RPP Logika Matematika SMP 3 R1 by Reifane

VIEWS: 95 PAGES: 107

									Umi Salamah




MODEL
Silabus dan Rencana Pelaksanaan
Pembelajaran (RPP)




                                             3
Berlogika dengan

MATEMATIKA
untuk Kelas IX SMP dan MTs




Berdasarkan Permendknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Is dan
Permendknas Nomor 23 Tahun 2006 tentang Standar Kompetens Lulusan




PT TIGA SERANGKAI PUSTAKA MANDIRI
SOLO



                                                                       
                             MODEL
                              Silabus dan Rencana Pelaksanaan
                              Pembelajaran (RPP)




                                                                        3
                             Berlogika dengan
                             MATEMATIKA
                             untuk Kelas IX SMP dan MTs




                              Penulis                  : Umi Salamah
                              Editor                   : Suwarni
                              Perancang tata letak isi : Yulius Widi Nugroho
                              Penata letak isi         : Usas Budi Kasiati
                              Tahun terbit             : 2009
                              Diset dengan Power Mac G4, font : Times 10 pt

                              Preliminary              : iv
                              Halaman isi              : 103 hlm.
                              Ukuran buku              : 14,8 x 21 cm




     Ketentuan Pidana Sanksi Pelanggaran                                         © Hak cipta dilindungi
                                                                                   oleh undang-undang.
     Pasal 72
     Undang-Undang Nomor 19 Tahun 2002                                           	   All	rights	reserved.
     Perubahan atas Undang-Undang Nomor 7 Tahun 1987
     tentang Hak Cipta
                                                                               Penerbit
     1. Barang siapa dengan sengaja dan tanpa hak mengumumkan atau             PT Tga Serangka Pustaka
        memperbanyak suatu ciptaan atau memberi izin untuk itu, dipidana       Mandr
        dengan pidana penjara paling sedikit 1 (satu) bulan dan/atau           Jalan Dr. Supomo 23 Solo
        denda paling sedikit Rp1.000.000,00 (satu juta rupiah), atau pidana    Anggota IKAPI No. 19
        penjara paling lama 7 (tujuh) tahun dan/atau denda paling banyak       Tel. 0271-714344,
        Rp5.000.000.000,00 (lima miliar rupiah).                               Faks. 0271-713607
     2. Barang siapa dengan sengaja menyerahkan, menyiarkan,                   http://www.tigaserangkai.com
        memamerkan, mengedarkan, atau menjual kepada umum sesuatu              e-mail:
        ciptaan barang atau hasil pelanggaran Hak Cipta atau Hak Terkait       tspm@tigaserangkai.co.id
        sebagaimana dimaksud pada ayat (1), dipidana dengan pidana
                                                                               Dicetak oleh percetakan
        penjara paling lama 5 (lima) tahun dan/atau denda paling banyak
                                                                               PT Tiga Serangkai Pustaka
        Rp500.000.000,00 (lima ratus juta rupiah).
                                                                               Mandiri





Kata Pengantar



     Puji syukur kami panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa atas limpahan rah-
mat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penulisan Model Silabus
dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ini dengan sebaik-baiknya.
     Model Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) disusun sebagai
pendamping buku Berlogika dengan Matematika. Penyusunan model ini dimak-
sudkan untuk membantu para guru sebagai pelaksana pembelajaran di kelas dalam
menyampaikan materi kepada anak didiknya.
     Model Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) yang kami
susun ini bersifat fleksibel sehingga para guru dapat menyesuaikan dengan situasi
dan kondisi di sekolah masing-masing. Model silabus berfungsi sebagai salah satu
alternatif untuk memudahkan guru dalam menyusun rencana pelaksanaan pem-
belajaran. Adapun model rencana pelaksanaan pembelajaran dapat memberi
gambaran proses pembelajaran yang berlangsung mulai dari awal kegiatan hingga
akhir kegiatan. Bentuk penilaian dan alokasi waktu yang ada dapat diubah sesuai
dengan kebutuhan guru yang secara langsung melihat kondisi siswa, sekolah, dan
lingkungan sekitarnya.
     Kami menyadari bahwa Model Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
(RPP) ini masih terdapat kekurangan. Oleh karena itu, kami mengharapkan kritik
dan saran dari semua pihak demi perbaikan pada edisi berikutnya. Harapan kami,
semoga model ini dapat menjadi salah satu alternatif bagi guru dalam penyusunan
Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP).


                                                           Solo, Januari 2009


                                                               Penulis




                                                                                
Daftar Isi



Kata Pengantar ________________________________________________     iii
Daftar Isi _____________________________________________________    iv
Silabus ______________________________________________________       1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ________________________________   12
Daftar Pustaka _________________________________________________    78
Kunci Soal Latihan _____________________________________________    79




v
                                                                                                 Silabus
                                 Nama Sekolah          :   ..........................................
                                 Mata Pelajaran        :   Matematika
                                 Kelas/Semester        :   IX/1
                                 Standar Kompetensi    :   1. Memahami kesebangunan bangun datar dan penggunaannya dalam pemecahan masalah.
                                 Alokasi Waktu         :   22 jam pelajaran (22 x 40 menit)

                                                         Materi                                                                      Penilaian
                                                       Pokok/Pem-                                                                                         Alokasi
                                   Kompetensi Dasar                  Kegiatan Pembelajaran           Indikator                                 Bentuk                Sumber Belajar
                                                        belajaran                                                           Teknik                        Waktu
                                                                                                                                             Instrumen
                                         (1)               (2)                (3)                       (4)                   (5)                (6)        (7)            (8)

                                 1.1   Mengidentifi-     Kese-  • Mengetahui syarat dua      • Membedakan dua            Tes, nontes      Tes tertulis,   6 × 40    Sumber belajar:
                                       kasi bangun-    bangunan   bangun datar kongruen        bangun datar sebangun                      tes pilihan     menit     Buku Berlogika
                                       bangun                     dan dapat menyebutkan        atau tidak sebangun,                       ganda,                    dengan
                                       datar yang                 dua bangun datar             dengan menyebutkan                         dan tugas                 Matematika 3
                                       sebangun dan               yang kongruen atau           syaratnya.                                 kelompok                  halaman 1–28.
                                       kongruen.                  tidak kongruen dan         • Mengenali dua bangun                                                 Alat peraga:
                                                                  alasannya.                   datar yang kongruen                                                  Pola bangun
                                                                • Mengenali apakah dua         atau tidak kongruen,                                                 datar dari karton
                                                                  bangun datar kongruen        dengan menyebutkan                                                   yang sebangun
                                                                  atau tidak, dengan           syaratnya.                                                           atau kongruen,
                                                                  menyebutkan terpenuhi      • Menghitung panjang sisi                                              kertas karton,
                                                                  syaratnya/tidak.             yang belum diketahui                                                 kertas berpetak,
                                                                • Membedakan dua               dari dua bangun yang                                                 penggaris, busur,
                                                                  bangun datar sebangun        sama sebangun atau                                                   dan jangka.
                                                                  atau tidak sebangun,         dua bangun sebangun.
                                                                  dengan menyebut
                                                                  terpenuhi syaratnya/
                                                                  tidak.
                                                                • Menghitung panjang sisi




RPP Logika Matematika SMP 3 R1
                                                                  yang belum diketahui
                                                                  dari dua bangun yang
                                                                  sama sebangun atau
                                                                  dua bangun sebangun.




  

                                           (1)            (2)              (3)                       (4)                 (5)            (6)         (7)     (8)

                                 1.2   Mengidentifi-            • Dapat mengetahui dan     • Menyebutkan syarat dua Tes, nontes   Tes tertulis,   10 × 40
                                       kasi sifat-sifat           menyebutkan syarat dua     segitiga kongruen.                   tes pilihan      menit
                                       dua segitiga               segitiga kongruen.       • Membuktikan dua                      ganda,
                                       sebangun dan             • Membuktikan dua            segitiga sama                        dan tugas
                                       kongruen.                  segitiga sama sebangun     sebangun.                            kelompok
                                                                  menggunakan syarat-      • Menentukan
                                                                  syarat dua segitiga        perbandingan sisi-sisi
                                                                  kongruen.                  dua segitiga yang
                                                                • Menentukan                 sama sebangun dan
                                                                  perbandingan sisi-sisi     menghitung panjangnya.
                                                                  dua segitiga yang        • Menyatakan akibat dari
                                                                  sama sebangun dan          dua segitiga kongruen.
                                                                  menghitung panjangnya.   • Membedakan
                                                                • Menyatakan akibat dari     pengertian sebangun




RPP Logika Matematika SMP 3 R1
                                                                  dua segitiga kongruen.     dan kongruen dua
                                                                • Dapat membedakan           segitiga.
                                                                  pengertian sebangun      • Menyebutkan syarat
                                                                  dan kongruen dua           dua segitiga adalah
                                                                  segitiga.                  sebangun.
                                                                • Menyebutkan syarat
                                                                  dua segitiga adalah
                                                                  sebangun.

                                 1.3   Menggunakan              • Menentukan               • Menentukan             Tes, nontes   Tes tertulis,   6 × 40
                                       konsep                     perbandingan sisi dua      perbandingan sisi dua                tes pilihan     menit
                                       kesebangunan               segitiga sebangun,         segitiga sebangun dan                ganda,
                                       segitiga                   kemudian menghitung        menghitung panjangnya.               dan tugas
                                       dalam                      panjangnya.              • Memecah masalah                      kelompok
                                       pemecahan                • Mengenali masalah          yang melibatkan konsep
                                       masalah.                   sehari-hari yang           kesebangunan.
                                                                  terkait dengan konsep
                                                                  kesebangunan,
                                                                  kemudian
                                                                  memecahkannya.
                                 Standar Kompetensi : 2. Memahami sifat-sifat tabung, kerucut, dan bola serta menentukan ukurannya.
                                 Alokasi Waktu      : 20 jam pelajaran (20 x 40 menit)

                                                        Materi                                                                            Penilaian
                                                      Pokok/Pem-                                                                                                  Alokasi
                                   Kompetensi Dasar                  Kegiatan Pembelajaran               Indikator                                      Bentuk               Sumber Belajar
                                                       belajaran                                                                 Teknik                           Waktu
                                                                                                                                                      Instrumen
                                         (1)              (2)                  (3)                           (4)                   (5)                  (6)         (7)            (8)

                                 2.1   Mengidentifi-  Bangun • Mengenali unsur-unsur            • Menyebutkan unsur-          Tes, nontes      Tugas              2 × 40    Sumber belajar:
                                       kasi unsur-   Ruang Sisi jari-jari/diameter, tinggi,       unsur jari-jari/diameter,                    kelompok           menit     Buku Berlogika
                                       unsur tabung, Lengkung   sisi, alas dari tabung            tinggi, sisi, alas dari                                                   dengan
                                       kerucut, dan             dan kerucut, serta dapat          tabung dan kerucut.                                                       Matematika 3
                                       bola.                    menyebutkannya.                                                                                             halaman 29–50.
                                                                                                                                                                            Alat peraga:
                                 2.2   Menghitung                  • Menugaskan siswa           • Melukis jaring-jaring    Tes, nontes         Tes tertulis,      12 × 40   Kertas karton,
                                       luas selimut                  untuk membuat benda-         tabung dan jaring-jaring                     tes pilihan         menit    kertas berpetak,
                                       dan volume                    benda tabung dan             kerucut.                                     ganda,                       penggaris, busur,
                                       tabung,                       kerucut.                   • Menghitung luas selimut                      dan tugas                    dan jangka.
                                       kerucut, dan                • Melakukan bagaimana          tabung, kerucut, dan                         kelompok
                                       bola.                         cara menghitung luas         bola.
                                                                     selimut tabung, kerucut,   • Menghitung volume
                                                                     dan bola dengan              tabung, kerucut, dan
                                                                     membuat jaring-jaring        bola.
                                                                     dari benda berbentuk       • Menghitung unsur-unsur
                                                                     tabung dan kerucut,          BRSL jika volume BRSL
                                                                     serta dengan percobaan       diketahui.
                                                                     pada benda berbentuk
                                                                     bola.
                                                                   • Menghitung volume
                                                                     tabung, kerucut, dan
                                                                     bola secara teoretis.
                                                                   • Menghitung unsur-unsur
                                                                     BRSL jika volume BRSL




RPP Logika Matematika SMP 3 R1
                                                                     diketahui.




  

                                          (1)               (2)                 (3)                         (4)                   (5)                (6)        (7)            (8)

                                 2.3   Memecahkan                    • Menghitung perbandingan • Menghitung                  Tes, nontes                      6 × 40
                                       masalah yang                    volume tabung, kerucut,     perbandingan volume                                        menit
                                       berkaitan                       dan bola sebagai akibat     tabung, kerucut, dan
                                       dengan                          perubahan ukuran jari-jari. bola karena perubahan
                                       tabung,                       • Menghitung perubahan        ukuran jari-jari.
                                       kerucut, dan                    volume tabung, kerucut, • Menghitung perubahan
                                       bola.                           dan bola sebagai akibat     volume tabung, kerucut,
                                                                       perubahan ukuran jari-      dan bola jika jari-jari
                                                                       jari.                       berubah.



                                 Standar Kompetensi : 3. Melakukan pengolahan dan penyajian data.
                                 Alokasi Waktu      : 28 jam pelajaran (28 x 40 menit)




RPP Logika Matematika SMP 3 R1
                                                          Materi                                                                         Penilaian
                                                        Pokok/Pem-                                                                                            Alokasi
                                   Kompetensi Dasar                    Kegiatan Pembelajaran             Indikator                                 Bentuk                Sumber Belajar
                                                         belajaran                                                              Teknik                        Waktu
                                                                                                                                                 Instrumen
                                         (1)                (2)                 (3)                         (4)                   (5)                (6)        (7)            (8)

                                 3.1   Menyajikan        Statistik   • Dapat memahami           • Mengumpulkan data         Tes, nontes       Tes tertulis,   10 × 40   Sumber belajar:
                                       data dalam          dan         pengertian data dan        dengan mencacah,                            tes pilihan      menit    Buku Berlogika
                                       bentuk tabel      Peluang       cara mengumpulkan          mengukur, dan mencatat                      ganda,                    dengan
                                       dan diagram                     data dengan mencacah       data dengan tally.                          dan tugas                 Matematika 3
                                       batang, garis,                  dan mengukur.            • Mengurutkan data                            kelompok                  halaman 51–82.
                                       dan lingkaran.                • Mencatat data dengan       tunggal, mengenal                                                     Alat peraga:
                                                                       tally.                     pengertian data terkecil                                              Kertas karton,
                                                                     • Mengurutkan data           dan data terbesar, serta                                              penggaris,
                                                                       tunggal, kemudian          jangkauan data.                                                       jangka, busur,
                                                                       mengenal dan mencari     • Menyajikan data tunggal                                               pensil/kertas
                                                                       data terkecil dan data     dan berkelompok dalam                                                 warna, koin, dan
                                                                       terbesar serta jangkauan   bentuk tabel dan diagram:                                             dadu.
                                                                       data.                      piktogram, diagram
                                                                                                  batang, diagram
                                                                                                  lingkaran, diagram garis,
                                                                                                  histogram, dan poligon.
                                          (1)             (2)               (3)                          (4)                   (5)            (6)         (7)    (8)

                                                                • Melakukan bagaimana        • Membaca/menafsirkan
                                                                  cara menghitung mean,        diagram suatu data.
                                                                  modus, median, dan
                                                                  kuartil data tunggal serta
                                                                  menjelaskan makna
                                                                  mean, modus, median,
                                                                  dan kuartil data tunggal.
                                                                • Menyajikan data tunggal
                                                                  dan berkelompok
                                                                  dalam bentuk tabel dan
                                                                  diagram: piktogram,
                                                                  diagram batang, diagram
                                                                  lingkaran, diagram garis,
                                                                  histogram, dan poligon.
                                                                • Membaca/menafsirkan
                                                                  diagram suatu data.

                                 3.2   Menentukan               • Melakukan bagaimana        • Menghitung mean,           Tes, nontes   Tes tertulis,   4 × 40
                                       rata-rata, medi-           cara menghitung mean,        modus, median, dan                       tes pilihan     menit
                                       an, dan modus              modus, median, dan kuartil   kuartil data tunggal serta               ganda,
                                       data tunggal               baik untuk data tunggal      menjelaskan makna                        dan tugas
                                       serta menafsir-            maupun data berkelompok      mean, modus, median,                     kelompok.
                                       kannya.                    dan menafsirkan artinya.     dan kuartil data tunggal.

                                 3.3   Menentukan               • Dapat mengenal            • Mengenal pengertian    Tes, nontes        Tes tertulis,   4 × 40
                                       ruang                      pengertian sampel dan       sampel dan populasi.                      tes pilihan     menit
                                       sampel suatu               populasi serta dapat      • Menjelaskan pengertian                    ganda,
                                       percobaan.                 memberikan contoh-          percobaan statistika,                     dan tugas
                                                                  contohnya dalam             ruang sampel, titik                       kelompok
                                                                  kehidupan sehari-hari.      sampel, dan kejadian.
                                                                • Menjelaskan pengertian    • Menentukan ruang




RPP Logika Matematika SMP 3 R1
                                                                  percobaan statistika,       sampel suatu percobaan
                                                                  ruang sampel, titik         dengan mendata titik-
                                                                  sampel, dan kejadian.       titik sampelnya.
                                                                • Melakukan bagaimana
                                                                  cara menentukan ruang




  

                                          (1)                 (2)                     (3)                         (4)                   (5)               (6)             (7)               (8)

                                                                          sampel suatu percobaan
                                                                          dengan mendata titik-titik
                                                                          sampelnya.

                                 3.4   Menentukan                       • Melakukan bagaimana          • Menghitung peluang        Tes, nontes     Tes tertulis,       10 × 40
                                       peluang suatu                      cara menghitung peluang        masing-masing titik                       tes pilihan          menit
                                       kejadian                           masing-masing titik pada       pada ruang sampel.                        ganda,
                                       sederhana.                         ruang sampel.                • Menghitung peluang                        dan tugas
                                                                        • Menghitung peluang             dengan pendekatan                         kelompok
                                                                          dengan pendekatan              frekuensi relatif.
                                                                          frekuensi relatif.           • Menghitung peluang
                                                                        • Menghitung peluang             secara teoretis.
                                                                          secara teoretis.             • Menentukan dan
                                                                        • Melakukan bagaimana            menghitung nilai
                                                                          cara menentukan dan            peluang suatu kejadian.




RPP Logika Matematika SMP 3 R1
                                                                          menghitung nilai peluang
                                                                          suatu kejadian.




                                                  Mengetahui,                                                                                 .................., ............................
                                                 Kepala Sekolah                                                                                         Guru Matematika

                                       _______________________                                                                                _______________________
                                       NIP. .......................................                                                           NIP. ........................................
                                                                                                     Silabus
                                 Nama Sekolah          :   ..........................................
                                 Mata Pelajaran        :   Matematika
                                 Kelas/Semester        :   IX/2
                                 Standar Kompetensi    :   4. Memahami bilangan berpangkat dan akar serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana.
                                 Alokasi Waktu         :   22 jam pelajaran (22 x 40 menit)

                                                        Materi                                                                           Penilaian
                                                      Pokok/Pem-                                                                                              Alokasi
                                   Kompetensi Dasar                    Kegiatan Pembelajaran             Indikator                                 Bentuk                Sumber Belajar
                                                       belajaran                                                                Teknik                        Waktu
                                                                                                                                                 Instrumen
                                         (1)               (2)                  (3)                         (4)                   (5)                (6)        (7)           (8)

                                 4.1   Mengidentifi-     Bilangan •    Mengetahui dan dapat      • Menjelaskan pengertian    Tes, nontes      Tes tertulis,   10 × 40   Sumber belajar:
                                       kasi sifat-sifat Berpangkat     menjelaskan pengertian      bilangan bulat yang                        tes pilihan      menit    Buku Berlogika
                                       bilangan         dan Bentuk     bilangan bulat yang         eksponennya negatif,                       ganda,                    dengan
                                       berpangkat          Akar        eksponennya negatif,        positif, dan nol.                          dan tugas                 Matematika 3
                                       dan bentuk                      positif, dan nol.         • Mengubah pangkat                           kelompok                  halaman 91–112.
                                       akar.                       •   Melakukan bagaimana         positif menjadi negatif
                                                                       cara mengubah pangkat       dan sebaliknya.
                                                                       positif menjadi negatif   • Mengenali arti pangkat
                                                                       dan sebaliknya.             positif dan negatif.
                                                                   •   Mengenali arti pangkat    • Mengenal arti bilangan
                                                                       positif dan negatif.        pecahan berpangkat
                                                                   •   Mengenal arti bilangan      dan menemukan
                                                                       pecahan berpangkat          hasilnya.
                                                                       dan bagaimana cara        • Mengubah bentuk
                                                                       menemukan hasilnya.         akar suatu bilangan
                                                                   •   Melakukan bagaimana         bulat menjadi bilangan
                                                                       cara mengubah bentuk        berpangkat pecahan
                                                                       akar suatu bilangan         dan sebaliknya.
                                                                       bulat menjadi bilangan    • Menghitung
                                                                       berpangkat pecahan dan      perpangkatan dari akar
                                                                       sebaliknya.                 suatu bilangan.




RPP Logika Matematika SMP 3 R1
                                                                   •   Menghitung
                                                                       perpangkatan dari akar
                                                                       suatu bilangan.




  

                                          (1)               (2)                  (3)                         (4)                  (5)                (6)         (7)           (8)

                                 4.2   Melakukan                     • Menyelesaikan operasi      • Menyelesaikan operasi   Tes, nontes        Tes tertulis,   8 × 40
                                       operasi                         kali, bagi, tambah,          kali, bagi, tambah,                        tes pilihan     menit
                                       aljabar yang                    kurang, dan pangkat          kurang, dan pangkat                        ganda,
                                       melibatkan                      suatu bilangan               suatu bilangan                             dan tugas
                                       bentuk                          berpangkat.                  berpangkat.                                kelompok
                                       bilangan bulat                • Melakukan bagaimana        • Merasionalkan bentuk
                                       berpangkat dan                  cara merasionalkan           akar kuadrat.
                                       bentuk akar.                    bentuk akar kuadrat.

                                 4.3   Memecahkan                    • Mengenali masalah          • Menyelesaikan           Tes, nontes        Tes tertulis,   4 × 40
                                       masalah                         sehari-hari yang terkait     masalah sederhana                          tes pilihan     menit
                                       sederhana                       dengan bilangan              yang berkaitan dengan                      ganda,
                                       yang ber-                       berpangkat dan               bilangan berpangkat dan                    dan tugas
                                       kaitan dengan                   bentuk akar, kemudian        bentuk akar.                               kelompok
                                                                       memecahkannya.




RPP Logika Matematika SMP 3 R1
                                       bilangan
                                       berpangkat dan
                                       bentuk akar.



                                 Standar Kompetensi : 5. Memahami barisan dan deret serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
                                 Alokasi Waktu      : 22 jam pelajaran (22 x 40 menit)

                                                          Materi                                                                         Penilaian
                                                        Pokok/Pem-                                                                                             Alokasi
                                   Kompetensi Dasar                    Kegiatan Pembelajaran              Indikator                                 Bentuk                Sumber Belajar
                                                         belajaran                                                              Teknik                         Waktu
                                                                                                                                                  Instrumen
                                         (1)                (2)                  (3)                         (4)                  (5)                (6)         (7)           (8)

                                 5.1   Menentukan       Pola         • Dapat mengenali dan       • Menyatakan masalah        Tes, nontes      Tes tertulis,    6 × 40    Sumber belajar:
                                       pola barisan     Bilangan       menyatakan masalah          sehari-hari yang                           tes pilihan      menit     Buku Berlogika
                                       bilangan                        sehari-hari yang            berkaitan dengan                           ganda,                     dengan
                                       sederhana.                      berkaitan dengan barisan    barisan dan deret                          dan tugas                  Matematika 3
                                                                       dan deret bilangan.         bilangan.                                  kelompok                   halaman 113–140.
                                                                     • Mengenal unsur-unsur      • Mengenal unsur-unsur                                                  Alat peraga:
                                                                       barisan dan deret seperti   barisan dan deret seperti                                             Kalender.
                                                                       suku pertama, suku          suku pertama, suku
                                          (1)          (2)               (3)                          (4)                  (5)            (6)        (7)     (8)

                                                               berikutnya, beda, dan         berikutnya, beda, dan
                                                               rasio.                        rasio.
                                                             • Melakukan bagaimana         • Menentukan dan
                                                               cara menentukan dan           menghitung suku ke-n
                                                               menghitung suku ke-n          barisan bilangan.
                                                               barisan bilangan.

                                 5.2   Menentukan            • Mengenal pengertian         • Mengenal pengertian      Tes, nontes   Tes tertulis,   4 × 40
                                       suku ke-n               barisan aritmetika            barisan aritmetika naik                tes pilihan     menit
                                       barisan                 naik dan turun dengan         dan turun.                             ganda,
                                       aritmetika              melihat syaratnya.          • Menemukan rumus suku                   dan tugas
                                       dan barisan           • Menghitung suku ke-n          ke-n barisan aritmetika.               kelompok
                                       geometri.               barisan aritmetika          • Menghitung nilai suku
                                                               secara teoretis.              ke-n barisan aritmetika.
                                                             • Menghitung nilai suku       • Mengenal pengertian
                                                               ke-n barisan aritmetika       barisan geometri naik
                                                               menggunakan rumus.            dan turun.
                                                             • Mengenal pengertian         • Menentukan rumus suku
                                                               barisan geometri naik         ke-n barisan geometri.
                                                               dan turun dengan melihat
                                                               syaratnya.
                                                             • Menghitung suku ke-n
                                                               barisan geometri secara
                                                               teoretis.

                                 5.3   Menentukan            • Menghitung suku             • Menentukan jumlah        Tes, nontes   Tes tertulis,   4 × 40
                                       jumlah n suku           ke-n dan jumlah suku          n suku pertama deret                   tes pilihan     menit
                                       pertama deret           pertama deret aritmetika      aritmetika.                            ganda,
                                       aritmetika              secara teoretis.            • Menentukan jumlah                      dan tugas
                                       dan deret             • Menghitung jumlah n           n suku pertama deret                   kelompok
                                       geometri.               suku pertama deret            geometri.
                                                               aritmetika menggunakan




RPP Logika Matematika SMP 3 R1
                                                               rumus.
                                                             • Menghitung jumlah n
                                                               suku pertama deret
                                                               geometri secara teoretis.




  
0
                                         (1)              (2)                 (3)                        (4)                  (5)                (6)         (7)           (8)

                                 5.4   Memecahkan                  • Menentukan dan             • Menentukan sifat-sifat Tes, nontes       Tes tertulis,   8 × 40
                                       masalah yang                  menguji kebenaran sifat-     deret aritmetika dan                     tes pilihan     menit
                                       berkaitan                     sifat deret aritmetika dan   deret geometri.                          ganda,
                                       dengan                        deret geometri.            • Menggunakan sifat-                       dan tugas
                                       barisan dan                 • Menggunakan sifat-           sifat deret aritmetika                   kelompok
                                       deret.                        sifat deret aritmetika       dan geometri untuk
                                                                     dan geometri untuk           menyelesaikan masalah.
                                                                     menyelesaikan masalah. • Menggunakan konsep
                                                                   • Mengenali masalah            deret dalam kehidupan.
                                                                     sehari-hari yang
                                                                     berkaitan dengan
                                                                     konsep deret, kemudian
                                                                     menyelesaikannya.




RPP Logika Matematika SMP 3 R1
                                 Standar Kompetensi : 6. Memahami persamaan kuadrat dan menggunakannya dalam pemecahan masalah.
                                 Alokasi Waktu      : 22 jam pelajaran (22 x 40 menit)

                                                        Materi                                                                       Penilaian
                                                      Pokok/Pem-                                                                                           Alokasi
                                   Kompetensi Dasar                  Kegiatan Pembelajaran            Indikator                                Bentuk                 Sumber Belajar
                                                       belajaran                                                            Teknik                         Waktu
                                                                                                                                             Instrumen
                                        (1)               (2)                 (3)                        (4)                  (5)                (6)         (7)           (8)

                                 6.1   Memahami       Persamaan • Dapat mengenal              • Mengenali pengertian    Tes, nontes       Tes tertulis,    12 × 40   Sumber belajar:
                                       dan menye-      Kuadrat    pengertian persamaan          persamaan kuadrat                         tes pilihan       menit    Buku Berlogika
                                       lesaikan                   kuadrat berbagai bentuk       berbagai bentuk dan                       ganda,                     dengan
                                       persamaan                  dan variabel.                 variabel.                                 dan tugas                  Matematika 3
                                       kuadrat.                 • Dapat membedakan            • Membedakan akar dan                       kelompok.                  halaman 141–168.
                                                                  akar dan bukan akar           bukan akar persamaan                                                 Alat peraga:
                                                                  persamaan kuadrat.            kuadrat.                                                             Kalender.
                                                                • Mencari akar-akar           • Mencari akar-akar
                                                                  persamaan kuadrat             persamaan kuadrat
                                                                  dengan memfaktorkan           dengan memfaktorkan
                                                                  atau menggunakan rumus.       atau menggunakan
                                                                • Melakukan bagaimana           rumus.
                                                                  cara menentukan akar        • Menentukan akar
                                                                  persamaan kuadrat             persamaan kuadrat
                                          (1)                 (2)                     (3)                       (4)                   (5)               (6)             (7)               (8)

                                                                          dengan mengubah dulu ke      dengan mengubah dulu
                                                                          bentuk persamaan kuadrat     ke bentuk persamaan
                                                                          sempurna.                    kuadrat sempurna.
                                                                        • Melakukan bagaimana        • Menyusun kembali
                                                                          cara menyusun kembali        persamaan kuadrat jika
                                                                          persamaan kuadrat jika       diketahui akar-akarnya.
                                                                          diketahui akar-akarnya.

                                 6.2   Menggunakan                      • Mengenali dan              • Menyatakan masalah        Tes, nontes     Tes tertulis,       10 × 40
                                       persamaan                          menyatakan masalah           sehari-hari yang dapat                    tes pilihan          menit
                                       kuadrat dalam                      sehari-hari yang             dinyatakan dengan                         ganda,
                                       pemecahan                          dapat dinyatakan             persamaan kuadrat.                        dan tugas
                                       masalah.                           dengan persamaan           • Menyelesaikan                             kelompok
                                                                          kuadrat, kemudian            persamaan bukan
                                                                          menyelesaikannya.            bentuk persamaan
                                                                        • Melakukan bagaimana          kuadrat setelah
                                                                          cara menyelesaikan           mengubah dulu ke
                                                                          persamaan bukan              bentuk persamaan
                                                                          bentuk persamaan             kuadrat.
                                                                          kuadrat setelah
                                                                          mengubah dulu ke
                                                                          bentuk persamaan
                                                                          kuadrat.




                                                  Mengetahui,                                                                               .................., ............................
                                                 Kepala Sekolah                                                                                       Guru Matematika




RPP Logika Matematika SMP 3 R1
                                       _______________________                                                                              _______________________
                                       NIP. .......................................                                                         NIP. ........................................




  
          Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata Pelajaran     Matematika
                      :
Kelas/Semester     IX /1
                      :
Pertemuan Ke-      1–3:
Alokasi Waktu      6 × 40 menit
                      :
Standar Kompetensi Memahami kesebangunan bangun datar dan penggunaannya
                      :
                   dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : Mengidentifikasi bangun-bangun datar yang sebangun dan
                   kongruen.
Indikator        : 1. Membedakan dua bangun datar sebangun atau tidak
                      sebangun, dengan menyebutkan syaratnya.
                   2. Mengenali dua bangun datar yang kongruen atau tidak
                      kongruen, dengan menyebutkan syaratnya.
                   3. Menghitung panjang sisi yang belum diketahui dari
                      dua bangun yang sama sebangun atau dua bangun
                      sebangun.
I.	 Tujuan	Pembelajaran
    1. Siswa dapat membedakan dua bangun datar sebangun atau tidak sebangun,
       dengan menyebutkan syaratnya.
    2. Siswa dapat mengenali dua bangun datar yang kongruen atau tidak kongruen,
       dengan menyebutkan syaratnya.
    3. Siswa dapat menghitung panjang sisi yang belum diketahui dari dua bangun
       yang sama sebangun atau dua bangun sebangun.
II.	 Materi	Ajar	
     Kesebangunan bangun datar.
III.	Metode	Pembelajaran
     Diskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan.
IV.	 Langkah-Langkah	Pembelajaran
     Pertemuan	Ke-
     A.		 Kegiatan	Awal
          1. Siswa diingatkan kembali pada konsep perbandingan yang sudah di-
             pelajari.
          2. Guru menjelaskan maksud, tujuan, dan peta konsep materi yang
             akan dipelajari mengenai bangun-bangun datar yang sebangun dan
             kongruen.




      RPP Logika Matematika SMP 3 R1
    3. Siswa diberi motivasi, jika menguasai materi ini akan banyak membantu
       menyelesaikan masalah sehari-hari.
B.		 Kegiatan	Inti
     1. Guru memberikan contoh-contoh kesebangunan dalam kehidupan
        sehari-hari.
     2. Siswa diminta berdiskusi dengan topik pengertian dan syarat yang harus
        dipenuhi agar dua bangun datar disebut sebangun.
     3. Melalui tanya jawab dan contoh-contoh, siswa diminta untuk membeda-
        kan dua bangun datar sebangun atau tidak sebangun, dengan menyebut
        syaratnya.
     4. Untuk mengetahui sejauh mana pemahaman siswa, siswa ditugaskan
        untuk mengerjakan soal Asah Kemampuan 1 halaman 7 dan mendis-
        kusikan kolom “Coba Diskusikan” halaman 5.
C.		 Kegiatan	Akhir
     1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru.
     2. Guru dan siswa melakukan refleksi.
     3. Siswa diberi PR.
Pertemuan	Ke-
A.		 Kegiatan	Awal
     1. Guru membahas PR yang diberikan pada pertemuan berikutnya.
     2. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.
B.		 Kegiatan	Inti
     1. Dengan contoh dan pengertian kesebangunan, siswa secara berkelompok
        ditugaskan untuk menurunkan pengertian kongruen dan syaratnya.
     2. Salah satu kelompok ditunjuk secara acak untuk mempresentasikan
        hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi.
     3. Guru memberikan umpan balik dan mengarahkan pada kesimpulan
        yang benar.
     4. Dengan contoh penyelesaian, guru menunjukkan cara menentukan
        apakah dua bangun datar kongruen.
     5. Siswa diminta mengerjakan Asah Kemampuan 1 nomor 2b halaman 7. Un-
        tuk penguasaan materi, guru dapat memberikan variasi soal yang lain.
     6. Guru meminta siswa mencoba kegiatan yang ada di kolom ”Otak Atik”
        halaman 6.
C.		 Kegiatan	Akhir
     1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru.
     2. Guru dan siswa melakukan refleksi.
     3. Siswa diberi tugas dari kolom ”Tugas untukmu” halaman 6.



                                         RPP Logika Matematika SMP 3 R1    
     Pertemuan	Ke-
     A.		 Kegiatan	Awal
          1. Guru bersama siswa membahas tugas yang diberikan pada pertemuan
             sebelumnya.
          2. Memberikan drill (latihan cepat) secara acak tentang dua bangun yang
             sebangun dan kongruen.
          3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.
     B.		 Kegiatan	Inti
          1. Dengan menggunakan soal penyelesaian, guru menunjukkan cara meng-
             hitung panjang salah satu sisi yang belum diketahui dari dua bangun
             datar yang sebangun.
          2. Secara berkelompok, siswa mengerjakan soal-soal Asah Kemampuan 2.
          3. Guru memantau pekerjaan kelompok dan memberi petunjuk untuk
             kelompok yang mengalami kesulitan.
          4. Kelompok yang sudah selesai lebih dulu mengerjakan satu soal, mem-
             presentasikan pekerjaannya, kelompok lain menanggapi. Diusahakan
             semua kelompok dapat mempresentasikan hasil pekerjaannya.
     C.		 Kegiatan	Akhir
          1. Guru dan siswa melakukan refleksi.
          2. Siswa diberi PR.
V.	 Sumber	Belajar	dan	Alat	Peraga
    A. Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 3, halaman 1–10.
    B. Alat peraga: Pola bangun datar dari karton yang sebangun atau kongruen.
VI.	Penilaian
    A. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok.
    B. Tes pemberian tugas.
    C. Tes tertulis.



            Mengetahui,                           ..................., .......................
           Kepala Sekolah                                 Guru Matematika

     ____________________                          ____________________
     NIP. ...............................          NIP. .................................




       RPP Logika Matematika SMP 3 R1
            Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata Pelajaran       : Matematika
Kelas/Semester       : IX/1
Pertemuan Ke-        : 4–5
Alokasi Waktu        : 4 × 40 menit
Standar Kompetensi   : Memahami kesebangunan bangun datar dan penggunaannya
                       dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar     : Mengidentifikasi sifat-sifat dua segitiga sebangun dan
                       kongruen.
Indikator            : 1. Membuktikan dua segitiga sama sebangun.
                       2. Menentukan perbandingan sisi-sisi dua segitiga yang
                          sama sebangun dan menghitung panjangnya.
                       3. Menyebutkan syarat dua segitiga adalah sebangun.
I.		 Tujuan	Pembelajaran
      1. Siswa dapat membuktikan dua segitiga yang sama sebangun.
      2. Siswa dapat menentukan perbandingan sisi-sisi dua segitiga yang sama
           sebangun dan menghitung panjangnya.
      3. Siswa dapat menyebutkan syarat dua segitiga adalah sebangun.
II.		 Materi	Ajar
      1. Syarat-syarat segitiga sebangun.
      2. Kesebangunan khusus dalam segitiga siku-siku.
      3. Menghitung panjang salah satu sisi yang belum diketahui dari dua segitiga
           yang sebangun.
III.	Metode	Pembelajaran
      Diskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan.
IV.	 Langkah-Langkah	Pembelajaran
      Pertemuan	Ke-
      A.		 Kegiatan	Awal
           1. Guru mengingatkan siswa pada konsep kesebangunan dan kekon-
               gruenan dua bangun datar.
           2. Guru menjelaskan maksud dan tujuan materi yang akan dipelajari
               mengenai kesebangunan dan kekongruenan dua bangun datar.
           3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.
         K
    B.		 	 egiatan	Inti
         1. Siswa dalam bentuk diskusi kelompok diminta untuk meneliti syarat-
             syarat kesebangunan dua segitiga menggunakan kertas berpetak seperti
             pada buku siswa halaman 9. Sebagai alternatif, dapat juga menunjuk-



                                             RPP Logika Matematika SMP 3 R1    
             kan/meneliti syarat-syarat kesebangunan dua segitiga dengan mem-
             buat kedua segitiga tersebut menggunakan kertas/karton, kemudian
             mengecek sudut dari segitiga yang kecil ke sudut yang bersesuaian
             dari segitiga besar.
          2. Salah satu kelompok diminta mempresentasikan hasil diskusinya,
             sedangkan kelompok lain menanggapi.
          3. Kelompok yang belum mendapat giliran diminta mendiskusikan dengan
             tema yang ada di kolom ”Coba Diskusikan”.
          4. Guru membuat kesimpulan hasil diskusi.
          5. Dengan menggunakan metode tanya jawab dan contoh soal penyele-
             saian, siswa dibimbing untuk dapat menentukan apakah dua segitiga
             sebangun atau tidak.
          6. Siswa mengerjakan beberapa soal Asah Kemampuan 3 halaman 10.
     C.		 Kegiatan	Akhir
          1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru.
          2. Guru dan siswa melakukan refleksi.
          3. Siswa ditugaskan secara berkelompok untuk meneliti kesebangunan
             khusus dalam segitiga siku-siku dan membuktikan kaitan sisi-sisi yang
             lain (AD2 = BD × CD dan AB2 = BD × BC), seperti pada halaman 12.
     Pertemuan	Ke-
     A.		 Kegiatan	Awal
          1. Guru membahas tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.
          2. Dilakukan pretest terkait materi syarat-syarat kesebangunan segitiga.
          3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.
     B.		 Kegiatan	Inti
          1. Dengan menggunakan konsep kesebangunan dua segitiga, guru mem-
             berikan contoh penyelesaian cara menghitung panjang salah satu sisi
             yang belum diketahui dari dua segitiga yang sebangun.
          2. Secara berkelompok siswa mengerjakan soal-soal Asah Kemampuan
             4 halaman 14.
          3. Guru memantau pekerjaan siswa dan memberikan pengarahan bagi
             kelompok yang mengalami kesulitan.
          4. Perwakilan dari tiap kelompok, masing-masing mengerjakan satu soal.
             Kelompok lain menanggapi.
          5. Guru memberikan umpan balik dan mengarahkan pada jawaban yang
             benar.
     C.		 Kegiatan	Akhir
          1. Guru dan siswa melakukan refleksi.
          2. Siswa diberi tugas untuk mengunjungi situs ”Web” di halaman 6.



       RPP Logika Matematika SMP 3 R1
V.	 Sumber	Belajar	dan	Alat	Peraga
    A. Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 3, halaman 8–14.
    B. Alat peraga: Kertas karton, kertas berpetak, penggaris, busur, dan jangka.
VI.	Penilaian
    A. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok.
    B. Tes pemberian tugas.
    C. Tes tertulis.
    D. Contoh penilaian proses.
       Siswa dalam bentuk diskusi kelompok diminta untuk meneliti syarat-syarat
       kesebangunan dua segitiga menggunakan kertas berpetak atau segitiga yang
       terbuat dari karton.


          	                   Aspek	yang	Dinilai	                         Skor	Penilaian
              Proses yang dilakukan dalam meneliti syarat-          Hasil kesimpulan ma-
              syarat kesebangunan dua segitiga meliputi             kin sesuai, skor makin
              tahap-tahap sebagai berikut.                          bagus.
              a. Persiapan: alat-alat, bahan, dan perhi-
                                                                    Skor dapat berupa ni-
                   tungan teoretis.
                                                                    lai 0–5 atau penilaian
              b. Meneliti/mengecek: menggambar dua
                                                                    baik, sedang, dan
                   segitiga dalam kertas berpetak atau dua
                                                                    kurang.
                   segitiga dari kertas karton, kemudian
                   membandingkan sudut-sudut atau sisi-             Tiap kelompok diberi-
                   sisi yang bersesuaian.                           kan ukuran/bentuk segi-
              c. Pengambilan kesimpulan: kesesuaian                 tiga yang berbeda.
                   hasil kesimpulan dari meneliti dengan
                   syarat-syarat kesebangunan dua segi-
                   tiga yang seharusnya.




               Mengetahui,                              ..................., .......................
              Kepala Sekolah                                    Guru Matematika

     ____________________                                ____________________
     NIP. ...............................                NIP. .................................



                                                    RPP Logika Matematika SMP 3 R1                     
           Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata Pelajaran     Matematika
                      :
Kelas/Semester     IX/1
                      :
Pertemuan Ke-      6–8:
Alokasi Waktu      6 × 40 menit
                      :
Standar Kompetensi Memahami kesebangunan bangun datar dan penggunaannya
                      :
                   dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : Menggunakan konsep kesebangunan segitiga dalam pe-
                   mecahan masalah.
Indikator        : 1. Menentukan perbandingan sisi dua segitiga sebangun
                      dan menghitung panjangnya.
                   2. Memecahkan masalah yang melibatkan konsep kese-
                      bangunan.
I.		 Tujuan	Pembelajaran
     1. Siswa dapat menentukan perbandingan sisi dua segitiga sebangun dan
        menghitung panjangnya.
     2. Siswa dapat memecahkan masalah yang melibatkan konsep kesebangunan.
II.	 Materi	Ajar
     1. Garis-garis sejajar pada sisi segitiga.
     2. Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan kesebangunan.
     M
III.		 etode	Pembelajaran
     Diskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan.
IV.	 Langkah-Langkah	Pembelajaran
     Pertemuan	Ke-
     A.		 Kegiatan	Awal
          1. Guru membahas tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.
          2. Memberikan drill (latihan cepat) secara acak tentang kesebangunan
             dua segitiga.
          3. Guru menjelaskan maksud dan tujuan materi yang akan dipelajari
             mengenai garis-garis sejajar pada segitiga.
     B.		 Kegiatan	Inti
          1. Siswa dengan teman sebangku diminta mengecek garis-garis sejajar
             pada segitiga dan sifat-sifatnya.
          2. Guru mendiskusikan hasil pengecekan siswa dan mengarahkan siswa
             pada kesimpulan yang benar mengenai sifat-sifat garis-garis sejajar
             pada segitiga.



      RPP Logika Matematika SMP 3 R1
    3. Dengan menggunakan metode tanya jawab dan contoh-contoh, siswa
       dibimbing untuk dapat menyelesaikan perhitungan segitiga-segitiga
       sebangun.
    4. Siswa mengerjakan beberapa soal Asah Kemampuan 5 halaman 15.
C.		 Kegiatan	Akhir
     1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru.
     2. Guru dan siswa melakukan refleksi.
     3. Siswa secara berkelompok ditugaskan untuk mencari/mengumpulkan
        masalah-masalah sehari-hari yang terkait dengan kesebangunan dua
        segitiga.
Pertemuan	Ke-
A.		 Kegiatan	Awal
     1. Guru menanyakan tugas yang sudah dikumpulkan siswa.
     2. Siswa diingatkan kembali pada konsep kesebangunan dua segitiga
        dengan metode tanya jawab.
B.		 Kegiatan	Inti
     1. Membahas masalah-masalah kesebangunan yang sudah dikumpulkan
        siswa dan menanyakan alasan mengapa masalah tersebut termasuk
        masalah kesebangunan.
     2. Dengan menggunakan tanya jawab dan contoh penyelesaian, siswa
        ditunjukkan cara menyelesaikan masalah yang terkait dengan kese-
        bangunan.
     3. Secara berkelompok siswa mengerjakan soal-soal Asah Kemampuan 6
        halaman 17.
     4. Guru memantau pekerjaan siswa dan memberikan petunjuk bagi ke-
        lompok yang mengalami kesulitan.
     5. Masing-masing kelompok mengerjakan satu soal, sedangkan kelompok
        yang lain menanggapi.
     6. Guru memberikan umpan balik dan mengarahkan pada jawaban yang benar.
C.		 Kegiatan	Akhir
     1. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru.
     2. Guru dan siswa melakukan refleksi.
     3. Siswa diminta mempersiapkan diri untuk kegiatan kuis minggu depan
        dengan bahan kesebangunan.
Pertemuan	Ke-
A.		 Kegiatan	Awal
     1. Tiap siswa diminta untuk mempersiapkan alat-alat masing-masing untuk
        pelaksanaan kuis.



                                        RPP Logika Matematika SMP 3 R1   
         2. Guru menyarankan siswa untuk berbuat jujur dan percaya pada diri
            sendiri.
     B.		 Kegiatan	Inti
          1. Guru membagi bahan kuis kepada siswa. Bahan dapat diambilkan dari
             buku siswa, buku lain, atau dari guru sendiri.
          2. Siswa mengerjakan sendiri-sendiri pekerjaannya selama satu jam
             pelajaran.
          3. Guru mengumpulkan hasil pekerjaan siswa.
     C.		 Kegiatan	Akhir
          Guru membahas materi dan jawaban kuis.
     S
V.		 	 umber	Belajar	dan	Alat	Peraga
     Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 3, halaman 17–21.
VI.		Penilaian
     A. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok.
     B. Tes pemberian tugas.
     C. Tes tertulis.




            Mengetahui,                        ..................., .......................
           Kepala Sekolah                              Guru Matematika

     ____________________                          ____________________
     NIP. ...............................          NIP. .................................




0       RPP Logika Matematika SMP 3 R1
                     Rencana	Pelaksanaan	Pembelajaran
Mata Pelajaran       : Matematika
Kelas/Semester       : IX/1
Pertemuan Ke-        : 9–11
Alokasi Waktu        : 6 × 40 menit
Standar Kompetensi   : Memahami kesebangunan bangun datar dan penggunaannya
                       dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar     : Mengidentifikasi sifat-sifat dua segitiga sebangun dan
                       kongruen.
Indikator            : 1. Menyebutkan syarat dua segitiga kongruen.
                       2. Menyatakan akibat dari dua segitiga kongruen.
                       3. Membedakan pengertian sebangun dan kongruen dua
                          segitiga
I.		 Tujuan	Pembelajaran
      1. Siswa dapat menyebutkan syarat dua segitiga kongruen.
      2. Siswa dapat menyatakan akibat dari dua segitiga kongruen.
      3. Siswa dapat membedakan pengertian sebangun dan kongruen dua segitiga
II.		 Materi	Ajar
      1. Sifat-sifat dua segitiga kongruen.
      2. Syarat dua segitiga kongruen.
      3. Menghitung panjang sisi dan besar sudut segitiga kongruen.
     M
III.		 etode	Pembelajaran
     Diskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan.
IV.	 Langkah-Langkah	Pembelajaran
     Pertemuan	Ke-
     A.	 Kegiatan	Awal
          1. Guru bersama siswa membahas tugas yang diberikan pada pertemuan
             sebelumnya.
          2. Siswa diingatkan kembali pada kesebangunan dua segitiga.
          3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.
     B.		 Kegiatan	Inti
          1. Dengan menggunakan beberapa segitiga karton yang kongruen, siswa
             diminta untuk mendiskusikan mengenai pengertian dua segitiga kon-
             gruen dan sifat-sifatnya.
          2. Masing-masing kelompok menyebutkan kesimpulan hasil diskusi, guru
             menampung pendapat tersebut dan memberikan umpan balik.
          3. Guru membuat kesimpulan hasil diskusi.
          4. Siswa diminta membahas permasalahan pada kolom “Coba Diskusikan”
             halaman 18.



                                            RPP Logika Matematika SMP 3 R1   
     C.	 Kegiatan	Akhir
          1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru.
          2. Guru dan siswa melakukan refleksi.
          3. Di akhir pertemuan, guru memberi tugas kepada siswa. Tugas dapat
             diambilkan dari kolom “Tugas untukmu” halaman 18.
     Pertemuan	Ke-0
     A.		 Kegiatan	Awal
          1. Guru membahas tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.
          2. Siswa diingatkan kembali pada sifat-sifat dua segitiga yang kongruen.
          3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.
     B.		 Kegiatan	Inti
          1. Siswa diminta untuk meneliti beberapa kemungkinan lain dari syarat dua
             segitiga kongruen. Sebagai alternatif, siswa dapat membuat kedua segi-
             tiga tersebut menggunakan kertas atau karton, kemudian kedua segitiga
             tersebut diimpitkan. Jika salah satu segitiga tepat menutupi segitiga yang
             lain maka kedua segitiga tersebut kongruen.
          2. Kemungkinan yang dibahas adalah (sisi, sisi, sisi), (sisi, sudut, sisi), dan
             (sudut, sisi, sudut). Dua kelompok membahas satu kemungkinan.
          3. Perwakilan dari tiap kemungkinan mempresentasikan hasil penelitiannya,
             kelompok yang lain menanggapi.
          4. Guru memberikan umpan balik dan menarik kesimpulan hasil diskusi.
          5. Untuk mengetahui pemahaman siswa, siswa diminta mengerjakan be-
             berapa soal Asah Kemampuan 7 halaman 21.
     C.		 Kegiatan	Akhir
          1. Siswa membuat rangkuman materi yang telah diajarkan dengan bim-
             bingan guru.
          2. Guru dan siswa melakukan refleksi.
          3. Siswa diberi PR.
     Pertemuan	Ke-
     A.		 Kegiatan	Awal
          1. Guru bersama siswa membahas PR yang diberikan pada pertemuan
             sebelumnya.
          2. Siswa diingatkan kembali pada sifat-sifat dua segitiga yang kongruen.
          3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.
     B.		 Kegiatan	Inti
          1. Dengan contoh-contoh, guru menjelaskan cara menghitung panjang
             sisi dan besar sudut segitiga-segitiga kongruen.
          2. Secara berkelompok, siswa mengerjakan soal-soal yang terkait dengan
             materi yang baru saja dibahas.




       RPP Logika Matematika SMP 3 R1
        3. Guru memantau pekerjaan siswa dan memberi bimbingan bagi kelompok
           yang mengalami kesulitan.
        4. Masing-masing kelompok mengerjakan satu soal, sedangkan kelompok
           yang lain menanggapi.
        5. Guru memberikan umpan balik dan mengarahkan pada jawaban yang
           benar.
   C.		 Kegiatan	Akhir
        1. Guru dan siswa melakukan refleksi.
        3. Siswa diberi PR dari Uji Kemampuan Diri Bab 1.
V.		 Sumber	Belajar	dan	Alat	Peraga
     A. Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 3, halaman 18–28.
     B. Alat peraga: Kertas karton, penggaris, busur, gunting, dan jangka.
VI.		Penilaian
     A. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok.
     B. Tes pemberian tugas
     C. Tes tertulis
     Soal dapat diambilkan dari Uji Kemampuan Diri Bab1.




           Mengetahui,                         ..................., .......................
          Kepala Sekolah                               Guru Matematika

    ____________________                        ____________________
    NIP. ...............................        NIP. .................................




                                           RPP Logika Matematika SMP 3 R1                     
           Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata Pelajaran        : Matematika
Kelas/Semester        : IX/1
Pertemuan Ke-         : 12
Alokasi Waktu         : 2 × 40 menit
Standar Kompetensi    : Memahami sifat-sifat tabung, kerucut, dan bola serta menen-
                        tukan ukurannya.
Kompetensi Dasar      : Mengidentifikasi unsur-unsur tabung, kerucut, dan bola.
Indikator             : Menyebutkan unsur-unsur jari-jari/diameter, tinggi, sisi,
                        alas dari tabung dan kerucut.
I.		 Tujuan	Pembelajaran
     Siswa dapat menyebutkan unsur-unsur jari-jari/diameter, tinggi, sisi, alas dari
     tabung dan kerucut.
II.		 Materi	Ajar
      Unsur-unsur tabung dan kerucut.
     M
III.		 etode	Pembelajaran
     Diskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan.
IV.		Langkah-Langkah	Pembelajaran
     Pertemuan	Ke-
     A.		 Kegiatan	Awal
          1. Untuk mengawali bab ini, guru menjelaskan maksud, tujuan, dan peta
             konsep materi sebagai pengantar.
          2. Siswa diminta untuk menyebutkan bangun ruang sisi lengkung yang
             ada di sekitar kehidupan kita. Dari hasil eksplorasi ini, guru dapat
             mengetahui siswa dalam hal memahami bangun ruang sisi lengkung.
     B.		 Kegiatan	Inti
          1. Guru membagi siswa dalam kelompok diskusi dengan masing-masing
             kelompok terdiri atas 6–8 orang.
          2. Siswa diminta untuk membuat sketsa tabung dan kerucut dengan media
             yang sudah disiapkan.
          3. Masing-masing kelompok diminta untuk mengidentifikasi dan menun-
             jukkan unsur-unsur dari sketsa tabung dan kerucut.
          4. Masing-masing kelompok menyampaikan hasil diskusinya dan kelom-
             pok lain dapat menanggapi.
          5. Siswa dengan bimbingan guru membuat kesimpulan hasil diskusi.
          6. Siswa mengerjakan tugas kelompok dalam kolom ”Coba Diskusikan”
             halaman 32.



      RPP Logika Matematika SMP 3 R1
    C.		 Kegiatan	Akhir
         1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru.
         2. Guru dan siswa melakukan refleksi.
         3. Siswa diberi PR.
V.		 Sumber	Belajar	dan	Alat	Peraga
     A. Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 3, halaman 29–32.
     B. Alat peraga: Kertas karton, kertas berpetak, penggaris, busur, dan jangka.
VI.		Penilaian
     A. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok.
     B. Tes pemberian tugas.
     C. Contoh penilaian proses.

           Nama	Kelompok	 Kerja	Sama	         Tertib	Kerja	            Prestasi	         Nilai	




         Kriteria:
         5 = Baik sekali, 4 = Baik, 3 = Cukup, 2 = Kurang




            Mengetahui,                           ..................., .......................
           Kepala Sekolah                                 Guru Matematika

     ____________________                          ____________________
     NIP. ...............................          NIP. .................................




                                              RPP Logika Matematika SMP 3 R1                     
           Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata Pelajaran     Matematika
                      :
Kelas/Semester     IX/1
                      :
Pertemuan Ke-      13–18
                      :
Alokasi Waktu      12 × 40 menit
                      :
Standar Kompetensi Memahami sifat-sifat tabung, kerucut, dan bola serta me-
                      :
                   nentukan ukurannya.
Kompetensi Dasar : Menghitung luas selimut dan volume tabung, kerucut, dan
                   bola.
Indikator        : 1. Melukis jaring-jaring tabung dan jaring-jaring keru-
                      cut.
                   2. Menghitung luas selimut tabung, kerucut, dan bola.
                   3. Menghitung volume tabung, kerucut, dan bola.
                   4. Menghitung unsur-unsur BRSL jika volume BRSL
                      diketahui.
I.		 Tujuan	Pembelajaran
     1. Siswa dapat melukis jaring-jaring tabung dan jaring-jaring kerucut.
     2. Siswa dapat menghitung luas selimut tabung, kerucut, dan bola.
     3. Siswa dapat menghitung volume tabung, kerucut, dan bola.
     4. Siswa dapat menghitung unsur-unsur BRSL jika volume BRSL diketahui.
II.		 Materi	Ajar
      1. Luas sisi tabung dan kerucut.
      2. Bola.
      3. Volume bangun ruang sisi lengkung.
III.		 etode	Pembelajaran
     M
     Diskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan.
IV.		Langkah-Langkah	Pembelajaran
     Pertemuan	Ke-
     A.		 Kegiatan	Awal
          1. Guru membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.
          2. Dilakukan pretest terkait materi unsur-unsur tabung dan kerucut.
          3. Untuk mengawali materi ini, guru menjelaskan maksud dan tujuan
             materi sebagai pengantar.
     B.		 Kegiatan	Inti
          1. Siswa dikelompokkan dalam kelompok diskusi yang terdiri atas 4–5
             orang.



      RPP Logika Matematika SMP 3 R1
    2. Kelompok diskusi diminta untuk melukis jaring-jaring tabung serta
       menentukan luasnya menggunakan kegiatan yang ada di buku siswa
       halaman 32.
    3. Masing-masing kelompok menyampaikan hasil diskusinya dan kelom-
       pok lain dapat menanggapi.
    4. Siswa dengan bimbingan guru membuat kesimpulan hasil diskusi.
    5. Siswa mengerjakan tugas kelompok dari kolom “Tugas untukmu”
       halaman 33.
    6. Untuk mengetahui hasil belajar siswa, siswa diminta untuk mengerjakan
       Asah Kemampuan 1 halaman 33.
C.		 Kegiatan	Akhir
     1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru.
     2. Guru dan siswa melakukan refleksi.
     3. Siswa diberi PR.
Pertemuan	Ke-
A.			Kegiatan	Awal
     1. Guru membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.
     2. Guru menjelaskan maksud dan tujuan materi sebagai pengantar.
     K
B.				 egiatan	Inti
     1. Siswa dikelompokkan dalam kelompok diskusi yang terdiri atas 4–5
         orang.
     2. Kelompok diskusi diminta untuk melukis jaring-jaring kerucut serta
         menentukan luasnya menggunakan kegiatan yang ada di buku siswa
         halaman 34.
     3. Masing-masing kelompok menyampaikan hasil diskusinya dan kelom-
         pok lain dapat menanggapi.
     4. Siswa dengan bimbingan guru membuat kesimpulan hasil diskusi.
     5. Siswa mengerjakan tugas kelompok dalam kolom “Tugas untukmu”
         halaman 35.
     6. Untuk mengetahui hasil belajar siswa, siswa diminta untuk mengerjakan
         beberapa soal Asah Kemampuan 2 halaman 35.
C.		 Kegiatan	Akhir
     1. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru.
     2. Guru dan siswa melakukan refleksi.
     3. Siswa ditugaskan untuk mengunjungi web di halaman 35 dan membuat
        ringkasan untuk materi bola.
     4. Siswa diminta mempersiapkan alat-alat untuk mengukur luas permu-
        kaan bola seperti pada halaman 36 secara berkelompok.



                                         RPP Logika Matematika SMP 3 R1   
     Pertemuan	Ke-
     A.		 Kegiatan	Awal
          1. Guru membahas tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.
          2. Guru menjelaskan maksud dan tujuan materi sebagai pengantar.
     B.		 Kegiatan	Inti
          1. Siswa dikelompokkan dalam kelompok diskusi yang terdiri atas 4–5
             orang.
          2. Kelompok diskusi diminta untuk melakukan percobaan seperti pada
             ”Tugas untukmu” halaman 36.
          3. Masing-masing kelompok menyampaikan hasil diskusinya dan kelom-
             pok lain dapat menanggapi.
          4. Dari hasil diskusi siswa diminta menentukan luas sisi bola.
          5. Siswa dengan bimbingan guru membuat kesimpulan hasil diskusi.
          6. Untuk mengetahui hasil belajar siswa, siswa diminta untuk mengerjakan
             beberapa soal Asah Kemampuan 3.
     C.		 Kegiatan	Akhir
          1. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru.
          2. Guru dan siswa melakukan refleksi.
          3. Siswa diberi PR.
          4. Beberapa siswa diminta mencoba mengerjakan soal di kolom ”Siap
             Olimpiade” halaman 36.
     Pertemuan	Ke-
     A.		 Kegiatan	Awal
          1. Guru membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.
          2. Memberikan drill (latihan cepat) secara acak tentang penggunaan rumus
             luas selimut tabung.
     B.		 Kegiatan	Inti
          1. Siswa dikelompokkan dalam kelompok diskusi yang terdiri atas 4–5
             orang.
          2. Kelompok diskusi diminta untuk menentukan volume tabung dengan
             melihat konsep bahwa tabung dipandang sebagai prisma segi banyak
             beraturan.
          3. Masing-masing kelompok menyampaikan hasil diskusinya dan kelom-
             pok lain dapat menanggapi.
          4. Siswa dengan bimbingan guru membuat kesimpulan hasil diskusi.
          5. Untuk mengetahui hasil belajar siswa, siswa diminta untuk menger-
             jakan kolom “Ingin Tantangan?” halaman 37 dan beberapa soal Asah
             Kemampuan 4 halaman 38.



      RPP Logika Matematika SMP 3 R1
C.		 Kegiatan	Akhir
     1. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru.
     2. Guru dan siswa melakukan refleksi.
Pertemuan	Ke-
A.		 Kegiatan	Awal
     1. Memberikan drill (latihan cepat) secara acak tentang penggunaan luas
        selimut kerucut.
     2. Guru menjelaskan maksud dan tujuan materi sebagai pengantar.
B.		 Kegiatan	Inti
     1. Siswa dikelompokkan dalam kelompok diskusi yang terdiri atas 4–5
        orang.
     2. Kelompok diskusi diminta untuk menentukan volume kerucut dengan
        melihat konsep bahwa kerucut dipandang sebagai limas segi banyak
        beraturan.
     3. Masing-masing kelompok menyampaikan hasil diskusinya dan kelom-
        pok lain dapat menanggapi.
     4. Siswa dengan bimbingan guru membuat kesimpulan hasil diskusi.
     5. Untuk mengetahui hasil belajar siswa, siswa diminta untuk mengerjakan
        soal yang dibuat oleh guru.
C.		 Kegiatan	Akhir
     1. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru.
     2. Guru dan siswa melakukan refleksi.
     3. Siswa diberi PR menyelesaikan soal Asah Kemampuan 5 nomor 1, 2, 3,
        4, 7, dan 8 halaman 41.
Pertemuan	Ke-
A.		 Kegiatan	Awal
     1. Guru membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.
     2. Guru menjelaskan maksud dan tujuan materi sebagai pengantar.
B.		 Kegiatan	Inti
     1. Siswa dikelompokkan dalam kelompok diskusi yang terdiri atas 4–5
        orang.
     2. Kelompok diskusi diminta untuk melakukan percobaan sesuai kegiatan
        di buku siswa halaman 40.
     3. Siswa diminta untuk mengidentifikasi kebenaran rumus dan percobaan.
     4. Masing-masing kelompok menyampaikan hasil diskusinya dan kelom-
        pok lain dapat menanggapi.
     5. Siswa dengan bimbingan guru membuat kesimpulan hasil diskusi.
     6. Untuk mengetahui hasil belajar siswa, siswa diminta untuk mengerjakan
        Asah Kemampuan 5 nomor 5, 6, 9, dan 10 halaman 41.



                                         RPP Logika Matematika SMP 3 R1   
     C.		 Kegiatan	Akhir
          1. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru.
          2. Guru dan siswa melakukan refleksi.
V.		 Sumber	Belajar	dan	Alat	Peraga
     A. Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 3, halaman 32–41.
     B. Alat peraga: Kertas karton, kertas berpetak, penggaris, busur, dan jangka.
VI.		Penilaian
     A. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok.
     B. Tes pemberian tugas.
     C. Tes tertulis.
     D. Contoh penilaian proses.
        Siswa diminta melukis jaring-jaring tabung dan kerucut serta menentukan
        luasnya.

          	                   Aspek	yang	Dinilai	                      Skor	Penilaian
              Proses melukis jaring-jaring tabung dan           5 jika hasil kesimpulan
              kerucut serta menghitung luasnya, meliputi        yang dibuat sesuai sifat-
              tahap-tahap sebagai berikut.                      sifat bilangan bulat.
              •    Persiapan: menyiapkan alat-alat, bahan
                                                                3 jika perhitungan teo-
                   dan perhitungan teoretis.
                                                                retis pada saat penge-
              •    Melukis dan menghitung luas: imple-
                                                                cekan salah.
                   mentasi teori memakai serangkaian
                   bilangan bulat yang diberikan guru.          2 jika selain kedua kon-
              •    Pengambilan kesimpulan: kesesuaian           disi di atas.
                   antara hasil pengecekan dengan sifat-
                   sifat bilangan bulat.


               Mengetahui,                           ..................., .......................
              Kepala Sekolah                                 Guru Matematika



     ____________________                             ____________________
     NIP. ...............................             NIP. .................................




0       RPP Logika Matematika SMP 3 R1
          Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata Pelajaran     Matematika
                     :
Kelas/Semester     IX/1
                     :
Pertemuan Ke-      19–21
                     :
Alokasi Waktu      6 × 40 menit
                     :
Standar Kompetensi Memahami sifat-sifat tabung, kerucut, dan bola serta me-
                     :
                   nentukan ukurannya.
Kompetensi Dasar : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan tabung,
                   kerucut, dan bola.
Indikator        : 1. Menghitung perbandingan volume tabung, kerucut, dan
                      bola karena perubahan ukuran jari-jari.
                   2. Menghitung perubahan volume tabung, kerucut, dan
                      bola jika jari-jari berubah.
I.	 Tujuan	Pembelajaran
    1. Siswa dapat menghitung perbandingan volume tabung, kerucut, dan bola
       karena perubahan ukuran jari-jari.
    2. Siswa dapat menghitung perubahan volume tabung, kerucut, dan bola jika
       jari-jari berubah.
II.		 Materi	Ajar
      Perubahan volume bangun ruang sisi lengkung.
     M
III.		 etode	Pembelajaran
     Diskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan.
IV.		Langka-Langkah	Pembelajaran
     Pertemuan	Ke-
     A.		 Kegiatan	Awal
          1. Dilakukan pretest terkait materi volume tabung, kerucut, dan bola.
          2. Guru menjelaskan maksud dan tujuan materi sebagai pengantar.
    B.		 Kegiatan	Inti
         1. Siswa dikelompokkan dalam kelompok diskusi yang terdiri atas 4–5
            orang.
         2. Kelompok diskusi diminta untuk membandingkan dua volume tabung,
            kerucut, dan bola dengan ukuran jari-jari yang berbeda.
         3. Siswa diminta melakukan dengan ukuran jari-jari yang berbeda.
         4. Siswa diminta menemukan formula/rumus perbandingan dengan dis-
            kusi.




                                             RPP Logika Matematika SMP 3 R1       
         5. Masing-masing kelompok menyampaikan hasil diskusinya dan kelom-
            pok lain dapat menanggapi.
         6. Siswa dengan bimbingan guru membuat kesimpulan hasil diskusi.
         7. Untuk mengetahui hasil belajar siswa, siswa diminta untuk mengerjakan
            soal yang dibuat oleh guru.
     C.		 Kegiatan	Akhir
          1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru.
          2. Guru dan siswa melakukan refleksi.
          3. Siswa diberi PR.
     Pertemuan	Ke-0
     A.		 Kegiatan	Awal
          1. Guru membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.
          2. Siswa diingatkan kembali pada rumus volume tabung, kerucut, dan
             bola.
          3. Guru menjelaskan maksud dan tujuan materi sebagai pengantar.
     B.		 Kegiatan	Inti
          1. Siswa dikelompokkan dalam kelompok diskusi yang terdiri atas 4–5
             orang.
          2. Kelompok diskusi diminta untuk membandingkan dua volume tabung,
             kerucut, dan bola dengan ukuran jari-jari yang berbeda, kemudian dicari
             selisihnya.
          3. Siswa diminta melakukan dengan ukuran jari-jari yang berbeda.
          4. Siswa diminta menemukan formula/rumus perubahan volume dengan
             diskusi.
          5. Masing-masing kelompok menyampaikan hasil diskusinya dan kelom-
             pok lain dapat menanggapi.
          6. Siswa dengan bimbingan guru membuat kesimpulan hasil diskusi.
          7. Untuk mengetahui hasil belajar siswa, siswa diminta untuk mengerjakan
             Asah Kemampuan 6 halaman 45.
     C.		 Kegiatan	Akhir
          1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru.
          2. Guru dan siswa melakukan refleksi.
          3. Siswa diberi PR.
     Pertemuan	Ke-
     A.		 Kegiatan	Awal
          1. Tiap siswa diminta untuk mempersiapkan alat-alat masing-masing untuk
             pelaksanaan kuis.
          2. Guru menyarankan siswa untuk berbuat jujur dan percaya pada diri
             sendiri.



       RPP Logika Matematika SMP 3 R1
    B.		 Kegiatan	Inti
         1. Guru membagi bahan kuis kepada siswa. Bahan dapat diambilkan dari
            buku siswa, buku lain, atau dari guru sendiri,
         2. Siswa mengerjakan sendiri-sendiri pekerjaannya selama satu jam pel-
            ajaran.
         3. Guru mengumpulkan hasil pekerjaan siswa.
    C.		 Kegiatan	Akhir
         Guru membahas materi dan jawaban kuis.
V.		 Sumber	Belajar	dan	Alat	Peraga
     A. Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 3, halaman 41–50.
     B. Alat peraga: Kertas karton, kertas berpetak, penggaris, busur, dan jangka.
VI.		Penilaian
     A. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok.
     B. Tes pemberian tugas.
     C. Tes tertulis.
     D. Contoh penilaian proses.

           Nama	Kelompok	 Kerja	Sama	         Tertib	Kerja	            Prestasi	         Nilai	




         Kriteria:
         5 = Baik sekali, 4 = Baik, 3 = Cukup, 2 = Kurang




            Mengetahui,                           ..................., .......................
           Kepala Sekolah                                 Guru Matematika

     ____________________                          ____________________
     NIP. ...............................          NIP. .................................




                                              RPP Logika Matematika SMP 3 R1                     
            Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata Pelajaran        : Matematika
Kelas/Semester        : IX/1
Pertemuan Ke-         : 22–26
Alokasi Waktu         : 10 × 40 menit
Standar Kompetensi    : Melakukan pengolahan dan penyajian data.
Kompetensi Dasar      : Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang,
                        garis dan lingkaran.
Indikator             : 1. Mengumpulkan data dengan mencacah, mengukur, dan
                            mencatat data dengan tally.
                        2. Mengurutkan data tunggal, mengenal pengertian data
                            terkecil dan data terbesar serta jangkauan data.
                        3. Menyajikan data tunggal dan berkelompok dalam bentuk
                            tabel dan diagram: piktogram, diagram batang, diagram
                            lingkaran, dan diagram garis.
                        4. Membaca/menafsirkan diagram suatu data.
I.		 Tujuan	Pembelajaran
     1. Siswa dapat mengumpulkan data dengan mencacah, mengukur, dan mencatat
        data dengan tally.
     2. Siswa dapat mengurutkan data tunggal, mengenal pengertian data terkecil
        dan data terbesar serta jangkauan data.
     3. Siswa dapat menyajikan data tunggal dan berkelompok dalam bentuk tabel dan
        diagram: piktogram, diagram batang, diagram lingkaran, dan diagram garis.
     4. Siswa dapat membaca/menafsirkan diagram suatu data.
II.	 Materi	Ajar	
     1. Pengumpulan data.
     2. Penyajian data.
III.	Metode	Pembelajaran
     Diskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan.
IV.	 Langkah-Langkah	Pembelajaran
     Pertemuan	Ke-
     A.		 Kegiatan	Awal
          1. Siswa diingatkan pada cara mengumpulkan data yang sudah diajarkan
             di sekolah dasar.




      RPP Logika Matematika SMP 3 R1
    2. Guru menjelaskan maksud, tujuan, dan peta konsep materi yang akan
       dipelajari mengenai statistik dan peluang.
    3. Guru memberikan motivasi, jika siswa menguasai materi ini akan sangat
       membantu menyelesaikan masalah sehari-hari karena banyak masalah
       yang terkait dengan statistik dan peluang.
B.		 Kegiatan	Inti
     1. Guru memulai bab ini dengan memberikan contoh-contoh penggunaan
        statistik dalam kehidupan sehari-hari.
     2. Dengan tanya jawab menggunakan contoh-contoh yang disajikan,
        pemahaman siswa diarahkan pada definisi data kuantitatif dan data
        kualitatif serta cara mendapatkannya.
     3. Siswa dengan bimbingan guru membuat kesimpulan.
     4. Siswa ditugaskan untuk mencari contoh data-data yang lain dan me-
        nentukan termasuk data kelompok mana.
     5. Guru menjelaskan pengertian data terbesar, data terkecil, dan range.
C.		 Kegiatan	Akhir
     1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru.
     2. Guru dan siswa melakukan refleksi.

Pertemuan	Ke-
A.		 Kegiatan	Awal
     Siswa diingatkan pada cara menyajikan data yang sudah diajarkan di sekolah
     dasar.
B.		 Kegiatan	Inti
     1. Dengan menggunakan tanya jawab, guru melihat sejauh mana konsep
        penyajian data yang sudah dimiliki siswa.
     2. Guru menjelaskan pengertian distribusi frekuensi data tunggal dan
        distribusi frekuensi berkelompok.
     3. Menggunakan contoh, siswa ditunjukkan cara menyajikan data meng-
        gunakan tabel, baik data tunggal maupun data berkelompok.
     4. Siswa diminta mengerjakan soal pada Asah Kemampuan 1 nomor 1
        halaman 60 dan soal-soal dari guru.
     5. Siswa yang sudah selesai lebih dahulu mempresentasikan pekerjaannya,
        siswa yang lain menanggapi.
C.		 Kegiatan	Akhir
     1. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru.
     2. Guru dan siswa melakukan refleksi.




                                          RPP Logika Matematika SMP 3 R1    
         3. Siswa secara berkelompok diberi tugas dari kolom ”Tugas untukmu”
            halaman 56.

     Pertemuan	Ke-
     A.		 Kegiatan	Awal
          1. Guru membahas tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.
          2. Siswa diingatkan pada cara menyajikan data yang sudah diajarkan di
             sekolah dasar.
          3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.
     B.		 Kegiatan	Inti
          1. Guru menjelaskan cara menyajikan data menggunakan piktogram dan
             diagram batang.
          2. Secara berkelompok, siswa ditugaskan untuk menyajikan data sebaik-
             baiknya dalam bentuk piktogram dan diagram batang menggunakan
             karton dan kertas berwarna dari soal pada Asah Kemampuan 1 nomor
             2a dan 3 halaman 60.
          3. Dengan metode diskusi, siswa diajak memahami/menafsirkan diagram
             yang sudah dibuat.
     C.		 Kegiatan	Akhir
          1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru.
          2. Guru dan siswa melakukan refleksi.

     Pertemuan	Ke-
     A.		 Kegiatan	Awal
          1. Siswa diingatkan pada cara menyajikan data yang sudah diajarkan di
             sekolah dasar.
          2. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.
     B.		 Kegiatan	Inti
          1. Guru menjelaskan cara menyajikan data menggunakan diagram ling-
             karan dan diagram garis.
          2. Secara berkelompok, siswa ditugaskan untuk menyajikan data sebaik-
             baiknya dalam diagram lingkaran dan diagram garis menggunakan
             karton dan kertas berwarna dari soal pada Asah Kemampuan 1 nomor
             2b, 4, dan 5 halaman 60.
          3. Dengan metode diskusi, siswa diajak memahami/menafsirkan diagram
             yang sudah dibuat.




      RPP Logika Matematika SMP 3 R1
    C.		 Kegiatan	Akhir
         1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru.
         2. Guru dan siswa melakukan refleksi.
         3. Guru memberi tugas kepada siswa.
    Pertemuan	Ke-
    A.		 Kegiatan	Awal
         1. Guru membahas tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.
         2. Memberikan drill (latihan cepat) secara acak tentang penyajian data
            menggunakan tabel distribusi frekuensi data berkelompok.
    B.		 Kegiatan	Inti
         1. Guru menerangkan beberapa istilah yang terkait dengan tabel distribusi
            frekuensi data berkelompok dan cara menghitung nilainya.
         2. Dengan menggunakan contoh, guru menjelaskan cara menyajikan data
            menggunakan histogram dan poligon.
         3. Untuk mengetahui pemahaman siswa, siswa ditugaskan untuk menger-
            jakan Asah Kemampuan 3.
         4. Guru memantau pekerjaan siswa dan memberikan pengarahan seper-
            lunya untuk siswa yang mengalami kesulitan.
         5. Siswa yang selesai lebih dahulu mempresentasikan pekerjaannya, siswa
            yang lain menanggapi.
    C.		 Kegiatan	Akhir
         1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru.
         2. Guru dan siswa melakukan refleksi.
V.	 Sumber	Belajar	dan	Alat	Peraga
    A. Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 3, halaman 54–60 dan
       67–69.
    B. Alat peraga: Kertas karton, penggaris, jangka, busur, dan pensil/kertas
       warna.
VI.		Penilaian
     A. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok.
     B. Tes pemberian tugas.
     C. Tes tertulis.
     D. Contoh penilaian proses.




                                             RPP Logika Matematika SMP 3 R1    
           Nama	Kelompok	 Kerja	Sama	        Tertib	Kerja	            Prestasi	         Nilai	




         Kriteria:
         5 = Baik sekali, 4 = Baik, 3 = Cukup, 2 = Kurang



            Mengetahui,                          ..................., .......................
           Kepala Sekolah                                Guru Matematika

     ____________________                         ____________________
     NIP. ...............................         NIP. .................................




       RPP Logika Matematika SMP 3 R1
            Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata Pelajaran       : Matematika
Kelas/Semester       : IX/1
Pertemuan Ke-        : 27–28
Alokasi Waktu        : 4 × 40 menit
Standar Kompetensi   : Melakukan pengolahan dan penyajian data.
Kompetensi Dasar     : Menentukan rata-rata, median, dan modus data tunggal
                       serta menafsirkannya.
Indikator            : Menghitung mean, modus, median, dan kuartil data tunggal
                       dan menjelaskan makna mean, modus, median, dan kuartil
                       data tunggal.
I.		 Tujuan	Pembelajaran
     Siswa dapat menghitung mean, modus, median, dan kuartil data tunggal dan
     menjelaskan makna mean, modus, median, dan kuartil data tunggal.
II.	 Materi	Ajar	
     1. Ukuran pemusatan.
     2. Histogram dan poligon frekuensi.
III.	Metode	Pembelajaran
     Diskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan.
IV.	 Langkah-Langkah	Pembelajaran
     Pertemuan	Ke-
     A.		 Kegiatan	Awal
          1. Siswa diingatkan kembali pada penyajian data menggunakan tabel.
          2. Guru menjelaskan maksud dan tujuan materi yang akan dipelajari
             mengenai ukuran pemusatan dan penafsirannya.
          3. Guru memberikan motivasi, jika siswa menguasai materi ini akan sangat
             membantu menyelesaikan masalah sehari-hari karena banyak masalah
             yang terkait dengan ukuran pemusatan.
    B.		 Kegiatan	Inti
         1. Guru memimpin diskusi dengan tema ukuran pemusatan. Pemahaman
            siswa diarahkan pada pengertian ukuran pemusatan.
         2. Guru memberikan contoh-contoh penyelesaian terkait dengan mean
            dan modus, baik untuk yang data tunggal maupun data yang disajikan
            dalam bentuk tabel.
         3. Untuk mengetahui pemahaman siswa, siswa ditugaskan untuk menger-
            jakan Asah Kemampuan 2 halaman 66. Diambilkan soal-soal yang
            relevan dengan materi yang baru dibahas.



                                             RPP Logika Matematika SMP 3 R1    
         4. Siswa diminta mengecek pekerjaannya dengan teman sebangku.
         5. Dipilih siswa secara acak untuk mempresentasikan hasil pekerjaannya,
            siswa lain menanggapi.
         6. Guru memberikan umpan balik dan mengarahkan pada jawaban yang benar.
     C.		 Kegiatan	Akhir
          1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru.
          2. Guru dan siswa melakukan refleksi.
          3. Siswa diberi PR.
     Pertemuan	Ke-
     A.		 Kegiatan	Awal
          1. Guru membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.
          2. Dilakukan pretest terkait materi mean dan modus.
          3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.
     B.		 Kegiatan	Inti
          1. Guru menjelaskan pengertian median dan kuartil.
          2. Dalam suatu forum diskusi, siswa dibimbing untuk dapat membedakan
             pengertian beberapa ukuran pemusatan.
          3. Dengan menggunakan metode tanya jawab dan contoh-contoh, siswa
             dibimbing untuk dapat meyelesaikan soal-soal yang terkait dengan
             median dan kuartil dari Asah Kemampuan 2 halaman 66.
          4. Siswa ditugaskan untuk membahas kolom “Ingin Tantangan?” dan
             mendiskusikan kolom “Coba Diskusikan” halaman 65.
     C.		 Kegiatan	Akhir
          1. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru.
          2. Guru dan siswa melakukan refleksi.
          3. Guru memberi tugas kepada siswa.
V.		 Sumber	Belajar	dan	Alat	Peraga
     Sumber belajar: Buku berlogika dengan Matematika 3, halaman 61–66.
VI.	Penilaian
    A. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok.
    B. Tes pemberian tugas.
    C. Tes tertulis.
            Mengetahui,                         ..................., .......................
           Kepala Sekolah                               Guru Matematika

     ____________________                        ____________________
     NIP. ...............................        NIP. .................................


0       RPP Logika Matematika SMP 3 R1
          Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata Pelajaran       :   Matematika
Kelas/Semester       :   IX/1
Pertemuan Ke-        :   29–30
Alokasi Waktu        :   4 × 40 menit
Standar Kompetensi   :   Melakukan pengolahan dan penyajian data.
Kompetensi Dasar     :   Menentukan ruang sampel suatu percobaan.
Indikator            :   1. Mengenal pengertian sampel dan populasi.
                         2. Menjelaskan pengertian percobaan statistika, ruang
                            sampel, titik sampel, dan kejadian.
                         3. Menentukan ruang sampel suatu percobaan dengan
                            mendata titik-titik sampelnya.
I.		 Tujuan	Pembelajaran
     1. Siswa dapat mengenal pengertian sampel dan populasi.
     2. Siswa dapat menjelaskan pengertian percobaan statistika, ruang sampel,
        titik sampel, dan kejadian.
     3. Siswa dapat menentukan ruang sampel suatu percobaan dengan mendata
        titik-titik sampelnya.
II.	 Materi	Ajar	
     1. Pengertian sampel dan populasi.
     2. Titik sampel, ruang sampel, dan kejadian
III.	Metode	Pembelajaran
     Diskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan.
IV.	 Langkah-Langkah	Pembelajaran
     Pertemuan	Ke-
     A.		 Kegiatan	Awal
          1. Guru membahas tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.
          2. Guru menjelaskan maksud dan tujuan pemberian materi ini.
    B.		 Kegiatan	Inti
         1. Siswa diberi contoh-contoh mengenai sampel dan populasi dikaitkan
            dengan kehidupan sehari-hari, kemudian dilakukan tanya jawab me-
            ngenai hal tersebut. Targetnya siswa dapat memahami pengertian sampel
            dan populasi.
         2. Untuk mengetahui kompetensi siswa, siswa diminta mengerjakan Asah
            Kemampuan 4 halaman 70.




                                             RPP Logika Matematika SMP 3 R1   
     C.		 Kegiatan	Akhir
          Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru.
     Pertemuan	Ke-0
     A.		 Kegiatan	Awal
          1. Guru memberikan drill (latihan cepat) secara acak tentang sampel.
          2. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.
     B.		 Kegiatan	Inti
          1. Dengan menggunakan metode tanya jawab menggunakan contoh-con-
             toh, siswa dibimbing untuk dapat menjelaskan pengertian percobaan
             statistik, titik sampel, ruang sampel, dan kejadian.
          2. Agar siswa lebih memahami penjelasan yang diberikan, siswa secara
             berkelompok diminta untuk melakukan suatu percobaan statistik meng-
             gunakan koin mata uang dan dari percobaan itu harus ditentukan titik
             sampel, ruang sampel, dan kejadian yang mungkin.
          3. Siswa diminta mencoba beberapa soal pada Asah Kemampuan 5.
     C.		 Kegiatan	Akhir
          1. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru.
          2. Guru dan siswa melakukan refleksi.
          3. Siswa diminta mengunjungi situs ”Web” di halaman 72 dan membuat
             ringkasannya.
V.		 Sumber	Belajar	dan	Alat	Peraga
     A. Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 3, halaman 69–70 dan
        72–73.
     B. Alat peraga: Mata uang logam dan dadu.
VI.		Penilaian
     A. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok.
     B. Tes pemberian tugas.
     C. Tes tertulis.


            Mengetahui,                          ..................., .......................
           Kepala Sekolah                                Guru Matematika



     ____________________                         ____________________
     NIP. ...............................         NIP. .................................




       RPP Logika Matematika SMP 3 R1
          Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata Pelajaran       :   Matematika
Kelas/Semester       :   IX/1
Pertemuan Ke-        :   31–35
Alokasi Waktu        :   10 × 40 menit
Standar Kompetensi   :   Melakukan pengolahan dan penyajian data.
Kompetensi Dasar     :   Menentukan peluang suatu kejadian sederhana.
Indikator            :   1. Menghitung peluang masing-masing titik pada ruang
                            sampel.
                         2. Menghitung peluang dengan pendekatan frekuensi
                            relatif.
                         3. Menghitung peluang secara teoretis.
                         4. Menentukan dan menghitung nilai peluang suatu ke-
                            jadian.
I.		 Tujuan	Pembelajaran
     1. Siswa dapat menghitung peluang masing-masing titik pada ruang sampel.
     2. Siswa dapat menghitung peluang dengan pendekatan frekuensi relatif.
     3. Siswa dapat menghitung peluang secara teoretis.
     4. Siswa dapat menentukan dan menghitung nilai peluang suatu kejadian.
II.	 Materi	Ajar	
     1. Pengertian peluang.
     2. Kisaran nilai peluang.
     3. Frekuensi harapan.
III.	Metode	Pembelajaran
     Diskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan.
IV.	 Langkah-Langkah	Pembelajaran
     Pertemuan	Ke-
     A.		 Kegiatan	Awal
          Guru menjelaskan maksud dan tujuan materi yang akan dipelajari mengenai
          peluang.
    B.		 Kegiatan	Inti
         1. Guru memberikan contoh-contoh kejadian acak dalam kehidupan
            sehari-hari.
         2. Guru memimpin diskusi dengan tema peluang yang diarahkan pada
            pengertian peluang.
         3. Siswa dengan bimbingan guru membuat kesimpulan hasil diskusi.



                                             RPP Logika Matematika SMP 3 R1   
         4. Siswa diminta menentukan apakah suatu kejadian itu acak atau bukan
            dari kolom “Coba Diskusikan” halaman 71.
         5. Siswa ditugaskan mencari contoh kejadian acak seperti pada kolom
            ”Tugas untukmu” halaman 71.
     C.		 Kegiatan	Akhir
          1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru.
          2. Guru dan siswa melakukan refleksi.
     Pertemuan	Ke-
     A.		 Kegiatan	Awal
          Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.
     B.		 Kegiatan	Inti
          1. Dengan menggunakan contoh, guru menerangkan pengertian frekuensi
             relatif munculnya suatu kejadian.
          2. Secara berkelompok siswa diminta mengerjakan kolom ”Tugas un-
             tukmu” halaman 71.
          3. Suatu kelompok diminta menyebutkan kesimpulan yang diperoleh dari
             percobaan yang telah dilakukan, guru menampung jawaban tersebut
             dan meminta tanggapan kelompok yang lain.
          4. Guru mengambil kesimpulan hasil diskusi.
          5. Untuk mengetahui hasil belajar siswa, siswa diminta mengerjakan
             beberapa soal Asah Kemampuan 5 halaman 73 nomor 1–4.
     C.		 Kegiatan	Akhir
          1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru.
          2. Guru dan siswa melakukan refleksi.
          3. Siswa diberi PR.
     Pertemuan	Ke-
     A.		 Kegiatan	Awal
          1. Guru membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.
          2. Guru memberikan drill (latihan cepat) secara acak tentang titik sampel,
             ruang sampel, dan kejadian.
     B.		 Kegiatan	Inti
          1. Dengan menggunakan forum diskusi, guru membimbing siswa untuk
             memahami cara menghitung peluang secara teoretis.
          2. Dengan tanya jawab dan percobaan pelemparan dadu dan pelemparan
             mata uang, siswa diminta untuk
             • menghitung peluang masing-masing titik sampel baik secara teori
                 maupun dengan pendekatan frekuensi relatif,
             • menentukan batas-batas nilai peluang.


       RPP Logika Matematika SMP 3 R1
    3. Dengan contoh-contoh, siswa dibimbing untuk dapat menentukan dan
       menghitung peluang suatu kejadian.
C.		 Kegiatan	Akhir
     1. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru.
     2. Guru dan siswa melakukan refleksi.
     3. Siswa diberi PR dari Asah Kemampuan 6 halaman 76.
Pertemuan	Ke-
A.		 Kegiatan	Awal
     1. Guru membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.
     2. Dilakukan pretest terkait materi peluang suatu kejadian.
B.		 Kegiatan	Inti
     1. Guru menjelaskan istilah frekuensi harapan.
     2. Dengan menggunakan diskusi kelas, guru membimbing siswa untuk
        menemukan nilai frekuensi harapan suatu kejadian.
     3. Untuk mengetahui kompetensi siswa, siswa diminta mengerjakan soal-
        soal Asah Kemampuan 7 halaman 77.
     4. Siswa yang sudah selesai lebih dulu, mempresentasikan pekerjaan-
        nya, sedangkan siswa yang lain menanggapi. Guru mengarahkan pada
        jawaban yang benar.
C.		 Kegiatan	Akhir
     1. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru.
     2. Guru dan siswa melakukan refleksi.
     3. Siswa diminta mempersiapkan diri untuk kegiatan kuis minggu depan
        dengan bahan Statistik dan Peluang.
Pertemuan	Ke-
A.		 Kegiatan	Awal
     1. Tiap siswa diminta untuk mempersiapkan alat-alat masing-masing untuk
        pelaksanaan kuis.
     2. Guru menyarankan siswa untuk berbuat jujur dan percaya pada diri
        sendiri.
B.		 Kegiatan	Inti
     1. Guru membagi bahan kuis kepada siswa. Bahan dapat diambilkan dari
        buku siswa, buku lain, atau dari guru sendiri.
     2. Siswa mengerjakan sendiri-sendiri pekerjaannya selama satu jam pe-
        lajaran.
     3. Guru mengumpulkan hasil pekerjaan siswa.




                                        RPP Logika Matematika SMP 3 R1   
     C.		 Kegiatan	Akhir
          Guru membahas materi dan jawaban kuis.
V.		 Sumber	Belajar	dan	Alat	Peraga
     A. Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 3, halaman 70–82.
     B. Alat peraga: Koin mata uang dan dadu.
VI.		Penilaian
     A. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok.
     B. Tes pemberian tugas.
     C. Tes tertulis.
     D. Contoh penilaian proses.
        Siswa diminta untuk menghitung peluang masing-masing titik sampel
        dengan pendekatan frekuensi relatif menggunakan pelemparan mata uang
        atau dadu dengan jumlah lemparan makin banyak untuk tiap percobaan.
        Yang dinilai adalah proses perhitungan peluang menggunakan uang atau
        dadu. Hasil makin sesuai dengan perhitungan teoretis, skor makin baik.
        (nilai skor adalah 0–5)



            Mengetahui,                        ..................., .......................
           Kepala Sekolah                              Guru Matematika



     ____________________                          ____________________
     NIP. ...............................          NIP. .................................




       RPP Logika Matematika SMP 3 R1
          Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata Pelajaran     Matematika
                     :
Kelas/Semester     IX/2
                     :
Pertemuan Ke-      36–40
                     :
Alokasi Waktu      10 × 40 menit
                     :
Standar Kompetensi Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar
                     :
                   serta penggunaannya dalam pemecahan masalah seder-
                   hana.
Kompetensi Dasar : Mengidentifikasi sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk
                   akar.
Indikator        : 1. Menjelaskan pengertian bilangan bulat yang eksponen-
                       nya negatif, positif, dan nol.
                   2. Mengubah pangkat positif menjadi negatif dan seba-
                       liknya.
                   3. Mengenali arti pangkat positif dan negatif.
                   4. Mengenal arti bilangan pecahan berpangkat dan mene-
                       mukan hasilnya.
                   5. Mengubah bentuk akar suatu bilangan bulat menjadi
                       bilangan berpangkat pecahan dan sebaliknya.
                   6. Menghitung perpangkatan dari akar suatu bilangan.
I.		 Tujuan	Pembelajaran
     1. Siswa dapat menjelaskan pengertian bilangan bulat yang eksponennya
        negatif, positif, dan nol.
     2. Siswa dapat mengubah pangkat positif menjadi negatif dan sebaliknya.
     3. Siswa dapat mengenali arti pangkat positif dan negatif.
     4. Siswa dapat mengenal arti bilangan pecahan berpangkat dan menemukan
        hasilnya.
     5. Siswa dapat mengubah bentuk akar suatu bilangan bulat menjadi bilangan
        berpangkat pecahan dan sebaliknya.
     6. Siswa dapat menghitung perpangkatan dari akar suatu bilangan.
II.	 Materi	Ajar	
     1. Bilangan bulat berpangkat bilangan bulat.
     2. Pecahan berpangkat bilangan bulat.
     3. Bentuk akar dan bilangan berpangkat pecahan,
III.	Metode	Pembelajaran
     Diskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan.




                                            RPP Logika Matematika SMP 3 R1   
IV.	 Langkah-Langkah	Pembelajaran
     Pertemuan	Ke-
     A.		 Kegiatan	Awal
          1. Dengan metode tanya jawab, siswa diingatkan kembali arti pangkat
             bilangan.
          2. Guru menjelaskan maksud, tujuan, dan peta konsep materi yang akan
             dipelajari mengenai bilangan berpangkat dan bentuk akar.
          3. Guru menjelaskan kegunaan materi ini dalam kehidupan sehari-hari.
          4. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.
     B.		 Kegiatan	Inti
          1. Dengan diskusi kelompok dan inquiry, siswa dibimbing untuk menemu-
             kan sifat-sifat bilangan bulat berpangkat bilangan bulat positif pada
             perkalian, pembagian, dan perpangkatan.
          2. Tiap kelompok mempresentasikan hasil inquiry kelompoknya, sedang-
             kan kelompok lain menanggapi.
          3. Guru memberikan umpan balik dan membimbing siswa untuk membuat
             kesimpulan hasil diskusi.
          4. Dengan menggunakan metode tanya jawab menggunakan contoh-
             contoh, siswa dibimbing untuk dapat meyelesaikan operasi aritmetika
             bilangan bulat berpangkat bilangan bulat menggunakan sifat-sifat yang
             sudah ditemukan.
     C.		 Kegiatan	Akhir
          1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru.
          2. Guru dan siswa melakukan refleksi.
          3. Siswa diberi PR dari Asah kemampuan 1 halaman 97 yang terkait.
     Pertemuan	Ke-
     A.		 Kegiatan	Awal
          1. Guru membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.
          2. Guru memberikan drill (latihan cepat) secara acak tentang sifat-sifat
             bilangan bulat berpangkat bilangan bulat positif.
     B.		 Kegiatan	Inti
          1. Dengan inquiry, siswa dibimbing untuk menemukan sifat bilangan
             bulat dengan eksponen bilangan negatif dan nol.
          2. Secara acak dipilih satu siswa untuk menyampaikan hasil inkuirinya,
             siswa yang lain menanggapi.
          3. Guru mengambil kesimpulan hasil diskusi.




      RPP Logika Matematika SMP 3 R1
    4. Dari kesimpulan yang diperoleh dan contoh-contoh, guru menunjukkan
       cara mengubah bilangan berpangkat negatif ke bilangan berpangkat
       positif dan sebaliknya.
    5. Siswa diminta mencoba soal Asah Kemampuan 1 halaman 97 nomor 9.
C.		 Kegiatan	Akhir
     1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru.
     2. Guru dan siswa melakukan refleksi.
Pertemuan	Ke-
A.	 Kegiatan	Awal
    Siswa diingatkan kembali pada pecahan, arti kuadrat, dan akar pangkat dua
    dari suatu bilangan.
B.	 Kegiatan	Inti
    1. Dengan menggunakan konsep pecahan dan perpangkatan bilangan
       dan contoh-contoh, guru menunjukkan cara menggeneralisasi pecahan
       berpangkat bilangan bulat menggunakan konsep-konsep tersebut.
    2. Siswa diminta mengerjakan Asah Kemampuan 2 halaman 99.
    3. Dipilih secara acak satu siswa untuk mengerjakan satu soal di depan
       kelas, siswa yang lain menanggapi.
    4. Guru memberikan umpan balik dan mengarahkan pada jawaban yang
       benar.
    5. Siswa ditantang untuk mengerjakan kolom ”Ingin Tantangan?” halaman
       99.
C.	 Kegiatan	Akhir
    1. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru.
    2. Guru dan siswa melakukan refleksi.
    3. Siswa diberi PR.
Pertemuan	Ke-
A.	 Kegiatan	Awal
    1. Guru membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.
    2. Guru memberikan drill (latihan cepat) secara acak tentang pengertian
       bilangan berpangkat pecahan dan cara mengubahnya ke bentuk akar.
    3. Siswa diingatkan kembali pada akar pangkat suatu bilangan.
B.	 Kegiatan	Inti
    1. Dengan menggunakan tanya jawab, guru menggali pemahaman siswa
       mengenai bilangan rasional dan irasional.
    2. Melalui diskusi, guru mengaitkan konsep bilangan irasional dengan
       bentuk akar.




                                         RPP Logika Matematika SMP 3 R1   
         3. Siswa membahas kolom ”Coba Diskusikan” halaman 100 dalam suatu
            forum diskusi kelas.
         4. Melalui contoh-contoh, guru memberikan cara menyederhanakan
            bentuk akar.
         5. Siswa diminta mengerjakan soal pada Asah Kemampuan 3 halaman
            102 nomor 1, 2, dan 3.
     C.	 Kegiatan	Akhir
         1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru.
         2. Guru dan siswa melakukan refleksi.
         3. Siswa diberi tugas dari kolom “Tugas untukmu” halaman 101.
     Pertemuan	Ke-0
     A.	 Kegiatan	Awal
         1. Guru membahas tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.
         2. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.
     B.	 Kegiatan	Inti
         1. Guru menjelaskan cara mengubah bilangan bentuk akar menjadi bilan-
             gan berpangkat pecahan dan sebaliknya.
         2. Secara berkelompok siswa membahas soal-soal bilangan bentuk akar
             dan diubah menjadi berpangkat pecahan.
         3. Siswa secara individu mengerjakan soal Asah Kemampuan 3 halaman
             102 nomor 4 dan 5.
     C.	 Kegiatan	Akhir
         1. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru.
         2. Guru dan siswa melakukan refleksi.
V.		 Sumber	Belajar	dan	Alat	Peraga
     Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 3, halaman 92–102.
VI.		Penilaian
     A. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok.
     B. Tes pemberian tugas.
     C. Tes tertulis.

            Mengetahui,                        ..................., .......................
           Kepala Sekolah                              Guru Matematika



     ____________________                       ____________________
     NIP. ...............................       NIP. .................................



0       RPP Logika Matematika SMP 3 R1
           Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata Pelajaran     Matematika
                      :
Kelas/Semester     IX/2
                      :
Pertemuan Ke-      41–44
                      :
Alokasi Waktu      8 × 40 menit
                      :
Standar Kompetensi Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan akar serta
                      :
                   penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana.
Kompetensi Dasar : Melakukan operasi aljabar yang melibatkan bilangan ber-
                   pangkat bulat dan bentuk akar.
Indikator        : 1. Menyelesaikan operasi kali, bagi, tambah, kurang, dan
                      pangkat bilangan berpangkat dan bentuk akar.
                   2. Merasionalkan bentuk akar kuadrat.
I.		 Tujuan	Pembelajaran
     1. Siswa dapat menyelesaikan operasi kali, bagi, tambah, kurang, dan pangkat
        bilangan berpangkat dan bentuk akar.
     2. Siswa dapat merasionalkan bentuk akar kuadrat.
II.	 Materi	Ajar	
     1. Operasi aljabar pada bentuk akar.
     2. Merasionalkan penyebut.
III.	Metode	Pembelajaran
     Diskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan.
IV.	 Langkah-Langkah	Pembelajaran
     Pertemuan	Ke-
     A.		 Kegiatan	Awal
          1. Guru mengingatkan siswa pada penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar.
          2. Guru menjelaskan maksud dan tujuan materi yang akan dipelajari
             mengenai operasi aritmetika pada bentuk akar.
    B.		 Kegiatan	Inti
         1. Siswa secara berkelompok dengan bimbingan guru membahas operasi tam-
            bah, kurang, kali serta bagi pada bilangan berpangkat dan bentuk akar.
         2. Guru memberi soal-soal yang relevan. kemudian, tiap kelompok
            mengerjakan soal-soal tersebut.
         3. Mendiskusikan hasil kerja kelompok.
         4. Guru melakukan klarifikasi bersama dengan siswa.
         5. Dengan menggunakan diskusi kelas, siswa diminta mengerjakan ko-
            lom “Otak Atik” halaman 103, dengan tujuan mengetahui syarat nilai



                                               RPP Logika Matematika SMP 3 R1     
             di bawah akar agar diperoleh perhitungan yang sama setelah penye-
             derhanaan hasil operasi.
     C.		 Kegiatan	Akhir
          1. Guru dan siswa melakukan refleksi.
          2. Siswa diberi PR.
     Pertemuan	Ke-
     A.		 Kegiatan	Awal
          1. Guru membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.
          2. Dilakukan pretest terkait tambah, kurang, kali, dan bagi pada bilangan
             berpangkat dan bentuk akar.
          3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.
     B.		 Kegiatan	Inti
          1. Siswa secara berkelompok membahas perpangkatan dan operasi cam-
             puran pada bentuk akar.
          2. Guru mengingatkan tentang hirarki/prioritas pengerjaan operator-
             operator aritmetika yang ada pada operasi campuran.
          3. Tiap kelompok mengerjakan Asah Kemampuan 4 halaman 106 nomor
             2 dan soal-soal dari guru atau Uji Kemampuan Diri Bab 4 terkait.
          4. Mendiskusikan hasil kerja kelompok.
          5. Guru melakukan klarifikasi bersama dengan siswa.
     C.		 Kegiatan	Akhir
          1. Guru dan siswa melakukan refleksi.
          2. Siswa diberi penugasan secara kelompok.
     Pertemuan	Ke-
     A.		 Kegiatan	Awal
          1. Siswa diingatkan kembali pada operasi perpangkatan dan operasi cam-
             puran pada bentuk akar dengan cara membahas penugasan pertemuan
             sebelumnya.
          2. Mengumumkan nilai hasil penugasan.
     B.		 Kegiatan	Inti
          1. Dengan suatu forum diskusi dan tanya jawab, pemahaman siswa difokuskan
             pada cara merasionalkan penyebut yang mengandung bentuk akar.
          2. Siswa secara berkelompok mengerjakan soal-soal Asah Kemampuan
             5 halaman 109.
          3. Mendiskusikan hasil kerja kelompok.
          4. Guru melakukan klarifikasi bersama dengan siswa.
          5. Siswa diminta mencoba kolom “Ingin Tantangan?” halaman 109.




       RPP Logika Matematika SMP 3 R1
   C.		 Kegiatan	Akhir
        1. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru.
        2. Guru dan siswa melakukan refleksi.
   Pertemuan	Ke-
   A.		 Kegiatan	Awal
        1. Guru mengulas sekilas materi bilangan berpangkat dan bentuk akar
        2. Guru membagi kelas menjadi beberapa kelompok.
   B.		 Kegiatan	Inti
        1. Tiap kelompok mencari referensi lain terkait dengan materi bilangan
           berpangkat dan bentuk akar. Referensi dapat diambil dari buku-buku
           pendukung atau searching di internet.
        2. Tiap kelompok mendiskusikan hasil kerja kelompok.
        3. Guru memberi umpan balik
   C.		 Kegiatan	Akhir
        Guru membahas dan menyimpulkan hasil diskusi.
V.			Sumber	Belajar	dan	Alat	Peraga
     Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 3, halaman 102–112.
VI.		Penilaian
     A. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok.
     B. Tes pemberian tugas.
     C. Tes tertulis.




           Mengetahui,                         ..................., .......................
          Kepala Sekolah                               Guru Matematika

    ____________________                        ____________________
    NIP. ...............................        NIP. .................................




                                           RPP Logika Matematika SMP 3 R1                     
           Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata Pelajaran      Matematika
                      :
Kelas/Semester      IX/2
                      :
Pertemuan Ke-       45–46
                      :
Alokasi Waktu       4 × 40 menit
                      :
Standar Kompetensi  Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk
                      :
                    akar serta penggunaannya dalam pemecahan masalah
                    sederhana.
Kompetensi Dasar : Memecahkan masalah sederhana yang berkaitan dengan
                    bilangan berpangkat dan bentuk akar.
Indikator         : Menyelesaikan masalah sederhana yang berkaitan dengan
                    bilangan berpangkat dan bentuk akar.
I.		 Tujuan	Pembelajaran
     Siswa dapat menyelesaikan masalah sederhana yang berkaitan dengan bilangan
     berpangkat dan bentuk akar.
II.	 Materi	Ajar	
     Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan bilangan berpangkat dan
     bentuk akar.
III.	Metode	Pembelajaran
     Diskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan.
IV.	 Langkah-Langkah	Pembelajaran
     Pertemuan	Ke-
     A.		 Kegiatan	Awal
          1. Diadakan drill (latihan cepat) terkait dengan operasi aritmetika pada
             bilangan berpangkat dan bentuk akar.
          2. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.
     B.		 Kegiatan	Inti
          1. Dengan menggunakan contoh soal penyelesaian, guru menunjukkan
             cara menyelesaikan masalah sederhana yang berkaitan dengan bilangan
             berpangkat dan bentuk akar.
          2. Siswa secara berkelompok mengerjakan soal Asah Kemampuan 4
             halaman 106 nomor 3–5 dan Uji Kemampuan Diri Bab 4 halaman 110
             yang terkait.
          3. Mendiskusikan hasil kerja kelompok.
          4. Guru melakukan klarifikasi bersama dengan siswa.




      RPP Logika Matematika SMP 3 R1
   C.		 Kegiatan	Akhir
        1. Guru dan siswa melakukan refleksi.
        2. Siswa diminta mempersiapkan diri untuk kegiatan kuis minggu depan
           dengan bahan Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar.
   Pertemuan	Ke-
   A.		 Kegiatan	Awal
        1. Tiap siswa diminta untuk mempersiapkan alat-alat masing-masing untuk
           pelaksanaan kuis.
        2. Guru menyarankan siswa untuk berbuat jujur dan percaya pada diri sendiri.
   B.		 Kegiatan	Inti
        1. Guru membagi bahan kuis kepada siswa. Bahan dapat diambilkan dari
           buku, buku lain, atau dari guru sendiri.
        2. Siswa mengerjakan sendiri-sendiri pekerjaannya selama satu jam pelajaran.
        3. Guru mengumpulkan hasil pekerjaan siswa.
   C.		 Kegiatan	Akhir
        Guru membahas materi dan jawaban kuis.
V.	 Sumber	Belajar	dan	Alat	Peraga
    Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 3, halaman 102–112.
VI.		Penilaian
     A. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok.
     B. Tes pemberian tugas.
     C. Tes tertulis.
     D. Contoh penilaian proses.
                                      	                   	            	
          Nama	Kelompok					Kerja	Sama								Tertib	Kerja					Prestasi				Nilai	




        Kriteria:
        5 = Baik sekali, 4 = Baik, 3 = Cukup, 2 = Kurang

           Mengetahui,                            ..................., .......................
          Kepala Sekolah                                  Guru Matematika

    ____________________                           ____________________
    NIP. ...............................           NIP. .................................


                                              RPP Logika Matematika SMP 3 R1                     
           Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata Pelajaran        : Matematika
Kelas/Semester        : IX/2
Pertemuan Ke-         : 47–49
Alokasi Waktu         : 6 × 40 menit
Standar Kompetensi    : Memahami barisan dan deret serta penggunaannya dalam
                        pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar      : Menentukan pola barisan bilangan sederhana.
Indikator             : 1. Menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan
                           barisan dan deret bilangan.
                        2. Mengenal unsur-unsur barisan dan deret seperti suku
                           pertama, suku berikutnya, beda, dan rasio.
                        3. Menentukan dan menghitung suku ke-n barisan bilangan.
I.		 Tujuan	Pembelajaran
     1. Siswa dapat menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan barisan
        dan deret bilangan.
     2. Siswa dapat mengenal unsur-unsur barisan dan deret seperti suku pertama,
        suku berikutnya, beda, dan rasio.
     3. Siswa dapat menentukan dan menghitung suku ke-n barisan bilangan.
II.	 Materi	Ajar	
     1. Memahami pola bilangan.
     2. Barisan dan deret.
III.	Metode	Pembelajaran
     Diskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan.
IV.	 Langkah-Langkah	Pembelajaran
     Pertemuan	Ke-
     A.		 Kegiatan	Awal
          1. Untuk mengawali bab ini, guru menjelaskan maksud, tujuan, dan peta
             konsep materi sebagai pengantar.
          2. Siswa diajak untuk mengingat kembali bahasan himpunan bilangan,
             bertujuan untuk menggali konsep bilangan yang dimiliki siswa.
     B.		 Kegiatan	Inti
          1. Siswa dibagi dalam kelompok diskusi menjadi delapan kelompok.
          2. Guru memimpin diskusi dengan tema pengertian pola bilangan.
          3. Siswa diminta untuk memberikan contoh-contoh lain pola bilangan
             dalam kehidupan sehari-hari.



      RPP Logika Matematika SMP 3 R1
    4. Dengan metode tanya jawab dan contoh-contoh, guru mengarahkan
       siswa untuk memperluas konsep pola bilangan.
    5. Masing-masing kelompok menyampaikan hasil diskusinya dan kelom-
       pok lain dapat menanggapi.
    6. Siswa dengan bimbingan guru membuat kesimpulan hasil diskusi.
    7. Untuk mengetahui hasil belajar siswa, siswa diminta untuk mengerjakan
       Asah Kemampuan 1 nomor 1 dan 2 halaman 118.
C.		 Kegiatan	Akhir
     1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru.
     2. Guru dan siswa melakukan refleksi.
     3. Siswa diberi PR.
Pertemuan	Ke-
A.		 Kegiatan	Awal
     1. Guru membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.
     2. Guru memberikan drill (latihan cepat) secara acak tentang pola bilangan.
     3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.
B.		 Kegiatan	Inti
     1. Dengan menggunakan metode tanya jawab, guru menggali konsep yang
        dimiliki siswa mengenai macam-macam pola bilangan dan barisan yang
        terbentuk jika pola diketahui.
     2. Masing-masing kelompok diskusi diminta menyebutkan macam pola
        bilangan dan cara menggambarkannya.
     3. Menyampaikan hasil diskusi kepada kelompok lain.
     4. Siswa diminta mengerjakan pada kolom ”Tugas untukmu” halaman
        119 dan hasilnya dapat disampaikan teman yang lain dengan cara
        mengerjakan di papan tulis.
     5. Guru mengamati hasil pekerjaannya dan memberikan bimbingan jika
        terdapat kesalahan.
     6. Siswa dengan bimbingan guru membuat kesimpulan hasil diskusi.
     7. Untuk mengetahui hasil belajar siswa, siswa diminta untuk mengerjakan
        Asah Kemampuan 1 nomor 3–5.
C.		 Kegiatan	Akhir
     1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru.
     2. Guru dan siswa melakukan refleksi.
Pertemuan	Ke-
A.		 Kegiatan	Awal
     1. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
     2. Siswa diingatkan kembali pada materi pola bilangan.
     3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.



                                           RPP Logika Matematika SMP 3 R1      
     B.		 Kegiatan	Inti
          1. Dengan metode tanya jawab, guru membahas tentang pengertian barisan
             bilangan dan deret bilangan.
          2. Guru memberikan contoh-contoh tentang barisan dan deret bilangan.
          3. Siswa diminta untuk membuat contoh lain.
          4. Guru mengarahkan siswa untuk mendapatkan perbedaan antara barisan
             dan deret.
          5. Guru memberikan pemahaman tentang suku ke-n suatu barisan baik
             untuk pola tingkat satu maupun pola tingkat dua.
          6. Guru bersama siswa membuat kesimpulan terhadap hasil pembelaja-
             ran.
          7. Untuk mengetahui hasil belajar siswa, siswa diminta untuk mengerjakan
             Asah Kemampuan 2 halaman 122.
     C.		 Kegiatan	Akhir
          1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru.
          2. Guru dan siswa melakukan refleksi.
          3. Siswa diberi PR.
V.	 Sumber	Belajar	dan	Alat	Peraga
    A. Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 3, halaman 113–123.
    B. Alat peraga: Kalender.
VI.		Penilaian
     A. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok.
     B. Tes pemberian tugas.
     C. Tes tertulis.




            Mengetahui,                           ..................., .......................
           Kepala Sekolah                                 Guru Matematika

     ____________________                          ____________________
     NIP. ...............................          NIP. .................................




       RPP Logika Matematika SMP 3 R1
           Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata Pelajaran     Matematika
                     :
Kelas/Semester     IX/2
                     :
Pertemuan Ke-      50–51
                     :
Alokasi Waktu      4 × 40 menit
                     :
Standar Kompetensi Memahami barisan dan deret serta penggunaannya dalam
                     :
                   pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : Menentukan suku ke-n barisan aritmetika dan barisan
                   geometri.
Indikator        : 1. Mengenal pengertian barisan aritmetika naik dan turun.
                   2. Menemukan rumus suku ke-n barisan aritmetika.
                   3. Menghitung nilai suku ke-n barisan aritmetika.
                   4. Mengenal pengertian barisan geometri naik dan turun.
                   5. Menentukan rumus suku ke-n barisan geometri.
I.		 Tujuan	Pembelajaran
     1. Siswa dapat mengenal pengertian barisan aritmetika naik dan turun.
     2. Siswa dapat menemukan rumus suku ke-n barisan aritmetika.
     3. Siswa dapat menghitung nilai suku ke-n barisan aritmetika.
     4. Siswa dapat mengenal pengertian barisan geometri naik dan turun.
     5. Siswa dapat menentukan rumus suku ke-n barisan geometri.
II.	 Materi	Ajar	
     1. Barisan aritmetika.
     2. Barisan geometri.
III.	Metode	Pembelajaran
     Diskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan.
IV.	 Langkah-Langkah	Pembelajaran
     Pertemuan	Ke-0
     A.		 Kegiatan	Awal
          1. Guru membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.
          2. Dilakukan pretest terkait materi konsep pola bilangan.
          3. Guru menjelaskan maksud dan tujuan materi yang akan dipelajari
             mengenai Barisan Aritmetika.
          4. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.
    B.		 Kegiatan	Inti
         1. Siswa diminta untuk membuat barisan bilangan dengan selisih antara
            bilangan satu dengan yang lain tetap dan dibuat bervariasi selisihnya.



                                             RPP Logika Matematika SMP 3 R1    
         2. Siswa diminta menentukan bilangan pada setiap suku.
         3. Guru mengarahkan siswa pada pembentukan barisan aritmetika.
         4. Siswa diminta untuk merumuskan bentuk barisan aritmetika yang telah
            dibuat.
         5. Untuk dapat lebih memahami materi yang didiskusikan siswa diminta
            mengerjakan soal Asah Kemampuan 3 nomor 1 dan 4 halaman 126.
     C.		 Kegiatan	Akhir
          1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru.
          2. Guru dan siswa melakukan refleksi.
          3. Siswa diberi PR.
     Pertemuan	Ke-
     A.		 Kegiatan	Awal
          1. Guru mengingatkan siswa pada konsep pola bilangan.
          2. Guru menjelaskan maksud dan tujuan materi yang akan dipelajari
             mengenai Barisan Geometri.
          3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.
     B.		 Kegiatan	Inti
          1. Siswa diminta untuk membuat barisan bilangan dengan faktor pengali
             atau pembagi antara bilangan satu dengan yang lain tetap dan dibuat
             bervariasi faktornya.
          2. Siswa diminta menentukan bilangan pada setiap suku.
          3. Guru mengarahkan siswa pada pembentukan barisan geometri.
          4. Siswa diminta untuk merumuskan bentuk barisan geometri yang telah
             dibuat.
          5. Untuk dapat lebih memahami materi yang didiskusikan, siswa diminta
             mengerjakan soal Asah Kemampuan 4 halaman 131 terkait.
     C.		 Kegiatan	Akhir
          1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru.
          2. Guru dan siswa melakukan refleksi.
          3. Siswa diberi PR.
V.		 Sumber	Belajar	dan	Alat	Peraga
     Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 3, halaman 123–131.
VI.		Penilaian
     A. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok.
     B. Tes pemberian tugas.
     C. Tes tertulis.




0      RPP Logika Matematika SMP 3 R1
D. Contoh penilaian proses.
      Nama	Kelompok	 Kerja	Sama	        Tertib	Kerja	            Prestasi	         Nilai	




    Kriteria:
    5 = Baik sekali, 4 = Baik, 3 = Cukup, 2 = Kurang


       Mengetahui,                          ..................., .......................
      Kepala Sekolah                                Guru Matematika



____________________                         ____________________
NIP. ...............................         NIP. .................................




                                        RPP Logika Matematika SMP 3 R1                     
           Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata Pelajaran     Matematika
                       :
Kelas/Semester     IX/2:
Pertemuan Ke-      52–53
                       :
Alokasi Waktu      4 × 40 menit
                       :
Standar Kompetensi Memahami barisan dan deret serta penggunaannya dalam
                       :
                   pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : Menentukan jumlah n suku pertama deret aritmetika dan
                   deret geometri.
Indikator        : 1. Menentukan jumlah n suku pertama deret aritmetika.
                   2. Menentukan jumlah n suku pertama deret geometri.
I.		 Tujuan	Pembelajaran
     1. Siswa dapat menentukan jumlah n suku pertama deret aritmetika.
     2. Siswa dapat menentukan jumlah n suku pertama deret geometri.
II.	 Materi	Ajar	
     1. Deret aritmetika.
     2. Deret geometri.
III.	Metode	Pembelajaran
     Diskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan.
IV.		Langkah-Langkah	Pembelajaran	
     Pertemuan	Ke-
     A.		 Kegiatan	Awal
          1. Guru membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.
          2. Guru memberikan drill (latihan cepat) secara acak tentang barisan
             aritmetika.
          3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok
     B.		 Kegiatan	Inti
          1. Siswa diminta untuk membuat barisan aritmetika seperti pada pertemuan
             sebelumnya.
          2. Guru meminta siswa untuk menjumlahkan barisan yang telah dibuat.
          3. Siswa diminta menentukan jumlah setiap sukunya.
          4. Guru mengarahkan siswa pada pembentukan deret aritmetika.
          5. Siswa diminta untuk merumuskan bentuk deret aritmetika yang telah
             dibuat.
          6. Untuk dapat lebih memahami materi yang didiskusikan, siswa diminta
             mengerjakan soal Asah Kemampuan 3 nomor 5–10.



       RPP Logika Matematika SMP 3 R1
    C.		 Kegiatan	Akhir
         1. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru.
         2. Guru dan siswa melakukan refleksi.
         3. Siswa diberi tugas untuk mencoba kolom ”Otak Atik” halaman 127.
    Pertemuan	Ke-
    A.		 Kegiatan	Awal
         1. Guru membahas tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.
         2. Guru memberikan drill (latihan cepat) secara acak tentang barisan
            geometri.
         3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok
    B.		 Kegiatan	Inti
         1. Siswa diminta untuk membuat barisan geometri seperti pada pertemuan
            sebelumnya.
         2. Guru meminta siswa untuk menjumlahkan barisan yang telah dibuat.
         3. Siswa diminta menentukan jumlah setiap sukunya.
         4. Guru mengarahkan siswa pada pembentukan deret geometri.
         5. Siswa diminta untuk merumuskan bentuk deret geometri yang telah
            dibuat.
         6. Siswa diminta untuk mendiskusikan pada kolom ”Ingin Tantangan?”
            halaman 131.
         7. Untuk dapat lebih memahami materi yang didiskusikan, siswa diminta
            mengerjakan soal Asah Kemampuan 4 nomor 3–10.
    C.		 Kegiatan	Akhir
         1. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru.
         2. Guru dan siswa melakukan refleksi.
         3. Siswa diberi PR.
V.		 Sumber	Belajar	dan	Alat	Peraga
     Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 3, halaman 123–131.
VI.		Penilaian
     A. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok.
     B. Tes pemberian tugas.
     C. Contoh penilaian proses.
        Siswa ditugaskan untuk mencari beberapa permasalahan yang terkait dengan
        deret dan barisan bilangan yang ada di sekitar lingkungan siswa. Kemu-
        dian, siswa diminta untuk menentukan jenis dari deret yang diperoleh dan
        menentukan pola deretnya.




                                            RPP Logika Matematika SMP 3 R1   
         Makin bervariasi masalah yang diperoleh dan makin berkualitas proses
         pencarian pola dan hasil pola dari masalah-masalah tersebut, skor makin
         tinggi.


            Mengetahui,                         ..................., .......................
           Kepala Sekolah                               Guru Matematika



     ____________________                        ____________________
     NIP. ...............................        NIP. .................................




       RPP Logika Matematika SMP 3 R1
          Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata Pelajaran      Matematika
                     :
Kelas/Semester      IX/2
                     :
Pertemuan Ke-       54–57
                     :
Alokasi Waktu       8 × 40 menit
                     :
Standar Kompetensi  Memahami barisan dan deret serta penggunaannya dalam
                     :
                    pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan dan
                    deret.
Indikator         : 1. Menentukan sifat-sifat deret aritmetika dan deret
                       geometri.
                    2. Menggunakan sifat-sifat deret aritmetika dan geometri
                       untuk menyelesaikan masalah.
                    3. Menggunakan konsep deret dalam kehidupan.
I.		 Tujuan	Pembelajaran
     1. Siswa dapat menentukan sifat-sifat deret aritmetika dan deret geometri.
     2. Siswa dapat menggunakan sifat-sifat deret aritmetika dan geometri untuk
        menyelesaikan masalah.
     3. Siswa dapat menggunakan konsep deret dalam kehidupan.
II.	 Materi	Ajar	
     1. Sifat-sifat barisan atau deret.
     2. Menyelesaikan soal cerita yang menggunakan konsep barisan dan deret.
III.	Metode	Pembelajaran
     Diskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan.
IV.	 Langkah-Langkah	Pembelajaran
     Pertemuan	Ke-
     A.		 Kegiatan	Awal
          1. Guru membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.
          2. Guru mengingatkan siswa pada konsep barisan atau deret aritmetika
          3. Guru menjelaskan maksud dan tujuan materi yang akan dipelajari
             mengenai sifat-sifat barisan dan deret aritmetika.
          4. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok
    B.		 Kegiatan	Inti
         1. Dengan metode tanya jawab dan contoh-contoh guru dan siswa me-
            nentukan sifat-sifat barisan dan deret aritmetika.




                                            RPP Logika Matematika SMP 3 R1   
         2. Siswa diminta untuk mendiskusikan pembuktian dari sifat-sifat yang
            telah disepakati.
         3. Hasil diskusi dipresentasikan dan kelompok lain dapat menanggapi.
         4. Guru dan siswa menyimpulakan hasil diskusinya.
         5. Untuk dapat lebih memahami materi yang didiskusikan siswa diminta me-
            ngerjakan soal Asah Kemampuan 5 halaman 134 nomor 1, 3, 4, 8, dan 9.
     C.		 Kegiatan	Akhir
          1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru.
          2. Guru dan siswa melakukan refleksi.
          3. Siswa diberi PR.
     Pertemuan	Ke-
     A.		 Kegiatan	Awal
          1. Guru membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.
          2. Guru mengingatkan siswa pada konsep barisan atau deret geometri.
          3. Guru menjelaskan maksud dan tujuan materi yang akan dipelajari
             mengenai sifat-sifat barisan dan deret geometri.
          4. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok .
     B.		 Kegiatan	Inti
          1. Dengan metode tanya jawab dan contoh-contoh, guru dan siswa me-
             nentukan sifat-sifat barisan dan deret geometri.
          2. Siswa diminta untuk mendiskusikan pembuktian dari sifat-sifat yang
             telah disepakati.
          3. Hasil diskusi dipresentasikan dan kelompok lain dapat menanggapi.
          4. Guru dan siswa menyimpulakan hasil diskusinya.
          5. Untuk dapat lebih memahami materi yang didiskusikan, siswa diminta
             mengerjakan soal Asah Kemampuan 5 halaman 134 nomor 2, 5, 6, 7,
             dan 10.
     C.		 Kegiatan	Akhir
          1. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru.
          2. Guru dan siswa melakukan refleksi.
          3. Siswa diberi PR.
     Pertemuan	Ke-
     A.	 Kegiatan	Awal
         1. Guru membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.
         2. Dilakukan pretest terkait materi barisan atau deret aritmetika dan
            geometri serta sifat-sifat barisan atau deret aritmetika dan geometri.
         3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.




       RPP Logika Matematika SMP 3 R1
   B.	 Kegiatan	Inti
       1. Dengan menggunakan beberapa contoh soal penyelesaian, pemahaman
          siswa difokuskan pada penyelesaian masalah sehari-hari.
       2. Secara berkelompok, siswa mengerjakan soal-soal yang terkait dengan
          barisan dan deret aritmetika dan geometri dalam kehidupan sehari-
          hari.
       3. Guru menunjukkan pada siswa, cara menyelesaikan soal cerita.
       4. Siswa diminta mencoba beberapa soal pada Asah Kemampuan 6 hala-
          man 136.
   C.	 Kegiatan	Akhir
       1. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru.
       2. Guru dan siswa melakukan refleksi.
       3. Siswa diminta mempersiapkan diri untuk kegiatan kuis minggu depan
          dengan bahan Pola Bilangan.
   Pertemuan	Ke-
   A.	 Kegiatan	Awal
       1. Tiap siswa diminta untuk mempersiapkan alat-alat masing-masing untuk
          pelaksanaan kuis.
       2. Guru menyarankan siswa untuk berbuat jujur dan percaya pada diri
          sendiri.
   B.	 Kegiatan	Inti
       1. Guru membagi bahan kuis kepada siswa. Bahan dapat diambilkan dari
          buku siswa, buku lain, atau dari guru sendiri.
       2. Siswa mengerjakan sendiri-sendiri pekerjaannya selama satu jam pe-
          lajaran.
       3. Guru mengumpulkan hasil pekerjaan siswa.
   C.	 Kegiatan	Akhir
       Guru membahas materi dan jawaban kuis.
V.		 Sumber	Belajar	dan	Alat	Peraga
     Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 3, halaman 132–140.
VI.		Penilaian
     A. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok.
     B. Tes pemberian tugas.
     C. Tes tertulis.




                                           RPP Logika Matematika SMP 3 R1   
     D. Contoh penilaian proses.
           Nama	Kelompok	 Kerja	Sama	        Tertib	Kerja	            Prestasi	         Nilai	




         Kriteria:
         5 = Baik sekali, 4 = Baik, 3 = Cukup, 2 = Kurang



            Mengetahui,                          ..................., .......................
           Kepala Sekolah                                Guru Matematika



     ____________________                         ____________________
     NIP. ...............................         NIP. .................................




       RPP Logika Matematika SMP 3 R1
          Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata Pelajaran     Matematika
                     :
Kelas/Semester     IX/2
                     :
Pertemuan Ke-      58–63
                     :
Alokasi Waktu      12 × 40 menit
                     :
Standar Kompetensi Memahami persamaan kuadrat dan menggunakannya dalam
                     :
                   pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : Memahami dan menyelesaikan persamaan kuadrat.
Indikator        : 1. Mengenali pengertian persamaan kuadrat berbagai
                      bentuk dan variabel.
                   2. Membedakan akar dan bukan akar persamaan kuadrat.
                   3. Mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan memfak-
                      torkan atau menggunakan rumus.
                   4. Menentukan akar persamaan kuadrat dengan mengubah
                      dulu ke bentuk persamaan kuadrat sempurna.
                   5. Menyusun kembali persamaan kuadrat jika diketahui
                      akar-akarnya.
I.		 Tujuan	Pembelajaran
     1. Siswa dapat mengenali pengertian persamaan kuadrat berbagai bentuk dan
        variabel.
     2. Siswa dapat membedakan akar dan bukan akar persamaan kuadrat.
     3. Siswa dapat mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan memfaktorkan
        atau menggunakan rumus.
     4. Siswa dapat menentukan akar persamaan kuadrat dengan mengubah dulu
        ke bentuk persamaan kuadrat sempurna.
     5. Siswa dapat menyusun kembali persamaan kuadrat jika diketahui akar-
        akarnya.
II.	 Materi	Ajar	
     1. Pengertian persamaan kuadrat.
     2. Akar-akar persamaan kuadrat.
     3. Menyusun persamaan kuadrat.
III.	Metode	Pembelajaran
     Diskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan.




                                            RPP Logika Matematika SMP 3 R1   
IV.		Langkah-Langkah	Pembelajaran	
     Pertemuan	Ke-
     A.		 Kegiatan	Awal
          1. Siswa diingatkan pada persamaan linear satu variabel dan operasinya.
          2. Guru menjelaskan maksud, tujuan, dan peta konsep materi yang akan
             dipelajari mengenai persamaan kuadrat.
          3. Siswa dimotivasi, jika menguasai materi ini akan sangat membantu
             menyelesaikan permasalahan sehari-hari karena banyak masalah yang
             terkait dengan persamaan kuadrat.
     B.		 Kegiatan	Inti
          1. Guru memberikan contoh masalah sehari-hari yang terkait dengan
             persamaan kuadrat.
          2. Guru berdialog dengan siswa mengenai persamaan kuadrat yang di-
             arahkan pada pengertian dan jenis-jenisnya.
          3. Siswa membahas kolom ”Coba Diskusikan” halaman 143.
          4. Untuk mengetahui sejauh mana pemahaman siswa, siswa mengerjakan
             beberapa soal Asah Kemampuan 1 halaman 144.
     C.		 Kegiatan	Akhir
          1. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru.
          2. Guru dan siswa melakukan refleksi.
          3. Siswa diberi PR.
     Pertemuan	Ke-
     A.		 Kegiatan	Awal
          1. Guru membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.
          2. Siswa diingatkan kembali pada pengertian persamaan kuadrat dan
             pemfaktoran bentuk aljabar.
          3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.
     B.		 Kegiatan	Inti
          1. Dengan menggunakan beberapa contoh soal penyelesaian, pemahaman
             siswa difokuskan pada pengertian akar atau penyelesaian dari persa-
             maan kuadrat.
          2. Secara berkelompok siswa ditugaskan untuk membahas penyelesaian
             persamaan kuadrat ax2 + c = 0 dan ax2 + bx = 0 menggunakan pemfak-
             toran.
          3. Siswa mengerjakan beberapa soal yang relevan pada Asah Kemampuan
             2 halaman 149.
          4. Mendiskusikan hasil kerja kelompok.
          5. Guru melakukan klarifikasi bersama dengan siswa.



0      RPP Logika Matematika SMP 3 R1
C.		 Kegiatan	Akhir
     1. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru.
     2. Guru dan siswa melakukan refleksi.
     3. Siswa diberi PR.
Pertemuan	Ke-0
A.		 Kegiatan	Awal
     1. Guru membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.
     2. Siswa diingatkan kembali pada pemfaktoran bentuk aljabar.
     3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.
B.		 Kegiatan	Inti
     1. Guru memberikan contoh soal penyelesaian persamaan kuadrat bentuk
        ax2 + bx + c = 0 untuk a = 0 dan a ≠ 0.
     2. Tiap kelompok mengerjakan beberapa soal-soal yang relevan pada Asah
        Kemampuan 2 halaman 149.
     3. Mendiskusikan hasil kerja kelompok.
     4. Guru melakukan klarifikasi bersama dengan siswa.
     5. Siswa secara berkelompok diminta mengerjakan kolom ”Tugas un-
        tukmu” halaman 147 dan kolom ”Ingin Tantangan?” halaman 149.
C.		 Kegiatan	Akhir
     1. Guru dan siswa melakukan refleksi.
     2. Siswa diberi tugas mengunjungi situs ”Web” halaman 149.
Pertemuan	Ke-
A.		 Kegiatan	Awal
     1. Guru membahas tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.
     2. Dilakukan pretest terkait materi penyelesaian persamaan kuadrat meng-
        gunakan pemfaktoran.
     3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.
B.		 Kegiatan	Inti
     1. Guru menjelaskan cara menentukan akar persamaan kuadrat dengan
        melengkapkan bentuk kuadrat sempurna menggunakan contoh penye-
        lesaian.
     2. Tiap kelompok mengerjakan Asah Kemampuan 3 halaman 151.
     3. Guru memantau pekerjaan siswa dan memberikan pengarahan untuk
        kelompok yang mengalami kesulitan.
     4. Kelompok yang selesai lebih dahulu mempresentasikan pekerjaannya
        di depan kelas, kelompok yang lain menanggapi. Tiap kelompok diberi
        kesempatan untuk mengerjakan di depan kelas.




                                         RPP Logika Matematika SMP 3 R1   
         5. Guru memberikan umpan balik dan mengarahkan pada jawaban yang
            benar.
     C.		 Kegiatan	Akhir
          1. Guru dan siswa melakukan refleksi.
          2. Siswa diberi PR.
     Pertemuan	Ke-
     A.		 Kegiatan	Awal
          1. Guru membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.
          2. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.
     B.		 Kegiatan	Inti
          1. Guru menurunkan rumus untuk menentukan akar-akar persamaan
             kuadrat dengan melibatkan partisipasi siswa.
          2. Guru memberikan contoh penyelesaian persamaan kuadrat menggu-
             nakan rumus.
          3. Secara berkelompok, siswa mengerjakan Asah Kemampuan 4 halaman
             153.
          4. Mendiskusikan hasil kerja kelompok.
          5. Tiap kelompok diminta menentukan jenis akar-akar persamaan kuadrat
             berdasarkan nilai diskriminannya seperti pada kolom “Coba Diskusi-
             kan” halamn 153.
     C.		 Kegiatan	Akhir
          1. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru.
          2. Guru dan siswa melakukan refleksi.
          3. Siswa diberi tugas dari kolom ”Ingin Tantangan?” halaman 153.
     Pertemuan	Ke-
     A.		 Kegiatan	Awal
          1. Guru membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.
          2. Dilakukan pretest terkait materi penyelesaian persamaan kuadrat dengan
             melengkapkan bentuk kuadrat sempurna dan dengan rumus.
          3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.
     B.		 Kegiatan	Inti
          1. Dengan menggunakan beberapa contoh soal penyelesaian, siswa
             dibimbing untuk memahami cara menyusun persamaan kuadrat baik
             untuk kasus akar-akarnya sudah diketahui maupun jumlah dan hasil
             kali akarnya yang diketahui.
          2. Secara berkelompok, siswa mengerjakan beberapa soal Asah Kemam-
             puan 5 halaman 156.




       RPP Logika Matematika SMP 3 R1
         3. Tiap kelompok mengerjakan satu soal di depan kelas, sedangkan kelom-
            pok lain menanggapi.
         4. Guru memberikan umpan balik dan mengarahkan pada jawaban yang
            benar.
    C.		 Kegiatan	Akhir
         1. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru.
         2. Guru dan siswa melakukan refleksi.
         3. Siswa diberi tugas secara kelompok.
V.		 Sumber	Belajar	dan	Alat	Peraga
     A. Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 3, halaman 141–157.
     B. Alat peraga: Lingkungan.
VI.		Penilaian
     A. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok
     B. Tes pemberian tugas.
     C. Tes tertulis.
     D. Contoh penilaian proses.
        Siswa secara berkelompok ditugaskan untuk mencari beberapa permasalahan
        di sekitar sekolah atau kelas yang dapat dibawa ke bentuk persamaan kuad-
        rat, misalnya mencari luas ruang kelas atau banyak genting yang diperlukan
        untuk atap kelas mereka, kemudian diselesaikan. Pada kegiatan itu, yang
        dinilai adalah kesesuaian antara hasil perhitungan siswa dan keadaan yang
        sebenarnya. Makin sesuai, makin baik.




            Mengetahui,                          ..................., .......................
           Kepala Sekolah                                Guru Matematika



     ____________________                         ____________________
     NIP. ...............................         NIP. .................................




                                             RPP Logika Matematika SMP 3 R1                     
           Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata Pelajaran     Matematika
                      :
Kelas/Semester     IX/2
                      :
Pertemuan Ke-      64–68
                      :
Alokasi Waktu      10 × 40 menit
                      :
Standar Kompetensi Memahami persamaan kuadrat dan menggunakannya dalam
                      :
                   pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : Menggunakan persamaan kuadrat dalam pemecahan ma-
                   salah.
Indikator        : 1. Menyatakan masalah sehari-hari yang dapat dinyatakan
                       dengan persamaan kuadrat.
                   2. Menyelesaikan persamaan bukan bentuk persamaan
                       kuadrat setelah mengubah dulu ke bentuk persamaan
                       kuadrat.
I.		 Tujuan	Pembelajaran
     1. Siswa dapat menyatakan masalah sehari-hari yang dapat dinyatakan dengan
        persamaan kuadrat.
     2. Siswa dapat menyelesaikan persamaan bukan bentuk persamaan kuadrat
        setelah mengubah dulu ke bentuk persamaan kuadrat.
II.		 Materi	Ajar
      1. Soal-soal yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.
      2. Menyelesaikan persamaan bukan bentuk persamaan kuadrat.
      3. Fungsi kuadrat (Pengayaan).
III.	Metode	Pembelajaran
     Diskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan.
IV.		Langkah-Langkah	Pembelajaran	
     Pertemuan	Ke-
     A.		 Kegiatan	Awal
          1. Membahas tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.
          2. Dilakukan pretest terkait materi menyusun persamaan kuadrat.
          3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.
     B.		 Kegiatan	Inti
          1. Guru memberikan contoh kehidupan sehari-hari yang terkait dengan
             persamaan kuadrat.
          2. Dengan menggunakan contoh soal dan tanya jawab, siswa dibimbing un-
             tuk mengetahui langkah-langkah penyelesaian soal persamaan kuadrat.



      RPP Logika Matematika SMP 3 R1
    3. Secara berkelompok siswa mengerjakan beberapa soal Asah Kemam-
       puan 6 halaman 158.
    4. Tiap kelompok mengerjakan satu soal di depan kelas, sedangkan kelom-
       pok lain menanggapi.
    5. Guru memberikan umpan balik dan mengarahkan pada jawaban yang
       benar.
C.		 Kegiatan	Akhir
     1. Guru dan siswa melakukan refleksi.
     2. Siswa diberi PR.
Pertemuan	Ke-
A.		 Kegiatan	Awal
     1. Guru membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.
     2. Dilakukan drill (latihan cepat) untuk mengingat kembali materi perte-
        muan sebelumnya.
B.		 Kegiatan	Inti
     1. Guru menjelaskan cara mengubah persamaan yang bukan dalam bentuk
        persamaan kuadrat ke dalam persamaan kuadrat menggunakan satu
        contoh soal.
     2. Dengan metode tanya jawab, siswa dilibatkan untuk menyelesaikan
        persamaan kuadrat yang terbentuk.
     3. Secara berkelompok, siswa mengerjakan soal-soal Asah Kemampuan 7
        halaman 159.
     4. Guru memantau pekerjaan kelompok dan memberi petunjuk untuk
        kelompok yang mengalami kesulitan.
     5. Kelompok yang sudah selesai lebih dahulu mengerjakan satu soal,
        mempresentasikan pekerjaannya, sedangkan kelompok lain menanggapi.
        Diusahakan semua kelompok dapat mempresentasikan hasil pekerjaan-
        nya.
     6. Guru mengarahkan pada jawaban yang benar.
C.		 Kegiatan	Akhir
     1. Guru dan siswa melakukan refleksi.
     2. Siswa diberi tugas kelompok.
Pertemuan	Ke-
A.		 Kegiatan	Awal
     1. Guru membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumya.
     2. Dilakukan pretest dengan materi menyelesaikan soal-soal yang terkait
        dengan persamaan kuadrat.
     3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.



                                         RPP Logika Matematika SMP 3 R1   
     B.		 Kegiatan	Inti
          1. Guru memimpin diskusi mengenai fungsi kuadrat. Pemahaman siswa
             diarahkan pada pengertian fungsi kuadrat.
          2. Guru memberikan soal yang berbeda-beda untuk tiap kelompok.
          3. Siswa secara berkelompok ditugaskan untuk mempelajari dan menger-
             jakan soal-soal tersebut yang meliputi pembuat nol fungsi, sumbu
             simetri, dan menggambarkan grafiknya.
          4. Tiap kelompok mempresentasikan hasil diskusi dan pekerjaannya,
             kelompok lain menanggapi.
          5. Guru memberikan umpan balik dan mengarahkan pada jawaban yang
             benar.
     C.		 Kegiatan	Akhir
          1. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru.
          2. Guru dan siswa melakukan refleksi.
          3. Siswa diberi PR dari Asah Kemampuan 8 halaman 163.
     Pertemuan	Ke-
     A.		 Kegiatan	Awal
          1. Guru membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.
          2. Siswa diingatkan kembali pada konsep fungsi kuadrat menggunakan
             tanya jawab.
          3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.
     B.		 Kegiatan	Inti
          1. Guru memberikan contoh kehidupan sehari-hari yang terkait dengan
             fungsi kuadrat.
          2. Dengan menggunakan contoh soal dan tanya jawab, siswa dibimbing
             untuk menyelesaikan soal-soal fungsi kuadrat.
          3. Secara berkelompok, siswa mengerjakan Asah Kemampuan 9 halaman
             164.
          4. Tiap kelompok mengerjakan satu soal di depan kelas, sedangkan ke-
             lompok lain menanggapi.
          5. Guru memberikan umpan balik dan mengarahkan pada jawaban yang
             benar.
     C.		 Kegiatan	Akhir
          1. Guru dan siswa melakukan refleksi.
          2. Guru meminta beberapa siswa mengerjakan soal yang ada di kolom
             ”Ingin Tantangan?” halaman 164.
          3. Siswa diminta mempersiapkan diri untuk kegiatan kuis minggu depan
             dengan bahan Persamaan Kuadrat.



      RPP Logika Matematika SMP 3 R1
   Pertemuan	Ke-
   A.		 Kegiatan	Awal
        1. Tiap siswa diminta untuk mempersiapkan alat-alat masing-masing untuk
           pelaksanaan kuis.
        2. Guru menyarankan siswa untuk berbuat jujur dan percaya pada diri
           sendiri.
   B.		 Kegiatan	Inti
        1. Guru membagi bahan kuis kepada siswa. Bahan dapat diambilkan dari
           buku siswa, buku lain, atau dari guru sendiri.
        2. Siswa mengerjakan sendiri-sendiri pekerjaannya selama satu jam pel-
           ajaran.
        3. Guru mengumpulkan hasil pekerjaan siswa.
   C.		 Kegiatan	Akhir
        Guru membahas materi dan jawaban kuis.
V.		 Sumber	Belajar	dan	Alat	Peraga
     Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 3, halaman 157–168.
VI.		Penilaian
     A. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok
     B. Tes pemberian tugas.
     C. Tes tertulis.



           Mengetahui,                         ..................., .......................
          Kepala Sekolah                               Guru Matematika



    ____________________                         ____________________
    NIP. ...............................         NIP. .................................




                                           RPP Logika Matematika SMP 3 R1                     
Daftar Pustaka



Badan Standar Nasional Pendidikan. 2006. ”Panduan Penyusunan Kurikulum Tingkat
     Satuan Pendidikan Jenjang Pendidikan Dasar dan Menengah”. Jakarta.
Depdiknas. 2006. ”Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi untuk
     Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah”. Jakarta.
_________. 2006. ”Permendiknas Nomor 23 Tahun 2006 tentang Standar Kompe-
     tensi Lulusan untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah”. Jakarta.
_________. 2006. ”Permendiknas Nomor 24 Tahun 2006 tentang Pelaksanaan
     Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi untuk Satuan Pendi-
     dikan Dasar dan Menengah dan Permendiknas Nomor 23 Tahun 2006 tentang
     Standar Kompetensi Lulusan untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah”.
     Jakarta.
Peraturan Pemerintah Republik Indonesia Nomor 19 Tahun 2005 tentang Standar
     Nasional Pendidikan.
Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003 tentang Pendidikan
     Nasional.




     RPP Logika Matematika SMP 3 R1
Kunci Soal Latihan

Uji	Kemampuan	Diri	Bab	
A. 1. a
   2. b
      PS PQ                      15 25
      ___ =___. Jika PT = x maka ___ = ___
      PT TU                       x    15
                                25x = 225
                                   x =9
   3. a
   4. d
   5. d
   6. b
   7. c
                A   12   B
            2
        K                    L
    1
    D               28           C

         2 × 28 + 1 × 12
    KL = _____________
                3
       = 56 + 12 68
         _______ = ___
            3       3
       = 22,67 cm

    8. d
    9. 18
    10. d
        Karena ∆KLM kongruen dengan ∆PQR maka ∠K = ∠P, ∠L = ∠Q, dan
        ∠M = ∠R.
        Ambil salah satu persamaan, yaitu ∠K = ∠P
	   	 ⇔ 3x + 7 = 2x + 24
	   	 ⇔          x = 24 – 7 = 17
        maka
	   	 ∠P = (2x + 24)o= {2(17) + 24}o
           = (34 + 24)o = 58o
	   	 ∠Q = (4x – 25)o = {4(17) – 25}o
           = (68 – 25)o = 43o



                                         RPP Logika Matematika SMP 3 R1   
	    	     ∠R = 180o – (58 + 43)o = 180o – 101o = 79o
           Jadi, besar ∠R = 79o.
     11.   c
     12.   d
     13.   a
     14.   c
     15.   b
     16.   d
     17.   a
     18.   a
     19.   c
     20.   c             C

                               6

                     E             F
                           8

                                       14



           A         x             D   8    B
           EF CF
           ___ = ___
           AB CB
                  8
           ⇔	______ = ___6
              AD + 8 20
           ⇔	6(AD + 8) = 8 × 20
           ⇔	6AD = 160 – 48
           ⇔	6AD = 112
                      112   2
           ⇔	 AD = ____ = 18__
                       6    3
     21.   c
     22.   c
     23.   b
     24.   d
               12 + x
           8 = ______
                  2
           ⇔	16 = 12 + x
           ⇔	x = 4
     25.   c
     26.   c
     27.   b




0         RPP Logika Matematika SMP 3 R1
   28.   b
   29.   d
   30.   d
   31.   b
   32.   a
   33.   d
   34.   b
   35.   c
B. 1. 15 cm
             A




         P            Q




         B           R      C
                 ________       ___
       AB = √ 100 – 36 = √ 64 = 8
       AP PQ         8–x x
       ___ =____ ⇔	_____ = __
       AB BC            8     6
                  ⇔	6(8 – x) = 8x
                  ⇔	48 – 6x = 8x
                  ⇔	x = 2
       Keliling persegi PQRB = 4 × 2 = 8 cm
   2. PQ = 6 cm, QC = 6 cm
   4. MN = 9 cm
   6. Dalam gambar kurang panjang proyeksi danau, yaitu 25 m
        x 175
       ___ = ____
       25 70
       x = 62,5
       Panjang danau = 62,5 m.
   8. 4
                  10 × 3 × 15 × 2 60
   10. a. OP = ___________ = ___ = 12
                         5        5
       b. SP = 6 cm,




                                         RPP Logika Matematika SMP 3 R1   
        c. OS = OP – SP = 12 – 6 = 6 cm
           Jadi, OS : SP = 1 : 1.
        d. KO = 9 cm

Uji	Kemampuan	Diri	Bab		
A. 1. c
       Keliling dari alas topi yang terbentuk:
                          288
       Keliling alas = ____× 2πr
                          360
                           8
                  2πr = ___ × 2 × π × 20
                          10
                  2πr = 32π
                     r = 16
       Tinggi kerucut yang terbentuk adalah
            ________        _________    ____
       t = √ 202 – 162 = √ 400 – 256 = √ 144 = 12 cm
   2. c
   3. d
   4. d
       r1 = 9, r2 = 5
        Luas sisi bola = 4πr2
        L1 – L2 = 4πr12 = 4πr22
                = 4π(r12 – r22)
                       22
                = 4 × ___(81 – 25)
                       7
                = 704
   5. c
   6. c
   7. b
   8. b
   9. a
   10. d
       Volume tempat penampungan air
                   22
       V = πr2t = ___ × (3,5)2 × 20
                    7
          = 3.080 dm3
       Air bocor 5 liter/menit maka air akan habis setelah
       3.080
       _____ = 154 menit.
          5
   11. c
   12. b



      RPP Logika Matematika SMP 3 R1
      rA = 12 cm, tA = 5 cm
      rB = _ rA, tB = 3tA
           2
           3
      VA : VB = πrA2tA : πrB2tB
                          2
               = rA2tA : (__rA)2 (3tA)
                          3
               = 1:   4
                      __
                      3
      VA : VB = 3: 4
13.   b
14.   b
16.   a
17.   a
18.   d (Soal yang benar luas sisi tabung tanpa tutup 320 π cm2)
19.   c
20.   c
21.   b
      Volume tabung di luar kerucut
      = Vtabung– Vkerucut
                1
      = πr2t – __πr2t
                3
         2        2
      = __πr2t = __ × 3,14 × 102 × 15 = 3.140 dm3
         3        3
22.   c
23.   c
      Vdrum = 25.000 cm3
               4
      Vair = __Vdrum
               5
            = 4
              __ × 25.000 = 20.000
              5
      Tinggi air dalam bak (t)
      20.000 = plt
               = 40 × 25 × t
                  20.000
             t = ______ = 20 cm
                   1.000
24.   b
25.   d
26.   c
27.   b
28.   a
29.   d
30.   b



                                           RPP Logika Matematika SMP 3 R1   
B. 1. Volume kerucut 192,3 cm3 dan luas sisi kerucut 207,9 cm2
   2. Jari-jari kerucut 7 cm
   3. Diketahui r = 21 cm
                    t = 6 m = 600 cm
       V = πr2t
            22
          = ___(21)2 600
             7
          = 831.600 cm3
          = 831,6 liter
       Volume pralon 831,6 liter
   4. Volume drum lama 1.158 cm3
               V1 : V2 = r13 : r23
          V1 : 9.264 = 1 : 8
                           9.264
                     V1 = _____
                             8
                        = 1.158 cm3
   5. Harga kaleng dengan jari-jari
       a. 10 cm adalah Rp33,3,00;
       b. 20 cm adalah Rp266,6,00.
   6. a. Luas permukaan bangun ruang
                                                                 1
            Luas = luas alas tabung + luas selimut tabung + luas __ lingkaran
                                 4
                                __ πr2                           2
            L = πr + 2πrt +
                     2
                                 2
               = πr(3r + 2t)
                  22
               = ___ × 7 × (3 × 7 + 20)
                   7
               = 902
       b. V1 : V2 = 3 : 5
   7. Diketahui
       d = 120 cm ⇒ r = 60 cm = 6 dm
        t = 1,4 m ⇒ t = 14 dm
                         22
       a. V = πr2t = ___ × 62 × 14
                          7
                       = 1.584
            Jadi, volume 1.584 liter.
       b.  1
           __ liter ⇒ 2 detik
           2
           1 liter ⇒ 4 detik
            1.584 liter ⇒ 1.584 × 4 = 6.336 detik
            Jadi, waktu yang diperlukan 6.336 detik = 1,76 jam.
   8. Volume = 39π cm3
   10. a. 2 takaran



      RPP Logika Matematika SMP 3 R1
         b. 16 takaran
         rberas = 2r
         1 4                 1
         __ × __π(2r)3 = n × __ πr2t
         2 3                 3
         2          n
         __π8r3 = __πr2r
         3          3
         16            1
         ___πr3 = n × __πr3
          3            3
         n = 16

Uji	Kemampuan	Diri	Bab	
A. 1. c
    2. a
    4. b
    5. a
    6. c
    7. a
         Nilai   Frekuensi      Nilai	×	
                               Frekuensi
            5         2            10
            6         3            18
            7         5            35
            8         4            43
            9         1            9
                     15           104
                      104
         Rata-rata = ____ = 6,93
                       15
   8.    b
   9.    c
   10.   b
   11.   c
   12.   c
   13.   c
         Jumlah permen = 6 × 8 = 48
         Jika orang bertambah 2 maka jumlah orang seluruhnya = 6 + 2 = 8 orang.
                                             48
         Jumlah permen yang diterima = ___ = 6.
                                              8
   14.   c
   15.   b
   16.   c
   17.   b
                                                                   2 1
         Faktor prima dari 6 adalah 2 dan 3 maka peluangnya adalah __ = __.
                                1                                  6 3
         Frekuensi harapan = __ × 300 = 100
                                3


                                            RPP Logika Matematika SMP 3 R1   
     18.   a
     19.   c
     20.   c
     21.   d
           Kemungkinan muncul angka 4 adalah (A, 4) atau (G, 4) dari 12 kemung-
           kinan.
                   2 1
           P(A) = ___ = __
                  12 6
     22.   d
     23.   a
     24.   a
     25.   c
B    1. a.     Data kualitatif : v, vi
        b.     Data kuantitatif : i, ii, iii, iv
        c.     Data kontinu : i, iii, iv
        d.     Data diskrit : ii
     2. a.     42 anak
        b.
                 Data    Frekuensi
                  120          2
                  125          4
                  130          6
                  135          6
                  140          8
                  145          5
                  150         12

        c. 103o
     3. Data yang sudah diurutkan
        4 4 5 5 6 6 7 7 7 8 9 10
                 Q1      Q2        Q3
             5+5             6+7               7+8
        Q1 = _____ = 5, Q2 = _____ = 6,5, Q3 = _____ = 7,5
               2               2                 2
     4. a.   25
            ____ × 360o = 90o
            100
        b. Besar sudut pusat untuk siswa yang tidak mengikuti pelajaran tambahan
            = 360o – (100 + 50 + 60 + 90)o = 60o
                                                                    60
            Jumlah siswa yang tidak mengikuti pelajaran tambahan = ____ × 240 = 40
                                                                   360
            anak.




         RPP Logika Matematika SMP 3 R1
5. a. 10
    b. 75 – 84
    c. Tidak ada kelas yang memenuhi. Median terletak antara kelas 65–74
        dan 75 – 84 yaitu 74,5.
    d. 66,3
6. Diketahui:
    Umur rata-rata dokter = 45 tahun
    Umur rata-rata bidan = 60 tahun
    a. Jumlah dokter = 6, bidan = 9
        Umur rata-rata gabungan
            6 × 45 + 9 × 60
        = _____________ = 54
                   15
    b. Misal jumlah dokter = p, bidan = q
                       45p + 60q
                 51 = _________
                          p+q
        51p + 51q = 45p + 60q
                 6p = 9q
                  p 6
                  __ = __
                  q 9
        Jadi, dokter : bidan = 6 : 9.
7. a. a = 6 dan b = 8
    b. a + b = 14
8. a. {(m, k), (m, h), (m, b), (k, h), (k, b), (h, b)}
    b. __1
         2
9. Jumlah kelereng seluruhnya = 12 + 10 + 8 + 6 = 36
       12
    a. ___ × 180 = 60
       36
       10
    b. ___ × 180 = 50
       36
         8     6
    c. (___ + ___) × 180 = 70
        36 36
10. a. 36
    b. 18
    c. Kejadian jumlah mata dadu < 5 dipenuhi oleh (1, 1), (1, 2), (1, 3), (2,
        1), (2, 2), dan (3, 1).
                      6 1
        Peluang = ___ = __
                     36 6
    d. Muncul mata dadu sama ada 6, yaitu {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5,
        5), dan (6, 6)}.
                                 6
        Frekuensi harapan = ___ × 120 = 20
                                36


                                         RPP Logika Matematika SMP 3 R1    
Latihan	Ulangan	Semester	
A. 1. a
    2. a
    3. a
    4. a
    5. b
    7. b
        ∆ABC ≅ ∆EDC
        AC = 10 cm maka EC = AC = 10 cm
                 __
        DE = 5√ 3
               _____________
        CD = √ 102 – (5√ 3 )2
               ____           ___
            = √ 100 – 75 = √ 25 = 5
        Keliling ∆EDC
        = CD + DE + EC
                  __
        = 5 + 5√ 3 __ 10
                     +
        = (15 + 5√ 3 ) cm
    8. c
    9. a
    10. a
    11. c
    12. a
    13. a       ________                            A
        BD = √ 202 – 162
                _________      ____
            = √ 400 – 256 = √ 144 = 12                  16
              BD CD
              ___ = ___
              AD BD                            20
             12 x
             ___ = ___                                       D
             16 12
             x=9                                                 x
                        1
        Luas ∆BCD = __ × BD × CD
                        2                       B                    C

                       =1
                        __ × 12 × 9 = 54 cm2
                        2
    14. c
    15. a
    16. c
    17. a
    18. d




      RPP Logika Matematika SMP 3 R1
19.   b
20.   c
21.   d
22.   a
23.   c
      AP AQ
      ___ = ___ + CQ                                            C
      AB AQ
                                                            Q
        9 AQ
       ___ = ___ + CQ
       15 AQ
       ⇔ 15AQ = 9AQ + 9CQ
       ⇔ 6AQ = 9CQ
           AQ 9 3                                A      9           P   6    B
       ⇔	___ = __ = __
           CQ 6 2
25.   d
26.   b
27.   d
28.   d
29.   d
30.   d
31.   c
32.   a
33.   c
34.   d
                                  1
      Vtabung : Vkerucut = πr2t : __πr2t = 3 : 1
                                  3
36.   a
37.   a
38.   d
39.   b
      t = 30 cm
      K = 66 cm
      K = 2πr
                   22
       66 = 2 × ___ × r
                    7
         r = 10,5 cm
              1
        V = __πr2t
              3
           = 1 22
              __ × ___(10,5)2 × 30 = 3.465 cm3
              3 7
41.   d
42.   b




                                                 RPP Logika Matematika SMP 3 R1   
     43.   d
     44.   d
     45.   b
     46.   c
     47.   c
     48.   b
     49.   c
     51.   c
     52.   d
     53.   b
     54.   a
     55.   c
     56.   b
     57.   a
     58.   d
                        10 × 160 + 20 × 170
           Rata-rata = ________________ = 16__ dm 2
                                  30              3
     59.   d
     60.   c
     61.   a
     62.   a
     63.   d
     64.   a
           Ruang sampel pelemparan tiga uang logam bersama-sama adalah AAA,
           AAG, AGA, AGG, GAA, GAG, GGA, GGG.
                                                                 1
           Jadi, frekuensi relatif muncul ketiganya angka adalah __ × 100% = 12,5% .
                                                                 8
     65.   c
     66.   a
     67.   c
     68.   b
     69.   b
     70.   d
     71.   c
     73.   b
     74.   d
     75.   b
           Jumlah data = 29
                                     n+1              29 + 1
            Median adalah data ke- _____ = data ke- ______ = 15
                                       2                2
            Data ke-15 adalah 7.



0         RPP Logika Matematika SMP 3 R1
    76. c
    77. c
    78. b
    79. b
    80. b
    81. c
    82. b
        Besar sudut pusat untuk juring Bahasa Inggris
        = 360o – (63 + 54 + 27 + 36 + 36 + 27 + 45)o = 72o
                                                    72
        Jumlah siswa yang gemar Bahasa Inggris = ____ × 1.080 = 216
                                                   360
    83. b
    84. b
    85. b
        P(rabies) = 0,23
        P(tidak rabiess) = 0,77
        0,77 × x = 153
        x = 199 ~ 200
       RS PS        RS 9
B. 86. ___ = ___ ⇔ ___ = ___
       QS RS         4 RS
       RS2 = 36
       RS = 6 cm
                            4
   87. a. Volume bola = __πr3
                            3
                          = 4 22 35
                            __ × ___ × (___)3
                            3 7          2
                          = 22.458__ 1
                                     3
       b. Volume tabung = 33.687,5 cm3
       c. Vb : Vtab = 2 : 3
       d. Lb : Ltab = 2 : 3
   88. AK : DK = 1 : 1
             DK × AB + AK × DC
       KL = __________________
                   DK + AK
           = 1 × 10 + 1 × 8 10 + 8
             ____________ = ______ cm
                 1+1               2
   89. 6,5
           1
   90. a. __         1
                 b. __            1
                              c. __
           6         6            6
            5
       d. ___ e. ___  7
           12        12




                                                RPP Logika Matematika SMP 3 R1   
Uji	Kemampuan	Diri	Bab		
A. 1. b
             1             1         1 + xq – p + 1 + xp – q
        _______ + _______ = ________________
        1+x    p–q
                       1+x   q–p
                                    (1 + xp – q)(1 + xq – p)
                                    2 + xq – p + xp – q
                                 = ____________ = 1
                                    1 + xq – p + xp – q
    2. c
    3. a
    5. a
    7. a
    8. b
    9. d                __       __
         x__ 25 (√ x – 5)(√ x + 5)
        ______ = _____________ = √__ – 5
           –                 __               x
        √x + 5             √x + 5
    10. b
    11. d
    12. c
    13. b
    15. d
    17. c
    18. a
        (2x + 5)2 =____625
        2x + 5 = √ 625
        2x + 5 = 25
        2x = 20
        x = 10
    19. b (soal : 127 bukan 127)
    20. b
    21. d
    22. a ___      ___     ___        __       __       __     __
        √ 18 + √ 50 – √ 72 = 3√ 2 + 5√ 2 – 6√ 2 = 2√ 2
    23. c
    24. a
    25. d
B. 1. Llantai = 3 m × 3 m
               = 300 cm × 300 cm
        Lkeramik = 25 cm 25 cm
                                                       300 × 300
        Banyak keramik yang dibutuhkan = _________ = 144.
                                                         25 × 25
        Biaya = 144 × Rp4.000,00 = Rp576.000,00.



      RPP Logika Matematika SMP 3 R1
2. a.    8    b. 20          c. 4,25
                                  __
                    __
3. a.     1
         ___ b. 5√ 5            √5
                             c. ___
         3p__
            2
                    __           2
4. a.    3√ 3 b. 5√ 5              17
                             c. –1___
                                   64
5. Diketahui:
                 __
   alas = (5 + √ 2 ) cm
                    __
                    2 ) cm
   tinggi = (5 – √__________________
                             __           __
    Sisi miring = √ __________________________
                    (5 + √ 2 )2 + (5 – √ 2 )2
                                   __              __
                 = √ 25 + 10√ 2 + 2 + 25 – 10√ 2 + 2
                       ___        __
                = √ 54 = 3√ 6
                                __         __        __
   a. Keliling = (5 + √ 2 ) + (5 – √ 2 ) + 3√ 6
                                   __
                      = (10 + 3√ 6 ) cm
   b. Luas                1
                      = __ × alas × tinggi
                          2
                                      __        __
                           1
                      = __ × (5 + √ 2 ) × (5 + √ 2 )
                           2
                      = 11,5 cm2
                       __
                   s
6. a. Tinggi = __√ 3 cm
                   2
                     __
                s2
   b. Luas = __√ 3 cm2
                 4
7. a. Keliling = 16 cm
   b. Luas = 13 cm2               ___
   c. Panjang diagonal = √ 38
           1
8. Luas = __ × alas × tinggi
           2
                         __
    5,5 = 1__ × (4 + √ 5 ) × t
           2 11
       t = ______ __
           4 + √5            __
         =    11 __ 4 – √__
           ______ × ______   5
           4 + √ 5 __4 – √ 5
           11(4 – √ 5 )
           _________
         =
              16 – 5
                   __
         = (4 – √ 5 )
                 ___
9. a.  1
       __(9 + √ 77 )
       2___
             –
    b. √ 77___8      __
    c. 15√ 11 – 24√ 7
       ____________
               46


                                               RPP Logika Matematika SMP 3 R1   
                           __
     10. Volume = (6 + 2√ 2 ) cm3  __
                                    2 ) cm2
         Luas permukaan = (28 + 8√________
                                            __
         Panjang diagonal ruang = √ 23 + 6√ 2

Uji	Kemampuan	Diri	Bab		
A. 1. b
    2. b
    3. c
    4. b
        Un = n(n2 + 4)
        U20 = 20(202 + 4)
            = 20(400 + 4) = 8.080
    5. a
    6. b
    7. b
    8. d
    9. d
    10. b
    11. b
    12. b
    13. a
        U1 = 4 = (1 + 1)2
        U2 = 9 = (2 + 1)2
        U3 = 16 = (3 + 1)2
        U4 = 25 = (4 + 1)2
        Un = (n + 1)2
        U10 = (10 + 1)2 = 112 = 121
    14. d
    15. c
    16. a
    17. b
    18. b
    19. c
        Un = arn–1
        U8 = 1 × 27 = 128
    20. c




      RPP Logika Matematika SMP 3 R1
   21. d
            1
       Sn = __n(a + Un)
            2
              1
       360 = __4(45 + Un)
              2
       2Un = 270
           Un = 135
          Jadi, sudut terbesar adalah 135o.
   22.   b
   23.   b
   24.   c
   25.   a
         Putri:
         U35 = a + (n – 1)b
              = 1 + 34(2)
              = 69
         Putra:
         U13 = a + (n – 1)b
              = 1 + 12(2)
              = 26
B. 1.    a. 23, 27 c. –2, –5
         b. 11, 15 d. 10, 8
   2.    625 glass block
         1 + 3 + 5 + ... + (2n – 1) 125
         ____________________ = ____
   3.
             2 + 4 + 6 + ... + 2n      126
         1
         __n(1 + 2n – 1)
         2
         ____________ = ____ 125
            1
           __n(2 + 2n)       126
            2
         126n = 125 + 125n
         n = 125
   4.    20 bulan
   5.    50 kursi
   6.    Deret geometri dengan
         a = 600.000
         r = 1,0075
         n=6
         Un = arn–1
         U6 = 600.000(1,0075)5 = 622.840




                                              RPP Logika Matematika SMP 3 R1   
      7. a. y = 6
         b. beda = 4
         c. Jumlah 10 suku pertama = 200
     8. Tinggi tiap penyangga = 1,5 m
     9. a. Gaji hari ke-10 = Rp5.120.000,00
         b. Jumlah gaji sampai hari ke-10 = Rp10.230.000,00
     10. U1, U2, U3 ⇒ 2x, 5x – 7, 7x
         2(5x – 7) = 2x – 14
         10x – 14 = 9x
         x = 14
         U1 = 2(14) = 28
         U2 = 5(14) – 7 = 63
         U3 = 7(14) = 98
         Ketiga bilangan adalah 28, 63, 98
Uji	Kemampuan	Diri	Bab	
A. 1. b
    2. d
        x2 + 5x = –6
        x2 +5x + 6 = 0
        (x + 3)(x + 2) = 0
        x = –3 atau x = –2
    3. d
    4. b
    5. b
    6. d
    7. a
        (x + 3)(x – 5) = 0
        x2 – 2x – 15 = 0
    8. c
    9. d
    10. d
        x2 + 2x + c = 0
        x = –5 maka 25 – 10 + c = 0
                                c = –15
    11. a
    12. b
    13. a (soal: x2 – 9x = –20)
    15. b




      RPP Logika Matematika SMP 3 R1
    16. b
        Dua bilangan ganjil positif berurutan, yaitu x dan x + 2
        x(x + 2) = 143
        x2 + 2x – 143 = 0
        (x + 13)(x – 11) = 0
        x = –13 atau x = 11. Diambil x = 11(positif)
        Kedua bilangan tersebut adalah 11 dan 13.
        Bilangan terbesar adalah 13.
    17. d
    18. b
    19. c
    20. d
    21. b
        f(x) = –x2 + 4
        (q, –12) ⇒	–12 = –q2 + 4
        q2 – 16 = 0
        (q – 4)(q + 4) = 0
        q = 4 atau q = –4
        Jadi, yang terletak di sebelah kiri sumbu y adalah q = –4
    22. a
    23. a
    24. b
    25. c

B. 1. a. x = 0 atau x = –1
      b. a = –3 atau a = –2
      c. x = 6 atau x = –6
      d. p = 5 atau p = __      5
                                2
   2. Panjang = 15, lebar = 8
   3. a – b = 5 maka a = b + 5.... (1)
      ab = 84 ............................... (2)
      (5 + b)b = 84
      b2 + 5b – 84 = 0
      (b + 12)(b – 7) = 0
      b = –12 atau b = 7
      Diambil b = 7 karena merupakan bilangan cacah.
      Jadi, kedua bilangan tersebut adalah 7 dan 12
   4. 2




                                              RPP Logika Matematika SMP 3 R1   
     5. a. 17          b. 36
     6. p = x, l = x – 5, dan L = 204
         204 = x (x – 5)
             = x2 – 5x
           0 = (x2 – 5x – 204)
             = (x – 17)(x + 12)
           x = 17 atau x = –12
         a. Panjang = 17 cm
             Lebar = 17 – 5 = 12 cm
         b. Keliling = 2(p + l)
             = 2(17 + 12) = 58 cm
     7. a. 12 cm
         b. Luas = 24 cm2
         c. Keliling = 29 cm
     8. a. 60 m        b. 80 m
     9. Panjang sisi terpendek =13 cm
     10. a. Luas = 20x – x2
         b. 10 cm × 10 cm

Latihan	Ujian	Nasional	()
1. c
2. b
3. d
    Sitompul = 160
    Hedar = 160 – 5 = 155
    Hedar : Sitompul = 155 : 160 = 31 : 32
4. d
5. a
6. b
7. a
8. a
      1 3          2 1         5 3 5 1
    (2__ + __) : (1__ + __) = (__ + __) : (__ + __)
      4 4          3 3         2 4 3 3
                               10      3 6
                            = (___ + __) : __
                                4      4 3
                              13     1
                            = ___ × __ = 1__  5
                               4     2        8
9. c
10. d



       RPP Logika Matematika SMP 3 R1
11. c
12. d
    Nilai = 28(4) + 8(–3) + 4(–1) = 112 – 24 – 4 = 84
13. b
14. d
15. c
16. b
17. a
18. d
    9       x          140 × 9
    __ = ____ ⇒ x = _______ = 180 	
    7 140                 7
19. b
20. d
21. a
    Bunga selama 4 bulan
    = 5.300.000 – 5.000.000 = 300.000
                    300.000
    % bunga = _________ = 0,06
                   5.000.000
    Jadi, bunga selama 1 tahun = 0,06 × 3 = 0,18 = 18%.
22. d
23. b
24. c
25. c
26. a
27. c
    Lsisi kubus = 6s2
          216 = 6s2
             s2 = 36
             s =6
    Volume kubus = s3 = 63 = 216
28. d
29. b
30. d
31. c
                                  5
    Diketahui p : l = 5 : 4 ⇒ p = __ l
                                  4
    K = 2(p + l)
               5
    90 = 2(__l + l)
               4



                                            RPP Logika Matematika SMP 3 R1   
           1
    90 = 4__l
           2
    l = 20 cm ⇒ 25 cm
    Luas = p × l = 20 × 25 = 500 cm2
32. b
33. a
34. b
35. c
36. c
37. a
38. c
39. a
40. c
41. b
42. c
    Data yang sudah diurutkan: 68, 72, 78, 84, 87, 91
    Range = 91 – 68 = 23
    68 × 23 = 1.564
43. b
45. d
46. a
    t:r=3:1
    t = 3r
    L = 2πrt
    96π = 2πr(3r)
    r = 4 cm
    V = πr2t = π × 42 × 12 = 192π
47. d
48. c
49. a
50. b
    Misalkan x = harga penggaris
               y = harga pensil
    3x + 2y = 3.000
      3x – y = 750
    ––––––––––––– –
          3y = 2.250
           y = 750
      3x – y = 750
   3x – 750 = 750
           x = 500
    Jadi, harga sebuah penggaris adalah Rp500,00



00     RPP Logika Matematika SMP 3 R1
Latihan	Ujian	Nasional	()
1. d
2. a
    Misalkan panjang sisi belah ketupat = x
          ______     ____
    x = √ 62 + 82 = √ 100
3. b
4. d
5. b
6. a
    3x +5 > 6x – 8
       13 > 3x
              13
         x < ___
              31
          x < 4__
                3
7. b
8. a
9. a
10. d
11. d
12. a (dm3)
13. c
14. a
15. d
16. d
17. d
    Bunga per bulan
       8
    = ___% × 1/500.000
      12
         2
    = ____ × 1.500.000
       300
    = 10.000
    Besar cicilan = angsuran pokok + bunga
                     1.500.000
                   = _________ + 10.000 = 260.000
                          6
18. d
19. d
    Jumlah kartu bridge = 13 × 4 = 52
    Jumlah kartu As merah = 2
                                         2   1
    Peluang terambil kartu As merah = ___ = ___.
                                        52 26
20. d




                                            RPP Logika Matematika SMP 3 R1   0
21.   b
22.   b
23.   b
24.   b
25.   c
26.   c
      50 x
      ___ = ___
      60 18
          50 × 18
      x = _______ = 15hari
             60
27.   d
28.   b
29.   c
30.   c
      Diketahui ∠ AEC = 27o, ∠ ABC = 50o maka
      ∠ CBE = 180o – 50o = 130o
      ∠ BCD = 180o – (130 + 27)o
                = 180o – 157o = 23o
31.   c
32.   d
33.   c
34.   a
35.   d
36.   c
37.   a
38.   b
40.   b
41.   d
42.   d (Peluang muncul mata dadu bilangan prima/genap dalam pelemparan sebuah
           dadu)
43.   c
44.   d
45.   b
46.   a
      P(makan bakso) = 0,54
      P(tidak makan bakso) = 0,46
      Jumlah siswa = 20 × 30 = 600 anak
      Banyak siswa yang diharapkan tidak makan bakso = 0,46 × 600 = 276 anak
47.   b
48.   c




0      RPP Logika Matematika SMP 3 R1
49. d
    Uang yang harus dibayar
    =120 × 4.250 × (1 – 0,2)
    =120 × 4.250 × 0,8 = Rp408.000,00
50. c
51. d
52. a
53. a
    x – 2y + 4 = 0
            2y = x + 4
                 1
             y = __x + 2 .............. (1)
                 2
                 1
            m1 = __
                 2
    Karena saling tegak lurus maka m2 = –2
    Persamaan garis yang tegak lurus persamaan (1) dan melewati titik (2, 5) adalah
    y – y1 = m(x – x1)
    y – 5 = –2(x – 2)
    y = –2x + 4 + 9
    y + 2x – 9 = 0
54. c
55. d




                                               RPP Logika Matematika SMP 3 R1   0

								
To top