Conferencia Aprender matematicas para vivir PabloFlores by QZ9dsh

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									APRENDER MATEMÁTICAS PARA VIVIR,

                PARA REÍR




                          Pablo Flores
                 Universidad Granada, España
                 http://www.ugr.es/local/pflores/
                         pflores@ugr.es
¿Somos competentes para reír?




                                Forges,
                            EL PAÍS
Conclusión de la ponencia
                Debemos ser
               matemáticamente
            competentes para vivir
            (también para algo tan
            vital y sano como reír).
APRENDER MATEMÁTICAS PARA VIVIR


           VIVIR / REIR




COMPETENCIAS              MATEMÁTICAS


               SOCIEDAD
 APRENDER MATEMÁTICAS PARA VIVIR


               VIVIR/REÍR




COMPETENCIAS                MATEMÁTICAS
   C) QUÉ REQUIERE LA SOCIEDAD
   DE LAS MATEMÁTICAS
             SOCIEDAD
APRENDER MATEMÁTICAS PARA VIVIR,

                         PARA REÍR
 1.Para reír (vivir) hay que ser
           competente
      2. Qué son competencias Matemáticas
                 3. Conclusiones
Hasta para reír se necesitan Matemáticas
Hasta para reír se necesitan Matemáticas
-Tiempo que transcurre entre viñetas (diferencia con Manga)
-Situación de la “cámara”
- Posición en la casa
- etc.
   Competentes para vivir/reír
¿POR QUÉ EL HUMOR?
¿Qué es el humor? (Martin, 2000)
  – Reserva/Control         frente         a
   Alivio/Descarga (Psicoanalítica, Freud):
   descargar tensión nerviosa
  – Superioridad/Denigración       (Bergson),
    reacción frente a la rigidez, defectos y
    fallos propios o ajenos.
  – Incongruencia, se produce por
    asociación inesperada de dos ideas
    o situaciones que son incongruentes
    (cognitiva).
         ¿Cómo se consigue el humor?
    El humor se basa en presentar varias
          formas de ver las cosas
    (M  nO)
 C                   Comedy Research Project
       P
                            Factor
      FACTOR ¡AY! ES EL FACTOR
               Comicidad
            SORPRESA +
               del momento   ¡Ay!
Gracia del     =
  chiste
      EL HUMOR SORPRENDE AL
               Nº total de juegos de palabras
             LECTOR
   EL CHISTE ENCIERRA UN CONTRASTE DE LÓGICAS



¿Qué pasa cuando X tiende a Infinito?



                                ¡¡¡Que se le
                                 acaban las
                                   pinzas!!!
        Competentes para reír
¿POR QUÉ EL HUMOR?
Cualidades:
  - Clima distendido,
  - Mensaje evocador,
  - Comunica más allá de prejuicios


El humor para comunicar y facilitar la
  creación de ideas (cambio)
¿Cómo se consigue el humor?
El humor se basa en presentar
varias formas de ver las cosas


 Componentes de una situación humorística:

 1. Premisa familiar (para los matemáticos, en
                        análisis) x tiende a infinito
 2. Consecuencia lógica        Algún límite

 3. Conclusión inesperada (pero aceptable)
    X personaje, tiende algo infinito, no tiene pinzas
               Tender hacia / tender algo
  Humor para producir CAMBIO
Precisamente porque el golpe de ingenio, el
chiste, se alza soberanamente por encima del
sentido y de la lógica de una determinada
concepción del mundo, sacude el orden de
cualquier mundo y puede por ende convertirse
en un instrumento del cambio
                    (Watzlawick, 1980)
APRENDER MATEMÁTICAS PARA VIVIR,

                           PARA REÍR
   1. Para reírse (vivir) hay que ser competente

    2.Qué son competencias
         Matemáticas
                 3. Conclusiones
                             COMPRAS, SÉ…
                   SÉ HACER CAFÉ, ME GUSTAN
                   SÉ HACER CRIAR
         CONSTRUIR COMETAS,
     SÉ SALTAR, DIBUJAR Y HONDAS, NADAR
                     LOS TEBEOS, SÉ LEER Y
              CONSTRUIR
COMPETENCIA MATEMÁTICA
          CANARIOS Y SUBIR A LOS
        JUGAR CARTAS;      ESCRIBIR;
                    BASTANTE BIEN Y
                 ÁRBOLES
                 RECONOCER LAS FRUTAS
     UN SUMANDO
     ES BLA, BLA, BLA,
     LA PARTE DE LA
     SUMA QUE BLA,
¿SABES QUÉ ES UN
     BLA, BLA, DA
 SUMANDO
     LUGAR A LO QUE
                  ?...
     BLA, BLA, BLA,
     EN
     MATEMÁTICAS
     SE LLAMA, BLA,
     BLA, BLA….
           .
                    .



                         Competencia
       Competencia matemática

Competencia
  requiere:
- Saber hacer
- Saber
- Ser consciente
   Ser consciente:
¿Sabe hacer compras?
              DEME
             CHUCHES

        .     1€
SE ES COMPETENTE
EN GRADOS:
                               Ser consciente:
-Conoce el valor de
monedas
                            ¿Sabe hacer compras?
-Sabe calcular el cambio
-Sabe estimar el gasto
-Sabe asignar valor a los
productos




            PAPÁ, ME GUSTAN ESAS MONEDAS QUE
            SIRVEN PARA COMPRAR CUATRO CHICLES
SE ES COMPETENTE               Ser consciente:
EN GRADOS:
-Pone cartas                 ¿Sabe jugar cartas?
-Sabe repartir cartas
-Sabe y aplica reglas
para jugar a la mona, al       YA NO JUEGO
uno, al tute, el mus, etc.     MÁS, SIEMPRE
-Conoce y aplica               PIERDO. BUAH!!
estrategias para ganar
                COMPETENCIA
                MATEMÁTICA
                                                          Para
CONOCIMIENTOS




                         Relacionadas entre sí
                                                 Facilitar desempeño
HABILIDADES                                      (flexible, eficaz y con
                 SABER
ACTITUDES                                               sentido)
                 HACER
COMPRENSIONES
DISPOSICIONES
                                                    De una
                                                  ACTIVIDAD
                  SER



   Cognitivas,
   Socioafectivas
   Psicomotoras                                  En contextos nuevos y
                                                       retadores

    ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS EN MÁTEMÁTICAS MEN, COLOMBIA
                 COMPETENCIA
                 MATEMÁTICA


                                         a) Producir   e   interpretar
                 - Números               información
                 - Operaciones
HABILIDAD para   - Símbolos              b) Ampliar conocimiento
  UTILIZAR Y     - Formas de      para   sobre realidad
 RELACIONAR      expresión
                 - Razonamiento          c)    Resolver    problemas
                 matemático              cotidianos y laborales




                                    MEC, Decretos de Primaria y Secundaria
Matemáticamente Componentes (PISA)
                               Variable de la tarea:
1. Pensar y razonar           - Contextos y situaciones
2. Argumentar                 - Ideas matemáticas
3. Comunicar
                              - Competencias
4. Modelar
5. Plantear y resolver problemas
6. Representar
7. Utilizar lenguaje simbólico, formal y técnico y
   las operaciones
8. Emplear soportes y herramientas tecnológicas.
Matemáticamente Componentes (MEN)


               Procesos generales
    Lineamientos Curriculares de Matemáticas:

1) Formular y resolver problemas;
2) Modelar procesos y fenómenos de la realidad;
3) Comunicar;
4) Razonar,
5) Formular, comparar y ejercitar procedimientos y
    algoritmos.
  COMPETENCIA MATEMÁTICA
Tres personajes en el humor gráfico:
- El autor (Frato)

- El personaje del chiste

- El lector
¿Quién es matemáticamente
  competente?
    ELEMENTOS PARA ANALIZAR COMPETENCIAS

Componentes                                          Grado
                                                     complejidad:
competencia:
                                                     - Reproducción,
- Saber                                              - Conexión,
- Saber hacer                                        - Reflexión

- Ser consciente
                                AUTOR
                               Personajes
                              implicados en
                                 humor

                 PERSONAJE                          LECTOR
          Para cada competencia matemática (PISA)
         Competencias matemáticas (PISA)



1.       Pensar y razonar
     -     Plantear cuestiones propias de las matemáticas (Cuantos hay,
           cómo encontrarlo, Si es así, entonces ..)
     -     Conocer los tipos de respuestas que dan las matemáticas a estas
           cuestiones
     -     Distinguir entre tipos de enunciados (definiciones, teoremas,
           conjeturas, hipótesis, ejemplos, etc.)
     -     Entender y utilizar conceptos matemáticos (OCDE)

     -     Usar argumentación, prueba y refutación, ejemplo y
           contraejemplo, para validar y rechazar conjeturas, y avanzar hacia
           la demostración. (MEN)
 ¡POR FIN UNA         ¡10          EL BARRIL DE           ¡ES QUE TU NO
BUENA NOTICIA      CÉNTIMOS        PETRÓLEO HA            TIENES NI ---
    Competencias matemáticas (PISA)
  ECONÓMICA!
¡VA A BAJAR LA
                   EL LITRO!        BAJADO UN
                                       40% …
                                                              IDEA DE
                                                            ECONOMÍA!
   GASOLINA!                            ¿…?




                    .. ESO .. ES
                   MENOS DEL 10%
                               MacFly, Información, Alicante 19/09/2008

 Contexto: Público, economía familiar y decisiones de los
     poderes públicos
                                                   Saber
 Idea matemática: Porcentaje, proporcionalidad
 Competencia: 1. Pensar y razonar
    -   Personaje: Plantea cuestiones propias de las matemáticas,
        entiende y utiliza conceptos matemáticos (porcentaje)
                                                            Saber hacer
   Competencias matemáticas (PISA)




Autor (y personajes): Plantear cuestiones matemáticas,
     entender y utilizar conceptos matemáticos

    Bajada precio barril petróleo ($)  bajada gasolina (€)
            Para comparar, emplear porcentajes
              Cálculo bajada gasolina (10 %)
              40 % (barril, $)  10 % (litro, €)
Ser consciente
 de relaciones
  Competencias matemáticas (PISA)


2. Argumentar y Justificar
   - Conocer lo que son las pruebas y
   demostraciones matemáticas y cómo se
   diferencian de otros razonamientos
   - Seguir y valorar cadenas de argumentos
   matemáticos
   - Disponer de sentido para la heurística (qué
   puede ocurrir, y porqué)
   - Crear y expresar argumentos matemáticos
    Componentes de la competencia
        matemática (PISA)




                                       Mel, Diario de Cádiz 2008
Contexto: Personal (juegos) y científico                  Saber
Idea matemática: Ley de Gravitación universal
2. Argumentar y Justificar
                                                     Saber hacer
   - Personaje : sigue cadena, crea y expresa
   argumentos (leyes, cualidades, conclusiones)
     Componentes de la competencia
         matemática (PISA)




                                             Mel, Diario de Cádiz 2008

Autor: Argumenta: los niños siguen       cadena, crean y
    expresan argumentos para justificar sus acciones:
-   Identificar acontecimiento: atracción de masas
-   Identificar principio que lo rige: Ley de Gravitación
-   Identificar elementos: masas                      Ser consciente
   Competencias matemáticas (PISA)



3. Comunicar
   -   Expresen de manera oral y escrita las matemáticas
   -   Comprendan e interpreten los enunciados orales o escritos de
       otras personas (OCDE)

   -   Utilizar diferentes representaciones para crear y representar
       ideas matemáticas, utilizar y transformar representaciones para
       formular y sustentar puntos de vista.
   -   Dominar distintos registros de lenguaje cotidiano y de lenguajes
       matemáticos. (MEN)
   Competencias matemáticas (PISA)




                                          Belatz, La Kodorniz, 23/9/08
Contexto: Personal
Idea matemática: Proporcionalidad        Saber
Competencia: 3. Comunicar
   - Personajes: Comprendan mal e interpretan mal enunciados
        orales
                                    (No) Saber hacer
   Competencias matemáticas (PISA)




Autor: Denuncia información y falta de competencia
    comunicativa de clientes              Ser consciente

Precio total: 400 €, en una sola entrega . Cálculo valor objetos
Ganga: 80 cuotas de 5 €                   . Encarecimiento pago
                                          aplazado
Lo que indica precio es que utilicen cantidades pequeñas
    Competencias matemáticas (PISA)

   Khami, Quevedos, 2008

                     Ser consciente
                     . Crear círculo vicioso




Contexto: Personal, limpieza
Idea matemática: Simetría          Saber
Competencia: 3. Comunicar
   -    Autor: Expresa de manera gráfica, simetría, leyes de sombra, efecto
        de sombra
                                Saber hacer
       Competencias matemáticas (PISA)



4. Modelizar
   -    Estructuren y analicen las situaciones y problemas
   -    La expresen en términos matemáticos
   -    Construyan o usen modelos matemáticos para resolver
        problemas
   -    Interpreten los resultados en términos del problema
   -    Analicen y critiquen ese modelo y sus resultados (OCDE)

   -    Formarse modelos mentales y representarlos en distintos
        registros, formular distintos problemas, preguntas y respuestas.
        (MEN)
    Competencias matemáticas (PISA)




                                  Nani, Sobreviviendo en Pareja, 2009


Contexto: Personal, salud, cfrecimiento
Idea matemática: Proporcionalidad                Saber
Competencia: 4. Modelizar
   Personaje: Expresa en términos matemáticos situaciones, usa
       modelo matemático de proporcionalidad para resolver
       problema (conformar a pareja)                       Saber hacer
   Competencias matemáticas (PISA)




Personaje:   Domina modelo matemático para establecer
     una relación real y cariñosa            Ser consciente
Salida inesperada: aumento simultáneo de arrugas y
     presbicia
Pertinencia de modelo para expresar progreso temporal
   Competencias matemáticas (PISA)




Contexto: Público, deportes            Forges, El País, 18/05/2008
Idea matemática: Ecuaciones            Saber
Competencia: 4. Modelizar
   Personajes: Expresan en términos matemáticos situaciones, usan
       modelo matemático para explicar un fenómeno         Saber hacer
     Competencias matemáticas (PISA)




Autor: se lamenta de que la selección española no pueda pasar de cuartos de
      final
Emplea fórmulas y ecuaciones matemáticas para justificar una situación que
      defrauda muchas expectativas
Las fórmulas muestran argumentos científicos                   Ser consciente
Las fórmulas son oscuras
Se mire como se mire, siempre la eliminan en cuartos de final (¡¡Se equivocó!!)
   Competencias matemáticas (PISA)




5. Plantear y resolver problemas
  -   Planteen, formulen y definan diferentes tipos de
      problemas
  -   Resuelvan distintos tipos de problemas mediante
      diversas vías (OCDE)

  -   Analizar la situación, identificar lo relevante en ella,
      establecer relaciones entre componentes y con
      situaciones semejantes (MEN)
    Competencias matemáticas (PISA)




                             Duxón, El Mundo del País Vasco, 3/1/08

Contexto: Público, decisión política
Idea matemática: Proporcionalidad        Saber
Competencia: 5. Plantear y resolver problemas
   - Personaje: Resuelve problema?          (No) Saber hacer
  Competencias matemáticas (PISA)




Autor: Critica resolución simplista de problema
- Las familias se gastan el salario antes de recibir el nuevo
     (fin de mes)
-    Reducir la duración entre salarios (meses)  aumentar
     número de salarios
-    Salario depende de horas trabajadas, si baja número
     de días, baja el de horas                 Ser consciente
  Competencias matemáticas (PISA)



6. Representar
  Decodificar y codificar información
  Interpretar y distinguir tipos de representaciones
      de objetos matemáticos
  Interrelacionen las distintas representaciones
  Elegir y relacionar distintas formas de
      representación, según el fin de la situación
   Competencias matemáticas (PISA)




                                      Aguilera, Faro de Vigo 24/11/2008

Contexto: Laboral
Idea matemática: Gráficos estadísticos               Saber
Representar
    - Personaje: Interpreta representación matemática, la traduce en
    información cuantitativa
                                       Saber hacer
     Competencias matemáticas (PISA)




Autor: Critica formas de razonar de ejecutivos, basándose en
     representaciones de objetos matemáticos
- La empresa tiene que tener cada vez más ganancias
                                                           Ser consciente
- La gráfica creciente expresa el crecimiento de las ganancias, la horizontal
       expresa el estancamiento (no decrecimiento)
- Cuando se estancan las ganancias hay que tomar medidas
- Si se reduce el personal se reducen los gastos, por lo que las ganancias pueden
       aumentar
- Diferencia entre periódo de aumento y periódo de estancamiento
  Competencias matemáticas (PISA)




- El humorista ha confundido los ejes. Muestra un
     crecimiento lineal (crecimiento proporcional a tiempo),
     pero en 2007 se produce un crecimiento vertical.
   Competencias matemáticas (PISA)



7. Utilizar Lenguaje Simbólico, Formal y Técnico y
     Operaciones
   -   Decodificar e interpretar el lenguaje simbólico y formal y lo
       relacionen con el natural
   -   Traducir desde lenguaje natural al simbólico y formal
   -   Manejar enunciados y expresiones con símbolos y fórmulas
   -   Utilizar variables, resolver ecuaciones y comprender los
       cálculos (OCDE)

   -   Dominar y conocer cómo, cuándo y porqué usar los algoritmos
       y procedimientos de manera flexible y eficaz. (MEN)
      Competencias matemáticas (PISA)

Maitena, El País semanal, 2004




Contexto: personal
Idea matemática: Ecuaciones
Competencia: 7. Utilizar Lenguaje Simbólico,
     Formal y Técnico y Operaciones
     -     Autor: Traduce desde lenguaje natural
           al simbólico y formal                Saber
     -     Manejar enunciados y expresiones con
           símbolos y fórmulas
                                          Saber hacer
Competencias matemáticas (PISA)

Autor: Denuncia la complejidad de la
    información de las cremas de
    protección solar, mediante lenguaje
    simbólico y formal
Exponerse al sol es peligroso.
Hay que utilizar una crema de distinto
    factor según la parte del cuerpo y
    las características de la piel de la
    persona
Para determinar el factor de la crema
    hay que hacer unos cálculos
    basados en el tipo de rayos
    existentes, el tiempo de exposición,
    etc.
                           Ser consciente
  Competencias matemáticas (PISA)




8. Emplear soportes y herramientas tecnológicas
  Conocer diferentes soportes y herramientas
  Utilizar herramientas de las tecnologías que ayudan en
       la actividad matemática
  Conocer limitaciones de esas herramientas y de las TICs
    Competencias matemáticas (PISA)




Contexto: Educativo                      Esteban, Granada Hoy, 2004
                                                                    Saber
Idea matemática: Cálculo, enseñanza con nuevas tecnologías
Competencia: 8. Emplear soportes y herramientas tecnológicas
   -    Personaje: Critica que las nuevas tecnologías servirán
        especialmente para jugar                          Saber hacer
   Competencias matemáticas (PISA)




Autor: Denuncia que los ordenadores en la enseñanza se
    utilizará especialmente para que los niños jueguen
Los niños mejorarán su competencia tecnológica, con
    intención lúdica, más que para aprender conocimientos
    escolares                                 Ser consciente
                   CONCLUSIONES
              COMPETENCIA MATEMÁTICA

                                                         a) Producir      e   interpretar
                                 - Números               información
                                 - Operaciones
                Habilidad para   - Símbolos              b)   Ampliar     conocimiento
                 UTILIZAR Y                       para   sobre realidad
                                 - Formas de
                RELACIONAR       expresión
                                 - Razonamiento          c)     Resolver     problemas
                                 matemático              cotidianos y laborales




Se logra cuando los alumnos son capaces de aplicar sus conocimientos
   matemáticos a situaciones variadas

¿En qué situaciones se utilizan las matemáticas?
Examinemos para qué utilizan matemáticas los
  humoristas
     Matemáticas en humor gráfico
          PARA
                viñetas ARGUMENTAR, COMUNICAR,
Colección 5500RAZONAR,RESOLVER PROBLEMAS,
            MODELIZAR,
                        matemáticas
            REPRESENTAR, UTILIZAR LENGUAJE SIMBÓLICO,
Los humoristas:
             EMPLEAR SOPORTES TECNOLÓGICOS
a)   Utilizan las matemáticas en sus
           Competencias matemáticas
     chistes
b)   Humor sobre conceptos matemáticos
c)   Utilizan símbolos matemáticos
d)   Hablan de Matemáticas en enseñanza
e)   Presentan situaciones que sugieren
     Matemáticas
Matemáticas en humor gráfico
 b) Conceptos matemáticos personajes u
      objetos del humor
     Conjuntos      Geometría            Gráficas
     Infinito,      Magnitudes           Números
     Operaciones    Proporcionalidad     Azar
     Fórmulas


 c) Utilizan símbolos matemáticos
     Acotaciones,          Operaciones          Equis
     Fracciones,           Signos matemáticos   Cifras
      b) Conceptos matemáticos
   personajes u objetos del humor
Cifras y números:




     Números y cifras de la vida cotidiana
     Nani, 2009,
      b) Conceptos matemáticos
   personajes u objetos del humor
Triángulos:




     El triángulo sentimental y la geometría amorosa
     Vladdo, 2000
      b) Conceptos matemáticos
   personajes u objetos del humor
Tangente:




     Tangente en sentimientos, no es “tan gente”
     Vladdo, 2002
 c) Utilizan símbolos matemáticos

Cifras:




  El ocho, figura recurrente en patinaje artístico
  Johnny Parker & Hart, B.C. (Before Christi)
   c) Utilizan símbolos matemáticos
Símbolos matemáticos:




  El signo igual, paradigma de la igualdad (entre sexos?)
  Postigo, Quevedos, 2007
  d) Enseñanza de las Matemáticos
Matemáticas odiadas por los niños:




  Derogar las matemáticas
  Daniel Paz, Argentina, www.damielpaz.com.ar
   e) (me) sugieren matemáticos
Imágenes con regularidades matemáticas:




Escher y la simetría del punto
Max Aguirre, La Nación, Argentina, 2008
APRENDER MATEMÁTICAS PARA VIVIR,

                           PARA REÍR
    1. Para reír (vivir) hay que ser competente
      2. Qué son competencias Matemáticas

            3.Conclusiones
PARA VIVIR ¡CREZCAMOS EN HUMOR!
   ABRAMOS NUESTRA MENTE A OTRAS
       FORMAS DE VER EL MUNDO
A OTRAS FORMAS DE VER LAS MATEMÁTICAS
A OTRAS FORMAS DE ENSEÑAR QUE LLEGUEN
         A NUESTROS ALUMNOS
              AUTOR



  PERSONAJE

                LECTOR
        CONCLUSIONES

Ya que los humoristas son
   Matemáticamente competentes
   - Para reír
   - Para hacernos reír
CREZCAMOS con humor,
para VIVIR y comprender mejor
   nuestro mundo
       CONCLUSIONES
El humor nos ayuda a ver
   necesidades matemáticas de
   sociedad

Nos muestra que necesitamos
APRENDER MATEMÁTICAS
  PARA VIVIR
                                                                                              Argote, Caín, Carlos, Bernabé, etc.
                                                                                              Chúmy, Tasio, Aguilera, Quesada,
                                           MUCHAS GRACIAS
Quino, Nick, Caloi, Sendra, Max Aguirre,
   Fontanarrosa, Maitena, Nani, etc.



                                             El Roto, Gila, Perich, Vázquez, Ibáñez, etc.



                                              Harrys, Thaves, Cathy, Watterson, etc.



                                                Ricardo, Romeu, Mingote, Montoro,
                                              MartínMorales, Santy, Hart, Parker, etc.


                                               Nando, Ferreres, Fontdevilla, Entrialgo, Mel

								
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