Universidade Federal Fluminense - 2010

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					Universidade Federal Fluminense - 2010
MERCADO DE CAPITAIS
Prof. Jose Carlos Abreu




    Universidade Federal Fluminense - UFF
           Prof. Jose Carlos Abreu
         MERCADO DE CAPITAIS
                APOSTILA 1
         LISTAS DE EXERCICIOS

         Ano 2010 – Segundo Semestre
      MEC / UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE
  FACULDADE DE ADMINISTRAÇÃO E CIÊNCIAS CONTÁBEIS
          DEPARTAMENTO DE ADMINISTRAÇÃO


                              PLANO DE DISCIPLINA

Disciplina: T. E. em Administração Financeira II- Mercado de Capitais
Código: STA 02067
Data da organização: 3 de agosto de 2010
Data da atualização: 3 de agosto de 2010
Carga horária total: 30 horas
Carga horária semanal: 2 horas
Número de créditos: 3
Professor: Jose Carlos Abreu
Telefone celular; (21) 8897-6034      email; jose.abreu@nsgcapital.com.br


EMENTA
Mercado de Capitais
Ações, ordinárias e preferenciais. Mercado de Ações, pregão, bolsas de valores. Home
broker. Mercado a vista, mercado a termo, mercado futuro, mercado de opções, conta
margem. ADRs. Índices da bolsa de valores. Conta margem. Comissão de Valores
Mobiliários – CVM.


OBJETIVOS GERAIS
Capacitar o aluno a entender o mercado de capitais. Proporcionar os conhecimentos
para o calculo fundamentalista do valor de ações. Apresentar os mercados derivativos,
futuros e a termo.

Orientar o aluno a entender a lógica e as estratégias do mercado de capitais.


CONTEÚDO PROGRAMÁTICO EM UNIDADES DE ENSINO
Unidade 1: O Mercado de Capitais
Objetivo Específico:
Apresentar uma visão panorâmica do Mercado de Capitais s seus órgãos reguladores.
Subunidades
 Comissão de Valores Mobiliários – CVM.
 Ações, Debêntures, O pregão eletrônico, bolsas de valores. Home broker.
 Compra e venda de ações. Comissões dos agentes.
Unidade 2: As Ações das empresas
Objetivo Específico:
Apresentar as Ações, ordinárias e preferenciais.
Mercado a vista. Mercado Primário e Mercado Secundário
Subunidades
 Calculo do valor das ações
 Carteira de Ações. Princípios da Diversificação


Unidade 3: Mercados Futuros
Objetivo Específico:
Apresentar o Mercado a termo e o Mercado futuro.
Conta margem.
Subunidades
 Calculo dos valores dos contratos a terno e contratos futuros
 BMF e Bolsas de Mercadorias
 Calculo das contas margem


Unidade 4: Mercados Derivativos
Objetivo Específico:
Apresentar o Mercado de Derivativos.
Opções de compra e opções de venda
Subunidades
 Estratégias com derivativos
 O modelo de Black e Scholes


Unidade 5: Índices da bolsa de valores e ADRs.
Objetivo Específico:
Apresentar os Índices das bolsas de valores e os ADRs
Subunidades
 Cálculos dos Índices
 ADRs.


Metodologia
O curso terá breves exposições, trabalhos de grupos, apresentações, documentários e
debates. Será solicitada a maior participação possível. Entende-se como participação o
levantamento de questões relativas ao ponto em discussão ou aspectos correlatos,
comentários críticos, apresentação de textos ou outro recurso que contribua para o
rendimento do curso. As leituras indicadas devem ser consideradas como referência.
Aconselham-se outras leituras, a critério dos participantes. A leitura deve ser prévia e os
participantes devem trazer os livros de consulta, preferentemente de autores variados.
Avaliação
A avaliação será através de listas de exercícios em grupo (4 pontos) e 2 provas escritas
(6 pontos).



Bibliografia
Livro texto:
FORTUNA, Eduardo – Mercado Financeiro – Campos - 2010

Complementar:
GITMANN, Lawrence – Administração Financeira – Bookmann – 2010
HULL, John – Opções, Futuros e outros derivativos – BMF - 2008
 MERCADO DE CAPITAIS - UFF
Capitulo Introdução - O Mercado Financeiro
O mercado financeiro é o mercado onde os recursos excedentes da economia
(poupança) são direcionados para o financiamento de empresa e de novos projetos
(investimento). No mercado financeiro tradicional, o dinheiro depositado em bancos
por poupadores é utilizado pelas instituições financeiras para financiar alguns setores da
economia que precisam de recursos. Por essa intermediação, os bancos cobram do
tomador do empréstimo (no caso as empresas) uma taxa – Spread- a título de
remuneração, para cobrir seus custos operacionais e o risco da operação. Quanto maior
for o risco de o banco não receber de volta o dinheiro, maior será o Spread.

Mercado Financeiro
Retrospectiva Histórica
Função Social dos bancos
Sistema Financeiro Nacional
Políticas Monetária, Fiscal, Cambial e de Rendas
Dinâmica do Mercado
Mercado Bancário
Mercado de Capitais
O acordo de Basiléia e as regras prudenciais
O sistema de pagamentos Brasileiro – SPB
Factoring (Fomento Comercial)
As organizações Multilaterais de Credito


O Mercado de Capitais
O mercado de capitais faz parte do mercado financeiro. Nele, os recursos dos
poupadores são destinados à promoção do desenvolvimento econômico de forma direta,
isto é de projetos e empresas. É no mercado de capitais que as empresas que precisam
de recursos conseguem financiamento, por meio da emissão de títulos, vendidos
diretamente aos poupadores/investidores, sem intermediação bancária. Dessa forma os
investidores acabam emprestando o dinheiro de sua poupança a empresas, também sem
a intermediação bancária.

Divisões do Mercado de Capitais
1.     Mercado de Renda Variável
2.     Mercado de Renda Fixa
3.     Mercado de Câmbio
4.     Mercado de Derivativos
1.     Mercado de Renda Variável
       – Ações                              – Tipos de ações
       – Classes de ações                   – direitos e proventos
       – Negociação                         – Bolsa de valores
       – Bovespa                            – C.V.M
        - ADR

2.     Mercado de Renda Fixa
       – Mercado de renda fixa              – SELIC/CETIP
       – Títulos públicos                   – Títulos privados

3.     Mercado de Câmbio
       – Mercado de Câmbio no Brasil
       – Operações de arbitragem

4.     Mercado de Derivativos
       – Mercado de derivativos           – BM & F
       – Opções de ações                  – Estratégia de opções
       – Mercado a termo                  – Mercado de futuro
       – Mercado futuro para a renda fixa
       – Mercado futuro para moeda
       – Mercado futuro para produtos agropecuários
       – SWAPS

Principais papéis negociados no sistema financeiro
Títulos públicos
Podem ser emitidos pelos governos, Federal, Estadual e Municipal
O objetivo desses papéis reside em:
- Execução de política monetária
- Financiar o déficit público

Ações
Títulos de renda variável, emitidos por sociedades anônimas, que representam a menor
fração do capital da empresa emitente. As ações são negociadas em bolsas de valores ou
no mercado de balcão.

Commercial papers
É como uma nota promissória de curto prazo para financiar seu capital de giro

Debêntures
Títulos emitidos por empresas do tipo S/A (Sociedades Anônimas), seus recursos são
destinados principalmente para capital fixo das empresas, paga juros, participações nos
lucros, etc. As debêntures são títulos de médio prazo.

Letras de câmbio
Forma de captação de financeiras. São a base de captação de recursos das Sociedades de
Crédito e Financiamento, as conhecidas financeiras.

CDBs - Certificados de Depósitos Bancários
Forma de captação dos bancos comerciais e de investimentos
CDIs - Certificados de Depósitos Interfinanceiros ou Interbancários
Certificados de depósitos que ocorrem entre instituições financeiras deficitárias com as
superavitárias para equilibrar o caixa do dia.


Tipos básicos de Investidores
   1. Pessoas Físicas
   2. Pessoas Jurídicas
   3. Investidores Externos
   4. Investidores Institucionais


Fundamentalmente temos as seguintes operações no mercado de capitais
    Operações de Investimento
    Operações de Especulação
    Operações de Arbitragem
    Operações de Manipulação (é ilegal, é fora da lei)


Investidor: O investidor compra porque deseja ser sócio, participar nos lucros e no
crescimento. O Objetivo é maximizar valor para os acionistas. Não
obrigatoriamente o lucro, mas sim a riqueza dos investidores. O valor é focalizado
com as decisões de investimento, quais projetos como são financiados e como é a
política de dividendos.

Especulador: Não quer o ativo. Não esta preocupado com valor. O especulador
acredita que os preços serão corrigidos (para cima ou para baixo), e quer obter
vantagem dessa correção de preços. A partir de sua certeza (ou esperança) investe
tomando então a ponta de compra ou de venda.

Arbitrador: O Arbitrador não deve ser considerado um investidor. O arbitrador
não esta preocupado com valor nem com qualquer outra forma de avaliação, posto
que esta apenas interessado em "travar" uma posição de lucro certo, sem risco e sem
investimento.

Manipulador: Atividade criminosa onde o manipular, distorce, manipula e interfere
nas informações, de forma a enganar compradores e vendedores sobre a real situação
de determinado bem. Visa obter lucro as custas de subsidiar decisões enganosas aos
outros.



Nosso curso
Capitulo 1 – Mercado de Renda Fixa
Capitulo 2 – Mercados de Renda Variável
Capitulo 3 – Mercados de Derivativos
Capitulo 4 – Mercados de Câmbio
LISTA 1 – EXERCÍCIOS


1) Você vai aplicar $1.000,00 em um fundo de RENDA FIXA que paga uma taxa de
20% ao ano. Quanto você poderá receber desta aplicação ao final de 2 anos?

Solução:      Formula                      Calculadora
VF = VP ( 1 + i ) n                 1000 VP
VF = 1.000 ( 1 + 0,2 ) 2            20     i
VF = 1.000 ( 1,2 ) 2                2      n
VF = 1.000 ( 1,44)                  0      PMT
VF = 1.440                          FV = ? = -1440


2) Aplicação em Titulo do Governo Federal. O Governo Federal emitiu hoje um titulo
com valor de $1.000.000,00 a ser pago no prazo de 1 ano. A taxa de Juros é 12,5% ao
ano, na data da emissão deste titulo. Qual deve ser o valor presente para negociação
deste titulo hoje no mercado? Se a taxa subir ou descer o que acontece com o valor
deste titulo no mercado?
Resposta: O valor deste titulo hoje é $888.888,88.


3) Comprei o livro Relatório Secreto da CIA por $25,00 no aeroporto. Dentre algumas
coisas interessantes e algumas baboseiras encontrei o seguinte; O PIB Chinês vai
ultrapassar o PIB dos US ate 2030.

Evolução dos PIBs
PIB (US$)             1991                 2005
PIB Brasil            407.731              792.683
PIB China             406.090              2.224.811
PIB US                5.995.925            12.485.725
Qual é a taxa media de crescimento do PIB destes países nestes últimos anos?
Ceteris Paribus onde estarão estes PIBs em 2030 ?

Solução
A taxa de crescimento médio do PIB entre 1991 e 2005 foi para cada país:
Brasil               4,86%
PIB China            12,92%
PIB US               5,38%

A taxa de crescimento médio do PIB entre 1991 e 2005 foi para cada país:
                     Taxa de crescimento         Ano de 2030
Brasil               4,86%                       2.596.246
PIB China            12,92%                      46.405.008
PIB US               5,38%                       46.277.364

Agora responda, Porque não vai acontecer?
4) Considere um titulo cujo valor de resgate daqui a 1 ano seja $1.000.000,00. Este
titulo não paga juros periodicamente e é vendido, hoje, com um desconto sobre o valor
de resgate, tal que proporciona a seu detentor uma taxa de juros de 10% ao ano.

Pede-se
a) Qual é o VP (preço hoje) deste titulo para venda no mercado considerando que as
taxa de juros hoje seja 10% ao ano.

b) Suponha agora que estamos no mês 3. Fazem 3 meses que o titulo foi adquirido.
Determine o preço deste titulo nesta data, valor de marcação a mercado, e considerando
a hipótese que a taxa vigente seja 8%. Repita a mesma questão para as seguintes
hipóteses para as taxas vigentes; 9%, 10%, 11% e 12%.
Capitulo 1 – Mercado de Renda Fixa

RENDA FIXA
Títulos Pré Fixados Com Cupom
Um titulo é lançado hoje e custa $1.000,00. Este titulo paga uma taxa de juros pré
fixadas de 10% ao ano, com pagamentos periódicos dos juros (com cupom), e com
prazo de vencimento de 4 anos.

O perfil de pagamentos deste titulo é
T=0            t=1           t=2           t=3            t=4
-1.000         100           100           100            1.000 + 100


Títulos Pré Fixados Sem Cupom
Um titulo é lançado hoje e custa $1.000,00. Este titulo paga uma taxa de juros pré
fixadas de 10% ao ano, sem pagamentos periódicos dos juros (sem cupom), e com prazo
de maturidade (vencimento) de 4 anos. Este titulo paga ao investidor no final do prazo
de maturidade o valor de face mais os juros acumulados do período.

O perfil de pagamentos deste titulo é
T=0            t=1           t=2           t=3            t=4
-1.000         0             0             0              1.000 + 464,10


Títulos Pré Fixados Sem Cupom
Um titulo com valor de resgate $1.000,00 paga uma taxa de juros pré fixadas de 10% ao
ano, sem pagamentos periódicos dos juros (sem cupom), e com prazo de vencimento de
4 anos. Colocação do titulo no mercado na data do seu lançamento é com desconto. É
deste desconto no pagamento inicial que vem o retorno do investidor.

O perfil de pagamentos deste titulo é
T=0            t=1           t=2           t=3            t=4
-683,01        0             0             0              1.000


Títulos Pós Fixados sem Cupom
Um titulo é lançado hoje e custa $1.000,00. Este titulo paga uma taxa de juros de 8% ao
ano, mais correção monetária pelo IGP, sem pagamentos periódicos dos juros (sem
cupom), e com prazo de maturidade (vencimento) de 4 anos. Este titulo paga ao
investidor no final do prazo de maturidade o valor de face mais os juros acumulados do
período e mais a correção monetária. Os juros e a correção monetária são capitalizados
anualmente.

Considere que a taxa de inflação medida pelo IGP foi de
Ano 1 – 6%
Ano 2 – 5,7%
Ano 3 – 5,2%
Ano 4 – 5,5%
O perfil de pagamentos deste titulo é
T=0            t=1           t=2            t=3           t=4
-1.000         0             0              0             1.691,78


Títulos Pós Fixados com pagamento periódico de juros e CM (com Cupom)
Um titulo é lançado hoje e custa $1.000,00. Este titulo paga uma taxa de juros de 8% ao
ano, mais correção monetária pelo IGP, anualmente e com prazo de maturidade
(vencimento) de 4 anos. Este titulo paga ao investidor no final do prazo de maturidade
o valor de face mais os juros acumulados do período e mais a correção monetária. Os
juros e a correção monetária são capitalizados anualmente.

Considere que a taxa de inflação medida pelo IGP foi de
Ano 1 – 6%
Ano 2 – 5,7%
Ano 3 – 5,2%
Ano 4 – 5,5%

O perfil de pagamentos deste titulo é
T=0            t=1           t=2            t=3           t=4
-1.000         144,80        141,56         136,16        1.139,40



TÍTULOS INDIVIDUAIS E CARTEIRAS DE TÍTULOS
Quando o investidor investe em um titulo individual não precisa de gestor. Quando o
investidor investe em uma carteira composta por vários titulo individual não precisa de
gestor. A gestão de uma carteira tem custo. Existem prós e contras entre investir em um
titulo ou investir em uma carteira.


Investindo em um TÍTULO
Vamos exemplificar analisando este titulo abaixo
Um titulo é lançado hoje e custa $1.000,00. Este titulo paga uma taxa de juros pré
fixadas de 10% ao ano, com pagamentos periódicos dos juros (com cupom), e com
prazo de vencimento de 4 anos.

O perfil de pagamentos deste titulo é
T=0            t=1           t=2            t=3           t=4
-1.000         100           100            100           1.000 + 100

Se você ficar com o titulo ate o vencimento recebera exatamente o que foi acordado e
fixado na data de compra do titulo. Entretanto se você precisar se desfazer deste titulo
antes do vencimento poderá mais ou menos, vai depender das taxas de juros do mercado
na data da venda.

a) Simulação 1
Suponha que você precisa vender o titulo em t=1. Agora o seu titulo tem um prazo de
vida ate o vencimento de 3 anos (não mais 4 anos). Considere que as taxas de juros
vigentes no mercado em t=1 para títulos com 3 anos de prazo seja 12% ao ano.
Você vai vender este titulo no mercado secundário para um outro investidor que queira
um titulo com 3 anos para o vencimento. Como seus juros são pré fixados e a taxa de
juros neste momento é 12% o valor presente deste titulo será

FV = 1.000
Pmt = 100
I = 12%
N=3
PV = ?

Usando a calculadora financeira obtemos PV = $951,56


b) Simulação 2
Suponha que você precisa vender o titulo em t=1. Agora o seu titulo tem um prazo de
vida ate o vencimento de 3 anos (não mais 4 anos). Considere que as taxas de juros
vigentes no mercado em t=1 para títulos com 3 anos de prazo seja 10% ao ano.

Você vai vender este titulo no mercado secundário para um outro investidor que queira
um titulo com 3 anos para o vencimento. Como seus juros são pré fixados e a taxa de
juros neste momento é 10% o valor presente deste titulo será

FV = 1.000
Pmt = 100
I = 10%
N=3
PV = ?

Usando a calculadora financeira obtemos PV = $1.000,00
Ou seja se não houver mudanças nas taxas de juros você recebera o valor de $1.000,00
do seu titulo, nem mais nem menos.


c) Simulação 3
Suponha que você precisa vender o titulo em t=1. Agora o seu titulo tem um prazo de
vida ate o vencimento de 3 anos (não mais 4 anos). Considere que as taxas de juros
vigentes no mercado em t=1 para títulos com 3 anos de prazo seja 8% ao ano.

Você vai vender este titulo no mercado secundário para um outro investidor que queira
um titulo com 3 anos para o vencimento. Como seus juros são pré fixados e a taxa de
juros neste momento é 8% o valor presente deste titulo será

FV = 1.000
Pmt = 100
I = 8%
N=3
PV = ?

Usando a calculadora financeira obtemos PV = $1.051,54
Investindo em uma CARTEIRA DE TÍTULOS
Em uma carteira com muitos títulos o gestor (pelo menos em teoria) nunca vai precisar
liquidar um titulo antes da data do vencimento, pelas seguintes razões:.

a) Todos os dias haverão títulos vencendo e pagando na conta do fundo de títulos o
valor esperado.
b) Todos os dias haverão novos investidores aplicando novos recursos.
c) Todos os dias haverão antigos investidores querendo sacar recursos do fundo

Uma das funções do gestor de um fundo de títulos (carteira) é gerenciar todos os dias
esta conta:
     Recebimento dos resgates com vencimento no dia
     Recebimento das novas aplicações
     Pagamento dos saques solicitados pelos investidores antigos
     Aplicação do Saldo do dia em novos títulos

Para realizar estas e outras funções o gestor recebe um premio percentual sobre o
rendimento dos fundos sob sua gestão.

Concluindo
Investindo em um titulo, diretamente, o investidor pode ganhar uma taxa de retorno
maior se ficar ate a data da maturidade (vencimento) do titulo. Investindo em uma
carteira de títulos o investidor ganha uma taxa de retorno menor, porem não precisa se
preocupar com a variação nas taxas de juros. Alem disto quando vende um titulo, o
investidor vende o titulo todo. Quando vende uma cota de um fundo vende a apenas a
parte necessária, não precisa vender tudo.
LISTA 2 – EXERCÍCIOS

1) Um titulo é lançado hoje e custa $1.000,00. Este titulo paga uma taxa de juros pré
fixadas de 12% ao ano, com pagamentos periódicos dos juros (com cupom), e com
prazo de vencimento de 5 anos. O perfil periódico de pagamentos deste titulo é.....


2) Um titulo é lançado hoje e custa $1.000,00. Este titulo paga uma taxa de juros pré
fixadas de 9% ao ano, sem pagamentos periódicos dos juros (sem cupom), e com prazo
de maturidade (vencimento) de 5 anos. Este titulo paga ao investidor no final do prazo
de maturidade o valor de face mais os juros acumulados do período. O perfil periódico
de pagamentos deste titulo é.....


3) Um titulo com valor de resgate $1.000,00 paga uma taxa de juros pré fixadas de 14%
ao ano, sem pagamentos periódicos dos juros (sem cupom), e com prazo de vencimento
de 4 anos. Colocação do titulo no mercado na data do seu lançamento é com desconto. É
deste desconto no pagamento inicial que vem o retorno do investidor. O perfil
periódico de pagamentos deste titulo é.....


4) Um titulo é lançado hoje e custa $1.000,00. Este titulo paga uma taxa de juros de 8%
ao ano, mais correção monetária pelo IGP, sem pagamentos periódicos dos juros (sem
cupom), e com prazo de maturidade (vencimento) de 4 anos. Este titulo paga ao
investidor no final do prazo de maturidade o valor de face mais os juros acumulados do
período e mais a correção monetária. Os juros e a correção monetária são capitalizados
anualmente.

Considere que a taxa de inflação medida pelo IGP foi de
Ano 1 – 4,2%                 Ano 2 – 4,7%
Ano 3 – 4,0%                 Ano 4 – 3,9%
O perfil periódico de pagamentos deste titulo é..............


5) Um titulo é lançado hoje e custa $1.000,00. Este titulo paga uma taxa de juros de
12% ao ano, mais correção monetária pelo IGP, anualmente e com prazo de maturidade
(vencimento) de 4 anos. Este titulo paga ao investidor no final do prazo de maturidade
o valor de face mais os juros acumulados do período e mais a correção monetária. Os
juros e a correção monetária são capitalizados anualmente.

Considere que a taxa de inflação medida pelo IGP foi de
Ano 1 – 5,3%
Ano 2 – 4,7%
Ano 3 – 4,2%
Ano 4 – 4,5%

O perfil periódico pagamentos deste titulo é ...............
6) Um titulo é lançado hoje e custa $1.000,00. Este titulo paga uma taxa de juros pré
fixadas de 9% ao ano, com pagamentos periódicos dos juros (com cupom), e com prazo
de vencimento de 4 anos.

Se você ficar com o titulo ate o vencimento recebera exatamente o que foi acordado e
fixado na data de compra do titulo. Entretanto se você precisar se desfazer deste titulo
antes do vencimento poderá mais ou menos, vai depender das taxas de juros do mercado
na data da venda.

6 a)Suponha que você precisa vender o titulo em t=1. Agora o seu titulo tem um prazo
de vida ate o vencimento de 3 anos (não mais 4 anos). Considere que as taxas de juros
vigentes no mercado em t=1 para títulos com 3 anos de prazo seja 11% ao ano.

Você vai vender este titulo no mercado secundário para um outro investidor que queira
um titulo com 3 anos para o vencimento. Como seus juros são pré fixados e a taxa de
juros neste momento é 11% o valor presente deste titulo será...........


6 b) Suponha que você precisa vender o titulo em t=1. Agora o seu titulo tem um prazo
de vida ate o vencimento de 3 anos (não mais 4 anos). Considere que as taxas de juros
vigentes no mercado em t=1 para títulos com 3 anos de prazo seja 13% ao ano.

Você vai vender este titulo no mercado secundário para um outro investidor que queira
um titulo com 3 anos para o vencimento. Como seus juros são pré fixados e a taxa de
juros neste momento é 13% o valor presente deste titulo será ........


6 c)Suponha que você precisa vender o titulo em t=1. Agora o seu titulo tem um prazo
de vida ate o vencimento de 3 anos (não mais 4 anos). Considere que as taxas de juros
vigentes no mercado em t=1 para títulos com 3 anos de prazo seja 7% ao ano.

Você vai vender este titulo no mercado secundário para um outro investidor que queira
um titulo com 3 anos para o vencimento. Como seus juros são pré fixados e a taxa de
juros neste momento é 7% o valor presente deste titulo será .........
Capitulo 2 – Mercado de Renda Variável
Uma ação representa uma parcela do capital de uma empresa (sociedade por ações)
As ações podem ser
    ordinários, com direito a voto
    preferenciais, com preferencial na distribuição dos lucros

O mercado de ações é dividido em dois segmentos
    Mercado Primário; ações novas emitidas pela primeira vez da empresa para o
      investidor
    Mercado Secundário; ações já anteriormente emitidas são negociadas entre
      investidores

Originalmente as bolsas de valores eram associações civis sem fins lucrativos
constituídas pelas corretoras de valores para fornecer a infra-estrutura do mercado de
ações. As resoluções 2.690 de 28/01/2000 e 2.709 de 30/03/2000, do BACEN, criaram
novas regras pelas quais as bolsas de valores poderiam deixar de ser entidades sem fins
lucrativos e se transformarem em sociedade anônima caso quisessem. Deste processo
resulta a abertura do capital das bolsas de valores e a emissão de suas ações. Com este
processo as corretoras deixaram de ser integrantes de uma associação e se tornam sócias
de uma empresa, a bolsa de valores.

Valores mobiliários são títulos tais como ações debêntures e outros.

A única bolsa de valores em operação no Brasil é a bolsa de valores de São Paulo, com
ações emitidas e negociadas no pregão.

Empresas de Capital Aberto são empresas cujas ações estão registradas em bolsas de
valores. Uma empresa de capital aberto deve fornecer uma serie de informações ao
publico e se sujeitar ao um conjunto de regras de disclosure junto aos seus acionistas,
regulamentadas pela instruções CVM 369 de 11/06/2002 e 379 de 12/11/2002.

O preço de negociação de uma ação no pregão de uma bolsa de valores é fruto das
condições do mercado, oferta e demanda. Estas condições de mercado refletem a
economia, o setor onde opera a empresa e principalmente a própria empresa.
Normalmente o preço das ações traduz a expectativa dos agentes econômicos em
relação as perspectivas do pais, da economia, do setor e da empresa.

As tendências dos preços das ações são estudadas por duas escolas
    Escola Gráfica (ou escola Técnica)
    Escola Fundamentalista


Escola Gráfica (ou escola Técnica)
Baseia-se na analise gráfica, quer seja pelo método de barras ou pontos, tendo como
base os volumes e os preços pelos quais foram comercializadas as ações nos pregões
anteriores. Tem como premissa que o gráfico representa a soma de todos os
conhecimentos, esperanças e expectativas sobre uma determinada ação. Ele reflete
quanto o mercado esta disposto a pagar (naquele momento) por uma ação. E através de
suas técnicas indica a tendência futura.
O método grafista é muito usado para determinar o melhor momento, market timing,
para comprar ou vender ação de determinada empresa.

Escola Fundamentalista
Baseia-se nos resultados setoriais e específicos de cada empresa, dentro do contexto da
economia nacional e internacional. A escola fundamentalista é importante para, stock
picking, determinar a empresa cuja ação deve ser adquirida.

A escola fundamentalista se baseia na analise cuidadosa dos indicadores da empresa,
das analises das demonstrações financeiras, das projeções futuras de negociações,
contratos, vendas e preços.

Veremos agora com usar as formulas do modelo de Gordon e a relação P/L para
calcular os valores das ações.


                                VP = FC1 / (k - g)
Onde
VP = valor presente da ação
FC1 = Fluxo de caixa do final do ano 1
k = taxa de desconto apropriada ao risco da ação
g = taxa de crescimento dos fluxos de caixa provenientes da ação



O Pregão
É o recinto onde se reuniam (antigamente) os operadores da bolsa de valores para
executar fisicamente as ordens de compra e venda dadas pelos investidores a suas
respectivas corretoras. Era o pregão Viva Voz na BOVESPA.

A tecnologia da informática permite hoje que sejam realizados pregões totalmente
automatizados, sem interferência de operadores. Agora é o pregão eletrônico,
MEGABOLSA, na BOVESPA. Esta tecnologia permitiu em 1999 ser criado o Home
Broker, negociação via internet.


Grupos de Ações segundo a liquidez
Grupos de Alta Liquidez – Fácil de negociar pois existem freqüentes negócios
Grupos de Baixa Liquidez- Difícil de negociar pois existem raros negócios

Home Broker e After Market
Devido a Internet e as novas tecnologias da Internet, foi criado em 1999 no Brasil, os
conceitos de Home Broker e do After Market.


Home Broker
Os clientes operam eletronicamente, via Internet, através dos sites das corretoras de
valores.
After Market
Estende-se o horário do pregão eletrônico, que passa a funcionar após as 18 horas ate as
22 horas, para atender o Home Broker. Algumas regras foram estabelecidas
    Somente podem ser negociadas ações no mercado a vista e no mercado de
       opções
    As ações são negociadas pelo sistema MegaBolsa.
    O limite de ordens é $100 mil por investidor
    O preço das ordens só podem variar em até 2% em relação ao fechamento do
       pregão no horário normal da Bovespa.
    O índice da Bovespa é calculado sobre os negócios realizados no horário normal.
    Qualquer variação no índice acumula para o dia seguinte.


Caixa de Liquidação ou Câmara de Compensação
O CLEARING ou caixa de liquidação é o sistema elaborado pelas bolsas para registrar
as operações e controlar as posições, fazer os ajustes diários e liquidação física e
financeira dos negócios, ate administrar as garantias vinculadas as operações.

O Serviço de Custodia da CBLC atua como agente fiduciário, todas as ações são
mantidas na custodia sob forma escritural. Antigamente os investidores levavam para
casa um papel, que era a ação.


MERCADO A VISTA
Uma operação a vista é a compra ou venda em pregão de determinada quantidade de
ações para liquidação imediata (D+3). A liquidação física, entrega dos títulos é feita em
D+2, a liquidação financeira em D+3.

Operação Day Trade
É permitida no mercado a vista, a realização de operações de compra e venda de uma
mesma ação em um mesmo pregão, por uma mesma corretora e um mesmo investidor.

Principais tipos de ORDEM de Compra e Venda
Ordem a Mercado
Quando o investidor especifica a corretora a quantidade de ações de uma empresa que
deseja vender, SEM FIXAR o preço. A sua execução deve ser imediata na cotação que
o mercado estiver praticando na hora para aquele papel.

Ordem Administrada
Quando o investidor especifica a corretora a quantidade de ações de uma empresa que
deseja vender, SEM FIXAR o preço e deixa a critério da corretora aguardar o melhor
momento para realizar a operação.

Ordem Limitada
Quando o investidor especifica a corretora a quantidade de ações de uma empresa que
deseja vender, FIXANDO o preço. A operação somente vai ocorrer se o preço atingir o
valor fixado pelo investidor, ou preço melhor.

Ordem Casada
Quando o investidor quer mudar de posição vendendo ações de uma empresa e
comprando ações de outras empresa. A ordem somente será executada se ambas
puderem ser executadas simultaneamente.

Ordem de Financiamento
Quando o investidor especifica a corretora uma ordem de comprar de um titulo em uma
data e a venda de outro titulo de mesmo tipo em outra data.



DIREITOS E PROVENTOS DE UMA AÇÃO
Dividendos
É a distribuição dos lucros ou parte dos lucros de uma empresa. Por lei no mínimo 25%
dos lucros devem ser distribuídos.

Juros sobre capital próprio
A empresa esta autorizada a remunerar o capital do acionista ate o valor da TJLP. O
valor pago como juros pode ser descontado do IR da empresa. Este valor é imputado no
total dos dividendos para efeitos da distribuição mínima de 25%.

Subscrição
Direitos aos acionistas de adquirir novas ações por aumento de capital, com preço e
prazos determinados.

Bonificação
Distribuição gratuita de novas ações aos acionistas como aumento de capital por
incorporação de reservas.

Desdobramento ou SPLIT
Distribuição gratuita de novas ações aos acionistas, pela diluição do capital com o
objetivo de dar maior liquidez aos títulos no mercado.

Agrupamento ou INPLIT
Concentração do capital em um numero menor de ações com conseqüente aumento do
valor das ações no mercado. Serve para valorizar a sua imagem no mercado.
RISCO E RETORNO.
Determinação da taxa adequada ao risco de um projeto
A taxa de retorno adequada ao risco de um ativo é determinada pelo modelo CAPM

Para determinar a taxa de retorno adequada a um ativo do mercado financeiro e de
capitais usamos o modelo CAPM (Capital Asset Pricing Model)

Modelo CAPM: Ki = RF + i (ERm - RF)
Onde:         RF = Taxa aplicação em Renda Fixa
              Beta = (β) = Risco do ativo
              Erm = Retorno do Mercado

Observação 1: (Erm – RF) é Mais ou Menos Constante
              (Erm – RF) varia entre 6% e 8%
              Você pode considerar como uma boa aproximação Erm – RF = 7%

Observação 2: Beta é uma medida relativa de risco.
              Investimento sem risco significa beta zero
              Investimentos muito arriscados tem beta 2
              A media das empresas do mercado tem risco beta 1

Exemplo: Seja o risco Beta da metalúrgica X, Beta = 1,6, Erm = 20%. Considere a taxa
RF = 12%. Qual deve ser a taxa K para retorno da metalúrgica X ?
Solução:
K = RF + Beta (Erm – RF)
K = 0,12 + 1,6 (0,20 – 0,12) = 0,2480
Resposta:      K = 24,80%




Lista 3 – Exercícios de taxa K – por CAPM
1) Você vai montar um laboratório de analises clinicas com um medico seu amigo. Vocês
já escolheram ate o nome ALFA. Você precisa calcular a taxa de retorno apropriada para
este tipo de negocio. Assuma ERm = 14% e RF = 8%. Calcule a taxa de retorno requerido
para o laboratório ALFA que tenha risco Beta igual a 0,7. Resposta: A taxa K é 12,2%

2) Você presta serviços de consultoria. A sua empresa é a consultora SIGMA Ltda. Você
pesquisou no bloomberg e descobriu que o beta para firmas de consultoria iguais a sua
giram em torno de 1,0. Determine a taxa de retorno adequada para a empresa SIGMA.
Considere a taxa RF = 8%. Resposta: K = 15%.
AVALIAÇÃO DE AÇÕES:

              Valor da Ação = Dividendo (1) / (Ks – g)
Demonstrativo simplificado:
Vendas (quantidade)                                        Q
Preço                                                 x    P
Faturamento                                           =    PQ
Custo Variável                                        –    CV Q
Custo Fixo                                            –    CF
Lucro antes dos juros e do imposto de renda           =    LAJIR
Juros que é a Divida x taxa de juros (Kd)             –    Juros
Lucro antes do imposto de renda                       =    LAIR
Imposto de Renda (alíquota do IR x Base tributável)    –   IR (base)
Lucro Liquido                                         =    Lucro Liquido
Reinvestimento                                        –    Reinvestimento
Dividendo Total                                       =    Dividendo
Lista 4 – Exercícios sobre Avaliação de ações:
1) Seja uma ação com dividendos projetados para o próximo período no valor de
$20,00, a taxa de crescimento dos dividendos (g) é igual a 5% por período, em regime
de perpetuidade, a taxa apropriada para desconto dos dividendos desta ação é Ks = 15%.
Qual é o preço justo desta ação? Resposta: $200,00

2) Seja uma ação com dividendos projetados para o próximo período no valor de
$20,00. Esta ação tem previsão de crescimento em seus dividendos de 5% ao ano. O
regime é perpetuidade. A taxa apropriada para desconto dos dividendos desta ação é Ks
= 15%. ao ano. Qual é o preço justo desta ação?
Resposta: $200,00
Considere que esta mesma ação não tivesse previsão de crescimento em seus
dividendos. Qual seria o preço justo desta ação nesta nova condição?
Resposta: $133,33

3) Suponha que você queira avaliar o valor das ações da Cia PELOTAS. Você acredita que
o Beta igual a 1,8 reflete de modo correto a volatilidade relativa das ações da cia Pelotas. A
taxa esperada de retorno do mercado como um todo é 14% ao ano. A taxa RF é de 4% ao
ano. Você telefona para a Cia Pelotas e lhe informam que o dividendo projetado para ser
pago no próximo período é $3,00 e a taxa histórica de crescimento dos dividendos da
Pelotas é 2% de ano para ano. Qual é o valor de cada ação da Cia. Pelotas?
Resposta: $15,00

4) Você deseja avaliar o valor de uma ação negociada na bolsa de valores.
Suponha que você quer avaliar (preço justo teórico) o valor das ações da Cia. Amarela,
firma estatal, negociadas em bolsa de valores. Assuma que o valor dos dividendos
(dividendo é o fluxo de caixa para o investidor em ações) esperados para os próximos
exercícios (próximos anos) sejam de $2,40 por ação. Assuma também que o risco Beta
para estas ações seja 1,0. O esperado retorno do mercado é 10% ao ano. A taxa RF é 4%
ao ano. Qual deve ser o valor desta ação?     Resposta: $24,00

5) Se a ação da Cia Amarela estiver sendo negociada na bolsa cotada a $26,00, você
compra ou vende?

6) Suponha agora que você ficou sabendo que a Cia Amarela (mesma firma do exercício
anterior) fechou novos contratos que permitiram que os dividendos cresçam 2% ao ano; ou
seja D1 = $2,400 D2 = 2,448 D3 = 2,497 e assim sucessivamente. Qual deve ser o valor
das ações da Cia Amarela?             Resposta; $30,00

7) Se a ação estiver sendo negociada na bolsa cotada a $26,00, você compra ou vende?

8) Suponha seja anunciado que a Cia Amarela será privatizada, este ano. Analistas
calculam que o crescimento dos dividendos poderá ser de 4% ao ano após a privatização.
Qual deve ser o valor das ações da Cia Amarela? Resposta; $40,00

9) O que você acha que vai acontecer com a cotação das ações da Cia Amarela, cotadas
ontem a $26,00, após o anuncio da privatização?
Capitulo 3 – Mercado de Derivativos

O Mercado a Termo
No mercado a termo o investidor se compromete a comprar ou vender uma certa
quantidade de ações, por um preço fixado e dentro de um prazo determinado. O prazo
típico é ate 30 dias. Porem podem haver outros prazos.


Calculo do Valor para liquidação antes do prazo.

                         VPC = VFC / (1 + i/100) n/30
Onde
VPC = valor pro rata diário do contrato
VFC = valor final contratado
i = taxa de juros efetiva mês (30 dias)
n = numero de dias a decorrer ate o vencimento



Estratégias de aplicação no Mercado a Termo
a) Expectativa de ALTA de uma ação
No mercado a vista o investidor teria que pagar agora o valor total da aquisição.
No o mercado a termo o investidor investe hoje apenas a margem, deixando em
aplicação de renda fixa os recursos ate data do vencimento do termo.

b) Expectativa de BAIXA de uma ação
No mercado a vista o investidor teria que entregar agora o titulo objeto da venda.
No o mercado a termo o investidor vende hoje, a descoberto, e quando mercado cair ele
compra a ação mais barata e entrega na data do vencimento do termo.

c) Operações de Financiamento
É uma operação de arbitragem sem risco, caracterizando uma operação de renda fixa.
Ela só é possível quando as taxa de juros implícita na operação a termo (It) é MAIOR
do que a taxa de juros cobrada pala obtenção de recursos no mercado financeiro (If). O
investidor compra as ações a vista utilizando recursos de terceiros ao custo If e as vende
no mercado a termo, cobertas, e ganha o diferencial de juros It – If. Atenção para os
custos operacionais e fiscais da transação.

d) Operação Caixa
É uma operação de arbitragem sem risco, caracterizando uma operação de renda fixa.
Ela só é possível quando as taxa de juros implícita na operação a termo (It) é MENOR
do que a taxa de juros cobrada pala obtenção de recursos no mercado financeiro (If). O
investidor vende as ações a vista, fazendo entrada de caixa e as recompra no mercado a
termo para pagar em 30 dias. . Utilizando estes recursos para aplicar no mercado
financeiro a taxa If. Na data do vencimento estes recursos serão suficientes para cobrir o
valor a ser pago pela recompra das ações. Atenção para os custos operacionais e fiscais
da transação.
e) Operações de Arbitragem entre vencimentos
Quando as taxas de juros implícitas nas cotações de dois vencimentos se afastam o
investidor pode assumir posições contrárias nesses vencimentos. Compra o papel, com
taxa implícita mais baixa e vende o papel com taxa implícita mais alta.



MERCADO FUTURO DE AÇÕES
É um aperfeiçoamento do mercado a termo, permitindo aos participantes reverter suas
posições. É um mercado onde se negociam as ações com datas de liquidação futura.
Para permitir esta negociação com liquidez no mercado os lotes são padrão, as datas de
vencimento são padronizadas e são poucas as ações autorizadas para tal mercado. São
autorizadas operações day trade. A liquidação no mercado futuro é sempre em D+1.

VALOR DO AJUSTE DIÁRIO
Para garantir as operações no mercado futuro existe o ajuste diário. O valor do ajuste
VA, que pode ser credito ou debito, é calculado considerando a variação do preço
médio diário da ação objeto e a quantidade de posições assumidas pelo investidor.
Objetivo é não permitir uma posição perdedora muito grande. Todos os dias os
investidores que estão em posição perdedora devem depositar na conta margem o valor
da sua perda.

                           VA = (PAd – PAd-1) x Q
Onde
PAd = Preço no dia d
PAd-1 = Preço no dia menos 1 (ontem)
Q = Quantidade negociada de ações
Lista 5 – Exercícios de Futuros:
1) Você comprou hoje um contrato futuro para comprar ações da Petrobras. Data do
vencimento das opções daqui a 2 meses. A cotação da ação hoje no mercado é
R$31,50. Você fechou no contrato um valor de R$34,00 para pagar por esta ação da
Petrobras. A taxa de juros hoje é 2% ao mês.

Pede-se
a) Se no dia do vencimento a ação estiver cotada a R$38,00, qual seria o valor do seu
contrato futuro? Quanto você ganhou ou perdeu nesta operação?

b) Se no dia do vencimento a ação estiver cotada a R$30,00, qual seria o valor do seu
contrato futuro? Quanto você ganhou ou perdeu nesta operação?

c) Se no dia do vencimento a ação estiver cotada a R$44,00, qual seria o valor do seu
contrato futuro? Quanto você ganhou ou perdeu nesta operação?

d) Se no dia do vencimento a ação estiver cotada a R$58,00, qual seria o valor do seu
contrato futuro? Quanto você ganhou ou perdeu nesta operação?

e) Se no dia do vencimento a ação estiver cotada a R$20,00, qual seria o valor do seu
contrato futuro? Quanto você ganhou ou perdeu nesta operação?

f) Desenhe um gráfico do valor deste contrato futuro versus a cotação da ação da
Petrobras

2) Você vendeu hoje um contrato futuro para você vender ações da Petrobras. Data do
vencimento das opções daqui a 2 meses. A cotação da ação hoje no mercado é
R$31,50. Você fechou no contrato um valor de R$34,00 para pagar por esta ação da
Petrobras. A taxa de juros hoje é 2% ao mês.

Pede-se
a) Se no dia do vencimento a ação estiver cotada a R$38,00, qual seria o valor do seu
contrato futuro? Quanto você ganhou ou perdeu nesta operação?

b) Se no dia do vencimento a ação estiver cotada a R$30,00, qual seria o valor do seu
contrato futuro? Quanto você ganhou ou perdeu nesta operação?

c) Se no dia do vencimento a ação estiver cotada a R$44,00, qual seria o valor do seu
contrato futuro? Quanto você ganhou ou perdeu nesta operação?

d) Se no dia do vencimento a ação estiver cotada a R$58,00, qual seria o valor do seu
contrato futuro? Quanto você ganhou ou perdeu nesta operação?

e) Se no dia do vencimento a ação estiver cotada a R$20,00, qual seria o valor do seu
contrato futuro? Quanto você ganhou ou perdeu nesta operação?

f) Desenhe um gráfico do valor deste contrato futuro versus a cotação da ação da
Petrobras
3) Você vendeu hoje um contrato futuro para você vender ações da Petrobras. Data do
vencimento das opções daqui a 2 meses. A cotação da ação hoje no mercado é
R$31,50. Você fechou no contrato um valor de R$34,00 para pagar por esta ação da
Petrobras. A taxa de juros hoje é 2% ao mês.

Pede-se
a) Considere que no dia seguinte a seu contrato as ações da Petrobras subiram 3,5%.
Qual será o valor do ajuste diário?

b) Considere que no dia seguinte a seu contrato as ações da Petrobras Caíram 2,5%.
Qual será o valor do ajuste diário?

c) Considere que no dia seguinte a seu contrato as ações da Petrobras mantiveram a
mesma cotação do dia anterior. Qual será o valor do ajuste diário?
MERCADO DE OPÇÕES
Uma opção, como o próprio nome diz é uma opção ou seja um direito, não uma
obrigação.

Uma opção de COMPRA (em inglês CALL OPTION) é um contrato que dá ao detentor
(titular, investidor) desta opção o direito de comprar uma certa quantidade de ações, a
um preço pré fixado ate uma determinada data. O vendedor (também chamado de
lançador) de uma opção de compra tem a obrigação de vender a ação caso o comprador
desta opção decida exercer seu direito de comprar.

Uma opção de VENDA (em inglês PUT OPTION) é um contrato que dá ao detentor
(titular, investidor) desta opção o direito de vender uma certa quantidade de ações, a um
preço pré fixado ate uma determinada data. O vendedor (também chamado de lançador)
de uma opção de venda tem a obrigação de comprar a ação caso o comprador desta
opção decida exercer seu direito de vender.

É uma relação de responsabilidade ASSIMÉTRICA. Por esta razão o vendedor
(também chamado de lançador) da opção cobra um premio para assinar tal contrato.
Se a opção não for exercida, o titular perde o direito de exercício e perde o premio pago
ao lançador.

Existem dois tipos de opções
Tipo AMERICANO = Imediatamente após o investidor comprar a opção pode exercê-
la, caso deseje, a qualquer momento ate a data do vencimento.

Tipo EUROPÉIA = O investidor titular, detentor da opção, somente poderá exercer o
direito que a opção lhe confere na data do vencimento. Nem antes e nem depois.

A Bolsa organiza e disciplina o mercado com a finalidade de dar liquidez ao mercado.
A Bolsa define as series de opções. Cada serie se caracteriza por corresponder a ações
de uma mesma empresa, com mesma data de vencimento e mesmo preço para exercício,
previamente fixado.

Exemplo
Empresa               Tipo           Serie          Data           Preço de
                      de ação        da opção       vencimento     Exercício

CVRD – Vale           PN             H      15/10/2010             $60,00
CVRD – Vale           PN             I      15/10/2010             $70,00
CVRD – Vale           PN             J      15/10/2010             $80,00


Terminologia típica – Dicionário utilizado no mercado de opções

Posição travada
Investidor esta comprado (Call) em uma posição de exercício com valor mais baixo e
vendido a descoberto (Call) em uma com exercício mais alto.

Posição Financiada
Investidor compra a vista e vende opções das mesmas ações para ganhar uma taxa de
financiamento, caso exercido. Ou fica com o premio como um desconto no preço pago
caso não exercido.

Rolar Posição
Quando o investidor esta vendido em uma opção e compra esta mesma opção para zerar
a posição vendida e imediatamente vende o mesmo volume de opções com o mesmo
volume para outro exercício mais adiante ou para outro preço de exercício.

Virar Pó
Ocorrer quando a opção não é exercida e o investidor perde o valor do premio pago. A
opção após o vencimento sem ser exercida não vale nada.

Opção AT the money
É uma opção de compra ou venda (call ou put) cujo preço de exercício é IGUAL ao
preço a vista da opção.

Opção IN the money
É uma opção de compra cujo preço de exercício é MENOR que o preço a vista da
opção, ou uma opção de venda cujo preço de exercício é MAIOR que o preço a vista da
opção. Ou seja se o vencimento fosse hoje a opção certamente seria exercida. Dizemos
que a opção tem valor intrínseco.

Opção OUT OF the money
É uma opção de compra cujo preço de exercício é MAIOR que o preço a vista da opção,
ou uma opção de venda cujo preço de exercício é MENOR que o preço a vista da opção.
Ou seja se o vencimento fosse hoje a opção certamente viraria pó.


O Exercício da Opção
Uma opção só deve ser exercida quando este direito tem algum valor para o seu
detentor. Por exemplo; Uma opção de compra de ações da Petrobras ao preço unitário
de exercício de $30,00 por ação. Hoje no pregão da bolsa de valores o preço a vista da
ação da Petrobras esta a $36,00. Isto significa que; O portador de uma opção tem o
direito, não a obrigação, de comprar uma ação da Petrobras pagando $30,00. Posto que
o valor a vista no mercado é $36,00 é um excelente negocio, o detentor certamente vai
exercer este direito de pagar $30,00 para receber a ação da Petrobras.

Obviamente o contrario seria por exemplo; Uma opção de compra de ações da Petrobras
ao preço unitário de exercício de $30,00 por ação. Hoje no pregão da bolsa de valores o
preço a vista da ação da Petrobras esta a $26,00. Isto significa que; O portador de uma
opção tem o direito, não a obrigação, de comprar uma ação da Petrobras pagando
$30,00. Posto que o valor a vista no mercado é $26,00 o melhor negocio é esquecer
este direito e ir ao mercado a vista e comprar a ação da Petrobras mais barato.


Valor do Premio da Opção – O Preço justo de uma Opção de Compra
 Quando uma opção de compra (ou de venda) de uma determinada ação é lançada o
valor do seu premio é função de uma serie de variáveis.
Depende do preço a vista no mercado da ação objeto.
Depende do valor de exercício da opção
Depende da taxa de juros do mercado
Depende do prazo a decorrer ate o exercício
Depende da volatilidade do preço da ação objeto

O modelo matemática desenvolvido por Black e Scholes é utilizado para calcularmos o
premio da opção.

                    C = PV N(d1) - PE/(1+i)t N(d2)
Onde
C é o Preço do premio da opção de compra – Call, hoje no mercado
PV é o Preço a vista hoje no mercado
PE é o Preço de exercício acertado para a data do vencimento.
i é a Taxa de juros do mercado
t é o prazo a decorrer ate o vencimento
N(d1) e N(d2) são valores obtidos da tabela de probabilidades acumulada da
distribuição normal padrão.


Ganhos e Perdas
O titular comprador de uma opção de compra ou opção de venda perde no máximo o
valor investido no premio (perda limitada). No vencimento ganha a diferença entre o
preço de mercado e o preço de exercício, caso positivo (ganho não limitado) ou se não
exercer não ganha nada no vencimento.

O lançador de uma opção de compra ou de venda ganha o premio (ganho limitado) e
assume a responsabilidade de vender ou comprar a ação do detentor da opção pelo valor
previamente acertado, independente do valor de mercado (perda não limitada).
Lista 6 – Exercícios de Opções:
1) Você comprou hoje uma opção para comprar ações (call) da Petrobras. Valor do
premio pago hoje é R$2,00. Valor de exercício R$40,00. Data do vencimento das
opções daqui a 2 meses. A cotação da ação hoje no mercado é R$31,50.

Pede-se
a) Se no dia do vencimento a ação estiver cotada a R$38,00, qual seria o valor da sua
opção de compra? Quanto você ganhou ou perdeu nesta operação?

b) Se no dia do vencimento a ação estiver cotada a R$40,00, qual seria o valor da sua
opção de compra? Quanto você ganhou ou perdeu nesta operação?

c) Se no dia do vencimento a ação estiver cotada a R$43,00, qual seria o valor da sua
opção de compra? Quanto você ganhou ou perdeu nesta operação?

d) Se no dia do vencimento a ação estiver cotada a R$30,00, qual seria o valor da sua
opção de compra? Quanto você ganhou ou perdeu nesta operação?

e) Se no dia do vencimento a ação estiver cotada a R$48,00, qual seria o valor da sua
opção de compra? Quanto você ganhou ou perdeu nesta operação?

f) Desenhe um gráfico do valor desta opção (call) versus a cotação da ação da Petrobras


2) Você comprou hoje uma opção para vender (put) ações da Petrobras. Valor do
premio pago hoje é R$2,00. Valor de exercício R$40,00. Data do vencimento das
opções daqui a 2 meses. A cotação da ação hoje no mercado é R$31,50.

Pede-se
a) Se no dia do vencimento a ação estiver cotada a R$38,00, qual seria o valor da sua
opção de compra? Quanto você ganhou ou perdeu nesta operação?

b) Se no dia do vencimento a ação estiver cotada a R$40,00, qual seria o valor da sua
opção de compra? Quanto você ganhou ou perdeu nesta operação?

c) Se no dia do vencimento a ação estiver cotada a R$43,00, qual seria o valor da sua
opção de compra? Quanto você ganhou ou perdeu nesta operação?

d) Se no dia do vencimento a ação estiver cotada a R$30,00, qual seria o valor da sua
opção de compra? Quanto você ganhou ou perdeu nesta operação?

e) Se no dia do vencimento a ação estiver cotada a R$48,00, qual seria o valor da sua
opção de compra? Quanto você ganhou ou perdeu nesta operação?

f) Desenhe um gráfico do valor desta opção de venda (put) versus a cotação da ação da
Petrobras
Estratégias Operacionais Básicas
Por que razão alguém lançaria ou investiria opções?
Posição comprador
Suponha que você planeja adquirir 10.000 ações de uma determinada empresa cotadas
hoje a $10,00. Você vai dispor dos recursos necessários somente daqui a 30 dias. Você
esta preocupado que surjam novas noticias e que o preço das ações disparem em
algumas semanas.

OK, você é um candidato a comprar opções de compra. Você paga hoje um premio
módico, suponha $0,70 por cada opção de compra de uma ação para pagar $10,00 reais
em 30 dias. Se daqui a 30 dias o preço da ação tiver disparado e estiver cotado a $12,50
por exemplo, você poderá exercer seu direito e adquirir a ação pelo valor ajustado
previamente de $10,00. E melhor ainda se o preço tiver caído para $8,00 por exemplo,
obviamente você não vai exercer a opção e ainda poderá comprar no mercado a ação
por $8,00.

Posição lançador
Suponha que você tem uma carteira de ações. Você esta acreditando que suas ações
devem cair de preço nas próximas semanas. Você pode lançar opções ganhar agora um
premio e no final ainda vai ficar com as ações pois não será exercido.


ESTRATÉGIAS ESPECIAIS NO MERCADO DE OPÇÕES

Dicionário
(C call) compra opção de compra
(V call) vende opção de compra
(C put) compra opção de venda
(V put) vende opção de venda
(PE) preço de exercício
(P) cotação da ação na data do exercício
Atenção = Estas operações estratégicas são sempre feitas com todas as opções para a
mesma data de vencimento e sempre com as opções lançadas sobre a mesma ação.

Trava de Alta – quando você acredita na alta
(C call) com (PE) $110,00 paga premio (+)
(V call) com (PE) $120,00 recebe premio (–)

a) Se a ação na data do vencimento estiver cotada abaixo de $110,00
Não será exercido nem vai exercer e perde a diferença dos prêmios (+) – (–)

b) Se a ação na data do vencimento estiver cotada entre $110,00 e $120,00
Você vai exercer a C call, paga $110,00 e recebe uma ação que vale P
Não vai ser exercido na V call.
Seu lucro no dia do vencimento das opções será P – 110,00
Seu ganho total na operação será P – 110,00 menos a diferença dos prêmios (+) – (–)

c) Se a ação na data do vencimento estiver cotada acima de $120,00
Você vai exercer a C call, paga $110,00 e recebe uma ação que vale P
Você vai ser exercido na V call, vai entregar por $120,00 a ação que recebeu
Seu lucro no dia do vencimento das opções será 120,00 – 110,00 = 10,00
Seu ganho total na operação será 10,00 menos a diferença dos prêmios (+) – (–)

Trava de Baixa – quando você acredita na baixa
(V call) com (PE) $110,00
(C call) com (PE) $120,00

Box fechado ou Box 4
Transforma uma operação de opções em uma operação de renda fixa.
A compra de um Box 4 é uma combinação de trava de alta com trava de baixa
Ela é feita quando a estimativa das taxas de juros, embutida na Box 4, é superior a taxa
de juros do mercado.


Spread Butterfly
Sai finalidade é limitar o risco do investidor, de acordo com a volatilidade do mercado.
Envolve a compra simultânea de duas opções de compra com preços de exercícios
diferentes e a venda de uma opção de compra com preço de exercício situado entre os
preços de exercício das operações de compra.
REVISÃO DE MATEMATICA FINANCEIRA e
ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA

REGIME DE JUROS SIMPLES
Partindo do CONCEITO:        Valor Futuro = Valor Presente + Juros

Definindo os JUROS no regime SIMPLES como sendo o produto do valor principal
(VP) vezes a taxa de juros (i) vezes o prazo (n): Juros = VP . i . n

A fórmula que relaciona valor presente VP, taxa de juros i, prazo n e o valor futuro VF
é:                          VF = VP + VP . i . n

ou seja:                     VF = VP ( 1 + i . n )



EXERCÍCIOS DE AQUECIMENTO – Juros Simples (Cap 2):

1) Se você aplicar, hoje, R$ 100,00 em um título de renda fixa que pague juros simples,
com uma taxa de 15% ao ano, quanto deverá valer a aplicação em 1 ano? e em 2 anos?
Resposta: Sua aplicação deverá valer R$ 115,00 em um ano e R$ 130,00 em dois anos.

2) Suponha que você deveria pagar hoje R$ 100,00 para quitar uma dívida junto ao
departamento de crédito de uma loja. A única multa por atraso no pagamento é
calculada a juros simples, com uma taxa de 20% ao ano sobre a dívida não paga no
vencimento. Se você não pagar essa dívida, quanto estará devendo em 3 anos?
Resposta: Você estará devendo R$ 160,00.

3) Professor Julião recebeu $1.000,00 e aplicou a juros simples (taxa de 2% ao mês)
antes de entrar de férias. Ao voltar das férias prof. Julião encontrou um saldo de
$1.060,00. Quanto tempo ele esteve de férias?
Resposta: Professor Julião tirou 3 meses de férias.

4) Suponha que você queira aplicar R$ 100,00 a uma taxa de 10% ao mês pelo prazo de
1 mês. Quanto você deverá receber de juros?
Resposta: Os juros que você deve receber totalizam R$ 10,00.
REGIME DE JUROS COMPOSTOS
Partindo do CONCEITO:        Valor Futuro = Valor Presente + Juros

A fórmula que relaciona valor presente VP, taxa de juros i, prazo n e o valor futuro VF
quando a capitalização é composta é:              VF = VP (1 + i )n

ou seja:                     VF = VP ( 1 + i )n

EXERCÍCIOS DE AQUECIMENTO – Juros Compostos (Cap 3):

1) Suponha que você tenha pedido emprestados R$ 1.000,00, hoje, para pagar esse
empréstimo com juros de 10% ao ano, capitalizados de forma composta. Qual será o
valor de sua dívida em 1 ano?


2) Suponha que você tenha pedido emprestados R$ 1.000,00, hoje, para pagar esse
empréstimo com juros de 10% ao ano, capitalizados de forma composta. Qual será o
valor de sua dívida em 2 anos?


3) Suponha que você tenha pedido emprestados R$ 1.000,00, hoje, para pagar esse
empréstimo com juros de 10% ao ano, capitalizados de forma composta. Qual será o
valor de sua dívida em 3 anos?


4) Suponha que você tenha pedido emprestados R$ 1.000,00, hoje, para pagar esse
empréstimo com juros anuais, capitalizados de forma composta. Supondo que você deva
pagar, para quitar o empréstimo, R$ 1.210,00, daqui a 2 anos, qual é a taxa de juros que
incide sobre esse empréstimo?
Dica: Não se esqueça de colocar na maquina VP com sinal diferente do VF


Resposta 1): O valor da dívida será de R$ 1.100,00.
Resposta 2): O valor da dívida será de R$ 1.210,00.
Resposta 3): Podemos concluir que R$ 1.331,00 é o valor equivalente a R$ 1.000,00,
aplicados durante 3 anos a uma taxa de 10% ao ano. Por quê? Porque, se aplicarmos R$
1.000,00, durante 3 anos, a uma taxa de 10% ao ano, teremos R$ 1.331,00.
Resposta 4): A taxa de juros é de 10% ao ano.
EQUIVALÊNCIA DE TAXAS DE JUROS

CAPITALIZAÇÃO SIMPLES
Fórmulas de equivalência no tempo – Juros Simples: I mensal x 12 = I anual
       Ou: im x 12 = ia
       Onde: im é a taxa de juros mensal e ia é a taxa de juros anual.
Tratando-se de Juros Simples, a equivalência é, de fato, simples. Por exemplo: se você
tem uma taxa mensal de 1%, a taxa semestral equivalente é simplesmente 1% x 6 = 6%.
Observe: tratando-se de Juros Simples, o que ocorre é uma simples proporcionalidade.
Você pode efetuar os cálculos por regra de três, se quiser.
Generalizando:
Taxa mensal (im) para taxa anual (ia)                ia      =      im x 12
Taxa mensal (im) para taxa semestral (is)            is      =      im x 6
Taxa diária (id) para taxa mensal (im)               im      =      id x 30
Taxa anual (ia) para taxa mensal (im)                im      =      ia / 12
Taxa mensal (im) para taxa diária (id)               id      =      im / 30

CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA
Fórmulas de equivalência no tempo – Juros Compostos: (1 + im)12 = (1 + ia)
Onde: im é a taxa de juros mensal e ia é a taxa de juros anual.
Observe: tratando-se de Juros Compostos, o que ocorre NÃO é uma simples
proporcionalidade. Você NÃO pode efetuar os cálculos por regra de três.
Generalizando:
Taxa mensal (im) para taxa anual (ia):                (1 + im)12 = (1 + ia)
Taxa mensal (im) para taxa semestral (is):            (1 + im)6 = (1 + is)
Taxa diária (id) para taxa mensal (im):               (1 + id)30 = (1 + im)
E assim sucessivamente.


EXEMPLO A:
Calculando taxas equivalentes, utilizando a fórmula:
Se você quiser encontrar, por exemplo, a taxa composta anual equivalente a 1% com
juros compostos ao mês, deve realizar as seguintes operações:
A fórmula para conversão é:                 (1 + im)12 = (1 + ia)
substituindo os valores:                    (1 + 0,01)12 = (1 + ia)
calculando:                                 (1,01)12 = (1 + ia)
                                            1,12682503 = 1 + ia
                                            1,12682503 – 1 = ia
invertendo os lados:                        ia = 0,12682503 = 12,6825% ao ano



Na prática:
Podemos calcular, de modo bastante simples, taxas equivalentes de juros compostos,
utilizando a calculadora financeira:

Se você quiser encontrar, por exemplo, a taxa anual composta equivalente a 1% com
juros compostos ao mês com auxílio da calculadora:
tecle 100 PV  porque utilizando 100 torna-se mais fácil interpretar o montante;
digite1      i    que é a taxa mensal de juros, expressa no enunciado;
digite12     n     para repetir 12 vezes a taxa mensal;
digite0      PMT  pois não existe nenhum depósito ou retirada antes de t =12;
      FV = ? = – 112,6825
Em resumo: quem investiu 100 e tem 112,6825, ganhou 12,6825% ao ano.


Exemplo B: Qual é a taxa mensal equivalente a 12% ao ano, no regime simples e no
regime composto?
Solução:           100 PV                       – 112 FV
                   12     n                     0     PMT
                   i = ? = 0,9488%
Resposta: a) Regime simples: 1% ao mês. b) Regime Composto: 0,9488% a mês


Exemplo C: Qual é taxa de inflação anual se a taxa mensal se mantiver estável em 4%
ao mês pelos próximos 12 meses.
Solução:            100 PV                       4      i
                    12     n                     0      PMT
                    FV = ? = – 160,10
Resposta: 60,10% a.a.


Exemplo D: Você paga prestações anuais a uma taxa de 32% a.a. Você quer trocar para
prestações mensais. Qual seria a taxa de juros equivalente mensal?
Solução:             100 PV                         – 132 FV
                     12      n                      0      PMT
                     i = ? = 2,3406%
Resposta: 2,3406% a.m.

EXERCÍCIOS DE AQUECIMENTO – Equivalência de Taxas de Juros:
1) Qual é a taxa semestral composta equivalente a uma taxa mensal de 1%?
2) Qual é a taxa anual equivalente a uma taxa mensal com capitalização simples de 2%
ao mês?
3) Qual é a taxa anual equivalente a uma taxa mensal de 3% no regime de capitalização
composta?
4) Qual é a taxa anual equivalente a uma taxa mensal de 3% no regime de capitalização
Simples?




Resposta 1): A taxa de juros semestral equivalente é de 6,15201506% a s.
Resposta 2): A taxa anual equivalente é de 24% a a.
Resposta 3): A taxa anual equivalente é de 42,576% a a.
Resposta 4): A taxa anual equivalente é de 36% a a.
TAXA NOMINAL e TAXA EFETIVA
A nomenclatura das taxas de juros não é difícil, basta sabermos o que cada uma
significa. Neste capitulo veremos as suas definições e teremos alguns exemplos e
exercícios.

Taxas Nominais são as taxas expressas para um período inteiro, que pode ou não
coincidir com o período da capitalização. Devemos fazer a equivalência das taxas
nominais para o seu período de capitalização pela proporcionalidade dos Juros Simples.

Exemplo: Desta forma um taxa nominal de 24% ao ano com capitalização mensal
significa que a taxa efetiva é 2% ao mês. Desta forma uma taxa nominal de 12% ao ano
com capitalização mensal significa que a taxa de juros efetiva é 1% ao mês.




Taxa Efetiva é a taxa que nos fornece o valor dos juros produzidos a serem
efetivamente pagos ou recebidos. Se temos uma taxa de 1% ao mês com capitalização
mensal temos uma taxa efetiva de 1% ao mês. Se desejarmos obter a taxa equivalente
anual devemos fazer a equivalência para o novo período de capitalização no regime
composto.

Exemplo: A taxa anual equivalente a 1% ao mês com capitalização mensal é 12,6825%
ao ano, efetivos.

Taxas Nominais são transformadas em taxas efetivas sendo levadas para o período de
capitalização no regime de capitalização simples:
Taxa Mensal x 12 = Taxa Anual
Taxa Mensal x 6 = Taxa Semestral

Resumo:
Taxa NOMINAL não pode ser usada em nossas contas, pois é dada em um período e a
capitalização em outro. Taxa EFETIVA é a taxa pronta para ser usada em nossas contas


Convertendo
Taxas Nominais                              Taxas Efetivas
       em                                          em
Taxas Efetivas                              Taxas Efetivas



Regime SIMPLES                              Regime COMPOSTO
EXEMPLO
Qual é a taxa efetiva que obteremos se aplicarmos $100,00 a uma taxa nominal de 24%
ao ano com capitalização mensal por um período de um ano?

Solução:
Primeiro devemos trazer a taxa nominal para o período de capitalização no regime de
capitalização simples
Taxa efetiva mensal: 24% / 12 = 2% ao mês efetivos
Segundo devemos calcular normalmente a aplicação
PV = 100,00                        I = 2%
N = 12 meses                       PMT = 0
FV = -126,8242
Resposta: Obteremos uma taxa efetiva anual de 26,8242% .



EXERCÍCIOS DE AQUECIMENTO – Taxas Nominais e Efetivas

1) Calcular a taxa efetiva anual para uma taxa anunciada da seguinte forma:
* Taxa de 3% ao mês para calculo de prestações mensais*

2) A caderneta de poupança em seu contrato apresenta uma taxa de juros de 6% ao ano.
Esta é uma taxa nominal ou uma efetiva? Qual seria a taxa efetiva mensal? E qual seria
a taxa efetiva anual paga pela caderneta de poupança?

3) Prestação da Casa Própria. Você quer comprar um imóvel avaliado em $200.000,00.
Você vai dar de entrada $80.000,00 e financiar a diferença em 10 anos com prestações
semestrais, iguais, a uma taxa de juros de 24% ao ano. Qual é o valor de cada
prestação?

4) Você trabalha no banco. A taxa de juros do cheque especial é 7% a.m. cobrada
mensalmente. Qual seria a taxa de juros NOMINAL anual e EFETIVA anual do cheque
especial? Qual destas taxas você usaria para fazer os anúncios do banco?




Resposta 1): Taxa efetiva anual é 42,576% anuais
Resposta 2): A taxa efetiva mensal é 0,5% ao mês. A taxa efetiva anual é 6,17% aa.
Resposta 3): A prestação semestral é $ 16.065,45
Resposta 4): Nominal 84%, Efetiva 125,21%. Usar taxa mais baixa para atrair clientes
TAXAS DE JUROS REAL, PREFIXADA E PÓS FIXADA
Taxas de Juros REAL
Toda aplicação financeira paga uma determinada taxa efetiva (taxa i) de retorno ao
investidor. Entretanto a taxa real de retorno é menor devido aos efeitos da inflação. A
formula que relaciona taxa de retorno aparente, taxa real e taxa de inflação é a seguinte:

(1 + taxa Real) (1 + Taxa Inflação ) = (1 + Taxa i )
O significado de taxa de juros real pode ser melhor compreendido a partir dos conceitos
e taxas apresentados a seguir. Todas as taxas referem-se a um mesmo período.

Exemplo:
Num determinado período seu salário de $1.000,00 foi reajustado em 50%. Sabendo-se
que a inflação no mesmo período foi de 40%, em quanto aumentou ou diminuiu seu
poder de compra do salário (ganho u perda real) no período, em termos de taxa e valor?

Solução:
Dados do problema; I = 50% , inflação = 40%.

( 1 + taxa Real) ( 1 + Taxa Inflação ) = ( 1 + Taxa i )
( 1 + taxa Real) ( 1 + 0,4 ) = ( 1 + 0,5 )
Taxa Real = 0,0714 = 7,14%

Em outras palavras
Seu salário de $1.000,00 passou a ser $1.500,00
Para poder comprar $1.000,00 em bens agora você necessita de $1.400,00
O ganho Real foi de 1.500 – 1.400 = 100,00


Taxas de Juros Prefixada e Pós-fixada
As operações de mercado podem ser classificadas em:
   a) operações de renda fixa (títulos ou fundos por exemplo)
   b) operações de renda variável (ações por exemplo).

Uma operação de renda fixa pode ser:
  a) prefixada
  b) pós-fixada
Renda Prefixada
O aplicador e o devedor conhecem, no dia da transação a taxa de retorno e também o
valor do titulo no dia do resgate (encerramento).

Renda Pós fixada
O aplicador e o devedor só conhecerão no dia da liquidação (encerramento) da
transação a taxa de retorno e também o valor do titulo.

Exemplo:
Um investidor vai ao BANCO e se depara com as seguintes alternativas de taxas de
juros para aplicação de um capital por um período:

   a) Taxa efetiva prefixada de 24%
   b) Taxa Real de 6,5%

Qual a melhor taxa?
Resposta: Não sabemos. Depende da taxa de inflação que vier a ocorrer no futuro.
Somente vamos saber de verdade qual é a melhor taxa quando soubermos qual terá sido
a inflação do período.

Solução:
Dados do problema; Taxa I = 24% , Taxa Real = 6,5%.
A taxa Real é a taxa acima da inflação

Posto que o Banco considera alternativas as duas taxas. Vamos calcular qual a taxa de
inflação que o Banco implicitamente esta usando em seus cálculos ao oferecer como
alternativas iguais estas duas taxas.

Os números do banco
( 1 + taxa Real) ( 1 + Taxa Inflação ) = ( 1 + Taxa i )
( 1 + 0,065) ( 1 + Taxa Inflação ) = ( 1 + 0,24 )
Taxa Inflação = 16,43%

Ou seja se a inflação deste período futuro fuçar abaixo de 16,43% (previstos pelo
banco) terá sido melhor aplicar em prefixado. Caso contrario em pós fixado.
No jargão do mercado a taxa efetiva de um aplicação em renda fixa prefixada é
chamada taxa aparente

Resumindo: Para o APLICADOR decidir entre taxa PRÉ e taxa PÓS

       Taxa de                        Taxa Prevista               Taxa de
       Inflação                       de Inflação                 Inflação
       Menor                                                      Maior

       PRÉ                                                        PÓS
EXERCÍCIOS DE AQUECIMENTO – Taxas Real, Prefixada e Pós fixada

1) No período de um ano seu salário de $2.000,00 foi reajustado em 10%. Sabendo-se
que a inflação no ano foi de 12%, em quanto aumentou ou diminuiu seu poder de
compra do salário (ganho u perda real) no período, em termos de taxa e valor?

2) Um investidor se depara com as seguintes alternativas de taxas de juros para
aplicação de um capital por um período: Taxa efetiva prefixada de 12% a.a ou
alternativamente Taxa pós-fixada Real de 4% ao ano. Considerando que a inflação deste
ano seja de 7,5%, qual seria a melhor alternativa, pré ou pós?

3) No período de um ano seu salário de $3.000,00 foi reajustado em 12%. Sabendo-se
que a inflação no ano foi de 8%, em quanto aumentou ou diminuiu seu poder de compra
do salário (ganho ou perda real) no período, em termos de taxa e valor?

4) Um investidor se depara com as seguintes alternativas de taxas de juros para
aplicação de um capital por um período: Taxa efetiva prefixada de 14% a.a ou
alternativamente Taxa pós-fixada Real de 6% ao ano. Considerando que a inflação este
ano seja 8%, qual a melhor alternativa, pré ou pós?




Resposta 1): Taxa Real = – 1,786% (negativa). A perda Real foi de – $40,00
Resposta 2): A melhor alternativa é investir em prefixado, pois a taxa de inflação que
igualaria as duas aplicações é 7,69% ao ano.
Resposta 3): Taxa Real = 3,7%. O ganho Real foi de $120,00
Resposta 4): A melhor alternativa é investir em pós-fixado, pois a taxa de inflação que
igualaria as duas aplicações é 7,547% ao ano.
CORREÇÃO MONETÁRIA – CM
A correção monetária foi criada para corrigir as distorções geradas pela inflação e, desta
forma, diminuir os riscos de um investimento. Assim, os investidores tem uma maior
proteção de seus ativos, uma vez que podem indexar os valores através de um índice
que, a critério, represente menor risco de perda monetária.

Exemplos de Indexadores: CDI, TR, TJLP, IGP-M e outros

Exemplo:
Um empréstimo de $100.000,00 será pago pelo sistema de amortização francês em 5
prestações mensais postecipadas. A taxa e juros é 5% a.m. Considere que foi estipulada
uma clausula de correção monetária de acordo com a variação do IGP-M

Taxa de variação mensal do IGP-M
Mês Variação IGP-M
1            1,2%
2            1,3%
3            0,8%
4            0,6%
5            1,0%

Fazendo inicialmente as contas SEM correção Monetária
Mês Prestação       Juros        Amortização Saldo devedor
0     0,00          0,00         0,00        100.000,00
1     23.097,48     5.000,00     18.097,48   81.902,52
2     23.097,48     4.095,13     19.002,35   62.900,17
3     23.097,48     3.145,01     19.952,47   42.947,70
4     23.097,48     2.147,38     20.950,10   21.997,60
5     23.097,48     1.099,88     21.997,60   0,00
Soma                             100.000,00


Fazendo inicialmente as contas COM correção Monetária
Mês Prestação SEM Correção            Prestação Corrigida
0            0,00                            0,00
1            23.097,48                23.097,48 * (1 + 0,012) = 23.374,65
2            23.097,48                23.374,65 * (1 + 0,013) = 23.678,52
3            23.097,48                23.678,52 * (1 + 0,008) = 23.867,95
4            23.097,48                23.867,95 * (1 + 0,006) = 24.011,16
5            23.097,48                24.011,16 * (1 + 0,01) = 24.251,27

Observação:
Nosso exemplo acima foi meramente ilustrativo pois a legislação em vigor somente
permite indexação para contratos com prazos superiores a 1 ano.
EXERCÍCIOS DE AQUECIMENTO
Um empréstimo de $1.400.000,00 será pago pelo sistema de amortização francês em 6
prestações mensais postecipadas. A taxa e juros é 2% a.m. Considere que foi estipulada
uma clausula de correção monetária de acordo com a variação do IGP-M . Determinar o
valor de cada prestação corrigida.

Taxa de variação mensal do IGP-M
Mês Variação IGP-M
1            0,7%
2            0,6%
3            0,8%
4            0,6%
5            0,7%
6            0,5%



Resposta
Mês Prestação SEM Correção                Prestação Corrigida
0          0,00                           0,00
1          249.936,14               249.936,14 * (1 + 0,007) = 251.685,69
2          249.936,14               251.685,69 * (1 + 0,006) = 253.195,81
3          249.936,14               253.195,81 * (1 + 0,008) = 255.221,37
4          249.936,14               255.221,37 * (1 + 0,006) = 256.752,70
5          249.936,14               256.752,70 * (1 + 0,007) = 258.549,97
6          249.936,14               258.549,97 * (1 + 0,005) = 259.842,72

				
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posted:5/20/2012
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