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LOS TRES ESTADOS DE LA MATERIA by vmn9Cw86

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									UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA
ESCUELA DE FORMACIÓN DE PROFESORES DE
           ENSEÑANZA MEDIA
         QUÍMICA INORGÁNICA III




                 Elaborado por
          Ing. Edgar Gamaliel De León


                                         1
                 ESTADOS DE AGREGACIÓN DE LA MATERIA

     La mayoría de sustancias pueden presentarse en la naturaleza en tres estados
de agregación, sólido, líquido o gaseoso, dependiendo de su temperatura, cada uno
de estos estados presenta ciertas características que los distingue:

El estado sólido:
      Se caracteriza por tener un volumen y forma específicos, cuando la sustancia
es sometida a elevadas presiones su variación de volumen resulta prácticamente
insignificante.

      El volumen específico de cualquier sustancia es el inverso de la densidad, es
decir, el volumen por unidad de masa.       Las unidades de volumen específico
                          3      3        3
pueden ser por ejemplo: cm /g, m /kg, pie /lbm .

El estado líquido:
      En estado líquido, las sustancias no tienen forma definida, generalmente
adoptan la forma del recipiente que las contiene, buscando su propio nivel bajo la
influencia de la fuerza de gravedad.      En este estado las sustancias tienen un
volumen específico, su variación de volumen cuando actúa sobre ellas presiones
muy altas resulta también insignificante.

El estado gaseoso:
      La palabra gas, viene de la voz inventada por J. B. van Helmont, (1577-1644 ),
como paralelo del latín chaos ).
      Las sustancias gaseosas se caracterizan por no tener forma propia,
prácticamente adoptan la forma del recipiente que las contiene, no tienen un
volumen fijo, puesto que pueden contraerse o expandirse en la misma medida que
lo haga su recipiente, de tal forma que el volumen del recipiente es el volumen del
gas.
      Otra característica muy importante de la materia en estado gaseoso es la
presión que ejercen sus moléculas dentro del recipiente que las contiene.

LA PRESIÓN:
     La presión se define como la relación entre la “fuerza por unidad de área”, lo
que en términos algebraicos se representa como:

                                  P =    . F .
                                           A

     Donde:     P = Presión
                F = Fuerza
                A = Área sobre la cual actúa la fuerza ejercida
                                                                                   2
UNIDADES DE PRESIÓN:

      Las unidades para representar la presión resultan de la combinación de
unidades de fuerza y área. En el sistema internacional de unidades, la fuerza se
expresa en Newton ( N ) y el área en metros cuadrados ( m2 ); la combinación
conduce a N / m2 , relación que se denomina Pascal ( Pa ). Algunas relaciones
entre esta y otras unidades de presión pueden ser:


       1   atmósfera ( atm )   =   101,325 Pascal ( Pa )
       1   atmósfera           =   760 milímetros de mercurio ( mmHg )
       1   atmósfera           =   760 torr
       1   atmósfera           =   29.92 pulgadas de mercurio ( in Hg )
       1   atmósfera           =   33.91 pies de agua
       1   atmósfera           =   14.7 libras fuerza / pulgada cuadrada *


     * La unidad, libras fuerza por pulgada cuadrada, es abreviada “ lbf / in2 “, sin
embargo algunas veces se representa como psi , por el nombre en inglés: poundal
square inch .

PRESIÓN DE LOS GASES
      La presión de un gas es causada por los choques de las moléculas que lo
constituyen con las paredes del recipiente. Si se incrementa el número de
moléculas por unidad de volumen es decir se aumenta la concentración molecular,
se tendrá una mayor presión debido al mayor número de choques por unidad de
tiempo.

EL GAS IDEAL
      Un gas ideal es un gas hipotético cuyo comportamiento en relación a la
presión, el volumen y la temperatura puede ser descrito por la denominada
“ecuación del gas ideal”.

      Cuando se habla de gases ideales, se consideran algunas suposiciones que
tienden a facilitar el trabajo:
    En un gas ideal se supone que no existe atracción o repulsión entre las
      moléculas que lo constituyen.

   También se considera, que el volumen de las moléculas es despreciable en
    comparación con el volumen del recipiente que las contiene.


                                                                                   3
   Considera también que los choques que ocurren entre moléculas y de éstas
    con el recipiente donde están almacenadas, son choques elásticos, es decir
    que no hay pérdida de energía.

      En realidad, en la naturaleza no existe un gas ideal, sin embargo, la
divergencia en el comportamiento de los gases reales dentro de márgenes
razonables de temperatura y presión no alteran en forma sustancial los cálculos.

      Para describir completamente un gas ideal, es necesario el conocimiento de
cuatro cantidades físicas relacionadas con estos:

     La cantidad de materia
     La presión
     El volumen
     La temperatura

      Las relaciones entre estas variables están dadas por las siguientes leyes:

LEY DE BOYLE
     Esta ley fue demostrada por vez primera en el año 1660 por el inglés
Robert Boyle.    La ley establece que: “Si la temperatura permanece constante,
el volumen de una determinada masa de gas varía en forma inversamente
proporcional a la presión”

     Al reducir el volumen de un gas las moléculas se acumulan en un espacio más
pequeño, con lo cual se produce una concentración molecular mayor y una presión
proporcionalmente más alta.

     Algebraicamente, para dos condiciones diferentes, iniciales y finales, la ley se
expresa como:

                                      PiVi = PfVf


  Donde:    Pi y Vi representan la presión y volumen iniciales
            Pf y Vf representan la presión y volumen finales


LEY DE CHARLES
     Esta ley fue propuesta y demostrada por el francés Jacques Charles en el año
1787. Sus investigaciones mostraron que, a una presión constante, el volumen de
una muestra de gas se expande cuando se calienta y se contrae cuando se enfría.
                                                                                    4
     La ley es enunciada de la manera siguiente: “ Si la presión se mantiene
constante, el volumen de una determinada cantidad de gas es directamente
proporcional a la temperatura absoluta”

      La presión de un gas que está sometido a calentamiento puede mantenerse
constante si al gas se le permite expandirse. El aumento de volumen conserva la
presión constante y reduce el número de colisiones de las moléculas con las
paredes del recipiente en un determinado tiempo. En esta forma, el descenso de la
frecuencia de las colisiones, compensa el aumento de intensidad de los choques.

     Matemáticamente, para dos condiciones distintas, la ley se expresa como:


                                    . Vi . = . Vf .
                                      Ti       Tf

     Donde: Vi y Ti representan el volumen y temperatura iniciales
            Vf y Tf representan el volumen y temperatura finales


LEY DE GAY – LUSSAC Y AMONTONS


     Esta ley algunas veces se le atribuye a Joseph Gay – Lussac y en otras
ocasiones a Guillaume Amontons. Esta ley establece que: “cuando el volumen
de una muestra de gas permanece constante, la presión es directamente
proporcional a la temperatura absoluta”

      A medida que la temperatura del gas aumenta, sus moléculas se mueven cada
vez a mayor velocidad, lo que implica que éstas realicen choques más frecuentes y
enérgicos con las paredes del recipiente, obteniéndose como resultado un aumento
en la presión del gas.

    En términos algebraicos, para dos condiciones diferentes, esta ley se plantea
como:

                           .   Pi   .   =    .   Pf   .
                               Ti                Tf



Donde: Pi y Pf      representan las presiones inicial y final respectivamente
       Ti y Tf     corresponden a las temperaturas inicial y final respectivamente.
                                                                                      5
LEY DE AVOGADRO
      Esta ley fue formulada por Amadeo Avogadro en el año 1811, establece que:
“ Si la presión y la temperatura permanecen constantes, volúmenes iguales de
distintos gases contienen el mismo número de moléculas”.

     Como ecuación, para dos condiciones distintas, la ley se plantea como:


                                . Vi . = . Vf .
                                  ni       nf

Donde:     Vi y Vf representan los volúmenes al inicio y final respectivamente
           ni y nf representan los moles de gas al inicio y final.

LEY COMBINADA
     Para una cantidad fija de gas ( masa constante), y dos condiciones distintas,
esta ley plantea la relación entre las variables que representan la presión, el
volumen y la temperatura, algebraicamente se expresa como:

                                . PiVi . = . PfVf .
                                   Ti         Tf

LEY DEL GAS IDEAL
      Al combinar las leyes de Boyle, Charles y de Avogadro, se obtiene una
ecuación que relaciona las cuatro variables que describen a un gas, la expresión
que resulta de la combinación es conocida como la ecuación del gas ideal, y tiene
la siguiente forma:

                                   PV = nRT


Donde:     P    =     Presión
           V    =     Volumen
           n    =     Número de moles
           T    =     Temperatura absoluta
           R    =     Constante de proporcionalidad, llamada constante de los
                      gases ideales
                                                                                 6
LA CONSTANTE R DE LOS GASES IDEALES

     La constante de proporcionalidad de los gases ideales adopta distintos valores
que dependen de las unidades con que se representa la presión, el volumen y la
temperatura absoluta, algunos valores comunes para esta constante pueden ser:


               R       =    0.08206 ( litro – atm ) / ( mol – kelvin )
               R       =    8.314 ( metro3 – Pascal ) / ( mol – kelvin )
               R       =    8.314 Joules / ( mol – kelvin )
               R       =    1.987 Calorías / ( mol – kelvin )
               R       =    1.987 BTU / ( libra – Rankine )
               R       =    0.08314 ( litro – bar ) / ( mol – kelvin )
               R       =    62.36 ( litro – mm Hg ) / ( mol – kelvin )
               R       =    0.7302 (pie3 – atm ) / ( libra – Rankine )


    La representación “BTU” , es la abreviatura de la unidad inglesa para energía,
denominada Unidad Térmica Británica.

LA DENSIDAD DE LOS GASES

     La densidad de un gas puede calcularse utilizando la relación:

                                      = .    MP .
                                              RT


Donde:            =   Densidad
           M       =   Masa molecular del gas ( gramos / mol )
           P       =   Presión
           R       =   Constante de los gases ideales
           T       =   Temperatura absoluta

LEY DE DALTON

     Cuando se trabaja con mezclas de gases, la presión que cada uno de los
gases ejerce dentro del recipiente es denominada presión parcial. El estudio del
comportamiento de una mezcla de gases fue realizado por John Dalton en el año
1801, formulando la denominada ley de Dalton de las presiones parciales.

      La ley establece que: La presión total de una mezcla de gases es en
realidad la suma de las presiones que cada gas ejercería si estuviera solo.
                                                                                  7
     En términos algebraicos, esta ley se puede escribir como:

                               PT = PA + PB + PC + . . .


Donde:    PT = Presión total

          PA , PB , PC , . . . = presiones parciales de los componentes A, B y C
                                 de la mezcla

LA PRESIÓN PARCIAL

     En una mezcla gaseosa, la presión parcial de un gas puede calcularse por
medio de la expresión:

                                     PA = XA PT

Donde:    PA = Presión parcial del componente A
          XA = Fracción molar del componente A
          PT = Presión total de la mezcla gaseosa


LA FRACCIÓN MOLAR

     La fracción molar de un gas A, en una mezcla gaseosa con N componentes,
se puede calcular por la relación:


                            XA = .           nA         .
                                     nA + nB + . . . nN


donde:    XA   =   Fracción molar del gas A
          nA   =   número de moles del gas A
          nB   =    número de moles del gas B
          nN   =   número de moles del enésimo componente gaseoso

       Obsérvese que la fracción molar, es una cantidad adimensional, que expresa
la relación del número de moles de un componente en relación al número de moles
de todos los componente presentes en la mezcla gaseosa.

      La sumatoria de todas las fracciones molares en una mezcla gaseosa siempre
será aproximadamente igual a “1” .
                                                                                   8
CONDICIONES NORMALES DE PRESIÓN Y TEMPERATURA

     Lo que se define como condiciones normales de presión y temperatura,
corresponde a una atmósfera de presión y 273.15 kelvin.

     Generalmente, cuando se habla de estas condiciones se utilizan las
abreviaturas C.N ( Condiciones Normales ); T.P.N ( Temperatura y Presión
Normal ); T.P.E. ( Temperatura y Presión Estándar ) o su equivalente derivada del
nombre en inglés S.T.P. (Standard Temperature and Pressure ).

VOLUMEN MOLAR DE UN GAS IDEAL EN CONDICIONES T.P.E.

      Experimentalmente se ha encontrado que, el volumen ocupado por 1 mol de
gas ideal en condiciones T.P.E. es de aproximadamente 22.4136 litros.


RECOLECCIÓN DE UN GAS SOBRE UN LÍQUIDO

      En algunas ocasiones, los gases producto de una reacción química, son
recolectados sobre agua líquida que posee una determinada presión de vapor a la
temperatura de trabajo, esto hace necesario realizar una corrección en la presión
del gas, debido a que el gas estará saturado con el vapor de agua ejerciendo
también una presión ( presión parcial ).

      La corrección se realiza sustrayendo de la presión total ( presión del gas más
presión de vapor del agua), la presión de vapor del agua, obteniéndose así la
verdadera presión ejercida por el gas recolectado:

        Presión del gas   = Presión total    –   Presión de vapor del agua


LA ESTEQUIOMETRÍA DE GASES

      La estequiometría de sustancias en estado gaseoso, se fundamenta en el
volumen de los gases que intervienen en determinada reacción química.           El
principio que generalmente se aplica es el que establece la ley de Gay – Lussac de
los volúmenes de combinación.

LEY DE GAY – LUSSAC DE LOS VOLÚMENES DE COMBINACIÓN

     La ley establece que: “ A temperatura y presión constantes, los volúmenes
de los gases que reaccionan o se forman en una reacción química pueden ser
expresados en proporciones de números enteros sencillos ”.
                                                                                   9
      Por ejemplo, la reacción de formación de cloruro de hidrógeno ( HCl ) a partir
de hidrógeno y oxígeno gaseosos:

                           H2 (g) + O2 (g)       2HCl (g)

     De acuerdo a la ley de Gay – Lussac:

  1 volumen de H2 + 1 volumen O2             2 volúmenes de cloruro de hidrógeno

 EJEMPLO # 1:
¿Qué presión, expresada en psi, ejerce una mezcla de 2 gramos de hidrógeno
gaseoso, H2 y 8 gramos de nitrógeno gaseoso, N2, si se encuentran a cero grados
Celsius dentro de un recipiente de 10 litros?

SOLUCIÓN:
La presión ejercida por los dos gases depende del número de moles de c/u
presentes en la mezcla, por consiguiente se debe convertir c/masa de gramos a
moles:

Para N2:   8 g N2 x 1 mol N2 = 0.286 moles N2
                       28 g N2

Para H2:   2 g H2 x 1 mol H2      = 1 mol H2
                       2 g H2

Los moles totales en la mezcla se obtienen por adición:
n = nH2 + nN2
n = 1 mol + 0.286 moles = 1.286 moles

Ahora, con la ecuación del gas ideal, se puede calcular la presión ejercida por la
mezcla de gases:

PV = nRT

Para 0 oC el equivalente en Kelvin es 273, y con R = 0.0821 L.atm / mol.K

P = (1.286 moles x 0.0821 L.atm/mol.K x 273 K )           = 2.88 atm
                      10 L

Finalmente se convierte la presión a psi:

2.88 atm   x   14.7 psi    =   42.34 psi
                1 atm
                                                                                       10
EJEMPLO # 2:

¿Cuántos litros de hidrógeno y oxígeno gaseosos en condiciones S.T.P. pueden
obtenerse teóricamente a partir de la descomposición de 1 libra de agua?.
     Considere la siguiente expresión:
                             H2O       H2 + O2
SOLUCIÓN:

      Para poder establecer la cantidad hidrógeno y oxígeno es necesario utilizar la
expresión dada, esto hace necesario establecer si la expresión representa una
ecuación química o no.
      Por simple inspección se puede ver que es necesario balancearla, esto se
logra colocando el número 2 como coeficiente estequiométrico del agua y del
hidrógeno gaseoso: 2H2O           2H2 + O2

     Ahora se convierte a moles la cantidad de agua dada en la información:

1 libra H2O x   454 g H2O x      1 mol H2O = 25.22 moles H2O
                                  18 g H2O

     A partir de los moles de H2O, utilizando las relaciones estequiométricas de la
ecuación química se establece el número de moles de hidrógeno y oxígeno que se
forman:
25.22 moles H2O x 2 moles H2 = 25.22 mol H2
                      2 mol H2O

25.22 moles H2O x 1 moles O2 = 12.61 mol O2
                   2 mol H2O

     Como la reacción procede en condiciones S.T.P., se puede utilizar el volumen
molar de un gas en estas condiciones, es decir 22.4 litros / mol :

25.22 moles H2 x 22.4 litros H2 = 564.93 litros H2
                  1 mol H2

12.61 moles O2 x 22.4 litros O2 = 282.46 litros O2
                    1 mol H2

EJEMPLO # 3:
     ¿Cuántos metros cúbicos de amoníaco, NH3, puede obtenerse a partir de 25
metros cúbicos de hidrógeno gaseoso, H2, de acuerdo a la siguiente expresión:

                            N2    +     H2        NH3
                                                                                  11
    Qué volumen de N2 reacciona? (Considere que todos los volúmenes están
medidos a la misma presión y temperatura ).

SOLUCIÓN:
     La expresión que representa la reacción química se debe balancear; ya
balanceada, se puede interpretar en términos de moles y de volúmenes molares:

               N2          +          3H2                    2NH3

             1 mol                   3 moles                   2 moles
         1 volumen molar       3 volúmenes molares       2 volúmenes molares

      Debido a que solamente es conocido el volumen de hidrógeno que reacciona,
resulta imposible establecer el número de moles de hidrógeno que reaccionan, a
menos que se suponga que el proceso ocurre a TPE.

      Sin embargo, en el enunciado del problema se menciona que todos los
volúmenes están medidos a la misma temperatura y presión; y sabiendo que el
volumen de un gas es directamente proporcional al número de moles presentes, y
que la ley de Avogadro establece que volúmenes iguales contienen el mismo
número de moléculas, el volumen de nitrógeno que reacciona será la tercera parte
del volumen de hidrógeno.

     Esto se deduce de la ecuación química que establece que 1 mol de nitrógeno
reacciona con 3 moles de hidrógeno. De forma semejante se puede establecer
que el volumen de amoníaco formado será las 2 terceras partes del hidrógeno que
reacciona.      Estas situaciones nos conducen a:

Volumen formado de amoníaco:

25 m3 H2 x 2 volúmenes de NH3 = 16.67 m3 de NH3
            2 volúmenes de H2

Volumen de nitrógeno que reacciona:

25 m3 H2 x 1      volumen de      N2 = 12.5 m3 de N2
                2 volúmenes de H2

EJEMPLO # 4:

    ¿Cuál será la presión en psi , que ejercerán 600 gramos de nitrógeno
gaseoso, N2 , que están almacenados en un recipiente de 5 galones a menos 15
grados Celsius?
                                                                               12
SOLUCIÓN:
   En primer lugar, es necesario convertir los galones a litros:
                     5 galones x 3.785 litros = 18.925 litros
                                    1 galón
                                                             o
     En seguida se convierte la temperatura a kelvin: K =        C + 273.15
                         K = –15 + 273.15 = 258.15
     Ahora se convierte los 600 gramos de N2 , a moles:

                   600 g N2 x 1 mol N2 = 21.43 moles N2
                                   28 g N2
     Finalmente, se sustituye la información en la ecuación del gas ideal:
     P = nRT / V
     P = (21.43 mol )(0.0821 litros – atm / mol – kelvin )(258.15 kelvin )
                                   18.925 litros

                           P = 23.999  24 atmósferas
                         24 atm x 14.7 psi = 352.8 psi
                                   1 atm

EJEMPLO # 5:
    Una muestra de 2.273 gramos de un gas medido a 27 grados Celsius y 890
mm de Hg, ocupa un volumen de 1400 cc. Calcular el “peso” molecular del gas.

SOLUCIÓN:
     Para poder utilizar el valor de R = 0.0821 litros – atm / mol – kelvin , es
necesario expresar las cantidades dadas en las unidades adecuadas:

     890 mm Hg x 1 atmósfera = 1.171 atm
                 760 mm Hg

     1400 cc x      1   litro   = 1.4 litros
                    1000 cc

     K = 27 oC + 273.15 = 300.15 kelvin

     Con la información anterior, se puede calcular el número de moles de gas en
estas condiciones:         n = PV / RT

     n = .                (1.171 atm)(1.4 litros)                 . = 0.06653 moles
             (0.0821 litros – atm / mol – kelvin )(300.15 kelvin)
                                                                                   13
Finalmente se relaciona la masa con el número de moles:

      “peso” molecular =      2.273 gramos     = 34.17 g / mol
                              0.6653 moles

EJEMPLO # 6:

De acuerdo a estudios ambientales, se ha estimado que anualmente se libera a la
atmósfera 0.15 gigatoneladas métricas de monóxido de carbono gaseoso, C0 (g) .

     a)     ¿Cuál es el volumen expresado en metros cúbicos que ocupa esta cantidad
            de gas en condiciones STP?

     b)     ¿Cuántas moléculas de CO están contenidas en este volumen?

SOLUCIÓN:

En primer lugar, se debe convertir las toneladas métricas de CO a moles:

0.15 Gigaton métricas x 1x109 ton métricas           = 150 000 000 Ton métricas
                         1 Gigaton métrica

150 000 000 Ton métricas x 1000        kg x 1000 g x 1 mol CO = 5.36X1012
                           1 Ton métrica     1 Kg     28 g CO

a)        En condiciones STP, un mol de cualquier gas ocupa un volumen aproximado
          de 22.4 litros, utilizando esta relación se puede encontrar el volumen que
          ocupa el CO:

5.36 x 1012 moles CO x 22.4 litros CO x 1 metro cúbico CO = 1. 20 x 1011 m3 CO
                        1 mol CO          1000 litros CO

b)        El número de moléculas de CO se puede calcular utilizando el número de
          Avogadro:

5.36 x 1012 moles CO X 6.022x1023 moléculas CO = 3.23x1036 moléculas CO
                             1 mol CO

PROBLEMA # 7:

Una mezcla de 50 g de oxígeno gaseoso ( 02 ) y 50 g de helio ( He ) tiene una
presión total de 5 atmósferas. ¿Cuál es la presión parcial de cada gas en la
mezcla?
                                                                                       14
SOLUCIÓN:
En primer lugar, se debe convertir la masa de cada gas a moles:

Para el oxígeno gaseoso:     50 g 02   x 1 mol 02 =    1.5625 mol 02
                                          32 g 02

Para el Helio:               50 g He x 1 mol He =       12.5 mol He
                                        4 g He

Ahora se puede establecer los moles totales en la mezcla:

Moles totales     =    moles de oxígeno + moles de helio
Moles totales     =    1.5625 moles + 12.5 moles = 14.0625 moles

Con la información encontrada, se puede calcular la fracción molar de cada gas:

X oxígeno = moles oxígeno / moles totales   = 1.5625 mol / 14.0625 mol = 0.11

Xhelio    = moles helio / moles totales = 12.5 mol / 14.0625 mol = 0.89

Finalmente se puede calcular la presión parcial de cada gas utilizando la fracción
molar de cada uno y la presión total de 5 atmósferas. La expresión que permite el
cálculo es:
                                   Pi = (X i)(Ptotal)

Presión parcial del oxígeno:
                      P oxígeno =    0.11 x 5 atm = 0.55 atm

Presión parcial para el Helio:
                       P helio   =   0.89 x 5 atm = 4.45 atm

PROBLEMA # 8:
Una muestra de 600 mL de oxígeno se recogió sobre agua a 30 grados Celsius y
presión de 1.5 atmósferas, ¿Qué volumen ocuparía la muestra seca a TPE? ( La
presión de vapor del agua a 30 Celsius es 0.0419 atmósferas )

SOLUCIÓN:
Como el gas fue recolectado en agua, la presión medida de 1.5 atm comprende la
presión del vapor de agua y la presión del oxígeno, por consiguiente se hace
necesario calcular la presión del oxígeno seco, la expresión que relaciona las
presiones es:

         Presión total = presión vapor de agua   + presión del oxígeno seco
                                                                                  15
Sustituyendo la información:

1.5 atm = 0.0419 atm + presión del oxígeno seco

Presión oxígeno seco        = 1.5 atm – 0.0419 atm          = 1.4581 atm
Las condiciones iniciales para el oxígeno son:
                                Presión = 1.4581 atm
                       Temperatura = 30 Celsius = 303 Kelvin
                               Volumen = 600 mililitros

Y se le desea llevar a condiciones TPE, que corresponden a:
                                  Presión = 1 atm
                              Temperatura = 273 kelvin
                                    Volumen = ?
La expresión algebraica que relaciona las tres variables es la ley combinada:
                                     PiVi = PfVf
                                      Ti       Tf
Al sustituir la información, se encuentra que:
                    (1.4581 atm)(600 mililitros) =         ( 1 atm ) ( Vf )
                             303 kelvin                    273 kelvin

                                 Vfinal = 788 . 24 mililitros

PROBLEMA # 9:
¿Cuál es la densidad del cloro gaseoso ( Cl2 ) a TPE?

SOLUCIÓN:
La masa molar del cloro gaseoso ( Cl2 ) es: 70.9 gramos / mol
Con la expresión para densidad, sustituyendo la información proporcionada, se
obtiene :
                                  = . MP .
                                           RT
                            =    ( 70.9 gramos / mol ) x ( 1 atm )
                                     ( 0.0821 L.atm / mol.K )( 273 K )

                                         = 3.16 g / litro

        Instruye al joven en su camino, y aun cuando fuere viejo no se apartará de él.
                                        Prov. 22 , 6
                                                                                         gared
                                                                                            16

								
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