MACHINE AC OURANT CONTINU by gVh6Ls

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									B.2.2. Machine à courant continu



L’étude de l’électromagnétisme a mis en évidence, le principe de fonctionnement des
machines à courant continu:
               - fonctionnement en moteur, par déplacement d’un conducteur parcouru par un
courant et placé dans un champ magnétique, sous l’action des forces de Laplace.
               - fonctionnement en génératrice, par l’apparition d’une f.é.m induite aux bornes
d’un conducteur qui se déplace dans un champ magnétique.

        Une machine à courant continu est un convertisseur d’énergie réversible.

Energie                            Energie     Energie                        Energie
électrique                         mécanique   mécanique                      électrique
 fournie           Moteur          utile       fournie        Génératrice     utile

                     Pertes                                       Pertes

1°) Description

        Cette machine est constituée :

               - d’un circuit magnétique, comportant une partie fixe (le stator) et une partie
tournante (le rotor) séparées par un entrefer. Le stator et le rotor sont constitués par un
assemblage de tôles afin de limiter les pertes par courants de Foucault et par hystérésis.

              - d’un ou plusieurs circuits électriques, le circuit de l’inducteur, qui est la
source de champ magnétique et le circuit de l’induit.

                - d’un collecteur qui, associé aux balais, permet de relier le circuit électrique
rotorique de l’induit à un circuit électrique extérieur à la machine.




        1.1) L’inducteur
               Il peut-être formé soit par des aimants en ferrite, soit par des bobines




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inductrices en série (électroaimants). Les bobines sont placées autour de noyaux polaires. La
machine est dite bipolaire si elle ne comporte qu’un pôle Nord et un pôle Sud.

        1.2) L’induit

                 Il est formé de conducteurs logés dans des encoches.




        1.3) Le collecteur et les balais

                Le collecteur est un ensemble de lames de cuivre isolées latéralement les unes
des autres, réunies aux conducteurs de l’induit en certains points.
Les balais, portés par le stator, frottent sur les lames du collecteur, et permettent d’établir une
liaison électrique entre l’induit qui tourne et l’extérieur de la machine.


        1.4) Le circuit magnétique

                 Forme des lignes de champ dans le rotor, le stator et l’entrefer:




                 Forme du champ magnétique dans l’entrefer:


                      b(T)




                                                              (rad)




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         2°) Principe de fonctionnement

                 2.1) Rappel

                         Soit un circuit fermé orienté, on détermine la normale à cette surface, en
         respectant la règle du tire-bouchon, afin d’algébriser le flux.
                                 
                                 n: vecteur unitaire normale à la surface S
                                                        
                                                S  S  n : vecteur surface
                                 n
                                 n
                                              B

                          (S)                                          
                                                            B  S  B  S  cos

                 2.2) F.é.m instantanée induite dans une spire

                       Faisons l’étude avec une machine simplifiée, elle ne possède qu’une paire de
         pôles, que deux encoches sur son rotor, dans lesquelles sont logés deux conducteurs, réunis
         pour former une spire et que deux lames de collecteur.




b(T)



                                            (rad)                  Nous supposons que la vitesse
(Wb)
                                                     angulaire du rotor est constante et égale à . L’origine
                                                  des temps est choisie de manière à avoir  = 0 pour t =
                                                        0s, dans ces conditions t. On admettra, que
                                               (rad) le flux embrassé par une spire est une fonction
 es(V)                                            sinusoïdale de , cela suppose que la composante
                                                  radiale du champ magnétique dans l’entrefer varie
                                                          sinusoïdalement avec , ce qui n’est pas
                                                (rad) exactement le cas.
                                                          pour   0 , le flux est maximal,
                                                              cos     cos   t 
                                                                             

                                                             d
         La spire est le siège d’une f.é.m induite e s             sin   t 
                                                                   
                                                             dt




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        2.3) F.é.m de la machine simplifiée




                 Rôle du collecteur:

                 Si le balai A est sur la lame C et le balai B sur la lame D, alors
                                         emachine = uAB = vC-vD = es =e1+e2
                 Si le balai A est sur la lame D et le balai B sur la lame C, alors
                                         emachine = uAB= vD-vC = -es = - (e1+e2)

               emachine(V)




                                                          (rad)

L’ensemble (balai, collecteur) assure une fonction de redressement, par conséquent la valeur
moyenne de la f.é.m de la machine simplifiée est:
                          2 
                             
              e machine 
                                   
        2.4) Généralisation

                En conclusion, la f.é.m de la machine est moins ondulée et sa valeur moyenne
est plus grande.
                On appelle voie d’enroulement, l’ensemble des conducteurs parcourus pour
aller d’un balai à un autre.
                Pour une machine réelle, on a N conducteurs logés dans les encoches de
l’induit, qui sont réparties sur tout le pourtour de l’entrefer en a paires de voies d’enroulement
entre les balais (donc elles constituent 2a branches parallèles). A chaque instant, chacune de
ces branches met en série N/(2a) conducteurs, soit N/(4a) spires. Les f.é.m engendrées dans
les N/(4a) spires, sont décalées en fonction de la répartition spatiale de celles-ci. Elles
engendrent entre les balais, une f.é.m résultante presque continue, qui correspond à la somme
des valeurs moyennes des f.é.m engendrées.


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                 Pour une machine bipolaire:

                                N           N    2 
                                                           N
                         E          es                        
                                                                    
                               4 a        4a           2  a

                 Pour une machine ayant p paires de pôles:

                                     N
                         E  p               
                                               
                                   2  a

                 On utilisera la formule suivante:      E  K   

                 E exprimé en V
                                                                                            N
                 K constante dépendant de la construction de la machine: K  p 
                                                                                        2 a
                  Flux maximal sous un pôle en Wb
                  vitesse de rotation du rotor en rad/s


3°) Couple électromagnétique

       Soient deux conducteurs formant une spire parcourue par un courant I. Ceux-ci étant
placés dans un champ magnétique B , ils sont soumis aux forces de Laplace F1 et F2 , qui
forment un couple de force.

                                                                         
                                                                F  Il  B
                                                               
                                                       ( I  l , B , F ) forment un trièdre direct.
                                                       On peut appliquer la règle de la main
                                                       droite:
                                                                          
                                                                      I  l correspond à l’index,
                                                                      
                                                                      B .................... au majeur,
                                                                      
                                                                      F .................... au pouce.




        3.1) Expression du moment du couple électromagnétique

               Si l’induit présente une f.é.m induite E et s’il est parcouru par un courant I, il
reçoit une puissance électromagnétique Pem  E  I .


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La puissance développée par le couple électromagnétique est:
               P  Tem  
D’après le principe de conservation de l’énergie, on a Pem = P.
                                  E I
d’où E  I  Tem    Tem                 or      E  K    .
                                        

donc                               Tem  K   I

Tem s’exprime en Nm,  en Wb et I en A.


        3.2) Couple électromagnétique pour un moteur ou une génératrice




                 sens de la f.é.m induite               sens du courant

                 Génératrice                                    Moteur

Un couple extérieur entraîne l’induit.                  Les forces de Laplace entraînent l’induit.
Les forces de Laplace sont résistantes.         Le couple extérieur dû à la charge est
On a une f.é.m induite.                         résistant. On a une f.c.é.m induite.


        3.3) Conclusion

        Avec l’induit en convention récepteur:

        Si Pem  E  I  0 la machine fonctionne en moteur,
        si Pem  E  I  0 la machine fonctionne en génératrice
                                  E 



                                    2       1
                                                          Tem
                                                          I
                                    3       4


                     .
Le passage du quadrant 1 au quadrant 2 correspond à un passage pour la machine, d’un mode
de fonctionnement en moteur à celui en génératrice, avec le même sens de rotation de l’induit.
Le passage du quadrant 1 au quadrant 4 correspond à un passage pour la machine, d’un mode
de fonctionnement en moteur à celui en génératrice, avec un sens de rotation de l’induit
inversé.


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4°) Pôles auxiliaires

        4.1) Pôles auxiliaires de commutation

                Lorsqu'un conducteur passe sous la ligne neutre, le courant, qui le traverse,
s'inverse grâce au système balais collecteur: c'est la commutation.
Aux bornes de la spire inductive apparaît alors une f.é.m d'auto-induction, qui tend à
maintenir l'ancien sens du courant et qui se manifeste par un arc électrique entre le balai et la
lame du collecteur qui le quitte.
Afin de remédier à ce problème, qui conduit à une usure prématurée des balais et du
collecteur, la machine est équipée de pôles auxiliaires de commutation.

              Ces derniers sont montés en série avec l'induit et ont une action localisée à la
zone où se produisent ces inversions brutales de courant.

        4.2) Pôles auxiliaires de compensation

               L'induit étant traversé par un courant I, il crée son propre champ magnétique,
qui perturbe le champ magnétique dans l'entrefer de la machine normalement créé par
l'inducteur. Ce phénomène est appelé réaction magnétique d'induit.
Pour remédier à cet inconvénient, il est fréquemment ajouté à la machine des enroulements de
compensation. Ceux-ci sont insérés dans les pôles inducteurs et reliés en série avec l'induit, de
façon à compenser l'influence du courant induit sur l'état magnétique de la machine.

        On pourra considérer que le flux, donc, ne dépendra plus que de l'inducteur.


5°) Modèle linéaire de la machine à courant continu
            ie                     I
                                                          On fera l'hypothèse d'une machine
                                                  parfaitement compensée.
                            R
   ue                                       U
                                                         R est mesurée à chaud, à température de
                                       E          fonctionnement, par une méthode volt ampère
                                                  métrique.



5.1) Caractéristique à vide

        E        I=0A
                  = Cste                     Elle correspond à la caractéristique moyenne.

                                              On accède avec ce graphe à la courbe d'aimantation
                                       du circuit magnétique de la machine. En effet E = K. 
                             ie        avec  = Cste donc E = K' . (Voir TP partie III )



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        5.2) Caractéristique en charge

                    à  = Cste et  = Cste


                                          U
        U




                             I                                I
        En convention générateur                En convention récepteur
              génératrice                              moteur
              U = E - R.I                       U = E + R.I

6°) Bilan de puissance d'une M.C.C

        6.1) Récapitulatif

        Pertes d'une M.C.C:

              - pertes fer, elles se manifestent surtout au rotor, elles sont dues à l'hystérésis et
aux courants de Foucault, elles dépendent de la vitesse de rotation et de l'état magnétique de la
machine.
              - pertes mécaniques, elles sont dues aux frottements des parties en mouvement,
elles augmentent avec la vitesse de rotation.
              - pertes par effet Joule, elles sont dues aux résistances des bobinages.

        Cas d'un moteur:
                       PJoule
                                                                              Puissance méca.
                                                                  P fer
                                                                              utile
Puissance
électrique
absorbée                   Induit            Pem = Tem .                         Pu = Tu . 
                                             
        Pa
                                          Puissance
                                          électromagnétique          Pmécanique
                           Inducteur

                                 PJoule

       Remarque : La somme des pertes mécaniques et fer est appelée pertes constantes Pc,
comme elles dépendent de la vitesse de rotation et de l'état magnétique de la machine, on peut
déterminer Tp appelé couple de pertes avec
                                                    Tp = Pc / 


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        6.2) Rendement

                  = puissance utile en sortie / puissance absorbée en entrée

7°) Modes d'excitation de la machine

        7.1) Présentation




  Excitation                   Excitation                     Excitation             Excitation
  séparée                      shunt                          série                  compound

Moteur à                           Caractéristiques                        Domaines d'emploi
Excitation indépendante            L'inducteur est alimenté par une        machines outils : moteur de broche,
                                   source indépendante. Grande             d'axe. Machines spéciales.
                                   souplesse de commande Large
                                   gamme de vitesse. Utilisé en milieu
                                   industriel, associé avec un variateur
                                   électronique de vitesse et surtout
                                   sous la forme moteur
                                   d'asservissement
Excitation shunt                   Vitesse constante quelque soit la       machines outils, appareil de levage
                                   charge                                  (ascenseur ).
Excitation série                   Démarrage fréquent avec couple          engins de levage (grues, palans,
                                   élevé; couple diminuant avec la         ponts roulants) ventilateurs,
                                   vitesse.                                pompes, centrifuges; traction.
Excitation compound                Entraînements de grande inertie,        petit moteur à démarrage direct,
                                   couple très variable avec la vitesse.   ventilateur, pompes, machines de
                                                                           laminoirs, volants d'inertie.



        7.2) Fonctionnement en moteur

       La machine à courant continu est principalement utilisée en moteur. Le
fonctionnement en génératrice correspond généralement à une séquence de freinage de la
machine.




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7.3) Types de charge

                                                                      k = Constante

Tr                          Tr                               Tr                                Tr
            Tr = Cste
                                         Tr = k.                             Tr = k / 
                                                                                                           Tr = k .  2



                                                                                                                 

Machines utilisées pour le        Agitateurs, pompes doseuses,        Machines utilisées            Ventilateur
levage, le broyage, le convoyage. mixeurs industriels.                pour le tournage, le          pompes
                                                                      fraisage et le perçage        centrifuges


        7.4) Démarrage d'un moteur

              Pour que le moteur entraîne sa charge, il faut que le moment du couple de
démarrage soit supérieur au moment du couple résistant.

                Temd = K..Id > Trd par conséquent le courant de décollage Id > Trd / K 

r à l'arrêt  = 0 rad.s-1, donc E = 0 V <==> Ud = R.Id, donc Id = Ud / R.
Généralement R est faible, par conséquent Id sera très grand si Ud = UN, il y aura risque de
détérioration de l'induit.

La vitesse se stabilisera lorsque la condition Tu = Tr est réalisée.

On pourra régler la vitesse soit en jouant sur la tension d'alimentation de l'induit U, soit sur le
flux  par le courant d'excitation ie.

8°) Moteur à excitation indépendante

        8.1) Modèle
                                                                      I
                                                        ie

                                                                  R            U
                            M
                                              ue
                                                                          E
                 E= K                 Tem = K..I                 U = E + R.I

        Expression de la vitesse: U = KR.I donc = ( U - R.I )/ K

      Remarque: si  = 0 Wb donc ie = 0 A, alors  tend vers l'infini (emballement du
moteur).


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         8.2) Moteur sous tension d'induit constante et sous flux constant

                  Exprimer  ( I ); Tem ( I ); Tem (  ).





                                   Tem                              Tem
  0



                                                                                0
                                                                                          

La vitesse reste constante               I en fonctionnement est imposé
voisine de la vitesse à vide                      par le couple T.

Remarque: Si le moment du couple de perte est faible, alors Tem = Tu + Tp ~ Tu


         8.3) Moteur sous tension d'induit réglable et à excitation constante

                  Exprimer  ( U ).




                                           = Cste                           On considère que le couple
                   
                                          I = Cste           résistant est constant.




                                   Ud
                                                     U

        Remarque: La mise en vitesse est progressive, avec suppression de la surintensité, la
vitesse à une plage large de variation. Voir TP partie VI




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9°) Moteur série

        9.1) Modèle
                                   I            r : résistance de l'inducteur
                    r                           R : résistance de l'induit
E
                                                E = K.
                                        U       U = E + ( R + r ).I
                                                Tem = K..I
            R
                                                Si on n'est pas en saturation, alors  = k I, avec
                                                k = Cste
                                                            E
                                                                        A



                                                                                I
Alors les équations deviennent:
               E = K.
               U = E + ( R + r ).I
               Tem = K.k.I2


        9.2) Moteur sous tension d'induit réglable

                 Exprimer  ( I ); Tem ( I ); Tem (  ).





                             Tem                           Tem

                    saturation



                         
                                                                                   
Remarque: - Ne jamais faire fonctionner le moteur série à vide car si I = 0 A, alors  tend
vers l'infini.
              - Toujours mettre le moteur en charge mécanique car si Tu est faible, alors  tend
vers l'infini.




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10°) Point de fonctionnement


                                   Tr                      Le point de fonctionnement se
                                        Charge
                   M                    entraînée          détermine à l'équilibre;
                                        en rotation

                             Tu                            Tu = Tr
                                                           Vitesse de rotation du moteur =
                                                           vitesse de rotation de la charge


       On l'obtient à l'intersection de la caractéristique électromécanique du moteur avec la
caractéristique mécanique de la charge.


11°) Mesure du rendement

       Il existe plusieurs méthodes:
                       - méthode directe (avec dynamo balance).
                       - méthode des pertes séparées; détermination des pertes Joule
nominales, dans l'induit et dans l'inducteur (après avoir déterminé par mesure volt ampère
métrique les résistances des deux enroulements), puis détermination des pertes mécanique et
fer nominales (essai à vide avec N, N, EN).
                       - méthode d'opposition.




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