OSN Guru Matematika by fatkoer

VIEWS: 2,253 PAGES: 3

									Halaman 1 Dari 3


SOAL OLIMPIADE GURU MATEMATIKA TINGKAT PROPINSI TANGGAL 7 JUNI 2012


   1. Pak Tamrin sedang membuat rencana pembelajaran Matematika kelas X materi aturan sinus.
      Agar siswa lebih memahami untuk apa belajar aturan sinus, Pak Tamrin akan memanfaatkan
      materi sebelumnya yang dapat mengantarkan ke pembelajaran aturan sinus. Permasalahan apa
      dalam materi prasyarat yang dapat mengantarkan pemahaman pada materi aturan sinus
      tersebut?
   2. Untuk mencapai tujuan pembelajaran “Siswa dapat menentukan sisa pembagian suku banyak
      f(x) dengan suku banyak berbentuk (x – a), Pak Soleh memilih lintasan belajar sebagai berikut:
        (1) Mengingatkan kembali pembagian suku banyak f(x) dengan suku banyak g(x) yang dapat
            ditulis dalam bentuk f(x) = g(x).H(x) + S(x) dengan H(x) hasil bagi dan S(x) sisa pembagian.
        (2) Memandang g(x) = x – a sehingga f(x) = (x – a)H(x) + S(x)
        (3) Menentukan S(x) dengan memandang f(x) berlaku untuk semua x, termasuk x = a.
      Pendekatan yang dipilih oleh Pak Soleh untuk mencapai tujuan pembelajaran dengan lintasan
      belajar seperti itu disebut pendekatan …
   3. Seorang guru matematika kelas X sedang merencanakan pembelajaran materi aturan cosinus.
      Agar siswa memahami pentingnya materi aturan cosinus ini, guru itu memikirkan bagaimana
      lintasan belajarnya. Tuliskan lintasan belajar (urutan proses pembelajaran) sebelum
      menurunkan aturan cosines tersebut!
   4. Pak Hidayat akan mengukur kemampuan dalam mengukur jarak dari titik C ke bidang BPD dalam
      ruang dimensi tiga seperti di bawah ini
                                                P
                       G                                                H


                   E                                           F


                        D
                                                                        C


                   A                                               B

       Oleh karena penilaian dilakukan sambil Pak Hidayat membimbing siswa dalam menyelesaikan
       masalah yang terkait dengan konsep itu ia perlu mengetahui standar penilaian yang praktis dan
       sederhana. Standar penilaian tersebut berupa kemampuan-kemampuan dalam menerapkan
       prosedur penentuan jarak titik ke bidang. Apa yang menjadi kemapuan kunci (penentu
       kebenaran secara keseluruhan) dalam menentukan jarak tersebut?

   5. Tranformasi mempunyai banyak jenis sehinga guru perlu menyederhakan proses pembelajaran.
      Tuliskan dengan singkat dan jelas proses pembelajaran tersebut!




http://www.mathzone.web.id
Halaman 2 Dari 3




   6. Pada suatu tes salah satu soalnya adalah sebagai berikut:
                                              C

                                                         20 cm


                                                         β
                    A                                      B
                                     30 cm
       Skor total untuk jawaban tersebut adalah 3. Berdasarkan soal di atas tuliskan pedoman
       penskorannya!

   7. Seorang siswa SMA kebingungan ketika menentukan nilai komposisi fungsi (g o f)(0). f dan g
       adalah fungsi bernilai real dengan f(x) =           dan g(x) = x2. Ketika dikerjakan melalui (g o f)(x)
       = x – 1 diperoleh nilai (g o f)(0) = -1. Apabila dikerjakan melalui proses g(f(0)diperoleh nilai f(0) =
             yang tidak mungkin ada. Konsep apa yang belum dipahami oleh siswa tersebut?

   8. Seorang guru SMA sedang melakukan proses pembelajaran materi persamaan matriks AX = B.
      Tujuan pembelajaran yang diharapkan adalah mampu menentukan matriks X. Apa cara yang
      paling tepat yang ia lakukan untuk gagasan memperoleh matriks itu telah dikuasai siswa apa
      belum?

   9. Jumlah akar-akar persamaan 2x8 + 3x6 – 16x4 + 3x2 + 2 = 0 adalah … .

   10. Fungsi f memenuhi yf(xy) = f(x) untuk semua bilangan real x dan y. Bila f(4) = 1006 maka f(2012)
       =….


   11. Nilai dari                                                       adalah … .


   12. Kedua akar persamaan x2 – 63k + k = 0 adalah bilangan prima. Banyaknya nilai k yang mungkin
       adalah … .

   13. Keliling suatu segitiga adalah 10. Jika panjang sisi adalah bilangan bulat maka luas paling besar
       yang mungkin adalah … cm2.

   14. Tan x + tan (90o – x) = 6. Nilai cos 2x yang mungkin adalah… .

   15. Garis 3x + 4y = 12 memotong ellips 9x2 + 16y2 = 144 di titik A dan B. Terdapat titik P pada ellips
       sehingga luas segitiga PAB adalah 3 satuan luas. Titik P semacam itu sebanyak … .




http://www.mathzone.web.id
Halaman 3 Dari 3


   16. Misalkan a > 0, A = {(x, y)l y ≤x3, y ≥0, 0 ≤ x ≤ a}, dan B = {(x, y)l y ≤x3, y ≥0, 0 ≤ x ≤ 1}, Nilai a yang
       mungkin agar luas daerah B empat kali luas daerah A adalah ….

   17. Himpunan solusi dari lxl3 – 7x2 + 7lxl + 15 < 0 adalah … .

   18. Rata-rata dari 3 bilangan adalah 4 lebih besar dari bilangan terkecil dan 7 lebih kecil dari
       bilangan terbesar. Median ketiga bilangan itu adalah 8. Jumlah ketiga bilangan itu adalah … .

   19. Diberikan segitiga ABC siku-siku di B dan panjang AC adalah 15 cm. Titik D di sisi BC sehingga
       sudut BAD = sudut CAD. Luas segitiga ADC = 30 cm2. Panjang BD adalah … .

   20. Bilangan asli 2 angka yang selisih antara bilangan itu dan hasil kali kedua angkanya adalah … .

   21. Nilai sin2 1o + sin2 3o + sin2 5o + … + sin2 89o adalah … .

   22. Diberikan barisan geometri yang suku-sukunya merupakan bilangan bulat positif. Suku ketiga
       barisan itu adalah 2012. Jumlah tiga suku pertama barisan itu adalah … .

   23. Suatu almari memuat 8 buku matematika, 5 buku fisika dan 7 buku kimia. Diketahui bahwa tidak
       ada buku yang sama. Banyak cara penyusunan berbeda yang bisa dilakukan pada buku-buku ini,
       jika semua buku Matematika harus berdekatan adalah … .

   24. Untuk a > 0 dan a ≠ 1, nilai



       Adalah … .

   25. Suatu nomor telepon bebentuk ABC-DEF-GHIJ, dengan masing-masing huruf mempresentasikan
       angka berbeda. Angka pada masing-masing bagian terurut menurun. A > B > C, D > E > F, G > H >
       I > J. Selanjutnya D, E, dan F adalah angka-angka genap berurutan. G, H, I, dan J adalah angka-
       angka ganjil berurutan. A + B + C = 9. Angka A adalah … .




http://www.mathzone.web.id

								
To top