Hukum gerak Newton by CelvinWae46

VIEWS: 32 PAGES: 9

This is A Teory for Technologi

More Info
									    Hukum gerak Newton

    Hukum gerak Newton adalah tiga hukum fisika yang menjadi dasar mekanika klasik. Hukum ini
    menggambarkan hubungan antara gaya yang bekerja pada suatu benda dan gerak yang
    disebabkannya. Hukum ini telah dituliskan dengan pembahasaan yang berbeda-beda selama
                  [1]
    hampir 3 abad, dan dapat dirangkum sebagai berikut:

         1. Hukum Pertama: setiap benda akan memiliki kecepatan yang konstan kecuali ada gaya
                                                                    [2][3][4]
            yang resultannya tidak nol bekerja pada benda tersebut.           Berarti jika resultan
            gayanol, maka pusat massa dari suatu benda tetap diam, atau bergerak
            dengan kecepatankonstan (tidak mengalami percepatan).
         2. Hukum Kedua: sebuah benda dengan massa M mengalami gaya resultan sebesar F
            akan mengalami percepatan a yang arahnya sama dengan arah gaya, dan besarnya
            berbanding lurus terhadap F dan berbanding terbalik terhadap M. atau F=Ma. Bisa juga
            diartikan resultan gaya yang bekerja pada suatu benda sama
            dengan turunan darimomentum linear benda tersebut terhadap waktu.
         3. Hukum Ketiga: gaya aksi dan reaksi dari dua benda memiliki besar yang sama, dengan
            arah terbalik, dan segaris. Artinya jika ada benda A yang memberi gaya sebesar F pada
            benda B, maka benda B akan memberi gaya sebesar –F kepada benda A. F dan –F
            memiliki besar yang sama namun arahnya berbeda. Hukum ini juga terkenal sebagai
            hukum aksi-reaksi, dengan F disebut sebagai aksi dan –F adalah reaksinya.
    Ketiga hukum gerak ini pertama dirangkum oleh Isaac Newton dalam karyanya Philosophiæ
                                                                               [5]
    Naturalis Principia Mathematica, pertama kali diterbitkan pada 5 Juli 1687. Newton
    menggunakan karyanya untuk menjelaskan dan meniliti gerak dari bermacam-macam benda fisik
                     [6]
    maupun sistem. Contohnya dalam jilid tiga dari naskah tersebut, Newton menunjukkan bahwa
    dengan menggabungkan antara hukum gerak dengan hukum gravitasi umum, ia dapat
    menjelaskan hukum pergerakan planet milik Kepler.

                           Daftar isi

                         [sembunyikan]


           1 Tinjauan

           2 Hukum pertama Newton

           3 Hukum kedua Newton

     o              3.1 Impuls

     o              3.2 Sistem dengan massa berubah

     o              3.3 Sejarah

           4 Hukum ketiga Newton

           5 Pentingnya hukum Newton dan jangkauan
    validitasnya

            6 Hubungan dengan hukum kekekalan

            7 Lihat juga

            8 Referensi dan catatan kaki

            9 Bacaan lanjut

            10 Pranala luar

    [sunting]Tinjauan

                                                                           [7]
    Hukum Newton diterapkan pada benda yang dianggap sebagai partikel, dalam evaluasi
    pergerakan misalnya, panjang benda tidak dihiraukan, karena obyek yang dihitung dapat
    dianggap kecil, relatif terhadap jarak yang ditempuh. Perubahan bentuk (deformasi) dan rotasi
    dari suatu obyek juga tidak diperhitungkan dalam analisisnya. Maka sebuah planet dapat
    dianggap sebagai suatu titik atau partikel untuk dianalisa gerakan orbitnya mengelilingi sebuah
    bintang.

    Dalam bentuk aslinya, hukum gerak Newton tidaklah cukup untuk menghitung gerakan dari
    obyek yang bisa berubah bentuk (benda tidak padat). Leonard Euler pada tahun 1750
    memperkenalkan generalisasi hukum gerak Newton untuk benda padat yang disebuthukum
    gerak Euler, yang dalam perkembangannya juga dapat digunakan untuk benda tidak padat. Jika
    setiap benda dapat direpresentasikan sebagai sekumpulan partikel-partikel yang berbeda, dan
    tiap-tiap partikel mengikuti hukum gerak Newton, maka hukum-hukum Euler dapat diturunkan
    dari hukum-hukum Newton. Hukum Euler dapat dianggap sebagai aksioma dalam menjelaskan
                                               [8]
    gerakan dari benda yang memiliki dimensi.

    Ketika kecepatan mendekati kecepatan cahaya, efek dari relativitas khusus harus
                    [9]
    diperhitungkan.

    [sunting]Hukum          pertama Newton




    Walter Lewin menjelaskan hukum pertama Newton.(MIT Course 8.01)[10]
    Lex I: Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi
    quatenus a viribus impressis cogitur statum illum mutare.
Hukum I: Setiap benda akan mempertahankan keadaan diam atau bergerak lurus beraturan,
                                                 [11]
kecuali ada gaya yang bekerja untuk mengubahnya.
Hukum ini menyatakan bahwa jika resultan gaya (jumlah vektor dari semua gaya yang bekerja
pada benda) bernilai nol, maka kecepatan benda tersebut konstan. Dirumuskan secara
matematis menjadi:




    Artinya :

       Sebuah benda yang sedang diam akan tetap diam kecuali ada resultan gaya yang tidak
        nol bekerja padanya.
       Sebuah benda yang sedang bergerak, tidak akan berubah kecepatannya kecuali ada
        resultan gaya yang tidak nol bekerja padanya.
    Hukum pertama newton adalah penjelasan kembali dari hukum inersia yang sudah pernah
    dideskripsikan oleh Galileo. Dalam bukunya Newton memberikan penghargaan pada Galileo
    untuk hukum ini. Aristoteles berpendapat bahwa setiap benda memilik tempat asal di alam
    semesta: benda berat seperti batu akan berada di atas tanah dan benda ringan seperti asap
    berada di langit. Bintang-bintang akan tetap berada di surga. Ia mengira bahwa sebuah
    benda sedang berada pada kondisi alamiahnya jika tidak bergerak, dan untuk satu benda
    bergerak pada garis lurus dengan kecepatan konstan diperlukan sesuatu dari luar benda
    tersebut yang terus mendorongnya, kalau tidak benda tersebut akan berhenti bergerak.
    Tetapi Galileo menyadari bahwa gaya diperlukan untuk mengubah kecepatan benda tersebut
    (percepatan), tapi untuk mempertahankan kecepatan tidak diperlukan gaya. Sama dengan
    hukum pertama Newton : Tanpa gaya berarti tidak ada percepatan, maka benda berada
    pada kecepatan konstan.

    [sunting]Hukum     kedua Newton
Walter Lewin menjelaskan hukum dua Newton dengan menggunakan gravitasi sebagai contohnya. (MIT
    [12]
OCW)

Hukum kedua menyatakan bahwa total gaya pada sebuah partikel sama dengan banyaknya
perubahan momentum linier p terhadap waktu :




                                                                                 [13][14][15]
    Karena hukumnya hanya berlaku untuk sistem dengan massa konstan,                            variabel
    massa (sebuah konstan) dapat dikeluarkan dari operator diferensial dengan
    menggunakan aturan diferensiasi. Maka,




           Dengan F adalah total gaya yang bekerja, m adalah massa benda, dan aadalah
           percepatan benda. Maka total gaya yang bekerja pada suatu benda menghasilkan
           percepatan yang berbanding lurus.

           Massa yang bertambah atau berkurang dari suatu sistem akan mengakibatkan
           perubahan dalam momentum. Perubahan momentum ini bukanlah akibat dari gaya.
           Untuk menghitung sistem dengan massa yang bisa berubah-ubah, diperlukan
           persamaan yang berbeda.

           Sesuai dengan hukum pertama, turunan momentum terhadap waktu tidak nol ketika
           terjadi perubahan arah, walaupun tidak terjadi perubahan besaran. Contohnya
           adalah gerak melingkar beraturan. Hubungan ini juga secara tidak langsung
           menyatakan kekekalan momentum: Ketika resultan gaya yang bekerja pada benda
           nol, momentum benda tersebut konstan. Setiap perubahan gaya berbanding lurus
           dengan perubahan momentum tiap satuan waktu.

           Hukum kedua ini perlu perubahan jika relativitas khusus diperhitungkan, karena
           dalam kecepatan sangat tinggi hasil kali massa dengan kecepatan tidak mendekati
           momentum sebenarnya.

           [sunting]Impuls
           Impuls J muncul ketika sebuah gaya F bekerja pada suatu interval waktu Δt, dan
                              [16][17]
           dirumuskan sebagai




                                                                                                     [18]
               Impuls adalah suatu konsep yang digunakan untuk menganalisis tumbukan.

               [sunting]Sistem    dengan massa berubah
               Sistem dengan massa berubah, seperti roket yang bahan bakarnya digunakan
               dan mengeluarkan gas sisa, tidak termasduk dalamsistem tertutup dan tidak
               dapat dihitung dengan hanya mengubah massa menjadi sebuah fungsi dari
                                     [14]
               waktu di hukum kedua. Alasannya, seperti yang tertulis dalam An Introduction
to Mechanics karya Kleppner dan Kolenkow, adalah bahwa hukum kedua
                                                           [15]
Newton berlaku terhadap partikel-partikel secara mendasar. Pada mekanika
klasik, partikel memiliki massa yang konstant. Dalam kasus partikel-partikel
dalam suatu sistem yang terdefinisikan dengan jelas, hukum Newton dapat
digunakan dengan menjumlahkan semua partikel dalam sistem:



    dengan Ftotal adalah total gaya yang bekerja pada sistem, M adalah total
    massa dari sistem, dan apm adalah percepatan dari pusat massa sistem.

    Sistem dengan massa yang berubah-ubah seperti roket atau ember yang
    berlubang biasanya tidak dapat dihitung seperti sistem partikel, maka
    hukum kedua Newton tidak dapat digunakan langsung. Persamaan baru
    digunakan untuk menyelesaikan soal seperti itu dengan cara menata ulang
    hukum kedua dan menghitung momentum yang dibawa oleh massa yang
                                   [13]
    masuk atau keluar dari sistem:




        dengan u adalah kecepatan dari massa yang masuk atau keluar relatif
        terhadap pusat massa dari obyek utama. Dalam beberapa konvensi,
        besar (u dm/dt) di sebelah kiri persamaan, yang juga
        disebut dorongan, didefinisikan sebagai gaya (gaya yang dikeluarkan
        oleh suatu benda sesuai dengan berubahnya massa, seperti dorongan
        roket) dan dimasukan dalam besarnya F. Maka dengan mengubah
        definisi percepatan, persamaan tadi menjadi


            [sunting]Sejarah
            Hukum kedua Newton dalam bahasa aslinya (latin) berbunyi:

            Lex II: Mutationem motus proportionalem esse vi motrici
            impressae, et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur.
            Diterjmahkan dengan cukup tepat oleh Motte pada tahun 1729
            menjadi:



            Law II: The alteration of motion is ever proportional to the motive
            force impress'd; and is made in the direction of the right line in
            which that force is impress'd.
            Yang dalam Bahasa Indonesia berarti:



            Hukum Kedua: Perubahan dari gerak selalu berbanding lurus
            terhadap gaya yang dihasilkan / bekerja, dan memiliki arah yang
            sama dengan garis normal dari titik singgung gaya dan benda.
[sunting]Hukum        ketiga Newton




Hukum Ketiga Newton. Para pemain sepatu luncur es memberikan gaya pada
satu sama-lain dengan besar yang sama tapi berlawanan arah.




Penjelasan hukum ketiga Newton.[19]


“      Lex III: Actioni contrariam semper et æqualem esse
       reactionem: sive corporum duorum actiones in se
       mutuo semper esse æquales et in partes contrarias
       dirigi.                                                     ”
“      Hukum ketiga : Untuk setiap aksi selalu ada reaksi
       yang sama besar dan berlawanan arah: atau gaya
       dari dua benda pada satu sama lain selalu sama
       besar dan berlawanan arah.                                  ”
Benda apapun yang menekan atau menarik benda lain mengalami
tekanan atau tarikan yang sama dari benda yang ditekan atau
ditarik. Kalau anda menekan sebuah batu dengan jari anda, jari
anda juga ditekan oleh batu. Jika seekor kuda menarik sebuah
batu dengan menggunakan tali, maka kuda tersebut juga "tertarik"
                     ke arah batu: untuk tali yang digunakan, juga akan menarik sang
                     kuda ke arah batu sebesar ia menarik sang batu ke arah kuda.

                     Hukum ketiga ini menjelaskan bahwa semua gaya
                                                                       [20]
                     adalah interaksi antara benda-benda yang berbeda, maka tidak
                     ada gaya yang bekerja hanya pada satu benda. Jika
                     benda A mengerjakan gaya pada benda B, benda B secara
                     bersamaan akan mengerjakan gaya dengan besar yang sama
                     pada benda A dan kedua gaya segaris. Seperti yang ditunjukan di
                     diagram, para peluncur es (Ice skater) memberikan gaya satu
                     sama lain dengan besar yang sama, tapi arah yang berlawanan.
                     Walaupun gaya yang diberikan sama, percepatan yang terjadi
                     tidak sama. Peluncur yang massanya lebih kecil akan mendapat
                     percepatan yang lebih besar karena hukum kedua Newton. Dua
                     gaya yang bekerja pada hukum ketiga ini adalah gaya yang bertipe
                     sama. Misalnya antara roda dengan jalan sama-sama memberikan
                     gaya gesek.

                     Secara sederhananya, sebuah gaya selalu bekerja pada sepasang
                     benda, dan tidak pernah hanya pada sebuah benda. Jadi untuk
                     setiap gaya selalu memiliki dua ujung. Setiap ujung gaya ini sama
                     kecuali arahnya yang berlawanan. Atau sebuah ujung gaya adalah
                     cerminan dari ujung lainnya.

                     Secara matematis, hukum ketiga ini berupa persamaan vektor satu
                     dimensi, yang bisa dituliskan sebagai berikut. Asumsikan benda A
                     dan benda B memberikan gaya terhadap satu sama lain.



                         Dengan

Fa,b adalah gaya-gaya yang bekerja pada A oleh B, dan
Fb,a adalah gaya-gaya yang bekerja pada B oleh A.
                                  Newton menggunakan hukum ketiga untuk
                                                                             [21]
                                  menurunkan hukum kekekalan momentum, namun
                                  dengan pengamatan yang lebih dalam, kekekalan
                                  momentum adalah ide yang lebih mendasar
                                  (diturunkan melalui teorema Noether dari relativitas
                                  Galileo dibandingkan hukum ketiga, dan tetap berlaku
                                  pada kasus yang membuat hukum ketiga newton
                                  seakan-akan tidak berlaku. Misalnya ketika medan
                                  gaya memiliki momentum, dan dalam mekanika
                                  kuantum.

                                                    hukum Newton dan
                                  [sunting]Pentingnya
                                  jangkauan validitasnya
Hukum-hukum Newton sudah di verifikasi dengan
eksperimen dan pengamatan selama lebih dari 200
tahun, dan hukum-hukum ini adalah pendekatan yang
sangat baik untuk perhitungan dalam skala dan
kecepatan yang dialami oleh manusia sehari-hari.
Hukum gerak Newton dan hukum gravitasi
umum dan kalkulus, (untuk pertama kalinya) dapat
memfasilitasi penjelasan kuantitatif tentang berbagai
fenomena-fenomena fisis.

Ketiga hukum ini juga merupakan pendekatan yang
baik untuk benda-benda makroskopis dalam kondisi
sehari-hari. Namun hukum newton (digabungkan
dengan hukum gravitasi umum dan elektrodinamika
klasik) tidak tepat untuk digunakan dalam kondisi
tertentu, terutama dalam skala yang amat kecil,
kecepatan yang sangat tinggi (dalam relativitas
khususs, faktor Lorentz, massa diam, dan kecepatan
harus diperhitungkan dalam perumusan momentum)
atau medan gravitasi yang sangat kuat. Maka hukum-
hukum ini tidak dapat digunakan untuk menjelaskan
fenomena-fenomena seperti konduksi listrik pada
sebuah semikonduktor, sifat-sifat optik dari sebuah
bahan, kesalahan pada GPS sistem yang tidak
diperbaiki secara relativistik, dan superkonduktivitas.
Penjelasan dari fenomena-fenomena ini
membutuhkan teori fisika yang lebih kompleks,
termasuk relativitas umum dan teori medan kuantum.

Dalam mekanika kuantum konsep seperti gaya,
momentum, dan posisi didefinsikan oleh operator-
operator linier yang beroperasi dalamkondisi
kuantum, pada kecepatan yang jauh lebih rendah dari
kecepatan cahaya, hukum-hukum Newton sama
tepatnya dengan operator-operator ini bekerja pada
benda-benda klasik. Pada kecepatan yang mendekati
kecepatan cahaya, hukum kedua tetap berlaku
seperti bentuk aslinya F = dpdt , yang menjelaskan
bahwa gaya adalah turunan dari momentum suatu
benda terhadap waktu, namun beberapa versi terbaru
dari hukum kedua tidak berlaku pada kecepatan
relativistik.

[sunting]Hubungan        dengan hukum
kekekalan
Di fisika modern, hukum
kekekalan dari momentum, energi, dan momentum
sudut berlaku lebih umum daripada hukum-hukum
Newton, karena mereka berlaku pada cahaya
maupun materi, dan juga pada fisika klasik maupun
fisika non-klasik.

Secara sederhana, "Momen, energi, dan momentum
angular tidak dapat diciptakan atau dihilangkan."

Karena gaya adalah turunan dari momen, dalam
teori-teori dasar (seperti mekanika
kuantum, elektrodinamika kuantum, relativitas umum,
dsb.), konsep gaya tidak penting dan berada dibawah
kekekalan momentum.

Model standar dapat menjelaskan secara terperinci
bagaimana tiga gaya-gaya fundamental yang dikenal
sebagai gaya-gaya gauge, berasal dari
pertukaran partikel virtual. Gaya-gaya lain
seperti gravitasi dan tekanan degenerasi
fermionic juga muncul dari kekekalan momentum.
Kekekalan dari 4-momentum dalam gerak inersia
melalui ruang-waktu terkurva menghasilkan yang kita
sebut sebagai gaya gravitasi dalam teori relativitas
umum.

Kekekalan energi baru ditemukan setelah hampir dua
abad setelah kehidupan Newton, adanya jeda yang
cukup panjang ini disebabkan oleh adanya kesulitan
dalam memahami peran dari energi mikroskopik dan
tak terlihat seperti panas dan cahaya infra-merah.

								
To top