WYZNACZANIE SREDNIEJ PREDKOSCI PRZEPLYWU PLYNU

Document Sample
WYZNACZANIE SREDNIEJ PREDKOSCI PRZEPLYWU PLYNU Powered By Docstoc
					     Wydział Inżynierii Środowiska i Geodezji
           Katedra Inżynierii Wodnej



  WYZNACZANIE ŚREDNIEJ
PRĘDKOŚCI PRZEPŁYWU WODY
        materiał dydaktyczny - wersja 1.3




               Aneta Łogin, II rok IŚ
              Michał Orkisz, II rok IŚ
              Dr inż. Leszek Książek

              Kraków, marzec 2005
                         Plan prezentacji:
I.     Wprowadzenie

II.    Prędkość średnia w pionie hydrometrycznym

III. Stanowisko pomiarowe


IV. Przebieg doświadczeń
     1. Pomiar sondą elektromagnetyczną
     2. Rurka Pitota
     3. Wzór Chézy’ego opisujący średnią prędkość przepływów
     4. Pomiar bezpośredni
V. Zestawienie wyników z doświadczeń


VI. Literatura
I. Wprowadzenie
Określenie prędkości średniej w przekroju poprzecznym
cieku stanowi ważne zagadnienie w przy rozwiązywaniu
większości zagadnień przepływu cieczy. Posługiwanie się
uśrednionymi parametrami przepływu w poszczególnych
przekrojach    poprzecznych,    które    obarczone   są
niepewnością (błędem) w wielu przypadkach jest
koniecznością. Alternatywą bowiem są kosztowne
pomiary     lub     przeprowadzanie      symulacji    z
wykorzystaniem modeli numerycznych.
Modele matematyczne obiektów fizycznych, którymi są
również odcinki rzeki, kanału są zawsze uproszczeniem
w stosunku do rzeczywistości. W praktyce model jest
kompromisem pomiędzy kosztem uzyskania rozwiązania i
pozyskania     wystarczającej     ilości    parametrów
charakteryzujących obiekt a dokładnością wyniku.
I. Wprowadzenie
Modele matematyczne obiektów fizycznych, którymi są
również odcinki rzeki, kanału są zawsze uproszczeniem
w stosunku do rzeczywistości. W praktyce model jest
kompromisem pomiędzy kosztem uzyskania rozwiązania i
pozyskania danych a dokładnością wyniku.
Wykorzystywanie więc np. prędkości średniej w
przekroju porzecznym w wielu przypadkach pozwala
uzyskać zadowalającą dokładność obliczeń.

Celem przeprowadzonych pomiarów jest porównanie
wartości prędkości średniej przepływu wody określonej
różnymi metodami:
1. Na podstawie rozkładu prędkości,
2. Rurką pitota,
3. Ze wzoru Chezy,
4. Z pomiaru bezpośredniego.
    II. Prędkość średnia w pionie hydrometrycznym
                                  Rozkład prędkości przypływu w
h                            pionie    hydrometrycznym     nie   jest
                             równomierny.      Najniższe    prędkości
                             występują przy dnie wskutek oporów
                             stawianych strugom wody przez materiał
                             denny. Należy zauważyć, że w korytach
                             naturalnych prędkość przy dnie nie jest
                             równa zero, ponieważ w warstwie
                             granicznej dna odbywa się ruch wody
                             między cząstkami materiału dennego. W
                             kierunku zwierciadła wody prędkość
                             rośnie, osiągając wartości największe w
       vś                    strefie przypowierzchniowej. Maksimum
                             prędkości występuje nie na poziomie
                             zwierciadła wody, a nieco poniżej, ze
                             względu na opory występujące na
                             granicy ośrodka wodnego i powietrznego.
                  Dno        Wykres       przedstawiający     rozkład
                             prędkości w pionie nazywa się tachoidą


      Stosowane oznaczenia prędkości średniej przepływu:   Vś,   v
                 III. Stanowisko pomiarowe
Koryto pomiarowe w którym wykonano doświadczenia znajdujące się w
Laboratorium Hydrotechnicznym WIŚiG.
Fragment koryta pomiarowego, w którym zostały
       przeprowadzone doświadczenia
                       IV. Przebieg doświadczeń
  1. Sondą elektromagnetyczną wykonano pomiaru
  miejscowe prędkości wody w charakterystycznych
  punktach wynikających z rozkładu prędkości w
  pionie ( skrócone wzory IMGW)
Skrócone wzory IMGW do obl. prędkości średniej w pionie hydrometrycznym


            Głębokość w pionie
    L .p                                         Przepływ swobodny
                  h [m]

     1.             < 0,2                           V s  V0 , 4 h
                                                    1
     2.         0,2<h<0,6                       Vs  (V0,2h  2V0,4h  V0,8h )
                                                    4
                                                     1
     3.             <0,6                     Vs       (Vd  2V0,2h  3V0,4h  3V0,8h  V p )
                                                    10
Vd - prędkość zmierzona w pobliżu dna, Vp - prędkość zmierzona przy powierzchni wody.
      Czujnik elektromagnetyczny Nautilus C-2000.

    Opracowany został czujnik (sensor) do pomiaru punktowych prędkości przepływu,
wykorzystuje prawo indukcji Faradaya. Zwojnica, przez którą płynie prąd elektryczny,
wytwarza pole elektromagnetyczne. Poruszająca się w tym polu woda, jako ośrodek
przewodzący prąd elektryczny, powoduje indukowanie się w niej siły
elektromotorycznej o napięciu U. Wytworzone napięcie jest rejestrowane za pomocą
elektrod pomiarowych, a sygnały są wzmacniane i przetwarzane. Specjalne rejestratory
podają wyniki bezpośrednio w jednostkach prędkości przepływu (m/s).
    Szczególną      zaletą
czujników
elektromagnetycznych
jest nieczułość przyrządu
na      wpływ       roślin
wodnych. Nie występuje
tutaj, jak w przypadku
młynków hydraulicznych,
zjawisko       hamowania
skrzydełek przez rośliny
wodne.
 Pierwszy pomiar czujnikiem elektromagnetycznym

                                       Głębokość w       Przepływ
                                          pionie         swobodny
                                           h [m]

                                          < 0,2         V s  V0 , 4 h


Wysokość od dna 0.06m m prędkość 0.710 Obliczenia z doświadczenia
                                      wysokość napełnienia koryta
                                      0,133 m


                                           0,06        Vś=0,710 m/s
Druga seria pomiarowa czujnikiem elektromagnetycznym
                        Wysokość sondy nad dnem

                        Napełnienie - 0,283 m
                        Wysokość – 0,05 m
                        Prędkość przepływu - 0,487 m/s



                        Napełnienie - 0,283 m
                        Wysokość – 0,11 m
                        Prędkość przepływu - 0,518 m/s




                       Napełnienie - 0,283 m
                       Wysokość – 0,224 m
                       Prędkość przepływu - 0,483 m/s
Druga seria pomiarowa czujnikiem elektromagnetycznym

 Wysokość od dna 0,05 m, prędkość 0,487   Głębokość          Przepływ
                                           w pionie          swobodny
                                            h [m]

                                          0,2<h<0,6       1
                                                      Vs  (V0,2h  2V0,4h  V0,8h )
Wysokość od dna 0,11 m prędkość 0,518                     4
                                          Obliczenia z doświadczenia
                                             0,05


                                             0,11            Vś=0,50m/s
Wysokość od dna 0,224 m prędkość 0,483

                                            0,224
 Metoda 1 - wyniki z doświadczenia

       Głębokość    Prędkość   Przepływ
L .p    w pionie   przepływu   swobodny
         h [m]       v [m/s]    v [m/s]
1.        0,06        0,710     Vś=0,71

          0,05       0,487

2.        0,11       0,518
                               Vś=0,50
          0,22       0,483
                       2. Rurka Pitota

Została wprowadzona w 1732 roku przez H. Pitota, składa się z
gałęzi pionowej otwartej u góry i gałęzi poziomej o wylocie
zwróconym przeciw prądowi. Energia kinetyczna cieczy wpływającej
do rurki zmienia się w jej wnętrzu na energię ciśnienia i powoduje
spiętrzenie cieczy w pionowej gałęzi rurki.
2.1 Wyprowadzenie wzoru – na podstawie równania Bernoulliego
         V72   P7        V82  P
                  Z7       8  Z8
         2g             2g    
                 V7  ?
                 P  P
                  7   atm   t

                 Z7  0


                 V8  0
                 P  P
                  8   atm   ( h  t )

                 Z8  0


                 V72
                      h
                 2g
                 V7      2 g h
   2.2 Na podstawie wykonanego doświadczenia,
           obliczono prędkość przepływów

Przepływ                        Przepływ

Q = 0,53 m/s                    Q = 0,0406 m/s


v  2gh                           v  2gh

h=0,026                          h=0,014
g = 9,81 m/s2                    g = 9,81 m/s2
ν = 0,51 m/s                     v = 0,27 m/s
3. Wzór Chézy’ego opisujący średnią prędkość
                przepływów




          C Rh I
  C - współczynnik prędkości

  Rh- promień hydrauliczny

  I – spadek hydrauliczny
I – spadek hydrauliczny


                                  I =h/L

                                  h – różnica poziomów
                                  zwierciadła wody na
                                  odcinku L,
                                  L – odległość pomiędzy
                                  punktami pomiaru
                                  poziomu zwierciadła
                                  wody
Pomiar poziomu zwierciadła wody
            3.1 Obliczenia wg wzoru Chézy`ego

Wzór                      Przepływ                   Przepływ
                          0,053 m3/s                 0,0406 m3/s

        F                 0,13                       0,085
   Rh  O
         Z
 C 
     1    1
       Rh 6               35,5                       33,13
     n


 I= Δh                    0,034                      0,003
     L
                          0,71 m/s                   0,53 m/s
   C Rh I
F - pole powierzchni
Oz - obwód zwilżony
n- współczynnik szorstkości 0,02 [Jerzy Sobota, Hydraulika, tom II, 1994]
4. Pomiar bezpośredni


                Q=v·F
                  Q  0,0406
                
                 F  0,06

             0,68 m3/s


                 Q
                     
                        0,053
                  F    0,14
             0,38 m3/s
            V. Zestawienie wyników z doświadczeń
    1. Pomiar prędkości przepływu przy pomocy czujnika
       elektromagnetycznego
                           Głębokość w       Prędkość      Przepływ
                    L .p      pionie        przepływu      swobodny
                              h [m]           v [m/s]       v [m/s]
                     1.        0,06           0,710         Vś=0,71

                               0,05           0,487
                     2.        0,11           0,518         Vś=0,50
                               0,22           0,483

    2. Pomiar prędkości przepływu przy pomocy rurki Pitota

.
                                Przepływ               Przepływ
      v  2gh                  0,053 m3/s             0,0406 m3/s
                                0,51 m/s                0,27 m/s
Wzór Chézy                 Przepływ              Przepływ
                          0,053 m3/s            0,0406 m3/s

     C Rh I          0,71 m/s                0,53 m/s


                           Przepływ              Przepływ
Metoda bezpośrednia       0,053 m3/s            0,0406 m3/s


                            0,38   m3/s         0,68 m3/s
VI. Literatura:

• Byczkowski „ Hydrologia tom I” Wydawnictwo SGGW
  Warszawa 1996r.

• Jerzy Sobota „ Hydraulika tom II” Wydawnictwo 1994 r.

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Tags:
Stats:
views:60
posted:5/20/2012
language:Polish
pages:23