Docstoc

circuit en regime sinusoidale forc�

Document Sample
circuit en regime sinusoidale forc� Powered By Docstoc
					        .‫ي‬     ‫وا‬       ‫ما‬     ‫ا‬       ‫ا‬   ‫( ا‬R,L,C) ‫ا ارة‬
          Circuit (R,L,C)en série en régime sinusoïdal forcé

         ‫آ‬              ‫آ‬                     ‫إ‬        .‫ا‬                        ‫آ‬              ‫ن‬                 ‫ا‬     ‫ ا‬RLC ‫أن ا ارة‬        ‫رأ‬
‫ل‬   ،             ‫وب‬        ‫م‬       ‫ب‬              ‫ا‬             ‫ض‬             ‫أي أ‬             ‫وب‬                       ‫ا ارة و وده‬    ‫إ‬   ‫ا ا‬
                                                                                   .‫ي‬                                 ‫م‬             RLC ‫أن ا ارة‬
                                                                                                                      ‫وب ا‬                               ‫ما‬                     ‫ ــ ا‬I
                                                                                                                       ‫وب ا‬                          ‫را‬            ‫ةا‬                 ‫1 ــ‬
                                                           i ( t ) = I m cos (ω .t + ϕi )
                                                                                                             .‫ر‬                ‫ى‬                ‫ةا‬                 ‫أو‬                 ‫ ا‬Im
                                                                                                                                                 2π
                                                                                                              ω = 2πN =                             ‫ر‬                   ‫ا‬             :ω
                                                                                                                                                 T
                                                                                                    .t                     ‫ا‬                ‫ر‬        ‫را‬        : ( ω . t + ϕi )
                                                                                                                                     ‫ا ر‬                  ‫أ‬             ‫ر‬           ‫ : ا‬ϕi
                 ‫ و‬cosϕi = 1 ⇒ ϕi = 0 ‫ أي أن‬i(t)=Im                                   ‫ر‬        ‫ةا‬            t=0               ‫ار‬       ‫ا‬            ‫أ‬             :‫ل‬
                                                                i (t ) = I m cos ω . t
                                                                                                                                        :‫ر‬               I                  ‫ةا‬  ‫ا‬
             :         ‫را‬           ‫ى‬         ‫ةا‬                         ‫و‬                ‫زا‬                   ‫ا‬          ‫ر‬              I                    ‫ةا‬             ‫سا‬
                                                                               Im
                                                                         I=
                                                                                2
                                                                                                                                       ‫وب ا‬     ‫ا‬                                   ‫2 ــ ا‬
                                                                                                                                          u(t)                                  ‫ا‬         ‫ا‬
                                                                                           :                                        ‫دا‬       ‫وب ا‬                               ‫ا‬         ‫ا‬
                                                       u ( t ) = U m cos (ω .t + ϕ2 )
                                        .‫ب‬             ‫ا‬          ‫ز را‬                ‫ا‬    ‫س‬                 ‫ وه‬u(t)                             ‫ى‬                 ‫ةا‬                ‫ ا‬Um
                                                                                               2π
                                                                          ω = 2πN =                                    u(t)                              ‫ا‬              ‫ا‬             :ω
                                                                                               T
                                                                                                    .t                 ‫ا‬                         ‫را‬            : ( ω . t + ϕu )
                                                                                                               t=0                  ‫ا ر‬                  ‫أ‬              ‫ر‬           ‫ : ا‬ϕu
                                        ϕu = 0 ‫أن‬                    ‫ و‬u(t)=Um=Umcos ϕu                                        t=0              ‫ار‬        ‫ا‬         ‫أ‬                ‫ل‬
                                                               u(t ) = U m cos ω . t
                                                                                                                                                   U‫ل‬                           ‫ا‬            ‫ا‬
                                :         ‫ا‬                ‫ا‬                     ‫،و‬                     ‫زا‬                          ‫ا‬           U‫ل‬  ‫ا‬                           ‫سا‬
                                                                              Um
                                                                     U=
                                                                               2
                                                                                                                                                ‫ر‬              ‫ما‬                     ‫3 ــ‬
                                                                                                    :                 ‫ا‬             ‫و‬            ‫ا‬            ‫ار‬            ‫ا‬
                                                                             u ( t ) = U m cos (ω .t + ϕu ) ‫ و‬i ( t ) = I m cos (ω .t + ϕi )
                                                               ϕu / i = ϕu − ϕi : i (t )            ‫ا‬                                u (t )              ‫را ا‬



Allal mahdade                              http://sciencephysique.ifrance.com                                                                                                   Page 1
                                                             ϕi / u = ϕi − ϕ u : u (t )                      ‫ا‬                  i (t )        ‫را ا‬           ‫و‬
                                               i (t )                   u (t )       ‫را ا‬                        ‫مو‬                (ϕ ) ‫ و‬ϕ
                                                                                                                                         i/ u        u/ i

                                                                                                                           .‫د ن‬                              ‫و‬
                                                             i (t )              ‫ر‬       ‫ا‬                            u(t ) ‫ل أن‬           ϕu/ i > 0
                                                                   i (t )            ‫ر‬           ‫ا‬       ‫ة‬              u(t ) ‫ل أن‬          ϕu / i < 0
                                                                                                                                                         π
                                                             ‫ر.و‬            ‫ا‬                            i (t ) ‫ و‬u(t ) ‫ل أن‬              ϕu/ i =
                                                                                                                                                         2
                                                                                                                            π
                                                                                                              ϕu/ i = −                         ‫ء‬            ‫ا‬
                                                                                                                            2
                                                             .‫ر‬         ‫ا‬                ‫آ‬                i (t ) ‫ و‬u(t ) ‫ل أن‬              ϕu/ i = π
                                                                                                                          ‫ ؟‬ϕ             ‫د‬                  ‫آ‬
                            ‫ و‬i (t ) = I m cos ωt              ‫ا‬                ϕ = ϕu ‫ أي أن‬ϕi = 0 ‫ر‬                               ‫ا را‬
                                                                                  ϕ 
                                u ( t ) = U m cos (ωt + ϕ ) ⇒ u ( t ) = U m cos  ω  t +   = U m cos (ω ( t + τ ) )
                                                                                  ω 
                            ϕ
                      τ=                .τ              ‫ةا‬     ‫ ، ا‬i(t) ‫ر‬                                u(t)               ϕ = ϕu ‫ر‬            ‫ا‬        ‫ا‬
                            ω
                                                                       . i(t) ‫ و‬u(t)                                         ‫قا‬     ‫ا‬τ
                                                                               ‫ب‬     ‫ا‬                   ‫را‬                       τ ‫س‬                ّ
                                                                                                     . ϕ ‫ر‬                        ‫ا‬    ‫ا‬
                                                                         ‫م‬                           ‫ا‬               RLC ‫دارة‬              ‫ ــ درا‬II
                                                                                                                          .‫ي‬
                                                                         u(t)           :1   ‫ا‬          ‫طا‬          ‫1 ــ ا‬
                                                                        .     ‫ا‬    i(t) ‫ و‬RLC ‫ا ارة‬
                                                                                     ،                  ‫ا‬     ‫ا آ‬
                                                                                  ‫وب‬                              ‫ا دد ا‬
                                                                         . N=100Hz ‫ا دد‬           ‫ و‬Um=2V ‫ى‬               ‫ا‬
                                                                           uR(t)      ‫با‬       ‫ا‬     ‫را‬         ‫ا‬
                                                                               u(t)      ‫، وا‬    ‫ا و‬            ‫ا‬
                                                                                                           . RLC ‫ا ارة‬
                                                                  ‫را ر‬     I       ‫ةا‬      ‫ا‬         ‫أ‬        ‫ا‬
                               . RLC ‫ا ارة‬                        U‫ل‬   ‫ا‬     ‫ا‬                ‫ا‬           ‫ا ارة ، و‬
                                                                                                              :‫ر‬          ‫ا‬
                                                        :           ‫وب‬            ‫ا‬    ‫ ا‬RLC ‫ ا ارة‬GBF              ‫ود ا‬
                                                                                                                     u ( t ) = U m cos (ω .t + ϕu )
  ‫ا ارة‬          ‫ ا‬i(t) ‫ر‬        ‫ا‬       i (t ) = I m cos ωt                                 ‫رآ‬                  ‫ا‬      ‫ ا‬RLC ‫ا ارة‬
                                                    .                  ‫دد‬       ‫ذي‬            ‫ا‬           ‫رة ا‬       ‫ا‬    ‫ ا‬RLC
                                                                                ‫ا‬          ‫ن وا‬    ‫ا ا‬      ‫ ا‬RLC ‫ا ارة‬
u(t)      ‫وا‬    ‫ا و‬              ‫ا‬                uR(t)            ‫ا‬                     ‫ب‬       ‫ا‬   ‫ ا‬Y2 ‫ و‬Y 1 ‫ن‬       ‫ا‬
                                                                                                . RLC ‫ا ارة‬                      ‫ا‬
                      . i(t)           ‫را‬    ‫ةا‬         ‫ات‬                               uR(t)     ‫ا‬             ‫ذا‬          ‫1 ــ‬



Allal mahdade                         http://sciencephysique.ifrance.com                                                                        Page 2
                                                                                                             ‫1‬
                     ‫ا‬             ‫أن ا‬              ‫ل‬            ‫= ) ‪u R ( t ) = Ri ( t ) ⇒ i ( t‬‬             ‫) ‪u (t‬‬                         ‫ن أوم‬
                                                                                                             ‫‪R‬‬
                                                                                                    ‫)‪. i(t‬‬        ‫ادا‬             ‫ا‬                   ‫1‪Y‬‬                  ‫ا‬
                                                          ‫‪Im‬‬
                                                ‫= ‪.I‬‬                       ‫ا‬                    ‫ى ‪، Im‬‬                ‫را‬                  ‫ةا‬                         ‫2 ــ أ‬
                                                           ‫2‬
                                                                                            ‫)‪، u(t‬‬               ‫ى ‪Um‬‬                         ‫ا‬         ‫ا‬             ‫3 ــ‬
                                                                                                                                                   ‫‪Um‬‬
                                                                                                                                          ‫=‪U‬‬          ‫:‬                   ‫ا‬
                                                                                                                                                    ‫2‬
                                                                                                ‫:‬                 ‫ا‬                       ‫ا‬             ‫4 ــ ه‬
                                                                                    ‫ا‬  ‫ر؟‬                  ‫دد ؟‬           ‫ا‬                   ‫؟‬      ‫ا‬       ‫ــ‬
                                                                       ‫ذ ؟‬         ‫ي،‬                      ‫م‬                                  ‫ل أن ا ارة‬     ‫ــ‬
                                                                       ‫)‪ u(t‬و )‪i(t‬‬   ‫ا‬                                                        ‫قا‬          ‫5 ــ‬
                                                                                                                                                   ‫ف ‪.τ‬‬
                                                           ‫ر‬      ‫ةا‬                          ‫)‪u(t‬‬               ‫ر ‪ϕ‬‬                  ‫ا‬          ‫أن‬     ‫5 ــ 1‬
                                                                                                                              ‫‪τ‬‬
                                                                                                            ‫‪ϕ = 2π‬‬                    ‫:‬             ‫آ‬                 ‫)‪i(t‬‬
                                                                                                                              ‫‪T‬‬
                                                                   ‫)‪ u(t‬و )‪. i(t‬‬                   ‫ار ا‬      ‫ا‬                                ‫‪ T‬ه دور آ‬
                                                                             ‫ا‬                  ‫د :‬     ‫أن ا‬                               ‫5 ــ 2‬
                    ‫‪.τ‬‬            ‫قا‬        ‫ا‬                  ‫‪GBF‬‬          ‫دد ‪N‬‬             ‫‪ ، C‬وا‬       ‫ا‬                    ‫و‬        ‫‪L‬‬    ‫ا ا‬
                                                                                                                             ‫.‬       ‫ما‬      ‫2 ــ‬
‫‪I‬‬      ‫ةا‬       ‫ا‬            ‫ل‪U‬‬        ‫ا‬         ‫ا‬         ‫و‬         ‫دد‬                                ‫ا‬                   ‫ا‬     ‫ا آ‬    ‫:‬
                                                                                                             ‫:‬             ‫ا ول ا‬
     ‫)‪U(V‬‬                ‫0‬                  ‫5,0‬                       ‫1‬                       ‫5,1‬                           ‫2‬           ‫5,2‬
    ‫)‪I(mA‬‬                ‫0‬                  ‫06,0‬                     ‫02,1‬                     ‫58,1‬                        ‫05,2‬          ‫51,3‬

                                                                       ‫ادا .‬         ‫نا‬              ‫ول أن ‪ U‬و ‪I‬‬                          ‫لا‬
                                                                                                                                                            ‫‪U = ZI‬‬
                                                                     ‫م‬         ‫ا‬                      ‫ا ارة و‬                                 ‫‪Z‬‬             ‫ا‬
                                                                                                                 ‫وم ‪Ω‬‬                         ‫ات‬                          ‫ا‬
                                                                                                   ‫ا ارة ‪RLC‬‬      ‫ا دد‬
                                                                 ‫؟‬             ‫ذا‬      ‫‪N’=500Hz‬‬          ‫ا‬     ‫ا‬    ‫ا دد‬
                                                                ‫‪.Z‬‬               ‫ا‬        ‫وآ‬      ‫أن ا ر‬      ‫ا دد‬
                                                                       ‫م‬             ‫ا‬      ‫ارة )‪(R,L,C‬‬         ‫ا‬    ‫2 ــ ا را‬
                                                                                                           ‫ي.‬      ‫وا‬          ‫ا‬
                                                                                            ‫ارة :‬           ‫د ا‬     ‫2 ــ 1 ــ ا‬
                             ‫: ‪ i (t ) = I m cos ωt‬و‬                   ‫آ‬               ‫ةا‬      ‫ا‬    ‫ن‬          ‫ا ار‬      ‫رأ‬
                                                                                                                  ‫) ‪u(t ) = U m cos(ωt + ϕu‬‬
                                                                                                           ‫ة‪.i‬‬                                                  ‫را‬       ‫‪ϕ‬‬
                                                                ‫ات : ‪u = u AE = u AB + u BD + uDE‬‬                                 ‫ا‬                ‫نإ‬
                                                                                                                                      ‫ن أوم :‬
                                                                                                                      ‫:‬               ‫ا و‬                   ‫ا‬            ‫*‬
                                                                                                                                                        ‫‪u AB = Ri‬‬
                                                     ‫‪:L‬‬                            ‫و‬                       ‫ا ا‬                                                           ‫*‬


‫‪Allal mahdade‬‬                              ‫‪http://sciencephysique.ifrance.com‬‬                                                                                   ‫3 ‪Page‬‬
                                                                                                                                                                                        di
                                                                                                                                                                      u DE = L
                                                                                                                                                                                        dt
                                                                                                                       :C                                                                *
                                                                                                                                         dq                                             q
                                      ‫م‬             ‫ا‬i‫ر‬         ‫ةا‬                          ‫أ‬     ‫ دا‬u ‫ن‬                   i=               ‫أن‬                       ‫ و‬uBD =
                                                                                                                                         dt                                             C
                                                                                                                                                                          : t=0
                                                                                                                                                                                t
                                                                                                                                         t                                 1
                                                                                                                  q(t ) = ∫ idt ⇔ uDE                                     = ∫ idt
                                                                                                                                         0                                 c0
                                                          di 1 t
                                                          dt c ∫0
                                          u = Ri + L        +     idt : (R,L,C) ‫ارة‬                                                                      ‫ا‬       ‫د‬        ‫ا‬

                                  .         ‫ا‬                    i‫و‬u‫ن‬                ω=2πN ‫أن‬                        ‫ و‬N ‫دد‬                      ‫ا‬                        ‫ه‬         i‫و‬u
                                                                                                        i = I m cos ωt
                                                                                                        u = U m cos(ωt + ϕ )
                                                                                                        di       d (cos ωt )
                                                                                                            = Im             = −ωI m sin ωt
                                                                                                        dt             dt
                                                                                                         t           t           Im
                                                                                                        ∫ idt = I m ∫ cos ωtdt = sin ωt
                                                                                                            0                        0                                    ω
                                                                                 :                                                   ‫ا‬                           ‫ا‬        ‫د‬         ‫ا‬
                                                                                      π    I         π
                                                      u = RI m cos ωt + LωI m cos(ωt + ) + m cos(ωt − )
                                                                                      2   Cω         2
                                                                                                 ‫ء‬              ‫ــ إ‬                             ‫ا‬           ‫د‬        ‫ا‬         2 ‫2 ــ‬
                                                                                                                                ‫ار‬                                                 ‫أ ــ‬
                                                                        x (t ) = a cos (ωt + ϕ ) :                                           ‫ا‬                   ‫ار ا‬          ‫ا‬

             (i , U ) = ωt + ϕ        ‫و‬U =a                   (O , i , j )                                             x (t )                ‫ا‬               U                 ‫نا‬

        x (t ) = a cos (ωt + ϕ ) : Ox               U ‫ط‬             ‫إ‬            . ωt           ‫زاو‬                        O                         ‫لا‬              ‫ور‬                      ‫ا‬
                . Ox ‫ر‬        ‫ا‬        U             ‫طا‬                     ‫ي‬           ‫سا‬              ‫ا‬                   x                            ‫ار ا‬    ‫أن ا‬
  .ω      ‫زاو‬            ‫ور‬                x (t ) = a cos (ωt + ϕ )                                   ‫أو دا‬                     ‫ار‬                        ‫إ ان آ‬                        ‫إذن‬
 ‫ا او‬             ‫و‬                        ‫ار‬       ‫دوارة‬                         ‫نآ‬             ‫أن‬                    :             ‫آ‬                                  ‫آ أن ا‬
                                                .                                                       ‫ا‬        ‫ا‬              ‫و‬                    ‫ا‬               ‫وران . ا‬
                                                                        .               ‫ا‬                                                                        ‫ع دا‬       ‫ب ــ‬
                                                               ‫ و‬x 1 (t ) = a 1 cos ω t :                                        ‫ا‬                               ‫ا‬     ‫ا ا‬
                                                                                                                                                   π
                                                                                 a 1 = a 2 = a ‫أن‬                              x 2 = a 2 cos  ωt + 
                                                                                                                                                   2
                                                                .                                ‫ل‬                         x = x1 + x2 ‫ع‬          ‫ا‬  ‫أو‬


                                           t=0            ‫ا‬                 ‫ره‬       ‫ و‬U 1 = a 1 ‫أن‬                                          U1                               x1 ‫ن‬
                                                                                                                                                                      ϕ1 = 0 ‫ه‬
                                  π
                         ϕ2 =          ‫ ه‬t=0              ‫ا‬              ‫ره‬       ‫ و‬U 2 = a 2 ‫أن‬                                         U2                               x2 ‫ن‬              ‫و‬
                                  2
                                                                                                                                                                 U = U1 + U2

Allal mahdade                          http://sciencephysique.ifrance.com                                                                                                     Page 4
                                                                                                a 2                             U             ‫ا‬
                                                                                           π
                                                                                    ϕ=         ‫ ه‬t=0                        ‫ا‬         ‫ره‬     ‫و‬
                                                                                           4
                                                                                                                        tan ϕ = 1 ‫ن‬
                                                                                                                 π
                                                                                           x (t ) = a 2 cos  ωt +  ‫إذن‬
                                                                                                                 4
                                                         .‫ث‬      ‫عا ا تا‬                       ‫ل‬                                ‫ء‬       ‫ج ــ إ‬
                       :       ‫ل‬          ‫ا‬            ‫ا او‬          ‫ا‬   ‫ت‬            ‫وا‬                       ‫ءا‬       ‫ا‬             ‫دا‬      ‫ا‬
                                               Um U                                                                              1 2
                              ‫ أي أن‬Z =           =                ‫ا‬            ‫ه‬          U m = R 2 + ( Lω −                      ) Im
                                               Im   I                                                                           Cω
                                                                                                                                       1 2
                                                                                                   Z = R 2 + ( Lω −                      )
                                                                                                                                      Cω
                                                                                                                1
                                                                                               Lω −
                                                     cos ϕ =
                                                               RI m R
                                                                   =        ‫ أو آ‬tgϕ =                         Cω                     ϕ‫ر‬      ‫ا‬
                                                               Um    Z                                     R




                                                                                .                      ‫ا‬            ‫ه ةا‬              ‫ ــ‬III
                                                                                                   :       ‫1 ــ ا را‬‫ا‬
                                                      ‫ا‬      ‫ا‬                              ‫ا‬          ‫ا‬   ‫ا آ‬
                                                          .          ‫ن‬     N ‫ و دد‬U        ‫ا‬          ‫و‬    ‫ا‬       GBF
                                                   .‫ة‬       r      ‫ و و‬L=0,95H       ‫ا ا‬                            ‫ــ ا‬
                                                                                           C=0,5 F                    ‫ــ‬
                                                 R=r+r’        ‫و ا‬     ‫ وا‬U=2V          ‫ا‬      U‫ل‬      ‫ا‬      ‫ا‬       ‫ــ‬
                                                                                                   . R1=40Ω            ‫ا‬
                                                  .‫ر‬    I          ‫ةا‬    ‫ا‬       ‫ة‬     ‫آ‬     ‫و‬        N ‫ا دد‬          ‫ــ‬
                                                        ‫ وذ‬R2=100Ω           ‫ا‬      ‫ ارة‬R         ‫و ا‬        ‫ا‬        ‫ــ‬
                                                                .      ‫ا‬       ‫ا‬     ‫،و‬      ‫ا و‬         r’ ‫و‬          ‫ا‬
                                                                                   :      ‫ا ول ا‬                ‫ون ا‬
                       :       ‫ا‬          ‫ا‬              ،       ‫ا و‬        r’ ‫و‬      ‫ا‬        ‫ ارة‬R ‫و‬           ‫ا‬
    N(Hz)      100     120         130        140       150      155     158        160      161                 166            170      180      200
R1=40Ω,I(mA)    2      3,12        4,37       6,25     11,25     16,6    22,5        25     25,75               23,12            16      9,37     53,7
R2=100Ω,I(mA    2      3,75        4,37       6,25      10       12,5    14,5       14,     14,87               14,5            12,      8,25     4,75
                                                                                     75                                           5

       Allal mahdade                          http://sciencephysique.ifrance.com                                                      Page 5
                                                                                                                                                   ‫:‬           ‫را‬            ‫ا‬
           ‫ارة .‬ ‫1‪ R‬و 2‪R‬‬                   ‫ا‬                ‫و‬                                    ‫‪I‬‬ ‫‪N‬‬                            ‫،ا‬             ‫ا‬                         ‫1 ــ‬
              ‫‪. GBF‬‬                     ‫دد ا‬           ‫ا‬                                    ‫ب ‪ RLC‬وا‬
                                                                                            ‫ا‬                                   ‫ا‬          ‫ن‬‫ا‬    ‫ا‬                       ‫2 ــ‬
     ‫ر‬     ‫را‬         ‫ةا‬                ‫ا‬                  ‫ن،‬                     ‫دد ا ص 0‪N‬‬        ‫و‬                                    ‫ا دد ‪N‬‬
                                    ‫.‬          ‫ر‬                                    ‫إن ا ارة ‪ RLC‬ا ا‬                         ‫ه ا‬        ‫ل‬      ‫ى،‬        ‫ا ارة‬
                                                                                                                        ‫:‬                          ‫د‬     ‫2 ــ 1‬
                                                                                                                                     ‫.‬     ‫ا‬     ‫ــ ا دد 0‪N‬‬
                                                                                                                           ‫.‬       ‫ا‬     ‫0‪I‬‬         ‫ةا‬       ‫ــ ا‬
                        ‫ارة .‬            ‫1‪R‬‬                  ‫ا‬            ‫و‬                    ‫ر‬               ‫،‬     ‫ا‬       ‫ا ارة‬          ‫1‪Z‬‬         ‫2 ــ 2 أ‬
                                                                                                                     ‫؟‬        ‫ا‬       ‫ف ا ارة ‪RLC‬‬              ‫آ‬
              ‫ددات ]2‪[ N1,N‬‬         ‫لا‬                       ‫ه‬                ‫ا‬       ‫ارة ‪RLC‬‬                  ‫ّرة ذات ـ ‪ 3dB‬ــ ‪3décibel‬‬       ‫ا‬          ‫3 ــ ا‬
                                                                                                       ‫0‪I‬‬
                                                                                      ‫≥‪. I‬‬                ‫:‬               ‫را‬     ‫‪I‬‬         ‫ةا‬              ‫ا‬
                                                                                                        ‫2‬
                                                                      ‫ل 1‪. R‬‬               ‫ا‬           ‫ا‬                             ‫1‪ N‬و 2‪N‬‬               ‫آ‬         ‫3 ــ 1‬
                ‫‪R‬‬
‫ذا‬       ‫1 = ‪، ∆N‬‬               ‫ا‬                  ‫ا‬                  ‫ر‬               ‫رة‬           ‫ا‬                    ‫ض 1‪∆ N = N 2 − N‬‬               ‫ا‬            ‫3 ــ 2 أ‬
               ‫‪2π L‬‬
                                                                                                                                                               ‫؟‬
                                                           ‫رة ؟‬                   ‫ا‬                ‫ضا‬                     ‫ارة‬          ‫ا‬       ‫و‬       ‫3 ــ 3‬
                                                                                                                                                         ‫ا‬
                                                                                                                       ‫0‪. N‬‬        ‫ا‬                     ‫4 ــ‬
                                                                                                                                                       ‫دد ا‬
                                                     ‫)‪ u(t‬و )‪ uR(t‬؟‬                                        ‫ا‬             ‫ب‬       ‫ا‬     ‫ر آ‬           ‫4 ــ 1 آ‬
                                                   ‫.‬       ‫إ‬     ‫ر؟‬                                ‫ا‬               ‫ا‬           ‫ان )‪ u(t‬و )‪uR(t‬‬    ‫4 ــ 2 ه ا‬
                                                                                                                         ‫ة‬      ‫ا‬     ‫تر‬            ‫2 ــ درا‬
                                                                                                                                             ‫دد ا‬         ‫أ ــ‬
                                                                                                                                     ‫:‬      ‫ت‬       ‫ا‬
     ‫آ‬        ‫ارة آ‬                 ‫وي ‪N=160Hz‬‬                                             ‫وا‬                  ‫ا‬             ‫ا‬                            ‫ــ أ‬
                                                                                                                                                          ‫‪.R‬‬
                                                                                                                           ‫ب ا دد ا ص 0‪ N‬ارة :‬              ‫ــ‬
                                                                                                                                                                     ‫1‬
                                                                                                                                                   ‫= 0‪N‬‬
                                                                                                                                                         ‫‪2π LC‬‬
                                                                                                                                                   ‫‪N 0 ≅ 604 Hz‬‬
                                                                                                                   ‫.‬   ‫أن 0‪N=N‬‬
                                                                                                                         ‫ل أن ه ك ر‬
     ‫ارة‬      ‫ص 0‪N‬‬      ‫دد ا‬                   ‫و‬                                      ‫ا‬      ‫دد ‪N‬‬                        ‫ث ه ةا‬
                                                                                                                        ‫نا‬
                                                                                                                                   ‫0‪N=N‬‬
                                                                                                         ‫ارة‬         ‫ا‬     ‫و‬     ‫ب ــ دور‬
                                                                                                    ‫:‬         ‫تا‬       ‫لا‬
            ‫نا‬     ‫ةو‬   ‫آ‬           ‫ا‬                                 ‫ا‬                ‫ةا را‬     ‫ن‬    ‫ة‬      ‫و ‪ R‬ارة‬         ‫ا‬     ‫آ‬
                                                                                                                                    ‫دا .‬
                                                                  ‫.‬                       ‫أ‬    ‫ل أن ا‬    ‫،‬      ‫ن ‪ R‬آ ة ول ا‬
                                                                                                 ‫:‬      ‫ه ةا‬              ‫ا‬     ‫3 ــ ا را‬
                                                                                                              ‫ة‬      ‫د ا‬       ‫ا‬       ‫1 ــ‬
                                                                                                                        ‫ا‬      ‫أ ــ ا دد‬




‫‪Allal mahdade‬‬                              ‫‪http://sciencephysique.ifrance.com‬‬                                                                                      ‫6 ‪Page‬‬
                                 ω = 2πN I = f(N)
                                 I = f(ω )
                                      U                    U
                                 I=     =
                                      Z                             1 2
                                                    R 2 + ( Lω −      )
                                                                   Cω
                                        1
                                 Lω −      =0                 ‫أي‬       ‫د‬Z         ‫نا‬                    ‫ن‬         I
                                       Cω
                                      LCω 2 = 1
                                                1
                                      ω = ω0 =
                                                LC
                                                  1
                                      N = N0 =
                                               2π LC
                                            .             ‫ا‬        ‫ا‬              ‫ وه ا‬N=N0                         I
                                                                                    ‫ا‬    ‫ا ارة‬                  ‫ب ــ‬
                                                                                    1
     . ‫ارة‬      ‫ا‬   ‫و‬    ‫وي ا‬     ‫و‬      ‫ا ارة د‬                   ‫ن‬    ‫ أي‬Lω =       ⇔Z=R                  ‫ا‬
                                                                                   Cω
                               U     U
                        I0 =     ⇔I=   ⇔Z =R :I                              ‫ةا‬        I0       ‫ا‬       ‫نا‬            ‫و‬
                               R     Z




                                ϕ=0: ‫ر‬          ‫ا‬              ‫ا‬            u(t) ‫ و‬i(t) ‫ن‬           ‫ا‬           ‫ج ــ‬




                                                                        " 3db‫ّرة. " ذات‬     ‫ا‬               ‫2 ــ ا‬


Allal mahdade              http://sciencephysique.ifrance.com                                           Page 7
‫ن‬                   [N1, N 2 ] ‫ددات‬    ‫لا‬                (R,L,C) ‫3 " ارة‬db‫رة . " ذات‬                                ‫ا‬               ‫:ا‬                *
                                                                            I0
                (      ‫ا‬      ‫ر‬               ‫ةا‬         ‫ا‬           I0 )      ‫وي‬                       ‫ا‬               ‫أو‬    ‫ أآ‬I                      ‫ا‬
                                                                             2
                                                                                ‫رة‬        ‫ا‬                     ‫ضا‬           ∆N = N 2 − N1
                                                                                                   :‫رة‬                  ‫ا‬                ‫ا‬            ‫ــ‬
                                              ، ‫رة‬           ‫ا‬           ‫ان ا‬                 ‫ ا‬ω2 ‫ و‬ω1                         ‫ا‬
                                                                                                        I0
                                                                                  ‫ن‬       ‫ و‬I ≥                                 ‫نا‬
                                                                                                         2
                                                                                         ∆ω = ω2 − ω1 ‫∆ و‬N = N 2 − N1
                                                                                                                                 ω2 ω1
                                                                                                                            ∆N =    −
                                                                                                                                 2π 2π
                                                                                                                            2π∆N = ∆ω
                                              ‫ أو‬rad/s               ‫ا‬          ‫اد ن‬          ‫رة‬            ‫ا‬                ‫ضا‬
                                                                                                                                             .
                                                                                              :‫رة‬               ‫ا‬            ‫ضا‬                  ‫ب‬
                                                                                                                                U
                                                                                                        I=
                                                                                                                                                  1
                                                                                                                        R 2 + ( Lω −                )
                                                                                                                                                 Cω
                                                                                                                    U
                                                                                                       I0 =                     ‫ا‬
                                                                                                                    R
                              ‫لا ي‬            ‫رة أي ا‬            ‫ا‬          ‫دان ا‬                      ‫ ا‬ω2 ‫ و‬ωı
                                                                                                                        I0      U 1
                                                                                                            I =            ⇔ I=
                                                                                                                         2      R 2
                                   U                         1 U
                                                     =
                                           1 2                2 R
                           R 2 + ( Lω −      )
                                          Cω
                                   U         1                           1 2         1
                                         =       ⇔ 2 R 2 = R 2 + ( Lω −    ) ⇔ Lω −    = ±R
                       R + ( Lω −
                        2           1 2
                                       )
                                               2
                                                                        Cω          Cω
                                            2R
                                   Cω
                       LCω 21 − 1 = − RCω1 ‫و‬LC ω2 − 1 = + RCω2
                       LC (ω 2 2 − ω1 ) = RC (ω2 + ω1 )
                                          2


                                                                                     R
                       LC (ω2 − ω1 ) = RC ⇔ ∆ω = ω2 − ω1 =
                                                                                     L
                                  ∆ω    R
                       ∆N =          =
                                  2π   2πL
                            .R     ‫ا ادا‬                 ‫ و‬L ‫و‬R ‫إ ب‬                           ‫رة‬            ‫ا‬                ‫ضا‬                   •
          .‫ة‬               ‫∆ آ‬N ‫دا أي أن‬                 ‫نا‬   ‫ا‬  ‫ة‬                   R         ‫ن‬                    ‫ا‬          ‫ا‬                  •
                                                                                                                    ‫دة‬        ‫ا‬                    ‫3 ــ‬
                                                                                     :             ‫ا‬                 ‫دة‬       ‫ا‬                   ‫ف‬




Allal mahdade                      http://sciencephysique.ifrance.com                                                                            Page 8
                                                                                                                               N0  ω
                                                                                                                           Q=     = 0
                                                                                                                               ∆N ∆ω
                                                                                                                                L     Lω 0
                                                                                                                           ∆ω = ⇔ Q =
                                                                                                                                R      R
     .           ‫ةا‬          ‫ة و‬      ‫ون و‬                 ‫رة‬            ‫ا‬            ‫ضا‬                                              ‫دة‬     ‫ا‬    Q
                                                                                  .‫آ ة‬Q                            ‫آ‬     ‫دا آ‬              ‫آنا‬   ‫،آ‬
                                                                                   . ‫ة‬              ‫ا ارة‬              ‫آ‬   ‫ةآ‬              Q   ‫آ‬  ‫آ‬
                                                                Lω0    1    1 L                                                        1
                                                           Q=       =     =                                        ‫أي‬       Lω0=                         ‫ا‬
                                                                 R    RCω0 R C                                                        Cω 0
                                                                                                                                  ‫ا‬                      ‫ء‬   ‫إ‬
                                                                             .             ‫طا‬                              ‫دة آ‬       ‫ا‬
                                                                :             ‫ا‬                      ‫وا‬                ‫ا‬                             ‫يا‬
                                                                                                                                                 I0
                                                                                                               U L = Lω0 I0 ‫و‬U c =
                                                                                                                                                Cω0
                                                                                                                                                      I0
                                                                                                               U c = U L ⇔ Lω0 I0 =
                                                                                                                                                     Cω0
                                                                                                               U = R . I0
                                                                                                                            I0   U
                                                                                                               UC =            =    = Q. U
                                                                                                                           Cω0 RCω0
                                                                                                                                          Lω0 U
                                                                                                               U L = Lω0 I0 =                   = Q. U
                                                                                                                                           R
                                                                                                                           UC QL
                                                                                                               Q=            =
                                                                                                                           U   U
         ‫أ‬         ‫ل‬         U L > U ‫ و‬UC > U ‫أن‬                        ‫ة . وه ا‬           ‫آ‬Q‫ن‬            ‫دا‬                ‫نا‬                       ‫أ‬
             . ‫ا ارة‬          ‫إ ف‬             ‫دي إ‬              ‫ا‬                           ‫ه ة‬     ‫. وه‬   ‫طا‬                            ‫ا‬
                                                                                   .           ‫وب ا‬     ‫ما‬   ‫ا‬                  ‫ ــ ا رة‬VI
                                                                                                                                ‫1 ــ ا رة ا‬
                                                                                                                                ‫ا را‬
                                   W=U I ∆t:          ‫ه‬X            ‫ا‬             ‫ف‬                                ‫ا‬      ‫نا‬   ∆t ‫ل ا ة‬
                                                                                                                     P = UI          ‫وا رة ا‬
         I
A                                     B                                                                                   ‫وب ا‬    ‫ما‬     ‫ا‬


                 U=VA-VB                               i = I 2 cos ωt
                                                       u = U 2 cos(ωt + ϕ )
                                                                                           p=ui                    ‫رة ا‬     ‫نا‬                   ‫ا‬       ‫ه‬
                                                                              p = 2UI cos ωt. cos(ωt + ϕ )
                                                                                                    1
                                                                              cos ωt. cos(ωt + ϕ ) = (cos(2ωt + ϕ ) + cos ϕ )
                                                                                                    2
                                                                              p = UI [cos(2ωt + ϕ ) + cos ϕ ]
                                              ‫ا‬       ‫ف‬                                ‫ا‬        ‫ا‬                                               ‫رة‬       ‫ا‬   ‫ه‬
    ‫رة‬       ‫ا‬         ‫وري‬     ‫ا‬          ‫ا‬       p<0 ‫ه‬      ‫ أو‬p>0                                            ‫ا‬            ‫إذا آ ن‬
                                                                                                                                            .                ‫ا‬

    Allal mahdade                                 http://sciencephysique.ifrance.com                                                                 Page 9
                                                                                                                                ‫رة ا‬           ‫2 ــ ا‬
                                                     : T ‫ل ا ور‬                  ‫ا‬           ‫ف‬                      ‫ا‬                        ‫ا‬       ‫ا‬
                                      dE
                                  p=
                                       dt
                                  p = 2UI [cos(2ωt + ϕ ) + cos ϕ ]
                                  E = UI ∫ [cos(2ωt + ϕ ) + cos ϕ ]dt = UI cos ϕ ∫ dt + UI ∫ cos(2ωt + ϕ )dt
                                             t                                                        T             T

                                            0                                                         0            0

                                  E = UIT cos ϕ + 0 = UIT cos ϕ
                                      E
                                  P = ⇔ P = UI cos ϕ
                                      T
                                                                                                                   ‫رة‬       ‫ا‬                  Cosϕ
                                                                                                                                ‫ه‬            ‫ا رة ا‬
                                                                                                                        S = UI
                                                                                                                        P = UI cos ϕ
                                                                                                                                P
                                                                                                                        cos ϕ =
                                                                                                                                S
                                                                                                                                ‫رة‬           ‫ا‬
                                                                                                             U = ZI
                                                                                                                            R
                                                                                                             cos ϕ =
                                                                                                                            Z
                                                                                                                                                     R
                                                                                                             P = UI cos ϕ = ZI 2
                                                                                                                                                     Z
                                                                                                             P = RI 2
‫ل‬       ‫ل‬             R   ‫و‬       ‫فا‬                 ‫إ‬              ‫ا‬                ‫رة ا‬    ‫ا‬                 ‫ا‬   ‫ ا‬RLC ‫ا ارة‬
                                                                                                          P=RI2 ‫وي ه ا رة‬                            ‫و‬

                                                                                                 ‫رة‬   ‫ا‬                     ‫: أه‬
       U ‫ا‬                                  ‫ز‬            ‫ا‬              ‫نا‬                    ‫ف‬                ‫آ‬             ‫ك‬      ‫ا‬
                 ‫أو‬           ‫و‬        ‫ا‬                     ‫طا‬          i(t)               ‫ور ر آ‬             ‫ك‬              ‫أي أن ه ا ا‬
                                                                         .                  ‫ا‬      ‫ةا‬           ‫عا‬                 ϕ‫ا ر‬
                                                                                            P
            ‫دآ‬        Icosϕ ‫ن‬       ‫دة‬           P ‫رة‬                        I cos ϕ =        ‫ج‬            P = UI cos ϕ                          ‫ا‬
                                                                                            U
 ‫ادا‬    ‫ا‬                         ‫طا‬                 ‫ل‬        ‫ل‬         ‫أن‬    ‫ . و‬cosϕ ‫رة‬         ‫ا‬                     ‫آ‬                I           ‫و‬
                 ‫د‬        ‫ة‬        ‫نه ا‬          ‫ا‬            ‫ز‬    ‫ا‬             ‫با‬                                                  ‫ا‬          I2
                                                                  0.8                            ‫وه‬            ‫ا‬                             ‫رة و‬        ‫ا‬




Allal mahdade                              http://sciencephysique.ifrance.com                                                                Page 10

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Stats:
views:11
posted:6/3/2012
language:
pages:10
Description: electrique