Portance d�empennage, y es tu ? by 855L381

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									Portance d’empennage,
       y es tu ?
          Octobre 2008
     matthieu.scherrer@free.fr
                                               Objectif

Ce petit document vise à apporter des arguments à la discussion :
             « Oui, un planeur stable peut avoir un empennage qui porte »



Il se base sur des résultats de mesures obtenues
en soufflerie sur le Jibe 2 de Flybiwo.

Plus d’infos sur :
http://sailplane-matscherrer.blogspot.com/




Ce document en complète un précédent sur le sujet centrage et stabilité :
http://pagesperso-orange.fr/scherrer/matthieu/aero/papers/Centrage_equilibrage_%20stabilite.pdf
                                   La soufflerie
                               Un modèle en soufflerie ne vole pas, il est
                               accroché à la balance de mesure

                               Il est nécessaire de sélectionner les points sur
                               les courbes qui représentent le vol, c’est à dire
                               les situations d’équilibre.




Ainsi, on utilise quasi les même courbes pour
représenter le vol avec plusieurs centrages, mais
en utilisant différents point de la courbe selon le CG
                  Equilibre& stabilité Profondeur non braquée
Voici comment on étudie équilibre & stabilité sur des courbes de soufflerie…

                                                                                                                  •       Recherche du point d’équilibre
                   Cm(alpha) avec et sans empennage - CG 25%                                                               rechercHe du point CmCG=0
                         0.2                                                                                                          « Preuve » :
                                                                                                                      Prenons le planeur a son incidence d’equilibre
                                                                                                                                      1. équilibre
                         0.1
                                                                           Planeur sans empennage à 25%
                             CmCG=0 <=> Planeur à l'equilibre longi        On ne coupe pas CmCG=0
                                                                           = pas d'incidence d'equilibre
                             0
       -6    -4    -2            0      2        4         6          8          10      12       14       16
                        1.
                                                                                                                                    Pas de moment
                         -0.1                                                                                                       Il y est bien, il y reste !
CmCG




                         -0.2
                                                                                                           •    Stabilité = tendance à revenir a l’équilibre
                                                                      2.
                                                                                                                 Pente de CmCG negative
                         -0.3



                         -0.4
                                            CMAT1 V=20m/s HTP OFF                                                                 « Preuve » :
                                            CMAT1 V=20m/s HTP +, dq=0
                                                                                                                         Prenons une incidence de 10 deg
                         -0.5
                                                                                                                                   2. hors d’équilibre
                                                  alpha


            Courbe de Cm pour un CG à 25% obtenue en soufflerie
                                                                                                                        Alpha 10 deg -> CmCG<0 -> Moment piqueur
                                                                                                                        Il « veut » retourner a l’equilibre
                                                                                                                                    -> « STABLE »
                                                   Cz total & Cz empennage à léquilibre,
                                                          Profondeur non braquée
                                        Pour le planeur complet
                                        Il n’existe qu’une situation d’équilibre a centrage donné :
                                        •        On garde l’incidence d’équilibre déterminée sur la courbe de CmCG (CmCG=0)
                                        •        On vient lire la portance mesurée en soufflerie
                                        Pour l’empennage
                                        •        En comparant la mesure avec l’empennage et sans, on en déduit la portance empennage
                                                       NB : les Cz empennage sont donnée en référence à la surface voilure. Pour voir ce que porte le profil de l’empennage,
En soufflerie sans stab                                il faut multiplier par 10 corriger de l’effet de surface (l’empennage fait 1/10 de la surface aile)                                                  En soufflerie avec stab
                                        •              On vient lire la portance d’empennage à l’incidence d’équilibre

                             Cz(alpha) avec et sans empennage                                                                                       Cz Stab (alpha) avec et sans empennage

                          1.2
                                                                                                                                                    0.09
                                                                                                                                                                    Delta CZA V=20m/s HTP +, dq=0
                                                                                                                                                    0.08
                            1


                                                                                                                                                    0.07

                          0.8
                                                                                                                                                    0.06




                                                                                                                      Cz empennage
                          0.6                                                                                                                       0.05


                                                                                                                                                    0.04
 Cz




                          0.4

                                                                                                                                                    0.03

                          0.2                                                         CZA V=20m/s HTP OFF
                                                                                                                                                    0.02
                                                                                      CZA V=20m/s HTP +, dq=0


                                                                                                                                                    0.01
                            0
      -6    -4      -2           0          2          4           6         8         10        12         14   16
                                                                                                                                                                      Cz de l'empennage à l'incidence d'équilibre profondeur au neutre
                                                                                                                                                       0              légèrement negatif
                                     Cz à l'incidence d'quilibre, qui reste constant tant                                            -6   -4   -2           0   2       4        6        8         10         12       14        16
                          -0.2
                                     qu'on ne touche pas a la profondeur.
                                                                                                                                                    -0.01


                          -0.4                                                                                                                      -0.02
                                                           alpha
                                                                                                                                                                         alpha


                 Courbes de Cz obtenues en soufflerie                                                                                Courbe de Cz empennage obtenue en soufflerie
                                                                                                                                     par différence entre la mesure avec et sans empennage
                               Centrage à 25%


On applique la même méthode pour plusieurs braquages de la profondeur

1.    Détermination de l’incidence d’équilibre par CmCG=0 pour chaque courbe

2.    On vient lire le Cz total mesuré à l’incidence d’équilibre pour chacun des
      braquage

3.    On vient lire le Cz empennage mesuré à l’incidence d’équilibre pour chacun des
      braquage
                                                                                                 Centrage à 25%
            Cm(alpha) fonction du braquage profondeur - centrage 25%
                                                                                                              On observe que :
                       0.3


                       0.2                                                                                    •     La commande de profondeur est une commande de Cz total, au travers
                       0.1
                                                                                                                    du processus d’équilibrage du planeur autour de son CG

       -6   -4    -2
                         0
                              0     2         4          6         8         10         12          14   16
                                                                                                              •     De +5° à piquer à -12.3° à cabrer on parcours Cz total de –0.15 à 0.75
CmCG




                       -0.1

                                                                                                              •     Le Cz empennage est un peu négatif : Cz Empennage=-0.005
                       -0.2
                                                                                                                    (-0.05 vu par le profil)
                       -0.3

                                                                                                              •     Le Cz empennage est quasi constant quelque soit le braquage de
                       -0.4
                                  CMAT1 V=20m/s HTP OFF
                                  CMAT1 V=20m/s HTP +, dq=+5deg (piqué)
                                                                                                                    profondeur lorsque l’on cherche les point d’équilibre
                       -0.5       CMAT1 V=20m/s HTP +, dq=0
                                  CMAT1 V=20m/s HTP +, dq=-6.2deg (cabré)
                                                                                                                    (Un indice s’affiche en bas chez vous sur votre écran : normal 25% de corde c’est le foyer de l’aile)
                                  CMAT1 V=20m/s HTP +, dq=-12.2deg (cabré)
                       -0.6

                                               alpha



            Cz(alpha) fonction du braquage profondeur - centrage 25%                                                                      Cz Stab (alpha) fonction du braquage profondeur - centrage 25%

                                                                                                                                                        0.1
                        1.2                                                                                                                                        Delta CZA V=20m/s HTP +, dq=+5deg (piqué)

                                                                                                                                                                   Delta CZA V=20m/s HTP +, dq=0
                                                                                                                                                       0.08        Delta CZA V=20m/s HTP +, dq=-6.2deg (cabré)
                          1
                                                                                                                                                                   Delta CZA V=20m/s HTP +, dq=-12.2deg (cabré)

                                                                                                                                                       0.06
                        0.8

                                                                                                                                                       0.04
                                                                                                                      Cz empennage


                        0.6

                                                                                                                                                       0.02
 Cz




                        0.4
                                                              CZA V=20m/s HTP OFF
                                                              CZA V=20m/s HTP +, dq=+5deg (piqué)                                                         0
                                                              CZA V=20m/s HTP +, dq=0                                                -6     -4    -2           0    2         4          6          8            10   12   14   16
                        0.2
                                                              CZA V=20m/s HTP +, dq=-6.2deg (cabré)
                                                              CZA V=20m/s HTP +, dq=-12.2deg (cabré)
                                                                                                                                                       -0.02

                          0
       -6   -4    -2          0     2         4         6          8         10         12       14      16                                            -0.04

                       -0.2
                                                                                                                                                       -0.06


                       -0.4
                                                                                                                                                       -0.08
                                               alpha                                                                                                                            alpha
                              Centrage à 38%

On applique la même méthode que pour le CG 25%, mais avec les courbes mesurée
avec le CG à 38%

•     Seules les courbes de CmCG sont affectées par le CG (on change le point de
      mesure du Cm)

•     Il faut donc revoir à braquage donné l’incidence d’équilbre

•     On vient lire les Cz total & Cz empennage à ces nouvelles incidence d’equilibre

•     C’est ce qui fait changer Cz empennage avec le centrage
                                                                                                Centrage à 38%
            Cm(alpha) fonction du braquage profondeur - centrage 38%                                                On observe que :
                        0.3

                                                                                                                    •     Il existe un point d’equilibre pour le planeur sans stab
                        0.2
                                                                                                                          (courbe noire, CmCG=0 pour 1.1deg)
                        0.1                                                                                               Mais Ce point d’equilibre n’est pas stable (pente de CmCG positive)
                          0
       -6   -4    -2          0   2          4         6          8         10         12        14            16   •     La pente des courbe de CmCG a diminué : CG arrière = moins stable
CmCG




                       -0.1


                       -0.2                                                                                         •     De +5° à piquer à –6.2° à cabrer on parcours Cz total de –0.26 à 0.96
                                                                                                                          Pour 12.3 à cabrer l’aile est décroché.
                                                                                                                          -> on retrouve qu’avec un centrage arrière il faut réduire le débattement
                       -0.3


                       -0.4           CZA V=20m/s HTP OFF                                                                 profondeur
                                      CMAT1 V=20m/s HTP +, dq=+5deg (piqué)
                                      CMAT1 V=20m/s HTP +, dq=0
                       -0.5
                                      CMAT1 V=20m/s HTP +, dq=-6.2deg (cabré)
                                      CMAT1 V=20m/s HTP +, dq=-12.2deg (cabré)                                      •     Le Cz empennage à l’équilibre négatif quand on pique (bas Cz total) et
                       -0.6
                                                                                                                          positif quand on cabre (fort Cz total). Et oui…
                                              alpha                                                                       L’effet de prise d’incidence est plus fort que l’effet de braquage de gouverne



            Cz(alpha) fonction du braquage profondeur - centrage 38%                                                                            Cz Stab (alpha) fonction du braquage profondeur - centrage 38%

                       1.2                                                                                                                                    0.1
                                                                                                                                                                         Delta CZA V=20m/s HTP +, dq=+5deg (piqué)

                                                                                                                                                                         Delta CZA V=20m/s HTP +, dq=0
                         1                                                                                                                                   0.08
                                                                                                                                                                         Delta CZA V=20m/s HTP +, dq=-6.2deg (cabré)

                                                                                                                                                                         Delta CZA V=20m/s HTP +, dq=-12.2deg (cabré)
                                                                                                                                                             0.06
                       0.8

                                                                                                                                                             0.04
                                                                                                                            Cz empennage

                       0.6

                                                                                                                                                             0.02
Cz




                       0.4
                                                                      CZA V=20m/s HTP OFF                                                                       0
                                                                      CZA V=20m/s HTP +, dq=+5deg (piqué)                                  -6     -4    -2           0     2          4          6          8           10   12   14   16
                       0.2                                            CZA V=20m/s HTP +, dq=0
                                                                      CZA V=20m/s HTP +, dq=-6.2deg (cabré)                                                  -0.02
                                                                      CZA V=20m/s HTP +, dq=-12.2deg (cabré)
                         0
       -6   -4    -2          0   2          4         6          8         10        12         14           16                                             -0.04

                       -0.2
                                                                                                                                                             -0.06


                       -0.4                                                                                                                                  -0.08
                                              alpha                                                                                                                                    alpha
                                                   Bilan des équilibres pour deux CG
                        Cz total fonction du Braquage prodondeur
                                   en condition équilibrée
                                            1.2                                Cz total d’equilibre fonction du braquage de profondeur :
                            CG 25%
                            CG 38%
                                            1
                                                                               •     Le CG modifie le Cz d’equilibre à braquage nul.
                                            0.8                                      On cale le stab pour avoir un Cz « qui nous plait » à incidence nulle, voilà
                                                                                     pourquoi le caltrage etc….
                                            0.6
Cz total




                                            0.4                                •     A centrage arrière il faut moins de braquage pour obtenir un certain
                                                                                     Cz total -> efficacité profondeur augmentée
                                            0.2


                                            0
           10   Piqué   5               0           -5        -10   Cabré-15

                                            -0.2                                                                                                             Cz stab fonction du Cz total
                                                                                                                                                               en condition équilibrée
                                            -0.4                                                                                                 0.02
                                     Braquage profondeur



                                                                                                                                             0.015


Cz empennage fonction du Cz total d’équilibre obtenu
                                                                                                                                                 0.01
en braquant la profondeur :

                                                                                                 Cz stab
                                                                                                                                                                                                                                                                   CG 25%
•




                                                                                                                                                                                                                                       Profondeur 5deg piqué
                 Le CG modifie aussi le Cz empennage obtenu à braquage                                                                       0.005
                                                                                                                                                                                                                                                                   CG 38%




                                                                                                                                                                                                         Profondeur 5deg piqué
                 nul, en équilibre.
                                                                                                                                                    0
•                A CG =25%, l’empennage est légérement déporteur.                                          -0.4   Profondeur 5deg piqué   -0.2           0       0.2                        0.4    0.6                           0.8                           1   1.2




                                                                                                                                                                  Profondeur Neutre
•                A 38% de CG, l’empennage est porteur pour                                                                                  -0.005
                 des Cz totaux supérieurs à 0.2.                                                                                                                                      25%

                 Pourtant le planeur est toujours stable                                                                                         -0.01
                                                                                                                                                                                        Cz total
                                                               ConclusionS

•       En utilisant des courbes mesurées en soufflerie, avec et sans empennage, il est possible
        de déduire simplement le Cz de l’empennage.

•       Afin de tirer des courbes de soufflerie les situations rencontrées en vol, il est nécessaire
        de rechercher les points d’equilibre pour différents braquages de la profondeur.

•       Deux centrages ont été étudié en soufflerie : 25% et 38%
        Dans les deux cas, le planeur est centré stable (Cf pente des courbes de CmCG).

•       On étudie les 4 points d’équilibres correspondants aux quatres braquages de profondeur:

    –       on retrouve bien l’augmentation de l’efficacité de la profondeur en reculant le centrage
    –       A 25%, le Cz du stab est constant et négatif quelque soit la position de la profondeur
    –       A 38% le Cz du stab est negatif quand on pousse, et positif quand on cabre
            NB : Cela signifie qu’on fait travailler le profil à l’envers par rapport au braquage, ce qui n’est pas intuitif…


•       Un empennage bien dimensionné peux aussi bien voir des portance positive et négative.
        Ce qui compte c’est que le Cz vu par le profil en condition d’équilibre soit petit.

                                                                                      J’espère que tout ceci ne vous paraitra pas trop abscond,
                                                                                      Et vous aura éclairé sur le sujet
                                                                                                                            Matthieu

								
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