??? ????? �Rene Descartes by HC120807003424

VIEWS: 0 PAGES: 15

									Rene Descartes – ‫רנה דיקרט‬
         1650 - 1596
                  ‫תוכן עניינים‬



                                              ‫חייו של דיקרט‬
‫הגיאומטריה‬               ‫על הגותו‬
                                               ‫(ביוגרפיה)‬




             ‫שימושים‬
             ‫רלוונטיים‬              ‫פעילות בנושא‬
              ‫לזמננו‬
‫ביוגרפיה‬
      ‫• דיקרט נולד ב- 6951/30/13‬
                ‫בטוריין שבצרפת.‬
      ‫• החל את לימודיו בגיל שמונה‬
     ‫במכללת הישועית של לה פלש‬
          ‫(מכללה דתית-קתולית).‬
  ‫• שירת שנתיים כחייל בצבא הקיסר‬
    ‫הקתולי וטייל בעולם במשך שש‬
                    ‫שנים נוספות.‬
  ‫• בפאריס החל ללמוד באוניברסיטת‬
                       ‫פואטייה.‬
    ‫• ב- 6161 קיבל תואר במשפטים.‬
    ‫• ב 8161 החל ללמוד מתמטיקה‬
            ‫ומכאניקה (פיסיקה).‬
             ‫ביוגרפיה (המשך)‬
  ‫• ב 8261 דיקרט עייף ממסעותיו והחליט להשתקע בהולנד‬

‫• לאחר שהתיישב החל במחקרו הגדול הראשון בפיזיקה, אך‬
                              ‫הוא החליט לא לפרסמו‬

‫• הוא טען שרק המתמטיקה וודאית ולכן הכול צריך להתבסס‬
                                            ‫עליה.‬

    ‫• ב 0461 המלכה השוודית כריסטינה שכנעה את דיקרט‬
‫לעבור לשטוקהולם, היא רצתה לצייר משיקים בחמש בבוקר‬
        ‫ודיקרט נאלץ לשנות את מנהגו לקום ב 11 בבוקר‬

‫• ב-11 בפברואר, 0561, לאחר חודשים מעטים במזג האוויר‬
   ‫הצפוני הקר וצעידות לארמון כל יום בחמש בבוקר נפטר‬
                               ‫דיקרט מדלקת ריאות.‬
               ‫על הגותו של דיקרט‬




                                                   ‫המתודה‬       ‫•‬
    ‫דיקרט שאף להטיל ספק בכל הידע הקיים משום שייתכן והוא‬     ‫–‬
  ‫מבוסס על ידע כוזב (לא הייתה שיטה מדעית מקובלת עד אז).‬
‫דיקרט הטיל ספק דווקא כדי להגיע לאמיתות וודאיות, נקיות מכל‬   ‫–‬
                                                     ‫ספק.‬
     ‫הטלת ספק במציאות‬
  ‫חושים – החושים עלולים להטעות אותנו,‬        ‫•‬
 ‫אין וודאות ביחס לדברים שמתקבלים ע"י‬
                                  ‫החושים.‬
      ‫מציאות – האם אנו ערים או חולמים?‬       ‫•‬
           ‫והאם אנו יכולים להבדיל בניהם.‬
                  ‫אין וודאות לגבי המציאות.‬
 ‫חוקי המתמטיקה – לכאורה נראים נכונים‬         ‫•‬
                                ‫גם בחלום!‬
      ‫אך אולי "דמון" (שד מתעתע) גרם לי‬
        ‫לטעות באשר לאמיתות הלוגיקה?!‬
          ‫אין וודאות באשר ללוגיקה ולחוקי‬
                              ‫המתמטיקה.‬
‫גוף שלי – האם הגוף שלי קיים בממשות?‬          ‫•‬
‫אדם שכרתו לו את הרגל טוען שהוא עדיין‬
                             ‫מרגיש אותה.‬
                ‫אין וודאות באשר לגוף שלי.‬
  ‫אלוהים – מטל בספק בקיום האל (באופן‬         ‫•‬
                                   ‫מתודי).‬
              ‫אין וודאות באשר לקיום האל.‬
            ‫התוצאה והמסקנה...‬
‫• הכול מוטל בספק, עד כדי שאני מטיל ספק בכך שאני מטיל‬
                                            ‫ספק…‬
       ‫• אז מה לא מוטל בספק? זה שאני מטיל ספק. ומכאן‬
                                  ‫המשפט המפורסם:‬
        ‫– אני מטיל ספק משמע אני קיים - ‪.Dubito ergo sum‬‬
            ‫– אני חושב משמע אני קיים - ‪.Cogito ergo sum‬‬
 ‫• זוהי הוודאות הפנימית שדיקרט חיפש – נקודת ארכימדס‬
          ‫ממנה אפשר לפתח חזרה את כל בסיס הידע.‬
   ‫• בהמשך דיקרט מוכיח שאלהים קיים ומאשש את הידע‬
                                    ‫המדעי בעולם.‬
     ‫• החשיבות של דיקרט היא קודם כל במתודה ובגישה‬
   ‫המדעית החדשנית שלו (הכול מוטל בספק עד שהוכח‬
                                          ‫אחרת).‬
‫הכול התחיל בגלל זבוב‬
          ‫ציר‬
           ‫‪Y‬‬




‫‪II‬‬            ‫1‬
                      ‫‪I‬‬
                      ‫)1,3(‬



     ‫ראשית‬        ‫3‬           ‫ציר‬
     ‫הצירים‬                    ‫‪X‬‬


‫‪III‬‬               ‫‪IV‬‬
       ‫‪O‬‬
      ‫על המצאת הצירים הקרטזיאניים‬




     ‫• המילה "קרטזיים" היא על שמו הלטיני של דיקרט )‪.)Cartesins‬‬

‫• דיקרט היה למעשה הראשון שהצליח למזג בין הגיאומטריה האוקלידית‬
                                     ‫והאלגברה (ייצוג פונקציות).‬

 ‫• בתחום הגיאומטריה האנאליטית מערכת הצירים הקרטזית מהווה את‬
            ‫הבסיס לכל מניפולציה אלגברית של צורות גיאומטריות.‬
‫על המצאת הצירים הקרטזיים (המשך)‬
           ‫• דיקרט העלה את רעיונו על הכתב לראשונה ב-7361‬
                                          ‫(בשני שלבים):‬
   ‫– "המאמר על המתודה" )”‪.(“Discourse on Method‬‬
   ‫• מציג רעיון חדשני למדידת מיקומה של נקודה במרחק‬
     ‫באמצעות שני צירים ממוספרים המאונכים זה לזה.‬
                    ‫– "הגיאומטריה" (”‪)"La Géométrie‬‬
        ‫• ממשיך ומעמיק את הרעיון בו דן בספרו הקודם.‬
       ‫• עבודתו השפיעה עמוקות על תחומי המתמטיקה הבאים:‬
                                  ‫– גיאומטריה אנליטית‬
                                              ‫– חשבון‬
                                         ‫– רישום מפות‬
            ‫הגיאומטריה האנאליטית‬
‫בעקבות דיקרט פותחו עוד שיטות רבות לחישוב צורות גיאומטריות באמצעות‬   ‫•‬
                                                   ‫אלגברה כדוגמת:‬

               ‫– מערכת קואורדינטות קוטבית (‪.)polar coordinates‬‬

           ‫– מערכת קואורדינטות כדורית (‪.)spherical coordinates‬‬

                   ‫תחומי מחקר בהם משתמשים בגיאומטריה אנאליטית:‬      ‫•‬

                                      ‫– וקטורים (‪)Vector Space‬‬

                      ‫– הגדרת המישור (‪)Definition of the Plane‬‬

                            ‫– בעיות מרחק (‪)Distance problems‬‬

                                      ‫– מציאת זוית בין וקטורים‬
        ‫(‪)The Dot product to get the angle of two vectors‬‬

             ‫– מציאת הצטלבויות במרחב (‪)intersection problems‬‬
‫דוגמאות ופעילות – ‪ Track‬בציון‬




            ‫נתון כי כל משבצת במפה = 1 קילומטר‬
             ‫– חשבו בקירוב את אורך המסלול...‬
‫שימושים רלוונטיים לזמננו‬




                       ‫• עיבוד תמונה‬
                            ‫• אדריכלות‬
                           ‫• עיצוב גרפי‬
                       ‫• תכנון מנועים‬
                            ‫• ועוד ועוד‬
               ‫ביבליוגרפיה וחומר נוסף‬

      ‫• הגיונות על הפילוסופיה הראשונית / רנה דיקרט‬

                    ‫• פרקים בתרבות המערב / שלום דותן.‬
‫•‬   ‫‪http://www.fact-index.com/r/re/rene_descartes.html‬‬



                                         ‫– אתר בנושא חיי דיקרט‬
‫•‬   ‫‪http://www.fact-index.com/c/ca/cartesian_coordinate_system_1.html‬‬



                                     ‫– מערכת הצירים הקרטזיים‬

								
To top