Kan zowel als motor en als generator gebruikt worden by 67nMlIE

VIEWS: 66 PAGES: 95

									                                                                                               2


WOORD VOORAF.
De eindejaarsstage werd volbracht bij Vito te mol. Zoals de meeste wel weten staat Vito voor
Vlaamse Instelling voor Technologisch Onderzoek. Vito werkt niet enkel voor de overheid,
maar ook bedrijven kunnen hier terecht met hun problemen in verband met onderzoek. Zo
voeren zij ook klantgericht onderzoek uit. Verder ontwikkelen zij nieuwe producten op gebied
van energie, milieu en materialen. Men streeft steeds naar een optimaal behoud van het
leefmilieu en het duurzaam gebruik van energie en grondstoffen.

Via Guy Meynen kwam ik terecht bij de afdeling Energietechnologie (ENE) die zich onder
Innoveren en Renoveren bevindt. Daar kreeg ik de kans een interessante stage te doen met als
onderwerp het gebruik van Axifus in windmolens.

Het eindwerk bevat in eerste plaats vergelijkingen tussen verschillende generatoren welke
allen berekend werden met het excel rekenblad. Dit rekenblad werd ontwikkeld door Eefje
Peeters bij het onderzoek naar de permanent magneet generatoren en behoort bij het prototype
van de Axifus generator. Verder bevat het eindwerk ook nog een kleiner gedeelte over het
mechanische ontwerp van de 22kW generator. Hier en daar staat ook wat algemene informatie
over windmolens. Er werd echter veel meer over opgezocht dan hierin vermeld werd.
Hierdoor was de stage dus niet enkel leerrijk op gebied van permanent magneet generatoren,
maar ook op gebied van windmolens in het algemeen.

Graag wil ik Vito bedanken voor hun aanbod om bij hen een stage af te leggen en het daarbij
horend eindwerk te maken. Hierbij zou ik in de eerste plaats Eefje Peeters, Guy Meynen en
Paul van Tichelen willen bedanken om mij te ondersteunen met de nodige wetenschappelijke
kennis en achtergrond van het project. Bij hen kon ik steeds terecht voor uitleg, informatie en
antwoorden op mijn vragen. Ook een dankwoordje aan Turbowinds, het bedrijf dat
windmolens maakt, vind ik hier op zijn plaats. Zij bezorgden de ontwerpen van twee van hun
windmolens die ook in dit eindwerk opgenomen zijn.

April 2004
Jef Leysen
                                                                                                                                           3


INHOUDSTAFEL

WOORD VOORAF.................................................................................................................. 2


INHOUDSTAFEL .................................................................................................................... 3


INLEIDING .............................................................................................................................. 6


1              AXIFUS GENERATOR ......................................................................................... 7

1.1            ALGEMENE WERKING EN VOORDELEN AXIFUS GENERATOR .................................. 7
1.2            GEBRUIKTE BEGRIPPEN IN VERBAND MET DE GENERATOR ..................................... 8

2              ONDERZOEK 22KW AXIFUS GENERATOR ................................................ 10

2.1            INLEIDING ............................................................................................................... 10
2.2            GENERATOR MET 1 ROTOR EN 2 STATORS, RECHTSTREEKS AANGEDREVEN ........ 11
2.2.1          Invloed luchtspleet op het geleverd vermogen ........................................................ 12
2.2.2          Invloed luchtspleet op diameter generator .............................................................. 19
2.2.2.1        22kW generator, luchtspleet 3mm .......................................................................... 19
2.2.2.2        22kW generator, luchtspleet 2,5mm ....................................................................... 20
2.2.2.3        22kW generator, luchtspleet 2mm .......................................................................... 20
2.2.2.4        22kW generator, luchtspleet 1,5mm ....................................................................... 21
2.2.2.5        Vergelijking tussen de 4 generatoren met verschillende luchtspleet ...................... 22
2.3            GENERATOR MET 1 ROTOR EN 2 STATORS, AANGEDREVEN MET BEHULP VAN EEN
               TANDWIELKAST ....................................................................................................... 27
2.4            GENERATOR MET MEERDERE ROTORS EN STATORS, RECHTSTREEKS
               AANGEDREVEN ........................................................................................................ 31
2.5            GENERATOR MET 1 ROTOR EN 2 STATORS, RECHTSTREEKS AANGEDREVEN,
               LANGERE BENEN...................................................................................................... 35
2.6            UITWERKING GENERATOR MET U-KERNEN MET BENEN VAN 60MM ..................... 37
2.7            VERGELIJKING VERSCHILLENDE 22KW GENERATOREN EN BESLUIT ................... 39

3              MECHANISCHE UITWERKING 22KW GENERATOR ............................... 42

3.1            BEREKENING VAN DE DIAMETER VAN DE ROTOR................................................... 42
3.2            BEREKENING VAN DE DIKTE VAN DE AANDRIJFAS ................................................. 46
3.3            LAGERING TUSSEN ROTOR EN STATOR................................................................... 47
3.3.1          Lager tussen rotor en stator of niet? ........................................................................ 47
3.3.2          Open of gesloten lager? ........................................................................................... 49
3.3.3          Type lager ................................................................................................................ 50
3.4            VERSCHILLENDE MOGELIJKE ONTWERPEN ........................................................... 53
3.4.1          Lagering as en bevestiging met flens ...................................................................... 54
3.4.2          Lagering op bus en gevormde as ............................................................................. 56
3.4.3          Dubbele lagering ..................................................................................................... 58
3.4.3.1        Lagering op bus en extra lagering aan de buitenkant van de kernen ...................... 58
3.4.3.2        Lagering op bus en extra lagering aan de binnenkant van de kernen ..................... 60
                                                                                                                                        4


3.4.3.3   Besluit...................................................................................................................... 61
3.4.4     Enkel lagering aan binnenkant kernen .................................................................... 61
3.5       AXIFUS IN DE TYPHOON MASTER........................................................................... 62
3.6       BESLUIT................................................................................................................... 63

4         ONDERZOEK VERSCHILLENDE MOGELIJKE 600KW
          GENERATOREN, OP BASIS VAN HET PROTOTYPE ................................ 64

4.1       INLEIDING ............................................................................................................... 64
4.2       GENERATOR MET 1 ROTOR EN 2 STATORS, RECHTSTREEKS AANGEDREVEN ........ 64
4.3       600KW GENERATOR AANGEDREVEN MET BEHULP VAN EEN TANDWIELKAST ...... 68
4.3.1     600kW generator met 1 rotor, 2 stators, 34mm benen en aangedreven met behulp
          van een tandwielkast ............................................................................................... 68
4.3.2     600kW generator met 1 rotor, 2 stators, 60mm benen en aangedreven met behulp
          van een tandwielkast ............................................................................................... 71
4.3.3     Besluit...................................................................................................................... 73
4.4       600KW GENERATOR MET MEERDERE ROTORS EN STATORS ................................. 74
4.4.1     Rechtstreekse aandrijving ....................................................................................... 74
4.4.1.1   600kW generator met twee rotors en vier stators, 34mm benen, rechtstreeks
          aangedreven ............................................................................................................. 74
4.4.1.2   600kW generator met twee rotors en vier stators, 60mm benen, rechtstreeks
          aangedreven ............................................................................................................. 75
4.4.1.3   600kW generator met drie rotors en zes stators, 34mm benen, rechtstreeks
          aangedreven ............................................................................................................. 76
4.4.1.4   600kW generator met drie rotors en zes stators, 60mm benen, rechtstreeks
          aangedreven ............................................................................................................. 77
4.4.1.5   Besluit...................................................................................................................... 78
4.4.2     Aandrijving met behulp van een tandwielkast ........................................................ 79
4.4.2.1   600kW generator met twee rotors en vier stators, 34mm benen en aangedreven met
          behulp van een tandwielkast ................................................................................... 79
4.4.2.2   600kW generator met drie rotors en zes stators, 34mm benen en aangedreven met
          behulp van een tandwielkast ................................................................................... 80
4.4.3     Besluit...................................................................................................................... 81
4.5       VERGELIJKING VERSCHILLENDE MOGELIJKE 600KW GENERATOREN OP BASIS
          VAN HET PROTOTYPE .............................................................................................. 81

5         ONDERZOEK VERSCHILLENDE MOGELIJKE 600KW
          GENERATOREN, MET ANDERE BOUW DAN HET PROTOTYPE .......... 84

5.1       600KW GENERATOR MET GEBRUIK VAN HOGER STATORBLIK EN GROTERE
          MAGNETEN .............................................................................................................. 84
5.1.1     600kW generator met 1 rotor, 2 stators met hoogte statorblik 100,8mm en
          rechtstreekse aandrijving ......................................................................................... 87
5.1.2     600kW generator met 2 rotors, 4 stators met hoogte statorblik 100,8mm en
          rechtstreeks aangedreven......................................................................................... 88
5.1.3     600kW generator met 3 rotors, 6 stators met hoogte statorblik 100,8mm en
          rechtstreeks aangedreven......................................................................................... 89
                                                                                                                                         5


5.2           600KW GENERATOR MET KERNEN OP MEERDERE VERSCHILLENDE STRALEN..... 90
5.3           BESLUIT................................................................................................................... 92

BIJLAGE 1: TECHNISCHE TEKENINGEN .................................................................... 93


BIJLAGE 2: GEGEVENS VAN FRANKE LAGERS ............ ERROR! BOOKMARK NOT
       DEFINED.102


BIJLAGE 3: EXCEL REKENBLADEN ........ ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED.105


REFERENTIES ...................................................................................................................... 95
                                                                                             6


INLEIDING
De bedoeling van de stage en dit eindwerk was te bestuderen of het mogelijk is met het
concept van de Axifus generator (ontwikkeld door Vito), generatoren te bouwen die
respectievelijk 22kW en 600kW leveren. Deze generatoren zouden dan gebruikt kunnen
worden in twee windmolens van Turbowinds. De 22kW generator in de Typhoon Master en
de 600kW in de T600. De ontwerpen van beide windmolens kan men zien in bijlage.

De berekeningen die nodig zijn bij het berekenen van het vermogen dat een generator levert
zijn telkens gedaan met het excel rekenblad. Dit rekenblad werd ontwikkeld door Eefje
Peeters bij het onderzoek naar de Axifus generator en konden we hier dus handig gebruiken
om allerlei gegevens over een generator te berekenen.

Het eerste hoofdstuk geeft een algemene inleiding van Axifus met enkele voordelen. Er zijn
ook enkele begrippen verklaard die veel gebruikt worden in de andere delen van het eindwerk.

In hoofdstuk 2 is onderzocht of het elektrisch mogelijk is een 22kW generator te bekomen die
voldoet aan de eisen van de klant. Hierbij zijn verschillende mogelijkheden onderzocht.
Hiervan zijn er verschillende die mogelijk zijn, al naargelang de eisen die de gebruiker stelt
en de omstandigheden waarin de generator zal werken.

Het derde hoofdstuk bevat de mechanische uitwerking van de 22kW generator die mij het
meest geschikt leek. Er is onder andere onderzocht of het mogelijk is de luchtspleet
nauwkeurig te behouden. Ook hier zijn verschillende ontwerpen mogelijk, weer afhankelijk
van de eisen van de gebruiker en de omstandigheden waarin de generator zal moeten werken.

De laatste twee hoofdstukken bevatten het onderzoek van de 600kW generator. Hierin zijn
weer verschillende mogelijkheden weergegeven om een 600kW generator te bekomen. De
verschillende mogelijkheden zullen weer afhankelijk zijn van wat de fabrikant wenst.
                                                                                              7


1          AXIFUS GENERATOR

1.1        Algemene werking en voordelen Axifus generator
De Axifus generator is een permanent magneet generator met axiale flux. Dit wil dus zeggen
dat het magnetisch veld opgewekt wordt door permanente magneten en dat de fluxrichting
evenwijdig met de as verloopt. De permanente magneten bevinden zich aan de buitenkant van
een schijfvormige rotor. Naast deze rotor zullen zich één of twee stators bevinden. Deze
stators bevatten de U-kernen waarop de wikkeligen van de spoel zitten. Figuur 1.1 geeft
hiervan een schematische voorstelling.




                    Figuur 1.1 principeschets Axifus generator:
                               dubbele stator met interne rotor

De rotor van de generator zal aangedreven moeten worden. In ons geval zal dit door de
wieken van de windmolen gebeuren. De opeenvolgende magneten die voorbij elke kern
komen wanneer de rotor ronddraait zullen telkens een tegengestelde pool hebben. Er komt
bijvoorbeeld eerst een zuidpool voorbij, dan een noordpool, terug een zuidpool,… Hierdoor
ontstaat een soort van draaiveld, dit is een magnetisch veld dat ronddraait met een bepaald
toerental.

De magneten veroorzaken een bepaalde inductie in de kern (in de spoelen dus). Aangezien er
telkens een andere magneet voorbij komt zal de inductie dus steeds veranderen, hierdoor
ontstaat er in de spoelen op de kernen een geïnduceerde spanning. Door deze spanning kan er
bij belasting ook een bepaalde stroom geleverd worden. De juiste werking zal in volgende
hoofdstukken duidelijker worden.

Axifus zal niet enkel als generator gebruikt kunnen worden. Past men de omgekeerde werking
toe waarbij men een wisselstroom door de spoelen stuurt, dan kan hij als motor dienst doen.

De voordelen van een axiale flux permanent magneet generator zoals Axifus zijn onder
andere:
                                                                                         8


 De generator kan toerental onafhankelijk werken. Er zal gebruik gemaakt worden van een
  elektronische omvormer die ervoor zorgt dat de uitgangsspanning steeds een stabiel
  sinusvormig verloop heeft.
 De machine heeft een lage gewicht-vermogen verhouding.
 Men kan de generator opbouwen met behulp van standaard verkrijgbare componenten
  waardoor de kostprijs lager kan gehouden worden.
 De constructie zal robuust zijn, maar toch redelijk eenvoudig.
 Kan zowel als motor en als generator gebruikt worden.
 Door de axiale fluxdistributie zal de axiale lengte van de generator zeer kort zijn in
  vergelijking met bijvoorbeeld een asynchrone machine.
 De Axifus generator kan 3 of meerfazig zijn.
 Het rendement van een axiale flux machine is in het algemeen hoog, de machine heeft een
  hoge efficiëntie.
 De warmte die door de stator wikkelingen wordt geproduceerd bevindt zich aan de
  buitenzijde van de machine, hierdoor kan deze relatief makkelijk afgevoerd worden en is
  de generator dus heel temperatuur bestendig.
 De permanente magneten hebben twee platte oppervlakken, ze kunnen dus ook standaard
  verkregen worden en hoeven dus niet speciaal geslepen te worden.
 Bij een dubbele stator zal de aantrekkingskracht op de rotor aan beide kanten ongeveer
  even groot zijn, waardoor de rotor niet zal doorbuigen.



1.2        Gebruikte begrippen in verband met de generator
We zullen in de volgende delen een aantal keer spreken over bepaalde afmetingen van de
kernen en de magneten. Om te verduidelijken wat juist bedoeld wordt met die afmetingen
geven we hier een voorstelling van een magneet en een kern met hun afmetingen. Men kan
deze zien in figuur 1.2.




              Figuur 1.2 afmetingen van een kern en een magneet

De letters in figuur 1.2 stellen de volgende afmetingen voor:
        A:      breedte van de kern
        B:      diepte van de spoel of lengte van het been
        C:      breedte statorblik
        D:      hoogte statorblik
        E:      diameter van de magneet
        F:      dikte van de magneet
                                                                                              9


De gemiddelde straal van het statorblik zal ook geregeld aan bod komen. Dit is de straal
waarop de kernen zich op de stator bevinden en dus ook de straal waarop de magneten zich in
de rotor bevinden. Een voorstelling van deze straal kunnen we zien in figuur 1.3.




                     Figuur 1.3 voorstelling gemiddelde straal ankerblik

In figuur 1.3 zien we de rotor van een generator met daarin de permanente magneten. G stelt
de gemiddelde straal van het statorblik voor. We kunnen hier ook zien dat de opeenvolgende
magneten telkens een omgekeerde pool hebben.
                                                                                           10


2          ONDERZOEK 22KW AXIFUS GENERATOR

2.1        Inleiding
De conceptstudie van de 22kW permanent magneetgenerator heeft als bedoeling te
onderzoeken of het mogelijk is een 22kW generator te bouwen die gebruikt kan worden in
een Typhoon Master windmolen, en welke de verschillende mogelijkheden hiervan zijn. De
Typhoon Master is een nieuw concept van Turbowinds, de fabrikant van deze windmolens.
Men heeft ons een ontwerp hiervan gegeven, welk we dus kunnen gebruiken om een
generator te ontwerpen die aan de gestelde eisen voldoet. Dit ontwerp is gebaseerd op de
klassieke technologie, waarbij men gebruik maakt van een tandwielkast en een flexibele
koppeling om een asynchrone generator aan te drijven. Het originele ontwerp zoals
Turbowinds het aan ons bezorgd heeft is te zien in bijlage 1 (tekening 7). Wanneer we enkel
het bovenaanzicht nemen, en alle voor ons overbodige delen zoals tandwielkast en
asynchrone generator verwijderen, bekomen we de tekening zoals weergegeven in figuur 2.1.




Figuur 2.1 bovenaanzicht Typhoon Master

Zoals we in figuur 2.1 kunnen zien heeft de gondel in het huidige ontwerp van de windmolen
slechts een diameter van 530mm. Het is volgens de fabrikant echter geen probleem om de
diameter van de gondel aan te passen aan de afmetingen van de door ons voorgestelde
generator. Verder zien we ook dat het uiteinde van de reeds aanwezige as, waarop de
generator zal worden bevestigd, een diameter heeft van 70mm.

Het concept van axifus maakt het mogelijk de generator rechtstreeks door de as met wieken te
laten aandrijven, zonder tussenkomst van een tandwielkast. Dit bespaart de kosten die de
tandwielkast met zich meebrengt: dit is niet enkel de aankoopkost, maar ook het onderhoud
dat deze vraagt. De rotor van de generator zal dus hetzelfde toerental hebben als de wieken
van de windmolen. De wieken zouden volgens de fabrikant met een toerental van 122 toeren
per minuut ronddraaien. Verder moet men nog rekening houden met de luchtspleet tussen
rotor en stator, deze zal voldoende nauwkeurig moeten blijven.

In figuur 2.1 werd eveneens de windrichting aangegeven. Het gaat hier dus om een downwind
turbine. Dit wil zeggen dat de wieken achter de gondel en de mast staan, in plaats van ervoor
zoals men de meeste windmolens kent. De wind ziet dus eerst de paal en dan pas de wieken.
Het voordeel van dit type windmolens is dat men geen mechanisme moet hebben om de
                                                                                            11


molen te laten meedraaien met de wind (yaw mechanisme genaamd), maar dat hij zich steeds
zelf optimaal in de wind zal zetten. Dit heeft echter ook een nadeel: stel dat de molen een
tijdje in dezelfde richting blijft ronddraaien, wat gebeurt er dan met de bedrading die de
stroom van de generator wegvoert? Deze zal dan opgedraaid worden, men zal dus gebruik
moeten maken van sleepringen tussen het huis van de windmolen en de mast.

Een belangrijker voordeel van de downwind turbine is dat men deze lichter kan bouwen dan
upwind turbines. Dit is te verklaren doordat men gebruik kan maken van meer flexibele
wieken: dit bespaart gewicht van de wieken, maar zorgt er ook voor dat deze bij hogere
windsnelheden, zullen meebuigen met de wind, waardoor ze dus minder kracht afkomstig van
de wind zullen ondervinden. Hierdoor zal dus ook de mast een kleinere kracht ondervinden.
Dit zou dus ook inhouden dat de pitch regeling niet meer nodig is.

Een fundamenteel nadeel is echter dat er achter de mast een windschaduw zal ontstaan, waar
er weinig tot geen wind meer zal zijn. De ronddraaiende wieken zullen hierdoor geen
constante windkracht ondervinden, maar een stotende kracht opnemen. Wanneer een wiek
zich achter de toren bevindt, ondervindt deze weinig tot geen kracht, wanneer hij dan
wegdraait van de toren ondervindt hij plots de volledige windkracht, wat dus zal resulteren in
een pulserende belasting op de as [W_WIN04].

Dit echter ter informatie, het ontwerp van de windmolen zelf is volledig de keuze van de
fabrikant.

In de volgende puntjes zullen de verschillende mogelijkheden besproken worden om een
generator te bekomen die een vermogen van 22kW levert.


2.2        Generator met 1 rotor en 2 stators, rechtstreeks
           aangedreven
Hier geven we de eigenschappen van een generator die 1 rotor heeft, met aan beide kanten
van de rotor een stator. Het principe hiervan wordt weergegeven in figuur 2.2. De rotor zal
rechtstreeks aangedreven worden door de as van de wieken. De rotor van de generator zal dus
hetzelfde toerental hebben, namelijk 122 toeren per minuut. De luchtspleet tussen de rotor en
de stator van de generator zal een belangrijke invloed hebben op het geleverd vermogen van
de machine. Dit wordt verduidelijkt in volgende puntjes.




                                                        Figuur 2.2 generator met
                                                                  1 rotor en 2 stators.
                                                                                              12


2.2.1      Invloed luchtspleet op het geleverd vermogen

De grootte van de luchtspleet zal een belangrijke invloed hebben op het geleverd vermogen
van de generator. Een kleinere luchtspleet tussen rotor en stator zal een groter vermogen
opleveren dan een grotere luchtspleet, indien we 2 dezelfde generatoren beschouwen. Om aan
te tonen dat een kleine luchtspleet inderdaad een groter vermogen oplevert, hebben we met
behulp van het excel rekenblad een generator uitgerekend die 22kW levert met een luchtspleet
van 3mm. Vervolgens hebben we de luchtspleet de waarden 2,5mm, 2mm en 1,5mm laten
aannemen, terwijl de machine voor de rest onveranderd blijft. De resultaten hiervan zien we
in onderstaande tabel 2.1. De generator heeft volgende kenmerken:
        Aantal U-kernen per stator: 54
        Straal statorblik: 801mm
        Totale diameter generator: 1722mm
        Toerental: 122tpm
        Gewicht: 166kg
        Aantal windingen per been: 17
        Draadsectie: 8,5mm²

                                 3mm          2,5mm          2mm          1,5mm
                              luchtspleet   luchtspleet   luchtspleet   luchtspleet
luchtspleet                         3            2,5           2            1,5       mm
Pmax (in max. verm. Punt)      22335,92      27316,07      34186,10      43465,96     W
gewicht/vermogen verhouding       7,43          6,08         4,86          3,82       kg/kW
rendement bij Pmax              90,012        90,256        90,543        90,776      %
temperatuur stator               69,72         75,83        83,94         95,07       °C
temperatuur magneten             41,21         41,32        41,44         41,58       °C
Tabel 2.1 Invloed luchtspleet op geleverd vermogen

Uit deze voorbeelden kunnen we inderdaad besluiten dat het geleverd vermogen groter zal
zijn bij een kleinere luchtspleet. Een generator waarvan de luchtspleet 1,5mm is zal bijna
dubbel zoveel vermogen leveren als een generator met een luchtspleet van 3mm en met
hetzelfde aantal U-kernen. Maar hoe komt het dat een kleinere luchtspleet een groter
vermogen oplevert?

Om theoretisch te verklaren waarom het vermogen hoger is bij een kleinere luchtspleet geven
we eerst een kleine toelichting over de BH-karakteristiek, permanente magneten, hun
werkingspunt, de flux door een spoel en het geleverd vermogen van een spoel ten gevolge van
de fluxverandering. Hieruit kunnen we dan besluiten dat het vermogen van de generator
groter zal zijn als de luchtspleet kleiner is.
                                                                                             13


BH-karakteristiek of hysteresislus




              Figuur 2.3 BH-karakteristiek van een magnetisch materiaal

In de grafiek op figuur 2.3 zien we op de horizontale as de veldsterkte H en op de verticale as
de magnetische inductie B van een ferromagnetisch materiaal als de aangelegde veldsterkte
sinusoïdaal in de tijd verandert. Deze grafiek is als volgt te verklaren: wanneer we het
materiaal magnetiseren, maken we het onderhevig aan een stijgend magnetisch veld, totdat er
verzadiging optreedt. Dit wordt in de grafiek aangegeven door de streeplijn (primaire
magnetisering). Wanneer we nu het magnetisch veld verwijderen, zal een ferromagnetisch
materiaal niet dezelfde weg volgen tot de inductie terug nul is, maar het zal een deel van zijn
magnetisme behouden. De weg die gevolgd wordt, wordt de hysteresislus genoemd, op de
figuur wordt deze in volle lijn weergegeven [BEL02_2].

Wat is nu de remanente inductie en coërcitieve veldsterkte? Wanneer we vanuit de
verzadiging, punt A in de grafiek van figuur 2.3, de veldsterkte laten afnemen, tot deze terug
nul is, zal de permanente magneet de curve volgen van A naar B. We zien dus dat de inductie
niet terug nul wordt, maar dat een bepaalde waarde behouden blijft. Deze waarde wordt de
remanente inductie genoemd. Wanneer we nu een omgekeerd magnetisch veld (-H)
aanleggen, zal de curve van B naar C gaan. Wanneer we vanuit B vertrekken en we laten het
omgekeerd magnetisch veld stilaan toenemen, dan bekomen we op een bepaald moment een
punt waar de inductie terug nul geworden is. Hier hebben we een waarde -Hc voor de
veldsterkte. Deze waarde (-Hc) noemen we de coërcitieve veldsterkte van de permanente
magneet. Laten we vanuit punt C het magnetisch veld weer weggaan, dan volgen we nu de
curve van C naar D. Het materiaal is nu gemagnetiseerd in de tegengestelde richting, en nu is
de remanente inductie -Br. Leggen we nu weer een positief toenemend magnetisch veld aan,
dan wordt de inductie terug nul, in dit punt hebben we nu de waarde +Hc voor de veldsterkte.
Verhogen we de veldsterkte verder, dan bereiken we terug het verzadigingspunt A, waardoor
de BH-karakteristiek gesloten is [BEL02_2] [HOF01].

Het belangrijkste deel van de BH-karakteristiek van de permanente magneten die in
elektrische machines gebruikt worden, bevindt zich in het IIde kwadrant van de grafiek van
figuur 2.3 dit deel wordt de demagnetiseringscurve genoemd.
                                                                                             14


Om nu de sterkte van een permanente magneet aan te geven maakt men gebruik van het
maximum van het energieproduct (BH)max. Het energieproduct is de absolute waarde van het
product van de fluxdichtheid B en de veldsterkte H op elk punt langs de
demagnetiseringscurve. De voorstelling hiervan wordt weergegeven in figuur 2.4. We kunnen
dus stellen dat hoe groter het maximum van het energieproduct (BH)max, des te beter
[BEL02_2].




               Figuur 2.4 BHmax

Wat is een permanente magneet?

Magnetische materialen worden opgedeeld in twee groepen. De ene groep bevat de zacht
magnetische materialen en de andere groep bevat de hard magnetische materialen. Om het
verschil tussen een hard en een zacht magnetisch materiaal uit te leggen moeten we naar de
hysteresislus kijken. Zachte magnetische materialen hebben een smalle hysteresislus. Hard
magnetische materialen daarentegen hebben een grote hysteresislus. Praktisch legt men de
grens tussen beide groepen op een coërcitief veld Hc van 1kA/m. Permanente magneten
behoren tot de hard magnetische materialen [BEL02_2].

Werkingspunt van een permanente magneet

Om het werkingspunt van de magneet te bepalen in de demagnetiseringscurve, hebben we nog
de luchtspleetkarakteristiek nodig. Het werkingspunt zal zich bevinden in het snijpunt van de
demagnetiseringscurve en de luchtspleetkarakteristiek. Om de luchtspleetkarakteristiek te
tekenen in de demagnetiseringscurve, gebruikt men volgende formule 2.1
[BEL02_2][HAM02]:

               Bm  Am  
       Hm                                                       formule 2.1
                0  A  lm

Deze formule werd afgeleid uit de wet van Ampère. De betekenis van de gebruikte symbolen
in de formule is de volgende:
        Hm: de veldsterkte in de magneet (A/m)
        Bm: de inductie in de magneet (T)
        Am: de oppervlakte van de magneet (m²)
                                                                                              15


       δ:        de lengte van de luchtspleet (m)
       μ0:       de permeabiliteit in vacuüm (Vs/Am)
       Aδ:       de oppervlakte van de luchtspleet (m²)
       lm:       de dikte van de magneet (m)

Als we de demagnetiseringscurve en de luchtspleetkarakteristiek samen in één grafiek zetten,
bekomen we het werkingspunt. Een voorbeeld hiervan wordt gegeven in figuur 2.5.




                Figuur 2.5 Demagnetiseringscurve, luchtspleetkarakteristiek en werkingspunt

De dikke pijl in de figuur geeft aan hoe de luchtspleetkarakteristiek verplaatst als de
luchtspleet verandert. We zien hier dus dat als de luchtspleet kleiner wordt, we een grotere
inductie (B) krijgen en de veldsterkte (H) zal lichtjes dalen. Het werkingspunt verplaatst zich
dus meer naar rechts op de demagnetiseringscurve. Uit het bekomen snijpunt kan nu de
inductie en veldsterkte bepaald worden.

De inductie van de magneet, zal ook voor een inductie zorgen in de andere delen van de
magnetische kring. Zo zal er in de ijzeren U-kernen ook een inductie optreden. Deze mag de
maximale waarde van 1,6T niet overschrijden om magnetische verzadigingseffecten in het
blikpakket te vermijden [RUG03][PIL00]. Volgende formules (2.2 en 2.3) geven aan hoe we
deze inductie en veldsterkte kunnen berekenen [BEL02_2].

                           Am
        Bk  K  Bm                                               formule 2.2
                           Ak

                  Bk
        Hk                                                        formule 2.3
                0  rk

Hierin zijn:
       Bk:       de inductie in de ijzeren kern (T)
       Bm:       de inductie in de magneet (T)
       Hk:       de veldsterkte in de kern (A/m)
       Hm:       de veldsterkte in de magneet (A/m)
       K:        deze factor houdt rekening met de lekflux die optreedt wanneer men van het
                 ene materiaal naar het andere gaat.
       Am:       de doorsnede van de magneet (mm²)
                                                                                             16


       Ak:    de doorsnede van de ijzeren kern (mm²)
       μ0:    de permeabiliteit van vacuüm (4.π.10-7H/m)
       μrk:   de relatieve permeabiliteit van de ijzeren kern ten opzicht van vacuüm.

In formule 2.2 zien we dus dat wanneer de inductie in de magneet hoger wordt, de inductie in
de ijzeren kern ook hoger zal worden. Deze mag zoals eerder vermeld de maximale waarde
niet overschrijden.

Flux door een spoel

Als de magnetische inductievector in elk punt van een bepaald oppervlak loodrecht staat op
dat oppervlak en constant is, dan kunnen we de magnetische flux (Φ) definiëren als het
product van de inductie (B) en de oppervlakte (A), dit product wordt uitgedrukt in T.m² of in
Weber (symbool Wb) dit geeft volgende formule 2.4 [VYN01]:

         B A                                                    formule 2.4

Een grotere maximale inductie zal er dus voor zorgen dat we een grotere flux bekomen.
Veronderstellen we een spoel zoals diegene op de kern in de axifus generator, waar de flux
opgewekt wordt door een magneet die voorbij de kern van de spoel gaat en zo zorgt voor een
veranderende inductie. De kern van onze spoel heeft een constante oppervlakte, en de
inductievector staat ook loodrecht op het oppervlak, maar wanneer de magneet zich voorbij de
kern verplaatst, zal de inductievector niet constant zijn, maar variëren. Volgens de inductiewet
(wet van Faraday-Lenz) ontstaat in een kring een geïnduceerde spanning wanneer de flux, die
de stroomkring omsluit, verandert in de tijd. Dit verschijnsel noemt men zelfinductie
[BEL02_2].

Geleverd vermogen door een spoel

Het geleverd vermogen kunnen we definiëren als het vectoriële product van de spanning en
stroom die de spoel levert tengevolge van de fluxveranderingen. Het komt erop neer dat we
bij een grotere inductie, een grotere flux bekomen en deze grotere flux zorgt er dan weer voor
dat er in de spoel een grotere spanning wordt opgewekt. Hierdoor ontstaat dan weer een
grotere stroom (indien we het aantal wikkelingen constant houden). We zullen hier kort
uitleggen hoe dit in zijn werk gaat.




      Figuur 2.6 a flux in kern                     b stroom door spoel
                                                                                                17


Wanneer de magneet zich volledig voor de kern bevindt, zoals te zien is in figuur 2.6a, is de
flux in de spoel even constant en maximaal. Het verband tussen de RMS spanning over de
spoel bij nullast en de flux wordt gegeven door volgende formule 2.5 [BEL02_1]:

                          ˆ
       U  4 ,44  N  f                                         formule 2.5

Vullen we nu de formule van de flux in, die op dit ogenblik geldig is, dan bekomen we
volgende formule:

                           ˆ
       U  4 ,44  N  f  B  A                                   formule 2.6

Betekenis van de gebruikte symbolen:
      U:      geïnduceerde spanning over de spoel (V)
      N:      aantal windingen van de spoel
      f:      frequentie van de inductie (Hz)
      ˆ :
      B       inductie (T)
      A:      oppervlakte van de kern (m²)

Uit deze formule blijkt dat de nullastspanning die in de spoel wordt opgewekt ten gevolge van
een fluxverandering, afhankelijk is van de grootte van de maximale inductie op dat ogenblik,
deze inductie is afkomstig van de magneet en zorgt voor een flux in de kern (Φk in figuur2.6).
Wanneer we dus een grotere maximale inductie hebben, wekt de spoel een grotere spanning
op, dit wel in de veronderstelling dat de andere factoren zoals frequentie, aantal windingen en
oppervlakte dezelfde blijven.

Bij belasting zal de spanning over de spoel, een stroom in de wikkelingen doen ontstaan,
zoals te zien is in figuur 2.6b. Deze stroom zal zijn ontstaansoorzaak (de veranderende flux in
de kern) tegenwerken door een flux (Φi in figuur 2.6b) te ontwikkelen die tegengesteld is aan
de flux afkomstig van de magneten (Φm). Door deze tegenwerking wordt er iets minder
spanning opgewekt, waardoor er dus iets minder stroom ontstaat. Deze kleine vermindering
van de stroom zorgt dus voor een iets kleinere tegenwerkende flux (Φi), zodat de invloed van
de flux (Φk) afkomstig van de magneten (Φm), weer een klein beetje groter wordt en er dus
weer iets meer spanning opgewekt wordt. Op een bepaald moment zal er een evenwicht
ontstaan, waardoor we kunnen veronderstellen dat er een resulterende flux (Φr) optreedt. Deze
resulterende flux zal nu gebruikt worden om de spanning en stroom bij belasting te
berekenen. Het komt er echter zoals reeds eerder gezegd werd, enkel op aan dat wanneer de
flux afkomstig van de magneten groter is (dan is de resulterende flux ook groter), de spoel
meer spanning en stroom zal leveren.

Indien we veronderstellen dat de resulterende flux door de spoel, voor de spanning en stroom
opwekking zorgt, kunnen we deze invullen in de formule voor spanning en stroom. We
moeten hier wel stellen dat de berekening een stuk ingewikkelder is en in het excel rekenblad
uitgevoerd wordt met behulp van een solver, zo zal er ook rekening gehouden moeten worden
met de opwarming van de magneten, waardoor hun werkingspunt verschuift. De BH-kurve is
namelijk temperatuursafhankelijk.

                           ˆ
       UL  4 ,44  N  f r                                      formule 2.7

Theoretisch kunnen we dus een grotere spanning en dus ook een grotere stroom bekomen
door de luchtspleet te verkleinen. Praktisch zullen we er echter voor zorgen dat de geleverde
                                                                                            18


spanning kleiner blijft dan 400V, we zullen hiervoor dus minder windingen nemen bij een
kleinere luchtspleet. Het minder aantal windingen compenseert de grotere inductie, waardoor
we ongeveer dezelfde uitgangsspanning behouden, maar hierdoor krijgen we wel een grotere
uitgangsstroom.

Besluit

Aangezien we bij een kleinere luchtspleet een grotere inductie (B) bekomen, zal zowel de
spanning als de stroom die de spoel opwekt door een fluxverandering groter zijn. Dit wanneer
we enkel de grootte van de luchtspleet kleiner maken, en dus hetzelfde aantal U-kernen
nemen en hetzelfde aantal windingen per kern. Het vermogen kan berekend worden als het
vectoriële product van spanning en stroom. Hieruit volgt dus dat het geleverd vermogen
groter zal zijn bij een kleinere luchtspleet. Of dus dat we een kleinere generator kunnen
bekomen indien we de luchtspleet kleiner maken.

Er is nog een tweede oorzaak waarom we een groter vermogen bekomen bij een kleinere
luchtspleet. Wanneer we de inductie in de ijzeren kern berekenen met formule 2.2, gebruiken
we hiervoor een K-factor. Deze houdt rekening met de lekflux die ontstaat wanneer we via de
luchtspleet van de magneet naar de kern gaan. De flux in de kern zal kleiner zijn dan de flux
in de magneet. Wanneer we echter een kleinere luchtspleet nemen, zal er minder lekflux zijn,
waardoor er dus een grotere flux overgaat naar de kern en het vermogen dus groter is.

De luchtspleet kan men niet oneindig klein maken, de inductie in de kern zal hierdoor stijgen,
en mag zijn maximum waarde niet overschrijden, omdat de kern dan in verzadiging gaat.
Wanneer men aan vaste maten voor kernen en magneten gebonden is, zal het werkingspunt
van de magneten dus niet altijd op het maximum van het energieproduct liggen.

We moeten er echter ook rekening mee houden of de grootte van de luchtspleet wel haalbaar
is, en dat de nauwkeurigheid ervan wel behouden kan worden. De invloed van de afwijking
van de luchtspleet tengevolge van bijvoorbeeld een slechte uitlijning, of een gebogen
aandrijfas, zal bij een grote luchtspleet kleiner zijn dan bij een kleine luchtspleet. Om dit
eenvoudig aan te tonen geven we volgend voorbeeld.

Voorbeeld:

Indien we een luchtspleet nemen van 3mm, en deze verandert om de een of andere reden,
waardoor ze 0,5mm afwijkt, zal er een luchtspleet van 2,5mm ontstaan aan de ene kant en een
luchtspleet van 3,5mm aan de andere kant. Aan de ene kant van de rotor verkleint ze dus
16,7%, aan de andere kant vergroot ze 16,7%. Hier heeft een afwijking van 0,5mm dus een
verandering van 16,7% tot gevolg.

Als we een luchtspleet van 1,5mm zouden nemen, en deze heeft een afwijking van 0,5mm om
dezelfde reden, dan bekomen we een luchtspleet van 1mm aan de ene kant en een luchtspleet
van 2mm aan de andere kant, dit is dus een vergroting en verkleining van 33,3%. Hier heeft
een afwijking van 0,5mm dus een luchtspleet verandering van 33,3% tot gevolg.

Om de invloed aan te geven van de grootte van de luchtspleet op de diameter van de
generator, hebben we in volgende puntjes 4 verschillende, 22kW generatoren berekend, met
telkens een verschillende luchtspleet, namelijk 3, 2,5, 2 en 1,5mm. De gegevens van deze
generatoren worden in hetgeen volgt aangehaald. We moeten hierbij wel duidelijk stellen dat
het telkens om een generator gaat die ongeveer 22kW levert, en dat de andere factoren zoals
                                                                                              19


aantal windingen per been en aantal U-kernen per stator niet constant is gehouden voor de
vier verschillende generatoren onderling.


2.2.2       Invloed luchtspleet op diameter generator

Aangezien we een groter vermogen bekomen bij een kleinere luchtspleet, zoals aangehaald
werd in punt 2.2.1. kunnen we met een kleinere luchtspleet een kleinere generator bekomen
die toch nog het vermogen van 22kW levert. Om dit aan te tonen hebben we hier 4
generatoren berekend die elk ongeveer 22kW leveren, met een verschillende luchtspleet,
namelijk 3mm, 2,5mm, 2mm en 1,5mm. Het aantal U-kernen per stator is hier niet meer
constant gehouden, aangezien het hier de bedoeling is ongeveer 22kW te bekomen.


2.2.2.1     22kW generator, luchtspleet 3mm

Als we met behulp van het excel rekenblad een generator ontwerpen met een luchtspleet van
3mm, bekomen we een generator waarvan de belangrijkste gegevens in tabel 2.2 gegeven
worden.

                                   3mm
                                luchtspleet
aantal U-kernen / stator             54
gemiddelde straal statorblik        801       mm
totale diameter generator          1722       mm
gewicht generator                   166       kg
luchtspleet                           3       mm
maximaal toerental                  122       tpm
Pmax (in max. verm. Punt)        22335,92     W
gewicht/vermogen verhouding        7,43       kg/kW
rendement bij Pmax                90,012      %
temperatuur stator                69,72       °C
temperatuur magneten              41,21       °C
aantal windingen / been              17
draadsectie                         8,5       mm²
Bmagneten                         0,672       T
Bkernen                           0,800       T
Tabel 2.2 Eigenschappen van een 22kW generator met 3mm luchtspleet

Opmerking 1: het gewicht dat telkens in de tabellen weergegeven zal worden, is telkens het
gewicht van de generator, wanneer men deze zou ontwerpen op hetzelfde principe als het
prototype van de axifus generator. Het dient hier enkel om later een vergelijking te kunnen
maken, waarbij we er een idee van hebben welke generator weinig zal wegen en welke meer.
De juiste gewichten zullen dan echter berekend moeten worden, afhankelijk van het ontwerp
van de generator. Indien er bijvoorbeeld een lagering gebruikt wordt tussen rotor en stator, zal
dit gewicht nog in rekening gebracht moeten worden. De verhouding tussen de verschillende
generatoren onderling blijft dan echter wel ongeveer gelijk zodat we met de gewichten
bekomen op basis van het prototype, reeds een vergelijking kunnen maken.
                                                                                             20


Opmerking 2: de inducties die in de tabellen weergegeven worden zijn diegene bij belasting.
Om een verklaring te kunnen geven van een aantal dingen hebben we de inductie nodig.

We zien in tabel 2.2 dat we 54 U-kernen per stator nodig hebben, deze zullen zich op een
gemiddelde straal van 801mm bevinden. De totale diameter van de generator komt op
1722mm. De luchtspleet tussen de rotor en de 2 stators zal 3mm zijn, waardoor een kleine
afwijking dus minder invloed op de luchtspleet zal hebben. Uit de totale diameter van de
machine volgt meteen een belangrijk nadeel, namelijk dat deze generator groot zal zijn. We
zullen dus moeten zoeken naar een oplossing die een kleinere generator oplevert.


2.2.2.2    22kW generator, luchtspleet 2,5mm

Zoals reeds eerder gezegd, zouden we nu een generator (die 22kW levert) moeten bekomen
met een kleinere diameter. Indien we dit dus berekenen, bekomen we inderdaad een kleinere
generator, de belangrijkste eigenschappen worden in tabel 2.3 gegeven.

                                  2,5mm
                                luchtspleet
aantal U-kernen / stator            49
gemiddelde straal statorblik       727        mm
totale diameter generator         1574        mm
gewicht generator                152,2        kg
luchtspleet                        2,5        mm
maximaal toerental                 122        tpm
Pmax (in max. verm. punt)       22409,76      W
gewicht/vermogen verhouding       6,79        kg/kW
rendement                        90,055       %
temperatuur stator               73,54        °C
temperatuur magneten             41,25        °C
aantal windingen / been             19
draadsectie                          8        mm²
Bmagneet                         0,705        T
Bkern                            0,885        T
Tabel 2.3 Eigenschappen van een 22kW generator met 2,5mm luchtspleet

We hebben hier inderdaad slecht 49 U-kernen per stator nodig, dit is dus reeds minder dan bij
de generator met een luchtspleet van 3mm. Hierdoor bekomen we dus een kleinere diameter,
namelijk 1574mm, wat dus een winst van 148mm is. We zien hier ook de grotere inductie,
zowel in de magneet als in de ijzeren kern. Dit is te wijten aan de kleinere luchtspleet zoals
eerder vermeld in punt 2.2.1.


2.2.2.3    22kW generator, luchtspleet 2mm

Tabel 2.4 geeft de belangrijkste gegevens weer van de generator indien we een luchtspleet van
2mm nemen tussen rotor en beide stators.
                                                                                           21


                                  2mm
                               luchtspleet
aantal U-kernen / stator            44
gemiddelde straal statorblik     652,5       mm
totale diameter generator         1425       mm
gewicht generator                135,3       kg
luchtspleet                          2       mm
maximaal toerental                 122       tpm
Pmax (in max. verm. punt)       22337,29     W
gewicht/vermogen verhouding       6,06       kg/kW
rendement                        89,305      %
temperatuur stator               81,48       °C
temperatuur magneten              41,3       °C
aantal windingen / been             21
draadsectie                          7       mm²
Bmagneet                         0,744       T
Bkern                            0,997       T
Tabel 2.4 Eigenschappen van een 22kW generator met 2mm luchtspleet
We bekomen hier dus een nog kleinere diameter van de generator, namelijk 1425mm. De
inductie in de ijzeren kernen bij nullast bedraagt 1,239T en overschrijdt zijn maximale waarde
van 1,6T nog steeds niet, we kunnen de diameter dus nog verder verkleinen. We zien ook dat
de inductie, bij belasting, in de ijzeren kern groter is dan bij de luchtspleet van 2,5mm en
3mm, zoals vermeld werd in punt 2.2.1.


2.2.2.4    22kW generator, luchtspleet 1,5mm

We kunnen de luchtspleet nog verkleinen, tot 1,5mm. Hierdoor bekomen we een nog grotere
inductie en dus een nog iets kleinere generator. De belangrijkste eigenschappen hiervan
worden weergegeven in tabel 2.5.

                                 1,5mm
                               luchtspleet
aantal U-kernen / stator            39
gemiddelde straal statorblik     578,5       mm
totale diameter generator         1277       mm
gewicht generator                120,3       kg
luchtspleet                        1,5       mm
maximaal toerental                 122       tpm
Pmax (in max. verm. punt)       22070,16     W
gewicht/vermogen verhouding       5,45       kg/kW
rendement                        88,721      %
temperatuur stator               90,06       °C
temperatuur magneten             41,34       °C
aantal windingen / been             23
draadsectie                        6,5       mm²
Bmagneet                         0,787       T
Bijzer                           1,125       T
Tabel 2.5 Eigenschappen van een 22kW generator met 1,5mm luchtspleet
                                                                                                 22


De luchtspleet van 1,5mm is de kleinste die we hier kunnen bekomen, indien we ze nog
verder zouden verkleinen, zouden we een te grote inductie in de ijzeren kern bekomen. Zoals
uitgelegd werd in punt 2.2.1. zal bij een kleinere luchtspleet een grotere inductie ontstaan. De
inductie in de kern mag niet groter zijn dan 1,6T omdat de kern bij deze waarde in
verzadiging gaat. Wanneer we een luchtspleet van 1mm nemen, zal de waarde de maximale
waarde overschrijden.


2.2.2.5     Vergelijking tussen de 4 generatoren met verschillende luchtspleet

We zetten de gegevens van de 22kW generatoren met een luchtspleet van 3; 2,5; 2 en 1,5mm
samen met nog een aantal belangrijke eigenschappen in tabel 2.6 om ze makkelijker met
elkaar te kunnen vergelijken.


                                 1,5mm           2mm          2,5mm           3mm
                               luchtspleet    luchtspleet   luchtspleet    luchtspleet
aantal U-kernen / stator            39            44             49            54
gemiddelde straal statorblik     578,5          652,5           727           801        mm
totale diameter generator         1277          1425           1574          1722        mm
gewicht generator                120,3          135,3          152,2          166        kg
luchtspleet                        1,5             2             2,5            3        mm
maximaal toerental                 122           122            122           122        tpm
Pmax (in max. verm. punt)       22070,16      22337,29       22409,76      22335,92      W
gewicht/vermogen verhouding       5,45           6,06           6,79         7,43        kg/kW
rendement                        88,721        89,305         90,055        90,012       %
temperatuur stator               90,06          81,48          73,54        69,72        °C
temperatuur magneten             41,34           41,3          41,25        41,21        °C
aantal windingen per been           23            21             19            17
draadsectie                        6,5             7              8           8,5        mm²
Bmagneet                         0,787          0,744          0,705        0,672        T
Bkern                            1,125          0,997          0,885        0,800        T
U / stator                       251,17        258,33         257,92        252,1        V
I / stator                       43,93          43,23          43,44         44,3        A
ijzerverliezen / stator          85,72         108,56         133,67        162,7        W
jouleverliezen / stator         1317,13       1228,97         1103,64      1076,55       W
Tabel 2.6 Vergelijking 22kW generatoren met verschillende luchtspleet

We kunnen hier duidelijk zien dat voor een kleine luchtspleet (1,5mm) we een grotere
inductie bekomen en we dus minder U-kernen nodig hebben om het vermogen van 22kW te
kunnen leveren. Hierdoor zal dus ook de diameter van de generator kleiner zijn. We zien dat
het verschil in diameter van een generator met 3mm luchtspleet en één met 1,5mm luchtspleet
445mm bedraagt. De generator zal ook een lager gewicht hebben, waardoor de gewicht
vermogen verhouding van een generator met een kleine luchtspleet beter is.

Het rendement daarentegen zal voor de generator met een kleine luchtspleet lager liggen dan
voor een generator met een grote luchtspleet (indien beide generatoren een vermogen van
22kW leveren). Dit kunnen we verklaren als we even bekijken hoe het rendement van een
generator gedefinieerd wordt. Het rendement is de verhouding van het geleverd vermogen, tot
de som van dit geleverd vermogen en de verliezen in de generator. Deze verliezen zijn
                                                                                                 23


voornamelijk ijzerverliezen en jouleverliezen. Indien we dit in een formulevorm zetten
bekomen we het volgende:

                 P            100 (%)                             formule 2.8
            P Pijzer  Pjoule

In deze formule is:
       η:      rendement van de generator (%)
       P:      geleverd vermogen (W)
       Pijzer: de ijzerverliezen in de generator (W) (som van de hysteresisverliezen en de
               wervelstroomverliezen)
       Pjoule: de jouleverliezen in de machine (W)

Aangezien we de 4 generatoren met een verschillende luchtspleet, telkens berekend hebben
zodat ze een vermogen leveren van ongeveer 22kW, blijft het geleverd vermogen in de
berekening van het rendement steeds ongeveer hetzelfde. Enkel de verliezen zullen hier
verschillend zijn voor een andere luchtspleet, omdat met een grotere inductie, ook grotere
verliezen in de verschillende onderdelen gepaard gaan. Zowel de wervelstroomverliezen als
de hysteresisverliezen (welke samen de ijzerverliezen zijn) zullen per onderdeel stijgen
omwille van de grotere inductie. Dit wil echter niet zeggen dat de totale ijzerverliezen zullen
stijgen, zoals we zien in tabel 2.6 zijn de ijzerverliezen kleiner bij een kleinere luchtspleet, en
de jouleverliezen groter. Doordat de jouleverliezen meer gestegen zijn dan de ijzerverliezen
gedaald zijn, bekomen we voor een kleinere luchtspleet een slechter rendement. Hoe het komt
dat de verliezen verschillend zijn bij een verschillende luchtspleet zullen we in volgende
puntjes verklaren.

Wervelstroomverliezen




                                Figuur 2.7 Wervelstroomverliezen

Indien we een bepaald geleidend materiaal in een tijdsafhankelijk magnetisch veld brengen,
zullen er in dit materiaal stromen opgewekt worden door de geïnduceerde spanningen.
Veronderstellen we een metalen plaat of blokje zoals in figuur 2.7 wordt weergegeven. De
variatie van de flux zorgt ervoor dat er in elke gesloten keten in de plaat een spanning
geïnduceerd wordt. Dit is te vergelijken met een spoel waarin een spanning en stroom wordt
opgewekt wanneer de flux door de kern verandert. Aangezien de metalen plaat geleidend is,
zal er een stroom ontstaan, recht evenredig met de grootte van de spanning en omgekeerd
                                                                                             24


evenredig met de soortelijke weerstand van het metaal. Deze stromen worden wervelstromen
genoemd, en zijn de oorzaak van bijkomende verliezen door opwarming van het metaal. De
gemiddelde waarde van de wervelstromen kan berekend worden met formule 2.9 [BEL02_1]:

                              ˆ
                d ²   ²  B ² V
       PW                                                         formule 2.9
                       24

Uit deze formule volgt dat de wervelstroomverliezen afhankelijk zijn van het maximum van
              ˆ
de inductie ( B ). Verder zijn deze verliezen afhankelijk van het volume van het materiaal (V),
de elektrische geleidbaarheid van het materiaal (σ), de dikte van het materiaal (d) en de
frequentie van de inductie (ω = 2 . π . f , waarin f de frequentie is).

Wervelstroomverliezen treden niet enkel op in de U-kernen, maar ook in de rest van de
magnetische kring. Met de formule wordt slechts het verlies in één enkel afzonderlijk deel
berekend, bijvoorbeeld voor één enkele kern. Het is hier dan ook terecht zich af te vragen of
het totale wervelstroomverlies wel groter zal zijn bij een kleinere luchtspleet? Veronderstellen
we dat we dit berekenen voor de kernen, dan bekomen we wel een groter wervelstroomverlies
per kern, maar we gebruiken minder kernen aangezien we een groter vermogen per kern
bekomen. Het is dus best mogelijk dat ondanks het grotere verlies per kern, de totale verliezen
kleiner zijn, aangezien er minder kernen gebruikt worden. Om dit te onderzoeken bepalen we
hoeveel het verlies stijgt en hoeveel minder kernen we nodig hebben.

De inductie in de U-kern (bij het maximaal vermogen punt) stijgt van 0,800T bij 3mm
luchtspleet naar 1,125T bij 1,5mm luchtspleet. De inductie is dus 1,406 keer groter (0,800T .
1,406 = 1,125T). Houden we rekening met de kwadratische invloed van de inductie op het
wervelstroomverlies, dan zorgt dit voor 1,977 keer meer verlies per kern bij 1,5mm
luchtspleet. Omdat we minder U-kernen per stator gebruiken, zal de frequentie ook kleiner
zijn. De frequentie kunnen we berekenen door het aantal poolparen (aantal benen / 2) te
vermenigvuldigen met het toerental. Voor de luchtspleet van 3mm bekomen we een
frequentie van 109,8Hz (= 54 . 122 / 60) en voor diegene met een luchtspleet van 1,5mm
bekomen we een frequentie van 79,3Hz. Dit is dus 1,384 keer minder, rekening houdend met
de kwadratische invloed van de frequentie, bekomen we dat deze de wervelstroomverliezen
1,915 keer kleiner zal maken. De andere factoren in formule 2.9. om het wervelstroomverlies
te berekenen zijn constant gebleven. Het wervelstroomverlies per kern is dus ongeveer 1,032
(=1,977/1,915) keer groter voor de generator met 1,5mm luchtspleet. We rekenden hier met
de inducties bij belasting.

Wanneer we nu stellen dat we bij de generator met 1,5mm luchtspleet slechts 39U-kernen per
stator nodig hebben in plaats van 54 bij diegene met 3mm luchtspleet, betekent dit dat we
1,385 keer minder U-kernen nodig hebben (54 / 39 = 1,385).

We hadden ongeveer 1,032 keer meer wervelstroomverlies per kern, en we hebben 1,385 keer
minder kernen nodig. Dit houdt dus in dat het totale wervelstroomverlies van alle kernen
samen bij de generator met 1,5mm luchtspleet kleiner zal zijn dan bij diegene met 3mm
luchtspleet. Als voorbeeld hebben we hier gerekend met het aantal U-kernen, dezelfde
redenering geldt ook voor de rest van de magnetische kring, waardoor we dus minder
wervelstroomverliezen bekomen bij een kleinere luchtspleet.
                                                                                              25


Hysteresisverliezen

Dit zijn magnetische verliezen, de maat van de hysteresisverliezen wordt aangeduid door de
oppervlakte onder de BH-curve van een materiaal.




                          Figuur 2.8 BH-curve voor de hysteresisverliezen

De oppervlakte binnen de hysteresislus in figuur 2.8 stelt de energiedichtheid in een
magnetisch veld voor. Indien we H de volledige lus laten doorlopen, dan wordt er in de
gebieden 2 naar 3 en 4 naar 1 energie opgenomen door het materiaal (de energiedichtheid is
hier positief). Van gebied 3 naar 4 en van 1 naar 2 wordt er energie afgegeven door het
materiaal (de energiedichtheid is hier negatief). Echter niet alle energie die opgenomen wordt
zal terug afgegeven worden, maar een deel zal achterblijven in het materiaal. De
achtergebleven energie in het magnetisch materiaal, moet afgegeven kunnen worden, en dit
zal in de vorm van warmte gebeuren. Dit verklaart dus ook waarom de temperatuur van de
stator het hoogst is bij de kleinste luchtspleet. Het verlies dat we hierdoor dus hebben kan
worden berekend met formule 2.10 [BEL02_1]:

                         ˆ
        PH    G  f  B 1.6                                      formule 2.10

We zien dus in deze formule dat het hysteresisverlies afhankelijk is van de maximale waarde
                  ˆ
van de inductie ( B ) die men bereikt in het materiaal. Bij de kleinere luchtspleten hebben we
een grotere inductie, wat er dus voor zal zorgen dat de hysteresisverliezen per onderdeel
groter zijn. Het hysteresisverlies is ook afhankelijk van de frequentie f (het aantal keer dat de
BH-karakteristiek doorlopen wordt per tijdseenheid), aangezien bij een kleinere luchtspleet de
frequentie kleiner is, zal dit ervoor zorgen dat de hysteresisverliezen dalen. Verder stelt η de
materiaalconstante voor en G is het gewicht van het materiaal. Om nu te weten of de
hysteresisverliezen per onderdeel stijgen moeten we zien of de invloed van de frequentie
verandering dan wel die van de verandering van de inductie het grootste is.

De formule geeft weer slechts het verlies van één enkel deel, bijvoorbeeld voor 1 U-kern.
Wanneer we hier weer het totale verlies berekenen, kunnen we dit doen op dezelfde wijze als
bij de wervelstroomverliezen. Bij 1,5mm luchtspleet hebben we een inductie die 1,406 keer
groter is dan bij de luchtspleet van 3mm, rekening houdend met de macht, zal dit proberen de
hysteresisverliezen 1,725 keer groter te maken. De frequentie zal echter de verliezen 1,384
keer kleiner maken. Dit houdt dus in dat we een totale stijging bekomen van 1,246 (= 1,725 /
1,384) keer per kern. Aangezien we 1,385 keer minder U-kernen nodig hebben, zal het totale
                                                                                              26


hysteresisverlies, voor alle U-kernen samen, ongeveer 1,112 keer kleiner zijn. Wanneer we
deze methode weer toepassen voor de andere onderdelen van de magnetische kring, bekomen
we dat de totale hysteresisverliezen van de generator met een kleine luchtspleet kleiner zullen
zijn dan deze van een generator met een grotere luchtspleet.

Hieruit kunnen we dus verklaren dat de ijzerverliezen kleiner zijn bij een kleinere luchtspleet,
indien de generator ongeveer 22kW levert. Zowel de wervelstroom als de hysteresisverliezen
zijn kleiner en aangezien deze samen de ijzerverliezen vormen, zal dit dus kleiner zijn, zoals
te zien was in tabel 2.6.

Jouleverliezen

De jouleverliezen doen zich ook voor in de vorm van opwarming van de machine. Ze ontstaan
tengevolge van de weerstand die de stroom ondervindt om zich te verplaatsen door de
geleiders die de spoel vormen. De verliezen zijn het product van het kwadraat van de stroom
(I) en de weerstand (R) die de stroom ondervindt, in formulevorm geeft dit [BEL02_1]:

          Pjoule  R  I ²                                          formule 2.11

Zoals we in tabel 2.6 konden zien, is de stroom voor de 4 verschillende 22kW generatoren
ongeveer gelijk. Toch zijn de jouleverliezen hoger bij een kleine luchtspleet dan bij een
grotere luchtspleet. De formule van de jouleverliezen geeft aan dat dit dan enkel kan liggen
aan een grotere weerstand (R) die de stroom ondervindt. De weerstand van de draden kan met
volgende formule berekend worden [VYN01].

                l
          R                                                        formule 2.12
                 S

We moeten hier wel opmerken dat dit de gelijkstroomweerstand van een draad is. In ons geval
vloeit er een wisselstroom door de draad, de wisselstroomweerstand zal op een andere manier
berekend moeten worden, maar voor kleine stromen en kleine frequenties kan de
gelijkstroomweerstand gebruikt worden. Om de uitleg eenvoudiger te maken gebruiken we
hier deze formule.

De lengte (l) van de draad zal bij de luchtspleet van 1,5mm iets kleiner zijn dan bij diegene
met een luchtspleet van 3mm. Vermenigvuldigen we het aantal windingen per been met het
aantal benen per stator (2 keer het aantal U-kernen per stator) dan bekomen we voor de
generator met een luchtspleet van 3mm een totaal aantal windingen van 1836 per stator en
voor diegene met een luchtspleet van 1,5mm bekomen we 1794 windingen per stator.
Aangezien we kunnen zeggen dat deze verhouding evenredig is met de lengte, kunnen we ook
zeggen dat de lengte van de draad bij de kleinste luchtspleet 1,02 keer korter is (= 1836 /
1794). De doorsnede (S) van de draad daarentegen is 1,31 (= 8,5 / 6,5) keer kleiner bij de
luchtspleet van 1,5mm. Aangezien de soortelijke weerstand (ρ) van de draad dezelfde blijft,
zal de weerstand R groter zijn bij de kleinste luchtspleet. Hierdoor bekomen we dus grotere
jouleverliezen bij een kleinere luchtspleet.

Besluit

Een generator met een kleine luchtspleet zal minder U-kernen nodig hebben om het totale
vermogen van 22kW te leveren, hierdoor kunnen we hem dus kleiner maken. De generator
met een grote luchtspleet zal meer U-kernen nodig hebben waardoor hij meer wervelstroom-
                                                                                              27


en hysteresisverliezen zal hebben. Zijn jouleverliezen zullen echter kleiner zijn.Vermits deze
laatste bij lage toerentallen het meeste bijdragen tot de totale verliezen, zal de generator met
een grotere luchtspleet over het algemeen een beter rendement hebben indien we steeds
zorgen dat hij een vermogen van 22kW levert. Ook de statortemperatuur zal lager zijn bij een
grotere luchtspleet, aangezien we minder verliezen hebben die afgegeven kunnen worden op
een grotere hoeveelheid materiaal. Bij een kleine luchtspleet zal dus voor voldoende koeling
gezorgd moeten worden. We kunnen best de statortemperatuur onder de 100°C houden,
omdat de magneten geen temperatuur mogen bekomen hoger dan 100°C. Zolang de rotor
blijft ronddraaien, zullen de magneten wel voldoende kunnen afkoelen. Maar wanneer om één
of andere reden de rotor plots vastloopt en stopt met draaien, zal ook de koeling van de
magneten wegvallen, zowel de koeling doordat de magneten ronddraaien met de rotor, als de
eventueel aanwezige koelventilator die op de as bevestigd is, hierdoor zal de temperatuur van
de magneten oplopen.

Indien we de meest geschikte generator moeten kiezen uit tabel 2.6, kunnen we ons baseren
op verschillende mogelijke ideeën. Indien we een 22kW axifus willen bekomen met een groot
rendement, zullen we voor diegene met een grote luchtspleet moeten kiezen. Deze zal echter
een grotere diameter hebben. Aangezien het de bedoeling is te bestuderen of het mogelijk is
een 22kW axifus te bouwen die zo klein mogelijk is (hier liefst kleiner dan de vooropgestelde
diameter van 530mm) zullen we hier toch de kleinst mogelijke moeten kiezen, hierbij zal het
rendement iets minder goed zijn.

Aangezien hier geen enkele van de vier mogelijke generatoren een diameter heeft kleiner dan
530mm, zullen we nog naar andere oplossingen moeten zoeken. De luchtspleet nog verder
verkleinen is niet mogelijk omdat we dan de toelaatbare waarde (1,6T) voor de inductie in
ijzer overschrijden. In volgende delen wordt onderzocht welke oplossingen we kunnen bieden
om een generator te maken met een voldoende kleine diameter.


2.3         Generator met 1 rotor en 2 stators, aangedreven met
            behulp van een tandwielkast
We kunnen het geleverd vermogen van een generator opdrijven door de rotor te laten draaien
met een hoger toerental. Dit houdt dus ook in dat we met een kleinere generator toch nog
22kW kunnen bekomen indien we het toerental voldoende kunnen opvoeren. Het principe van
de generator is hier hetzelfde als in figuur 2.2 enkel zal de rotor nu aangedreven worden met
behulp van een tandwielkast. Een verhoging van het toerental zorgt eigenlijk voor een
verhoging van de frequentie van de inductie. Veronderstellen we even de rotor met 16
magneten, zoals weergegeven in figuur 2.9 en waarbij slechts één U-kern opgesteld staat.




                                                               Figuur 2.9 Rotor en 1 U-kern
                                                                                             28


Indien de 16 magneten nu voorbij de U-kern draaien, met een toerental n van 100 toeren per
minuut, heeft de inductie een frequentie van 13,33Hz. Dit bekomt men door het aantal
poolparen (p) te vermenigvuldigen met het toerental (n). In formulevorm geeft dit formule
2.13.

        f  pn                                                   formule 2.13
            16 100
        f     
             2 60
        f  13,33Hz

Verdubbelen we nu het toerental van de rotor, zodat deze 200 toeren per minuut draait, dan
verdubbelt ook de frequentie van de inductie, deze is dan 26,67Hz. Dit kan op dezelfde wijze
berekend worden zoals bij het toerental van 100 toeren per minuut.

Wanneer we de formules waarmee men de geïnduceerde spanning bij nullast over een spoel
kan berekenen terug nemen (formule 2.6), dan zien we dat men theoretisch met een
verdubbeling van de frequentie van de inductie, ook een verdubbeling van de spanning kan
bekomen.

                           ˆ
       U  4 ,44  N  f  B  A

Dit houdt dus in dat we bij een toerental verdubbeling, theoretisch gezien ongeveer het
dubbele vermogen uit eenzelfde generator kunnen halen.

Indien we een generator uitrekenen met het excel rekenblad, en we een tandwielkast
gebruiken die het toerental van de rotor van de generator 8 keer hoger maakt, dus 976 toeren
per minuut in plaats van de oorspronkelijke 122 toeren per minuut, bekomen we een generator
waarvan de belangrijkste kenmerken in tabel 2.7 gegeven worden.

                                        1 rotor,
                                      2stators,
                                   met tandwielkast
aantal U-kernen / stator                 14
gemiddelde straal statorblik            207           mm
totale diameter generator               534           mm
gewicht generator                       43,5          kg
luchtspleet                              1,5          mm
toerental verhoging                      8X
maximaal toerental                      976           tpm
Pmax (in max. verm. punt)             24173,59        W
gewicht/vermogen verhouding              1,8          kg/kW
rendement bij Pmax                      94,4          %
temperatuur stator                     95,12          °C
temperatuur magneten                   52,13          °C
aantal windingen / been                  23
draadsectie                              6,5          mm²
Tabel 2.7 Eigenschappen van een 22kW generator, aangedreven
          met behulp van tandwielkast (1:8)
                                                                                          29


We bekomen inderdaad een kleinere generator, waarvan de diameter slechts 534mm is. Zijn
gewicht is lager en de gewicht vermogen verhouding dus een stuk beter, namelijk 1,8kg/kW.
Een kleine opmerking hierbij is dat we een vermogen bekomen van 24kW in plaats van
22kW. Wanneer we rekenen naar een vermogen van ongeveer 22kW, zouden we voor het
aantal kernen een niet geheel getal bekomen. Wanneer we het aantal U-kernen naar onder
afronden, bekomen we echter geen 22kW meer, wanneer we één U-kern meer nemen,
bekomen we teveel vermogen. Dit verklaart dus waarom we hier om en bij de 24kW
bekomen.

Indien we nu deze oplossing vergelijken met de generator met 1 rotor en 2 stators met 1,5mm
luchtspleet die rechtstreeks aangedreven wordt, zoals beschreven in punt 2.2.2.4, bekomen we
de vergelijkende tabel 2.8.

                                                     1 rotor,
                                    1 rotor,        2 stators,
                                  2stators,       rechtstreekse
                               met tandwielkast    aandrijving
aantal U-kernen/stator                14               39
gemiddelde straal statorblik         207             578,5        mm
totale diameter generator            534             1277         mm
gewicht generator                   43,5             120,3        kg
luchtspleet                          1,5              1,5         mm
maximaal toerental                   976              122         tpm
Pmax                              24173,59         22070,16       W
gewicht/vermogen verhouding          1,8             5,45         kg/kW
rendement                           94,4            88,721        %
temperatuur van de stator           95,12            90,06        °C
temperatuur van de magneten         52,13            41,34        °C
aantal windingen per been             23               23
draadsectie                          6,5              6,5         mm²
ijzerverliezen / stator            206,30            85,72        W
jouleverliezen / stator            505,65           1317,13       W
Tabel 2.8 Vergelijking tussen 22kW generatoren met aandrijving met behulp van een
          tandwielkast en rechtstreekse aandrijving.

Voordelen van het gebruik van een tandwielkast:

 Dankzij de toerentalverhoging, kunnen we een kleinere generator bekomen. Hij zal slechts
  14U-kernen per stator bevatten, waardoor de diameter daalt van 1277mm naar 534mm, dit
  houdt in dat we de generator meer dan de helft kleiner maken. De diameter van de
  generator is nog slechts 4mm te groot om aan de beschikbare plaats in de windmolen te
  voldoen. Indien we hier en daar nog wat van de diameter kunnen afdoen kan de axifus
  gewoon in de windmolen geplaatst worden, waardoor de behuizing dus niet meer
  aangepast zal moeten worden. Wanneer we naar nog hogere toerentallen zouden gaan,
  kunnen we nog kleinere generatoren bekomen, waardoor de generator nog eenvoudiger in
  de windmolen geplaatst kan worden.
 Aangezien we een kleinere generator bekomen, zullen we minder materiaal nodig hebben.
  Zoals in het vorige voordeel reeds vermeld werd, hebben we 25U-kernen minder per
  stator, voor de totale generator betekent dit dus 50U-kernen minder. Dit houdt ook in dat
  het aantal nodige magneten, spoelhouders, spoelen, … zal dalen. Ook de benodigde
                                                                                                30


  hoeveelheid materiaal om de stator en rotor verder op te bouwen zal dalen aangezien we
  een kleinere diameter hebben. Hierdoor zal de generator iets goedkoper worden.
 Omdat we minder materiaal nodig hebben zal het gewicht van de generator zelf ook dalen,
  de generator weegt hier nog slechts 43,5kg in plaats van 120,3kg bij rechtstreekse
  aandrijving. Dit houdt ook in dat de gewicht-vermogen verhouding beter zal zijn. Deze
  bedraagt nu 1,8kg/kW wat wil zeggen dat we per geleverde kW een gewicht van 1,8kg
  hebben.
 Door een hoger toerental te nemen, zullen we hier een hoger generatorrendement
  bekomen, dit rendement is namelijk gestegen naar 94,4% wat dus 6% meer is dan de
  generator met rechtstreekse aandrijving. We zullen verder verklaren waarom het
  rendement hier groter is.
 Doordat we een kleinere rotor bekomen, zal het eenvoudiger zijn de juistheid van de
  luchtspleet te kunnen behouden.


Er zijn echter ook nadelen aan het gebruik van de tandwielkast verbonden:

 Om deze generator te bouwen hebben we wel minder materiaal nodig, maar anderzijds
  hebben we nu een tandwielkast nodig. Deze zal het geheel duurder maken, zodat de
  besparing ten gevolge van het mindere materiaal dat nodig was, niet echt meer opweegt
  tegen de aankoopkosten van de tandwielkast.
 Het gebruik van de tandwielkast zal niet enkel een invloed hebben op de totale kostprijs,
  maar het zal ook terug voor een gewichtsverhoging zorgen. Eigenlijk zouden we het
  gewicht van de tandwielkast bij het gewicht van de generator moeten tellen, en met dit
  totale gewicht de gewicht-vermogen verhouding moeten berekenen. Hierdoor zal deze
  minder gunstig liggen.
 De tandwielkast zal niet enkel éénmalig aangekocht moeten worden, maar zal ook extra
  onderhoudskosten veroorzaken wanneer de windmolen in werking is. Door dit onderhoud
  (smering, controle,…) voldoen we ook niet meer aan het oorspronkelijke idee van de
  axifus generator, waarbij het de bedoeling is hem te gebruiken als een onderhoudsvrije
  generator, die rechtstreeks aangedreven wordt door de as van de wieken, en waarbij er dus
  na montage geen of weinig verder onderhoud of controle nodig is.


Verklaring rendement

Het betere rendement dankzij de verhoging van het toerental is te verklaren op volgende
manier. De ijzerverliezen zijn hoger, maar de jouleverliezen zullen veel lager zijn, waardoor
de daling van de jouleverliezen een grotere invloed heeft op het rendement.

De ijzerverliezen konden zoals eerder vermeld opgesplitst worden in wervelstroom- en
hysteresisverliezen, deze werden gegeven door formules 2.9 en 2.10:

                              ˆ
                d ²   ²  B ² V
       PW 
                       24

                        ˆ
       PH    G  f  B 1.6

Beide ijzerverliezen zijn afhankelijk van de frequentie. Bij het gebruik van de tandwielkast
hebben we een toerental van 976 toeren per minuut en we hebben 14 U-kernen per stator
                                                                                               31


nodig. Dit geeft dus een frequentie van 227,7Hz. Bij de rechtstreeks aangedreven generator
met een luchtspleet van 1,5mm hadden we een frequentie van 79,3Hz. Bij het gebruik van de
tandwielkast hebben we een frequentie die 2,872 keer groter is. Deze heeft een kwadratische
invloed op de grote van de wervelstroomverliezen, zodat deze per kern, 8,248 keer groter zijn.
De hysteresisverliezen zijn 2,872 keer groter aangezien deze recht evenredig zijn met de
frequentie. Hoewel dit slechts per kern is, en we maar 14U-kernen per stator nodig hebben in
plaats van 39, zullen we toch nog een stijging van de totale ijzerverliezen bekomen. We
hebben 2,786 keer minder U-kernen nodig, dit compenseert de stijging per kern dus niet.
Hierdoor is ook de temperatuurstijging van de stator te verklaren, we hebben meer verliezen
en een kleinere hoeveelheid materiaal waarin deze verliezen hun energie onder de vorm van
warmte moeten afgeven. De temperatuur zal hier dus hoger zijn.

Hoe komt het nu dat de jouleverliezen voor de rendementsstijging kunnen zorgen? Wel laten
we even formule 2.11 die deze verliezen geeft terug bekijken:

        Pjoule  R  I ²

Deze bevat de weerstand (R) die de stroom ondervindt om door de wikkelingen in de spoel te
stromen. Het aantal wikkelingen per spoel en hun diameter is behouden, maar het aantal U-
kernen is veel minder geworden. Hierdoor is de lengte van de wikkelingen ook kleiner en dit
zorgt voor een grote daling van de weerstand. Hierdoor ontstaan dus minder jouleverliezen.
Deze verminderde jouleverliezen hebben hier een grotere invloed op het rendement dan de
gestegen ijzerverliezen.

Praktisch kan men aannemen dat het rendement maximaal zal zijn wanneer de ijzerverliezen
en de jouleverliezen aan elkaar gelijk zijn. Hier liggen ze reeds dichter bij elkaar, wat dus de
rendementsstijging verklaart.

We moeten echter ook opmerken dat het een beetje een vertekend beeld kan geven doordat we
in de formule van het rendement niet met hetzelfde geleverd vermogen meer rekenen,
aangezien we bij de generator met toerentalverhoging iets meer dan 24kW bekomen. Maar het
klopt wel dat het rendement hoger is.

Besluit:

Ondanks het feit dat we op deze wijze een generator kunnen bouwen die zonder aanpassingen
in de windmolen kan worden ingebouwd, en die bovendien nog een hoog rendement heeft,
zou het toch interessanter zijn om een oplossing te zoeken zonder het gebruik van een
tandwielkast. Voornamelijk omwille van het onderhoud en het feit dat de axifus generator
ontworpen is met het doel gebruikt te worden met rechtstreekse aandrijving.


2.4          Generator met meerdere rotors en stators, rechtstreeks
             aangedreven
Een andere oplossing, waarbij we geen gebruik maken van een tandwielkast, en toch 22kW
bekomen uit een generator met een kleinere diameter, is de generator opsplitsen in meerdere
kleinere generatoren. Zo kunnen we bijvoorbeeld ook een totaal vermogen van 22kW
bekomen, indien we een generator bouwen die slechts 11kW levert, en waarvan we er dan 2
achter elkaar plaatsen en hem zo samenbouwen tot 1 geheel. Dit geheel vormt dan een
generator met 2 rotors en 4 stators. Het principe hiervan kan men zien in figuur 2.10.
                                                                                           32




                               Figuur 2.10 Principe dubbele rotor

Om aan te geven hoe we de diameter van de generator kunnen verkleinen door meerdere
kleinere generatoren achter elkaar te plaatsen om een totaal vermogen van 22kW te bekomen,
hebben we met behulp van het excel rekenblad 3 voorbeelden uitgerekend. Hiervan worden
de belangrijkste eigenschappen opgesomd in tabel 2.9. De eerste generator is de gewone
enkele rotor met 2 stators zoals diegene uit punt 2.2.2.4 met een luchtspleet van 1,5mm. De
volgende zijn diegene van respectievelijk 2 rotors met 4 stators en 3 rotors met 6stators.

                                   1 rotor,       2 rotors,         3 rotors,
                                  2 stators       4 stators         6 stators
aantal U-kernen/stator                39             29                24
gemiddelde straal statorblik       578,5            430               356       mm
totale diameter generator           1277            980               832       mm
gewicht rotor + 2 stators          120,3             89               73,6      kg
luchtspleet                          1,5             1,5               1,5      mm
maximaal toerental                   122            122               122       tpm
Pmax / rotor                      22070,16        11808,57          7857,53     W
gewicht/vermogen verhouding         5,45            7,53              9,37      kg/kW
rendement                          88,721          86,242             84,3      %
temperatuur van de stator          90,06           86,03             83,63      °C
temperatuur van de magneten        41,34           41,15             41,03      °C
aantal windingen per been             23             43                63
draadsectie                          6,5             3,5               2,4      mm²
Tabel 2.9 Vergelijking 22kW generatoren met 1, 2 en 3 rotors

Een opmerking die we hier moeten maken is dat wanneer we het vermogen 2 maal kleiner
maken, de diameter niet 2 keer kleiner wordt. Er is geen lineair verband tussen het geleverd
vermogen en de diameter van de generator. Wanneer we overschakelen van 1 rotor naar 2
rotors, zal de diameter 297mm afnemen. Plaatsen we nog een rotor bij, zodat de totale 22kW
geleverd wordt door 3 rotors, met in totaal dus 6 stators, dan neemt de diameter nog slechts
148mm af. We zien dus duidelijk dat telkens wanneer we een generator bijplaatsen (dus een
rotor en 2 stators meer) dat we steeds minder en minder van de diameter kunnen afdoen.

Om dit eenvoudiger voor te stellen zetten we de diameter in functie van het aantal nodige
rotors uit in een grafiek. In plaats van de punten door een vloeiende lijn met elkaar te
verbinden hebben we een trendlijn getekend. De reden waarom we de punten niet met elkaar
                                                                                                  33


verbinden door een vloeiende lijn is omdat dit een verkeerd beeld zou geven. Er is geen
verschil in diameter tussen een machine met 9 rotors, 10 rotors en 11 rotors. Wanneer we
overschakelen van 9 naar 10 rotors, zullen de 2 stators van een enkele rotor nog slecht 2200W
moeten leveren in plaats van 2445W bij 9 rotors. Hierdoor zouden we dus minder U-kernen
nodig hebben, maar wanneer we echter één U-kern minder nemen, kunnen we geen 2200W
meer leveren. Dus we blijven evenveel U-kernen behouden, zodat de generator met 10 rotors
eigenlijk net zo goed kan vervangen worden door die met 9 rotors. Zo geldt hetzelfde voor
diegene met 11 rotors. In praktijk bestaan de generatoren met 10 en 11 rotors hier niet. Het
resultaat hiervan wordt gegeven in figuur 2.11. De verticale as geeft de totale diameter, de
horizontale as geeft het aantal nodige rotors. We merken hierbij op dat er per rotor 2 stators
gebruikt worden in de machine, om het totale vermogen van 22kW te leveren.


                                        totale diameter ifv aantal nodige rotors

                             1400
                             1300
                             1200
                             1100
           totale diameter




                             1000
                             900
                             800
                             700
                             600
                             500
                             400
                                    1   2    3   4    5    6   7     8    9   10   11   12   13
                                                          aantal rotors


       Figuur 2.11 Totale diameter in functie van het aantal rotors

Om een diameter kleiner dan de beschikbare 534mm van de gondel te bekomen, zien we in de
grafiek in figuur 2.11 dat we een generator moeten bouwen die bestaat uit 12 rotors en
24stators. We geven de belangrijkste eigenschappen hiervan in tabel 2.10.
                                                                                          34


                               12rotors,
                               24 stators
aantal U-kernen/stator             13
gemiddelde straal statorblik     192,5      mm
totale diameter generator         505       mm
gewicht generator                 39,9      kg
luchtspleet                        1,5      mm
maximaal toerental                122       tpm
Pmax / rotor                    2003,00     W
gewicht/vermogen verhouding      19,91      kg/kW
rendement                         75,7      %
temperatuur van de stator        75,81      °C
temperatuur van de magneten       40,7      °C
aantal windingen per been         215
draadsectie                        0,7      mm²
Tabel 2.10 Eigenschappen van een 22kW generator met 12 rotors

De voordelen van meerdere rotors en stators te gebruiken die dan samen 22kW leveren zijn de
volgende:

 Het grootste voordeel van deze oplossing is dat we een kleinere diameter bekomen,
  waardoor de gondel van de windmolen minder of helemaal niet zal aangepast moeten
  worden. In het uiterste geval waarbij we 12 rotors met 24 stators nemen, bekomen we een
  diameter van 505mm, deze generator kan dus eenvoudig in de windmolen geplaatst
  worden.
 Bij deze oplossing heeft de rotor hetzelfde toerental als de rotor met wieken (122tpm) wat
  dus inhoudt dat we geen tandwielkast meer gebruiken, en dat de verschillende rotors dus
  rechtstreeks aangedreven kunnen worden. Er is dus geen tandwielkast nodig, en we
  kunnen de generator terug onderhoudsvrij maken door de rechtstreekse aandrijving.


De nadelen van deze oplossing worden hieronder gegeven:

 We bekomen wel een kleinere diameter, maar door een generator te bouwen met meerdere
  rotors hebben we ook een grotere hoeveelheid materiaal nodig. Wanneer we 12 rotors en
  24 stators nemen, hebben we in totaal 312 U-kernen nodig in plaats van 78 bij de
  generator met enkele stator. We hebben hier dus eveneens 312 magneten, spoelen,
  spoelhouders,… nodig. Ook het materiaal om de rotors en stators te bouwen zal toenemen.
 Door het extra materiaal dat nodig is, zal het gewicht makkelijk oplopen tot boven de
  400kg. Wanneer we de generatoren apart bouwen, en dan tegen elkaar plaatsen, zodat ze
  een geheel vormen, bekomen we een gewicht van 478,8 kg voor de totale generator met
  12 rotors. Dit gewicht is echter berekend op basis van een constructie zoals het prototype,
  waar dus geen lagering voorzien is tussen rotor en stator, men kan zich hier onmiddellijk
  inbeelden dat men hier wel een lagering zal moeten voorzien wegens de lengte van de
  totale machine. Hierdoor zal het gewicht nog verder toenemen.
 De gewicht vermogen verhouding van de machine is niet echt gunstig meer. We hebben
  hier namelijk 19,91kg/kW nodig.
 Het rendement is hier slechts 75,7% wat niet goed meer is.
                                                                                              35


Besluit:

Zoals we in de grafiek op figuur 2.11 kunnen zien, bekomen we bij een overschakeling van 1
naar 2 rotors een goede diameterverkleining. Gaan we over naar 3 rotors, dan bekomen we
ook nog wel wat winst op de totale diameter. Wanneer we boven de 4 rotors gaan, weegt het
voordeel van de diameterverkleining niet meer op tegen het grotere aantal rotors, waardoor
we dus ook meer materiaal nodig hebben.

Indien we dus een generator bouwen met 3 rotors, bekomen we een diameter van 832mm, dit
is 445mm kleiner dan de diameter van diegene met enkele rotor. Het rendement van de
generator is slechts 84,3%. En hij heeft een totaal gewicht van ongeveer 220kg, welk dus
100kg meer is dan de 22kW generator met enkele rotor. De generator met enkele rotor lijkt
hier dus nog steeds interessanter.


2.5         Generator met 1 rotor en 2 stators, rechtstreeks
            aangedreven, langere benen

                               1 rotor, 2 stators,
                                    1,5mm
                                  luchtspleet
aantal U-kernen / stator               39
gemiddelde straal statorblik        578,5            mm
totale diameter generator            1277            mm
gewicht generator                   120,3            kg
luchtspleet                           1,5            mm
maximaal toerental                    122            tpm
Pmax (in max. verm. punt)          22070,16          W
gewicht/vermogen verhouding          5,45            kg/kW
rendement bij Pmax                  88,721           %
temperatuur stator                  90,06            °C
temperatuur magneten                41,34            °C
aantal windingen per been              23
draadsectie                           6,5            mm²
ijzerverliezen / stator             85,72            W
jouleverliezen / stator            1317,13           W
Tabel 2.11 Eigenschappen van een 22kW generator met 1,5mm luchtspleet

Wanneer we even terug de gegevens bekijken van de rechtstreeks aangedreven generator, met
enkele rotor en dubbele stator en zo klein mogelijke luchtspleet, weergegeven in tabel 2.11.
Deze gegevens zijn dezelfde als diegene van de generator met 1,5mm luchtspleet uit punt
2.2.2.4. We hebben de ijzerverliezen en jouleverliezen van de generator in het maximaal
vermogenpunt erbij gezet. Wanneer we deze vergelijken, zien we dat er een groot verschil is
tussen beide verliezen, en dat de jouleverliezen veel groter zijn dan de ijzerverliezen.
Praktisch neemt men aan dat het rendement van een generator maximaal zal zijn, wanneer de
ijzerverliezen gelijk zijn aan de jouleverliezen. Aangezien beide verliezen hier veel van elkaar
verschillen, kunnen we het vermogen verbeteren door ervoor te zorgen dat hun waarden
dichter bij elkaar komen te liggen.
                                                                                             36


Wat kunnen we hier nu aan doen? Alle vorige besproken generatoren zijn ontworpen op
hetzelfde principe als het prototype van de axifus generator. Deze hadden allemaal kernen
waarvan de benen 34mm lang zijn. Wanneer we rekening houden met de achterste kernsteun,
die de spoelen op zijn plaats houdt, is er nog 26mm plaats voor de spoel zelf. We kunnen nu
de benen van de kern langer maken, waardoor er meer plaats ontstaat om een spoel te
wikkelen. Langer maken is in feite een verkeerde uitdrukking, want er moet eigenlijk niets
meer aan gedaan worden. De kernen zelf bestaan niet uit een volle U-kern, maar bestaan uit
een aantal dunne plaatjes in U-vorm, welke dan samengevoegd worden tot de U-kern. De
plaatjes worden als standaardmaat aangekocht en hun benen hebben normaal een lengte van
60mm. Vervolgens wordt er een deel van de benen afgesneden, zodat er nog kernen
overblijven met benen van 34mm.

Wanneer we nu in plaats van de standaard benen korter te maken, de gewone standaard
plaatjes behouden en er niets aan doen, bekomen we kernen met langere benen, namelijk
60mm. Het logische gevolg van kernen met langere benen is dat we meer ijzerverliezen gaan
bekomen. Zowel de wervelstroomverliezen als de hysteresisverliezen zullen toenemen. Zoals
reeds eerder vermeld werd, werden deze verliezen door de formules 2.9 en 2.10 gegeven.

                              ˆ
                d ²   ²  B ² V
       PW 
                          24

                        ˆ
       PH    G  f  B 1.6

De formule van de wervelstroomverliezen bevat het volume (V) van het materiaal, langere
benen zorgen voor een groter volume en dus voor grotere wervelstroomverliezen. De formule
van de hysteresisverliezen houdt rekening met het gewicht (G) van het materiaal, aangezien
deze verliezen ontstaan ten gevolge van energie die achterblijft in het materiaal wanneer dit
de BH-karakteristiek doorloopt. Langere benen zorgen voor een groter gewicht van de kern en
dus grotere hysteresisverliezen.

Houden we nu weer rekening met dezelfde achterste kernsteun, dan houden we bij de benen
van 60mm nog 52mm plaats over om de wikkelingen van de spoel op te zetten. Dit is een
verdubbeling ten opzichte van de kernen met benen van 34mm. We zouden dus dubbel zoveel
wikkelingen kunnen leggen. Wanneer we echter evenveel wikkelingen behouden, kunnen we
de wikkelingen dus dubbel zo dik maken. Een verdubbeling van de diameter van de
wikkelingen houdt in dat er minder weerstand ondervonden wordt door de stroom die erdoor
zal vloeien. Herinneren we volgende formule van de jouleverliezen (formule 2.11) dan zien
we dat de jouleverliezen dalen als de weerstand kleiner wordt.

       Pjoule  R  I ²

Het nadeel van de grotere benen is dat er minder vermogen per kern geleverd zal worden. Dit
is te verklaren doordat er meer lekflux in de spoel zal zijn. De K factor die rekening houdt met
de wikkelingen van de spoel zal groter zijn bij een grotere spoel. Dit houdt dus in dat we meer
kernen zullen moeten plaatsen om terug het vermogen van 22kW te bekomen. Dit aantal zal
echter beperkt zijn.

Indien we met de kernen met benen van 60mm een generator uitrekenen die 22kW levert, met
behulp van het excel rekenblad, bekomen we dat we 41U-kernen per stator nodig hebben. Dit
is dus slechts 2U-kernen per stator meer dan wanneer we benen van 34mm nemen. De
                                                                                               37


diameter zal hierdoor slechts 59mm groter zijn, dus 1336mm. Andere belangrijke
eigenschappen kan men zien in de vergelijkende tabel 2.12.

                                  1 rotor,         1 rotor,
                                 2 stators,       2 stators,
                                  1,5mm            1,5mm
                                luchtspleet,     luchtspleet,
                               34mm benen       60mm benen
aantal U-kernen / stator             39               41
gemiddelde straal statorblik       578,5             608        mm
totale diameter generator          1277             1336        mm
gewicht generator                  120,3            173,3       kg
luchtspleet                         1,5              1,5        mm
maximaal toerental                  122              122        tpm
Pmax (in max. verm. punt)        22070,16         22483,58      W
gewicht/vermogen verhouding        5,45             7,71        kg/kW
rendement                         88,721            94,44       %
temperatuur stator                 90,06            55,16       °C
temperatuur magneten               41,34            41,38       °C
aantal windingen / been              23               21
draadsectie                         6,5               14        mm²
ijzerverliezen                     85,72           108,26       W
jouleverliezen                    1317,13          553,02       W
Tabel 2.12 Vergelijking tussen 22kW generatoren met lengte benen 34mm en 60mm

Zoals we kunnen zien in tabel 2.12 zullen de ijzerverliezen bij het gebruik van langere benen,
iets groter zijn. De jouleverliezen zullen echter veel kleiner zijn, waardoor het rendement dus
beter is bij kernen met langere benen, het verschil tussen ijzerverliezen en jouleverliezen is
ook kleiner geworden, ook het totaal van beide verliezen is kleiner. Verder zien we ook dat de
statortemperatuur veel lager zal zijn, dit omdat het totaal van de verliezen veel kleiner is. Het
voordeel van het grotere rendement weegt duidelijk op tegen het kleine nadeel dat we hebben
door de iets grotere diameter.


2.6         Uitwerking generator met U-kernen met benen van 60mm
Aangezien we bij het gebruik van de kernen met grotere benen, dubbel zoveel plaats hadden
om de spoelwikkelingen te leggen, konden we draad gebruiken met een grotere diameter om
zo de weerstand die de stroom ondervindt te verkleinen (punt 2.5 en tabel 2.12). We
gebruikten daar draad met een doorsnede van 14mm², een eenvoudige berekening geeft ons
dat de diameter 4,2mm is. Een draad met diameter 4,2mm is niet zo eenvoudig te wikkelen
om de spoel te maken.
                                                                                             38




      Figuur 2.12 a. Alle spoelen in serie           b. 2 parallelle takken

Hoe kunnen we nu een generator bekomen waarvan de spoelen gewikkeld zijn met een
dunnere draad? Bij alle generatoren, tot hier toe besproken, werden alle spoelen op de U-
kernen in serie geschakeld, zoals te zien is in figuur 2.12a. Het is echter mogelijk deze op te
splitsen in verschillende parallelle takken. In Figuur 2.12b. hebben we de 6 U-kernen verdeeld
in 2 parallelle takken. Wanneer we ons inbeelden dat alle spoelen uit figuur 2.12a. samen één
grote spoel vormen, dan kunnen we weer veronderstellen dat indien er een flux door de
kernen gaat, dat spanning en stroom bij nullast berekend worden door de formules 2.14 en
2.15:

       U  4,44  N  f ˆ                                       formule 2.14

             H l  i   i

       I   i
                                                                  formule 2.15
                N

Veronderstellen we dat de 6 U-kernen uit figuur 2.12a. samen N windingen bezitten. Dan
zorgen deze spoelen samen voor een spanning U en een stroom I. Wanneer we de 6 U-kernen
opsplitsen in de 2 parallelle takken, kunnen we makkelijk zien dat we nog steeds dezelfde
spanning U en stroom I moeten bekomen om hetzelfde vermogen te leveren als bij alle
spoelen in serie. De spanning U kan nu slechts door 3 U-kernen geleverd worden in plaats van
door 6 U-kernen, aangezien we 2 parallelle takken hebben met elk 3 U-kernen. Elke spoel
moet dus dubbel zoveel spanning opwekken. Dit kunnen we bekomen door het aantal
wikkelingen te verdubbelen, hiervoor zullen we echter dunnere draden moeten gebruiken om
de spoelen te wikkelen. Wanneer we het aantal wikkelingen verdubbelen, bekomen we slechts
de helft van de stroom. Dit is echter geen probleem aangezien we nu 2 takken hebben, die dus
elk een stroom I/2 opwekken. Wanneer we deze 2 parallelle takken dus laten samenkomen,
bekomen we een spanning U en een stroom I (I = I/2 + I/2).

Aangezien we dezelfde spanning en stroom bekomen bij het gebruik van verschillende
parallelle takken levert de generator evenveel vermogen. Het rendement zou zelfs beter
moeten zijn bij meerdere parallelle takken, dit zal duidelijker merkbaar zijn bij de 600kW
generator in hoofdstuk 4. Ook de verklaring hiervan wordt daar gegeven.
                                                                                                          39


Om dit aan te geven met een voorbeeld hebben we de U-kernen van de generator uit punt 2.5.
verdeeld in een verschillend aantal parallelle takken. Tabel 2.13 geeft hier een overzicht van.
Deze tabel bevat de gegevens van de generatoren met respectievelijk 1, 2, 4, 6 en 7 parallelle
takken. De gegevens in de eerste kolom, met 1 parallelle tak, komen overeen met de gegevens
van de generator met kernen met benen van 60mm uit punt 2.5.

                               1 parallel   2 parallelle 4 parallelle 6 parallelle 7 parallelle
                                  tak         takken       takken       takken       takken
aantal U-kernen / stator           41           41           42            42           42
gemiddelde straal statorblik      608          608          623           623          623        mm
totale diameter generator        1336         1336         1366          1366         1366        mm
gewicht generator               173,32       170,75       171,53        175,37       171,46       kg
luchtspleet                       1,5          1,5           1,5          1,5          1,5        mm
maximaal toerental                122          122          122           122          122        tpm
Pmax (in max. verm. punt)      22483,58     22530,01     23638,16      23724,14     23658,80      W
gewicht/vermogen verhouding      7,71         7,58          7,26         7,39         7,25        kg/kW
rendement bij Pmax              94,4444      94,631       94,653        94,984       94,732       %
temperatuur stator               55,16       54,59         54,82        53,79        54,57        °C
temperatuur magneten             41,38       41,38          41,4         41,4         41,4        °C
aantal windingen / been            21           42           81           122          143
draadsectie                        14            7           3,5          2,5            2        mm²
ijzerverliezen / stator         108,26       108,16       115,54        115,35       115,49       W
jouleverliezen / stator         553,02       530,98       552,12        511,14       542,29       W
U                               264,59       264,85       267,98        269,55       270,45       V
I / par tak                      42,49       21,27         11,03         7,33         6,25        A
Itotaal / stator                 42,49       42,54         44,12        43,98        43,75        A
Tabel 2.13 Vergelijking tussen generatoren met verschillend aantal parallelle takken

De voorbeelden geven duidelijk aan dat zowel stroom als spanning ongeveer gelijk blijven,
wanneer we het aantal parallelle takken veranderen. Hierdoor blijft dus het geleverd
vermogen ongeveer gelijk. Hier blijft het rendement ook ongeveer constant indien we
verschillende parallelle takken maken, aangezien de verliezen ongeveer gelijk blijven. We
moeten wel opmerken dat het vermogen van diegene met 4, 6 en 7 parallelle takken iets hoger
ligt, dit komt door het feit dat we hier 1U-kern per stator meer genomen hebben, omdat het
anders niet mogelijk was om 4, 6 en 7 parallelle takken te bekomen die evenveel benen
bevatten (het is niet nodig dat een bepaalde tak een volledige U-kern bevat, hij kan ook
slechts 1 been van deze kern bevatten).

Zoals duidelijk volgt uit tabel 2.13 kunnen we de verhouding tussen stroom en spanning over
een spoel veranderen door het aantal windingen te veranderen, en ervoor te zorgen dat we
meerdere parallelle takken bekomen. Het is dus niet nodig om alle spoelen in serie te plaatsen,
waarbij we dus soms een dikke draad nodig hebben. Het is dus best mogelijk deze generator
te maken met wikkelingen met een doorsnede van 2,5mm² of 2mm².


2.7        Vergelijking verschillende 22kW generatoren en besluit
Vergelijken we nu de beste generatoren uit de 4 verschillende mogelijke oplossingen, dan
bekomen we tabel 2.14. De gekleurde vakjes geven aan welke generator voor die bepaalde
eigenschap de beste resultaten oplevert. Deze tabel bevat volgende generatoren:
                                                                                              40


1. De rechtstreeks aangedreven generator met enkele rotor (dubbele stator), met benen van
   34mm. Deze is afkomstig uit punt 2.2.2.4.
2. De generator met enkele rotor (dubbele stator) aangedreven met behulp van een
   tandwielkast en benen van 34mm. Deze is afkomstig uit punt 2.3.
3. De rechtstreeks aangedreven generator met 3 rotors (6stators) en benen van 34mm. Deze
   is afkomstig uit punt 2.4.
4. De rechtstreeks aangedreven generator met enkele rotor (dubbele stator) en benen van
   60mm met 6 parallelle takken. Deze is afkomstig uit punt 2.6.


                                              1 rotor,
                                  1 rotor,  aangedreven     3 rotors,     1 rotor,
                               rechtstreeks    door       rechtstreeks rechtstreeks
                              aangedreven, tandwielkast, aangedreven, aangedreven,
                              34mm benen 34mm benen 34mm benen 60mm benen
aantal U-kernen/stator             39            14            24             42
totale diameter generator        1277           534           832           1366      mm
gewicht 1 rotor + 2 stators      120,3          43,5         73,6          175,37     kg
luchtspleet                       1,5            1,5          1,5            1,5      mm
toerental verhoging                 /            8X             /              /
maximaal toerental                122           976           122            122      tpm
Pmax / rotor                   22070,16      24173,59       7857,53       23724,14    W
gewicht/vermogen verhouding      5,45            1,8         9,37           7,39      kg/kW
rendement                       88,721          94,4         84,3           94,98     %
temperatuur van de stator        90,06         95,12         83,63          53,79     °C
temperatuur van de magneten      41,34         52,13         41,03          41,4      °C
aantal windingen per been          23            23            63            122
draadsectie                       6,5            6,5          2,4            2,5      mm²
Tabel 2.14 Vergelijking verschillende mogelijke 22kW generatoren

Besluit:

De generator aangedreven met behulp van een tandwielkast heeft enkele grote voordelen,
zoals het klein aantal U-kernen, waardoor ook de totale diameter en zijn gewicht klein zullen
zijn en hij heeft een hoog rendement. Indien we echter moeten kiezen welke het meest
geschikt is, zal deze afvallen omwille van het zeer grote nadeel dat we een tandwielkast nodig
hebben, zoals in punt 2.3 uitgelegd werd. Een andere relatief kleine generator is diegene met 3
rotors en 2 stators, maar deze valt dan weer af omwille van de grote hoeveelheid materiaal die
nodig is, zoals verklaard werd in punt 2.4.

De voorkeur zal echter uitgaan naar de generator met kernen met langere benen (60mm
benen), zelfs al is deze nog iets groter (89mm grotere diameter) dan diegene met kleine benen
(34mm benen). Dit omwille van het hogere rendement (6% groter), hij haalt zelfs het
rendement van de generator met tandwielkast, en heeft toch het grote voordeel van de
rechtstreekse aandrijving.

Het is hier dus slechts mogelijk een rechtstreeks aangedreven 22kW generator te maken, als
de diameter groter mag zijn dan de beschikbare diameter in de gondel van de Typhoon
Master. Aangezien het voor Turbowinds geen probleem was om de behuizing van de
windmolen aan te passen aan de afmetingen van de bekomen generator, is de meest geschikte
                                                                                           41


oplossing diegene van de rechtstreeks aangedreven generator, met enkele rotor, dubbele
stator, grotere benen (60mm) en 6 parallelle takken, zoals we zagen in punt 2.6. De diameter
hiervan is 30mm groter, maar hij heeft het voordeel dat de wikkelingen uit dunnere draad
bestaan. Andere eigenschappen van deze generator kan men zien in het bijgevoegde
rekenblad. Dit bevat de berekeningen van de generator. Men kan het vinden in bijlage 3
(Berekeningen 22kW axifus).

In het volgende hoofdstuk zal de mechanische bouw van deze generator besproken worden,
en bekeken worden of het mogelijk is deze te bouwen, met de luchtspleet van 1,5mm.
                                                                                             42


3          MECHANISCHE UITWERKING 22KW GENERATOR
We gaan hier bekijken of het mechanisch mogelijk is om de 22kW generator die we in punt
2.6. zagen te bouwen. Het is hier niet de bedoeling de volledige generator verder uit te werken
op gebied van sterkte,… We willen enkel weten of het mogelijk is om bijvoorbeeld de
luchtspleet van 1,5mm te behouden,… Hier en daar zullen echter wel enkele dingen berekend
worden zoals de diameter van de generator en de dikte van de aandrijfas.


3.1        Berekening van de diameter van de rotor
Zoals we reeds eerder besloten in punt 2.7 gingen we de generator met langere benen
gebruiken. De gemiddelde straal van het statorblik die we hierbij bekwamen was 623mm. Om
de totale diameter te berekenen gingen we er toen vanuit dat we evenveel materiaal nodig
hadden aan de buitenkant van de rotor als bij het prototype van de axifus. Hierbij had de rotor
nog 20mm materiaal aan de buitenkant rond de magneten. Dit om de kracht die de magneten
uitoefenen ten gevolge van de ronddraaiende beweging van de rotor te kunnen opvangen.
Wanneer we hier echter de juiste hoeveelheid materiaal willen kennen, zullen we dit moeten
berekenen. Deze hoeveelheid zal onder andere afhankelijk zijn van het gewicht van de
magneten, de straal waarop deze zich bevinden en het toerental van de rotor. Aangezien we
hier een andere straal hebben en een ander toerental, zal de dikte van het materiaal buiten de
magneten anders zijn.

Het enige wat we weten is dat de gemiddelde straal waarop de magneten zich bevinden
623mm is. Op deze straal bevinden zich 84 magneten. De magneten draaien samen met de
rotor rond met een toerental van 122 toeren per minuut. De vraag is dus hoeveel materiaal er
nog aan de buitenkant moet zijn zodat de magneten niet losbreken uit de rotor.




              Figuur 3.1 Deel van de rotor met de gegevens en het gevraagde

Figuur 3.1 geeft een deel van de rotor. We zien hierin hetgeen gegeven is en het gevraagde.
Om nu de dikte (t) van het materiaal buiten de magneten te berekenen gaan we een aantal
vereenvoudigingen invoeren. Eigenlijk gaan we een aantal verschillende vereenvoudigingen
samen gebruiken om de berekening eenvoudiger te maken. Zo kunnen we veronderstellen dat
de kracht opgenomen wordt door een dunwandige cilindrische ring. Deze ring heeft een
inwendige diameter van 643mm (dit is de som van de gemiddelde straal waarop de magneten
zich bevinden en de helft van de diameter van een magneet). Men kan een deel van de ring
zien in figuur 3.2.
                                                                                             43




              Figuur 3.2 Vereenvoudigde ringvorm

Bij deze vereenvoudiging is het precies of de kracht die door de magneten wordt uitgeoefend
op de dunwandige ring zich voordoet op een dunne lijn. Die lijn is het contact tussen de
magneet en de ring. In de praktijk zullen de magneten zich in uitsparingen bevinden zoals in
figuur 3.1. te zien was. Ze zijn dus overal omgeven door het materiaal van de rotor
(hardpapier). Hierdoor oefenen ze dus niet enkel op de lijn een kracht uit, maar op het ganse
oppervlak rond de magneet. We kunnen hier een tweede vereenvoudiging invoeren, namelijk
dat de kracht zich verdeelt over het ganse geprojecteerde oppervlak, zoals voorgesteld wordt
in figuur 3.3.




              Figuur 3.3 Geprojecteerde oppervlakte van een magneet

Als we de kracht verdelen over de geprojecteerde oppervlakte, zoals in figuur 3.3 zichtbaar is,
dan kunnen we veronderstellen dat er op dat oppervlak een constante druk wordt uitgeoefend.
Tekenen we nu van alle 84 magneten hun geprojecteerde oppervlakte met de constante druk
op de binnenstraal van de dunne ring, dan zien we dat bijna op heel de dunwandige cilinder
een constante kracht wordt uitgeoefend. Bijna, want tussen de magneten is een afstand van
6,6mm. Op dit kleine stukje van de ring zal geen kracht uitgeoefend worden. Het resultaat
hiervan is te zien in figuur 3.4.




                                                           Figuur 3.4 Dunne ring met de
                                                                      verdeelde kracht
                                                                                              44


We zien echter in figuur 3.4. dat het kleine stukje waar geen kracht wordt uitgeoefend niet
opweegt tegen de andere stukken waarop wel een constante kracht wordt uitgeoefend.
Hierdoor kunnen we dus een laatste vereenvoudiging invoeren, namelijk dat in heel de
dunwandige cilindrische ring een constante druk wordt uitgeoefend. We kunnen dus gewoon
veronderstellen dat de kracht die de magneten op de ring uitoefenen zich verdeelt over de
ganse ring.

Dankzij deze drie vereenvoudigingen kunnen we de tangentiële spanning (σt) in de
dunwandige cilindrische ring berekenen met formule 3.1 [GEN01_2]:

              pi  ri
       t                                                         formule 3.1
                t

We zien hierin dat de tangentiële spanning afhankelijk is van:
      pi:     de inwendige druk (Pa)
      ri:     de inwendige straal (m)
      t:      de dikte van de ring (m)

Formule 3.1 wordt ook wel de ketelformule genoemd. Ze mag slechts gebruikt worden
wanneer we een dunwandige ring hebben. Volgens DIN2413 is een ring dunwandig wanneer
de verhouding tussen de wanddikte (t) en de inwendige straal (ri) kleiner of gelijk is aan 0,2.

Willen we de minimale dikte (tmin) van de ring berekenen (dit is dan de minimale hoeveelheid
materiaal dat we aan de buitenkant moeten voorzien) dan moeten we ervoor zorgen dat de
tangentiële spanning (σt) in de ring kleiner blijft dan de maximaal toelaatbare treksterkte
(σmax) van het materiaal. In formulevorm geeft dit het volgende:

                  pi  ri
        max                                                      formule 3.2
                  t min

Het gebruikte materiaal is hardpapier en kan een maximale treksterkte (σmax) van 120N/mm²
verdragen. Dit is zeer veel maar we zullen voor de zekerheid na de berekeningen toch een
veiligheidsfactor inbouwen. De inwendige straal (ri) van de veronderstelde dunwandige ring is
643mm. Om de minimale dikte (tmin) te kunnen berekenen hebben we de inwendige druk (pi)
nog nodig.

Deze inwendige druk kunnen we berekenen als we weten welke kracht de magneten
uitoefenen tengevolge van het ronddraaien van de rotor. Een magneet maakt hier eigenlijk een
kromlijnige (cirkelvormige) beweging met een toerental van 122toeren per minuut. Tekenen
we nu zo een enkele magneet, met de inwerkende krachten en versnellingen, dan bekomen we
een voorstelling zoals weergegeven in figuur 3.5.




                                                         Figuur 3.5 Rondslingerende magneet
                                                                                               45


Aangezien de magneten hier ronddraaien in een verticaal vlak, zal de kracht die de ring moet
opnemen het grootst zijn wanneer de magneet zich onderaan bevindt. In dit onderste punt
werkt de kracht tengevolge van het gewicht van de magneten samen met de kracht tengevolge
van het ronddraaien, waardoor de totale kracht die de ring ondervindt dus het grootste is.

In figuur 3.5 hebben de gebruikte symbolen de volgende betekenis:
        
        v:     de snelheid van de magneet, deze is raaklijnig aan de cirkelvormige baan die
               deze maakt (m/s)
        
        F:     stelt de kracht voor die de ring uitoefent op de magneet (N)
        m g : dit product is de kracht tengevolge van het gewicht van de magneet (N)
        
        an : de normale (of centripetale) versnelling, deze zorgt voor een verandering van
                                             
               de richting van de snelheid v en wijst altijd naar het middelpunt van de baan
               (m/s²)

Uit het evenwicht van de krachten die op de magneet inwerken kunnen we de kracht die de
ring zal ondervinden berekenen.
                      
       F  m  g  m  an                                                  formule 3.3

De massa (m) van een magneet kunnen we berekenen door het product te nemen van het
volume en de soortelijke massa. De soortelijke massa van het magneetmateriaal is
7643,31kg/m³. Het volume is de oppervlakte van de magneet maal de dikte van de magneet.
We nemen hier wel het dubbele van de dikte van een enkele magneet, aangezien we twee
magneten gaan gebruiken.

       m  V      r ²  d      0,02²  0,02 7643,31  0,192kg
                         
De normale versnelling ( an ) kunnen we berekenen als het product van de straal (R) van de
cirkelbaan die de magneet maakt en het kwadraat van de hoeksnelheid (ω²) [GEN01_1].

                                         122
        an  R   ²  0 ,623  ( 2        )²  101,69m / s²            formule 3.4
                                          60

We moeten nu slechts enkel nog al deze gegevens invullen in formule 3.3 om de kracht die
een enkele magneet uitoefent op de ring te kunnen uitrekenen. Wanneer we dit doen bekomen
we het volgende:
              
       F  m  an  m  g  0,192  101,69  0,192  9,81  21,41N

We weten nu welke kracht een enkele magneet zal uitoefenen op de ring. De oppervlakte (A)
waarop elke magneet de kracht zal uitoefenen is gelijk aan de totale oppervlakte van de ring
gedeeld door het aantal magneten op de cirkel, aangezien we veronderstelden dat de kracht
zich verdeelde zodat we een constante druk bekwamen. Deze constante druk zal dan de
inwendige druk in de ring zijn.

               F      21,41
        pi                       0,022N / mm²                           formule 3.5
               A 2    643  20
                      84
                                                                                              46


Vullen we deze inwendige druk in, in formule 3.2, dan kunnen we hiermee de minimale dikte
van de ring berekenen. Dit geeft ons het volgende resultaat.

                 pi  ri       0 ,022  643
       t min                               0 ,118mm
                  max             120

Uit deze berekeningen volgt dat wanneer het hardpapier een maximale treksterkte van
120N/mm² kan verdragen we slechts een ring met dikte 0,118mm buiten de magneten zouden
moeten voorzien om de kracht tengevolge van de ronddraaiende beweging te kunnen
opvangen. Voor de zekerheid zal een grote veiligheidsmarge genomen worden en nemen we
toch de 20mm die ook bij het prototype genomen werd.


3.2         Berekening van de dikte van de aandrijfas
We zullen moeten narekenen welke dikte de aandrijfas moet hebben om het vermogen dat de
wieken leveren te kunnen overbrengen op de rotor van de generator. Het uiteinde van de
aanwezige as met wieken heeft een diameter van 70mm. Normaal zal dit wel voldoende zijn
maar om later een eventuele lagering te voorzien tussen rotor en stators zullen we moeten
weten hoeveel de minimale diameter van de as moet zijn.

Men neemt aan dat het mechanisch vermogen dat naar de rotor moet worden overgebracht
gelijk is aan het totale elektrische vermogen dat wordt opgewekt. Dit is dus niet enkel het
geleverd vermogen maar ook het vermogen dat verloren gaat door verliezen. De generator
leverde een vermogen van 23727,17W. Hierbij hadden we een totaal verlies van 1315,56W.
Dit geeft dus dat de as een vermogen van 25042,73W zal moeten overbrengen.

Uit de formule van de maximale torsiespanning (τmax) in een as kunnen we de minimale
diameter berekenen wanneer we het wringend moment (T) en het weerstandsmoment tegen
torsie (Wt) kennen. Dit geeft dan het volgende resultaat [GEN01_3]:

                  T        T
        max                                                    formule 3.6
                  Wt    1
                            d ³
                       16

waaruit volgt:

                  16  T
       d 3                                                       formule 3.7
                    m ax

Het enige wat gegeven is is het vermogen (P) en het toerental (n) hieruit zullen we dus het
wringend moment (T) moeten berekenen. Het moment is het product van kracht en afstand.
De afstand is de helft van de diameter van de as en de kracht kunnen we berekenen uit het
vermogen en het toerental [SUE75].

             P 60  P
       F                                                        formule 3.8
             v  d n

Vermenigvuldigen we deze kracht met de afstand dan bekomen we het wringend moment.
                                                                                              47


                d 60  P  d 60  25042,73
        T F                               1960,17 Nm
                2 2   d  n   2    122

Zetten we dit resultaat om naar Nmm dan bekomen we 1960170Nmm. Aangezien staal een
maximale torsiespanning van 80N/mm² kan opnemen hebben we nu alles om formule 3.6 in te
vullen. Hieruit kunnen we de minimale diameter van de as berekenen. Dit geeft ons het
volgende resultaat:

                16  T       16  1960170
        d 3              3               49,97 mm
                  m ax          80

We hebben dus een as met een minimale diameter van 49,97mm nodig. Deze berekening is
echter gedaan voor een generator in bedrijf. Het startkoppel zou wel eens veel hoger kunnen
zijn waardoor een grotere diameter van de as nodig is. Om een grote veiligheidsmarge in te
bouwen zullen we toch met de reeds aanwezige as in de Typhoon Master verder werken. Deze
had een diameter van 70mm.


3.3         Lagering tussen rotor en stator

3.3.1       Lager tussen rotor en stator of niet?

Is het nodig om de rotor en de stator te verbinden met elkaar door middel van een lager? De
eenvoudigste uitvoering kunnen we bekomen wanneer we de generator bouwen zoals het
prototype van de axifus. Het enige verschil is dat we hier aan elke kant van de rotor een stator
hebben, terwijl men bij het prototype slechts aan één enkele kant een stator had. Dit houdt dus
in dat we de rotor zullen bevestigen via een flens op de aandrijfas en dat er geen lager
aanwezig is tussen rotor en beide stators. Het principe hiervan wordt gegeven in figuur 3.6a.
Het is wel een verkleinde voorstelling en de afmetingen komen dus niet overeen met diegene
van de generator die we gaan ontwerpen.




Figuur 3.6 a. generator zonder lagering       b. 3-delige generator.
                                                                                                 48


Het is bijna onmogelijk om het ontwerp van figuur 3.6a in zijn geheel in de windmolen te
plaatsen. De rotor zal zich tegen één van de stators trekken doordat de magneten een
aantrekkingskracht zullen uitoefenen. Indien we dit ontwerp willen gebruiken, moet men hem
op zijn minst in drie afzonderlijke delen bouwen, en afzonderlijk monteren. Men plaatst eerst
de ene stator, vervolgens plaatst men de rotor met behulp van de flens op de as. Nu kan de
rotor met de stator uitgelijnd worden zodat deze volledig evenwijdig ten opzichte van elkaar
staan met een luchtspleet van 1,5mm. Is dit gebeurd, dan plaatst men de tweede stator tegen
de eerste, waardoor deze ook uitgelijnd is met de rotor. Men ziet het schema in figuur 3.6b.

Ook al ziet het eruit als een simpele manier om de generator te monteren, toch zullen er
problemen optreden. Het uitlijnen van de rotor met de eerst geplaatste stator, zal niet echt
simpel zijn, in de rotor zitten 84 magneten welke een aantrekkingskracht zullen uitoefenen.
Door deze kracht tussen rotor en stator zal de rotor proberen zich volledig tegen de stator te
plaatsen. Bij de constructie moeten dus mogelijkheden voorzien worden om te verhinderen
dat de rotor tegen een stator wordt getrokken.

De kracht waarmee de rotor naar de stator getrokken wordt ten gevolge van de
aantrekkingskracht van de magneten kunnen we berekenen. Deze kracht noemt men de
draagkracht van een magneet en wordt berekend met volgende formule [TYS95]:

              A
        F          B 2 [N]                                         formule 3.9
             20

We zien hierin dat de kracht afhankelijk is van:
      A:      de oppervlakte van de kern (m²)
      B:      de inductie van de magneet (T)
      μ0:     de permeabiliteit in vacuüm (μ0 = 4.π.10-7 Vs/Am)

We kunnen hier wel opmerken dat de kracht dus indirect ook afhankelijk is van de grootte van
de luchtspleet. Men kan dit zich makkelijk inbeelden: houden we een magneet dicht bij een
metalen voorwerp dan zal het voorwerp een grote aantrekkingskracht ondervinden, houden
we de magneet verder weg dan zal het voorwerp een kleinere aantrekkingskracht
ondervinden. Deze invloed van de grootte van de luchtspleet zit echter in de grootte van de
inductie die in formule gebruikt wordt. Zoals reeds uitgelegd werd in punt zal de inductie
groter worden als de luchtspleet kleiner wordt.

Veronderstellen we nu een luchtspleet van 1,5mm, dan kunnen we uitrekenen hoeveel
aantrekkingskracht een magneet zal uitoefenen. Bij een luchtspleet van 1,5mm bekomen we
een inductie van 0,983T, welke we makkelijk uit het excel rekenblad konden aflezen. De
oppervlakte van de kern is ook makkelijk te berekenen. Vullen we deze gegevens in in
formule 3.9, dan bekomen we volgend resultaat.

              A             0 ,020  0 ,0252
        F          B2                        0 ,9832  193,8 N
             20             2  4    10 7



We moeten enkel deze kracht nog vermenigvuldigen met het aantal magneten in de rotor (84)
om te weten hoe groot de aantrekkingskracht tussen rotor en stator zal zijn ten gevolge van de
magneten. Dit geeft dus een totale kracht van 16277N (=193,8N . 84) of dus 16,3kN.
Wanneer de luchtspleet nog kleiner wordt (in het geval de rotor zich volledig tegen de stator
                                                                                            49


bevindt) zal de kracht nog groter zijn. Bijgevolg zal men de rotor dus moeilijk terug los
krijgen van de stator eens deze tegen elkaar staan.

Aangezien het moeilijk is de generator zo te plaatsen en omdat de luchtspleet tussen rotor en
stator moeilijk nauwkeurig kan worden ingesteld omwille van de grote aantrekkingskracht, is
het nodig te zoeken naar een ander ontwerp. Het zou beter zijn als we een volledige machine
bekomen, die in één geheel in de windmolen geplaatst kan worden en waar geen verdere
uitlijning meer nodig is. Dit is mogelijk indien we een lagering voorzien tussen rotor en
stator.


3.3.2       Open of gesloten lager?

Zoals reeds eerder vermeld werd is het de bedoeling een zo onderhoudsvrij mogelijke axifus
generator te maken. Open lagers kunnen vuil opnemen en hun smeermiddel verliezen,
hierdoor moeten ze op geregelde tijdstippen gesmeerd worden. Dit is een nadeel waardoor we
ze liefst niet zouden gebruiken. Beter zou zijn dat we een dicht lager gebruiken, welk niet
telkens opnieuw van olie voorzien moet worden en bijgevolg geen onderhoud meer vraagt.

Wanneer we bij twee grote lagerfabrikanten op zoek gingen naar dit soort lagers, vonden we
drie verschillende soorten uitvoeringen die hieraan voldoen. Bij SKF vonden we lagers in de
uitvoering: -2Z, -2RZ, -2RS1. Bij FAG vonden we lagers met dezelfde uitvoering, enkel de
achtervoegsels in de benaming van de lagers is iets anders: .2ZR, .2RSD en .2RSR. De 2 in
deze aanduidingen slaat steeds op de dubbele afdichting. De lagers zijn tevens verkrijgbaar
met slechts een afdichting aan één kant. Om aan te tonen wat het verschil is tussen de drie
types uitvoeringen gebruiken we volgende figuur 3.7 van FAG [W_FAG].




        Figuur 3.7 Soorten afdichtingen verkrijgbaar voor lagers van FAG
                                                                                                 50


In de eerste kolom staat het effect van de afsluiting. Elk type is bruikbaar om de olie in het
lager te houden, sommige uitvoeringen houden zelfs zeer kleine stofdeeltjes buiten, zelfs
onder kleine drukverschillen. Alle groene vakjes duiden aan waarvoor het type geschikt is,
geel is reeds minder geschikt en rood is hiervoor onbruikbaar.

De .2RSR uitvoering gebruikt een flexibele afdichtingsring die tegen de binnenring van het
lager drukt. Hierdoor is hij zeer goed geschikt om kleine vuildeeltjes buiten te houden.
Doordat de afdichting lichtjes tegen de binnenring drukt is hij ook bruikbaar bij kleine
drukverschillen, maar het heeft ook voor gevolg dat de dichting voor een beetje wrijving zal
zorgen. Dit type lager zal er dus voor zorgen dat men iets meer weerstand ondervindt bij het
ronddraaien.

Nemen we het type .2RSD dan zien we dat dit nog steeds gebruik maakt van een flexibele
afdichting, maar dat deze niet meer tegen de binnenring drukt. De opening tussen afdichting
en binnenring is echter minimaal, waardoor het voor een goede afdichting zorgt. Ook de
wrijvingscoëfficiënt is hier minimaal en zelfs even goed als bij open lagers.

Het type .2ZR daarentegen gebruikt geen flexibele afdichting, maar een soort hard schild. De
opening tussen afdichting en binnenring is hier iets groter, niettemin kan stof nog steeds niet
binnendringen en houdt de afdichting de olie in het lager. Het is wel de goedkoopste
uitvoering. Hierdoor is het zeer geschikt voor gebruik in omgevingen waar de afdichting
enkel bedoeld is om de olie binnen te houden, en waar het binnendringen van zeer kleine
stofdeeltjes bijna niet voorkomt.

Bij ons is het enkel de bedoeling dat het smeermiddel in het lager blijft en dat stofdeeltjes min
of meer tegengehouden worden. Wanneer we dus moeten kiezen is de uitvoering .2ZR van
FAG reeds voldoende voor ons. Zoals eerder gezegd komt dit overeen met uitvoering -2Z bij
SKF.


3.3.3       Type lager

Het lager zal gebruikt worden om de rotor op te juiste afstand tussen de twee stators te
houden. Hierbij is het de bedoeling dat de rotor zo weinig mogelijke axiale speling heeft,
waardoor de luchtspleet dus zo goed mogelijk behouden blijft.

We zouden dit kunnen bekomen door de rotor in te klemmen tussen de stators met behulp van
een lager. Voor deze inklemming hebben we dan een lager nodig dat axiale krachten kan
opnemen, zoals weergegeven in figuur 3.8a. Het grootte nadeel van dit type lager is dat deze
niet standaard verkrijgbaar zijn in een gesloten uitvoering zoals besproken in punt 3.3.2. We
zullen dus naar een ander lager moeten zoeken. Liefst een lager dat wel in gesloten uitvoering
verkrijgbaar is.
                                                                                              51




              Figuur 3.8 a. axiaal           b. diepe      c. hoekcontact lager
                           kogellager        groef kogellager

In figuur 3.8 [W_FAG] zien we ook nog twee andere typen lagers. Dit zijn lagers die
voornamelijk bedoeld zijn om radiale belastingen op te nemen. De twee verschillende typen
lagers zijn een diepe groef kogellager (b) en een hoekcontact lager (c). De pijlen boven de
figuur geven aan in welke richting de lagers belastbaar zijn en dus krachten kunnen opnemen.

Hoekcontact lagers kunnen radiale krachten opnemen en axiale krachten slechts in één
richting. Gebruiken we nu 2 hoekcontact lagers die we in tegengestelde richting opstellen, dan
kunnen we hiermee een O-opstelling of een X-opstelling bekomen. Hierdoor kunnen we de as
(die de rotor bevat) zodanig monteren dat een zeer kleine verwaarloosbare axiale speling
ontstaat. Het enige probleem bij dit type lager is weer dat het niet standaard verkrijgbaar is in
een gesloten uitvoering.

Het enige lagertype dat standaard verkrijgbaar is in een gesloten uitvoering is het diepe groef
kogellager. We zullen dus enkel dit lager kunnen gebruiken willen we de generator
onderhoudsvrij maken. De diepe groef kogellagers kunnen ook axiale krachten opnemen.
Hierdoor kunnen we een opstelling maken waarbij we de rotor inklemmen tussen de beide
stators.

Om te bepalen of het lager de nauwkeurigheid van de luchtspleet zal kunnen garanderen
moeten we bepalen hoeveel de axiale speling van dit lager zal zijn. Axiale (radiale) speling is
de afstand waarover de ene lagerring zich ten opzichte van de andere kan verplaatsen in axiale
(radiale) richting.

Bij groefkogellagers is er een samenhang tussen de radiale en de axiale speling. Deze
samenhang wordt door FAG aangegeven met behulp van een grafiek. We hebben deze
weergegeven in figuur 3.9. Hierin stelt e de radiale speling voor en a de axiale speling.
                                                                                          52




              Figuur 3.9 Verband tussen radiale (e) en axiale (a)
                         speling bij diepe groef kogellagers

Wanneer we de radiale speling van het lager weten, kunnen we de axiale speling afleiden uit
de grafieken van figuur 3.9 [FAG92]. Om de radiale speling (radial clearance) weer te geven
heeft FAG een tabel opgesteld. Deze tabel geven we weer in figuur 3.10 [W_FAG]. Hierin is
de nominal bore diameter de diameter van de binnenkant van de binnenring van het lager.

              Radial clearance of FAG deep groove
              ball bearings

                                    Dimensions in mm
              Nominal bore        over 65 80 100 120 140 160 180 200
              diameter            to   80 100 120 140 160 180 200 225
                               Bearing clearance in microns
              Clearance           min 1 1         2     2    2    2    2    4
              group C2            max 15 18      20    23   23   25   30   32
              Clearance           min 10 12      15    18   18   20   25   28
              group CN (normal)   max 30 36      41    48   53   61   71   82
              Clearance           min 25 30      36    41   46 53 63 73
              group C3            max 51 58      66    81   91 102 117 132
              Clearance           min 46 53      61 71 81 91 107 120
              group C4            max 71 84      97 114 130 147 163 187

             Figuur 3.10 Radiale speling van een diepe groef kogellager in functie
                        van de binnendiameter van het lager
                                                                                             53



Met behulp van de tabel uit figuur 3.10. kunnen we de radiale speling van het lager bepalen
als we weten welke de diameter van de binnenste ring van het lager is. Veronderstellen we
even dat we een lager gebruiken dat de as die we berekenden (zie punt 3.2) moet lageren, dan
hebben we een inwendige diameter van 70mm. Nemen we hiervoor een lager met
afdichtingen van de uitvoering .2ZR zoals besproken werd in punt 3.3.2. dan bekomen we het
lager FAG 6014.2ZR. Zoals men in de benaming reeds ziet is dit lager afkomstig van FAG.

Uit de tabel in figuur 3.10. kunnen we zien dat de radiale speling voor diepe groef kogellagers
met een inwendige diameter tussen 65mm en 80mm voor normale uitvoeringen (CN)
maximum 30μm bedraagt. We kunnen nu in de grafiek uit figuur 3.9 het verband tussen de
radiale en axiale speling aflezen. We bekomen volgende resultaten:

       e  30m
       a
         8
       e
       a  240m

Dit lager heeft dus een axiale speling van 240μm ofwel 0,24mm. De afwijking van de rotor
ten opzichte van de stators (de afwijking van de luchtspleet ten gevolge van de axiale speling
van het lager) zal normaal gezien dus maximaal 0,24mm zijn.

Zoals in volgende punten uit de ontwerpen zal blijken, gebruiken we soms een lager met een
grotere inwendige diameter. Indien we de axiale speling uitrekenen van een lager met een
inwendige diameter van 160mm bekomen we het volgende:

       e  53m
       a
          4,7
       e
       a  249m

De axiale speling voor dit lager zal dan ongeveer 0,25mm zijn. Dit is nog steeds voldoende
om de rotor nauwkeurig op zijn plaats te houden, zeker wanneer we twee lagers gebruiken en
voor een lichte inklemming zorgen.

De luchtspleet is echter niet enkel afhankelijk van de axiale speling van de lagers. Er is nog
een tweede probleem dat kan optreden en ervoor zorgt dat de luchtspleet niet nauwkeurig
blijft. De magneten in de rotor zullen een aantrekkingskracht uitoefenen op de kernen in de
stators. Door deze aantrekkingskracht is het mogelijk dat de rotor zal doorbuigen. We zullen
hiermee rekening moeten houden bij het ontwerp van de generator. Dit wordt in volgende
puntjes toegelicht.


3.4         Verschillende mogelijke ontwerpen
In dit punt bespreken we vijf verschillende mogelijke ontwerpen. Het verschil zit
voornamelijk in het gebruikte lager en de manier waarop de rotor van de generator aan de as
met wieken bevestigd wordt. Door een andere lagering te gebruiken kunnen we een andere
nauwkeurigheid van de luchtspleet garanderen. De verdere bespreking kan men lezen in de
volgende puntjes.
                                                                                             54


3.4.1      Lagering as en bevestiging met flens

Hier gaan we de rotor zodanig ontwerpen dat we hem kunnen lageren met de beide stators.
We maken eigenlijk de rotor en de as uit één geheel. Op dit stukje as kunnen we dan aan elke
kant van de rotor het lager aanbrengen. De as zal dan met behulp van een flens aan de as met
wieken bevestigd moeten worden.

De as zal een diameter hebben van 70mm, zoals reeds eerder berekend werd. Willen we deze
as lageren, dan gebruiken we hiervoor volgend lager: FAG 6014.2ZR. Men kan dit lager
vinden in de catalogus van FAG of op hun website: www.fag.com. We hebben echter ook een
afbeelding van dit lager weergegeven in figuur 3.11. De gegevens volgens de fabrikant (FAG)
staan erbij vermeld [W_FAG].


                                            FAG 6014.2ZR
                                            d = 70,00mm
                                            D = 110,00mm
                                            B = 20,00mm
                                            rsmin = 1,10mm
                                            H1 = 100,04mm
                                            J = 82,75mm
                                            Weight = 0,64kg
                                            Load rating Cdyn = 38,00kN
                                            Load rating C0 stat = 31,00kN

          Figuur 3.11 FAG6014.2ZR en de gegevens volgens fabrikant FAG

Een schets van het ontwerp kan men zien in bijlage 1 (tekening 1). De voordelen van dit
ontwerp zijn dat er gebruik gemaakt wordt van een zo klein mogelijk lager. Het gewicht van
het lager zal hierdoor slechts 0,64kg zijn. Het is een gesloten lager zoals men ziet in figuur
3.11. Hierdoor zal het dus geen onderhoud zoals smering vragen wat ook een groot voordeel
is.

Indien we voor dit lager de axiale uitwijking berekenen bekomen we dat het een maximale
uitwijking van 240μm (0,240mm) heeft. Dit is zeker tolereerbaar. Klemmen we de rotor
tussen de stators met behulp van de lagering, dan zal de axiale uitwijking nog verminderen. Er
is helaas ook een groot nadeel aan dit ontwerp. Het lager bevindt zich op een grote afstand
van de plaats waar de luchtspleet het nauwkeurigst moet zijn (tussen de magneten en de
ijzeren kernen moeten we proberen een luchtspleet van 1,5mm te behouden, of toch zo
nauwkeurig mogelijk).

De afstand van het middelpunt van de as naar het middelpunt van de kernen (gemiddelde
straal statorblik) is hier 623mm. Wanneer om de één of andere reden de as een klein beetje
doorbuigt komt de rotor onder een kleine hoek te staan met de stators. Door de grote afstand
(623mm) zal dit een zeer grote afwijking van de luchtspleet tussen magneten en kernen tot
gevolg hebben. Het kan ook zijn dat een axiale en radiale speling samen ervoor zorgen dat de
stator niet meer loodrecht op de as staat. Dit zal een kleine afwijking geven aan de as, maar
aangezien de luchtspleet ver van de lagers verwijderd is, kan dit toch voor een aanzienlijke
verandering van de luchtspleet zorgen.
                                                                                             55


Er is nog een andere oorzaak die er voor zou kunnen zorgen dat de luchtspleet niet
nauwkeurig behouden blijft, namelijk de aantrekkingskracht die de magneten uitoefenen op
de kernen in de stators. Tussen de gelagerde as en de buitenkant van de rotor zal de rotor
kunnen doorbuigen ten gevolge van deze aantrekkingskracht. Normaal zal er aan beide kanten
van de rotor een aantrekkingskracht werken aangezien we een dubbele stator hebben. We
zullen echter toch rekening moeten houden met dit probleem.

Veronderstellen we even dat er slechts aan één kant van de rotor een stator aanwezig is, dan
zal de aantrekkingskracht enkel aan die kant werken. We kunnen hieruit dan de maximale
doorbuiging van de rotor berekenen. Er zullen een aantal vereenvoudigingen ingevoerd
worden. We veronderstellen dat de rotor slechts uit één enkel materiaal bestaat. De rotor heeft
een schijfvorm. We gaan slechts twee magneten nemen en een rechthoekig deel van de schuif
afzonderen. Van deze balkvorm kunnen we dan eenvoudiger de doorbuiging berekenen. Het
vereenvoudigde model zien we in figuur 3.12.




                      Figuur 3.12 Vereenvoudigde vorm

De balk uit figuur 3.12 heeft een breedte (b) van 26mm, de hoogte (h) is 93,2mm en de lengte
(l) bedraagt 623mm. Deze lengte is niet de straal van de rotor, maar enkel de afstand van de as
naar de buitenkant van de rotor. Wanneer we nu een laatste vereenvoudiging doorvoeren en
we veronderstellen dat de balk enkel kan doorbuigen tussen de as en de magneten, dan is de
lengte waarover de balk kan buigen nog slechts 563mm (= 623mm - buitenste materiaal rotor
- diameter magneet).

De doorbuiging op de plaats waar de kracht aangrijpt, kan berekend worden met behulp van
volgende formule [GEN01_2]:

           F l3
       v                                                          formule 3.10
          3 E  IX

De gebruikte symbolen hebben volgende betekenis:
      v:      de doorbuiging (mm)
      F:      de aantrekkingskracht afkomstig van de magneten (N)
      l:      de lengte (mm)
      E:      de elasticiteitsmodulus van het gebruikte materiaal (N/mm²)
      IX:     Het weerstandsmoment tegen buiging van de dwarsdoorsnede, in dit geval is
                                                                                            56


                        h  b3
                 IX 
                         12

Veronderstellen we een stalen rotor, dan is de elasticiteitsmodulus (E) 210000N/mm²
[GEN01_4]. De lengte (l) waarover de rotor kan doorbuigen is 563mm. De aantrekkingskracht
per magneet is 193,77N bij een luchtspleet van 1,5mm, voor de berekening verwijzen we naar
punt 3.3.1. Vullen we alle gegevens in in formule 3.10, dan bekomen we het volgende
resultaat:

                 2  193,77  5633
        v                              0 ,804mm
                           93,2  26 3
             3  210000 
                               12

In het maximale geval zal de rotor 0,804mm doorbuigen ten gevolge van de
aantrekkingskracht die de magneten uitoefenen. Dit is wanneer we veronderstelden dat we
slechts één stator hebben en de aantrekkingskracht dus slechts aan één kant van de rotor
plaatsvindt.

Bij het ontwerp van onze generator hebben we echter aan elke kant van de rotor een stator.
Normaal wordt bij het gebruik van een dubbele stator de rotor aan beide kanten even sterk
aangetrokken (eigenlijk worden de beide stators aangetrokken doordat de magneten hierop
een aantrekkingskracht uitoefenen). Het is natuurlijk mogelijk dat de rotor gaat trillen ten
gevolge van een eventueel verschil in de grootte van de aantrekkingskracht aan beide kanten
van de rotor.

We kunnen best met dit probleem rekening houden en er dus voor zorgen dat we een lager
aanbrengen dat zo dicht mogelijk bij de luchtspleet tussen magneten en kernen zit. Het is dus
beter een groter lager te gebruiken. Dit verkleind de lengte (l) waarover de rotor kan
doorbuigen. Het beste zou zijn dat we een lager vonden met een zeer grote diameter, zodanig
dat we dit juist naast de kernen kunnen plaatsen.


3.4.2        Lagering op bus en gevormde as

Wanneer we bij FAG zoeken naar een zo groot mogelijk gesloten diep groef kogellager, dan
vinden we het lager FAG 6028.2ZR. De binnendiameter hiervan is 140mm en de
buitendiameter is 210mm. De buitendiameter is hier dus 100mm groter dan in het ontwerp uit
punt 3.4.1. Aangezien we daarnet zeiden dat het gebruik van een groter lager beter zou zijn,
kunnen we beter verder zoeken naar een ander lager.

Een andere lagerfabrikant is SKF. Zoals reeds vermeld werd in punt. maken zij ook gesloten
lagers, ze gebruiken hier enkel een andere aanduiding in de benaming van de lagers. Indien
we hier zoeken naar een lager met vergelijkbare afdichting als de .2ZR uitvoering van FAG
vinden we de uitvoering -2Z. In de catalogus van SKF of op hun website: www.skf.com
kunnen we weer op zoek gaan naar het grootst mogelijke gesloten groef kogel lager. We
bekomen hier volgend lager: 6032-2Z (SKF). Dit lager heeft een inwendige diameter van
160mm en de buitendiameter bedraagt 240mm. Het nadeel van dit lager is zijn hoge gewicht,
namelijk 5,9kg. Een afbeelding hiervan kan men zien in figuur 3.13. de afmetingen van het
lager staan vermeld op de figuur [W_SKF].
                                                                                            57




                       Figuur 3.13 6032-2Z van SKF

Aangezien dit het grootst mogelijke gesloten lager is dat we standaard kunnen verkrijgen,
hebben we hiermee een tweede ontwerp getekend. We gaan het lager hier niet meer op een
volle as plaatsen zoals in het eerste ontwerp. Het lager heeft hier een voldoende grote
inwendige diameter. We kunnen dit op een soort holle bus plaatsen, waarbij we de boring van
de bus een bepaalde vorm meegeven. Het is hierbij dan de bedoeling dat het uiteinde van de
as met wieken dezelfde vorm heeft als de bus. De rotor kan dan gewoon op de as geschoven
worden en wordt zo aangedreven. Bij dit ontwerp gaan we de rotor dus niet meer verbinden
met een flens. De tekening kan men zien in bijlage 1 (tekening 2).

De axiale afwijking van een groef kogellager met een inwendige diameter van 160mm zal
249μm (0,249mm) bedragen. Voor de berekening hiervan verwijzen we naar punt 3.3.3. Dit is
nog steeds aanneembaar. Wanneer we weer voor een inklemming zorgen is dit zeker
nauwkeurig genoeg. Het nadeel is hier dat we nog steeds met hetzelfde probleem zitten,
namelijk dat het mogelijk is dat de rotor gaat doorbuigen. We zullen dit hier opnieuw
berekenen.

Hiervoor kunnen we dezelfde werkwijze toepassen als bij het vorige ontwerp in punt 1.4.1.
enkel de lengte (l) zal hier anders zijn aangezien we een groter lager gebruikten. De lengte
van het middelpunt van de rotor tot aan de lagers is 603mm. Doen we hier de inwendige straal
van het lager af (80mm) dan bekomen we een lengt (l) van 523mm waarover de rotor kan
doorbuigen. De andere gegevens zijn allemaal dezelfde gebleven. Vullen we deze allemaal in
in formule 3.10 dan bekomen we het volgende resultaat:

                2  193,77  5233
       v                              0 ,645mm
                          93,2  26 3
            3  210000 
                              12

Ook hier is dit weer de maximale doorbuiging wanneer we dus veronderstellen dat er maar
één stator aanwezig is en er dus slechts aan één kant van de rotor een aantrekkingskracht
wordt uitgeoefend. Bij het gebruik van een dubbele stator zal de doorbuiging dus kleiner zijn.
Het gevaar voor trillingen blijft echter bestaan.

We zullen dus moeten overwegen om een open lager te gebruiken. De open lagers kunnen
standaard verkregen worden met een grotere diameter dan 160mm. Hierdoor kunnen we het
lager dus dichter bij de kernen aanbrengen waardoor de rotor minder gemakkelijk zal gaan
trillen.
                                                                                           58


3.4.3      Dubbele lagering

Wanneer we een lager willen aanbrengen vlak bij de luchtspleet tussen de magneten en de
ijzeren kernen, zullen we een lager nodig hebben dat een buitendiameter van bijna 1246mm
(gemiddelde diameter statorblik) heeft.

Willen we een standaard lager vinden met die diameter en blijven we als type de groef
kogellagers nemen, dan is dit bijna onmogelijk. Bij zowel FAG als SKF neemt met de
diameter ook de sterkte van het lager toe. Wanneer we zo een groot lager nemen, zal dit zeer
sterk zijn en dus zeer grote krachten kunnen verdragen. Het nadeel dat hieraan vast hangt is
dat ze hierdoor ook een zeer groot gewicht hebben. Gaan we over naar een ander type lager,
dan zal dit hetzelfde resultaat geven, namelijk een zeer hoog gewicht.

Daarom zijn we op zoek gegaan naar een lager dat een grote inwendige diameter heeft en een
buitendiameter die slechts iets groter is dan de inwendige. Hierdoor zal het gewicht van het
lager nog redelijk klein zijn. Het hoeft voor ons niet perse grote krachten te kunnen
verdragen. Het lager zal enkel de bedoeling hebben om de rotor op de juiste afstand van de
stators te houden.

Na een zoektocht op het internet via een aantal zoeksites zoals www.google.be,
www.altavista.com, … en een aantal websites over lageringen waarbij we enkele links
vonden, zijn we terecht gekomen bij Franke. Dit is een Duits bedrijf dat onder andere
positioneersystemen en transportsystemen maakt. Het heeft ook een gamma van verschillende
lagers, welke aan onze eisen voldoen. We vinden hier lagers met een diameter tot 1,5m. Onze
gemiddelde statorstraal was 623mm, de diameter is dus 1,246m. We kunnen deze lagers dus
makkelijk vlak bij de kernen plaatsen. Bovendien zijn het aluminium lagers waardoor hun
gewicht niet zo hoog zal zijn.

De lagersoort die we in de volgende ontwerpen gaan gebruiken is diegene met het vierkante
profiel. De verschillende verkrijgbare diameters en andere gegevens hiervan kan men vinden
op de website van Franke: www.franke-gmbh.de of in bijlage 3.

Indien we hiermee een ontwerp maken en het lager op de bus behouden (zoals in het tweede
ontwerp, punt 3.4.2) dan hebben we nog twee mogelijkheden. We kunnen het lager plaatsen
aan de buitenkant of aan de binnenkant van de kernen. De twee mogelijkheden worden in
volgende puntjes besproken.


3.4.3.1    Lagering op bus en extra lagering aan de buitenkant van de kernen

Het ontwerp kan men zien in bijlage 1 (tekening 3). Het lager aan de buitenkant heeft een
diameter van 1360mm en een gewicht van 2,70kg. De gegevens van dit lager kan men zien in
bijlage 2. Franke geeft de lagers aan door de afstand te geven van het middelpunt van de
kogel tot het middelpunt van de daar tegenover liggende kogel (ØKK = 1360mm).

Doordat we hier een lager aanbrengen zeer dicht bij de kernen, zal de luchtspleet tussen de
magneten en de kernen zeer nauwkeurig behouden blijven. We kunnen berekenen hoeveel de
luchtspleet tussen de magneten en de kernen zal afwijken indien we een bepaalde verplaatsing
van de rotor hebben. We kunnen dit schematisch weergeven met figuur 3.14.
                                                                                             59




                               Figuur 3.14 Schematische voorstelling

Het kleine cirkeltje in figuur 3.14 stelt de lagering voor. De afstand van deze lagering tot de
middellijn van de as bedraagt 680mm (helft van de diameter van het lager). De afwijking stelt
een afwijking van het middelpunt van de rotor voor, in axiale richting. Veronderstellen we dat
om de één of andere reden de bus waarmee de rotor op de as bevestigd is toch zou kunnen
verplaatsen in de axiale richting, dan bekomen we een bepaalde afwijking. Hieruit kunnen we
dan berekenen hoeveel de luchtspleet tussen magneten en kernen zal veranderen.

Nemen we even volgend geval waarbij de afwijking van het middelpunt van de rotor 5mm is.
Berekenen we de hoek A dan bekomen we het volgende:

                             afwijking             5
       tan A                                    
                 afs tan dlagering  middellijnas 680

Hieruit bekomen we dat:        A  0 ,42

Als we het verschil maken tussen de straal van het lager en de gemiddelde straal van het
statorblik dan bekomen we de afstand van het lager tot het middelpunt van de magneten. Deze
afstand is dan 57mm (= 680mm – 623mm). We kunnen de afwijking van de luchtspleet nu
berekenen. De hoek A is dezelfde gebleven en de afstand is nu 57mm geworden. De enige
onbekende is dus de afwijking. Dit geeft ons het volgende resultaat:

                    afwijking
       tan0 ,42               afwijking  57  tan0 ,42  0 ,42mm
                       57

Wanneer het middelpunt van de rotor dus 5mm zou afwijken, zal de luchtspleet tussen de
magneten en de kernen slechts 0,42mm afwijken. Het is echter niet de bedoeling dat het
middelpunt van de rotor afwijkt. Hiervoor zorgen de lagers op de bus. En een verplaatsing
van 5mm zou wel zeer veel zijn wanneer we weten dat de axiale afwijking van de diepe groef
kogellagers slechts 0,249mm is.

Een opmerking hierbij is dat als wanneer het middelpunt van de rotor verplaatst, de rotor niet
in een rechte lijn zal buigen zoals in de schematische figuur weergegeven werd. De rotor zal
                                                                                                 60


volgens een kromme buigen omwille van de lagers aan de kernen die daar de rotor
inklemmen. Hierdoor zal de luchtspleet tussen magneten en kernen dus minder afwijken.

De luchtspleet wordt hier dus beter behouden. Een tweede voordeel is ook dat we vlak bij de
kernen lageren, waardoor de rotor minder kans heeft om te gaan trillen.

Als nadeel kunnen we hier zeggen dat de generator iets groter zal zijn door het extra lager aan
de buitenkant. De diameter zal 1428mm zijn. Dit nadeel kan echter weggewerkt worden door
een ontwerp zoals in volgend punt besproken wordt. Een tweede nadeel is dat het bijkomend
lager open is en dus op geregelde tijdstippen van een smeermiddel voorzien zal moeten
worden.


3.4.3.2     Lagering op bus en extra lagering aan de binnenkant van de kernen

We kunnen het lager evengoed aanbrengen aan de binnenkant van de kernen. Het principe is
hier hetzelfde als in punt 3.4.3.1 reeds besproken werd. Het ontwerp hiervan kan men zien in
bijlage 1 (tekening 4). De hier gebruikte lagers zijn de volgende: op de bus bevindt zich nog
steeds hetzelfde lager van SKF en het lager aan de kernen is ook dit maal een lager van
Franke. Dit laatste lager zal nu een diameter (ØKK) van 1140mm hebben. Zijn gewicht is nu
2,30kg. De overige gegevens kan men weer terugvinden in bijlage 2.

Het voordeel van deze generator ten opzichte van die uit punt 3.4.3.1. is dat hij een kleinere
diameter zal hebben. De diameter is hier 1366mm. Bij diegene met een lagering aan de
buitenkant van de kernen was de diameter 1428mm. Het verschil bedraagt dus 62mm. Dit
komt enkel omdat het lager nu aan de binnenkant van de kernen zit. De gemiddelde
statorstraal is nog altijd 623mm gebleven.

Het nadeel van dit ontwerp is dat de afwijking van de luchtspleet bij een afwijking van het
middelpunt van de rotor iets groter zal zijn. Wanneer we het lager aan de binnenkant van de
kernen aanbrengen, zal de afstand tussen het lager en de middellijn van de as kleiner zijn.
Hierdoor zal de hoek A groter worden (voor eenzelfde afwijking). De afwijking van de
luchtspleet wordt dus ook groter.

Nemen we het zelfde voorbeeld als in punt 3.4.3.1 om een afwijking te berekenen dan
bekomen we nu een schematische voorstelling zoals weergegeven in figuur 3.15.




                                                  Figuur 3.15 Schematische voorstelling
                                                                                             61


Berekenen we op dezelfde wijze als in punt 3.4.3.1. de afwijking van de luchtspleet wanneer
het middelpunt van de rotor 5mm afwijkt, dan bekomen we nu het volgende:

                                afwijking             5
          tan A                                         A  0 ,50
                    afs tan dlagering  middellijnas 570

                       afwijking
          tan0 ,50               afwijking  53  tan0 ,50  0 ,46 mm
                          53

We zien hier inderdaad dat de afwijking iets groter geworden is. Het verschil is echter
minimaal. In praktijk zal deze afwijking kleiner zijn om dezelfde reden als bij vorig ontwerp.
De rotor zit ingeklemd en kan dus niet meer trillen, wat hier dus ook als voordeel geldt.


3.4.3.3       Besluit

Een tweede lager aanbrengen in de omgeving van de luchtspleet heeft hier het grote voordeel
dat de luchtspleet nauwkeuriger behouden kan worden. Ook de kans op trillingen van de rotor
is verminderd. Indien we het lager aanbrengen aan de binnenkant van de kernen, zal de
diameter van de generator hierdoor niet vergroten.

We moeten echter ook opmerken dat het gebruik van de lagers van Franke ook het nadeel
meebrengt dat deze gesmeerd moeten worden aangezien ze niet in gesloten uitvoering
verkrijgbaar zijn.

Bovendien is het gebruik van vier lagers niet echt simpel. Wanneer het middelpunt van de
binnenste lagers niet juist samenvalt met het middelpunt van de buitenste lagers, zullen beide
lagers stroef draaien.


3.4.4         Enkel lagering aan binnenkant kernen

De ontwerpen uit punt 3.4.3 maken gebruik van een soort dubbele lagering. Hiervoor zijn dus
vier lagers nodig. Men kan zich hier afvragen of dit wel nodig is. Wanneer we er voor kunnen
zorgen dat de rotor bevestigt kan worden op de as zodanig dat hij weinig tot niets kan
afwijken, dan is het in principe voldoende enkel het lager aan de luchtspleet te behouden.

Hierdoor kunnen we een soort open generator maken. De rotor zal dan weer via een flens op
de as bevestigd worden. Het groef kogellager wordt hier dan niet meer gebruikt, wat kosten
en gewicht bespaart.

Een ontwerp hiervan kan men zien in bijlage 1 (tekening 5).

De voordelen van dit ontwerp zijn het lage gewicht van de machine. Enerzijds komt dit omdat
er slechts 2 lagers nodig zijn in plaats van vier anderzijds omdat de generator een soort
ringvorm heeft waardoor veel minder materiaal nodig is om de stators te maken. Doordat er
minder materiaal nodig is zal het ook minder kosten om de generator te bouwen.

Het nadeel is echter dat men er voor moet zorgen dat we de rotor op een geschikte manier op
de as kunnen bevestigen via een flens. Het middelpunt van de rotor wordt niet meer op zijn
                                                                                               62


plaats gehouden door de middelste lagers, waardoor de luchtspleet toch zal afwijken bij een
verplaatsing van het middelpunt van de rotor.


3.5        Axifus in de Typhoon Master
Om een beter idee te geven van hoe de Typhoon Master er kan uitzien wanneer de Axifus
generator er in geplaatst is hebben we hiervan een kleine schets gemaakt. We moeten hier wel
opmerken dat het slechts om een schets gaat en dat het ontwerp van de windmolen zelf
volledig de keuze van de fabrikant is, net zoals de plaats waar men de generator zal monteren.
Men kan dit zien in bijlage 1 (tekening 6).

Er zal wel op gelet moeten worden of de as voldoende sterk is om het gewicht van de ganse
generator te dragen. Wanneer dit niet zo is zal men er voor moeten zorgen dat de stators van
de generator vastgemaakt worden in de gondel zodat de generator zijn eigen gewicht draagt.
In dit geval wordt de as hierdoor niet belast. Is de as echter voldoende sterk dan kan men
eventueel de generator gewoon op de as plaatsen en enkel de stators vastzetten in de gondel
zodat deze niet mee ronddraaien door de aantrekkingskracht van de magneten.

Ten gevolge van het gewicht van de generator zal de as waarop hij geplaatst wordt
doorbuigen. We kunnen deze doorbuiging berekenen. Veronderstellen we hiervoor dat het
ganse gewicht van de generator inwerkt als een puntlast. We zien deze voorstelling in figuur
3.16.




                           Figuur 3.16 Belaste as

Om de kracht te weten hebben we het gewicht van de generator nodig. We kunnen dit
grofweg berekenen door het gewicht van de generator op basis van het prototype te nemen en
hetgeen we veranderd hebben erbij op te tellen. Het gewicht volgens het prototype is 175,4kg,
de 2 lagers van SKF wegen elk 5,9kg, de lagers van Franke wegen elk 2,30kg. We tellen het
gewicht van de bus waar we de lagers op plaatsen ook nog mee. Veronderstelden we deze in
staal, dan is de soortelijke massa 7,85kg/dm³. Het volume van de bus is 1,398dm³, dit geeft
dus een gewicht van 11kg. Tellen we dit op dan hebben we een totaal gewicht van de
generator van ongeveer 203kg.

Veronderstellen we dat het gewicht (m) van de generator op een afstand van 250mm van de
lagering op de as inwerkt. We kunnen de doorbuiging dan berekenen met formule 3.10.
Stellen we dat de as van staal gemaakt is dan is de elasticiteitsmodulus (E) nog steeds
210000N/mm². Het weerstandsmoment tegen buiging van de dwarsdoorsnede (IX) zal nu
                                                                                   D4
anders zijn aangezien we hier een ronde doorsnede hebben. In dit geval is I X          .
                                                                                    64
                                                                                          63


Vullen we al deze gegevens in in formule 3.10 dan bekomen we het volgende resultaat:

             F l3       203  9 ,81  250 3
       v                                      0 ,04mm
            3 E  IX                   70 4
                        3  210000 
                                        64

De as zal dus slechts 0,04mm doorbuigen ten gevolge van het gewicht van de generator. Dit is
dus verwaarloosbaar.


3.6         Besluit
We kunnen hier besluiten dat het mechanisch mogelijk moet zijn om een generator te bouwen
die 22kW levert. Het ontwerp met de dubbele lagering uit punt 3.4.3.2. lijkt het meest
geschikt. Aangezien hier het lager aan de binnenkant van de kernen zit, zal de diameter niet
groter moeten worden. Dit ontwerp heeft het voordeel dat zowel de luchtspleet voldoende
nauwkeurig behouden blijft als het voordeel dat het eventueel trillen van de rotor wordt
tegengegaan.

Het nadeel is echter dat het lager op geregelde tijdstippen gesmeerd zal moeten worden en dus
onderhoud zal vragen. Hierdoor voldoen we dus niet meer aan het oorspronkelijke idee om
een onderhoudsvrije generator te ontwerpen. Wanneer dit echter geen probleem is voor de
klant, moet het mogelijk zijn de generator te bouwen.

De keuze van het ontwerp zal dus afhangen van de eisen die de klant stelt en de
omstandigheden waarin de generator zal worden gebruikt. Hierdoor zijn dus nog
verschillende andere ontwerpen mogelijk, zo kan men bijvoorbeeld ook vier lagers van
Franke gebruiken om het gewicht te verlagen.
                                                                                            64


4          ONDERZOEK VERSCHILLENDE MOGELIJKE 600KW GENERATOREN, OP
           BASIS VAN HET PROTOTYPE


4.1        Inleiding
Net zoals bij de 22kW axifus gaan we hier onderzoeken of het mogelijk is een generator te
bouwen die 600kW levert en die gebruikt kan worden in een windmolen. Ook hier zullen we
de generator proberen te bouwen op basis van axifus. Aangezien het vermogen veel hoger is
dan bij het onderzoek naar de 22kW axifus, zullen we hierbij veel meer mogelijkheden
hebben. We zullen op ongeveer dezelfde manier te werk gaan, een aantal basis ontwerpen
komen hier terug, zoals enkele rotor met dubbele stator, meerdere kleinere generatoren achter
elkaar, gebruik van een tandwielkast,…

Ook de principes die bij de 22kW generator behandeld werden, zoals een groter vermogen bij
een kleinere luchtspleet, meerdere parallelle takken om een andere draadsectie te bekomen,…
blijven hier uiteraard gelden en zullen hier ook gebruikt worden. Niet alles zal hier volledig
opnieuw verklaard worden, indien mogelijk zal voor de verklaring verwezen worden naar het
deel van de 22kW generator.

De windmolen waarvoor de 600kW generator dan eventueel gebruikt zal worden is dit keer de
T600 van Turbowinds. We hebben hier eveneens een ontwerp ter beschikking gekregen,
waarop de belangrijkste onderdelen terug te vinden zijn. We kunnen dit zien in bijlage 1
(tekening 8). De wieken van de T600 zullen nog slechts ronddraaien met een toerental van 15
toeren per minuut.

De T600 is een upwind molen, in tegenstelling tot de Typhoon Master, welke een downwind
molen was. De wind zal hier dus eerst de wieken tegenkomen en vervolgens pas de mast van
de windmolen. Deze windmolen maakt dus wel gebruik van het pitch- en yaw-mechanisme,
zoals de meeste grote windmolens.

De wieken van de T600 windmolen zullen slechts ronddraaien met een toerental van 15
toeren per minuut. De generator zal een vermogen moeten leveren van 600kW, en hierbij
liefst weer zo klein mogelijk zijn, een laag gewicht hebben en een zo hoog mogelijk
rendement halen.

De verschillende mogelijkheden zullen in volgende puntjes besproken worden.


4.2        Generator met 1 rotor en 2 stators, rechtstreeks
           aangedreven
De rotor van de generator zal hier rechtstreeks aangedreven worden door de rotor met wieken.
Daardoor zal hij slechts een toerental van 15 toeren per minuut hebben. Dit is zeer weinig.
Om toch een vermogen van 600kW te bekomen met een zo klein mogelijke generator nemen
we hier steeds een luchtspleet van 1,5mm. De verklaring waarom een kleine luchtspleet een
groot vermogen levert werd reeds gegeven in het deel van de 22kW generator. Wanneer we
met behulp van het excel rekenblad een 600kW generator uitrekenen waarvan de rotor 15
toeren per minuut draait en in de stator alle spoelen in serie aangesloten worden, bekomen we
een generator waarvan de belangrijkste gegevens vermeld staan in tabel 4.1.
                                                                                           65


                                 1rotor, 2
                                  stators
aantal U-kernen / stator           590
gemiddelde straal statorblik      8752       mm
totale diameter generator         17624      mm
gewicht generator                 2837       kg
luchtspleet                         1,5      mm
Pmax (in max. verm. punt)       601814,71    W
gewicht/vermogen verhouding        4,71      kg/kW
rendement bij Pmax               85,822      %
temperatuur stator               154,15      °C
temperatuur magneten              40,24      °C
aantal windingen / been              1
draadsectie                        183       mm²
Tabel 4.1 Eigenschappen van een 600kW generator

We zien hier onmiddellijk dat deze generator niet bruikbaar is. Zijn diameter zal maar liefst
17,6m zijn. Niet enkel de diameter zal een probleem zijn, maar ook de temperatuur van de
stator zal veel te hoog oplopen. Dit komt door de grote stroom die door de spoelwikkelingen
zal vloeien. Merken we ook nog volgend probleem op: is het mogelijk om de wikkelingen te
leggen? Doordat we alle spoelen in serie schakelden hebben we hier slechts één enkele
winding per been. Tussen twee benen van een kern is slechts 20mm. De draadsectie is
183mm², dit wil dus zeggen dat we een draad nodig hebben met een diameter van 15,3mm.
Per U-kern hebben we twee benen en dus twee spoelen nodig. Misschien stelt men zich hier
dus de vraag of dit wel kan? Dit kan inderdaad, maar de 2 wikkelingen zullen niet naast elkaar
liggen, om dit aan te geven gebruiken we figuur 4.1.




                               Figuur 4.1 Kern met enkele dikke winding

Deze dikke wikkeling zal niet enkel problemen geven bij het wikkelen van de spoel, maar ook
bij het naast elkaar plaatsen van de kernen die de spoelen bevatten. De wikkeling van het been
van de ene kern zal tegen de wikkeling van het been van de volgende kern zitten. We zien hier
dus dat we bij deze generatoren zeker parallelle takken zullen moeten gebruiken, zodat we
meer wikkelingen krijgen die dan een kleinere diameter hebben. Dit principe werd reeds
verklaard bij de 22kW Axifus en zal hier zeer veel toegepast worden. We moeten er wel voor
zorgen dat er steeds evenveel benen per parallelle tak genomen worden. Dit kan er soms voor
zorgen dat de diameter van de generator groter of kleiner wordt bij een verschillend aantal
parallelle takken. Dit zal in hetgeen volgt duidelijker worden.

Ook al is deze generator onbruikbaar, toch gaan we hem nog even gebruiken om een aantal
zaken wat beter uit te leggen.
                                                                                                      66


Door een optimale verhouding te zoeken tussen het aantal parallelle takken en het aantal
spoelen dat we daarbij nodig hebben om het totale vermogen van 600kW uit de generator te
halen, kunnen we zelfs een iets kleinere diameter bekomen. Om dit aan te tonen hebben we
volgende vergelijkende tabel 4.2 gemaakt.

                               6 parallelle   15 parallelle   21 parallelle   47 parallelle
                                 takken         takken          takken          takken
aantal U-kernen / stator           573            570             567             564
gemiddelde straal statorblik      8500           8455            8410            8366         mm
totale diameter generator        17120          17030           16940           16852         mm
gewicht generator                 1862           1756            8470            1719         kg
luchtspleet                        1,5            1,5             1,5             1,5         mm
Pmax (in max. verm. punt)      605740,09      607722,17       605556,32       600577,53       W
gewicht/vermogen verhouding       3,07           2,89             2,9            2,86         kg/kW
rendement bij Pmax               90,943         92,104          92,701          92,921        %
temperatuur stator               108,9          98,94           93,72           91,66         °C
temperatuur magneten             40,24          40,24           40,24           40,24         °C
aantal windingen / been              5             13              19              43
draadsectie                         29             11               8             3,5         mm²
jouleverliezen                 26483,16       22453,87        20309,15        19406,09        W
ijzerverliezen                   3679,7        3597,28         3529,64         3471,37        W
Tabel 4.2 Vergelijking tussen 600kW generatoren met verschillend aantal parallelle takken

We kunnen in tabel 4.2 inderdaad zien dat we minder U-kernen nodig hebben bij een groter
aantal parallelle takken. Gebruiken we 6 parallelle takken, dan hebben we 573 U-kernen per
stator nodig om het totale vermogen van 600kW te kunnen leveren. Nemen we nu 47
parallelle takken, dan hebben we slechts 564 U-kernen per stator nodig. Ook het rendement
zal gestegen zijn.

De reden waarom we iets minder kernen nodig hebben bij een groter aantal parallelle takken
is eenvoudig. Zoals reeds gezegd werd bij de 22kW generator, hebben we bij een verschillend
aantal parallelle takken een verschillende verhouding tussen stroom en spanning per spoel.
Hiervoor gebruiken we dus een ander aantal wikkelingen met een andere draadsectie.
Wanneer we meer parallelle takken nemen, zal elke spoel meer spanning moeten leveren en
minder stroom. Om dit mogelijk te maken moet het aantal wikkelingen stijgen en de diameter
van de gebruikte draad zal hiervoor dus kleiner moeten zijn. Dit is echter geen probleem
aangezien er toch minder stroom door zal vloeien. Wanneer we nu een optimale verhouding
zoeken tussen het aantal parallelle takken en de stroom die door elke tak vloeit, bekomen we
kleinere jouleverliezen.

Hoe komt het dat we minder jouleverliezen hebben bij een groter aantal parallelle takken? Het
vermogen wordt zoals steeds berekend als het product van de geleverde spanning en stroom.
De spanning is beperkt en zal dus voor een vermogen van 600kW ongeveer even groot zijn
als bij het vermogen van 22kW. Bij de 600kW generator moeten dus veel grotere stromen
geleverd worden. De stromen die door de spoelen lopen zijn bij de 600kW generator dan ook
veel groter dan bij de 22kW generator.

Om nu de jouleverliezen te berekenen gebruiken we nog steeds de formule 2.11 zoals we
reeds eerder zagen.
                                                                                             67


       Pjoule  R  I ²

We moeten hier wel opmerken dat de weerstand die we hierin gebruiken berekend moet
worden met de formule van de wisselstroomweerstand. De wisselstroomweerstand zal echter
groter zijn bij een groter aantal parallelle takken, voornamelijk omdat de draadsectie afneemt
en omdat de lengte van de draad toeneemt bij een toenemend aantal windingen.

Toch zullen de jouleverliezen dalen. Het is echter de invloed van de verdeling van de grote
stroom die voor de daling zal zorgen. De jouleverliezen worden per tak berekend met vorige
formule. Dit verlies wordt nu vermenigvuldigd met het aantal parallelle takken dat we
hebben, om het totale jouleverlies te bekomen. De stroom heeft een kwadratische invloed op
de verliezen. Wanneer we zeer grote stromen hebben en zeer veel U-kernen, is het beter dat
we de stroom verdelen over de verschillende parallelle takken. Om een voorbeeld te geven
van de invloed van de stroom en het aantal parallelle takken op de totale jouleverliezen
veronderstellen we even volgende 2 extreme gevallen: generator A heeft 1 parallelle tak en
levert een stroom van 2000A, generator B heeft 100 parallelle takken en levert ook een totale
stroom van 2000A. Berekenen we nu het jouleverlies per tak voor beide generatoren, dan
bekomen we volgende waarden:

       Voor generator A:      Pjoule  R  I ²  R  2000²  4000000 R

                                                           2
                                                      2000 
       Voor generator B:      Pjoule  R  I ²  R          400  R
                                                      100 

De totale jouleverliezen van generator A zijn dan 4000000R en die van generator B bedragen
dan 40000R (product van het aantal parallelle takken en de jouleverliezen per tak). De
weerstand van de draden die in generator B gebruikt worden zou dan 100 keer groter moeten
zijn om dezelfde jouleverliezen te bekomen, wat niet het geval is en dus zullen de totale
jouleverliezen van generator B kleiner zijn.

Nu kan men dus denken dat men dan maar zoveel mogelijk parallelle takken moet nemen. We
moeten er echter wel op letten dat we voldoende spanning per parallelle tak kunnen opwekken
met het gebruik van een draad met voldoende diameter. Bovendien is het niet altijd zo dat we
bij een groter aantal parallelle takken minder U-kernen nodig hebben. Indien we bijvoorbeeld
van 47 naar 48 parallelle takken willen overgaan, dan hebben we meer U-kernen nodig. Bij 47
parallelle takken hadden we 564 U-kernen, wat dus wil zeggen dat we 12 U-kernen per
parallelle tak hebben. Zouden we nu 48 parallelle takken maken met 564 U-kernen, dan
betekent dit 11,75 U-kernen per tak. Dit kan dus niet, we zien dus dat we een ander aantal U-
kernen moeten nemen. Nemen we er 552 (dus 11,5 U-kernen per tak) dan levert de generator
geen 600kW meer. Nemen we er 576 (12 U-kernen per tak) dan bekomen we meer dan
600kW, maar hierdoor dus ook een grotere diameter ten opzichte van diegene met 47
parallelle takken. Het is dus duidelijk dat we moeten onderzoeken welk aantal parallelle
takken de beste resultaten oplevert en dus de kleinste diameter.

Eens we het optimaal aantal parallelle takken met het daarbij nodige aantal U-kernen
gevonden hebben, kunnen we de draadsectie nog verkleinen of vergroten door het aantal
parallelle takken te veranderen, maar wel hetzelfde aantal U-kernen te houden. Willen we
bijvoorbeeld een andere draadsectie dan 3,5mm² gebruiken, zoals we bij diegene met 47
parallelle takken hebben, dan kunnen we nu net zoals we bij de 22kW generator deden het
aantal parallelle takken nog verder verhogen of verlagen. Tabel 4.3 geeft hiervan een
                                                                                               68


voorbeeld. We merken hier wel op dat het aantal U-kernen nu constant blijft, in tegenstelling
tot tabel 4.2. We gebruiken hier nu steeds 564 U-kernen per stator, waardoor we een
gemiddelde statorstraal van 8366mm bekomen. De rotor draait nog steeds 15 toeren per
minuut en de luchtspleet tussen rotor en stator is 1,5mm. De andere eigenschappen in functie
van het aantal parallelle takken worden in tabel 4.3 gegeven.

                             24 parallel 47 parallel 94 parallel 188 parallel 282 parallel
                              takken      takken      takken       takken       takken
                             per stator per stator per stator per stator per stator
aantal paralleltakken/stator     24        47        94       188       282
aantal windingen/been            22        43        87       175       262
draadsectie                       7        3,5       1,7       0,9       0,6   mm²
gewicht generator              1745,8    1718,9  1702,9741   1724,2    1721,9 kg
Pmax                         599911,58 600577,53 600748,58 603504,97 603566,23 W
gewicht/vermogen verhouding     2,91      2,86      2,83      2,86      2,85   kg/W
rendement bij Pmax              92,8      92,9     92,946    93,349    93,357 %
temperatuur van de stator      92,46     91,66     91,45     88,13     88,05   °C
temperatuur van de magneten     40,2      40,2      40,2     40,24     40,24   °C
jouleverliezen               19715,87 19406,09 19326,416 18039,24 18010,587 W
ijzerverliezen                3473,54   3471,37   3470,82   3461,89   3461,68 W
Tabel 4.3 Verschillende parallelle takken voor eenzelfde aantal U-kernen

Ook nu zullen de jouleverliezen nog iets dalen door het groter aantal parallelle takken dat
gebruikt wordt. Het rendement zal hier ongeveer constant blijven bij een verschillend aantal
parallelle takken.

Besluit.

Zelfs al zoeken we hier nog verder naar een generator met een optimaal aantal parallelle
takken waarbij de verliezen zo klein mogelijk zijn, dan nog zal deze generator veel te groot
zijn. De diameter van de rechtstreeks aangedreven generator met één rotor en twee stators is
16,8m. Aangezien de bekomen generator met enkele rotor en dubbele stator veel te groot is
zullen we hier naar andere oplossingen moeten zoeken. Dit doen we in volgende puntjes.


4.3        600kW generator aangedreven met behulp van een
           tandwielkast

4.3.1      600kW generator met 1 rotor, 2 stators, 34mm benen en aangedreven
           met behulp van een tandwielkast

Net zoals we bij de 22kW generator besproken, kunnen we ook hier het geleverd vermogen
verhogen door de rotor met een hoger toerental te laten ronddraaien. We plaatsen hiervoor dus
een tandwielkast tussen de rotor met wieken en de rotor van de generator. Hoe het komt dat
we meer vermogen bekomen bij een hoger toerental werd reeds verklaard in het deel van de
22kW generator in punt 2.3. Voor de verklaring verwijzen we dus naar daar.

Niet enkel het vermogen zal stijgen. Door het hogere toerental zal de frequentie van de
inductie stijgen. Hierdoor zullen de ijzerverliezen groter worden. De jouleverliezen
                                                                                            69


daarentegen dalen. Voor een volledigere verklaring hiervan verwijzen we weer naar het deel
van de 22kW generator.

Indien we een tandwielkast zouden gebruiken die het toerental 25 keer hoger maakt, zodat de
rotor 375 toeren per minuut draait in plaats van 15 toeren per minuut, bekomen we een aantal
mogelijke generatoren met 115 U-kernen per stator. We geven hiervan slechts twee
voorbeelden. Ze hebben respectievelijk 46 en 115 parallelle takken. De eigenschappen van
beide generatoren worden in tabel 4.4 gegeven.

                                                        toerental x25;
                                    toerental x25;      115 parallelle
                                 46 parallelle takken       takken
aantal U-kernen / stator                115                  115
gemiddelde straal statorblik           1706                 1706         mm
totale diameter generator              3532                 3532         mm
aantal paralleltakken / stator           46                  115
aantal windingen / been                  41                  103
draadsectie                              3,7                 1,5         mm²
gewicht generator                      351,8               351,1         kg
luchtspleet                              1,5                 1,5         mm
toerentalverhoging                      25X                 25X
max toerental                           375                  375         tpm
Pmax (in max. verm. punt)            638722,98           639087,42       W
gewicht/vermogen verhouding             0,55                0,55         kg/W
rendement bij Pmax                     94,21               94,264        %
temperatuur stator                     99,81               97,53         °C
temperatuur magneten                    50,7                50,7         °C
jouleverliezen                       4036,718            3856,799        W
ijzerverliezen                       15592,53            15587,22        W
Tabel 4.4 Eigenschappen van 600kW generatoren aangedreven met behulp van een
          tandwielkast (1:25)

Het is inderdaad mogelijk om nog meer verschillende generatoren te bekomen, wanneer we
nog andere generatoren uitrekenen met een ander aantal parallelle takken. 46 parallelle takken
is hier echter het minimum, wanneer we er nog minder zouden nemen, dan is de stroom die
door elke tak vloeit te hoog. Deze hoge stroom zorgt dan voor te grote jouleverliezen
waardoor de temperatuur van de stator stijgt tot boven de 100°C.

Omwille van magnetische eigenschappen is het ook hier beter om de temperatuur onder
100°C te houden. Om een voorbeeld te geven van een generator met een nog hogere
toerentalverhoging geven we de eigenschappen van een generator waarvan we het toerental
35 keer verhoogd hebben in tabel 4.5.
                                                                                           70



                                 toerental x35
aantal U-kernen / stator               97
gemiddelde straal statorblik         1439        mm
totale diameter generator            2998        mm
aantal paralleltakken / stator         97
aantal windingen / been                87
draadsectie                           1,7        mm²
gewicht generator                     293        kg
luchtspleet                           1,5        mm
toerentalverhoging                   35X
max toerental                         525        tpm
Pmax (in max. verm. punt)         629635,23      W
gewicht/vermogen verhouding          0,47        kg/W
rendement bij Pmax                  93,637       %
temperatuur stator                  101,16       °C
temperatuur magneten                55,81        °C
jouleverliezen                     3373,19       W
ijzerverliezen                    18019,73       W
Tabel 4.5 Eigenschappen van een 600kW generator aangedreven met behulp van een
          tandwielkast (1:35)

De totale jouleverliezen zijn inderdaad wel verder gezakt, maar wanneer we de jouleverliezen
verdelen over het aantal nodige U-kernen, zien we dat er per kern meer jouleverlies is. Per
hoeveelheid materiaal moet er dus meer energie afgegeven kunnen worden. Hierdoor hebben
we dus een grotere opwarming van de stator. We hebben hier 97 parallelle takken gebruikt,
elke tak bevat dus nog slechts één U-kern. Theoretisch kan men inderdaad zeggen dat we 194
parallelle takken kunnen maken, die dan elk één been van een U-kern bevatten, maar dit zal
niets aan het probleem verhelpen.

De maximale toerentalverhoging die we dus kunnen bekomen is 25 keer. De rotor heeft
hierbij een toerental van 375 toeren per minuut. Dit is voor een generator met een ontwerp op
basis van het prototype. Deze generatoren hadden allen benen met lengte 34mm.

Opmerking in verband met het rendement

Tabel 4.6 geeft een vergelijking tussen drie 600kW generatoren. De eerste is een rechtstreeks
aangedreven, de tweede is er één met een toerentalverhoging van 25 keer en de derde is er één
met een toerentalverhoging van 35 keer.
                                                                                               71


                                   rechtstreeks      toerental x25;    toerental x35;
                                 aangedreven 282      115 parallelle    97 parallelle
                                 parallelle takken       takken            takken
aantal U-kernen / stator               564                115                97
gemiddelde straal statorblik          8366               1706              1439         mm
totale diameter generator             16852              3532              2998         mm
aantal paralleltakken / stator         282                115                97
aantal windingen / been                262                103                87
draadsectie                            0,6                1,5               1,7         mm²
gewicht generator                     1722              351,1               293         kg
luchtspleet                            1,5                1,5               1,5         mm
toerentalverhoging                                       25X               35X
max toerental                           15                375               525         tpm
Pmax (in max. verm. punt)           603566,23         639087,42         629635,23       W
gewicht/vermogen verhouding            2,85              0,55              0,47         kg/W
rendement                            93,357             94,264            93,637        %
temperatuur stator                    88,05             97,53             101,16        °C
temperatuur magneten                  40,24              50,7             55,81         °C
jouleverliezen                      18010,59          3856,799           3373,19        W
ijzerverliezen                       3461,68          15587,22          18019,73        W
Tabel 4.6 Vergelijking drie 600kW generatoren

Tussen de rechtstreeks aangedreven generator en diegene met een toerental verhoging van 25
maal, zien we een rendementsstijging. Dit komt omdat de jouleverliezen veel verminderd zijn,
de ijzerverliezen daarentegen zijn veel gestegen, maar toch niet zo hard als de jouleverliezen
gedaald zijn. Het verschil tussen beide verliezen is hierdoor kleiner geworden, het totaal van
beide verliezen is ook kleiner. Hierdoor hebben we een iets hoger rendement.

Wanneer we echter overgaan naar een toerental verhoging van 35 maal, zien we dat het
rendement terug daalt. Dit komt omdat de jouleverliezen en de ijzerverliezen nu terug verder
uit elkaar gaan, waardoor het totaal van beide verliezen groter geworden is. We zien dus
duidelijk dat men het optimale rendement kan bekomen door de juiste verhouding tussen
jouleverliezen en ijzerverliezen te zoeken.


4.3.2       600kW generator met 1 rotor, 2 stators, 60mm benen en aangedreven
            met behulp van een tandwielkast

Herinneren we ons nog de 22kW generator uit punt 2.5 waarbij we langere benen gingen
gebruiken om een beter rendement te bekomen. De langere benen zorgden er toen voor dat we
iets meer ijzerverliezen kregen, maar dat we veel minder jouleverliezen bekwamen. Hierdoor
werd het totaal van beide verliezen kleiner en bekwamen we dus een hoger rendement. We
zouden dit principe ook hier kunnen toepassen, maar dan niet met de bedoeling een beter
rendement te bekomen, maar wel om de jouleverliezen te verlagen. Hierdoor zal dan de
temperatuur van de stator ook lager zijn, waardoor we dan weer het toerental kunnen
opdrijven om zo een hoger vermogen uit een kleinere generator te halen. Het nadeel hiervan
zal dus zijn dat het rendement afneemt.

Om een vergelijking te kunnen maken met de generator met 34mm benen, toerental verhoging
25x en 115 parallelle takken uit punt 4.3.1. hebben we een generator berekend met 60mm
                                                                                          72


benen, toerentalverhoging 25x en 123 parallelle takken. De vergelijking tussen beide
generatoren kunnen we zien in tabel 4.7.


                               34mm benen        60mm benen
aantal U-kernen/stator              115               123
gemiddelde straal statorblik       1706              1825       mm
totale diameter generator          3532              3770       mm
aantal paralleltakken/stator        115               123
aantal windingen/been               103                95       windingen
draadsectie                         1,5               3,2       mm²
gewicht generator                 351,1           512,6194      kg
luchtspleet                         1,5               1,5       mm
toerentalverhoging                 25X               25X
max toerental                       375               375       tpm
Pmax                            639087,42         632096,85     W
gewicht/vermogen verhouding        0,55              0,81       kg/W
rendement                         94,264            93,489      %
temperatuur van de stator         97,53              62,8       °C
temperatuur van de magneten        50,7             51,02       °C
jouleverliezen                  3856,799          1527,153      W
ijzerverliezen                  15587,22           20483,7      W
Tabel 4.7 Vergelijking 600kW generator met lengte benen 34mm en 60mm

De voordelen hier van het gebruik van 60mm benen zijn de volgende:

 We gebruiken hier standaard materialen, de kernen kunnen nu standaard aangekocht
  worden en gebruikt worden zonder aanpassing. Bij de 34mm benen moest er steeds een
  deel van de benen afgesneden worden.
 Zoals we zien in tabel klopt het inderdaad ook hier dat bij het gebruik van langere benen
  de jouleverliezen zullen dalen. Hierdoor bekomen we dus een lagere statortemperatuur en
  is het mogelijk om naar nog hogere toerentallen over te gaan, waardoor we dan een
  kleinere diameter kunnen bekomen.


Er zijn hier echter ook enkele nadelen aan het gebruik van 60mm kernen:

 Door de langere benen van de kernen zal het volume van de kernen toenemen, samen met
  de langere wikkelingen zal dit voor een gewichtstoename zorgen. Hierdoor wordt de
  gewicht-vermogen verhouding dus ook iets minder goed.
 In tegenstelling tot de jouleverliezen zijn de ijzerverliezen gestegen. Het totaal van de
  jouleverliezen en ijzerverliezen is groter geworden waardoor het rendement dus iets
  minder goed is.


De langere benen zijn wel interessant omdat we nu naar nog hogere toerentallen kunnen
overgaan zonder al te hoge statortemperaturen te bekomen. Om dit aan te tonen hebben we
twee 600kW generatoren berekend met 60mm benen, ze hebben respectievelijk een
toerentalverhoging van 40 maal en 65 maal. Hun eigenschappen ziet men in tabel 4.8. De
                                                                                                   73


eigenschappen van diegene met een toerentalverhoging van 25 maal zijn eveneens in de tabel
opgenomen om een vergelijking te kunnen maken.


                                    60mm benen         60mm benen         60mmbenen
                                 toerentalverhoging toerentalverhoging toerentalverhoging
                                        25X                40X                65X
aantal U-kernen / stator                123                97                  77
gemiddelde straal statorblik           1825              1439                1142           mm
totale diameter generator              3770              2998                2404           mm
aantal paralleltakken / stator          123                97                  77
aantal windingen / been                  95                76                  58
draadsectie                             3,2                 4                 5,3           mm²
gewicht generator                   512,6194              405                 324           kg
luchtspleet                             1,5                1,5                1,5           mm
toerentalverhoging                     25X                40X                65X
max toerental                           375               600                 975           tpm
Pmax (in max. verm. punt)           632096,85          618077,42          612848,15         W
gewicht/vermogen verhouding            0,81               0,66               0,53           kg/W
rendement bij Pmax                    93,489            92,174              90,358          %
temperatuur stator                     62,8              65,66               69,8           °C
temperatuur magneten                  51,02              59,05              73,65           °C
jouleverliezen                      1527,153            1190,55             914,86          W
ijzerverliezen                       20483,7           25048,35           31783,84          W
Tabel 4.8 Vergelijking 600kW generatoren met lengte van het been 60mm en verschillende
          toerentalverhoging

We kunnen hier inderdaad uit afleiden dat we met behulp van de langere benen (60mm in
plaats van 34mm) tot nog hogere toerentallen kunnen gaan. Een toerentalverhoging van 65
maal is nog geen probleem voor de statortemperatuur, deze bedraagt dan nog geen 70°C. We
zien hier ook dat het rendement zal dalen omdat het verschil tussen de jouleverliezen en de
ijzerverliezen steeds groter wordt.

Theoretisch kunnen we nu naar nog hogere toerentallen overgaan, maar men zal erop moeten
letten of het praktisch haalbaar zal blijven. Bij de toerentalverhoging van 65 maal draait de
rotor rond met een toerental van 975 toeren per minuut. Hij heeft nog steeds een diameter van
iets meer dan 2m. Dit zorgt er dus voor dat de magneten ronddraaien met een snelheid van
440 km/u.


4.3.3       Besluit

Het gebruik van een tandwielkast maakt het mogelijk een 600kW generator te bekomen met
enkele rotor en dubbele stator. Wanneer we 34mm benen gebruiken en een tandwielkast die
het toerental 25maal verhoogd (punt 1.3.1.) dan bekomen we een totale diameter van
ongeveer 3,5m. Dit lijkt misschien veel, maar voor grote windmolens is dit echter geen
probleem. Misschien zullen er wel problemen met het transport zijn, maar dat kan worden
opgelost door de generator in bijvoorbeeld twee helften te maken.

Wanneer we echter de standaard 60mm benen gaan gebruiken (punt 1.3.2.) kunnen we naar
nog hogere toerentallen overgaan, waardoor de diameter dus nog verder verkleind. Blijven we
                                                                                            74


bij een toerentalverhoging van 1:25 dan hebben we een totale diameter van 3,77m. Het grote
voordeel is hier natuurlijk het gebruik van standaard U-kernen. Het rendement zal iets lager
zijn, maar de statortemperatuur zal ook een stuk lager liggen. De verdere vergelijkingen kon
men zien in tabel 4.7. met de daarbij horende voor en nadelen. Gaan we over naar nog hogere
toerentallen, dan is een nog kleinere diameter mogelijk.

De voordelen van een direct aangedreven windturbine vallen wel weg bij het gebruik van een
tandwielkast, maar deze keuze is volledig afhankelijk van wat de fabrikant van de
windmolens zelf wil.


4.4        600kW generator met meerdere rotors en stators
Net zoals we bij de 22kW generatoren deden, kunnen we ook hier het totaal vermogen
verdelen over verschillende kleinere generatoren. Samen leveren deze dan het vermogen van
600kW. Bij de generator met enkele rotor, aangedreven met behulp van een tandwielkast,
konden we de diameter verkleinen maar viel het voordeel van de rechtstreekse aandrijving
weg. Misschien is het hier wel mogelijk een kleine machine te bekomen met rechtstreekse
aandrijving. We kunnen hier misschien ook eens bekijken wat het resultaat is indien we een
generator met meerdere rotors laten aandrijven met behulp van een tandwielkast.


4.4.1      Rechtstreekse aandrijving

Vooreerst zullen we hier de generatoren bespreken met rechtstreekse aandrijving en bestaande
uit meerdere rotors en stators. We beperken ons hier tot diegene met twee rotors met vier
stators en diegene met drie rotors met zes stators. Verder zijn er nog verschillen in de lengte
van de benen van de gebruikte U-kernen.


4.4.1.1    600kW generator met twee rotors en vier stators, 34mm benen,
           rechtstreeks aangedreven

Wanneer we het vermogen verdelen over twee rotors dan moeten de vier stators samen
600kW leveren. Per rotor moeten we dus een vermogen bekomen van 300kW. Zoals reeds
eerder vermeld werd zullen we hier gebruik moeten maken van parallelle takken. Dit principe
wordt niet telkens opnieuw toegelicht, maar er worden wel enkele voorbeelden van gegeven.

Berekenen we met behulp van het excel rekenblad een 300kW generator, waarvan we er dan
twee zullen nemen, dan hebben we minstens 405U-kernen per stator nodig. Het aantal
parallelle takken kan dan variëren. We geven hier slechts twee voorbeelden, namelijk één met
9 parallelle takken en één met 135 parallelle takken. De resultaten hiervan worden
weergegeven in tabel 4.9.
                                                                                                75


                                                           2rotors
                                        2rotors         34mm benen
                                      34mm benen         135 parallel
                                    9 parallel takken      takken
aantal U-kernen / stator                  405                405
gemiddelde straal statorblik             6007               6007        mm
totale diameter generator               12134              12134        mm
luchtspleet                               1,5                1,5        mm
maximaal toerental                         15                 15        tpm
lengte benen                               34                 34        mm
aantal paralleltakken / stator              9                135
aantal windingen / been                    16                243        windingen
draadsectie                               9,5               0,64        mm²
gewicht machine                         2518,2             2430,1       kg
Pmax / rotor (in max. verm. punt)     300493,60          302268,31      W
gewicht/vermogen verhouding              4,19               4,06        kg/W
rendement bij Pmax                      90,545             91,501       %
temperatuur stator                       92,6              86,97        °C
temperatuur magneten                    40,21              40,21        °C
jouleverliezen                        14317,61           12752,54       W
ijzerverliezen                         1372,39            1363,78       W
Tabel 4.9 Eigenschappen van een 600kW generator met 2 rotors, lengte benen 34mm

Uiteraard zijn er nog veel meer mogelijkheden met een verschillend aantal parallelle takken,
maar om de grootte van de tabel te beperken geven we er hier slechts twee.

We zien in tabel 4.9 dat de totale diameter reeds gedaald is naar 12,1 meter. Bij de
rechtstreeks aangedreven generator met één rotor en twee stators met eveneens 34mm benen,
hadden we een diameter van 16,8 meter. Dit is dus 4,7m minder. Hoewel we twee rotors
nemen in plaats van één, bekomen we niet de helft van de diameter. Zoals verklaard werd bij
de 22kW generator is er geen lineair verband tussen het aantal rotors en de diameter. De hier
bekomen diameter van 12,1m zal nog steeds redelijk veel zijn.

We kunnen in tabel 4.9 ook weer duidelijk zien dat bij een groter aantal parallelle takken de
jouleverliezen kleiner worden. Dit wel in de veronderstelling dat we hetzelfde aantal U-
kernen behouden. Doordat de jouleverliezen kleiner worden, wordt het totaal van de beide
verliezen ook iets kleiner. Hierdoor stijgt het rendement van de machine. Ook de
statortemperatuur zal lager zijn door de mindere jouleverliezen.

Het verschil tussen beide verliezen is echter nog redelijk groot (11388,76W verschil bij 135
parallelle takken). Dit wijst er dus op dat het rendement nog verhoogbaar is. We hebben het
maximale rendement dus nog niet bereikt. Zoals we eerder al enkele malen toepasten, kunnen
we U-kernen met langere benen gebruiken. Dit zien we in volgend punt.


4.4.1.2      600kW generator met twee rotors en vier stators, 60mm benen,
             rechtstreeks aangedreven

Wanneer we langere benen gebruiken, hebben we meer plaats om de wikkelingen te leggen.
De spoelen kunnen dus gewikkeld worden met een draad met een grotere diameter, waardoor
de stroom minder weerstand zal ondervinden en we dus minder jouleverliezen bekomen. Door
                                                                                             76


de langere benen zullen de ijzerverliezen echter toenemen, zoals eerder al werd uitgelegd.
Hierdoor zullen we dus iets meer U-kernen nodig hebben om het totale vermogen nog te
kunnen leveren. Maar doordat het totaal van jouleverliezen en ijzerverliezen kleiner is,
bekomen we een hoger rendement.

Indien we een 600kW generator met 2 rotors en 4 stators uitrekenen met het excel rekenblad,
dan zijn er weer vele verschillende mogelijke oplossingen aangezien men het aantal parallelle
takken weer kan laten variëren. We geven hier weer slechts twee voorbeelden. De
eigenschappen van deze twee 600kW generatoren kan men zien in tabel 4.10.

                                      2rotors        2rotors
                                    60mm benen     60mm benen
                                     20 parallel    86 parallel
                                      takken         takken
                                     per stator     per stator
aantal U-kernen / stator                 430            430
gemiddelde straal statorblik            6378           6378       mm
totale diameter generator              12876          12876       mm
luchtspleet                              1,5            1,5       mm
maximaal toerental                        15             15       tpm
lengte benen                              60             60       mm
aantal paralleltakken / stator            20             86
aantal windingen / been                   31            136       windingen
draadsectie                               10            2,2       mm²
gewicht machine                        3657,3         3553,8      kg
Pmax / rotor (in max. verm. punt)    308860,15      308975,59     W
gewicht/vermogen verhouding             5,92           5,75       kg/W
rendement bij Pmax                     95,537         95,572      %
temperatuur stator                     54,54          54,41       °C
temperatuur magneten                   40,22          40,22       °C
jouleverliezen                       5439,774       5384,148      W
ijzerverliezen                        1774,62        1774,31      W
Tabel 4.10 Eigenschappen van een 600kW generator met 2 rotors, lengte benen 60mm

De langere benen geven inderdaad het verwachte resultaat. We hebben minder jouleverliezen,
iets meer ijzerverliezen maar het totaal van beide is kleiner geworden. We bekomen hierdoor
een hoger rendement. De statortemperatuur zal ook lager zijn. Er is nog steeds een verschil
tussen beide verliezen. Dit wijst er dus op dat het rendement nog verhoogd zou kunnen
worden.

De diameter is echter terug iets groter geworden, waardoor we dus verder afwijken van ons
doel om een zo klein mogelijke diameter te bekomen.


4.4.1.3      600kW generator met drie rotors en zes stators, 34mm benen,
             rechtstreeks aangedreven

Net zoals we in punt 4.4.1.1. het totale vermogen lieten leveren door twee rotors, kunnen we
dit ook laten leveren door drie rotors. Hierbij hebben we dan zes stators. Aangezien we ook
hier weer het aantal parallelle takken sterk kunnen laten variëren, bekomen we weer vele
verschillende mogelijke generatoren. We geven ook hier slechts twee voorbeelden. Namelijk
                                                                                          77


diegene met 9 en 74 parallelle takken. De eigenschappen van beide generatoren worden
gegeven in tabel 4.11.

                                                          3rotors
                                        3rotors         34mm benen
                                      34mm benen         74 parallel
                                    9 parallel takken     takken
aantal U-kernen / stator                  333                333
gemiddelde straal statorblik             4939               4939       mm
totale diameter generator                9998               9998       mm
luchtspleet                               1,5                1,5       mm
maximaal toerental                         15                 15       tpm
lengte benen                               34                 34       mm
aantal paralleltakken / stator              9                 74
aantal windingen / been                    26                197       windingen
draadsectie                                 6               0,75       mm²
gewicht machine                         3093,4            3007,91      kg
Pmax / rotor (in max. verm. punt)     200591,01          200745,66     W
gewicht/vermogen verhouding              5,14               4,99       kg/W
rendement bij Pmax                       89,6              89,662      %
temperatuur stator                      88,35              88,05       °C
temperatuur magneten                     40,2               40,2       °C
jouleverliezen                        10845,02           10776,93      W
ijzerverliezen                          795,88             795,55      W
Tabel 4.11 Eigenschappen van een 600kW generator met 3 rotors, lengte benen 34mm

De diameter is nog verkleind ten opzichte van de generatoren met twee rotors. We hebben
hier een diameter van 10m. Ten opzichte van diegene met twee rotors is dit 2,1m minder. Het
is 6,8m minder dan diegene met enkele rotor. We zien hier dus weer hetgeen ook bij de 22kW
generatoren werd uitgelegd dat de diameter niet evenredig afneemt met het aantal rotors dat
we bijplaatsen. We kunnen nog meerdere rotors plaatsen, maar de diameter zal minder en
minder afnemen. Men zal dus moeten afwegen of het nog wel voordeliger is om meerdere
rotors te gebruiken om de diameter slechts lichtjes te laten afnemen.

We hebben hier nog slechts een rendement van 89,6% dit is minder dan bij de generatoren
met enkele of dubbele rotor en benen van 34mm. We kunnen dus ook hier weer langere benen
gebruiken om het rendement terug te verhogen.


4.4.1.4      600kW generator met drie rotors en zes stators, 60mm benen,
             rechtstreeks aangedreven

Berekenen we met het excel rekenblad een generator met drie rotors en zes stators met benen
van 60mm, waarbij we 71 parallelle takken maken dan bekomen we een generator met de
gegevens zoals weergegeven in tabel 4.12.
                                                                                              78


                                    3rotors
                                 60mm benen
                               71 parallel takken
aantal U-kernen/stator               355
gemiddelde straal statorblik         5266           mm
totale diameter generator           10652           mm
luchtspleet                           1,5           mm
maximaal toerental                    15            tpm
lengte benen                          60            mm
aantal paralleltakken/stator          71
aantal windingen/been                165            windingen
draadsectie                           1,8           mm²
gewicht machine                     4386,6          kg
Pmax / rotor                      209018,14         W
gewicht/vermogen verhouding            7            kg/W
rendement                           95,02           %
temperatuur van de stator           54,16           °C
temperatuur van de magneten          40,2           °C
jouleverliezen                    4432,307          W
ijzerverliezen                     1045,29          W
Tabel 4.12 Eigenschappen van een 600kW generator met 3 rotors, lengte benen 60mm

Net zoals in de vorige gevallen zijn ook hier de jouleverliezen gedaald dankzij het gebruik
van de U-kernen met langere benen. De ijzerverliezen zijn iets gestegen, waardoor het totaal
van beide verliezen kleiner geworden is en de machine dus een hoger rendement heeft. De
diameter is hier ook echter iets groter dan bij de generator met drie rotors met zes stators en
lengte benen 34mm, aangezien er meer ijzerverliezen zijn.


4.4.1.5     Besluit

Hoewel we machines met hoge rendementen kunnen bekomen door meerdere rotors en
meerdere stators te gebruiken met langere benen (60mm), blijft de diameter toch zeer groot.
De kleinste diameter die we kunnen bekomen met drie rotors en zes stators is 10m (34mm
benen). Bij de generatoren met twee rotors en vier stators zal de kleinste diameter 12,1m
(34mm benen) zijn.

Theoretisch kunnen we door meer en meer rotors te nemen de diameter zo klein maken als we
zelf willen. Maar praktisch zal het niet haalbaar meer zijn. We gaan in verhouding veel
materiaal nodig hebben. Indien de klant dit echt wil is natuurlijk alles mogelijk en kunnen we
een kleine diameter maken, als men maar genoeg machines achter elkaar plaatst. Het nadeel
zal dus de benodigde hoeveelheid materiaal zijn, maar het voordeel is wel de kleinere
diameter. Dit in de veronderstelling dat we hem bouwen zoals het prototype van de axifus,
met eventueel langere benen.

We zullen dus nog andere mogelijkheden moeten onderzoeken.
                                                                                             79


4.4.2        Aandrijving met behulp van een tandwielkast

Wanneer we meerdere rotors en stators achter elkaar plaatsten bekwamen we een kleinere
diameter. Ook een toerentalverhoging zorgde voor een kleinere diameter. We zouden
eventueel deze twee principes kunnen samenvoegen om zo een geschiktere machine te
bekomen. Indien we dus meerdere rotors laten aandrijven met tussenkomst van een
tandwielkast kunnen we misschien wel eens een heel kleine diameter verkrijgen.


4.4.2.1      600kW generator met twee rotors en vier stators, 34mm benen en
             aangedreven met behulp van een tandwielkast

Indien we de rotors van de generator met dubbele rotor en vier stators uit punt 4.4.1.1.
aandrijven met behulp van een tandwielkast, kunnen we hem nog een stuk kleiner maken
aangezien we minder U-kernen nodig hebben. We bekomen dan een generator waarvan de
eigenschappen gegeven worden in tabel 4.13. De gegevens van de rechtstreeks aangedreven
generator met dubbele rotor en vier stators zijn er ook nog eens bijgezet om een vergelijking
te kunnen maken tussen beide generatoren.

                                      2 rotors 4
                                       stators,   2 rotors 4 stators,
                                    34mm benen      34mm benen
                                    rechtstreeks toerentalverhoging
                                    aangedreven          25X
aantal U-kernen / stator                 405              80
gemiddelde straal statorblik            6007            1187            mm
totale diameter generator              12134            2494            mm
luchtspleet                              1,5              1,5           mm
toerentalverhoging                                       x25
max toerental                            15              375            tpm
lengte benen                             34               34            mm
aantal paralleltakken / stator          135               40
aantal windingen / been                 243               74
draadsectie                             0,64               2            mm²
gewicht generator                      2467,2           484,7           kg
Pmax / rotor (in max. verm. punt)    303963,48        309210,53         W
gewicht/vermogen verhouding             4,06             0,78           kg/W
rendement bij Pmax                     91,501          94,973           %
temperatuur stator                     86,97            97,13           °C
temperatuur magneten                   40,21            49,03           °C
jouleverliezen                       12752,54         2819,769          W
ijzerverliezen                        1363,78          5363,62          W
Tabel 4.13 Vergelijking 600kW generator met 2 rotors met rechtstreekse aandrijving en met
           aandrijving met behulp van een tandwielkast (1:25)

Gebruiken we een tandwielkast dan kunnen we een kleinere machine gebruiken en hebben we
dus minder materiaal nodig. De diameter van deze generator zal 2,5m bedragen. In
vergelijking met de rechtstreeks aangedreven generator met dubbele rotor en vier stators is dit
een vermindering van 9,6m. We bekomen eveneens een beter rendement. Dit kan weer
verklaard worden zoals al enkele malen gedaan werd. Het totaal van de jouleverliezen en de
ijzerverliezen is kleiner geworden. We zien zelfs dat de jouleverliezen nu minder zijn dan de
                                                                                                 80


ijzerverliezen. Dit wil dus zeggen dat we bij een iets kleiner toerental (iets kleiner dan 375
toeren per minuut) een nog hoger rendement kunnen halen.

Hoewel de jouleverliezen gedaald zijn, zal de temperatuur van de stator toch weer hoger zijn.
Dit is zoals steeds te wijten aan het feit dat er meer verliezen per volume van het materiaal
moeten weggevoerd worden. De jouleverliezen per U-kern zijn groter geworden. De
temperatuur is natuurlijk ook nog steeds afhankelijk van de ijzerverliezen aangezien ook deze
verliezen afgegeven worden onder de vorm van warmte.


4.4.2.2      600kW generator met drie rotors en zes stators, 34mm benen en
             aangedreven met behulp van een tandwielkast

We kunnen de invloed van de verhoging van het toerental op de diameter van de generator
met drie rotors en zes stators ook onderzoeken. Nemen we weer een verhoging van 25X zodat
we ook hier een toerental bekomen van 375 toeren per minuut, dan bekomen we een generator
met eigenschappen zoals weergegeven in tabel 4.14. Om ook hier een vergelijking te kunnen
maken hebben we de gegevens van de rechtstreeks aangedreven generator met drie rotors en
zes stators erbij gezet.

                                       3 rotors 6
                                    stators, 34mm 3 rotors 6 stators,
                                        benen,      34mm benen,
                                     rechtstreeks toerentalverhoging
                                     aangedreven         25X
aantal U-kernen / stator                 333              65
gemiddelde straal statorblik            4939             964            mm
totale diameter generator               9998            2048            mm
luchtspleet                              1,5              1,5           mm
toerentalverhoging                                       25X
maximaal toerental                       15              375            tpm
lengte benen                             34               34            mm
aantal paralleltakken / stator           74               26
aantal windingen / been                 197               73            windingen
draadsectie                             0,75               2            mm²
gewicht machine                       3007,91           589,2           kg
Pmax / rotor (in max. verm. punt)    200745,66        204000,57         W
gewicht/vermogen verhouding             4,99             0,96           kg/W
rendement bij Pmax                     89,662          95,113           %
temperatuur stator                     88,05            96,64           °C
temperatuur magneten                    40,2            48,17           °C
jouleverliezen                       10776,93          2321,45          W
ijzerverliezen                         795,55          2919,71          W
Tabel 4.14 Vergelijking 600kW generator met 3 rotors met rechtstreekse aandrijving en met
           aandrijving met behulp van een tandwielkast (1:25)

We zien hier weer de typische veranderingen zoals steeds bij een verhoging van het toerental.
Een hoger rendement, hogere statortemperatuur,…

We bekomen hier een generator met een diameter van 2m. Dit is 7,9m minder dan diegene
met rechtstreekse aandrijving. In vergelijking met de generator met twee rotors en vier stators,
                                                                                              81


met ook een toerentalverhoging (25X) hebben we slechts 0,446m minder. Dit is een kleine
vermindering in vergelijking met de extra hoeveelheid materiaal die we nodig hebben om
hem te bouwen. Of dit voordeliger is zal afhangen van wat de fabrikant wil.

Opmerking

Misschien vraagt men zich af waarom we ook hier geen U-kernen met langere benen proberen
te gebruiken? Standaard hebben de U-kernen benen met lengte 60mm. Het zou dus
makkelijker zijn deze zo te gebruiken.

Wel het antwoord op deze vraag is simpel. Zowel bij de generator met twee rotors en vier
stators, als bij diegene met drie rotors en zes stators (aangedreven met behulp van een
tandwielkast), zien we dat de jouleverliezen reeds kleiner zijn geworden dan de ijzerverliezen
(in vergelijking met diegene met rechtstreekse aandrijving). Gebruiken we nu langere benen,
dan gaan de jouleverliezen dalen en de ijzerverliezen stijgen. Het verschil tussen beide wordt
dus groter en ook het totaal van de verliezen zal stijgen. Hierdoor bekomen we een kleiner
rendement en hebben we een groter aantal kernen nodig om het vermogen van 600kW te
kunnen leveren.

Ook de temperatuur van de stator ligt nog net onder de 100°C. We zullen de langere benen
dus ook niet moeten gebruiken om een lagere temperatuur te bekomen.


4.4.3       Besluit

Indien we een 600kW generator bouwen met meerdere rotors en stators en de rotors laten
aandrijven met behulp van een tandwielkast is het mogelijk een kleine diameter te bekomen.
Nemen we 2 rotors met 4 stators, en verhogen we het toerental 25maal dan is het mogelijk een
machine te maken met een diameter van ongeveer 2,5m. Gaan we over naar 3 rotors en 6
stators dan kunnen we zelfs een machine bekomen met een diameter van ongeveer 2m.

Voor de generator met 3 rotors en toerentalverhoging 25maal zal dan wel meer materiaal
nodig zijn, maar de diameter zal dan wel kleiner zijn. Of 3 rotors voordeliger zijn dan 2 rotors
is weer afhankelijk van de fabrikant.

De generator met 2 rotors en tandwielkast (1:25) heeft een diameter van 2,5m wat dus wel
haalbaar moet zijn voor grote windturbines. Het nadeel is wel dat de rechtstreekse aandrijving
hierbij weggevallen is.


4.5         Vergelijking verschillende mogelijke 600kW generatoren op
            basis van het prototype
Al de vorige 600kW generatoren zijn op basis van het prototype ontwikkeld. Dit wil zeggen
met dezelfde magneten en kernen. Enkel de lengte van de benen van de kernen is bij sommige
wat aangepast maar dit is niet echt een verandering ten opzichte van het prototype.

We bekwamen hier verschillende bruikbare generatoren. Om een vergelijking te kunnen
maken tussen deze generatoren hebben we de vergelijkende tabel 4.15 opgesteld.
                                                                                                  82


                                       1 rotor      1 rotor     2 rotors      3rotors
                                    34mm benen 60mm benen 34mm benen 60mm benen
                                    tandwielkast tandwielkast tandwielkast rechtstreekse
                                       (1:25)       (1:25)       (1:25)     aandrijving
aantal U-kernen / stator                 115          123            80         355
gemiddelde straal statorblik            1706         1825          1187        5266        mm
totale diameter generator               3532         3770          2494        10652       mm
luchtspleet                              1,5          1,5           1,5          1,5       mm
toerentalverhoging                      1:25         1:25          1:25           /
maximaal toerental                       375          375           375          15        tpm
lengte benen                              34           60            34          60        mm
aantal paralleltakken / stator           115          123            40          71
aantal windingen / been                  103           95            74         165
draadsectie                              1,5          3,2             2          1,8       mm²
gewicht machine                        351,1       512,6194       484,7       4386,6       kg
Pmax / rotor (in max. verm. punt)    639087,42    632096,85     309210,53    209018,14     W
gewicht/vermogen verhouding             0,55         0,81          0,78           7        kg/W
rendement bij Pmax                     94,264       93,489        94,973       95,02       %
temperatuur stator                     97,53         62,8         97,13        54,16       °C
temperatuur magneten                    50,7         51,02        49,03         40,2       °C
jouleverliezen                       3856,799      1527,153     2819,769     4432,307      W
ijzerverliezen                       15587,22       20483,7      5363,62      1045,29      W
Tabel 4.15 Vergelijking verschillende 600kW generatoren op basis van het prototype

De voor en nadelen van elke 600kW generator zijn hieronder vermeld.

1 rotor, lengte benen 24mm, tandwielkast (1:25):
        Voordelen: Hiervoor is het minste materiaal nodig. Zijn gewicht is dus het laagst en
                       zijn gewicht vermogen verhouding het best.
                       Het rendement is ongeveer het gemiddelde.
        Nadelen:       Geen rechtstreekse aandrijving, er is een tandwielkast nodig.
                       Hoge temperatuur van de stator.
                       Gebruikt geen standaard maat voor de kernen.

1 rotor, lengte benen 60mm, tandwielkast (1:25):
        Voordelen: De kernen zijn een standaard maat, waardoor ze dus makkelijk gebruikt
                       kunnen worden.
                       Lage statortemperatuur.
                       Diameter kan nog verder verkleind worden doordat men het toerental
                       hierbij nog verder kan opdrijven.
        Nadelen:       Geen rechtstreekse aandrijving.
                       Iets grotere diameter.
                       Lager rendement.
                       Hoger gewicht door de grotere kernen, hierdoor is ook de gewicht
                       vermogen verhouding minder goed.

2 rotors, lengte benen 34mm, tandwielkast (1:25):
        Voordelen: Kleine diameter.
                       Hoog rendement.
        Nadelen:       Geen rechtstreekse aandrijving.
                                                                                              83


                      Gebruikt geen standaardmaat voor de kernen.
                      Gewicht zal hoger zijn (in vergelijking met diegene met 1 rotor en
                      34mm benen), waardoor de gewicht vermogen verhouding iets minder
                      goed is.
                      Hoge temperatuur van de stator.

3 rotors, lengte benen 60mm, rechtstreekse aandrijving:
        Voordelen: Een groot voordeel ten opzichte van de andere drie is de rechtstreekse
                       aandrijving.
                       Hoogste rendement.
                       Laagste statortemperatuur.
                       Standaardmaat voor de kernen.
        Nadelen:       Hoge gewicht, minder goede gewicht vermogen verhouding.
                       Grotere diameter (10,6m) wanneer deze in zeer grote windmolens
                       gebruikt wordt, zoals in off shore windturbines is dit echter geen groot
                       probleem.

Indien voor de fabrikant het gebruik van een tandwielkast geen probleem is kunnen we hier
een machine bekomen met een kleine diameter. Wanneer het gewicht geen probleem is kan de
diameter zelfs naar 2m gebracht worden. Wanneer de fabrikant echter liever een generator
met een iets grotere diameter en een lager gewicht verkiest, is dit eveneens mogelijk. Welke
generator geschikt is zal dus volledig van de eisen en wensen van de fabrikant afhangen.
                                                                                            84


5          ONDERZOEK VERSCHILLENDE MOGELIJKE 600KW GENERATOREN,
           MET ANDERE BOUW DAN HET PROTOTYPE

We bespreken hier enkele generatoren waarvan de bouw anders is dan bij het prototype. Dit
zijn voornamelijk generatoren met grotere kernen.


5.1        600kW generator met gebruik van hoger statorblik en
           grotere magneten
Bij alle hiervoor gegeven generatoren is de hoogte van het statorblik 25,2mm. De gebruikte
magneten hadden een diameter van 40mm. Hier gaan we afwijken van dit ontwerp met als
bedoeling een hoger vermogen per kern te bekomen. Wanneer we nu de kernen zo stapelen
dat we een hoger statorblik bekomen en daarbij dus ook grotere magneten nemen, dan kunnen
we meer vermogen bekomen per kern. Dit houdt dus ook in dat we minder kernen nodig
hebben om hetzelfde vermogen uit een generator te kunnen halen. We zullen hier een korte
verklaring geven waarom dit zo is.

Herinneren we ons nog formule 2.5 waarmee we de nullastspanning konden berekenen:

       U  4,44  N  f ˆ

                                                ˆ
Deze formule bevat de amplitude van de flux (  ). In punt 2.2.1 bij het onderzoek naar een
22kW generator zagen we dat de flux door de kern gegeven wordt door het product van de
inductie en de oppervlakte van de kern. Als we nu een grotere kernoppervlakte nemen en er
voor zorgen dat de inductie in de ganse kern dezelfde blijft als bij de kleine kernen, dan
bekomen we meer flux. Meer flux zorgt dus voor een grotere spanning bij nullast. Een grotere
spanning bij nullast geeft ook een grotere spanning bij belasting. Indien we de spanning dan
weer zouden begrenzen door in te werken op het aantal wikkelingen, bekomen we meer
stroom.

Grotere kernen zorgen dus voor een groter geleverd vermogen door de generator. Dit wel in
de veronderstelling dat we evenveel kernen behouden. We kunnen de kernen dus enkel groter
maken door de hoogte van het statorblik te veranderen. Wanneer we bredere kernen nemen,
kunnen we minder kernen op dezelfde straal plaatsen. Minder kernen houdt in dat we ook
minder poolparen op de rotor bekomen, waardoor de frequentie van de flux gaat verminderen.
Een lagere frequentie zorgt voor een lagere spanning en dus een kleiner vermogen.

Theoretisch bekomen we bij een verdubbeling van de oppervlakte een verdubbeling van de
flux. Dit kan voor dubbel zoveel spanning zorgen. We bekomen dus het dubbele vermogen.
Wanneer we kernen gebruiken waarvan het statorblik vier keer hoger is dan bekomen we vier
keer meer oppervlakte. Behouden we dezelfde soort magneten, met gelijke eigenschappen,
maar een rechthoekige vorm in plaats van een ronde dan bekomen we dezelfde inductie. Het
is wel belangrijk dat we ervoor zorgen dat de verhouding tussen de oppervlakte van de kernen
en diegene van de magneten dezelfde blijft. De vier keer grotere oppervlakte zorgt er dus voor
dat we vier keer meer vermogen per kern bekomen. Om het verschil te zien tussen enerzijds
de kleine kernen met ronde magneten en anderzijds de hogere kernen met rechthoekige
magneten, geven we figuur 5.1. In figuur 5.1a zien we de gewone kernen met hoogte van het
statorblik 25,2mm met daarbij de ronde magneten met een diameter van 40mm. Figuur 5.1b
                                                                                         85


geeft de kernen met een hoogte van het statorblik 100,8mm en de daarbij horende
rechthoekige magneten met een hoogte van 117mm en breedte van 40mm.




      Figuur 5.1 a. gewone kernen                b. aangepaste kernen

Wanneer we nu een generator willen berekenen met deze hogere kernen en grotere magneten,
zullen we het excel rekenblad hieraan moeten aanpassen. Het oorspronkelijke rekenblad
rekent met de diameter van de magneten. Dit moet dus veranderd worden zodat we de
afmetingen van de rechthoekige magneten kunnen ingeven, dus de breedte en de hoogte. We
komen echter niet ver vooruit indien we enkel dit aanpassen. Het hele rekenblad werd
nagekeken en alles wat veranderd moest worden werd aangepast.

Zo werden onder andere ook volgende formules aangepast:

 De diameter van de magneten en fluxplaten, die gebruikt wordt om de
  wervelstroomverliezen te berekenen.
 De formules om de oppervlakte van de magneten te berekenen.
 De formules van de binnen en buitenstraal van de sluitring.
 De formule voor de oppervlakte van de sluitring.
 De formule om de buitenstraal van de rotor te berekenen.
 De formule van de gemiddelde straal van de stator.
 De formule van het volume van de fluxplaten, het magneetmateriaal, de magneetflens.
 De formule van het volume van de kernsteunen.


Indien we nu met deze gegevens een generator uitrekenen met 50 U-kernen per stator, en de
rotor een toerental van 15 toeren per minuut laten draaien, bekomen we de resultaten zoals
weergegeven wordt in tabel 5.1. We hebben er eveneens de gegevens bijgezet van een
generator met het gewone statorblik (25,2mm) met evenveel U-kernen en hetzelfde toerental.
                                                                                           86


                                     100,8mm hoog   25,2mm hoog
                                       statorblik     statorblik
aantal U-kernen / stator                   50             50
gemiddelde straal statorblik              782            742
totale diameter generator                1761           1604
luchtspleet                               1,5             1,5
maximaal toerental                        100            100
hoogte statorblik                       100,8            25,2
hoogte magneten                           117       40 (diameter)
aantal paralleltakken / stator              1              1
aantal windingen / been                     5             18
draadsectie                                31             8,5
gewicht machine                           442            156
Pmax / rotor (bij max. verm. punt)    104774,45       29895,78
gewicht/vermogen verhouding              4,22            5,21
rendement bij Pmax                      92,824          89,17
temperatuur stator                       91,5           90,31
temperatuur magneten                    43,42           41,16
jouleverliezen / stator                3620,78        1695,636
ijzerverliezen / stator                 429,37         119,82
Tabel 5.1 Vergelijking 100,8mm statorblik en 25,2mm statorblik

Wanneer we dit vergelijken zien we dat we 3,5 keer meer vermogen uit eenzelfde aantal
kernen halen (104774,45 / 29895,78 = 3,5). Het grotere statorblik zorgt slechts voor een iets
grotere diameter. Indien we een deel van de rotor en stator tekenen, met hierop 5 U-kernen en
10 magneten, dan bekomen we een voorstelling zoals in figuur 5.2.




Figuur 5.2 Voorstelling rotor met kleine en grote kernen

We zien hierop duidelijk dat bij het gebruik van grotere kernen en grotere magneten de
diameter slechts lichtjes toeneemt. De oorspronkelijke ronde magneten met kleinere kernen
zijn in het groen weergegeven (generator met 25,2mm hoog statorblik). De roze rechthoeken
zijn de nieuwe magneten en de zwarte stellen de nieuwe kernen voor (generator met 100,8mm
statorblik).

Uit deze figuur kunnen we opmerken dat de rechthoekige magneten niet altijd gebruikt
kunnen worden. men kan ze enkel gebruiken bij een grote diameter. Wanneer de diameter te
                                                                                           87


klein is, zouden de magneten tegen elkaar liggen. Ze zullen dan ook te scheef liggen ten
opzichte van de kern wanneer deze voorbij komt.

Besluit

Aangezien het gebruik van de kernen met een hoger statorblik een veel groter vermogen
oplevert voor een slechts iets grotere diameter, kunnen we dit nieuwe ontwerp gebruiken om
een 600kW generator uit te rekenen. Misschien is het met dit ontwerp wel mogelijk om een
rechtstreeks aangedreven generator te bekomen. De resultaten hiervan zullen in volgende
puntjes besproken worden.


5.1.1        600kW generator met 1 rotor, 2 stators met hoogte statorblik
             100,8mm en rechtstreekse aandrijving

In punt 4.2 berekenden we een rechtstreeks aangedreven generator met enkele rotor en
dubbele stator, waarbij we een totale diameter van 16,8m bekwamen bij 47 parallelle takken.
Indien we deze generator nu gaan aanpassen en een statorblik van 100,8mm gebruiken (in
plaats van de oorspronkelijke 25,2mm) dan bekomen we meer vermogen uit de generator.
Willen we dus slechts 600kW vermogen bekomen, dan kunnen we nu minder U-kernen
gebruiken. Hierdoor wordt de diameter van de generator dus kleiner.

                                     1 rotor 2 stators 1 rotor 2 stators
                                       rechtstreeks      rechtstreeks
                                      aangedreven        aangedreven
                                    hoogte statorblik: hoogte statorblik:
                                         25,2mm            100,8mm
aantal U-kernen / stator                   564                296
gemiddelde straal statorblik              8366               4431
totale diameter generator                 16852              9059
luchtspleet                                 1,5               1,5
maximaal toerental                          15                 15
hoogte statorblik                          25,2             100,8
hoogte magneten                       40 (diameter)           117
aantal paralleltakken / stator              47                148
aantal windingen / been                     43                135
draadsectie                                 3,5               1,1
gewicht machine                          1718,9              2493
Pmax / rotor (in max. verm. punt)      600577,53          604573,77
gewicht/vermogen verhouding                2,86              4,12
rendement bij Pmax                         92,9             92,911
temperatuur stator                        91,66             90,26
temperatuur magneten                       40,2             40,67
jouleverliezen / stator                 19406,09          20977,09
ijzerverliezen / stator                 3471,37            2088,34
Tabel 5.2 Vergelijking 600kW generatoren met enkele rotor, hoogte statorblik 25,2mm en
          100,8mm

We berekenden met het aangepaste excel rekenblad een 600kW generator met enkele rotor en
dubbele stator, met hoogte statorblik 100,8mm, hoogte been 34mm en rechtstreekse
aandrijving. We bekwamen de gegevens die in tabel 5.2 vermeld staan, de overige gegevens
                                                                                            88


kan men zien in bijlage 3 (berekening 600kW axifus). De gegevens van de andere generator
zijn dezelfde als diegene uit punt 4.2 van diegene met hoogte statorblik 25,2mm en kunnen
we hier gebruiken om een vergelijking te maken. De lengte van de benen is steeds 34mm. De
vergelijking ziet men in tabel 5.2.

Het belangrijkste voordeel dat we hier kunnen besluiten is de veel kleinere diameter. Met
gebruik van een hoger statorblik (100,8mm) hebben we hier nog slechts een diameter van 9m.
Dit is 7,8m minder dan de generator met het kleine statorblik (25,2mm). Verder zien we ook
nog dat de jouleverliezen slechts lichtjes gestegen zijn en de ijzerverliezen zelfs een beetje
gedaald zijn.

We hebben hier nog steeds een diameter van 9m. Maar aangezien het principe wel werkt,
kunnen we dit nu ook toepassen op de generatoren met meerdere rotors en stators. Hierdoor is
het misschien wel mogelijk om een voldoende kleine diameter te bekomen terwijl de rotor
toch nog rechtstreeks aangedreven blijft.


5.1.2        600kW generator met 2 rotors, 4 stators met hoogte statorblik
             100,8mm en rechtstreeks aangedreven

                                    2 rotors, 4 stators, 2 rotors, 4 stators,
                                       rechtstreeks         rechtstreeks
                                      aangedreven,         aangedreven,
                                     hoogte statorblik hoogte statorblik
                                         25,2mm               100,8mm
aantal U-kernen / stator                    405                  212
gemiddelde straal statorblik               6007                 3185            mm
totale diameter generator                 12134                 6567            mm
luchtspleet                                 1,5                  1,5            mm
maximaal toerental                           15                   15            tpm
hoogte statorblik                          25,2                100,8            mm
hoogte magneten                       40 (diameter)              117            mm
aantal paralleltakken / stator              135                   53
aantal windingen / been                     243                   95            windingen
draadsectie                                0,64                  1,6            mm²
gewicht machine                          2430,1                3590,9           kg
Pmax / rotor (in max. verm. punt)      303963,48             300284,87          W
gewicht/vermogen verhouding                4,06                 5,98            kg/W
rendement bij Pmax                       91,501                90,882           %
temperatuur stator                        86,97                87,27            °C
temperatuur magneten                      40,21                40,58            °C
jouleverliezen                          12752,54             14221,62           W
ijzerverliezen                           1363,78               841,3            W
Tabel 5.3 Vergelijking 600kW generatoren met 2 rotors, hoogte statorblik 25,2mm en
          100,8mm

In punt 4.4.1.1. zagen we een rechtstreeks aangedreven generator die bestond uit 2 rotors en 4
stators. Deze had echter een diameter van 12,1m. Ook hier kunnen we de diameter verkleinen
door ervoor te zorgen dat we per kern meer vermogen bekomen door een hoger statorblik te
nemen.
                                                                                             89


In tabel 5.3 (vorige pagina) zien we de vergelijking tussen de rechtstreeks aangedreven
generator met dubbele rotor en vier stators met hoogte statorblik 25,2mm uit punt 4.4.1.1. en
de generator met eveneens 2 rotors en 4 stators, lengte van het been 34mm, maar dan met een
hoogte van het statorblik 100,8mm.

We zien ook hier weer dat we hetzelfde vermogen kunnen bekomen met minder U-kernen,
waardoor de diameter dus kleiner wordt. We bekomen hier nog een diameter van 6,5m. Voor
een rechtstreeks aangedreven generator is dit reeds een hele verbetering, wetende dat we
begonnen zijn in punt 4.2 met een generator met een diameter van 17,6m.

Het streefdoel blijft natuurlijk een zo klein mogelijke generator. Om de diameter nog verder te
verkleinen, zullen we naar nog meer rotors en stators moeten overgaan.


5.1.3      600kW generator met 3 rotors, 6 stators met hoogte statorblik
           100,8mm en rechtstreeks aangedreven

Wanneer we hier nog verder gaan, en drie rotors met daarbij zes stators gebruiken in onze
machine, zal de diameter nog iets dalen. In punt 4.4.1.3. berekenden we reeds zo een
generator. Daar werd hij eveneens rechtstreeks aangedreven en de hoogte van het statorblik
was daar 25,2mm. We bekwamen daar een diameter van 10m. Wanneer we nu een hoger
statorblik nemen (100,8mm) zoals hiervoor verklaard werd, kunnen we de diameter nog
verkleinen.

                               3 rotors, 6 stators, 3 rotors, 6 stators,
                                  rechtstreeks         rechtstreeks
                                 aangedreven,         aangedreven,
                                hoogte statorblik hoogte statorblik
                                    25,2mm               100,8mm
aantal U-kernen/stator                333                   176
gemiddelde straal statorblik         4939                  2651            mm
totale diameter generator            9998                  5499            mm
luchtspleet                            1,5                  1,5            mm
maximaal toerental                     15                    15            tpm
hoogte statorblik                     25,2                100,8            mm
hoogte magneten                  40 (diameter)              117            mm
aantal paralleltakken/stator           74                    44
aantal windingen/been                 197                   114            windingen
draadsectie                           0,75                  1,3            mm²
gewicht machine                     3007,91               4452,8           kg
Pmax / rotor                      200745,66             201435,03          W
gewicht/vermogen verhouding           4,99                 7,37            kg/W
rendement                           89,662                89,153           %
temperatuur van de stator            88,05                86,85            °C
temperatuur van de magneten           40,2                40,53            °C
jouleverliezen / stator            10776,93             11740,37           W
ijzerverliezen / stator             795,55                513,36           W
Tabel 5.4 Vergelijking 600kW generatoren met 3 rotors, hoogte statorblik 25,2mm en
          100,8mm
                                                                                             90


Tabel 5.4 (vorige pagina) geeft een vergelijking tussen de gegevens van de rechtstreeks
aangedreven generator met 3 rotors en 6 stators met hoogte statorblik 25,2mm en lengte been
34mm uit punt 4.4.1.3. en de generator op basis van het nieuwe ontwerp met hoogte statorblik
100,8mm en eveneens 3 rotors en 6 stators.

We bekomen hier een generator die een diameter heeft van 5,5m. Het gewicht is echter wel
opgelopen tot bijna 4,5ton. Het grote voordeel van deze generator blijft natuurlijk de
rechtstreekse aandrijving. Het rendement van de machine ligt onder de 90%, wat natuurlijk
een min punt is. Het is echter mogelijk dit rendement te verhogen door langere benen te
nemen, waardoor de ijzerverliezen zullen stijgen en de jouleverliezen zullen dalen. Het totaal
van de verliezen zal dan dalen, waardoor het rendement stijgt, zoals reeds enkele malen
gedaan werd. Hierdoor zullen we wel iets meer kernen nodig hebben, waardoor de diameter
dus terug stijgt.


5.2        600kW generator met kernen op meerdere verschillende
           stralen
Men kan zich de vraag gesteld hebben wat het nut is van een 600kW generator met een straal
van bijvoorbeeld 3,5m waarbij dan enkel aan de buitenkant kernen en magneten geplaatst
zijn. Het is inderdaad zo dat de binnenkant van de generator dan enkel materiaal bevat dat niet
bijdraagt tot het geleverd vermogen.

We zouden bijvoorbeeld ook een generator kunnen maken waarbij er zich bijvoorbeeld op een
straal van 2m en op een straal van 3,5m kernen en magneten bevinden. Hierdoor hebben we
extra kernen met spoelen die voor een bijkomend vermogen zullen zorgen. In het extreme
geval kunnen we de stators en de rotor volledig vol met kernen en spoelen plaatsen. Hierdoor
benutten we dan het volledige volume van de generator om vermogen op te wekken. Om dit
principe te verduidelijken hebben we een voorstelling hiervan gemaakt. Men kan dit zien in
figuur 5.3.




                             Figuur 5.3 Principe meerdere statorstralen.

Er is echter wel een probleem. Wanneer we op verschillende stralen magneten en kernen gaan
aanbrengen, zal de stroom en spanning die door elke kring geleverd wordt niet meer dezelfde
frequentie hebben. Formule 2.13 gaf aan hoe we de frequentie konden berekenen. We zien dit
ook hieronder.
                                                                                            91


        f  pn

Het toerental is voor elke kring hetzelfde, enkel het aantal poolparen zal verschillend zijn
aangezien we op een kring met een kleinere statorstraal minder magneten hebben dan op een
kring met een grotere statorstraal. De gebruikte omvormers zullen dus verschillende
frequenties tegelijkertijd moeten gelijkrichten.

In punt 5.1.2 berekenden we een 600kW generator met 2 rotors en 4 stators. Het statorblik
had een hoogte van 100,8mm en de hoogte van het been was 34mm. De diameter die we
hierbij bekwamen was 6,567m (tabel 5.3). De magneten en kernen bevonden zich enkel aan
de buitenkant. Gaan we op meerdere stralen kernen en magneten aanbrengen, dan kunnen we
een kleinere diameter bekomen. Een voorbeeld hiervan kunnen we zien in tabel 5.5.

            Gemiddelde
  aantal       straal     Geleverd Binnenstraal Buitenstraal
 U-kernen    statorblik   vermogen statorblik    statorblik
   230         1746         78496    1695,82     1796,62
   212         1613       65629,82   1565,32     1663,12
   194         1479       53906,39   1428,82     1529,62
   176         1346       43332,22   1295,33     1396,13
   158         1212       33913,59   1161,83     1262,63
   140         1079        25656,3   1028,33     1129,13
Tabel 5.5 Verschillende statorstralen bij een 600kW generator

We hebben hierbij dus verschillende statorstralen genomen. De kleinste straal is 1,079m en de
grootste is 1,746m. Indien we al de vermogens van deze 6 verschillende statorstralen optellen,
bekomen we een totaal vermogen van 300934,32W. Nemen we dus 2 van deze generatoren,
dan bekomen we in totaal 601868,64W en de buitenste statorstraal zal slechts 1,746m zijn
(totale diameter generator ongeveer 3,7m).

De voordelen van meerdere statorstralen te benutten zijn de volgende:

 Er kan een kleinere diameter van de machine bekomen worden.


De nadelen van meerdere statorstralen te benutten zijn:

 In totaal zijn er meer U-kernen nodig. We hebben nu 1110 U-kernen nodig (tabel 5.5)
  waar we er anders maar 848 nodig hadden (tabel 5.3). Ook het aantal magneten, spoelen,
  spoelhouders,… zal dus stijgen.
 De aantrekkingskracht tussen rotor en stators zal groter zijn aangezien er meer magneten
  nodig zijn, maar de problemen bij constructie worden wel kleiner doordat niet alle
  magneten zich aan de buitenzijde bevinden.
 Een groter aantal elektronische omvormers zal nodig zijn.
                                                                                           92


5.3        Besluit
Wanneer we afwijken van het prototype door kernen te gebruiken met een hoger statorblik.
En deze eventueel op meerdere verschillende statorstralen plaatsen is het mogelijk een
rechtstreeks aangedreven 600kW generator te bekomen welke een redelijke diameter zal
hebben. Het zal ook grotendeels afhangen van wat de fabrikanten van de windmolens wensen.
Verkiezen zij een grote maar lichte machine, een kleine maar zwaardere,…

De aanpassingen aan het prototype zoals grotere kernen en meerdere statorstralen zullen
echter nog verder onderzocht moeten worden alvorens deze met zekerheid goede resultaten
kunnen geven. We zagen dat we hier reeds diameters van 3,7m konden bekomen waarbij de
rotors toch nog rechtstreeks aangedreven werden door de wieken van de windmolen. Dit is
dus een zeer groot voordeel ten opzichte van diegene waar we een tandwielkast nodig hebben.

Wanneer men denkt aan een generator met een diameter van 3,7m lijkt dit zeer groot. Maar
als men dit vergelijkt met bijvoorbeeld de wieken van de windmolen, zal dit best meevallen.
Een windturbine die 600kW levert zal ongeveer wieken met een lengte van 22m hebben. Er
zal natuurlijk wel rekening gehouden moeten worden met het transport van de generator, maar
wanneer deze bijvoorbeeld in 2 afzonderlijke delen gemaakt kan worden zal dit geen
probleem zijn.

Ook naar de mechanische bouw van deze generatoren zal nog onderzoek gedaan moeten
worden. Hoe gaat men bijvoorbeeld de rotor met een diameter van 3,7m die slechts op een
afstand van 1,5mm van de stators ronddraait op de juiste afstand houden. Dit kan echter
opgelost worden door bijvoorbeeld geleidingswieltjes te monteren zoals op
transportsystemen, … men kan natuurlijk ook andere magneten zoeken die bij een grotere
luchtspleet toch dezelfde flux in de kernen kunnen veroorzaken.

Zoals we zien zal er nog heel wat onderzoek gedaan moeten worden naar de 600kW
generatoren, maar we hebben hier alvast aangetoond dat het mogelijk moet zijn om deze te
bouwen.
                                   93


BIJLAGE 1: TECHNISCHE TEKENINGEN
                                        94


BIJLAGE 2: GEGEVENS VAN FRANKE LAGERS
                                                                                          95


REFERENTIES
[BEL02_1]   Belmans, R., Elektrische energie. Boek 1. Antwerpen/Apeldoorn, Garant, 2002.

[BEL02_2]   Belmans, R., Elektrische energie. Boek 2. Antwerpen/Apeldoorn, Garant, 2002.

[FAG92]     FAG, Wentellagers. Standaard programma. 1992.

[GEN01_1]   Van Genechten, F., e.a., Mechanica. Dynamica. Geel, 2001.

[GEN01_2]   Van Genechten, F., Sterkteleer. Normaalspanningen. Geel, 2001.

[GEN01_3]   Van Genechten, F., Sterkteleer. Schuifspanningen. Geel, 2001.

[GEN01_4]   Van Genechten, F., Sterkteleer. Elasticiteitsleer. Geel, 2001.

[HAM02]     Van Ham, G., Opbouw van het magnetisch veld. Geel, 2002.

[HOF01]     Hof, G., Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek. Delft,
            2001.

[PIL00]     Di Pilla, W., Ferromagnetisme… Internet.
            (http://people.zeelandnet.nl/cantalou/electrocity.html)

[RUG03]     Universiteit Gent, Hysteresis. Gent, 2003.

[SUE75]     Suetens, L., Machineonderdelen. Antwerpen, 1975.

[TYS95]     Tysma, Sj., Herwijnen, F.v. en Leijendeckers, P.H.H., Polytechnisch
            Zakboekje. Arnhem, 1995.

[VYN01]     Vynckier, G., Basiselektriciteit. Elektrodynamica, elektromagnetisme. Geel,
            2001.

[W_FAG]     FAG, Internet.
            (www.fag.com)

[W_SKF]     SKF, Internet.
            (www.skf.com)

[W_WIN04]   Windpower, Internet.
            (www.windpower.org)

								
To top