DYNAMIC OPTIMIZATION FOR ACTIVATED SLUDGE INTEGRATED DESIGN - PowerPoint by 0KpwNI7y

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									    SINTONÍA AUTOMÁTICA DE
 CONTROLADORES PREDICTIVOS
APLICADA AL PROCESO DE FANGOS
          ACTIVADOS

           Mario Francisco, Pastora Vega

            Universidad de Salamanca – España



 V Congreso de Automatización y Control (Noviembre 2005)
                           Índice

1.   Introducción
     1.1 Control predictivo
     1.2 Objetivos del trabajo

2.   Descripción del proceso de fangos activados y del controlador
3.   Sintonía automática del controlador predictivo
4.   Resultados
5.   Conclusiones
                           Introducción

 El control predictivo es el método de control avanzado más utilizado
   en la industria de procesos, debido entre otras cosas a su relativa
   simplicidad de manejo, la consideración de restricciones y su fácil
   aplicación a sistemas multivariables.

 Este control tiene parámetros de sintonía reales (pesos, etc.) y enteros
   (horizontes de control y predicción), que determinan la dinámica del
   sistema en lazo cerrado.

 Normalmente estos parámetros se ajustan por prueba y error, teniendo
   en cuenta aspectos de comportamiento generales y el conocimiento del
   diseñador.
                  Objetivos del trabajo

 Desarrollar un método de sintonía automática de controladores
   predictivos basados en modelos (MPC), que considere tanto los
   parámetros de sintonía reales como los enteros.

 Aplicar este método al control del proceso de fangos activados en una
   planta depuradora de aguas residuales, particularizando para un
   controlador MPC lineal.

 Para el proceso considerado, minimizar las variaciones de sustrato a la
   salida y mantener un nivel adecuado de oxígeno disuelto en el reactor
   biológico, considerando perturbaciones típicas en la entrada.
                            Índice

1.   Introducción

2.   Descripción del proceso de fangos activados y del controlador

3.   Sintonía automática del controlador predictivo
4.   Resultados
5.   Conclusiones
                       Descripción del proceso
                                Recirculación interna de nitratos
 Configuración
      global                            Reactores biológicos             Decantador
  Benchmark INFLUENTE                                                               EFLUENTE
(proyecto COST
624) (control del
sustrato, oxígeno          Sin aireación             Con aireación
  y nitrógeno)
                                      Recirculación de fangos                   purga



                          INFLUENTE                                  EFLUENTE
                                           REACTOR     DECANTADOR

     Caso particular
  considerado: control
 del sustrato y oxígeno
   1 reactor aireado
     1 decantador                                        RECIRCULACIÓN
  Perturbaciones: caudal y sustrato de entrada



                                  Concentración de
                                 sustrato a la entrada
                                   de la planta (si)




                                     Caudal a la
                                    entrada de la
                                     planta (qi)



Datos reales de entrada de una                           Perturbaciones definidas en el
      planta depuradora                                           benchmark
              Estructura general del MPC


   Caudal de recirculación (qr1), caudal de purga (qp), y factor de
              aireación (fk1) variables manipuladas


                             qr1                            s1
Ref. s1                                                                      Sustrato (s1) y oxígeno (c1)
               Controlador                                  x1
                             qp       PROCESO                                  variables controladas
Ref. c1                                                     c1
                                                                               biomasa (x1) limitada
                             fk1




                  Controlador predictivo lineal multivariable, utilizando un modelo
                 en el espacio de estados para predicción (MPC Toolbox MATLAB)
 Índice del                   Hp                                               Hc 1
controlador
 predictivo
              min V (k ) 
               u
                             W
                             i  Hw
                                      y    ( y(k  i | k )  r (k  i | k ))   Wu  (u (k  i | k ))2
                                              ˆ                          2

                                                                                i 0
                                                                                         ˆ
                           Índice

1.   Introducción
2.   Descripción del proceso de fangos activados y del controlador

3.   Sintonía automática del controlador predictivo
     3.1 Problema de optimización
     3.2 Algoritmo de resolución propuesto

4.   Resultados
5.   Conclusiones
              Sintonía automática óptima del MPC

 El problema de sintonía automática óptima del MPC se plantea como
 un problema de optimización no lineal mixto entero con restricciones

          min f 2 (c)  w1 ÍNDICE  w2CTR  
                                                                                                Factor de penalización
                                                                                                  añadido cuando el
              c                                                                                controlador es no factible

 Parámetros de
    sintonía
                                                            T max                                T max
                                                  ISE               ( s1r  s1 )  dt                   (c1r  c1 ) 2
                  Integral del error cuadrático                                    2

                                                             t 0                                 t 0
                      Índice basado en las
Índices de
                    máximas desviaciones          DEV  s1r  s1           
                                                                                10  c1r  c1     
                   respecto a las referencias
desempeño
utilizados:       Norma H de la función de
                                                   Gd   
                                                             max  ( w)
                     transferencia de las                             w
                        perturbaciones
                                                             T max                     T max                        T max
                                                  CTR              (qr1 ) dt            (fk1 ) dt                (qp)2 dt
                                                                               2                         2
                     Esfuerzos de control
                                                               t 0                     t 0                         t 0
         Sintonía automática óptima del MPC

         PARÁMETROS DE SINTONÍA

Hw: Horizonte de predicción mínimo
Hp : Horizonte de predicción máximo
Hc : Horizonte de control
Wu: Pesos de los cambios de las variables manipuladas
Tref: Constante de tiempo de las exponenciales de las trayectorias de referencia


         Parámetros enteros (Hw, Hp, Hc)
                                                    Algoritmo de optimización en
                                                    dos pasos iterativos propuesto
         Parámetros reales (Wu, Tref)
            Algoritmo de resolución propuesto

                   Planteamiento en dos pasos iterativos

          Paso 1:
  Se minimiza f2 según un
método de búsqueda aleatoria
manteniendo los parámetros
        reales fijos

                                                                              Paso 2:
                                                                   Se minimiza f2 utilizando SQP,
                                                                  manteniendo ahora los parámetros
                                                                  enteros (horizontes) fijos con los
                                                                   valores obtenidos en el paso 1

                               El algoritmo converge cuando la
                               variación de f2 es menor que una
                                       determinada cota
         Algoritmo de resolución propuesto
      Descripción detallada del paso de sintonía de los parámetros enteros:
     Método de búsqueda aleatoria modificado basado en el algoritmo de
                                  Solís (1981)

Descripción del algoritmo

1.     Se elige un valor inicial (punto inicial) para los parámetros enteros del
       controlador, las varianzas y los centros de las gaussianas (para la
       generación de números aleatorios).
2.     Se genera un vector aleatorio de enteros de distribución gaussiana.
3.     Se obtienen dos nuevos puntos sumando y restando esos vectores al
       punto actual.
4.     La función de coste se evalúa en el punto original y en los nuevos, y el
       algoritmo elige el punto con el coste más pequeño.
5.     Si se satisface algún criterio de convergencia, el algoritmo se detiene,
       en caso contrario se vuelve al punto 2. Las varianzas se decrementan.
                           Índice

1.   Introducción
2.   Descripción del proceso de fangos activados y del controlador
3.   Sintonía automática del controlador predictivo

4.   Resultados

5.   Conclusiones
                                          Resultados

              Resultados considerando el ISE como índice de sintonía
Comparación comportamiento en lazo abierto (línea continua) y                    Perturbaciones consideradas:
MPC sintonizado automáticamente (línea discontinua)                              perturbaciones del benchmark




 Variable manipulada (caudal qr1)       Sustrato a la salida (s1) y referencia    Oxígeno disuelto (c1) y referencia

   Restricciones duras              Restricciones blandas
                                                                    Parámetros del  Wu=[0 0 2.47]
0  qr1  3500 0  qr1  500          0  s1  125
                                                                    controlador MPC T =0
0  fk1  1     0  fk1  500         0  x1  3000                sintonizado
                                                                                     ref

                                       0  c1  10
                                                                                    Hp=3, Hw=1, Hc=1
0  q p  200   0  q p  500
                                           Resultados

       Resultados considerando la norma H de Gd como índice de sintonía

Comparación comportamiento en lazo abierto (línea continua) y                     Perturbaciones consideradas:
MPC sintonizado automáticamente (línea discontinua)                               perturbaciones del benchmark




  Variable manipulada (caudal qr1)       Sustrato a la salida (s1) y referencia    Oxígeno disuelto (c1) y referencia

   Restricciones duras               Restricciones blandas
                                                                     Parámetros del  Wu=[0 0 0.66]
0  qr1  3500 0  qr1  500           0  s1  125
                                                                     controlador MPC T =0
                                        0  x1  3000                                 ref 0  s1  125
0  fk1  1     0  fk1  500                                       sintonizado
                                        0  c1  10                                       0 H 1  3, H
                                                                                     Hp=3, xw= 3000 c=1
0  q p  200   0  q p  500
                                                                                                0  c1  10
                           Índice

1.   Introducción
2.   Descripción del proceso de fangos activados y del controlador
3.   Sintonía automática del controlador predictivo
4.   Resultados

5.   Conclusiones
                      Conclusiones

– Se ha desarrollado una nueva metodología para sintonizar
  automáticamente los parámetros de un controlador predictivo
  basado en modelos, considerando simultáneamente horizontes y
  pesos.
– Este método se ha probado para el control predictivo lineal del
  proceso de fangos activados en una planta depuradora de aguas
  residuales.
– La planta con el controlador predictivo sintonizado mediante este
  método es capaz de atenuar adecuadamente las perturbaciones de
  sustrato en el caudal de entrada.
    SINTONÍA AUTOMÁTICA DE
 CONTROLADORES PREDICTIVOS
APLICADA AL PROCESO DE FANGOS
          ACTIVADOS

           Mario Francisco, Pastora Vega

            Universidad de Salamanca – España



 V Congreso de Automatización y Control (Noviembre 2005)

								
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