Docstoc

Gerak Haromik

Document Sample
Gerak Haromik Powered By Docstoc
					              GAYA PEGAS DAN GERAK HARMONIK


                                  MODUL FISIKA

                                 GAYA PEGAS
                                    DAN
                               GERAK HARMONIK




                                   Disusun Oleh :
                                 Zaenul Arifin, S.Pd
                            NIP. 19751121 200801 1 006




                Yayasan Pendidikan Batik Surakarta
                      SMA Batik 1 Surakarta
                         Terakreditasi A
       Jl.Slamet Riyadi 445 Surakarta telp.(0271)710785 Fax.(0271)723742
               Website: http:// www.smubatik 1-slo.sch.id Email :
                           smaba1_solo@yahoo.com




Modul Fisika Kelas XI SMA Batik 1 Ska                                 1
              GAYA PEGAS DAN GERAK HARMONIK


                                    KATA PENGANTAR

Assalamu’alaikum warahmatullahi wabarakaatuh.
         Puji syukur, penyusun panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah
melimpahkan rahmat, hidayah dan bimbingan-Nya sehingga Modul Fisika untuk
SMA kelas XI dapat terselesaikan.
         Modul ini disusun berdasarkan kurikulum.      KTSP dan dirancang agar
peserta didik dapat belajar mandiri dengan atau tanpa kehadiran guru Kehadiran
Modul ini kami harapkan dapat membantu peserta didik dalam belajar mandiri di
sekolah atau di rumah.
         Penyusunan Modul ini tidak lepas dari bantuan dan dukungan dari
berbagai pihak.Oleh karena itu penyusun mengucapkan banyak terima kasih dan
penghargaan yang sebesar-besarnya kepada semua pihak atas pengorbanan,
waktu, tenaga dan pikiran untuk menyelesaikan penyusunan Modul ini. Untuk itu
secara khusus kami ucapkan terima kasih kepada :
      1. Kepala SMA Batik 1 Surakarta Bp. Drs. Literzet Sobri, M.Pd yang telah
         memberi kesempatan penyusunan Modul ini.
      2. Wakil Kepala Sekolah Kurikulum Ibu. Rastiarsi, S.Pd
      3. Rekan-rekan sejawat dan seperjuangan di SMA Batik 1 Surakarta yang
         telah membantu baik tenaga, pikiran dan dorongan moral.
      4. Semua pihak yang tidak dapat kami sebutkan satu per satu yang telah
         membantu sehingga terselesainya Modul ini.
         Akhir kata, penyusun sangat mengharapkan kritik dan saran yang bersifat
membangun demi kesempurnaan Modul ini.Semoga Modul ini bermanfaat dan
dapat membantu peserta didik menjadi lebih mudah dalam belajar fisika.


Wassalaamu’alaikum warahmatullahi wabarakaatuh.
                                                      Surakarta, Oktober 2008
                                                            Penyusun




                                                       Zaenul Arifin, S.Pd




Modul Fisika Kelas XI SMA Batik 1 Ska                                        2
              GAYA PEGAS DAN GERAK HARMONIK


                                        DAFTAR ISI



HALAMAN JUDUL ………………………………………………………….. i

KATA PENGANTAR…………………………………………………………. ii

DAFTAR ISI …………………………………………………………………… iii

GLOSARIUM…………………………………………………………………. iv

    I. PENDAHULUAN
        A. Diskripsi ……………………………………………………………… 1
        B. Prasyarat ……………………………………………………………… 1
        C. Petunjuk Penggunaan Modul …………………………………………. 1
        D. Indikator Hasil Belajar ……………………………………………….. 2
        E. Kompetensi …………………………………………………………. 2
    II. KEGIATAN BELAJAR I
        A. Tujuan Pembelajaran …………………………………………………. 3
        B. Uraian Materi ………………………………………………………… 3
        C. Rangkuman ……………………………………………………………8
        D. Uji Kompetensi I …………………………………………………….. 9
        E. Kunci Jawaban Uji Kompetensi I ………………………..…………. 10
    III. KEGIATAN BELAJAR II
        A. Tujuan Pembelajaran …………………...…………………………… 12
        B. Uraian Materi ………………………...……………………………… 12
        C. Rangkuman ………………………...…………………………………19
        D. Uji KOmpetensi II ………………...………………………………….19
        E. Kunci Jawaban Uji Kompetensi II…………………………………… 20
    IV. Evaluasi ………………………………………………………………….24
    V. Penutup ……………………………………………………………..… .. 25

    DAFTAR PUSTAKA ………………………………………………………….… 26




Modul Fisika Kelas XI SMA Batik 1 Ska                    3
              GAYA PEGAS DAN GERAK HARMONIK


GLOSARIUM



Vektor posisi

Kecepatan sesaat

         Kecepatan rata-rata untuk selang waktu yang sangat singkat
(mendekati nol)

Kecepatan rata-rata

         Perbandingan antara vector pergeseran yang dilakukan atau
yang dialami oleh

         benda itu dengan waktu yang dibutuhkan untuk melakukan
pergaseran.

Percepatan sesaat

         Percepatan rata-rata untuk selang waktu yang sangat singkat
(menuju nol)

Percepatan rata-rata

         Perubahan kecepatan selama selang waktu dibagi selang waktu
tersebut.

Gerak Parabola

Gerak Melingkar

Laju sudut

Radian




Modul Fisika Kelas XI SMA Batik 1 Ska                                 4
              GAYA PEGAS DAN GERAK HARMONIK


                                        I. PENDAHULUAN


    A. Diskripsi
                   Assalamu’alaikum wr. wb, apa kabar? Tentu baik bukan! Itulah yang
         kami harapkan selalu. Oh yaa!! Selamat Anda kini telah sampai pada modul 2
         Fisika kelas XI semester satu yang membahas tentang Gaya Pegas dan Gerak
         Harmonik. Modul ini akan membahas tentang sifat elastisitas bahan meliputi
         tegangan, regangan dan modulus young, serta gerak harmonik yang merupakan
         gerak periodic yang paling dasar dari berbagai jenis gerak periodic, oleh karena
         itu pemahaman tentang gerak harmonik merupakan dasar dari pemahaman gerak
         periodik lainnya.
    B. Prasyarat
         Sebelum Anda mempelajari tentang Gaya Pegas dan Gerak Harmonik terlebih
         dahulu anda harus mengetahui apa yang dimaksud benda elastis.
    C. Petunjuk Penggunaan Modul
         1. Pelajarilah peta konsep yang ada pada setiap modul dengan teliti
         2. Pastikan bila Anda membuka modul ini, Anda siap mempelajarinya minimal
              satu kegiatan hingga tuntas. Jangan terputus-putus atau berhenti di tengah-
              tengah kegiatan.
         3. Pahamilah tujuan pembelajaran yang ada pda setiap modul atau kegiatan
              belajar dalam modul Anda
         4. Bacalah materi pada modul dengan cermat dan berikan tanda pada setiap kata
              kunci pada setiap konsep yang dijelaskan.
         5. Perhatikan langgkah-langkah atau alur dalam setiap contoh penyelesaian soal
         6. Kerjakan latihan soal yang ada, jika mengalami kesulitan bertanyalah kepada
              teman atau guru Anda
         7. Kerjakan tes Uji Kompetensi pada setiap akhir kegiatan belajar sesuai
              kemampuan Anda. Cocokan jawaban Anda dengan kunci jawaban yang
              tersedia di modul dan jikka perlu lakukan perhitungan skor hasil belajar Anda
         8. Apabila Anda belum menguasai 65% materi tiap kegiatan, maka pelajarilah
              lagi kegiatan tersebut
         9. Ulangi kegiatan 2 sampai dengan 6 pada setiap kegiatan belajar hingga
              selesai
         10. Kerjakan soal-soal evaluasi Akhir.




    D. Indikator Hasil Belajar
         1. Mendeskripsikan karakteristik gaya pada benda elastic berdasarkan data
              percobaan (grafik)
         2. Mengidentifikasi modulus elastisitas dan konstanta gaya
Modul Fisika Kelas XI SMA Batik 1 Ska                                               5
              GAYA PEGAS DAN GERAK HARMONIK


         3. Membandingkan tetapan gaya berdasarkan data pengamatan
         4. Menganalisis susunan pegas seri dan paralel
         5. Mendeskripsikan karakteristik gerak pada getaran pegas
         6. Menjelaskan hubungan antara periode getaran dengan massa beban
              berdasarkan data pengamatan
         7. Menganalisis gaya simpangan, kecepatan dan percepatan gerak getaran benda


    E. Kompetensi
         Standar Kompetensi
         2. Mendiskripsikan gejala alamdalam cakupan mekanik klasik system diskret
         (partikel)
         Kompetensi Dasar
             2.1 Menjelaskan Hukum Newton sebagai konsep dasar dinamika, dan
                  mengaplikasikan dalam persoalan-persoalan dinamika sederhana.




Modul Fisika Kelas XI SMA Batik 1 Ska                                             6
              GAYA PEGAS DAN GERAK HARMONIK



                                 II. KEGIATAN BELAJAR I
                                        GAYA PEGAS


       A. Tujuan Pembelajaran

           Setelah mempelajari kegiatan belajar 1 ini, diharapkan anda dapat :
                 1. Mendiskripsikan karakteristik gaya pada benda elastis
                     berdasarkan data percobaan (grafik)
                 2. Mengidentifikasi modulus elastisitas dan konstanta gaya.
                 3. Membandingkan tetapan gaya berdasarkan data pengamatan
                 4. Menganalisis susunan pegas seri dan parallel.


       B. Uraian Materi




                            Gambar 3.1 Gaya Pegas

           Gambar 3.1. (a) : pegas dalam keadaan tergantng dengan panajang xo
           Gambar 3.1 (b) : pegas dalam keadaan tergantung dan pada ujung bebas
                                   digantungkan     beban   bermassa    m,   sehingga
                                   panjangnya menjadi x1 atau bertambah panjang x2
           Gambar 3.1 ©          : pegas dalam keadaan terganutng beban bermassa 2 m
                                   sehingga panjangnya menjadi x2      atau bertambah
                                   panjang x2
                   Pertambahan panjang pegas karena adanya gaya berat beban yang
           bekerja pada pegas.
                   Bagaimana hubungan gaya berat benda yang bekerja pada pegas
           pertambahan panjang pegas?
           Lakukan percobaan berikut!
           Percobaan 3.1 Gaya pegas (Hukum Hooke)




Modul Fisika Kelas XI SMA Batik 1 Ska                                            7
              GAYA PEGAS DAN GERAK HARMONIK


                                              Rakit statif sesuai gambar, pasang
                                        balok penahan batang statis. Pasang jepit
                                        penahan      pada   penahan       pada     balok
                                        pendukung,    kemudian       ganutngkan    pegas
                                        spiral.
                                              Gantungkan 1 beban (W = 0,5 N) pada
                                        pegas sebagai gaya awal (Fo). ukur panjang
           awal (xo) pegas dan catat hasilnya pada table. Tentukan satu beban dan
           ukur kembali panjang pegas (x1)! Catat hasil pengamatan dalam table.
           Ulangi langkah ini dengan setiap kali menambah 1 beban (0,5 N) sampai
           berat beban 2,5 N. Catat hasil pengamatan pada tebel!
           xo = ……….. m; Fo = ……….. N
           Gambar grafik pertambahan panjang pegas terhadap penambahan
           gaya!.


           Diskusi
                   Bagaimanakah nilai dari pertambahan panjang pegas dan
           penambahan gaya? Bagaimana nilai dari              ? Nilai dari        disebut
           konstanta gaya pegas (K). Nyatakan hubungan antara dengan K? Tulis
           kesimpulan yang Anda dapatkan dari percobaan di atas!
           Informasi
           Grafik hubungan F dan
           A = batas linieritas
           B = batas kelentingan atau batas elastisitas




           1. Modulus Elastis
                a. Tegangan / stress ( )
                    Tegangan merupakan perbandingan antara gaya tehadap luas
                    penampangdi mana gaya tersebut bekerja. Gambar di samping
                    melukiskan sebuah bahan elastic berbentuk silinder dengan
                    panjang mila-mula Xo dan luas penmapang A Dallam keadaan
                    tergantung. Kemudian pada ujung bebasnya ditarik dengan gaya F
                    sehingga bertambah panjang       , diperoleh :

Modul Fisika Kelas XI SMA Batik 1 Ska                                              8
              GAYA PEGAS DAN GERAK HARMONIK




                                  Regangan
                    bahan elastic berbentuk silider


                          tegangan (N/m2)
                          gaya (N)
                          luas penampang (m2)


                b. Regangan / strain ( )
                    Perbandingan antara pertambahan panjang suatu batang terhadap
                    panjang mula-mula :
                           Regangan
                         = Pertambahan panjang (m)
                            Pajang mula-mula (m)


                c. Modulus elastic/Modulus young (E)
                    Perbandingan antara Tegangan dan Renggangan
                                                       E = Modulus elastic (N/m2)
                           E=



         Contoh Soal 3.1

           1. Sebuah pegas dalam keadaan tergantung bebas mempunyai panjang
                10 cm. pada ujung bebas digantungkan beban 200 gram sehingga
                panjang pegas menjadi 11 cm.jika g = 10 m/s2, berapakah konstanta
                gaya pegas tersebut?
                Penyelesaian
                Diketahui :             Xo = 10 cm     = 0,1 m
                                        M = 200 gram   = 0,2 kg
                                        Xt = 11 cm     = 0,11 m
Modul Fisika Kelas XI SMA Batik 1 Ska                                        9
              GAYA PEGAS DAN GERAK HARMONIK


                                        G = 10 m/s2
                Ditanya : K
                Jawab :
                        Xt – Xo
                    = 0,11 – 0,1 = 0,01 m




           2. Sebuah bahan elastic dalam keadaan tergantung bebas. Pada saat
                ujung yang bebas digantungi dengan beban 50 gram, bahan elastic
                bertambah panjang 5 mm. berapakah pertambahan panjang bahan
                elastic tersebut jika ujung yang bebas digantungi dengan beban 150
                gram?
                Penyelesaian :
                Diketahui : m1 = 50 gram          = 5 mm
                              m2 = 150 gram
                Ditanya : ∆x2
                Jawab : ∆x2 =              = 15 mm




           3. Sebuah bahan elastis silinder dengan panjang 20 cm dan luas
                penampang 5 cm2 dalam keadaan tergantung bebas. Pada panampang
                yang bebas ditarik dengan gaya 2 Newton sehingga bahan bertambah
                panjang 1 cm.
                Hitunglah :
                a. Teganglah (steng) daru bahan elastis tersebut
                b. Regangan (strain) dari bahan elastis tersebut
                c. Modulus elastis bahan tersebut
                    Penyelesaian :
                              Xo = 20 cm              = 0,2 m
                               A = 5 cm2              = 5. 10-4 m2
                               F    =2N
                              ∆X = 1 cm = 0,001 m


Modul Fisika Kelas XI SMA Batik 1 Ska                                       10
              GAYA PEGAS DAN GERAK HARMONIK


           2. Rangkaian Pegas
                a. Rangkaian Seri




                           Gambar 3.3


                      Rangkaian Seri Pegas




                b. Rangkaian Paralel

                       Gambar 3.4
                Rangkaian paralel pegas




         F = Fl + F2
         KP . x = Kl . xl + K2.
           x2 –-> x = Ax, = Ox2
          KP = Ki+K2



       Contoh Soa13.2

        Dua buah pegas dengan panjang sama dan konstanta gaya masing-masing
        300 N/ m dan 600 N/ m dirangkai. Pada ujung rangkaian
        digantungkan beban dengan massa 0,9 kg. Berapakah pertambahan

Modul Fisika Kelas XI SMA Batik 1 Ska                                    11
              GAYA PEGAS DAN GERAK HARMONIK


        panjang rangkaian pegas jika kedua pegas dirangkai secara:
        a. seri ?
        b. paralel ?




        Penyelesaian
        Diketahui: Kl = 300 N/ m; K2 = 600 N/ m; m= 0,9
        kg Ditanya: X jika kedua pegas dirangkai

                        a. secara seri
                        b. secara parallel

        Jawab:
        a.                                   b. Kp = K1 + K2


                                               Kp = 300 + 600 = 900 N/ m


              Ks        200 N/ m                x   =

                F = mg = 9N

                x   =




Modul Fisika Kelas XI SMA Batik 1 Ska                                      12
                GAYA PEGAS DAN GERAK HARMONIK


       C. Rangkuman
            -    Gaya pegas merupakan gaya yang berubah-ubah besar maupun
                 arahnya.
            -    Pertambahan panjang pegas karena adanya gaya berat beban yang
                 bekerja pada pegas
            -    Tegangan ( ) yaitu perbandingan antara gaya terhadap luas

                 penampang di mana gaya tersebut bekerja :   =

            -    Regangan ( ) yaitu perbandingan antara pertambahan panjajng suatu

                 benda batang terhadap panjang mula-mula :   =

            -    Modulus elastisitas merupakan perbandingan antara tegangan dan
                 regangan E

            -    Pertambahan gaya berat beban sebanding dengan pertambahan
                 panjang pegas F = -K .



                 Energi potensial pegas : Ep =




Modul Fisika Kelas XI SMA Batik 1 Ska                                       13
              GAYA PEGAS DAN GERAK HARMONIK


       D. Uji Kompetensi I
            1. Suatu pegas yang memiliki konstanta gaya pegas 8 N/m dalam keadaan
                  digantung kemudian ujung bawah digantungkan beban yang massanya 40
                  gr (g = 10 m/s2). Hitunglah :
                                    a. Pertambahan panjang pegas ?

                                    b. Energi potensial pegas ?

            2. Grafik         disamping       ini      menunjukkan
                  hubungan antara gaya tarik pegas dan (F)
                  dan       perpanjangannya         (x).   Tentukan
                  bersarnya konstanta gaya pegas !



            3. Dua buah pegas identik masing-masing
                  dengan konstanta 1000 N/m disusun seperti
                  gambar disamping. Jika g = 10 m/s2.
                  Hitunglah energi potensial pegasnya!

                                                                      B




            4. Sebuah batang logam yang luas penampangnnya 50
                  mm2 digantung dan diberikan regangan 10-3. jika
                  modulus elastis bahan logam 150 G N/m-2 (1G = 109).
                  Hitunglah besarnya gaya tariknya !
                                                                          B


            5. Jika massa m digantungkan pada pegas yang memiliki tetapan k, maka
                  pegas bertambah panjang 1,5 cm. Hitunglah pertambahan panjang pegas
                  pada gambar disamping!
       E. Kunci Jawaban Uji Kompetensi I


             1.         F     =k.x

                  4.10-2.10 = 8. x

                                   4.10 −1
                            x =
                                     8
                              = 0,05 m

                              = 5 cm

                                    1
                            Ep =      k. x2
                                    2

Modul Fisika Kelas XI SMA Batik 1 Ska                                          14
              GAYA PEGAS DAN GERAK HARMONIK


                                 =
                                     1
                                     2
                                              (
                                       . 8 . 5.10 − 2   )
                                                        2




                                = 4. 25 . 10-2

                                = 102 . 10-4

                                = 10-2 J = 0,01 J

             2.          F =k.x

                         24 = k . 3.10-2

                                  24
                         K =             = 800 N / m
                                3.10 − 2
                      kp = k + k

                             = 1000 + 1000

                             = 2000 N / m

             3.      F       = k . x

                    5.10 = 2.103 . x

                                    5.10
                     x      =
                                    2.10 3
                            =        2,5 . 10 -2 m      =   2,5



                                     F .L0
               4.    E      =
                                     A.ΔL

                                 E. A.ΔL
                      F     =
                                    L0

                            = 150 . 109 . 5 . 10-5 . 10-3

                            = 75 . 102 N

                            = 7500 N

               5.    k1 = 3 k

                         k2 = 5 k

                      1                1    1
                             =            +
                      ks               k1   k2

                                       1    1
                                =        +
                                      3k   5k

                                         5+3
                                =
                                         15k


Modul Fisika Kelas XI SMA Batik 1 Ska                             15
              GAYA PEGAS DAN GERAK HARMONIK


                                   15
                        ks =          k
                                    8
                 Bila m ′ = m

                   k′       =m

                   x′       = 1,5 cm →        10 m   = k .1,5 . 10-2

                  10       k                                5.10.8     3
                      −3
                         =                              =          .
                15.10      m                                  15     2.10 3
                    k            2                      = 4.10-2 = 4 cm
                               =   . 103
                    m            3                      ∴ jadi X = 4 c
                     F          = ks . x

                                   15
                   5m .1 =            k.x
                                    8
                                   5.10.8 m
                        X      =
                                     15   k




Modul Fisika Kelas XI SMA Batik 1 Ska                                         16
              GAYA PEGAS DAN GERAK HARMONIK



                             III.        KEGIATAN BELAJAR II
                                        GERAK GETARAN


       A. Tujuan Pembelajaran
               Setelah mempelajari kegiatan belajar II ini diharapkan Anda dapat:
                 1. Mendiskripsikan karakteristik gerak pada getaran pegas
                 2. Menjelaskan hubungan antara periode getaran dengan massa
                     beban berdasarkan data pengamatan
                 3. Menganalisis gaya simpangan, kecepatan dan percepatan pada
                     gerak getaran.

       B. Uraian Materi

               Dari hasil percobaan di atas, pada saat pegas yang tergantung bebas
       digantungkan suatu beban, ternyata pegas bertambah panjang.

               Pertambahan panjang pegas dikarenakan adanya gaya berat yang
       bekerja pada pegas tersebut. Menurut hukum III Newton, jika pada pegas
       dikerjakan -gaya aksi, yaitu berupa gaya beban, maka pada pegas timbul gaya
       reaksi yang disebut gaya pegas.

               Besar gaya aksi sama dengan besar gaya reaksi tetapi dengan arah
       yang saling berlawanan.

               Dari hasil percobaan diketahui bahwa besar pertambahan gaya berat
       beban sebanding dengan pertambahan panjang pegas.

                  AF        Ax, sehingga dalam persamaaan dapat dinyatakan dengan
                   AF = K. Ax.

                  Untuk itu gaya pegas (F) dapat juga dinyatakan dengan:

                    F = - K . Ax        F = gaya pegas (N)

                                        K = konstanta gaya pegas (N / m)

                                         x = pertambahan panjang pegas (m)

                                        (-) = menyatakan arah gaya pegas selalu melawan
                                        arah
                                               perubahan bentuk
Modul Fisika Kelas XI SMA Batik 1 Ska                                               17
              GAYA PEGAS DAN GERAK HARMONIK


               Bagaimanakah jika terdapat sebuah benda yang tergantung pada
               suatu pegas kemudian ditarik ke bawah dari titik setimbangnya dan
               dilepaskan? Untuk itu perhatikan gambar berikut!




               Gambar 3.5 Gerak benda karena pengaruh gaya pegas

               Keterangan :
               Gambar 3.5 (a) : Benda dengan massa m tergantung pada pegas
                                   dengan konstanta gaya pegas = K dan setimbang di
                                   titik B

               Gambar 3.5 (b) : Benda ditarik ke bawah sejauh Ax dari titik
                                   setimbang, sampai titik A

               Gambar 3.5 (c) : Benda dilepaskan dan ternyata benda dapat bergerak
                                   bolak-balik melalui titik setimbangnya karena adanya
                                   pengaruh gaya pegas yang bekerja pada benda.


               Dari keterangan di atas, pada saat benda yang tergantung pada
       pegas ditarik ke bawah dari titik setimbangnya pada pegas timbul suatu energi
       yang disebut energi potensial pegas.



               Bagaimanakah cara menghitung energi potensial pegas?
               Besar gaya pegas (F) sebanding dengan pertambahan panjang ( x)
       atau      F       x.
               Dengan demikian grafik hubungan F               x dapat dinyatakan seperti
       gambar 3.6 berikut.

                     F

                 F

                         EP
Modul Fisika Kelas XI SMA Batik 1 Ska                                              18
               GAYA PEGAS DAN GERAK HARMONIK




               Gambar 3.6 Grafik Hubungan F dan


               Besar energi potensial pegas pada saat gaya F bekerja pada pegas
       dan pertambahan panjang pegas Ax sama dengan luas daerah yang diarsir.
       EP = luas daerah yang diarsir, atau

               Ep =         . x atau Ep =     K( x) 2


               Besar energi potensial pegas berbanding lurus dengan kuadrat
       pertambahan panjang pegas.

               Selama benda bergerak di bawah pengaruh gaya pegas, berlaku
       hukum kekekalan energi mekanik. Jika kita tinjau gerakan benda dari titik A
       ke titik B, diperoleh persamaan:

               EmA = EmB

               EKA + EPA = EKB + EPB     EKA = 0 (benda
               berhenti)

                                            EPB = 0( x = 0)

                 K( x)2 =       mVB2      VB = kecepatan benda di titik setimbang
       (m/s)




           VB =                          Δx = pertambahan panjang. (simpangan)

                                                  pegas (m)

                                          K = konstanta gaya pegas (N / m)

                                          m = massa benda (kg)


       Contoh Soa13.3

        1. Sebuah pegas dapat direnggangkan sehingga bertambah panjang 10 cm
            dengan energi potensial 0,5 joule. Berapakah konstanta gaya pegas tersebut?

             Penyelesaian


Modul Fisika Kelas XI SMA Batik 1 Ska                                            19
              GAYA PEGAS DAN GERAK HARMONIK


                 Diketahui: X = 10 cm = 0,1 m
                              EP = 0,5 Joule
                 Ditanya: K
                 Jawab:
                 Ep =     K( X) 2

                 0,5 = 0,5 . K . 0,01
                 K=100 N/m


        2. Gerak harmonik pada pegas menggunakan pegas dengan Konstanta
            10 N/ m dan massa beban yang digantungkan 400 gram. Selama beban
            bergetar, berapakah waktu yang diperlukan untuk 10 getaran?

             Penyelesaian:
             Diketahui: K= 10 N/ m
                           m= 400 gram = 4. 10-1 Kg
                           N = 10 getaran
             Ditanya : t = …… ?



             Jawab:

             T                           =

             2


             T = 6,28 . 2. 10-1 = 1, 256 sekon
             T=

             t = T . N = 1, 256. 10 = 12,56
             sekon


       Uji Pemahaman 3.1

       Kerjakan Soal berikut!
       1. Hitunglah sebuah pegas bila ditarik dengan gaya 100 N bertambah panjang
            5 cm dengan:
            a. Konstanta pegas, dan
            b. Energi potensial pegas saat itu



Modul Fisika Kelas XI SMA Batik 1 Ska                                      20
              GAYA PEGAS DAN GERAK HARMONIK


       2. Modulus young suatu batang 1012 N/ m2. Bila panjang batang mula-mula
            10 m, luas penampang 10 cm2, bekerja gaya sebesar 105 N berapakah
            pertambahan panjang batang?
       3. Dua buah pegas mempunyai panjang sama dan konstanta masing-masing
            200 N / m dan 100 N / m. Berapakah pertambahan panjang pegas bila diberi
            beban 30 N dan pegas dirangkai secara:               a. seri            b. paralel?


       2. Gerak Harmonik Pada Pegas
               Contoh benda yang dapat melakukan gerak harmonik adalah benda
       yang digantungkan pada pegas kemudian digetarkan (getaran pegas) dan
       benda yang digantung dengan tali kemudian diberi simpangan kecil dan
       diayun (ayunan sederhana). Perhatikan kegiatan tentang getaran pegas
       yang diilustrasikan pada gambar 3.7 berikut.




                                                    Keterangan:
                                             Gambar 3.7 (a) : Sebuah beban dengan
                                                           massa m digantungkan pada
                                                               pegas dengan konstanta gaya K
                                                               dan beban setimbang di titik B
                                             Gambar 3.7 (b) : Beban ditarik sampai ke
                                                               bawah       sampai     di   titik     A
                                                               sejauh y

                Gambar 3.7 Getaran pegas


       Pada saat itu timbul gaya pegas F = K.y dengan arah menuju titik setimbang
       (ke atas) sehingga pada saat beban dilepaskan beban                  bergerak       ke      atas
       sampai melampaui titik setimbang
               Setelah beban melampaui titik setimbang arah gaya pegas ke
       bawah (ke arah titik setimbang). Setelah beban sampai di titik C,
       beban bergerak ke bawah, selanjutnya beban bergerak harmonik. Gaya
       penggetar selalu mengarah ke titik setimbang.

            Diskusikan bersama kelompok Anda pertanyaan berikut!

                                        2
       1. Dari persamaan m                  = K, di mana   =      buktikan bahwa periode

            gerak harmonik pada pegas dinyatakan dengan T = 2                          !

Modul Fisika Kelas XI SMA Batik 1 Ska                                                           21
              GAYA PEGAS DAN GERAK HARMONIK


       2. Buktikan persamaan frekuensi gerak harmonic!
       3. Mengapa arah gaya penggerak gaya harmonic pegas dalam hal
           tersebut berupa gaya pegas selalu menuju titik setimbang?
       4. Pada gerak harmonic pegas pada saat beban disimpangan dan titik
           setimbang sejauh y dan dilepaskan periodeny T. jika seimpangannya
           2y, maka berapakah periodenya ?
           Berikan penjelasan!
           Agar lebih jelas pemahaman tentang gerak harmonic pegas, lakukan
           percobaan berikut.




       Percobaan 3.2. Gerak harmonic pada pegas

                                          Rakit statif sesuai gambar. Pasang balok
                                          pendukung pada batang statif.pasang pegas
                                          spiral l. ukur panjang pegas spiral I. x1 = …….
                                          Cm = ……. M. Gantungkan 2 beban (50 gr dan
                                          50 gr) pada ujung pegas dan ukurlah panjang
                                          pegas sekarang. x2 = ……. Cm = …… m.
                                          Hitung konstanta gaya pegasI.


         K1 =               ……. N/m


         Ganti pegas I dengan pegas II dan ulangi kegiatan pada paragraph

         pertama kemudian hitung konstanta gaya pegas II.                 K1 =

         ……. N/m. dalam keadaan ini, tarik beban ke bawah sejauh 2 cm dan
         siapkan stop watch di tangan. Lepaskan beban, bersamaan dengan
         menekan (menghidupkan) stop watch. Hitung sampai 10 getaran dan
         tepat          pada            saat      itu     matikan         stop    watch.
         Catat hasil pengamatan ke dalam table. Hitung waktu 1 getaran
         (periode T) dan lengkapi isian table.
        Tambahkan 2 beban pada 2 beban menjadi 4 beban @50 gr yang
        tergantung pada pegas, kemudian ulangi kegiatan paragraph dua.
        Ganti pegas II dengan pegas I. Kemudian ulangi kegiatan paragraph
        dua. Ulangi kegiatan ini, tetapi dengan simpangan 3 cm!
            Catat hasil pengamatan pada table dan selesaikan isian lainnya !

Modul Fisika Kelas XI SMA Batik 1 Ska                                                22
              GAYA PEGAS DAN GERAK HARMONIK


           Simpangan (m)                 0,02         0,02        0,02       0,03
           Massa beban (kg)              0,10         0,20        0,10       0,10
           Pegas dengan konstanta K1 = ….          K1 = ….     K1 = ….     K1 = ….
           Waktu untuk 10 getaran
           Periode T (sekon)


       Diskusi
       Bagaimanakah hubungan nilai konstanta gaya pegas dengan periode ?
       Bagaimanakah hubungan nilai massa beban yang digantung dengan
       periode ?
       Bagaimanakah hubungan simpangan dengan periode ?
       Tulis kesimpulan Anda tentang factor-faktor yang mempengaruhi periode
       gerak harmonic pegas!


       Uji Pemahaman 3.2
       Kerjakan soal berikut!
       1. Periode getaran harmonic pegas di bumi = 30 sekon. Berapakah periode
            getaran harmonic pegas tersebut bila diletakkan di bulan ? (percepatan
            gravitasi di bumi = 6 kali percepatan gravitasi di bulan)
       2. Sebuah pegas pada saat ditarik sehingga bertambabh panjang 2 cm
            mempunyai energy potensial 10 joule. Berapakah energy potensial pegas
            tersebut jika pegas ditarik sehingga bertambah panjang 4 cm?




Modul Fisika Kelas XI SMA Batik 1 Ska                                         23
                GAYA PEGAS DAN GERAK HARMONIK



       C. Rangkuman

            -     Hukum kekekalan energy mekanik pada pegas VB =


            -     Gerak harmonik pada pegas: T = 2

            -     Konstanta gaya pegas K =

       D. Uji Kompetensi I

         1. Pada benda yang bergerak harmonik sederhana dalam arah vertikal dengan
                amplitudo 50 mm dan periode 4,0 s. Hitunglah perpindahan benda setelah 2,5
                s!
         2. Sebuah benda yang bergerak harmonik dengan simpangan y = 5 sin 10t, y
                dalam cm dan t dalam sekon. Hitung kecepatan getaran benda tersebut pada
                detik ke-6 !
         3. Sebuah benda melakukan gerak harmonik sederhana dengan amplitudo A dan
                frekuensi sudut ω. Pada saat kecepatan benda sama dengan 4/5 kecepatan
                maksimumnya. Hitung percepatannya !
         4. Sebuah titik materi melakukan getaran harmonis sederhana dengan amplitudo
                A. pada saat simpangan ½ A√2. Hitunglah fase getarannya pada titik
                setimbang !
         5. Sebuah bola dengan massa 20 gr digantung pada per (pegas). Kemudian bola
                ditarik ke bawah dari kedudukan seimbang lalu dilepaskan, ternyata terjadi
                getaran tunggal dengan frekuensi 32Hz. Jika bola diganti dengan massa 80gr.
                Hitunglah frekuensi yang terjadi !
         6. Sebuah benda melakukan gerak harmonik dengan periode T. Berapakah
                waktu minimum           yang diperlukan benda agar simpangan sama dengan
                setengah amplitudo?
         7. Pada getaran harminik pegas jika massa benda yang digantung pada ujung
                bawah pegas 1kg periode getaran 2 sekon. Jika massa benda ditambah
                sehingga menjadi 4kg. Hitunglah periode getarannya !
         8. Benda bermassa m digantungkan pada ujung sebuah pegas dan bergetar
                dengan periode 1 sekon. Kemudian pada benda tersebut ditambahkan massa
                0,3 kg dan periodenya menjadi 2 sekon. Berapa massa m tersebut ?
         9. Suatu titik zat menggetar harmonik dengan amplitudo 10 cm dan periode 1/6
                π sekon. Hitung kecepatan getaran titik zat tersebut pada saat simpangannya
                6 cm !




Modul Fisika Kelas XI SMA Batik 1 Ska                                               24
              GAYA PEGAS DAN GERAK HARMONIK


         10. Suatu titik zat melakukan getaran harmonis dengan frekuensi getaran 9Hz.
              Ternyata percepatan maksimumnya 32400 π2 cm/s2. Hitunglah kecepatan
              maksimumnya serta kecepatan pada saat menggetar 1/12 detik !


       E. Kunci Jawaban Uji Kompetensi I

       1. A = 50 mm

           T=4

           y = … ? t = 2,5 s

                         2π
           y = A sin        .t
                         T
                          2π 5
              = 50 sin       .
                           4 2
                          180
               = 50 sin       .5
                           4
               = 50 sin 45.5

               = - 50 . ½        2

               = - 25 2 mm

       2. Diket : y = 5 sin 10 t

           Dit : V = … ? t = 6 s

           Jawab :

             Vf = A ω cos ω t

                = 5.10 cos 10. 6

                = 50. ½

                = 25 m/s

                                      4
       3. Diket : A, ω ,         V=     V max
                                      5
           Dit : a : … ?

                            4
           Jawab : V =        Vmax
                            5

                                          4
                       A ω cos ω t =        Aω
                                          5

                       ω t = 37       o



                       a = A ω 2 sin ω t



Modul Fisika Kelas XI SMA Batik 1 Ska                                         25
              GAYA PEGAS DAN GERAK HARMONIK


                                3
                           =A ω 5 2



                            3
                      a= 5 A ω2


       4. Diket : A, y = ½ A 2

           Ditanya : θ

           Jawab :           y = A sin ω t

             ½ A 2 = A sin ω t

             ω t = 45o
             y = A sin ( ω t + θ o)

                         ⎛ t θo ⎞
             22 + 1 = ⎜     +   ⎟
                         ⎝ T 2π ⎠

             θo    45 1
                =    =
             2π   360 8
       5. Diket :        m1 = 20 gr = 2.10 -2 kg

                          f1 = 32 Hz

                          m2 = 80 gr = 8.10-2 kg

           Ditanya : f2 = … ?

                              1    k
           Jawab : f =
                             2π    m

                       f1   m2   32   8
                          =    ⇒    =   =2
                       f2   m1   f2   2

                       f 2 = 16 Hz

       6. Dit : T, y = ½ A

           Dit : t = … ?

           Jawab : y = ½ A

           A sin ω t = ½ A

                  ω t = 30o
                 2π
                    t = 30 o
                 T

                           30      1
                     t=        T = T
                           360    12



Modul Fisika Kelas XI SMA Batik 1 Ska              26
              GAYA PEGAS DAN GERAK HARMONIK


       7. Diket : m1 = 1 kg             T1 = 2 s

                    m2 = 4 kg

           Ditanya : T2 = … ?

                                  m
           Jawab : T = 2π
                                  k

                    T1   m1  2  1 1
                       =    ⇒ =  =
                    T2   m2 T2  4 2

       8. Diket :     m1 = m → T1 = 1 s

                      m2 = 0,3 + m → T2 = 2 s

           Ditanya : m2 = … ?

           Jawab :

                    1         m      1   m
                      =             ⇒ =
                    2       m + 0,3  4 m + 0,3

                    m + 0,3 = 4 m → 3 m = 0,3

                    m = 0,1 kg

       9. Diket : A = 10 cm

                           1
                    T=       πs
                           6
           Dit : V = … ? y = 6 cm

           Jawab: y = A sin ω t

                     6 = 10 sin ω t

              Sin ω t = 0,6

                    ω t = 37o

                     V = A ω cos ω t

                                2π
                        = 10.         . cos 37 = 96 cm/s
                                  π
                                  6

       10. Diket f = 9 Hz

                     a max = 32400 π 2 cm/s2

                    Vmax      =…?

                                       1
                    V=…?t=               detik
                                      12
       Jawab :

Modul Fisika Kelas XI SMA Batik 1 Ska                      27
              GAYA PEGAS DAN GERAK HARMONIK


                 a max = A ω 2 = A ω . ω

                 a max = Vmax . ω

                32400 π 2 = Vmax . 2 π . 9

                          32400 π π
                V max =             = 1800 π cm/s
                            18 π

                V = A ω cos ω t

                                            1
                   = 1800 π cos 2 π .9.
                                           12

                                        180.3
                    = 1800 π cos
                                          2




Modul Fisika Kelas XI SMA Batik 1 Ska               28
              GAYA PEGAS DAN GERAK HARMONIK


IV. EVALUASI

1. Seutas kawat luas penampangnya 4 mm2 kemudian direnggangkan oleh gaya 3,2 N
    sehingga bertambah panjang 0,04 cm. Bila kawat mula-mula panjangnya 80 cm.
    Hitunglah :
    a. Regangan kawat
    b. Modulus elastisitasnya

2. Hubungan antara gaya ( F ) dengan pertambahan panjang (x ) dalam suatu percobaan
    digambarkan seperti grafik di bawah ini. Saat pegas ditarik oleh gaya 30 N energi
    potensial pegas menjadi 0,6 joule.
          F (N)                            Hitunglah : a. Konstanta pegasnya
                            X (cm)
         30
                                                      b. Pertambabhan panjang pegas
                                  x



3. Sebuah beban digantungkan pada dua pegas yang dihubungkan seri. Konstanta
    masing- masing pegas 400 N/m dan 200 N/m. Berapakah pertambahan panjang pegas
    jika gaya yang diberikan 8 N !

4. Sebuah benda mengalami gerak harmonis dengan persamaan y = 5 sin 0,4 π t ( y
    dalam cm dan t dalam sekon)
    Tentukan !              a. Amplitudo

                           b. Frekuensi sudut


                           c. Simpang sudut t =   s


5. Sebuah benda bergerak harmonis bila laju maksimum 3 m/s dan percepatan
    maksimumnya 24 m/s2. Hitunglah amplitudo getarannya.




Modul Fisika Kelas XI SMA Batik 1 Ska                                             29
              GAYA PEGAS DAN GERAK HARMONIK




V. PENUTUP

         Sampai di sini berarti Anda telah selesai mempelajari isi modul ini.Untuk itu saya
ucapkan selamat kepada Anda.Silahkan melanjutkan pada modul berikutnya.




Modul Fisika Kelas XI SMA Batik 1 Ska                                               30
              GAYA PEGAS DAN GERAK HARMONIK


                                        DAFTAR PUSTAKA



Kamajaya.2007.Cerdas Belajar Fisika Untuk SMA/MA kelas XI,Bandung:Grafindo
Media

           Pratama.

Widodo Tri.2007. Fisika Untuk SMA/MA kelas XI,Surakarta: Mefi Caraka.




Modul Fisika Kelas XI SMA Batik 1 Ska                                   31

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Tags:
Stats:
views:251
posted:7/26/2012
language:
pages:31