Docstoc

circuit RL ter PC SM cours

Document Sample
circuit RL ter PC SM cours Powered By Docstoc
					                                                    ‫‪RL‬‬            ‫ا‬
                                                            ‫‪Dipôle RL‬‬
                                                                                                             ‫: ‪la bobine‬‬                     ‫‪ I‬ــ ا‬
                                                                                                                                            ‫1 ــ ا‬
                                    ‫س،‬                  ‫ا‬                    ‫ت،‬                      ‫ن‬                                            ‫ا‬
                                                                                                ‫.‬                     ‫زل آ‬
                                                                                                                              ‫:‬             ‫ا‬       ‫ر‬
                                                                        ‫:‬           ‫ا‬                    ‫ا‬    ‫أ‬




                                                                                ‫ا‬              ‫و‪L‬‬                ‫و ا‬          ‫‪r‬‬
                                                      ‫ات‬                ‫ما‬       ‫ا‬               ‫.و‬      ‫ا ا‬                ‫ا‬
                                                                                                  ‫ي )‪. Henry (H‬‬                 ‫ه ا‬
                                                           ‫.‬      ‫ا ا‬         ‫ا‬            ‫س‬         ‫ز‬                     ‫و س‪L‬‬
                                                                                   ‫.‬           ‫و‬                               ‫2 ــ ا‬
                                                                                                      ‫1‬                  ‫طا‬           ‫ا‬
                                                         ‫)1( وا ي‬          ‫ا‬                 ‫ا‬             ‫ا‬        ‫ا آ‬           ‫‪ I‬ــ‬
                                                           ‫دون اة‬          ‫وو‬           ‫و‬            ‫ا‬          ‫ا‬              ‫ن‬
                                                        ‫ة،‬            ‫‪ L=10mH‬و و‬                ‫ا ا‬                                    ‫ا‬
                                                             ‫سا ر‬                    ‫‪ R=100Ω‬وأ‬             ‫و‬             ‫أو‬           ‫و‬
                                                                                                 ‫ا ارة‬            ‫ا ر‬                  ‫ا‬
                                    ‫ر‪.Κ‬‬             ‫ا‬              ‫و‬       ‫ا‬                         ‫سا‬
‫ر‪I‬‬     ‫ةا‬           ‫وآ‬         ‫ا‬                      ‫‪uL‬‬        ‫ا‬      ‫ة‬       ‫آ‬       ‫و‬           ‫ا‬          ‫ا‬          ‫ا‬
                                                                                                                ‫ا ارة .‬          ‫ا ر‬
                                                                                             ‫:‬         ‫ا‬           ‫ا‬
            ‫)‪uL(V‬‬                   ‫0‬                      ‫8,0‬                 ‫6,1‬                      ‫4,2‬                       ‫2,3‬
             ‫)‪I(A‬‬                   ‫0‬                      ‫1,0‬                 ‫2,0‬                      ‫3,0‬                       ‫4,0‬
                                                                                                           ‫:‬            ‫را‬            ‫ا‬
                                                                               ‫ة‪.I‬‬         ‫ا‬           ‫‪uL‬‬                ‫ا‬         ‫1 ــ‬
                                                                         ‫.‬      ‫أو‬         ‫فآ‬                         ‫أن ا‬         ‫2 ــ‬
                                                               ‫ا‬                    ‫أن ا‬                     ‫ا‬             ‫ا‬
                                                             ‫أن ا‬          ‫،‬         ‫ةا را ر‬                       ‫ا ادا‬
                                                                                         ‫‪r‬‬      ‫و‬            ‫أو‬            ‫فآ‬
                                            ‫.‬         ‫ا‬     ‫إ‬           ‫ا‬                ‫و ر‬              ‫و ا‬           ‫د‪r‬‬         ‫3 ــ‬
                                                              ‫8 ,0 − 4 ,2 ‪∆UL‬‬
                                                        ‫=‪r‬‬        ‫=‬            ‫: ‪= 8Ω‬‬                                                  ‫ا‬           ‫‪r‬ا‬
                                                               ‫‪∆I‬‬   ‫1.0 − 3 ,0‬
                                                                                            ‫‪ uL‬و ‪ r‬و ‪. I‬‬                           ‫ا‬            ‫4 ــ ا‬
                                                              ‫‪UL = rI‬‬
‫ددات‬    ‫ذي‬               ‫ا‬    ‫ر‬         ‫ا‬           ‫ا‬                   ‫وذ‬                  ‫ا‬                     ‫ا‬       ‫آ‬   ‫ا‬                  ‫‪ II‬ــ‬
   ‫و‬     ‫إ‬                   ‫‪. 5V‬‬               ‫ا‬           ‫دد ‪ ، f=400Hz‬و‬                          ‫را‬                            ‫‪، GBF‬‬
                                                                      ‫)2(‬               ‫ا‬                             ‫ا‬            ‫ا‬   ‫آ‬    ‫ا‬

‫‪Allal mahdade‬‬                       ‫‪http://sciencephysique.ifrance.com‬‬                                                                     ‫1 ‪Page‬‬
                                                     .                           ‫ا‬                         ‫ا‬                 ‫يا‬                         ‫ورق‬
                                                                                                                                                                   ‫ر‬               ‫ا‬
 ‫ا ارة ؟‬     ‫ر‬       ‫ا‬              ‫را‬       ‫ةا‬     ‫ات‬              ‫ب‬                           ‫ا‬                                Y2                 ‫ا‬               ‫ذا‬          ‫1 ــ‬
                 ‫ادا ، ا‬   ‫نا‬                i ‫ و‬uR ‫ أي أن‬uR = −Ri :                          ‫ا و‬                            ‫ا‬                                    ‫ا‬               Y2
             ‫ا ارة‬         ‫ر‬        ‫ ا‬i(t)           ‫ةا را‬                  ‫ات‬                                    ‫ا‬                                                        ‫ا‬
  . i(t)=at+b                                ‫ا‬        ‫ةا را‬                              ‫آ‬                     ، ‫ا ور‬                  ‫ا ول‬                       ‫لا‬   ‫2 ــ‬
                                                                                          ‫؟‬                    ‫، و‬a                       ‫ا‬                       ‫د‬  1 ‫2 ــ‬
                                                                                        −uR a′t + b′
                                                                                 i(t) =      =          = at + b
                                                                                         R        R
                                                                                      a'    ∆u         −10
                                                                                 a=      =      =             = −100A / s
                                                                                      R R.∆t 100.10 −3
                                                                                       5
                                                                                 b=        = 5.10 −2 A
                                                                                      100
                                                                                 i(t) = −100t + 5.10 −2
                                                                  ‫ا‬          ، ‫ا ور‬                        ‫ا ول‬                                               ،             2 ‫2 ــ‬
                                                          uL (t)
                                                          .                               ‫ا‬                        ‫ا‬         ،                  ‫ا‬                           uL(t)
                                                            di
                                                            dt
                                                      uL = 1V                    ‫ب‬                 ‫ا‬                   ‫را‬                                              ‫ا‬
                                                                                                                       uL    1
                                                                                                                          =     = 10 −2 H = 10mH
                                                                                                                       di 100
                                                                                                                       dt
                                                                                                                       uL               di
                                                                                                                          = L ⇒ uL = L
                                                                                                                       di               dt
                                                                                                                       dt
                                                                      ‫ا ا‬                      ‫ا‬                        L                           ‫ا‬     ‫رن ه‬              3 ‫2 ــ‬
                                                                                                                                                          .                       ‫ا‬
                                                                                                                   di
                                                                                                               .      ‫ و‬L ‫ و‬uL                                     ‫ا‬                ‫ا‬
                                                                                                                   dt
  ‫ه‬    ‫،و‬r         ‫و‬           ‫أو‬            ‫آ‬           ‫فا‬                               ‫را‬           ‫ا‬                ‫، أي‬                     ‫ا‬                 ‫ا‬            ‫3 ــ‬
                                                 .        ‫ه‬            ‫ن‬             ‫ر‬             ‫ا‬                     ‫و‬             ‫ا‬        ‫ه‬                                   ‫ا‬
                                          di
                                      .      ‫ و‬L ‫ و‬i(t) ‫ و‬r                               ‫ا‬                                      uL                                         ‫ح‬       ‫ا‬
                                          dt
                                                                                         di
                                                 uL (t) = r.i(t) + L.
                                                                                         dt
                                                                                                                                                                   :
                   uL          ‫ا‬                              ‫ح‬              ‫ا‬                ‫،و‬                            ‫اة‬        ‫دون‬
                                                                                                                                            :                                      ‫و‬
                                                                                         di
                                                 uL (t) = r.i(t) + L.
                                                                                         dt
                                                     .‫ي‬               L ، ‫وم‬                   r،                                i(t) ، (V)                                 uL(t)



Allal mahdade                             http://sciencephysique.ifrance.com                                                                                               Page 2
                                                              ‫.‬                        ‫دارة آ‬                                          ‫ا‬             ‫2:‬                              ‫طا‬           ‫ا‬
                                                                                             ‫)3(‬                           ‫ا‬                        ‫ا‬                    ‫ا‬           ‫ا آ‬
                                                                                                                                                             ‫ر‪.K‬‬                 ‫ا‬
                                                                                                                                                                                      ‫ر:‬          ‫ا‬
               ‫.‬                       ‫إ‬                                    ‫ة‬                ‫ا ي‬        ‫ا‬   ‫ةا را‬                                                                             ‫1 ــ‬
                                                                              ‫إ‬
                                                                      ‫ق ا ارة ؟‬     ‫ة‬          ‫ن 1‪ L‬و 2‪L‬‬         ‫ا‬                                                                        ‫1 ــ 1 ه‬
                                           ‫ح 2‪L‬‬                ‫ا‬           ‫ح 1‪L‬‬         ‫أن ا‬        ‫ن 1‪ L‬و 2‪ L‬و‬          ‫ا‬
                                                                       ‫1‪ L‬و 2‪ L‬؟‬         ‫آ‬      ‫ةا را ر‬                       ‫1 ــ 2 آ‬
 ‫1‪L‬‬                ‫ت‬           ‫ة‬                  ‫ر‬               ‫ح 2‪L‬‬      ‫ا‬                    ‫ح 1‪L‬‬       ‫ا‬      ‫ةا ر‬
                                                                                         ‫ا ر؟‬         ‫إ‬                ‫ا‬          ‫2 ــ‬
                                                                                                         ‫ا ر‬        ‫إ‬                 ‫ا‬
                                                  ‫ر؟‬          ‫ا ام ا‬       ‫،‬          ‫ا‬          ‫ا ارة ؟‬             ‫ث‬       ‫3 ــ ذا‬
                                              ‫.‬                  ‫ا عا ي‬          ‫ا ام ا ر‬                     ‫أن ا‬             ‫ا‬
                                                                                                                           ‫:‬
                                                                        ‫ه‬         ‫،‬          ‫و‬        ‫ي‬                  ‫دارة آ‬
                                                                  ‫ه ا ارة أي‬              ‫ا ر أو ا ام ا ر‬                  ‫ةإ‬        ‫ا‬
                                                                      ‫ةا را ي‬                    ‫وم‬
                                                                                                                   ‫‪di‬‬
                                                                                                            ‫.‪. L‬‬      ‫اء‬                   ‫ا‬                                     ‫. وه ا‬
                                                                                                                   ‫‪dt‬‬
                                                                               ‫.‬                ‫و‬                                                   ‫ا‬                ‫ل‬                      ‫3 ــ ا‬
                                                                                                 ‫)‪uL(t‬‬                 ‫ا‬                   ‫،‬                 ‫ا‬       ‫و‬               ‫إه ل‬
                                                                                                                                                                 ‫:‬                   ‫آ‬            ‫ا‬
                                                                                               ‫)‪di(t‬‬
                                                                          ‫‪uL (t) = L‬‬
                                                                                                ‫‪dt‬‬
                                                                                                                                               ‫ن 0>)‪uL(t‬‬                              ‫* )‪ i(t‬ا‬
      ‫ق‬            ‫ا أي أن ا‬       ‫ة‬       ‫‪ di‬آ‬               ‫ا‬            ‫ة‬               ‫ا ) ‪dt‬‬                                              ‫ةا را‬                                  ‫* إذا آ ن‬
                                                                                                                                                                                     ‫آ ة‬
                   ‫ا‬                         ‫طا‬               ‫ر‬                    ‫دي إ‬                     ‫ا‬      ‫ة‬           ‫آ‬                         ‫)‪uL(t‬‬                        ‫ا (و‬
                                                                                                                                               ‫‪RL‬‬                        ‫ا‬                   ‫‪ II‬ــ‬
          ‫‪r‬و‬           ‫و‬           ‫و‬                  ‫ا‬   ‫ا‬                        ‫آ‬       ‫‪R‬‬        ‫و‬                  ‫أو‬                               ‫‪RL‬‬                   ‫ا‬              ‫ن‬
                                                                                                                                                                                 ‫‪.L‬‬
                                                                                       ‫ه ا ‪. Rt=R+r‬‬                                ‫ا‬                             ‫ا‬       ‫و‬            ‫ا‬
                                                                  ‫.‬                    ‫ة‬                               ‫‪RL‬‬                       ‫ا‬                                           ‫1 ــ ا‬
                                                                      ‫ر‬        ‫را‬          ‫ةا‬                                           ‫1 ــ 1 ا‬
                                                                                                                                           ‫ا‬                     ‫ا‬       ‫د‬
                                                                                                                                    ‫ا ارة ‪. RL‬‬
                                                                                                          ‫.‬             ‫ا‬       ‫ا ارة ‪ RL‬ا‬
                                              ‫ا ارة ‪RL‬‬                                                  ‫ا‬        ‫0=‪. t‬‬    ‫ا‬   ‫ا ر‪K‬‬
                                                                          ‫را ي‬              ‫ةا‬            ‫( . )‪i(t‬‬     ‫ة‬      ‫‪)E‬ر‬        ‫ا‬
                                                                                           ‫ة.‬                             ‫ا را‬       ‫إ‬     ‫ا ارة‬
                                                                                                                   ‫:‬   ‫ات‬   ‫ا‬     ‫نإ‬
                                                                                                            ‫‪u = uAB + uR‬‬
                                                                                                                           ‫‪di‬‬
                                                                               ‫‪ uAB = ri + L‬أي أن‬                             ‫أن ‪ u = E‬و )‪ uR = Ri(t‬و‬
                                                                                                                           ‫‪dt‬‬


‫‪Allal mahdade‬‬                                ‫‪http://sciencephysique.ifrance.com‬‬                                                                                                            ‫3 ‪Page‬‬
                                                       di
                                              E=L         + (R + r ) i
                                                       dt
                                                         di            L di        E
                                                       L + R ti = E ⇒         +i =    ‫ ن‬R+r=Rt ‫أن‬
                                                         dt            R t dt      Rt
                                                                                                                                                     L
                                                  ‫ة‬                            ‫ا‬                     ‫ا‬       ‫د‬               ‫ا‬                          =τ
                                                                                                                                                     Rt
                                                                                            :        ‫ ه‬RL ‫ا ارة‬                                  ‫ر‬       ‫ ا‬i(t) ‫ر‬    ‫ا‬
                                                                                        di     E
                                                                                    τ      +i=
                                                                                        dt     Rt
                                                                                                .                        ‫ا‬           ‫د‬               ‫ا‬        2 ‫1 ــ‬
                                                                   di     E
                                                               τ      +i=    :                                   ‫ا‬                           ‫ا‬       ‫د‬        ‫ا‬
                                                                   dt     Rt
                                                      α ‫و‬B‫و‬A                       i(t) = Ae −αt + B :                                           ‫ا‬            ‫ا‬
                                                                                                                                             . ‫ه‬
                                                                                        :                    ‫ا‬           ‫د‬           ‫ا‬                       ‫ضا‬

                                              (            )
                                          τ −αAe −αt + Ae −αt + B =
                                                                                                E
                                                                                                Rt
                                                                                                   ⇒ (1 − ατ ) Ae −αt + B =
                                                                                                                            E
                                                                                                                            Rt
                                                                           1
                                          1 − ατ = 0 ⇒ α =
                                                                           τ
                                                  E
                                          B=
                                                  Rt
                                  −t
                                       E
                     i(t) = Ae τ +        :            ‫ا‬           ‫ا‬                                 ‫ا‬       ‫د‬           ‫ا‬               ‫ن‬                           ‫و‬
                                       Rt
         ‫أي‬                ‫ دا‬i(t) ‫آ ن‬                     ‫ وه‬i(0)=0 :                              ‫وط ا‬             ‫ا‬                           A           ‫ا‬
     i(t) = i(t + ε) = i(t − ε)          ‫أن‬                 t=0        ‫ا‬                        ‫ذ‬                                        ‫ا‬                    ‫ت‬
                                                                                            .            ‫ا‬                                               ‫د‬        ε ‫أن‬
                                                            E
                                                      A=−      ‫ أي أن‬i(0)=A+B=0                                                      ‫د‬               ‫ا‬
                                                            Rt
                                                                                                                                                             E
                                                               : ‫ه‬                          ‫ا‬       ‫د‬        ‫ا‬                   ‫ن‬               I0 =
                                                                                                                                                             Rt
                                                                                                                                                 −t
                                                                                                                                                   
                                                                                                                                 i(t) = I0 1 + e τ 
                                                                                                                                                   
                                                                       .                ‫و‬                                                ‫ا‬       ‫2 ــ‬
                                                                                            :            ‫ات‬            ‫ا‬     ‫نإ‬
                                                                                                                     ‫ أي أن‬u = uAB + Ri(t)

                                                                                                                                                 E           − 
                                                                                                                                                               t
                                                                       uL = u − Ri(t) ⇒ uL = E − R.                                                       1+e τ 
                                                                                                                                                 Rt             



Allal mahdade                     http://sciencephysique.ifrance.com                                                                                         Page 4
                                  :               ‫ و‬Rt=R                       R     ‫و‬         ‫أ ما‬                          ‫ا‬     ‫و‬
                                                                                                    −
                                                                                                          t
                                                                                                             −
                                                                                                               t
                                                                      uL = E  1 − 1 + e   ⇒ uL = Ee   τ    τ
                                                                                           
                                                                                         
                                                                                         τ     ‫ا‬      ‫3 ــ‬
                                                                     E
                                                                  τ=           ‫ا‬       ‫د‬    ‫د ا‬     1 ‫3 ــ‬
                                                                     Rt
                                                                      uL                      V s 
                                                                                                 ‫أن‬                           L  L 
                                                                                                                                          
                                   :         ‫آ‬       ‫و‬L=                 ⇒ L  =
                                                                                                                                =
                                                                      di                       A 
                                                                                                                                R t  R 
                                                                                                                                          
                                                                      dt
                                                                                                                                                 V 
                                                                                                                                                  
                                                                                                                 : ‫ أي أن‬R  =
                                                                                                                          
                                                                                                                                                 A 
                                                                                                                                                  
                                                                      L                                 L  V s  A 
                                                                                                                      ×  
                                                                        = s  ‫أي أن‬
                                                                                                        =
                                                                      R t                              R t      A 
                                                                                                                          V 
                                                                                                                             
                                                                                                                E
                                            ‫و‬        ‫ا‬                                    ‫ز‬               τ=             ‫أي أن ا‬
                                                                                                                Rt
                                                                                                                     . RL                   ‫ا‬
                                                                                                         τ                                 ‫3 ــ 2 آ‬
                                                                                                                         :                       ‫ه ك‬
                       . i(t)          ‫ا‬                      ‫دأ‬               ‫ و‬i(τ) ‫ب‬              :       ‫وه‬                  ‫ا و‬              ‫ــ ا‬
                                       ‫د‬         ‫ و‬t=0               ‫لا‬‫ا‬          ‫:ا‬
                                                                                   ‫س‬     ‫ا‬                                                         ‫ــ ا‬
                                                           .         ‫ا‬     ‫ . أ‬E/R
                                                 . RL                  ‫دارة‬        ‫ام ا ر‬                                                        ‫4 ــ ا‬
                                            ‫ا‬      ‫ا‬    ‫إ‬E     ‫ا‬       ‫ا‬       ،‫ا ر‬
                                           . RL ‫ا ارة‬      ‫ل أن ه ك ا ام ا ر‬         ( ‫ز‬                                                           ‫)ر‬
                                               :      ‫ا‬      ‫ا‬   ‫إ‬      ‫ات‬      ‫ا‬      ‫نإ‬
                                                                                    di              di
                                                             ‫أن‬                 τ      + i = 0 ‫ أي‬L + (R + r)i = 0
                                                                                    dt             dt
                                                                                                         L      L
                                                                                                   . τ=      =
                                                                                                        R + r Rt
                                                                                         : ‫ه‬                     ‫ا‬        ‫د‬            ‫ا‬     ‫ه‬
                                                                                                                                                        t
                                                                                   E       L                                                        −
                                   . i(0)=I0 ‫ر أن‬                     I0 =            ‫ و‬τ=    ‫أن‬                                 i(t) = I0 e            τ
                                                                                   Rt      Rt
                        i(τ) = 0, 37I0 :                 ‫ا‬                           ‫ا‬                       ‫د‬                         ‫ا‬     ‫ه‬
                   .   ‫ةآ‬       ‫وا ام ا ر‬                    ‫ةإ‬                 ‫آ‬        ‫ةآ‬              τ            ‫آ‬           ‫:آ‬
         ‫ث‬      ‫ا ي‬    ‫طا‬        RL ‫ا ارة‬                         ‫أ‬            ‫م‬         ‫ا‬               ‫ا‬        ‫آ‬          ‫ا‬
                                                                                           .K‫ر‬       ‫ا‬
                                                                                    ‫و‬                ‫و‬               ‫ا‬                     ‫ ــ ا‬III
                                                                                                     .                         ‫از ا‬              ‫1 ــ ا‬
                                                                           .                     ‫ا‬                           ‫ا‬    ‫آ‬          ‫ا‬



Allal mahdade               http://sciencephysique.ifrance.com                                                                              Page 5
               ‫ا‬   ‫آ‬        ‫ا‬         ‫ما‬       ‫ا‬               ‫.‬                     ‫ا‬                   ‫رآ‬                      ‫ر‪K‬‬           ‫ا‬
                                                                                             ‫ك.‬            ‫ا‬                        ‫رآ‬                            ‫ور‬                ‫ا‬
                                                           ‫‪.S‬‬                    ‫ا‬            ‫ك‬           ‫ا‬                     ‫ا ر‪K‬‬                                    ‫ح‬
                                                                                                                                 ‫ه ة.‬                             ‫ا‬      ‫ه‬
                                                                                 ‫، أ ء إ ق ا ارة ا‬                                ‫ا‬                                   ‫أن ا‬
                                                                    ‫ا‬           ‫رت ه‬      ‫،‬                                  ‫ءا‬     ‫ا‬
                                                                                                                                            ‫ا ارة .‬
                                                                                                 ‫و‬                       ‫و‬           ‫ا‬      ‫ا‬       ‫2 ــ‬
                                           ‫:‬               ‫ا‬                ‫ا‬                            ‫ا‬           ‫د‬       ‫ا‬         ‫إ ق ا ارة‬
                                                                                                             ‫‪di‬‬                ‫‪di‬‬
                                                                                                 ‫‪E = Ri + L‬‬     ‫‪⇒ E.i = Ri2 + L .i‬‬
                                                                                                            ‫‪dt‬‬                 ‫‪dt‬‬
                                                                                                                   ‫1‬
                                                                                                 ‫) 2‪Eidt = Ri2 dt + d( Li‬‬
                                                                                                                   ‫2‬
                                                                                                             ‫:‬                       ‫د‬            ‫ا‬               ‫له‬
                                        ‫ة ‪. dt‬‬                 ‫لا‬                                    ‫ا‬                                ‫ا‬                       ‫ا‬         ‫‪Eidt‬‬
                                                                        ‫.‬                ‫ا‬           ‫ل‬           ‫ل‬               ‫دة‬                   ‫ا‬              ‫‪ Ri2 dt‬ا‬
                                                                                                                                                                      ‫1‬
                                                                                         ‫.‬                   ‫ا‬                            ‫ا‬                       ‫) 2‪ d( Li‬ا‬
                                                                                                                                                                       ‫2‬
                                                   ‫:‬       ‫0و‪t‬ه‬                                                          ‫ا‬            ‫و‬                   ‫ا‬                    ‫فا‬
                                                       ‫‪t‬‬
                                                    ‫1‬       ‫1‬
                                           ‫2‪ξm = ∫ d( Li2 ) = Li‬‬
                                                ‫0‬
                                                    ‫2‬       ‫2‬
                                                                                                                                                                           ‫:‬
 ‫:‬     ‫ر‬   ‫ا‬           ‫را‬       ‫ةا‬                     ‫‪،L‬‬                                    ‫،‬                   ‫و‬               ‫و‬            ‫ا‬                        ‫ا‬
                                                                    ‫2 1‬
                                                       ‫= ‪ξm‬‬           ‫‪Li‬‬
                                                                    ‫2‬




‫‪Allal mahdade‬‬                        ‫‪http://sciencephysique.ifrance.com‬‬                                                                                                        ‫6 ‪Page‬‬

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Stats:
views:14
posted:6/3/2012
language:
pages:6
Description: electrique