TRABALHO DE MATEM�TICA B�SICA

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TRABALHO DE MATEM�TICA B�SICA Powered By Docstoc
					                      TRABALHO DE MATEMÁTICA BÁSICA
                      Função do 1º grau – Aplicação prática

1) O preço a pagar por uma corrida de táxi depende da distância percorrida. A tarifa P
é composta por duas partes: uma parte fixa, denominada bandeirada e uma parte
variável que depende do número d de quilômetros rodados. Suponha que a
bandeirada esteja custando R$ 6,00 e o quilômetro rodado, R$ 1,20.

a) Expresse o preço P em função da distância d percorrida.
b) Quanto se pagará por uma corrida em que o táxi rodou 10 km?
c) Sabendo que a corrida custou R$ 20,00, calcule a distância percorrida pelo táxi.
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2) Uma piscina de 30 mil litros, totalmente cheia, precisa ser esvaziada para limpeza e
para isso uma bomba que retira água à razão de 100 litros por minuto foi acionada.
Baseado nessas informações, pede-se:
a) a expressão que fornece o volume (V) de água na piscina em função do tempo (t)
que a bomba fica ligada.
b) a expressão que fornece o volume de água que sai da piscina (VS) em função do
tempo (t) que a bomba fica ligada.
c) o tempo necessário para que a piscina seja esvaziada.
d) quanto de água ainda terá na piscina após 3 horas de funcionamento da bomba?
e) o esboço do gráfico que representa o volume de água na piscina em função do
tempo em que a bomba fica ligada.
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3) Em uma determinada loja, o salário mensal fixo de um vendedor é de R$ 240,00.
Além disso, ele recebe R$ 12,00 por unidade vendida.
a) Expresse o ganho mensal (S) desse vendedor em função do número (u) de
unidades vendidas.
b) Quantas unidades ele deve vender para receber um salário de R$ 700,00?
c) Determine o domínio e a imagem desta função.
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4) Dois táxis têm preços dados por:
Táxi A: bandeirada a R$ 4,00, mais R$ 0,75 por quilômetro rodado;
Táxi B: bandeirada a R$ 3,00, mais R$ 0,90 por quilômetro rodado.
a) Obtenha a expressão que fornece o preço de cada táxi (PA e PB) em função da
distância percorrida.
b) Para que distâncias é vantajoso tomar cada táxi ?
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5) Na hora de fazer seu testamento, uma pessoa tomou a seguinte decisão: dividiria
sua fortuna entre sua filha, que estava grávida, e a prole resultante dessa gravidez,
dando a cada criança que fosse nascer o dobro daquilo que caberia à mãe, se fosse
do sexo masculino, e o triplo daquilo que caberia à mãe, se fosse do sexo feminino.
Nasceram trigêmeos, sendo dois meninos e uma menina. Como veio a ser repartida a
herança legada?
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6) As empresas ALFA e BETA alugam televisores do mesmo tipo. A empresa ALFA
cobra R$ 35,00 fixos pelos primeiros 30 dias de uso e R$ 1,00 por dia extra. A
empresa BETA cobra R$ 15,00 pelos primeiros 20 dias de uso e R$ 1,50 por dia extra.
Após n dias o valor cobrado pela empresa ALFA foi de R$ 50,00. O valor de n é:
a) 25
b) 35
c)40
d)45
e) 50
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                                                                     x 1            2x  1
7) Construa (em cores diferentes) os gráficos das funções f ( x)         , g ( x) 
                                                                     x2              x 1
e h(x) = x. O que você observou? O que podemos dizer a respeito de f e g?
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8) A percentagem de pessoas acima dos 65 anos que possuem diploma do secundário
está resumida na tabela seguinte:
        Ano            1960     1965     1970     1975      1980 1985     1990
 % com diplomas         20       25        30       36       42   47       52
Fonte: The World Almanac.
(a) Represente num gráfico a percentagem de pessoas acima dos 65 anos que
possuem diploma de segundo grau (y) em função do ano (x).
(b) Trace a reta s que passa pelos pontos (1960,20) e (1990,52).
(c) Encontre uma equação para a reta s.
(d) Mantendo a tendência, estime para o ano 2000 a percentagem de pessoas acima
dos 65 anos que já adquiriram o diploma de segundo grau.
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9) De acordo com o World Wildlife Fund, um grupo que lidera a luta contra o comércio
ilegal de marfim, o preço do marfim (em euros por quilo) compilado de várias fontes é
aproximado pela função:
       8,37t  7,44 se 0  t  8
f(t)  
       2,84t  51,68 se 8  t  30
onde t é medido em anos e t = 0 corresponde ao início de 1970 ( t = 1 corresponde ao
início de 1971, etc...).
(a) Esboce o gráfico da função f.
(b) Qual era o preço do marfim no início de 1970? E no início de 1990?
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10) Um pequeno avião a jato gasta sete horas a menos do que um avião a hélice para
ir de São Paulo à Boa Vista. O Avião a jato voa a uma velocidade media de 660 km/h,
enquanto o avião a hélice voa em media a 275 km/h. Qual é a distância entre São
Paulo e Boa Vista?

				
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posted:6/7/2012
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