Finance 2-200-96_1_ by hcj

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									Finance
2-200-96




                  Cours 5:
           Le choix des investissements
        Quelles sont les caractéristiques d’un bon
        critère de décision ?
   Lorsque nous évaluons les différents critères de décision
    d’investissement, nous devons toujours garder ces questions en tête :

       Est-ce que la règle de décision tient compte de la valeur temporelle de
        l’argent ?

       Est-ce que la règle de décision s’ajuste pour tenir compte du risque ?

       Est-ce que la règle d’information procure de l’information sur la
        création de valeur du projet pour la firme ?




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Information pour un projet – Exemple

   Vous êtes en train d’évaluer un nouveau projet et
    vous estimez les flux monétaires suivants :
       Année 0 : FM = -165 000 $
       Année 1 : FM = 63 120 $ ; BN = 13 620 $
       Année 2 : FM = 70 800 $ ; BN = 3 300 $
       Année 3 : FM = 91 080 $ ; BN = 29 100 $
       Valeur moyenne au livre = 72 000 $


   Le taux de rendement exigé pour ce type de
    projet est de 12 %.

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    Valeur actualisée nette (VAN)

   Différence entre la valeur marchande d’un investissement
    et son coût.

   Cet investissement apporte-t-il une valeur ajoutée à
    l’entreprise ?
       La première étape est l’estimation des flux monétaires générés par
        l’entreprise dans l’avenir (FM).

       La deuxième étape est l’estimation d’un taux de rendement exigé
        pour les projets de ce niveau de risque (k).

       La troisième étape consiste à calculer la VA des FM et à soustraire
        l’investissement initial.



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Valeur actualisée nette (VAN)

                         FM1        FM2     FM3                        FMn

               0

                          1          2        3        ...              n

               I0

 La formule générale de la VAN est la suivante :


   VAN   I 0  FM 1 (1  k ) 1  FM 2 (1  k ) 2  . . .  FM n (1  k )  n

 avec :
 I0 : Investissement initial au temps 0.
 FMi : Flux monétaire net au temps i.
 k : Taux de rendement exigé.
 n : Nombre de périodes sur lesquelles s’étend le projet.
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    VAN – Règle de décision
   On devrait accepter un investissement lorsque sa VAN est positive et
    le rejeter lorsque cette valeur est négative.


   La VAN mesure en date d’aujourd’hui l’enrichissement
    attendu de l’opération financière analysée.

   Une VAN positive implique que le projet apportera une valeur
    ajoutée à la firme et de ce fait, augmentera la richesse des
    propriétaires.

   Puisque le but de la gestion financière est d’augmenter la
    richesse des propriétaires, la VAN est une mesure directe de
    l’atteinte de nos objectifs.


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Calcul de la VAN pour le projet précédent

   En appliquant la formule au projet précédent :
       VAN = – 165 000 +63 120(1,12)-1 + 70 800(1,12)-2

                + 91 080(1,12)-3 = 12 627,42 $

   Est-ce qu’on accepte le projet ?




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La VAN est-elle un bon critère de décision?
    La règle de décision de la VAN tient-elle compte de la valeur
     temporelle de l’argent ?

    Est-ce que la règle de décision de la VAN s’ajuste pour tenir compte
     du risque ?

    Est-ce que la règle d’information de la VAN procure une indication
     en ce qui concerne la création de valeur du projet pour la firme ?

    Doit-on considérer la VAN comme étant le principal critère de
     décision ?




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Le critère du délai de récupération (DR)

   Période de temps nécessaire avant qu’un investissement
    génère des entrées de fonds qui remboursent son coût
    initial.

   Calcul

       On estime tout d’abord les flux monétaires.

       On soustrait les FM futurs du coût initial jusqu’à ce
        qu’il soit entièrement couvert.

   Règle de décision – Un investissement est acceptable
    si le délai de récupération prévu est inférieur à un
    nombre d’années établi d’avance.
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       Calcul du délai de récupération pour le
       projet présenté précédemment
    Faites l’hypothèse que nous accepterons le projet si les coûts
     initiaux sont recouvrés dans les 2 premières années.

       Année     Solde initial    Flux monétaire       Solde à recouvrer
         1       165 000 $           63 120 $              101 880 $

         2       101 880 $           70 800 $              31 080 $

         3         31 080             91 080               - 60 000 $



DR = 2 ans + (31 080/91 080) = 2,34 années

   Si la limite de temps fixée était à 3 ans, aurions-nous accepté le projet ?
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Avantages et inconvénients du délai de
récupération
   Avantages                          Inconvénients
       Est facile à comprendre ;          Ne tient pas compte de la valeur
                                            temporelle de l’argent ;
       S’ajuste à l’incertitude des
        flux monétaires ultérieurs ;       Requiert l’établissement d’une
                                            période limite arbitraire ;
       Favorise la liquidité.
                                           Ne tient pas compte des flux
                                            monétaires au-delà de la date
                                            limite ;

                                           Défavorise les projets à long
                                            terme tels que la recherche et le
                                            développement ainsi que les
                                            nouveaux projets.


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Le critère du délai de récupération
actualisé
   On calcule la VA de chaque FM, puis on détermine le
    temps requis avant que la somme des FM actualisés
    devienne égale au coût initial.

   On compare le délai de récupération à une période
    déterminée à l’avance.

   Règle de décision – un investissement est acceptable
    si le délai de récupération actualisé est inférieur à un
    nombre d’années établi d’avance.



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       Calcul du délai de récupération actualisé
       pour le projet présenté précédemment
    Faites l’hypothèse que nous accepterons le projet si les coûts
     initiaux sont recouvrés dans les 2 premières années.

     Année    Solde initial      FM        FM actualisé     Solde à recouvrer
       1       165 000 $      63 120 $      56 357,15 $       108 642,85 $
       2     108 642,85 $     70 800 $      56 441,33 $        52 201,52 $

       3      52 201,52 $      91 080       64 828,94 $       - 12 627,42 $




DR = 2 ans + (52 201,52/64 828,94) = 2,81 années

   Si la limite fixé était de temps à 3 ans, aurions-nous accepté le projet ?
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     Avantages et inconvénients du délai
     de récupération actualisé
   Avantages                           Inconvénients
       Tient compte de la valeur           Peut exclure des investissements
        temporelle de l’argent ;             dont la VAN est positive ;

       Est facile à comprendre ;           Requiert l’établissement      d’une
                                             période limite arbitraire ;
       Exclut les investissements
        dont la VAN est négative ;          Ne tient pas compte des flux
                                             monétaires au-delà de la date
       Favorise la liquidité.               limite ;

                                            Défavorise les projets à long
                                             terme tels que la recherche et le
                                             développement ainsi que les
                                             nouveaux projets.


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Le rendement comptable moyen (RCM)
   On le définit de bien des manières.

   Celle utilisée dans le livre :
                   Bénéfice net moyen
         RCM 
               Valeur comptable moyenne

       Notez que le bénéfice net moyen dépend de la
        méthode d’amortissement des actifs.

   On a besoin d’une valeur cible arbitraire.

   Règle de décision : Un projet est acceptable si son
    RCM est supérieur à une valeur cible de celui-ci.
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Calcul du RCM pour le projet présenté
précédemment

   Faites l’hypothèse que nous exigeons un RCM minimal
    de 25 %.

   BN moyen :

       (13 620 + 3 300 + 29 100) / 3 = 15 340 $

   Valeur comptable moyenne = 72 000 $


   RCM= 15 340 / 72 000 = 0,213 = 21,3 %

   Accepte-t-on ce projet ?
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         Avantages et inconvénients du RCM

   Avantages                            Inconvénients
       Se calcule rapidement ;              N’est pas un véritable taux de
                                              rendement ; ne tient pas compte
       Requiert des renseignements           de la valeur temporelle de l’argent;
        généralement disponibles.
                                             Utilise un taux de rendement
                                              minimal arbitraire comme point de
                                              repère ;
                                             Se base sur des valeurs
                                              comptables et non sur les flux
                                              monétaires   et  les   valeurs
                                              marchandes.




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Le taux de rendement interne (TRI)

   L’une des plus importantes solutions de rechange à la
    méthode de la VAN.

   Ce critère est souvent utilisé dans la pratique et son
    interprétation est plus intuitive.

   Il est basé entièrement sur les FM estimés et est
    indépendant de tous les autres taux d’intérêt.




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TRI – Définition et règle de décision

   Définition : le TRI est le taux d’actualisation pour lequel la
    VAN est nulle.

   Règle de décision : Un investissement est acceptable à
    la condition que son taux de rendement interne (TRI)
    soit supérieur au taux de rendement minimum
    exigé (k).




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Calcul du TRI pour le projet présenté
précédemment

   On peut le calculer par tâtonnement ou à l’aide d’un
    tableur Excel ou d’une calculatrice financière.

       Entrer les FM de la même manière que dans le calcul
        de la VAN.

       TRI = 16,13 % > 12 % (taux de rendement minimal)

   Accepte-t-on le projet ?




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       Profil de la VAN pour le projet

      70 000 $

      60 000 $                                           TRI = 16,13 %


      50 000 $

      40 000 $

      30 000 $
VAN




      20 000 $

      10 000 $

            0$
                  0   0,02   0,04   0,06    0,08   0,1    0,12     0,14   0,16   0,18   0,2   0,22
      -10 000 $

      -20 000 $

                                           Taux de rendement exigé k


                                                                             Finance (2-200-96)      20
                Avantages et inconvénients du TRI

   Avantages                                Inconvénients
       Est étroitement lié à la VAN et          Avec des flux monétaires non
        mène      généralement     aux            conventionnels (exemple: flux
        mêmes décisions;                          négatifs au-delà de la 1ère année),
                                                  peut fournir de multiples réponses
                                                  ou aucune réponse;


       Se comprend et s’exprime                 Peut mener à des décisions
        facilement                                incorrectes lorsqu’il s’agit de
                                                  comparer des investissements
                                                  mutuellement exclusifs.




                                                                 Finance (2-200-96)     21
     Le TRI et les flux monétaires non
     conventionnels

   Lorsque les FM sont de signes différents, on voit apparaître
    le problème du taux de rendement multiple.

   Lorsque l’on recherche le TRI, on résout la racine d’une
    équation. Lorsque l’on est en présence de plus d’une
    abscisse à l’origine, cela signifie que plus d’un taux peuvent
    résoudre l’équation.

   Si on trouve plus d’un TRI, lequel doit-on utiliser ?




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Le TRI et les flux monétaires non
conventionnels – Exemple

   Supposons un investissement initial de 90 000 $ qui
    rapportera les flux monétaires suivants :

       Année 1 : 132 000 $

       Année 2 : 100 000 $

       Année 3 : -150 000 $

   Le taux de rendement exigé k = 15 %.

   Doit-on accepter ou rejeter le projet ?


                                              Finance (2-200-96)   23
Profil de la VAN
                                TRI = 10,11 % et 42,66 %



        4 000,00 $

        2 000,00 $

            0,00 $
                      0   0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55
       (2 000,00 $)            –Réarrangeons et résolvons pour R
VAN




       (4 000,00 $)

       (6 000,00 $)

       (8 000,00 $)

      (10 000,00 $)
                                               Taux d'actualisation


                                                                      Finance (2-200-96)   24
Résumé de la règle de décision

   La VAN est positive au taux exigé de 15 % (VAN =
    1769,54 $), donc vous devriez accepter le projet.

   Si vous utilisez Excel pour trouver le TRI, vous trouverez
    un TRI de 10,11 % et donc, vous rejetterez un projet que
    vous auriez dû accepter.

   Vous devez être en mesure de reconnaître les flux
    monétaires non conventionnels et savoir faire le profil de
    la VAN pour guider votre décision.



                                             Finance (2-200-96)   25
Le TRI et les projets mutuellement exclusifs
   Projets mutuellement exclusifs

        L’acceptation de l’un entraîne automatiquement le rejet de l’autre.

        Exemple : Si on possède un terrain formant un coin de rue, on peut y
         construire une station-service ou un immeuble d’appartement, mais
         pas les deux.

   Intuitivement, vous utiliserez les règles de décision suivantes :

        VAN – choisir le projet avec la VAN la plus élevée.

        TRI – choisir le projet avec le TRI le plus élevé.




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Le TRI et les projets mutuellement
exclusifs – Exemple
Période   Projet A   Projet B   Le taux exigé pour
                                les deux projets est
                                k = 10%.
  0        -500       -400

  1         325        325      Quel projet devrions-
                                nous accepter et
  2         325        200      pourquoi ?


 TRI      19,43 %    22,17 %

 VAN       64,05      60,74
                                      Finance (2-200-96)
Profils des VAN

      160,00 $
                                 TRI pour A = 19,43 %
      140,00 $
                                 TRI pour B = 22,17 %
      120,00 $                   Point d’intersection = 11,8 %

      100,00 $
       80,00 $
VAN




                                                                                      A
       60,00 $
                                                                                      B
       40,00 $
       20,00 $
        0,00 $
      (20,00 $) 0   0,05   0,1           0,15            0,2      0,25      0,3
      (40,00 $)
                           Taux d'actualisation




                                                                 Finance (2-200-96)       28
    Contradiction entre la VAN et le TRI

   La VAN mesure directement la valeur ajoutée du projet
    pour la firme.

   Lorsqu’il y a contradiction entre la VAN et une autre règle
    de décision, on doit toujours utiliser la VAN pour prendre
    une décision.

   Le TRI n’est donc pas fiable dans les situations suivantes :

       Flux monétaires non conventionnels

       Projets mutuellement exclusifs



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L’indice de rentabilité
   Résultat de la division de la valeur actualisée des flux
    monétaires à venir d’un investissement par son coût
    initial.
                  VA des FM futurs
             IR 
                          I0
   Un indice de rentabilité de 1,1 implique que pour chaque
    dollar investi, on obtient 0,10 $ de VAN.

   Cette mesure peut être très utile dans les situations où le
    capital est rare.

   Exple : I0 = 100 ; FM1 = 80 ; FM2 = 120 ; k = 10% ; IR ?

                                              Finance (2-200-96)   30
Avantages et inconvénients de l’indice
de rentabilité

   Avantages                             Inconvénients
       Est étroitement relié à la            Peut     mener    à     des
        VAN         et       mène              décisions erronées lors de
        généralement aux mêmes                 comparaisons entre des
        décisions ;                            investissements
                                               mutuellement exclusifs.
       Se comprend et s’exprime
        facilement ;

       Peut se révéler utile
        lorsque      les       fonds
        d’investissement
        disponibles sont limités.


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Le choix des investissements en pratique

   On devrait considérer plus d’un critère de décision.

   La VAN et le TRI sont les critères les plus souvent
    utilisés.

   Le délai de récupération est le critère secondaire le plus
    utilisé, c’est-à-dire qu’il vient appuyer la décision prise
    basée sur la VAN ou le TRI.




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