Primeiro Simulado Preparat�rio para o Vestibular

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Primeiro Simulado Preparat�rio para o Vestibular Powered By Docstoc
					                Universidade Católica Dom Bosco
                Cursinho de MATEMÁTICA
                Primeiro Simulado Preparatório para o Vestibular

INSTRUÇÕES:
 O tempo máximo para a resolução da prova é de três horas.
 A prova só poderá ser entregue após uma hora desde o seu início.
 Utilize este caderno para rascunho, pois ele não será corrigido.
 O gabarito deve ser completado de caneta azul ou preta, rachurando todo o
   quadrado.
 Cada questão possui apenas uma alternativa correta.
 Não será aceito rasuras no gabarito, caso isso aconteça a questão será
   anulada.

01. Nas escolas, geralmente são               03. Um dos ângulos de um triangulo
utilizados bebedouros cujos jatos de          retângulo é . Se tg  os lados
água descrevem trajetórias parabólicas.       são proporcionais a:
Desprezando-se a resistência do ar, com       a) 30; 40; 50
relação a qualquer uma dessas                 b) 80; 150; 170
trajetórias, é correto afirmar que:           c) 120; 350; 370
a) A velocidade da água é nula no vértice     d) 50; 120; 130
da parábola.                                  e) 61; 60; 11
b) A energia cinética da água é mínima
no vértice da parábola.                       04.   Dado que  é a medida de um
c) A inclinação inicial do jato de água não                                3
interfere na altura da parábola.              ângulo agudo com sen  =       , o valor da
d) A componente horizontal da                                              5
velocidade do jato de água se altera,                     sen  cos
                                              expressão               é:
durante o movimento.                                          tg
e) O deslocamento horizontal do jato de          21                28               28
água não depende da aceleração da             a)                b)             c)
gravidade.                                       20                15               75
                                                  21                7
                                              d)                e)
                                                 100               15
02. (PUC-SP) Na figura, a = 100º e b=
110º. Quanto mede o ângulo x?
                                              05. (UNIFOR) As idades de dois irmãos
a) 30º                                        somam, hoje, 30 anos. Se, há 8 anos, o
b) 50º              x                         produto de suas idades era 48, a idade
c) 80º                                        atual do mais velho é:
d) 100º                                       a) 20
e) 220º                                       b) 19
                                              c) 18
                                              d) 17
                                              e) 16
          a                    b
06. Em um sistema cartesiano ortogonal,           11. Determine a altura de um trapézio
os pontos G (m,n) e H (o,p) são                   isósceles, sabendo que os ângulos
simétricos em relação ao eixo das                 congruentes medem 600 e a base maior
ordenadas. Assim sendo, tem-se:                   é o dobro da menor, que mede 10dm.
a) m = -o e n = p                                 a) 5 3 dm
b) m = o e n = -p
                                                  b) 2,5 dm
c) m = -o e n = -p
d) m = o e n = p                                     5 3
                                                  c)     dm
e) m = p e n = o                                       3
                                                  d) 10 3 dm
07. Considere a função f :  ,1  R ;
 f ( x)  2  3x , o conjunto imagem de f              10 3
                                                  e)        dm
é:                                                       3
a) R
                                                                                   1

b) R                                                                      12
                                                  12. (UnB)- A expressão  2 2  equivale a:
                                                                           
c) 0,2                                                                   
                                                                                      1
d)  1,                                       a) 2             b) 4 2          c)
                                                                                       2
e)  ,1
                                                         1
                                                  d)                 e) 2
08. (Fuvest-SP). A sombra de um poste                    2
vertical, projetada pelo Sol sobre um
chão plano, mede 12m. Neste mesmo
instante a sombra de um bastão vertical           13. Uma circunferência de raio r é
de 1m de altura mede 0,6m. A altura do            tangente à reta t, definida por
poste é:                                           x y 7  0               T 1 , 6)
a) 6m
b) 7,2m
c) 12m
d) 20m
e) 72m
                                                                                        r
09.(FEI) O professor João tem R$ 275,00
em notas de R$ 5,00 e R$ 10,00; se o
numero total de cédulas é 40, a diferença
entre o numero de notas de R$ 5,00 e
R$ 10,00 é:
a) 6                                                                           s
b) 8
c) 10
d) 15
e) 20                                             Se o centro C = (a , b) ,
                                                  circunferência pertence à reta s, definida
10. Seja     f : R  R a função tal que           por 3x + y - 5 = 0                     a+
 f (1)  8 e f ( x  1)  8. f ( x) para todo x   b+r²
                                                  a) 7.
real. Nessas condições f (20) é igual a:
                                                  b) 9.
a) 420           b) 8 20          c) 420        c) 11.
d) 440            e) n.d.a.                       d) 5.
                                                  e) 20 / 3
14. (Puc)- A expressão com radicais            17. Dois pontos A e B estão situados na
  8  18  2 2 é igual a:                      margem de um rio e distantes 40m um
                                               do outro. Um ponto C, na outra margem
a) 2                                           do rio, está situado de tal modo que o
b) 12                                                     ˆ
                                               ângulo CAB mede 750 e o ângulo ACB    ˆ
                                                        0
c)  3 2                                       mede 75 . Determine a largura do rio.
                                               a) 40m           b) 20m      c) 20 3cm
d)  8
                                               d) 30m           e) 25m
       1
e)
        2                                      18. A medida de ED , indicada na figura é:
                                               a) 5 3cm
15. Um reservatório, com a forma de um         b) 6 cm
cilindro circular reto, será substituído por   c) 8 cm
outro com a mesma forma, mas com                                                      B
                                               d) 10 cm
capacidade maior.
                                               e) 10 3cm                      300

                                                                         E                            10 3


                                                   300
                                               C                              D                   A

Assim, com relação ao reservatório
existente, para que o novo tenha um            19. (UFGO) Na figura, as retas r e s são
volume doze vezes maior, é suficiente          paralelas. A medida do ângulo b é:
que ele seja construído com:                   a) 100º
a) raio da base e altura seis vezes            b) 120º
maiores.                                       c) 110º
b) raio da base duas vezes maior e altura      d) 140º
seis vezes maior.                              e) 130º
c) raio da base seis vezes maior e altura                                                                    r
duas vezes maior.
                                                                                           4x
d) raio da base duas vezes maior e altura
                                                                                  2x
três vezes maior.
                                                                                           b
e) raio da base três vezes maior e altura                                                                    s
duas vezes maior.
                                                                   120º
16. (FEI-SP) O lado de um triângulo                                  7
eqüilátero de 2cm de altura mede:
a) 3cm                                         20. Considere a função f : R  R * tal
                                               que f (1)  5, e f (u). f (v)  f (u  v),
b)    2cm
                                                             1
   3 2                                         então f   vale:
c)
     2
        cm                                                   2
                                                         2
                                                   1                                 1
d)
    4 3
         cm                                    a)                          b)                c) 25
      3                                            2                                 2
e) 5cm                                         d) 125                        e)        5
    21. Uma empresa de telefonia celular                          1
    oferece aos seus clientes quatro planos                          1
                                                                                 1
    de tarifas, que podem ser escolhidos de     22. Seja a   2            e b  , então
                                                                    1            a
    acordo com a conveniência do usuário.
    Em cada plano, o cliente pagará um                              5
    valor mensal fixo, que permite o uso de     3  (a  b) é igual a:
    uma certa cota de minutos mensais. A              2                13              1
    partir dessa cota, o cliente pagará os      a)               b)                c)
    minutos utilizados. Nos quatro planos, o
                                                      5                 5              2
                                                    1                     139
    valor fixo e o preço em minuto variam de    d)                 e) 
    acordo com a seguinte tabela:                  10                      30
             Valor        Minutos     Minutos
            mensal        mensais      extras
                                                23. Seja a função f : IN*  IN * tal que
Plano 50      fixo       incluídos
Plano 100   R$ 39,00         50       R$ 0,51    f (n  1)  (n  1). f (n) para todo n  IN * .
Plano 200   R$ 59,00        100       R$ 0,40            f (15 )  f (16 )
                                                Se x                      , então x vale:
Plano 300   R$ 76,00        200       R$ 0,35                 f (15 )
            R$ 89,00        300       R$ 0,31   a) x = 14
                                                b) x = 16
    Uma pessoa interessada em adquirir um       c) x = -15
    telefone celular, ao analisar os quatro     d) x = 15
    planos, formulou as seguintes hipóteses:    e) x = 8
    I. Se um cliente utiliza, em média, 75
    minutos mensais, é conveniente que ele      24. (UNICAMP) O IBGE contratou um
    contrate o Plano 100.                       certo número de entrevistadores para
    II. A função dada V ( x ) = 76 + 0,35 x     realizar o recenseamento em uma
                 valor mensal da conta de um    cidade. Se cada um deles recenseasse
    cliente que contratou o Plano 200 e         100 residências, 60 não seriam visitadas.
    utilizou x minutos.                         Como, no entanto, todas as residências
    III. A função dada V ( x ) = 89 + 0,31      foram visitadas e cada recenseador
                     x - 300) fornece o valor   visitou 102, quantas residências tem na
    mensal da conta de um cliente que           cidade?
    contratou o Plano 300 e utilizou x          a) 3060
    minutos.                                    b) 3016
    IV. Se um cliente utiliza, em média, 150    c) 3120
    minutos mensais, é conveniente que ele      d) 3000
    contrate o Plano 200.                       e) 3006
    A partir, apenas, das informações
    fornecidas pela tabela acima, é correto     25. Seja ABC um triângulo isósceles de
    afirmar que, das hipóteses formuladas,      base BC. Sobre o lado AC deste
    a) apenas I é verdadeira.                   triângulo considere um ponto D tal que
    b) apenas III e IV são verdadeiras.         os segmentos AD, BD e BC são todos
    c) todas são verdadeiras.                   congruentes entre si. A medida do
    d) apenas IV é verdadeira.                  ângulo BÂC é igual a:
    e) apenas II e III são verdadeiras.         a) 23º
                                                b) 32º
                                                c) 36º
                                                d) 40º
                                                e) 45º

				
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