induksi magnetik by r7Be86

VIEWS: 166 PAGES: 11

									                                       Magnet



Medan Magnet

Adanya medan magnet di dalam ruang dapat ditunjukkan dengan
mengamati pengaruh yang ditimbulkan.

   1. Bila di dalam ruang tersebut ditempatkan benda magnetik maka
      benda tersebut mengalami gaya.
   2. Bila di ruang terdapat partikel/benda bermuatan, maka benda
      tersebut mengalami gaya.

Medan magnet merupakan besaran vektor,adapun kuat/lemahnya medan
tersebut ditunjukkan oleh intensitas magnet (H).

Efek medan magnet disebut induksi magnetik (B), juga merupakan besaran
vektor.

Hubungan antara H dan B :

                B = μo H

dengan :

B = induksi magnetik, satuan dalam SI = Weber/m2 atau Tesla
H = intensitas magnet
μo = permeabilitas = 4π x 10-7 Wb/A.m (udara)

Garis Gaya Dan Fluks Magnetik

                                         Φ = B A cos θ

                        Φ = fluks magnetik (weber)
                        B = induksi magnetik
                        A = luas bidang yang ditembus garis gaya
                            magnetik
                        θ = sudut antara arah garis normal bidang A
                           dan arah B

Catatan:

      Bila arah garis induksi magnetik tegak lurus pada bidang gambar,
       maka arah tersebut dinyatakan dengan:

       tanda ................................... ....... bila mendekati pembaca

       tanda xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx bila menjauhi pembaca
      Rapat garis gaya di suatu titik menyatakan besaran induksi magnetik
       (B) di titik itu.

Timbulnya Medan Magnet

1. MEDAN MAGNET OLEH BENDA MAGNETIK

Suatu magnet (misalnya magnet batang) akan menimbulkan medan
magnet di sekitarnya. Arah garis magnetiknya adalah dari kutub U menuju
ke kutub S.




  Gbr. Medan Magnet Oleh Benda Magnetik

2. MEDAN MAGNET OLEH MUATAN BERGERAK

Oersted: perpindahan muatan listrik (arus listrik) akan menimbulkan
medan magnet di sekitarnya.



                    Arah medan magnet B ditentukan dengan
                    kaidah sekrup putar kanan atau tangan
                    kanan

                    Besarnya induksi magnetik B di suatu titik
                    yang ditimbulkan oleh suatu kawat berarus I
                    (HUKUM BIOT SAVART) adalah:

                    B = k [(I l sin θ) / r2]
Gbr. Medan Magnet
   Oleh Muatan    k = 10-7 = μo / 4π
     Bergerak

3. MEDAN MAGNET OLEH KAWAT LURUS BERARUS

Kawat penghantar yang sangat panjang den lurus terletak pada sumbu-x
serta dialiri arus listrik L. Arah B pada beberapa titik di sumbu-y dan z
terlihat pada gambar (mengikuti kaidah tangan kanan) sedangkan besarnya
adalah:
                                   B = ( μo I)/(2π a)
                            a = jarak suatu titik terhadap kawat



 Gbr. Medan Magnet Oleh
  Kawat Lurus Berarus

4. MEDAN MAGNET OLEH KAWAT MELINGKAR BERARUS

Sebuah kawat penghantar berbentuk lingkaran (jari-jari = a) dialiri arus I
maka besarnya induksi magnetik di pusat lingkaran O:




                           B = μo I / 2a
                           B = N μo I / 2a
                           N = jumlah lilitan

                           Besar induksi magnetik di titik
                           P: B = μo I sinθ /2r2


Gbr. Medan Magnet Oleh
Kawat Melingkar Berarus

5. MEDAN MAGNET OLEH SOLENOIDA DAN TOROIDA

SOLENOIDA adalah kumparan kawat berbentuk tabung panjang dengan
lilitan yang sangat rapat.

                        Induksi magnetik di tengah
                        solenoida:

                        Bo = μ I n = μ I N / L

                        μ = permeabilitas bahan = μo. km
                        km = permeabilitas relatif
  Gbr. Medan Magnet
    Oleh Solenoida      Induksi magnetik di ujung solenoida:

                        Bp = μ I n / 2 = μ I N / 2L = Bo/2
TOROIDA adalah solenoida yang dilengkungkan sehingga sumbunya
berbentuk lingkaran.




                       Induksi magnetik di sumbu toroida:
                       Bo = μ I n = μ I N / 2 π R

                       n = jumlah lilitan per satuan panjang =
                       N/L
                       L = 2 π R = panjang keliling lingkaran

  Gbr. Medan Magnet
     Oleh Toroida

Pengaruh Medan Magnet

1. PENGARUH MEDAN MAGNET TERHADAP MUATAN BERGERAK

Sebuah partikel bermassa m bermuatan listrik q yang bergerak dengan
kecepatan v di dalam medan magnet dengan induksi magnetik B. akan
mengalami Gaya Lorentz F sebesar

F = q v B sin θ

θ = sudut yang dibentuk oleh arah gerak muatan dengan arah induksi
magnetik

Bila θ = 90º (v B) maka F = q v B. Karena F selalu tegak lurus terhadap v.
maka lintasan partikel bermuatan merupakan lingkaran dengan jari-jari R
sebesar:

R = mv/q.B

dengan v = ω R    ω = 2πf = 2π/T

2. PENGARUH MEDAN MAGNET TERHADAP KAWAT BERARUS

Melalui kawat lurus yang terletak di sumbu-y mengalir arus I. Bila
kecepatan muatan-muatan positif adalah v dan jumlah muatan yang
mengalir adalah q selama waktu t, maka Gaya Lorentz F:

F = l I B sin θ
Gbr. Pengaruh Medan Magnet Terhadap Kawat Berarus

Penentuan arah gaya Lorentz mengikuti kaidah tangan kanan. Jika
keempat jari dikepalkan dari arah v ke B atau dari arah I ke B. maka ibu
jari menunjukkan arah gayanya.

3. GAYA ANTAR KAWAT LURUS PARALEL




                          Bila I1 dan I2 berlawanan arah, kedua
                          kawat saling tolak
                          Bila I1 dan I2 searah, kedua kawat
                          saling tarik.

                          F1/l = F2/l = μo I1 I2 / 2πd
 Gbr. Gaya Antar Kawat
      Lurus Paralel

4. MOMEN KOPEL PADA KUMPARAN

Bila suatu kawat penghantar berbentuk kumparan dengan luas penampang
A, jumlah lilitan N. dialiri arus I dan berada dalam induksi magnetik B.
maka terjadi momen kopel sebesar:

 = N I B A sin θ         satuan N.m

Satuan induksi magnetik :
mks: wb / m² atau maxwell / m² atau tesla.
cgs : Gauss atau Oersted.

1 Gauss= 1 Oersted= 10-4 Wb/m²

Sifat Magnetik Bahan

Medan magnet suatu bahan ditimbulkan oleh arus listrik, sedangkan arus
listrik ditimbuLkan akibat aliran/gerak elektron.
         1. BAHAN DIAMAGNETIK

      Bahan yang resultan medan magnet atomis masing-masing
      atom/molekulnya adalah nol.

      Jika solenoida dirnasukkan bahan ini, induksi magnetik yang timbul
      lebih kecil.

      Permeabilitas bahan ini: μ<μo.
      Contoh: Bismuth, tembaga, emas, perak, seng, garam dapur.

   2. BAHAN PARAMAGNETIK

      Bahan yang resultan medan magnet atomis masing-masing
      atom/molekulnya adalah tidak nol.

      Jika solenoida dimasuki bahan ini akan dihasilkan induksi magnetik
      yang lebih besar.

      Permeabilitas bahan: μ>μo.
      Contoh: aluminium, magnesium, wolfram, platina, kayu

   3. BAHAN FERROMAGNETIK

      Bahan yang mempunyai resultan medan magnetis atomis besar.

      Tetap bersifat magnetik     sangat baik sebagai magnet permanen

      Jika solenoida diisi bahan ini akan dihasilkan induksi magnetik sangat
      besar (bisa ribuan kali). Permeabilitas bahan ini: μ>μo.
      Contoh: besi, baja, besi silikon, nikel, kobalt.

Contoh Soal:

1. Suatu kawat lingkaran dengan jejari 3 cm.Hitung induksi magnetik di titik
P yang berjarak 4 cm dari pusat lingkaran jika arus 5 A mengalir pada
kawat !

Jawab:

r = √(3² + 4²) = 5 cm = 0,05 m

Bp = μo I a sin θ /2r² = (4p x 10-7 . 5 . 0,03 . 3/5) /(2x0,05²)
Bp = 1.44p.10-5Wb/m2

2. Sebuah partikel bermuatan q setelah dipecepat dalam beda potensial V
memasuki medan magnet homogen dengan induksi magnetik B. Jika
partikel itu bergerak melingkar dalam medan magnet tersebut dengan jari-
jari R. hitunglah perbandingan antara muatan dan massa (q/m) partikel
tersebut !
Jawab:

Partikel yang bergerak dalam beda potensial V akan memiliki dua jenis
energi yaitu:

EK = ½ m v
E = q .V

½ m v² = q . V   v = √ (2 q V/m) ........(1)

Partikel bergerak melingkar dalam medan magnet,
maka : R = m v / b q .........(2)

Gabungkan persamaan (1) dan (2), maka:

R= m/Bq √(2qV/m) , sehingga q/m = 2 V/R²B²

Imbas Elektromagnetik

Imbas elektromagnetik adalah terjadinya arus listrik dalam suatu
penghantar akibat adanya perubahan medan magnet. Arus yang terjadi
disebut arus imbas atau arus induksi diselidiki oleh Faraday.



1. GGL (GAYA GERAK LISTRIK) INDUKSI

Bila sebuah penghantar dengan panjang l digerakkan dengan kecepatan v
di dalam medan magnet B, tegak lurus terhadap arah medan, maka akan
timbul GGL induksi di ujung-ujung penghantar sebesar:




ε=-lvB           satuan Volt




2. HUKUM FARADAY

Jika fluks magnet (Φ) yang menembus suatu kumparan berubah-ubah,
maka akan timbul GGL INDUKSI sebesar:

ε = - N dΦ/dt
N =jumlah lilitan kumparan
dΦ =perubahan fluks
dt = perubahan waktu

Arah arus induksi den GGL yang timbul, ditentakan berdasarkan
hukam Lenz den aturan tangan kanan.

Jika keempat jari dikepalkan dari arah v ke arah B. make arah ibu jari
menunjukkan arah arus imbas I.

3. HUKUM LENZ

Arah arus induksi selalu melawan sebab/penyebab yang menimbulkannya.
Bila arus tersebut berubah-ubah, maka fluks magnet yang timbul juga akan
berubah-ubah, sehingga menimbulkan GGL induksi sebesar:

ε = - L dI/dt

L = induksi diri (satuan SI = Henry)
dI/dt = perubahan arus pada selang waktu dt

Hubungan hukum Faraday dengan hukum Lenz, menghasilkan:

L = N dΦ/dI

L = mo AN²/l

L = Induksi diri
A = penampangToroida/Solenoida
l = panjang Toroida/Solenoida

Energi (W) yang tersimpan pada induktor: W = ½ L I²




Gbr. Energi Yang Tersimpan Pada Induktor

Perubahan I1 akan menimbulkan F1, selanjutnya menimbulkan perubahan
F2, akibatnya timbul GGL induksi pada kumparan 2. Begitu pula sebaliknya.

ε1 = M dI2/dt
ε2 = M dI1/dt

dengan M = induksi bolak-balik.
Penerapan Induksi Elektromagnetik

  1. GENERATOR

     Suatu sistem yang merubah energi mekanik menjadi energi listrik
     dengan prinsip kerja berdasarkan peristiwa induksi (hukum Faraday).
     Besarnya GGL induksi yang timbul di dalam kumparan adalah:

     ε = -N dΦ/dt dengan F = Φo cos ωt ; d Φ/dt = wΦo sin ωt ;
     sehingga:

     ε=ε        maks   sin ωt

     ε   maks   = N ω Φo = N ω A B

  2. TRANSFORMATOR

     Alat untuk mengubah tegangan listrik bolak-balik. Prinsip kerjanya
     bedasarkan pemindahan daya/energi listrik dari kumparan primer ke
     kumparan sekunder dengan cara induksi.

     Trafo umum V2/N2 = V1/N1

     Trafo:
     Step up : V2 > V1
     Step down: V1 > V2

     Transformator ideal:

     Pin = Pout atau V1I1= V2I2

     V1/V2 = I2/I1

     Transfomator tak ideal:

     Pin ≠ Pout ; Pout = η Pin

     η = Pout/Pin x 100%

     η = efisiensi transformator

  3. ARUS PUSAR

     Arus yang timbul dalam suatu logam/penghantar yang bergerak di
     dalam medan magnet.Umumnya merugikan karena dapat
     menimbulkan kalor (kerugian energi), dapat dikurangi dengan
     memecah-mecah penghantar tersebut.

     Pemanfaatan arus pusar:
      1. Alat pemanas induksi
      2. Redaman elektromagnetik/rem magnetik

Contoh:

1. Kawat PQ yang panjangnya ldigeser mendatar dengan kecepatan v pada
rangkaian ABCD dengan hambatan R. Geseran kawat PQ memotong tegak
lurus medan magnet homogen B. Jika potensial dititik P lebih besar
daripada potensial di titik Q. hitunglah besar dan arah gaya F yang timbul
akibat gerak kawat PQ tersebut !

Jawab:

                      Karena potensial di titik P lebih besar dari
                      titik Q maka arah arus (elektron) mengalir
                      dari Q ke P. sehingga berdasarkan kaidah
                      Lorentz maka arah gaya F harus ke kiri.
                      Besar gaya F adalah:
                      F= l I B sin θ (sin θ= 1) ................(1)
                      I = ε/R = l v B/R ............................(2)
                      gabungkan persamaan (1) dan (2), maka:

                      F = (l² V B²)/R

2. Sebatang kawat panjang 20 cm diputar pada satu ujungnya dengan
frekuensi 2 put/detik di dalam medan magnet ^ bidang putar. Hitung GGL
imbas yang terjadi jika B = 0,3 tesla !

Jawab:


                      Φawal = B . Aawal = 0,3 x 0 = 0
                      f = 2 Hz T= 1/f = ½ detik
                      Jadi dalam waktu , ½ detik luasan yang
                      dilingkungi fluks magnetik adalah:
                      A akhir = π R²
                      R = jari-jari/panjang kawat = 0,2 m

                      Φakhir = B . Aakhir = 0,3 . (0,2)² . π
                      Φakhir = 12 x 10-3 π Wb.


Jadi ε = - N dΦ/dt =- N (Φakhir - Φawal)/dt = -1.12 x 10-3 p volt

3. Sebuah solenoida memiliki jumlah lilitan sebanyak 100 buah. Panjang
dan luas penampang solenoida berturut-turut 75 cm dan 25 cm2.
Hitunglah:

   a. Induktansi diri solenoida
   b. Energi yang dihasilkan oleh peristiwa Induksi diri, bila arus listrik
      yang mengalir 10 A.
   c. Besar GGL induksi diri yang terjadi, bila dalam waktu 5 detik kuat
      arus berubah menjadi 2,5 A.

Jawab:

(a) Induksi diri dari solenoida adalah:

L = μo N² A/l = [4π .10-7 (100)2.25.10-4]/[75.10-2] = 3/4π.10-5

(b) Energi yang dihasilkan, bila I = 10 A adalah:

W = 1/2 LI2 = 1/4 . 4/3π10-5(10)2 = 1/3π.10-3 joule

(c) Besar GGL induksi diri bila kuat arus berubah menjadi 2,5 A adalah:

E = - L dI/dt = - 4/3π10-5 (10-2,5/5)
E = -4/3π .10-5 . 3/2 = -2 π 10-5 volt

4. Kumparan sekunder suatu transformator step-down terdiri 2 bagian yang
terpisah masing-masing 150 volt den 30 volt. Kumparan primer terdiri 1100
lilitan dan dihubungkan dengan tegangan 220 volt. Jika arus pada
kumparan primer 0,2 A, hitung arus dan lilitan masing-masing kumparan
sekunder !




Efisiensi trafo tidak diketahui   dianggap η = 100%

Vs1 . IS1 = VP . IP IS1 =220 x 0,2/150 = 44/150 A
VP / VS1 = NP / NS1 NS1 = 150/200 x 1100 = 750 lilitan
VS2 . VS2 = VP . IP IS2 = 220 x 0,2/30 = 44/30 A

VP / VS2 = NP / NS2   NS2 30 / 220 x 1100 = 150 lilitan

								
To top