WEBQUEST FUNCIONES by 5i32VE

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									                      WEBQUEST- FUNCIONES
                      WebQuest para el cuarto Curso de Bachillerato Tecnológico.

                                  (Matemáticas: Cálculo Diferencial)

                                            Diseñada por:

                                    José Martín Jaime Covarrubias




PRESENTACIÓN

EN LA PRESENTE WEBQUEST SE       ANALIZARAN LAS CARACTERÍSTICAS DE LAS
DIFERENTES FUNCIONES MATEMÁTICAS Y SUS APLICACIONES A LA VIDA COTIDIANA
Y A LAS CIENCIAS QUE ESTÁN RELACIONADAS CON SU ESPECIALIDAD.
LAS FUNCIONES QUE SERÁN SUJETO DE ESTUDIO SON:
FUNCIONES LINEAL.
FUNCIONES CUADRÁTICA.
FUNCIONES CUBICAS.
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICA.
FUNCIONES EXPONENCIAL.
FUNCIONES LOGARÍTMICA.
EL PROPÓSITO DE LA WEBQUEST ES QUE COMPRENDA COMO SE RELACIONAN LAS
VARIABLES EN UNA FUNCIÓN MATEMÁTICA.




INTRODUCCIÓN

LAS FUNCIONES SON DE MUCHO VALOR Y UTILIDAD PARA RESOLVER PROBLEMAS DE LA
VIDA DIARIA, PROBLEMAS DE FINANZAS, DE ECONOMÍA, DE ESTADÍSTICA, DE
INGENIERÍA, DE MEDICINA, DE QUÍMICA Y FÍSICA, DE ASTRONOMÍA, DE GEOLOGÍA, Y
DE CUALQUIER ÁREA SOCIAL DONDE HAYA QUE RELACIONAR VARIABLES.
CUANDO SE VA AL MERCADO O A CUALQUIER CENTRO COMERCIAL, SIEMPRE SE
RELACIONA    UN CONJUNTO DE DETERMINADOS OBJETOS O PRODUCTOS
ALIMENTICIOS, CON EL COSTO EN PESOS PARA ASÍ SABER CUÁNTO PODEMOS
COMPRAR; SI LO LLEVAMOS AL PLANO, PODEMOS ESCRIBIR ESTA CORRESPONDENCIA
EN UNA ECUACIÓN DE FUNCIÓN "X" COMO EL PRECIO Y LA CANTIDAD DE PRODUCTO
COMO "Y". DADA LAS MÚLTIPLES APLICACIONES QUE TIENEN LAS FUNCIONES,
ESTUDIAREMOS SUS CARACTERÍSTICAS, PROPIEDADES, SUS DIFERENTES FORMAS DE
HACER SU NOTACIÓN, ESTUDIAR SU CORRELACIÓN ENTRE LAS VARIABLES, SU
CLASIFICACIÓN DE LAS FUNCIONES, REPRESENTAR GRÁFICAMENTE LA CORRELACIÓN
ENTRE LAS VARIABLES.

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TAREAS

    TAREA 1.- INVESTIGAR LAS CARACTERÍSTICAS                    Y   PROPIEDADES       DE   LAS
     FUNCIONES Y SU REPRESENTACIÓN.

    TAREA 2.- EL ESTUDIANTE INVESTIGARA LA DEFINICIÓN DE UNA GRAFICA DE
     UNA FUNCIÓN Y LA DIFERENCIA QUE ESTA GUARDA CON UNA RELACIÓN QUE NO
     ES FUNCIÓN.

    TAREA 3.- APLICACIONES DE LAS FUNCIONES A SITUACIONES DE VIDA
     ORDINARIA.

    TAREA 4.- OBTENCIÓN DEL DOMINIO Y RANGO DE UNA FUNCIÓN F: R                   R

    TAREA 5.- INVESTIGAR LAS CARACTERÍSTICAS DE LAS FUNCIONES LINEALES, Y
     LA REPRESENTACIÓN GRAFICA DE UNA FUNCIÓN LINEAL Y LAS APLICACIONES
     DE LAS FUNCIONES LINEALES EN SITUACIONES PRACTICAS.

    TAREA 6.- INVESTIGAR LAS CARACTERÍSTICAS DE LAS FUNCIONES
     CUADRÁTICAS, Y LA REPRESENTACIÓN GRAFICA, Y LAS APLICACIONES DE LAS
     FUNCIONES CUADRÁTICAS EN SITUACIONES PRACTICAS.

    TAREA 7.- ANÁLISIS DE PUNTO                 DE   EQUILIBRIO      EN    LOS   NEGOCIOS.
     INTERSECCIÓN DE FUNCIONES.

    TAREA 8.- ALGEBRA DE FUNCIONES. DADA DOS FUNCIONES CUALESQUIERA,
     DEFINIR Y OBTENER LA FUNCIÓN SUMA, RESTA, PRODUCTO, Y COCIENTE, Y
     DEFINIR Y OBTENER EL DOMINIO DE UNA FUNCIÓN COMPUESTA.




PROCESO

RECORDAD QUE DEBES DE     INTEGRAR UNA BITÁCORA CON LAS ACTIVIDADES
RESUELTAS YA SEAN DE FORMA INDIVIDUAL O POR EQUIPO, POR TANTO, ES
CONVENIENTE QUE, ANTES DE EMPEZAR, TE SUGIERO QUE TE ORGANICES CON TÚ
EQUIPO Y DE MANERA CONJUNTA DEFINAN LAS ESTRATEGIAS QUE LES PERMITAN
ALCANZAR LOS OBJETIVOS EN CADA UNA LAS ACTIVIDADES.


TAREA 1: PROPIEDADES DE LAS FUNCIONES Y DE LAS RELACIONES.

Capsula informativa: Estudiar las funciones desde un punto de vista practico, necesariamente lo
tenemos que relacionar la economía, la administración, con la gestión de las empresas, con las

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microempresas y con los desarrolladores de proyectos. A continuación vamos a relacionar el
concepto de “función” en la economía.

Cuando se fabrica un bien o se presta un servicio se genera un costo para quien fabrica el articulo,
así como para quien o quienes prestan un servicio toda vez que se tiene que retribuir ($) a quienes
prestaron el servicio de acuerdo con la ley vigente.

La empresa que se dedica a la producción de bienes o servicios, es común encontrar la función
costo total, esta función representa el dinero que sale de la organización para realizar todos los
pagos y deudas contraídas por la empresa. El costo total se compone de dos rubros: costos fijos y
costos variables, ambos componentes deben sumarse para obtener el costo total.
Los costos variables están representados los costos sobre materia prima y gastos por mano de obra.
Los costos fijos están relacionados con los gastos sobre la renta del edificio+ gastos sobre luz,
teléfono, agua y gastos de nomina.

 Ejemplo: En una fabrica se desea encontrar la función costo total C(x) para una maquina que tiene
un valor en libros de $ 10 000.00, un costo por combustible de $ 5 .00 por semana, un costo por el
pago del operador de $ 10 .00 por semana y cuenta con garantía de cinco años. ¿Determinar la
función costo total?

Solución:
Sea x el numero de semanas que va a estar en funcionamiento la maquina durante los cinco años.




También es importante el costo por unidad o por pieza, a este se le conoce como función costo
promedio, que se determina dividiendo el costo total entre el numero de unidades producidas(x),
representándose de la siguiente manera

                              C x                          Costo total

Costo promedio       c x                                  Numero de piezas producidas
                                x
Ejemplo:
¿Determinar la función costo promedio del ejercicio anterior?
Solución:
La función costo total esta representado por C x   10000  15 x , entonces

           10000  15x 10000
c x                       15        Que representa el costo semanal de la maquina.
               x         x
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       Actividad 1.- Investigar la definición y las características de la función y de la relación
        así como la diferencia existente entre función y relación; representarlas diagramas o
        esquemática de cada una.

       Actividad 2.- Definir dominio e imagen de una función y representar mediante
        diagramas de conjuntos la correlación entre las variables involucradas.

       Actividad 3.- Una vez hecha las investigaciones en los puntos anteriores; completar el
        siguiente cuadro. Dada una lista de relaciones, decir cuales son funciones; también
        determinaras el dominio y el rango correspondiente a cada relación.




                                                            Si
                                                            o
                                                                    Dominio          Imagen
             Relación                   Diagrama           No
                                                                      Df               Rf
                                                           Es
                                                         función?
            R=


        F



        F




  h                               y
 definir la regla de correspondencia.
                 h(x)




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          y definir la regla de
           correspondencia.
                   g(x)


F(x)= 3 x + 2                                                        Df=
Definir la función como un conjunto de
pares ordenados.




TAREA 2: DIFERENCIA ENTRE UNA FUNCION Y UNA RELACION.

     Actividad 1.- El estudiante investigara la definición de una grafica de una función y la
      diferencia que esta guarda con una relación que no es función.
     Actividad 2.- Después de haber realizado la actividad 4, estarás en condiciones en
      definir cuando la grafica de una relación es una función o no si fuera el caso.

Grafica                                  Si o no          Criterio que justifica.
                                         Es un función?




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TAREA 3: DETERMINACION DE UN MODELO MATEMATICO EN APLICACIONES REALES.
Actividad 1.- El estudiante aplicara sus aprendizajes logrados en las actividades anteriores, y
resolverá los ejercicios que se proponen a continuación, contestando correctamente lo que
se indica en la tabla que se presenta.

  a) Para elaborar empanadas una señora gasta 30¢ por cada empanada que hace, además
     de 750¢ por día en gastos fijos. ¿Determinar la función costo total y después calcular el
     costo total por elaborar 25 empanadas?


Relación matemática             Diagrama de conjuntos               Relación de pares de puntos

y= f(x)=



    Dominio de la función        Rango de la función                     Grafica de la función
                                                            Utiliza el simulador “laboratorio de funciones” de
      Df=                         Rf=                     Galileo y copia pantalla y pega la grafica, ya recortada.




   b) En una fábrica gastan $ 1275 por cada par de zapatos elaborado y tiene un gasto de
   $13500 por día. ¿Determinar la función costo total y después calcula el costo por la
   elaboración de 350 pares de zapatos?



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 Relación matemática                    Diagrama de conjuntos                     Relación de pares de puntos
 y= f(x)=




     Dominio de la función               Rango de la función            Grafica de la función
                                                                        Utiliza el simulador “laboratorio de funciones” de
       Df=                                 Rf=                          Galileo y copia pantalla y pega la grafica, ya recortada.



   c) Un viejo ferry que transporta personas de un lado al otro lado del rio, gasta $ 25 por
   persona que transporte y un litro de aceite por día. El aceite cuesta $138 el litro.
   ¿Determina la función costo total y después calcula el costo por transportar 500
   personas?



 Relación matemática                Diagrama de conjuntos                    Relación de pares de puntos
 y= f(x)=




  Dominio de la función               Rango de la función               Grafica de la función
                                                                        Utiliza el simulador “laboratorio de funciones” de
       Df=                                Rf=                           Galileo y copia pantalla y pega la grafica, ya recortada.




TAREA 4: DOMINIO Y RANGO DE UNA FUNCION

Actividad 1.- El estudiante trabajara de manera colaborativa con los integrantes del equipo,
en la búsqueda de la solución de los siguientes ejercicios y determinara el dominio de las
siguientes funciones, completando la información solicitada en la tabla.

CRITERIO CERO : El estudiante recordara que el dominio de una función son los valores posibles de x (variable
independiente) y estos valores serán aquellos para los cuales la expresión y= f(x) exista, es decir, y= f(x) este
definida en los reales.

CRITERIO 1: Si f (x) es un cociente, esta función no existe si el denominador se hace cero, por lo que se deben
de eliminar del dominio aquellos valores de x, que hacen cero el denominador.


CRITERIO 2: Si f (x) es una raíz cuadrada, esta existirá solo si el radicando es positivo o cero, es decir:
Si y =   donde = f(x) , existirá si



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También recordara que para determinar el rango de la función se aplican los mismos CRITERIOS, solo que
primero tienes que despejar la variable x, es decir   .


      Función          Criterio      Determinación del dominio, Df       Determinación del rango, Rf




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TAREA 5: FUNCIONES LINEALES

Actividad 1.- Investigar las características de las funciones lineales, así como los diferentes
métodos para hallar la ecuación y graficar la función de la línea recta. Completa la siguiente
tabla.


 Ecuación= Regla de   Tabla de valores      Pares ordenados               Grafica
  correspondencia
f(x)= 2x +1



                                         La recta pasa por (0,2),
                                         (4,0)

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 f(x)= 3


 f(x)= 2/3x +3


                                                  Pasa por      (3,2) y tiene
                                                  pendiente m=2/3
 3y - 2x = 5




Actividad 2.- Aplicaciones de las funciones lineales a situaciones de la vida diaria.

Las funciones lineales se puede aplicar en muchas situaciones, por ejemplo en economía (uso de la oferta y la
demanda), los ecónomos se basan en la linealidad de esta función y las leyes de la oferta y la demanda son
dos de las relaciones fundamentales en cualquier análisis económico.

A continuación se van plantear algunas situaciones que se requiere que se resuelvan de
manera acertada, dando respuesta a los planteamientos que se formulan en la tala.
       1. El costo total para un fabricante incluye costos indirectos fijos de US$ 5 000 más
          costos de producción de US$ 60 por unidad. expresar el costo total como una
          función de la cantidad de unidades producidas y elaborar Grafica.

               DATOS                VARIABLES                      FUNCION COSTO       TABULACION
                                                                       TOTAL



    PARES ORDENADOS                   GRAFICA                         RESULTADO      OBSERVACIONES
                            Utiliza el simulador “laboratorio
                            de funciones” de Galileo y copia
                              pantalla y pega la grafica, ya
                                         recortada.




           2. Una agencia de alquiler de automóviles cobra US$ 25 diarios más 30 centavos por
              milla recorrida.
               a. Expresar el costo de alquiler de un automóvil en la agencia durante un día,
                    como una función de la cantidad de millas recorridas y representarlo de
                    manera grafica.
               b. Cuanto cuesta alquilar un automóvil para un viaje de 50 millas.

               DATOS                VARIABLES                      FUNCION COSTO       TABULACION
                                                                       TOTAL




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   PARES ORDENADOS                       GRAFICA                       RESULTADO                     OBSERVACIONES
                               Utiliza el simulador “laboratorio
                               de funciones” de Galileo y copia
                                 pantalla y pega la grafica, ya
                                            recortada.




         3. Un fabricante compra maquinaria por valor de US$ 20 000 esta se deprecia
            linealmente, de manera que después de 10 años su valor comercial será de US$ 1
            000.
               a. Expresar el valor de la maquinaria como una función de su antigüedad y
                  dibujar la grafica.
               b. Calcular el valor de la maquinaria después de 4 años.


          DATOS                        VARIABLES                   FUNCION depreciación                  TABULACION




   PARES ORDENADOS                       GRAFICA                       RESULTADO                     OBSERVACIONES
                               Utiliza el simulador “laboratorio
                               de funciones” de Galileo y copia
                                 pantalla y pega la grafica, ya
                                            recortada.



         4. Cada onza de comida I contiene 3 gr de carbohidratos y 2 gr de proteínas y cada
            onza de comida II contiene 5 gr de carbohidratos y 3 gr de proteínas. Si x que
            contiene exactamente 73 gr de carbohidratos y 46 gr de proteínas.
              a. Explicar por que hay 3 x + 5 y gr de carbohidratos en la mezcla y por que
                 debemos 3 x + 5 y = 73. Hallar una ecuación semejante para las proteínas.
                 Dibujar las graficas de ambas ecuaciones.
              b. ¿Dónde se intersecan las dos graficas? Interpretar la significación de estos
                 puntos de intersección.

TAREA 6:. FUNCIONES CUADRATICAS

Capsula informativa de las funciones cuadráticas:
 La grafica de                   es una parábola cuando              . Todas las parábolas tienen forma de “U” y la parábola
                   abre hacia arriba si     y hacia abajo si            . el pico o valle de una parábola se denomina vértice
 y está determinado por x= -B/2A


Actividad 1.- Investigar las características de las funciones cuadráticas, y la representación
grafica. Así como los diferentes métodos para hallar la ecuación, graficar la función
cuadrática. Completa la siguiente tabla.


  Función cuadrática            Vértice           Tabla de             Pares                           Grafica
                                                  valores            ordenados        Utiliza el simulador “laboratorio de funciones”

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                                                                         de Galileo y copia pantalla y pega la grafica, ya
                                                                                            recortada.

  y  x2


  y  x2

 y  x2  2x


  y   x2  2x

  y   x2  2x 1

 y  x2  2x 1

Actividad 2.- Aplicación de las ecuaciones cuadráticas a situaciones de la vida cotidiana.

El estudio de las funciones cuadráticas resulta de interés no sólo en matemática sino también en física y en
otras áreas del conocimiento como en la ingeniería civil, para resolver problemas específicos tomando como
punto de apoyo la ecuación de segundo grado, en la construcción de puentes colgantes, los biólogos utilizan
las funciones cuadráticas para estudiar los efectos nutricionales de los organismos.
Muchos hombres de ciencias han utilizado como herramienta principal para realizar sus cálculos la ecuación
cuadrática

   a) Un fabricante puede producir radios a un costo de US$ 2 por unidad. Los radios se
      venden a US$ 5 cada uno. A este precio los consumidores compraron 4 000 radios al
      mes. El fabricante planea aumentar el precio de los radios y estima que por cada
      incremento de US$ 1 en el precio, se venderán 400 radios menos cada mes. Expresar la
      utilidad mensual del fabricante como función del precio de venta de los radios.

          DATOS                  VARIABLES               FUNCION                     TABULACION
                                                          Utilidad



    Cual es la pregunta?          GRAFICA               RESULTADO               PARES ORDENADOS
                               Utiliza el simulador
                                 “laboratorio de
                             funciones” de Galileo y
                             copia pantalla y pega la
                              grafica, ya recortada.



   b) Un envase cilíndrico debe tener una capacidad (volumen) de 24π pulgadas cubicas. El
      costo del material utilizado en la tapa superior e inferior del envase es de 3 centavos
      por pulgada cuadrada y el costo del material utilizado en la parte lateral es 2 centavos
      por pulgada cuadrada. expresar el costo de fabricación del envase como una función
      de su radio.


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          DATOS                   VARIABLES                FUNCION                     TABULACION
                                                           Costo de
                                                          fabricacion

    Cual es la pregunta?           GRAFICA               RESULTADO                  PARES ORDENADOS
                                        Utiliza el
                             simulador “laboratorio de
                             funciones” de Galileo y
                             copia pantalla y pega la
                             grafica, ya recortada.




TAREA 7: Análisis de punto de equilibrio en los negocios.
 En los negocios, las intersecciones de graficas surgen en el contexto de Análisis de punto de equilibrio. En una
situación característica, un fabricante desea calcular cuantas unidades de un determinado artículo tiene que
vender para que el ingreso total sea igual al costo total. En términos geométricos, los valores de x para los que
se igualan dos funciones

Actividad 1.- Aplicación de la intersección de funciones a situaciones de los negocios.

   A. Un fabricante puede vender cierto producto a US$ 110 la unidad. El costo total equivale
      a costos indirectos fijos de US$ 7 500 más costos de producción de US$ 60 por unidad.
         a. ¿Cuántas unidades debe vender el fabricante para alcanzar el punto de
            equilibrio?
         b. ¿Cuál es la utilidad o la perdida del fabricante si se venden 100 unidades?
         c. ¿Cuántas unidades debe vender el fabricante para obtener una utilidad de US$1
            250?

   B. Hallar el precio de equilibrio y la cantidad correspondiente de unidades ofrecidas y
      demandadas si la función de oferta para un determinado articulo es
                          y la función de demanda es                .

TAREA 8: Algebra de funciones.

Actividad 1.- Definir de una manera teórica-practica la función: suma, diferencia, producto y
cociente.

Actividad 2.- Definir: Dominio de la                 función   suma, diferencia, producto y cociente de
funciones..
.

Actividad 3.- Obtener la función compuesta y el dominio de la función resultante, después de
haber realizado las operaciones con las dos funciones dadas. Completa la siguiente tabla.

   a) Sea la función                   y la función                 .   Obtén la suma, diferencia, producto y

   cociente de las funciones dadas. Y obtén el dominio de cada una de ellas.


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    FUNCION            DOMINIO DE                FUNCION SUMA         DOMINIO DE LA FUNCION SUMA




    FUNCION             DOMINIO            FUNCION DIFERENCIA            DOMINIO DE LA FUNCION
                                                                              DIFERENCIA




    FUNCION           DOMINIO DE LA         FUNCION COCIENTE          DOMINIO DE LA FUNCION
   PRODUCTO       FUNCIÓN PRODUCTO                                    COCIENTE




  b) Sea la función               y la función            .   Obtén la suma, diferencia, producto y

  cociente de las funciones dadas. Y obtén el dominio de cada una de ellas.


     FUNCION            DOMINIO DE          FUNCION SUMA            DOMINIO DE LA FUNCION SUMA




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     FUNCION              DOMINIO               FUNCION           DOMINIO DE LA FUNCION
                                               DIFERENCIA                 DIFERENCIA




     FUNCION            DOMINIO DE LA      FUNCION COCIENTE   DOMINIO DE LA FUNCION COCIENTE
    PRODUCTO          FUNCIÓN PRODUCTO




  c) Sea la función                     y la función              .   Obtén la suma, diferencia,

  producto y cociente de las funciones dadas. Y obtén el dominio de cada una de ellas.




     FUNCION             DOMINIO DE          FUNCION SUMA      DOMINIO DE LA FUNCION SUMA




     FUNCION              DOMINIO               FUNCION           DOMINIO DE LA FUNCION
                                               DIFERENCIA                 DIFERENCIA




     FUNCION            DOMINIO DE LA      FUNCION COCIENTE   DOMINIO DE LA FUNCION COCIENTE
    PRODUCTO          FUNCIÓN PRODUCTO



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Recursos
     Tarea                                      Direccion                                                       Utilidad
                http://www.monografias.com/trabajos7/mafu/mafu.shtml#intro                  Investigaciones sobre el tema de funciones.
                http://www.scribd.com/doc/6340888/Funciones
                http://blopinion.com/relaciones-y-funciones

       1         Fundamentos de matemáticas
                Silva Lazo
                Limusa



       2
       3
       4
       5
                                                                                            Observar la simulación de la construcción del
                                                  Simulador,                                rectángulo, observar como están relacionadas las
                http://roble.pntic.mec.es/~jarran2/optimizacion/weboptimiza/problema1.htm   variables: ancho, largo y el área. Manipular el
     Act. 9                                                                                 simulador y realizar un numero infinito de diseños en
                Galileo del cetis No. 100, DGETI. Funciones.                                el menor tiempo, hasta llegar a determinar las
                                                                                            longitudes ancho y largo , para llegar a tener el área
                                                                                            máxima.




Evaluación.

Matemáticas IV Calculo diferencial.

Unidad IV aplicaciones del calculo diferencial

Rúbrica de evaluación

Indicadores = evidencias         Nivel de logro o desempeño
= producto, logro o
desempeño                        3                                           2                                             1




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                           Su trabajo satisface las             Su trabajo satisface las             Su trabajo
                           condiciones siguientes:              condiciones siguientes:              satisface las
                                                                                                     condiciones
                           Visito los sitios sugeridos u otros. Visito los sitios sugeridos u
                                                                                                     siguientes:
                                                                otros e investigo.
                           El equipo elabora una
                                                                                                     Visito los sitios
                           presentación grafica utilizando      El equipo elabora una
                                                                                                     sugeridos u
                           los recursos de las TICs.            presentación grafica utilizando
                                                                                                     otros e
                                                                los recursos de las TICs.
Tecnológico                El equipo realiza la exposición de                                        investigo.

                           su presentación utilizando           El equipo realiza la exposición de
Manejo de las                                                                                        El equipo
                           recursos tecnológicos.               su presentación.
herramientas de la                                                                                   elabora una
comunicación.                                                                                        presentación
                                                                                                     grafica
                                                                                                     utilizando los
                                                                                                     recursos de las
                                                                                                     TICs.

                                                                                                     El equipo realiza
                                                                                                     la exposición de
                                                                                                     su presentación.




                           Su trabajo satisface las             Su trabajo satisface las             Su trabajo
                           condiciones siguientes:              condiciones siguientes:              satisface las
                                                                                                     condiciones
                           Sintetiza en un párrafo las ideas    Sintetiza en un párrafo las ideas
                                                                                                     siguientes:
                           claves trabajadas en la lectura.     claves trabajadas en la lectura.
                                                                                                     Sintetiza en un
                           Elabora material audiovisual         Elabora material audiovisual
                                                                                                     párrafo las
Manejo de información:     (mapa, díptico, presentación en      (mapa, díptico, presentación en
                                                                                                     ideas claves
localización, selección,   power point, video), resaltando las power point, video), resaltando
                                                                                                     trabajadas en la
análisis, síntesis y       ideas principales.                   las ideas principales.
                                                                                                     lectura.
aplicación innovadora de
                           Trabajos bien editados.              Trabajos regularmente editados
información.                                                                                         Elabora
                                                                                                     material
                                                                                                     audiovisual
                                                                                                     (mapa, díptico,
                                                                                                     presentación en
                                                                                                     power point,
                                                                                                     video),
                                                                                                     resaltando las


www.martinjaime.com
jaicm61@hotmail.com                                                                                       Cetis100,17
                                                                                              ideas
                                                                                              principales.

                                                                                              Trabajos
                                                                                              deficientes en
                                                                                              su edición.




                        Su participación satisface las     Su participación satisface las     Su participación
                        siguientes condiciones:            siguientes condiciones:            satisface las
                                                                                              siguientes
                        Identifica las diferencias entre   Identifica las diferencias entre
                                                                                              condiciones:
                        una variable dependiente y la      una variable dependiente y la
                        independiente en una función.      independiente en una función.      Identifica las
                                                                                              diferencias
                        Identifica los elementos básicos   Identifica los elementos básicos
                                                                                              entre una
                        de una grafica de una función.     de una grafica de una función.
                                                                                              variable
                        Dibuja una grafica elemental de    Dibuja una grafica elemental de    dependiente y la

                        una funcion.                       una función.                       independiente
                                                                                              en una función.
                        Define los conceptos económicos    Define los conceptos económicos
                        representados en las graficas de   representados en las graficas de Identifica los
Compresión del tema y   las funciones.                     las funciones.                   elementos

conceptos claves.                                                                             básicos de una
                        Interpreta la relación entre las   Interpreta la relación entre las   grafica de una
Cognitivo.              variables representadas como       variables representadas como       función.
                        inversas o directas.               inversas o directas.
                                                                                              Dibuja una
                        Identifica las variables           Identifica las variables           grafica
                        económicas que interaccionan.      económicas que interaccionan.      elemental de
                                                                                              una función.
                        Representa las variables           Representa las variables
                        económicas en una grafica de una   económicas en una grafica de       Define los
                        función.                           una función.                       conceptos
                                                                                              económicos
                        Relaciona con las leyes y          Relaciona con las leyes y
                                                                                              representados
                        principios Matemáticos y           principios Matemáticos y
                                                                                              en las graficas
                        económicos.                        económicos.
                                                                                              de las
                        Predice el comportamiento en un    Predice el comportamiento en un funciones.
                        cambio en las variables.           cambio en las variables.
                                                                                              Interpreta la


www.martinjaime.com
jaicm61@hotmail.com                                                                                   Cetis100,18
                                                                                                   relación entre
                                                                                                   las variables
                                                                                                   representadas
                                                                                                   como inversas o
                                                                                                   directas.

                                                                                                   Identifica las
                                                                                                   variables
                                                                                                   económicas que
                                                                                                   interaccionan.

                                                                                                   Representa las
                                                                                                   variables
                                                                                                   económicas en
                                                                                                   una grafica de
                                                                                                   una función.

                                                                                                   Relaciona con
                                                                                                   las leyes y
                                                                                                   principios
                                                                                                   Matemáticos y
                                                                                                   económicos.

                                                                                                   Predice el
                                                                                                   comportamiento
                                                                                                   en un cambio en
                                                                                                   las variables.




                           Satisface las siguientes            Satisface las siguientes            Satisface las
                           condiciones:                        condiciones:                        siguientes
                                                                                                   condiciones:
                           Expone de manera clara los          Expone de manera clara los
Participación en la        conceptos claves.                   conceptos claves.                   Expone de
exposición   del equipo.                                                                           manera clara los
                           Explica como es la relación entre   Explica como es la relación entre
                                                                                                   conceptos
Comunicativo.              las variables directa e inversa.    las variables directa e inversa.
                                                                                                   claves.

                           Explica la relación del             Explica la relación del
                                                                                                   Explica como es
                           comportamiento entre las            comportamiento entre las
                                                                                                   la relación entre
                           variables con alguna ley o          variables con alguna ley o
                                                                                                   las variables
                           principio.                          principio.
                                                                                                   directa e

                           Responde de manera clara las        Responde de manera clara las

www.martinjaime.com
jaicm61@hotmail.com                                                                                     Cetis100,19
                       preguntas que le formulan sus      preguntas que le formulan sus      inversa.
                       compañeros.                        compañeros.
                                                                                             Explica la
                                                                                             relación del
                                                                                             comportamiento
                                                                                             entre las
                                                                                             variables con
                                                                                             alguna ley o
                                                                                             principio.

                                                                                             Responde de
                                                                                             manera clara las
                                                                                             preguntas que le
                                                                                             formulan sus
                                                                                             compañeros.

                       Satisface las siguientes           Satisface las siguientes           Satisface las
                       condiciones.                       condiciones.                       siguientes
                                                                                             condiciones.
                       Siempre entrego los trabajos en    Entregó algunos trabajos y
                       tiempo y forma sin necesidad de    requirió seguimiento.              Entregó muy
                       seguimiento.                                                          pocos trabajos
                                                          Pocas veces aporto al logro de
                                                                                             o ninguno y
                       Siempre aporto al logro de los     los objetivos, pocas veces busco
                                                                                             requirió mucho
                       objetivos, busco, sugiero          o sugiero soluciones a los
                                                                                             seguimiento.
                       soluciones a los problemas.        problemas.
                                                                                             No aporto al
                       Siempre trabajo para cumplir las   Pocas veces trabajo para lograr
                                                                                             logro de los
                       metas, respeto las normas y me     las metas y pocas veces respeto
                                                                                             objetivos. muy
Trabajo colaborativo   adapto a los cambios del equipo.   las normas y rara ves me adapto
                                                                                             pocas veces o
                                                          al equipo.
                       Asisto al 90-100% de las                                              ninguna busco o

                       reuniones y actividades del        Asisto de un 70-a 80 % de las      sugiero

                       equipo.                            reuniones y actividades del        soluciones a los

                                                          equipo.                            problemas.

                                                                                             Nunca trabajo
                                                                                             para el equipo y
                                                                                             rara ves
                                                                                             respeto las
                                                                                             normas y me es
                                                                                             dificil
                                                                                             adaptarme a



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jaicm61@hotmail.com                                                                                Cetis100,20
                                equipo.

                                Asisto de un
                                50-60% de las
                                reuniones o
                                actividades del
                                equipo.

Puntaje               15   10   5




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