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TF_Droites_2MS by Lienhard

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									              Ld   31/05/2012   2M05   Géométrie   La droite




                                           Droites
Exercice 1
Relativement à un repère (O ; E1 ; E2 ) du plan, on donne une droite d par les points A(2 ; −1)
et B(3 ; 1). Déterminer :

 a) Un vecteur directeur de d,

 b) sa pente m,

 c) une équation paramétrique de d,

 d) une équation cartésienne de d,

 e) une équation de la parallèle s à d passant par le point S(−1 ; 3)

  f) une équation de la perpendiculaire t à d passant par le point T(1 ; −3)




Exercice 2
D’un triangle ABC, on donne les points A(4; 0) et C(0; 1), ainsi que deux droites : la hauteur
issue de A hA : x + y − 4 = 0, et la droite d : 3x + 2y − 17 = 0, qui est parallèle au côté
AB.

  a) Déterminer les équations cartésiennes des côtés du triangle, ainsi que les coordonnées du
     point B.

                                                               19 7
  b) La médiane mB issue de B passe-t-elle par le point          ;−   ?
                                                               10 6

  c) Donner les coordonnées du centre du cercle circonscrit au triangle ABC, ainsi que son
     rayon.




Exercice 3

 a) Calculer l’angle aigu déterminé par les droites d1 : 5x − 3y = 7 et d2 : 4x + 3y + 10 = 0

 b) Calculer la distance du point P(−4 ; 2) à la droite d : 3x + 4y − 10 = 0




Exercice 4
Déterminer l’équation cartésienne de la bissectrice de l’angle aigu déterminé par les droites
d’équation x = 3y − 7 et 2y = 6x + 25

								
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