la canzone dei numeri

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la canzone dei numeri Powered By Docstoc
					        “CONTE, FILASTROCCHE E CANZONI DEI NUMERI”


Le CONTE sono attività sociali caratterizzate dal ritmo verbale unito ad una coordinazione motoria
o manuale, che fa da supporto e da sostegno alla successione numerica.
La realizzazione di una conta è caratterizzata da uno o due protagonisti, le cui attività vengono
incentivate e verificate dal gruppo sociale, effettuando un conteggio verbale-motorio per
individuare o per estrarre a sorte una persona o un oggetto.
La partecipazione emotiva, il conseguimento di uno scopo e la collaborazione sociale, rendono la
conta uno strumento didattico fondamentale per far acquisire:
- la progressione dell’ordine numerico;
- l’esatta dizione dei numeri nella procedura di conteggio;
- il meccanismo di ricorsività nel contare in successione.
La conta è, quindi, un’attività educativa che consente di insegnare l’ordine di successione dei
numeri mediante la socializzazione.

CONTE = numerazione con socializzazione
Obiettivo generale delle conte: Acquisizione delle procedure di calcolo da 1 a 10, in successione
numerica, sviluppate dai bambini mediante espressione verbale con supporto di indicazioni o
contatto di persone, coordinazione delle dita, corrispondenza ritmo-gesto, comprensione numero-
verbale/quantità. Valorizzazione dell’aspetto emozionale del numero.




Le FILASTROCCHE sono componimenti in versi, con ripetizione di sillabe o di parole, spesso
recitate in modo ritmico come cantilene.
La filastrocca è, quindi, caratterizzata dal ritmo verbale e dalla sonorità delle parole che formano
ogni strofa; le parole, a loro volta, assumono un ritmo e una melodia fonetica nella successione
delle strofe, in maniera da formare rime linguistiche.
I contenuti di una filastrocca possono non avere un significato compiuto, poiché la caratteristica più
importante è la sonorità e la ritmicità della filastrocca.
Perciò le filastrocche si basano sulla magia del linguaggio verbale nello sviluppare la fantasia e le
associazioni mentali dei bambini.
La filastrocca dei numeri è determinata, dunque, da giochi linguistici con successioni numeriche o
con operazioni aritmetiche, il cui obiettivo principale non è di sviluppare una comprensione
cognitiva del valore della quantità, quanto di giocare con assonanze verbali ed associazioni di idee.

FILASTROCCHE DEI NUMERI = numerazione con fantasia
Obiettivo generale delle filastrocche dei numeri: Acquisizione verbale del numero mediante
ripetizione di filastrocche per uno sviluppo linguistico, logico, matematico delle capacità dei
bambini di 3-6 anni.
Le CANZONI per bambini sono composizioni verbali orecchiabili, solitamente con ritornello, che
accentuano la cadenza ritmica della filastrocca mediante la melodia musicale, spesso unita ad una
coordinazione motoria-sociale.
Le canzoni, quindi, sono uno strumento didattico caratterizzato dalla melodia e dal ritmo sonoro
delle parole nelle strofe e nella composizione intera.
E’ utile che, per la prima volta, sia l’insegnante ad intonare la canzone, in modo che i bambini
possano imitare la melodia e il ritmo musicale della composizione.
Nelle canzoni numeriche la successione dell’ordine numerico segue la cadenza ritmica delle strofe
che strutturano la composizione.

CANZONI DEI NUMERI = ordine numerico mediante ritmo verbale e sonoro

L’obiettivo generale delle canzoni dei numeri è l’acquisizione verbale del numero per uno
sviluppo linguistico, logico, matematico delle capacità dei bambini di 3-6 anni.
Gli obiettivi specifici riguardano:
- la valutazione dei processi mentali di acquisizione del numero mediante espressione verbale del
    suo significato e del suo valore di quantità;
- l’acquisizione verbale-ritmica del numero cardinale ed ordinale;
- il confronto tra imitazione verbale e capacità di quantificazione (procedura di calcolo in
    successione);
- l’acquisizione di procedure di calcolo da 1 a 10 in successione numerica sviluppate dai bambini
    mediante espressione verbale con supporto:
    - di indicazioni o di contatto di persone;
    - di coordinazione delle dita;
    - di corrispondenza ritmo/gesto;
    - di comprensione numero-verbale/quantità.


L’attività didattica è scandita in fasi.
                         “LA CANZONE DEI NUMERI”

                                   “Un due tre, un due tre,
                                   nel pollaio un gallo è re.
                                   Due galline fan le uova,
                                    tre pulcini chi li cova?
                                  Quattro pecore nell’ovile,
                                    cinque cani nel canile.
                                   Sei ochette nel pantano,
                                  sette rondini van lontano,
                                    otto cavalli al galoppo,
                                nove mucche mangian troppo.
                                     Dieci gatti fan le fusa
                                  e la storia è qui conclusa.
                                       La la la la la la la
                                  la canzone è questa qua:
                                     1,2,3,4,5,6,7,8,9,10!”




METODOLOGIA
Il percorso per lo svolgimento dell’attività con i bambini prevede 10 fasi.


1^ FASE:
1) Insegnare ai bambini la canzone.
2) L’insegnante parla della vita e delle abitudini degli animali citati nel testo (aspetto cognitivo).
3) L’insegnante invita i bambini a drammatizzare ed imitare gli animali in alcune forme di
   deambulazione (aspetto corporeo).

2^ FASE:
L’insegnante invita i bambini a cantare la canzone aiutandosi nella conta con le dita delle mani.
Durante questa attività è importante osservare il confronto tra il codice verbale ed il codice
numerico: tramite la registrazione si può rilevare come non necessariamente all’acquisizione
verbale corrisponde una reale conoscenza del codice numerico. In questa fase è consigliabile, per
una migliore osservazione, formare gruppi di 4-6 bambini. La 2^ fase prevede i seguenti momenti:
A) I bambini cantano ed effettuano corrispondenze numeriche tra le parole della filastrocca e le dita
    delle mani; nel frattempo l’insegnante osserva e prende nota di come i bambini si comportano e
    contano. Se non effettuano movimenti con le mani di corrispondenza numerica, l’insegnante li
    stimola con l’esempio, annotando poi come muovono le dita.
B) L’insegnante chiede ai bambini di confrontare reciprocamente come contano con le mani i
    numeri. Se utilizzano tutti gli stessi gesti, l’insegnante interviene stimolando la ricerca di modi
    diversi.

3^ FASE:
L’insegnante consegna ai bambini alcuni fogli e li invita a disegnare una quantità a piacere di
animali e a scriverne il relativo numero.
4^ FASE:
Si formano gruppi di lavoro di 4-6 bambini per volta. In questa fase è consigliabile lavorare solo
con bambini di 5 anni e con i bambini di 4 anni che ne abbiano le competenze. La quarta fase si
compone di due momenti:
A) I bambini disegnano i primi tre animali, mediante la richiesta dell’insegnante: “Disegnate una
    gallina”, poi: “Disegnate due galline”, infine: “Disegnate tre galline”. Il soggetto da disegnare
    (le galline) è stato scelto in base al fatto che la parte iniziale della filastrocca è ambientata in un
    pollaio, dove quindi vi possono essere varie galline. Il gallo non è stato scelto poiché, in genere,
    ve ne è uno solo in un pollaio.
B) I bambini disegnano gli animali nominati nella filastrocca: “Disegna quattro pecore”, “Disegna
    cinque cani”, “Disegna sei ochette”, “Disegna sette rondini”, “Disegna otto cavalli”, “Disegna
    nove mucche”, “Disegna dieci gatti”.

5^ FASE:
I bambini, in piccolo (4-6) o grande gruppo si dispongono in cerchio; a turno, cantando la canzone,
ognuno effettua la conta indicando ritmicamente ed in successione i compagni appartenenti al
gruppo (per la prima volta è l’insegnante a fare la conta). L’insegnante osserva ed annota:
- i comportamenti dei bambini mentre contano, tentando di far corrispondere in ordine di
    sequenza un numero ad ogni compagno;
- con quale ordine numerico essi si esprimono (per es. “1,2,4…”).

6^ FASE:
L’insegnante disegna su un cartellone gli animali secondo la successione numerica della canzone. I
bambini vengono stimolati a dare un colore diverso ad ogni fila orizzontale di animali (è
possibile introdurre a questo punto i regoli colorati), in modo da poter più facilmente visualizzare le
differenze numeriche. Successivamente li invita a cantare.

7^ FASE:
L’insegnante, dopo aver tolto il cartellone dal muro, forma dei gruppi di lavoro (4-5 bambini al
massimo) e consegna a ciascuno una scheda simile al cartellone. A questo punto chiede loro di
colorare a piacere gli animali della scheda e di scriverne accanto ad ogni fila il numero
corrispondente.

8^ FASE:
L’insegnante prepara un cartellone identico al primo; gli animali vengono colorati per file
verticali facendo corrispondere lo stesso colore dato alle quantità del cartellone precedente. Pone
poi ai bambini domande tipo:
- “Quanti sono gli animali marroni?…. gialli?…”
- “Dove sta… in che posizione sta l’ochetta gialla?… Il gatto verde?…”
- “Indica la fila in cui sono 6 animali….. 4 animali….”
- “Quanti animali ci sono nella colonna gialla? … arancione?”

9^ FASE:
L’insegnante prepara 20 dischi di cartone, numera 10 dischi da 1 a 10 e disegna un animale su
ognuno dei rimanenti. Invita i bambini a giocare liberamente con i dischi e pone loro alcune
domande tipo: - “Vicino a questo numero quanti animali metti?”
              - “Che numero metti vicino a ….. animali?”

10^ FASE:
L’insegnante prende nuovamente i due cartelloni ed anima una discussione con i bambini,
stimolandoli a ricercare le eventuali differenze che riescono ad individuare.
                              TABELLA DI VALUTAZIONE
Per analizzare e valutare le capacità dei bambini attuate durante questa attività didattica, è utile
classificare le loro soluzioni in base alla seguente tabella, strutturata in ordine di complessità
concettuale.

1° LIVELLO:
Acquisizione verbale e/o motoria del numero tramite conteggio ritmico in successione.
Questo livello è da verificare nella 2^ e nella 5^ fase della metodologia, mediante il ritmo e la
corrispondenza tra la parola della filastrocca e la successione delle dita della mano, oppure
l’indicazione in successione dei bambini.
a) non c’è corrispondenza tra la parola/numero e ciò che indica (non c’è comprensione del
    significato della parola);
b) c’è corrispondenza ritmica dei numeri e di parole, senza la comprensione del
    significato (un, due, tre può essere tutta una parola “unduetre”);
c) c’è un ritmo verbale e di corrispondenza in cui si accerta una comprensione della parola e del
    suo significato;
d) vi è una comprensione del significato con strutturazione cognitiva e/o creativa del ritmo e della
    corrispondenza numerica.

2° LIVELLO:
 Acquisizione del numero mediante corrispondenza della quantità.
Questo livello è da verificare nella 4^ fase della metodologia mediante la corrispondenza tra il
numero detto e la quantità di figure disegnate da ogni bambino.
a) non vi è corrispondenza tra il numero detto e la quantità di figure disegnate;
b) vi è corrispondenza tra parola/numero e quantità di figure, non in base ad una rappresentazione
    mentale, quanto ad una imitazione sociale;
c) vi è corrispondenza tra parola/numero e quantità di figure disegnate;
d) strutturazione cognitiva o creativa della corrispondenza tra parola/numero e quantità di figure
    disegnate.

3° LIVELLO:
Acquisizione del concetto di numero mediante rappresentazione mentale con vari tipi di
quantificazione e di conteggio.
Questo livello è da verificare analizzando i comportamenti e i risultati raggiunti nella 2^, 4^ e 5^
fase della metodologia, mediante l’analisi della rappresentazione mentale della successione ritmica,
del numero cardinale e del numero ordinale, unita al confronto tra queste rappresentazioni mentali.
a) non vi è rappresentazione mentale della quantificazione, ma solo una corrispondenza
    mnemonica linguistico/motoria, appresa meccanicamente. Tale corrispondenza mnemonica,
    strutturata in ordine di complessità concettuale, può essere classificata:
      1- la verbalizzazione della filastrocca non segue la quantificazione delle dita, delle figure o
      della successione dei bambini nella conta;
      2- la verbalizzazione della filastrocca non segue completamente in modo esatto la
      quantificazione delle dita, delle figure o della successione dei bambini nella conta;
      3- la verbalizzazione della filastrocca segue in modo corretto la quantificazione delle dita,
          delle figure o della successione dei bambini nella conta.
b) Vi è una corrispondenza tra codice linguistico (parola/numero) e coordinazione motorio/visuale
    (movimenti delle dita delle mani, disegno di figure, indicazione in successione di bambini) in
    base alla sequenza numerica., ma senza rappresentazione mentale, determinata dalla costruzione
    di un concetto matematico;
c) Si riscontra una sola rappresentazione mentale durante le 4 fasi metodologiche di attuazione
   didattica. I comportamenti che consentono di cogliere con chiarezza se i bambini hanno
   costruito e strutturato una rappresentazione mentale nel contare quantità, che a loro volta
   presuppongono lo sviluppo di una concettualizzazione numerica e la realizzazione di una serie
   di procedure di calcolo, sono:
- nella 2^ fase metodologica: quando il bambino non guarda le mani, pur coordinando
   correttamente le parole/numero della filastrocca con il sollevamento in successione delle dita.
   Una strutturazione concettuale più complessa è rilevata dal comportamento concettuale del
   bambino di anticipare la numerazione prima della fine della filastrocca;
- nella 4^ fase metodologica: quando il bambino esprime verbalmente o traccia segni grafici che
   tendono a raggruppare oppure a disporre spazialmente oppure ad ordinare logicamente le figure
   nel disegno. Una struttura concettuale più complessa è rilevata dal comportamento spontaneo
   del bambino di comparare i gruppi di figure in modo da evidenziare quale è la quantità
   maggiore e quale quella minore. Altra struttura concettuale complessa è rilevata dal conteggio
   spontaneo delle figure a due a due, anziché in successione numerica;
- nella 5^ fase metodologica: quando il bambino, durante la fase finale della conta, mostra di
   conoscere in anticipo a quale bambino finisce il conteggio della filastrocca. Una struttura
   concettuale più complessa è rilevata dal comportamento spontaneo del bambino di modificare
   volontariamente il conteggio della filastrocca in modo che non venga a lui oppure al bambino
   che vuole lui.
d) Si riscontrano rappresentazioni mentali nelle diverse fasi metodologiche. Una strutturazione
   concettuale più complessa è determinata dal riscontro di varie procedure di calcolo nelle diverse
   situazioni esperienziali.
                                             1^ FASE
1) Insegnare ai bambini la canzone.
2) L’insegnante parla della vita e delle abitudini degli animali citati nel testo (aspetto
   cognitivo).
3) L’insegnante invita i bambini a drammatizzare ed imitare gli animali in alcune forme di
   deambulazione (aspetto corporeo).


                                    ------------------------------------



1) Memorizzazione della “Canzone dei numeri”.
2) Conversazioni collettive relative a personaggi e situazioni della canzone.
3) Attività di drammatizzazione, imitazione di andature e versi degli animali nominati nella
    canzone.
4) Associazione suono-postura.
   Obiettivo: Acquisire la capacità di dar vita a movimenti attraverso l’associazione suono-postura.
   Attività: Nella fase di ricerca e di osservazione delle caratteristiche fisiche degli animali, i
   bambini possono essere avviati all’uso del registratore per ottenere la riproduzione del verso di
   alcuni animali, presenti nell’ambiente di vita (o nella canzone). “Il gatto che miagola … il cane
   che abbaia … il pulcino che pigola … il cavallo che nitrisce … l’uccello che cinguetta … la
   mucca che muggisce …”. L’insegnante invita i bambini ad ascoltare i versi registrati e ad
   assumere, di volta in volta, la postura caratteristica dell’animale individuato attraverso il suono.
5) Le andature degli animali (gioco imitativo)
    Obiettivo: Eseguire un’imitazione differita, controllando il movimento in rapporto allo spazio.
    Attività: Organizzare giochi imitativi delle andature degli animali considerati. Utilizzare, ad
    esempio, il gioco della scatolina magica: “Si aprono le scatole ed escono tanti … gattini”. I
    bambini devono raggiungere un punto prestabilito, del salone o del giardino, imitando
    l’andatura dell’animale indicato dall’insegnante.
6) “Il gattino cerca la mamma”
    Obiettivo: Discriminare il suono, individuare la provenienza e muoversi, in uno spazio
    immaginato, per raggiungerla.
    Attività: I bambini, in piedi, si dispongono in cerchio ad una certa distanza l’uno dall’altro. Il
    bambino-gattino è al centro del cerchio con gli occhi bendati. Un compagno-mamma, a scelta,
    imita il miagolio del gatto. Il bambino al centro deve raggiungere mamma-gatta , seguendo la
    provenienza della voce. Se l’individua correttamente, il gattino riprende il posto nel cerchio,
    mentre la mamma va al centro. Se, invece, il gattino sbaglia, si ripete il gioco.
7) Gioco motorio: “Animali a casa”
    Obiettivo: Sviluppare la capacità di prevedere e attuare una valida strategia motoria nel corso di
    attività collettive. - Grande gruppo eterogeneo: bambini divisi in due squadre di 5 elementi
    ciascuna (5 animali - 5 ambienti).
    Attività: I bambini della prima squadra portano appeso al collo un cartello con l’immagine di un
    animale della canzone, quelli della seconda squadra i cartelli con l’immagine dell’ambiente di
    vita corrispondente. Sono disposti su due file. Al via i bambini-animali devono raggiungere le
    rispettive case. Vince la coppia formatasi per prima, che ha diritto di escludere dal gioco
    un’altra…… E così via. Alla fine, l’ultima coppia in gara viene proclamata vincitrice. Si
    ricomincia il gioco, variando i soggetti delle associazioni.
8) Percorso: “Facciamo visita agli animali”
    Obiettivo: Coordinare i movimenti a livello globale e segmentario e sviluppare l’autocontrollo.
    Attività: Disporre le tane (4 cerchi colorati o corde) in quattro punti dell’aula, contrassegnandole
    con un animaletto di plastica (o immagine). Collegarle con nastro adesivo o segnarle con il
    gesso o la corda, o con bastoni e stecche colorate. Invitare i bambini ad effettuare il percorso
    imitando l’andatura dell’animale corrispondente alla tana di arrivo.
9) Rappresentare graficamente il percorso effettuato a livello motorio, usando la tecnica e i mezzi
    preferiti.
10) Con il pongo modellare una sfera o dei cilindri per ricavarne un animale.
11) Realizzazione di cartelloni di sintesi (tabelle a doppia entrata) per l’individuazione di alcune
    caratteristiche peculiari degli animali della canzone: verso, cibo, ambiente di vita, prodotto …
12) Grafizzazioni delle attività.
13) Schede di verifica strutturate.
14) Gioco logico (momento di sintesi): “Memory ambiente-animale”
    Materiale occorrente: 20 cartoncini (cm 6 x 6), colori, carta plastificata adesiva.
    Attività: Disegnare su cartoncino 10 animali e su altrettanti cartoncini 10 ambienti. Farli
    colorare dai bambini e ricoprirli con carta adesiva plastificata. Disporre le figure, rovesciate, su
    un piano (tavolino, tappeto, pavimento). A turno, 4 bambini ne scoprono due alla volta e
    cercano di formare la coppia (animale-ambiente), memorizzando la posizione delle varie
    immagini “scoperte” precedentemente dai compagni.
15) Test: “Percorso colorato”
    E’ un percorso a 18 caselle colorate che si snoda a spirale. Il bambino impersona la farfalla che
    deve raggiungere il fiore. Lungo il viaggio possono capitare imprevisti spiacevoli o piacevoli,
    corrispondenti alle caselle 4, 8, 11 e 15, colorate diversamente: rosse, le caselle fortunate 4 e 11;
    blu, le caselle sfortunate 8 e 15. A ciascuna casella corrisponde una regola:
    Casella 4 = “Che bel papavero! Sei felice: vai avanti ancora come hai appena fatto” ( cioè:
                    “Raddoppia il punteggio”);
    Casella 8 = “Attenzione alla rana! … Ritorna al punto di partenza”
    Casella 11 = “Che bello, hai incontrato un’amica: fai un passo avanti”
    Casella 15 = “Ti sei punta le ali: fai due passi indietro”.
    Per muoversi nel percorso il bambino-farfalla deve tirare un DADO sul quale sono raffigurati
    alcuni animali: 2 formiche, 2 canguri, 2 aquile.
    Ad ogni animale corrisponde una regola:
    Formica: “Fai un passo avanti”.
    Canguro: “Fai due salti avanti”.
    Aquila: “Fai tre voli avanti”.
    Si vince raggiungendo esattamente la casella 18; i punti in eccedenza si ripercorrono
    all’indietro.
16) Gioco dell’oca: “Gli animali e le loro tane”
    Obiettivo: Rispettare le regole di un gioco. Interagire correttamente con i compagni.
    Attività: L’insegnante disegna su un foglio di cartoncino bristol il percorso che i tre protagonisti
    del gioco (un riccio, un orso e uno scoiattolo) devono seguire per arrivare alle loro tane. Divide
    tale percorso in 18 caselle. In ognuna vanno incollati gli elementi autunnali che i bambini
    disegnano a parte con i pennarelli e ritagliano. Su cartoncino abbastanza robusto l’insegnante
    disegna i tre protagonisti del gioco, che faranno da segnaposto.
    A turno, i tre partecipanti al gioco lanciano il dado (numerato inizialmente solo con quantità
    fino a tre = due facce con un pallino, due facce con due pallini, due facce con tre pallini) e
    appoggiano l’animale da loro scelto in corrispondenza del numero risultante del lancio. Vince
    chi arriva primo al numero 18 o lo supera.
Il gioco dell’oca e l’uso del dado si prestano a molte osservazioni sul numero: secondo
l’aspetto ordinale (il numero che individua la casella del percorso, il numero d’ordine con cui
lanciano il dado i giocatori e il numero di arrivo) e cardinale (il numero di puntini che appare
sul dado, che va posto in corrispondenza con il numero di caselle da superare).


NOTA:
Il “Percorso colorato” e la “Campana” sono due giochi educativi utilizzati come “Test
Didattici” per la valutazione iniziale e finale dell’acquisizione motoria del numero.
Mediante l’osservazione, l’analisi e la valutazione delle attività e dei risultati ottenuti durante il
gioco, l’insegnante può comprendere:
- le competenze acquisite e le capacità in evoluzione;
- i metodi e le strategie di conoscenza;
- gli stili di personalità e di comunicazione di ogni bambino.
I “Test Didattici” consentono di valutare le capacità e le competenze acquisite dai bambini
senza svincolarle dal contesto educativo e dal rapporto di insegnamento – apprendimento. Anzi,
la valutazione tiene necessariamente in considerazione le variabili:
- atteggiamento dell’insegnante;
- rapporto insegnante-bambino e bambino-gruppo;
- luogo in cui si realizza e materiali che si hanno a disposizione;
- contesto sociale del bambino e dell’ambiente familiare;
- esigenze, interessi e capacità iniziali del bambino.
I “Test Didattici” sono prove educative che possono essere scientificamente valutate e
confrontate con altre prove precedenti o successive, in maniera da creare delle ipotesi psico-
pedagogiche che vengono costantemente sperimentate nella prassi quotidiana.
Inoltre, prevedono la strutturazione di una serie di fasi, di livelli e di strategie che si basano
maggiormente sul modo in cui il bambino elabora ed esprime le risposte (piuttosto che sulla
considerazione se ciò che dice sia giusto o sbagliato), consentendo di identificare le effettive
capacità e i processi mentali utilizzati da ogni bambino.
I “Test Didattici” consentono, quindi, di analizzare e di valutare il bambino per ciò che è e per
ciò che esprime, considerando l’apprendimento nella globalità della sua personalità.
                                           2^ FASE
L’insegnante invita i bambini a cantare la canzone aiutandosi nella conta con le dita delle
mani. Durante questa attività è importante osservare il confronto tra il codice verbale ed il
codice numerico: tramite la registrazione si può rilevare come non necessariamente
all’acquisizione verbale corrisponde una reale conoscenza del codice numerico. In questa
fase è consigliabile, per una migliore osservazione, formare gruppi di 4-6 bambini. La 2^
fase prevede i seguenti momenti:
A) I bambini cantano ed effettuano corrispondenze numeriche tra le parole della
     filastrocca e le dita delle mani; nel frattempo l’insegnante osserva e prende nota di
     come i bambini si comportano e contano.
- Se non effettuano movimenti con le mani di corrispondenza numerica, l’insegnante li
     stimola con l’esempio, annotando poi come muovono le dita.
B) L’insegnante chiede ai bambini di confrontare reciprocamente come contano con le
     mani i numeri. Se utilizzano tutti gli stessi gesti, l’insegnante interviene stimolando la
     ricerca di modi diversi.

                                     ------------------------------


Fase 2A: i bambini cantano ed effettuano corrispondenze numeriche tra le parole
della filastrocca e le dita delle mani.

Nell’esecuzione di questa attività è utile sapere se i bambini:
- dopo aver detto “un due tre” per la prima volta si fermano qualche attimo (quindi hanno la
    percezione della strofa) oppure continuano ripetendo la canzone a cantilena (quindi ripetono
    solo meccanicamente);
- nel recitare la seconda volta “un due tre” ripartono da zero con il pugno chiuso (quindi danno un
    senso all’ordine di successione dei numeri) oppure passano direttamente dalle tre dita della
    prima strofa al dito della seconda strofa (quindi effettuano solo una corrispondenza quantità
    parola).
Questo ci è utile per comprendere quali rappresentazioni concettuali e quali strategie mentali adotta
il bambino.
La “RAPPRESENTAZIONE CONCETTUALE” non è una semplice copia della realtà.
Rappresentare significa assimilare un oggetto o un evento, conoscerlo, codificarlo, è “agire su di
esso” come affermava Piaget.
La base della rappresentazione mentale della realtà è formata da azioni interiorizzate (pensieri) che
consentono di conoscere e interpretare la realtà.
Il concetto è una rappresentazione mentale della realtà ed è formato da un insieme di pensieri,
basati su strutture e su processi mentali.
Il processo mentale che consente di formare i concetti è la classificazione, la quale si ottiene
mediante l’identificazione e il raggruppamento.
Il processo di identificazione consiste nell’estrapolare tutte le proprietà essenziali di un oggetto.
Il processo di raggruppamento consiste nell’astrarre una caratteristica di tutti gli oggetti.
Le strutture concettuali si basano su ordini e classificazioni mentali. La struttura concettuale è
determinata dalla costruzione di metodi logici che possono essere classificati nelle seguenti
rappresentazioni:
A - raggruppamenti di insiemi interagenti;
B - catene sequenziali o algoritmi o macchine;
C - associazioni o dissociazioni gerarchiche;
D - tabelle o matrici a varie entrate.
Le “STRATEGIE MENTALI” sono i metodi e le procedure utilizzati per imparare a conoscere:
1) tentativi ed errori;
2) intuire;
3) capire;
4) ideare;
5) immaginare.

Nel ripetere la conta segnando i numeri con le dita il bambino deve attuare e coordinare due
rappresentazioni concettuali diverse:
1- la sequenza linguistica della filastrocca espressa mediante il linguaggio verbale;
2- la successione numerica della filastrocca espressa mediante la corrispondenza tra quantità detta
   e quantità di dita sollevate.

Le strategie mentali, invece, sono riconoscibili dal modo in cui è stato espresso il linguaggio
verbale ed è stato corrisposto il numero detto con la quantità di dita alzate.

Strategie mentali riferite al linguaggio verbale:
a) il bambino ripete la filastrocca in senso meccanico senza capire il senso delle parole;
b) ripete la filastrocca in modo ritmico, senza capire il senso delle parole;
c) ripete la filastrocca in modo meccanico, capendo l’argomento trattato e il senso delle parole;
d) ripete la filastrocca in modo ritmico, capendo il senso delle parole.

Strategie mentali riferite alla corrispondenza tra numero verbale e quantità indicata:
1) il bambino alza in progressione le dita all’inizio di ogni strofa;
2) aumenta la quantità delle dita alla fine di ogni strofa;
3) osserva con attenzione l’alzamento del dito, soffermandosi sul numero detto;
4) si sofferma sul numero detto, alzando il dito in corrispondenza, senza osservarlo;
5) osserva l’alzamento progressivo delle dita contemporaneamente al numero espresso verbal-
   mente, senza soffermarsi;
6) recita in modo armonico la filastrocca senza bisogno di soffermarsi, guardando altrove.



Il bambino segue il significato              Capacità mentale di coordinare contemporaneamente le
verbale-numerico della filastrocca           due rappresentazioni concettuali = controlla la sequenza
                                             linguistica della filastrocca con la sua successione
                                             numerica.
1 2 3          1     2 3
nel pollaio        un gallo è re.




a) un due tre                  Se il bambino non azzera e resta con      anche nel ripetere la frase b):
b) un due tre                  o non sa far corrispondere il numero alla quantità;
nel pollaio un gallo è re      o non ha la capacità mentale di coordinare contemporaneamente due
                               rappresentazioni concettuali.
Un due tre               Se il bambino alza le dita solo nella seconda strofa, ha bisogno di sentirsi
Un    due      tre       sicuro per poter agire nelle attività didattiche e quindi, per poter attuare
………                      una duplice rappresentazione concettuale, ha l’esigenza di essere in un
                         ambiente educativo rassicurante.



Dopo un due tre, un due tre, i bambini   seguono l’ordine di successione numerica della filastrocca;
restano con       tre dita alzate, non   alzano un dito dopo l’altro perché hanno interiorizzato la
azzerano e poi dicono 4 e indicano       successione (che è più complessa della semplice acquisi-
                                         zione. Ancora più complesso è azzerare e mettere subito 4.




                           TABELLA DI VALUTAZIONE DEI
                              LIVELLI CONCETTUALI
I bambini possono usare diverse modalità di strutturazione come, ad esempio, una rappresentazione
del numero mediante imitazione di immagine, anche se non determinata dalla capacità di
quantificazione e di procedura di calcolo in successione.
Il comportamento dei bambini durante questa attività consente di individuare vari livelli concettuali:


LIVELLO 0: Il bambino non partecipa, è disinteressato per motivi comportamentali, cognitivi,
           emotivo-relazionali.


LIVELLO 1: Il bambino non riesce a ripetere la canzone autonomamente, ma ha bisogno di un
           altro compagno che dia l’avvio.

LIVELLO 1a: Il bambino canta la canzone ma non riesce a coordinare con le dita la quantità;
LIVELLO 1b: Canta autonomamente la canzone ed imita la quantità indicata da un compagno.


LIVELLO 2: Il bambino canta autonomamente la canzone, posizionando correttamente le dita.
                              IL GIOCO DEGLI ELEFANTI


1^ FASE
Un bambino, chiamato a fare il primo elefante, cantando le strofe della canzone invita un compagno
alla volta ad essere il 2° elefante, poi il 3° e così via, segnando contemporaneamente i numeri con le
dita. Arrivati a 10 la ragnatela si spezza e tutti cadono per terra.
Una attenta osservazione permette di scoprire non solo le simpatie, le relazioni tra i bambini, ma
anche di rilevare la posizione assunta dal bambino che viene chiamato, il quale dovrebbe mettersi
nel verso di sequenzialità (questo non sempre succede; infatti alcuni bambini si mettono dall’altra
parte o accanto al loro amico del cuore non rispettando la successione numerica della canzone: è
importantissimo trascrivere le reazioni del gruppo).
Le procedure attuate dai bambini forniscono all’insegnante spunti di riflessione su cui impostare le
future attività.
L’insegnante mette poi a disposizione del gruppo le fotografie da lei scattate durante il gioco
(questa metodologia è utilizzata per tutte le attività): i bambini le guardano, le commentano, poi le
incollano su un cartellone rispettando la sequenza temporale (dalla 1^ all’ultima foto).
Infine numerano i vari momenti commentandoli di volta in volta (“lettura di immagini”) e
“dettando” alla maestra il loro intervento.



2^ FASE
L’insegnante prepara 10 cartellini su cui disegnare le quantità (simboleggiate da un pallino nero)
relative alla Canzone, strutturandole secondo la disposizione del dado.
Disegna perciò le quantità da 1 a 6, dopodichè chiede ai bambini come poter continuare.




La loro soluzione potrebbe essere (come accaduto durante una sperimentazione) quella di
aggiungere sul cartellino un altro dado sul quale disegnare le quantità oltre il 6 che servono a
completare i numeri 7, 8, 9 e 10 (per cui la quantità di un dado rimane fissa e accanto l’insegnante
aggiunge un pallino, poi due, tre e quattro).




La procedura del gioco è identica alla precedente, tranne che per il fatto che i bambini devono
“indossare” la quantità a loro relativa allorché vengono chiamati.
3^ FASE
L’insegnante prepara 10 cartellini sui quali disegna, rispettando la sequenza di colore dei regoli, i
numeri da 1 a 10.
Invita quindi i bambini ad “indossare” (come nell’attività precedente) i numeri a loro relativi
allorché vengono chiamati.




Infine stimola i bambini ad un confronto NUMERO CARDINALE/NUMERO ORDINALE
invitandoli a cantare coordinando gli aspetti verbale, motorio e numerico.

Aspetto verbale: strofe della canzone/successione cardinale e ordinale (es. “4 elefanti si dondolava-
                 no … mandano a chiamare il quinto elefante …”).

Aspetto motorio: corretta disposizione sequenziale e posizionamento delle dita.

Aspetto numerico: coordinazione numero ordinale/numero cardinale (es. il secondo elefante pren-
                 de il cartellino numero 2, il terzo prende il 3 e così via).
                                          3^ FASE
L’insegnante consegna ai bambini alcuni fogli e li invita a disegnare una quantità a piacere
di animali e a scriverne il relativo numero.

                                      --------------------------


        TABELLA DI VALUTAZIONE DEI LIVELLI COGNITIVI-MATEMATICI

Livello 0: Il bambino non produce simboli grafici.
Livello 1: Il bambino disegna, ma non scrive il simbolo numerico (né arbitrario, né convenzionale).
Livello 2: Il bambino disegna e scrive un simbolo arbitrario.
Livello 3: Il bambino disegna e scrive il simbolo numerico convenzionale non corrispondente alla
           quantità disegnata.
Livello 4: Il bambino disegna e scrive il simbolo numerico corrispondente alla quantità disegnata.
                                          4^ FASE
Si formano gruppi di lavoro di 4-6 bambini per volta. In questa fase è consigliabile lavorare
solo con bambini di 5 anni e con i bambini di 4 anni che ne abbiano le competenze. La
quarta fase si compone di due momenti:
A) I bambini disegnano i primi tre animali, mediante la richiesta dell’insegnante:
    “Disegnate una gallina”, poi: “Disegnate due galline”, infine: “Disegnate tre galline”. Il
    soggetto da disegnare (le galline) è stato scelto in base al fatto che la parte iniziale
    della filastrocca è ambientata in un pollaio, dove quindi vi possono essere varie galline.
    Il gallo non è stato scelto poiché, in genere, ve ne è uno solo in un pollaio.
B) I bambini disegnano gli animali nominati nella filastrocca: “Disegna quattro pecore”,
    “Disegna cinque cani”, “Disegna sei ochette”, “Disegna sette rondini”, “Disegna otto
    cavalli”, “Disegna nove mucche”, “Disegna dieci gatti”.

                                   --------------------------------


FASE 4A
“DISEGNATE UNA GALLINA”

“DISEGNATE ORA DUE GALLINE”
(la domanda si presta ad essere interpretata sia nel modo B che nel modo C)
A) “Un’altra?”
Il bambino ha costruito questa associazione concettuale:
A) devo arrivare fino a 2 galline;
B) una gallina l’ho già disegnata;
C) quindi devo disegnare un’altra gallina (addizione), oppure ne manca una da disegnare
    (sottrazione).
Quindi, il bambino che risponde così può aver spontaneamente effettuato una delle seguenti
operazioni matematiche: addizione: 2 = 1 + 1
                        sottrazione: 2 – 1 = 1
Il bambino, nel cogliere la richiesta dell’insegnante, considera mentalmente la procedura di
calcolo della quantità unita ad uno schema temporale (prima-ora) che consente di cogliere la
trasformazione di una medesima quantità: prima una gallina, ora due galline.

B) “Altre due”
Il bambino considera mentalmente la procedura di calcolo della quantità unita ad una
rappresentazione spaziale che consente di cogliere due gruppi di quantità prese separatamente in
un’unica situazione spaziale:
- prima disegno una gallina;
- ora un altro disegno con due galline.

C) “Tre galline sono”
Il bambino coglie la rappresentazione concettuale B e la puntualizza, strutturando la seguente
procedura di calcolo:
a) prima una gallina;
b) a cui si aggiungono ora due galline;
c) per cui si hanno tre galline.
Questo bambino, basandosi sul ragionamento ipotetico (mentalmente molto complesso per i
bambini di 5-6 anni), ha strutturato l’addizione 1 + 2 = 3.
“DISEGNATE ORA TRE GALLINE”
“Altre tre?”
a) Se il bambino disegna altre 3 galline, indica che il suo modo di rappresentarle quantità è
   caratterizzato dal raggruppamento di figure o di oggetti in insiemi numerici. Il bambino
   non unisce la richiesta dell’insegnante in un’unica sequenza temporale (prima 1, poi 2 e adesso
   3), ma ad un numero fa corrispondere una quantità e, viceversa, ad una quantità fa corrispondere
   un numero.
b) Se alla stimolazione dell’insegnante il bambino rappresenta mentalmente un “gruppo di 3
   galline”, non immagina la “terza gallina”, predilige la rappresentazione della numerazione
   cardinale (basata sulla corrispondenza tra quantità e numero) invece della rappresentazione
   della numerazione ordinale (basata sull’ordine di successione della quantità).

“Quante galline avete disegnato in tutto?”
a) “Tre” Il bambino coglie immediatamente la quantità mediante uno schema percettivo, poiché
   sono solo tre figure.
b) “Uno, due, tre” Il bambino deve contare in successione.
                                             5^ FASE
I bambini, in piccolo (4-6) o grande gruppo si dispongono in cerchio; a turno, cantando la
canzone, ognuno effettua la conta indicando ritmicamente ed in successione i bambini
appartenenti al gruppo (per la prima volta è l’insegnante a fare la conta).
L’insegnante osserva ed annota:
- i comportamenti dei bambini mentre contano, tentando di far corrispondere in ordine di
    sequenza un numero ad ogni compagno;
- con quale ordine numerico essi si esprimono (per es. “1,2,4…”).


                                 -----------------------------------------

Relativamente alle parole verificare se la conta è:
sillabica : nel-pol-la-io…..
per parola: nel-pollaio-un-gallo-è-re…..
casuale : non c’è corrispondenza tra dizione e il susseguirsi dei bambini.

Relativamente ai numeri verificare se la conta è:
uno a uno: ad ogni numero corrisponde un bambino, anche se la successione numerica non è esatta
           (1,2,3,5,7…).
Casuale : il numero non corrisponde verbalmente al susseguirsi dei bambini.
Prevista : colui che fa la conta guarda i compagni e cerca di favorire un suo amico, facendo termi-
           nare la conta su di lui e dicendo il numero finale.



                               TABELLA DI VALUTAZIONE


Aspetto cognitivo-linguistico
Liv. 0: Il bambino non ha imparato la conta, non la conosce, oppure ha una difficoltà.
Liv. 1: Ripete la conta a caso, senza corrispondenza tra l’aspetto verbale e l’aspetto motorio.
Liv. 2: Scandisce la conta secondo un suo ritmo temporale, che può essere a gruppi di parole:
       “… Nel pollaio/un gallo è re/…”, a sillabe e parole: “Nel/pol/laio/un gal/lo/è re …” e/o
       accompagna il ritmo corporeamente (batte un piede, muove la testa…..).
Liv. 3: Scandisce la conta per parole: “Nel/pollaio/un/gallo/è/re…”
Liv. 4: Scandisce la conta per sillabe: “Nel/pol/la/io/un/gal/lo/è/re…”



Aspetto cognitivo-matematico
Liv. 0: Il bambino non sa contare in successione numerica (1,2,8,7..) e non attua alcun tipo di corri-
        spondenza.
Liv. 1: Sa contare in successione (1,2,3,4..) ma non ha una corrispondenza in successione numerica.
Liv. 2: Non sa contare in successione (1,3,5,8..) ma fa corrispondere ogni numero ad un bambino.
Liv. 3: Conta in successione (1,2,3,4..) e in corrispondenza progressiva (numero/bambino).
Liv. 4: Sceglie mentalmente un compagno sul quale intende far terminare la conta (per simpatia o
        per antipatia), fa una previsione matematica e dice il numero esatto.
                                  STRATEGIE DI ESECUZIONE

Le strategie di esecuzione rilevate durante l’attività con le conte sono le seguenti:
- esecuzione indicando i bambini;
- toccando i bambini;
- restando seduti al proprio posto;
- alzandosi dal proprio posto;
- includendo se stesso nella conta;
- escludendosi dalla conta;
- includendo l’insegnante;
- escludendo l’insegnante;
- esecuzione della conta in modo circolare;
- esecuzione della conta in modo lineare (avanti e indietro).
                                                6^ FASE
L’insegnante disegna su un cartellone gli animali secondo la successione numerica della
canzone. I bambini vengono stimolati a dare un colore diverso ad ogni fila
orizzontale di animali (è possibile introdurre a questo punto i regoli colorati), in modo da
poter più facilmente visualizzare le differenze numeriche. Successivamente invita i
bambini a cantare.
                               -------------------------------------

Appendere al muro il cartellone con gli animali (ancora non colorati) disegnati secondo la
successione numerica della canzone. Animare una discussione spontanea sulle quantità che ora si
possono facilmente e intuitivamente visualizzare, osservando ed annotando le diverse strategie di
esecuzione che i bambini attuano


          TABELLA DI VALUTAZIONE DEI LIVELLI PSICO-COGNITIVI
LIV. 0 = non risponde o si rifiuta di contare

LIV. 1 = CONTARE PER STIMA VISIVA MEDIANTE TENTATIVI ED ERRORI
a) con quantificatori aritmetici (“i gatti sono tanti!”, “i pulcini sono pochi!”) e/o comparatori aritmetici (“i
   gatti sono di più”, “le galline sono di meno”); ;
b) con numeri, sbagliando senza verificare (“i cani sono 5… no, 6…no… 4).

LIV. 2 = CONTARE PER STIMA VISIVA CON SUCCESSIVO RAGIONAMENTO
a) dice un numero a colpo d’occhio sbagliando, verifica ma sbaglia di nuovo;
b) dice un numero a colpo d’occhio sbagliando, verifica e si corregge;
c) risponde esattamente senza dare una spiegazione o evidenziare un calcolo mentale (determinato
   da una pausa di riflessione o dal movimento degli occhi).

LIV. 3 = CONTARE PER SUCCESSIONE NUMERICA CON AUSILIO “1,2,3,4,5…”
a) conta in successione gli animali dicendo i numeri a cantilena senza corrispondenza voce – animale
   (Conta senza calcolo);
b) tocca con il dito gli animali contandoli in successione (Calcolo con ausilio dell’attenzione);
c) conta in successione usando anche le dita in successione mentre tocca gli animali (Calcolo con
   concretezza numerica).

LIV. 4 = CONTARE MENTALMENTE PER SUCCESSIONE NUMERICA
a) conta osservando gli animali (Calcolo mentale);
b) conta in successione usando anche le dita senza toccare gli animali (Calcolo in successione numerica
   “per corrispondenza”);
c) conta dando una cadenza mimico-gestuale (con il dito o con la testa…..).

LIV. 5 = CONTARE MEDIANTE RAGGRUPPAMENTO NUMERICO
Dopo un momento di pausa, il bambino afferma: “I cavalli sono 8” e ad una richiesta di spiegazione
risponde:
a) “Perché i cavalli sono 8” e li indica (Numerazione cardinale per equipotenza mediante uno schema
    mentale)
b) “Perché i cavalli sono 8” e non li indica (La concettualizzazione della risposta è più complessa)
c) “Perché sono 1,2,3,4,5,6,7 e 8” indicando i cavalli in successione (Numerazione ordinale al- l’interno del
    raggruppamento matematico)
d) “Sono 2… e 2 fa 4… e 2 fa 6 … e 2 fa 8” indicando gli animali con le dita (Numerazione per
    raggruppamenti di quantità)
                                 ATTIVITA’ CON I REGOLI
1) Far giocare liberamente i bambini con i regoli colorati (attività già avviata fin dalle prime fasi),
    per far acquisire familiarità col materiale.
2) Invitare i bambini a fare una costruzione con i regoli, a raccontare cosa hanno costruito …
3) Realizzare scale graduate con i regoli.
4) Costruire dei grandi regoli di cartone. Utilizzando il cartoncino colorato (oppure il cartoncino
    bianco e le tempere), realizzare 10 strisce graduate: la prima di 10 cm, la seconda di 20 cm …..
    la decima di 1 metro. Far giocare liberamente i bambini con le 10 strisce. Far comporre scale
    graduate. Abbinare i regoli di cartone alle altezze dei bambini: problematizzare circa l’esatto
    ordine di disposizione in cui mettersi per comporre una scala dal bambino più basso a quello più
    alto e viceversa.
5) Far disporre i bambini in ordine di altezza: dal più basso al più alto e viceversa.
6) Fotografare le varie attività.
7) Far grafizzare e verbalizzare le attività.
8) Disegnare su un foglio i regoli in scala orizzontale e dare la consegna: “Dai ad ogni regolo il
    colore corrispondente alla sua lunghezza”.
9) Proporre la seguente scheda di verifica:
    Disegnare 5 bambini in ordine di altezza, dal più basso al più alto; nella parte inferiore del
    foglio, in corrispondenza dei piedi di ciascun bambino, disegnare i 5 regoli corrispondenti (cioè
    da 1 a 5) e dare la consegna: “In quale ordine sono posizionati i bambini?… Quanti sono?…
    Colorali e numerali cominciando dal più basso…. Dai ai regoli i colori corrispondenti”.
10) Combinazioni logiche con i regoli.
    - Dare, ad esempio, il regolo marrone; chiedere al bambino di comporre con più regoli un
        treno della stessa lunghezza di quello marrone.
    - Cercare tutti i modi possibili per realizzare con più regoli un treno della stessa lunghezza del
        regolo marrone (e così per gli altri colori).
    - Chiedere ai bambini di unire due regoli, ognuno diverso dall’altro: qual è il treno più lungo?
        … Perché? … Di quanto? …
    - Quali regoli devo unire per uguagliare il regolo giallo? … Vanno bene bianco e
        ciclamino?… Ne sapete altri due?… E per uguagliare il regolo verde scuro quali regoli
        vanno bene? ….
    - E’ vero che bianco unito a rosso è uguale a verde chiaro? … Perché?… E’ vero che rosso
        unito a nero è uguale a blu?… Perché?…
    - Qual è il regolo che vale 5?… Qual è il regolo che vale 8? …
    - Con due o più regoli facciamo la tabella del regolo giallo:

       Leggiamola:

       verde + bianco + nero            = giallo
       ciclamino + bianco               = giallo
       rosso + bianco + bianco + bianco = giallo
       bianco + rosso + rosso           = giallo
       verde chiaro + rosso            = giallo




   Proporre esercizi simili e far rappresentare le combinazioni.
11) Proporre le seguenti schede di verifica:
    Associazione “dimensione – colore”.
    Ridurre le fotografie dei bambini sistemati dal più basso al più alto e dal più alto al più basso;
    incollarle sul foglio lasciando un po’ di spazio tra loro. Disegnare sotto ciascuna scaletta la serie
    di regoli bianchi, da 1 a 10 e da 10 a 1. Presentare la siffatta scheda ai bambini dando la
    consegna: “Unisci ogni bambino al regolo corrispondente. Dai ai regoli i colori appropriati”.
    Associazione “dimensione – colore – quantità”.
    Incollare sul foglio le fotografie (come nell’esercizio precedente) e dare la consegna: “Scrivi
    sotto ogni bambino il numero corrispondente e disegna l’esatta quantità di palline, usando i
    colori dei regoli corrispondenti.
    Proporre ulteriori schede di verifica

12) Al termine delle attività (o durante) invitare i bambini ad attribuire un colore diverso per ogni
    fila orizzontale di animali, rispettando i colori dei regoli, per visualizzare le differenze
    numeriche. Colorare il cartellone e attaccarlo ben visibile alla parete.

                                    GIOCHI CON I REGOLI
Materiale occorrente: 20 carte-animale (10 bianche, 10 colorate); una scatola di cartone; regoli.
- Predisporre 20 “carte-animale”, cioè 20 cartoncini quadrati sui quali disegnare gli animali della
   canzone. Dieci carte recheranno l’immagine degli animali bianca, le restanti dieci dovranno
   essere colorate con i colori corrispondenti alle file e ai regoli (il gallo bianco, la gallina rossa, il
   pulcino verde chiaro, la pecora fucsia, il cane giallo, l’ochetta verde scuro, la rondine nera, il
   cavallo marrone, la mucca blu, il gatto arancione).
- Praticare 2 aperture sui lati stretti della scatola (piccole fessure che consentono alle carte di
   entrarvi dentro e di uscirne) e una più grande su un lato lungo.
ATTIVITA’: GIOCO A SQUADRE: Associazione logica “animale - regolo colorato”
Materiale occorrente: regoli colorati; carte-animale bianche.
Gioco di grande gruppo: bambini divisi in due squadre.
- I bambini delle due squadre si posizionano in fila accanto a un tavolino (punto di partenza) sul
   quale sono sparsi molti regoli colorati. L’insegnante, a una certa distanza da loro, mostra una
   carta-animale bianca (raffigurante un animale della canzone dei numeri); i due avversari di
   turno devono prendere il regolo corrispondente al colore dell’animale colorato e portarlo
   velocemente all’insegnante. Vince la manche chi arriva per primo dall’insegnante col regolo
   giusto. Si prosegue fino a che tutti i bambini abbiano partecipato alla gara, segnando di volta in
   volta il punteggio ottenuto. Vince la partita la squadra che ha totalizzato più punti.
   Far grafizzare e verbalizzare l’attività.
ATTIVITA’: GIOCO: “La scatola magica”
Materiale occorrente: 10 carte-animale bianche, 10 carte-animale colorate, scatola, regoli.
Gioco di piccolo gruppo: 3 bambini.
- Posizionare sul tavolino, ma all’interno della scatola, le 10 carte-animale colorate. Il primo
   bambino ha a disposizione le 10 carte-animale bianche; ne sceglie una e la fa entrare nella
   scatola magica dall’apertura a destra. Il secondo bambino deve indovinare qual è il regolo
   relativo all’animale entrato e posizionarlo sopra la scatola; deve cioè scegliere, tra i regoli sparsi
   sul tavolo, quello del colore corrispondente all’animale raffigurato sulla scala (ad esempio, se è
   entrato un cane bianco, deve mettere sulla scatola un regolo giallo; infatti “5 cani nel canile”
   sono gialli come il regolo giallo che vale 5). Il terzo bambino che è dietro la scatola deve
   prendere la carta-animale colorata giusta (e cioè, secondo il nostro esempio, il cane giallo) e
   farlo uscire, dall’interno verso l’esterno, attraverso l’apertura alla sua sinistra. Verificare
   insieme ai bambini se l’associazione è stata corretta oppure no.
   Ripetere il gioco favorendo la partecipazione di tutti i bambini. Far grafizzare e verbalizzare
   l’attività. Proporre schede di verifica.
                                             7^ FASE
L’insegnante, dopo aver tolto il cartellone dal muro, forma dei gruppi di lavoro (4-5 bambini
al massimo) e consegna a ciascun bambino una scheda simile al cartellone. A questo
punto chiede loro di colorare a piacere gli animali della scheda e di scriverne accanto ad
ogni fila il numero corrispondente.

                                       ------------------------------

Gli obiettivi di questa attività sono di:
- verificare se ed in che misura la realizzazione del cartellone abbia influito sull’acquisizione di
    competenze logiche e matematiche;
- valutare quanto ciascuno realmente abbia appreso e debba ancora apprendere;
- strutturare un itinerario didattico successivo adeguato alle capacità di ciascun bambino.
La richiesta di scrivere il numero corrispondente vicino alla quantità colorata è finalizzata a rilevare
la capacità di far corrispondere il simbolo numerico alla quantità relativa, attivando la capacità di
esprimere attraverso simboli una rappresentazione mentale.
Durante lo svolgimento dell’attività l’insegnante annota fedelmente i commenti, le reazioni, le
interazioni del gruppo, per valutare il ruolo di ciascuno all’interno del gruppo, le reali competenze
individuali e per stabilire i livelli concettuali raggiunti.


Nel frattempo attuare il percorso motorio relativo all’acquisizione del numero, con la strada (o
linea) dei numeri e la girandola.
                                              8^ FASE
L’insegnante prepara un cartellone identico al primo; gli animali vengono colorati per
file verticali facendo corrispondere lo stesso colore dato alle quantità del cartellone
precedente. Pone poi ai bambini domande tipo:
- “Quanti sono gli animali marroni?…. gialli?…”
- “Dove sta… in che posizione sta l’ochetta gialla?… Il gatto verde?…”
- “Indica la fila in cui sono 6 animali….. 4 animali….”
- “Quanti animali ci sono nella colonna gialla? … arancione?”


1) Sollecitare giochi spontanei di grande gruppo per la comprensione dell’ordine di successione
   numerico. Far grafizzare le attività svolte.
2) Chiedere ai bambini di disegnare, ad esempio, la quinta fila di animali… la terza colonna…
   “Quanti sono gli animali marroni? Disegnali e scrivi il numero relativo”
3) Presentare schede di verifica, con differenti livelli di difficoltà, del tipo: “Colora soltanto sei api,
   sette tartarughe, cinque lumache, dieci pesci. Cancella con una X la quarta ape, la seconda
   tartaruga, l’ottava lumaca, il decimo pesce”
4) Utilizzare i 20 dischi di cartone relativi alla 9^ fase (10 dei quali sono numerati da 1 a 10,
   mentre su ognuno dei rimanenti è disegnato un animale) e invitare i bambini a giocare
   liberamente con essi.


                                              9^ FASE
L’insegnante prepara 20 dischi di cartone, numera 10 dischi da 1 a 10 e disegna un
animale su ognuno dei rimanenti. Invita i bambini a giocare liberamente con i dischi e pone
loro alcune domande tipo:
- “Vicino a questo numero quanti animali metti?”
- “Che numero metti vicino a ….. animali?”

1) Coprire il cartellone degli animali colorati per file verticali, formare dei gruppi di lavoro (4-5
   bambini al massimo), presentare una scheda simile ad esso e dare la consegna: “Colora gli
   animali e scrivi il numero corrispondente”.


                                             10^ FASE
L’insegnante prende nuovamente i due cartelloni ed anima una discussione con i bambini,
stimolandoli a ricercare le eventuali differenze che riescono ad individuare.

                                      ---------------------------------

Questo momento rappresenta una fase di ulteriore complessità concettuale, in quanto presuppone la
capacità di astrazione del concetto di numero dalla variabile posizione.
Questa proposta didattica è finalizzata, attraverso la formulazione di ipotesi e la ricerca di strategie
risolutive, ad acquisire il concetto che una quantità è tale e rimane tale indipendentemente dalla
posizione che occupa in un contesto.
                                   LA CANZONE DEI NUMERI
La proposta di seguito descritta è relativa al momento in cui, memorizzata la canzone ed attuate
corrispondenze numeriche tra le parole della filastrocca e le dita delle mani, l’insegnante forma dei piccoli
gruppi di lavoro e invita i bambini a disegnare una quantità di galline corrispondente alla sua richiesta:
“Disegnate una gallina”
“Disegnate due galline”
“Disegnate tre galline”.
                                                1° GRUPPO
                                                    Giulio
DATA:14/1/1999                                                                     GIULIO: anni 5,9
ORA: 10,12-10,50                            Fabio                             ALESSANDRO: anni 5,7
DISPOSIZIONE:                                                      Luigi         FABIO M.: anni 5,6
                                    Alessandro                                      LUIGI: anni 5,10

                                                       Ins.
Sul tavolo i bambini dispongo i propri barattoli contenenti i pennarelli. Consegno a ciascuno un foglio in
posizione orizzontale e chiedo:
“DISEGNATE UNA GALLINA”
1) Luigi: Una gallina? Il giallo! La gallina è gialla.
2) Fabio: Però il becco è rosso.
3) Luigi inizia subito, Alessandro anche è molto autonomo; Giulio va un po’ a rilento, mentre Fabio copia
    Alessandro.
4) Giulio: Però la gallina è pure marrone (dice, mentre colora una piccola parte del viso della stessa, ma poi
    continua con il giallo)
5) Luigi: (rivolto a Giulio) Me sembra ’na minigallina.
6) Fabio termina per primo, Giulio per secondo, Alessandro per terzo, Luigi per quarto.
“DISEGNATE DUE GALLINE”
7) Luigi: Due!
8) Fabio: Mica ha detto tre!
9) Luigi: Due! ’N’altre due galline, che bello!
10) Giulio: Ah! Due galline come la canzone!
11) Alessandro: Per me è facilissimo fa le galline.
12) Fabio: Ho fatto due di galline, ecco: questa è la mamma (tocca quella a sx) e questo è il papino (tocca
    quella a dx))
13) Giulio tocca le sue: Questa è la mamma e questo è il papà.
14) (Luigi intanto ha finito la sua seconda gallina e commenta): La mia sta pregando.
15) Ins: Hai finito?
16) Luigi: Aspetta, un’altra! Non avevi detto tre? (e disegna la terza gallina; gli altri lo guardano senza dire
    niente e parlano tra loro mentre lui colora)
“DISEGNATE ORA TRE GALLINE”
17) Fabio: Una, due, tre (conta la terza che sta per colorare)
18) Alessandro: E che ne facciamo quattro, cinque, sei …?
19) Luigi: No, ne bisogna fa altre tre! (gli dice, ma lui non lo “sente”).
20) Fabio: Ho fatto 3 galline … Ecco, così so’ tre.
21) Luigi: No, altre tre ha detto la maestra!
22) Fabio: Che altre tre, maestra?
23) Luigi: E’ vero, maestra?
24) Ins: Io ho detto: “Disegnate ora tre galline” … Ognuno fa quello che vuole.
25) Fabio: Io ho fatto      tre galline.
26) Giulio: 1-2-3 (conta le sue)
27) Luigi lavora convinto disegnando la prima delle tre galline, mentre Fabio e Giulio hanno finito;
    Alessandro lavora per conto suo. Luigi tocca il foglio in alto a indicare altri due punti (cioè la seconda e
    la terza gallina del gruppo da tre). Alessandro ha finito e aspetta.
28) Giulio: (a Luigi) Ma quante galline devi fa’?
29) Luigi: Questa è una, due e tre (dice “tre” toccando un punto bianco del foglio)
30) Giulio: L’ultima gallina qua?
31) Luigi: annuisce. Fabio e Alessandro parlano tra loro, per nulla interessati a quanto sta avvenendo.
QUANTE GALLINE AVETE DISEGNATO IN TUTTO?
32) Alessandro: Tre
33) Fabio: Tre.
34) Giulio: Io tre.
35) Luigi: 1,2,3,4,5 e 6. Io sei.
36) Ins: COME MAI LUIGI SEI E TUTTI GLI ALTRI TRE?
37) Luigi: Però te hai chiesto di fare altre tre galline e io ne ho fatte sei.
38) Giulio: Poi due, poi tre.
39) Luigi: Altre tre.
40) Ins: E ALLORA COME MAI, SE HO CHIESTO A TUTTI LA STESSA COSA, VOI AVETE
    FATTO TRE GALLINE E LUI NE HA FATTE SEI?
41) Giulio: Perché io avevo capito solo tre galline e quindi ne ho fatte tre.
42) Luigi: Ma la maestra ha detto “Altre tre” e io ne ho fatte sei.
43) Ins: Fabio, tu perché hai disegnato 3 galline?
44) Fabio: Perché mi piace fare le galline.
45) Giulio: Io ho sentito che hai detto la stessa cosa …
46) Ins: Alessandro, secondo te perché Luigi ha disegnato sei galline?
47) Alessandro: Perché lui sta più vicino all’orecchio e allora sente le parole che dici te.
48) Ins: Io non ho detto che Luigi ha indovinato e tu hai sbagliato. Avete indovinato tutti e due… Voglio
    solo sapere come mai, se ho chiesto a tutti la stessa cosa, sono venuti fuori disegni così diversi.
49) Alessandro: Perché tu ne hai dette altre tre.
50) Ins: All’inizio che cosa ho detto?
51) Giulio: Hai detto: Facete una gallina.
52) Luigi: Poi di disegnare due galline “Una e due” (tocca la seconda e terza gallina disegnata) e poi altre tre
    galline “Una, due e tre”(tocca la quarta, quinta e sesta gallina disegnata) e io ne ho fatte sei!
53) Ins: Cioè lui ha prima disegnato una gallina, poi un gruppo con due e poi un altro gruppo con tre.
54) Alessandro: Però è lo stesso, perché anche noi abbiamo pensato come Luigi: un gruppo da due (e mette
    le mani semiaperte, come in preghiera, facendo un cerchio attorno alla sua seconda gallina) e un gruppo
    da tre (fa lo stesso attorno alla sua terza gallina). Abbiamo pensato che era giusto un gruppo 2 e un
    gruppo da 3.
                                       VALUTAZIONE DIDATTICA
Il modo di rappresentarle quantità di Luigi è caratterizzato dal raggruppamento di figure o di oggetti in
insiemi numerici. Il bambino non unisce la richiesta dell’insegnante in un’unica sequenza temporale (prima
1, poi 2 e adesso 3), ma ad un numero fa corrispondere una quantità e, viceversa, ad una quantità fa
corrispondere un numero. Dunque, predilige la rappresentazione della numerazione cardinale (basata sulla
corrispondenza tra quantità e numero) invece della rappresentazione della numerazione ordinale (basata
sull’ordine di successione della quantità).
Alessandro, Giulio e Fabio, invece, nel cogliere la richiesta dell’insegnante: “Disegnate due galline”,
considerano mentalmente la procedura di calcolo della quantità unita ad uno schema temporale (prima-ora)
che consente di cogliere la trasformazione di una medesima quantità: prima una gallina, ora due galline.
Possono avere spontaneamente effettuato una delle seguenti operazioni matematiche: addizione (2= 1+1) o
sottrazione (2-1= 1). Dimostrano quindi di prediligere la rappresentazione della numerazione ordinale (basata
sull’ordine di successione della quantità).
Alessandro alla terza richiesta dice: “E che ne facciamo quattro, cinque, sei …?”: probabilmente considera
mentalmente la procedura di calcolo della quantità unita ad una rappresentazione spaziale, che consente di
cogliere gruppi di quantità presi separatamente in un’unica situazione spaziale, ma tale operazione mentale è
implicita, poiché non è stata elaborata in modo consapevole e non è stata formalmente espressa.
Giulio, a differenza degli altri, si mostra incuriosito dalla diversa quantità di galline che Luigi sta disegnando
ma, pur seguendo il ragionamento del compagno (e cioè che Luigi deve disegnare ancora la terza gallina in
un determinato spazio del foglio), non riesce a cogliere la rappresentazione della numerazione cardinale
effettuata dallo stesso. Fabio è il più incerto tra i quattro; mostra una certa difficoltà rispetto alla fiducia in se
stesso (aspetta, cerca di copiare Alessandro …), ma non certo alla capacità grafica (il suo tratto è deciso,
sicuro): infatti termina sempre per primo.
                               VALUTAZIONE DIDATTICA
LUIGI: Luigi, dicendo “altre due”, considera mentalmente la procedura di calcolo della quantità
unita ad una rappresentazione spaziale, che consente di cogliere due gruppi di quantità prese
separatamente in un’unica situazione spaziale: prima disegno una gallina; ora un altro disegno con
due galline. Nello stesso tempo, basandosi sul basandosi sul ragionamento ipotetico (mentalmente
molto complesso per i bambini di 5-6 anni), ha strutturato l’addizione 1 + 2 = 3 (“Aspetta, un’altra!
Non avevi detto tre?”)
Alla terza domanda disegna altre 3 galline: ciò indica che il suo modo di rappresentarle quantità
è caratterizzato dal raggruppamento di figure o di oggetti in insiemi numerici. Il bambino non
unisce la richiesta dell’insegnante in un’unica sequenza temporale (prima 1, poi 2 e adesso 3), ma
ad un numero fa corrispondere una quantità e, viceversa, ad una quantità fa corrispondere un
numero.
Dunque, predilige la rappresentazione della numerazione cardinale (basata sulla corrispondenza tra
quantità e numero) invece della rappresentazione della numerazione ordinale (basata sull’ordine di
successione della quantità).
ALESSANDRO: Nel cogliere la richiesta dell’insegnante: “Disegnate due galline”, considera
mentalmente la procedura di calcolo della quantità unita ad uno schema temporale (prima-ora) che
consente di cogliere la trasformazione di una medesima quantità: prima una gallina, ora due galline.
Può avere spontaneamente effettuato una delle seguenti operazioni matematiche: addizione (2=
1+1) o sottrazione (2-1= 1). Dimostra quindi di prediligere la rappresentazione della numerazione
ordinale (basata sull’ordine di successione della quantità). Alla terza richiesta dice: “E che ne
facciamo quattro, cinque, sei …?”: probabilmente considera mentalmente la procedura di calcolo
della quantità unita ad una rappresentazione spaziale, che consente di cogliere gruppi di quantità
presi separatamente in un’unica situazione spaziale, ma tale operazione mentale è implicita, poiché
non è stata elaborata in modo consapevole e non è stata formalmente espressa.
Nell’esecuzione del lavoro è autonomo; disegna tre galline grandi e centrali, utilizzando colori
vivaci per colorarle; dà una spiegazione molto coerente al quesito posto dall’insegnante, che
conferma l’ipotesi del tipo di procedura di calcolo da lui prediletta.

GIULIO: Anche Giulio mostra di prediligere la rappresentazione della numerazione ordinale, in
quanto immagina la seconda e poi la terza gallina. A differenza degli altri, si mostra incuriosito
dalla diversa quantità di galline che Luigi sta disegnando ma, pur seguendo il ragionamento del
compagno (e cioè che Luigi deve disegnare ancora la terza gallina in un determinato spazio del
foglio), non riesce a cogliere la rappresentazione della numerazione cardinale effettuata dallo stesso.

FABIO M.: Fabio è il più incerto tra i quattro; mostra una certa difficoltà rispetto alla fiducia in se
stesso (aspetta, cerca di copiare Alessandro …), ma non certo alla capacità grafica (il suo tratto è
deciso, sicuro): infatti termina sempre per primo.
Anche lui utilizza la rappresentazione della numerazione ordinale, basata sull’ordine di successione
della quantità.
                                  LA CANZONE DEI NUMERI
La proposta di seguito descritta è relativa al momento in cui, memorizzata la canzone ed attuate
corrispondenze numeriche tra le parole della filastrocca e le dita delle mani, l’insegnante forma dei piccoli
gruppi di lavoro e invita i bambini a disegnare una quantità di galline corrispondente alla sua richiesta:
“Disegnate una gallina”
“Disegnate due galline”
“Disegnate tre galline”.

                                               2° GRUPPO

                                                      Jacopo
DATA:14/1/1999                                                                       JOHNNY: anni 5,5
                                      Andrea R.                                      JACOPO: anni 5,1
DISPOSIZIONE:                                                    Giacomo           ANDREAR.: anni 5,1
                                         Johnny                                     GIACOMO: anni 5,9

                                                         Ins.
Sul tavolo i bambini dispongo i propri barattoli contenenti i pennarelli. Consegno a ciascuno un foglio in
posizione orizzontale e chiedo:
“DISEGNATE UNA GALLINA”
1) Jacopo guarda gli altri che hanno già iniziato, poi inizia a sua volta, disegnando al centro del foglio.
2) Tutti ora disegnano autonomamente: Andrea e Johnny nella parte sx del foglio, Giacomo in basso verso
    dx, Jacopo al centro.
3) Jacopo: Anche le papere? (forse il suo disegno assomiglia più a una papera che a una gallina)
4) Giacomo e Johnny: No!
5) Jacopo: sospende il disegno centrale e inizia a fare una gallina nella parte in basso a dx del foglio.
6) Andrea R.: (ha disegnato una gallina a sx) disegna una grande coda al suo animale.
7) Giacomo se ne accorge e dice: Ah, la coda mi manca!
8) Johnny (rivolto ad Andrea): Non si fa così la coda.
9) Ins: Ognuno la fa come vuole.
10) Jacopo guarda Giacomo.
11) Giacomo: Ma che vedi a me, Jacopo?
12) Jacopo distoglie lo sguardo e continua a disegnare.
13) Johnny inizia a disegnare una seconda gallina.
14) Ins: Perché ne fai un’altra?
15) Johnny: Perché ho visto gli altri quando l’hanno già fatto!
16) Ins: Ma tu non puoi sapere cosa ho chiesto loro … non c’eri … Aspetta che gli altri finiscano…
17) Dopo Johnny termina anche Giacomo.
18) Johnny, dopo aver guardato il disegno di Giacomo, colora il corpo della gallina.
19) Finisce anche Andrea e poi Jacopo, che controlla i compagni a dx e a sx.

“DISEGNATE ORA DUE GALLINE”
20) Giacomo: Due galline, va bene.
21) Jacopo continua a guardare in giro, poi disegna la seconda a sx della prima.
22) Johnny e Andrea disegnano a dx della prima.
23) Giacomo disegna a sx della prima.
24) Johnny: Fatto!
25) Giacomo: Ho finito la gallina … Dopo facciamo tre galline.
26) Andrea: Fatto.
27) Jacopo termina per ultimo, aggiungendo anche un’ala alla seconda gallina.

DISEGNATE ORA …
28) Andrea e Giacomo: Tre galline!
29) Andrea: Abbiamo fatto già due galline, adesso tre.
30) Giacomo termina per primo disegnando ancora a sx una gallina con la cresta “rasata”
31) Prima Johhny, poi Andrea terminano disegnando a dx la terza gallina.
32) Jacopo disegna a sx.
33) Giacomo: Ho fatto tre galline. Allora, questa gallina è rasata.

QUANTE GALLINE AVETE DISEGNATO IN TUTTO?
34) Giacomo, Andrea e Johnny rispondono: “Tre!
35) Jacopo le indica toccandole e contandole da sx a dx: “1,2,3”
36) Giacomo: Non serve che le devi contare, eh?

GUARDATE IL DISEGNO DI LUIGI (nel suo gruppo Luigi è stato l’unico ad aver disegnato 6 galline,
cioè prima una, poi due e poi tre): QUANTE GALLINE HA DISEGNATO?
37) Giacomo: Quattro (risponde a colpo d’occhio: usa una stima percettiva della quantità)
38) Johnny: No, sei!
39) Jacopo le conta toccandole con il dito: “1,2,3,4,5 e 6”

SECONDO VOI COME MAI, SE HO CHIESTO A TUTTI LA STESSA COSA, VOI AVETE
FATTO TRE GALLINE E LUI NE HA FATTE SEI?
40) Johnny: Perché lui s’è sbagliato.
41) Andrea: Perché lui ha capito così.
42) Ins: Però io ho detto a tutti la stessa cosa: Disegnate una gallina. Disegnate due galline. Disegnate tre
    galline …
43) Jacopo: Forse perché gli piace disegnare …
44) Johnny: Forse perché ci piace pure colorare …
45) Ins: Non è quello il motivo.
46) Andrea: Perché lui non ha capito.
47) Giacomo: Ha fatto in un gruppo tre galline e dall’altro gruppo altre tre galline (infatti, Luigi semb3ra
    aver disegnato tre galline sopra e tre galline sotto).
48) Andrea: In tutto sono sei e un gruppo sono tre.
49) Ins: Che domanda avevo fatto io?
50) Tutti: Di disegnare una gallina, poi due galline e poi tre galline.
51) Ins: E lui così ha fatto …
52) I bambini ancora non capiscono.
53) Ins: Allora ve lo spiego: Luigi ha disegnato prima una gallina, poi un gruppo con due galline (e lo
    indico), poi un altro gruppo con tre galline (e lo indico).
54) Giacomo: Ah, pensa te!!
55) Andrea: Perché sono ogni gruppo 1,2,3 e in tutto sei.

VALUTAZIONE DIDATTICA
I bambini, nel cogliere la richiesta dell’insegnante: “Disegnate due galline”, considerano mentalmente la
procedura di calcolo della quantità unita ad uno schema temporale (prima-ora) che consente di cogliere la
trasformazione di una medesima quantità: prima una gallina, ora due galline. Possono avere spontaneamente
effettuato una delle seguenti operazioni matematiche: addizione (2= 1+1) o sottrazione (2-1= 1).
Dimostrano quindi di prediligere la rappresentazione della numerazione ordinale (basata sull’ordine di
successione della quantità).
Luigi, invece, predilige la rappresentazione della numerazione cardinale (basata sulla corrispondenza tra
quantità e numero), in quanto il suo modo di rappresentare quantità è caratterizzato dal raggruppamento di
figure o di oggetti in insiemi numerici. Il bambino non unisce la richiesta dell’insegnante in un’unica
sequenza temporale (prima 1, poi 2 e adesso 3), ma ad un numero fa corrispondere una quantità e, viceversa,
ad una quantità fa corrispondere un numero.
Jacopo ha ancora bisogno di toccare con il dito le immagini contandole in successione; il suo modo di
rispondere indica, comunque, una buona predisposizione al rapporto educativo e alla strutturazione degli
apprendimenti. Giacomo, invece, sa contare e quantificare, ma spesso sbaglia perché vuole dare sempre per
primo la risposta, ponendosi in questo modo agli occhi suoi e degli altri come leader.
Andrea e Johnny rispondono in maniera riflessiva, senza evidenziare ansia di porsi al centro dell’attenzione;
come Giacomo usano procedure di calcolo nel riconoscimento della quantità.
                                    LA CANZONE DEI NUMERI
La proposta di seguito descritta è relativa al momento in cui, memorizzata la canzone ed attuate
corrispondenze numeriche tra le parole della filastrocca e le dita delle mani, l’insegnante forma dei piccoli
gruppi di lavoro e invita i bambini a disegnare una quantità di galline corrispondente alla sua richiesta:
“Disegnate una gallina”
“Disegnate due galline”
“Disegnate tre galline”.

                                                 3° GRUPPO

                                             Vanessa
DATA:14/1/1999                                                                  VALENTINA D. : anni 5,9
                                 Debora                                          GIANPIETRO: anni 5,6
DISPOSIZIONE:                                            Gianpietro                 VANESSA: anni 5,4
                            Valentina D.                                             DEBORA: anni 5,2

                                                Ins.
Sul tavolo i bambini dispongo i propri barattoli contenenti i pennarelli. Consegno a ciascuno un foglio in
posizione orizzontale e chiedo:
“DISEGNATE UNA GALLINA”
1) I bambini prendono subito il colore giallo per disegnare. Le bambine sono autonome.
2) Gianpietro guarda in giro, forse per cercare una immagine da copiare.
3) Ins: Lo aiuto con domande stimolo: Come è fatto il corpo della gallina? … Bravo, la testa …
4) Gianpietro disegna una gallina al centro del foglio; Valentina, Vanessa e Debora in basso al centro.
5) Gianpietro mentre disegna guarda Vanessa alla sua destra.
“DISEGNATE ORA DUE GALLINE”
6) Valentina la disegna a dx della prima.
7) Debora a sx della prima.
8) Gianpietro sotto la prima, verso dx.
9) Vanessa a dx della prima.
“DISEGNATE ORA TRE GALLINE”
10) Valentina: Una o tre?
11) Ins: Ti ripeto la domanda: Disegnate ora due galline …
12) Valentina è un po’ perplessa, ma inizia a disegnare a sx della prima.
13) Debora disegna la terza galline sopra la prima.
14) Vanessa: Ma che la fai sopra?
15) Debora: E non c’entra!
16) Valentina disegna la terza gallina a sx della prima, così pure Vanessa.
17) Gianpietro la disegna a sx della seconda.
QUANTE GALLINE AVETE DISEGNATO IN TUTTO?
Valentina: Tre.
Gianpietro: Tre (e indica      )
Vanessa: “Tre … e guarda: 1,2 e 3”
Debora: “Tutti tre”.

VALUTAZIONE
Tutti e quattro uniscono la richiesta dell’insegnante in un’unica sequenza temporale (prima 1, poi 2, poi 3).
Mostrano di prediligere la rappresentazione della numerazione ordinale (basata sull’ordine di successione
della quantità) invece della rappresentazione della numerazione cardinale (basata sulla corrispondenza tra
quantità e numero). Solo Valentina, alla terza domanda, ha un dubbio e chiede: “Una o tre?”. L’insegnante le
riformula la richiesta, ma lei (forse condizionata dal gruppo) si ferma a 3 (sicuramente, sollecitata a riflettere,
avrebbe ragionato ANCHE diversamente).
                                   LA CANZONE DEI NUMERI
La proposta di seguito descritta è relativa al momento in cui, memorizzata la canzone ed attuate
corrispondenze numeriche tra le parole della filastrocca e le dita delle mani, l’insegnante forma dei piccoli
gruppi di lavoro e invita i bambini a disegnare una quantità di galline corrispondente alla sua richiesta:
“Disegnate una gallina”
“Disegnate due galline”
“Disegnate tre galline”.

                                                4° GRUPPO
                                                    Martina
DATA:19/1/1999                                                                         MARTINA: anni 5,1
                                                                                       ALESSIA: anni 5,3
DISPOSIZIONE:                            Fabio C.                 Alessia              FABIO C.: anni 5,1

                                                       Ins.

Sul tavolo i bambini dispongo i propri barattoli contenenti i pennarelli. Consegno a ciascuno un foglio in
posizione orizzontale e chiedo:

“DISEGNATE UNA GALLINA”
1) Martina guarda il cartellone e disegna una gallina nella parte centrale bassa del foglio.
2) Ognuno fa per sé.
3) Fabio nasconde con la mano il suo disegno (gallina nella parte centrale bassa del foglio)
4) Martina termina per prima, seguita da Alessia (che ha disegnato in basso verso sx) e da Fabio.

“DISEGNATE DUE GALLINE”
5) Tutti prendono il giallo; Alessia disegna per prima una seconda gallina a dx della prima 1^ 2^
6) Martina disegna a sx della prima, colora la prima disegnata, poi colora anche la seconda. 2^ 1^
7) Fabio disegna liberamente e con calma una seconda gallina a sx della prima 2^ 1^
8) Alessia e Martina si fermano e aspettano che Fabio finisca.
9) Fabio disegna una terza gallina a dx della prima 2^ 1^ 3^
10) Alessia lo guarda senza dire niente.

“DISEGNATE TRE GALLINE”
11) Martina: “Le sue so’ tre … 1,2,3”
12) Ins: Come mai le sue sono tre?
13) Alessia: “Perché ne aveva fatte altre due (e indica con le dita      )
14) Ins: (rivolta a Fabio) Se ho fatto a tutti la stessa domanda, come mai tu hai disegnato 3 galline e loro 2?
15) Fabio: Perché l’ho disegnate tre.
16) Ins: “Adesso io ho chiesto: Disegnate tre galline”
17) Martina: disegna la terza gallina a dx della prima 2^ 1^ 3^
18) Alessia la disegna a dx 1^ 2^ 3^ (ha disegnato tutte galline con 4 zampe)
19) Fabio disegna in alto, da dx verso sx …
20) Ins: Mentre Fabio disegna, chiedo ad Alessia: “Che c’è di diverso tra le vostre galline … Tra le zampe?”
21) Martina: “Ha fatto 4 zampe, ma sono due”
22) Alessia si alza e va a controllare la gallina disegnata sul cartellone, torna al posto ma non corregge.
23) Fabio disegna la quinta e poi la sesta gallina.

“QUANTE GALLINE AVETE DISEGNATO IN TUTTO?”
24) Alessia: Tre.
25) Martina: Tre.
26) Fabio: Tre.
27) Ins: Ne ha fatte tre?!
28) Alessia e Martina: No!
29) Ins: E quante?
30) Alessia: Cinque (risponde a colpo d’occhio)
31) Martina: Sei (e le conta a linguaggio muto per conferma)
32) Anche Fabio le conta.
33) Ins: (a Fabio) Quante sono?
34) Fabio: Sei.

COME MAI, SE HO CHIESTO A TUTTI LA STESSA COSA, VOI AVETE FATTO TRE GALLINE
E LUI NE HA FATTE SEI?
35) Alessia: Perché lui ha fatto altri tre.
36) Ins: E tu invece?
37) Alessia: Ne ho fatti tre.
38) Ins: Fabio, spiegaci come hai fatto …
39) Fabio: Prima ho fatto una gallina, poi ne ho fatte due (le tocca) e poi tre e poi sono diventate sei.
40) Ins: (rivolta a Martina) E invece tu?
41) Martina: Ho fatto tre galline.

                                   VALUTAZIONE DIDATTICA

Il modo di rappresentarle quantità di Fabio è caratterizzato dal raggruppamento di figure o di
oggetti in insiemi numerici. Il bambino non unisce la richiesta dell’insegnante in un’unica sequenza
temporale (prima 1, poi 2 e adesso 3), ma ad un numero fa corrispondere una quantità e, viceversa,
ad una quantità fa corrispondere un numero. Dunque, predilige la rappresentazione della
numerazione cardinale (basata sulla corrispondenza tra quantità e numero) invece della
rappresentazione della numerazione ordinale (basata sull’ordine di successione della quantità).
Alessia e Martina, invece, nel cogliere la richiesta dell’insegnante: “Disegnate due galline”,
considerano mentalmente la procedura di calcolo della quantità unita ad uno schema temporale
(prima-ora) che consente di cogliere la trasformazione di una medesima quantità: prima una gallina,
ora due galline. Possono avere spontaneamente effettuato una delle seguenti operazioni
matematiche: addizione (2= 1+1) o sottrazione (2-1= 1). Prediligono quindi la rappresentazione
della numerazione ordinale (basata sull’ordine di successione della quantità).
Alessia, però, dimostra di padroneggiare entrambe le rappresentazioni, in quanto sa “interpretare” la
motivazione che ha spinto Fabio a disegnarne prima 3 e poi 6 (vedere gli interventi 13, 35 e 37);
quindi ha scelto autonomamente una soluzione rispetto all’altra … e questo è un enorme livello di
concettualizzazione!
                                  LA CANZONE DEI NUMERI
La proposta di seguito descritta è relativa al momento in cui, memorizzata la canzone ed attuate
corrispondenze numeriche tra le parole della filastrocca e le dita delle mani, l’insegnante forma dei piccoli
gruppi di lavoro e invita i bambini a disegnare una quantità di galline corrispondente alla sua richiesta:
“Disegnate una gallina”
“Disegnate due galline”
“Disegnate tre galline”.
                                               5° GRUPPO
                                                   Marika
DATA:10/2/1999                                                                      MARIKA: anni 5,5
                                                                                 ANDREA B.: anni 5,8
DISPOSIZIONE:                          Andrea B.                 Ahmed             AHMED.: anni 5,6

                                                      Ins.
Sul tavolo i bambini dispongono i propri barattoli contenenti i pennarelli. Consegno a ciascuno un foglio in
posizione orizzontale e chiedo:
“DISEGNATE UNA GALLINA”
1) Andrea: Una? (si rivolge a Marika) Col giallo.
2) Ahmed (all’ins.) Come la sappiamo fa’!
3) Ins: Si.
4) Marika e Ahmed lavorano per conto proprio; Andrea guarda cosa disegnano i compagni, canticchiando.
5) Marika disegna una gallina nella parte centrale bassa del foglio e finisce per prima.
6) Andrea disegna al centro del foglio: La gallina io l’ho fatta. Devo fanne un’altra? (Tutti ormai sanno in
    cosa consiste questo lavoro, in quanto alcuni bambini lo hanno già fatto)
7) Ahmed disegna nella parte centrale dx del foglio: Ah … Io devo fa’ il coso sopra, devo fare! (cioè la
    cresta)
8) Andrea B.: Anche io, mi scordo tutto! (dice ridendo e cercando negli occhi dell’ins. un cenno)
9) Ins: Lo guardo sorridendo.
10) Anche Marika disegna la cresta.
“DISEGNATE DUE GALLINE”
11) Ahmed: Perché due? Prima una e dopo …?
12) Ins: Non rispondo.
13) Andrea parla mentre colora la seconda gallina a sx della prima.        2^ 1^
14) Marika invece disegna in fretta la seconda gallina a dx della prima.     1^ 2^
15) Ahmed disegna la seconda gallina a sx della prima. 2^ 1^
16) Andrea si distrae, chiama Ahmed: “Ma il becco le galline non ce l’hanno?
17) Marika, senza guardare gli altri, disegna una terza gallina (la seconda delle due) a sx 3^ 1^ 2^
18) Andrea (rivolto a Marika): Bello! Ce devi fa la coda.
19) Marika si alza e va a controllare la gallina disegnata sul cartellone.
20) Ahmed: maestra, l’ho fatta … (guarda il disegno di Marika) … Ne ho fatta una sola …
21) Andrea: Tre ne dobbiamo fa’? Boo?
22) Marika intanto disegna le code, guardando spesso il cartellone appeso al muro.
23) Ahmed: Maestra, lei fa così e così (cioè disegna e guarda il muro) per vedere caccosa, ma cosa?
24) Ins. “Controlla come sono fatte le code delle galline.”
“DISEGNATE ORA TRE GALLINE”
25) Andrea: “Mo?”
26) Marika: “Io l’ho disegnate!”
27) Ins: “E allora?”
28) Marika: “Ah, le devo fare ancora qua!” (indica la parte superiore del foglio e comincia a disegnare le tre
    galline da sx a dx)
29) Ahmed: “Ne dobbiamo fa’ una sola …”
30) Ins: “Come vuoi tu.”
31) Andrea: “Tre galline l’ho fatte (ha disegnato la terza gallina a sx della seconda: 3^ 2^ 1^) Si possono
    colorare? … (Ins: Come vuoi) Io l’ala la faccio arancione”.
32) Ahmed: “Ma come le fai a colorà? Sono piccolissime!”
33) Andrea: “Embè? Faccio piano piano … Io faccio i gatti … I gatti li faccio giù, eh maestra?”
34) Ins: Resto un po’ perplessa, ma rispondo: “Falli pure dove vuoi … …”
35) Ahmed: “Ecco!” (ha disegnato la terza gallina in mezzo alle altre due, ma nella parte bassa centrale del
    foglio e senza zampe).
36) Andrea gli chiede: “Le zampe non ce le fai? Sembra che sta in mezzo all’acqua!”
37) Ahmed: “E come fai a sapello?”
38) Andrea: “Eh, sta accucciata!”
39) Ahmed: “Sta covando! … Ci faccio le uova” (e disegna alcune uova e un po’ di erbetta sotto alla gallina
    accucciata)
40) Anche Andrea disegna le uova: “Ecco, queste già l’ho fatte (ne ha disegnate tre)/ Pure io ci faccio un po’
    di erbetta, però coperte, sennò si rompono/ Devo fa’ la base” (e la disegna col rosso).
41) Ahmed: “No, devi fa la terra! Fai finta che l’hanno già covate e ci sta la terra e stanno al caldo …”
42) Andrea non ascolta il suggerimento e continua a disegnare il gatto, sempre parlando ad alta voce “La
    testa”
43) Ahmed: “A chi?”
44) Andrea: “Sto a fare il gatto”.
45) Ahmed: “Ma che dovevamo fare il gatto?”
46) Ins: “Io non l’ho detto”.
47) Andrea: “A me mi va di farlo”.
48) Ahmed (rivolto a Marika): “Tu stai a fare solo galline!” (Infatti ha terminato di disegnare le 6 galline)
49) Marika prende il grigio e disegna un uovo sotto alle galline.
50) Andrea: “Io faccio due gatti e dopo faccio il nome”.
51) Ahmed: “Ah, è vero!”
52) Marika prende la matita e scrive il suo nome.
53) Andrea: “Ecco fatto … il nome.”
“QUANTE ANIMALI AVETE DISEGNATO IN TUTTO?”
54) Andrea: Io 3 … galline.
55) Ahmed: Io tre.
56) Andrea: Io 3 galline e un gatto.
57) Marika: Io 3 e 3. (Ins: In tutto quante?) Marika: …… 6.
58) Ins: COME MAI?
59) Andrea: Perché io le dovevo fa pure qua sopra!
60) Ahmed: No, perché lei ha voluto farne sei e noi ne abbiamo fatte tre.
61) Marika (rivolta all’ins.): Perché tu hai detto tre sotto e tre sopra!
62) Ins: No, io non ho detto queste parole …
63) Ahmed: Hai detto soltanto tre galline.
64) Ins: Ma non sto neanche dicendo che ha sbagliato, anzi … Che cosa avevo chiesto?
65) Ahmed: Una/ Poi 2 e lei ne ha fatte 2 e noi una/ Poi ha detto 3 e lei ha fatto i conti sua, quelli che voleva/
    Poi tu avevi detto all’inizio che voi potete fare il disegno libero e lei l’ha fatto libero.
VALUTAZIONE
Andrea e Ahmed prediligono la rappresentazione della numerazione ordinale (basata sull’ordine di
successione della quantità), in quanto considerano mentalmente la procedura di calcolo della quantità unita
ad uno schema temporale (prima-ora) che consente di cogliere la trasformazione di una medesima quantità:
prima una gallina, ora due galline. Andrea parla molto, canticchia, si distrae, disegna gatti e uova ed è più
autonomo rispetto ad Ahmed, che invece si riferisce spesso all’insegnante per ottenerne l’approvazione.
L’attività didattica ne risulta arricchita, ma rischia di essere dispersiva a causa dell’introduzione di elementi
estranei da parte di Andrea, che afferma: “A me mi va di farlo”. Marika durante l’attività è molto sbrigativa
e poco partecipativa; non si lascia coinvolgere o distrarre, esegue il compito seguendo il proprio
ragionamento e per questo evidenzia uno stile concreto, logico. La bambina, nel chiarire il motivo per cui ha
disegnato 6 galline, dice che ne ha fatte “3 sopra e 3 sotto”. Probabilmente considera mentalmente la
procedura di calcolo della quantità unita ad una rappresentazione spaziale, che consente di cogliere gruppi di
quantità presi separatamente in un’unica situazione spaziale, ma tale operazione mentale è implicita, poiché
non è stata elaborata in modo consapevole e non è stata formalmente espressa. Dunque, predilige la
rappresentazione della numerazione cardinale (basata sulla corrispondenza tra quantità e numero).
Ahmed è l’unico a cercare di dare una spiegazione razionale e pratica al fatto di non aver disegnato la stessa
quantità di galline, pur essendo state rivolte a tutti e tre le medesime richieste.
La proposta di seguito descritta è relativa alla sesta fase e cioè al momento in cui l’insegnante, dopo
aver tolto il cartellone dal muro (o dopo averlo coperto), forma dei gruppi di lavoro (4-5 bambini al
massimo) e consegna a ciascun bambino una scheda simile al cartellone, chiedendo loro: “Date un
colore diverso ad ogni fila di animali”.
Successivamente ai bambini di 3-4 anni, ai quali viene consegnata una scheda con solo le prime 5
file di animali, viene richiesto di “Disegnare una pallina per ogni animale”; ai bambini di 4-5 anni,
che hanno la scheda completa, viene chiesto di scrivere accanto ad ogni fila il numero
corrispondente.




C) VALUTAZIONI DIDATTICHE
Mi sembra di poter affermare che, a livello didattico, i bambini più grandi hanno acquisito le
competenze logiche e matematiche loro richieste; tutti sono autonomi nel gestire l’attività, segno
che il colore delle file e dei regoli corrispondenti è stato perfettamente interiorizzato da ognuno di
loro; eccetto Carla, tutti sanno attuare corrispondenze di quantità (in questo caso intendo dire
abbinare il numero alla quantità relativa)
Anche a livello di socializzazione i bambini hanno imparato a relazionare maggiormente, ad aiutarsi
l’un l’altro e si nota anche una sana competizione che fa da stimolo agli apprendimenti.
Tra i quattrenni Antonio, Ilenia e Serena sono i più autonomi e competenti, ma anche gli altri stanno
acquisendo maggiori abilità. Hanno ancora molto bisogno di giocare con materiali vari e contare,
fare abbinamenti numerici, acquisire più fiducia nelle proprie capacità.
            LA STRADA DEI NUMERI E LE “PALETTE-QUANTITA’”

OBIETTIVI
Questa attività consente di verificare le capacità di:
- contare in successione numerica
- riconoscere una quantità
- far corrispondere una quantità al simbolo numerico.




L’insegnante consegna una paletta-quantità ad un bambino e gli chiede: “Conta i puntini
della paletta e vai sulla casella con lo stesso numero”. Osserva, quindi, le varie
procedure.


INS: (Mostro le palette ai bambini) Che cosa vi sembrano?
LUIGI: Sembrano delle lecca lecche bianche!
JOHNNY: Lecca lecca coi numeri.
GIULIO: A me mi sembrano dei bastoncini co’ delle palette bianche.
ANDREA R.: A me mi sembrano delle lecca lecche co’ dei numeri disegnati.
AHMED: A me mi sembrano delle lecca lecche co’ dei pallini disegnati…
INS: Allora decidiamo quale nome dare a queste palette …
BAMBINI: Palette a numeri … Palette a punti … Palette a dado … Palette coi pallini … Palettoni ..
            Si decide per “PALETTE A PUNTI”
INS: Molto bene. Adesso vi mostro una paletta alla volta e voi dovete dirmi quanti pallini ci sono…
TUTTI: Uno!
ANDREA R.: (è il 6) Sei! … Perché ci sono 3 e 3 (indica con le mani le due file di pallini)
ANDREA R.: (è l’8) Otto! … Perché ci sono 4 e 4 (idem)
VALENTINA D: (è il 10) Dieci! Perché 5 con 5 fa dieci)
INS: Siete proprio bravi. Però, da questo momento in poi, dovrà rispondere solo il bambino al quale
    mostrerò la paletta. Ahmed, conta i puntini della paletta e vai sullo stesso numero
    della strada.
AHMED: conta con il dito gli otto pallini, percorre la strada, si ferma all’otto dicendo: “Otto”
INS: (Do’ a Gino la paletta con 5 puntini) Gino, quanti pallini ci sono?
GINO: (risponde sorridendo) “Due!” (INS: Prova a contare…) 1,2,3,4,5 (INS: Quanti sono?) Dieci!
       (INS: Conta meglio) “1,2,3,4,5” (INS: Quanti sono?) “5” (INS: Vai sul 5) Procede nella
       strada e si ferma a 8, senza contare. (INS: Senti, ritorna al punto di partenza, poi conta fino a
       5, ma alza la voce perché non abbiamo sentito niente!) Questa volta conta e si ferma sulla
       casella 5.
MARTINA: Conta i pallini col dito: “10”, poi cammina sulla strada si ferma a 10, ma senza contare.
ANDREA R.: (Risponde a colpo d’occhio) “Sette! Perché 3 e 3 e uno in giù è 7”
INS: Cioè stai dicendo che 3 e 3 fa 6 e uno fa 7.
ANDREA: Si. (e va subito sul 7)
GIULIO: Conta con lo sguardo e con cadenza della testa e va sul numero 8.
FABIO M.: (Risponde a colpo d’occhio) “5!” e va sul 5 senza contare.
MARIKA: “1” e va ridendo sull’1.
LUIGI: Appena entra si ferma!
INS: Beh, è stato troppo facile. Guarda questa paletta.
MARIKA: (a colpo d’occhio) “7!” (e fa per andare, ma Andrea la ferma)
ANDREA R.: E’ 9!
MARIKA: M’ero sbagliata! (e va direttamente sul 9)
ANDREA R.: S’era confusa col 7, perché il 7 dai fianchi era 3 e ce n’è uno in basso, invece questo
               era 9, perché il 9 dai fianchi è 4 e sopra c’è un pallino.
ALESSIA: Conta con lo sguardo e va subito sul 9.
DEBORA: Va subito sul 3.
ANDREA B.: Riconosce il 7 e va subito nella casella giusta.
REBECCA: Va subito sul 5.
JACOPO: Conta con il dito i 6 pallini, quindi cammina sulla strada ma senza far corrispondere il
          numero verbale col numero dei passi (infatti si ferma sul 7). I compagni gli dicono di
          rifarlo, così lui torna indietro e poi, con un po’ più di attenzione, indovina.
FABIO C.: Conta a voce alta e toccandoli col dito i 9 pallini, dice “Nove” e va direttamente sul 9.
ALESSANDRO: Conta i pallini toccandoli “8”; cammina subito fino a 8.
LUIGI: (a colpo d’occhio) “5!” e va.
VANESSA: Conta gli otto pallini col dito, poi cammina sulla strada e si ferma sul sette (i passi
             erano più veloci del numero che diceva); invitata a rifare il gioco, si ferma sull’otto.
GIANPIETRO: Conta col dito i 5 pallini (INS: Quanti sono?) Tre. (Proviamo ancora più volte, ma
               lui sembra intimorito, oppure vorrebbe dare la risposta esatta, quantomeno per
               accontentare l’insegnante, solo che quando è chiamato davanti a tutti non riesce più a
               riflettere. Allora chiedo ai bambini di aiutarmi, di provare loro a fargli capire quanti
               pallini ci sono sulle palette)
ANDREA R.: (Alza la mano per primo; prende la paletta con tre pallini, va vicino a Gianpietro e
               gli dice) “Guarda, questo è il numero tre perché ha tre pallini: 1,2 e 3”
INS: Dovete provare a farlo dire a lui il numero, senza suggerirglielo …
ALESSANDRO: (Prende la paletta con 4 pallini e dice): Quanti pallini ci sono?
GIANPIETRO: 1,2,3,4.
ALESSANDRO: Quanti sono?
GIANPIETRO: Tre.
ALESSANDRO: No tre … Dopo 3 che c’è?
INS: Proviamo di nuovo … (Finalmente Gianpietro si sblocca e comincia a dare risposte esatte,
    anche sui numeri più alti. Tutti gli battiamo le mani, i compagni gli danno pacche sulle spalle,
    Giacomo gli dice: “Sei grande!”)
                      GIOCHI SULLA STRADA CON I REGOLI
                       E CON LA GIRANDOLA QUANTITA’
Per verificare se il bambino riesce a mettere in corrispondenza quantità uguali è utile effettuare le
attività matematiche con la Girandola delle Quantità (e/o con il Cubo Quantità) e il Domino
Quantità (vedere “L’acquisizione del numero mediante schema visivo” F.Presutti, 1994, pag.19-61)

   Far girare per una volta la Girandola Quantità, osservare cosa indica la freccia e chiedere al
    bambino: “Quanti pallini ci sono?” Poi domandare:
-   “Indicali con le dita”
-   “Fai lo stesso numero di passi sulla strada: a che numero sei arrivato?”
-   “Confronta il numero di passi a cui sei arrivato con la quantità di pallini”.
               Campo di Esperienza
        “LO SPAZIO, L’ORDINE E LA MISURA”

L’acquisizione dei numeri, delle loro regole, delle loro caratteristiche e delle loro funzioni è
un processo fondamentale per lo sviluppo delle capacità matematiche e, più in generale,
delle capacità di ragionamento del bambino.
In genere le attività didattiche di logica e di matematica vengono percepite come fredde,
astratte, incomprensibili, da apprendere meccanicamente senza spiegazioni. Eppure
nascono dall’esperienza, vengono apprese attraverso i sensi e le azioni quotidiane, si
basano su operatività, su giochi, su curiosità e divertimenti.
Imparare partendo da un dovere sociale anziché da esigenze personali e da giochi
interessanti rende gli apprendimenti inutili e spesso dannosi per un significativo e globale
sviluppo di personalità.
E’ quindi fondamentale che i bambini imparino a giocare con la Logica e la Matematica
partendo dall’esperienza concreta, fantasticando, inventando, sbagliando, provando e
riprovando, in modo che si crei nella classe un laboratorio didattico in cui ogni bambino
possa gradualmente costruirsi quel magico mondo formato da domande, da numeri e da
misure di spazi e di tempi reali o fantastici.
Durante questo processo di apprendimento in cui, oltre alla conoscenza, intervengono
processi emotivi e senso-motori, è indispensabile lasciare ai bambini il tempo e le modalità
di sbagliare e riprovare finché non sentono di aver trovato la “loro” soluzione giusta.
L’errore e la capacità di riconoscere ciò che è errato sono estremamente utili per
sviluppare il ragionamento e la comprensione dei numeri e delle operazioni matematiche
che si compiono (infatti l’errore consente di ragionare sulla procedura di calcolo effettuata
e di scoprire i meccanismi che la regolano).


Per l’acquisizione del mondo della quantità e del confronto numerico, durante l’anno
scolastico 1998/99 sono state progettate una serie di attività didattiche con lo scopo di
sviluppare in maniera progressiva le seguenti strutture psicomatematiche:
1) identificazione di successioni numeriche mediante l’aggiungere 1 quantità per volta e,
    in seguito, il togliere una quantità per volta, costruendo un algoritmo mentale di calcolo;
2) corrispondenza tra quantità e numero (numero cardinale), in cui gli oggetti vengono
    raggruppati in un insieme definito per poi calcolarne la quantità;
3) identificazione e corrispondenza tra posizione spaziale e numero mediante l’uso della
    strada dei numeri, dei regoli colorati, di scale ascendenti o discendenti;
4) identificazione e corrispondenza tra numero e ordine di successione degli oggetti
    (numero ordinale), in cui gli oggetti vengono prima disposti secondo una sequenza
    logica, spaziale o temporale e poi conteggiati (primo, secondo, terzo … ultimo).

Le teoriche disquisizioni su “come si apprende il numero” (cioè se va appreso prima il
numero cardinale o il numero ordinale) non risultano adeguate nella realtà educativa
poiché vi è una contemporaneità, una compresenza e una globalità di attività didattiche
che conducono a comprendere il concetto e l’uso del numero, inserendolo in un mondo
matematico che i bambini cominciano a formare e a strutturare.
Ogni bambino ha un proprio modo di apprendere e di estrapolare le informazioni che
riceve, per cui ad ognuno è stata offerta la possibilità di scegliere la struttura o la
procedura più congeniale.
L’itinerario didattico si è snodato su due percorsi paralleli: uno verbale con la
“CANZONE DEI NUMERI” ed uno motorio sulla “STRADA DEI NUMERI” .


Le “Canzoni dei numeri” sono uno strumento didattico caratterizzato dalla melodia e dal
ritmo delle parole nelle strofe e nella composizione intera; la successione dell’ordine
numerico segue la cadenza ritmica delle strofe che strutturano la composizione.

Poiché la nostra “Canzone” ha avuto come protagonisti 10 diversi tipi di animali, è stato
realizzato un cartellone con tali animali disposti in ordine crescente per file orizzontali (da
1 a 10).
Attraverso molteplici giochi con i regoli (la cui caratteristica è quella di essere ordinati per
colore e lunghezza differenti), i bambini sono stati stimolati a riconoscere la relazione di
equivalenza fra il medesimo colore e la medesima lunghezza, per cui è stato possibile
attribuire alle file di animali il colore dei regoli corrispondenti per quantità (ad esempio, i 5
cani sono stati colorati col giallo perché il regolo numero 5 è giallo; le 9 mucche sono state
colorate con il blu perché il regolo numero 9 è blu …ecc…).
Al termine del percorso si è giunti ad una ristrutturazione del cartellone, in quanto ne è
stato colorato un altro per file verticali (colonne) ed è stato chiesto ai bambini di ricercare
le eventuali differenze che riuscivano ad individuare.
Questo momento ha rappresentato una fase di ulteriore complessità concettuale, in
quanto ha presupposto la capacità di astrazione del concetto di numero dalla variabile
posizione.
La proposta didattica è stata finalizzata, attraverso la formulazione e la ricerca di strategie
risolutive, ad acquisire il concetto che una quantità è tale e rimane tale indipendentemente
dalla posizione che occupa in un contesto (così, ad esempio, i cani sono sempre 5 anche
se non più gialli, ma tutti di colore diverso).

I test del “Conteggio Numerico” e della “Successione Numerica”, proposti a tutti i bambini
all’inizio e al termine dell’anno, hanno consentito di verificare l’acquisizione verbale del
numero mediante un algoritmo di calcolo (cioè il “contare per contare”) e di riconoscere il
livello di astrazione concettuale che ciascun bambino ha raggiunto (cioè la coordinazione
tra strutturazione cognitiva e strutturazione numerica).

Attraverso l’uso di giochi logici (Memory animale-ambiente, Domino degli animali,
Domino delle dimensioni, Domino di Carnevale, Memory di Carnevale), di schede
strutturate (quantità e numero), di diagrammi a freccia, di tabelle a doppia entrata … si
è potenziato lo sviluppo di capacità associative.
           “LA CANZONE DEI
               NUMERI”

    Un due tre, un due tre, nel pollaio 1                  è re.



          2         fan le uova, 3          chi li cova?



          4           nell’ovile, 5         nel canile.



      6           nel pantano, 7              van lontano,



8                 al galoppo, 9              mangian troppo.



    10               fan le fusa e la storia è qui conclusa.



          La la la la la la la, la canzone è questa qua:
                              1,2,3,4,5,6,7,8,9,10”




Le CANZONI per bambini sono composizioni verbali orecchiabili, solitamente con ritornello, che
accentuano la cadenza ritmica della filastrocca mediante la melodia musicale, spesso unita ad una
coordinazione motoria-sociale.
Esse, quindi, sono uno strumento didattico caratterizzato dalla melodia e dal ritmo sonoro delle
parole nelle strofe e nella composizione intera. Nelle canzoni numeriche la successione dell’ordine
numerico segue la cadenza ritmica delle strofe che strutturano la composizione.



L’OBIETTIVO GENERALE DELLE CANZONI DEI NUMERI è l’acquisizione verbale del
numero per uno sviluppo linguistico, logico, matematico delle capacità dei bambini di 3-6 anni.
Gli OBIETTIVI SPECIFICI riguardano:
- la valutazione dei processi mentali di acquisizione del numero mediante espressione verbale del
    suo significato e del suo valore di quantità;
- l’acquisizione verbale-ritmica del numero cardinale ed ordinale;
- il confronto tra imitazione verbale e capacità di quantificazione (procedura di calcolo in
    successione);
- l’acquisizione di procedure di calcolo da 1 a 10 in successione numerica sviluppate dai bambini
    mediante espressione verbale con supporto:
    - di indicazioni o di contatto di persone;
    - di coordinazione delle dita;
    - di corrispondenza ritmo/gesto;
    - di comprensione numero-verbale/quantità.
                            “LA CANZONE DEI NUMERI”


                                     “Un due tre, un due tre,
                                     Nel pollaio un gallo è re.
                                     Due galline fan le uova,
                                      Tre pulcini chi li cova?
                                    Quattro pecore nell’ovile,
                                      Cinque cani nel canile.
                                     Sei ochette nel pantano,
                                    Sette rondini van lontano,
                                     Otto cavalli al galoppo,
                                  Nove mucche mangian troppo.
                                       Dieci gatti fan le fusa
                                    E la storia è qui conclusa.
                                         La la la la la la la
                                    La canzone è questa qua:
                                       1,2,3,4,5,6,7,8,9,10!”




METODOLOGIA
Il percorso per lo svolgimento dell’attività con i bambini prevede 10 fasi.


1^ FASE:
4) Insegnare ai bambini la canzone.
5) L’insegnante parla della vita e delle abitudini degli animali citati nel testo (aspetto cognitivo).
6) L’insegnante invita i bambini a drammatizzare ed imitare gli animali in alcune forme di
   deambulazione (aspetto corporeo).

2^ FASE:
L’insegnante invita i bambini a cantare la canzone aiutandosi nella conta con le dita delle mani.
Durante questa attività è importante osservare il confronto tra il codice verbale ed il codice
numerico: tramite la registrazione si può rilevare come non necessariamente all’acquisizione
verbale corrisponde una reale conoscenza del codice numerico. In questa fase è consigliabile, per
una migliore osservazione, formare gruppi di 4-6 bambini. La 2^ fase prevede i seguenti momenti:
C) I bambini cantano ed effettuano corrispondenze numeriche tra le parole della filastrocca e le dita
    delle mani; nel frattempo l’insegnante osserva e prende nota di come i bambini si comportano e
    contano. Se non effettuano movimenti con le mani di corrispondenza numerica, l’insegnante li
    stimola con l’esempio, annotando poi come muovono le dita.
D) L’insegnante chiede ai bambini di confrontare reciprocamente come contano con le mani i
    numeri. Se utilizzano tutti gli stessi gesti, l’insegnante interviene stimolando la ricerca di modi
    diversi.

3^ FASE:
L’insegnante consegna ai bambini alcuni fogli e li invita a disegnare una quantità a piacere di
animali e a scriverne il relativo numero.


4^ FASE:
Si formano gruppi di lavoro di 4-6 bambini per volta. In questa fase è consigliabile lavorare solo
con bambini di 5 anni e con i bambini di 4 anni che ne abbiano le competenze. La terza fase si
compone di due momenti:
C) I bambini disegnano i primi tre animali, mediante la richiesta dell’insegnante: “Disegnate una
    gallina”, poi: “Disegnate due galline”, infine: “Disegnate tre galline”. Il soggetto da disegnare
    (le galline) è stato scelto in base al fatto che la parte iniziale della filastrocca è ambientata in un
    pollaio, dove quindi vi possono essere varie galline. Il gallo non è stato scelto poiché, in genere,
    ve ne è uno solo in un pollaio.
D) I bambini disegnano gli animali nominati nella filastrocca: “Disegna quattro pecore”, “Disegna
    cinque cani”, “Disegna sei ochette”, “Disegna sette rondini”, “Disegna otto cavalli”, “Disegna
    nove mucche”, “Disegna dieci gatti”.

5^ FASE:
I bambini, in piccolo (4-6) o grande gruppo si dispongono in cerchio; a turno, cantando la canzone,
ognuno effettua la conta indicando ritmicamente ed in successione i compagni appartenenti al
gruppo (per la prima volta è l’insegnante a fare la conta). L’insegnante osserva ed annota:
- i comportamenti dei bambini mentre contano, tentando di far corrispondere in ordine di
    sequenza un numero ad ogni compagno;
- con quale ordine numerico essi si esprimono (per es. “1,2,4…”).

6^ FASE:
L’insegnante disegna su un cartellone gli animali secondo la successione numerica della canzone. I
bambini vengono stimolati a dare un colore diverso ad ogni fila orizzontale di animali (è
possibile introdurre a questo punto i regoli colorati), in modo da poter più facilmente visualizzare le
differenze numeriche. Successivamente li invita a cantare.

7^ FASE:
L’insegnante, dopo aver tolto il cartellone dal muro, forma dei gruppi di lavoro (4-5 bambini al
massimo) e consegna a ciascuno una scheda simile al cartellone. A questo punto chiede loro di
colorare a piacere gli animali della scheda e di scriverne accanto ad ogni fila il numero
corrispondente.

8^ FASE:
L’insegnante prepara un cartellone identico al primo; gli animali vengono colorati per file
verticali facendo corrispondere lo stesso colore dato alle quantità del cartellone precedente. Pone
poi ai bambini domande tipo:
- “Quanti sono gli animali marroni?…. gialli?…”
- “Dove sta… in che posizione sta l’ochetta gialla?… Il gatto verde?…”
- “Indica la fila in cui sono 6 animali….. 4 animali….”
- “Quanti animali ci sono nella colonna gialla? … arancione?”

9^ FASE:
L’insegnante prepara 20 dischi di cartone, numera 10 dischi da 1 a 10 e disegna un animale su
ognuno dei rimanenti. Invita i bambini a giocare liberamente con i dischi e pone loro alcune
domande tipo: - “Vicino a questo numero quanti animali metti?”
- “Che numero metti vicino a ….. animali?”
10^ FASE:
L’insegnante prende nuovamente i due cartelloni ed anima una discussione con i bambini,
stimolandoli a ricercare le eventuali differenze che riescono ad individuare.
                                              2^ FASE

OBIETTIVO: Verifica della corrispondenza tra le parole della filastrocca e la
successione delle dita della mano (tra codice verbale e codice numerico)

Durante questa attività è importante osservare il confronto tra il codice verbale ed il codice
numerico: tramite la registrazione si può rilevare come non necessariamente all’acquisizione
verbale corrisponde una reale conoscenza del codice numerico.
Nel ripetere la conta segnando i numeri con le dita, infatti, i bambini devono attuare e coordinare
due rappresentazioni concettuali diverse:
- la sequenza linguistica della filastrocca espressa mediante il linguaggio verbale;
- la successione numerica della filastrocca espressa mediante la corrispondenza tra quantità detta
   e quantità di dita sollevate.

Le strategie mentali, cioè i metodi e le procedure utilizzati per imparare a conoscere, sono invece
riconoscibili dal modo in cui è stato espresso il linguaggio verbale ed è stato corrisposto il numero
detto con la quantità di dita alzate.

I bambini possono usare diverse modalità di strutturazione come, ad esempio, una rappresentazione
del numero mediante imitazione di immagine, anche se non determinata dalla capacità di
quantificazione e di procedura di calcolo in successione.
Il comportamento dei bambini durante questa attività consente di individuare vari livelli concettuali:

LIVELLO 0: Il bambino non partecipa, è disinteressato per motivi comportamentali, cognitivi,
emotivo-relazionali.

LIVELLO 1: Il bambino non riesce a ripetere la canzone autonomamente, ma ha
            bisogno di un altro compagno che dia l’avvio.
LIVELLO 1a: Il bambino canta la canzone ma non riesce a coordinare con le dita la
            quantità;
LIVELLO 1b: Canta autonomamente la canzone ed imita la quantità indicata da un
            compagno.

LIVELLO 2: Il bambino canta autonomamente la canzone, posizionando corretta-
           mente le dita.

Strategie mentali riferite al linguaggio verbale:
a) il bambino ripete la filastrocca in senso meccanico senza capire il senso delle parole;
b) ripete la filastrocca in modo ritmico, senza capire il senso delle parole;
c) ripete la filastrocca in modo meccanico, capendo l’argomento trattato e il senso delle parole;
d) ripete la filastrocca in modo ritmico, capendo il senso delle parole.

Strategie mentali riferite alla corrispondenza tra numero verbale e quantità indicata:
1) il bambino alza in progressione le dita all’inizio di ogni strofa;
2) aumenta la quantità delle dita alla fine di ogni strofa;
3) osserva con attenzione l’alzamento del dito, soffermandosi sul numero detto;
4) si sofferma sul numero detto, alzando il dito in corrispondenza, senza osservarlo;
5) osserva l’alzamento progressivo delle dita contemporaneamente al numero espresso
   verbalmente, senza soffermarsi;
6) recita in modo armonico la filastrocca senza bisogno di soffermarsi, guardando altrove.
I BAMBINI IMITANO I VERSI E LE ANDATURE DEGLI ANIMALI CITATI
NELLA CANZONE
LETTURA DI IMMAGINI (fotografie) IN FUNZIONE COGNITIVA
I bambini, fruendo di sequenze di immagini in ordine successivo e/o da ordinare, sono:
- in grado di ricostruire e riferire verbalmente gli avvenimenti e i fatti secondo l’esatta
    scansione temporale;
- stimolati a cogliere il loro significato, a ragionare, a riflettere, a collegare gli eventi e a
    narrare la situazione.


UN DUE TRE, UN DUE TRE, NEL POLLAIO 1 GALLO È RE.
Johnny sta facendo il gallo: Chicchirichì!!!

2 GALLINE FAN LE UOVA
Debora e Vanessa fanno le galline: Coccodè!

3 PULCINI CHI LI COVA?
Fabio C., Gianpietro e Gino sono
tre pulcini.

4 PECORE NELL’OVILE
Sono quattro pecore: Andrea B.,
Martina, Rebecca e Valentina D.

5 CANI NEL CANILE
Gino, Luigi, Giacomo, Marika e
Valentina A. stanno facendo i
cinque cani.

6 OCHETTE NEL PANTANO
Debora, Andrea R., Alessia,
Jacopo e Giulio (si vede solo il piede)
stanno facendo le ochette.

7 RONDINI VAN LONTANO
Rebecca, Johnny, Fabio M., Claudia,
Alessandro, Luigi (si vede dietro la testa
di Johnny) e un altro bambino che non si
capisce stanno facendo le rondini.

8 CAVALLI AL GALOPPO
Alessia, Vanessa, Gino, Fabio M., Alessandro,
Giulio e Marika fanno i cavalli al galoppo.

9 MUCCHE MANGIAN TROPPO
Stiamo facendo le mucche che mangiano,
che camminano e che fanno: muuu!!!
Johnny, Andrea B., Andrea R., Fabio C.,
Jacopo, Giacomo, Rebecca e Valentina A.
10 GATTI FAN LE FUSA E LA STORIA È QUI CONCLUSA.
Stiamo a fare tutti i dieci gatti. C’è Luigi, Johnny, Alessandro,
Vanessa, Debora, Valentina D., Marika, Alessia, Martina e Claudia.
CANTIAMO LA “CANZONE DEI NUMERI” AIUTANDOCI NELLA CONTA
CON LE DITA DELLE MANI
Ins: “Queste foto sono uguali alle altre?” (cioè quelle in cui si imitano le andature)
Giulio: “No, perché qui stiamo preparando il gioco, invece lì lo stiamo facendo il gioco”.
Johnny: “Stiamo cantando la canzone di un-due-tre”
Giacomo: “Stiamo facendo con le dita i numeri”

                                               FOTO 1
                          Gino sta facendo uno, Rebecca sta facendo due,
                                 Valentina D. sta facendo tre, Luigi 5.
Ins: “Come mai ognuno indica un numero diverso?”
Giulio: “Perché forse è la fine o è l’inizio”

                                              FOTO 2
Vanessa: “Qua stiamo a fare un pollice”
Johnny: “Stiamo a fare il numero uno”
Fabio M.: “Stiamo dicendo: Nel pollaio un gallo è re”

                                              FOTO 3
Marika: “Stiamo dicendo due”
Giacomo: “Stiamo dicendo: Due galline fan le uova”
Ins: “Tutti indicano due allo stesso modo?”
Giacomo: “No, uno così          ”
Fabio C.: “E uno così         ”
Ins: “E perché?”
Andrea R.: “Ognuno fa il modo che ci pare”
Andrea B.: “O così           ”

                                            FOTO 4
Claudia:“Stiamo facendo “Cinque cani” con le mani”
Debora: “Con cinque dita e anche il verso”

                                             FOTO 5
Andrea R.: “Qua stiamo facendo il verso delle
mucche”. Johnny: “Muuu …”

FOTO 6
Alessandro: (mette          , conta le dita e dice)
        “Qua stiamo facendo otto”
Ins: “Giacomo, tu cosa indichi?”
Giacomo: (mette           , conta e dice) “Sette”
Ins: “E come mai?”
Giacomo: “Ancora non ce l’ho fatta a mettere otto”

FOTO 7
Marika: “Stiamo facendo dieci … Lo vedo dalla foto”

FOTO 8
Ins: “Questo quale momento è della canzone?”
Giacomo: “E’ alla fine”
Ins: “Perché?”
Giacomo: “E’ la fine della canzone quando dobbiamo contare”
Giulio: “Stiamo a fare dieci!”

CON I BLOCCHI LOGICI E CON I REGOLI COSTRUIAMO FORME, OGGETTI,
PERSONAGGI …

FOTO 1:
Stiamo costruendo qualcosa con i blocchi logici e con i regoli.

FOTO 2 - 3:
(I bambini cercano di interpretare le costruzioni dei compagni) “Si vede la casetta, il polipo …”
Giacomo: “Io ho fatto una scala con i regoli”
Ahmed: “Ma quale polipo, è un missile!”

FOTO 4:
Fabio C.: “Io ho fatto un topolino”
Jacopo: “Io ho fatto il semaforo e il cartello stradale”

FOTO 5:
“Abbiamo ricopiato le forme sul foglio”
DISEGNA GLI ANIMALI DELLA “CANZONE DEI NUMERI”
IMITIAMO I VERSI E LE ANDATURE DEGLI ANIMALI DELLA “CANZONE
DEI NUMERI”
GIOCO LOGICO: “MEMORY AMBIENTE-ANIMALE”
                 GIOCHI LOGICI: PERCORSI AD ALBERO
Obiettivo: Operare, a livello motorio, classificazioni in base a uno o più attributi.

               PERCORSO IN BASE AD UN ATTRIBUTO (colore)
Gruppo medio: 3 anni

Delimitare sul pavimento, con corde o bastoni e 2 cerchi (uno di colore rosso e uno di colore giallo),
una struttura ad albero, cioè una strada con biforcazione, come indicato nel disegno.
Disegnare un uccellino giallo e uno rosso su due cartellini di indicazione e disporli nel punto
d’incontro delle due strade.
Dividere il gruppo in bambini-uccellini gialli e bambini uccellini-rossi, contrassegnati da un bollino
colorato dipinto sul dorso della mano con i colori a tempera. Invitare ogni bambino, a turno, a
raggiungere la propria casetta seguendo la strada indicata dal colore.
Il gioco può proseguire con la ricerca di immagini e oggetti rossi e gialli, da attribuire alle diverse
caratteristiche.
                      PERCORSO IN BASE A DUE ATTRIBUTI
Gruppo medio: 5 anni

Delimitare sul pavimento, con corde o bastoni e 4 cerchi (due di colore rosso e due di colore giallo),
una struttura ad albero, cioè una strada con biforcazione, secondo la disposizione raffigurata.
Appendere al collo o al polso di ogni bambino un cartoncino per contrassegnare ogni bambino,
indicando i criteri: uccellino-non uccellino, uccellino giallo- uccellino rosso, animale giallo-
animale rosso (= non uccellino giallo-non uccellino rosso).
Caratterizzare le casette con cerchi colorati e distinguere le stradine con i cartelli-indicazione.
Invitare ogni bambino, a turno, a percorrere la strada e, seguendo le indicazioni dei cartelli, a
raggiungere esattamente la propria casa in base ai criteri forniti.
Il gioco può continuare ridistribuendo ai bambini i cartellini-contrassegno.
                                DIAGRAMMA DI CARROL
Gruppo medio: 4-5 anni

Obiettivo: Formare una classificazione di tipo binario con l’uso del connettivo logico non
          (uccelli-non uccelli)


Predisporre su un foglio di carta da pacco un diagramma come indicato. Disegnare e dipingere nei
riquadri in alto due uccelli. Annullare la figura a destra con il segno della negazione. Disegnare su
dei cartoncini varie immagini di animali e uccelli e invitare i bambini più grandi a dipingerle.
Distribuire un cartoncino ad ogni partecipante al gioco logico. Disporre il foglio con il diagramma
su un piano e invitare ogni bambino, a turno, a collocarvi la sua immagine, formulando
correttamente l’enunciato.
Esempio: Il passero è un uccello
           Il pesce non è un uccello

Ripetere più volte il gioco, ridistribuendo le figure-cartoncino.
       GIOCANDO A CARTE CON GLI ANIMALI …

Il nucleo tematico relativo all’esperienza della “Canzone dei Numeri” ha permesso di integrare
l’attività di tipo cognitivo con situazioni ludiche significative e motivanti per i bambini.
Infatti, non vi è un ordine sequenziale nello sviluppo e nell’utilizzazione dei vari codici, per la
formalizzazione e la simbolizzazione dei contenuti dell’esperienza: la combinazione e
l’integrazione dei vari linguaggi avviene in tempi e ritmi rispondenti alla dinamica del processo
imposto dai bambini.
Per questo motivo si è ritenuto opportuno inserire in questo contesto alcune operazioni di
classificazione.

Sono state messe a disposizione dei bambini numerose carte raffiguranti immagini di vari animali,
le “Carte-animale”.
Inizialmente i bambini hanno riconosciuto e denominato gli animali più noti, ricordato o scoperto
quelli meno familiari, formulato delle ipotesi sull’ambiente di vita di quelli considerati.
Si è quindi operata una prima classificazione secondo il criterio “ambiente di vita”: animali che
vivono sulla terra; animali che vivono nell’acqua; animali che vivono sulla terra e in aria. Ad ogni
ambiente di vita è stato attribuito un colore, per cui al dorso di ogni carta-animale è stato dato il
colore dell’ambiente di vita corrispondente (terra: verde; acqua: blu; aria: bianco).
Per integrare i significati di esperienza è stato proposto un gioco di sintesi, il “Memory ambiente-
animale”, che ha stimolato i bambini a risolvere, in maniera divertente e interessante, giochi di
calcolo probabilistico ed un “Domino degli animali”, che ha concretizzato nei bambini lo sviluppo
di capacità associative.

Nell’evolversi dell’esperienza sono stati introdotti elementi di novità, per motivare e mantenere
l’interesse dei bambini, suscitare ulteriori domande e nuove congetture e per favorire l’interazione
verbale.
Sono state operate, prima a livello motorio e poi a livello simbolico, classificazioni in base a uno e a
più attributi; ad es. con i giochi logici dei “Percorsi ad albero” e con il “Diagramma di Carrol” è
stato introdotto l’uso del connettivo logico “non”, che trasforma ogni enunciato vero in un
enunciato falso e viceversa (uccelli-non uccelli, uccelli rossi-non uccelli rossi… tondi-non tondi …)

Le interpretazioni e i dati rilevati sono stati fissati e visualizzati mediante il disegno individuale e
l’organizzazione di cartelloni collettivi come momento di sintesi delle attività effettuate (disegni
spontanei, insiemi, relazioni, diagrammi ad albero …).


Attraverso la modalità di apprendimento del problem-solving i bambini sono stati stimolati a creare
relazioni mentali mediante l’interazione con l’ambiente. Il problema, in questa prospettiva, è stato
considerato come uno schema di approccio alla conoscenza e come attivazione di strutture cognitive
significative.
L’obiettivo fondamentale è stato rappresentato essenzialmente dall’abituare i bambini, partendo da
concrete situazioni di vita, a porsi problemi e a ricercare le soluzioni risolutive più idonee.
                                 I “REGOLI COLORATI”




I “REGOLI COLORATI” sono un materiale didattico che stimola i bambini ad attività di ordine e
di confronto dei singoli elementi. Attraverso la loro manipolazione spontanea, i bambini scoprono
facilmente l’associazione colore, dimensione e quantità numerica.
Nel nostro itinerario l’introduzione di questo materiale è finalizzata alla scoperta della
corrispondenza tra colore e quantità riscontrabile nella disposizione degli animali della “Canzone
dei numeri” (detti animali sono, infatti, disposti in ordine crescente per file orizzontali, da 1 a 10).
- Inizialmente i bambini giocano liberamente con i regoli colorati per acquisire familiarità col
    materiale.
- Successivamente vengono invitati a fare una costruzione con i regoli, a raccontare cosa hanno
    costruito …
- Realizzano scale graduate, effettuano seriazioni, relazioni logiche, algoritmi di calcolo …
- Costruiscono grandi regoli di cartone utilizzando il cartoncino colorato.
- Rappresentano e verbalizzano le attività.
- Disegnare su un foglio i regoli in scala orizzontale dando ad ogni regolo il colore
    corrispondente alla sua lunghezza.
- Effettuano combinazioni logiche e compongono varie tabelle a livello manipolativo e grafico.
- Realizzano giochi a squadre di associazione logica, tipo: “Animale-Regolo” e “La scatola
    magica”.
-   Attribuiscono un colore diverso per ogni fila orizzontale di animali, rispettando i colori dei
    regoli, per visualizzare le differenze numeriche. Colorano il cartellone e lo attaccano ben
    visibile alla parete.

                                 I “REGOLI COLORATI”




I “REGOLI COLORATI” sono un materiale didattico che stimola i bambini ad attività di ordine e
di confronto dei singoli elementi. Attraverso la loro manipolazione spontanea, i bambini scoprono
facilmente l’associazione colore, dimensione e quantità numerica.
Nel nostro itinerario l’introduzione di questo materiale è finalizzata alla scoperta della
corrispondenza tra colore e quantità riscontrabile nella disposizione degli animali della “Canzone
dei numeri” (detti animali sono, infatti, disposti in ordine crescente per file orizzontali, da 1 a 10).
- Inizialmente i bambini giocano liberamente con i regoli colorati per acquisire familiarità col
    materiale.
- Successivamente vengono invitati a fare una costruzione con i regoli, a raccontare cosa hanno
    costruito …
- Realizzano scale graduate, effettuano seriazioni, relazioni logiche, algoritmi di calcolo …
- Costruiscono grandi regoli di cartone utilizzando il cartoncino colorato.
- Rappresentano e verbalizzano le attività.
- Disegnare su un foglio i regoli in scala orizzontale dando ad ogni regolo il colore
    corrispondente alla sua lunghezza.
- Effettuano combinazioni logiche e compongono varie tabelle a livello manipolativo e grafico.
- Realizzano giochi a squadre di associazione logica, tipo: “Animale-Regolo” e “La scatola
    magica”.
-   Attribuiscono un colore diverso per ogni fila orizzontale di animali, rispettando i colori dei
    regoli, per visualizzare le differenze numeriche. Colorano il cartellone e lo attaccano ben
    visibile alla parete.

                                 ATTIVITA’ CON I REGOLI
1) Far giocare liberamente i bambini con i regoli colorati (attività già avviata fin dalle prime fasi),
    per far acquisire familiarità col materiale.
2) Invitare i bambini a fare una costruzione con i regoli, a raccontare cosa hanno costruito …
3) Realizzare scale graduate con i regoli.
4) Costruire dei grandi regoli di cartone. Utilizzando il cartoncino colorato (oppure il cartoncino
    bianco e le tempere), realizzare 10 strisce graduate: la prima di 10 cm, la seconda di 20 cm …..
    la decima di 1 metro. Far giocare liberamente i bambini con le 10 strisce. Far comporre scale
    graduate. Abbinare i regoli di cartone alle altezze dei bambini: problematizzare circa l’esatto
    ordine di disposizione in cui mettersi per comporre una scala dal bambino più basso a quello più
    alto e viceversa.
5) Far disporre i bambini in ordine di altezza: dal più basso al più alto e viceversa.
6) Fotografare le varie attività.
7) Far grafizzare e verbalizzare le attività.
8) Disegnare su un foglio i regoli in scala orizzontale e dare la consegna: “Dai ad ogni regolo il
    colore corrispondente alla sua lunghezza”.
9) Proporre la seguente scheda di verifica:
    Disegnare 5 bambini in ordine di altezza, dal più basso al più alto; nella parte inferiore del
    foglio, in corrispondenza dei piedi di ciascun bambino, disegnare i 5 regoli corrispondenti (cioè
    da 1 a 5) e dare la consegna: “In quale ordine sono posizionati i bambini?… Quanti sono?…
    Colorali e numerali cominciando dal più basso…. Dai ai regoli i colori corrispondenti”.
10) Combinazioni logiche con i regoli.
    - Dare, ad esempio, il regolo marrone; chiedere al bambino di comporre con più regoli un
        treno della stessa lunghezza di quello marrone.
    - Cercare tutti i modi possibili per realizzare con più regoli un treno della stessa lunghezza del
        regolo marrone (e così per gli altri colori).
    - Chiedere ai bambini di unire due regoli, ognuno diverso dall’altro: qual è il treno più lungo?
        … Perché? … Di quanto? …
    - Quali regoli devo unire per uguagliare il regolo giallo? … Vanno bene bianco e
        ciclamino?… Ne sapete altri due?… E per uguagliare il regolo verde scuro quali regoli
        vanno bene? ….
    - E’ vero che bianco unito a rosso è uguale a verde chiaro? … Perché?… E’ vero che rosso
        unito a nero è uguale a blu?… Perché?…
    - Qual è il regolo che vale 5?… Qual è il regolo che vale 8? …
    - Con due o più regoli facciamo la tabella del regolo giallo:

       Leggiamola:

       verde + bianco + nero            = giallo
       ciclamino + bianco               = giallo
       rosso + bianco + bianco + bianco = giallo
       bianco + rosso + rosso           = giallo
       verde chiaro + rosso            = giallo
    Proporre esercizi simili e far rappresentare le combinazioni.
11) Proporre le seguenti schede di verifica:
    Associazione “dimensione – colore”.
    Ridurre le fotografie dei bambini sistemati dal più basso al più alto e dal più alto al più basso;
    incollarle sul foglio lasciando un po’ di spazio tra loro. Disegnare sotto ciascuna scaletta la serie
    di regoli bianchi, da 1 a 10 e da 10 a 1. Presentare la siffatta scheda ai bambini dando la
    consegna: “Unisci ogni bambino al regolo corrispondente. Dai ai regoli i colori appropriati”.
    Associazione “dimensione – colore – quantità”.
    Incollare sul foglio le fotografie (come nell’esercizio precedente) e dare la consegna: “Scrivi
    sotto ogni bambino il numero corrispondente e disegna l’esatta quantità di palline, usando i
    colori dei regoli corrispondenti.
    Proporre ulteriori schede di verifica

12) Al termine delle attività (o durante) invitare i bambini ad attribuire un colore diverso per ogni
    fila orizzontale di animali, rispettando i colori dei regoli, per visualizzare le differenze
    numeriche. Colorare il cartellone e attaccarlo ben visibile alla parete.

                                    GIOCHI CON I REGOLI
Materiale occorrente: 20 carte-animale (10 bianche, 10 colorate); una scatola di cartone; regoli.
- Predisporre 20 “carte-animale”, cioè 20 cartoncini quadrati sui quali disegnare gli animali della
   canzone. Dieci carte recheranno l’immagine degli animali bianca, le restanti dieci dovranno
   essere colorate con i colori corrispondenti alle file e ai regoli (il gallo bianco, la gallina rossa, il
   pulcino verde chiaro, la pecora fucsia, il cane giallo, l’ochetta verde scuro, la rondine nera, il
   cavallo marrone, la mucca blu, il gatto arancione).
- Praticare 2 aperture sui lati stretti della scatola (piccole fessure che consentono alle carte di
   entrarvi dentro e di uscirne) e una più grande su un lato lungo.
ATTIVITA’: GIOCO A SQUADRE: Associazione logica “animale - regolo colorato”
Materiale occorrente: regoli colorati; carte-animale bianche.
Gioco di grande gruppo: bambini divisi in due squadre.
- I bambini delle due squadre si posizionano in fila accanto a un tavolino (punto di partenza) sul
   quale sono sparsi molti regoli colorati. L’insegnante, a una certa distanza da loro, mostra una
   carta-animale bianca (raffigurante un animale della canzone dei numeri); i due avversari di
   turno devono prendere il regolo corrispondente al colore dell’animale colorato e portarlo
   velocemente all’insegnante. Vince la manche chi arriva per primo dall’insegnante col regolo
   giusto. Si prosegue fino a che tutti i bambini abbiano partecipato alla gara, segnando di volta in
   volta il punteggio ottenuto. Vince la partita la squadra che ha totalizzato più punti.
   Far grafizzare e verbalizzare l’attività.
ATTIVITA’: GIOCO: “La scatola magica”
Materiale occorrente: 10 carte-animale bianche, 10 carte-animale colorate, scatola, regoli.
Gioco di piccolo gruppo: 3 bambini.
- Posizionare sul tavolino, ma all’interno della scatola, le 10 carte-animale colorate. Il primo
   bambino ha a disposizione le 10 carte-animale bianche; ne sceglie una e la fa entrare nella
   scatola magica dall’apertura a destra. Il secondo bambino deve indovinare qual è il regolo
   relativo all’animale entrato e posizionarlo sopra la scatola; deve cioè scegliere, tra i regoli sparsi
   sul tavolo, quello del colore corrispondente all’animale raffigurato sulla scala (ad esempio, se è
   entrato un cane bianco, deve mettere sulla scatola un regolo giallo; infatti “5 cani nel canile”
   sono gialli come il regolo giallo che vale 5). Il terzo bambino che è dietro la scatola deve
   prendere la carta-animale colorata giusta (e cioè, secondo il nostro esempio, il cane giallo) e
    farlo uscire, dall’interno verso l’esterno, attraverso l’apertura alla sua sinistra. Verificare
    insieme ai bambini se l’associazione è stata corretta oppure no.
    Ripetere il gioco favorendo la partecipazione di tutti i bambini. Far grafizzare e verbalizzare
    l’attività. Proporre schede di verifica.
        LA CANZONE DEI NUMERI – 8^ FASE
L’insegnante prepara un cartellone identico al primo; gli animali vengono colorati per file
verticali (cioè per colonne) facendo corrispondere lo stesso colore dato alle quantità del
cartellone precedente. Invita perciò i bambini a girarsi e, non vista, attacca al muro il secondo
cartellone …




INS:        Adesso potete girarvi verso di me e dirmi cos’è successo.
ANDREA R.: Io lo so che è successo! Ogni striscia è fatta con: il gallo arancione, la gallina arancione …
GIACOMO: Ogni striscia l’hai fatta di un colore: tutti i galli, tutte le galline …
INS:        Tutti i galli? Il gallo è uno!
GIACOMO: Ah! Tutto un gallo, tutta una gallina, tutto un pulcino … di arancione.
INS:        Ma non tutti!!
FABIO C.:   Un pulcino, una papera, un cane… la striscia marrone ci sta!
INS:        Fabio sta vedendo la striscia marrone e tu invece, Giacomo, quale dicevi?
GIACOMO: Quella arancione.
ALESSANDRO: Prima avevi fatto le strisce così. (con il dito indica una linea orizzontale)
INS:        Sapete come si dice così?
JACOPO:     A fila!
ALESSANDRO: Orizzontale! … e adesso l’hai fatto in verticale (indica la colonna col dito).
GIACOMO: Se li vedi in “rizzontale” si vedono tutti quanti i colori.
JACOPO:     Perché, prima, te l’avevi fatti le mucche tutte blu, poi i cavalli tutti marroni e i gatti tutti
            arancioni e adesso l’hai fatti di tutti i colori?
INS:        Chi sa rispondere a Jacopo?
VALENTINA D.: Una pecora nera, un cane nero, un’ochetta nera, una rondine nera, un cavallo nero, una
            mucca nera e un gatto nero.
GIANPIETRO: Il gallo arancione (Prima era arancione?) No, bianco. Poi le pecore erano …fucsia.
INS:        Ricordiamoci che Jacopo ha fatto una domanda. Che ha chiesto?
AHMED:      Ha chiesto: Perché prima i cavalli l’hai fatti tutti marroni, le rondini tutte nere …
FABIO C.    … E adesso invece sono di altri colori?
ANDREA B.: Di tutti colori!
INS:        Perché??? Chi sa rispondere alza la mano. Provate a pensare …
VALENTINA D: Le galline prima erano rosse.
ANDREA R.: Adesso sono blu e arancione… Io ho capito!
JOHNNY:     Perché prima era così (indica la fila) e mo’ è dritto (indica la colonna).
INS:        Spiega meglio.
JOHNNY:     Perché prima le mucche erano blu … non c’era il nero e ce l’hai messo.
FABIO C.:   E mo’ sono rosse, verde …(dice i colori delle mucche da dx a sx)
ANDREA B.: Però ce n’è una blu.
GIULIO:     Io ho capito un po’ di cose, che prima il gallo era bianco e invece mo’ il gatto è bianco.
FABIO C.:   Perché prima il gatto era arancione.
GIULIO:     Perché prima le galline erano rosse e mo’ la mucca e il gatto sono rosse.
ALESSIA:    Avevi fatto pure il gatto arancione.
ALESSANDRO: Allora, prima hai cominciato da così (indica in orizzontale), adesso hai cominciato da
            sotto, capito?
INS:        Io si che l’ho capito!
GIACOMO: Anche io lo volevo dì.
ALESSANDRO: Ho visto, perché hai fatto una mucca rossa e un gatto rosso(cioè la colonna 2 dell’attuale
            cartellone); poi un gatto verde e una mucca verde e un gatto verde (cioè la colonna 3).
ANDREA R.: E invece i pulcini erano verdi (cioè la fila 3 del precedente cartellone).
LUIGI:      Le pecore erano fucsia (cioè la fila 4 del precedente cartellone) e adesso la rondine,
            il cavallo e la mucca sono fucsia e anche il gatto (cioè la colonna 4).
JACOPO:     Prima i cani erano tutti gialli (cioè la fila 5 del precedente cartellone) e adesso uno
            arancione, uno blu, uno marrone, uno nero e uno verde (legge sempre la fila 5, ma del
            secondo cartellone).
INS:        Adesso invece di giallo che c’è?
JACOPO:     La paperella, la rondine, il cavallo, la mucca e il gatto (legge la colonna 5)
VANESSA:    Le ochette erano verde scuro (fila 6 del 1° cartellone).
INS:        E invece adesso?
VANESSA:    Nero, marrone, blu, arancione e giallo (legge sempre la fila 6 del 2° cartellone, dando per
            scontata l’ochetta verde scuro).
INS:        Adesso che c’è di verde scuro, me lo dici Martina?
MARTINA: Il cane, l’ochetta, la rondine, il cavallo, la mucca e il gallo (legge la colonna 6).
INS:        Rebecca, come erano le rondini prima?
REBECCA:    Nere (INS: E adesso?) Di tutti i colori.
INS:        Cosa c’è di nero, adesso?
VANESSA:    Il cane!
FABIO C.:   Io lo so! La pecora, il cane, l’ochetta, la rondine, il cavallo, la mucca e il gatto (legge la
            colonna 7)
ANDREA R.: Prima i cavalli erano marroni, adesso sono marroni il pulcino, la pecora …(confronta la fila
            marrone con la colonna marrone)
INS:        Come si chiama questa (indico una colonna) e come si chiama questa? (indico una fila).
ANDREA R.: Verticale e orizzontale.
INS:        Jacopo aveva detto che questa è una … ?
JACOPO:     Fila!
ANDREA B.: Striscia!
INS:        Questa si chiamerà ugualmente fila?
JOHNNY:     “Non fila”!
ANDREA B.: Dritta.
ALESSANDRO: In verticale.
INS:       Certo. Allora: se diciamo che una è orizzontale, l’altra è verticale; se una la chiamiamo fila,
           l’altra la chiameremo …
ALESSIA:   Così … (indica una linea verticale) … Non fila.
GIULIO:    Così dritta sembra una matita o un bastone.
INS:       Si. Se io chiedo: “Che fila è?”. Quando parlo di fila intendo dire questa (indico una fila
           orizzontale), quando invece parlo di un’altra parola che voi non avete ancora detto, intendo
           dire queste (indico una colonna). Così sono file … e così?
JOHNNY:    Ahh!!! Storta … dritta (indicando rispettivamente fila e colonna).
INS:       Perciò: Johnny dice che storta è orizzontale, cioè fila/ e dritta è verticale, cioè … mi manca
           una parola che inizia con “CO …”. Fila e co …?
BAMBINI:   Coccodè! Cocomero! Collina! Collo!
INS:       Alla scuola elementare, quando i bambini fanno i conti tutti in co …
FABIO C.:  Corsia!
GINO:      Colori!
ANDREA R.: Ah, io lo so! (lo dice nello stesso momento in cui anche Johnny parla): COLONNA!
INS:       La sapevate la parola “colonna”? (BAMBINI: Siii!) Oggi, quando andate a casa, chiedete
           ai vostri fratelli o sorelle, o ai vostri genitori, come si fa fare i conti in colonna. Guardate
           tutti questi numeri del calendario …              Così son tutte file, giusto? E c’è il numero, il
           giorno della settimana a parole e il tempo. Se invece li guardiamo in colonna, guardate, che
           vediamo? La colonna dei … (TUTTI: Numeri!) La colonna dei … (BAMBINI: Delle scritte!
           … Dei giorni della settimana!) E la colonna del … (TUTTI: Tempo!) Bravissimi, avete
           capito. Perciò, la fila è così: è stesa, è orizzontale, è storta.
           La colonna è così: è dritta, è verticale.
JOHNNY:    Posso dì una cosa del cartellone?
INS:       Certo, sono qui per ascoltare.
JOHNNY:    Ogni striscia è di un colore.
GIACOMO: Posso dì io? Tutte le rondini prima erano nere …
INS:       Diciamo meglio …
GIACOMO E FABIO C.: La fila delle rondini era nera …
GIACOMO: E adesso c’è la pecora, il cane, la ochetta, la rondine, il cavallo, la mucca e il gatto.
GIULIO:    Però, perché prima era una fila distesa e mo’ è una fila che va tutta dritta?
INS:       Sentite cosa ha chiesto Giulio: “Perché prima era una fila distesa e mo’ è una fila che va
           tutta dritta?”. Perché prima era una fila e adesso è una colonna? Ma perché le rondini
           prima erano tutte una fila e adesso il nero è tutto mischiato in colonna? Questo hai chiesto?
           L’ha detto Alessandro prima … e me l’hai detto anche tu perché! … Alessandro, ridillo …
ALESSANDRO: Perché prima hai fatto questo sopra e adesso hai fatto questo sotto (indicando con il dito)
INS:       Perché prima ho fatto la scaletta cominciando dal gallo e adesso ho cominciato dal gatto.
           Però ancora non mi avete detto se c’è una differenza … ascoltate la domanda difficile …
           vediamo i pulcini, che sono più facili.
GIACOMO: Prima erano verde chiaro.
INS:       E adesso il verde chiaro sta qua (indico la colonna 3) … Non sono più pulcini …
JACOPO:    Sono cavallo, mucca e gatto.
INS:       Cosa è cambiato, che differenza c’è tra questo e questo?
FABIO:     E’ vero, perché là ci sta di così (INS: I pulcini stavano in fila …e qua invece?)
GIACOMO: Perché prima quel pulcino marrone andava al cavallo marrone (non riesce a formalizzare il
           pensiero), quel pulcino blu andava alla mucca e il pulcino arancione andava al gatto.
INS:       Si, ma c’è una differenza?
JOHNNY:    Prima hai cominciato là e mo’ di qua.
INS:       Ma c’è una differenza fra questa fila e quest’altra fila?
GIACOMO: Cambia il colore.
INS:       E la quantità? …Cambia?
JOHNNY:    Come così! (indica la fila in diagonale ma non lo incentivo, perché questo discorso è
           prematuro per la maggior parte dei compagni).
GIACOMO: Io prima volevo dire … perchè tu stai a fare prima tutto quello in orizzontale e adesso vuoi
           fare questo in verticale.
INS:       Ma che differenza c’è tra questi e questi?
ALESSANDRO: Perché prima le rondini erano nere, ma adesso la pecora, il cane, l’ochetta …
INS:       Ma c’è la differenza, si o no?
ALESSANDRO: Perché prima le galline erano rosse e adesso c’è la mucca e il gatto.
INS:       Quante erano le galline? (TUTTI: Due!) E erano rosse, e adesso di rosso quante sono?
           (TUTTI: Due!) Perciò che differenza c’è?
FABIO C.:  Sono sempre due!
ANDREA R.: Ah, ho capito ora! E’ tutto all’incontrario! Perché ora, se cantiamo la canconcina
           facciamo: “Un due tre, un due tre, dieci gatti fan le fusa…nove mucche mangian troppo ...”
TUTTI:     Otto cavalli al galoppo, sette rondini van lontano, sei ochette nel pantano, cinque cani nel
           canile, quattro pecore nell’ovile, tre pulcini chi li cova, due galline fan le uova, nel pollaio
           un gallo è re. La la la la la la la, la canzone è questa qua: 10,9,8,7,6,5,4,3,2,1!!!
INS:       Bravo! Lo sai che questa cosa qua non me l’aveva mai detta nessun bambino?… Hai trovato
           un’altra soluzione, ma non è quella che volevo sapere. Allora, prima uno che cos’era?
ANDREA R.: Uno è il gallo!
INS:       E adesso?
TUTTI:     E’ il gatto!
INS:       Prima due che cos’erano? (TUTTI: Le galline!) E adesso? (La mucca e il gatto!) Se noi
           consideriamo il colore rosso, prima rosso erano due animali uguali, perché il regolo rosso
           vale … (TUTTI: Due!) E adesso, vale sempre due, si o no? (TUTTI: Si!!)
JOHNNY:    E’ come il mondo alla rovescia!
GIACOMO: E’ cambiato solo che prima erano uguali e adesso sono diversi, ma dello stesso colore.
GIULIO:    Per me non cambia niente neanche, perché contiamo da questa parte (cioè da dx a sx)
GIACOMO: Perché prima i gatti erano dieci e adesso il gallo, la gallina e tutti gli animali di questa
           colonna sono dieci.
INS:       Giulio, perché dici che non cambia niente?
GIULIO:    Non cambia niente perché, se conti il gatto è uno e che non c’è niente sopra è sempre uno.
INS:       Ma anche il gallo è uno … Hanno il colore diverso, ma è sempre uno, o no?
GIULIO:    Eh! E io così volevo dire. Anche la mucca e il gatto sono due e sopra non c’è niente … Sono
           rossi come le galline prima, però adesso le galline non sono più rosse: sono blu e arancione.

				
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posted:5/25/2012
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