Your Federal Quarterly Tax Payments are due April 15th Get Help Now >>

AUTORSKI PROGRAM NAUCZANIA DO SZKOLY PODSTAWOWEJ by HC120520103941

VIEWS: 0 PAGES: 55

									            PROGRAM NAUCZANIA
                      MATEMATYKI
       W KLASIE INTEGRACYJNEJ
                (II ETAP EDUKACYJNY)

             opracowany przez mgr inż. Barbara Jedut
nauczyciela informatyki i matematyki w Szkole Podstawowej nr 7
                     z Oddziałami Integracyjnymi
                               w Zamościu




Program opracowany zgodnie z rozporządzeniem Ministra Edukacji Narodowej
z dnia 15 lutego 1999 roku w sprawie kształcenia ogólnego ( D.U. NR 14 z dnia
                        23 lutego 1999 r., poz. 129 )



                                Zamość 2001
SPIS TREŚCI
     Wstęp ......................................................................................................    3

 1. Opis programu ........................................................................................           4

 2. Cele edukacyjne ......................................................................................           7

 3. Treści nauczania .....................................................................................           8

          - klasa 4 ...........................................................................................      8

          - klasa 5 ........................................................................................... 11

          - klasa 6 ........................................................................................... 14

 4. Procedury osiągania celów i ewaluacja .................................................. 18

 5. Przewidywane osiągnięcia uczniów ....................................................... 22

          - klasa 4 ........................................................................................... 22

          - klasa 5 ........................................................................................... 23

          - klasa 6 ........................................................................................... 26

 6. Strategie i uwagi do realizacji programu ................................................ 28

 7. Założenia dydaktyczne i wychowawcze koncepcji programu ...............                                          29

     Proponowane pomoce dydaktyczne .......................................................                         31

     Bibliografia ............................................................................................. 32

     Przykładowe rozkłady materiału ............................................................ 33

          - klasa 4 I semestr .......................................................................... 33

          - klasa 5 ........................................................................................... 40

          - klasa 6 I semestr .......................................................................... 50



                                                                                                                     2
                   "...Potrzeby osób niepełnosprawnych są normalnymi potrzebami
                ludzi, którzy z pewnych względów słabsi pozostaną zawsze osobami
                dążącymi do pełnego wyrażenia własnej wartości. Wsparte skuteczną
                pomocą mogą wyzwolić w sobie niespożytą energię oraz wartości o
                wielkim znaczeniu dla całej wspólnoty..."


                                                                     Jan Paweł II




WSTĘP
     Program nauczania matematyki w klasach 4-6 jest kontynuacją
zintegrowanego programu nauczania w klasach 1-3. Mimo, że matematyka jest
teraz samodzielnym programem, w dalszym ciągu uwzględnia się w programie
podstawowe relacje dziecka wobec najbliższego i dalszego środowiska, wobec
zagadnień przyrodniczych i społecznych, kulturowych i technicznych
    W systemie kształcenia i wychowania dzieci niepełnosprawnych klasy
integracyjne zajmują ważne miejsce. Włączenie tych dzieci do społeczności
zwykłych klas w zwykłych szkołach jest korzystne zarówno dla uczniów
niepełnosprawnych, jak i pełnosprawnych.
   Program jest skorelowany z innymi przedmiotami, wykorzystuje on
wiadomości z innych dziedzin wiedzy. Zdobyte umiejętności z dziedziny
matematyki mają duże znaczenie w życiu uczniów, sprzyja ich integracji
ze środowiskiem rówieśniczym i ludzi dorosłych.




                                                                                3
1. OPIS PROGRAMU

    Niniejsze opracowanie jest autorską propozycją programu nauczania
matematyki w klasie integracyjnej (modyfikacja programu szkoły masowej i
specjalnej). Dotyczy matematyki nauczanej w II etapie edukacyjnym. Program
został skonstruowany tak, by nauczyciel realizujący jego założenia mógł
sprzyjać rozwojowi ucznia, kształtować jego umiejętność samodzielnego
myślenia, wyciągania logicznych wniosków i rozwiązywania postawionych
problemów. Program ma także na celu ujawnianie zainteresowań i kształtowanie
uzdolnień dzieci.
    Integracja rozumiana jako wspólne wychowanie i nauczanie dzieci pełno i
niepełnosprawnych o różnych potencjalnych możliwościach rozwojowych
zakłada konieczność liczenia się z różnorodnością ich potrzeb i możliwości.
Samo przebywanie dzieci ze sobą bez pełnego rozpoznania ich potrzeb
edukacyjnych, pozaedukacyjnych i ich zaspokajania nie jest integracją. Jest to
możliwe tylko wtedy, gdy nie oczekuje się, że dzieci niepełnosprawne będą
osiągały zadawalające wyniki, tzn. takie same jak inni pełnosprawni rówieśnicy.
Muszą zatem istnieć zróżnicowane profile wymagań i koncepcje zajęć
integracyjnych.
    Ostatnie      badania     neuropediatrów    (Goldman,    Rakios,   Kołakowska)
wskazują    na      znaczne     możliwości     kompensacyjne.   Ma      to    związek
z plastycznością     mózgu,      co   oznacza     zdolność   ośrodków        korowych
do organizacji nowych połączeń synaptycznych. Wskazują oni, że jeżeli
właściwie stymulować z zewnątrz, proponując wykonanie przez dziecko zadań
aktywizujących pracę zaburzonej sfery, to możliwe jest uaktywnienie obszarów
dotąd nieaktywnych. Wskazują oni też na duży udział sfery emocjonalnej
w procesie uczenia; czyli, że dziecku uczy się lepiej gdy samo chce. Proces



                                                                                    4
uczenia należy rozpoczynać od czynności, które są użyteczne w życiu
codziennym. Należy uwzględniać dynamiczny aspekt niepełnosprawności.
    W integracji dzieci nie muszą walczyć o stopnie, ale mogą wzrastać
w atmosferze   tolerancji,   wzrastać     w     człowieczeństwie     z   motywacją
do poszerzania wiedzy i podnoszenia swoich osobistych umiejętności.
Odwołując się do starej zasady pedagogicznej Pestaloziego z 1790 r., która
wskazuje, że muszą się zmierzyć tylko i wyłącznie z samym sobą.
    Punktem odniesienia do analizy interpretacji i wartościowania postępów
edukacyjnych uczniów stała się tylko i wyłącznie ich własna indywidualność i
stan ich możliwości rozwojowych.
    Nowe możliwości, swoisty pluralizm edukacyjny stały się możliwe po 1989
roku kiedy opowiedziano się za kreowaniem społeczeństwa rządzącego się
demokratycznymi prawami i regułami życia. Tak więc każdy nauczyciel, który
chce i potrafi, może realizować w szkolnictwie publicznym projekt osobistych
rozwiązań parcjalnych lub globalnych w sferze organizacji programowej lub
wychowawczej      w   ramach     jednej       klasy    lub   ciągu   klas.   Zostało
to usankcjonowane Ustawą Oświatową z 1991 r. a następnie zarządzeniem
Nr 18 z dnia 30 czerwca 1993 r. w sprawie zasad i warunków prowadzenia
działalności innowacyjnej i eksperymentalnej przez placówki publiczne oraz
zarządzeniem Nr 29 z dnia 15 października 1993 r w sprawie zasad
organizowania opieki nad uczniami niepełnosprawnymi.
    Zasady     organizowania     kształcenia          uczniów   niepełnosprawnych
w integracyjnych publicznych przedszkolach, szkołach i placówkach zostały
określone w zarządzeniu MEN z dnia 4 października 1993 r (DzUrz. MEN Nr 9
poz.36) oraz w rozporządzeniu MEN z dnia 10 grudnia 1999 zmieniającym
rozporządzenie w sprawie ramowych statutów....(DzU Nr 2 z 2000 r. poz. 20).
    Szczegółowy rozkład lekcji został tak skonstruowany, aby uczeń
ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi wspólnie z zespołem klasowym
zapisywał ten sam temat lekcji (tam gdzie jest to możliwe) i realizował te same


                                                                                  5
zagadnienia, lecz w stopniu dostosowanym do jego możliwości. Taki sposób
realizacji materiału ma względy humanitarne – nauczyciel nie podkreśla ciągle
w obecności zespołu klasowego, że uczeń realizuje inny program.
    W programie szczególną uwagę zwraca się na zrozumienie poznanej
wiedzy, nabycie umiejętności potrzebnych w życiu codziennym. Treści
programowe realizowane są najpierw poprzez odwoływanie się do konkretów
z otoczenia dziecka, a później dopiero do opisu słownego i symboliki
matematycznej.




                                                                           6
2. CELE EDUKACYJNE
    Głównym celem nauczania matematyki na poziomie szkoły podstawowej
jest zapewnienie wszechstronnego rozwoju ucznia z uwzględnieniem cech jego
osobowości, uzdolnień i możliwości.
    Natomiast cele szczegółowe – to przede wszystkim opanowanie
wiadomości i umiejętności koniecznych do podjęcia nauki na etapie III –
w gimnazjum.
    Wśród wielu celów edukacyjnych w programie akcentuje się cele
matematycznej edukacji dzieci. Koncentrują się one wokół:
    posługiwania się językiem matematycznym oraz jego symboliką
      w opisywaniu rzeczywistości,
    rozumienia, redagowania i korzystania z tekstu matematycznego,
    przyswajania podstawowych pojęć, tworzenia wzorów, definicji,
      twierdzeń,
    stosowania algorytmów, definicji, twierdzeń,
    poszukiwania i odczytywania informacji w różnych źródłach,
    rozwiązywania zadań, problemów praktycznych i teoretycznych,
    zbierania, porównywania, uogólniania, uszczegółowiania,
    pobudzania ciekawości poznawczej, rozwijania matematycznych
      zainteresowań i doskonalenia predyspozycji psychicznych,
    doskonalenia umiejętności pracy zespołowej i indywidualnej,
    umacniania więzi klasowej,
    kształtowania postawy tolerancji,
    doskonalenia umiejętności koncentracji uwagi,
    kształtowania wytrwałości, zdyscyplinowania, staranności.




                                                                         7
   3. TREŚCI NAUCZANIA
    Materiał nauczania, zawarty w tym programie zawiera wszystkie treści
określone w Podstawie programowej kształcenia ogólnego opublikowanej przez
Ministerstwo Edukacji Narodowej. Dla dzieci ze specyficznymi potrzebami
edukacyjnymi część treści edukacyjnych ma charakter fakultatywny, a pozostałe
są dostosowane do ich możliwości.


Klasa 4

I. LICZBY NATURALNE
   Działania w zbiorze liczb naturalnych – rachunek pamięciowy.
      - Dodawanie pamięciowe. Własności dodawania
      - Odejmowanie pamięciowe. Odejmowanie jako działanie odwrotne
          do dodawania.
      - Porównywanie różnicowe.
      - Dodawanie i odejmowanie liczb. Kolejność wykonywania działań.
      - Mnożenie pamięciowe. Własności mnożenia.
      - Dzielenie pamięciowe. Własności dzielenia.
      - Dzielenie jako działanie odwrotne do mnożenia.
      - Dzielenie z resztą.
      - Porównywanie ilorazowe.
      - Obliczanie wartości prostych wyrażeń zawierających kilka działań.
      - Rozwiązywanie zadań tekstowych na zastosowanie czterech działań.
      - Przykłady kwadratów i sześcianów liczb naturalnych.


   Liczby naturalne w dziesiątkowym systemie pozycyjnym. Znaki
      rzymskie.
      - Zapisywanie i odczytywanie liczb w pozycyjnym systemie
          dziesiątkowym. Pisanie liczb słowami.

                                                                            8
     - Przedstawianie liczb naturalnych na osi liczbowej.
     - Porównywanie liczb.
     - Rzymski sposób zapisywania liczb.
  Działania w zbiorze liczb naturalnych – rachunek pisemny.
     - Dodawanie i odejmowanie liczb naturalnych sposobem pisemnym.
     - Rozwiązywanie zadań z zastosowaniem dodawania i odejmowania
         pisemnego liczb naturalnych.
     - Mnożenie sposobem pisemnym liczby naturalnej przez liczbę
         jednocyfrową i dwucyfrową – treści fakultatywne dla dzieci
         ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi.
     - Dzielenie sposobem pisemnym liczby naturalnej przez liczbę
         jednocyfrową i dwucyfrową - treści fakultatywne dla dzieci
         ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi.
     - Rozwiązywanie zadań z zastosowaniem rachunku pisemnego.


II. UŁAMKI DZIESIĘTNE - treści fakultatywne dla dzieci
  ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi.


     - Wyrażenia dwumianowane.
     -   Przedstawienie wyrażeń dwumianowanych za pomocą ułamków
         dziesiętnych i ułamków dziesiętnych za pomocą wyrażeń
         dwumianowanych - treści fakultatywne dla dzieci ze specyficznymi
         potrzebami edukacyjnymi.
     - Przedstawienie ułamków dziesiętnych na osi liczbowej.
     - Porównywanie ułamków dziesiętnych.
     - Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych.
     - Mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000,...
     - Rozwiązywanie zadań z zastosowaniem działań na ułamkach
         dziesiętnych.


                                                                            9
 III. UŁAMKI ZWYKŁE
    - Ułamek jako część całości.
    - Ułamek jako iloraz dwóch liczb naturalnych.
    - Ułamki właściwe i niewłaściwe. Liczby mieszane.
    - Przedstawianie ułamków zwykłych na osi liczbowej.
    - Skracanie i rozszerzanie ułamków zwykłych. Równość ułamków.
    - Porównywanie ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach i
       o jednakowych licznikach.
    - Dodawanie ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach.
    - Odejmowanie ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach.
    - Rozwiązywanie zadań z zastosowaniem dodawania i odejmowania
       ułamków zwykłych.


IV. FIGURY GEOMETRYCZNE
    - Podstawowe figury geometryczne: punkt, prosta, półprosta, odcinek.
    - Kreślenie i mierzenie odcinków. Metryczny układ jednostek.
    - Łamana. Kreślenie i mierzenie łamanej.
    - Kąt, rodzaje kątów.
    - Jednostki miary kąta. Mierzenie kątów za pomocą kątomierza.
    - Proste i odcinki prostopadłe.
    - Proste i odcinki równoległe.
    - Prostokąt i kwadrat.
    - Obwód prostokąta i kwadratu.
    - Skala, plan.
    - Pole prostokąta. Jednostka pola.
    - Okrąg i koło.




                                                                           10
KLASA 5


I. LICZBY NATURALNE
    - Zapisywanie, odczytywanie i porównywanie liczb naturalnych.
       Liczby naturalne na osi liczbowej.
    - Dodawanie i odejmowanie liczb naturalnych.
    - Mnożenie i dzielenie licz naturalnych.
    - Przykłady potęgowania liczb naturalnych.
    - Działania na liczbach naturalnych.
    - Cechy podzielności liczb naturalnych. Liczby pierwsze i liczby
       złożone.
 II. UŁAMKI ZWYKŁE
    - Zapisywanie i odczytywanie, skracanie i rozszerzanie oraz
       porównywanie ułamków zwykłych.
    - Ułamki zwykłe na osi liczbowej.
    - Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych.
    - Mnożenie ułamków zwykłych przez liczby naturalne - treści
       fakultatywne dla dzieci ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi .
    - Dzielenie ułamków zwykłych przez liczby naturalne - treści
       fakultatywne dla dzieci ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi .
    - Mnożenie ułamków zwykłych - treści fakultatywne dla dzieci ze
       specyficznymi potrzebami edukacyjnymi .
    - Przykłady potęgowania ułamków zwykłych - treści fakultatywne
       dla dzieci ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi .
    - Dzielenie ułamków zwykłych - treści fakultatywne dla dzieci
       ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi .




                                                                        11
III. UŁAMKI DZIESIĘTNE                     ZAGADNIENIA
                                              PRAKTYCZNE
                                           Treści dla dzieci ze specyficznymi
                                           potrzebami edukacyjnymi
- Zapisywanie i odczytywanie oraz          - Wyrażenia dwumianowane.
   porównywanie ułamków                    - Uczymy się ważyć. Jednostki.
   dziesiętnych.                           - Rozwiązywanie zadań w
- Ułamki dziesiętne na osi liczbowej.         sytuacjach praktycznych.
- Dodawanie i odejmowanie                  - Liczymy pieniądze i płacimy.
   ułamków dziesiętnych.                   - Rozwiązywanie zadań
- Szacowanie.                                 w sytuacjach praktycznych.
- Mnożenie i dzielenie ułamków             - Jednostki miary czasu.
   dziesiętnych przez 10, 100, 1000, ...   - Obliczenia zegarowe.
- Mnożenie i dzielenie ułamków             - Obliczenia kalendarzowe.
   dziesiętnych przez liczby naturalne.    - Cyfry rzymskie.
- Mnożenie ułamków dziesiętnych.
- Przykłady potęgowania ułamków
   dziesiętnych.


IV. KĄTY I TRÓJKĄTY
   - Proste i odcinki na płaszczyźnie.
   - Rodzaje kątów, mierzenie i rysowanie kątów.
   - Kąty wierzchołkowe i kąty przyległe - treści fakultatywne dla dzieci
      ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi .
   - Kąty odpowiadające i kąty naprzemienne - treści fakultatywne
      dla dzieci ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi .
   - Pojęcie wielokąta, nazywanie i rysowanie wielokątów.
   - Własności trójkątów.
   - Pole trójkątów.


                                                                            12
V. WIELOKĄTY
    - Figury przystające.
    - Podstawowe własności czworokątów - treści fakultatywne dla dzieci
       ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi.
    - Prostokąty.
    - Własności równoległoboków - treści fakultatywne dla dzieci ze
       specyficznymi potrzebami edukacyjnymi .
    - Pola równoległoboków - treści fakultatywne dla dzieci
       ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi .
    - Trapezy i deltoidy - treści fakultatywne dla dzieci ze specyficznymi
       potrzebami edukacyjnymi.
    - Klasyfikacja czworokątów.


VI. GRANIASTOSŁUPY                      DZIAŁANIA W ZAKRESIE
    PROSTE                                TYSIĄCA
                                         Treści dla dzieci ze specyficznymi
                                         potrzebami edukacyjnymi
  - Prostopadłościany.                   - Liczenie pełnymi setkami do 1000.
  - Graniastosłupy proste.               - Dodawanie i odejmowanie pełnymi
                                           setkami.
  - Siatki graniastosłupów prostych.     - Dodawanie i odejmowanie pisemne
                                           bez przekraczania progu
                                           dziesiątkowego.
  - Graniastosłupy prawidłowe.           - Mnożenie i dzielenie pełnych
                                           dziesiątek przez liczbę jednocyfrową.
  - Pola powierzchni graniastosłupów     - Mnożenie i dzielenie liczby
    prostych.                              dwucyfrowej przez jednocyfrową.
  - Objętości prostopadłościanów.        - Dzielenie z resztą.



                                                                              13
  - Objętości graniastosłupów prostych. - Mnożenie pisemne przez liczbę
                                               jednocyfrową.
                                           - Dzielenie pisemne przez liczbę
                                               jednocyfrową.


Klasa 6


I. LICZBY NATURALNE
     - Zapisywanie, odczytywanie i porównywanie liczb naturalnych.
          Liczby naturalne na osi liczbowej.
    - Dodawanie i odejmowanie liczb naturalnych.
    - Mnożenie i dzielenie licz naturalnych.
    - Przykłady potęgowania liczb naturalnych.
    - Działania na liczbach naturalnych.


II. UŁAMKI ZWYKŁE
    - Zapisywanie i odczytywanie, skracanie i rozszerzanie oraz
          porównywanie ułamków zwykłych.
    - Ułamki zwykłe na osi liczbowej.
    - Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych.
    - Mnożenie ułamków zwykłych przez liczby naturalne.
    - Dzielenie ułamków zwykłych przez liczby naturalne - treści
          fakultatywne dla dzieci ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi.
    - Mnożenie ułamków zwykłych - treści fakultatywne dla dzieci
          ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi.
    - Przykłady potęgowania ułamków zwykłych - treści fakultatywne
          dla dzieci ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi.
    - Dzielenie ułamków zwykłych - treści fakultatywne dla dzieci
          ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi.


                                                                              14
III. UŁAMKI DZIESIĘTNE


    - Zapisywanie i odczytywanie oraz porównywanie ułamków
       dziesiętnych.
    - Ułamki dziesiętne na osi liczbowej.
    - Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych.
    - Szacowanie.
    - Mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000, ... -
       treści fakultatywne dla dzieci ze specyficznymi potrzebami
       edukacyjnymi.
    - Mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne -
       treści fakultatywne dla dzieci ze specyficznymi potrzebami
       edukacyjnymi.
    - Mnożenie ułamków dziesiętnych - treści fakultatywne dla dzieci
       ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi.
    - Przykłady potęgowania ułamków dziesiętnych - treści fakultatywne
       dla dzieci ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi.


IV. LICZBY CAŁKOWITE
    - Porównywanie liczb całkowitych.
    - Dodawanie i odejmowanie liczb całkowitych - treści fakultatywne
       dla dzieci ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi.
    - Mnożenie i dzielenie liczb całkowitych - treści fakultatywne dla dzieci
       ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi.
    - Potęgowanie liczb całkowitych - treści fakultatywne dla dzieci
       ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi.




                                                                           15
V. LICZBY WYMIERNE
     - Porównywanie liczb wymiernych.
     - Dodawanie i odejmowanie liczb wymiernych - treści fakultatywne
        dla dzieci ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi.
     - Mnożenie i dzielenie liczb wymiernych - treści fakultatywne dla dzieci
        ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi.
     - Potęgowanie liczb wymiernych - treści fakultatywne dla dzieci
        ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi.
     - Pierwiastkowanie liczb wymiernych - treści fakultatywne dla dzieci
        ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi.


VI. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE
     - Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych.
     - Mnożenie sum algebraicznych przez liczby.
     - Równania.


VII. PROCENTY - treści fakultatywne dla dzieci ze specyficznymi
    potrzebami edukacyjnymi.
     - Procent jako ułamek.
     - Obliczenia procentowe.
     - Diagramy.


VIII. PROSTOKĄTNY UKŁAD WSPÓŁRZĘDNYCH - treści fakultatywne
     dla dzieci ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi.
     - Układ współrzędnych.
     - Punkty o współrzędnych całkowitych.
     - Punkty o współrzędnych wymiernych.




                                                                            16
IX. KONSTRUKCJE
    - Oś symetrii.
    - Odcinki.
    - Kąty.
    - Proste.
    - Trójkąty.


X. OKRĘGI, KOŁA, KULE, SFERY
    - Okręgi i koła.
    - Położenie dwóch okręgów.
    - Położenie okręgu i prostej.
    - Kule i sfery - treści fakultatywne dla dzieci ze specyficznymi
       potrzebami edukacyjnymi.


XI. WIELOŚCIANY
    - Graniastosłupy.
    - Ostrosłupy - treści fakultatywne dla dzieci ze specyficznymi
       potrzebami edukacyjnymi.
    - Inne wielościany - treści fakultatywne dla dzieci ze specyficznymi
       potrzebami edukacyjnymi.




                                                                       17
4. PROCEDURY OSIĄGANIA CELÓW I EWALUACJA

    Drugi etap edukacyjny, to okres intensywnych przemian w sferach
fizycznych, psychicznych i społecznych dziecka. Nauczyciel organizując zajęcia
musi uwzględniać zróżnicowany poziom intelektualny dzieci i różne możliwości
w zakresie opanowania materiału programowego. W czasie zajęć należy
zachować ciągłość nauczania i doskonalenia podstawowych umiejętności.
    Idea integracji opiera się na poglądzie, iż podstawą wychowania i
nauczania jest zrozumienie potrzeb dziecka            i jak najlepsze ich
zaspokojenie. W klasie potrzeby dziecka są zaspokajane przez stawianie
odpowiednich zadań.
    Środowisko edukacyjne zostało tak zorganizowane, aby zminimalizować
skutki niepełnosprawności i wydobyć z dziecka to , co w nim dobre.
Najważniejszy jest przy tym rozwój emocjonalny, duchowy i własna aktywność.
Różnorodność potrzeb należy uwzględniać u wszystkich dzieci. W klasie
integracyjnej został połączyć programy: ogólny i terapeutyczny, uwzględniający
różnorodność potrzeb dziecka Uczniowie realizują program weryfikowany i
dostosowany do ich potrzeb i możliwości.
    Na drugim poziomie kształcenia uczniów ze specyficznymi potrzebami
edukacyjnymi należy uwzględnić przede wszystkin1 intelektualne i emocjonalne
możliwości dziecka. Nauczyciel musi zdawać sobie sprawę z faktu, że pojęcia
matematyczne uczniów są kształtowane w ścisłym związku z sytuacjami, które
dziecko spotyka w obszarze codziennego życia. Większość uczniów dokonuje
pamięciowych operacji związanych z dokonywaniem zakupów stosowaniem
pojęć geometrycznych, liczeniem na konkretach itp. Matematyka przybliża
zależności związane z innymi przedmiotami, ułatwia zrozumienie zagadnień
historycznych, ekonomicznych, zdrowotnych i gospodarczych.




                                                                            18
    Nauczanie matematyki w klasach 4 - 6 powinno zmierzać od przechodzenia
od operacji konkretnych do abstrakcyjnych. Ważnym sposobem osiągania
zamierzonych celów jest zainteresowanie uczniów matematyką, odwoływanie
się do ich emocjonalnych odczuć i przeżyć. Środkiem do osiągnięcia celów
będzie głównie praca z całym zespołem klasowym, praca w grupach i
działalność praktyczna uczniów. Dobrym rozwiązaniem byłyby zeszyty ćwiczeń
zawierające symbole, grafy, tabelki i rysunki ilustrujące konkretne zadania i
problemy. Zeszyt ćwiczeń powinien dostarczać materiału zadaniowego
dla ucznia, stanowiąc jednocześnie integralną całość z rozkładem materiału,
opracowanym w zależności od poziomu intelektualnego danej klasy.
Dostarczając zadań o różnym stopniu trudności umożliwi różnicowanie treści i
indywidualizację nauczania.

    Praca w grupach daje większe możliwości zarówno uczniowi słabszemu jak
i zdolnemu. Zawiera możliwość podziału pracy w zespole, gdzie każdy jego
członek wykonuje zadania na miarę swoich możliwości. Tego typu zajęcia
działają aktywizująco, stwarzają nauczycielowi możliwość do obserwacji i
ukierunkowania     drogi    wykonania    zadania.     Praca   w    grupach   uczy
odpowiedzialności za działania własne i sukces grupy.
    Dziecko rozwija się i uczy poprzez interakcje z innymi, poprzez aktywne
działanie,   pracując   w     grupach.   Realizacji    programów     ogólnych    i
terapeutycznych sprzyja styl pracy w klasie polegający na pracy wokół tego
samego tematu. Każde dziecko pracuje na miarę swoich możliwości i
przyczynia się swoją indywidualną pracą do realizacji wspólnego celu.
Dzieci dostają odpowiednio zróżnicowane pod względem trudności zadania
(koncepcja programu spiralnego J. Brunera). Najwyższy stopień zrozumienia
zadania dla dzieci zdolnych i najniższy zrozumienia zadania dla dzieci
opóźnionych.




                                                                                19
    Organizując pracę z uczniami należy pamiętać, że zaangażowanie i efekty
działania podtrzymują motywację i dają satysfakcję z uczestnictwa w zajęciach.
Nie można zniechęcać dzieci zbyt trudnymi zadaniami. Dziecko musi przeżyć
sukces.   Indywidualizujemy        nauczanie    przy   jednoczesnym   zachowaniu
wspólnoty w grupie. Wspólnocie klasowej sprzyja przebywanie w tym samym
pomieszczeniu.
    Dziecko bez względu na zaburzenia, deficyty, poziom intelektualny i wady
fizyczne musi mieć poczucie pełnej akceptacji własnej osoby. Należy
podkreślać i eksponować „mocne” strony aktywności dziecka             i stwarzać
sytuacje sukcesu na terenie klasy i szkoły.


    Warunkiem osiągania dobrych wyników nauczania matematyki jest stałe
utrwalanie wiadomości i umiejętności. Jest to możliwe przez elastyczną
konstrukcję rozkładu materiału oraz poprzedzanie każdej lekcji powtórzeniem
przerobionego materiału. W przypadku stwierdzenia braków w opanowaniu
programu konieczny jest powrót do poprzednio przerobionych treści. Istotnym
czynnikiem w procesie nauczania matematyki jest praca domowa, opracowana
zgodnie z możliwościami ucznia. Ważnym czynnikiem w procesie nauczania
matematyki jest ewaluacja. Powinna ona uwzględniać następujące ogniwa:

    pozytywne myślenie o własnych możliwościach

    obserwacja niewerbalnych zachowań uczniów, np. ich zaangażowanie,
       chęć do pracy

    ocena       zainteresowania     uczniów,    np.   poszukiwanie   informacji,
       współpraca w trakcie rozwiązywania problemów . ocena pracy
       indywidualnej lub zespołowej . ocena pracy domowej




                                                                              20
    ocena      zaangażowania     w   rozwiązywaniu   sytuacji   problemowych
         stwarzanych przez nauczyciela w toku zajęć

    wyniki konkursów przedmiotowych

    sprawdziany klasowe

    sprawdziany końcoworoczne

    sprawdziany kompetencji kończące dany etap nauczania

Do realizacji programu nauczania niezbędne jest wyposażenie szkoły
w odpowiednie środki dydaktyczne i urządzenia techniczne. We współczesnej
szkole     niezbędne   jest   wykształcenie   umiejętności   posługiwania   się
kalkulatorem, modelami i planszami poglądowymi. Ważną rolę powinny
spełniać komputerowe programy matematyczne oraz baza danych dostępna
w Internecie.




                                                                            21
5. PRZEWIDYWANE OSIĄGNIĘCIA UCZNIÓW

Wyniki po klasie 4
                                             Uczniowie ze specyficznymi
                                              potrzebami edukacyjnymi
 Odczytuje i zapisuje cyframi          Uczeń rozumie zapis symboliczny
   dowolną liczbę naturalną.              dodawania, odejmowania i mnożenia
   Porównuje dwie liczby naturalne        w zakresie 20.
 Wykonuje rachunek pisemnie na          Uczeń rozumie i potrafi wykonać
   dwóch liczbach naturalnych             cztery działania arytmetyczne
   w zakresie 4-ch podstawowych           w pamięci lub przy pomocy środków
   działań.                               dydaktycznych w zakresie 20.
 Zaznacza i odczytuje liczby            Porównuje liczby dwucyfrowe.
   mniejsze niż100 na osi liczbowej.     Dodaje i odejmuje pełne dziesiątki.
 Zna podstawowe cechy                   Stosuje ze zrozumieniem zwroty
   podzielności.                          „o tyle więcej”, „o tyle mniej”
 Wykonuje działania łączne.              w konkretnych sytuacjach.
 Odszukuje wspólną wielokrotność        Rysuje prostokąty, kwadraty i
   oraz dzielniki dwóch liczb.            trójkąty za pomocą szablonów lub
 Rozpoznaje i nazywa: prosta, punkt,     ekierki i linijki.
   odcinek itd.                          Rozpoznaje odcinki prostopadłe i
 Rozpoznaje i kreśli podstawowe          równoległe.
   wielokąty, koło i okręg.              Odczytuje godziny na zegarze, waży
 Nazywa rodzaje kątów : proste,          przedmioty na wadze szalkowej,
   ostre, rozwarte.                       dokonuje pomiaru długości
 Rozpoznaje odcinki równoległe i         w najbliższym otoczeniu,
   prostopadłe.                           oszacowuje wartość zakupu, wydaje
 Kreśli kąty o podanych miarach.         resztę, orientuje się w kalendarzu,


                                                                                22
 Mierzy kąty kątomierzem.                umie zapisać datę.
 Rozpoznaje przekątne i je kreśli.     Wykazuje się posiadaniem intuicji
 Porównuje miary kątów.                  związanych z liczbami i działaniami
 Rozpoznaje kąty półpełne i pełne.       w zakresie 100 oraz dalszych setek.
 Zna zależności i różnice między        Umie przy pomocy dorosłego
   kwadratem i prostokątem.               rozwiązać zadanie analogiczne
 Mierzy i oblicza obwód.                 w zakresie kolejnych dziesiątek i
 Nazywa i wykreśla odcinki w kole.       setek.

 Rozpoznaje ułamki zwykłe i
   dziesiętne.
 Zapisuje cyframi ułamki /ćwierć,
   połowa itd./.
 Zaznacza ułamki na osi.
 Porównuje ułamki o jednakowych
   mianownikach.
 Interpretuje ułamek zwykły.


Wyniki po klasie 5


                                             Uczniowie ze specyficznymi
                                             potrzebami edukacyjnymi
 Dodaje i odejmuje ułamki zwykłe       Uczeń potrafi policzyć elementy
   o jednakowych mianownikach.            do 1000.
 Mnoży i dzieli ułamki zwykłe i         Umie wyróżnić w liczbie
   dziesiętne przez liczbę naturalną.     trzycyfrowej setki, dziesiątki i
 Dodaje i odejmuje pisemnie ułamki       jedności.
   dziesiętne.                           Potrafi dodawać i odejmować
 Zamienia ułamki zwykłe typu             w zakresie 100.


                                                                               23
    2 13
     ,    na ułamki dziesiętne.         Umie obliczyć iloczyn i iloraz
   10 100
                                         w zakresie 50.
 Zamienia ułamek niewłaściwy
                                        Potrafi uporządkować liczby
   na liczbę mieszaną i odwrotnie.
                                         naturalne od najmniejszej
 Rozszerza i skraca ułamki zwykłe.
                                         do największej i odwrotnie.
 Dodaje i odejmuje ułamki zwykłe
                                        Przy pomocy dorosłego rozwiąże
   o różnych mianownikach.
                                         zadanie tekstowe jedno lub
 Zamienia ułamki zwykłe
                                         dwudziałaniowe.
   na dziesiętne przez rozszerzanie.
                                        Potrafi narysować odcinki o danej
 Podaje liczbę odwrotną do danej.
                                         długości oraz odcinki prostopadłe i
 Porównuje ułamki zwykłe i
                                         równoległe.
   dziesiętne.
                                        W konkretnych przypadkach obliczy
 Wykonuje działania łączne
                                         obwód prostokąta i kwadratu.
   na ułamkach zwykłych.
                                       Rozpoznaje figury pomniejszone i
 Zamienia ułamki zwykłe na
                                         powiększone, przy pomocy
   dziesiętne.
                                         nauczyciela potrafi te figury
 Mnoży i dzieli ułamki dziesiętne.
                                         narysować na sieci kwadratowej.
 Rozpoznaje i nazywa czworokąty.
                                        Radzi sobie w sytuacjach
 Oblicza obwody najprostszych
                                         wymagających mierzenia długości,
   wielokątów o bokach wyrażonych
                                         masy, korzystania z zegara,
   liczbami naturalnymi.
                                         kalendarza, posługiwania się
 Liczy pole kwadratu i prostokąta
                                         pieniędzmi.
   o bokach wyrażonych liczbami
                                        Posiada intuicje związane
   naturalnymi.
                                         z ułamkami i liczbami większymi
 Kreśli wysokości w trójkącie oraz
                                         od 1000. Potrafi przy pomocy
   przekątne w czworokątach.
                                         dorosłego takie liczby nazwać i
 Klasyfikuje trójkąty i czworokąty.
                                         porównać.
 Oblicza pole i obwód trójkątów i



                                                                               24
   czworokątów o danych bokach.
 Zna związki miarowe w trójkącie.
 Zna własności wielokątów
   foremnych.
 Zna własności trójkątów i
   czworokątów.
 Rozpozna i nazwie prostopadłościan
   i sześcian.
 Opisze bryłę.
 Zaprojektuje siatkę o podanych
   wymiarach.
 Wykona model bryły.
 Wskaże i nazwie przekątne.
 Narysuje rzut na płaszczyznę.
 Obliczy pole powierzchni
   całkowitej.
 Zaprojektuje siatkę w skali.




                                       25
Wyniki po klasie 6
                                          Ucz. ze spec. potrzebami eduk.
Dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli    Uczeń zna pisemne algorytmy
    liczby naturalne, ułamki zwykłe       dodawania i odejmowania i
    oraz ułamki dziesiętne.               wykorzystuje je w zakresie 1000.
Oblicza wartości wyrażeń             Potrafi wykonać mnożenie i
    arytmetycznych.                      dzielenie w zakresie 100.
Rozwiązuje zadania tekstowe z        Zna rodzaje kątów i mierzy je
    użyciem procentów.                   za pomocą kątomierza.
Rozwiązuje nieskomplikowane          Rozróżnia proste ułamki zwykłe i
    zadania tekstowe za pomocą            potrafi przy pomocy nauczyciela
    równań, - odczytuje diagramy          obliczyć ułamek z danej wielkości.
    obrazkowe, kołowe, słupkowe          Rozpoznaje wyrażenia
    (również procentowe).                dwumianowane. Umie zamieniać
Zaznacza punkty o danych              jednostki długości, masy, jednostki
    współrzędnych i odczytuje             monetarne.
    współrzędne punktów                  Rozwiązuje zadania tekstowe
    w prostokątnym układzie               jednodziałaniowe. Przy pomocy
    współrzędnych na płaszczyźnie -       dorosłego rozwiąże zadania tekstowe
    porównuje liczby wymierne             dwudziałaniowe.
    (dodatnie i ujemne).                Zna łatwe przykłady ułamków
Wykonuje dodawanie,                   dziesiętnych, zapisuje je w tabelce
    odejmowanie, mnożenie i dzielenie     dziesiątkowej i porównuje.
    na liczbach wymiernych.             Potrafi narysować okrąg za pomocą
Oblicza potęgi liczb wymiernych       cyrkla.
    o wykładnikach naturalnych
    (bez stosowania wzorów).




                                                                                26
Określa podstawowe własności         Obliczy pole prostokąta i kwadratu
   figur geometrycznych płaskich.         przy pomocy łatwych danych i
Rozpoznaje kąty wierzchołkowe,         w sytuacjach praktycznych.
   odpowiadające, naprzemianległe i        Wyróżnia trójkąty, kwadraty i
   przyległe oraz określa ich miary.      prostokąty spośród innych
Posługuje się podstawowymi             wielokątów.
   jednostkami miary długości, pola i     Potrafi opisać podstawowe własności
   objętości.                             sześcianu i prostopadłościanu na
Rozpoznaje graniastosłupy proste i     podstawie modelu.
   prawidłowe, oblicza ich pola           Umie powiększyć i pomniejszyć
   powierzchni w zakresie                  figury geometryczne w łatwych
   posiadanych umiejętności.              skalach, potrafi przy pomocy
Rozpoznaje ostrosłupy, oblicza ich     nauczyciela zastosować te
   pola powierzchni w zakresie             wiadomości do odczytywania
   posiadanych umiejętności.              odległości na mapach i planach.

Oblicza objętości graniastosłupów
   prostych.




                                                                                 27
6. STRATEGIE I UWAGI DO REALIZACJI PROGRAMU

      Podstawowe strategie w realizacji programu to trzystopniowa kolejność
współdziałania: nauczyciel - uczeń:
1. Intuicyjne rozwiązywanie problemów (zagadnień).
2. Rozbudowywanie wyobraźni w wyniku działania (ćwiczeń).
3. Podanie gotowych wzorców , definicji lub zależności (jako końcowe
   uzasadnienie wniosków).
    Wskazana kolejność oraz właściwe działanie metodyczne nauczyciela
dadzą uczniowi możliwość rozwiązywania zadań teoretycznych i praktycznych
oraz logicznego rozumienia problematyki jako efekt własnego działania,
co pozwoli na uzyskanie większej mobilizacji wśród uczących się.
    W początkowym etapie realizacji każdego działu uczeń powinien otrzymać
model wprowadzanego pojęcia, który ułatwi zrozumienie zagadnienia oraz
odkrywanie własności lub zależności z nim związanych.
    W utrwaleniu materiału i ćwiczeniu sprawności       wykonywania działań
arytmetycznych powinno wykorzystywać się wszelkiego rodzaju gry , zabawy
i łamigłówki oraz dostępne programy komputerowe. Wpłynie to na
wzmocnienie    motywacji     uczniów   oraz   urozmaicenie   żmudnych    lecz
koniecznych ćwiczeń utrwalających.
    Wprowadzenie konkretnych, ścisłych definicji matematycznych powinno
odbywać się w końcowej fazie jako konsekwencja intuicyjnego rozumienia
pojęcia - ostatecznego wniosku do jakiego dochodzi uczeń .
    Uczniowie powinni pracować w parach lub zespołach, których skład
osobowy jest stały lub zmienny w zależności od decyzji nauczyciela
prowadzącego i specyfiki tematu.




                                                                              28
7. ZAŁOŻENIA DYDAKTYCZNE I WYCHOWAWCZE
   KONCEPCJI PROGRAMU



     Nauczanie integracyjne stało się aktualnie koniecznością. Nie należy
izolować dzieci trochę „innych”. Zdrowe dzieci powinny wiedzieć, że są różni
ludzie na świecie i różnie się zachowują. Samo przebywanie dzieci z sobą, bez
rozpoznania potrzeb edukacyjnych i wychowawczych i bez ich zaspokajania nie
jest integracją.


     Klasa integracyjna realizuje nauczanie wielopoziomowe w ramach
wspólnego programu nauczania. Na podstawie zgromadzonych badań, opinii i
obserwacji dziecka określa się specjalne potrzeby edukacyjne i rozwojowe
konkretnego dziecka oraz ustala kierunek pracy i modyfikację programową.


     W klasie integracyjnej należy stosować dodatkowo metody wspomagające,
dobierane adekwatnie do potrzeb konkretnego ucznia. Usprawniają one
nieprawidłowo rozwijające się funkcje, poprawiają kondycję, likwidują
wzmożone napięcie, działają relaksacyjnie na organizm dziecka.

Do metod wspierających należą:
   - Metoda dobrego startu – system ćwiczeń rozwijających funkcje
      percepcyjno – motoryczne, usprawniających czynności poszczególnych
      analizatorów uczestniczących w procesie czytania i pisania. Zasadniczą
      rolę odgrywają w tej metodzie trzy elementy: wzrokowy, słuchowy i
      motoryczny. Dzięki interakcji tych funkcji dochodzi do wykształcenia
      prawidłowej    orientacji   czasowo    –    przestrzennej,   możliwości
      wykonywania ruchów coraz lepiej zorganizowanych w czasie i
      przestrzeni.

                                                                           29
   - Kinezjologia edukacyjna P. Dennisona czyli gimnastyka mózgu
      z naprzemiennymi, precyzyjnymi ruchami aktywizująca zrównoważone
      mięśnie z dwóch stron ciała. Poprawia ona efektywność uczenia się,
      wpływa korzystnie na komunikatywność, kreatywność, twórczość,
      występy publiczne. Ćwiczenia te pomagają opanować stres, zapewniają
      dobrą korelację między umysłem i ciałem.




    Program ten powinien umożliwić osiągnięcie podstawowych
umiejętności i kompetencji, takich jak:


 Wykonywanie obliczeń z wykorzystaniem algorytmów oraz za pomocą
   kalkulatora i programów komputerowych
 Rozwiązywanie zadań wymagających wykorzystania liczb, w tym procentów
   oraz własności działań na liczbach
 Rozwiązywanie zadań wymagających wykorzystania własności figur
   geometrycznych oraz miar wielkości
 Przedstawianie graficzne i interpretowanie różnych zależności
 Odczytywanie i interpretowanie danych empirycznych podawanych
   w różnych formach i w różny sposób
 Modelowanie i matematyzowanie prostych sytuacji, obrazowe
   przedstawianie figur płaskich i przestrzennych
 Umiejętność organizacji samodzielnej pracy z komputerem i
   wykorzystywanie dostępnych programów jako źródła wiedzy




                                                                       30
                     Proponowane pomoce dydaktyczne:




 Rozsypanki arytmetyczne; np. zasada „puzzli”
 Gry planszowe, karty
 Zestawy do konstrukcji figur i brył; np. patyczki i plastelina
 Modele figur i brył
 Łamigłówki matematyczne; np. w formie tekstowej , graficznej
 Komputerowe programy dydaktyczne np. „Matmania”, „Cabri”, „Wirtualna
   Szkoła - Matematyka”, ”Matbas”, „Mistrz Arytmetyki”




                                                                     31
BIBLIOGRAFIA
Bogdanowicz M.: Metoda dobrego startu w pracy z dzieckiem w wieku od 5
          do 10 lat. Warszawa 1989, WSiP.
Bogdanowicz M., Kisiel B., Przasnycka M.: Metoda Weroniki Sherborne
          w terapii i wspomaganiu rozwoju dziecka. Warszawa 1992, WSiP.
Bogucka J., Kościelska M.: Wychowanie i nauczanie integracyjne.
          Warszawa 1994, Społeczne Towarzystwo Oświatowe.
Borawska I.: Praca z dziećmi w klasach integracyjnych. Edukacja i Dialog 99/2.
Dońska-Olszko M: Szkolnictwo integracyjne. Szkoła Specjalna 99/2.
Doroszewska J. – Pedagogika specjalna T.1, T.2, Wrocław1989, Zakł. Nar. im.
          Ossolińskich.
Florek A.: Integracja dzieci sprawnych i niepełnosprawnych. Edukacja i Dialog
          99/2.
Hannaford C.: Zmyślne ruchy, które doskonalą umysł. Podstawy kinezjologii
          edukacyjnej. Warszawa 1998, Medyk.
Hulek A.: Edukacja osób niepełnosprawnych. Warszawa1993, PAN.
Komorowska H.: O programach prawie wszystko. Warszawa 1999, WSiP.
Kościelak R.: Integracja społeczna niepełnosprawnych umysłowo. Gdańsk1995,
          Wyd. UG
Kowalski S. : Współczesne teorie i tendencje wychowania i kształcenia
          specjalnego. Wrocław 1979, PAN.
Lipkowski O.: Pedagogika specjalna. Warszawa 1979, PWN
Nurowski E.: Pedagogika specjalna w szkolnictwie powszechnym. Szkoła
          Specjalna 01/2
Szczygieł B.: Jak pracować z dzieckiem niepełnosprawnym: konstruowanie
          programu zajęć, organizowanie klasy integracyjnej, konspekty zajęć.
          Kraków 2001, „Impuls”
Tkaczyk G.: Poradnik metodyczny. Warszawa 2001, MEN.
Wyczesan J. – Oligofrenopedagogika. Kraków 1998, „Impuls”.

                                                                            32
                                            ROZKŁAD MATERIAŁU DLA KLASY IV                     BARBARA JEDUT
                                        144 godzin w tym 30 godzin do dyspozycji nauczyciela

                                                          SEMESTR I – 62 h


                                                                                  UWAGI O REALIZACJI
L.P.               TEMATYKA                 LICZBA
            JEDNOSTKI METODYCZNEJ           GODZIN                                               DLA DZIECI ZE SPECYFICZNYMI
                                                                                                 POTRZEBAMI EDUKACYJNYMI

 1                      2                     3                           4                                    5
       LICZBY NATURALNE                      46

       Działania w zbiorze liczb              22
       naturalnych – rachunek pamięciowy.
     1 Dodawanie pamięciowe                   1      Nazywanie liczb: składniki, suma.         Realizacja wspólna
                                                                                               z ograniczeniem zakresu do 20
                                                                                                bez przekraczania progu
                                                                                               dziesiątkowego.

     2 Własności dodawania.                   1      Przemienność i łączność dodawania.        Realizacja wspólna
                                                     Zero w dodawaniu.                         z ograniczeniem zakresu do 20
                                                                                                bez przekraczania progu
                                                                                               dziesiątkowego .

     3 Odejmowanie pamięciowe.                1      Nazywanie liczb: odjemna, odjemnik,       Realizacja wspólna
                                                     różnica.                                  z ograniczeniem zakresu do 20
                                                     Zero w odejmowaniu.                        bez przekraczania progu
                                                                                               dziesiątkowego.




                                                                                                                               33
                                                                                                                  5
1                      2                        3                         4
    4 Odejmowanie jako działanie odwrotne   1       Obliczanie niewiadomego składnika,            Realizacja wspólna
      do dodawania.                                 niewiadomej odjemnej i niewiadomego           z ograniczeniem zakresu do 20
                                                    odjemnika.                                    bez przekraczania progu
                                                                                                  dziesiątkowego.

    5 Porównywanie różnicowe.               2       Rozwiązywanie zadań typu: o ile więcej,       Realizacja wspólna z
                                                    o ile mniej, o tyle więcej, o tyle mniej.     ograniczeniem zakresu do 20 bez
                                                                                                  przekraczania progu
                                                                                                  dziesiątkowego.

    6 Dodawanie i odejmowanie liczb.        1       Obliczanie wartości wyrażeń bez nawiasów      Realizacja wspólna
      Kolejność wykonywania działań.                (działania równorzędne) i z nawiasami.        z ograniczeniem zakresu do 20
                                                    Przedstawianie rozwiązań zadań w postaci       bez przekraczania progu
                                                    jednego wyrażenia.                            dziesiątkowego.
                                                    Kartkówka z dodawania i odejmowania liczb
                                                    naturalnych.

    7 Mnożenie pamięciowe.                  1       Nazywanie liczb: czynniki, iloczyn.           Realizacja wspólna
                                                    Powtórzenie tabliczki mnożenia.               z ograniczeniem zakresu do 30.

    8 Własności mnożenia.                   1       Przemienność, łączność.                       Realizacja wspólna
                                                    Liczba 0 i liczba 1 w mnożeniu.               z ograniczeniem zakresu do 30.
                                                    Rozdzielność mnożenia względem
                                                    dodawania i odejmowania.

    9 Dzielenie pamięciowe.                 1       Nazywanie liczb: dzielna, dzielnik, iloraz.   Realizacja wspólna
                                                                                                  z ograniczeniem zakresu do 30.




                                                                                                                                    34
                                                                                                            5
1                        2                3                        4
10 Dzielenie jako działanie odwrotne      1   Obliczanie niewiadomego: czynnika,            Realizacja wspólna
   do mnożenia.                               dzielnej, dzielnika.                          z ograniczeniem zakresu do 30.

11 Własności dzielenia.                   1   Liczba 0 i 1 w dzieleniu. Rozdzielność        Realizacja wspólna
                                              dzielenia względem dodawania i                z ograniczeniem zakresu do 30.
                                              odejmowania.

12 Dzielenie z resztą.                    1   Sprawdzanie dzielenia z resztą.               Realizacja wspólna
                                                                                            z ograniczeniem zakresu do 30.

13 Porównywanie ilorazowe.                1   Rozwiązywanie zadań typu: ile razy więcej,    Realizacja wspólna
                                              ile razy mniej, tyle razy więcej, tyle razy   z ograniczeniem zakresu do 30.
                                              mniej.

14 Mnożenie i dzielenie pamięciowe.       1   Mnożenie, dzielenie jako działania            Realizacja wspólna
                                              równorzędne.                                  z ograniczeniem zakresu do 30.
                                              Kartkówka z mnożenia i dzielenia liczb
                                              naturalnych.

15 Obliczanie wartości prostych wyrażeń   2   Kolejność wykonywania działań. Rola           Realizacja wspólna
   zawierających kilka działań.               nawiasów w działaniach. Ilustrowanie          z ograniczeniem zakresu do 30.
                                              wyrażeń za pomocą drzewek.

16 Rozwiązywanie zadań tekstowych         2   Prezentowanie treści zadania za pomocą        Realizacja wspólna
   na zastosowanie czterech działań.          rysunku schematycznego.                       z ograniczeniem zakresu do 30.

17 Przykłady kwadratów i sześcianów       1   Zapisywanie iloczynu dwóch lub trzech         Mnożenie dwóch jednakowych
   liczb naturalnych.                         jednakowych czynników     za pomocą           czynników jako przykład
                                              potęgi.                                       kwadratów w zakresie do 30.



                                                                                                                             35
                                                                                                               5
1                     2                      3                           4
    Praca kontrolna z działań na liczbach    2    Omówienie i poprawa pracy.
    naturalnych
    Liczby naturalne w dziesiątkowym         5
    systemie pozycyjnym. Znaki
    rzymskie.

18 Zapisywanie i odczytywanie liczb          2    Zapisywanie liczb wielocyfrowych w postaci Realizacja wspólna
   w pozycyjnym systemie                          sum iloczynów, np.:                          z ograniczeniem zakresu do 100.
   dziesiątkowym.                                 524 = 5 · 100 + 2 · 10 + 4 · 1.
   Pisanie liczb słowami.                         Nazywanie kolejnych rzędów, grup liczb.
                                                  Zwracanie uwagi na poprawne zapisywanie
                                                  liczebników: pięć, piętnaście, pięćdziesiąt,
                                                  itp.

19 Przedstawianie liczb naturalnych na osi   1    Odczytywanie współrzędnych punktów          Realizacja wspólna
   liczbowej.                                     położonych na osiach o różnych              z ograniczeniem zakresu do 20.
                                                  jednostkach.

20 Porównywanie liczb.                       1    Ilustracja na osi liczbowej.                Realizacja wspólna
                                                                                              z ograniczeniem zakresu do 20.
21 Rzymski sposób zapisywania liczb.         1    Odczytywanie i zapisywanie liczb            Realizacja wspólna
                                                  w systemie rzymskim.                        z ograniczeniem zakresu do 12.
                                                  Praktyczne zastosowanie znaków rzymskich.

    Działania w zbiorze liczb                19
    naturalnych – rachunek pisemny.

22 Dodawanie liczb naturalnych               1    Zwrócenie uwagi na poprawne                 Realizacja wspólna w zakresie
   sposobem pisemnym.                             podpisywanie liczb.                         do 100 bez przekraczania progu
                                                                                              dziesiątkowego.


                                                                                                                                 36
                                                                                                          5
1                    2                    3                        4
23 Odejmowanie liczb naturalnych          2   Sprawdzanie odejmowania za pomocą           Realizacja wspólna
   sposobem pisemnym.                         dodawania.                                  z ograniczeniem zakresu do 100
                                                                                          bez przekraczania progu
                                                                                          dziesiątkowego.
24 Rozwiązywanie zadań                    2   Zadania na porównywanie różnicowe.          Realizacja wspólna
   z zastosowaniem dodawania                  Obliczanie różnych wielkości, takich jak:   z ograniczeniem zakresu do 100
   i odejmowania pisemnego liczb              masa, koszt, odległość itp.                 bez przekraczania progu
   naturalnych.                               Ilustrowanie treści zadania rysunkiem.      dziesiątkowego.
                                              Kartkówka z dodawania i odejmowania
                                              pisemnego.

25 Mnożenie sposobem pisemnym liczby      3   Zwrócenie uwagi na mnożenie liczb           Rozszerzenie mnożenia
   naturalnej przez liczbę jednocyfrową       zakończonych zerami.                        pamięciowego do 100.
   i dwucyfrową.

26 Dzielenie sposobem pisemnym liczby     4   Sprawdzenie dzielenia za pomocą mnożenia. Dzielenie i mnożenie pamięciowe
   naturalnej przez liczbę jednocyfrową       Dzielenie z resztą. Dzielenie liczb       w zakresie do 100.
    i dwucyfrową.                             zakończonych zerami.

27 Rozwiązywanie zadań                    2   Zadania na porównywanie ilorazowe.          Realizacja wspólna w zakresie
   z zastosowaniem mnożenia i dzielenia                                                   do 100 (mnożenie i dzielenie
   pisemnego liczb naturalnych.                                                           pamięciowe).

28 Rozwiązywanie zadań                    3   Obliczanie wartości wyrażeń                 Realizacja wspólna w zakresie
   z zastosowaniem rachunku pisemnego.        arytmetycznych – kolejność działań.         do 100 (mnożenie i dzielenie
                                              Obliczanie niewiadomych liczb.              pamięciowe).
                                              Zastosowanie rachunku pisemnego
                                              w sytuacjach praktycznych.




                                                                                                                           37
                                                                                                                 4
1                        2                                              3
      Praca kontrolna z pisemnego rachunku    2    Omówienie i poprawa pracy.
      w zbiorze liczb naturalnych.

      FIGURY GEOMETRYCZNE                     16

    1 Podstawowe figury geometryczne:         2    Rozróżnianie, nazywanie, rysowanie            Realizacja wspólna.
      punkt, prosta, półprosta, odcinek.           i oznaczanie figur.
                                                   Własności poznanych figur.

    2 Kreślenie i mierzenie odcinków.         2    Mierzenie długości odcinka. Zwracanie         Realizacja wspólna.
      Metryczny układ jednostek.                   uwagi na dokładność wykonywanych
                                                   pomiarów. Przeliczanie jednostek długości.
                                                   Porównywanie jednostek długości.
                                                   Porównywanie odcinków za pomocą cyrkla.

    3 Łamana. Kreślenie i mierzenie           2    Rozróżnianie łamanej otwartej i zamkniętej.   Realizacja wspólna.
      łamanej.                                     Obliczanie długości łamanej.

    4 Kąt, rodzaje kątów.                     2    Kreślenie i rozróżnianie kątów ostrych,       Realizacja wspólna.
                                                   prostych i rozwartych. Oznaczanie
                                                   i nazywanie kątów.
    5 Jednostki miary kąta. Mierzenie kątów   2    Odczytywanie miar kątów i kreślenie kątów     Realizacja wspólna.
      za pomocą kątomierza.                        o danej mierze.

    6 Proste i odcinki prostopadłe.           2    Kreślenie prostych i odcinków                 Realizacja wspólna (kreślenie
                                                   prostopadłych za pomocą:                       za pomocą ekierki, linijki i
                                                      - ekierki,                                 szablonów).
                                                      - ekierki i linijki.




                                                                                                                                 38
                                                                                                             5
1                        2                   3                       4
    7 Proste i odcinki równoległe.           2   Kreślenie prostych i odcinków równoległych Realizacja wspólna (kreślenie
                                                 za pomocą:                                 za pomocą ekierki, linijki i
                                                     - ekierki,                             szablonów).
                                                     - ekierki i linijki.

      Praca kontrolna z podstawowych figur   2   Omówienie i poprawa pracy.
      geometrycznych.




                                                                                                                            39
                                               ROZKŁAD MATERIAŁU DLA KLASY V                        BARBARA JEDUT
                                              144 godzin w tym 20 godzin do dyspozycji nauczyciela
                                                                                            UWAGI O REALIZACJI
L.P.                TEMATYKA                            LICZBA
            JEDNOSTKI METODYCZNEJ              S, PK GODZIN                                              DLA DZIECI Z ZE SPECYFICZNYMI
                                                                      PROGRAM SZKOŁY MASOWEJ
                                                                                                               POTRZEBAMI EDUKACYJNYMI

 1                       2                        3       4                         5                                        6

       LICZBY NATURALNE                                  23
  1. Zapisywanie, odczytywanie i                          2    Nazywanie kolejnych rzędów, grup liczb.      Realizacja wspólna
     porównywanie liczb naturalnych.                           Zwracanie uwagi na poprawne zapisywanie z ograniczeniem zakresu do 100.
                                                               liczebników: pięć, piętnaście, pięćdziesiąt,
       Liczby naturalne na osi liczbowej.
                                                               itp.
                                                               Odczytywanie współrzędnych punktów
                                                               położonych na osiach o różnych
                                                               jednostkach.

  2. Dodawanie i odejmowanie liczb                        3    Nazywanie liczb w dodawaniu i                 Realizacja wspólna
     naturalnych.                                              odejmowaniu. Przemienność i łączność          z ograniczeniem zakresu do 20.
                                                               dodawania. Zwrócenie uwagi na poprawne
                                                               podpisywanie liczb w działaniach
                                                               pisemnych. Rozwiązywanie zadań
                                                               tekstowych i równań.

  3. Mnożenie i dzielenie licz naturalnych.      S1       3    Nazywanie liczb w mnożeniu i dzieleniu.       Realizacja wspólna
                                                               Powtórzenie tabliczki mnożenia.               z ograniczeniem zakresu do 50.
                                                               Przemienność i łączność w mnożeniu. 0 i 1
                                                               w mnożeniu i dzieleniu. Dzielenie z resztą.
                                                               Rachunek pisemny.




                                                                                                                                              40
1                     2                      3     4                         5                                      6

 4. Przykłady potęgowania liczb                    1   Zapisywanie iloczynu jednakowych             Mnożenie przez siebie
    naturalnych.                                       czynników za pomocą potęgi. Potęga           jednakowych liczb.
                                                       zerowa. Obliczanie działań typu: 12 + 22 =

 5. Działania na liczbach naturalnych.      S2     3   Kolejność wykonywania działań. Rola          Realizacja wspólna z
                                                       nawiasów w działaniach.                      ograniczeniem zakresu do 100.

 6. Cechy podzielności liczb naturalnych.          2   Liczby parzyste i nieparzyste. Sprawdzanie Dzielenie liczb naturalnych w
                                                       podzielności liczb przez: 2, 4, 5, 10, 100, zakresie 50.
                                                       25, 3, 9.
 7. Liczby pierwsze i liczby złożone.              2   Podział liczb naturalnych na liczby          Mnożenie i dzielenie w zakresie
                                                       pierwsze i złożone.                          50.
                                                       Rozkładanie liczb naturalnych na czynniki
                                                       pierwsze.

 8. Liczby naturalne – zadania.             S3     4   Obliczanie wartości wyrażeń                  Realizacja wspólna
                                                       arytmetycznych – kolejność działań.          z ograniczeniem zakresu do 100.
                                                       Obliczanie niewiadomych liczb.

 9. Liczby naturalne – powtórzenie.                1   Powtórzenie.                                 Realizacja wspólna
                                                                                                    z ograniczeniem zakresu do 100.

10. Praca klasowa nr 1                      PK 1   1   Działania na liczbach naturalnych.           Realizacja wspólna
                                                                                                    z ograniczeniem zakresu do 100.

11. Omówienie i poprawa pracy klasowej             1   Realizacja wspólna.                          Realizacja wspólna.




                                                                                                                                      41
1                   2                 3    4                        5                                     6

         UŁAMKI ZWYKŁE                     26
1. Zapisywanie i odczytywanie,        K4   3    Doprowadzanie ułamków do postaci           Realizacja wspólna
   skracanie i rozszerzanie oraz                nieskracalnej. Wykorzystanie osi liczbowej z ograniczeniem zakresu.
   porównywanie ułamków zwykłych.               do porównywania ułamków.

2. Ułamki zwykłe na osi liczbowej.         2    Wskazywanie punktów o danych              Realizacja wspólna
                                                współrzędnych i odczytywanie              z ograniczeniem zakresu.
                                                współrzędnych danych punktów.
                                                Porównywanie współrzędnych punktów.

3. Dodawanie i odejmowanie ułamków         4    Wykorzystywanie własności działań.        Realizacja wspólna
   zwykłych.                                    Obliczanie wartości wyrażeń               z ograniczeniem zakresu.
                                                arytmetycznych z zastosowaniem
                                                dodawania i odejmowania ułamków

4. Mnożenie ułamków zwykłych przez         1    Obliczanie wartości wyrażeń               Obliczanie połowy z danej
   liczby naturalne.                            arytmetycznych z zastosowaniem            wartości.
                                                mnożenia. Skracanie.

5. Dzielenie ułamków zwykłych przez   K5   2    Obliczanie wartości wyrażeń              Obliczanie połowy z danej
   liczby naturalne.                            arytmetycznych z zastosowaniem dzielenia wartości.
                                                ułamka przez liczbę naturalną. Pojęcie
                                                odwrotności liczby. Skracanie.

6. Mnożenie ułamków zwykłych.              2    Obliczanie wartości wyrażeń               Ćwiartki albo czwarte części.
                                                arytmetycznych z zastosowaniem
                                                mnożenia. Skracanie.




                                                                                                                          42
 1                         2                    3     4                          5                                    6

7.      Przykłady potęgowania ułamków                 1    Przedstawianie iloczynu jednakowych        Obliczanie czwartych części z
        zwykłych.                                          ułamków za pomocą potęgi. Obliczanie       kilograma, metra, tuzina, godziny.
                                                           potęg ułamków.

8.      Dzielenie ułamków zwykłych.                   3    Obliczanie wartości wyrażeń               Części ósme.
                                                           arytmetycznych z zastosowaniem dzielenia.
                                                           Odwrotność ułamka. Skracanie.

9.      Ułamki zwykłe – zadania.               S6     5    Obliczanie wartości wyrażeń                Dodawanie i odejmowanie
                                                           wielodziałaniowych. Zastosowanie działań   ułamków o jednakowych
                                                           na ułamkach zwykłych w sytuacjach          mianownikach.
                                                           praktycznych.

10.     Ułamki zwykłe – powtórzenie.                  1    Utrwalenie wiadomości.                     Realizacja wspólna.

11.     Praca klasowa nr 2.                    PK 2   1    Realizacja wspólna.                        Realizacja wspólna.

12.     Omówienie i poprawa pracy klasowej.           1    Realizacja wspólna.                        Realizacja wspólna.

              KĄTY I TRÓJKĄTY                         19
     1. Proste i odcinki na płaszczyźnie.             3    Rozróżnianie, nazywanie, rysowanie         Realizacja wspólna.
                                                           i oznaczanie figur.
                                                           Własności poznanych figur.

     2. Rodzaje kątów, mierzenie i rysowanie          1    Kreślenie i rozróżnianie kątów.           Realizacja wspólna.
        kątów.                                             Odczytywanie miar kątów i kreślenie kątów
                                                           o danej mierze.
                                                            Oznaczanie i nazywanie kątów.




                                                                                                                                      43
1                      2                    3     4                          5                                  6

 3. Kąty wierzchołkowe i kąty przyległe.          1    Rozróżnianie kątów. Obliczanie miar      Rysowanie kątów o podanej
                                                       kątów.                                   mierze.

 4. Kąty odpowiadające i kąty              S7     1    Rozróżnianie kątów. Obliczanie miar      Rysowanie kątów o podanej
    naprzemienne.                                      kątów.                                   mierze.

 5. Pojęcie wielokąta, nazywanie i                2    Własności wielokątów. Rozpoznawanie i    Realizacja wspólna.
    rysowanie wielokątów.                              rysowanie wielokątów.

 6. Własności trójkątów.                          5    Podział trójkątów ze względu na boki i   Realizacja wspólna.
                                                       kąty. Rozpoznawanie trójkątów.

 7. Pole trójkątów.                        S8     3    Rysowanie wysokości trójkątów za pomocą Obliczanie obwodu trójkąta.
                                                       ekierki. Obliczanie pola trójkąta.

 8. Kąty i trójkąty – powtórzenie.                1    Utrwalenie wiadomości o kątach i         Realizacja wspólna.
                                                       trójkątach.

 9. Praca kontrolna nr 3.                  PK 3   1    Realizacja wspólna.                      Realizacja wspólna.

10. Omówienie i poprawa pracy klasowej.           1    Realizacja wspólna.                      Realizacja wspólna.

              WIELOKĄTY                           20
 1. Figury przystające.                           1    Rozpoznawanie figur przystających.       Realizacja wspólna.

 2. Podstawowe własności czworokątów.             1    Obliczanie miar kątów w czworokątach.    Rozpoznawanie podstawowych
                                                                                                czworokątów.




                                                                                                                             44
1                         2                3     4                         5                                    6

 3. Prostokąty.                                  1   Rysowanie prostokątów. Obliczanie          Rysowanie prostokątów i
                                                     obwodu i pola.                             kwadratów.

 4. Własności równoległoboków.                   4   Rysowanie równoległoboków za pomocą        Obliczanie obwodu prostokąta i
                                                     cyrkla. Kreślenie przekątnych.             kwadratu.

 5. Pola równoległoboków.                 K9     3   Rysowanie wysokości równoległoboku.        Obliczanie obwodu prostokąta i
                                                     Obliczanie pola.                           kwadratu.

 6. Trapezy i deltoidy.                          3   Własności trapezu i deltoidu. Obliczanie   Skala. Rozpoznawanie figur
                                                     obwodu i pola.                             pomniejszonych i powiększonych

 7. Czworokąty - zadania.                 K 10   3   Obliczanie długości boków mając dany       Rysowanie figur pomniejszonych i
                                                     obwód lub pole.                            powiększonych na sieci
                                                                                                kwadratowej.

 8. Klasyfikacja czworokątów.                    1   Podział czworokątów ze względu na ich      Realizacja wspólna.
                                                     własności.

 9. Czworokąty – powtórzenie.                    1   Utrwalenie wiadomości o czworokątach.      Realizacja wspólna.

11. Praca klasowa nr 4.                   S4     1   Realizacja wspólna.                        Realizacja wspólna.

12. Omówienie i poprawa pracy klasowej.          1   Realizacja wspólna.                        Realizacja wspólna.




                                                                                                                                 45
1                       2                         3     4                     5                                 6

     UŁAMKI                 ZAGADNIENIA
                                                        19
    DZIESIĘTNE              PRAKTYCZNE
1. Zapisywanie i        Wyrażenia                       1    Zamiana ułamka zwykłego na          Zapisywanie i wykonywanie
   odczytywanie oraz    dwumianowane.                        dziesiętny i odwrotnie. Zwrócenie   działań na wyrażeniach
   porównywanie                                              uwagi na sposób porównywania        dwumianowanych.
   ułamków                                                   ułamków dziesiętnych.
   dziesiętnych

2. Ułamki dziesiętne na Uczymy się ważyć.               1    Porównywanie współrzędnych          Jednostki masy. Zamiana
   osi liczbowej.       Jednostki.                           punktów.                            jednostek.

3. Dodawanie i          Rozwiązywanie zadań             2    Sprawdzanie wykonywanych działań. Ćwiczenia praktyczne związane
   odejmowanie          w sytuacjach                                                           z ważeniem.
   ułamków              praktycznych.
   dziesiętnych.

4. Szacowanie.          Liczymy pieniądze i             1    Dokonywanie przybliżeń.             Przeliczanie jednostek
                        płacimy.                                                                 monetarnych. Ćwiczenia
                                                                                                 w liczeniu pieniędzy.

5. Mnożenie i dzielenie Rozwiązywanie zadań      S 11   2    Zwrócenie uwagi na zmianę           Robimy zakupy – Ćwiczenia
   ułamków              w sytuacjach                         położenia przecinka.                praktyczne
   dziesiętnych przez   praktycznych.
   10, 100, 1000, ...

6. Mnożenie ułamków     Jednostki miary czasu.          2    Zwrócenie uwagi na położenie        Rozróżnianie jednostek czasu.
   dziesiętnych przez                                        przecinka.                          Zamiana jednostek czasu.
   liczby naturalne.                                                                             Stosowanie zdobytych
                                                                                                 wiadomości w praktyce.


                                                                                                                                 46
1                         2                       3     4                     5                                  6

 7. Dzielenie ułamków     Obliczenia zegarowe.          2   Zwrócenie uwagi na położenie         Wykonywanie obliczeń
    dziesiętnych przez                                      przecinka.                           zegarowych, np. planowanie
    liczby naturalne.                                                                            podróży, obliczanie czasu trwania
                                                                                                 podróży, meczu itp.

 8. Mnożenie ułamków      Obliczenia                    2   Zwrócenie uwagi na zmianę            Obliczenia z użyciem kalendarza.
    dziesiętnych.         kalendarzowe.                     położenia przecinka.

 9. Przykłady             Cyfry rzymskie.               1   Przedstawianie iloczynu              Zapisywanie liczb za pomocą cyfr
    potęgowania                                             jednakowych ułamków za pomocą        rzymskich.
    ułamków                                                 potęgi. Obliczanie potęg ułamków.
    dziesiętnych.

10. Ułamki dziesiętne –   Ćwiczenia w            S 12   2   Obliczanie wartości wyrażeń          Stosowanie zdobytej wiedzy
    zadania.              obliczeniach                      wielodziałaniowych. Zastosowanie     w sytuacjach praktycznych.
                          zegarowych i                      działań na ułamkach dziesiętnych w
                          kalendarzowych.                   sytuacjach praktycznych..

11. Ułamki dziesiętne –   Wyrażenia                     1   Obliczanie wartości wyrażeń          Ćwiczenia utrwalające.
    powtórzenie.          dwumianowane -                    wielodziałaniowych. Zastosowanie
                          powtórzenie                       działań na ułamkach dziesiętnych w
                                                            sytuacjach praktycznych.

12. Praca klasowa nr 5.                          PK 5   1   Ułamki dziesiętne - działania        Wyrażenia dwumianowane

13. Omówienie i poprawa pracy klasowej.                 1   Realizacja wspólna.                  Realizacja wspólna.




                                                                                                                               47
1                        2                        3     4                      5                                6

GRANIASTOSŁUPY DZIAŁANIA                                17
    PROSTE     W ZAKRESIE
               TYSIĄCA
 1. Prostopadłościany.   Liczenie pełnymi               1    Rysowanie prostopadłościanów.      Rozszerzenie zakresu liczenia do
                         setkami do 1000.                    Własności prostopadłościanów.      1000. poprawne odczytywanie
                                                                                                liczb.

 2. Graniastosłupy       Dodawanie i                    2    Własności graniastosłupów prostych. Wyróżnianie i nazywanie rzędów
    proste.              odejmowanie pełnymi                 Rysowanie graniastosłupów           dziesiętnych. Przeliczanie
                         setkami.                            prostych.                           setkami.

 3. Siatki               Dodawanie i                    1    Rysowanie siatek graniastosłupów   Zapoznanie z algorytmem
    graniastosłupów      odejmowanie pisemne                 prostych. Wykonanie modelu         pisemnego dodawania i
    prostych.            bez przekraczania                   graniastosłupa.                    odejmowania.
                         progu dziesiątkowego.

 4. Graniastosłupy       Mnożenie i dzielenie           1    Własności graniastosłupów          Zastąpienie sumy jednakowych
    prawidłowe.          pełnych dziesiątek                  prawidłowych.                      składników mnożeniem.
                         przez liczbę                                                           Dzielenie na konkretach.
                         jednocyfrową.

 5. Pola powierzchni     Mnożenie i dzielenie    K 13   2    Obliczanie powierzchni             Zapoznanie z algorytmem
    graniastosłupów      liczby dwucyfrowej                  graniastosłupów prostych. Pole     pisemnego mnożenia i dzielenia.
    prostych.            przez jednocyfrową.                 całkowite i pole powierzchni
                                                             bocznej.

 6. Objętości           Dzielenie z resztą.             2    Jednostki objętości. Zamiana       Szacowanie i dobieranie dzielnika
    prostopadłościanów.                                      jednostek. Obliczanie objętości.   (ćwiczenia na konkretach).



                                                                                                                               48
1                        2                    3        4                     5                                6

 7. Objętości            Mnożenie pisemne              3   Obliczanie objętości.               Zapoznanie z algorytmem
    graniastosłupów      przez liczbę                                                          pisemnego mnożenia
    prostych.            jednocyfrową.                                                         (rozszerzenie zakresu).

 8. Graniastosłupy       Dzielenie pisemne   K 14      2   Rozwiązywanie zadań na obliczanie   Zapoznanie z algorytmem
    proste – zadania.    przez liczbę                      pola i objętości graniastosłupów    pisemnego dzielenia (rozszerzenie
                         jednocyfrową.                     prostych.                           zakresu).

 9. Graniastosłupy       Ćwiczenia                     1   Utrwalenie wiadomości o             Utrwalenie wiadomości.
    proste –             utrwalające.                      graniastosłupach prostych.
    powtórzenie.

10. Praca klasowa nr 6                       S6        1   Realizacja wspólna.                 Realizacja wspólna.

11. Omówienie i poprawa pracy klasowej.                1   Realizacja wspólna.                 Realizacja wspólna.



    LEKCJE DO DYSPOZYCJI                          20
    NAUCZYCIELA




                                                                                                                             49
                                        ROZKŁAD MATERIAŁU DLA KLASY VI                         BARBARA JEDUT
                                       144 godzin w tym 10 godzin do dyspozycji nauczyciela
                                                        SEMESTR I – 72 h

                                                                                     UWAGI O REALIZACJI
L.P.             TEMATYKA                       LICZBA
                                        S, PK                                                      DLA DZIECI Z ZE SPECYFICZNYMI
          JEDNOSTKI METODYCZNEJ                 GODZIN          PROGRAM SZKOŁY MASOWEJ
                                                                                                     POTRZEBAMI EDUKACYJNYMI

 1                        2                3        4                        5                                     6

       UŁAMKI ZWYKŁE I                             23
       DZIESIĘTNE
  1. Liczby naturalne – powtórzenie.                3    Nazywanie kolejnych rzędów, grup liczb.   Realizacja wspólna
                                                         Odczytywanie współrzędnych punktów        z ograniczeniem zakresu do 100.
                                                         położonych na osiach o różnych
                                                         jednostkach.
                                                         Kolejność wykonywania działań. Rola
                                                         nawiasów w działaniach

  2. Ułamki zwykłe.                                 3    Wykorzystywanie własności działań.        Realizacja wspólna
                                                         Obliczanie wartości wyrażeń               z ograniczeniem zakresu.
                                                         arytmetycznych z wykorzystaniem
                                                         wszystkich działań.

  3. Ułamki dziesiętne.                             4    Wykorzystywanie własności działań.        Realizacja wspólna
                                                         Obliczanie wartości wyrażeń               z ograniczeniem zakresu.
                                                         arytmetycznych z wykorzystaniem
                                                         wszystkich działań.




                                                                                                                                 50
1                       2                  3     4                        5                                     6

 4. Zamiana ułamków zwykłych na                  2   Zamiana ułamka zwykłego na dziesiętny i    Realizacja wspólna
    dziesiętne.                                      odwrotnie. Zwrócenie uwagi na sposób       z ograniczeniem zakresu.
                                                     porównywania ułamków dziesiętnych.

 5. Działania na ułamkach.                S1     2   Obliczanie wartości wyrażeń                Realizacja wspólna
                                                     wielodziałaniowych. Zastosowanie działań   z ograniczeniem zakresu.
                                                     na ułamkach zwykłych i dziesiętnych w
                                                     sytuacjach praktycznych.

 6. Ułamki na osi liczbowej.                     1   Wskazywanie punktów o danych               Realizacja wspólna
                                                     współrzędnych i odczytywanie               z ograniczeniem zakresu.
                                                     współrzędnych danych punktów.
                                                     Porównywanie współrzędnych punktów.

 7. Ułamki – zadania.                            3   Obliczanie wartości wyrażeń                Realizacja wspólna
                                                     wielodziałaniowych. Zastosowanie działań   z ograniczeniem zakresu.
                                                     na ułamkach w sytuacjach praktycznych.

 8. Rozwinięcia dziesiętne.                      2   Zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne. Realizacja wspólna
                                                     Skończone i nieskończone rozwinięcie    z ograniczeniem zakresu.
                                                     dziesiętne ułamków zwykłych.

 9. Ułamki – powtórzenia.                        1   Powtórzenie. Utrwalenie wiadomości.        Realizacja wspólna
                                                                                                z ograniczeniem zakresu.

10. Praca klasowa nr 1                    PK 1   1   Działania na liczbach naturalnych i        Realizacja wspólna
                                                     ułamkach.                                  z ograniczeniem zakresu.

11. Omówienie i poprawa pracy klasowej.          1                                              Realizacja wspólna.


                                                                                                                           51
1                    2                          3     4                      5                                    6

    PROCENTY             WYRAŻENIA                    14
                         MIANOWANE
1. Procent jako          Jednostki                    3    Przedstawianie ułamków w postaci     Zamiana jednostek. Mierzenie, ważenie
   ułamek.               objętości, ciężaru,               procentów i procentów w postaci      i liczenie w sytuacjach praktycznych.
                         długości i                        ułamków.
                         monetarne.
2. Obliczenia            Dodawanie i                  4    Obliczenia procentu danej liczby.    Obliczenia w sytuacjach praktycznych.
   procentowe.           odejmowanie                       Obliczanie liczby z danego jej
                         wyrażeń                           procentu. Obliczanie, jakim
                         dwumianowanych.                   procentem jednej liczby jest druga
                                                           liczba.

3. Diagramy.             Zapisywanie                  2    Diagramy prostokątne i kołowe.       Zastosowanie działań na ułamkach
                         wyrażeń                           Wnioskowanie na podstawie            dziesiętnych w sytuacjach
                         dwumianowanych                    diagramów procentowych.              praktycznych.
                         w postaci
                         dziesiętnej.

4. Procenty –            Obliczenia            S2     2    Utrwalenie umiejętności              Kształcenie umiejętności posługiwania
   zadania.              zegarowe i                        posługiwania się procentami.         się zegarem i kalendarzem.
                         kalendarzowe.

5. Procenty –            Wyrażenia                    1    Powtórzenie wiadomości o             Utrwalenie wiadomości
   powtórzenie.          mianowane –                       procentach
                         powtórzenie.

6. Praca klasowa nr 2.                         PK 2   1    Procenty                             Wyrażenia dwumianowane.



                                                                                                                                   52
1                      2                    3   4                      5                                        6

7. Omówienie i poprawa pracy klasowej.          1                                         Realizacja wspólna.

       KONSTRUKCJE                              22
1. Oś symetrii.        Punkt, prosta,           2    Rozróżnianie, nazywanie, rysowanie   Rozróżnianie, nazywanie, rysowanie
                       półprosta.                    i oznaczanie figur.                  i oznaczanie figur.
                                                     Własności poznanych figur.           Własności poznanych figur.

2. Porównywanie,       Kreślenie i              2    Porównywanie odcinków za pomocą      Kreślenie odcinków o podanej
   dodawanie i         mierzenie                     cyrkla. Dodawanie i odejmowanie      długości. Mierzenie długości odcinka.
   odejmowanie         odcinków.                     odcinków przy pomocy cyrkla i        Zwracanie uwagi na dokładność
   odcinków.                                         linijki. Przemienność dodawania      wykonywanych pomiarów. Przeliczanie
                                                     odcinków.                            jednostek długości.


3. Symetria odcinka    Porównywanie             1    Definiowanie i opisywanie własności Porównywanie jednostek długości.
   i jej własności.    odcinków.                     symetralnej odcinka. Wykonywanie Porównywanie odcinków przy użyciu
                                                     konstrukcji.                        linijki i cyrkla.

4. Kąty przystające,   Pojęcie i elementy       2    Rozróżnianie kątów. Obliczanie miar Kreślenie i rozróżnianie kątów.
   dodawanie i         kąta. Rodzaje                 kątów. Dodawanie i odejmowanie      Rysowanie kątów o podanej mierze.
   odejmowanie         kątów. Rysowanie              kątów za pomocą cyrkla i
   kątów.              kątów.                        kątomierza.

5. Dwusieczna kąta i Mierzenie kątów            1    Własności dwusiecznej kąta.          Odczytywanie miar kątów i kreślenie
   jej własności.    za pomocą                       Rysowanie dwusiecznej kąta.          kątów o danej mierze.
                     kątomierza.                     Dwusieczna kąta a oś symetrii.       Oznaczanie i nazywanie kątów.




                                                                                                                                53
1                         2                3     4                      5                                    6

 6. Kąty o miarach 90, 45, 60 i 30.   S3     1    Rysowanie kątów o podanej mierze.    Realizacja wspólna z ograniczeniem
                                                                                           zakresu.

 7. Proste prostopadłe.                          2    Kreślenie prostych prostopadłych z   Realizacja wspólna z ograniczeniem
                                                      użyciem ekierek – powtórzenie.       zakresu.

 8. Proste równoległe.                           1    Kreślenie prostych równoległych z    Realizacja wspólna z ograniczeniem
                                                      użyciem ekierek – powtórzenie.       zakresu.

 9. Trójkąty.                             S4     5    Powtórzenie wiadomości o             Realizacja wspólna z ograniczeniem
                                                      trójkątach. Nierówność trójkąta.     zakresu.

10. Zadania konstrukcyjne.                       3    Rysowanie trójkątów mając dane       Realizacja wspólna z ograniczeniem
                                                      boki, dwa boki i kąt między nimi.    zakresu.

11. Praca klasowa nr 3.                   PK 3   1    Realizacja wspólna.                  Realizacja wspólna.

12. Omówienie i poprawa pracy klasowej.          1    Realizacja wspólna.                  Realizacja wspólna.

      LICZBY    LICZBY
                                                 14
    CAŁKOWITE NATURALNE
 1. Porównywanie liczb całkowitych               2    Liczby dodatnie i ujemne na osi      Realizacja wspólna z ograniczeniem do
    (naturalnych).                                    liczbowej. Porównywanie. Wartość     liczb naturalnych.
                                                      bezwzględna liczby. Liczby
                                                      przeciwne.

 2. Dodawanie i odejmowanie liczb                3    Wykonywanie działań i ilustrowanie   Realizacja wspólna z ograniczeniem do
    całkowitych (naturalnych)..                       ich na osi liczbowej (przykłady z    liczb naturalnych. Algorytm dodawania
                                                      życia codziennego).                  i odejmowania pisemnego.



                                                                                                                                54
1                     2                        3    4                    5                                    6

3. Mnożenie i dzielenie liczb całkowitych     S5    3   Zasady mnożenia i dzielenia liczb   Realizacja wspólna z ograniczeniem do
   (naturalnych).                                       całkowitych.                        liczb naturalnych. Algorytm mnożenia i
                                                                                            dzielenia pisemnego.

4. Potęgowanie liczb całkowitych                    2   Stosowanie zapisu potęgowego do     Realizacja wspólna z ograniczeniem do
   (naturalnych).                                       zapisu dużych liczb. Prawidłowe     prostych przykładów potęg liczb
                                                        odczytywanie liczb zapisanych z     naturalnych.
                                                        użyciem potęgi.

5. Liczby całkowite (naturalne) – zadania.          2   Redagowanie zadań, dobieranie       Realizacja wspólna z ograniczeniem do
                                                        rzeczywistych danych do tekstu      liczb naturalnych.
                                                        zadań, planowanie sposobu
                                                        rozwiązania , formułowanie
                                                        odpowiedzi i sprawdzanie
                                                        otrzymanego wyniku z warunkami
                                                        zadania.

6. Praca klasowa nr 4.                       PK 4   1   Realizacja wspólna.                 Realizacja wspólna.

7. Omówienie i poprawa pracy klasowej.              1   Realizacja wspólna.                 Realizacja wspólna.




                                                                                                                               55

								
To top