Transformation Multi-Echelle by 8KY1ZJPu

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									Reconnaissance de Formes par
   Analyse Multi-Echelles


     Kimcheng KITH(Doctorant)
El-hadi ZAHZAH(Directeur de Thèse)

                 Université de La Rochelle
  Laboratoire d’Informatique, d’Image et Interaction (L3I)
              Motivations

Utilisation de Base de Données Multi-
 Échelles.
Prise en compte des aspects spatio-
 temporels des phénomènes dynamiques en
  • Cartographie
  • Vidéo
  • etc.…

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              Objectif




          ?


Requête

                      Base de données
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                  Introduction

Reconnaissance à partir d’image

niveau de gris                Choix des descripteurs
couleur                       Extraction des descripteurs
segmentée                     Choix de la distance
compressée                    Algorithme d’appariement

…

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Analyse d’Images Multi-Echelles

  Auteurs      Labo        Type             Étude         Méthode
                         d’Image
 C Schmid       Inria   Niveau de           Points       Détecteur
   Mohr        Rhone-      gris            d’intérêts     Harris
               Alpes
Mohr, Lisani    ENS     Niveau de      Courbes de       Morphologie
               Cachan      gris          niveau         Mathématique

Mokhtarian     Surrey   Segmentée         Points            CSS
                (UK)                   d’inflexions




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                    Contexte

                   Image Segmentée

                               •Segmentation polygonale
                               •Méthode de Fourrier
Contour fermé 2D
                               •Courbure multi-échelle
                               •etc.…




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    Transformation Multi-Echelle


           u (t )  U (b, a)


• Espace d’échelle (Scale Space)
• Temps-Fréquence
• Temps-Echelle



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 Requête                  Courbure multi-échelle
                               (Schéma)
( x(t ), y(t ))
     
t  t debut , t fin   
              Paramétrisation par la longueur affine normalisée
( x(u ), y (u ))
u  0,1
              Courbure Multi-échelle
 (u,  ),   0,
 k (u,  )  0                       CSS                   Résultat


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                Courbure multi-échelle

Le paramètre représente la longueur affine, u est une fonction :
                           t


            u (t ) 
                        t de but
                                      3    x ' (v ) y" (v )  x" (v ) y ' (v ) dv
                          t f i nal
                        t de but
                                      3    x ' (v ) y" (v )  x" (v ) y ' (v ) dv


La courbure multi échelle                 k (u,  )      est donné par :

                                    xt' (t ,  ) yt" (t ,  )  xt" (t ,  ) yt' (t ,  )
                       k (t ,  ) 
                                            ( xt' (t ,  ) 2  yt' (t ,  ) 2 )3 / 2


x't (t ,  )  x(t )  g 't (t ,  )                     Même formule pour y't (t ,  ), y"t (t ,  ) et
x"t (t ,  )  x(t )  g"t (t ,  )                       g (t ,  ) 
                                                                         1
                                                                              e   t 2 2 2

                                                                        2


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Courbes avec les CSS associés




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Avignon Mai 2003   11
Conclusion
  • Méthode invariante à la transformation affine,
    et robuste par rapport au bruit.
  • Méthode validée sur une BD de 1100 images
    fournies par l’équipe de Mokhtarian
  • Reconnaissance d’un seul objet à la fois (1
    objet/Image)

Perspectives
  • Reconnaissance de plusieurs objets dans
    l’image, avec prise en compte du problème
    d’occultation.
  • Extension de la méthode aux objets 3D

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                                     Référence
1.   S. Abbasi, Enhancing CSS-based shape retrieval for objects with shallow concavities, Image
     and Vision Computer 18 (2000) 199-211
2.   Chris HARRIS, A combined corner and edge detector, Proceeding of the 4th Alvey Vision
     Conferences, pages 147-151, 1988
3.   J.J. Koenderink, The structure of images, Biological Cybernetic, 50: 363-396, 1984
4.   J.J. Koenderink, Representation of local geometry in the visual systeme, Biological
     Cybernetic, 55: 367-375, 1987
5.   F. Mokhtarian, Efficient and Robust Retrieval by Shape Content through Curvature Scale
     Space, in proc International Work Shop on Image Databases and Multimedia Search, 35-42, 1996
6.   F. Mokhtarian, Shape similarityretrieval under affine transforms, Pattern Recognition 35
     (2002) 31-41
7.   Cordelia SCHMID, Appariement d’images par invariants locaux de niveau de gris, rapport
     de thèse 1996
8.   Cordelia SCHMID, Local grayvalue invariants for image retrieval, IEEE Transactions on
     Pattern Analysis and Machine Intelligence, 19(5):530-534, May 1997
9.   Andrew P. Witkin, Scale-Space filtering, Proceeding of the 8th International Joint
     Conference on Artificial Intelligence, 1019-1023, 1983



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