MPI AO2 by J5qLsjm

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									MPI / TP N°4                                                                       2006 / 2007
                                           T.P. N°4. (MPI)
                                      L’amplificateur opérationnel.

Introduction.
 L’amplificateur opérationnel (surnommé « ampli-op » ou
 A.O en abrégé, ou ampli à circuit intégré linéaire) est un
 composant de petites dimensions. C’est un circuit intégré
 constitué de milliers de transistors judicieusement associés
 sur une surface de quelques mm². Il apparaît comme un
 boîtier en résine noir d’où sortent 8 bornes destinées aux
 connexions .
Ce circuit intégré nécessite une alimentation symétrique (+15 V,-15 V) pour son fonctionnement.

Symbole de l’opérateur opérationnel :




Symbole avec l’alimentation :




   I.      Caractéristiques d’un amplificateur opérationnel.




                                                 US                                                 US


                                  fil de masse                                       fil de masse



La borne + est l’entrée non inverseuse et la borne – l’entrée inverseuse.
La borne S est la borne de sortie.

Les courants d’entrée, ; notées I+et I-, sont extrêmement faible, on les considère comme nulles.
I+  I-  0 A
La tension de sortie US reste comprise entre deux limites appelées tensions de saturation que l’on peut
assimiler aux tensions d’alimentation.
Généralement :                - 15 V  US  + 15 V
L’intensité de sortie est limitée à 50 mA environ.

Lorsque 2 tensions e+ et e- sont appliquées à l’amplificateur opérationnel la tension de sortir US est égale
à : US = A·(e+ - e-) où A est une constante positive appelée coefficient d’amplification différentielle
dont la valeur est souvent supérieure à 2×105.

Application : Calculer (e+ - e-) lorsque US vaut 14 V et A = 2×105.


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   II.       Le montage comparateur.
             1. Etude expérimentale.




                                  

                         +    +


                     -        -




     a.       Représenter sur le schéma les voltmètres permettant de mesurer les tensions UE-, UE+ et US,
     en précisant les positions des bornes V et COM.
     b.       Réaliser le montage (appel professeur)
     c.       Fixer UE- = 2 V. Réaliser les mesures de US pour des valeurs comprises entre – 2V et 4V,
     par pas de 0,2 V.
     d.       Tracer US = f(UE+) avec le tableur de Latis Pro.
     e.       Exprimer  en fonction de UE- et UE+. Donner la valeur de US en fonction du signe de .

   Conclusion : La montage ne fonctionne qu’en régime saturé : la tension de sortie US ne peut prendre
   que deux valeurs ……. et …… .
    si UE+ > UE- alors US =
    si UE+ < UE- alors US =

2. Application.




                                                                      R



         +      +

         -     -


Compléter le montage précédent.
Faire varier UE+ de –2 V à 6 V. Qu’observes-tu ?
Explique tes observations en utilisant le graphique US = f(UE+).




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    III.   Le montage amplificateur non inverseur.
           1. Montage.
Représenter sur le schéma les branchements de Latis Pro permettant de mesurer les tensions U e sur
l’entrée EA0 et Us sur l’entrée EA1. Représenter un voltmètre (bornes comprises) pour mesurer la tension
aux bornes du générateur de tension variable.


                                 R1 = 1 k                 R2 = 10 k



                                                        -                 
                                                                                   S
                                              E         +


                                     Ue
                                                                              Us




Réaliser le montage ci-dessus.

            2. Mesures.
Réaliser les mesures de Us pour des valeurs de Ue comprises entre –2,0 V et 2,0 V, par pas de 0,2 V.
    Activer les voies EA0 et EA1 en cliquant dessus.
    Dans le menu acquisition choisir l’onglet XY. Choisir en abscisse la tension EA0 puis la référence
       EA0 et la variation de 0,2 V.
    Débuter l’acquisition en pressant F10. Faire varier Ue doucement. Chaque fois que Ue varie de 0,2
       V une mesure est réalisée.
    Terminer l’acquisition avec ECHAP.
    Afficher la courbe Us = f(Ue) et l’imprimer.

           3. Exploitation des résultats.
      Dans quel intervalle la tension Ue doit-elle se situer pour que le montage fonctionne en mode
       linéaire ?
      Par quel type de fonction mathématique peut-on modéliser cette partie de la courbe ?
      Quelle opération mathématique réalisée par le montage permet de passer de Ue à Us ?
      Comparer le coefficient directeur de la droite à 1 R 2 .
                                                           R1
      En déduire l’expression littérale de Us en fonction de Ue.

Conclusion : L’amplificateur opérationnel, associé à 2 conducteurs ohmiques et utilisé en régime
___________, permet ________________________ de la tension.




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    IV.    L’amplificateur inverseur.
           1. Montage.
Représenter sur le schéma les branchements de Latispro permettant de mesurer les tensions Ue sur
l’entrée EA0 et Us sur l’entrée EA1. Représenter un voltmètre (bornes comprises) pour mesurer la tension
aux bornes du générateur de tension variable.



                                      R1 = 1 k                  R2 = 10 k



                                                              -                 
                                                                                         S
                                                    E         +



                     Ue                                                             Us




          2. Mesures.
Reprendre les consignes du III.2.

           3. Exploitation.
      Dans quel intervalle la tension Ue doit-elle se situer pour que le montage fonctionne en mode
       linéaire ?
      Par quel type de fonction mathématique peut-on modéliser cette partie de la courbe ?
      Quelle opération mathématique réalisée par le montage permet de passer de Ue à Us ?
      Que peut-on dire des signes de Ue et Us ?
      Calculer le rapport R 2 et le comparer au rapport US .
                           R1                               Ue

Conclusion : L’amplificateur opérationnel, associé à 2 conducteurs
ohmiques           et       utilisé         en          régime       ___________,              permet
________________________ une tension de changer de signe.




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   V.       L’amplificateur additionneur inverseur.
            1. Montage :
Les résistances doivent avoir des résistances identiques.
U1 = 5 V et U2 = 3 V.
Mesurer la tension Us.
                                               R


                                               R                          R



                                                                   -            
           U1        +                                                                        S
                                                                   +


                     -                 +
                         U2                                                              Us

                                   -




            2. Exploitation.
Trouver la relation reliant U1, U2 et Us.
En utilisant la loi d’additivité des tensions démontrer là.

           3. Conclusion.
L’additionneur inverseur est un circuit dont la tension de sortie est égale à
l’ _____________________________________ des tensions appliquées à
chacune de ces entrées.
   VI.     Exercices.
   Exercice 1.
  L’amplificateur opérationnel permet de faire différentes opérations sur des tensions en fonction du
montage dans lequel il est utilisé. Le montage que l’on étudie dans cet exercice est appelé montage
amplificateur inverseur.
                                                         R2=1 k


                         E     R1=50 
                                                    E-
                                                                       S
                                                    E+



                                                              M




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   a) Que faut-il brancher en premier lorsqu’on réalise un montage comprenant un amplificateur
          opérationnel ?
   b) On veut mesurer la tension USM. Ajouter, sur le schéma, l’appareil de mesure permettant de réaliser
          cette mesure (indiquer ses branchements).
   c) Sur ce montage, on mesure les tensions UEM et USM. Flécher ces tensions.
   d) Les mesures réalisées sont présentées dans le tableau ci-dessous. Compléter la dernière ligne du
          tableau en calculant, pour chaque mesure, le rapport .

UEM (V)      -0,60   -0,50    -0,40        -0,30          -0,20      -0,10           0,10    0,20        0,30    0,40    0,50   0,60
USM (V)      11,96   10,02     7,99         6,01           3,98       1,95          -1,96   -3,99       -5,99   -8,02   -10,05 -12,00
USM
     (V)
UEM

               USM    R2
   Comparer        et    . Justifier alors le nom “amplificateur inverseur” du montage.
               UEM    R1

   Exercice 2.
                                                                               R2


                                   A                      E-
                                               R1

                                                          E+                                        S
                         Ue
                                                                                                          US
                                                      M


   On considère le montage ci-dessus pour lequel l’amplificateur opérationnel (A.O.) est supposé idéal. La
   tension de saturation de l’A.O. est Vsat = 15 V. On donne les résistances : R1 = 2,2 k ; R2 = 4,7 k. La
   tension d’entrée est Ue = UAM = 1,5 V.
   1. Préciser ce qui définit un A.O. idéal.
   2.
           2.1. Montrer qu’avec ce montage un même courant traverse R1 et R2.
           2.2. Etablir que, dans les conditions considérées, la tension de sortie Us = USM est donnée par :
                             R2
                   Us          Ue
                             R1
           2.3. Justifier le nom de montage amplificateur inverseur donné à ce montage.
           2.4. Calculer la tension de sortie.
   3. Entre A et M, à l’entrée du montage précédent, on remplace la pile par un générateur de tension
   réglable. Compléter le tableau ci-dessous en précisant, pour chaque valeur de la tension d’entrée Ue la
   valeur correspondante de la tension de sortie Us.

    Ue (V)    - 10   - 8,0 - 4,0       - 2,0        0,0        2,0       4,0        8,0     10
    Us (V)

   4. On reprend le circuit ci-dessus. La tension de sortie Us du premier montage est appliquée à l’entrée
   d’un autre montage amplificateur identique au précédent, avec les mêmes résistances R1 et R2.
          4.1. Faire le schéma du montage complet.
          4.2. Exprimer la tension U’s à la sortie du second circuit.
          4.3. Que devient la tension U’s dans le cas où les résistances R1 et R2 sont égales ?
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