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									VILLA MARIA ACADEMY                                               Nombre: __________________________
DPTO. DE MATEMÁTICA
1° MEDIO 2008                                                     Curso : _________ Fecha: ___________

                                     UNIDAD: CONJUNTOS NUMÉRICOS
                                                Guía N°2

REPASO NÚMEROS RACIONALES (Q)
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

I.
Conceptos Básicos

         Numerador                  5                                                   2
                                                                  Fracción Propia
        Deno min ador               8                                                   7

                 8                                                          3
                                                   =                    1
                 5                                                          5
       Fracción Impropia                                          Fracción Mixta

                                         20 20 : 10 2                                       3 3  6 18
       Simplificar Fracciones:                                  Amplificar Fracciones:          
                                         30 30 : 10 3                                       5 5  6 30

Equivalencia Decimales y Fracciones

                 7                  53                                             542  5 537
        0,7              0, 53                                        0,542            
                10                  99                                              990     990


                     25  2     23                                                3025  302 2723     23
        3,025  3           3                                          3,025                   3
                      900      900                                                   900      900    900

        8                           7                                    71
           8 : 5  1,6                7 : 3  2,333...  2, 3              71 : 90  0,7888...  0,78
        5                           3                                    90


Operatoria en Q:

       Adición:
        Para sumar fracciones de igual denominador se suman los numeradores, siguiendo la
          regla de los signos, y se mantiene el denominador. (Siempre se debe simplificar la
          fracción a la mínima expresión si es posible)
          Ejemplos

               3 2 5 3 7  4    1
            a)   ;     
               8 8 8 8 8  8    2
                2 5    7
            b)    
                9 9    9

          Para sumar fracciones de distinto denominador se debe calcular el denominador
           común y luego amplificar cada fracción para tener los denominadores iguales y
           sumar siguiendo la regla anterior.
           Ejemplos:

                 2 3   4   3   7
            a)            
                 5 10 10 10 10

              3 2 15 8   7
            b)      
              4 5 20 20 20
        Producto
         Para multiplicar fracciones se simplifica lo posible, se multiplican los numeradores,
           siguiendo la regla de los signos, y luego los denominadores.
           Ejemplos:
                       2 5    1
                    a)    
                       5 42 21
                        15 35    25
                    b)      
                        28 42    28

        Cuociente
         Para dividir fracciones se mantiene la fracción dividendo y se multiplica por el inverso
           multiplicativo de la fracción divisor. Luego se siguen las reglas para la multiplicación.
           Ejemplo:
                   3    6 3 20     5     1
                     :         1
                   8 20 8     6    4     4


II. ERRORES MÁS COMUNES (E.G. !!!!)
                 2 3   5
            a)         NOOO !!!!
                 5 10 15

                5 10    2
            b)       NOOOO!!!!
                3 27    9


III.    EJERCICIOS.
        Resuelva obligatoriamente los ejercicios “impares” (a, c, e,…) de cada item.

1. Calcule el valor de las siguientes expresiones aritméticas racionales:

                   3 5                        5 7                3   7 1 5                  2 5 7
            a) -                     b) -       =        c)     (   )       d) -   (   ) =
                   4 6                        8 12               5 10 2 8                   3 6 12




                    5                          11                 1 1                3 1    2
        e) 2 -                    f) -5 +             g) 3 -                h)      1 
                    8                          10                 2 4                2 2    5




             2   3                     3 2 5                3 2 2   3                    2         5
       i)      1              j) 1                k)          1        l) 0, 8 +      0, 3 + 
             3   5                     4 3 6                 4 3 3     4                    3         6




                   2                7                                   4
       m) ( (         0,4  0, 2)(1  0,75)          n) 0, 45    2            ñ) 0,08 3 + 0.0 6 =
                   3                8                                   33
2. Resuelva las siguientes ecuaciones racionales:

          x                                   x                                          x
     a)     5                           b)     1  2                             c)      3  7
          2                                   4                                          8




          1   1                              1     1   2                                 x4
    d)      x x 5                     e)     x6 x  x3                         f)       5
          2   3                              2     4   5                                  3




            x  12 5 x                                           x2 x3 x4
   g) x -                                                  h)         
              12    2                                             3   4   5




               5x  1        3                                        2 x  5 15  3x
    i)    x           4x                                 j)   3          
                 3           5                                           6      12




3. Escribe la ecuación fraccionaria que interpreta el enunciado dado:

                                                  5
    a) Hallar el número que aumentado en sus        equivale a su triple disminuido en 14.
                                                  6


                                 3
    b) Después de vender los       de una pieza de tela quedan 40 metros. ¿Cuál era la longitud de la
                                 5
          pieza?



    c) El triple de un número excede en 48 a la tercera parte del mismo número. ¿Cuál es el número?



                7                                 4
    d) Los        de un número exceden en 2 a sus   . ¿Cuál es el número?
                8                                 5


                                                           4
    e) Hallar dos números consecutivos tales que los         del mayor equivalgan al menor disminuido en 4.
                                                           5



                                                           4                                            5
    f)    Un hombre viajó 9362 km. Por tren recorrió los     de lo que recorrió en barco y en avión los   de lo
                                                           9                                            8
          que recorrió en tren. ¿Cuántos kilómetros recorrió de cada modo?
                       2                              5
     g) Gasté los        de lo que tenía y presté los   de lo que me quedó. Si aún tengo 500 dólares,
                       5                              6
           ¿Cuánto tenía al principio?




                                             2                                                          2
     h) La edad de un hijo es los              de la de su padre y hace 8 años la edad del hijo era los   de la edad del
                                             5                                                          7
           padre. Hallar la edad del hijo.



                                                                                                                3
     g) La diferencia de dos números es 6 y la mitad del mayor excede en 10 a los                                 del menor. Hallar
                                                                                                                8
          los números.


                                                                              5
     i)    Un agricultor vende la sexta parte y después las                     de su cosecha de trigo, quedándole aún 480 sacos.
                                                                              8
           ¿Cuántos sacos de trigo cosechó?



                                      3                                                  4
     j)    Se han sacado las            partes de los huevos de un canasto y después los   del resto, quedando todavía
                                      8                                                  7
           60 huevos. ¿Cuántos huevos había en el canasto?



                                                         1
     k) Un tambor contenía bencina hasta                   de su capacidad. Agregándole 63 litros llegó hasta la
                                                         5
           mitad. ¿Cuál es la capacidad del tambor?




IV. Ejercicios Optativos (No es obligatorio hacerlos, pero sí recomendable)

           Resuelva los ejercicios “pares” del item IV.




V. RESPUESTAS

                 1               5                 17               5                3                 9               1
1.         a)            b) -1             c) 1               d)              e) 1            f) -3             g) 2
                12               24                40              12                8                10               4

                  1            5                   11                    1               17            19             3
           h) 2          i)                j) -3              k) -1              l) 1            m)             n)
                  5           12                   24                   252              18            20            14



2.
           a) x = 10          b) x = 12             c) x = 80             d) x = 6             e) x = 20

                                           12                 53                       1                   11
           f) x = 19          g) x =                h) x =                   i) x =             j) x =
                                           19                 7                        5                   7


3.
                     5                        3                                         1
      a) x +           X= 3X – 14       b)      x  40  x             c) 3x – 48 =       x
                     6                        5                                         3


                     7      4                     4                                   4     5
               d)      x2  x               e)     ( x  1)  x  4         f) x +     x  x  9362
                     8      5                     5                                   9    18



                    2    1                        2        2                      x6       3
          g)          x  x  500  x     h)        x  8  ( x  8)         i)        10  x
                    5    2                        5        7                       2        8


                1    5                         3     5                       1         1
          j)      x  x  480  x        k)      x  x  60  x         l)     x  63  x
                6    8                         8    14                       5         2



V.    BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA

               Matemática 8° Básico, Editorial Santillana
               Álgebra, Baldor
               Álgebra, Editorial Arrayán


VI.   AUTOEVALUACIÓN

      1. Con respecto a mi actitud:
                                                                                  Generalmente       Casi Nunca
      - Participo activamente en clases
      - Pido ayuda o pregunto mis dudas
      - Realizo los ejercicios y tareas que se piden
      - Realizo los ejercicios optativos y/o busco
      información anexa a la clase

      2. Con respecto a la materia de esta guía:
                                                                                  Aprendí Bien       No aprendí
          - Identificar numerador y denominador de una
          fracción
          - Reconocer fracción propia, impropia o mixta.
          - Simplificar fracciones
          - Amplificar fracciones
          - Transformar de decimal a fracción
          - Transformar de fracción a decimal
          - Sumar y Restar Fracciones Algebraicas con igual
          denominador
          - Sumar y Restar Fracciones Algebraicas con
          distinto denominador
          - Multiplicar Fracciones Algebraicas
          - Dividir Fracciones Algebraicas
          - Resolver ecuaciones en Q
          - Plantear ecuaciones en Q
                                                                                  ¡Felicitaciones!   Refuerce!!!



      Si no aprendí, me comprometo a reforzar para mejorar mi aprendizaje de esta
      guía.


                                                                                   ________________________
                                                                                         Firma alumna

								
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