ammissione universita matematica 01 by K6If8F2

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									                     Test di matematica per l'ammissione all'università
1. Il massimo comune divisore tra 144 e 225 è

9
32*24*52
32*32
    144  225
       9

3


2. sin2x+cos2x=1 è equivalente a

         cos x  1  sin2 x

sinx2+cosx2=1
    sin x  1  cos 2 x

sin2x+cos2x=1
sinx=1-cos2x


3. Se 0<a<b<1 allora

         1 1
          
         a b

         1 1
          
         a b

               1 1
         0      1
               a b

a+b<1
non si può fare alcuna deduzione



      27  12 
4.

         5 3

         5 3

    7 6

21
         5 9



     log3 x  8
5.                , ne segue che

x=38
x=23
x=e3*2
x=e3+2
x=83



     3
6.       è un numero

irrazionale
intero
razionale
decimale periodico
immaginario


7. Il m.c.m. tra i polinomi (x-1)2 e (x2-1) è

(x-1)2(x+1)
(x-1)2(x+1)2
(x-1)(x+1)
(x-1)2(x2-1)
(x2-1)2


8. Per quali valori di k l'equazione x2+k2+1=0 ammette soluzioni reali?

Per nessun valore di k
    k  R

per k>0
per k<0
per k diverso da 0


9. Quali delle seguenti terne di numeri corrispondono alle misure dei lati di un triangolo?

3,     4, 6
4,     5, 6
1,     2, 3
7,     14, 21
2,     3, 6


10. Quanti gradi misura la somma degli angoli interni di un poligono convesso di 10 lati?
Rispondi con un numero intero senza riportare il simbolo dei gradi.

     ________________________________________


11. P = "n è divisibile per 4"
Q = "n è divisibile per 2"
Quale delle seguenti implicazioni è vera?

         Q  P

         Q  P

         QP

         P  Q

         Q  P



12. A è l'insieme dei cuochi di un ristorante.
B è l'insieme degli addetti alle pulizie.
Il fatto che nessun addetto alle pulizie può fare il cuoco comporta che
       A B  

       AB

B è il complementare di A
    A B  


    A B  

13. Quali delle seguenti espressioni rappresenta il doppio del quadrato del successivo di un numero n?

2(n+1)2
2(n2+1)
2n2+1
[2(n+1)]2
(2n+1)2


14. La relazione rappresentata dal seguente diagramma




non è una funzione
è una funzione biiettiva
è una funzione suriettiva
è una funzione iniettiva
è una funzione crescente


15. In una serie ordinata di 101 dati la mediana è

il 51° dato
la media aritmetica ponderata tra i 101 dati
la media aritmetica tra il 51° e il 52° dato
la media aritmetica tra il 50° e il 51° dato
il 50° dato


16. Se si aumentano la base e l'altezza di un triangolo ciascuna del 10%, l'area del triangolo aumenta del

21%
100%
20%
10%
15%


17. Due dadi vengono lanciati contemporaneamente, qual è la probabilità di ottenere un punteggio pari?

50%
50%
19/36
25%
75%
                                                                       1
18. Per quale valore di k la retta x+2y+2=0 appartiene al fascio   y  xk          ?
                                                                       2
k=-1
k=1/2
per nessun valore di k
k=-2
k=1


19. Un rettangolo di lati 6 cm e 2 cm è inscritto in una circonferenza. Quanto vale il raggio della circonferenza?

        10
          cm
        20
     cm
7 cm
4 cm
5 cm


20. sin45°- cos45° =

0
1
un numero negativo
90°
0°



                                    f ( x  1)  f ( x)  2
21. Una funzione è definita da                                 quanto vale f(3)?
                                    f (1)  1
5
4
3
f(x)+3
non è definita


                  sin x  2  0
22. L'equazione

è impossibile
ha infinite soluzioni
                              
                         x        k
                              6
ha per soluzioni
                              
                         x        k
                              6
ha per soluzioni
x=sen(2)



                         x 1
23. La disequazione           0         è verificata per
                           x

x=1
    x 1

               x 1
x<0 o
x<0 o x>1
x<0 e x>1


24. Il logaritmo naturale di un numero compreso tra 1 ed e è

compreso tra 0 e 1
compreso tra -1 e 0
<0
>e
compreso tra 1 ed e


25. Il prodotto di due vettori non nulli

può essere un vettore o uno scalare a seconda del tipo di prodotto (scalare o vettoriale)
un vettore che giace in un piano perpendicolare ai due vettori dati
i vettori si possono sommare ma non moltiplicare
è uno scalare
è un vettore non nullo


26. L'equazione (x-1)2+(y-2)2 = k rappresenta

una circonferenza per k>0
un'ellisse per k<0
un fascio di rette
sempre una circonferenza di centro (1,2)
una circonferenza di centro (1,2) e raggio k


27. Quale delle seguenti rette è perpendicolare alla bisettrice del 1° e del 3° quadrante?

y=-x+2
y=x-1
y=x
           1
        y x
           2

                1
        y
                x



28. Le diagonali di un rombo sono una più lunga dell'altra di 2 cm. L'area del rombo vale 31,5 cm2. Quanti cm valgono le misure
delle diagonali?

7, 9
9,11
7, -9
7, 14
21 e 1,5


29. Quale delle seguenti funzioni non è invertibile?

seno
funzione identica
logaritmo
esponenziale
la funzione radice
30. Nel lancio di un dado con 6 facce, sia E l'evento "esce un numero>4". Qual è la probabilità che si verifichi l'evento contrario
NON E?

2/3
1/3
3/4
1/4
6/4


31. Fra i numeri da 1 a 1000 (incluso) quanti sono i multipli di 3? quanti i multipli di 5? quanti i multipli di 3 e di 5? quanti i multipli
di 3 o di 5?

333, 200,      66, 467
334, 200,      66, 533
333, 200,      133, 1000
300, 200,      100, 500
600, 250,      250, 850


32. Se 2<x<3 e -2<y<-1, tra quali estremi è compreso xy?

-6 < xy < -2
-4 < xy < -3
4 <xy < 3
-2 < xy < 3
0 < xy < 2



                                  ( a  b) 2  c 2
33. Semplificando l'espressione                       si ottiene
                                     c a b
-a - b - c
a + b+ c
      2ab
    c ab

a+b-c
non si può semplificare


                                                                                                      1           c     d
                                                                                                                    
                                                                                                (x  a)( x  b) x  a x  b
34. Assegnati due numeri distinti a e b, determinare c e d in modo che sussista l'identità

             1        1
       c       ; d
            ba      ab

c = 1 ; d = 0
         1           1
    c       ; d
       x b         xa

c = b - a ; d = - b + a + 1
c=1, d=1


35. Il lato più lungo di un foglio rettangolare misura 4 cm. Quanto misura il lato più corto, sapendo che se si divide il foglio in due
parti uguali con un taglio parallelo al lato corto, i due fogli ottenuti sono entrambi simili a quello di partenza?

2,82 cm circa
2 cm
1,16 cm circa
il problema non ammette soluzioni
il problema è indeterminato



                                        x2  3  2x
36. Quante soluzioni ha l'equazione                     ?



1
2
0
infinite
4


37. Quale delle seguenti frasi è equivalente a "Non è vero che Mario studia e ascolta la radio"?

Mario     non studia o non ascolta la radio
Mario     non studia né ascolta la radio
Mario     studia o ascolta la radio
Mario     studia e ascolta la radio
Mario     non studia ma ascolta la radio


38. In quanti modi 10 persone si possono sedere intorno a un tavolo rotondo? (Due schieramenti sono identici se ogni persona ha lo
stesso vicino di destra e lo stesso vicino di sinistra)

9!
10!
1010
100
10*9



39. Nel piano cartesiano, l'equazione   x2  y 2  0   rappresenta

due rette
due punti
due punti
una circonferenza
nessun punto soddisfa la relazione


40. Se x e y sono due angoli compresi tra 0° e 90°, quale delle seguenti affermazioni è vera?

       sin(x  y)  sin x  sin y

       sin(x  y)  sin x  sin y

       sin(x  y)  sin x  sin y

       sin(x  y)  sin x  sin y

       sin( x  y)  sin x  sin y





N. B. La risposta corretta è sempre la prima

								
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