÓ ´¼Îµ¸ Ø                 ×Û Ø ØÙÖÒ× Ó« Ø Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò × Ñ Ø Ñ ¸
  × ÐÐÙ×ØÖ Ø Ò º ¿º º ÁÒ Ø     × Ó                  ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ð ×Û Ø ¸ × Ø × ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò ÑÓ×Ø
  ÅÌȹ × ÔÖÓ Ö Ñ׸ Ø ØÙÖÒ¹ÓÒ Ò                   ØÙÖÒ¹Ó« ÛÓÙÐ Ó ÙÖ ½ Ø Ñ ×Ø Ô Ð Ø Ö¸ × ÐÐÙ×ØÖ Ø
 Ò º ¿º º

      × Ñ Ð Ö ÔÔÖÓ    ×    Ò ÔÖÓÔÓ× Ò ½¼¼ Ò ¿ ÓÖ Ø × ÑÙÐØ Ò ÓÙ× ×ÓÐÙØ ÓÒ
´ Ð×Ó ÐÐ ×ÝÒ ÖÓÒ Þ ×ÓÐÙØ ÓÒ Ò ¿ µ Ó ÚÓÐØ ¹ ÓÒØÖÓÐÐ ×Û Ø × Ò ÅÌȹ ×
ÔÖÓ Ö Ñ׺ Ú ÖÝ Ø Ñ ×Û Ø       Ò × Ø× ×Ø ØÙ׸ ×Ô Ð ÓÑÔÙØ Ö Ø Ò Õ٠׸ ×٠׸ ÓÖ
 Ü ÑÔÐ ¸ Ø    Ö Ø Ð ÑÔ Ò      Ù×ØÑ ÒØ ´     µ   ¸  ¸ ÛÓÙÐ   Ú ØÓ ØÖ Ö ØÓ
 ÚÓ ÒÙÑ Ö Ð Ó× ÐÐ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ× Ò Ø × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ   Ú ×º
¿º¾º Ë ÑÙÐØ Ò ÓÙ× ËÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ ÎÓÐØ                               ¹ ÓÒØÖÓÐÐ         ËÛ Ø         × Ò ÅÌȹ ×             ÈÖÓ Ö Ñ×


                                                                1 Ω

                                                                                            i
                                                                                                       "Simultaneous"
                                                                                                          Voltage-
                             vsource                                                                     Controlled
                                                                                                        Bidirectional
                                                        vgate                                              Switch




                                              vsource = 10 sin(ω t ) [ V ]

                                              vgate = 1 [ V ]           f = 60[ Hz ]

              ÙÖ ¿º                          Ö Ù Ø Û Ø × ÑÙÐØ Ò ÓÙ× ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó                  ÚÓÐØ     ¹ ÓÒØÖÓÐÐ ×Û Ø º




                                       Source Voltage
                                                                      "Simultaneous" Switch Current
                              10
             Current ( A )




                               5

                                                                                            Gate Pulse



                               0
             Voltage ( V )




                             −5




                             −10


                                   0          2          4       6           8         10         12        14    16
                                                                         Time ( ms )

             ÙÖ ¿º Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Û Ø × ÑÙÐØ Ò ÓÙ× ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó ÚÓÐØ ¹ ÓÒØÖÓÐÐ ×Û Ø º
¿º¾º Ë ÑÙÐØ Ò ÓÙ× ËÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ ÎÓÐØ                         ¹ ÓÒØÖÓÐÐ          ËÛ Ø         × Ò ÅÌȹ ×                ÈÖÓ Ö Ñ×




                             12

                                                           "Simultaneous" Switch Current

                             10
                                                                                           EMTP Switch Current

                                      Source Voltage
             Current ( A )




                              8




                              6
             Voltage ( V )




                              4

                                                                 Gate Pulse
                              2




                              0




                             −2
                                  0         1          2    3         4         5            6        7          8
                                                                  Time ( ms )

                                          ÙÖ ¿º ÇÒ Ø Ñ ×Ø Ô Ð Ý Ò ÅÌȹ × ×Û Ø ×º
¿º¿º ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó ÆÓÒÐ Ò Ö         Ó     ÅÓ Ð Ò ÅÌȹ ×          ÈÖÓ Ö Ñ×
¿º¿ ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó ÆÓÒÐ Ò Ö                                   Ó     ÅÓ       Ð Ò ÅÌȹ
      × ÈÖÓ Ö Ñ×

    Ì Ù× Ó × ÑÔÐ ¬ ÑÓ Ð× ÓÖ Ó ×¸ × ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ÚÓÐØ ¹ ÓÒØÖÓÐÐ ×Û Ø × Ò
Ô Û × Ð Ò Ö Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ¸ Ù×Ù ÐÐÝ Ú × × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö ×ÙÐØ× Û Ø     ÔØ Ð   ÙÖ Ý ÓÖ
ÑÓ×Ø Ó Ø ÔÓÛ Ö ×Ý×Ø Ñ ×Ø٠׺ ÀÓÛ Ú Ö¸ ÓÖ Ò ØÓ            ¸ Ø Ð ÒÓÒÐ Ò Ö ÑÓ ÐÐ Ò
Ó × Ñ ÓÒ Ù ØÓÖ× × Ò       ØÓ × Ò ×ÒÙ Ö× Ò Ø Ö Ú Ö Ù Ø׺               Ø Ð ÒÓÒÐ Ò Ö
ÑÓ Ð ÓÖ      Ó × Ð×Ó Ò          Ò Ø ×ÝÒØ × × Ó ÕÙ Ú Ð ÒØ Ò ØÛÓÖ × ØÓ Ö ÔÖ × Òظ ÓÖ
 Ü ÑÔÐ ¸    ÔÓÐ Ö ØÖ Ò× ×ØÓÖ Û Ø Ø     Ö×¹ÅÓÐÐ ÑÓ Ð        ¸ ½¼½ º Ì × Ñ ÓÒ Ù ØÓÖ
  Ó ¸ Û Ø Ø× ×ÝÑ ÓÐ × ÓÛÒ Ò º ¿º½¼¸ × Ø Ö ÓÖ ¸ Ø ÑÓ×Ø ÓÑÑÓÒ ÒÓÒÐ Ò Ö Ð Ñ ÒØ
 Ò ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ ×º

                                           ANODE


                                 i (t)
                                                        v (t)


                                           CATHODE

                                       ÙÖ ¿º½¼      Ó ×ÝÑ Óк


   Ì Ø ÖÑ Ò Ð   Ú ÓÖ Ó           Ó           ¸ Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ ÙÖÖ ÒØ Ò ÚÓÐØ       × × ÓÛÒ Ò
¿º½¼¸ × × Ö   Ý
                                                ÕÚ Ø
                                            Á× ´ Ì µ   ½
                                                  ´ µ
                                 ´Øµ                                                   ´¿º µ

Û Ö
 ´Øµ × Ø ÙÖÖ ÒØ Ø ÖÓÙ Ø      Ó ¸ ÖÓÑ ÒÓ ØÓ Ø Ó ¸
Ú ´Øµ × Ø ÚÓÐØ     ÖÓ×× Ø    Ó ¸ º º¸ Ø ÔÓØ ÒØ Ð « Ö Ò                  ØÛ Ò Ø    ÒÓ     Ò
   Ø Ó Ø ÖÑ Ò Ð׸
¿º¿º ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó ÆÓÒÐ Ò Ö         Ó    ÅÓ Ð Ò ÅÌȹ ×   ÈÖÓ Ö Ñ×
Á× × ÓÒ×Ø ÒØ Û         Ô Ò × ÓÒ Ø Ô Ý× Ð ÔÖÓÔ ÖØ × Ó Ø       Ó ¸ Ò × Ù×Ù ÐÐÝ Ò Ø
Ö Ò Ó ½¼       ØÓ ½¼       ½
                             ¸
Õ ½ ¼¾¾ ¢ ½¼ ½ × Ø             Ö Ó Ò Ð ØÖÓÒ¸
    ½ ¿ ¼ ¢ ½¼ ¾¿ Â Æ Ã × Ø     ÓÐØÞÑ ÒÒ³× ÓÒ×Ø Òظ Ò
Ì × Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ö × Ã ÐÚ Ò ´¾ ¿ ½ Æ Ã ¼Æ µº
   Ï Ò Ø ÔÓÐ Ö ØÝ Ó Ú ´Øµ × × × ÓÛÒ Ò º ¿º½¼¸ Ø       Ó × Ò Ø ÓÒ Ù Ø Ò Ö ÓÒº
  ؽ Æ     ¾ ¼Æ à ¸ Ø   ÓÒ×Ø ÒØ ÎÌ     Ì Õ ¾ ÑÎ º ÓÖ Ú ´Øµ  ¿ÎÌ ´   ÑÎ µ¸
´Øµ  Á× º Ì Ú ÐÙ Á× × Ù×Ù ÐÐÝ Ö ÖÖ ØÓ × Ø × ØÙÖ Ø ÓÒ ÙÖÖ Òغ Á Ø              Ó
× ÓÖÛ Ö      × Û Ø Ú ´Øµ      ÎÌ ´ÓÚ Ö ½¼¼ÑÎ µ¸ ÕÙ Ø ÓÒ ¿º Ñ Ý    ÔÔÖÓÜ Ñ Ø     Ý
´Øµ Á× ´Õڴص Ì µ º Ì Ð ¿º½ ÜÔÖ ×× × Ø Ö Ð Ø ÓÒ× Ô ØÛ Ò Ú ´Øµ ÎÌ Ò ´Øµ Á× ¸ Û
 Ö Ö Ú ÖÓÑ
                                                ڴص
                                 ´Øµ       Á×   ÎÌ      ½                     ´¿º µ



    Ï Ò ÓÒ×Ø ÒØ ÚÓÐØ Î¼ × ÔÔÐ ØÓ Ø             Ó ¸ ÓÒ×Ø ÒØ ÙÖÖ ÒØ Á¼ ­ÓÛ× Ø ÖÓÙ
 غ Ì Ô Ö Ó Ú ÐÙ × ´Î¼ Á¼ µ × ÐÐ Ø ÓÔ Ö Ø Ò ÔÓ ÒØ Ó Ø          Ó º ÓÖ      ÓÔ Ö Ø Ò
ÔÓ ÒØ ÐÓÒ Ø        Ö Ø Ö ×Ø ÙÖÚ Ó Ø      Ó ¸ ÓÒ ÓÙÐ ¬Ò         ÝÒ Ñ Ö × ×Ø Ò Ó Ø
   Ó ¸Û      Ö Ð Ø × Ò Ö Ñ ÒØ× Ó Ø ÚÓÐØ ØÓ Ø Ò Ö Ñ ÒØ× Ó Ø ÙÖÖ ÒØ ´ Ú ´Øµ ´Øµ
 ÓÖ Ú ´Øµ μ Ò ´Øµ Á¼ µº ÓÖ          Ö Ö ÕÙ Ò ×¸      Ø ÓÒ Ð Ô Ý× Ð « Ø× ÓÑ ÒØÓ
ÔÐ Ý Ò Ø       Ó Ñ Ý ÒÓ ÐÓÒ Ö ØÖ Ø × × ÑÔÐ ÒÓÒÐ Ò Ö Ö × ×ØÓÖº             Ö × ×ØÓÖ
 Ò Ø × Ñ ÓÒ Ù ØÓÖ Ñ Ø Ö Ð Û ÐÐ Ð×Ó Ö ÕÙ Ö Ø Ò ÐÙ× ÓÒ Ó ÝÒ Ñ          Ô Ø Ú « Ø×
 Ò Ø ÒÓÒÐ Ò Ö ÑÓ Ð Ó        Ó º Ì Ú ÐÙ Ó Ø       Ô Ø Ò ×¸ Ò Ò Ö Ð¸ ÙÒ Ø ÓÒ Ó
Ø ÚÓÐØ        ÖÓ×× Ø    Ó º Ì Ö       Ö × Ö ÖÖ ØÓ      ¸ ½¼½ Ò ÓØ Ö Ö Ö Ò × ÓÖ
 ÙÖØ Ö Ø Ð׺ Ê Ö Ò          ¸ ´ÔÔº ½¹½ ØÓ ½¹ µ¸ × Ù×× Ø ÈÆ ÙÒ Ø ÓÒ Ó ×Û Ø Ò
    Ö Ø Ö ×Ø ×¸ Ò ÐÙ Ò ×Ù ¹ Ö Ù Ø ÓÖ       Ó ÑÓ Ð Û Ø Ö Ú Ö× Ö ÓÚ Öݺ

    ÁÒ Ø × Ø × × ÔÖÓ Ø¸ Ø ÓÑÔ Ò× Ø ÓÒ Ñ Ø Ó ÔÖ × ÒØ Ò Ë Ø ÓÒ ¾º¾¸ Û Ø Æ ÛØÓÒ¹
Ê Ô×ÓÒ ×ÓÐÙØ ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ¸ × Ù× ÓÖ Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø ÒÓÒÐ Ò Ö ÑÓ Ð Ó            Ó º ÁÒ¹
Ú Ö× ÓÒ Ó Ø       Ó      Ö Ø Ö ×Ø ÙÖÚ ÖÓÑ ÕÙ Ø ÓÒ ¿º Ò Ò ÐÙ× ÓÒ Ó × Ö × Ö × ×Ø Ò
ÊÓÙØ Ö ×ÙÐØ× Ò Ö Ò ÕÙ Ø ÓÒ ¿º½¼¸ Û       × ×ÓÐÚ ØÓ Ø Ö Û Ø Ø Ð Ò Ö Ò ØÛÓÖ ÕÙ ¹
   ½ ØÙ ÐÐݸ Á× × Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ô Ò ÒØ Ò Ñ Ý ××ÙÑ    ÙÐØ Ú ÐÙ × Ó ½¼ ½ Ø ¾ Æ ½¼½ º
¿º¿º ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó ÆÓÒÐ Ò Ö            Ó        ÅÓ Ð Ò ÅÌȹ ×                      ÈÖÓ Ö Ñ×                      ¼

 Ì Ð ¿º½    ÓÑÔ Ö ×ÓÒ ØÛ Ò ÚÓÐØ               Ò ÙÖÖ ÒØ Ò                 Ó      ×   ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ø× Ô Ö Ñ ØÖ Ú Ð٠׺
                                              ڴص             ´Øµ
                                              ÎÌ               Á×
                                               º
                                               º               º
                                                               º
                                               º               º
                                                          ½¼ º ¿¿
                                                           ¼¾º ¾
                                                          ½ º ½¿
                                                            ¿º
                                               ¿           ½ º¼
                                               ¾             º¿
                                               ½           ½º ½
                                               ¼              ¼
                                              ¹½           ¹¼º ¿¾
                                              ¹¾           ¹¼º
                                              ¹¿           ¹¼º ¼
                                              ¹            ¹¼º ¾
                                              ¹            ¹¼º ¿
                                              ¹            ¹¼º
                                              ¹            ¹¼º
                                               º
                                               º               º
                                                               º
                                               º               º


Ø ÓÒ ¿º ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø       ÓÔ Ö Ø Ò ÔÓ ÒØ Ó Ø                         Ó       ÓÖ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ò ØÛÓÖ      ÓÒ Ø ÓÒ¸ ×
 ÐÐÙ×ØÖ Ø Ò º ¿º½½

                ÚÇÈ   Æ    ·Ö   ½ ½   ·        ·Ö           ·            ·Ö   Å Å   ·Ú     ¼                 ´¿º µ


                            Ú         ÎÌ ÐÒ          Á×   ·½         · ÊÓÙØ                                 ´¿º½¼µ

Û Ö
ÚÇÈ Æ ÚÓÐØ Ú ÓÖ             ¼ ´ÓÔ Ò Ö Ù Øµº
Ö     Ì Ú Ò Ò Ö × ×Ø Ò ´× Ð Ö × ×Ø Ò Ó Ö Ò µº
Ú     ÚÓÐØ    Ó Ö Ò    ¸ º º¸ ÚÓÐØ     ÖÓ×× Ø     Ó ´Ø ÔÓØ ÒØ Ð « Ö Ò Ú ÒÓ  
Ú Ø Ó µ ÔÐÙ× Ø ÚÓÐØ     ÖÓÔ ÖÓ×× Ø × Ö × Ö × ×Ø Ò ÊÓÙØ º
       ÙÖÖ ÒØ Ø ÖÓÙ Ø      Ó ¸ º º¸ Ø    ÙÖÖ ÒØ ­ÓÛ Ò ÖÓÑ Ø   ÒÓ ØÓ Ø      Ø Ó
Ø ÖÑ Ò Ðº
ÊÓÙØ × Ö × Ö × ×Ø Ò ÓÖ Ø        Ó ÑÓ Ð ´Û       ÑÝ     ××ÙÑ ØÓ   ÕÙ Ð Þ ÖÓµº
¿º¿º ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó ÆÓÒÐ Ò Ö                             Ó   ÅÓ Ð Ò ÅÌȹ ×                     ÈÖÓ Ö Ñ×                     ½
                     3

                                                Linear Network Thevenin Equivalent Circuit

                     2     vOPEN (t)

                                                                        Nonlinear Diode Characteristic

                     1
                                   V
                                       0
    Voltage ( V )




                     0
                                                                                   I                      iSC (t)
                                                                                    0


                    −1                                             i        (t) = vOPEN (t) / (rkk + Rout )
                                                                       SC




                    −2
                                               Resulting nonlinear equation to be solved
                                               with the Newton−Raphson method

                    −3
                    −0.5                   0         0.5               1                  1.5                 2         2.5
                                                               Current ( A )

                         ÙÖ ¿º½½ ιÁ Ó             Ö Ø Ö ×Ø    Ò Ò ØÛÓÖ Ì Ú Ò Ò ÕÙ Ú Ð ÒØ Ö Ù Ø ÕÙ Ø ÓÒº


   ÁÒ× ÖØ Ò                  ÕÙ Ø ÓÒ ¿º½¼ ÒØÓ ÕÙ Ø ÓÒ ¿º Ö ×ÙÐØ× Ò
                               ÚÇÈ    ·Ö ½ ½·
                                           Æ
                                  · Ö · ÊÓÙØ · ÎÌ ÐÒ                    ·½         ·       ·Ö                 ¼           ´¿º½½µ
                                                                  Á×                            Å Å


                    Ò Ö Ð Ö Ù Ø Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ó ÕÙ Ø ÓÒ ¿º½½ × ÐÐÙ×ØÖ Ø                            Ò         º ¿º½¾º

     ÕÙ Ø ÓÒ ¿º½½ × ×ÓÐÚ Ø Ö Ø Ú ÐÝ Ø    Ø Ñ ×Ø Ôº ÆÓØ Ø Ø Ø Ì Ú Ò Ò ÕÙ Ú Ð ÒØ
  Ö Ù Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ò × ÖÓÑ ×Ø Ô ØÓ ×Ø Ô¸ Û Ø      Ò Ò ÚÇÈ Æ ´Øµ¸ Ò Ò Ò Ö Ð Û Ø
    Ò Ò Ø Ì Ú Ò Ò ÕÙ Ú Ð ÒØ Ö × ×Ø Ò ´×ÐÓÔ Ú µº         º ¿º½¿ ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø ×¸ Û Ö
 Ø × ××ÙÑ ¸ ÓÖ × ÑÔÐ Øݸ Ø Ø Ø Ì Ú Ò Ò ÕÙ Ú Ð ÒØ Ö × ×Ø Ò Ó × ÒÓØ Ò ÐÓÒ
Ø × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ø Ñ º

   Ì Ø Ö Ø Ú ×ÓÐÙØ ÓÒ Û Ø Ø Æ ÛØÓÒ¹Ê Ô ×ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ö ÕÙ Ö × Ò Ò Ø Ð Ù ×׺ ¹
Ô Ò Ò ÓÒ ÓÛ ÐÓ× Ø Ò Ø Ð Ù ×× × ØÓ Ø ¬Ò Ð ×ÓÐÙØ ÓÒ¸ ÓÒÚ Ö Ò     Ò Ú ÖÝ ×Ø ÓÖ
¿º¿º ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó ÆÓÒÐ Ò Ö                       Ó    ÅÓ Ð Ò ÅÌȹ ×                      ÈÖÓ Ö Ñ×                    ¾



                                                                                    ik


                                                                                         Rout
                                                    [ rTHEV k ]                                         vk
                            vOPEN k
                                                                       vT ln ( ik / Is + 1 )


                      ÙÖ ¿º½¾    Ö Ù Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÓÖ Ø × ÑÙÐØ Ò ÓÙ× ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó               ÒÓÒÐ Ò Ö Ó ÑÓ Ðº

                 3

                                                                                 Network Thevenin
                                                                                 equivalent at time "t"
                 2                              v         (t)
                                                   OPEN

                                                                                                 V−I Diode nonlinear
                                                                                                 characteristic
                 1
Voltage ( V )




                                                              −I
                                                                s
                 0



                                                                                                          i        (t)
                                                                                                              SC
                −1




                −2




                −3
                 −3             −2            −1                       0                 1                2              3
                                                          Current ( A )

                          ÙÖ ¿º½¿ ιÁ Ó            Ö Ø Ö ×Ø        Ò       « Ö ÒØ Ò ØÛÓÖ Ì Ú Ò Ò ÕÙ Ú Ð ÒØ׺
¿º¿º ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó ÆÓÒÐ Ò Ö          Ó     ÅÓ Ð Ò ÅÌȹ ×                ÈÖÓ Ö Ñ×                 ¿
ÓÒ Ø ÓÒØÖ Öݸ ÓÒÚ Ö Ò     Ò Ú ÖÝ ×ÐÓÛ ÓÖ ×ÓÑ × ×¸ ÓÖ ÒÙÑ Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ× ×Ù ×
 ÓÑÔÙØ Ö ÓÚ Ö­ÓÛ Ñ Ý Ú Ò Ö × º Ì Ö ÓÖ ¸ Ø × ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓ Ö Ú     ÙÖ ×Ø ÓÑÔÙØ Ö
Ø Ò ÕÙ ÓÖ Ò Ø Ð Ù ×× ×¸ ØÓ ÓÑÑÓ Ø Ø          ÐÝ ÒÓÒÐ Ò Ö ÜÔÓÒ ÒØ Ð Ö Ø Ö ×Ø
Ó    Ó ¸ Ò ×Ô ÙÔ Ø ÓÒÚ Ö Ò Ó Ø ×ÓÐÙØ ÓÒº ÖÓ Ù×Ø ÖÙÐ × ÓÙÐ                 ÒÖ Ð
  Ò Ò× Ò× Ø Ú ØÓ Ø Ò ØÛÓÖ ÓÖ Ó Ô Ö Ñ Ø Ö׺ Ì          Ø Ð   Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó ×Ù
Ø Ò ÕÙ ÓÖ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ò ÅÌȹ × ÔÖÓ Ö Ñ× × ÔÖ × ÒØ Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò º

     × ÑÔÐ Ò×Ô Ø ÓÒ Ó   º ¿º½½ Ö Ú Ð× ×ÓÑ Ô Ý× Ð Ò Ø × ÓÖ Ø Ò Ø Ð Ù ×× Ó
Ø ÒÓÒÐ Ò Ö Ó ÙÖÖ Òظ ××Ó Ø Û Ø Ø Ò ØÛÓÖ ÓÒ Ø ÓÒ׸ º º¸ Û Ø Ø Ô ÖØ ÙÐ Ö
Ð Ò Ö Ò ØÛÓÖ Ì Ú Ò Ò ÕÙ Ú Ð ÒØ Ö Ù Ø
                                                    ÚÇÈ Æ
                                               ´   Ö ·ÊÓÙØ µ                                  ´¿º½¾µ

                                                   ÚÇÈ Æ
                                        Á×           ÎÌ         ½                             ´¿º½¿µ

                                                      Á×                                      ´¿º½ µ

  ÕÙ Ø ÓÒ ¿º½¾ × Ø × ÓÖØ Ö Ù Ø ÙÖÖ ÒØ Ë ¸ Û                              ÓÑ × Ø   Ò Ø Ð Ù ×× ÓÖ Ø
 Ó ÙÖÖ ÒØ Ò Ø ÓÒ Ù Ø ÓÒ ÑÓ º Ì Ò¸

   ¯ ÚÇÈ     Æ       ¼ Ò ÚÇÈ Æ    ÎÌ ÐÒ ÁË× · ½ ¸ Ø                     Ò Ø Ð ÙÖÖ ÒØ × ××ÙÑ   ØÓ
       ÕÙ Ð ØÓ   Ë   ¸ × Ð ÙÐ Ø Û Ø ÕÙ Ø ÓÒ ¿º½¾º

   ¯ Á ÚÇÈ   Æ    ¼ Ò ÚÇÈ Æ        ÎÌ ÐÒ ÁË× · ½ ¸ Ø Ò Ø ÚÓÐØ        ÖÓ×× Ø    Ó ×
       ¬Ö×Ø ×Ø Ñ Ø ØÓ     ÕÙ Ð ØÓ ÚÇÈ Æ ¸ Ò     ØØ Ö ×Ø Ñ Ø ÓÖ Ø ÙÖÖ ÒØ × Ð ÙÐ Ø
       Û Ø ÕÙ Ø ÓÒ ¿º½¿ ´ ÒÓØ Ö × ÑÔÐ ÐØ ÖÒ Ø Ú ÛÓÙÐ       Ù×Ø ØÓ ××ÙÑ      ¼µ

   ¯   ÇÒ Ø ÓØ Ö        Ò ¸ ÚÇÈ Æ             ¼ Ò ÚÇÈ Æ               ¼ÎÌ ¸  Ø Ò    Ò Ø ÚÓÐØ
        ÖÓ×× Ø  Ó       × ¬Ö×Ø ×Ø Ñ Ø        ØÓ  ÕÙ Ð ØÓ ÚÇÈ        Æ   ¸ Ò Ø Ò Ø Ð ÙÖÖ ÒØ × Ø Ò
        Ð ÙÐ Ø Û Ø      ÕÙ Ø ÓÒ ¿º½¿

   ¯   Á ÚÇÈ Æ     ¼ Ò ÚÇÈ Æ        ¼ÎÌ ¸ Ø Ò Ø Ó ÙÖÖ ÒØ × ××ÙÑ ØÓ                                   ×
         Ð ÙÐ Ø Û Ø ÕÙ Ø ÓÒ ¿º½ º ÐØ ÖÒ Ø Ú Ðݸ ÓÒ ÓÙÐ Ù× Ð Ò Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ò×Ø                         Ó
       Ù× Ò ÕÙ Ø ÓÒ ¿º½ º
¿º¿º ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó ÆÓÒÐ Ò Ö      Ó   ÅÓ Ð Ò ÅÌȹ ×           ÈÖÓ Ö Ñ×
   Ì Ö Ö ÓØ Ö ÔÓ×× Ð Ø × ÓÖ Ø Ò Ø Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ø Ú Ö Ð × Û Ò Æ ÛØÓÒ¹Ê Ô ×ÓÒ
Ñ Ø Ó × Ò Ù×        º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ô Û × Ð Ò Ö ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ× ÓÙÐ     Ù× ¬Ö×Ø
ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø Ò Ø Ð Ù ×× ´ Ø Ö ÓÖ Ø ÙÖÖ ÒØ ÓÖ ÓÖ Ø ÚÓÐØ      ÖÓ×× Ø  Ó µ Ò
Ø Ò¸ Ø Ð Ò Ö Ö Ø Ö ×Ø ÛÓÙÐ          Ö ÔÐ  ÝØ     Ø Ð ÒÓÒÐ Ò Ö ÕÙ Ø ÓÒº Ì ×
 ÔÔÖÓ Ñ Ø Ù× ÙÐ ÓÖ ×Ô Ò ÙÔ Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ò ØÛÓÖ × Û Ø ÑÙÐØ ÔÐ ÒÓÒÐ Ò Ö
 Ð Ñ ÒØ׸ ×Ù × Ó ×¸ ØÖ Ò× ×ØÓÖ׸ Ø º

      ØÛÓ¹×ÐÓÔ Ô Û × Ð Ò Ö ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ó Ø      Ó     Ö Ø Ö ×Ø × ÙÖ Ø ÒÓÙ
 Ò Ñ ÒÝ × ×º Ú Ò Ø ÓÙ Ø ÕÙ Ø ÓÒ× Ö Ð Ò Ö Ò Ø Ø × Ø × ÒÓØ ÒÓÛÒ ÔÖ ÓÖ
ÓÒ Û      × Ñ ÒØ Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ Ò × ÙÔº Ì × × Ô ÖØ ÙÐ ÖÐÝ ØÖÙ Ø Ö Ö Ñ ÒÝ Ó ×
ØÓ ×ÓÐÚ º Ì ÔÖÓ Ù Ø ÓÒ Ó Ó Å ÖÓÌÖ Ò ×Ø ÐÐ Ù× × Ø Æ ÛØÓÒ¹Ê Ô ×ÓÒ Ñ Ø Ó ÓÖ
Ø ØÛÓ¹×ÐÓÔ Ô Û × Ð Ò Ö Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ¸ Û     Û ÐÐ Ø Ò      ¸ Ø Ö Ø Ú Ðݸ Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ
ÔÓ ÒØ× ÓÖ Ø Æ Ó ×º Ì ÓÖ Ø ÐÐݸ Ø Ö × ÒÓ Ù Ö ÒØ Ø Ø Ø Ø Ö Ø ÓÒ× Û ÐÐ ÓÒÚ Ö
 Ò ×Ù     × ×¸ ÙØ Ý Ð Ñ Ø Ò Ø Ò Û ÚÓÐØ × Ò ÙÖÖ ÒØ× ØÓ Ø Ò ÐÐÝ Ö ×ÓÒ Ð Ú Ð٠׸
Ø ÑØ Ó         × ×Ó Ö ÓÒÚ Ö   Ò ÐÐ Ø ×Ø  × ×¸ Û Ø ÙÔ ØÓ    Ó ×º

    Ì Ù× Ó Ð Ò Ö Ô Û × ÓÖ Ø Ð ÒÓÒÐ Ò Ö ÑÓ Ð× Ó Ð ØÖÓÒ × × Ñ ÓÒ Ù ØÓÖ×
Ñ Ø Ð×Ó         Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ ÓÖ Ø ÓÖÖ Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó ÓÑÑÙØ Ø ÓÒ Ô ÒÓÑ Ò Ò ÔÓÛ Ö
  Ð ØÖÓÒ × Ö Ù Ø׺ ÁÒ Ö Ù Ø× Û Ø      Ø ØÙÖÒ¹Ó« Ø ÝÖ ×ØÓÖ× ´ Ìdz׵¸ ÓÑÑÙØ Ø ÓÒ Ó Ø
  ÙÖÖ ÒØ ÒØÓ     Ó ÑÙ×Ø Ó Ø Ò      Ò×Ø ÒØ Ò ÓÙ׸ Û Ø ÓÙØ ÒÝ ÙÖÖ ÒØ ÒØ ÖÖÙÔØ ÓÒº Ò
  Ü ÑÔÐ ÓÖ ×Ù × ØÙ Ø ÓÒ × Ø     Ù ¹ ÓÓ×Ø ´×Ø Ô¹ ÓÛÒ»ÙÔ ¹ µ ÓÒÚ ÖØ Ö × ÓÛÒ Ò               º
¿º½ ¿ ³ Ò Ø         Ð ¹Û Ú Ö Ø ¬ Ö Ö Ù Ø Û Ø        Ö Û ÐÒ Ó Ò             º ¿º½ ³º ººº Á
Ø      Ó × Ö ÔÖ × ÒØ     × ×Û Ø Û          ÐÓ× × Û Ò Ø ÚÓÐØ         ÖÓÑ ÒÓ ØÓ Ø Ó
    ÓÑ × ÔÓ× Ø Ú ´ Ø Ö Ù ÐØ ÒØÓ Ø       Ó      × Ò Å ÖÓÌÖ Ò¸ ÓÖ ÓÒØÖÓÐÐ Ò Ø × Û Ý
Ø ÖÓÙ Ì Ëµ¸ Ø Ò Ø ÔÓ× Ø Ú ÚÓÐØ               ÖÓ×× Ø     Ó ³ Û ÐÐ ÓÒÐÝ × Ò Ò Ø Ò ÜØ
Ø Ñ ×Ø Ô ÑÑ Ø ÐÝ ÓÐÐÓÛ Ò Ø Ø Ñ ×Ø Ô Ò Û               Ø    ÌÇ ØÙÖÒ Ó«º Ì × × ÓÒ Ø Ñ
×Ø Ô ØÓÓ Ð Ø ¸    Ù× Ø ÙÖÖ ÒØ Ò Ø         ÌÇ ÛÓÙÐ ÐÖ Ý Ú ÖÓÔÔ ØÓ Þ ÖÓº                    ¸
    º Ì Ö ÓÖ ¸ ÅÌȹØÝÔ × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó Ò×Ø ÒØ Ò ÓÙ× ÓÑÑÙØ Ø ÓÒ Û Ø × ÑÔÐ ×Û Ø
ÑÓ Ð× Ñ Ø Ú ÛÖÓÒ Ö ×ÙÐØ× Ò Ø            × Ó ×Û Ø Ò ÓÒÚ ÖØ Ö׺ Í× Ö ÒÓÛÐ             Ó Ø
  ÓÑÑÙØ Ø ÓÒ ÔÖÓ ×× Ò Ù× ØÓ ÔÖ ¹ ¬Ò Ø ×Û Ø × Û                      Û ÐÐ Ú × ÑÙÐØ Ò ÓÙ×
  ÓÑÑÙØ Ø ÓÒ     ¸ ÙØ Ø Ñ Ý ÒÓØ ÛÓÖ ÓÖ ÐÐ × ×º            ØØ Ö ÓÔØ ÓÒ × Ø ÓÑÔ Ò× Ø ÓÒ
Ñ Ø Ó Ù× Ò Ø × ÛÓÖ ¸ Û          ××ÙÖ × × ÑÙÐØ Ò ÓÙ× ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó ÐÐ ÕÙ Ø ÓÒ×         º
¿º¿º ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó ÆÓÒÐ Ò Ö           Ó   ÅÓ Ð Ò ÅÌȹ ×                     ÈÖÓ Ö Ñ×

                                 GTO                   DIODE




                                                 i




                                        ÙÖ ¿º½          ¹      ÓÒÚ ÖØ Öº

                                       DIODE 1
                                                                           i




                        ω
             v = 155 sin( t ) [ V ]                  DIODE 2
                                                                                   - 50 [ V ]




                           ÙÖ ¿º½ À Ð ¹Û Ú Ö Ø ¬ Ö Û Ø Ö Û Ð Ò                   Ó º


    ÌÓ ÐÐÙ×ØÖ Ø Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ Ñ Ø Ó ÔÖ × ÒØ     Ö ¸ ××ÙÑ ¸ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø × ÑÔÐ Ð ØÖ
  Ö Ù Ø Û Ø ÒÓÒÐ Ò Ö Ó × Ò º ¿º½ ¸ Û Ö Ø              × Ô Ö Ñ Ø Ö× ÓÖ Ø   Ó Ö
Á× ½¼ ½¾        Ò ÎÌ ¼ ¼¾ Î º Ì Ø Ñ Ö ×ÔÓÒ× ×ÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ Ø × Ö Ù Ø × ÔÖ × ÒØ
 Ò º ¿º½ º       º ¿º½ × ÓÛ× Ø    Ø ÐÓ Ø     Ó ÙÖÖ ÒØ Ø Ø Þ ÖÓ ÖÓ×× Ò ¾ ¸ Û Ö ×
    º ¿º½ ÔÖ × ÒØ× Ø Î¹Á ÒÓÒÐ Ò Ö Ö Ø Ö ×Ø Ó Ø          Ó Ö ×ÙÐØ Ò ÖÓÑ Ø    ÅÌÈ
× ÑÙÐ Ø ÓÒº Ì       ÚÖ     ÒÙÑ Ö Ó Ø Ö Ø ÓÒ× Û Ø Ø Æ ÛØÓÒ¹Ê Ô ×ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ¸ Ò
Ù× Ò Ø ÔÖÓÔÓ×          ÙÖ ×Ø Ø Ò ÕÙ ÓÖ Ò Ø Ð Ù ×׸ Û × ½ ÓÖ Ø × × ¸ ××ÙÑ Ò
 ÓÒÚ Ö Ò ØÓÐ Ö Ò ÖÖÓÖ Ó Ð ×× Ø Ò ½¼ ½¼ ÓÖ Ø Ö ×ÙÐØ Ò ÒÓÒÐ Ò Ö ÕÙ Ø ÓÒ¸ Ò Ð×Ó
 ÓÖ Ò Ø Ð ×Ø ½ Ø Ö Ø ÓÒ Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ñº

      Ø Ð ÑÓ ÐÐ Ò Ó ÓØ Ö × Ñ ÓÒ Ù ØÓÖ Ú ×¸ ×Ù × ÔÓÐ Ö ØÖ Ò× ×ØÓÖ׸ ¬ Ð ¹
  ¾ Ì ÑÓ ÐÐ Ò Ó Ø Ö Ú Ö× Ö ÓÚ ÖÝ ÙÖÖ ÒØ ÛÓÙÐ Ö ÕÙ Ö ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ× Ò Ø ÒÓÒÐ Ò Ö Ó ÑÓ Ð¸
× ÓÖ Ü ÑÔÐ Ø Ò ÐÙ× ÓÒ Ó Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ô Ø Ò ¸ Û         × Ð×Ó ÒÓÒÐ Ò Ö Ò ÚÓÐØ   Ô Ò ÒØ ¸
½¼½ º
¿º¿º ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó ÆÓÒÐ Ò Ö                        Ó        ÅÓ Ð Ò ÅÌȹ ×                  ÈÖÓ Ö Ñ×

                                                                 1Ω

                                                                                     iDIODE
                       Vmax = 2 [V]                                                                  vDIODE
                      f = 60 [Hz]



                                       ÙÖ ¿º½       Ð ØÖ       Ö ÙØÛØ          ÒÓÒÐ Ò Ö Ó ÑÓ Ðº

                               3




                               2                     Diode Current
             Current ( A )




                                                                         Diode Voltage
                               1




                               0
             Volltage ( V )




                              −1




                              −2




                              −3
                                   0    2       4          6         8          10       12     14      16
                                                                Time ( ms )

        ÙÖ ¿º½ ÌÖ Ò× ÒØ × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó                           ÒÓÒÐ Ò Ö Ó ÑÓ Ð Ò Ò ÅÌȹ × ÔÖÓ Ö Ñº


   Ø ØÖ Ò× ×ØÓÖ׸ Ø º Ò         ÓÑÔÐ ×    Û Ø Ø ×ÝÒØ × × Ó ÕÙ Ú Ð ÒØ Ò ØÛÓÖ × ´×Ù ¹
  Ö Ù Ø×µ Ù× Ò ÒÓÒÐ Ò Ö Ó ×¸ Ô Ò ÒØ ×ÓÙÖ ×¸ ÚÓÐØ ¹ Ô Ò ÒØ Ô Ø Ò × Ò Ö ¹
× ×Ø Ò × ½¼½ ¸      ºÌ        Ö×¹ÅÓÐÐ ÑÓ Ð Ó    ÔÓÐ Ö ØÖ Ò× ×ØÓÖ¸ ÓÖ ÑÓÖ ÓÑÔÐ Ü ÑÓ Ð×
´ ÙÑÑ Ð¹ÈÓÓÒµ ÓÙÐ          Ù×     × Û Ðи ÙØ Ø Ö × Ö ÔØ ÓÒ × ÝÓÒ Ø × ÓÔ Ó Ø ×
Ø × × ÔÖÓ Øº Ì Ù× Ó Ñ ÖÓÑÓ Ð׸ × ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ø ÖÑ Ò Ð ÓÒ Ø ÓÒ׸ Ò Ð×Ó
      Ö Ú Û Ø Ø ÒØ Ö ÓÒÒ Ø ÓÒ Ó Ö Ù Ø Ð Ñ ÒØ׸ ×Ô ÐÐÝ Û Ø Ø Ù× Ó Ø                  ¹
Ô Ò ÒØ ×ÓÙÖ × ÔÖ × ÒØ Ò Ë Ø ÓÒ ¾º¾º È Û × Ð Ò Ö ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ× Ò Ð×Ó Ù×
ØÓ ÑÓ Ð Ú            Ö Ø Ö ×Ø ×¸ ÙØ ÓÒ × ÓÙÐ      ÛÖ Ó Ø           Ø Ø Ø Ú Ò Ø ÓÙ Ø
¿º¿º ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó ÆÓÒÐ Ò Ö                               Ó     ÅÓ Ð Ò ÅÌȹ ×                 ÈÖÓ Ö Ñ×
                                      −12
                                   x 10
                              2
                             1.5
                                                                           Diode Current
                              1
                             0.5
            Current ( A )




                              0
                            −0.5
                                            Is=1.0E−12 [A]
                             −1
                            −1.5
                             −2
                              7.5                    8                      8.5              9                 9.5
                                                                       Time ( ms )
   ÙÖ ¿º½                   Ø Ð Ó Ø ØÖ Ò× ÒØ × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó                   ÒÓÒÐ Ò Ö Ó ÑÓ Ð Ò Ò ÅÌȹ × ÔÖÓ Ö Ñº
                              1
                             0.5
                              0
            Voltage ( V )




                            −0.5
                             −1
                            −1.5
                             −2
                             −0.2           0       0.2          0.4        0.6        0.8   1       1.2       1.4
                                                                       Current ( A )
        ÙÖ ¿º½ ιÁ ÒÓÒÐ Ò Ö                              Ö Ø Ö ×Ø Ó Ø             Ó Ö ×ÙÐØ Ò ÖÓÑ Ø         ÅÌÈ × ÑÙÐ Ø ÓÒº
¿º º ÓÒØÖÓÐ ÅÓ ÐÐ Ò    ×Ô Ø× Ó ÈÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ        Ú ×
 ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ× Ö ÓÒØ ÒÙÓÙ× ÖÓÑ × Ñ ÒØ ØÓ × Ñ Òظ Ø          Ö Ú Ø Ú × Ö × ÓÒØ ÒÙÓÙ׺
ËÔÐ Ò ¬ØØ Ò Ø Ò ÕÙ × Ò Ø Ò Ù× ØÓ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ø                Ú        Ö Ø Ö ×Ø Ý × Ô ¹
Ö Ø ÐÓÛ¹ÓÖ Ö ÔÓÐÝÒÓÑ Ð× ØÛ Ò      ÒØ × Ñ ÒØ׸ Û Ø Ø          Ù ×ÔÐ Ò        Ò Ø ÑÓ×Ø
ÔÓÔÙÐ Ö ÓÒ    º


¿º       ÓÒØÖÓÐ ÅÓ           ÐÐ Ò      ×Ô Ø× Ó ÈÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ                         ¹
        Ú ×

   Ì        Ø Ð × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó ÓÒØÖÓÐ Ú × ÓÖ ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ × ÔÔÐ Ø ÓÒ׸ ×Ù × Ö Ø ¹
¬ Ö׸ ÒÚ ÖØ Ö׸ ¹        ÓÒÚ ÖØ Ö׸ ¹  ÓÒÚ ÖØ Ö׸ ÑÓØÓÖ Ö Ú ×¸ Ø º × Ñ        ÐÐ Ò Ò
     Ù× Ó Ø ÑÓÖ Ö ÕÙ ÒØ Ù× Ó Ñ Ü        Ò ÐÓ Ò ´Ö Ð¹Ø Ñ µ         Ø Ð × Ò Ð ÔÖÓ ×× Ò
´ Ëȵ ÓÒØÖÓÐ Ø Ò Õ٠׺

    Ì    Ö Ú Ø ÓÒ Ó Ö Ð Ð ×Ý×Ø Ñ Ö Ö Ò × Ö ÕÙ Ö ×    ÖÓÛ Ò ÒÙÑ Ö Ó        Ø Ð Ò
 Ò ÐÓ ÓÑÔÓÒ ÒØ׺ Ì Ö ÑÓ ÐÐ Ò Ò¸ Ò Ò Ö Ð¸ ÒÓØ × ÑÔÐ ¬ Û Ø ÓÙØ ÓÑÔÖÓÑ ×¹
 Ò Ø × ÑÙÐ Ø ÓÒ ÙÖ Ý Ò ×Ø Ð Øݺ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ × Ò Ð × Ò×ÓÖ Ò Ò Þ ÖÓ ÖÓ×× Ò
ÔÖ Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ø ÓÒ Ù×Ù ÐÐÝ Ö ÕÙ Ö × Ò ÔÔÖÓÔÖ Ø Ù× Ó × Ò Ð ¬ÐØ Ö Ò ¸ Ø Ö Ø ÖÓÙ
 Ò ÐÓ × Ò ´ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð ÑÔÐ ¬ Ö׸ Ö × ×Ø Ò × Ò Ô Ø Ò ×µ ÓÖ Ø× Ö ×Ô Ø Ú          Ø Ð
 ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒº ÀÓÛ Ú Ö¸ Ò Ø × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó ËÈ ÓÒØÖÓÐ× Ø × ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓ Ô Ý ØØ ÒØ ÓÒ
ØÓ Ø     Ø Ð × ÑÔÐ Ò Ö ÕÙ Ò Ý Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Ø × Ð Ø ÓÒ Ó Ø Ø Ñ ×Ø Ô × Þ ´¡Øµº

    ËÝ×Ø Ñ Ö ÕÙ Ò Ý ØÖ Ò Ö ÕÙ Ö × Ø Ù× Ó ÔÔÖÓÔÖ Ø Ô × ¹ÐÓ   ÐÓÓÔ ´ÈÄĵ ÓÒ¹
ØÖÓÐ׸ Û     Ö Ó ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÑÔÓÖØ Ò ÓÖ Ø ÓÒØÖÓÐ Ó      ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ × ÔÔÐ ¹
  Ø ÓÒ׸ ×Ù ×      ÌË Ò Ù×ØÓÑ ÈÓÛ Ö ÓÒØÖÓÐÐ Ö× ¼ º

    ÈÙÐ× Û Ø ÑÓ ÙÐ Ø ÓÒ ´ÈÏŵ Ø Ò Õ٠׸ Û           Ö ÓÑÑÓÒÐÝ Ù× Ò ÚÓÐØ ¹×ÓÙÖ
 Ò ÙÖÖ Òع×ÓÙÖ      ÓÒÚ ÖØ Ö׸ Ö ÕÙ Ö Ô ÖØ ÙÐ Ö ØØ ÒØ ÓÒ Ò  Ø Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ׸ Ù
ØÓ Ø    × Ö Ø Ò ØÙÖ Ó ÓÑÔÙØ Ö × ÑÙÐ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ö Ñ׸ Û Ö Ø Ø Ñ ×Ø Ô × Þ Ñ Ý « Ø
Ø Ö ×ÙÐØ× Ó × Ö Ø Ò ÖÝ ÓÑÔ Ö ØÓÖ׸ Ø Ù× Ò­Ù Ò Ò Ø × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö ×ÙÐØ׺

    ËÔ Ð ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó Ú Ö Ð × ÒØÓ ÓØ Ö Ö Ö Ò ×Ý×Ø Ñ× ´ º º¸      ØÓ «¬ ¼ ØÖ Ò× ÓÖ¹
Ñ Ø ÓÒ¸ Û    × Ù× Ò Ø Ú ¬ÐØ Ö ÓÒØÖÓе¸ Ö ÕÙ Ö × × ÑÙÐØ Ò ÓÙ× ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó ÓÒØÖÓÐ Ò
×Ý×Ø Ñ ÕÙ Ø ÓÒ׺     Ø Ð × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó Ý×Ø Ö × × « Ø׸ Ð Ñ Ø× ´Û Ò ÙÔ Ò ÒÓÒ¹Û Ò ÙÔµ
¿º º ÓÒØÖÓÐ ÅÓ ÐÐ Ò    ×Ô Ø× Ó ÈÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ     Ú ×
 Ò Ú Ö ÓÙ× ÒÓÒ¹Ð Ò Ö Ø × Ò Ø   ÓÒØÖÓÐ ×Ý×Ø Ñ Ð×Ó Ö ÕÙ Ö × ÔÔÖÓÔÖ Ø ÑÓ Ð× ÓÖ ×Ù ¹
  ×× ÙÐ ÓÑÔÙØ Ö × ÑÙÐ Ø ÓÒº

   ÅÓÖ ÓÚ Ö¸ Û Ø Ú Ö Ø ÓÒ× Ò Ø ×ÙÔÔÐÝ ÚÓÐØ        Ù×     Ý ÔÓÛ Ö ×Ý×Ø Ñ ×ØÙÖ Ò ×¸
Ø ÓÒØÖÓи       ÐÐݸ × ÓÙÐ   Ð ØÓ Ø Ú ÐÝ Û Ø ×Ø Ò Ò ×ÙÔÔÓÖØ Ø× ÔÖ Ñ ÖÝ Ö ÙÐ Ø ÓÒ
 ÙÒ Ø ÓÒ× Û Ø ÓÙØ ×ÖÙÔØ Ò Ø Ð ØÖ ×ÙÔÔÐÝ ØÓ Ø ÓÒØÖÓÐÐ ÐÓ º ÀÓÛ Ú Ö¸ Ò ÑÓ×Ø
ÔÖ Ø Ð ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð ØÝ × ×¸ ØÝÔ ÐÐÝ Ö Ð Ø ØÓ ÚÓÐØ × ÔÖÓ Ð Ñ׸ ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ ×¹
  × ÐÓ × ´ º º¸ Ø Ö ÓÒØÖÓе Ö Ø Ö ÜØÖ Ñ ÐÝ × Ò× Ø Ú ØÓ ÑÓÑ ÒØ ÖÝ ÚÓÐØ Ú Ö Ø ÓÒ×
  Ù× Ò Ö ÕÙ ÒØ × Ùع ÓÛÒ× Ò Ò Ù×ØÖ Ð ÔÖÓ ×× ÓÔ Ö Ø ÓÒ¸ ÓÖ ÑÔÖÓÔ Ö × Ò× Ñ Ý ÓÑ
Ø     Ù× Ó Ñ ÒÝ ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð ØÝ ÔÖÓ Ð Ñ׺

     × Ô ÖØ Ó Ø × Ø × × ÔÖÓ Ø¸    × ÓÒØÖÓÐ Ú × Û Ö ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐÝ ÑÔÐ Ñ ÒØ
 Ò Å ÖÓÌÖ Òº Ì Ñ Ò Ú ÒØ            Ó Ø × Ú ÐÓÔÑ Òظ ÓÑÔ Ö ØÓ Ì Ë ´ÌÖ Ò× ÒØ
  Ò ÐÝ× × Ó ÓÒØÖÓÐ ËÝ×Ø Ñµ Ù× Ý Ñ ÒÝ ÓØ Ö ÅÌÈ Ú Ö× ÓÒ׸ × Ø Ø ØÖÙ × ÑÙÐØ Ò ¹
ÓÙ× ×ÓÐÙØ ÓÒ × ÓÙÒ Ø ÖÓÙ Ø ÓÑÔ Ò× Ø ÓÒ Ñ Ø Ó Ù× Ò Æ ÛØÓÒ¹Ê Ô ×ÓÒ Ø Ö Ø ÓÒ
× Ñ º Ì Ö ÓÖ ¸ ÔÖÓÚ        Ø Ø ÔÔÖÓÔÖ Ø ÓÑÔÙØ Ö Ø Ò ÕÙ × Ö Ù× ØÓ ÐÐÓÛ ÓÒÚ Ö¹
  Ò Ò Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ¸ Ø × Ñ Ø Ó      × Ò × ÓÛÒ ØÓ Ú ÖÝ ÖÓ Ù×Ø ÓÖ Ø   × × × ÑÙÐ Ø
ÙÔ ØÓ ÒÓÛ¸ Ò Ó × ÒÓØ Ú Ø ½ Ø Ñ ×Ø Ô Ð Ý ÔÖ × ÒØ Ò Ø ÒØ Ö        Ó ÅÌÈ Ò
Ì Ë Ò Ð×Ó Ó × ÒÓØ Ú ÒÝ ÒØ ÖÒ Ð Ð Ý× Ò Ø Ð Ò Ö Ò ÒÓÒ¹Ð Ò Ö ÓÒØÖÓÐ ×ÓÐÙØ ÓÒº

   Ï Ø Ö Ô Ð Ù× Ö¹ ÒØ Ö × ÓÖ Å ÖÓÌÖ Ò¸ Ø ÛÓÙÐ       ÓÑ ×Ý ØÓ        ¬Ò Ð Ö Ö × Ó
 ÓÒØÖÓÐ Ú × × Û ÐÐ × Ó ÔÓÛ Ö ÓÑÔÓÒ ÒØ× ´ Ò ×Ù ¹ Ö Ù Ø׸ × Ñ Ð ÖÐÝ   × Ò     ¸ ½¼¾ ¸
½¼¿ µ¸ Ò ×Ù     Û Ý Ø Ø ÒÓ « Ö ÒØ Ø ÓÒ ØÛ Ò ÔÓÛ Ö Ò ÓÒØÖÓÐ          Ö Ù Ø Û ÐÐ Ø Ò
   Ò ×× Öݸ × Ò    ÙÒ ÕÙ × ÑÙÐØ Ò ÓÙ× ×ÓÐÙØ ÓÒ ÔÔÖÓ ÛÓÙÐ      Ù×    ¸ × ÓÒ Ø
Ñ Ø Ó Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ÔÖ × ÒØ Ò Ø × È º º Ø × ×º
          ÔØ Ö

 Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó Ø                        ÁÑÔ Ø Ó ÈÓÛ Ö
 Ð ØÖÓÒ      Ú                        × ÓÒ Ø ÉÙ Ð ØÝ Ó
ÈÓÛ Ö



Ì     À Ò ÐÝ× × Ó Ø
      ×Ý×Ø Ñ× Ò Ø
                        ÝÒ Ñ ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ
                      ×× ××Ñ ÒØ Ó Ð ØÖ ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð ØÝ Ô ÒÓÑ Ò Ò
 ÓÒ Û Ø ÅÌȹ × ÔÖÓ Ö Ñ׺ Ì Ó Ø Ú Ó Ø × È º º Ø × × Ö × Ö
                                                              Ú          × Ò ÔÓÛ Ö
                                                                           Ø ÓÖÓÙ ÐÝ
                                                                          ÔÖÓ Ø Û ×
ØÓ Ú ÐÓÔ Ö ×ÓÒ ÐÝ ÙÖ Ø ÑÓ Ð× ÓÖ ÅÌȹ × ÔÖÓ Ö Ñ׸ Û Ø Û                      ÓÒ ÓÙÐ
 Ú ÐÙ Ø Ø ÑÔ Ø Ó          ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ  Ú × ÓÒ Ø ÕÙ Ð ØÝ Ó ÔÓÛ Öº        ÌÓ Ñ Ø
Ø × × Ö ×ÙÐØ× ÑÓÖ Ú ÐÙ Ð ØÓ ÙØ Ð Ø × Ò Ò Ù×ØÖ ×¸ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖ Ø          ÐØ × ×ÛÖ
  ÖÖ ÓÙØ

   ¯     ÓÓÔ Ö Ø ÓÒ Û Ø    ÙØ Ð ØÝ ÓÑÔ ÒÝ Ò Ö Þ Ð¸ Ä ÃÌÊÇ ¹ Ð ØÖ           Ë ÖÚ Ó×
       ˺ º ½ ¸ Û       Ò ÐÝ Ö ØÓ ÔÖÓÚ         Ø Ò Ö Ð ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð ØÝ ÔÖÓ Ð Ñ × ×
       ØÓ Ú Ð Ø × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö ×ÙÐØ׺ Ò Ò Ð ×ÙÔÔÓÖØ ÓÖ Ø × ÓÓÔ Ö Ø ÓÒ Û × ÔÖÓÚ
        Ý     È Ë ¾¸       Ö Ð     ÒÝÓ Ø    Ö Þ Ð Ò ÓÚ ÖÒÑ Òظ ÓÖ ¬ Ð     Ø Ú ØÝ Ø
         Ä ÃÌÊÇ Û Ø Ø        ÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø Ö ÑÓÒØ ×º

   ¯     ÔÔÖÓÔÖ Ø ÑÓ Ð× ÓÖ Ø Ñ ¹ ÓÑ Ò × ÑÙÐ Ø ÓÒ× Ù× Ò ÅÌȹ × ÔÖÓ Ö Ñ× Û Ö
        ÔÔÐ ØÓ × ÑÙÐ Ø ×ÓÑ Ó Ø Ö Ð ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð ØÝ ÔÖÓ Ð Ñ× ÜÔ Ö Ò           Ý Ä ÃÌÊǺ
  ½ Ä ÃÌÊÇ ¹ Ð ØÖ            Ë ÖÚ Ó× Ëº º ¸ ÊÙ ÖÝ ÒØ ÒÓÖ ËÓÙÞ ¸ ¿¾½ ¹ Â Ö Ñ ÆÓÚ Ñ Ö ¸
  È ½¿¼ ¿¹¼¾ ¸ ÑÔ Ò ×¹Ëº Ⱥ ¸ Ê Áĺ
  ¾ È Ë ¹ ÙÒ          Ó ÓÓÖ Ò Ó        Ô Ö Ó Ñ ÒØÓ È ××Ó Ð Æ Ú Ð ËÙÔ Ö ÓÖ¸ ×ÔÐ Ò   Ó×
Å Ò ×Ø Ö Ó׸ Ò ÜÓ Á¸ Ë Ð ¾½ ¸ Ü ÈÓ×Ø Ð ¼¼¿ ¸ È ¼¼ ¹ ¼¼¸ Ö × Ð ¹ º º ¸ Ê Áĺ

                                          ¼
 º½º ÝÒ Ñ ÁÒØ Ö Ø ÓÒ      ØÛ Ò ÈÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ        Ú × Ò ÈÓÛ Ö ËÝ×Ø Ñ×            ½
  ¯      × ÓÒ Ø ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð ØÝ ÑÓÒ ØÓÖ Ò Ò × ÑÙÐ Ø ÓÒ׸ ×ÝÒØ × × Ó × ÑÙÐ Ø ÓÒ
       Ù Ð Ò × ÓÖ ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð ØÝ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Û × Ú ÐÓÔ ¸ Û Ø ÑÔ × × ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø
       ÝÒ Ñ ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ          Ú × Ò Ø ÔÓÛ Ö ×Ý×Ø Ñ׸ Ø ÖÓÙ
      Ø Ù× Ó Ø Ñ Ò Ö ÕÙ Ò Ý¹ ÓÑ Ò Ø Ò ÕÙ × Û Ø ÅÌȹ × ÔÖÓ Ö Ñ׺

    Ì × ÔØ Ö ÔÖ × ÒØ× ×ÓÑ × ÑÙÐ Ø ÓÒ × × Ó ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð ØÝ ×× ××Ñ ÒØ Û Ø Ø Ù× Ó
Ø Ü ×Ø Ò      ØÙÖ × Ó Å ÖÓÌÖ Ò¸ Ø Í Ú Ö× ÓÒ Ó Ø        ÅÌȺ Ì × ÑÙÐØ Ò ÓÙ× ×ÓÐÙ¹
Ø ÓÒ Ó ÓÒØÖÓÐ Ò Ð ØÖ ÔÓÛ Ö ×Ý×Ø Ñ ÕÙ Ø ÓÒ× ´ËË È˵¸ Û Ø Ø Ò Û Ö Ù Ø ÔÔÖÓ
ÔÖ × ÒØ Ò       ÔØ Ö ¾ Ò Û Ø Ø ÑÓ Ð× Ú ÐÓÔ ÓÖ Ø              ÝÒ Ñ ÓÒØÖÓÐ Ó ÔÓÛ Ö
× Ñ ÓÒ Ù ØÓÖ Ú × ÔÖ × ÒØ Ò          ÔØ Ö ¿¸ Ö ÐÐÙ×ØÖ Ø Ø ÖÓÙ ÔÖ Ø Ð ÓÒØÖÓÐ Ò
ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ × ÓÒØÖÓÐÐ Ö× × ÑÙÐ Ø ÓÒ × ×º ÁÑÔÓÖØ ÒØ × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ù Ð Ò × ÓÖ Ø Ú Ð¹
Ù Ø ÓÒ Ó Ø ÑÔ Ø Ó ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ        Ú × ÓÒ Ø ÕÙ Ð ØÝ Ó ÔÓÛ Ö Ö Ð×Ó ×ÙÑÑ Ö Þ
 ÒØ ×     ÔØ Öº


 º½       ÝÒ Ñ ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò ÈÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ                                        ¹
         Ú × Ò ÈÓÛ Ö ËÝ×Ø Ñ×

  Ì     ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø ÙØ Ð ØÝ ×ÙÔÔÐÝ ×Ý×Ø Ñ Ò ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ ×¹ × ÐÓ ×¸
´×Ù × Ð ØÖÓÒ ÓÒÚ ÖØ Ö ÓÒØÖÓÐÐ Ð ØÖ ÑÓØÓÖ Ö Ú ×µ¸ Ô Ò × ÓÒ Ú Ö ØÝ Ó ØÓÖ×
 ½¼ ¸ × ÓÖ Ü ÑÔÐ

  ½º Ø ØÝÔ Ó ÖÓÒع Ò Ð ØÖÓÒ ÓÒÚ ÖØ Ö¸ Û            ÓÒÚ ÖØ× Ð Ò ¹ Ö ÕÙ Ò Ý   ÒØÓ
     ´ Ó ¹ Ö      Ö Ø ¬ Ö× ´Û  Ö ÙÒ Ö Ø ÓÒ Ð Ò ÔÓÛ Ö ­ÓÛµ¸ ×Û Ø ÑÓ ÓÒÚ ÖØ Ö×
     ´ Ò Û ¸ ÔÓÛ Ö ­ÓÛ Ò        Ö Ú Ö× µ¸ Ø ÝÖ ×ØÓÖ× ÓÒÚ ÖØ Ö× ´Û         Ò   Ñ
         Ö Ø ÓÒ Ð Ò ÔÓÛ Ö ­ÓÛµ

  ¾º Ø    ÒÙÑ Ö Ó Ô × × ´× Ò Ð ¹Ô × ¸ Ø Ö ¹Ô × µ ÖÓÑ Ø ×ÙÔÔÐÝ ×Ý×Ø Ñ Ù×      ÝØ
       ÓÒÚ ÖØ Ö¸ Ò Ø ÓÒÚ ÖØ Ö ÓÒ¬ ÙÖ Ø ÓÒ ´ º º¸ ¸ ½¾¸ ¾ ¸ ¸ Ø º ÔÙÐ× × ÓÒÚ ÖØ Ö×µ¸
      Û      Ð×Ó « Ø× Ø Û Ú ÓÖÑ ÙÖÖ ÒØ ×ØÓÖØ ÓÒ

  ¿º Ø   ×ØÖ Ò Ø   ´ÓÖ ×Ø «Ò ×× µ Ó Ø   ÙØ Ð ØÝ ×Ý×Ø Ñ¸   Ø ÖÑ Ò   Ý Ø× × ÓÖع Ö Ù Ø
     ÔÓÛ Ö
 º½º ÝÒ Ñ ÁÒØ Ö Ø ÓÒ       ØÛ Ò ÈÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ          Ú × Ò ÈÓÛ Ö ËÝ×Ø Ñ×             ¾
   º Ø ÒÙÑ Ö Ó ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ × × ÐÓ ×¸ Ø ÔÓ ÒØ Ó Ø                  Ö ÓÒÒ Ø ÓÒ Ò Ø
     Ò ØÛÓÖ ¸ Ò Ø   Ð ØÖ ÔÓÛ Ö Ó Ð ØÖÓÒ ÓÒÚ ÖØ Ö׸ Û                Û ÐÐ Ò­Ù Ò Ø Ö
      ÑÔ Ø ÓÒ Ø Ð ØÖ ×ÙÔÔÐÝ ×Ý×Ø Ñ Ò Ú ¹Ú Ö×

   º Ø      × Ò Ò ÓÒØÖÓÐ Ó Ø Ð ØÖÓÒ ÓÒÚ ÖØ Öº Ì      Ó Ó Ô Ö Ñ Ø Ö× Ò ÓÑÔÓ¹
     Ò ÒØ׸ Ô ÖØ ÙÐ ÖÐÝ Ò × × Û Ö ÐÓÛ¹ Ó×Ø Ó × Ö Ñ ¸ Ò Ù×             Ø Ö ÓÖ Ø ÓÒ
     ÓÒ Ø ÕÙ Ð ØÝ Ó ÔÓÛ Ö Ó Ø ÙØ Ð ØÝ ×Ý×Ø Ñº ÇÒ Ø ÓØ Ö Ò ¸ Ø ÓÒÚ ÖØ Ö ÓÔ Ö ¹
     Ø ÓÒ ´ º º¸ Ø× ÓÒØÖÓе Ò × ÐÝ    ×ÖÙÔØ Ý ÔÓÛ Ö ×Ý×Ø Ñ ×ØÙÖ Ò × ØÖ Ú ÐÐ Ò
     Ø ÖÓÙ Ø ÙØ Ð ØÝ Ò ØÛÓÖ ¸ × × Ú ÖÝ ÓÑÑÓÒ Ò Ø      × Ó × Ò× Ø Ú ÐÓ ×º

  Ì ÑÓ×Ø ÓÑÑÓÒ ÐÓÛ Ö¹ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ × × ÐÓ Ù× × × Ò Ð ¹Ô × Ó ¹ Ö
Ö Ø¬ Ö ¸ ½¼ Û     Ö Û×     ÐÝ ×ØÓÖØ Û Ú × Ô ÙÖÖ ÒØ ÖÓÑ Ø ÙØ Ð ØÝ ×Ý×Ø Ñ¸
 Ò Ñ Ý Ù× ÖÑÓÒ ××Ó Ø ÔÖÓ Ð Ñ׸ ×Ù ×

   ¯   ÓÚ Ö   Ø Ò Ò Ò ÙØÖ Ð ÓÒ Ù ØÓÖ× Ù ØÓ Ø     ­ÓÛ Ó      Ø Ö     ÖÑÓÒ    ÙÖÖ ÒØ×

   ¯   ÚÓÐØ     ×ØÓÖØ ÓÒ ÐÓÒ Ø     ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ö Ù Ø×

   ¯   Ò Ö × Ò ÔÓÛ Ö ÐÓ×× ×

   ¯   Ö × Ó Ö ×ÓÒ Ò × Û Ø ÙØ Ð ØÝ ÓÖ Ò Ù×ØÖÝ ÔÓÛ Ö    ØÓÖ ÓÖÖ Ø ÓÒ Ô ØÓÖ      Ò ×¸ Ø º

Ì × ØÝÔ Ó Ö Ø ¬ Ö ÓÒÐÝ Ö Û× ÙÖÖ ÒØ ÐÓ× ØÓ Ø Ñ Ü ÑÙÑ Ô Ó Ø                    ××ÙÑ × ÒÙ¹
×Ó Ð ÙØ Ð ØÝ ÚÓÐØ ×ÓÙÖ ¸ Ò ÓÖ Ö ØÓ Ö           Ö Ø      Ô ØÓÖ ¬ÐØ Ö ÓÒ Ø        × Ó Ø
Ö Ø ¬ Öº ÌÓ ÐÐÙ×ØÖ Ø Ø Ø¸ º º½ ÔÖ × ÒØ× ØÝÔ Ð × Ò Ð ¹Ô × Ó Ö                 Ö Ø¬ Ö ¿¸
    ¸ ¸ ½¼ ¿ ¸ Û Ö Ä×½ Ö ÔÖ × ÒØ× Ø ×Ý×Ø Ñ Ì Ú Ò Ò ÕÙ Ú Ð ÒØ Ò Ù Ø Ò ´Ö × ×Ø Ò
  ÒÓÖ     Ö µ Ò Ä×¾ Ö ÔÖ × ÒØ× ÒÝ × Ö × Ò Ù Ø Ò                ÒØ       × Ó Ø Ö Ø ¬ Öº
  ××ÙÑ Ø Ø Ø       Ó × Ö        Ð Ò Ø       Ö ÙØ × Ò Ò Ö Þ             ÐÓÒ Ø Ñ Ó¸ ×Ù
Ø ØØ           Ô ØÓÖ ¬ÐØ Ö × ÐÖ Ý Ò               Ö    ´ º º¸ Ø ØÖ Ò× ÒØ Ò Ö Þ Ø ÓÒ ×
 ÓÒ Ò ×Ø         ×Ø Ø Û Ú ÓÖÑ× Ö ÔÖ × Òصº ÆÓØ ¸ ÖÓÑ º º¾ ¸ Ø Ø Ø ÙÖÖ ÒØ ×
´ Ò ÓÒ× ÕÙ ÒØÐÝ µ ÓÒÐÝ ×Ø ÖØ× ØÓ ­ÓÛ ÙÖ Ò Ø ÔÓ× Ø Ú × Ñ Ý Ð Ó Ø ×ÓÙÖ ÚÓÐØ ¸
Û Ò ÚË × Ö Ø Ö Ø Ò Ø ÚÓÐØ Ú ´ º º¸ Û Ò Ó × ½ Ò ¾ Ö ÓÖÛ Ö                          ×   Ø
   ¿Ê Ö Ò      ÔÖ × ÒØ× Ù× ÙÐ Ù Ð Ò × ÓÒ ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ × ÔÔÐ Ø ÓÒ× Ù× Ò Ø ÅÌȺ
º½º ÝÒ Ñ ÁÒØ Ö Ø ÓÒ                    ØÛ Ò ÈÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ                    Ú × Ò ÈÓÛ Ö ËÝ×Ø Ñ×                 ¿
Ø Ñ Ø½ µº ÓÒÚ Ö× Ðݸ ÙÖ Ò Ø Ò Ø Ú ×Ù Ý Ð ¸ Û Ò ÚË × Ð ×× Ø Ò Ú ¸ Ø ÙÖÖ ÒØ ×
×Ø ÖØ× ØÓ ­ÓÛ ´ º º¸ Û Ò Ó × ¿ Ò    Ö ÓÖÛ Ö   × Ø Ø Ñ Ø µ¸ Û Ø      × ­ÓÛ Ò
 Ò Ø × Ñ Ö Ø ÓÒ¸ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ø Ò ØÓ Ø Ð ØÖÓÒ ÙÖÖ ÒØ Ö Ø ¬ Ø ÓÒ ÔÖÓ ××µº
    º º¿ ÔÖ × ÒØ× Ø    ÖÑÓÒ ÑÔÐ ØÙ ×Ô ØÖÙÑ Ó Ø ÙÖÖ ÒØ Ö ÛÒ ÖÓÑ Ø ×ÓÙÖ Ý
  × Ò Ð ¹Ô × Ó ¹ Ö         Ö Ø ¬ Öº

                                                                            id         +

                                                  D1           D3
         vSA
                  Ls1    vPCC    is        Ls2    vA
                0.5 mH                 0.5 mH
                                                                                 vdc       1000 µ F   20 Ω




                Vmax = 169.7 [V]
                                                  D4           D2
                f = 60 [Hz]
                                                                                       -

                            ÙÖ        º½     Ö ÙØÛØ        × Ò Ð ¹Ô ×       Ó ¹Ö       Ö Ø ¬ Öº


    ÌÓ    ØØ Ö ÙÒ Ö×Ø Ò Ø Û Ú ÓÖÑ ÚÓÐØ  ×ØÓÖØ ÓÒ× Ù×                                       Ý × Ò Ð ¹Ô × Ó ¹
 Ö      Ö Ø ¬ Ö¸ ÓÒ Ò ÔÔÐÝ Ø Ã Ö Ó«³× × ÓÒ Ð Û ØÓ Ø                                         Ö ÙØ Ó   º º½¸ Ò
   Ö Ú Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÕÙ Ø ÓÒ׸

                                                 ÚË      ÚÄ   Ú         ¼                                    ´ º½µ

                                      ÚÄ      ÚĽ · Úľ       Ä×½ Ø · Ä×¾
                                                                    ½            ¾
                                                                                 Ø                           ´ º¾µ
                                           ´Ä×½ · Ä×¾ µ   ×
                                                          Ø     Ä Ø×
Û Ö
ÚÄ ÚÓÐØ            ÖÓ×× Ø       ØÓØ Ð Ò Ù Ø Ò Ä               Ä×½ · Ä×¾ ¸
½    ¾     ׺
 º½º ÝÒ Ñ ÁÒØ Ö Ø ÓÒ                               ØÛ Ò ÈÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ                           Ú × Ò ÈÓÛ Ö ËÝ×Ø Ñ×
                           200
                                                                                        vdc
                           150
                                                                                                              vA
                                                        v
                           100                          SA
          Current ( A )




                                                                      is
                            50
                             0
                                     t1            t4
          Voltage ( V )




                          −50
                          −100
                          −150
                          −200
                                 0        5       10        15       20        25             30   35    40        45     50
                                                                           Time ( ms )
                           ÙÖ        º¾       ÙÖÖ ÒØ Ö ÛÒ ÖÓÑ Ø ×ÓÙÖ                Ý × Ò Ð ¹Ô ×        Ó ¹Ö        Ö Ø ¬ Öº
     Ì Ö ÓÖ ¸ Ø                       ÓÐÐÓÛ Ò ÚÓÐØ           ×   Ò            ¬Ò
                                                             Ú       ÚË       Ä Ø×                                               ´ º¿µ
                                                        ÚÈ           ÚË        Ä× Ø×½                                            ´ º µ
     ÖÓÑ º º Ø Ò × Ò Ø Ø Ø Ò Ù Ø Ò × Ò­Ù Ò Ø Ö Ø Ó                                                                      Ò ´ Ò ÓÒ¹
× ÕÙ ÒØÐÝ Ø Û Ú × Ô µ Ó Ø ÙÖÖ Òظ ×Ù Ø Ø × ×Ø ÖØ× ØÓ ÖÓÛ ÜÔÓÒ ÒØ                                                        ÐÐݸ Ö     Ò
Ñ Ü ÑÙÑ Ô Ú ÐÙ Û Ò Ø ÚÓÐØ          ÖÓ×× Ø Ò Ù Ø Ò × Þ ÖÓ¸ Ø Ö Û                                                             ÚÄ Ò ×
 Ø× ÔÓÐ Ö ØÝ ´   Ù× Ø   Ö Ú Ø Ú Ó Ø ÙÖÖ ÒØ Ò × Ø× × Ò Ð µ Ô Ý×                                                            ÐÐÝ ØÖÝ Ò ØÓ
    Ô Ø ÙÖÖ ÒØ ­ÓÛ Ò ÙÒØ Ð Ø ÙÖÖ ÒØ ¬Ò ÐÐÝ ÓÑ × Þ ÖÓº ÓÐÐÓÛ Ò Ø                                                          ÕÙ Ø ÓÒ× º¿¸
 º    Ò     º º ÓÒ Ò × ÐÝ ÙÒ Ö×Ø Ò Ø ÚÓÐØ Û Ú ÓÖÑ× ×ØÓÖØ ÓÒ×                                                            ÒØ Ö Ø¬ Ö
 ÒÔÙظ Ú ¸ Ò Ò Ø ÔÓ ÒØ Ó ÓÑÑÓÒ ÓÙÔÐ Ò ´È µ¸ ÚÈ ¸ Û Ö Ñ ÒÝ ÓØ Ö ÐÓ × Ñ Ý
     × Ñ ØØ Ö Ó Ø¸ Ñ ÒÝ ¹         Ð ØÖÓÒ ÓÒÚ ÖØ Ö× Ö ÐÝ ÓÒ Ø Ò Ù ØÓÖ Ô Ý× Ð ÔÖÓÔ ÖØ × ÙÖ Ò
×Û Ø Ò ØÖ Ò× ÒØ׸ ØÓ Ø Ö ×Ø Ô ÚÓÐØ × ÙÔ ´ ÓÓ×ص ÓÖ ×Ø Ô ÚÓÐØ × ÓÛÒ ´ Ù µº
º½º ÝÒ Ñ ÁÒØ Ö Ø ÓÒ                                   ØÛ Ò ÈÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ              Ú × Ò ÈÓÛ Ö ËÝ×Ø Ñ×
                                30




                                25




                                20
            RMS Current ( A )




                                15


                                              Third Harmonic Component
                                10




                                 5




                                 0
                                     0   5       10      15     20        25    30      35       40       45    50
                                                                 Harmonic Order

    ÙÖ     º¿ À ÖÑÓÒ                         ÑÔÐ ØÙ ×Ô ØÖÙÑ Ó Ø          ÙÖÖ ÒØ Ö ÛÒ ÖÓÑ Ø ×ÓÙÖ          Ý × Ò Ð ¹Ô ×   Ó ¹
Ö        Ö Ø ¬ Öº


     ÓÒÒ Ø Ò Ñ Ý      « Ø   Ý Ø Û Ú ÓÖÑ ÚÓÐØ                                                 ×ØÓÖØ ÓÒº     º º ÔÖ × ÒØ× Ø
    ÖÑÓÒ ÑÔÐ ØÙ ×Ô ØÖÙÑ Ó Ø ÚÓÐØ   ØØ È º

    ÁÒ    ÓÙÖ¹Û Ö ¸ Ø Ö ¹Ô × ×Ý×Ø Ñ Û Ø Û ÐÐ Ð Ò      ÐÓ ×¸ ÓÑÔÓ× Ý × Ò Ð ¹Ô ×
  Ó     Ö     Ö Ø ¬ Ö׸ × ÐÐÙ×ØÖ Ø Ò º º ¸ Ø ÙÖÖ ÒØ ­ÓÛ Ò Ø ÖÓÙ Ø Ò ÙØÖ Ð
 ÓÒ Ù ØÓÖ × Ñ ÒÐÝ Ø Ö         ÖÑÓÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ× ´ º ¸ ½ ¼ÀÞ¸ ÓÖ ¼ÀÞ ÙÒ Ñ ÒØ Ðµ ×
× ÓÛÒ Ò º º Ò             º º º Ç × ÖÚ Ø Ø Ø Ø Ö     ÖÑÓÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ø Ò ÙØÖ Ð
 ÙÖÖ ÒØ Ò º º × ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ ¿ Ø Ñ × Ø Ø Ö         ÖÑÓÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ø ÙÖÖ ÒØ Ó
  × Ò Ð ¹Ô × Ó ¹ Ö         Ö Ø ¬ Ö × ÐÐÙ×ØÖ Ø Ò º º¿º Ì ×        ÙÖÖ ÒØ× Ñ Ý Ù×
ÓÚ Ö Ø Ò Ò Ø Ò ÙØÖ Ð ÓÒ Ù ØÓÖ ´Ù×Ù ÐÐÝ × Ò Û Ø ×Ñ ÐÐ Ö ÖÓ×× × Ø ÓÒ Ø Ò Ø
Ô × ÓÒ Ù ØÓÖ×µ¸ Ø Ö Ý Ö Ø Ò ÔÓØ ÒØ Ð Þ Ö ÓÙ× Ö × ¸ ×Ù × ¬Ö º

   Ì Û ×ÔÖ Ù× Ó Ø × ØÝÔ Ó Ò ÜÔ Ò× Ú Ö Ø ¬ Ö¸ Ù×Ù ÐÐÝ × Ø ÖÓÒØ Ò Ó ÐÓÛ
ÔÓÛ Ö ÔÔÐ Ò ×¸ ×Ù × Ø Ð Ú × ÓÒ × Ø׸ ÓÑÔÙØ Ö× Ò ÓÑÔ Ø ­ÙÓÖ × ÒØ Ð ÑÔ× ´ ĵ
 º½º ÝÒ Ñ ÁÒØ Ö Ø ÓÒ                      ØÛ Ò ÈÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ             Ú × Ò ÈÓÛ Ö ËÝ×Ø Ñ×
                          200
                                                           vA
                                    vSA
                                                                vPCC
                          150
                          100
                                                  i
         Current ( A )




                                                  s
                           50
                            0
         Voltage ( V )




                                           vLs1
                         −50
                         −100
                                                      v
                                                      L
                         −150
                         −200
                                0    2      4         6         8       10   12       14        16
                                                          Time ( ms )
  ÙÖ º ÙÖÖ ÒØ Ø ÖÓÙ Ò ÚÓÐØ                            ÖÓ×× Ø ØÓØ Ð Ò Ù Ø Ò ¸ Ò ÚÓÐØ        Û Ú ÓÖÑ ×ØÓÖØ ÓÒ Ø
Ø ÔÓ ÒØ Ó ÓÑÑÓÒ ÓÙÔÐ Ò ´È µº
´Û       Ö Ù× ÑÓÖ Ò ÑÓÖ             Ù× Ó Ø×     Ö Ò Ö Ý Æ Ò Ýµ¸ Ò Ú ÙÑÙÐ Ø Ú
Ò Ø Ú « Ø ÓÒ Ø ÕÙ Ð ØÝ Ó ÔÓÛ Ö ×ÙÔÔÐ ØÓ Ö × ÒØ Ð¸ ÓÑÑ Ö Ð Ò Ò Ù×ØÖ Ð
  Ù×ØÓÑ Ö× ½¼ º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸            º º Ò       º º½¼ ÔÖ × ÒØ Ø ÚÓÐØ       ÛÚ× Ô
Ñ ×ÙÖ Û Ø             Ø Ð Ó× ÐÐÓ× ÓÔ Ø Ø ÓÙØÐ Ø Ó Ø ÈÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ × Ä ÓÖ ØÓÖÝ Ó
Ø       Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ð ØÖ Ð Ò ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ö Ò Ø Í ¸ Î Ò ÓÙÚ Ö¸ º º¸ Ò
  º Ì Û Ú × Ô ×ØÓÖØ ÓÒ × ÔÖÓ ÐÝ Ù×               Ý Ø Ð Ö ÒÙÑ Ö Ó ÓÑÔÙØ Ö× Ò Ø
   Ù Ð Ò ¸ × Û ÐÐ × Ò Ø ÒØ Ö ÙÒ Ú Ö× Øݺ ÁØ Ð×Ó « Ø׸ ÔÖ × ÒØÐÝ Û Ø Ñ ÒÓÖ ÓÒ× ÕÙ Ò ×¸
  ÐÐ Ø ÓØ Ö ÐÓ × Ò Ø Ù Ð Ò ×ÙÔÔÐ           ÖÓÑ Ø × Ñ ÓÑÑÓÒ Ù׸ Ò Ú ÒØÙ ÐÐݸ Ð×Ó
ÔÖÓÔ Ø × Ø ÖÓÙ Ø             ÀÝ ÖÓ Ð ØÖ ×ÙÔÔÐÝ ×Ý×Ø Ñº       º º½½ Ò       º º½¾ × ÓÛ
Ø Ö ×ÙÐØ× Ó       ÓÙÖ Ö Ò ÐÝ× × Ó Ø ÓÙØÐ Ø ÚÓÐØ      ÙÖÚ ´Ø         ÓÑÔÓÒ ÒØ ÔÖ × ÒØ Ò
Ø      ÖÑÓÒ ÑÔÐ ØÙ ×Ô ØÖÙÑ Ø º º½½ Ñ Ø                  Ù× Ý Ò ÙÖ × ÓÖ Ó«× Ø×
Ò Ø Ñ ×ÙÖ Ò ÕÙ ÔÑ Òصº ÐØ ÓÙ ¸ ÓÖ Ò ØÓ Ø ÔÖ × ÒØ ×Ø Ò Ö ×                   ¸    ¸ ×Ù
   Ì ÐÔ Ó ÅÖº Ã ÒÒ Ø Ï × Ò Ó Ò Ø × Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ × Ö Ø ÙÐÐÝ ÒÓÛÐ º
º½º ÝÒ Ñ ÁÒØ Ö Ø ÓÒ                                                 ØÛ Ò ÈÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ                  Ú × Ò ÈÓÛ Ö ËÝ×Ø Ñ×
                                          100


                                           90


        Percentage of Fundamental ( % )    80


                                           70


                                           60

                                                                                              Fund = 119.6844 Volts
                                           50
                                                                                              RMS = 119.9200 Volts
                                                                                              Creast Factor = 1.3851
                                           40                                                 Min = −166.1000 Volts
                                                                                              Max = 166.1000 Volts
                                           30                                                 THD = 6.2778 %
                                                                                              HRMS = 7.5136 Volts
                                           20                                                 TIF / IT = 121.8154

                                           10


                                            0
                                                0        5         10         15     20     25        30         35      40      45        50
                                                                                     Harmonic Order

  ÙÖ º À ÖÑÓÒ                                                ÑÔÐ ØÙ ×Ô ØÖÙÑ Ó Ø ÚÓÐØ                Û Ú ÓÖÑ ×ØÓÖØ ÓÒ Ø Ø ÔÓ ÒØ Ó ÓÑÑÓÒ
ÓÙÔÐ Ò ´È µº


                                                                                                       isa


                                                             vSA                   vSB                     isb
                                                                                                                      bridge



                                                                                                                                 bridge
                                                                                                                      diode




                                                                                                                                 diode




                                                                                                    iNEUTRAL
                                               Vmax = 169.7 [V]
                                                                                          10 -6 Ω
                                                                                                                                 bridge
                                                                                                                                 diode




                                                    f = 60 [Hz]                                        isc
                                                                        vSC

      ÙÖ                                   º          ÓÙÖ¹Û Ö ¸ Ø Ö ¹Ô × ×Ý×Ø Ñ Û Ø              ÐÒ         × Ò Ð ¹Ô ×         Ó ¹Ö       Ö Ø ¬ Ö׺


 ÖÑÓÒ ÚÓÐØ    ×ØÓÖØ ÓÒ× Ö Ù×Ù ÐÐÝ Û Ø Ò     ÔØ Ð Ð Ñ Ø׸ ÓØ Ö × Ò× Ø Ú ÕÙ ÔÑ ÒØ
ÑÝ    « Ø ¸ Ò     ØØ Ö ÐØ ÖÒ Ø Ú × ÓÖ ÔÓÛ Ö ÓÒÚ Ö× ÓÒ Ö ØÙ ÐÐÝ Ú Ð Ð º
 º½º ÝÒ Ñ ÁÒØ Ö Ø ÓÒ                        ØÛ Ò ÈÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ                       Ú × Ò ÈÓÛ Ö ËÝ×Ø Ñ×
                         200
                         150                     vSA
                         100
                                                                       i
        Current ( A )




                                                                          Neutral
                          50
                           0
        Voltage ( V )




                        −50
                        −100
                        −150
                        −200
                               0   5        10         15   20       25         30      35   40   45      50
                                                                 Time ( ms )
                                       ÙÖ   º     ÙÖÖ ÒØ ­ÓÛ Ò Ø ÖÓÙ Ø Ò ÙØÖ Ð ÓÒ Ù ØÓÖº
    Ý Ù× Ò ¸ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ×Ø Ô¹ÙÔ ´ ÓÓ×ص ¹      ÓÒÚ ÖØ Ö× ´ ÓÒ× ×Ø Ò Ó Á Ì³× ×Û Ø ¹
Ò Ø         Ö ÕÙ Ò Ý Û Ø ÈÏÅ ÓÒØÖÓÐ Ø Ò Õ٠׸ Ö Û Ð Ò Ó × Ò Ò Ù ØÓÖ×µ¸
Ò ÓÒÒ Ø ÓÒ Û Ø Ó ¹ Ö           Ö Ø ¬ Ö׸ ÔÓÛ Ö ØÓÖ ÓÖÖ Ø ´È µ ÒØ Ö × Ò
  × Ò º ËÙ È          Ö Ù Ø× Ö   Ð ØÓ Ö Û ÐÑÓ×Ø × ÒÙ×Ó Ð ÙÖÖ ÒØ× Ø ÐÓ× ØÓ ÙÒ ØÝ
ÔÓÛ Ö ØÓÖº
   Ë Ò Ð ¹ ÓÖ Ø Ö ¹Ô × ÓÒØÖÓÐÐ Ø ÝÖ ×ØÓÖ ÓÒÚ ÖØ Ö× Ò Ð×Ó Ú Ö× ÐÝ « Ø Ø Õ٠й
ØÝ Ó ÔÓÛ Ö¸ Ù ØÓ Ø Ö ×ØÓÖØ ÙÖÖ ÒØ Û Ú ÓÖÑ׸ Ø ÒÓØ Ò Ó Ø ÒÔÙØ ÚÓÐØ
Û Ú ÓÖÑ Ù× Ý Ø ÓÑÑÙØ Ø ÓÒ ÑÓÒ Ø Ø ÝÖ ×ØÓÖ׸ Ò Ø ÔÓÓÖ ÔÓÛ Ö ØÓÖº
   Ì      Ó Ó ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ ÓÒÚ ÖØ Ö × × ÓÒ Ø× ÒØ Ò         ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò ÓÒ Ø
ÔÖ º Ï Ø Ø ÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ó ÑÓÖ ×ØÖ Ø ×Ø Ò Ö × ÓÖ ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð Øݸ Ò Û Ø ÖÓÛ Ò
 ÓÒ ÖÒ× ÓÙØ Ø     ÝÒ Ñ ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ         Ú × Ò Ø ÔÓÛ Ö
×Ý×Ø Ñ¸ Ò Û Ø ÒÓÐÓ × Û Ø Ð ×× ÑÔ Ø Ò »ÓÖ Ð ×× ×Ù× ÔØ Ð ØÝ ØÓ ÔÓÛ Ö ×ØÙÖ Ò ×
 Ö    ÒÒ Ñ Ö Ø     ÔØ Ò º Ü ÑÔÐ × Ö Ø Ú ¬ÐØ Ö× Ò ÓØ Ö ÝÒ Ñ ÓÑÔ Ò× Ø Ò
 º½º ÝÒ Ñ ÁÒØ Ö Ø ÓÒ                                 ØÛ Ò ÈÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ                 Ú × Ò ÈÓÛ Ö ËÝ×Ø Ñ×
                                30

                                              Third Harmonic Component

                                25




                                20
            RMS Current ( A )




                                15




                                10




                                 5




                                 0
                                     0    5     10      15      20       25       30      35   40     45     50
                                                                Harmonic Order

       ÙÖ                       º À ÖÑÓÒ       ÑÔÐ ØÙ ×Ô ØÖÙÑ Ó Ø             ÙÖÖ ÒØ ­ÓÛ Ò Ø ÖÓÙ Ø Ò ÙØÖ Ð ÓÒ Ù ØÓÖº


 Ú ×º

     ÓÖ ÔÖÓÔ Ö ÒØ ¬ Ø ÓÒ Ò ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð ØÝ ÔÖÓ Ð Ñ׸ ØÖ Ò× ÒØ Ò ×Ø Ý¹
×Ø Ø Ò ÐÝ× × Ö Ò       ¸Û       Ò ÐÙ ÑÓ Ð× ÒÓØ ÓÒÐÝ ÓÖ Ø ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ × ÙØ Ð×Ó
Ø ÔÓÛ Ö ×Ý×Ø Ñ Ô Öظ      Ù× Ó Ø ÝÒ Ñ ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø Ñº ÈÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ ×
   × ÐÓ × Ò Ø Ö Ø            Ù× Ó ÔÖÓ Ð Ñ× Ò Ø ÔÓÛ Ö ×Ý×Ø Ñ¸ ÓÖ Ø Ý Ò    Ú Ö× ÐÝ
 « Ø Ý Ð ØÖÓÑ Ò Ø ØÖ Ò× ÒØ Ô ÒÓÑ Ò ÓÑ Ò ÖÓÑ Ø ÔÓÛ Ö ×Ý×Ø Ñº Ê Ö Ò
 ¾ ÔÖ × ÒØ× Ø ÙÒ Ñ ÒØ Ð ¬Ò Ø ÓÒ Ó Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ô ÒÓÑ Ò « Ø Ò Ø Ð ØÖ
ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð Øݸ Û Ø Ö Ð ×Ø    × × Ò ÔÖ Ø Ð ÑÓÒ ØÓÖ Ò Ö ×ÙÐØ× Ò Ü ÑÔÐ × Ó ÔÓÛ Ö
  ×ØÙÖ Ò ×¸ ×Ù ×

  ¯   ÎÓÐØ                           × × Ò ÒØ ÖÖÙÔØ ÓÒ×

  ¯   ÌÖ Ò× ÒØ ÓÚ ÖÚÓÐØ                          ×

  ¯   À ÖÑÓÒ ×
º½º ÝÒ Ñ ÁÒØ Ö Ø ÓÒ                          ØÛ Ò ÈÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ                Ú × Ò ÈÓÛ Ö ËÝ×Ø Ñ×     ½¼¼
                                                              Phase Voltage
                             200



                             150



                             100



                              50
            Voltage ( V )




                               0



                            −50



                            −100



                            −150



                            −200
                                   0     2      4        6         8          10   12    14    16
                                                                time ( ms )

   ÙÖ º ÎÓÐØ Û Ú × Ô Ñ ×ÙÖ Ø Ø ÓÙØÐ Ø Ó Ø ÈÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ × Ä ÓÖ ØÓÖÝ Ó Ø                               Ô Öع
Ñ ÒØ Ó Ð ØÖ Ð Ò ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ö Ò Ø Í ¸ Î Ò ÓÙÚ Ö¸ º º¸ Ò º


  ¯   ÄÓÒ                    ÙÖ Ø ÓÒ ÚÓÐØ     Ú Ö Ø ÓÒ

  ¯   ÏÖÒ                      Ò       ÖÓÙÒ Ò ÔÖ Ø ×º

    ÎÓÐØ × × Ö Ý Ö Ø ÑÓ×Ø ÓÑÑÓÒ Ù× Ó ×ÖÙÔØ ÓÒ Ó ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ó ÔÓÛ Ö Ð ¹
ØÖÓÒ × × ÐÓ ×¸ ×Ù × Ð ØÖÓÒ ÐÐÝ ÓÒØÖÓÐÐ ÑÓØÓÖ Ö Ú ×º Å ÒÝ Ò Ù×ØÖ Ð ÔÖÓ ×× ×
´ º º ÔÙÐÔ Ò Ô Ô Ö¸ Ø ÜØ Ð ¸ ÙØÓÑÓØ Ú ¸ Ø ºµ Ö ÐÝ ÓÒ ÙÖ Ø ×Ô Ò ØÓÖÕÙ ÓÒØÖÓÐ
Ø ÖÓÙ Ø Ù× Ó ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ ×¸ Ò Ø Ù× ÓÑ ÑÓÖ ÓÖ Ð ×× ÚÙÐÒ Ö Ð Ò ×Ù× ÔØ ¹
 Ð ØÓ ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð ØÝ ÔÖÓ Ð Ñ× Ô Ò Ò ÓÒ Ø × Ò× Ø Ú ØÝ Ó Ø × Ú ×º Ì × × ØÙ ÐÐÝ
 ØØ       ÖØ Ó Ñ ÒÝ ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð ØÝ ÔÖÓ Ð Ñ×

   ÁØ × Ð×Ó ÓÑÑÓÒ Ø Ø ÙØ Ð ØÝ Ô                                ØÓÖ ×Û Ø Ò Ö Ø ×       Ö ÕÙ Ò Ý ØÖ Ò× ÒØ׸
Û     Ñ Ý ÔÖÓÔ Ø Ø ÖÓÙ Ø       ×ØÖ                            ÙØ ÓÒ ×Ý×Ø Ñ Ò Ù× ÑÔÐ ¬ ØÖ Ò× ÒØ ÚÓÐØ
Ó× ÐÐ Ø ÓÒ× Ò ÐÓÛ ÚÓÐØ ÔÓÛ Ö ØÓÖ                              Ô ØÓÖ Ò × Ò Ò Ù×ØÖÝ ½¼ º Ì ÓÑÑÙØ Ø ÓÒ
Ó Ø ÝÖ ×ØÓÖ× Ò ÙÖÖ ÒØ ×ÓÙÖ ÒÚ ÖØ Ö                           ´ ËÁµ Ù×Ø Ð ×Ô     Ö Ú × ´ Ë µ Ò Ò Ù×ØÖ Ð
 º½º ÝÒ Ñ ÁÒØ Ö Ø ÓÒ                          ØÛ Ò ÈÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ                Ú × Ò ÈÓÛ Ö ËÝ×Ø Ñ×            ½¼½
                                                               Phase Voltage
                           200


                                                                    Measured Phase Voltage
                           150



                           100



                            50
                                     Fundamental Voltage
          Voltage ( V )




                             0



                          −50
                                       Harmonic Distortion

                          −100



                          −150



                          −200
                                 0      2        4         6       8          10    12       14   16
                                                                time ( ms )

     ÙÖ           º½¼ Å ×ÙÖ ÚÓÐØ                 Û Ú × Ô ¸ Ø× ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ø× ÖÑÓÒ             ×ØÓÖØ ÓÒº


ÔÐ ÒØ× Ñ Ý Ü Ø Ò ØÙÖ Ð Ö ×ÓÒ Ò ÑÓ × Ó Û       ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ò ÓØ Ö Ò Ù×ØÖ Ð ×Ý×Ø Ñ׸
  Ù× Ò       Ö ÕÙ Ò Ý Ó× ÐÐ Ø ÓÒ× Ò Ø ÚÓÐØ × Ò ¸ ÓÒ× ÕÙ ÒØÐݸ ÒÙ × Ò ØÖ ÔÔ Ò Ó
× Ò× Ø Ú ÐÓ ×º ½¼ º

    Ê ×ÓÒ Ò × Ø Ò ØÓ Ó ÙÖ ÑÓÖ Ö ÕÙ ÒØÐÝ × ÑÓÖ ÔÓÛ Ö ØÓÖ Ò ÚÓÐØ        ×ÙÔÔÓÖØ
  Ô ØÓÖ Ò × Ö Ù× Ò Ø ×Ý×Ø Ñ¸ Ñ ÒÐÝ ØÓ ÓÒØÖÓÐ ÚÓÐØ ÓÒ ØÖ Ò×Ñ ×× ÓÒ ÓÖ ×ØÖ ¹
 ÙØ ÓÒ Ð Ò ×º ÌÝÔ ÐÐݸ Ø Ø ÓÖ Ö ÖÑÓÒ ÙÖÖ ÒØ ÓÑÑÓÒÐÝ Ò Ø          ÒØÓ Ø ÔÓÛ Ö
×Ý×Ø Ñ Ý ØÖ Ø ÓÒ Ð ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ × ÓÒÚ ÖØ Ö׸ × Ø ÔÓØ ÒØ Ð ØÓ Ù× ÔÖÓ Ð Ñ׸ ×Ù
 × Ô ØÓÖ× ÐÙÖ ×º Ì ÑÔÓÖØ Ò Ó ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð ØÝ Ø Ò Ô Ò × ÓÒ Ø× ÓÒÓÑ Ñ¹
Ô Ø ÓÒ Ø Ò Ù×ØÖݸ Ø ÙØ Ð Øݸ Ø ×Ó Øݸ Ò Ø ÓÙÒØÖݺ ÔÔÖÓÔÖ Ø Ñ Ò× ØÓ ÔÖ Ø
ÔÖÓ Ð Ñ× Ò Ø     ÖÐÝ × Ò ×Ø ÓÖ ØÓ     ÒÓ× Ò Ñ Ø Ø ÔÖÓ Ð Ñ× Ò Ü ×Ø Ò ×Ý×Ø Ñ×
   ÓÑ × Ú ÖÝ ÑÔÓÖØ ÒØ Ø × Ó ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð ØÝ Ò Ò Ö× º

   ÅÌȹ × ÔÖÓ Ö Ñ׸                                  Ù× Ó Ñ ÒÝ Ú Ð Ð ÓÑÔÙØ Ö ÑÓ Ð× ÓÖ ÔÓÛ Ö ×Ý×Ø Ñ×
 Ò ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ ×¸ Ú                                 ÓÑ Ò ×× ÖÝ Ò Ò Ö Ò ØÓÓÐ ÓÖ Ø Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó Ø
º½º ÝÒ Ñ ÁÒØ Ö Ø ÓÒ                                             ØÛ Ò ÈÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ               Ú × Ò ÈÓÛ Ö ËÝ×Ø Ñ×        ½¼¾

                                                                       Harmonic Amplitude Spectrum
                                       2.5
                                                          Fundamental = 100%



                                        2
        Percent of Fundamental ( % )




                                       1.5




                                        1




                                       0.5




                                        0
                                             0        5        10     15       20    25    30      35   40   45       50
                                                                               Harmonic Order

                                                 ÙÖ   º½½ À ÖÑÓÒ       ÑÔÐ ØÙ ×Ô ØÖÙÑ Ó Ø ÓÙØÐ Ø Û Ú × Ô ÚÓÐØ     º


 ÑÔ Ø Ó ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ       Ú × ÓÒ Ø ÕÙ Ð ØÝ Ó ÔÓÛ Öº Ò ÜØ Ò× Ú Ð Ø Ö ØÙÖ ×ÙÖÚ Ý
  ÓÙØ ÅÌȹ × ÑÓ Ð× ÓÖ Ø Ñ Ò Ö ÕÙ Ò Ý ÓÑ Ò Ò ÐÝ× × Ó Ð ØÖ Ò Ð ØÖÓÒ
ÔÓÛ Ö ×Ý×Ø Ñ× Ò      ÓÙÒ Ò ¾ ¸ ¸ ¾ ¸ Ò Ð× Û Ö º ËÔ Ð Þ ÓÒ Ö Ò ×¸ ×Ù ×
Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÈÓÛ Ö ËÝ×Ø Ñ ÌÖ Ò× ÒØ× ÓÒ Ö Ò ´ÁÈË̵ Ð Ú ÖÝ ØÛÓ Ý Ö׸ ÔÖÓÚ
ÓÔÔÓÖØÙÒ Ø × ØÓ Ü Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙØ Ò Û Ø Ò ÕÙ × Ò ÔÖ Ø Ð ÜÔ Ö Ò × Ò
Ø Ù× Ó ÅÌȹ × ÔÖÓ Ö Ñ׺
º½º ÝÒ Ñ ÁÒØ Ö Ø ÓÒ                         ØÛ Ò ÈÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ            Ú × Ò ÈÓÛ Ö ËÝ×Ø Ñ×            ½¼¿




                                                      Harmonic Phase Angle

                       150



                       100



                        50
      degrees ( º )




                         0



                      −50



                      −100



                      −150


                             0        5    10    15     20     25    30      35   40    45     50
                                                        Harmonic Order

                ÙÖ               º½¾ È × ¹ Ò Ð Ó Ø    ÖÑÓÒ    ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ó Ø ÓÙØÐ Ø Û Ú × Ô ÚÓÐØ     º
 º¾º ÈÓÛ Ö ÉÙ Ð ØÝ ×× ××Ñ ÒØ Ø ÖÓÙ     ÅÌȹ ×      ÈÖÓ Ö Ñ×                         ½¼
 º¾ ÈÓÛ Ö ÉÙ Ð ØÝ                 ×× ××Ñ ÒØ Ø ÖÓÙ                  ÅÌȹ         ×
    ÈÖÓ Ö Ñ×

    Ì × × Ø ÓÒ ÔÖ × ÒØ× ×ÓÑ Ö Ð × × Ó ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð ØÝ ×× ××Ñ ÒØ Ø ÖÓÙ     ÅÌȹ         ×
× ÑÙÐ Ø ÓÒ׺    Ð Ø ×Ø Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ× Ñ     Ý Ø ÙØ ÓÖ Ò ÓÑÔ Ö ×ÓÒ× Û Ø Ø Ñ               Ò
 Ö ÕÙ Ò Ý ÓÑ Ò ÓÑÔÙØ Ö Ò ÐÝ× × Ö Ð×Ó × ÓÛÒ ÓÖ ×ÓÑ Ó Ø             × ×º Ë Ø ÓÒ       º¾º½
ÔÖ × ÒØ×     ÖÑÓÒ × × ×Ø٠ݺ Ë Ø ÓÒ º¾º¾ ÔÖ × ÒØ× ÚÓÐØ ×      × ×Ø٠ݺ Ë Ø ÓÒ       º¾º¿
 × ÓÒ ÖÒ Û Ø Ú ×Ù Ð Ð Ø ­ Ö Ù× Ý ÚÓÐØ ­Ù ØÙ Ø ÓÒ׺

 º¾º½    ÁÒ Ù Ø ÓÒ      ÙÖÒ      À ÖÑÓÒ        ËØÙ Ý


    Ì ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÖÑÓÒ Ò ÐÝ× × Ò ÔÓÛ Ö ×Ý×Ø Ñ× × Ù×Ù ÐÐÝ ×ØÙ           Û Ø ×Ø Ý¹×Ø Ø
×ÓÐÙØ ÓÒ Ø Ò Õ٠׸ Û        Ù× Ð Ò Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ× Ø Ø     ÖÑÓÒ Ö ÕÙ Ò ×º Ì         Ö ¹
Ø Ö ×Ø     ÖÑÓÒ ×Ô ØÖ Ó ÒÓÒ¹Ð Ò Ö ÐÓ × Ö ××ÙÑ ØÓ               ÒÓÛÒ¸ Ò Ö ÑÓ Ð
  × ÙÖÖ ÒØ ×ÓÙÖ × Ø Ø Ö ×Ô Ø Ú        ÖÑÓÒ Ö ÕÙ Ò Ýº ÁÒ Ö Ð Øݸ Ø      ÖÑÓÒ ÙÖÖ ÒØ
×ÓÙÖ × Ö ÒÓØ Ü ØÐÝ ÒÓÛÒ¸           Ù× Ø Ý Ô Ò ÓÒ Ø           Ú ÓÙÖ Ó Ø ÔÓÛ Ö ×Ý×Ø Ñ
  × Û Ðк ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ÖÑÓÒ × ÖÓÑ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ö × ØÙÖ Ø ÓÒ Ð ÖÐÝ Ô Ò ÓÒ Ø ÚÓÐØ
Ñ Ò ØÙ        Ò Û Ú ÓÖÑ Ø Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ö Ø ÖÑ Ò Ðº ÇÒÐÝ Ø Ñ ÓÑ Ò × ÑÙÐ Ø ÓÒ× Ó
Ø      ÅÌÈ ØÝÔ Ò         Ö ×× Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ Ò Ø           ÖÑÓÒ ×ÓÙÖ ×¸
Û         Ò Ö ×ÙÐØ Ò ÒÓÒ¹ Ö Ø Ö ×Ø     ÖÑÓÒ × × Û Ðк Ì Ñ ÓÑ Ò × ÑÙÐ Ø ÓÒ× Ò Ð×Ó
    Ù× ÙÐ ØÓ Ú ÐÓÔ ÓØ Ö ØÝÔ × Ó ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð ØÝ ×Ø٠׸ ×Ù × ÙÐØ Ò ÐÝ× ×¸ ØÖ Ò× ÒØ
 ÑÔÙÐ× × Ù× Ý ×Û Ø Ò ÙØ Ð ØÝ Ô ØÓÖ Ò ×¸                ÒÓ× Ò Ø « Ø× Ó ×Ô Ð ÐÓ ×
 ÒØÓ Ø ×Ý×Ø Ñ¸ ØÖÓÙ Ð × ÓÓØ Ò Ø       ÐÙÖ Ó × Ò× Ø Ú ÐÓ ×¸ Ú ÐÙ Ø Ò Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó
    Ù×ØÓÑ ÈÓÛ Ö Ú × × ×ÓÐÙØ ÓÒ× ØÓ ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð ØÝ ÔÖÓ Ð Ñ׸ Ø º

     Ì × × Ø ÓÒ ÔÖ × ÒØ× Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø          ÅÌÈ Ò     ×ØÖ ÙØ ÓÒ ×Ý×Ø Ñ ×Ø٠ݸ Û Ö
Ø       ÖÑÓÒ × Ò Ø ÒØÓ            ×ØÖ ÙØ ÓÒ     Ö Ý Ò Ù Ø ÓÒ ÙÖÒ × Û Ö Ø ÔÖ Ñ ÓÒ¹
   ÖÒ ÓÖ ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð Øݺ ÁØ × Ø Ò ÖÓÑ           ÖÑÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ ÜÔ Ö Ò         Ý Ä ÃÌÊÇ ¹
  Ð ØÖ          Ë ÖÚ Ó× Ëº º ¸ Ò Ð ØÖ ÙØ Ð ØÝ Ò Ø ×ÓÙØ ×Ø Ó Ö Þ Ðº Ì Ø Ö ¹Ô ×
ÔÓÛ Ö ×Ý×Ø Ñ Û Ø           Ø Ð ÑÓ Ð Ó Ø Ò Ù Ø ÓÒ ÙÖÒ        × ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ ÐÓ Û ×
      Ä ÃÌÊÇ ¹ Ð ØÖ           Ë ÖÚ Ó× Ëº º ¸ ÊÙ ÖÝ ÒØ ÒÓÖ ËÓÙÞ ¸ ¿¾½ ¹ Â Ö Ñ ÆÓÚ Ñ Ö ¸
    È ½¿¼ ¿¹¼¾ ¸ ÑÔ Ò ×¸ ˺ Ⱥ ¸ Ê Áĺ
 º¾º ÈÓÛ Ö ÉÙ Ð ØÝ ×× ××Ñ ÒØ Ø ÖÓÙ    ÅÌȹ ×     ÈÖÓ Ö Ñ×                          ½¼
× ÑÙÐ Ø Û Ø Ø       ÅÌÈ ÓÚ Ö Ø Ñ ×Ô Ò Û        Û × ÐÓÒ ÒÓÙ ØÓ Ö         ×Ø Ý ×Ø Ø º
ÎÓÐØ      Ò ÙÖÖ ÒØ Û Ú ÓÖÑ× Û Ö Ø Ò Ò ÐÝÞ Û Ø        ÓÙÖ Ö Ò ÐÝ× × ÔÖÓ Ö Ñ ØÓ Ó Ø Ò
Ø      ÖÑÓÒ ÓÒØ ÒØ Ó Ø     ×ØÓÖØ Û Ú ÓÖÑ׺ Ð Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ× Ø Ø ÔÓ ÒØ Ó Óѹ
ÑÓÒ ÓÙÔÐ Ò      ØÛ Ò Ø ÙØ Ð ØÝ Ò Ø Ò Ù×ØÖÝ Ö ÔÖ × ÒØ        × Û Ðк Ð ØÖÓÑ Ò Ø
ØÖ Ò× ÒØ× ÔÖÓ Ö Ñ× Ö ÑÓÖ     ÙÖ Ø Ò Ö ÔÖ × ÒØ Ò ÒÓÒÐ Ò Ö « Ø× Ó Ø ×ÙÔÔÐÝ ×Ý×Ø Ñ¸
  Ò ÐÐÓÛ ÑÓÖ Ø Ð ÑÓ ÐÐ Ò Ó ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ ÐÓ × Ò              Ú ×¸ Ø Ò ×Ø Ý¹×Ø Ø
   ÖÑÓÒ ÔÖÓ Ö Ñ׺ ÈÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ × Ò ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð ØÝ Ú ×Ù         ×ØÖÓÒ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ø Ø
   Ò ÓÒÐÝ   ÙÐÐÝ × Ö     Ò Ò ÐÝÞ Û Ø Ø Ù× Ó Ø Ñ ÓÑ Ò × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ø Ò Õ٠׺

    ÁÒ Ù Ø ÓÒ   ØÒ     × Ò Û          ÔØ Ò Ò Ò Ù×ØÖÝ      Ù× Ø × ØÝÔ Ó      ع
 Ò ÔÖÓ ×× × ÓÒ× Ö Ð Ò¸ ÕÙ          Ò Æ Òغ ÇÒ Ø ÓØ Ö Ò ¸ Ø Ù× Ó ÔÓÛ Ö
 Ð ØÖÓÒ      Ú × ÓÖ Ò Ù Ø ÓÒ   Ø Ò ÒØÖÓ Ù × ÖÑÓÒ ÙÖÖ ÒØ׸ Ù× Ò ÚÓÐØ         ×¹
ØÓÖØ ÓÒ× Ò Ø Ð ØÖ ×ÙÔÔÐÝ Ò ØÛÓÖ º Ì ÝÒ Ñ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ó Ø × ÖÑÓÒ × Û Ø Ø
 Ð ØÖ ×Ý×Ø Ñ Ò Ø ÖÑ× Ó ×Ý×Ø Ñ ÓÒ¬ ÙÖ Ø ÓÒ¸ ÐÓ Ò Ò ÓØ Ö ÓÒ Ø ÓÒ׸ Ñ Ý Ö ×ÙÐØ
 Ò Ð Ò Ö Ö ×ÓÒ Ò ×¸ ÓÖ Ú Ò Ò ÙÒ × Ö Ð ×Ø Ý¹×Ø Ø ÓÒ Ø ÓÒ׸ Û     ÐÐ Ò Ö ×ÙÐØ Ò
Ñ ×ÓÔ Ö Ø ÓÒ¸ ÐÙÖ Ò Ð Ö Ù Ø ÓÒ Ó ÕÙ ÔÑ Òظ Û Ø ÓÒ× ÕÙ ÒØ ÓÒÓÑ Ð ÐÓ×× ×º

   ÁÒ Ù Ø ÓÒ ÙÖÒ × Ö ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ ×¹ × ÐÓ ×¸ Û Ö Ø                 Ø ÒØ      Ð ØÖ ÐÐÝ
 ÓÒ Ù Ø Ò ÛÓÖ Ô    ØÓ Ñ ÐØ × ÔÖÓ Ù             Ý Ö ÙÐ Ø Ò ÙÖÖ ÒØ× Ø ÖÓÙ     Ð ØÖÓÑ ¹
Ò Ø Ò Ù Ø ÓÒº Ë Ö × ÓÖ Ô Ö ÐÐ Ð¹Ö ×ÓÒ ÒØ ÒÚ ÖØ Ö× Ö ØÝÔ Ð ÓÒ¬ ÙÖ Ø ÓÒ× Ù×     ØÓ ×ÙÔÔÐÝ
 Ò Ö Ý ØÓ Ø Ò Ù Ø ÓÒ Ó Ð¸ Ø × Ð Ø Ö ÕÙ Ò Ý¸ Û             Ò    Ò Ö Ò Ú      ÖÝ Ò ÖÓÑ
Ø ÔÓÛ Ö ×Ý×Ø Ñ Ö ÕÙ Ò Ý ØÓ Û ÙÒ Ö            ÐÓ ÖØÞ º ׺ º½¿ ´ µ Ò ´        µ ÐÐÙ×ØÖ Ø
 Ò Ò Ù Ø ÓÒ ÙÖÒ    Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒº

    Ì ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ó Ø × Ò Ù Ø ÓÒ ÙÖÒ × × ÔÖÓ Ù           ×ØÓÖØ ÓÒ× Ò Ø ÙÖÖ ÒØ Ò
ÚÓÐØ Û Ú ÓÖÑ׸ Ò × Ö Ø Ò ÓÑÔ Ø Ð ØÝ ÔÖÓ Ð Ñ× ØÛ Ò Ø × ×Ô Ð ÐÓ × Ò
ÓØ Ö × Ò× Ø Ú ÐÓ × ÓÒÒ Ø ÓÒ Ø × Ñ ×ØÖ ÙØ ÓÒ         Öº     Ò × Ò Ø ÓÒ¬ ÙÖ Ø ÓÒ
Ó Ø ÔÓÛ Ö ×ÙÔÔÐÝ ×Ý×Ø Ñ × Û ÐÐ × ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ô ×× Ú ¬ÐØ Ö׸ Ú Ñ Ò Ñ Þ Ø
 « Ø׸ ÙØ Ú ÒÓØ ÓÑÔÐ Ø ÐÝ Ð Ñ Ò Ø Ø          ÖÑÓÒ × ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð ØÝ ÔÖÓ Ð Ñº   Ð
Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ× Ú       ÒÑ     ÓÖ « Ö ÒØ ÓÔ Ö Ø Ò ÓÒ Ø ÓÒ× ØÓ Ú ÐÙ Ø Ø « Ø Ú Ò ××
Ó Ø ÐÖ Ý Ò×Ø ÐÐ        ÖÑÓÒ Ô ×× Ú ¬ÐØ Ö׺
 º¾º ÈÓÛ Ö ÉÙ Ð ØÝ ×× ××Ñ ÒØ Ø ÖÓÙ      ÅÌȹ ×      ÈÖÓ Ö Ñ×                           ½¼




                    ´µ                                          ´µ

         ÙÖ   º½¿ ´ µ Å Ø Ð Ñ ÐØ Ò Ý Ò Ò Ù Ø ÓÒ ÙÖÒ º ´ µ ÁÒ Ù Ø ÓÒ ÙÖÒ   ÓÔ Ö Ø ÓÒº


´ µ À ×ØÓÖÝ Ó Ø     ÁÒ Ù Ø ÓÒ ÙÖÒ        À ÖÑÓÒ ÈÖÓ Ð Ñ

    Ì × × Ø ÓÒ ×ÙÑÑ Ö Þ × Ø    Ø ÓÒ× Ø Ò Ý Ä ÃÌÊÇ ¹ Ð ØÖ           Ë ÖÚ Ó× Ëº º ¸
 Ò ×× ×Ø Ò Ò Ò Ù×ØÖ Ð Ù×ØÓÑ Ö ØÓ Ð Û Ø Ø         ÖÑÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ø Ý Ø ÓÔ Ö ¹
Ø ÓÒ Ó Ò Ù Ø ÓÒ ÙÖÒ × Ò       ×ØÖ ÙØ ÓÒ ×Ý×Ø Ñº Ì ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ö      Ø Ö Ù×ØÓÑ Ö
 ÓÑÔÐ Ò Ø Ø Ø× × Ò× Ø Ú ÐÓ × ´ ÓÑÔÙØ Ö¹ × ÐÓ ×µ Û Ö ×Ù« Ö Ò ÖÓÑ Ø ÔÓÓÖ Õ٠й
 ØÝ Ó Ø ÙØ Ð Øݹ×ÙÔÔÐ ÔÓÛ Öº Ó Ò ÒØ ÐÐݸ Ø × Ù×ØÓÑ Ö Û × ÓÒÒ Ø ØÓ Ø × Ñ
     Ö Û Ö ÓÒ Ó Ø Ò Ù×ØÖ Ð ÔÐ ÒØ× Ó Ø × Ñ Ù×ØÓÑ Ö              Ò ÓÔ Ö Ø Ò Ò Ù ¹
Ø ÓÒ ÙÖÒ ×º Ø Ø Ø Ø Ñ ¸        ÖÑÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Û × Ø Ø       Ò Ø × Ò× Ø Ú ÐÓ Û ×
 ÓÒÒ Ø ØÓ          Ö ÖÓÑ ÒÓØ Ö ×Ù ×Ø Ø ÓÒº ÁØ Û × Ð×Ó Ö ÓÑÑ Ò     ØÓ Ø Ù×ØÓÑ Ö
ØÓ ÔÖÓÚ    ÓÖÖ Ø Ú ¬ÐØ Ö Ò Ó Ø Ò Ø         ÖÑÓÒ ÙÖÖ ÒØ× ÖÓÑ Ø Ò Ù Ø ÓÒ ÙÖÒ ×º
Ë Ò Ø Ö Û × ÒÓ Ð Ö Ö ÙÐ Ø ÓÒ ÓÙØ Ø × ××Ù Ø Ø Ø Ø Ñ ¸ Ò         Ù× Ó Ø     ÓÒÓÑ
 Ó×Ø× ÒÚÓÐÚ ¸ Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ Û × ÔÓ×ØÔÓÒ Ý Ø Ù×ØÓÑ Öº

    ÌÛÓ Ý Ö× Ð Ø Ö¸ Ø ÙØ Ð ØÝ Ò×Ø ÐÐ    º¼ ÅÎ Ö Ô ØÓÖ Ò Ò Ø × Ñ ×Ù ×Ø Ø ÓÒ
×ÙÔÔÐÝ Ò Ø × Ù×ØÓÑ Öº Ê ×ÓÒ Ò « Ø× Ù× ÓÚ Ö ÙÖÖ ÒØ× Ò Ø × Ô ØÓÖ Ò ¸ Û
Ð Ø ÙØ Ð ØÝ ØÓ Ò Ø           Ô ØÓÖ    Ø Ð ÓÚ Ö ÙÖÖ ÒØ ÔÖÓØ Ø ÓÒ Ö Ð Ý× ØÓ Ð ØÖÓÑ   Ò¹
   Ð Ö Ð Ý׺ Ø Ö Ø Ø¸ Ø ÔÖÓØ Ø ÓÒ Ù× × Ó Ø Ù×ØÓÑ Ö³× Ô ØÓÖ Ò × ×Ø ÖØ ØÓ ÐÓÛº
Ì ÙØ Ð ØÝ³× Ô ØÓÖ Ò Û × ØÙÖÒ Ó« ÙÒØ Ð ÒÓØ Ö ¾ »¿¼ ÅÎ ¹½¿ »½¿º Î ØÖ Ò× ÓÖÑ Ö
Û × Ð Ø Ö Ò×Ø ÐÐ Ò Ø ×Ù ×Ø Ø ÓÒº Ì Ò¸ Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ× Û Ö Ñ             Ø Ö Ø ÙØ Ð ØÝ Ô ¹
 º¾º ÈÓÛ Ö ÉÙ Ð ØÝ ×× ××Ñ ÒØ Ø ÖÓÙ                          ÅÌȹ ×                      ÈÖÓ Ö Ñ×                            ½¼
ØÓÖ Ò Û × ÓÒÒ Ø                 ØÓ        « Ö ÒØ Ù×                  Ö ÖÓÑ Ø                          Ö Ø Ø ×ÙÔÔÐ × Ø   Ò Ù Ø ÓÒ
ÙÖÒ × Ù×ØÓÑ Öº

    ÁÒ Ù Ù×Ø ½ ¸ Ò Û Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ× Û Ö Ñ         Ø Ø ×Ù ×Ø Ø ÓÒ¸ ×Ô ÐÐÝ ÓÒ Ø    Ö
×ÙÔÔÐÝ Ò Ø Ò Ù Ø ÓÒ ÙÖÒ × ½¼ º         º º½ × ÓÛ× Ø         Ö ÙÖÖ ÒØ Ø Ø ÑÓÑ ÒØ
Ó Ñ Ü ÑÙÑ ÖÑÓÒ       ×ØÓÖØ ÓÒº ËÓÑ Ø Ñ × Ð Ø Ö¸ Ø Ù×ØÓÑ Ö Ò×Ø ÐÐ Ø Ò Ø ÓÖ Ö
  ÖÑÓÒ ØÙÒ Ô ×× Ú ¬ÐØ Ö׸ Û Ø Ò ÓÒÓÑ ÑÓØ Ú Ø ÓÒ ÑÔÓ×              Ý Ò Û Ö ÞÐ Ò
ÔÓÛ Ö ØÓÖ Ð ×Ð Ø ÓÒ¸ Û      ×× ÒØ ÐÐÝ Ò         ÖÓÑ Ñ Ò ÑÙÑ ÑÓÒØ ÐÝ Ú Ö ÔÓÛ Ö
   ØÓÖ Ó ¼º ØÓ Ñ Ò ÑÙÑ ÓÙÖÐÝ Ú Ö Ó ¼º ¾ ´ Ò Ù Ø Ú Ð Ñ Ø ÖÓÑ ¼ ¼¼ Ñ ØÓ ½¾ ¼¼
Ñ Ò Ø Ò Ô Ø Ú Ð Ñ Ø ÖÓÑ ½¾ ¼¼ Ñ Ò Ø ØÓ ¼ ¼¼ ѵº Å ×ÙÖ Ñ ÒØ× Û Ö Ñ             Ò
½ ØÓ Ú Ö Ý Ø ×Ý×Ø Ñ ÓÚ Ö ÐÐ Ô Ö ÓÖÑ Ò ÓÒ Ø ×        Ö Ò Ò Ø Ö ×Ô Ø Ú ×ØÖ ÙØ ÓÒ
×Ù ×Ø Ø ÓÒº
                 LIM_IV                                    August 29, 1995 at 20:40:49 GMT
                 Phase B Current
                 SS Wave
                          600
                                                                                                Fund    192.7
                          400
                          200
                                                                                                RMS     235.6
                           0                                                                    CF      2.091
                         -200                                                                   Min    -492.6
                  Amps




                         -400
                                                                                                Max     487.2
                         -600
                                                                                                THD     70.41
                                0    20    40         60        80          100   120     140
                                                                                                HRMS    135.7
                                                     Time (mSeconds)
                                                                                                TIF/IT 101821
                          120
                          100
                           80
                           60
                  Amps




                           40
                           20
                           0

                                0     5         10         15          20         25      30
                                                       Harmonic
                                                                                                BMI/Electrotek



   ÙÖ º½     ÙÖÖ ÒØ Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ× Ò                     ×ØÖ ÙØ ÓÒ                   Ö ×ÙÔÔÐÝ Ò Ò Ù Ø ÓÒ ÙÖÒ × Ø Ø Ø Ñ Ó
Ñ Ü ÑÙÑ ÚÓÐØ    ×ØÓÖØ ÓÒº



´ µ À ÖÑÓÒ Å ×ÙÖ Ñ ÒØ×

    À ÖÑÓÒ Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ× Û Ö Ñ       Ø Ø ÔÓ ÒØ Ó ÓÑÑÓÒ ÓÙÔÐ Ò ´È µ ØÛ Ò
Ø ÙØ Ð ØÝ Ò Ø Ò Ù Ø ÓÒ ÙÖÒ      Ù×ØÓÑ Ö¸ Û Ø ÑÓ ÖÒ ÑÓÒ ØÓÖ Ò ÕÙ ÔÑ ÒØ Ó Ø
ØÝÔ    Ö Ò ØÞ» ÅÁ¹ÈÉÆÓ ¼½¼ Ò ¼¾¼ ¸ Û          ÕÙ Ö × ¾ × ÑÔÐ × Ô Ö Ý Ð ´ ¼ÀÞµ
 Ò      Ó Ø ÚÓÐØ      ÒÒ Ð׸ Ò ½¾ × ÑÔÐ × Ô Ö Ý Ð ´ ¼ÀÞµ Ò       Ó Ø ÙÖÖ ÒØ
 º¾º ÈÓÛ Ö ÉÙ Ð ØÝ ×× ××Ñ ÒØ Ø ÖÓÙ                                       ÅÌȹ ×                      ÈÖÓ Ö Ñ×                                              ½¼
   ÒÒ Ð׺ Ï Ø Ø × ÕÙ ÔÑ Òظ Ø × ÔÓ×× Ð ØÓ ÑÓÒ ØÓÖ ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð ØÝ Ô ÒÓÑ Ò ×Ù ×
ÚÓÐØ × ×¸ ÚÓÐØ ×Û ÐÐ׸ ÓÙØ ×¸ ÓÐ ÐÓ Ô ¹ÙÔ¸ ØÖ Ò× ÒØ ÑÔÙÐ× ×¸ Û Ú × Ô ÙÐØ׸
  ÖÑÓÒ     ×ØÓÖØ ÓÒ× Ò Ö ÕÙ Ò Ý Ú Ø ÓÒ× ½ ¸ ½¼ ¸ ¿ º

    Ì ÓÐÐÓÛ Ò ¬ ÙÖ × ÐÐÙ×ØÖ Ø ×ÓÑ Ó Ø   ÖÑÓÒ Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ× Ñ     Ò Å Ö » ÔÖ Ð
½ º     º º½ ´ µ × ÓÛ× Ø Ô ×       Ñ ×ÙÖ ÙÖÖ ÒØ Ò    º º½ ´ µ × ÓÛ× Ø Ñ ¹
×ÙÖ ÚÓÐØ      ØÛ Ò Ô × ×      Ò ¸ Û Ø Ø Ö Ö ×Ô Ø Ú ÖÑÓÒ ÑÔÐ ØÙ ×Ô ØÖÙѺ
  ÓØ Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ× Û Ö Ø Ò Ø Ô ÖØ ÙÐ Ö Ø Ñ Û Ò Ø Ò Ù Ø ÓÒ ÙÖÒ ÓÔ Ö Ø ÓÒ
Û × Û Ø Ø Ø Ò Ø ÓÖ Ö ÖÑÓÒ Ô ×× Ú ¬ÐØ Ö× ØÙÖÒ Ó« ´×         º º½ µº

    M_V         April 01, 1998 at 03:58:49 Local                                M_V           April 01, 1998 at 03:58:49 Local
  Phase A Current                                                             Phase A-B Voltage
  SS Wave                                                                     SS Wave
              400                                              Fund 198.9             20000                                                 Fund 13557

                                                                              Volts
              300
              200                                                     204.8        10000                                                          13592
                                                               RMS                                                                          RMS
      Amps




              100                                                                      0
                0                                              CF     1.531                                                                 CF     1.489
             -100                                                                 -10000
             -200                                              Min -308.5                                                                   Min -20237
                                                                                  -20000
             -300                                              Max    313.4                                                                 Max   19805
             -400                                                                 -30000
                                                               THD   18.89                                                                  THD    7.172
                    0   10   20     30    40    50   60   70                                     0   10   20     30    40    50   60   70
                                                               HRMS 37.58                                                                   HRMS 972.3
                                  Time (mSeconds)                                                              Time (mSeconds)
                                                                    52660
                                                               TIF/IT                       4                                               TIF/IT 234.9
              35
              30                                                                           3.5
                                                                                  % Fund




              25                                                                            3
      Amps




              20                                                                           2.5
                                                                                            2
              15                                                                           1.5
              10                                                                            1
               5                                                                           0.5
               0                                                                            0
                    0    5    10       15    20      25   30                                     0    5    10       15    20      25   30
                                    Harmonic                                                                     Harmonic
                                                           BMI/Electrotek                                                               BMI/Electrotek




                                          ´µ                                                                           ´µ

      ÙÖ º½ ´ µ È ×    ÙÖÖ ÒØ Ñ ×ÙÖ Û Ø ÖÑÓÒ Ô ×× Ú ¬ÐØ Ö× ØÙÖÒ Ó«º ´ µ È × ¹ØÓ¹Ô ×
  ¹     ÚÓÐØ Ñ ×ÙÖ Û Ø ÖÑÓÒ Ô ×× Ú ¬ÐØ Ö× ØÙÖÒ Ó«º


      ׺ º½ ´ µ Ò ´ µ ÐÐÙ×ØÖ Ø Ø × Ñ Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ׸ ÙØ ÙÖ Ò                                                                         Ò ÓÔ Ö Ø Ò         ÓÒ ¹
Ø ÓÒ Û Ò Ø Ø Ò Ø ÖÑÓÒ Ô ×× Ú ¬ÐØ Ö× Û Ö ØÙÖÒ ÓÒ ´×                                                                                 º º½ µº

   Ì Ñ ÐØ Ò ÔÖÓ ×× Ò× Ø Ò Ù Ø ÓÒ ÙÖÒ × « Ø× Ø ØÓØ Ð ÖÑÓÒ                ×ØÓÖØ ÓÒ
´ÌÀ µ Ó Ø Ñ ×ÙÖ ÚÓÐØ            Ø Ø ÔÓ ÒØ Ó ÓÑÑÓÒ ÓÙÔÐ Ò Ú ÖÝ ×ØÖÓÒ Ðݺ   º º½
× ÓÛ× Ø ÌÀ        ×ØÓÖ ØÖ Ò ÙÖ Ò ÓÒ Ö ÙÐ Ö Ý Ó ÛÓÖ ¸ Û Ø Ø Ø Ò Ø ÖÑÓÒ
Ô ×× Ú ¬ÐØ Ö× ØÙÖÒ Ó« ÖÓÑ ÓÙØ ½¾ ¼¼ Ñ Ò Ø ØÓ ¼ ¼¼ Ѻ Ì × ÌÀ ØÖ Ò ÔÖ × ÒØ×
   Ö Ø Ö ×Ø Ú Ö Ø ÓÒ ÐÓÒ Ø        ݸ Ô Ò Ò ÓÒ Ø ÐÓ Ý Ð Ø Ø Ò Ù×ØÖݺ ÙÖ Ò
Ø ØÑ Û ÒØ            ÖÑÓÒ ¬ÐØ Ö× Û Ö ØÙÖÒ Ó« ´ ÖÓÑ ÓÙØ ½¾ ¼¼ Ñ Ò Ø ØÓ ¼ ¼¼ ѵ
 º¾º ÈÓÛ Ö ÉÙ Ð ØÝ ×× ××Ñ ÒØ Ø ÖÓÙ                                                                                                ÅÌȹ ×                                   ÈÖÓ Ö Ñ×                                                                                             ½¼
    M_V         April 09, 1998 at 03:30:40 Local                                                                                                  M_V           April 09, 1998 at 03:30:40 Local
  Phase A Current                                                                                                                               Phase A-B Voltage
  SS Wave                                                                                                                                       SS Wave
              300                                                                                        Fund 198.7                                 20000                                                                                                        Fund 14011
              200                                                                                                                                   15000
                                                                                                                                               Volts




                                                                                                         RMS   199.0                                10000                                                                                                        RMS   14037
      Amps




              100                                                                                                                                    5000
                0                                                                                        CF    1.515                                    0                                                                                                        CF     1.431
             -100                                                                                                                                   -5000
             -200                                                                                        Min -301.5                                -10000                                                                                                        Min -20083
                                                                                                                                                   -15000
             -300                                                                                        Max   294.2                               -20000                                                                                                        Max   19896
             -400                                                                                                                                  -25000
                                                                                                         THD   5.585                                                                                                                                             THD    2.589
                    0        10         20        30    40    50                   60         70                                                                      0         10            20        30    40    50                       60         70
                                                Time (mSeconds)
                                                                                                         HRMS 11.10                                                                                   Time (mSeconds)
                                                                                                                                                                                                                                                                 HRMS 362.7
               7
                                                                                                         TIF/IT24637                                            1.4
                                                                                                                                                                                                                                                                 TIF/IT 115.1
               6                                                                                                                                                1.2
                                                                                                                                                       % Fund




               5                                                                                                                                                 1
      Amps




               4                                                                                                                                                0.8
               3                                                                                                                                                0.6
               2                                                                                                                                                0.4
               1                                                                                                                                                0.2
               0                                                                                                                                                 0
                    0           5           10         15    20                    25         30                                                                      0               5              10           15    20                 25           30
                                                    Harmonic                                                                                                                                                   Harmonic
                                                                                                   BMI/Electrotek                                                                                                                                           BMI/Electrotek
                                                                ´µ                                                                                                                                                       ´µ
      ÙÖ º½ ´ µ È ×    ÙÖÖ ÒØ Ñ ×ÙÖ Û Ø ÖÑÓÒ Ô ×× Ú ¬ÐØ Ö× ØÙÖÒ ÓÒº ´ µ È × ¹ØÓ¹Ô ×
  ¹     ÚÓÐØ Ñ ×ÙÖ Û Ø ÖÑÓÒ Ô ×× Ú ¬ÐØ Ö× ØÙÖÒ ÓÒº
 Ø × ×Ý ØÓ × ×Ù ×Ø ÒØ Ð Ò Ö × Ò Ø ÌÀ Ú Ð٠׺                                                                                                                                                         º º½ ÔÖ × ÒØ× Ø ÌÀ   ×ØÓÖ
ØÖ Ò ÓÖ ÒÓØ Ö ÓÔ Ö Ø Ò ÓÒ Ø ÓÒ¸ Û Ø Ø Ø Ò Ø                                                                                                                                                           ÖÑÓÒ ¬ÐØ Ö× ØÙÖÒ ÓÒ ÙÖ Ò
  ÐÐ Ø Ø Ñ º
                THD (%)
               8
               7
               6
               5
               4
               3
               2
               1
               0
               12:09:10
                          13:19:03
                                     14:29:04
                                                 15:39:04
                                                             16:49:05
                                                                        17:58:59
                                                                                   19:08:59
                                                                                              20:19:00
                                                                                                           21:29:01
                                                                                                                       22:38:53
                                                                                                                                  23:48:54
                                                                                                                                             00:58:55
                                                                                                                                                                02:08:56
                                                                                                                                                                           03:18:48
                                                                                                                                                                                          04:28:49
                                                                                                                                                                                                          05:38:50
                                                                                                                                                                                                                     06:48:51
                                                                                                                                                                                                                                07:58:51
                                                                                                                                                                                                                                           09:08:45
                                                                                                                                                                                                                                                      10:18:46
                                                                                                                                                                                                                                                                  11:28:46
      ÙÖ º½ ÌÀ                                              ÖÑÓÒ ØÖ Ò ¸ Û Ø                                           ÖÑÓÒ Ô ×× Ú ¬ÐØ Ö× ØÙÖÒ Ó« ÖÓÑ ½¾ ¼¼ Ñ Ò Ø ØÓ ¼ ¼¼ Ѻ
             ÖÓÑ Ø ×       ÖØ× Ø × ÔÓ×× Ð ØÓ ÓÒ ÐÙ Ø Ø Ô ×× Ú ¬ÐØ Ö× Ò Ñ Ò Ñ Þ Ø   ÖÑÓÒ
ÚÓÐØ              ×ØÓÖØ ÓÒ׸ ÙØ ÒÓØ Ð Ñ Ò Ø Ø Ñ ÓÑÔÐ Ø Ðݺ Æ Û ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ      Ú × ×Ù
º¾º ÈÓÛ Ö ÉÙ Ð ØÝ ×× ××Ñ ÒØ Ø ÖÓÙ                                                                                   ÅÌȹ ×                           ÈÖÓ Ö Ñ×                                                                                   ½½¼
     THD (%)
    8
    7
    6
    5
    4
    3
    2
    1
    0
     12:00:53
                 13:10:54
                            14:20:54
                                       15:30:47
                                                  16:40:48
                                                             17:50:49
                                                                        19:00:50
                                                                                   20:10:42
                                                                                              21:20:43
                                                                                                         22:30:44
                                                                                                                    23:40:44
                                                                                                                               00:50:38
                                                                                                                                          02:00:39
                                                                                                                                                     03:10:39
                                                                                                                                                                04:20:40
                                                                                                                                                                           05:30:41
                                                                                                                                                                                       06:40:33
                                                                                                                                                                                                  07:50:34
                                                                                                                                                                                                              09:00:35
                                                                                                                                                                                                                         10:10:36
                                                                                                                                                                                                                                     11:20:28
                     ÙÖ                º½ ÌÀ                            ÖÑÓÒ ØÖ Ò ¸ Û Ø                                        ÖÑÓÒ Ô ×× Ú ¬ÐØ Ö× ØÙÖÒ ÓÒ ÐÐ Ø Ø Ñ º
 × Ø Ú ¬ÐØ Ö׸ Ñ Ø       Ð ØÓ ÝÒ Ñ ÐÐÝ ÓÑÔ Ò× Ø Ø        ×ØÓÖØ ÓÒ× Ò ÑÔÖÓÚ Ø
ÕÙ Ð ØÝ Ó ÔÓÛ Ö Ø Ø ÒØ Ö     Ó Ò Ù×ØÖ Ð Ò ÔÓÛ Ö ×Ý×Ø Ñ׺
     × Ö × Ø ÙØ ÓÖ ÒÓÛ׸ Ò Û Ö Þ Ð Ò Ð ×Ð Ø ÓÒ ÓÙØ ÖÑÓÒ × Ò ÓØ Ö ÔÓÛ Ö
ÕÙ Ð ØÝ Ô ÒÓÑ Ò Ö ÙÖÖ ÒØÐÝ ÙÒ Ö Ú ÐÓÔÑ Òغ ËÓÑ Ö ÓÑÑ Ò Ø ÓÒ× Ú          Ò Ù×
ØÓ Ù ÙØ Ð ØÝ ×Ý×Ø Ñ ÔÐ ÒÒ Ö× Ò ÓÔ Ö ØÓÖ× Ò ×ÙÔÔÐÝ Ò ÔÓÛ Ö ØÓ ×Ô Ð ÐÓ ×º Ê Ö¹
 Ò     ¼ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ÔÖ × ÒØ× ×ÓÑ Ö Ø Ö Ò ÐÓ Ð ÚÓÐØ      ÖÑÓÒ Ð Ñ Ø× ´Ì Ð º½µ¸
   × ÓÒ Ø ÜÔ Ö Ò Ó Ö Þ Ð Ò ÔÓÛ Ö ÙØ Ð Ø ×¸ × Û ÐÐ × ÓÒ ×Ø Ò Ö × ÖÓÑ Á Ê
´ ÓÒ Ö Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð × Ö Ò × Ê × ÙÜ Ð ØÖ ÕÙ × À ÙØ Ì Ò× ÓÒ ¹ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð
  ÓÒ Ö Ò ÓÒ Ä Ö À ÎÓÐØ           Ð ØÖ ËÝ×Ø Ñ×µ¸ Á ´ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð Ð ØÖÓØ Ò Ð
  ÓÑÑ ×× ÓÒµ Ò Á      ´Ì ÁÒ×Ø ØÙØ Ó Ð ØÖ Ð Ò Ð ØÖÓÒ × Ò Ò Ö×µº
    Ì Ð                     º½            ÐÓ Ð ÖÑÓÒ                                   ×ØÓÖØ ÓÒ Ð Ñ Ø× ÓÖ Ø ×Ý×Ø Ñ ÚÓÐØ                                                                × Ö ÓÑÑ Ò                                     Ò Ö Þ Ðº
                   ÎÓÐØ                                      Î ÌÀ                     Ñ Ü    ±                                    ÎÓÐØ                                         Î ÌÀ                          Ñ Ü ¿±
                        Ç                                                                Ú Ò                                           Ç                                                                        Ú Ò
                 ÇÖ Ö     Î                        ÐÙ ±                  ÇÖ Ö             Î ÐÙ ±                                ÇÖ Ö     Î                            ÐÙ ±                    ÇÖ Ö               Î ÐÙ ±
                 ¿¸ ¸                                                    ¾¸ ¸                ¾                                  ¿¸ ¸                                   ¾                      ¾¸ ¸                   ½
                 ¸ ½½¸ ½¿                             ¿                                      ½                                  ¸ ½½¸ ½¿                              ½º                                            ¼º
                ½ ØÓ ¾                                ¾                                                                        ½ ØÓ ¾                                  ½
                     ¾                                ½                                                                             ¾                                 ¼º
 º¾º ÈÓÛ Ö ÉÙ Ð ØÝ ×× ××Ñ ÒØ Ø ÖÓÙ      ÅÌȹ ×      ÈÖÓ Ö Ñ×                        ½½½
´µ     Ø Ð ÅÓ ÐÐ Ò Ó ÁÒ Ù Ø ÓÒ ÙÖÒ            × Ò    ×ØÖ ÙØ ÓÒ Æ ØÛÓÖ ×

      Ø Ö ¹Ô × Ø Ð ÑÓ ÐÐ Ò Ó Ø            ×ØÖ ÙØ ÓÒ ×Ý×Ø Ñ¸ Ò ÐÙ Ò Ø Ð Ò Ö Ò ÒÓÒ¹
Ð Ò Ö ÐÓ ×¸ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ö × ØÙÖ Ø ÓÒ « Ø׸ ÙÒ Ð Ò        ÓÒ Ø ÓÒ׸ ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ ÐÓ ×¸
  ÙØÓÑ Ø ÓÒØÖÓÐ Ú ×¸ Ö ÕÙ Ò Ý Ô Ò ÒØ Ö Ø Ö ×Ø × Ó Ø ×Ý×Ø Ñ Ò Ó Ø ÐÓ ×¸
  Ò ×Ó ÓÒ¸ ÛÓÙÐ       Ø       Ð Ò Ö ÓÑÑ Ò        Ø × ÓÖ Ò Ð ØÖÓÑ Ò Ø ØÖ Ò× ÒØ
× ÑÙÐ Ø ÓÒ¸ Ò ÓÖ Ö ØÓ Ò ÐÝÞ ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð ØÝ Ô ÒÓÑ Ò º Ì × ÛÓÙÐ Ö ÕÙ Ö        ÓÑÔÐ Ø Ò
Û ÐйÓÖ Ò Þ      Ø × Ó Ø ×Ý×Ø Ñ Ò ÐÓ Ô Ö Ñ Ø Ö׸ Û             × Ö Ö ÐÝ Ú Ð Ð Ò ÔÖ ¹
Ø º ÓÖ ×ØÖ ÙØ ÓÒ ×Ý×Ø Ñ ÔÐ ÒÒ Ò Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ¸ ×Ù           Ø Ð× Ö Ù×Ù ÐÐÝ ÒÓØ Ö ÕÙ Ö ¸
ÙÒÐ ×× ×ÓÑ ×Ô ¬ ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð ØÝ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ö × × ÙÖ ÒØ Ò ÑÔÓÖØ Òغ ÌÝÔ ÐÐݸ Ò ¹
Ø Ö ×ÓÑ ÑÔÓÖØ ÒØ Ø × Ú Ð Ð ¸ ÒÓÖ ÔÔÖÓÔÖ Ø ÑÓ Ð× Ü ×Ø ØÓ Ö ÔÖ × ÒØ Ø Ô Ý× Ð
     Ú ÓÙÖ Ý      Ø Ð × ÑÙÐ Ø ÓÒº ÇÒ ÑÙ×Ø Ø Ö ÓÖ Ù× × ÑÔÐ ¬ Ø ÓÒ׸ Û        ÑÝÑ
Ø × ÑÙÐ Ø ÓÒ× ÙÒÖ Ð ×Ø º Ì Ö ÓÖ ¸ Ø        Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó ÑÓÖ       ÙÖ Ø ÑÓ Ð× × Ò
 ÓÖ ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð ØÝ ×Ø٠׺

       ÓÖ Ø × × ×Ø٠ݸ ×ÓÑ Ö Ð ×Ø          Ø Û × Ú Ð Ð ¸ Ò ×ÓÑ × ÑÔÐ ¬ Ø ÓÒ×          ØÓ
    Ñ       ÓÖ ÓØ Ö Ø º Ì        ØÙ Ð ×Ý×Ø Ñ ÙÒ Ö ×ØÙ Ý × × ÓÛÒ Ò º º½ º Ì Ú Ò Ò
 ÕÙ Ú Ð ÒØ Ö Ù Ø Û Ø × Ö × ÓÒÒ Ø ÓÒ Ó ÓÙÔÐ Ö × ×Ø Ò × Ò Ò Ù Ø Ò × Û × Ù×
ØÓ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ½¿ Î ØÖ Ò×Ñ ×× ÓÒ ×Ý×Ø Ñ¸ × ÓÒ Ø               Ú Ò Ø Ö ¹Ô × × ÓÖع Ö Ù Ø
ÔÓÛ Ö ´¾ ½º¿ ÅÎ ¸ Ò Ð Ó ¹                 Ö ×µ Ò × Ò Ð ¹Ð Ò ¹ØÓ¹ ÖÓÙÒ × ÓÖع Ö Ù Ø ÔÓÛ Ö
´½ ¿ º½ ÅÎ ¸ Ò Ð Ó ¹ º            Ö ×µ ÖÓÑ Û     Ø ÔÓ× Ø Ú Ò Þ ÖÓ × ÕÙ Ò ÑÔ Ò ×
 Ø Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ó ¼ÀÞ Ò                 Ð ÙÐ Ø ´ ××ÙÑ Ò ½¼¼ÅÎ ×           × ÔÓÛ Ö¸ ½¿ Î
 × × ÚÓÐØ ¸ Ò Þ ÖÓ ÙÐØ Ö × ×Ø Ò ÓÖ × Ò Ð ¹Ð Ò ¹ØÓ ÖÓÙÒ ÙÐظ ÓÒ Ó Ø Ò×
  ÔÓ× Ô Ù    ½ Ë× ¿Ô Ô Ù ¸ Þ ÖÓÔ Ù ¿ Ë× ½Ô Ô Ù   ¾ £ ÔÓ×Ô Ù µº ÁÒ Ö Ð Øݸ Ø Ö × ×Ø Ò
 Ò Ò ÙØ Ò          Ö Ú ÖÓÑ Ø × ÑÔ Ò × Ö Ö ÕÙ Ò Ý¹ Ô Ò Òظ Û                  Û × ÒÓÖ
 Ò Ø × ×Ø٠ݺ

     Ì ØÖ Ò× ÓÖÑ Ö ÑÓ Ð Ù× Û × × ÓÒ Ø Ö × Ò Ð ¹Ô × ÓÙÔÐ ÑÔ Ò × ´ Áƹ
Î ÊË ÓÔØ ÓÒ Ò Å ÖÓÌÖ Òµº Ì               ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ð Ò Û × ÑÓ ÐÐ × Ø Ö ¹Ô × ÓÙ¹
ÔÐ     ¹ Ö Ù Ø¸ Û Ø ÔÓ× Ø Ú Ò Þ ÖÓ × ÕÙ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö× Ø ¼ÀÞº ÓÖ Ø Ö ÕÙ Ò × Ó
 ÒØ Ö ×Ø Ö ¸       ¹ Ö Ù Ø Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ × Ö ×ÓÒ ÐÝ ÙÖ Ø º ÓÖ      Ö Ö ÕÙ Ò ×¸
   ×ØÖ ÙØ ¹Ô Ö Ñ Ø Ö Ð Ò ÑÓ Ð ÛÓÙÐ          Ú ØÓ Ù× ¸ Ø Ö Û Ø ÓÒ×Ø ÒØ Ô Ö Ñ Ø Ö× ÓÖ
 º¾º ÈÓÛ Ö ÉÙ Ð ØÝ ×× ××Ñ ÒØ Ø ÖÓÙ    ÅÌȹ ×     ÈÖÓ Ö Ñ×                      ½½¾
Û Ø Ö ÕÙ Ò Ý¹ Ô Ò ÒØ Ô Ö Ñ Ø Ö׺

   Ì      Ø ÓÖ ÐÐ Ø       ×ØÖ ÙØ ÓÒ     Ö× Û Ø Ø Ö Ö ×Ô Ø Ú ÐÓ ×¸ Ò ÓÖ Ø      Ô ¹
ØÓÖ Ò × ÓÖ ÔÓÛ Ö ØÓÖ ÓÖÖ Ø ÓÒ Û Ö Ú Ð Ð º ÆÓØ ÒÓÙ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Û × Ú Ð Ð
Ø ÓÙ ÓÖ Ø Ò Ù Ø ÓÒ ÙÖÒ ×º                Ø Ð ÑÓ Ð × ÓÒ ¿ ¸         Û × Ø Ö ÓÖ Ù×
   ÙÖÖ Òع×ÓÙÖ ¸ Ô Ö ÐÐ Ð¹Ö ×ÓÒ ÒØ ÒÚ ÖØ Ö ÓÖ Ò Ù Ø ÓÒ    Ø Ò ¸ × × ÓÛÒ Ò    º º¾¼º
Ì Ö ×ÓÒ ÒØ ÒÚ ÖØ Ö × Ù× ØÓ Ö Ø Ú Ö Ð Ö ÕÙ Ò Ý Ø Ø Ò Ù Ø ÓÒ Ó Ðº Ì × Ü¹
ÔÙÐ× ÓÒØÖÓÐÐ Ö Ø ¬ Ö ÓÒ Ø           × Ó        Ò Ù Ø ÓÒ ÙÖÒ Û × ×ÙÔÔÐ Ø ÖÓÙ
½¿º »¼º Î ¹ ¿º¼ÅÎ ¹ º ± Ø Ö ¹Ô × ÙÒ Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ö Ò ÐØ »ÛÝ ¹ ÖÓÙÒ            ÓÒÒ ¹
Ø ÓÒº Ë ØÙÖ Ø ÓÒ « Ø× Û Ö ÒÓØ ÓÒ× Ö Ò Ø × × ÑÙÐ Ø ÓÒº Ê Ð ×Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ú ÐÙ ×
Ó Ö × ×Ø Ò ¸ Ò Ù Ø Ò Ò Ô Ø Ò Û Ö Ú Ð Ð ÓÖ Ø Ø Ò Ø ÓÖ Ö ÖÑÓÒ
Ô ×× Ú ¬ÐØ Ö׺

     ÅÌȹ × ÔÖÓ Ö Ñ× Ò Ô Ö ÓÖÑ Ø Ñ ¹ ÓÑ Ò ØÖ Ò× ÒØ Ò ÐÝ× × ÓÖ Ö ÕÙ Ò Ý¹ ÓÑ Ò
 Ò ÐÝ× ×º Ö ÕÙ Ò Ý¹ ÓÑ Ò Ò ÐÝ× × Û × ÓÒ ÓÖ Ø × × ØÓ ¬Ò Ø ×Ý×Ø Ñ ÑÔ Ò
 × ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ö ÕÙ Ò Ý¸ × Ò ÖÓÑ Ø ÔÓ ÒØ Ó ÓÑÑÓÒ ÓÙÔÐ Ò ´È µ Ó Ø Ò Ù Ø ÓÒ
 ÙÖÒ ¸ × × ÓÛÒ Ò º º¾½ Ò          º º¾¾º ÆÓØ ÓÒÐÝ Ø ÑÔ Ò Ø ÑÙÐØ ÔÐ × Ó Ø
 ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ö ÕÙ Ò Ý Û × Ú ÐÙ Ø ¸ ÙØ ÓÚ Ö Ø ÓÒØ ÒÙÓÙ× Ö ÕÙ Ò Ý Ö Ò × Û Ðи Ý
Ù× Ò ×Ñ ÐÐ ×Ø Ô Ò Ö Ñ ÒØ ´¡ µ Ò Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ú Ö Ø ÓÒ ÒÔÙØ Ô Ö Ñ Ø Öº ÁØ Û × ×Ñ ÐÐ
 ÒÓÙ ØÓ ÐÐÓÛ Ð Ò Ö ÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ ØÛ Ò Ð ÙÐ Ø ÔÓ ÒØ׺ Ì ØÛÓ Ñ Ò ÑÙÑ ÑÔ Ò
Ú ÐÙ × Ø ¾ ¼ÀÞ Ò ¿¼¼ÀÞ × ÓÛÒ Ò º º¾½ ÓÖÖ ×ÔÓÒ ØÓ Ø « Ø× Ó Ø            Ø Ò    Ø

ÓÖ Ö ÖÑÓÒ ¬ÐØ Ö׺ º º¾¾ Ð×Ó × ÓÛ× Ø Þ ÖÓ ÖÓ×× Ò × Ó Ø Ô × Ò Ð Ó Ø ×Ý×Ø Ñ
 ÑÔ Ò ¸ ÖÓÑ Ò Ù Ø Ú ØÓ Ô Ø Ú Ò Ú ¹Ú Ö× ¸ Ø Ù× Ò Ø Ò Ô Ö ÐÐ Ð ´Ñ Ü ÑÙÑ
 ÑÔ Ò µ ÓÖ × Ö × ´Ñ Ò ÑÙÑ ÑÔ Ò µ Ö ×ÓÒ ÒØ ÓÒ Ø ÓÒ׸ Ö ×Ô Ø Ú Ðݺ

   Æ Üظ Ø Ø Ö ¹Ô × ×ØÖ ÙØ ÓÒ ×Ý×Ø Ñ Û Ø Ø      Ø Ð ÑÓ Ð Ó Ø Ò Ù Ø ÓÒ ÙÖÒ
 × ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ × ÐÓ Û × × ÑÙÐ Ø × ØÖ Ò× ÒØ× × ´¡Ø ½               ×µ¸ Ù× Ò Ø
Å ÖÓÌÖ Ò Ú Ö× ÓÒ Ó Ø    ÅÌȸ ÙÒØ Ð Ø Ñ Û Ò ×Ø Ý ×Ø Ø Û × Ö        º ÎÓÐØ     Ò
ÙÖÖ ÒØ Û Ú ÓÖÑ× Û Ö Ø Ò ÔÖÓ ×× Ø ÖÓÙ        ÓÙÖ Ö Ò ÐÝ× × ÔÖÓ Ö Ñ ØÓ Ó Ø Ò Ø
  ÖÑÓÒ ÓÒØ ÒØ Ó Ø      ×ØÓÖØ Û Ú ÓÖÑ׺ ÓÖ Ø × × ÑÙÐ Ø ÓÒ × ¸ ÐÐ Ø     ×ØÖ ÙØ ÓÒ
    Ö× Û Ö Ö ÔÖ × ÒØ º Ì Ò Ù Ø ÓÒ ÙÖÒ ÓÔ Ö Ø Ò ÓÒ Ø ÓÒ × Ð Ø ÓÖ Ø × ×
ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ Ø Ø Ñ Ó Ñ Ü ÑÙÑ ØÓØ Ð ÖÑÓÒ ×ØÓÖØ ÓÒ ´ÌÀ µ Ñ ×ÙÖ Ø Ø ÔÓ ÒØ
º¾º ÈÓÛ Ö ÉÙ Ð ØÝ ×× ××Ñ ÒØ Ø ÖÓÙ        ÅÌȹ ×      ÈÖÓ Ö Ñ×                             ½½¿




           Ssc 3ph = 2,881.3 / -78.0 o MVA
           Ssc 1phg = 1,734.1 / -77.4 o MVA
                                                   138 kV
                       25/30MVA                               25/30MVA
                      138/13.8kV                              138/13.8kV
                    9.72% (25MVA)                           10.2% (25MVA)


       Bus I - 13.8kV                                             Bus II - 13.8kV



                                    9.0MVAr
                                     13.8kV

                                              477.0 ACSR - 2km


                                                 336.4 ACSR -
                                                    0.5km
                                          PCC
                             3.0MVA
                           13.8/0.48kV
                              5.9%
                             0.48kV


                                                                              Harmonic
                                          Induction                         Passive Filters
                                          Furnaces

                                                                4th      5th


                             ÙÖ     º½    ×ØÖ ÙØ ÓÒ ×Ù ×Ø Ø ÓÒº


Ó ÓÑÑÓÑ ÓÙÔÐ Ò ´È       µ¸ Û Ø ÓÙØ Ø      ÖÑÓÒ ¬ÐØ Ö× ´×              º º½ µº

      ׺ º¾¿ ´ µ Ò ´ µ × ÓÛ Ø ÙÖÖ ÒØ Ò ÚÓÐØ Û Ú ÓÖÑ× Ö ×Ô Ø Ú Ðݸ Û Ø Ø Ö
  ÖÑÓÒ ÓÒØ ÒØ׸ Ø Ø ÔÓ ÒØ Ó ÓÑÑÓÒ ÓÙÔÐ Ò ´È µ ØÛ Ò Ø ÙØ Ð ØÝ Ð ØÖ
×Ý×Ø Ñ Ò Ø Ù×ØÓÑ Ö Ð Ø ×¸ ÓÖ Ø Ò Ù Ø ÓÒ ÙÖÒ × ÓÔ Ö Ø ÓÒ Û Ø Ø Ø Ò Ø
ÓÖ Ö ÖÑÓÒ Ô ×× Ú ¬ÐØ Ö× ØÙÖÒ Ó«º     º º½ × Ö Ô Ø Ö × º º¾ ØÓ Ð Ø Ø
    º¾º ÈÓÛ Ö ÉÙ Ð ØÝ ×× ××Ñ ÒØ Ø ÖÓÙ                                                     ÅÌȹ ×       ÈÖÓ Ö Ñ×                                      ½½
                                                                   POS             Ld


           1                                       3           5


                                                                                                                        Lc
     VA
                                                                                               INVA


     VB                                                                                                                       Cr           Lr     Rload


     VC
                                                                                                                INVB

           4                                       6           2


                                                                                                                                          INDUCTION
                                                                                                                                           FURNACE
                                                                   NEG


                                                   ÙÖ      º¾¼       ÙÖÖ Òع×ÓÙÖ ¸ Ô Ö ÐÐ Ð¹Ö ×ÓÒ ÒØ ÒÚ ÖØ Ö ÓÖ Ò Ù Ø ÓÒ                 ØÒ º

                                              50

                                              45

                                              40
               Impedance Magnitude ( Ohms )




                                              35

                                              30

                                              25

                                              20

                                              15

                                              10

                                              5

                                              0
                                               0          50        100     150         200     250   300       350     400        450      500
                                                                                        frequency ( Hz )

          ÙÖ    º¾½                                    ÑÔÐ ØÙ Ó Ø ÔÓ× Ø Ú × ÕÙ Ò ×Ý×Ø Ñ ÑÔ                  Ò         ØØ È         ÛØ      ÖÑÓÒ ¬ÐØ Ö׺


Ø         ÓÑÔ Ö ×ÓÒ                                      ØÛ Ò Ø          × ÑÙÐ Ø         Ò Ø      Ñ ×ÙÖ     Ö ×ÙÐØ׺

           ׺ º¾ ´ µ Ò ´ µ × ÓÛ Ø                                                 ÙÖÖ ÒØ Ò ÚÓÐØ           Û Ú ÓÖÑ׸ ÙØ ÓÖ Ò Ù Ø ÓÒ ÙÖÒ
º¾º ÈÓÛ Ö ÉÙ Ð ØÝ ×× ××Ñ ÒØ Ø ÖÓÙ                           ÅÌȹ ×       ÈÖÓ Ö Ñ×                              ½½
                                   100

                                    80


        Phase Angle ( Degrees )     60

                                    40

                                    20

                                     0

                                   −20

                                   −40

                                   −60

                                   −80

                                  −100
                                      0   50   100   150   200   250    300       350     400   450   500
                                                           frequency ( Hz )

   ÙÖ   º¾¾ È × Ò Ð Ó Ø ÔÓ× Ø Ú × ÕÙ Ò ×Ý×Ø Ñ ÑÔ                              Ò         ØØ È    ÛØ    ÖÑÓÒ ¬ÐØ Ö׺


ÓÔ Ö Ø ÓÒ Û Ø Ø    Ø  Ò Ø ÓÖ Ö ÖÑÓÒ Ô ×× Ú ¬ÐØ Ö× ØÙÖÒ ÓÒº Ì × ÓÔ Ö Ø Ò
 ÓÒ Ø ÓÒ ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ Ø Ø Ñ Ó Ñ Ò ÑÙÑ ØÓØ Ð ÖÑÓÒ    ×ØÓÖØ ÓÒ ´ÌÀ µ Ñ ×ÙÖ
 Ø Ø ÔÓ ÒØ Ó ÓÑÑÓÒ ÓÙÔÐ Ò ´È µ¸ ÙØ Ò Ø × × Û Ø Ø          ÖÑÓÒ Ô ×× Ú ¬ÐØ Ö×
ØÙÖÒ ÓÒ ´×       º º½ µº ÓØ ÓÔ Ö Ø Ò ÓÒ Ø ÓÒ× Ú ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ Ø × Ñ Ú ÐÙ
Ó ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÙÖÖ ÒØ ´½     ÊÅË Ø Ø Ô × ¹ØÓ¹Ô × ÊÅË ÚÓÐØ Ó ½¿º εº          Ò¸
    º º½ × Ö Ô Ø     Ö × º º¾ ØÓ      Ð Ø Ø Ø ÓÑÔ Ö ×ÓÒ ØÛ Ò Ø × ÑÙÐ Ø
 Ò Ø Ñ ×ÙÖ Ö ×ÙÐØ׺
º¾º ÈÓÛ Ö ÉÙ Ð ØÝ ×× ××Ñ ÒØ Ø ÖÓÙ                                                                                ÅÌȹ ×                                                    ÈÖÓ Ö Ñ×                                                               ½½

                                                                                                                                                                   4
                                                                                                                                                                x 10
                                                                                                                                                                                    Phase−to−phase "A−B" Voltage
                                                                   Phase "A" Currrent                                                                      3
                      400
                                                                                                                                                           2




                                                                                                                               Voltage ( V )
Current ( A )


                      200                                                                                                                                  1

                                                                                                                                                           0
                                 0
                                                                                                                                                       −1
                −200                                                                                                                                   −2

                                                                                                                                                       −3
                −400                                                                                                                                     0                 10            20          30        40             50        60        70
                    0                          10            20          30        40             50        60        70
                                                                         Time ( ms )                                                                                                                 Time ( ms )




                                                                                                                           Peak Amplitude ( % Fund )
                                                                                                                                                           4
                                 40
          Peak Amplitude ( A )




                                                                                                                                                       3.5
                                 35
                                 30                                                                                                                        3
                                 25                                                                                                                    2.5
                                 20                                                                                                                        2
                                 15                                                                                                                    1.5
                                 10                                                                                                                        1
                                 5                                                                                                                     0.5
                                 0                                                                                                                         0
                                  0                 5             10          15             20            25         30                                    0                   5             10          15             20            25         30
                                                                       Harmonic Order                                                                                                              Harmonic Order


                                                                         ´µ                                                                                                                           ´µ

                    ÙÖ º¾¿ ´ µ È ×     ÙÖÖ ÒØ × ÑÙÐ Ø Û Ø ÖÑÓÒ Ô ×× Ú ¬ÐØ Ö× ØÙÖÒ Ó«º ´ µ È × ¹ØÓ¹Ô ×
         ¹            ÚÓÐØ × ÑÙÐ Ø Û Ø ÖÑÓÒ Ô ×× Ú ¬ÐØ Ö× ØÙÖÒ Ó«º



            M_V         April 01, 1998 at 03:58:49 Local                                                                                        M_V           April 01, 1998 at 03:58:49 Local
          Phase A Current                                                                                                                     Phase A-B Voltage
          SS Wave                                                                                                                             SS Wave
                                  400                                                                  Fund 198.9                                          20000                                                                   Fund 13557
                                                                                                                                            Volts




                                  300
                                  200                                                                         204.8                                     10000                                                                            13592
                                                                                                       RMS                                                                                                                         RMS
                  Amps




                                  100                                                                                                                       0
                                    0                                                                  CF     1.531                                                                                                                CF     1.489
                                 -100                                                                                                                  -10000
                                 -200                                                                  Min -308.5                                                                                                                  Min -20237
                                                                                                                                                       -20000
                                 -300                                                                  Max    313.4                                                                                                                Max   19805
                                 -400                                                                                                                  -30000
                                                                                                       THD   18.89                                                                                                                 THD    7.172
                                           0   10       20     30    40    50           60        70                                                                   0    10      20      30    40    50          60        70
                                                                                                       HRMS 37.58                                                                                                                  HRMS 972.3
                                                             Time (mSeconds)                                                                                                              Time (mSeconds)
                                                                                                            52660
                                                                                                       TIF/IT                                                    4                                                                 TIF/IT 234.9
                                      35
                                      30                                                                                                                        3.5
                                                                                                                                                       % Fund




                                      25                                                                                                                         3
                  Amps




                                      20                                                                                                                        2.5
                                                                                                                                                                 2
                                      15                                                                                                                        1.5
                                      10                                                                                                                         1
                                       5                                                                                                                        0.5
                                       0                                                                                                                         0
                                           0    5        10          15    20       25            30                                                                   0        5    10           15    20          25        30
                                                                  Harmonic                                                                                                                     Harmonic
                                                                                                   BMI/Electrotek                                                                                                              BMI/Electrotek




                                                                         ´µ                                                                                                                           ´µ

                    ÙÖ º¾ ´ µ È ×    ÙÖÖ ÒØ Ñ ×ÙÖ Û Ø ÖÑÓÒ Ô ×× Ú ¬ÐØ Ö× ØÙÖÒ Ó«º ´ µ È × ¹ØÓ¹Ô ×
         ¹            ÚÓÐØ Ñ ×ÙÖ Û Ø ÖÑÓÒ Ô ×× Ú ¬ÐØ Ö× ØÙÖÒ Ó«º
º¾º ÈÓÛ Ö ÉÙ Ð ØÝ ×× ××Ñ ÒØ Ø ÖÓÙ                                                                                     ÅÌȹ ×                                                   ÈÖÓ Ö Ñ×                                                               ½½

                                                                        Phase "A" Currrent
                                                                                                                                                                       4
                                                                                                                                                                    x 10
                                                                                                                                                                                        Phase−to−phase "A−B" Voltage
                                                                                                                                                               3
                    300
                                                                                                                                                               2
                    200




                                                                                                                                   Voltage ( V )
Current ( A )


                                                                                                                                                               1
                    100
                                                                                                                                                               0
                                       0

                −100                                                                                                                                       −1

                −200                                                                                                                                       −2

                −300                                                                                                                                       −3
                    0                               10            20          30        40             50        60       70                                 0                 10            20          30        40             50        60        70
                                                                              Time ( ms )                                                                                                                Time ( ms )




                                                                                                                               Peak Amplitude ( % Fund )
                                       7                                                                                                                   1.4
                Peak Amplitude ( A )




                                       6                                                                                                                   1.2
                                       5                                                                                                                       1
                                       4                                                                                                                   0.8
                                       3                                                                                                                   0.6
                                       2                                                                                                                   0.4
                                       1                                                                                                                   0.2
                                       0                                                                                                                       0
                                        0                5             10          15             20            25        30                                    0                   5             10          15             20            25         30
                                                                            Harmonic Order                                                                                                             Harmonic Order


                                                                              ´µ                                                                                                                          ´µ

                 ÙÖ º¾ ´ µ È ×      ÙÖÖ ÒØ × ÑÙÐ Ø Û Ø ÖÑÓÒ Ô ×× Ú ¬ÐØ Ö× ØÙÖÒ ÓÒº ´ µ È × ¹ØÓ¹Ô ×
         ¹         ÚÓÐØ × ÑÙÐ Ø Û Ø ÖÑÓÒ Ô ×× Ú ¬ÐØ Ö× ØÙÖÒ ÓÒº


   ËÓÑ Ö ÑÙ×Ø      Ø Ò Û Ò ¬Ò Ò Ø Ø Ñ ×Ø Ô × Þ ´Û              ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ Ø
ÒÚ Ö× Ó Ø × ÑÔÐ Ò Ö ÕÙ Ò Ýµ¸ ÓÖ Ø ØÖ Ò× ÒØ × ÑÙÐ Ø ÓÒº Ê Ð Ø Ú ÐÝ Ð Ö ×Ø Ô × Þ ×
ÒØÖÓ Ù ÖÖÓÖ× ÒØÓ Ø Ö ×ÙÐØ× Ó Ø Ñ ¹ ÓÑ Ò × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò ÓÒ× ÕÙ ÒØÐÝ ÒØÓ Ø ÔÓ×ع


            M_V         April 09, 1998 at 03:30:40 Local                                                                                            M_V           April 09, 1998 at 03:30:40 Local
          Phase A Current                                                                                                                         Phase A-B Voltage
          SS Wave                                                                                                                                 SS Wave
                               300                                                                          Fund 198.7                                      20000                                                                      Fund 14011
                               200                                                                                                                          15000
                                                                                                                                              Volts




                                                                                                            RMS   199.0                                     10000                                                                      RMS   14037
                Amps




                               100                                                                                                                           5000
                                 0                                                                          CF    1.515                                         0                                                                      CF     1.431
                              -100                                                                                                                          -5000
                              -200                                                                          Min -301.5                                     -10000                                                                      Min -20083
                                                                                                                                                           -15000
                              -300                                                                          Max   294.2                                    -20000                                                                      Max   19896
                              -400                                                                                                                         -25000
                                                                                                            THD   5.585                                                                                                                THD    2.589
                                                0   10       20     30    40    50           60        70                                                                  0    10      20      30    40    50          60        70
                                                                  Time (mSeconds)
                                                                                                            HRMS 11.10                                                                        Time (mSeconds)
                                                                                                                                                                                                                                       HRMS 362.7
                                            7
                                                                                                            TIF/IT24637                                             1.4
                                                                                                                                                                                                                                       TIF/IT 115.1
                                            6                                                                                                                       1.2
                                                                                                                                                           % Fund




                                            5                                                                                                                        1
                Amps




                                            4                                                                                                                       0.8
                                            3                                                                                                                       0.6
                                            2                                                                                                                       0.4
                                            1                                                                                                                       0.2
                                            0                                                                                                                        0
                                                0    5        10          15    20       25            30                                                                  0        5    10           15    20          25        30
                                                                       Harmonic                                                                                                                    Harmonic
                                                                                                        BMI/Electrotek                                                                                                             BMI/Electrotek




                                                                              ´µ                                                                                                                          ´µ

                 ÙÖ º¾ ´ µ È ×    ÙÖÖ ÒØ Ñ ×ÙÖ Û Ø ÖÑÓÒ Ô ×× Ú ¬ÐØ Ö× ØÙÖÒ ÓÒº ´ µ È × ¹ØÓ¹Ô ×
         ¹         ÚÓÐØ Ñ ×ÙÖ Û Ø ÖÑÓÒ Ô ×× Ú ¬ÐØ Ö× ØÙÖÒ ÓÒº
 º¾º ÈÓÛ Ö ÉÙ Ð ØÝ ×× ××Ñ ÒØ Ø ÖÓÙ                               ÅÌȹ ×               ÈÖÓ Ö Ñ×                              ½½
ÔÖÓ ×× Ò Ö ÕÙ Ò Ý¹ ÓÑ Ò Ò ÐÝ× ×º Ì         ÜÔÐ Ò Ø ÓÒ × Ø Ø Ø      « Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒ×
Ó Ò Ù Ø Ò × Ò Ô Ø Ò × Ò ÅÌȹ × ÔÖÓ Ö Ñ× Ö ×ÓÐÚ Û Ø Ø ØÖ Ô ÞÓ Ð
 ÒØ Ö Ø ÓÒ ÖÙÐ ¸ Ø Ù× ÔÖÓ Ù Ò ÖÖÓÖ× Û       Ö    ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ò Ø Ø Ñ
×Ø Ô × Þ ´¡Øµ ¾ ¸ ½¾ º ÅÓÖ ÓÚ Ö¸ ÁØ × Ð×Ó Ö ÓÑÑ Ò       Ø Ø Ø Ø Ñ ×Ø Ô × Þ      ×Ù
Ø Ø Ø Ô Ö Ó Ó Ø ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ö ÕÙ Ò Ý × Ò ÒØ Ö ÑÙÐØ ÔÐ Ó ¡Ø¸ Ò ÓÖ Ö ØÓ ÚÓ
Ø     Ò Ö Ø ÓÒ Ó ÒÓÒ¹ Ö Ø Ö ×Ø      ÖÑÓÒ × Ò Ø ÔÓ×Ø ÔÖÓ ×× Ò ÓÙÖ Ö Ò ÐÝ× ×º ÓÖ
  Ü ÑÔÐ ¸ Ø ×Ý×Ø Ñ ÒÓÑ Ò Ð Ö ÕÙ Ò Ý × ¼ ¼ÀÞ Ò Ø Ñ Ü ÑÙÑ Ö ÕÙ Ò Ý ÜÔ Ø Ò
Ø ØÖ Ò× ÒØ × ÑÙÐ Ø ÓÒ × Ò Ø ÓÖ Ö Ó Ñ Ü          ÀÞ ¸ Ø Ò Ø ×Ø Ô × Þ Ò       Ð ÙÐ Ø
  × ¡Ø ½ ´½¼ £ Ñ Ü µ ½          ×
    Æ Û ×ÓÐÙØ ÓÒ× ØÓ Ø ×                      ÖÑÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÙÐ         ÒÚ ×Ø Ø Ù× Ò ÅÌȹ × × Ñ¹
ÙÐ Ø ÓÒ׸ × ÓÖ Ü ÑÔÐ Ø                          ÔÓ×× Ð Ù× Ó Ø Ú ¬ÐØ Ö× ¼ ¸ ½ ØÓ Ñ Ò Ñ Þ      ÖÑÓÒ
  ×ØÓÖØ ÓÒ׺ ËÙ ÔÓÛ Ö Ð                       ØÖÓÒ    Ú × ÓÙÐ         Ð ØÓ Ò Ø × ÙÒØ ÓÑÔ Ò× Ø ÙÖ¹
Ö Òظ × × ÓÛÒ Ò º º¾ ¸                         Ø Ø ÔÓ ÒØ Ó ÓÑÑÓÒ ÓÙÔÐ Ò ¸ Ø Ù× ÑÔÖÓÚ Ò Ø ÕÙ Ð ØÝ Ó
ÔÓÛ Ö Ø Ø ÒØ Ö        Ó Ò                     Ù×ØÖ Ð Ò ÙØ Ð ØÝ ÔÓÛ Ö ×Ý×Ø Ñ׺
                                                               Phase "A" Currrent
                                     400
                Current ( A )




                                     200


                                       0


                                −200


                                −400
                                   0.05       0.052   0.054   0.056    0.058   0.06    0.062   0.064   0.066
                                                                Time ( ms )
                                      40
                                                  Ideal Compensation Current for Phase "A"
                                      30
                     Current ( A )




                                      20
                                      10
                                       0
                                     −10
                                     −20
                                     −30
                                     −40
                                       0.05   0.052   0.054   0.056    0.058   0.06    0.062   0.064   0.066
                                                                      Time ( ms )

      ÙÖ   º¾ ÁÒ×Ø ÒØ Ò ÓÙ×                           Ð ÓÑÔ Ò× Ø ÓÒ ÙÖÖ ÒØ ØÓ              Ò Ø         Ý × ÙÒØ Ø Ú ¬ÐØ Öº
 º¾º ÈÓÛ Ö ÉÙ Ð ØÝ ×× ××Ñ ÒØ Ø ÖÓÙ           ÅÌȹ ×      ÈÖÓ Ö Ñ×                          ½½
´ µ ÓÒ ÐÙ× ÓÒ×

    Ì × × Ø ÓÒ ÔÖ × ÒØ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø Ð ØÖÓÑ Ò Ø ØÖ Ò× ÒØ× ÔÖÓ Ö Ñ ´ ÅÌȵ
ØÓ Ø Ò ÐÝ× × Ó ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð ØÝ ××Ù Ò ×ØÖ ÙØ ÓÒ ×Ý×Ø Ñ¸ Û Ö Ø ÚÓÐØ           Ò ÙÖÖ ÒØ
   ÖÑÓÒ ×ØÓÖØ ÓÒ× Û Ö ÔÖÓ Ù        Ý Ò Ù Ø ÓÒ ÙÖÒ ×º Ì     ×ØÓÖÝ Ó Ø × ÖÑÓÒ Ö ×¹
ÓÒ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Û × × Ö º             Ø Ð ÑÓ Ð Ó Ø Ò Ù Ø ÓÒ ÙÖÒ       × ÙÖÖ Òع×ÓÙÖ ¸
Ô Ö ÐÐ Ð¹Ö ×ÓÒ ÒØ ÒÚ ÖØ Ö ÐÓ ¸ ØÓ Ø Ö Û Ø Ø Ö ¹Ô × Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ× Ó Ø ×ÙÔÔÐÝ Ò
  ×ØÖ ÙØ ÓÒ ×Ý×Ø Ñ Û Ö Ù× Ò Ø Ñ ¹ ÓÑ Ò × ÑÙÐ Ø ÓÒº Ø Ö Ö         Ò Ø Ñ ÓÒ× Ö
 × ×Ø Ý ×Ø Ø ¸ Ø × ÑÙÐ Ø Ö ×ÙÐØ× Û Ö ÔÖÓ ×× Ø ÖÓÙ          ÓÙÖ Ö Ò ÐÝ× × ÔÖÓ Ö Ñ ØÓ
Ó Ø ÒØ        ÖÑÓÒ ÓÒØ ÒØ× Ó Ø ÚÓÐØ          Ò ÙÖÖ ÒØ Û Ú ÓÖÑ× Ø Ø ÔÓ ÒØ Ó Óѹ
ÑÓÒ ÓÙÔÐ Ò º      Ð Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ× Û Ö Ð×Ó ÔÖ × ÒØ º       ÓÑÔ Ö ×ÓÒ ØÛ Ò Ø       ØÙ Ð
Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ× Ò Ø         ÅÌÈ × ÑÙÐ Ø ÓÒ× × ÔÖ × ÒØ Ò Ì Ð º¾ Ò Ì Ð º¿º Ì         « Ö¹
 Ò × Ò Ø Ú ÐÙ × Ó Ø ØÓØ Ð ÖÑÓÒ ×ØÓÖØ ÓÒ ´ÌÀ µ Ò Ø Ø Ð Ô ÓÒ Ò­Ù Ò                ØÓÖ
´ÌÁ µ Ö ÔÓ×× ÐÝ Ù ØÓ × ÑÔÐ ¬ Ø ÓÒ× ÓÖ Ð Ó Ö Ð ×Ø          Ø ÒØ        Ø Ð ÑÓ ÐÐ Ò º
Ì      ÒÓÛÐ     Ó Ø Ð Ñ ÒÙ ØÙÖ Ö Ø Ó Ø Ò Ù Ø ÓÒ ÙÖÒ × Ò Ø Ö ÓÔ Ö Ø¹
 Ò ÓÒ Ø ÓÒ׸ ×Ù × Ø Ò ØÙÖ Ð Ö ×ÓÒ ÒØ Ö ÕÙ Ò Ý¸ ÛÓÙÐ ÐÐÓÛ Ø ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ Ó Ø
  ÅÌÈ × ÑÙÐ Ø ÓÒº ÓÒ× Ö Ò ÙÒ Ð Ò            ÓÒ Ø ÓÒ× ÓÙÐ Ð×Ó ÑÔÖÓÚ Ø × ÑÙÐ Ø ÓÒ
Ö ×ÙÐØ׺ ÓØ Û Ö ÙÒ ÓÖØÙÒ Ø ÐÝ ÒÓØ Ú Ð Ð º

Ì Ð º¾ ÓÑÔ Ö ×ÓÒ ØÛ Ò ¬ Ð Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ× Ò                ÅÌÈ × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö ×ÙÐØ× ÓÖ Ø ÓÔ Ö Ø Ò ÓÒ¹
 Ø ÓÒ Û Ø Ø ÖÑÓÒ Ô ×× Ú ¬ÐØ Ö× ØÙÖÒ Ç º
                   È    ×        ÙÖÖ ÒØ                È × ¹ØÓ¹Ô ×      ¹    ÎÓÐØ     Î
      È Ö Ñ Ø Ö×       Å ×ÙÖ      Ë ÑÙÐ Ø     ÖÖÓÖ ±   Å ×ÙÖ     Ë ÑÙÐ Ø         ÖÖÓÖ ±
          ÙÒ             ½ º         ¾¼½º      ½º       ½¿¸        ½¿¸            ½º
         ÊÅË             ¾¼ º        ¾¼ º¾     ¼º¿      ½¿¸ ¾      ½¿¸ ½          ½º
                         ½º ¿½       ½º ½      ¾º        ½º         ½º            ¿º¼
         ÅÒ             ¹¿¼ º       ¹¿¼ º      ½º       ¹¾¼¸¾¿    ¹½ ¸ ¼          ½º
         Å Ü             ¿½¿º        ¿¼ º      ¾º       ½ ¸ ¼      ½ ¸ ¼          ¼º
       ÌÀ ±              ½ º         ½ º ¾    ½ º         º½ ¾       º             º
        ÀÊÅË             ¿ º         ¿½º½½    ½ º¾          ¾º¿   ½¸¼¿½º           º½
       ÌÁ »ÁÌ             ¾¸ ¼         ¸ ½    ¾¾º¿       ¾¿ º        ¾¼º½        ½¾½º



    ÅÌȹ × × ÑÙÐ Ø ÓÒ× Ò Ù× ÙÐ ØÓÓÐ× ÓÖ ÖÑÓÒ Ò ÐÝ× ×¸ × ÓÒ Ø ØØ Ø
Ú ÖÝ Ø Ð « Ø× Ò Ø Ò ÒØÓ ÓÙÒغ ÇÒ Ø ×Ý×Ø Ñ × ÑÓ ÐÐ ÓÖ Ò ÅÌȹ
 º¾º ÈÓÛ Ö ÉÙ Ð ØÝ ×× ××Ñ ÒØ Ø ÖÓÙ             ÅÌȹ ×       ÈÖÓ Ö Ñ×                          ½¾¼

Ì Ð º¿ ÓÑÔ Ö ×ÓÒ ØÛ Ò ¬ Ð Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ× Ò                   ÅÌÈ × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö ×ÙÐØ× ÓÖ Ø ÓÔ Ö Ø Ò ÓÒ¹
 Ø ÓÒ Û Ø Ø ÖÑÓÒ Ô ×× Ú ¬ÐØ Ö× ØÙÖÒ Çƺ
                     È    ×        ÙÖÖ ÒØ                 È × ¹ØÓ¹Ô ×       ¹   ÎÓÐØ      Î
        È Ö Ñ Ø Ö×       Å ×ÙÖ      Ë ÑÙÐ Ø      ÖÖÓÖ ±   Å ×ÙÖ     Ë ÑÙÐ Ø         ÖÖÓÖ ±
            ÙÒ             ½ º         ½ ¼º¾       º¿      ½ ¸¼½½     ½ ¸¾½½          ½º
           ÊÅË             ½ º¼        ½ ¼º        º¿      ½ ¸¼¿      ½ ¸¾½           ½º¿
                           ½º ½        ½º         ¾º        ½º ¿½      ½º ¾¾          ¼º
           ÅÒ             ¹¿¼½º       ¹¾ º         º¿      ¹¾¼¸¼ ¿   ¹¾¼¸½¿¼          ¼º¾
           Å Ü             ¾ º¾        ¾ ¼º        º       ½ ¸        ¾¼¸¾¾¼          ½º
         ÌÀ ±               º           º½½¼       º        ¾º         ¿º¾¾          ¾ º
          ÀÊÅË             ½½º½¼         º ¾     ½¾º        ¿ ¾º          º¾         ¾ º¿
         ÌÁ »ÁÌ           ¾ ¸ ¿       ¿ ¸ ½¼        º       ½½ º½      ¾½ º           ½º½



   × ×Ó ØÛ Ö ¸ ÒÝ ØÝÔ Ó ×ØÙ × Ò Ô Ö ÓÖÑ º Ì Ò Û ÑÓ Ð× Ú ÐÓÔ Ò Ø ×
Ø × × ÔÖÓ Ø¸ ÓÔ ÙÐÐÝ Û ÐÐ ÓÒØÖ ÙØ ØÓ Ñ   ÅÌȹ × ÔÖÓ Ö Ñ× ÑÓÖ Ú ÐÙ Ð ØÓÓÐ×
 ÓÖ Ð ØÖ ÙØ Ð ØÝ ÓÑÔ Ò × Ò Ò Ù×ØÖ Ð Ù×ØÓÑ Ö× Ò Ú ÐÙ Ø Ò ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð ØÝ ÔÖÓ Ð Ñ׺

 º¾º¾     ÎÓÐØ            Ë        Ò ÐÝ× × Û Ø       ÅÌȹ         ×     Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ


    ÎÓÐØ × × ÓÖ ÚÓÐØ        Ô× Ö × ÓÖØ ÙÖ Ø ÓÒ Ú Ö Ø ÓÒ× Ò Ø ×ÙÔÔÐÝ ÚÓÐØ ¸ Ù×
  Ý ÙÐØ× Ò ØÖ Ò×Ñ ×× ÓÒ Ð Ò × ÓÖ Ò Ô Ö ÐÐ Ð ×ØÖ ÙØ ÓÒ       Ö׸ ÓÖ Ù×       Ý Ø ×Ø ÖعÙÔ
Ó Ð Ö Ò Ù Ø ÓÒ ÑÓØÓÖ× ÓÖ ÓØ Ö ØÝÔ × Ó ×Ù Ò ÐÓ Ú Ö Ø ÓÒ׺ Ì Ñ ÓÖ ØÝ Ó ÔÓÛ Ö
ÕÙ Ð ØÝ ÔÖÓ Ð Ñ× Ö ××Ó Ø Û Ø ÚÓÐØ × ×¸ Û               Ö Ú ÖÝ ÓÑÑÓÒ Ò ØÓ Ý³× Ð ØÖ ¹
 ØÝ Ò Ù×ØÖݺ Ì Ö ¹Ø ÖÓÙ          Ö Ø Ö ×Ø × Ó ÑÓ ÖÒ Ð ØÖÓÒ Ò ÓÑÔÙØ Ö¹ ÓÒØÖÓÐÐ
ÐÓ × Ö Ú ÖÝ × Ò× Ø Ú ØÓ × ÓÖØ ÙÖ Ø ÓÒ Ú Ö Ø ÓÒ× Ò Ø ×ÙÔÔÐÝ ÚÓÐØ º Ò ÒØ Ö ÔÖÓ ××
Ñ Ý × ÙØ ÓÛÒ Û Ò Ø ÚÓÐØ × × ÑÓÑ ÒØ Ö Ðݺ Ì ÕÙ ÔÑ ÒØ ØÓÐ Ö Ò                           Ö ¹
Ø Ö ×Ø × ØÓ ÚÓÐØ    × × Ú ÖÝ Ú ÖÝ ÑÙ      ÑÓÒ ÕÙ ÔÑ ÒØ Ñ ÒÙ ØÙÖ Ö׺ ÅÓÖ ÓÚ Ö¸ Ò
ÑÓ×Ø × × Ø       ÕÙ ÔÑ ÒØ Ö ¹Ø ÖÓÙ         Ö Ø Ö ×Ø × Ö ÒÓØ ÒÓÛÒº ÓÖ Ø × Ö ×ÓÒ׸
Ø        Å ÙÖÚ ½ ´ÓÖ Ø ÁÌÁ ÙÖÚ µ ×                  Ò Û ÐÝ Ù×      × ¬Ö×Ø Ö Ö Ò ÓÖ
ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð ØÝ ×ØÙ × Ö Ð Ø ØÓ × ÓÖØ ÙÖ Ø ÓÒ ÚÓÐØ Ú Ö Ø ÓÒ׺          º º¾ ÔÖ × ÒØ× ØÙ Ð
Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ× Ó ÚÓÐØ × Ô ÒÓÑ Ò Û Ø Ò ÓÚ ÖÐ Ý Ó Ø                    Å ÙÖÚ º
     Ï ØÝÔ ÐÐÝ ÑÔÐÓÝ Ø ÙÖÚ ÓÒÐÝ ÖÓÑ ¼º½ Ý Ð × Ò          Ö Ù ØÓ Ð Ñ Ø Ø ÓÒ× Ò ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð ØÝ
ÑÓÒ ØÓÖ Ò Ò×ØÖÙÑ ÒØ× Ò « Ö Ò × Ò ÓÔ Ò ÓÒ ÓÚ Ö ¬Ò Ò Ø Ñ Ò ØÙ Ú ÐÙ × Ò Ø ×Ù Ý Ð Ø Ñ
 Ö Ñ º ÖÓÑ ¾ ¸ ÔÔº ¿ ¹¿ º
 º¾º ÈÓÛ Ö ÉÙ Ð ØÝ ×× ××Ñ ÒØ Ø ÖÓÙ    ÅÌȹ ×        ÈÖÓ Ö Ñ×                       ½¾½
   Ì ÔÓÛ Ö ×Ý×Ø Ñ     Ö Ø Ö ×Ø × Ø Ø ÔÓ ÒØ Û Ö Ø × Ò× Ø Ú ÐÓ × ÓÒÒ Ø ×
 ÒÓØ Ö ÑÔÓÖØ ÒØ ××Ù ÓÖ ÔÓ×× Ð Ñ Ø Ø ÓÒ Ó ÚÓÐØ    × ÔÖÓ Ð Ñ׺ ÈÓÛ Ö ×Ý×Ø Ñ
ÔÖÓØ Ø ÓÒ Ò ÓÔ Ö Ø Ò ÔÖ Ø × Ñ Ý Ð×Ó « Ø Ø ×Ù ×× ÓÖ ÐÙÖ Ó ÐÓ × Û         Ö
× Ò× Ø Ú ØÓ ÚÓÐØ  ×ØÙÖ Ò ×º

       º º¾ ´ µ × ÓÛ× ÚÓÐØ × Ô ÒÓÑ ÒÓÒ Ù× Ý × Ò Ð ¹Ð Ò ¹ØÓ¹ ÖÓÙÒ ÙÐØ Ò
  ×ØÖ ÙØ ÓÒ      Ö¸ Û   × Ò Ô Ö ÐÐ Ð ØÓ Ö ×ÙÔÔÐÝ Ò ÈÎ Ô Ô ´ Ò ÓØ Ö ÔÐ ×Ø ×
  Ö Ú ÔÖÓ Ù Ø×µ Ñ ÒÙ ØÙÖ Ö Û Ø × Ò× Ø Ú ÐÓ ×º Ì Ò Ù×ØÖ Ð ÔÖÓ ×׸ ÓÒØÖÓÐÐ Ý
     Ö Ú ×¸ × ×ØÓÔÔ   Ø ÚÓÐØ × × Ø Ø ÔÓ ÒØ Ó ÓÑÑÓÒ ÓÙÔÐ Ò ØÓ Ð ×× Ø Ò ¼±
Ó Ø ÒÓÑ Ò Ð ÚÓÐØ      ÙÖ Ò Ø Ñ Ö Ø Ö Ø Ò ½ Ý Ð × ´¿¼¼Ñ×µº

       º º¾ ´ µ × ÓÛ× Ø × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö ×ÙÐØ× Ù× Ò Å ÖÓÌÖ Òº Ì × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó × ÒÓØ
Ñ Ø Ø Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ× Ü ØÐݸ            Ù× Ø    ÝÒ Ñ         Ú ÓÙÖ Ó Ò Ù×ØÖ Ð ÐÓ × ´ØÝÔ¹
   ÐÐÝ Ò Ù Ø ÓÒ ÑÓØÓÖ×µ Û Ö ÒÓØ Ò ÐÙ     Ò Ø × ÑÙÐ Ø ÓÒ ÑÓ Ðº Æ Ú ÖØ Ð ×׸ ÅÌȹ
   × ÔÖÓ Ö Ñ× Ú Ø ­ Ü Ð ØÝ ØÓ Ò ÐÙ           Ö Ø ÐÓ ÑÓ Ð× ½¼ º ÅÓÖ Ö × Ö ¸
  ÓÛ Ú Ö¸ × Ñ× ØÓ Ò         ÓÖ Ø      ÙÖ Ø Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ò ÅÌȹ × ÔÖÓ Ö Ñ× Ó
Ø     ÝÒ Ñ       Ú ÓÖ Ó ÐÓ ×¸ Û      × ÝÓÒ Ø × ÓÔ Ó Ø × Ø × × ÔÖÓ Øº Ù×ØÓÑ
ÈÓÛ Ö ÓÒØÖÓÐÐ Ö× ×Ù × Ø       ÝÒ Ñ ÚÓÐØ Ö ×ØÓÖ Ö ´ Îʵ¸ × ÔÖÓÑ × Ò ×ÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ
Ø Ñ Ø Ø ÓÒ Ó ÚÓÐØ × Ô ÒÓÑ Ò º

 º¾º¿   Ï Ð     Ò   ÁÒ Ù×ØÖÝ ÎÓÐØ             ÐÙ ØÙ Ø ÓÒ ËØÙ Ý ß              Î ×Ù Ð
          Ð     Ö    ×


     Ð Ö × ×ØÓÖ ÐÐÝ ÓÒ× Ö     ÔÖÓ Ð      ÑÓ Ô Ö      ÔØ ÓÒ¸      Ù× Ø    ÙÑ Ò Ð ØÝ ØÓ
Ú ×Ù ÐÐÝ × Ò× Ð Ø Ò × Ù×     Ý ÚÓÐØ         ­Ù ØÙ   Ø ÓÒ× Ó ×   Ú Öݺ ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø Ö Ö
  ÖØ Ò Ð Ú Ð× Ó Ð Ø ­ Ö Û    Ò           × ÐÝ Ø     Ø ¸ Ø ÓÙ     Ø Ö ÑÔ Ø ÓÒ ÔÓ×× Ð
 ÙÑ Ò Ö Ò ×ÓÖ Ö× ÓÖ ÒÝ ÓØ Ö ÔÓØ ÒØ        Ð   ÐØ      Ñ     ×    Æ ÙÐØ ØÓ ÕÙ ÒØ Ýº Ì ×
× Ø ÓÒ ÔÖ × ÒØ× Ö ÒØ × Ó Ð Ø ­ Ö          Ò ×ÓÑ     × ÑÔÐ ¬      ÅÌȹ × × ÑÙÐ Ø ÓÒ׺

   Ì    ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ó Û Ð Ò Ñ Ò ¸ ØÓ ÔÖÓ Ù Ñ × Û Ö × ÓÖ ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ¸ ÓÒÒ Ø
ØÓ    ×ØÖ ÙØ ÓÒ ×Ý×Ø Ñ Û × × ÑÙÐ Ø Û Ø Å ÖÓÌÖ Òº Á Ø ÙØÝ Ý Ð Ó Ø Û Ð Ò ÔÖÓ¹
  ×× × Ò Ö º ÀÞ¸ Ø       ÙÑ Ò Ý ÛÓÙÐ Ô Ö Ú Ø Ñ Ü ÑÙÑ Ú ×Ù Ð ­ Ö Ò « ظ
 Ú Ò Û Ò Ø ÊÅË ÚÓÐØ ­Ù ØÙ Ø ÓÒ× Ö Ò Ö Ò Ó Ú ÖÝ ×Ñ ÐÐ Ô Ö ÒØ         Ú Ø ÓÒ׺
º¾º ÈÓÛ Ö ÉÙ Ð ØÝ ×× ××Ñ ÒØ Ø ÖÓÙ                 ÅÌȹ ×       ÈÖÓ Ö Ñ×                           ½¾¾

         PQNode Group               March 15, 1996 at 18:56:21 PQNode Local
         Triggering Phase,Max Depth              16/04/96 06:03:38 PQNode Local


                   300
                                                                           Max 106.0
                                                                           Min   73.50
                   250


                   200
         % Volts




                   150


                   100


                    50


                     0
                     0.001 0.01   0.1       1    10     100   1000 10000
                                        Time (Cycles)
                                                                       BMI/Electrotek


   ÙÖ º¾ ÎÓÐØ × Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ× ´±ÊÅË Ú Ö×Ù× Ø Ñ ÙÖ Ø ÓÒµ Û Ø                         Ò ÓÚ ÖÐ Ý Ó Ø   Å
ÙÖÚ º ÓÖ Ø Ñ ÙÖ Ø ÓÒ× Ð ×× Ø Ò ½ Ý Ð Ø ÕÙ ÔÑ ÒØ × Ñ× ØÓ Ñ ×ÙÖ Ô                    Ú Ð٠׺


Á ËØ Ò Ö ½¼¼¼¹ ¹½ ÔÖÓÚ × Ø ×Ô ¬ Ø ÓÒ× ÓÖ ­ ÖÑ Ø Ö Û Ø Ð ÑÔ¹ Ý ¹ Ö Ò
 Ö ÕÙ Ò Ý Ö ×ÔÓÒ× ØÓ Ð Ø ­ Ö Ò « Ø׺        º º¿¼ × ÓÛ× Ø × ÑÙÐ Ø Ò×Ø ÒØ Ò ÓÙ×
ÚÓÐØ     ÓÖ ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ × ÓÒØÖÓÐÐ Û Ð Ò Ñ Ò º Ì ÓÔ Ö Ø Ò ÙØÝ Ý Ð ¸ ÓÒ¹
ØÖÓÐÐ Ý Ø × Ñ ÓÒ Ù ØÓÖ ¬Ö Ò Ò Ð ¸ Ö ×ÙÐØ× Ò ÑÓ ÙÐ Ø Ò Ö ÕÙ Ò Ý Ó ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ
  ÀÞ ÓÖ Ø × × ¸ × × ÓÛÒ Ò º º¿½¸ Û          Ù× × Ø Ú ×Ù Ð Ð Ø ­ Öº Ó×ع « Ø Ú
×ÓÐÙØ ÓÒ× ÓÖ ÚÓÐØ ­Ù ØÙ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ× Ö Ù×Ù ÐÐÝ Ö Ð Ø ØÓ     Ò × Ò Ø ÐÓ    ÙØÝ
 Ý Ð ¸ Û Ò Ø × Ó × ÒÓØ « Ø Ø Ò Ù×ØÖÝ ÔÖÓ Ù Ø Ú ØÝ ÓÖ Ø ÕÙ Ð ØÝ Ó Ø Ñ ÒÙ ¹
ØÙÖ ÔÖÓ Ù Øº Ì ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ö Ø Ú ÝÒ Ñ ÓÑÔ Ò× Ø ÓÒ Ø ÖÓÙ ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ
   Ú ×¸ ×Ù × Ø      ×ØÖ ÙØ ÓÒ ×Ø Ø ×ÝÒ ÖÓÒÓÙ× ÓÑÔ Ò× ØÓÖ ´ ¹ËÌ Ì Çŵ Ò « ¹
Ø Ú ÐÝ Ñ Ø Ø Ø × ØÝÔ Ó ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð ØÝ ÔÖÓ Ð Ñ ½½¼ º
 º¾º ÈÓÛ Ö ÉÙ Ð ØÝ ×× ××Ñ ÒØ Ø ÖÓÙ                                                        ÅÌȹ ×                         ÈÖÓ Ö Ñ×                                      ½¾¿




                        TIGRE2 March 25, 1996 at 08:25:40 PQNode Local
                        Phase A-B Voltage                                                                                           Trigger
                        RMS Variation
                                        110
                                        105                                                                                    Duration
                                        100
                                         95
                                                                                                                                 0.233 Sec
                                         90                                                                                    Min 73.50
                                         85
                    % Volts


                                         80                                                                                    Ave 89.70
                                         75
                                         70                                                                                    Max 100.8
                                                0              0.1           0.2           0.3               0.4         0.5   Ref Cycle
                                                                          Time (Seconds)                                           30664
                                        100
                                          75
                                          50
                                          25
                                            0
                                        -25
                    % Volts




                                        -50
                                        -75
                                       -100
                                                0         25         50     75      100         125    150         175   200
                                                                          Time (mSeconds)
                                                                                                                               Uncalibrated Data




                                                                                                ´µ

                                              x 10
                                                    4   Instantaneous Phase−to−phase"A−B" Voltage at the PCC
                                        2.5

                                          2

                                        1.5

                                          1
                   Voltage ( Volts )




                                        0.5

                                          0

                                       −0.5

                                        −1

                                       −1.5

                                        −2

                                       −2.5
                                           0            0.05     0.1         0.15         0.2         0.25         0.3    0.35     0.4     0.45   0.5
                                                                                                Time ( s )

                                                                                                ´µ

      ÙÖ º¾ ´ µ È × ¹ØÓ¹Ô ×                                      ¹         Ñ ×ÙÖ ÚÓÐØ                         × º ´ µ È × ¹ØÓ¹Ô ×                       ¹   × ÑÙÐ Ø ÚÓÐØ
× º
º¾º ÈÓÛ Ö ÉÙ Ð ØÝ ×× ××Ñ ÒØ Ø ÖÓÙ                                                ÅÌȹ ×                    ÈÖÓ Ö Ñ×                               ½¾


                                                     Instantaneous Voltage at the Point of Common Coupling
                                     1000


                                       950


                                       900

                 Voltage ( Volts )
                                       850


                                       800


                                       750


                                       700


                                       650


                                       600
                                          0          0.1        0.2        0.3    0.4      0.5       0.6     0.7        0.8      0.9    1
                                                                                        Time ( s )

            ÙÖ                       º¿¼ ÁÒ×Ø ÒØ Ò ÓÙ× ÚÓÐØ                             ­Ù ØÙ Ø ÓÒ× Ù× Ò Ð Ø ­                         Ö Ò « غ




                                                                                 Phase "A" Voltage
                                       1000
                 Voltage ( Volts )




                                          500


                                                0


                                       −500


                                     −1000
                                          0          0.1        0.2        0.3    0.4      0.5       0.6     0.7        0.8     0.9     1
                                                                                    Time ( s )
                                                                           Harmonic Amplitude Spectrum
                                                2


                                               1.5
                                     % Volts




                                                1


                                               0.5


                                                0
                                                40         45         50         55         60         65          70          75       80
                                                                                  Frequency ( Hz )


            ÙÖ                   º¿½ ÅÓ ÙÐ Ø ÚÓÐØ                                Ò Ö ×Ô Ø Ú ÑÔÐ ØÙ                            Ö ÕÙ Ò Ý ×Ô ØÖÙÑ
 º¿º ÅÌȹ ×      Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ       × × Û Ø ËË ÈË                                         ½¾
 º¿       ÅÌȹ         ×      Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ                 × × Û Ø ËË ÈË

    Ì × × Ø ÓÒ ÔÖ × ÒØ× ÓÐÐ Ø ÓÒ Ó     Ø ×Ø × ×     ØÓ Ú Ð Ø Ø     ÅÌȹ × ÑÓ Ð× ¹
Ú ÐÓÔ Ò Ø × Ø × ×º Ï Ö Ò ÒØ Ö          ×Ø Ò Ò        ÐÖ Ý ÔÙ Ð ×     Ò Ñ Ö × ÑÙÐ Ø ÓÒ
  × Û Ø ÐÐ Ø Ò ×× ÖÝ Ø Û × Ö             ÐÝ Ú Ð      Ð ¸ ØÛ ×× Ð Ø     Ù× Ø Ñ    Óѹ
Ô Ö ×ÓÒ× ×ݺ ÁÒ ÓØ Ö × ×¸ × ÑÔÐ Ö      Ù Ø× Û Ö     ×× Ñ Ð Ý Ø ÙØ ÓÖ ØÓ Ø ×Ø Ò ÔÖÓÚ
Ø       ׺

 º¿º½      ×      ÓÒØÖÓÐ      Ò       ÓÒØÖÓÐ        Ú     × Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ        × ×


    Ì × × Ø ÓÒ ÔÖÓÚ × ÑÓÖ ÜÔÐ Ò Ø ÓÒ×       ÓÙØ Ø       Ø ÓÖÝ ÔÖ × ÒØ   ÒØ   ÔÖ Ú ÓÙ×    Ô¹
Ø Ö׸ Û Ø ×ÓÑ ÔÔÐ Ø ÓÒ× ØÓ Ø ×Ø × ×º

´ µÌ      « ØÓ      ÇÒ Ì Ñ ËØ Ô           Ð Ý ÒØ         ËÓÐÙØ ÓÒ Ó     ÅÌȹ ×      Ë ÑÙ¹
Ð Ø ÓÒ×

    Ê ÖÒ          ÔÖ × ÒØ× ×ÓÑ ÒØ Ö ×Ø Ò × × Û Ö Ø ÓÒ Ø Ñ ×Ø Ô Ð Ý Ò Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ
Ó ÓÒØÖÓÐ Ò ×Ý×Ø Ñ ÕÙ Ø ÓÒ׸ ÓÖ Ø ÒØ ÖÒ Ð Ð Ý× Ò× Ì Ë¸ Ú ÛÖÓÒ ÓÖ Ò ÙÖ Ø
× ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö ×ÙÐØ׺ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ Û Ø ÔÓÐ × ÓÒ Ø
 Ñ Ò ÖÝ Ü × Ó Ø ÓÑÔÐ Ü ÔÐ Ò × Ú ÖÝ × Ò× Ø Ú ØÓ Ø Ñ Ð Ý׸ Û         Ò ÑÓÚ Ø
ÔÓÐ × ØÓ Ø Ö Ø Ð Ó Ø ÓÑÔÐ Ü ÔÐ Ò ¸ Ö ×ÙÐØ Ò Ò Ò×Ø Ð Øݺ ÌÓ ÐÐÙ×ØÖ Ø Ø ×¸ º
 º¿¾ ÔÖ × ÒØ× ÓÒØÖÓÐ ÐÓ         Ö Ñ Ó ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ Û Ø × ÓÒ ÓÖ Ö « Ö ÒØ Ð
 ÕÙ Ø ÓÒº Ì × ÑÙÐØ Ò ÓÙ× ×ÓÐÙØ ÓÒ × × ÓÛÒ Ò º º¿¿º Ì ÒØ ÒØ ÓÒ Ð ÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ó
  ÓÒ Ø Ñ ×Ø Ô Ð Ý Ò Ø ÓÒØÖÓÐ ×Ý×Ø Ñ¸ × ÐÐÙ×ØÖ Ø Ò º º¿ ¸ Ð × ØÓ Ò ÙÒ×Ø Ð
Ö ×ÓÒ Ò ÓÒ Ø ÓÒ¸ × × ÓÛÒ Ò º º¿ º Ì × Ö ×ÙÐØ× ÑÔ × Þ Ø           ÑÔÓÖØ Ò Ó
× ÑÙÐØ Ò ÓÙ× ×ÓÐÙØ ÓÒ ÔÔÖÓ     ¸Û       × Ö Ø Ð Ò ×ÓÑ × × ÓÖ Ø ÓÖÖ Ø × ÑÙÐ Ø ÓÒ
Ó ÓÒØÖÓÐ Ò ÔÓÛ Ö ×Ý×Ø Ñ ÕÙ Ø ÓÒ× Û Ø ÅÌȹ × ÔÖÓ Ö Ñ׺
º¿º ÅÌȹ ×                       Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ             × × Û Ø ËË ÈË                                              ½¾




                                                                   1
                  v IN                     +
                                                                 _____                            v OUT
                                               -                   s
    1.0 [V]

                                                                   1
                                                                 _____
                                                                   s

   ÙÖ º¿¾ ÓÒØÖÓÐ ÐÓ                                Ö ÑÓ    × ÓÒ ÓÖ Ö « Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒ Û Ø ÔÓÐ × ÓÒ Ø            Ñ Ò ÖÝ
Ü × Ó Ø ÓÑÔÐ Ü ÔÐ Ò º

                         8



                         6



                         4
                                                           vin                 vout

                         2
        Voltage ( V )




                         0



                        −2



                        −4



                        −6



                        −8
                             0        10           20       30      40         50         60       70      80
                                                                 Time ( s )

                                 ÙÖ        º¿¿ ËÓÐÙØ ÓÒ Ó ×Ý×Ø Ñ Û Ø     ÓÙÒ        Ö ×ÓÒ Ò Ó× ÐÐ Ø ÓÒ׺
 º¿º ÅÌȹ ×                         Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ        × × Û Ø ËË ÈË                                                    ½¾




                                                                      1
      v IN                            +
                                                                    _____                                v OUT
                                           -                          s
1.0 [V]

                                                                      1
                                                      delay
                                                                    _____
                                                      1 ∆t
                                                                      s

                               ÙÖ   º¿ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ó ÓÒ Ø Ñ ×Ø Ô Ð Ý Ò Ø               ÓÒØÖÓÐ ÐÓ          Ö Ñº

                           8

                                                                                 v
                                                                                  out
                           6



                           4
                                                              vin

                           2
          Voltage ( V )




                           0



                          −2



                          −4



                          −6



                          −8
                               0      10         20           30       40        50      60         70           80
                                                                    Time ( s )

   ÙÖ º¿ ËÓÐÙØ ÓÒ Ó ×Ý×Ø Ñ Û Ø ÙÒ×Ø Ð Ö ×ÓÒ Ò Ó× ÐÐ Ø ÓÒ× Ù×                                   ÝØ         ÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ó ÓÒ
Ø Ñ ×Ø Ô Ð Ýº
 º¿º ÅÌȹ ×       Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ   × × Û Ø ËË ÈË                                      ½¾
´ µ      ×    ÓÒØÖÓÐ ÐÓ ×¸ ÌÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ× Ò           ÐØ Ö×

    Ä ÔÐ ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ× Ö ×× ÒØ Ð ÓÖ ÓÒØÖÓÐ × Ò Ò × ÑÙÐ Ø ÓÒº               Ò Ö ÐÐݸ
 Ð ×× Ð ÓÒØÖÓÐ ÐÓ × ×Ù × ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ´Èµ¸ ÒØ Ö Ð ´Áµ¸ Ö Ú Ø Ú ´ µ¸ ´ Ò Ø Ö Óѹ
  Ò Ø ÓÒ× ÈÁ¸ È ¸ ÈÁ µ¸ Ð ¹Ð ³× ÓÖ Ô × ÓÑÔ Ò× Ø ÓÒ¸ Û × ÓÙØ ¬ÐØ Ö׸ Ø º¸ Ö ÔÖ × ÒØ
 Ò ÒÝ Ò ÐÓ ÓÖ         Ø Ð ÓÒØÖÓÐ × Ñ º Å ÒÝ ÒÓØ ÑÓ×Ø Ó Ø ¬Ö×ظ × ÓÒ ÓÖ               Ö
ÓÖ Ö « Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒ× Ù× ØÓ ÑÓ Ð Ø Ô Ý× Ð               Ú ÓÖ Ó Ð ØÖ Ð¸ Ñ       Ò Ð¸
    Ñ Ð¸ Ò ÒÝ ÓØ Ö ×Ý×Ø Ñ× Ù× ×Ù ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ× ÓÖ Ø Ö Ñ Ø Ñ Ø Ð Ö ÔÖ ¹
× ÒØ Ø ÓÒº ÌÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ× Ò Ð×Ó Ö ÔÖ × ÒØ Ô ×× Ú Ò Ø Ú ¬ÐØ Ö× ´ º º¸ ÓÒÒ Ø ÓÒ× Ó
  Ö Ù Ø× Û Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð ÑÔÐ ¬ Ö׸ Ö × ×ØÓÖ× Ò Ô ØÓÖ×µº Ô Ò Ò ÓÒ Ø Ö ÔÖÓÔ ÖØ ×
 Ò Ö ÕÙ Ò Ý Ö ×ÔÓÒ× ¸ Ø × ¬ÐØ Ö× Ö Ö ÖÖ ØÓ Û Ø ×Ô Ð Ò Ñ ×¸ ×Ù             × ÐÓÛ¹Ô ×׸
  ÙØØ ÖÛÓÖØ ¸      Ý× Ú¸ Ä Ò Ö ¹È ÔÓÙР׸ ×× Ð¸ ÐÐ ÔØ ¸        ¹Ô ×׸ Ò ¹Ô ×׸ ÒÓØ ¸
   Ò ¹ Ð Ñ Ò Ø ÓÒ¸ ÐÐ¹Ô ×× ´Ñ Ò ØÙ µ¸ ÐÐ¹Ô ×× ´Ô × µ¸ Ø º ¼ µº Ì Ö ÓÖ ¸ Ø Ñ Ø Ó ¹
ÓÐÓ Ý ÔÖÓÔÓ× Ò Ø × Ø × × ÓÖ Ø × ÑÙÐØ Ò ÓÙ× ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ× ´ ÔØ Ö
¾µ ÜÔ Ò × ÓÒ× Ö ÐÝ Ø ÔÓØ ÒØ Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ× Ó ÅÌȹ × ÔÖÓ Ö Ñ× Ò Ø Ñ Ò
 Ö ÕÙ Ò Ý ÓÑ Ò × ÑÙÐ Ø ÓÒ ×Ø٠׺

      ÁØ × ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓ Ñ ÒØ ÓÒ Ø Ø ÓØ Ö Ò Ö Ð ÔÙÖÔÓ× Ò ÔÓÛ Ö ÙÐ ÓÑÔÙØ Ö ØÓÓÐ׸
×Ù       × Å ÌÄ     ½¼¿ ¸ Ò Ð×Ó Ú ÖÝ Ù× ÙÐ ÓÖ Ò Ò Ö× Ò × ÒØ ×Ø׸ ×Ô ÐÐÝ ÓÖ
Ø        × Ò Ó ÓÒØÖÓÐ ×Ý×Ø Ñ׺ Ì ÓÑÔÙØ Ö ÔÖÓ Ö Ñ ËÈÁ × Ñ× ØÓ ÑÓÖ Ù× ÓÖ
  Ð   ØÖÓÒ × Ò ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ × × ÑÙÐ Ø ÓÒ׺ ÅÌȹ × ÔÖÓ Ö Ñ׸ ÓÛ Ú Ö¸ ×Ø ÐÐ × Ñ
ØÓ      Ú ÑÓÖ Ø Ð Ò ÔÖÓÚ Ò ÑÓ Ð׸ ×Ô ÐÐÝ ÓÖ Ø ÔÓÛ Ö ×Ý×Ø Ñ Ô Öغ
   Ì × × Ø ÓÒ Ø Ò ÔÖ × ÒØ× ×ÓÑ Ø ×Ø × × Û Ø Ð ×× Ð ÓÒØÖÓÐ ÐÓ ×¸ Û      Ö × ÑÙ¹
Ð Ø Û Ø Ø × ÑÙÐØ Ò ÓÙ× ×ÓÐÙØ ÓÒ Ñ Ø Ó ÑÔÐ Ñ ÒØ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐÝ Ò Å ÖÓÌÖ Ò¸ Ø
Í Ú Ö× ÓÒ Ó Ø         ÅÌȺ Ì ¬Ö×Ø ÓÒØÖÓÐ ÐÓ       Ö Ñ × × ÐÐÙ×ØÖ Ø Ò º º¿ ¸
Û      Ö ÔÖ × ÒØ× Ø Ð ×× Ð Ð Ò Ö Þ     ×Û Ò ÕÙ Ø ÓÒ ¸ Û   × Ù× Ò ÔÓÛ Ö ×Ý×Ø Ñ
×Ñ ÐÐ¹× Ò Ð ×Ø Ð ØÝ ×ØÙ × Ó × Ò Ð Ñ Ò ÓÒÒ Ø ØÓ Ò Ò¬Ò Ø Ù׸ × ÜØÖ Ø
 ÖÓÑ Ô      ¿½ Ó Ö Ö Ò       ¸Û Ö
ÃË ¼ ÔÙ ØÓÖÕÙ »Ö           ×ÝÒ ÖÓÒ Þ Ò ØÓÖÕÙ Ó Æ ÒØ Ò ÔÙ ØÓÖÕÙ »Ö
à      ½¼ ÓÖ ¹½¼ ÔÙ»ÔÙ     ÑÔ Ò ØÓÖÕÙ Ó Æ ÒØ Ò ÔÙ ØÓÖÕÙ »ÔÙ ×Ô     Ú Ø ÓÒ
À ¿ ÅÏ×»ÅÎ             Ò ÖØ ÓÒ×Ø ÒØ Ò ÅÏ×»ÅÎ
 º¿º ÅÌȹ ×     Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ   × × Û Ø ËË ÈË                                  ½¾
¡ Ö ×Ô      Ú Ø ÓÒ Ò ÔÙ ´ Ö   ¼ µ ¼
¡Æ ÖÓØÓÖ Ò Ð Ú Ø ÓÒ Ò Ð ØÖ Ð Ö
 ¼  Ö Ø ×Ô    Ò Ð ØÖ Ð Ö »× ¾ ¼ ¿ Ö »× ÓÖ ¼ÀÞ ×Ý×Ø Ñ
¡Ì Ñ  ¼ ½ÔÙ Ñ       Ò Ð ØÓÖÕÙ Ú Ø ÓÒ Ò ÔÙ
¡Ì × ×ÝÒ ÖÓÒ Þ Ò ØÓÖÕÙ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò ÔÙ
¡Ì      ÑÔ Ò ØÓÖÕÙ ÓÑÔÓÒ ÒØ
¡Ì    ¡Ì Ñ   ¡Ì Ë   ¡Ì       Ð Ö Ø Ò ØÓÖÕÙ Ú Ø ÓÒº

       º º¿ ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö ×ÙÐØ× ÓÖ ¹¼º½ÔÙ ×ØÙÖ Ò Ò Ø Ô Ö ÙÒ Ø Ñ ¹
   Ò Ð ØÓÖÕÙ Ú Ø ÓÒ ´¡Ì ѵº Ï Ø ÔÓ× Ø Ú ÑÔ Ò ØÓÖÕÙ Ó Æ ÒØ ´Ã                 ½¼µ
Ø ÖÓØÓÖ Ò Ð Ú Ø ÓÒ ´¡Æ µ ÔÖ × ÒØ× ÑÔ Ò ØÙÖ Ð Ó× ÐÐ Ø ÓÒ× Ò Ö        × Ò Û ×Ø Ð
ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÔÓ ÒØ Ò ×Ø Ý ×Ø Ø º × × ÓÛÒ Ò º º¿ Û Ø Ò Ø Ú ÑÔ Ò ØÓÖÕÙ Ó¹
 Æ ÒØ ´Ã        ½¼µ Ø ÖÓØÓÖ Ò Ð Ú Ø ÓÒ ´¡Æµ ÔÖ × ÒØ× ÑÔÐ ¬ Ò ØÙÖ Ð Ó× ÐÐ Ø ÓÒ׸
 × ÜÔ Ø ¸ Ù× Ò ×Ñ ÐÐ¹× Ò Ð Ò×Ø Ð Øݺ ÐØ ÖÒ Ø Ú Ðݸ Ø ÓÒØÖÓÐ ÐÓ          Ö Ñ ÔÖ ¹
× ÒØ Ò º º¿ ÓÙÐ Ð×Ó Ö ÔÖ × ÒØ               Ý   ÒÓÒ Ð × ÓÒ ÓÖ Ö ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ¸
 × ÔÖ × ÒØ Ò º º¿ ¸ Û Ö

                                     Ã       ½
                                             ÃË                            ´ º µ

                                         Ô
                                 Ò       ÃË ¾À    ¼
                                                                           ´ º µ

                                 à               ÔÃþÀ
                                ½
                                 À Ò
                                ¾¾
                                             ½
                                             ¾     Ë     ¼
                                                                           ´ º µ
 º¿º ÅÌȹ ×                                         Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ           × × Û Ø ËË ÈË                                                   ½¿¼


                                                                         ∆Tes
                                                                                                        KS



                                                    ∆Tm            -      ∆Ta        1            ∆ωr         ω0               ∆δ
                                                               +
                                                                                   _____                     _____
                                                                   -                2H s                       s
  - 0.1 p.u.

                                                                                        KD
                                                                         ∆Ted

   ÙÖ º¿   Ð ×× Ð Ð Ò Ö Þ ×Û Ò ÕÙ Ø ÓÒ ¸ Ù×                                                       Ò ÔÓÛ Ö ×Ý×Ø Ñ ×Ñ ÐÐ¹× Ò Ð ×Ø Ð ØÝ ×ØÙ × Ó
 × Ò Ð Ñ Ò ÓÒÒ Ø ØÓ Ò Ò¬Ò Ø Ù׺

                                             0.1
                                                       ∆Ta

                                            0.05       ∆Te
                                                           d           5*∆ω


                                              0
          Variables in per unit ( p.u. )




                                           −0.05                                  ∆Te                                     ∆Tm
                                                                                       s


                                            −0.1


                                           −0.15

                                                                                  ∆δ
                                            −0.2


                                           −0.25
                                                0      1           2          3        4      5          6    7      8     9        10
                                                                                           Time ( s )

    ÙÖ º¿ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö ×ÙÐØ× Ó Ø ×ÝÒ ÖÓÒÓÙ× Ñ                                                       Ò ÖÓØÓÖ Ò Ð      Ú Ø ÓÒ¸ Ò Ø ÔÖ × Ò Ó
ÔÓ× Ø Ú ÑÔ Ò ØÓÖÕÙ Ó Æ Òغ
    º¿º ÅÌȹ ×                                           Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ      × × Û Ø ËË ÈË                                                  ½¿½

                                             200




                                             150
           Rotor angle deviation ( p.u. )

                                             100




                                              50




                                               0




                                            −50
                                                                                                   ∆δ


                                            −100




                                            −150
                                                   0        1      2      3       4       5         6     7        8    9        10
                                                                                      Time ( s )

     ÙÖ º¿ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö ×ÙÐØ× Ó Ø                                             ×ÝÒ ÖÓÒÓÙ× Ñ         Ò ÖÓØÓÖ Ò Ð     Ú Ø ÓÒ¸ Ò Ø     ÔÖ × Ò Ó
Ò    Ø Ú ÑÔ Ò ØÓÖÕÙ Ó Æ Òغ




                                                                               K ωn2
                                             ∆Tm                       _________________                      ∆δ
                                                                        s2 + 2 ξωn s + ωn2
    - 0.1 p.u.




    ÙÖ º¿                                              ÒÓÒ Ð × ÓÒ ÓÖ Ö ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø × Ò Ð ¹Ñ               Ò Ò¬Ò Ø Ù×
×Ý×Ø Ñº
 º¿º ÅÌȹ ×          Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ      × × Û Ø ËË ÈË                                              ½¿¾
´ µ ÎÓÐØ    Ò          ÙÖÖ ÒØ Ë Ò×ÓÖ׸ ÓÒØÖÓÐ          Ú    ׸ ÙÒ Ø ÓÒ ÐÓ × Ò                   Ø Ð
ÄÓ       Ø×

   Ì ×ÓÐÙØ ÓÒ Ñ Ø Ó ÓÖ ÚÓÐØ       Ò ÙÖÖ ÒØ × Ò×ÓÖ׸ ÓÒØÖÓÐ Ú ×¸ ÙÒ Ø ÓÒ ÐÓ × Ò
    Ø Ð ÐÓ    Ø × ÓÐÐÓÛ× Ø ÔÖÓ ÙÖ × ÓÖ Ô Ò ÒØ ×ÓÙÖ × ÔÖ × ÒØ Ò         ÔØ Ö ¾º ÓÖ
 Ü ÑÔÐ ¸ Ø × ÑÙÐØ Ò ÓÙ× ×ÓÐÙØ ÓÒ Ø ÖÓÙ Ø ÓÑÔ Ò× Ø ÓÒ Ñ Ø Ó ÓÖ          Ò Ö ÐÒ Ö
ÓÖ ÒÓÒÐ Ò Ö ÚÓÐØ ¹ ÓÒØÖÓÐÐ ÚÓÐØ ×ÓÙÖ        Ò Ù×

   ¯   ØÓ × Ò× ÚÓÐØ           × Ò Ð¸ Û Ø Ø     ÓÑÔ Ò× Ø Ò   ÙÖÖ ÒØ Ø Ø       ÓÒØÖÓÐÐ Ò    Ö Ò
       × Ø ØÓ Þ ÖÓ¸ º º¸        ¼

   ¯   Ø Ò ØÓ ¬Ò           ÒÝ Ð Ò Ö ÓÖ ÒÓÒÐ Ò Ö ÚÓÐØ    ÙÒ Ø ÓÒ Ø Ø      ÓÒØÖÓÐÐ    Ö Ò     ¸ º º¸
       Ú    ´Ú µ

   ¯    Ò ¬Ò ÐÐÝ ØÓ Ù× Ø Æ ÛØÓÒ¹Ê Ô ×ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÔÖ × ÒØ                  Ò Ë Ø ÓÒ ¾º¾º ¸ ´       º
       ¾º½ µ ØÓ Ð ÙÐ Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ Ø ÓÑÔ Ò× Ø Ò ÙÖÖ ÒØ×                  Ò º

   Á ÑÓÖ Ø Ò ÓÒ ÓÒØÖÓÐ ÚÓÐØ × Ò Ð Ò × ØÓ × Ò× ¸ Ø Ö Ö ×Ô Ø Ú ÓÑÔ Ò× Ø Ò
 Ö Ò ÙÖÖ ÒØ× Ö × ÑÔÐÝ × Ø ØÓ Þ ÖÓ º ÇÒ Ø ÓØ Ö Ò ¸ ÙÖÖ ÒØ× Ú ØÓ × Ò× ¸
Ø Ö Ö ×Ô Ø Ú Ö Ò ÚÓÐØ × Ò × Ø ØÓ Þ ÖÓº Ë Ò ÓÒØÖÓÐ × Ò Ð× Ö Ù×Ù ÐÐÝ ÚÓÐØ
× Ò Ð× ´ÓÖ ÙÖÖ ÒØ × Ò Ð× ÓÒÚ ÖØ ØÓ ÚÓÐØ × Ò Ð×µ¸ ÙÖÖ ÒØ × Ò×ÓÖ Ò Ö ÔÖ × ÒØ
 Ý ÙÖÖ Òع ÓÒØÖÓÐÐ ÚÓÐØ ×ÓÙÖ º

    Ì ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó ÓÒØÖÓÐ Ú × ´×Ù                   × ØÖ Ò×ÔÓÖØ ÓÖ Ø Ñ  Ð Ý ÐÓ ×¸ Óѹ
Ô Ö ØÓÖ׸ Þ ÖÓ ÖÓ×× Ò Ø Ø ÓÒ Ò Ò Ö Ø ÓÒ Ó                Ø ¬Ö Ò × Ò Ð׸ Ð Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ¸
È Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ¸ Ø ºµ¸ ÇÊÌÊ Æ ÙÒ Ø ÓÒ               ÐÓ × ´×Ù     × ËÁƸ Ç˸ Ì Æ¸ ËÁƸ
    Ç˸ ÄÇ ¸ ȸ ËÉÊ̸ ÅÍÄÌÁÈÄÁ ÌÁÇƸ                    ÁÎÁËÁÇƸ Ø ºµ Ò       Ø Ð ÐÓ    Ø×
´ Æ ¸ Çʸ ÆÇ̸ Æ Æ ¸ ÆÇʸ Ø ºµ Ù× × Ø ×                Ñ ÓÒ ÔØ Ó Ø × ÑÙÐØ Ò ÓÙ× ×ÓÐÙØ ÓÒ
 ÓÖ ÚÓÐØ ¹ ÓÒØÖÓÐÐ ÚÓÐØ ×ÓÙÖ × ÔÖ × ÒØ                 ÓÖ º

  Ì ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó × ÑÙÐØ Ò ÓÙ× ×ÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ Ð Ñ Ø Ö× Ö ÕÙ Ö × ×Ô Ð ØØ ÒØ ÓÒ¸ ×
ÓÖ Ü ÑÔÐ Ò Ø     × Ó Ø Û ÐÝ Ù× ÈÁ ÓÒØÖÓÐÐ Ö× Û Ø ÒÓÒ¹Û Ò ÙÔ Ð Ñ Ø Ö׺ Ê Ö Ò
    Ð ÖÐÝ ÜÔÐ Ò× Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ ÓÖÖ Ø ÅÌȹ × × ÑÙÐ Ø ÓÒº
º¿º ÅÌȹ ×        Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ          × × Û Ø ËË ÈË                                                ½¿¿
    ËÔ Ð ÙÒ Ø ÓÒ׸ × ÓÖ Ü ÑÔÐ ÓÖ Ø Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó Ú Ö Ú ÐÙ × ´ º º ÖÓÐÐ Ò Ú Ö
ÔÓÛ Ö ÔÖ × ÒØ Ò        µ¸ ÖÓÓØ Ñ Ò ×ÕÙ Ö ´ÊÅ˵ Ú Ð٠׸ Ò×Ø ÒØ Ò ÓÙ× ØÓØ Ð ÖÑÓÒ
  ×ØÓÖØ ÓÒ ´ÌÀ µ Ú Ð٠׸ Ø º Ò       × ÐÝ ÑÓ ÐÐ Û Ø ÓÒØÖÓÐ ÐÓ ×¸ Ò Û Ø ×Ù ¹
 Ö Ù Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒº

 º¿º¾    ÈÓÛ Ö          Ð   ØÖÓÒ      × Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ                 × ×


  Ì       × × ÔÖ × ÒØ       Ò Ø × × Ø ÓÒ Ö         ×       ÓÒ Ö Ö Ò ×        ¸ ¿¸    ¸   ¸ ½¼ ¸       º

´ µ ÝÒ Ñ         ÓÒØÖÓÐ Ó Ø            ÖÒ         Ò Ð ´ « µÓ             Ì ÝÖ ×ØÓÖ

      º º ¼ ÐÐÙ×ØÖ Ø × × ÑÔÐ Ö Ù Ø ØÓ ÑÓÒ×ØÖ Ø Ø Ö ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ× Ó Ø ×
Ø × ×¸ ÓÖ Ø    ÝÒ Ñ × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ    Ú × Ò ÅÌȹ × ÔÖÓ Ö Ñ×

  ¯   × ÑÙÐØ Ò ÓÙ× ×ÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ ÚÓÐØ         × Ò×ÓÖ×

  ¯   Þ ÖÓ ÖÓ×× Ò Ø Ø ÓÒ Ò Ò Ö Ø ÓÒ Ó ¬Ö Ò ÔÙÐ× × Û Ø                        Ò Ò×Ø ÒØ Ò ÓÙ× ÙÔ Ø Ò
      Ó Ø ÓÒØÖÓÐÐ Ò ¬Ö Ò Ò Ð «º Ì ÓÒØÖÓÐÐ Ö × Ò Ð                             Ý ÚÓÐØ × Ò Ð Ó ½
      ÚÓÐØ Ò × Ð Ý ÚÓÐØ × Ò Ð Ó ¼ ÚÓÐØ

  ¯     ÅÌȹ × ÚÓÐØ           ¹ ÓÒØÖÓÐÐ ÙÒ Ö Ø ÓÒ Ð ÙÖÖ ÒØ ­ÓÛ Ò ×Û Ø ¸ ØÓ Ö ÔÖ × ÒØ Ø
      Ø ÝÖ ×ØÓÖ¸ Û Ö          Ú×Ø       Ø × Ò Ð Ö ØÐÝ ÖÓÑ Ø ÓÒØÖÓÐÐ Öº

Ì ÚÓÐØ      × Ò×ÓÖ Ò º º ¼ × ÑÓ ÐÐ Û Ø Ø      ÕÙ Ø ÓÒ× ÓÖ Ò                              Ð ÚÓÐØ       ¹
 ÓÒØÖÓÐÐ ÚÓÐØ ×ÓÙÖ ´Î Î˵ ÔÖ × ÒØ Ò Ë Ø ÓÒ ¾º¾¸ º º

                                                       ¼                                          ´ º µ
                                                                   ¡
                             ÚÇÈ  Æ       · Ö½ Ö¡ ½·
                                      · ÚÇÈ
                                          ¡ 
                                              Æ                ½


                              ·  Ö   Ö ¡ · Ö   Ö  ·                                               ´ º µ
                              · ÖÅ    ÖÅ
                                         Å   ¼
Û Ö      ½º ÓÖ Ø × × ¸ Ø ×ÝÒ ÖÓÒ Þ Ò × Ò Ð ÓÖ Ø    Ø ¬Ö Ò ÓÒØÖÓÐÐ Ö ÓÙÐ Ú
  Ò × Ò×    Ö ØÐÝ ÖÓÑ Ø Ü Ø Ø ÓÒ ×ÓÙÖ ÚË ¸ Û Ø ÓÙØ Ø Ò    ÓÖ ÚÓÐØ × Ò×ÓÖ¸
Û    Û × Ò ÐÙ      Ö ÓÖ ÓÑÔÐ Ø Ò ×× Ó Ø Ø ×Ø × º
 º¿º ÅÌȹ ×     Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ   × × Û Ø ËË ÈË                                     ½¿
    Ì     Ø ¬Ö Ò ÓÒØÖÓÐÐ Ö × ÑÓ ÐÐ      ×   ÑÙÐØ ¹Ø ÖÑ Ò Ð ÚÓÐØ ¹ ÓÒØÖÓÐÐ ÚÓÐØ
×ÓÙÖ ¸ Û Ö Ø Ö ÓÒØÖÓÐÐ ÚÓÐØ × Ö × Ò× Ò Ù× ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø ÚÓÐØ ×ÓÙÖ
 ØØ     Ø ¸ Ú Ì ´ ÔÙÐ× Ó ÑÔÐ ØÙ ÕÙ Ð ØÓ ½ Û Ø ×Ô ¬ Û Ø ¸ ÓÖ Þ ÖÓ ÚÓÐØ×µº Ì
ÓÙØÔÙØ Ú Ì     Ô Ò × ÓÒ Ø Ú ÐÙ × Ó ÚË Æ ÀÊ ´Û     × Ù× ØÓ Ø Ø¸ Û Ø ÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ¸
Ø Ø Ñ Ó Þ ÖÓ ÖÓ×× Ò ×µ ¸ Ú ÄÈ À ´Û      × Ø ¬Ö Ò Ò Ð Ò Ö ×¸ ÓÒÚ ÖØ ØÓ Ø Ñ ¸
   × ÓÒ Ø     Ú Ò ÒÔÙØ Ö ÕÙ Ò Ýµ Ò Ú Ò Ð × Ð ´Û Ó× Ú ÐÙ Ó ½ ÓÖ Þ ÖÓ × ÑÙÐØ ÔÐ
 Ý Ú Ì ØÓ Ò Ð ÓÖ × Ð Ø ÓÒØÖÓÐ ¬Ö Ò µº Ì ÓÐÐÓÛ Ò ÕÙ Ø ÓÒ× Ö Ù× ØÓ ×ÓÐÚ
 ÓÖ Ø    Ø ¬Ö Ò ÓÒØÖÓÐÐ Ö Ù× Ò Ø ÓÑÔ Ò× Ø ÓÒ Ñ Ø Ó
                                               ¼                             ´ º½¼µ

                                               ¼                             ´ º½½µ

                                           Ð   ¼                             ´ º½¾µ
                       ÚÇÈ  ÆÑ · Öѽ · ½
                                                                             ´ º½¿µ
                        · ÖÑÑ Ñ ·   · ÖÑÅ Å · Ú Ì       ¼
ÁÒ    Ø ÓÒ ØÓ ÕÙ Ø ÓÒ× º½¼ ØÓ º½¿¸ ÓÒ Ø ÓÒ Ð Á ¹×Ø Ø Ñ ÒØ× Ö Ù×    ØÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø
ÐÓ    ×Ö        ÓÚ ÕÙ Ø ÓÒ º½¼º

   Ì Ø ÝÖ ×ØÓÖ Û × ÑÓ ÐÐ × Ò ÅÌȹ × ÚÓÐØ ¹ ÓÒØÖÓÐÐ ÙÒ Ö Ø ÓÒ Ð ÙÖÖ ÒØ
­ÓÛ Ò ×Û Ø ¸ Û     Ö Ú×Ø    Ø × Ò Ð Ö ØÐÝ ÖÓÑ Ø ÓÒØÖÓÐÐ Öº

    Ì ×ÓÐÙØ ÓÒ Û Ø Ø ÓÑÔ Ò× Ø ÓÒ Ñ Ø Ó Ù× Ò Ò Ø Ö Ø Ú Æ ÛØÓÒ¹Ê Ô ×ÓÒ Ð Ó¹
Ö Ø Ñ Ö ÕÙ Ö × Ø  Ð ÙÐ Ø ÓÒ Ó Ì Ú Ò Ò ÕÙ Ú Ð ÒØ ÓÖ  Ö Ò ¸ × Ñ ÒØ ÓÒ    ÓÖ
 Ò Ø ÙÒ Ñ ÒØ Ð ××ÙÑÔØ ÓÒ× Ó Ë Ø ÓÒ ¾º¾º¾º ÁÒ × × Û Ö Ø × Ð ÙÐ Ø ÓÒ Ð׸ Ø
 ÓÒÒ Ø ÓÒ Ó Ð Ö Ö × ×ØÓÖ× Ò Ô Ö ÐÐ Ð Û Ø Ø  Ö Ò ÑÝÑ      Ì Ú Ò Ò ÕÙ Ú Ð ÒØ
  Ö Ù Ø ÔÓ×× Ð º Ú ÒØÙ ÐÐݸ Ò Ò ÅÌÈ ÔÖÓ Ù Ø ÓÒ Ó ¸ Ø Ù× Ó ÒØ ÖÒ Ð Ú Ö Ð ×
 ÓÖ Ø ÓÒØÖÓÐ ÓÙÐ Ö ×ÙÐØ Ò ÑÓÖ ÓÒÓÑ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒº ÁÒØ ÖÒ Ð ÓÒØÖÓÐ Ú Ö Ð ×
ÛÓÙÐ ØÙ ÐÐÝ ÒÓØ Ú ÒÝ Ô Ý× Ð ÓÒÒ Ø ÓÒ Û Ø Ø ÔÓÛ Ö Ò ØÛÓÖ Ô ÖØ Ó Ø     Ö Ù Øº

       º º ½ × ÓÛ× Ø Ö ×ÙÐØ Ò ÚÓÐØ × Ò ÙÖÖ ÒØ× × ÑÙÐ Ø Û Ø Å ÖÓÌÖ Ò Ò Ø
Ñ Ø Ó ÔÖÓÔÓ× Ò Ø × Ø × ×¸ Û             × ØÖÙÐÝ × ÑÙÐØ Ò ÓÙ× ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø ÔÓÛ Ö Ò
 ÓÒØÖÓÐ Ö Ù Øº Ì Ø Ñ ×Ø Ô × Þ Ù× Û × ¡Ø ½                 ׺
   ÁÒ Å ÖÓÌÖ Ò¸ Ø ÓÒÒ Ø ÓÒ Ó Ð Ö Ö × ×Ø Ò Ó ½¼ ª Ò Û Ø Ø Ò Ö Þ ÖÓ ØÓÐ Ö Ò Ô Ö Ñ Ø Ö
ÓÖ      Ò Ñ ØÖ Ü × Ò ÙÐ Ö Ø ×¸ ÈËÁÄÇÆ ½¼ ½¾¸ Ø × ÔÖÓ Ð Ñ Ò × ÐÝ ×ÓÐÚ º
º¿º ÅÌȹ ×          Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ         × × Û Ø ËË ÈË                                                  ½¿




                                                                  iLOAD
                    vSA
                                                                                             vLOAD


   Vmax = 5.0 [V]                                                                  2.5 Ω

    f = 60 [Hz]
                                                                                   5 mH




                                                          vGATE
                                                          Gate Firing Controller
                                                      α
                                                        vALPHA                 venable /
                                         vSYNCHR
                                                           f=60Hz                  disable

                                                        pulse width=10
                                                           degreees

                             Voltage Sensor                  45.0 [V]                 1.0 [V]
                                                           Firing Angle               tstop = 25.0 [ms]
                                                            (degrees)



          ÙÖ      º ¼     Ö Ù Ø ÓÖ Ø     ÝÒ Ñ      ÓÒØÖÓÐ Ó Ø ¬Ö Ò Ò Ð ´ « µ Ó        Ø ÝÖ ×ØÓÖº
º¿º ÅÌȹ ×                          Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ        × × Û Ø ËË ÈË                                                       ½¿
                        5
                                           v
                                               LOAD
                        4                                                        vsynchr
                        3
                                i
                                LOAD
                                           v
       Current ( A )




                        2
                                           enable / disable    v
                                                               GATE
                        1
                        0
       Voltage ( V )




                       −1
                       −2
                       −3
                       −4
                       −5
                            0        5     10         15      20       25        30        35   40   45       50
                                                                   Time ( ms )
  ÙÖ    º ½ ÎÓÐØ × Ò ÙÖÖ ÒØ× Ò                                Ö ÙØÛØ        ÝÒ Ñ      ÓÒØÖÓÐ Ó Ø ¬Ö Ò Ò Ð Ó        Ø ÝÖ ×ØÓÖº
 º¿º ÅÌȹ ×     Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ   × × Û Ø ËË ÈË                                    ½¿
´ µ ÝÒ Ñ ÓÒØÖÓÐ Ó Ø           ÖÒ    Ò Ð ×Ó     Ì Ö ¹È × Ë Ü¹ÈÙÐ× Ì ÝÖ ×ØÓÖ¹
  Ö   Ê Ø¬ Ö

      º º ¾ ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ô × ÓÒØÖÓÐÐ Ö Ø ¬ Ö Û Ø         ÓÒØÖÓÐ ×Ý×Ø Ñ       × ÓÒ
Ø Ñ ÒÙ Ð Ó ÈËÁÅ        º ÁØ × ÓÙÐ   ÒÓØ Ø Ø¸ Ò ÈËÁŸ Ø ÔÓÛ Ö Ò Ø           ÓÒØÖÓÐ
 Ö Ù Ø Ö ×ÓÐÚ × Ô Ö Ø Ðݺ Ì Ö × ÓÒ Ø Ñ ×Ø Ô Ð Ý ØÛ Ò Ø ÔÓÛ Ö Ò Ø            ÓÒØÖÓÐ
 Ö Ù Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ×    º

   Ì      × Ü¹ÔÙÐ× ¬Ö Ò ÓÒØÖÓÐÐ Ö ÑÔÐ Ñ ÒØ Û Ø Ø ÑÓ Ð× Ú ÐÓÔ Ò Ø × Ø × ×
ÔÖÓ Ø Ù× × × ÑÙÐØ Ò ÓÙ× ×ÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ Ø ÔÓÛ Ö Ò ÓÒØÖÓÐ Ö Ù Ø ÕÙ Ø ÓÒ׺ Ë Ñ Ð ÖÐÝ ØÓ
Ø × ÑÔÐ ¬Ö Ò ÓÒØÖÓÐÐ Ö « Ó Ø ÔÖ Ú ÓÙ× Ø ×Ø × ¸ ÑÙÐØ ¹Ø ÖÑ Ò Ð ÚÓÐØ ¹ ÓÒØÖÓÐÐ
ÚÓÐØ      ×ÓÙÖ × Ù× ØÓ ÑÓ Ð Øº Ì ÒÔÙØ× ØÓ Ø × Ü¹ÔÙÐ× ¬Ö Ò ÓÒØÖÓÐÐ Ö Ö Ø
×ÝÒ ÖÓÒ Þ Ò × Ò Ð ´ÚÓÐØ Ú × Ò× ÖÓÑ Ø ×ÙÔÔÐÝ ×Ý×Ø Ñµ¸ Ø          ÝÒ Ñ ¬Ö Ò Ò Ð
« ´Ö ×ÙÐØ Ò ÖÓÑ Ø       ÇË ÓÒØÖÓÐ ÐÓ ¸ Û      Ö Ú × Ø × Ò Ð ÖÓÑ Ø Ð Ñ Ø ÈÁ
  ÓÒØÖÓÐÐ Ö¸ Ø Ö ÓÑÔ Ö ×ÓÒ Û Ø Ø       × Ö Ö Ö Ò ÚÓÐØ      ÓÖ Ø     ÐÓ µº ÖÓÑ
Ø      Ø Ò × Ò Ð Ò Ö Ø ØÓ Ø Ø ÝÖ ×ØÓÖ Û Ø       ÒØ ¬ Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö ½ ¸ ÐÐ Ø ÓØ Ö
   Ø Ò × Ò Ð× Ö Ö Ú × ÕÙ ÒØ ÐÐÝ Ý          Ò Ø Ñ Ð Ý ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ ¼ Ö ×
  Ø Ø ¼ÀÞ Ö ÕÙ Ò Ýº ÓÖ ×Ø ÖØ Ò ÔÙÖÔÓ× ×¸ Û Ò Ú Ö ¬Ö Ò × Ò Ð × × ÒØ ØÓ Ô ÖØ ÙÐ Ö
Ø ÝÖ ×ØÓÖ¸ ÒÓØ Ö ×ÓÐ Ø ¬Ö Ò × Ò Ð × × ÒØ ØÓ Ø ÔÖ Ú ÓÙ× Ø ÝÖ ×ØÓÖ × Ö ÓÑÑ Ò
 Ò º

      º º ¿ ÔÖ × ÒØ× Ø  ÅÌÈ × ÑÙÐ Ø ÚÓÐØ × Ò ÙÖÖ ÒØ׸ Ù× Ò ¡Ø ½               ×
 Ò ÛØ      ÝÒ Ñ ÓÒØÖÓÐ Ó Ø ¬Ö Ò Ò Ð × Ó Ø Ø Ö ¹Ô × × Ü¹ÔÙÐ× Ø ÝÖ ×ØÓÖ¹ Ö
Ö Ø ¬ Öº    º º × ÓÛ× Ø    ÝÒ Ñ         Ú ÓÖ Ó Ø ÓÒØÖÓÐ Ú Ö Ð ×¸ ÑÔ × Þ Ò Ø
¬Ö Ò ÓÒØÖÓÐ × Ò Ð «¸ Ò    º º ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø      ÝÒ Ñ × Ó Ø ÚÓÐØ   ÓÒØÖÓÐ × Ò Ð×
 Ø Ø ÓÙØÔÙØ Ó Ø ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð¹ ÒØ Ö Ð ´ÈÁµ ÓÒØÖÓÐ ÐÓ Ò Ø Ð Ñ Ø Ö ÓÒØÖÓÐ ÐÓ º
º¿º ÅÌȹ ×               Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ            × × Û Ø ËË ÈË                                               ½¿




                                                                                 iLOAD
                                                                      5 mH
                                                                                            +
    Vmax = 81.65 [V]                      G1        G3          G5
    f = 60 [Hz]                                                      vDC                 vLOAD
                          vA

                          vB
                                                                           400 µ F                    2Ω
                          vC

                                          G4        G6          G2



                        vAC
                                                                                            -
                                                                                  vSYNCHR        G1
                                                     1                                           G2
          vREF   +      vERR             vPI             vLIM                     vALPHA         G3
                                PI                               ACOS                            G4
                 -
100 [V]                        KP=0.01         -1                                                G5
                               KI= 1.0                                                           G6
                                                                       1 [V]
                                                                      vENABLE /
                                                                       DISABLE
                       vSENS= vLOAD




   ÙÖ º ¾            Ö Ù Ø ÓÖ Ø       ÝÒ Ñ      ÓÒØÖÓÐ Ó Ø ¬Ö Ò Ò Ð × Ó Ø Ö ¹Ô × × Ü¹ÔÙÐ× Ø ÝÖ ×ØÓÖ¹ Ö
Ö Ø ¬ Öº
º¿º ÅÌȹ ×                         Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ      × × Û Ø ËË ÈË                                                        ½¿
                         150
                                                                                v
                                                                                    LOAD
                                     vDC
                         100
        Current ( A )




                          50
                                           iLOAD
                           0
        Voltage ( V )




                        −50
                                                       vA
                        −100
                                                                                           vsynchr
                        −150
                               0              5             10                 15                    20         25
                                                                 Time ( ms )
    ÙÖ º ¿ ÎÓÐØ × Ò ÙÖÖ ÒØ× Û Ø                        ÝÒ Ñ         ÓÒØÖÓÐ Ó Ø ¬Ö Ò Ò Ð × Ó               Ø Ö ¹Ô × × Ü¹ÔÙÐ×
Ø ÝÖ ×ØÓÖ¹ Ö Ö Ø ¬ Öº
º¿º ÅÌȹ ×                        Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ    × × Û Ø ËË ÈË                                                          ½ ¼
                       120
                                                                                     vREF
                       100
       Current ( A )




                        80                                                                  vSENS=VLOAD
                                                                  v
                                                                  ALPHA
                        60
       Voltage ( V )




                        40
                        20                                                                       v
                                                                                                 ERR
                         0
                       −20
                             0      5      10    15     20       25        30   35          40         45   50
                                                             Time ( ms )
  ÙÖ       º                     ÝÒ Ñ   ÓÒØÖÓÐ Ó Ø ¬Ö Ò Ò Ð × Ó       Ø Ö ¹Ô × × Ü¹ÔÙÐ× Ø ÝÖ ×ØÓÖ¹ Ö             Ö Ø ¬ Öº
º¿º ÅÌȹ ×                        Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ     × × Û Ø ËË ÈË                                             ½ ½
                        1.4
                        1.2            v
                                       PI
        Current ( A )




                         1
                                                                  vLIM
                        0.8
        Voltage ( V )




                        0.6
                        0.4
                        0.2
                         0
                              0    5        10    15     20       25        30   35   40    45     50
                                                              Time ( ms )
   ÙÖ º      ÝÒ Ñ ÚÓÐØ                       ÓÒØÖÓÐ × Ò Ð× Ø Ø ÓÙØÔÙØ Ó Ø ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð¹ ÒØ Ö Ð ´ÈÁµ Ò Ø Ð Ñ Ø Ö
ÓÒØÖÓÐ ÐÓ ×º
 º¿º ÅÌȹ ×      Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ    × × Û Ø ËË ÈË                                     ½ ¾
´ µ ÝÒ Ñ       ÓÒØÖÓÐ Ó Ì Ö ¹È × ÈÏÅ ÎÓÐØ              ËÓÙÖ    ÁÒÚ ÖØ Ö

       º º ÔÖ × ÒØ× Ö Ù Ø ÓÖ Ø ÝÒ Ñ ÓÒØÖÓÐ Ó Ø Ö ¹Ô × ÈÏÅ ÚÓÐØ ×ÓÙÖ
 ÒÚ ÖØ Ö ´ÎËÁµ º    Ò¸ Ø ÔÓÛ Ö Ò Ø ÓÒØÖÓÐ Ö Ù Ø ÕÙ Ø ÓÒ× Ö ×ÓÐÚ × ÑÙÐØ Ò ¹
ÓÙ×ÐÝ Û Ø Ø Ñ Ø Ó × ÔÖÓÔÓ× Ò Ø × Ø × ×º ÓÖ Ø × ÅÌȹØÝÔ × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ø Û × Ù×
  ¡Ø ½          ׺
   Ì Ô ×           ÑÓ ÙÐ Ø ÓÒ Ò ØÖ Ò ÙÐ Ö ÖÖ Ö Û Ú ÓÖÑ× ÓÖ Ò Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ò
× Ò Ð× Ø ÖÓÙ   × ÒÙ×Ó Ð ÔÙÐ× Û Ø ÑÓ ÙÐ Ø ÓÒ ´ÈÏŵ Ö ÔÖ × ÒØ Ò º º º

  Ï Ø Ø Ù× Ó ÓÑÔ Ö ØÓÖ× Ò ÆÇÌ ÐÓ             Ø × Ø ¬Ö Ò × Ò Ð× Ö ÝÒ Ñ ÐÐÝ
 Ò Ö Ø ¸ Ò × ÑÙÐØ Ò ÓÙ× ×ÓÐÙØ ÓÒ Û Ø Ø Ò ØÛÓÖ ÕÙ Ø ÓÒ× Ø ÖÓÙ Ø ÓÑÔ Ò× Ø ÓÒ
ÑØ Ó º

    Ì Á Ì³× Û Ø ÒØ ¹Ô Ö ÐÐ Ð Ó × Û Ö Ö ÔÖ × ÒØ ¸ ÓÖ × ÑÔÐ ØÝ Ò Û Ø ÓÙØ ÑÙ
ÐÓ×× Ó    ÙÖ Ý Ò Ø × × ÑÙÐ Ø ÓÒ¸ Ý Ø     ÅÌȹ × ÚÓÐØ ¹ ÓÒØÖÓÐÐ ×Û Ø ×¸ Û
Û Ö ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ø × Ø × × Ø ÖÓÙ Ø             Ì ×Ù ÖÓÙØ Ò º À Ö Ø × ÓÔÔÓÖØÙÒ ØÓ
  × Ù×× Ø ××Ù Ó × ÑÙÐØ Ò ÓÙ× ÓÑÑÙØ Ø ÓÒ Ä Ø Ù× ××ÙÑ Ø Ø Ø ÙÖÖ ÒØ × ­ÓÛ Ò
Ø ÖÓÙ Ø Á Ì Û Ø          ÒØ ¬ Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö ½ ÖÓÑ Ø            ×ÓÙÖ ØÓ Ø ÐÓ º Ï Ò
Á Ì ÒÙÑ Ö ½ × ØÙÖÒ Ó«¸ Ø ÚÓÐØ            ÚË  Æ ÍÌ Ê Ö Ú Ö× × ÔÓÐ Ö ØÝ ÐÑÓ×Ø Ò×Ø ÒØ ¹
Ò ÓÙ×ÐÝ ´ Ù ØÓ Ø       Ú ÓÖ Ó Ø Ò Ù ØÓÖ¸ Û        ÓÖ × Ø ÙÖÖ ÒØ ØÓ Ô ­ÓÛ Ò Ò
Ø × Ñ Ö Ø ÓÒµ¸ Ø Ö Ý ÓÖÛ Ö           × Ò Ø ÒØ ¹Ô Ö ÐÐ Ð Ó Ó Ø Á Ì Û Ø             Ò¹
Ø ¬ Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö      ¸Û      Ø Ò ×Ø ÖØ× ÓÒ Ù Ø Ò º ÁÒ     Ø Ð × ÑÙÐ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ö Ñ× Ø ×
Ñ Ò× Ø Ø Ø Ö × × ÑÙÐØ Ò ÓÙ× ÓÑÑÙØ Ø ÓÒ ØÛ Ò Á Ì ½ Ò Ø ÒØ ¹Ô Ö ÐÐ Ð Ó
 Ø Á Ì º Ì × ÓÙÐ         ÑÓ ÐÐ × Ø ×¸ º º¸ Û Ø Ò Á Ì Ò Ó Ò ÒØ ¹Ô Ö ÐÐ Ð
´Û      ÛÓÙÐ Ú ØÓ ÑÓ ÐÐ Û Ø Ô Û × Ð Ò Ö ÓÖ ÒÓÒÐ Ò Ö ÑÓ Ðµ¸ ÓÖ × ÚÓÐØ ¹
 ÓÒØÖÓÐÐ     Ö Ø ÓÒ Ð ÙÖÖ ÒØ ­ÓÛ Ò ×Û Ø ¸ Û Ö Ø ÓÒØÖÓÐ × Ò Ð× ÔÐ Ý Ø ÖÓÐ Ó Ø
 ÓÑÑÙØ Ø ÓÒº
      º º ÔÖ × ÒØ× Ø ÒÓ ÚÓÐØ    ÚË         ÒÖ Ø    Ý Ø ¿¹È × ÈÏÅ ÚÓÐØ          ×ÓÙÖ
ÒÚ ÖØ Ö ´ÎËÁµ¸ Û Ö × º º × ÓÛ× Ø         ÚÓÐØ     ÖÓ×× Ø ÐÓ  ÚË  Æ ÍÌ Ê        Ò Ø
ÙÖÖ ÒØ Ò Ô ×       ×ÙÔÔÐ ØÓ Ø ÐÓ º
   Ì    ÝÒ Ñ ÐÐÝ     ÒÖ Ø     ¿¹Ô × ÐÓ    ÙÖÖ ÒØ× Ö ÐÐÙ×ØÖ Ø   Ò    º º ¼º Ì    ÐÒ ¹
 º¿º ÅÌȹ ×     Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ   × × Û Ø ËË ÈË                                     ½ ¿
ØÓ¹Ð Ò ÚÓÐØ    ÒÖ Ø    ÝØ    Ø Ö ¹Ô × ÈÏÅ ÚÓÐØ      ×ÓÙÖ   ÒÚ ÖØ Ö ´ÎËÁµ × × ÓÛÒ Ò
    º º ½º

    ÅÓ×Ø Ó Ø      ÚÒ       Ù×ØÓÑ ÈÓÛ Ö ÓÒØÖÓÐÐ Ö× ¼ ´ Ò     Ø Ú ¬ÐØ Ö× ½½½ µ ÔÔÐÝ
Ø × ØÝÔ Ó ÓÒÚ ÖØ Ö ØÓ ×ÝÒØ × Þ ÚÓÐØ × ÓÖ ÙÖÖ ÒØ Û Ú ÓÖÑ× ÓÖ Ò ØÓ Ø           ×Ö
   ÝÒ Ñ Ö Ö Ò ÑÓ ÙÐ Ø Ò × Ò Ð º Ï Ò             ÙÖÖ ÒØ × ØÓ   ×ÝÒØ × Þ ¸ ÝÒ Ñ
 Ý×Ø Ö × × ÙÖÖ Òع Ò ÈÏÅ ÓÒÚ ÖØ Ö× Ö Ù×       ¼ º Ì Ö ÓÖ ¸ Ø ÑÓ Ð× Ú ÐÓÔ Ò
Ø × Ø × ×¸ Û ÐÐ ÓÔ ÙÐÐÝ Ù× ÙÐ ÓÖ Ø     ÙÖ Ø ÅÌÈ¹× ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó Ú Ö ØÝ Ó Ü ×Ø Ò
 Ò Ò Û ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ       Ú ×¸ ×Ô ÐÐÝ Ø Ó× Ñ Ø ÑÔÖÓÚ Ò Ø ÕÙ Ð ØÝ Ó ÔÓÛ Ö
 Ò ÙØ Ð ØÝ Ò Ò Ù×ØÖ Ð ×Ý×Ø Ñ׺




  Ì È º Ø × × Ø Ú ÈÓÛ Ö Ä Ò ÓÒ Ø ÓÒ Ö× Ó Öº¹ÁÒ º Å ÙÖ Ó Ö     ׸ Ò     ÓÛÒÐÓ     Ý
Ø Ö Ö ÖÓÑ Ø Ø Û × Ø ØØÔ »»ÛÛÛº ºÙ Ö º Öº
º¿º ÅÌȹ ×               Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ           × × Û Ø ËË ÈË                                                   ½




                                 IGBT1                    IGBT3              IGBT5


450 [V]                                                                           iSA-NEUTR            vNEUTR
                                       vSA
                                                             vSB                  iSB-NEUTR
                                                                       vSC        iSC-NEUTR
                                                                                    3.87 Ω       7.7 mH
                                                                                                   10 9 Ω

                                 IGBT4                    IGBT6              IGBT2




      vA

      0.8 [V]
               vB                                        NOT


 0.8 [V]
                    vC
                                                    COMPARATOR

       0.8 [V]
   f = 60 [Hz]                        vTRI

                                       1 [V]
                                       f = 1500 [Hz]
                                      phase = -180 [degrees]



     ÙÖ    º             Ö Ù Ø ÓÖ Ø          ÝÒ Ñ    ÓÒØÖÓÐ Ó Ø Ö ¹Ô × ÈÏÅ ÚÓÐØ     ×ÓÙÖ     ÒÚ ÖØ Ö ´ÎËÁµº
 º¿º ÅÌȹ ×                        Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ     × × Û Ø ËË ÈË                             ½
                         1.5
                                          v                    v
                                          A                     TRI
                          1
        Current ( A )




                         0.5
                          0
        Voltage ( V )




                        −0.5
                         −1
                        −1.5
                               0              5         10                 15   20   25
                                                             Time ( ms )
    ÙÖ º    È ×       ÑÓ ÙÐ Ø ÓÒ Ò ØÖ Ò ÙÐ Ö ÖÖ Ö Û Ú ÓÖÑ× ÓÖ Ò Ö Ø ÓÒ Ó              Ø Ò × Ò Ð×
Ø ÖÓÙ × ÒÙ×Ó Ð ÔÙÐ× Û Ø ÑÓ ÙÐ Ø ÓÒ ´ÈÏŵº
º¿º ÅÌȹ ×                              Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ    × × Û Ø ËË ÈË                                               ½
                            600
                                                       vSA
                            400
        Current ( A )




                            200
                              0
        Voltage ( V )




                        −200
                        −400
                        −600
                                  0             5             10                 15      20              25
                                                                   Time ( ms )
   ÙÖ                   º             ÆÓ ÚÓÐØ    ÚË     ÒÖØ        Ý Ø Ö ¹Ô × ÈÏÅ ÚÓÐØ        ×ÓÙÖ   ÒÚ ÖØ Ö ´ÎËÁµº
º¿º ÅÌȹ ×                           Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ   × × Û Ø ËË ÈË                                          ½
                           600
                                                  vSA − vNEUTR
                           400
           Current ( A )




                           200                               5 * iSA−NEUTR
                             0
           Voltage ( V )




                      −200
                      −400
                      −600
                                 0           5              10                 15       20         25
                                                                 Time ( ms )
  ÙÖ º                      ÎÓÐØ    ÖÓ×× Ø ÐÓ         ÚË  Æ ÍÌÊ        Ò ÙÖÖ ÒØ ×ÙÔÔÐ   ØÓ Ø ÐÓ   Ý Ø Ö ¹Ô ×
ÈÏÅ ÚÓÐØ                   ×ÓÙÖ ÒÚ ÖØ Ö ´ÎËÁµº
º¿º ÅÌȹ ×                    Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ     × × Û Ø ËË ÈË                                                    ½
                     60
                                            i                     i             iSC−NEUTR
                                             SA−NEUTR             SB−NEUTR
                     40
     Current ( A )




                     20
                      0
     Voltage ( V )




                −20
                −40
                −60
                          0           5                 10                 15         20             25
                                                             Time ( ms )
     ÙÖ                   º ¼ ÄÓ    ÙÖÖ ÒØ× ×ÙÔÔÐ       Ý Ø Ö ¹Ô × ÈÏÅ ÚÓÐØ           ×ÓÙÖ   ÒÚ ÖØ Ö ´ÎËÁµº
º¿º ÅÌȹ ×                      Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ      × × Û Ø ËË ÈË                                              ½




                   600

                                                   vSA − vSB

                   400




                   200
  Voltage ( V )




                     0




                  −200




                  −400




                  −600
                         0              5               10                 15      20              25
                                                             Time ( ms )

            ÙÖ           º ½ Ä Ò ¹ØÓ¹Ð Ò ÚÓÐØ     ÒÖØ        Ý Ø Ö ¹Ô × ÈÏÅ ÚÓÐØ   ×ÓÙÖ   ÒÚ ÖØ Ö ´ÎËÁµº
º º ËÝÒØ × × Ó Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ù             Ð Ò × ÓÖ ËØÙ       ×ÛØ      ÅÌȹ ×   ÈÖÓ Ö Ñ×          ½ ¼
 º          ËÝÒØ × × Ó Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ù                              Ð Ò × ÓÖ ËØÙ           ×ÛØ
             ÅÌȹ × ÈÖÓ Ö Ñ×

    Ì × × Ø ÓÒ ÑÔ × Þ × Ø     × ××Ù × Û     Ö Ö Ø Ð ÓÖ Ø ×Ù                     ×× ÙÐ Ú ÐÙ   Ø ÓÒ Ó
Ø ÑÔ Ø Ó ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ        Ú × ÓÒ Ø ÕÙ Ð ØÝ Ó ÔÓÛ Öº ÁÑÔÓÖØ                 ÒØ ØÓÖ× Ö        Ö Ò
ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð ØÝ ÑÓÒ ØÓÖ Ò ¸ ÑÓ ÐÐ Ò Ò × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò ÅÌȹ ×                       ÔÖÓ Ö Ñ× Ó      ÔÓÛ Ö
×Ý×Ø Ñ ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ò ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ × Ú × Ö ÔÓ ÒØ ÓÙظ Û Ø                         Ø Ñ ÒÓ           ØÚ
Ó Ò ÐÝÞ Ò Ø Ö ÝÒ Ñ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ò Ó Ú ÐÙ Ø Ò Ø Ö ÑÔ                              Ø ÓÒ Ð ØÖ       ÔÓÛ Ö
ÕÙ Ð Øݺ

         ÓÖ ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð ØÝ ÑÓÒ ØÓÖ Ò Ø      ÑÔÓÖØ ÒØ        ØÓÖ× Ö

     ¯     Ú ÐÙ Ø ÓÒ × ÓÒ ÙÖ Ø Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ× Ó ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð ØÝ Ô ÒÓÑ Ò ¸ Ø ÖÓÙ                      Ø
         Ù× Ó Ò×ØÖÙÑ ÒØ× Û Ø ÔÔÖÓÔÖ Ø ÚÓÐØ  Ò ÙÖÖ ÒØ × Ò×ÓÖ× Ò      ÕÙ Ø                         Ø Ð
         × ÑÔÐ Ò Ö ÕÙ Ò Ý ½

     ¯   Í× Ó ×Ø Ø ×Ø Ð Ò ÓØ Ö            ÚÒ           Ø    Ò ÐÝ× × Ñ Ø Ó × ØÓ ÔÖÓ Ù    Ñ Ò Ò ÙÐ
         Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ

     ¯     ÓÑÔ Ö ×ÓÒ    Ò×Ø Ò Ø ÓÒ Ð Ò ÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð ØÝ ×Ø Ò Ö ×¸ Ø                Ò ÒØÓ
          ÓÒ× Ö Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñ « Ö Ò × Ò × Ñ Ð Ö Ø ×

   ÁÒ Ø Ò ÐÝ× × Ó ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð ØÝ Ô ÒÓÑ Ò Ø ÖÓÙ                    Ø Ñ Ò Ö ÕÙ Ò Ý ÓÑ Ò ÅÌȹ
  × × ÑÙÐ Ø ÓÒ׸ ×Ô Ð ØØ ÒØ ÓÒ ÑÙ×Ø Ô ØÓ

     ¯   Ø × ÑÙÐ Ø ÓÒ ×Ø Ô × Þ ¡Ø¸ Û       × ØÓ    Ó× Ò × ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ø Ñ Ü ÑÙÑ
          Ö ÕÙ Ò Ý ÜÔ Ø ´ÓÖ Ó ÓÒ ÖÒµ Ò Ø × ÑÙÐ Ø ÓÒº Í×Ù ÐÐݸ Ø Ø Ñ ×Ø Ô × Þ ×
         × Ø ØÓ Ú ÐÙ Ø Ð ×Ø ÕÙ Ð ØÓ ÓÒ Ø ÒØ Ó Ø Ô Ö Ó Ó Ø Ñ Ü ÑÙÑ Ö ÕÙ Ò Ý¸
         Û     Û ÐÐ Ö ×ÙÐØ Ò ¿± ÖÖÓÖ Û Ø Ø ØÖ Ô ÞÓ Ð ÒØ Ö Ø ÓÒ ÖÙÐ ¾ ¸ ½½¾ º ÁØ × Ð×Ó
         Ö ÓÑÑ Ò Ø Ø Ø ×Ø Ô × Þ          ×Ù Ø Ø Ø Ô Ö Ó Ó Ø ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ö ÕÙ Ò Ý
          × Ò ÒØ Ö ÑÙÐØ ÔÐ Ó ¡Ø¸ Ò ÓÖ Ö ØÓ ÚÓ Ø         Ò Ö Ø ÓÒ Ó ÒÓÒ¹ Ö Ø Ö ×Ø
            ÖÑÓÒ × Ò Ø ÔÓ×Ø ÔÖÓ ×× Ò ÓÙÖ Ö Ò ÐÝ× ×º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø ×Ý×Ø Ñ ÒÓÑ Ò Ð
          Ö ÕÙ Ò Ý × ¼ ¼ÀÞ Ò Ø Ñ Ü ÑÙÑ Ö ÕÙ Ò Ý ÜÔ Ø Ò Ø ØÖ Ò× ÒØ × ÑÙÐ Ø ÓÒ
º º ËÝÒØ × × Ó Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ù       Ð Ò × ÓÖ ËØÙ    ×ÛØ    ÅÌȹ ×     ÈÖÓ Ö Ñ×       ½ ½
      × Ò Ø ÓÖ Ö Ó     Ñ Ü        ÀÞ ¸ Ø Ò Ø     Ø Ñ ×Ø Ô × Þ   Ò      Ð ÙÐ Ø   × ¡Ø
     ½ ´½¼ £ Ñ Ü µ ½          ×

 ¯   Ø  × Ð Ø ÓÒ Ó ÔÔÖÓÔÖ Ø ÑÓ Ð× ØÓ Ö ÔÖ × ÒØ ÔÓÛ Ö ×Ý×Ø Ñ Ò ÐÓ ÓÑÔÓÒ ÒØ׸
      ×Ô ÐÐÝ Ö ÕÙ Ò Ý Ô Ò Ò        × ØÓ Ø Ò ÒØÓ ÓÒ× Ö Ø ÓÒ Ò Ø × ÑÙÐ Ø
     Ô ÒÓÑ Ò ¾

 ¯   ÒÓÒÐ Ò Ö Ø ×¸ Û   Ö Ù×Ù ÐÐÝ ×Ö Ö          Ò Ñ ÒÝ × ÑÙÐ Ø ÓÒ׺ Ì Ý Ò « Ø Ø
        ÙÖ Ý Ó Ø × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö ×ÙÐØ׸ Ô ÖØ ÙÐ ÖÐÝ Ò Ø     × Ó ØÖ Ò× ÓÖÑ Ö × ØÙÖ Ø ÓÒ

 ¯   Ø Ù× Ó × ÑÔÐ ¬ ×Û Ø ÑÓ Ð× ÓÖ ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ × Ú ×º Ì × Ñ Ý                  Ù×Ø ¬
     ØÓ ×Ô ÙÔ Ø × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ø Ñ ÓÖ ×Ý×Ø Ñ Ð Ú Ð ×Ø٠׸ ÙØ Ø Ñ Ý Ð×Ó Ú ÛÖÓÒ Ò
     Ñ ×Ð Ò Ö ×ÙÐØ׸ ×Ô ÐÐÝ Ö Ð Ø ØÓ × Ñ ÓÒ Ù ØÓÖ ÓÑÑÙØ Ø ÓÒ Ô ÒÓÑ Ò º Ð×Ó¸
     Ø     ÅÌÈ ×ÓÐÙØ ÓÒ Ø × Ö Ø Ø Ñ ÒØ ÖÚ Ð× ¡Ø Ñ Ý Ö ×ÙÐØ Ò Ò ÙÖ Ø ØÙÖÒ¹ÓÒ ÓÖ
     ØÙÖÒ¹Ó« ×Û Ø Ò Ø Ñ ×¸ Ù× Ò ÙÒÖ Ð ×Ø            Ö ÕÙ Ò Ý ØÖ Ò× ÒØ× Ò Ø × ÑÙÐ Ø ÓÒ
     Ó ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ       Ú ×º        ØÖ Ò Ø Ò ÕÙ ×         ¸      Ò »ÓÖ Ö ×ÝÒ ÖÓÒ Þ ¹
     Ø ÓÒ Ø Ò ÕÙ × ´     Ô × ½ ¸ ¾¼ ¸ ¾¼ µ ÓÖ Ú Ò Ø        ÐÓ ËÝÒ ÖÓÒ Þ ËØÖÙ ØÙÖ
          Ò Ò ÓÒ ÔØ ´ ËË µ             Ò Ù× ØÓ Ñ Ò Ñ Þ Ø ÔÖÓ Ð Ñº ÁÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ
       Ò »ÓÖ ÜØÖ ÔÓÐ Ø ÓÒ × Û ÐÐ × Ö ×ÝÒ ÖÓÒ Þ Ø ÓÒ Ø Ò ÕÙ × × Ñ ØÓ ÑÓÖ Ò ÑÓÖ
       ÔÔÐ    Ú Ò ÒØ     ÅÌȹ × ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó ÑÓ ÖÒ ÓÒØÖÓÐ ÓÖ ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ × ×Ý×¹
     Ø Ñ×     ¸    º Ì Ö ÓÖ ¸ ÓÖ ØØ Ö ÙÖ Ý Ò ÅÌȹ × × ÑÙÐ Ø ÓÒ× Ó ÔÓÛ Ö
       Ð ØÖÓÒ ×¸ Ø × ÑÙ ÑÓÖ ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓ Ù× ×Ù Ø Ò ÕÙ × Ø Ò ØÓ Ö Ù Ø Ø Ñ
     ×Ø Ô × Þ

 ¯   ÒÙÑ Ö Ð Ó× ÐÐ Ø ÓÒ× Ù× Ý Ø ØÖ Ô ÞÓ Ð ÖÙÐ Ó ÒØ Ö Ø ÓÒ Ò ×ÓÐÚ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ
     Ó ÕÙ Ø ÓÒ׺ Ì Ù× Ó Ø Ò ÕÙ × ×Ù      ×       ´ Ö Ø Ð ÑÔ Ò       Ù×ØÑ ÒØ
        ¸   µ × « Ø Ú Ò Ø Ð Ñ Ò Ø ÓÒ Ó ÒÙÑ Ö Ð Ó× ÐÐ Ø ÓÒ׺ Å ÖÓÌÖ Ò ×
      ÑÔÐ Ñ ÒØ ¸ ÙØ ÓØ Ö ÅÌÈ Ú Ö× ÓÒ× Ñ Ý ÒÓظ ÓÖ Ñ Ý Ù× « Ö ÒØ ÔÔÖÓ    ׺

 ¯   Ø ÓÒ Ø Ñ ×Ø Ô Ð Ý Ø Ø ÒØ Ö                   ØÛ Ò Ø ÓÒØÖÓÐ Ò ÔÓÛ Ö ×Ý×Ø Ñ× ×ÓÐÙ¹
     Ø ÓÒ¸ × Û ÐÐ × ÓØ Ö ÒØ ÖÒ Ð Ø Ñ ×Ø Ô        Ð Ý׸ Û     Ñ Ý Ü ×Ø Ò Ì Ë ´ ÌÖ Ò× ÒØ
       Ò ÐÝ× × Ó ÓÒØÖÓÐ ËÝ×Ø Ñ× µ Ò Ò ÓØ           Ö ×Ó ØÛ Ö Ô     ׺ Ì Ñ Ø Ó ËË ÈË
     ´ Ë ÑÙÐØ Ò ÓÙ× ËÓÐÙØ ÓÒ Ó ÓÒØÖÓÐ Ò Ð          ØÖ ÈÓÛ Ö ËÝ×Ø Ñ ÕÙ Ø ÓÒ× µ ÔÖÓÔÓ× Ò
º º ËÝÒØ × × Ó Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ù   Ð Ò × ÓÖ ËØÙ   ×ÛØ    ÅÌȹ ×      ÈÖÓ Ö Ñ×       ½ ¾
    Ø × Ø × × ÓÚ Ö ÓÑ × Ø × ÔÖÓ Ð Ñ¸ Ò Ø     Ù× Ö ÓÒÐÝ ÒØÖÓ Ù × Ø Ñ   Ð Ý× Ò
    ØÓ Ö ÔÖ × ÒØ ×Ý×Ø Ñ Ô Ý× Ð     Ú ÓÙÖº
        ÔØ Ö

  ÓÒ ÐÙ× ÓÒ× Ò                      Ê        ÓÑÑ Ò              Ø ÓÒ×
 ÓÖ ÙØÙÖ ÏÓÖ



Ì     À Å ÁÆ Ç Ä Ó Ø × È º º Ø × × ÔÖÓ Ø Û × Ø
       ÑÓ Ð× ÓÖ ÓÒØÖÓÐ Ò ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ
                                                   Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó ÅÌȹ ×
                                        Ú × ÓÖ Ð ØÖ ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð ØÝ ×× ××Ñ Òغ
 ÅÌÈ × ÑÙÐ Ø ÓÒ× Ò Ó« Ö Ø ÓÖ Ø Ð Ò ÔÖ Ø Ð Ò× Ø× ÒØÓ Ø Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó ÔÓÛ Ö
ÕÙ Ð Øݸ ÓØ Ý Ø Ñ ¹ ÓÑ Ò × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ø Ò ÕÙ × Ò Ý Ö ÕÙ Ò Ý¹ ÓÑ Ò × ÑÙÐ Ø ÓÒ
Ø Ò Õ٠׺


 º½       ÓÒ ÐÙ× ÓÒ× Ò Å Ò                   ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ×

    Ì Ò Ö × Ò Ñ Ò ÓÖ Ð ØÖ ØÝ Ò ÓØ Ö ÓÖÑ× Ó Ò Ö Ý Ò ÑÓ ÖÒ ×Ó ØÝ Û ÐÐ
 Ö Ø ××Ù × Ó ÓÒ­ Ø Ò ÒØ Ö ×غ Ì × ÑÔÐ       × Ò Ó ÒÓÙ ÔÓÛ Ö Ò Ö Ø ÓÒ ÓÖ
Ó Ú Ð Ð ØÖ Ò× Ö Ô ØÝ Ñ Ý         ÓÑ Ø    Ù× Ó ×   ÙÐ ÐÓ ×   Ò ÓÖ ÑÓÖ
 Ö ÕÙ ÒØ Ð ÓÙØ׸ Û Ø Ó Ú ÓÙ× Ø ×ØÖÓÔ  ÓÒ× ÕÙ Ò ×º

    Ì    ÖÓÛ Ò Ö ÙÐ ØÓÖݸ ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ð¸ ¬Ò Ò Ð Ò Ø Ñ ÓÒ×ØÖ ÒØ× Ò Ù Ð Ò Ò Û
ÔÓÛ Ö ÔÐ ÒØ× ´ØÝÔ ÐÐÝ Ý ÖÓ Ð ØÖ µ Ò ØÖ Ò×Ñ ×× ÓÒ Ð Ò × ×       Ò ÓÖ Ò Ñ Ö Ò Ý
×ÓÐÙØ ÓÒ× Ò Ø Ð ØÖ ØÝ Ò Ù×ØÖÝ ÐÐ ÓÚ Ö Ø ÛÓÖÐ ¸ ×Ù × Ø Ò Ö × Ò Ù× Ó ×Ñ ÐÐ
  ×ØÖ ÙØ     Ò Ö Ø ÓÒ ´Ñ ÒÐÝ Ø ÖÑ Ð ÔÓÛ Ö ÔÐ ÒØ× Û Ø ×Ø Ñ ÓÖ × ØÙÖ Ò ×µ¸ Ø Ù× Ó
     ÌË Ú × ØÓ Ò Ò ÔÓÛ Ö ×Ý×Ø Ñ ×Ø Ð ØÝ Ò ÓÒØÖÓи Ò Ø            ÓÔØ ÓÒ Ó ÔÖÓ Ö Ñ×
ØÓ × Ú Ò Ö Ý Û Ø Ø ÔÖÓÑÓØ ÓÒ ÓÖ Ø Ù× Ó ÑÓÖ Ð ØÖ ØÝ Æ ÒØ Ð Ø¸ ظ Ò
ÑÓØÓÖ ÕÙ ÔÑ Òغ Ì ×¸ Ò ØÙÖÒ¸ Ñ Ø Ö Ø         Ø Ö ÓÖ Ø Ò ÑÔ Ø ÓÒ Ø ÕÙ Ð ØÝ Ó ÔÓÛ Ö¸

                                       ½ ¿
º½º ÓÒ ÐÙ× ÓÒ× Ò Å Ò ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ×                                           ½
Ù ØÓ Ø Ñ ÒÙ ØÙÖ Ò Ó Ù×Ù ÐÐÝ Ò ÜÔ Ò× Ú ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ ÓÒÚ ÖØ Ö׺ ÁØ ×  ÐÐ Ò ¹
Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ ÓÖ Ò Ò Ö Ò ¸ ÔÓÐ Ø ×¸ ÓÒÓÑ ×¸ Ø º × Ò Ò ÑÓ ÖÒ ÙÑ Ò ×Ó Øݸ
Ð ØÖ ØÝ × ÓÑ        × ÓÑÑÓ Øݸ Û         ÐÑÓ×Ø Ú ÖÝ Ó Ý Ò ÐÑÓ×Ø Ú ÖÝØ Ò
 Ô Ò × ÓÒº

    Ì ÕÙ Ð ØÝ Ó Ø Ð ØÖ ÔÓÛ Ö Ð Ú Ö ØÓ Ù×ØÓÑ Ö× Ý ÙØ Ð Ø × Ñ Ý ÒÓØ       ÔØ Ð
 ÓÖ ×ÓÑ ØÝÔ × Ó × Ò× Ø Ú ÐÓ ×¸ Û     Ö ØÝÔ ÐÐÝ ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ × Ò ÓÑÔÙØ Ö¹ ×
ÐÓ ×¸ Ô ÖØ ÙÐ ÖÐÝ Ò Ø ÓÒØÖÓÐ Ó Ò Ù×ØÖ Ð ÔÖÓ ×× ×º Ì Ö Ö × × Û Ö Ø Ò Ö ×¹
 Ò Ù× Ó ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ × ØÓ Ò Ò ÔÖÓ ×× Æ Ò Ý Ò ÓÒØÖÓÐÐ Ð ØÝ Ö Ø × ÔÓÛ Ö
ÕÙ Ð ØÝ ÔÖÓ Ð Ñ׺ Ì     ÖÓÛ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó × ÙÒØ Ô ØÓÖ× ÓÖ ÚÓÐØ ×ÙÔÔÓÖظ ÔÓÛ Ö
   ØÓÖ ÓÖÖ Ø ÓÒ¸ Ò ×Ý×Ø Ñ ÐÓ×× Ö Ù Ø ÓÒ¸ × Û ÐÐ × Ø Ù× Ó × Ö × Ô ØÓÖ× ´¬Ü ÓÖ
 ÓÒØÖÓÐÐ ¸ ÓÖ Ð Ò Ö Ø Ò ÓÑÔ Ò× Ø ÓÒµ Û ÐÐ Ò Ö × Ø ÔÓØ ÒØ Ð Ö × Ó ØÖ Ò× ÒØ ×¹
ØÙÖ Ò ÑÔÐ ¬ Ø ÓÒ× Ò ÔÓØ ÒØ Ð Ð ØÖ Ð Ò Ñ             Ò Ð Ö ×ÓÒ Ò × Ò Ø ÔÖ × Ò
Ó ÑÓÖ Ò ÑÓÖ ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ         Ú ×¸ Ò Ó ×Ø Ñ Ò × ØÙÖ Ò × Ò ×ØÖ ÙØ Ò
 Ó¹ Ò Ö Ø ÓÒ ÔÓÛ Ö ÔÐ ÒØ׺ × Ø Ò ØÙÖ Ð ÓÖ Ö Ó Ø ×Ý×Ø Ñ ÖÓÛ׸ ×Ó ÖÓÛ× Ø× Ð ØÝ
ØÓ Ó× ÐÐ Ø ÑÓÖ     Ø Ø × Ñ Ø Ñ ¸ Ò Û ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ     Ú × Ð×Ó Ó« Ö Ø Ñ Ò× ÓÖ
    ÕÙ Ø ÔÓÛ Ö ÓÒ Ø ÓÒ Ò ¸ ØÓ Ñ Ø Ø ×Ô Ð Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ× Ó Ð ØÖ ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð ØÝ Ò
  ×Ý×Ø Ñº

    ÌÓ Ú ÐÙ Ø Ø ÔÖÓÑ × Ò ×ÓÐÙØ ÓÒ× Ó« Ö Û Ø Ø ÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ó ÑÓÖ Ò ÑÓÖ ÔÓÛ Ö
  Ð ØÖÓÒ    Ú × Ò Ø ØÖ Ò×Ñ ×× ÓÒ Ò ×ØÖ ÙØ ÓÒ ×Ý×Ø Ñ׸ × Û ÐÐ × ØÓ Ò ÐÝÞ Ø Ö
 ÒØ Ö Ø ÓÒ Ò ÑÔ Ø ÓÒ Ø Ö Ø ÐÓ ÓÖ Ø Ò ØÛÓÖ × ¸ ÓÑÔÙØ Ö ÔÖÓ Ö Ñ× × ÓÒ
Ø     ÅÌÈ ´ Ð ØÖÓÑ Ò Ø ÌÖ Ò× ÒØ× ÈÖÓ Ö Ñµ Ö     ÓÑ Ò ÑÓÖ Ù× Ùк

   Ì    Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó Ò   Û ÅÌȹ × ÑÓ Ð× ÓÖ ÑÓÖ    ÙÖ Ø Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ó ÓÒØÖÓÐ×
 Ò ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ     Ú    × × Ò Ø Ñ Ò ×Ù Ø Ó Ø × Ø × × ÔÖÓ Øº Ì ×× ××Ñ ÒØ
Ó Ð ØÖ ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð ØÝ    Ò Ø Ø Ò Ð ÑÔ Ø Ó ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ      Ú × ÓÒ Ø ÕÙ Ð ØÝ
Ó ÔÓÛ Ö¸ Ò ÓÔ ÙÐÐÝ       Ô Ö ÓÖÑ Û Ø Ø ÑÓ Ð× Ú ÐÓÔ Ò Ø × ÛÓÖ º

  Ì    Ñ Ò ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ× Ó Ø × È º º Ø × × ÔÖÓ Ø Ö ×ÙÑÑ Ö Þ      × ÓÐÐÓÛ×

  ¯     Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó   × ÑÙÐØ Ò ÓÙ× ×ÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ Ð Ò Ö Ò ÒÓÒÐ Ò Ö ÓÒØÖÓÐ Ò Ð ØÖ
      ÔÓÛ Ö ×Ý×Ø Ñ ÕÙ Ø ÓÒ× ´ËË È˵ Ò ÅÌȹ × ÔÖÓ Ö Ñ׸ Ø ÖÓÙ Ø ÓÑÔ Ò¹
º½º ÓÒ ÐÙ× ÓÒ× Ò Å Ò ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ×                                                                   ½
     × Ø ÓÒ Ñ Ø Ó Ò Ø Æ ÛØÓÒ¹Ê Ô ×ÓÒ Ø Ö Ø Ú Ð ÓÖ Ø Ñº Ì × ×ÓÐÙØ ÓÒ Ñ Ø Ó
      Ð Ñ Ò Ø × ÒÓØ ÓÒÐÝ Ø ÓÒ Ø Ñ ×Ø Ô Ð Ý ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ø ÒØ Ö        ØÛ Ò Ø ×Ó¹
     ÐÙØ ÓÒ Ó ÔÓÛ Ö Ò ÓÒØÖÓÐ Ö Ù Ø׸ ÙØ Ð×Ó ÐÐ Ø ÒØ ÖÒ Ð Ð Ý׸ Û      Ñ Ý Ü ×Ø
      Ò Ñ Ø Ó × × ÓÒ Ø ØÖ Ò× ÒØ Ò ÐÝ× × Ó ÓÒØÖÓÐ ×Ý×Ø Ñ× ´Ì ˵ × Ò ½          º
           Ö Ù Ø ÔÔÖÓ     Û × ÔÖÓÔÓ× Ò Ø × Ø × ×¸ × Ò ÒÒÓÚ Ø Ú ÐØ ÖÒ Ø Ú ØÓ Ø
     ×ÓÐÙØ ÓÒ ÔÖ × ÒØ Ý º º º Ö Ù Ó Ò ½ ¿

 ¯    ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ò Å ÖÓØÖ Ò¸ Ø                   Í     Ú Ö× ÓÒ Ó Ø     ÅÌȸ     ×    ÓÒ
     ËË È˸ Ó × ÑÙÐØ Ò ÓÙ× ×ÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ

       ß Ð Ò Ö Ò ÒÓÒÐ Ò Ö ÙÖÖ ÒØ Ò ÚÓÐØ          Ô Ò ÒØ ×ÓÙÖ × ´Û                            ÐÐÓÛ¸ ÓÖ
            Ü ÑÔÐ Ø ÑÓ ÐÐ Ò Ó ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð ÑÔÐ ¬ Ö׸  Ð ÙÖÖ ÒØ Ò ÚÓÐØ                          × Ò×ÓÖ׸
            Ø ºµ
       ß Ò Ô Ò ÒØ ÙÖÖ ÒØ Ò ÚÓÐØ                      ×ÓÙÖ ×¸ Û          Ò Ð×Ó       ÓÒÒ Ø       ØÛ Ò
           ØÛÓ ÙÒ ÖÓÙÒ       ÒÓ ×
       ß     Ö Ò ×Ó Ø Ð Ñ Ø Ö× ´Û                Ò         Ù×   ØÓ Ö ÔÖ × ÒØ ÒÓÒÐ Ò Ö « Ø× ×Ù          ×
           × ØÙÖ Ø ÓÒµ
       ß ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ× ´Û       ÐÐÓÛ× Ø                × ÑÙÐ Ø ÓÒ ÑÓ ÐÐ Ò Ó ÐÐ ØÝÔ × Ó Ò ÐÓ
           ¬ÐØ Ö× Ò   Ð ×× Ð ÓÒØÖÓÐ ÐÓ ×µ
       ß Ñ Ø Ñ Ø Ð Ò ØÖ Ò× Ò ÒØ Ð ÇÊÌÊ Æ ÙÒ Ø ÓÒ× ´×Ù                               × ·¸ ¹¸ ¶ ¸ »¸ ËÁƸ
            Ç˸ Ì Æ¸ ËÁƸ            Ç˸ ÄÇ ¸             ȸ Ø ºµ
       ß ×Ô     Ð ÓÒØÖÓÐ Ú × ´×Ù                ×ØÑ         Ð Ý׸ ÓÑÔ Ö ØÓÖ׸ Ø ºµ Ò ×ÓÑ            Ø Ð
           ÐÓ     Ø × ´ÆÇ̵
       ß ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó Ú Ö         Ð × ´×Ù        ×Ø         ØÓ «¬ ¼ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ø× ÒÚ Ö× µ
       ß ÚÓÐØ    ¹ ÓÒØÖÓÐÐ    ×Û Ø       ×
       ß ÒÓÒÐ Ò Ö ÑÓ Ð Ó             Ó       × Ñ ÓÒ Ù ØÓÖ

 ¯     Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó Ø ×Ù ÖÓÙØ Ò    Ì Ò Å ÖÓÌÖ Ò¸ ÐÐÓÛ Ò Ø      ÝÒ Ñ ÓÒØÖÓÐ
     Ó Ø ØÙÖÒ¹ÓÒ Ò ØÙÖÒ¹Ó« Ø Ñ × Ó × Ñ ÓÒ Ù ØÓÖ Ú × ´ º º¸ Ø ÝÖ ×ØÓÖ׸ Ìdz׸
     Á ̳׸ Ø ºµ¸ Û    Ö ÑÓ ÐÐ × ÅÌȹ × ÚÓÐØ ¹ ÓÒØÖÓÐÐ ×Û Ø ×
º¾º Ê ÓÑÑ Ò Ø ÓÒ× ÓÖ ÙØÙÖ ÏÓÖ                                               ½
 ¯     Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ × × ÑÙÐ Ø ÓÒ × × Ò Å ÖÓÌÖ Ò¸ Ù× Ò Ø × ÑÙÐØ Ò ÓÙ×
     ×ÓÐÙØ ÓÒ ÔÔÖÓ ´ËË È˵ ÓÖ Ø ÝÒ Ñ ÓÒØÖÓÐ Ó × Ñ ÓÒ Ù ØÓÖ ×Û Ø Ò Ú ×
     ´ × Ò Ø Ö ¹Ô × × Ü¹ÔÙÐ× Ø ÝÖ ×ØÓÖ ÓÒØÖÓÐÐ Ö      Ö Ø ¬ Ö¸ Ò Ò Ø Ö ¹Ô ×
     ÈÏÅ ÚÓÐØ ×ÓÙÖ ÒÚ ÖØ Ö ´ÎËÁµµ Ò Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó ÙÖÖ ÒØ Ò ÚÓÐØ Û Ú ÓÖÑ×

 ¯   ÒØ Ö Ø ÓÒ Û Ø     Ö Þ Ð Ò ÙØ Ð ØÝ ÓÑÔ ÒÝ Ò Ò Ù×ØÖ × ÓÖ Ø Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ò
      Ò ÐÝ× × Ó ¬ Ð Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ× Ó Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ô ÒÓÑ Ò « Ø Ò Ø ÕÙ Ð ØÝ Ó
     ÔÓÛ Ö¸ ×Ù ×

       ß ÚÓÐØ     × × Ò ÚÓÐØ   ×Û ÐÐ×
       ß   ÖÑÓÒ     ÙÖÖ ÒØ Ò ÚÓÐØ       ×ØÓÖØ ÓÒ×
       ß ØÖ Ò× ÒØ׸ Ø º

     ÛØ     Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ù× ×¸ ÓÒ× ÕÙ Ò × Ò ÒÚ ×Ø Ø ÓÒ Ó ÔÓ×× Ð ×ÓÐÙØ ÓÒ× ÓÖ
     ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð ØÝ ÔÖÓ Ð Ñ׸ × ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ù×ØÓÑ ÈÓÛ Ö ÓÒØÖÓÐÐ Ö×

 ¯   ×ÝÒØ × × Ó × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ù Ð Ò × ÓÖ Ø Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó Ø ÑÔ Ø Ó ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ
       Ú × ÓÒ Ø ÕÙ Ð ØÝ Ó ÔÓÛ Ö¸ × ÓÒ Ö Ð ×Ø ¬ Ð Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ× Ò ÅÌÈ Ø Ñ
      Ò Ö ÕÙ Ò Ý ÓÑ Ò × ÑÙÐ Ø ÓÒ׺


º¾ Ê ÓÑÑ Ò                 Ø ÓÒ× ÓÖ ÙØÙÖ ÏÓÖ

  Ì ÙØ ÓÖ³× Ñ Ò Ö ÓÑÑ Ò Ø ÓÒ× ÓÖ ÙØÙÖ ÛÓÖ Ö Ð Ø         ØÓ × È º º Ø × × ÔÖÓ Ø
Ö Ð ×Ø ÐÓÛ

 ¯     Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ò ÅÌȹ × ÔÖÓ Ö Ñ× Ó Ñ Ø Ó × ÓÖ Ø           Ù¹
     ØÓÑ Ø    Ð ÙÐ Ø ÓÒ Ó Ò Ø Ð ÓÒ Ø ÓÒ× Ò Ø × ÑÙÐØ Ò ÓÙ× ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó ÓÒØÖÓÐ Ò
     ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ Ö Ù Ø×

 ¯     Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ò ÅÌȹ × ÔÖÓ Ö Ñ× Ó Ø Ò ÕÙ × ÓÖ Ø         й
     ÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø   Ö ÕÙ Ò Ý Ö ×ÔÓÒ× Ó ÒØ Ö Ø ÓÒØÖÓÐ Ò ÔÓÛ Ö ×Ý×Ø Ñ ÕÙ Ø ÓÒ× ¸
     ÐÐÓÛ Ò ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø      Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ× ØÛ Ò  Ò Ö ÒÔÙØ
     Ò       Ò Ö ÓÙØÔÙØ
º¾º Ê ÓÑÑ Ò Ø ÓÒ× ÓÖ ÙØÙÖ ÏÓÖ                                                      ½
 ¯    Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ò ÅÌȹ ×           ÔÖÓ Ö Ñ× Ó Ø     Ò ÕÙ × ÓÖ Ø        ¹
     ÙÖ Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó  Ø Ð ÓÒØÖÓÐ ×Ý×Ø Ñ×

 ¯    Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ò ÅÌȹ × ÔÖÓ Ö Ñ× Ó                  Ø Ð     ÒÓÒÐ Ò Ö
     ÑÓ Ð× Ó × Ñ ÓÒ Ù ØÓÖ Ú × ´×Ù × ØÖ Ò× ×ØÓÖ׸ Ø ºµ

 ¯    Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ò ÅÌȹ × ÔÖÓ Ö Ñ× Ó Ð ÓÖ Ø Ñ× ÓÖ Ø                  ×¹
     ÑÙÐØ Ò ÓÙ× ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ò Ö ÒÓÒÐ Ò Ö Ô Ò ÒØ ×ÓÙÖ × ½¼½

 ¯     Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ò ÅÌȹ × ÔÖÓ Ö Ñ× Ó ÚÓÐØ Ò Ö ÕÙ Ò Ý
       Ô Ò ÒØ Ö Ø ÐÓ ÑÓ Ð× ½¼ ¸ ÙØ ×Ù Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ö ÕÙ Ò Ý ÓÑ Ò
     × ÑÙÐ Ø ÓÒ× Ò ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð ØÝ ×ØÙ ×

 ¯     Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ò ÅÌȹ × ÔÖÓ Ö Ñ× Ó ÑÓ Ð× ÓÖ                 ÌË Ò
       Ù×ØÓÑ ÈÓÛ Ö ÓÒØÖÓÐÐ Ö׸ ×Ù     × ËÌ Ì ÇŸ ÍÈ ¸ Îʸ ÍÈÉ ¸ Ø Ú ¬ÐØ Ö׸
      ظ Ò      ¬Ò Ø ÓÒ¸ ÒÓØ Ý Ø Ú Ð Ð Ò Ø Ø Ò Ð Ð Ø Ö ØÙÖ ¸ Ó Ò Ñ Ö Ø ×Ø
       × ×¸ ÔÓ×× ÐÝ Û Ø ¬ Ð Ú Ð Ø ÓÒ Ó Ø ÑÓ Ð׺ Ì Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó ÔÓÛ Ö ×Ý×Ø Ñ
     ×Ø Ð ØÝ Ò ÓÒØÖÓи × ÓÒ ÐÓÒ Ø ÖÑ ÅÌȹØÝÔ × ÑÙÐ Ø ÓÒ× ¸ Û ÐÐ Ö ÕÙ Ö Ø Ð
      Ò ÓÑÔÐ Ü ÑÓ ÐÐ Ò Ó ÔÓÛ Ö ×Ý×Ø Ñ ÓÑÔÓÒ ÒØ׸            ÌË ÓÒØÖÓÐÐ Ö× Ò ×Ô Ð
     ÐÓ ×¸ Û Ø ÐÐ Ø Ö ××Ó Ø ÓÒØÖÓÐ ÕÙ ÔÑ ÒØ ×Ù × ØÙÖ Ò ¹ ÓÚ ÖÒÓÖ ÓÒØÖÓÐÐ Ö׸
      Ü Ø Ö ÓÒØÖÓÐÐ Ö׸ ÔÓÛ Ö ×Ý×Ø Ñ ×Ø Ð Þ Ö׸ ÔÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ × ÓÒØÖÓÐÐ Ö׸ Ø ºº Óѹ
     ÔÐ Ü Ò Ú ÖÝ ÑÔÓÖØ ÒØ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ò Ð ØÖÓÑ              Ò Ð Ô ÒÓÑ Ò ÓÙÐ Ø Ò
         ÒÚ ×Ø Ø Ø ÓÖÓÙ Ðݸ × ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø         ÑÔ Ò Ò ÓÒØÖÓÐ Ó ×Ù ×ÝÒ ÖÓÒÓÙ×
     Ö ×ÓÒ Ò       ¸ ¼º

 ËÓÑ Ó Ø       ÙØ ÓÖ³× ÔÙ Ð Ø ÓÒ× Ò Ö × Ö Ð Ø    ØÓ Ø   Ø × × ØÓÔ   Ö Ð ×Ø        Ö ÓÖ
×Ý Ö Ö Ò

 ¯     º º ÓÒ ØØÓ¸ º º Å ÖØ Ò× ÂÖº¸ º ˺      Ë ÐÚ ¸ Ò Äº º ˺   ׸ ÈÓÛ Ö ÉÙ Ð ØÝ
       ×× ××Ñ ÒØ Ø Ë Ò× Ø Ú ÄÓ × ¸ ×Ù Ñ ØØ   ØÓ Ø Á     »È Ë ÌÖ Ò×Ñ ×× ÓÒ Ò    ×¹
     ØÖ ÙØ ÓÒ Ä Ø Ò Ñ Ö       ÓÒ Ö Ò ´Á      »È Ë Ì² ¾¼¼¾µ¸ Ë Ó È ÙÐÓ¹Ëȸ Ö Þ Ð¸
     Å Ö ½ ¹¾¾¸ ¾¼¼¾º
º¾º Ê ÓÑÑ Ò Ø ÓÒ× ÓÖ ÙØÙÖ ÏÓÖ                                                   ½
 ¯     º º ÓÒ ØØÓ¸ º Àº Ï Ø Ò ¸ º º Å ÖØ Ò× ÂÖº¸ Àº Ϻ ÓÑÑ Ð¸ ĺ º ˺      ׸
     ź Ö ×¸ ˺ ÖÒ ÖÓ ÂÖº¸ Ò Ëº ÆÓ× ¸ ÈÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ × Ò Ð ØÖ ÈÓÛ Ö
     ÉÙ Ð ØÝ ÓÓÔ Ö Ø Ú Ê × Ö Ø Ä ÃÌÊǸ ÇÈÈ »Í ʸ Ò Í            ¸ ×Ù Ñ ØØ
     ØÓ Ø Á Ö Þ Ð Ò ÓÒ Ö ×× ÓÒ Ð ØÖ Ò Ö Ý Ì ÒÓÐÓ Ð ÁÒÒÓÚ Ø ÓÒ ´Á ÁÌ Æ Äµ¸
       Ö × Ð ¹ ¸ Ö Þ Ð¸ ÆÓÚ Ñ Ö ¹ ¸ ¾¼¼½ ´ Ò ÈÓÖØÙ Ù × µº

 ¯    º º ÓÒ ØØÓ¸ Àº Ϻ        ÓÑÑ Ð¸ º Àº Ï Ø Ò ¸ ź Ö ×¸ ˺ ÖÒ ÖÓ ÂÖº¸ º
      º Å ÖØ Ò× ÂÖº¸ ˺ ÆÓ×    ¸ Ò Äº º ˺      ׸ Ù×ØÓÑ ÈÓÛ Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ× ÓÖ Ø
     ÁÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ Ó Ø ÉÙ       Ð ØÝ Ó ÈÓÛ Ö ¹ Ä Ø Ö ØÙÖ Ê Ú Û ¸ ÁÎ Ö Þ Ð Ò Ë Ñ Ò Ö
       ÓÙØ Ø ÉÙ Ð ØÝ Ó ÈÓÛ    Ö ´Ë É ¼ ¼½µ¸ ÈÓÖØÓ Ð Ö ¹Ê˸ Ö Þ Ð¸ Ù Ù×Ø ½¾¹½ ¸ ¾¼¼½º

 ¯     º º ÓÒ ØØÓ¸ Ò Àº Ϻ ÓÑÑ Ð¸ ÙÖÖ ÒØ Ò ÎÓÐØ               Ô Ò ÒØ ËÓÙÖ × Ò
       ÅÌȹ × ÈÖÓ Ö Ñ× ¸ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÈÓÛ Ö ËÝ×Ø Ñ× ÌÖ Ò× ÒØ× ¹
     ´ÁÈË̼¼½µ¸ Ê Ó Â Ò Öӹʸ Ö Þ Ð¸ ÎÓÐÙÑ Á¸ ÔÔº ¾ ¹¿¼ ¸ ÂÙÒ ¾ ¹¾ ¸ ¾¼¼½º

 ¯    º º ÓÒ ØØÓ¸ º º Å ÖØ Ò× ÂÖº¸ º º ÖÒ Ò ×¸ Ò Äº º ˺   ׸ Ì ÉÙ Ð ØÝ
     Ó Ð ØÖ ÈÓÛ Ö Ò ÓÓÖ Ò Ø ÓÒ Û Ø Ø ÁÒ Ù×ØÖ Ð Ë ØÝ ¸ ÁÎ Æ Ø ÓÒ Ð Ë Ñ Ò Ö
     ÓÒ Ð ØÖ Ò Ö Ý ×ØÖ ÙØ ÓÒ ´ ÁÎ Ë Æ Áµ¸ ÓÞ Ó Á Ù ××Ù¹Èʸ Ö Þ Ð¸ ÆÓÚ Ñ Ö
     ½ ¹¾¿¸ ¾¼¼¼ ´ Ò ÈÓÖØÙ Ù × µº

 ¯    º º ÓÒ ØØÓ¸ Àº Ϻ ÓÑÑ Ð¸ º º Å ÖØ Ò× ÂÖº¸ Ò º º ÖÒ Ò ×¸ ÈÓÛ Ö
     ÉÙ Ð ØÝ Ò ÐÝ× × × ÓÒ ÅÌÈ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ× À ÖÑÓÒ × × ËØÙ Ý ¸ Ø º Ö Þ Ð Ò
     ÈÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ × ÓÒ Ö Ò ´ Ç È¼ µ¸ ÓÞ Ó Á Ù ××ÙÈʸ Ö Þ Ð¸ ÎÓÐÙÑ ½¸ ÔÔº
     ½¿ ¹½ ¼¸ Ë ÔØ Ñ Ö ½ ¹¾¿¸ ½ º

 ¯    º º ÓÒ ØØÓ¸ º º Å ÖØ Ò× ÂÖº¸ Ò º º ÖÒ Ò ×¸ ÈÓÛ Ö ÉÙ Ð ØÝ          ÒÓ× ×
     Ò ÁÒ Ù×ØÖ Ð Ù×ØÓÑ Ö× ¹ × ËØÙ Ý ¸ ÁÁÁ Ö Þ Ð Ò Ë Ñ Ò Ö ÓÙØ Ø ÉÙ Ð ØÝ Ó
      Ð ØÖ ÈÓÛ Ö ´Ë É ¼ µ¸ Ö × Ð ¹ ¸ Ö Þ Ð¸ ÔÔº ½¼ ¹½½¿¸ Ù Ù×Ø ¼ ¹½¾¸ ½ ´ Ò
     ÈÓÖØÙ Ù × µº

 ¯     º º ÓÒ ØØÓ¸ ̺ Æ ÑÙÖ Ò Àº Ϻ ÓÑÑ Ð¸        ÙÞÞÝ ÄÓ   ÔÔÐ Ø ÓÒ ØÓ Ê ÔÖ ¹
     × ÒØ ÄÓ Ë Ò× Ø Ú ØÝ ØÓ ÎÓÐØ Ë × ¸ Ò Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ À ÖÑÓÒ ×
      Ò ÉÙ Ð ØÝ Ó ÈÓÛ Ö ´ Ø Á ÀÉȵ¸ Á     »È ˸ º¸ Ø Ò׸ Ö ¸ ÎÓк Á¸ ÔÔº
      ¼¹ ¸ Ç ØÓ Ö ½ ¹½ ½ º
º¾º Ê ÓÑÑ Ò Ø ÓÒ× ÓÖ ÙØÙÖ ÏÓÖ                                                ½
 ¯    º º ÓÒ ØØÓ¸ º º Å ÖØ Ò× ÂÖº¸ Ò º º ÖÒ Ò ×¸ ÈÓÛ Ö ÉÙ Ð ØÝ         ÒÓ× × Ò
       ×ØÖ ÙØ ÓÒ ËÝ×Ø Ñ ¸ ÁÁÁ Ä Ø Ò¹ Ñ Ö Ò ÓÒ Ö ×× Ò Ð ØÖ Ò Ö Ý ×ØÖ ÙØ ÓÒ ´ÁÁÁ
      ÇÆÄ Á˵¸ Ë Ó È ÙÐÓ¹Ëȸ Ö Þ Ð¸ ÔÔº ¿ ¹ ½¸ Ë ÔØ Ñ Ö ¹½¼¸ ½ ´ Ò ÈÓÖØÙ Ù × µº

 ¯   ĺ º Ǻ È Ò ÖÓ¸ º º ÓÒ ØØÓ¸ ʺ ÌÓÖÖ Þ Ò¸ Ò º º ÖÒ Ò ×¸ ÈÓÛ Ö ÉÙ Ð ØÝ
     ÅÓÒ ØÓÖ Ò ¹ ÈÖ Ø Ð × ×¸ ËÓÐÙØ ÓÒ× Ò Ø ÈÐ ÒÒ Ò È Ö×Ô Ø Ú ¸ ÁÁÁ Æ Ø ÓÒ Ð
     Ë Ñ Ò Ö Ò Ð ØÖ Ð Ò Ö Ý ×ØÖ ÙØ ÓÒ ´ ÁÁÁ Ë Æ Áµ¸ Ë Ó È ÙÐÓ¹Ëȸ Ö Þ Ð¸ Å Ý
     ½½¹½ ¸ ½ ´ Ò ÈÓÖØÙ Ù × µº

 ¯   ĺ º Ǻ È Ò ÖÓ¸ Ǻ ˺ Áº ÃÓÑÙ ¸ º º ÓÒ ØØÓ¸ Ò º Ó×          ¸ Å ×ÙÖ Ñ ÒØ×
      ÓÖ ÈÓÛ Ö ÉÙ Ð ØÝ ÅÓÒ ØÓÖ Ò Ò ×ØÖ ÙØ ÓÒ ËÝ×Ø Ñ ¸ Á Ö Þ Ð Ò Ë Ñ Ò Ö ÓÒ ÈÓÛ Ö
     ÉÙ Ð ØÝ ´Ë É ¼ µ¸ Í ÖÐ Ò ¹Åº º¸ Ö Þ Ð¸ ÔÔº ¾¹ ¸ ÂÙÒ ½¼¹½¿¸ ½        ´ Ò ÈÓÖ¹
     ØÙ Ù × µº

 ¯   ˺ ź   Ñ ÒÒ¸ Ò º º ÓÒ ØØÓ¸     ÑÔ Ò ÁÒØÖÓ Ù     Ý ÓÒØÖÓÐ Å Ò× ÓÒ× ¹
      ÖÒ   Ò Ö ØÓÖ Ô Ð ØÝ Ä Ñ Ø× ¸ Á  ÓÒØÖÓÐ Ó ÈÓÛ Ö ÈÐ ÒØ× Ò ÈÓÛ Ö ËÝ×Ø Ñ×
     ´ËÁÈÇÏ Ê¼ µ¸ Ò ÙÒ¸ Å Ü Ó¸ ½ º

 ¯     º º ÓÒ ØØÓ¸ Ò Ëº ź      Ñ ÒÒ¸   ÑÔ Ò ÁÒØÖÓ Ù    Ý ËÎ ¸ Ë ¸ Ò ÈËË
      ÓÖ ÇÔ Ö Ø ÓÒ ÓÒ Ø ËÝÒ ÖÓÒÓÙ× Å Ò    Ô Ð ØÝ ÙÖÚ ¸ ÁÁÁ Æ Ø ÓÒ Ð Ë Ñ Ò Ö
     ÓÒ ÈÖÓ Ù Ø ÓÒ Ò ÌÖ Ò×Ñ ×× ÓÒ Ó Ð ØÖ Ò Ö Ý ´ ÁÁÁ ËÆÈÌ µ¸ ÐÓÖ ÒÓÔÓÐ ×¹Ë ¸
       Ö Þ Ð¸ ½ º

 ¯    º º ÓÒ ØØÓ¸ ÑÔ Ò Ó Ð ØÖÓÑ   Ò Ð Ç× ÐÐ Ø ÓÒ× Ò Ð ØÖ ËÝ×Ø Ñ× Ø ÖÓÙ
     Ê Ø Ú ÝÒ Ñ ÓÑÔ Ò× Ø ÓÒ¸ Å ×Ø Ö Ì × ×¸ Ì ËØ Ø ÍÒ Ú Ö× ØÝ Ó ÑÔ Ò × ¹
     ÍÆÁ Åȸ ÑÔ Ò ×¹Ëȸ Ö Þ Ð¸ ½ ´ Ò ÈÓÖØÙ Ù × µº

 ¯   ˺ ź     Ñ ÒÒ¸ Ò º º ÓÒ ØØÓ¸ Ä ÓÖ ØÓÖÝ Ó Ð ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò Á¸ ÍÆÁ¹
        ÅÈ»      ¸ ÙÐØÝ Ó Ð ØÖ Ð Ò ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ö Ò ¸    Ñ Ö ½ ¾¸ Ö ¹
      Ø Ò      Ñ Ö ½ ¿¸ Ò Ò ½ º ÑÔ Ò ×¹Ëȸ Ö Þ Ðº
    ÐÓ Ö Ô Ý


½ Àº Ϻ ÓÑÑ Ð¸       Ø Ð ÓÑÔÙØ Ö Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó Ð ØÖÓÑ Ò Ø ÌÖ Ò× ÒØ× Ò Ë Ò Ð ¹
   Ò ÅÙÐØ Ô × Æ ØÛÓÖ ×¸ Á       ÌÖ Ò× Ø ÓÒ× ÓÒ ÈÓÛ Ö ÔÔ Ö ØÙ× Ò ËÝ×Ø Ñ׸ ÚÓк
  È Ë¹ ¸ ÒÓº ¸ ÔÔº ¿ ß¿ ¸ ÔÖ Ð ½ º

¾ Àº Ϻ ÓÑÑ Ð¸ ÅÌÈ Ì ÓÖÝ ÓÓ ¸ Ë ÓÒ              Ø ÓÒ¸ Å ÖÓØÖ Ò ÈÓÛ Ö ËÝ×Ø Ñ Ò Ð¹
  Ý× × ÓÖÔÓÖ Ø ÓÒ¸ Î Ò ÓÙÚ Ö¸ Ö Ø × ÓÐÙÑ    ¸     Ò    ¸ Å Ý ½ ¾º Ä Ø ×Ø ÙÔ Ø
    ÔÖ Ð ½ º

¿ ̺ ÅÙ ÐÐ Ö Ò º Ö «¸ Ì Í× Ó ËÙÖ ÈÖÓØ Ø ÓÒ Ú × Ò Ø È ØÖÓÐ Ùѹ
  È ØÖÓ Ñ Ð ÁÒ Ù×ØÖݸ Á  ÌÖ Ò× Ø ÓÒ× ÓÒ ÁÒ Ù×ØÖÝ ÔÔÐ Ø ÓÒ׸ ÚÓк ¿ ¸ ÒÓº ¸
  ÔÔº ½¿ ½ß½¿ ¸ ÆÓÚ Ñ Ö» Ñ Ö½ º

  Àº Ϻ ÓÑÑ Ð¸ Ì Ò ÕÙ × ÓÖ Ò ÐÝÞ Ò Ð ØÖÓÑ Ò Ø ÌÖ Ò× ÒØ׸ Á                  Óѹ
  ÔÙØ Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ× Ò ÈÓÛ Ö¸ ÚÓк ½¼¸ ÒÓº ¿¸ ÔÔº ½ ß¾½¸ ÂÙÐÝ ½ º

  º ʺ Å ÖØ ¸       ÙÖ Ø ÅÓ ÐÐ Ò Ó Ö ÕÙ Ò Ý¹ Ô Ò ÒØ ÌÖ Ò×Ñ ×× ÓÒ Ä Ò × Ò
    Ð ØÖÓÑ Ò Ø ÌÖ Ò× ÒØ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ׸ Á         ÌÖ Ò× Ø ÓÒ× ÓÒ ÈÓÛ Ö ÔÔ Ö ØÙ× Ò
  ËÝ×Ø Ñ׸ ÚÓк È Ë¹½¼½¸ ÒÓº ½¸ ÔÔº ½ ß½ ¸  ÒÙ ÖÝ ½ ¾º

  º º Å ÖØ Ò Þ¹Î Ð × Ó¸ ÓÑÔÙØ Ö Ò ÐÝ× × Ó Ð ØÖ ÈÓÛ Ö ËÝ×Ø Ñ ÌÖ Ò× ÒØ× ¹
  Ë Ð Ø Ê Ò ×¸ Ì ÁÒ×Ø ØÙØ Ó Ð ØÖ Ð Ò Ð ØÖÓÒ × Ò Ò Ö׸ÁÒ º¸ ÁË Æ ¼
    ¼¿ ¾¿½ ½¸    ÀÓ × Ä Ò ¸ ÈÇ ÓÜ ½¿¿½¸ È × Ø Û Ý¸ Æ ¼ ¹½¿¿½¸ ÍË ¸ ½ º

  º º Å ÖØ Ò Þ¸ ÈÓÛ Ö ÉÙ Ð ØÝ Ò ÐÝ× × Í× Ò Ð ØÖÓÑ Ò Ø ÌÖ Ò× ÒØ× ÈÖÓ Ö Ñ¸
   Ò Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ À ÖÑÓÒ × Ò ÉÙ Ð ØÝ Ó ÈÓÛ Ö ¹ Á ÀÉȳ ¸
  Á    »È ˸ º¸ Ø Ò×¹ Ö ¸ Ç ØÓ Ö ½ ¹½ ½ ¸ ÚÓк Á¸ ÔÔº ¼ß º


                                   ½ ¼
Á ÄÁÇ Ê ÈÀ                                                                     ½ ½
       º Ð Ò Ý ¸ ź Àº º ÓÐÐ Ò¸ Ò Èº º ÖÓ××Рݸ     Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ó ÎÓÐØ Ë ×
      Ò ÁÒ Ù×ØÖ Ð ×ØÖ ÙØ ÓÒ ËÝ×Ø Ñ׸ Á  ÌÖ Ò× Ø ÓÒ× ÓÒ ÁÒ Ù×ØÖÝ ÔÔÐ Ø ÓÒ׸ ÚÓк
     ¿ ¸ ÒÓº ¸ ÔÔº ¾ß ¸ ÂÙÐÝ» Ù Ù×Ø ½ º

     ̺ º Ö       Ò Äº Ì Ò ¸ Ò ÐÝ× × Ó À ÖÑÓÒ × Ò ÌÖ Ò× ÒØ ÓÒ ÖÒ× ÓÖ ÈÏÅ
         Ù×Ø Ð ËÔ      Ö Ú × Ù× Ò Ø  Ð ØÖÓÑ Ò Ø ÌÖ Ò× ÒØ× ÈÖÓ Ö Ñ¸ Ò Ø ÁÒ¹
     Ø ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ À ÖÑÓÒ × Ò ÈÓÛ Ö ËÝ×Ø Ñ× ¹ Á ÀÈË Î¸ Á  »È ˸ º¸
     Ë ÔØ Ñ Ö ¾¾¹¾ ½ ¾º

½¼ ̺ º Ö      Ò º Ϻ ÙÒØ Ö¸     ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø   ÅÌÈ ÓÖ Ò ÐÝ× × Ó ÍØ Ð ØÝ
      Ô ØÓÖ ËÛ Ø Ò Å Ø Ø ÓÒ Ì Ò ÕÙ ¸ Ò Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ À Ö¹
   ÑÓÒ × Ò ÉÙ Ð ØÝ Ó ÈÓÛ Ö ¹ Á ÀÉȳ ¸ Á    »È ˸ º¸ Ø Ò×¹ Ö ¸ Ç ØÓ Ö
   ½ ¹½ ½ ¸ ÚÓк Á¸ ÔÔº ¿ß º

½½ ź Àº º ÓÐÐ Ò¸ º Ð Ò Ý ¸ Ò º À ÞÞ ¸ Ì Í× Ó Ð ØÖÓÑ Ò Ø ÌÖ Ò× ÒØ
   ÈÖÓ Ö Ñ× ÓÖ ÎÓÐØ Ë      Ò ÐÝ× ×¸ Ò Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ À Ö&