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									Física I para Licenciaturas de Física y Matemáticas                     Facultad de Ciencias - Instituto de Física



                                               FÍSICA I -Licenciaturas de Física y Matemáticas
                             PRÁCTICO Nº 7 –              Fluidos: hidrostática e hidrodinámica

Ejercicio 1.- En 1657 Otto Von Guericke, inventor de la bomba de aire
(de vacío), extrajo el aire de una esfera hecha de dos hemisferios de
latón. Sólo después de algunos intentos, dos grupos de 8 caballos cada
uno podían separar los hemisferios y “con enormes dificultades”.
a) Muestre que la fuerza F necesaria para separar los hemisferios es
F =  R2 (P0 - P), donde R es el radio de los hemisferios, P es la presión
interna en ellos y P0 la presión atmosférica (P0 = 1,01325  105 Pa).
b) Encuentre la fuerza si P = 0,100 P0 y R = 0,305 m.

Ejercicio 2.- La ventana de una oficina tiene 3,43 m por 2,08 m. Como resultado del paso de una tormenta,
la presión del aire exterior decae a 0,962 atm, pero en el interior la presión se mantiene en 1,00 atm. ¿Qué
fuerza neta empujará a la ventana hacia afuera?

Ejercicio 3.- Un tubo en U sencillo contiene mercurio ( = 13,6103 kg/m3). Cuando se vierten 11,2 cm de
agua en la rama derecha, ¿a qué altura se elevará el mercurio en la rama izquierda a partir de su nivel inicial?

Ejercicio 4.- Un bote de hojalata tiene un volumen total de 1200 cm 3 y una masa de 130 g. El mismo está
flotando en el agua y se le comienza a colocar en el interior perdigones de plomo. ¿Cuánto plomo podría
contener sin hundirse en el agua? La densidad del plomo es 11,4 g/cm3.

Ejercicio 5.- Un objeto en forma de cúbo de arista L = 0,608 m y
de peso W = 4450 N determinado en el vacío está suspendido de un
alambre en un tanque abierto que contiene un líquido de densidad
 = 944 Kg/m3, como se muestra en la figura.
a) Halle la fuerza total hacia abajo ejercida por el líquido y por la
atmósfera sobre la parte superior del objeto.
b) Halle la fuerza total hacia arriba en el fondo del objeto.
c) Halle la tensión en el alambre.
d) Calcule la fuerza de flotación sobre el objeto usando el principio de
Arquímedes. ¿Que razón existe entre todas estas cantidades?

Ejercicio 6.- (Parcial 2006)- Un recipiente cilíndrico de diámetro
D = 20 cm flota con h =12 cm de su altura por encima del nivel del
agua cuando se suspende un bloque de hierro de peso W = 100 N de su fondo (una de las tapas planas,
paralela a la superficie del agua). Si el bloque se coloca ahora dentro del cilindro, ¿qué parte de la altura del
cilindro (expresada en cm) se encontrará por encima de la superficie del agua? Considere que la densidad del
hierro vale hierro= 7,80103kg/m3.

Ejercicio 7.- Globos esféricos con helio que tienen masa de 5,0 g cuando están desinflados y con radio de
20,0 cm cada uno son utilizados por un niño de 20,0 kg para levantarse a sí mismo del suelo. ¿Cuántos globos
se necesitan si la densidad del helio es 0,18 kg/m3 y la densidad del aire es 1,29 kg/m3?

Ejercicio 8- (Examen Diciembre 2006) - De una canilla cuyo diámetro interno es d, fluye continuamente
agua con una rapidez inicial v0. Ignorando la resistencia del aire y suponiendo que no se forman gotas,
¿cuánto vale el diámetro del chorro a una distancia h por debajo de la salida?

Ejercicio 9.- (Examen Julio 2008) - En un recipiente vacío, se comienza a echar agua a razón de C =
0,200 litros/segundo. ¿Qué diámetro D, debe tener un orificio que se realice en el fondo del recipiente, para
que el agua se mantenga en él a un nivel constante igual a H = 12,5 cm?




Repartidos de ejercicios -2011 rev1                                                                             1
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Ejercicio 10.- La figura muestra un líquido que está siendo descargado
por un orificio (de sección A2) practicado en un tanque grande (de sección
A1) y situado a una distancia h bajo la superficie del líquido. La densidad
del líquido es  y el aire en la parte superior del tanque se mantiene a
una presión P.
Aplicando la ecuación de Bernoulli a una línea de corriente líquida que
una a los puntos 1, 2 y 3, calcule:
a) La velocidad de salida del líquido cuando el nivel del líquido está a una
distancia h sobre el orificio para el caso en que A2 A1.
b) La velocidad de salida del líquido, si además se tiene que P = Patm..
Este resultado se conoce como ley de Torricelli. Si el orificio estuviese
curvado directamente hacia arriba, ¿a qué altura se elevaría la línea de
corriente líquida?
c) La velocidad de salida para el caso en que A1 = nA2 y P = Patm.
d) Si el tanque está abierto, h inicialmente es de 1,00 m, el orificio está en el fondo y A1 = 400 A2. ¿Cuánto
vale la velocidad de salida y qué tiempo demora en vaciarse el tanque?



Ejercicio 11.- Un tanque está lleno de agua hasta una altura H. En una de
sus paredes se taladra un orificio a una profundidad h bajo la superficie del
agua (ver figura).
a) Demuestre que la distancia x desde la base de la pared hasta donde cae
la corriente al suelo está dada por: x  2 hH  h  .
b) ¿Podría taladrarse un orificio a otra profundidad de modo que esta
segunda corriente tuviese el mismo alcance? De ser así, ¿a qué
profundidad?
c) ¿A qué profundidad debería esta el orificio para hacer que la corriente de
salida caiga al suelo a la distancia máxima a partir de la base del tanque?
¿Cuál es esta distancia máxima?

                                                      Ejercicio 12.- Considérese el medidor de Venturi de la figura.
                                                      a) Aplicando la ecuación de Bernoulli a los puntos 1 y 2, y la
                                                      ecuación de continuidad, verifique que la velocidad del flujo en el

                                                      punto 1 está dada por: v  a
                                                                                         
                                                                                      2  ,   gh
                                                                                        A  a 
                                                                                            2     2

                                                      b) Si fluye agua por la tubería de área de sección transversal
                                                      A = 3,6010-3 m2 que luego se reduce a un valor reduce de
                                                      a = 1,2010-3 m2 en el cuello, y la altura medida en el manómetro
                                                      diferencial que tiene mercurio (densidad 13,6103 kg/m3) es de
                                                      h = 5,00 cm, ¿cuánto vale el caudal de agua que circula por la
                                                      tubería?

13.- (Examen Marzo 2005)- Tintín y el profesor Tornasal se encuentran en un camarote bajo la cubierta de
un barco. En dicho compartimiento hay un agujero de 1,20 cm2 por el que ingresa el agua del mar. Tintín
controla que un balde de 10 litros se llena exactamente en 8,30 s. El profesor Tornasol, luego de ciertos
cálculos expresa: “considerando que el camarote está a la presión atmosférica y despreciando los efectos de
contracción del chorro por el borde del agujero, el agujero se encuentra a una profundidad por debajo del
nivel del mar de….




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Ejercicios Opcionales
O.1.- Un sifón es un aparato para extraer líquido de un            recipiente sin
inclinarlo. Funciona como se muestra en la figura. El tubo debe estar lleno
inicialmente, pero una vez se ha hecho esto, el líquido fluirá hasta que el nivel
descienda por debajo de la abertura del tubo en A. El líquido tiene una densidad
 y una viscosidad despreciable.
a) ¿A qué velocidad sale el líquido del tubo en C?
b) ¿Cuál es la presión del líquido en el punto más elevado B?
c) ¿Cuál es la mayor altura h posible a la que el sifón puede elevar el agua?



                                             O2.- (Examen Agosto 2005)- De un extintor
                                             contra incendios sale agua bajo presión de aire
                                             como se muestra en la figura. El nivel del agua
                                             está a una distancia h = 0,500 m por debajo de la boquilla, y la altura de la
                                             boquilla sobre el piso vale H = 1,20 m.
                                             ¿Cuánto debe valer la presión manométrica (arriba de la atmosférica) dentro
                                             del extintor si se quiere que el chorro toque el piso a una distancia horizontal
                                             d = 15,0 m medida desde el extremo de la boquilla?

O.3.- Una jarra contiene 15 vasos de jugo de naranja. Cuando se abre la canilla del fondo transcurren 12,0 s
para llenar de jugo un vaso. Si dejamos la canilla abierta, ¿cuánto tiempo tardarán en llenarse los 14 vasos
restantes hasta agotar el jugo?

O.4.- Un tipo de anemómetro (instrumento para medir la
velocidad del viento) utiliza un tubo de Pitot. Con dicho
tubo se puede determinar la velocidad del flujo de aire al
medir la diferencia entre la presión de empuje y la presión
estática. El aire se supone estancado en el punto b, es
decir que su velocidad es nula, por tanto la rama derecha
del manómetro mide la llamada presión de empuje. La
rama izquierda del manómetro, mide la presión de la
corriente del aire o presión estática, a través de unos
orificios (a) perpendiculares a la dirección del flujo. Si el
fluido en el tubo es mercurio, densidad Hg=13.600 kg/m3
y h = 5,00cm, encuentre la velocidad del flujo de aire,
considerando que aire = 1,25 kg/m3 )

                                                        O.5.-(Examen Julio 2004)- Una bomba tiene la forma de un
                                                        cilindro horizontal con un área de sección transversal A y el
                                                        agujero abierto de área de sección transversal a de modo que: A
                                                        = 8a como se muestra en la figura. Un fluido que tiene una
                                                        densidad se obliga a salir de la bomba por medio de un émbolo
                                                        que se mueve a velocidad constante v al
                                                        aplicar una fuerza constante F. ¿Cuánto
                                                        vale la velocidad u del chorro del fluido?

0.6.- (Examen Diciembre 2004)-Dos esferas de igual volumen están sujetas
mediante un hilo de masa despreciable. La esfera inferior tiene una masa tres veces
mayor que la superior. El conjunto se halla sumergido en agua, de modo que en
equilibrio, sólo queda por encima del nivel del agua la mitad de la esfera superior, tal
como se muestra en la figura. Si el volumen de cada esfera es de 1,30 dm 3, ¿Cuánto
vale la tensión del hilo?




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0.7.- (Examen Febrero 2009) - Una varilla de madera que tiene uno de sus extremos fuera del agua se
                                    apoya en una piedra que a su vez sobresale del agua. La varilla es
                                                                                      3 AGUA
                                                      homogénea, de densidad                , sección S y tiene una
                                                                                         5
                                                      longitud l, y una parte de la tabla de longitud a (l = 5a), se
                                                      encuentra sobre el punto a apoyo, como se muestra en la figura.
                                                      ¿Qué longitud x de la varilla está hundida? Tenga en cuenta que la
                                                      parte sumergida es mayor a la parte que sobresale del punto de
                                                      apoyo (x > a), y su volumen vale x.S.


0.8.-(Examen       Diciembre      2005)    Un    dispositivo
automático para un calentador de agua funciona según el
esquema mostrado en la figura (que no está a escala).
La válvula V , que permite la salida de vapor que calentará
el agua en un recipiente (que no se muestra en el
esquema), se abre cuando actúa una fuerza neta de 6,00 N
sobre el émbolo que tiene un área de 5,00 cm2. Los
diámetros del tubo son S1 = 5,00 cm2 y S2 = 1,00 cm2.
¿Cuál es el valor mínimo del caudal, expresado en litros por
minuto (L/min) que deben circular por la tubería para
poner en marcha el dispositivo?


                                                          0.9.- (Parcial 2 2008)- La figura muestra en tanque A abierto
                                                          a la atmósfera que contiene agua, con una válvula en su parte
                                                          inferior y que se conecta a una tubería inclinada B. La relación
                                                          entre los diámetros del tanque A y la tubería B es de: DA = 10
                                                          DB.
                                                          Inicialmente, el nivel de agua con respecto al nivel de referencia
                                                          vale h = 12,0 m La tubería tiene una longitud L = 1,50 m y
                                                          forma un ángulo  = 40º con la horizontal. Cuando se abre la
                                                          válvula, ¿cuál es la altura máxima (medida a partir del nivel de
                                                          referencia) que alcanza el chorro de agua?




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