RANCANGAN PETAK TERPISAH (SPLIT PLOT DESIGN) by alpd03l

VIEWS: 855 PAGES: 38

									TUGAS DESAIN EKSPERIMEN

RANCANGAN PETAK TERPISAH
(SPLIT PLOT DESIGN)




NI PUTU LISA ERNAWATININGSIH
NRP 1311 201 024
I GUSTI AGUNG MAS KRISNA KOMALA SARI
NRP 1311 201 702
NI WAYAN DEWINTA AYUNI
NRP 1311 201 703




Dosen :
Dr. Sutikno, M.Si




JURUSAN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER
SURABAYA
2011
              RANCANGAN PETAK TERPISAH (SPLIT PLOT DESIGN)



I.   LATAR BELAKANG

        Rancangan Petak Terbagi (RPT) adalah rancangan percobaan yang menggunakan dua
     faktor yang menitikberatkan pada penyelidikan terhadap pengaruh utama salah satu
     faktor dan interaksi dari kedua faktor yang dianggap lebih penting untuk diteliti daripada
     pengaruh dari faktor yang lain. Oleh karena itu, dalam Rancangan Petak Terpisah
     terdapat petak-petak yang terbagi menjadi petak utama (main plot) dan anak petak (sub
     plot). Faktor yang dianggap lebih penting diterapkan pada anak petak dan faktor yang
     lain diterapkan pada petak utama. Rancangan lingkungan pada rancangan petak terpisah
     keduanya bisa sama ataupun berbeda. Satuan percobaan untuk petak utama dan petak
     utamanya dapat menggunakan Rancangan Acak Lengkap (RAL), Rancangan Acak
     Kelompok (RAK), dan Rancangan Bujur Sangkar Latin (RBSL).
        Sebelum melakukan analisis variansi (ANOVA) pada Rancangan Petak Terpisah,
     perlu diperhatikan asumsi-asumsi pokok yaitu : (1) galat percobaan saling bebas dan
     berdistribusi normal; (2) galat percobaan memiliki ragam yang sama; dan (3) pengaruh-
     pengaruh utama aditif. Prosedur analisis variansi untuk percobaan dengan Rancangan
     Petak Terpisah yaitu dengan menempatkan faktor yang dianggap lebih penting pada anak
     petak dan faktor lainnya pada petak utama.
        Metode pendugaan parameter pada model linear Rancangan Petak Terpisah dengan
     menggunakan metode kuadrat terkecil. Langkah-langkah analisis variansi pada pada
     Rancangan Petak Terpisah yaitu : (1) menghitung faktor koreksi dan jumlah kuadrat
     total; (2) menghitung jumlah kuadrat, derajat bebas, dan kuadrat tengah pada masing-
     masing sumber variansi; (3) menghitung koefisien keragaman petak utama dan anak
     petak; dan (4) melakukan pengujian hipotesis pengaruh perlakuan dengan menghitung
     nilai F untuk setiap pengaruh yang perlu diuji. Selanjutnya dilakukan uji lanjutan setelah
     analisis variansi apabila hipotesis nol pada pengaruh perlakuan ditolak untuk model
     tetap.




Copyright @Dewinta-Gung Mas-Lisa                                                       Page 65
      Yang menjadi pertimbangan untuk membagi faktor menjadi petak utama atau anak
   petak adalah berdasarkan:

   1. Derajat ketepatan
       Bila faktor B mempunyai derajat ketepatan yang lebih besar dari faktor A maka
       faktor B ditempatkan sebagai anak petak dan faktor A ditempatkan sebagai petak
       utama. Misalkan seorang pemulia tanaman merencanakan untuk menilai 10 varietas
       dengan 3 taraf pemupukan dalam suatu percobaan faktorial 10 x 3. Mungkin akan
       mengharapkan ketepatan lebih tinggi bagi perbandingan varietas daripada untuk
       respon pemupukan. Dengan demikian ia akan membuat varietas sebagai faktor anak
       petak dan pemupukan sebagai faktor petak utama.
   2. Ukuran nisbi mengenai pengaruh utama
       Bila pengaruh utama dari faktor B diharapkan lebih besar dan lebih mudah dilihat
       daripada faktor A maka faktor B ditempatkan sebagai petak utama dan faktor A
       ditetapkan sebagai anak petak. Hal ini akan menambah peluang untuk mendapatkan
       perbedaan di antara taraf faktor A yang mempunyai pengaruh yang lebih kecil.
       Misalnya, dalam percobaan pemupukan x varietas, peneliti dapat menempatkan
       varietas sebagai anak petak dan pemupukan sebagai petak utama karena
       mengharapkan pengaruh pemupukan lebih besar daripada pengaruh varietas.
   3. Praktek pengelolaan
       Bila faktor B memerlukan petakan yang besar dibandingkan dengan faktor A maka
       faktor B ditempatkan sebagai petak utama dan faktor A sebagai anak petak. Misalnya
       penelitian pengelolaan air x varietas. Dapat diharapkan untuk menempatkan
       pengelolaan air sebagai petak utama untuk memperkecil pergerakan air antar petak
       yang berdampingan, untuk membentuk taraf pengairan yang diharapkan, dan
       mengurangi pengaruh pinggir. Atau dalam suatu percobaan untuk menilai
       penampilan beberapa varietas padi dengan berbagai taraf pemupukan, peneliti
       mungkin menempatkan petak utama untuk pemupukan guna memperkecil keperluan
       pemisahan petakan yang memerlukan taraf pemupukan yang berbeda.
   4. Percobaan yang diulang
       Percobaan yang diulang pada beberapa:
        lokasi (split in space) yang menjadi petak utama, dan perlakuan sebagai anak
          petak.



Copyright @Dewinta-Gung Mas-Lisa                                                 Page 66
        waktu (split in time) yang menjadi petak utama, dan perlakuan sebagai anak
          petak.
        pengamatan pada suatu percobaan yang sama dan dilakukan secara periodik (hari,
          minggu, bulan, dst.) yang menjadi anak petak dan perlakuan sebagai petak utama.


   Rancangan petak terpisah (Split Plot) ini diterapkan dengan berbagai alasan sebagai
   berikut:

   1. Adanya tingkatan kepentingan dari faktor-faktor yang dilibatkan dalam percobaan.
       Misalnya pada percobaan dua faktor yaitu varietas dan lokasi, peneliti lebih
       mementingkan varietas dibandingkan dengan lokasi sehingga dalam aplikasinya
       lokasi diperlakukan sebagai petak utama (main plot) dan fakor varietas sebagai anak
       petak.

   2. Pengembangan dari penelitian yang telah berjalan. Misalnya pada awal percobaan
       peneliti hanya ingin melihat produktifitas dari berbagai varietas, namun setelah
       percobaan itu berjalan peneliti tersebut ingin mengembangkan penelitiannya yaitu
       dengan menambah faktor efektifitas pemupukan. Hal ini dapat dilakukan dengan
       membuat anak-anak petak dari masing-masing petak varietas sebelumnya.

   3. Kendala pengacakan di lapangan, dimana salah satu faktor yang dicobakan tidak bisa
       atau tidak efisien jika dilakukan pengacakan secara sempurna karena level-level dari
       faktor tersebut membutuhkan unit yang lebih besar dibandingkan dengan level-level
       faktor lain. Contohnya percobaan yang melibatkan cara pengolahan lahan (cangkul,
       bajak, traktor) dengan berbagai jenis varietas.



      Dari berbagai alasan yang dikemukakan tersebut tentunya dibutuhkan model
   rancangan yang mampu menangani teknik penerapan perlakuan tersebut yang tentunya
   merupakan penyimpangan dari model faktorial biasa. Model tersebut dikenal dengan
   istilah rancangan petak terpisah (split plot design). Rancangan ini dapat diaplikasikan
   pada berbagai rancangan lingkungan (RAK, RAL, dan RBSL)

      Cara pengacakan perlakuan terhadap unit-unit percobaan dilakukan bertahap yaitu
   faktor yang ditempatkan sebagai petak utama diacak terlebih dahulu terhadap unit-unit
   percobaan kemudian selanjutnya faktor yang ditempatkan sebagai anak petak diacak
   pada setiap petak utama.
Copyright @Dewinta-Gung Mas-Lisa                                                   Page 67
   Adapun kelemahan dari rancangan petak terpisah, yaitu:

    a. Pengaruh utama dari petak utama diduga dengan tingkat ketelitian yang lebih rendah
        dibandingkan pengaruh interaksi dan pengaruh utama dari anak petaknya
   b.   Analisis lebih kompleks dibandingkan rancangan faktorial serta interpretasi hasilnya
        tidak mudah.



II. KONSEP TEORI
    a. Pengacakan Unit Eksperimen
        Misalkan pada percobaan dua faktor yaitu faktor A yang level-levelnya yaitu A1,
        A2, A3, dan faktor B yang level-levelnya yaitu B1, B2, B3; faktor A ditempatkan
        sebagai petak utama dan faktor B ditempatkan sebagai anak petak. Tiap perlakuan
        diulang sebanyak 3 kali.
         Rancangan Acak Lengkap
          Jika   kondisi tiap unit eksperimen diasumsikan homogen maka digunakan
          rancangan lingkungan yaitu rancangan acak lengkap. Pada tahap awal unit-unit
          percobaan dikelompokkan menjadi 9 kelompok (3 level faktor A dan 3 ulangan)
          dimana setiap kelompok terdiri dari 3 unit eksperiment. Level-level dari faktor A
          diacak ke dalam 9 kelompok unit eksperiment tersebut. Kemudian level-level dari
          faktor B diacak pada setial level faktor A.
          Bagan pengacakannya digambarkan sebagai berikut:




         Rancangan Acak Kelompok
          Jika kondisi tiap unit eksperiment tidak homogen dan terdefinisikan suatu sumber
          keragaman, maka rancanagn kingkungan yang digunakan adalah rancangan acak
          kelompok. Bagan pengacakan unit eksperimen nya dicontohkan sebagai berikut:




Copyright @Dewinta-Gung Mas-Lisa                                                    Page 68
        Rancangan Bujur Sangkar Latin
          Prosedur pengacakan petak utama pada rancangan petak terpisah dengan
          rancangan dasar rancangan bujur sangkar latin pada dasarnya sama dengan
          rancangan bujur sangkar latin pada umumnya. Namun untuk rancangan petak
          terpisah hanya ditambahkan proses pengacakan untuk penempatan anak petak
          pada setiap petak utamanya. Jika pada petak utama digunakan RBSL maka taraf
          faktor A (petak utama) harus sama dengan banyaknya ulangan, sedangkan taraf
          faktor B boleh berbeda.
          Rancangan Perlakuan:
          Misalkan: Faktor A = 3 taraf
                    Faktor B = 2 taraf
                    Kelompok (ulangan) = 3 taraf
          Langkah-langkah Pengacakan:
             1. Pilih rancangan dasar RBSL untuk ukuran 3x3
             2. Lakukan pengacakan pada arah baris kemudian arah kolom




Copyright @Dewinta-Gung Mas-Lisa                                              Page 69
             3. Ganti kode pada langkah 2 dengan kode perlakuan faktor A. Misalkan
                A=a1; B=a2; C=a3




             4. Bagi setiap satuan percobaan pada petak utama tersebut sesuai dengan
                 taraf dari Faktor B. Petak utama dibagi menjadi dua karena taraf faktor B
                 adalah 2, sehingga totalnya menjadi 9x2 = 18 satuan percobaan.

             5. Lakukan pengacakan secara terpisah pada masing-masing petak utama
                 dan setiap taraf Faktor B harus ada pada setiap petak utama. Sehingga
                 hasil langkah 4 dan 5 adalah sebagai berikut:




Copyright @Dewinta-Gung Mas-Lisa                                                   Page 70
   b. Model Linear
                  Model linear dari rancangan petak terpisah (split plot design) secara umum
       dapat dituliska sebagai berikut:
                          Yijk     i   ik   j   ij   ijk

       dimana:
       Yijk       : Nilai pengamatan faktor A level ke-i faktor B taraf ke-j dan ulangan ke-k

                : Rataan umum respon
       i         : Pengaruh utama faktor A

       j         : Pengaruh utama faktor B

        ij    : Pengaruh Interaksi faktor A dan B

        ik       : Komponen acak dari petak utama yang menyebar normal

        ijk      : Pengaruh acak dari anak petak yang menyebar normal




   c. Hipotesis

       Bentuk hipotesis yang diuji dari rancangan split plot dalam rancangan acak
       lengkap sama seperti pada rancangan factorial RAL yaitu :
       Pengaruh Petak Utama (faktor A):
                0 : 1     a  0 (faktor A tidak berpengaruh terhadap respon yang diamati)

                1 : paling sedikit ada satu i dimana  i  0

Copyright @Dewinta-Gung Mas-Lisa                                                         Page 71
       Pengaruh Anak Petak (faktor B):
           0 : 1     a  0 (faktor B tidak berpengaruh terhadap respon yang diamati)

           1 : paling sedikit ada satu i dimana  j  0

       Pengaruh sederhana (interaksi) faktor A dengan faktor B:
           0 :  11   12     ab  0 (Interaksi dari faktor A dengan faktor   B
                  tidak berpengaruh terhadap respon yang diamati)
           1 : paling sedikit ada sepasang (i,j) dimana  ij  0

       Hipotesis di atas berlaku hanya untuk model tetap sedangkan untuk model
       acak hipotesis yang diuji adalah keragaman pengaruh faktor A (   ), keragaman
                                                                        2



       pengaruh faktor B (   ) , keragaman pengaruh interaksi faktor A dengan faktor B (
                             2



          ). Sedangkan untuk model campuran disesuaikan dengan sifat dari masing-
          2



       masing faktor, missal faktor A acak dan Faktor B tetap, atau sebaliknya.


   d. Penghitungan Manual

       Untuk rancangan acak lengkap, langkah-langkah perhitungannya adalah sebagai
       berikut:

        1. Dari tabel pengamatan data asal, hitung:
           FK = Faktor Koreksi
                      Y ...2
             FK 
                      abr
           JKT = Jumlah Kuadrat Total

                                                       
                        a       b       c
             JKT   Yijk  Y ...   Yijk  FK
                                                        2              2

                       i 1 j 1 k 1




        2. Rekap data berdasarkan taraf faktor pada petak utama dengan ulangan kemudian
           hitung:
           JKST = Jumlah Kuadrat Sub Total

                                                           
                            a       b       c
                                                                1
             JKST   Yi.k  Y ...                             Yi.k  FK
                                                            2           2

                         i 1 j 1 k 1                         b
           JKA = Jumlah Kuadrat Faktor A



Copyright @Dewinta-Gung Mas-Lisa                                                       Page 72
                                                            
                                                                              2
                                                                        Y
             JKA   Y i..  Y                                      i..  FK
                                                             2

                                                                         br
           JKK= Jumlah Kuadrat Kelompok (Pada rancangan acak lengkap, yang dijadikan
           kelompok adalah ulangan)

                                                            
                                                                                  2
                                                                        Y
             JKK   Y ..k  Y                                      ..k  FK
                                                                 2

                                                                         ab
           JKGa = Jumlah Kuadrat Galat Petak Utama
             JKGa  JKST  JKA  JKK


        3. Rekap data berdasarkan struktur perlakuan (AxB), kemudian hitunglah:
           JKB = Jumlah Kuadrat Faktor B

                                                                
                                                                                  2
                     a       b       c                                   Y. j .
             JKB   Y . j .  Y ...                     2
                                                                                       FK
                    i 1 j 1 k 1                                           ar
           JKAB = Jumlah Kuadrat Interaksi Faktor A dan Faktor B

                                                                                       Y                              
                         a       b       c                                                   a       b    c
             JKAB   Y ij .  Y i..  Y . j .  Y 
                                                                                      2                                      2
                                                                                                                ij .   Y        JKA  JKB
                         i 1 j 1 k 1                                                   i 1 j 1 k 1

             JKAB  JKP  JKA  JKB

                                                                         
                                                                                                     2
                                         a       b   c                                    Yij .
           dimana: JKP   Y ij .  Y ...
                                                                         2
                                                                                                          FK
                                     i 1 j 1 k 1                                              r
           JKGb = Jumlah Kuadrat Galat
             JKGb  JKT  JKP  JKGa




Copyright @Dewinta-Gung Mas-Lisa                                                                                                       Page 73
III. CONTOH KASUS 1
     Suatu percobaan dilakukan untuk melihat pengaruh perbedaan jenis varietas dan dosis
     nitrogen terhadap hasil gabah. Jenis varietas padi yang diujikan adalah V1 (IR8), V2
     (IR5), V3 (E4-B3), dan V4 (Peta) sedangkan dosis Nitrogen yang digunakan adalah N0
     (0 kg N/ha), N1 (60 kg N/ha), dan N2 (90 kg N/ha). Setiap perlakuan dalam percobaan
     ini diulang masing-masing 3 kali. Jika diperkirakan pengaruh dosis nitrogen lebih besar
     dibandingkan dengan pengaruh jenis varietas padi, maka data hasil percobaannya
     adalah sebagai berikut:

                                          Hasil Gabah (kg/ha)
                   Varietas
                                  Ulangan I Ulangan II Ulangan III
                                     N0 (0 kg N/ha)
                 V1 (IR8)            4,4         4,5          3,9
                 V2 (IR5)            3,9         5,3          3,7
                 V3 (E4-B3)          4,5         2,9          3,1
                 V4 (Peta)           4,1         4,5          4,8
                                     N1 (60 kg N/ha)
                 V1 (IR8)            5,4         5,2          6,4
                 V2 (IR5)            6,5         5,9          5,6
                 V3 (E4-B3)          4,5         6,0          5,6
                 V4 (Peta)           5,2         4,6          4,7
                                     N2 (90 kg N/ha)
                 V1 (IR8)            6,1         6,4          6,7
                 V2 (IR5)            6,0         6,1          6,6
                 V3 (E4-B3)          6,2         5,7          6,0
                 V4 (Peta)           4,5         5,7          4,1



          Pada percobaan ini, pengaruh dosis Nitrogen diperkirakan lebih besar
          dibandingkan dengan pengaruh jenis varietas maka pada percobaan ini faktor
          dosis Nitrogen ditempatkan sebagai petak utama sedangkan jenis varietas padi
          ditempatkan sebagai anak petak.
          Hipotesis yang diuji pada penelitian ini adalah
          Pengaruh Petak Utama (Dosis nitrogen)

            0 : 1     a  0 (faktor A tidak berpengaruh terhadap respon yang diamati)

            1 : paling sedikit ada satu i dimana  i  0
          Pengaruh Anak Petak (Jenis Vai=rietas):


Copyright @Dewinta-Gung Mas-Lisa                                                    Page 74
            0 : 1     a  0 (faktor B tidak berpengaruh terhadap respon yang diamati)

            1 : paling sedikit ada satu i dimana  j  0

        Pengaruh sederhana (interaksi) faktor A dengan faktor B:
            0 :  11   12     ab  0 (Interaksi dari faktor A dengan faktor     B
                 tidak berpengaruh terhadap respon yang diamati)
            1 : paling sedikit ada sepasang (i,j) dimana  ij  0



  IV.    PEMBAHASAN CONTOH KASUS 1
           Penghitungan secara manual
             Untuk penghitungan secara manual diperlukan dua tabel tambahan yaitu:
          Tabel I : Ulangan x Faktor Dosis Nitrogen

                                                      Jumlah Hasil
           Nitrogen                                                                Jumlah
                           Ulangan I                  Ulangan II Ulangan III
           N0                 16,9                       17,2       15,5            49,6
           N1                 21,6                       27,1       22,3            65,6
           N2                 22,8                       23,9       23,4            70,1
           Jumlah             61,3                       62,8       61,2           185,3


                  Hitung Faktor koreksi (Fk)
                        y2 185,32 34336,09
                 Fk                           953,78
                        abr 343     36
                  Hitung Jumlah Kuadrat Total

                                                                              
                               a     b     r
                 JK total   yijk  Fk  4,4 2  3,9 2    4,12
                                 2

                               i 1 j 1 k 1

                           989,97  953,78  36,19

                  Hitung Jumlah Kuadrat Ulangan (Kelompok)
                                     r

                                   y          2
                                                k
                                                61,3 2  62,8 2  61,2 2
                 JK kelompok       k 1
                                          Fk                            953,78
                                   ab                    34
                                953,91  953,78  0,134
                  Hitung Jumlah Kuadrat Nitrogen (Faktor A)




Copyright @Dewinta-Gung Mas-Lisa                                                            Page 75
                                          a

                                         y          2
                                                     i 
                                                    49,6 2  65,6 2  70,12
                 JK A( Nitrogen)            Fk 
                                         i 1
                                                                             953,78
                                       br                    43
                                     973,13  953,78  19,35
                  Hitung Jumlah Kuadrat Sub Total
                             a     r

                             y             2
                                             ik
                                             16,9 2  17,2 2    23,4 2
                 JK ST     i 1 k 1
                                                       Fk                953,78
                               b                           4
                          973,76  953,78  19,98
                  Hitung Jumlah Kuadrat Galat Petak Utama
                 JK galat a  JK ST  JK A( Nitrogen)  JK kelompok
                               19,98  19,35  0,134  0,63


          Tabel II : Faktor Dosis Nitrogen x Jenis Varietas

                                                                Jumlah hasil (AB)
           Nitrogen
                                    V1                           V2           V3     V4
           N0                      12,8                         12,9         10,5   13,4
           N1                      17,8                         18,0         16,1   14,5
           N2                      19,2                         18,7         17,9   14,3
           Jumlah                  49,0                         49,6         44,5   42,2


                  Hitung Jumlah Kuadrat Jenis Varietas (Faktor B)
                                         b

                                       yj 1
                                                     2
                                                      j
                                                    49,0 2  49,6 2  44,5 2  42,2 2
                 JK B (Varietas)                            Fk                      953,78
                                       ar                        33
                                    958,03  953,78  4,25
                  Hitung Jumlah Kuadrat Interaksi Nitrogen dan Varietas (AB)
                             a     b

                             y
                             i 1 j 1
                                              2
                                              ij 

                 JK AB                Fk  JK A  JK B
                               r
                           12,8 2  12,9 2    14,3 2
                                                        953,78  19,35  4,25
                                         3
                          981,92  953,78  19,35  4,25  4,54
                  Hitung Jumlah Kuadrat Galat anak petak
                 JK galat b  JKT  JK AB  JK galat a
                              36,19  28,14  0,63  7,42


Copyright @Dewinta-Gung Mas-Lisa                                                                 Page 76
          Tabel Analisis Variansnya adalah sebagai berikut:

                                      Derajat      Jumlah        Kuadrat
           Sumber Keragaman                                                     F hitung
                                      Bebas        Kuadrat       Tengah
         Petak Utama (Faktor (A)    3-1 = 2         19,350        9,675    KTA/KTGa = 92,14
         Galat a                    3x2 = 6          0,630        0,105
         Anak Petak (Faktor B)      4-1 = 3          4,250        1,420    KTB/KTGb = 3,44
         Interaksi (AB)             2x3 = 6          4,540        0,760    KTAB/KTGb = 1,836
         Galat b                    3x3x2 = 18       7,420        0,412
         Total                      36-1 = 35       36,190


          Dari hasil tersebut akan dilakukan pengujian hipotesis yang telah dicantumkan
          yaitu:
          a. Pengaruh Petak Utama
             Dari hasil penghitungan diperoleh
             F hitung = 92,14
             F tabel = F (0,05; db A; db g a) = (0,05; 2; 6) = 5,143
             Terlihat bahwa F hitung > F tabel sehingga keputusan yang diambil adalah
             tolak H0
             Kesimpulan: pada tingkat kepercayaan 95% faktor A yaitu dosis Nitrogen
             berpengaruh signifikan terhadap hasil gabah.


          b. Pengaruh Anak Petak
              Dari hasil penghitungan diperoleh
              F hitung = 3,44
              F tabel = F (0,05; db B; db g b) = (0,05; 3; 18) = 3,160
              Terlihat bahwa F hitung > F tabel sehingga keputusan yang diambil adalah
              tolak H0
              fKesimpulan: pada ringkat kepercayaan 95% Faktor B yaitu jenis varietas
              padi berpengaruh terhadap hasil gabah.




Copyright @Dewinta-Gung Mas-Lisa                                                 Page 77
          c. Pengaruh Interaksi
              Dari hasil penghitungan diperoleh
              F hitung = 1,836
              F tabel = F (0,05; db AB; db g b) = (0,05; 6; 18) = 2,661
              Terlihat bahwa F hitung < F tabel sehingga keputusan yang diambil adalah
              tidak cukup bukti untuk menolak H0
              Kesimpulan: pada tingkat kepercayaan 95% interaksi antara faktor A yaitu
              dosis Nitrogen dengan faktor B yaitu jenis varietas tidak berpengaruh
              signifikan terhadap hasil gabah.


           Penghitungan Menggunakan Software SAS
             Sintax yang digunakan dalam penghitungan menggunakan software SAS
             adalah sebagai berikut
             data split;
             input nitrogen varietas ulang respon;
             cards;
             0      1    1      4.4
             0      1    2      4.5
             0      1    3      3.9
             0      2    1      3.9
             0      2    2      5.3
             0      2    3      3.7
             0      3    1      4.5
             0      3    2      2.9
             0      3    3      3.1
             0      4    1      4.1
             0      4    2      4.5
             0      4    3      4.8
             1      1    1      5.4
             1      1    2      5.2
             1      1    3      6.4
             1      2    1      6.5
             1      2    2      5.9
             1      2    3      5.6
             1      3    1      4.5
             1      3    2      6.0
             1      3    3      5.6
             1      4    1      5.2
             1      4    2      4.6
             1      4    3      4.7
             2      1    1      6.1
             2      1    2      6.4
             2      1    3      6.7
             2      2    1      6.0
             2      2    2      6.1
             2      2    3      6.6
             2      3    1      6.2
             2      3    2      5.7
             2      3    3      6.0

Copyright @Dewinta-Gung Mas-Lisa                                              Page 78
             2      4     1      4.5
             2      4     2      5.7
             2      4     3      4.1
             ;
             proc anova;
             class nitrogen varietas ulang;
             model respon=nitrogen ulang*nitrogen varietas nitrogen*varietas;
             test H=nitrogen E=ulang*nitrogen;
             run;


             Output SAS dari penghitungan tersebut adalah sebagai berikut:




          Dari hasil tersebut akan dilakukan pengujian hipotesis yang telah dicantumkan
          yaitu:
          a. Pengaruh Petak Utama
             Dari hasil penghitungan diperoleh
             F hitung = 91,40 dan p-value < 0,0001
             Untuk α = 0,05 terlihat bahwa p-value < α sehingga keputusan yang diambil
             adalah tolak H0



Copyright @Dewinta-Gung Mas-Lisa                                               Page 79
                  Kesimpulan: pada tingkat kepercayaan 95% faktor A yaitu dosis Nitrogen
                  berpengaruh signifikan terhadap hasil gabah.
          b. Pengaruh Anak Petak
                      Dari hasil penghitungan diperoleh
                      F hitung = 3,44 dan p-value = 0,0391.
                      Untuk α = 0,05 terlihat bahwa p-value < α sehingga keputusan yang diambil
                      adalah tolak H0
                      Kesimpulan: pada ringkat kepercayaan 95% Faktor B yaitu jenis varietas
                      padi berpengaruh terhadap hasil gabah.
          c. Pengaruh Interaksi
                      Dari hasil penghitungan diperoleh
                      F hitung = 1,836 dan p-value = 0,1482
                      Untuk α = 0,05 terlihat bahwa p-value > α sehingga keputusan yang diambil
                      adalah tidak cukup bukti untuk menolak H0
                      Kesimpulan: pada tingkat kepercayaan 95% interaksi antara faktor A yaitu
                      dosis Nitrogen dengan faktor B yaitu jenis varietas tidak berpengaruh
                      signifikan terhadap hasil gabah.
           Boxplot dan Uji Perbandingan Ganda
               Karena pengaruh interaksi antara faktor A yaitu Nitrogen dengan faktor B
               yaitu jenis varietas tidak signifikan maka pengaruh setiap faktor dapat ditinjau
               secara terpisah.

                                         Boxplot of Hasil Gabah by Nitrogren
                          7



                          6

                                                                                   5,84167
            Hasil Gabah




                          5
                                                              5,46667


                          4



                          3            4,13333


                                   0                          1                2
                                                         Nitrogren

          Dari boxplot di atas terlihat bahwa N0 (dosis Nitrogen 0 kg N/ha) memiliki rata-
          rata hasil gabah yang paling kecil. Hasil gabah terus meningkat pada saat dosis
Copyright @Dewinta-Gung Mas-Lisa                                                             Page 80
          Nitrogen diperbesar. Hal ini terlihat dari rata-rata hasil gabah yang semakin tinggi
          pada saat N1 (60 kg N/ha) dan N2 (90 kg N/ha).
          Uji perbandingan ganda dengan menggunakan uji Tukey sebagai berikut:
          Hipotesis yang akan diuji adalah:
            H 0 :  i   k (pasangan rata-rata perlakuan ke-i dengan rata-rata perlakuan ke-k
                              tidak berbeda nyata)
            H 1 :  i   k (pasangan rata-rata perlakuan ke-i dengan rata-rata perlakuan
                              ke-k berbeda nyata)
          Statistik Uji = Uji Tukey

          H0 ditolak jika yi  y k   Tukey


          Output Minitab dari uji tersebut adalah


   Tukey 95% Simultaneous Confidence Intervals
   All Pairwise Comparisons among Levels of Nitrogren

   Individual confidence level = 98,04%


   Nitrogren = 0 subtracted from:

   Nitrogren        Lower    Center    Upper     -+---------+---------+---------+--------
   1               0,6177    1,3333   2,0490                      (------*------)
   2               0,9927    1,7083   2,4240                          (------*------)
                                                 -+---------+---------+---------+--------
                                               -1,0       0,0       1,0       2,0


   Nitrogren = 1 subtracted from:

   Nitrogren         Lower   Center    Upper     -+---------+---------+---------+--------
   2               -0,3406   0,3750   1,0906             (------*------)
                                                 -+---------+---------+---------+--------
                                               -1,0       0,0       1,0       2,0


                    N0 dibandingkan dengan N1 dan N2
                   Pada output tersebut selang kepercayaan perbedaan antara N0 dengan N1
                   tidak memuat nol sehingga keputusan yang ambil adalah tolak H0 dan
                   kesimpulannya N0 (dosis 0 kg N/ha) memberikan rata-rata hasil gabah yang
                   berbeda signifikan dengan N1 (dosis 60 kg N/ha).
                   Pada output tersebut selang kepercayaan perbedaan antara N0 dengan N2
                   tidak memuat nol sehingga keputusan yang ambil adalah tolak H0 dan



Copyright @Dewinta-Gung Mas-Lisa                                                      Page 81
                    kesimpulannya N0 (dosis 0 kg N/ha) memberikan rata-rata hasil gabah yang
                    berbeda signifikan dengan N2 (dosis 90 kg N/ha).
                          N1 dibandingkan dengan N2
                    Pada output tersebut selang kepercayaan perbedaan antara N1 dengan N2
                    memuat nol sehingga keputusan yang ambil adalah tidak cukup bukti untuk
                    menolak H0 dan kesimpulannya N1 (dosis 60 kg N/ha) memberikan rata-rata
                    hasil gabah yang tidak berbeda signifikan dengan N2 (dosis 90 kg N/ha).


      Boxplot untuk faktor jenis varietas

                                            Boxplot of Hasil Gabah by Varietas
                           7



                           6
             Hasil Gabah




                           5



                                                                                             4,68889
                           4
                                  5,44444
                                                     5,51111                  4,94444


                           3

                                     1                    2               3              4
                                                               Varietas


          Dari boxplot tersebut terlihat bahwa varietas 2 (IR5) memberikan rata-rata hasil
          gabah yang paling tinggi, sedangkan varietas 4 (PETA) memberikan rata-rata
          hasil gabah yang paling rendah.


          Uji perbandingan ganda dengan menggunakan uji Tukey sebagai berikut:
          Hipotesis yang akan diuji adalah:
            H 0 :  i   k (pasangan rata-rata perlakuan ke-i dengan rata-rata perlakuan ke-k
                                   tidak berbeda nyata)
            H 1 :  i   k (pasangan rata-rata perlakuan ke-i dengan rata-rata perlakuan
                                   ke-k berbeda nyata)

Copyright @Dewinta-Gung Mas-Lisa                                                        Page 82
           Statistik Uji = Uji Tukey

           H0 ditolak jika yi  y k   Tukey


           Output Minitab dari uji tersebut adalah
Tukey 95% Simultaneous Confidence Intervals
All Pairwise Comparisons among Levels of Varietas

Individual confidence level = 98,92%


Varietas = 1 subtracted from:

Varietas     Lower    Center    Upper   -------+---------+---------+---------+--
2          -1,2088    0,0667   1,3422          (----------*---------)
3          -1,7755   -0,5000   0,7755     (----------*---------)
4          -2,0311   -0,7556   0,5200   (----------*---------)
                                        -------+---------+---------+---------+--
                                            -1,2       0,0       1,2       2,4


Varietas = 2 subtracted from:

Varietas     Lower    Center    Upper   -------+---------+---------+---------+--
3          -1,8422   -0,5667   0,7088     (---------*----------)
4          -2,0977   -0,8222   0,4533   (---------*----------)
                                        -------+---------+---------+---------+--
                                            -1,2       0,0       1,2       2,4

Varietas = 3 subtracted from:

Varietas     Lower    Center    Upper   -------+---------+---------+---------+--
4          -1,5311   -0,2556   1,0200       (----------*---------)
                                        -------+---------+---------+---------+--
                                            -1,2       0,0       1,2       2,4




             Varietas1(IR 8) dibandingkan dengan Varietas 2(IR 5), Varietas3(E4-B3),
               dan Varietas4 (PETA)
               Pada output tersebut selang kepercayaan perbedaan antara Varietas1(IR 8)
               dengan Varietas 2(IR 5) memuat nol sehingga keputusan yang ambil adalah
               tidak cukup bukti untuk menolak H0 dan kesimpulannya Varietas1(IR 8)
               memberikan rata-rata hasil gabah yang tidak berbeda signifikan dengan
               Varietas 2(IR 5).
               Pada output tersebut selang kepercayaan perbedaan antara Varietas1(IR 8)
               dengan Varietas3(E4-B3) memuat nol sehingga keputusan yang ambil adalah
               tidak cukup bukti untuk menolak H0 dan kesimpulannya Varietas1(IR 8)
               memberikan rata-rata hasil gabah yang tidak berbeda signifikan dengan
               Varietas3(E4-B3).


Copyright @Dewinta-Gung Mas-Lisa                                                   Page 83
              Pada output tersebut selang kepercayaan perbedaan antara Varietas1(IR 8)
              dengan Varietas4 (PETA) memuat nol sehingga keputusan yang ambil adalah
              tidak cukup bukti untuk menolak H0 dan kesimpulannya Varietas1(IR 8)
              memberikan rata-rata hasil gabah yang tidak berbeda signifikan dengan
              Varietas4 (PETA).
            Varietas 2(IR 5) dibandingkan dengan Varietas3(E4-B3) dan Varietas4
              (PETA)
              Pada output tersebut selang kepercayaan perbedaan antara Varietas 2(IR 5),
              dengan Varietas3(E4-B3) memuat nol sehingga keputusan yang ambil adalah
              tidak cukup bukti untuk menolak H0 dan kesimpulannya Varietas 2(IR 5),
              memberikan rata-rata hasil gabah yang tidak berbeda signifikan dengan
              Varietas3(E4-B3).
              Pada output tersebut selang kepercayaan perbedaan antara Varietas 2(IR 5),
              dengan Varietas4 (PETA) memuat nol sehingga keputusan yang ambil adalah
              tidak cukup bukti untuk menolak H0 dan kesimpulannya Varietas 2(IR 5),
              memberikan rata-rata hasil gabah yang tidak berbeda signifikan dengan
              Varietas4 (PETA).
            Varietas3(E4-B3) dibandingkan dengan Varietas4 (PETA)
              Pada output tersebut selang kepercayaan perbedaan antara Varietas3(E4-B3),
              dengan Varietas4 (PETA) memuat nol sehingga keputusan yang ambil adalah
              tidak cukup bukti untuk menolak H0 dan kesimpulannya Varietas3(E4-B3)
              memberikan rata-rata hasil gabah yang tidak berbeda signifikan dengan
              Varietas4 (PETA).




Copyright @Dewinta-Gung Mas-Lisa                                                Page 84
  V.     CONTOH KASUS II

               Pengaruh kombinasi pemupukan NPK dan genotype padi terhadap hasil padi
         (kg/petak). Pengaruh kombinasi pemupukan NPK (Faktor A) yang terdiri dari 6
         taraf ditempatkan sebagai petak utama (main plot) dan genotipe padi (Faktor B)
         terdiri dari 2 taraf yang ditempatkan sebagai anak petak (subplot). Petak utama
         disusun dengan menggunakan rancangan dasar Rancangan Acak Kelompok
         (RAK), percobaannya diulang sebanyak 3 kali.

         Data Hasil Percobaan:

          Pupuk       Genotipe                  Kelompok (K)
          (Faktor      (Faktor
                                     1           2        3          4
                                                                               
            A)           B)
          Kontrol       IR-64       20.7       32.1      29.5       37.7      120.0
                        S-969       27.7       33.0      26.3       37.7      124.7
              PK        IR-64       30.0       30.7      25.5       36.9      123.1
                        S-969       36.6       33.8      27.0       39.0      136.4
              N         IR-64       39.9       41.5      46.4       44.5      172.3
                        S-969       37.4       41.2      45.4       44.6      168.6
              NP        IR-64       40.8       43.5      43.3       43.4      171.0
                        S-969       42.2       46.0      45.9       46.2      180.3
              NK        IR-64       42.4       45.6      44.8       47.0      179.8
                        S-969       39.8       39.5      40.9       44.0      164.2
              NPK       IR-64       48.6       49.8      42.6       46.6      187.6
                        S-969       42.9       45.9      43.9       45.6      178.3

                                   449        482.6    461.5      513.2      1906.3



  VI.    PEMBAHASAN CONTOH KASUS II
           Perhitungan Manual Analisis Ragam:

         1.    Menghitung Faktor Koreksi


               FK 
                        2
                      Y...
                           
                             1906.32  75707.9102
                      abr      624




Copyright @Dewinta-Gung Mas-Lisa                                                Page 85
         2.     Menghitung Jumlah Kuadrat Total


                                                             
                               a       b         c
                   JKT   Yijk  Y ...   Yijk  FK
                                                              2                    2

                           i 1 j 1 k 1

                         20.7   32.1    45.6  75707.9102
                                             2           2                2


                         2273.93979

                                                                  Kelompok (K)                 Total
              Pupuk                                                                            Pupuk
         (Faktor A)                          1                    2            3        4       a 
                                                                                                   i


          Kontrol                     48.4                   65.1             55.8     75.4    244.7
               PK                     66.6                   64.5             52.5     75.9    259.5
               N                      77.3                   82.7             91.8     89.1    340.9
               NP                     83.0                   89.5             89.2     89.6    351.3
               NK                     82.2                   85.1             85.7     91.0    344.0
              NPK                     91.5                   95.7             86.5     92.2    365.9
           Total
         Kelompok                   449.0                    482.6            461.5    513.2   1906.3
           rk 

         3.     Menghitung Jumlah Kuadrat Kelompok
                                r

                               y          2
                                            k
                   JKK           FK
                               k 1

                            ab

                       
                         4492  4822  461.52  513.2  75707.9102
                                         62
                       197.110625

         4.     Menghitung Jumlah Kuadrat Faktor A
                           a

                        y            2
                                      i 
                JKA    i 1
                                 FK
                          br

                      
                        244.7 2  259.52  340.92  351.32  344.02  365.92  75707.9102
                                                      24
                       1674.79604




Copyright @Dewinta-Gung Mas-Lisa                                                                  Page 86
         5.    Menghitung Jumlah Kuadrat Galat Petak Utama

                                  a r 2          
                                   y ik       
                 JK ( galat a)   i 1 k 1  FK   JKR  JKA
                                         b       
                                                 
                                                 

                 
                   48.42  65.12    86.52  92.22    75707.9102  197.110625  1674.79604
                                          2
                  267.728125


      Tabel Untuk Total Perlakuan:

               Pupuk                     Genotipe (Faktor B)             Total A
              (Faktor A)                IR-64           S-969              a 
                                                                              i


               Kontrol                  120             124.7             244.7
                 PK                     123.1           136.4             259.5
                  N                     172.3           168.6             340.9
                 NP                     171             180.3             351.3
                 NK                     179.8           164.2              344
                NPK                     187.6           178.3             365.9
         Total B    b     j          953.8           952.5             1906.3



         6.    Menghitung Jumlah Kuadrat Faktor B
                         b

                         y
                         j 1
                                 2
                                  j

               JKB              FK
                          ar

                      
                        953.82  952.52  75707.9102  0.03520833
                               64




Copyright @Dewinta-Gung Mas-Lisa                                                       Page 87
         7.    Menghitung Jumlah Kuadrat Interaksi AB
                               a     b

                               y       2
                                         ij 

                JK  AB  
                              i 1
                                       FK  JKA  JKB
                                     j

                               r

                
                  1202  124.7 2    187.62  178.32  75707.9102  1674.79604  0.03520833
                                        4
                 78.5910417


         8.    Menghitung Jumlah Kuadrat Galat Anak Petak

                JK Galat b   JKT  JKR  JKG a  JKB  JK  AB 
                2273.93979  197.110625  1674.79604  267.728125  0.03520833  78.5910417
                55.67875



        Tabel ANOVA beserta nilai F-tabelnya
         Sumber                 Db       Jumlah               Kuadrat      F.hitung   F.tabel
         Ragam                           Kuadrat              Tengah                  (F 0.05)
         Petak Utama
         Kelompok(K)            3           197.110625        65.7035417   3.68       3.287
         Pupuk (A)              5        1674.79604           334.959208   18.77      2.901
         Galat (a)              15              267.728125    17.8485417
         Anak Petak
         Genotipe (B)           1        0.03520833           0.03520833   0.01       4.414
         A XB                   5         267.728125          15.7182083   5.08       2.773
         Galat (b)              18       55.67875             3.09326389
         Total                  47        2273.93979


      Pengaruh petak utama (faktor A(Jenis Pupuk))

       H0 : α1= α2=...= α6 = 0 (Jenis Pupuk tidak berpengaruh nyata terhadap hasil padi
                                                (kg/petak))

       H1 : paling sedikit ada satu i dimana αi ≠0 (Jenis Pupuk berpengaruh nyata terhadap
              hasil padi (kg/petak))



Copyright @Dewinta-Gung Mas-Lisa                                                           Page 88
       Keputusan    : Dari tabel ANOVA terlihat bahwa nilai F-hitung (faktor Jenis pupuk)
                     lebih besar dibandingkan F-tabel(faktor Jenis pupuk), maka keputusan
                     Tolak H0

       Kesimpulan : Jenis Pupuk bepengaruh nyata terhadap hasil padi (kg/petak) pada taraf
                     kepercayaan 95%.

      Pengaruh anak petak (faktor B(Genotipe))

       H0 : β1= β2=...= β6 = 0        (Genotipe tidak berpengaruh nyata terhadap hasil padi
                                     (kg/petak))

       H1 : paling sedikit ada satu j dimana βj ≠0      (Genotipe berpengaruh nyata terhadap
            hasil padi (kg/petak))

       Keputusan : Dari tabel ANOVA terlihat bahwa nilai F-hitung (faktor Genotipe) lebih
                     kecil dibandingkan F-tabel(faktor Genotipe), maka keputusan tidak
                     cukup bukti untuk menolak H0

       Kesimpulan : Genotipe tidak bepengaruh nyata terhadap hasil padi (kg/petak) pada
                     taraf kepercayaan 95%.

      Pengaruh sederhana (interaksi) antara faktor A(Jenis Pupuk) dengan (faktor
       B(Genotipe)

       H0 : αβ11= αβ12=...= αβ1(12) = 0 (interaksi antara faktor A(Jenis Pupuk) dengan (faktor
                                      B(Genotipe) tidak berpengaruh nyata terhadap hasil padi
                                      (kg/petak))

       H1 : paling sedikit ada sepasang (i,j) dimana αβij ≠0 (interaksi antara faktor A(Jenis
                                     Pupuk) dengan (faktor B(Genotipe) berpengaruh nyata
                                     terhadap hasil padi (kg/petak))

       Keputusan : Dari tabel ANOVA terlihat bahwa nilai F-hitung (interaksi) lebih besar
                     dibandingkan F-tabel(interaksi), maka keputusan cukup bukti untuk
                     menolak H0

       Kesimpulan : Interaksi antara faktor A(Jenis Pupuk) dengan (faktor B(Genotipe
                     bepengaruh nyata terhadap hasil padi (kg/petak) pada taraf kepercayaan
                     95%.




Copyright @Dewinta-Gung Mas-Lisa                                                      Page 89
           Penghitungan Menggunakan Software SAS
             data contoh2;
             input pupuk$ genotip$ kelompok respon;
             cards;
             Kontrol             IR-64 1      20.7
             Kontrol             IR-64 2      32.1
             Kontrol             IR-64 3      29.5
             Kontrol             IR-64 4      37.7
             Kontrol             S-969 1      27.7
             Kontrol             S-969 2      33.0
             Kontrol             S-969 3      26.3
             Kontrol             S-969 4      37.7
             PK            IR-64 1     30.0
             PK            IR-64 2     30.7
             PK            IR-64 3     25.5
             PK            IR-64 4     36.9
             PK            S-969 1     36.6
             PK            S-969 2     33.8
             PK            S-969 3     27.0
             PK            S-969 4     39.0
             N             IR-64 1     39.9
             N             IR-64 2     41.5
             N             IR-64 3     46.4
             N             IR-64 4     44.5
             N             S-969 1     37.4
             N             S-969 2     41.2
             N             S-969 3     45.4
             N             S-969 4     44.6
             NP            IR-64 1     40.8
             NP            IR-64 2     43.5
             NP            IR-64 3     43.3
             NP            IR-64 4     43.4
             NP            S-969 1     42.2
             NP            S-969 2     46.0
             NP            S-969 3     45.9
             NP            S-969 4     46.2
             NK            IR-64 1     42.4
             NK            IR-64 2     45.6
             NK            IR-64 3     44.8
             NK            IR-64 4     47.0
             NK            S-969 1     39.8
             NK            S-969 2     39.5
             NK            S-969 3     40.9
             NK            S-969 4     44.0
             NPK           IR-64 1     48.6
             NPK           IR-64 2     49.8
             NPK           IR-64 3     42.6
             NPK           IR-64 4     46.6
             NPK           S-969 1     42.9
             NPK           S-969 2     45.9
             NPK           S-969 3     43.9
             NPK           S-969 4     45.6
             ;
             proc anova;
             class pupuk genotip kelompok;
             model respon=pupuk kelompok*pupuk kelompok genotip pupuk*genotip;
             test H=pupuk E=kelompok*pupuk;
             test H=kelompok E=kelompok*pupuk;
             run;

Copyright @Dewinta-Gung Mas-Lisa                                           Page 90
              Output SAS dari penghitungan tersebut adalah sebagai berikut:




      Pengaruh petak utama (faktor A(Jenis Pupuk))

       H0 : α1= α2=...= α6 = 0 (Jenis Pupuk tidak berpengaruh nyata terhadap hasil padi
                                     (kg/petak))

       H1 : paling sedikit ada satu i dimana αi ≠0 (Jenis Pupuk berpengaruh nyata terhadap
            hasil padi (kg/petak))

       Keputusan : Dari output SAS terlihat bahwa nilai p-value < 0,0001 untuk α = 0,05
                     terlihat bahwa p-value < α sehingga keputusan yang diambil adalah
                     tolak H0.
       Kesimpulan : Jenis Pupuk bepengaruh nyata terhadap hasil padi (kg/petak) pada taraf
                     kepercayaan 95%.




Copyright @Dewinta-Gung Mas-Lisa                                                  Page 91
      Pengaruh anak petak (faktor B(Genotipe))

       H0 : β1= β2=...= β6 = 0       (Genotipe tidak berpengaruh nyata terhadap hasil padi
                                     (kg/petak))

       H1 : paling sedikit ada satu j dimana βj ≠0      (Genotipe berpengaruh nyata terhadap
            hasil padi (kg/petak))

       Keputusan : Dari output SAS terlihat bahwa nilai p-value = 0,9162 untuk α = 0,05
                     terlihat bahwa p-value > α sehingga keputusan yang diambil adalah
                     tidak cukup bukti untuk menolak H0.

       Kesimpulan : Genotipe tidak bepengaruh nyata terhadap hasil padi (kg/petak) pada
                     taraf kepercayaan 95%.

      Pengaruh sederhana (interaksi) antara faktor A(Jenis Pupuk) dengan (faktor
       B(Genotipe)

       H0 : αβ11= αβ12=...= αβ1(12) = 0 (interaksi antara faktor A(Jenis Pupuk) dengan (faktor
                                      B(Genotipe) tidak berpengaruh nyata terhadap hasil padi
                                      (kg/petak))

       H1 : paling sedikit ada sepasang (i,j) dimana αβij ≠0 (interaksi antara faktor A(Jenis
                                     Pupuk) dengan (faktor B(Genotipe) berpengaruh nyata
                                     terhadap hasil padi (kg/petak))

       Keputusan : Dari output SAS terlihat bahwa nilai p-value = 0,0044 untuk α = 0,05
                     terlihat bahwa p-value < α sehingga keputusan yang diambil adalah
                     tolak H0.

       Kesimpulan : Interaksi antara faktor A(Jenis Pupuk) dengan (faktor B(Genotipe
                     bepengaruh nyata terhadap hasil padi (kg/petak) pada taraf kepercayaan
                     95%.




Copyright @Dewinta-Gung Mas-Lisa                                                      Page 92
           Boxplot dan Uji Perbandingan Ganda
              Karena interaksi antara faktor jenis pupuk dan faktor genotip berpengaruh
              signifikan maka boxplot dan uji perbandingan bergandanya dilakukan secara
              serentak antara faktor jenis pupuk dan faktor genotip.

                                                   Boxplot of Respon by Pupuk*Genotip
                        50

                        45

                                                                       44,95                          45,075 46,9         44,575
                        40
                                                    43,075                        41,05     42,75
            Respon




                                                             42,15
                        35

                        30

                                                                                                                                              34,1
                        25
                                          31,175                                                                                    30,775

                                   30
                        20
                                  4            9         4        9         4        9          4        9         4         9          4        9
                                -6           96        -6       96        -6       96         -6       96        -6        96         -6       96
                           l*
                              IR          S-        IR       S-        IR        S-        IR        S-        IR       S-         IR       S-
                         ro            l*        N*        N*       NK
                                                                      *        *
                                                                                       NP
                                                                                         *         *        K*       K*        PK
                                                                                                                                 *         *
                       nt          tr o                                      NK                  NP       NP       NP                    PK
                                 n
                     Ko        Ko
                                                                             Pupuk*Genotip


          Dari boxplot tersebut terlihat bahwa pengaruh kombinasi antara jenis pupuk NPK
          dengan genotip IR-64 memberikan rata-rata hasil padi (kg/petak) yang paling
          tinggi sedangkan pengaruh kombinasi antara kontrol (tidak diberi pupuk) dengan
          genotip IR-64 memberikan rata-rata hasil padi (kg/petak) yang paling rendah.


          Uji perbandingan ganda dengan menggunakan uji Tukey sebagai berikut:
          Hipotesis yang akan diuji adalah:
            H 0 :  i   k (pasangan rata-rata perlakuan ke-i dengan rata-rata perlakuan ke-k
                                        tidak berbeda nyata)
            H 1 :  i   k (pasangan rata-rata perlakuan ke-i dengan rata-rata perlakuan
                                        ke-k berbeda nyata)
          Statistik Uji = Uji Tukey

          H0 ditolak jika yi  y k   Tukey




Copyright @Dewinta-Gung Mas-Lisa                                                                                                              Page 93
           Output Minitab dari uji tersebut adalah
Tukey 95% Simultaneous Confidence Intervals
All Pairwise Comparisons among Levels of Pupuk*Genotip

Individual confidence level = 99,87%


Pupuk*Genotip = Kontrol*IR-64 subtracted from:

Pupuk*Genotip    Lower   Center    Upper   -------+---------+---------+---------+--
Kontrol*S-969   -8,217    1,175   10,567               (-----*-----)
N*IR-64          3,683   13,075   22,467                      (------*-----)
N*S-969          2,758   12,150   21,542                      (-----*-----)
NK*IR-64         5,558   14,950   24,342                        (-----*-----)
NK*S-969         1,658   11,050   20,442                     (-----*------)
NP*IR-64         3,358   12,750   22,142                      (------*-----)
NP*S-969         5,683   15,075   24,467                        (-----*-----)
NPK*IR-64        7,508   16,900   26,292                         (-----*------)
NPK*S-969        5,183   14,575   23,967                       (------*-----)
PK*IR-64        -8,617    0,775   10,167              (------*-----)
PK*S-969        -5,292    4,100   13,492                (------*-----)
                                           -------+---------+---------+---------+--
                                                -15         0        15        30

      Kontrol*IR-64 dibandingkan dengan kombinasi lainnya
       Dari output tersebut terlihat bahwa Kontrol*IR-64 memberikan rata-rata hasil padi
       yang tidak berbeda signifikan dengan kombinasi Kontrol*S-969, PK*IR-64, dan
       PK*S-969.
       Sedangkan kombinasi Kontrol IR-64 memberikan rata-rata hasil padi yang berbeda
       signifikan dengan kombinasi lainnya yaitu N*IR-64, N*S-969, NK*IR-64, NK*S-
       969, NP*IR-64, NP*S-969, NPK*IR-64, NPK*S-969

Pupuk*Genotip = Kontrol*S-969 subtracted from:

Pupuk*Genotip    Lower   Center    Upper   -------+---------+---------+---------+--
N*IR-64          2,508   11,900   21,292                      (-----*-----)
N*S-969          1,583   10,975   20,367                     (-----*------)
NK*IR-64         4,383   13,775   23,167                       (-----*-----)
NK*S-969         0,483    9,875   19,267                    (------*-----)
NP*IR-64         2,183   11,575   20,967                     (------*-----)
NP*S-969         4,508   13,900   23,292                       (-----*------)
NPK*IR-64        6,333   15,725   25,117                        (-----*------)
NPK*S-969        4,008   13,400   22,792                       (-----*-----)
PK*IR-64        -9,792   -0,400    8,992             (------*-----)
PK*S-969        -6,467    2,925   12,317                (-----*-----)
                                           -------+---------+---------+---------+--
                                                -15         0        15        30

      Kontrol*S-969 dibandingkan dengan kombinasi lainnya
       Dari output tersebut terlihat bahwa Kontrol*S-969 memberikan rata-rata hasil padi
       yang tidak berbeda signifikan dengan kombinasi PK*IR-64, dan PK*S-969.
       Sedangkan kombinasi Kontrol*S-969 memberikan rata-rata hasil padi yang berbeda
       signifikan dengan kombinasi lainnya yaitu N*IR-64, N*S-969, NK*IR-64, NK*S-
       969, NP*IR-64, NP*S-969, NPK*IR-64, NPK*S-969

Copyright @Dewinta-Gung Mas-Lisa                                                Page 94
Pupuk*Genotip = N*IR-64 subtracted from:

Pupuk*Genotip     Lower    Center    Upper
N*S-969         -10,317    -0,925    8,467
NK*IR-64         -7,517     1,875   11,267
NK*S-969        -11,417    -2,025    7,367
NP*IR-64         -9,717    -0,325    9,067
NP*S-969         -7,392     2,000   11,392
NPK*IR-64        -5,567     3,825   13,217
NPK*S-969        -7,892     1,500   10,892
PK*IR-64        -21,692   -12,300   -2,908
PK*S-969        -18,367    -8,975    0,417

Pupuk*Genotip   -------+---------+---------+---------+--
N*S-969                   (-----*------)
NK*IR-64                    (-----*------)
NK*S-969                 (------*-----)
NP*IR-64                   (-----*-----)
NP*S-969                    (-----*------)
NPK*IR-64                    (------*-----)
NPK*S-969                   (-----*-----)
PK*IR-64           (-----*-----)
PK*S-969             (-----*-----)
                -------+---------+---------+---------+--
                     -15         0        15        30

      N*IR-64 dibandingkan dengan kombinasi lainnya
       Dari output tersebut terlihat bahwa N*IR-64 memberikan rata-rata hasil padi yang
       tidak berbeda signifikan dengan kombinasi N*S-969, NK*IR-64, NK*S-969, NP*IR-
       64, NP*S-969, NPK*IR-64, NPK*S-969, dan PK*S-969.
       Sedangkan kombinasi N*IR-64 memberikan rata-rata hasil padi yang berbeda
       signifikan dengan kombinasi lainnya yaitu PK*IR-64.

Pupuk*Genotip = N*S-969 subtracted from:

Pupuk*Genotip     Lower    Center    Upper
NK*IR-64         -6,592     2,800   12,192
NK*S-969        -10,492    -1,100    8,292
NP*IR-64         -8,792     0,600    9,992
NP*S-969         -6,467     2,925   12,317
NPK*IR-64        -4,642     4,750   14,142
NPK*S-969        -6,967     2,425   11,817
PK*IR-64        -20,767   -11,375   -1,983
PK*S-969        -17,442    -8,050    1,342

Pupuk*Genotip   -------+---------+---------+---------+--
NK*IR-64                     (-----*-----)
NK*S-969                  (-----*------)
NP*IR-64                   (-----*------)
NP*S-969                     (-----*-----)
NPK*IR-64                     (-----*-----)
NPK*S-969                   (------*-----)
PK*IR-64           (-----*------)
PK*S-969             (------*-----)
                -------+---------+---------+---------+--
                     -15         0        15        30




Copyright @Dewinta-Gung Mas-Lisa                                               Page 95
      N*S-969 dibandingkan dengan kombinasi lainnya
       Dari output tersebut terlihat bahwa N*S-969 memberikan rata-rata hasil padi yang
       tidak berbeda signifikan dengan kombinasi NK*IR-64, NK*S-969, NP*IR-64, NP*S-
       969, NPK*IR-64, NPK*S-969, dan PK*S-969.
       Sedangkan kombinasi N*S-969 memberikan rata-rata hasil padi yang berbeda
       signifikan dengan kombinasi lainnya yaitu PK*IR-64.


Pupuk*Genotip = NK*IR-64 subtracted from:

Pupuk*Genotip     Lower    Center    Upper
NK*S-969        -13,292    -3,900    5,492
NP*IR-64        -11,592    -2,200    7,192
NP*S-969         -9,267     0,125    9,517
NPK*IR-64        -7,442     1,950   11,342
NPK*S-969        -9,767    -0,375    9,017
PK*IR-64        -23,567   -14,175   -4,783
PK*S-969        -20,242   -10,850   -1,458

Pupuk*Genotip   -------+---------+---------+---------+--
NK*S-969                 (-----*------)
NP*IR-64                  (------*-----)
NP*S-969                    (-----*-----)
NPK*IR-64                    (-----*------)
NPK*S-969                  (------*-----)
PK*IR-64         (------*-----)
PK*S-969            (-----*-----)
                -------+---------+---------+---------+--
                     -15          0        15       30
      NK*IR-64dibandingkan dengan kombinasi lainnya
       Dari output tersebut terlihat bahwa NK*IR-64memberikan rata-rata hasil padi yang
       tidak berbeda signifikan dengan kombinasi      NK*S-969, NP*IR-64, NP*S-969,
       NPK*IR-64, dan NPK*S-969.
       Sedangkan kombinasi N*S-969 memberikan rata-rata hasil padi yang berbeda
       signifikan dengan kombinasi lainnya yaitu PK*IR-64 dan PK*S-969.

Pupuk*Genotip = NK*S-969 subtracted from:

Pupuk*Genotip     Lower    Center    Upper
NP*IR-64         -7,692     1,700   11,092
NP*S-969         -5,367     4,025   13,417
NPK*IR-64        -3,542     5,850   15,242
NPK*S-969        -5,867     3,525   12,917
PK*IR-64        -19,667   -10,275   -0,883
PK*S-969        -16,342    -6,950    2,442

Pupuk*Genotip   -------+---------+---------+---------+--
NP*IR-64                    (-----*-----)
NP*S-969                     (------*-----)
NPK*IR-64                      (-----*-----)
NPK*S-969                    (-----*------)
PK*IR-64            (-----*-----)
PK*S-969              (-----*------)
                -------+---------+---------+---------+--
                     -15         0        15        30


Copyright @Dewinta-Gung Mas-Lisa                                               Page 96
      NK*S-969dibandingkan dengan kombinasi lainnya
       Dari output tersebut terlihat bahwa NK*S-969 memberikan rata-rata hasil padi yang
       tidak berbeda signifikan dengan kombinasi NP*IR-64, NP*S-969, NPK*IR-64,
       NPK*S-969, dan PK*S-969.
       Sedangkan kombinasi NK*S-969 memberikan rata-rata hasil padi yang berbeda
       signifikan dengan kombinasi lainnya yaitu PK*IR-64.

Pupuk*Genotip = NP*IR-64 subtracted from:

Pupuk*Genotip     Lower    Center    Upper
NP*S-969         -7,067     2,325   11,717
NPK*IR-64        -5,242     4,150   13,542
NPK*S-969        -7,567     1,825   11,217
PK*IR-64        -21,367   -11,975   -2,583
PK*S-969        -18,042    -8,650    0,742

Pupuk*Genotip   -------+---------+---------+---------+--
NP*S-969                    (------*-----)
NPK*IR-64                     (-----*-----)
NPK*S-969                   (-----*-----)
PK*IR-64           (-----*-----)
PK*S-969             (-----*-----)
                -------+---------+---------+---------+--
                     -15         0        15        30

      NP*IR-64 dibandingkan dengan kombinasi lainnya
       Dari output tersebut terlihat bahwa NP*IR-64memberikan rata-rata hasil padi yang
       tidak berbeda signifikan dengan kombinasi NP*S-969, NPK*IR-64, NPK*S-969, dan
       PK*S-969.
       Sedangkan kombinasi NP*IR-64 memberikan rata-rata hasil padi yang berbeda
       signifikan dengan kombinasi lainnya yaitu PK*IR-64.

Pupuk*Genotip = NP*S-969 subtracted from:

Pupuk*Genotip     Lower    Center    Upper
NPK*IR-64        -7,567     1,825   11,217
NPK*S-969        -9,892    -0,500    8,892
PK*IR-64        -23,692   -14,300   -4,908
PK*S-969        -20,367   -10,975   -1,583

Pupuk*Genotip   -------+---------+---------+---------+--
NPK*IR-64                   (-----*-----)
NPK*S-969                 (------*-----)
PK*IR-64         (-----*------)
PK*S-969           (------*-----)
                -------+---------+---------+---------+--
                     -15         0        15        30
      NP*S-969 dibandingkan dengan kombinasi lainnya
       Dari output tersebut terlihat bahwa NP*S-969 memberikan rata-rata hasil padi yang
       tidak berbeda signifikan dengan kombinasi NPK*IR-64, NPK*S-969.


Copyright @Dewinta-Gung Mas-Lisa                                                Page 97
       Sedangkan kombinasi NP*S-969memberikan rata-rata hasil padi yang berbeda
       signifikan dengan kombinasi lainnya yaitu PK*IR-64, dan PK*S-969.
Pupuk*Genotip = NPK*IR-64 subtracted from:

Pupuk*Genotip     Lower     Center    Upper
NPK*S-969       -11,717     -2,325    7,067
PK*IR-64        -25,517    -16,125   -6,733
PK*S-969        -22,192    -12,800   -3,408

Pupuk*Genotip   -------+---------+---------+---------+--
NPK*S-969                (-----*------)
PK*IR-64        (-----*------)
PK*S-969          (-----*------)
                -------+---------+---------+---------+--
                     -15         0        15        30
      NPK*IR-64 dibandingkan dengan kombinasi lainnya
       Dari output tersebut terlihat bahwa NPK*IR-64 memberikan rata-rata hasil padi yang
       tidak berbeda signifikan dengan kombinasi NPK*S-969.
       Sedangkan kombinasi NPK*IR-64 memberikan rata-rata hasil padi yang berbeda
       signifikan dengan kombinasi lainnya yaitu PK*IR-64, dan PK*S-969.


Pupuk*Genotip = NPK*S-969 subtracted from:

Pupuk*Genotip     Lower     Center    Upper
PK*IR-64        -23,192    -13,800   -4,408
PK*S-969        -19,867    -10,475   -1,083

Pupuk*Genotip   -------+---------+---------+---------+--
PK*IR-64          (-----*-----)
PK*S-969            (-----*-----)
                -------+---------+---------+---------+--
                     -15         0        15        30
      NPK*S-969 dibandingkan dengan kombinasi lainnya
       Dari output tersebut terlihat bahwa kombinasi NPK*S-969 memberikan rata-rata hasil
       padi yang berbeda signifikan dengan kombinasi lainnya yaitu PK*IR-64, dan
       PK*S-969.


Pupuk*Genotip = PK*IR-64 subtracted from:

Pupuk*Genotip    Lower    Center    Upper     -------+---------+---------+---------+--
PK*S-969        -6,067     3,325   12,717                  (-----*-----)
                                              -------+---------+---------+---------+--
                                                   -15         0        15        30
      PK*IR-64 dibandingkan dengan PK*S-969
       Dari output tersebut terlihat bahwa kombinasi PK*IR-64 memberikan rata-rata hasil
       padi yang tidak berbeda signifikan dengan PK*S-969.




Copyright @Dewinta-Gung Mas-Lisa                                                   Page 98
  VII.   PENUTUP
         a. Kesimpulan
            Dari pembahasan di atas, diperoleh kesimpulan sebagai berikut:
            1. Split Plot Design biasanya digunakan pada bidang pertanian dimana salah
                satu faktor memerlukan petak yang besar atau salah satu faktor dianggap
                lebih berpengaruh dibandingkan faktor lain.
            2. Ciri-ciri Split Plot Design yaitu pengacakan terjadi secara dua tahap.
                Pengacakan pertama dilakukan pada petak utama kemudian pengacakan
                selanjutnya dilakukan pada anak petak.
            3. Pada contoh kasus 1 diperoleh kesimpulan bahwa dosis Nitrogen dan jenis
                varrietas padi berpengaruh signifikan terhadap hasil gabah (kg/ha)
                sedangkan interaksi antara dosis Nitrogen dengan jenis varietas padi tidak
                berpengaruh signifikan terhadap hasil gabah (kg/ha).
                Berdasarkan boxplot, dosis Nitrogen yang memberikan hasil gabah yang
                paling tinggi adalah N2 yaitu 90 kg N/ha. Akan tetapi setelah diuji secara
                statistika dengan menggunakan Uji Tukey diperoleh bahwa dosis Nitrogen
                N2 (90 kg N/ha) dengan N1 (60 kg N/ha) tidak berbeda secara signifikan
                terhadap hasil gabah sehingga dapat disarankan pada para petani untuk
                menggunakan dosis nitrogen N1 (60 kg N/ha) karena lebih efisien
                dibandingkan dengan dosis N2 (90 kg N/ha).
                Berdasarkan boxplot, jenis varietas yang memberikan hasil gabah yang
                paling tinggi adalah V2 yaitu IR5. Akan tetapi setelah diuji secara statistika
                dengan menggunakan Uji Tukey diperoleh bahwa semua jenis varietas
                tidak berbeda secara signifikan terhadap hasil gabah sehingga disarankan
                kepada para petani untuk dapat memilih jenis varietas manapun yang lebih
                efisien.
            4. Pada contoh kasus 2 diperoleh kesimpulan bahwa jenis pupuk dan interaksi
                antara jenis pupuk dengan genotipe berpengaruh nyata terhadap hasil padi
                (kg/petak) sedangkan genotipe tidak berpengaruh nyata terhadap hasil padi
                (kg/petak). Akan tetapi karena interaksi antara jenis pupuk dengan genotipe
                berpengaruh nyata, maka pengaruh utama genotipe juga dianggap
                berpengaruh nyata terhadap hasil padi (kg/petak).
                Berdasarkan boxplot, pengaruh kombinasi yang memberikan hasil padi
                (kg/prtak) yang paling tinggi adalah pengaruh kombinasi antara jenis pupuk
Copyright @Dewinta-Gung Mas-Lisa                                                      Page 99
                NPK dengan genotip IR-64. Akan tetapi setelah diuji secara statistika
                dengan menggunakan Uji Tukey diperoleh bahwa terdapat dua kelompok
                yang berbeda signifikan yaitu kelompok A (N*IR-64, N*S-969, NK*IR-64,
                NK*S-969,     NP*IR-64,      NP*S-969,    NPK*IR-64,    NPK*S-969)      dan
                kelompok B (Kontrol*IR-64, Kontrol*S-969, PK*IR-64, PK*S-969).
                Disarankan kepada petani untuk memilih salah satu kombinasi antara jenis
                pupuk dengan genotipe dari kelompok A karena kelompok A memberikan
                rata-rata hasil padi yang lebih tinggi.


         b. Saran
                 Pada percobaan faktorial (khususnya dua faktor) jika pengacakan
             perlakuan tidak dapat dilakukan secara sempurna terhadap unit percobaan
             yang disebabkan oleh berbagai hal seperti salah satu faktor memerlukan petak
             yang besar atau salah satu faktor dianggap lebih berpengaruh dibandingkan
             faktor lain, maka dapat dilakukan rancangan petak terpisah (Split Plot Design).




Copyright @Dewinta-Gung Mas-Lisa                                                   Page 100
  VIII. PUSTAKA


         Mattjik, Ahmad Ansori dan Sumertajaya, I Made. Analisis Perancangan
             Percobaan. 1999. Bogor: Institut Pertanian Bogor.
         Montgomery, Douglas C. Design and Analysis of Experiments 5thEdition. 1997.
             United States of America: Arizona State University.
         Setiawan,     Ade.        Split    Plot,     Rancangan     Petak     Terbagi.
             http://www.smartstat.wordpress.com. Diakses tanggal 20 November 2011.




Copyright @Dewinta-Gung Mas-Lisa                                              Page 101

								
To top