sim tp mista 2009

							                                       MATEMATICA


Cosa caratterizza le curve di livello rappresentate da una funzione di secondo grado a una variabile::
        ordinata del vertice uguale;
        ascissa del vertice uguale;
        ascissa e ordinata del vertice uguale;
        stesse intersezioni con gli assi cartesiani

Quando vieni utilizzato il moltiplicatore di Lagrange:
       nella ricerca dei Massimi e Minimi vincolati di una funzione a una variabile;
      nella ricerca degli estremi liberi di una funzione a due variabili;
       nella ricerca dei punti di flesso di una funzione a due variabili;
       nella ricerca dei Massimi e Minimi vincolati di una funzione a due variabili.

Il dominio della funzione Z = log(x + y) si calcola ponendo:
        (x + y) >0;
        (x + y)=0;
        (x + y)≥ 0;
        (x + y)<0.

Nella ricerca degli estremi liberi mediante l’utilizzo delle derivate parziali si ha un punto di
massimo e/o minimo se:
        H (x,y) > 0;
        H (x, y) = 0;
        H (x,y) < 0;
        Zx x > 0.


Data la funzione Z=3x2-4xy+5y2-6x+3y-8, calcolare le derivate prime e seconde, pure e miste.
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Esporre dettagliatamente che cosa s’intende per curva di livello e come si procede nel suo utilizzo.
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