APLICACIONES DE LA FISICA MODERNA by PItEY5iY

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									APLICACIONES DE LA FISICA MODERNA. FISICIA NUCLEAR Y FISICA DE
PARTICULAS.

En el tema de relatividad, vimos que la mecánica clásica no se puede usar a velocidades
elevadas, próximas a la velocidad c. En el tema de física cuántica, vimos que los conceptos
clásicos de partícula y onda no se pueden aplicar a objetos cuyas condiciones de movimiento
sean tales que la constante h es apreciable. Existen, pues, muchos hechos que requieren utilizar
la física moderna. Entre ellos, los procesos de física nuclear y de partículas.


A.1 Los orígenes de la física nuclear se remontan al descubrimiento de la radiactividad. Se
                                            encontró que elementos pesados del sistema
                                           periódico emiten varios tipos de radiaciones,
                                          cuya carga se estudió usando campos
  B                                     B   magnéticos, como indica el dibujo.

                                               Deducid la carga de las radiaciones. ¿Cómo se
                                               puede determinar la masa de las partículas
                                               emitidas?.


A.2 Una aplicación de la radiactividad fue calcular el tamaño del núcleo y su carga. Recordad, a
este respecto, el experimento de Rutherford.


A.3 Mediante los resultados obtenidos en las experiencias de difusión se supo también que la
carga del núcleo de los elementos es igual a su número atómico Z. Teniendo esto en cuenta,
recoged la información que da el Sistema Periódico sobre los núcleos de H, He y N.


A.4 Conocida la composición nuclear, se planteó el problema de su estabilidad. ¿Cómo ha de ser
la interacción entre las partículas que componen el núcleo de un átomo?. ¿Por qué los núcleos de
los átomos pesados tienen más neutrones que los de los ligeros?.


A.5 Se denominan isótopos a átomos de un mismo elemento que difieren en su masa atómica, es
decir, en el número de neutrones. Por ejemplo, el antimonio natural, de masa atómica 121.8u es
una mezcla de isótopos de masas atómicas 121u y 123u. Calculad la proporción en que se
encuentran.


A.6 Comparad la masa isotópica del deuterio H-2 (2.01410u) con las del H-1 (1.00783u) y el
neutrón (1.00867u) que lo constituyen. Justificad el resultado.
A.7 Teniendo en cuenta la definición de unidad de masa atómica y la expresión del trabajo
eléctrico, expresad 1u en Kg en J y en MeV (NA = 6,02·1023 entidades/mol; qe = 1.6·10-19C)

                                                                      14             15
A.8 (Selectividad, 2002) Las masas atómicas de del                     7   N y del    7   N son 13,99922u y
15,000109u, respectivamente. Determinad la energía de enlace de ambos en eV y decid cuál es
más estable (masa neutrón = 1,008665u, masa protón = 1,007276u, carga electrón = 1.6·10-19C)

A.9 (Selectividad, 2003) El 14 C es un isótopo radiactivo del carbono utilizado para determinar la
                             6

antigüedad de los objetos. Calculad la energía de ligadura media por nucleón en MeV de un
núcleo de 14 C (Datos: 01 n :1.0087u, 1 H =1.0073, 14 C :14.0032u, e=1.602·10-19C, c=3·108m/s,
           6
                                      1
                                                    6

mp=1.66·10-27Kg)


Conocida la estructura nuclear y las causas de su estabilidad, se pudieron entender y aprovechar
los procesos nucleares más habituales, como la emisión radiactiva de partículas α,  y .

A.10 Completad las siguientes transformaciones radiactivas, buscando en el sistema periódico el
nombre y símbolo del elemento producido. a) 238 U 4 He +
                                               92      2           ; b) 234 Th  0 e +
                                                                         90         1         .
¿Qué proceso se produce en el núcleo de Thorio en la desintegración ?.

A.11 (Selectividad, 1997) Completad las siguientes reacciones nucleares: a)                45
                                                                                           20   Ca    +e+
     239            239
b)    93   Np -->    92   U + ...

                                                22
A.12 (Selectividad, 1997) Cuando el             11   Na se bombardea con deuterones ( 2 H), se emite una
                                                                                      1

partícula α ¿Cuáles son el número atómico y la masa atómica del núcleo resultante?


A.13 (Selectividad, 2004) Si un núcleo de Li, de número atómico 3 y número másico 6,
reacciona con un núcleo de un determinado elemento X,s e producen dos partículas α. Escribe la
reacción y determina el número atómico y el número másico del elemento X.

                                           32
A.14 (Selectividad, 1998) El núcleo        15   P se desintegra emitiendo un electrón, según la ecuación:
32
15   P     A
            Z   X + 0 e. Determinad los valores de A y Z del núcleo hijo. Si la masa atómica del P es
                     1

31.973908u y la energía cinética del electrón es 1.71 MeV, calculad la masa del núcleo X.


Estudiaremos ahora dos de las reacciones nucleares más importantes: fisión y fusión.


A.15 (Selectividad, 1999) Obtened el valor de la energía, expresada en eV, que se libera en la
siguiente reacción de fusión: 3 H + 3 H  4 He + 2 0 n. (masas atómicas: 3 H = 3,016049u; 4 He
                              1     1     2
                                                   1
                                                                         1                2
                     1
= 4,002603u;         0   n = 1,008665u. 1u = 931 MeV)
                                                         235
A.16 (Selectividad, 2002) Cuando un núcleo de             92   U captura un neutrón se produce un isótopo
del Ba con número másico 141, un isótopo del Kr, cuyo número atómico es 36 y tres neutrones.
Calculad el número atómico del isótopo del Ba y el número másico del isótopo del Kr


Los procesos de desintegración tienen un carácter probabilístico coherente con la física cuántica.
No se puede saber cuándo se desintegrará un núcleo dado, pero sí se puede evaluar cuándo una
determinada muestra se reducirá, por ejemplo, a la mitad (periodo de semi-desintegración)


A.17 Proponed una gráfica para expresar la evolución con el tiempo del número de núcleos aún
no desintegrados de una muestra en un proceso radiactivo. Deducid una ley para describir los
procesos de desintegración.


A.18 Se llama periodo de semi-desintegración o vida media al tiempo que tarda una muestra
radiactiva en reducirse a la mitad. Obtened una formula para calcular el periodo de semi-
desintegración.


A.19 (Selectividad, 1996) ¿Cuál es el periodo de cierto núcleo radiactivo cuya actividad
disminuye en 1/8 al cabo de un día?

A.20 (Selectividad 2001) En una excavación arqueológica se ha encontrado una estatua de
                               14
madera cuyo contenido de            C es el 58% del que poseen las maderas actuales de la zona.
                                                                   14
Sabiendo que el periodo de semi-desintegración del                      C es de 5570 años, determinad la
antigüedad de la estatua encontrada.


A.21 (Selectividad, 2002) La erradicación parcial de la glándula tiroides en pacientes que
sufre de hipertiroidismo se consigue gracias a un compuesto que contiene que contiene un
                                131
núcleo radiactivo del yodo            I. Este compuesto se inyecta en el cuerpo del paciente y se
                                                                                                                131
concentra en la tiroides destruyendo sus células. Determinad cuantos gramos del nucleido                              I
                                                                                                            9
deben ser inyectados en un paciente para conseguir una actividad de 3,7·10 Bq
(desintegraciones por segundo) El tiempo de vida medio del                 131
                                                                                 I es de 8,04 días (u = 1.66·10-
27
     Kg)


                                      131
A.22 (Selectividad, 2003) El                I. Tiene un periodo de semi-desintegración T = 8.04días
                     131                                                                                  131
¿Cuántos átomos de         I quedarán en una muestra que inicialmente tiene N0 átomos de                        I al
cabo de 16.08 días? Considerad los casos N0 = 1012 átomos y N0 = 2 átomos. Comentad los
resultados.


A.23 (Selectividad, 2003) Un dispositivo usado en medicina para combatir, mediante
                                                                         60
radioterapia, ciertos tipos de tumor contiene una muestra de 0.50g de    27   Co . El periodo de

semi-desintegración de este elemento es 5.27 años. Determinad la actividad, en
desintegraciones por segundo, de la muestra de material radiactivo.


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A.24 (Selectividad, 2003) Se pretende enviar una muestra de 2g de material radiactivo          Sr a
un planeta de otro sistema estelar situado 40 años-luz de la Tierra mediante una nave que
viaja a una velocidad v=0.9c. El periodo de semi-desintegración del material es de 29 años. a)
Calculad el tiempo que tarda la nave en llegar al planeta para un observador que viaja en la
nave. b) Determinad los gramos de material que llegan sin desintegrar.

								
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