KINEMATIKA KLs XI SMT-1

Document Sample
KINEMATIKA KLs XI SMT-1 Powered By Docstoc
					Sman1tlk-madingonline.blogspot.com
                                     Juhernaidy.blogspot.com
                                      juhernaidy@gmail.com
             Juhernaidy.blogspot.com
Menu Utama
              juhernaidy@gmail.com
Standar Kompetensi
1. Menganalisis gejala alam dan keteraturannya
  dalam cakupan mekanika benda titik



Kompetensi Dasar
1.1 Menganalisis  gerak   lurus,   gerak
    melingkar dan gerak parabola dengan
    menggunakan vektor


                        Juhernaidy.blogspot.com
    Menu Utama
                         juhernaidy@gmail.com
Indikator
Setelah pembelajaran selesai diharapkan siswa mampu :
 a. Menyatakan posisi partikel pada suatu bidang
    dengan vektor satuan.
 b. Menentukan perpindahan partikel pada suatu bidang
 c. Menentukan persamaan kecepatan linear, dan
    percepatan linear pada gerak lurus.
 d. Menerapkan persamaan kinematika gerak lurus
    dalam pemecahan masalah

Tujuan Pembelajaran
Menganalisis besaran perpindahan, kecepatan dan
percepatan pada perpaduan gerak lurus dengan
menggunakan vektor
                          Juhernaidy.blogspot.com
   Menu Utama
                           juhernaidy@gmail.com
                      Pendahuluan

1. Vektor Posisi               2. Perpindahan
3. Kecepatan Rata-rata         4. Kecepatan Sesaat
5. Persamaan Posisi            6. Percepatan rata-rata
 dari Fungsi Kecepatan
                               8. Persamaan Kecepatan
 7. Percepatan Sesaat           dari fungsi Percepatan




                               Juhernaidy.blogspot.com
    Menu Utama
                                juhernaidy@gmail.com
 Tahukah Anda ?

                       Setiap misi pesawat ulang-alik
                       yang sukses selalu diakhiri
                       dengan satu periode gerak lurus
                       sebelum pesawat berhenti di
                       landasan. Pesawat ruang angkasa
                       yang tidak lebih besar daripada
                       pesawat terbang biasa itu
mendarat dengan kecepatan lebih dari 350 km/mil (220
mil/jam). Bahkan seandainya pesawat itu memakai
parasut untuk membantu pengereman, dibutuhkan sekitar
3 km untuk berhenti.
Menurut anda, bagaimana menyatakan posisi, perpindahan,
kecepatan dan percepatan pesawat tersebut menggunakan
vektor ?
                            Juhernaidy.blogspot.com
     Menu Utama
                             juhernaidy@gmail.com
1. Vektor Posisi
   Vektor posisi merupakan vektor yang menyatakan posisi
   suatu titik pada suatu bidang atau ruang

  y
                            Posisi titik A dalam bidang xoy
                            tersebut dapat dinyatakan dalam
                A           vektor posisi :
                             
                             r  x A  x O   y A  y O 
  yj   r

                             
                             r  x ˆ  yˆ
   o                x
           xi                      i    j
  ˆ merupakan vektor satuan pada
  i                                sumbu x dan
  ˆ merupakan vektor satuan pada sumbu y
  j

  Besar vektor r adalah :      r     x i2  y 2
                                               j           Contoh

                                    Juhernaidy.blogspot.com
       Menu Utama
                                     juhernaidy@gmail.com
Contoh

Sebuah benda bergerak dari posisi ( 0,0), setelah waktu t posisinya
( 6,8) satuan. Tentukan:
a. Vektor posisinya saat t sekon
b. Gambarkan vektor posisinya
c. Besar vektor posisinya
  Bahasan:
                                       c. Besar vektor posisinya
  r=xi + yj
  x= 6 satuan
  y = 8 satuan

  a. r = 6i + 8j
  c. Gambar vektor posisinya
      y
   8
                                             = 10 satuan

                        x
  0        6
                                     Juhernaidy.blogspot.com
         Menu Utama
                                      juhernaidy@gmail.com
2. Perpindahan
  Perhatikan gambar di bawah ini !
  Suatu partikel berada di titik A dengan vektor posisi r1.
  Partikel berpindah dan setelah t detik berada di titik B
  dengan vektor posisi r2
    Perpindahan merupakan perubahan posisi suatu titik pada
    suatu bidang atau ruang dalam selang waktu tertentu.
                               Perpindahan partikel (r) pada bidang
                               xo y adalah :
 y
y1j             A                 r =    r2 - r1
                

                r                   =    ( x2i + y2j ) – (x1i + y1i )
y2j   r1              B
           r2                        =    ( x2 – x1 )i + (y2 – y1 )j

o           x1i      x2i   x       r =  xi +  yj              Contoh

                                         Juhernaidy.blogspot.com
           Menu Utama
                                          juhernaidy@gmail.com
Contoh   Perpindahan
 Sebuah partikel mula-mula di A, pada koordinat (3m, 4m).
 Setelah 2 detik kemudian posisi partikel di B ( 5m, 2m).
 Tentukan:
 a.Vektor perpindahannya
 b. Besar perpindahan (jarak yang ditempuh partikel)
                               Jawab:
 Penyelesaian:                 a. Vektor perpindahan
 Diberikan:
 rA =(3i+4j)m                   Δr  xB  x A ˆ  yB  y A ˆ
                                                i              j
 rB =(5i+2j)m                   Δr  (5  3)ˆ  (2  4)ˆ
                                            i           j
 Δr  2 sekon                   Δr  2 ˆ  2ˆ
                                       i    j
  Ditanya:                     b. Besar perpindahan
  a. Vektor r
  b. r
                              Δr  Δx 2  Δy 2
                              Δr  2 2  (2) 2
                              Δr  4  4  8  2 2 m
                                    Juhernaidy.blogspot.com
         Menu Utama
                                     juhernaidy@gmail.com
3. Kecepatan Rata-rata

                            Perpindahan (r)
                       t1                             t2
              r1
                               r2

 Kecepatan rata-rata didefinisikan sebagai laju
 perubahan posisi atau hasil bagi perpindahan ( r )
 dengan selang waktu tempuhnya ( t ).
 Secara matematis dirumuskan :
            
     r    r2 - r1                      ˆ ˆ
    v                                 v  vi  vj
       t   t 2 - t1
                                    Juhernaidy.blogspot.com
      Menu Utama
                                     juhernaidy@gmail.com
4. Kecepatan Sesaat
  Untuk mengetahui seberapa cepat dan ke arah mana
  partikel bergerak pada setiap saat selama selang waktu
  tertentu, perlu dirumuskan suatu besaran yang disebut
  kecepatan sesaat.
  Perhatikan grafik posisi ( x )terhadap waktu ( t ) berikut :
     x                         P2




            P1


                                      t
              t1               t2 Juhernaidy.blogspot.com
         Menu Utama
                                   juhernaidy@gmail.com
4. Kecepatan Sesaat
x                                    P2      Proses limit grafik fungsi
                         P2’                 x terhadap t
             P2’’                     xo
                                             Selang waktu t
                               x1
                   x2
                                             diperkecil, x makin
       P1                                   kecil
             t2
                   t1             Ketika t mendekati
                to           t     nol, x mendekati nol
         t1              t2
                                    dan kecepatan rata-
                                    rata menjadi
                                    kecepatan sesaat.
     Kecepatan sesaat pada saat t+ t2 adalah
      kemiringan garis singgung dari grafik x – t pada
      saat t+ t2               Juhernaidy.blogspot.com
        Menu Utama
                                            juhernaidy@gmail.com
Berdasarkan grafik fungsi posisi ( x ) terhadap waktu ( t ),
diketahui bahwa kecepatan sesaat merupakan besarnya
perubahan sesaat dari posisi terhadap waktu.
Kecepatan sesaat didefinisikan sebagai limit dari
kecepatan rata-rata untuk selang waktu mendekati nol .

v  lim vrata rata                    r           v
                                                       dr
                             v  lim
     t 0                       t 0 t              dt
Komponen kecepatan sesaat vx dan vy dapat dirumuskan
sebagai berikut :

       dx               dy
  vx              vy 
       dt               dt

                               Juhernaidy.blogspot.com
     Menu Utama
                                juhernaidy@gmail.com
5. Persamaan Posisi dari Fungsi Kecepatan
  Secara matematis posisi dapat diperoleh dari integrasi
  fungsi kecepatan.

            dr
         v
            dt
         r      t

          dr   v dt
         ro    to


                    t
         r  ro   v dt
                    to

                              Juhernaidy.blogspot.com
     Menu Utama
                               juhernaidy@gmail.com
6. Percepatan rata-rata
   Partikel mengalami percepatan jika kecepatan partikel
   berubah terhadap waktu. Percepatan menggambarkan laju
   perubahan kecepatan terhadap waktu. Seperti kecepatan,
   percepatan adalah besaran vektor.
                            Percepatan rata-rata didefinisi-
 v                          kan      sebagai    perubahan
v2                          kecepatan dalam suatu selang
                            waktu tertentu.
                     v
v1                           Percepatan rata-rata :
           t
                          t      Δv v 2  v1
     t1         t2            a    
                                 Δt   t 2  t1

                                 Juhernaidy.blogspot.com
          Menu Utama
                                  juhernaidy@gmail.com
7. Percepatan Sesaat
  Percepatan sesaat adalah limit dari percepatan rata-rata
  pada selang waktu t mendekati nol. Dalam bahasa
  kalkulus percepatan sesaat sama dengan laju perubahan
  sesaat dari kecepatan terhadap waktu.
                                         Δv             dv
  a  lim a rata-rata           a  lim              a
           Δt 0                    Δt0 Δt             dt
                   B
  v                            Dalam grafik kecepatan (v)
                                sebagai fungsi waktu (t),
      A                C       percepatan sesaat pada setiap
                        
                            t   titik sama dengan kemiringan
                                dari tangen kurva tersebut pada
                                titik itu

                                  Juhernaidy.blogspot.com
           Menu Utama
                                   juhernaidy@gmail.com
8. Persamaan Kecepatan dari fungsi
   Percepatan
  Kecepatan dapat diperoleh dari integrasi fungsi
  percepatan.

     dv
  a            dv  a dt
     dt
  v        t                    t

   dv   adt  v  v
  vo       0
                          o     a dt
                                0



   v  v0   a dt
                                Juhernaidy.blogspot.com
       Menu Utama
                                 juhernaidy@gmail.com
Kedudukan sebuah benda di titik P dinyatakan oleh
persamaan : r = pt2 + qt. p dan q vektor tetap.
Bila p = ( 1, 2 ) dan q = ( 3, 2).
Vektor posisi r bila dinyatakan dalam bentuk :
r = xi + y j adalah ....
A. (t2 + 2t)i + (3t2 + 2 t)j
B. (t2 + 3t)i + ( 2t2 +2 t)j
C. (2t2 + 2t)i + ( 3t2 + t)j
D. (4t2 i+ 3t j)
E. (2t2 i + 0j)




                          Juhernaidy.blogspot.com
   Menu Utama
                           juhernaidy@gmail.com
• Referensi
   • www.gurumuda.com/gerak-lurus-berubah-
     beraturan-glbb
   • http://www.scribd.com/doc/16672289/Gerak-
     Lurus-Berubah-Beraturan-Glbb
   • http://bsekemdiknas.go.id
   • Fisika SMU KLs 3 smt 1




                        Juhernaidy.blogspot.com
     Menu Utama
                         juhernaidy@gmail.com
           Penyusun
         Juhernaidi. S.pd

  Juhernaidy.blogspot.com
 Juhernaidi.wordpress.com
    juhernaidy@gmail.com



                 Juhernaidy.blogspot.com
Menu Utama
                  juhernaidy@gmail.com

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Tags:
Stats:
views:181
posted:7/25/2012
language:Indonesian
pages:21