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									Mathématiques                     Correction du Devoir Commun n°5                      Troisième

Exercice n°1 :                                        sin SET= SH = 7
                                                           Æ
                                                               SE   12
                   
                        2
 64=8            11 =11          (-4)2=4                   Æ
                                                     Donc SETó 36° arrondi au degré.
 3* 3=3          -36 est impossible
                                                     Exercice n°8 :
Exercice n°2 :                                       1°) La figure
                                                     ci-contre est                     C
A= 18* 6= 3*6* 6= 3* 6* 6=6 3
                                                     à l'échelle
B=2 27-4 3=2* 9*3-4 3=6 3-4 3=2 3                     1                     H
                                                      2
Exercice n°3 :
C= 36+64= 100=10
D= 20= 4*5= 22*5=2 5                                                  A         B             D
E=(4+ 5)(4- 5)=4²-( 5)²=16-5=9

Exercice n°4 :
Dans le triangle ABC,
 on a: BC²=25²=625
et AB²+AC²=( 13)²+( 12)²=13+12=25                    2°) a) Dans le triangle ABC isocèle en
Donc BC²ýAB²+AC²                                     B, [BH) est la hauteur issue de B.
Alors le triangle ABC n'est pas                      Or dans un triangle isocèle, la
rectangle en A.                                      médiatrice de la base, la hauteur et la
                                                     médiane issues du sommet principal ainsi
Exercice n°5 :                                       que la bissectrice de l'angle principal
-2x+6Ã3                                              sont confondues.
-2xÃ3-6                                              Donc [BH) est la bissectrice de l'angle
-2xÃ-3                                               Ç
                                                     B.
x -3                                                            Æ
   -2                                                Alors HBC= ABC = 120 =60.
                                                                 2     2
x 3
   2                                                 2°) b) Dans le triangle ABH rectangle en
Les solutions de l'inéquation sont les
nombres inférieurs ou égaux à 1,5.                   H, on a : cos HBA= BH
                                                                    Æ
                                                                        BA
                                                                  Æ
                                                     Donc BA*cos HBA=BH
                                                          5*cos 60=BH
On hachure les mauvaises réponses.                        BH=2,5
                                                     3°) a) Dans le triangle ADC, C est un
                                                     point du cercle de centre B et de
Exercice n°6 :                                       diamètre [AD].
1°) F=(5x-7)2-64                                     Or si un triangle est inscrit dans un
      F=25x2-70x+49-64                               cercle en ayant un diamètre du cercle
      F=25x2-70x-15                                  pour côté, alors ce triangle est
2°) Pour x= 7, F=25*( 7)²-70* 7-15                   rectangle.
                 F=25*7-70 7-15                      Donc le triangle ADC est rectangle en C.
                 F=160-70 7
                                                     On a: (BH)  (AC)
Exercice n°7 :                                            (CD)  (AC)
                                      b*h ,          Or si deux droites sont perpendiculaires
1°) L'aire d'un triangle est:
                                       2             à une même droite, alors elles sont
                                                     parallèles entre elles.
donc A(SET)= ET*SH = 12*h =42
               2      2                              Donc (BH)  (CD)
donc 12h=2*42
                                                     3°) b) [BH) est la médiane issue de B
     h= 84 =7
        12                                           dans le triangle ABC, Donc H est le
La hauteur est de 7 cm.                              milieu de [AC].
                                                     Dans le triangle ADC, B est le milieu de
                                                     [AD]
                                                                           H est le milieu
2°) Dans le triangle SEH rectangle en H,             de [AC]
on a :                                                                     BH=2,5 cm.
Or dans un triangle,   la longueur du
segment joignant les   milieux de deux
côtés est égale à la   moitié de celle du
troisième côté.
Donc CD=2*BH=2*2,5=5   cm.

								
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