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									            SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO-MG / SUBSECRETARIA DE DESENVOLVIMENTO DA EDUCAÇÃO BÁSICA
           SUPERINTENDÊNCIA DE MODALIDADES E TEMÁTICAS ESPECIAIS DE ENSINO / DIRETORIA DE JOVENS E ADULTOS


                                      CONTEÚDO BÁSICO COMUM (CBC) DE
                                        MATEMÁTICA – ENSINO MÉDIO – 2008

   EIXO TEMÁTICO I : NÚMEROS, CONTAGEM E TRATAMENTO DE DADOS
TEMA : NÚMEROS
               Tópicos                                           Habilidades básicas
1) Números racionais e dízimas   1a) Associar a uma fração sua representação decimal e vice-versa.
    Periódicas
2) Números irracionais e dízimas 2a) Reconhecer uma dízima não periódica como uma representação de um
   não periódicas.               número irracional (não racional).
                                 2b) Utilizar um racional como uma aproximação de um irracional para situá-lo na
                                 reta numérica.
                                 2c) Estimar resultados que envolvam números irracionais aproximando-os por
                                 racionais.
3) Conjunto dos números reais    3a) Compreender a definição de raiz quadrada.
                                 3b) Resolver problemas que envolvam a raiz quadrada de um número real não
                                 negativo.
                                 3c) Utilizar a calculadora para obter um valor aproximado da raiz quadrada de
                                 um número.
4)Potências de dez e ordem de    4a) Resolver problemas que envolvam operações elementares com números
    grandeza                     muito grandes ou muito pequenos.
                                 4b) Fazer estimativas da ordem de grandeza em medições, contagens,
                                 capacidades, operações.
                                               TEMA: CONTAGEM
              Tópicos                                                 Habilidades básicas
5) Contagem do número de               5a) Resolver problemas que envolvam o cálculo do número de elementos
   elementos de uma união de           da união de conjuntos disjuntos.
   conjuntos.                          5b) Resolver problemas que envolvam o cálculo do número de elementos da
                                       união de dois conjuntos.
6) Conjuntos e conjuntos               6a) Identificar conjuntos ordenados (seqüências) e não ordenados.
   ordenados (ou seqüências)           6b) Identificar em situação-problema agrupamentos associados a conjuntos
                                       ordenados e a conjuntos.
7) Princípio multiplicativo            7a) Resolver problemas utilizando o princípio multiplicativo.
                                       8a) Reconhecer situações em que os agrupamentos são distinguíveis pela
                                       ordem de seus elementos ou não.
                                       8b) Resolver problemas que envolvam a identificação e o cálculo do número de
                                       arranjos sem repetição.
                                       8c) Resolver problemas que envolvam a identificação e o cálculo do número de
                                       combinações sem repetição.
                                       8d) Resolver problemas que envolvam a identificação e o cálculo do número de
8) Arranjos, combinações e             permutações sem repetição.

   permutações sem repetição

                                            TEMA: PROBABILIDADE
              Tópicos                                                 Habilidades básicas
    9) Evento e espaço amostral        9a) Reconhecer o caráter aleatório de variáveis em situações-problema.
                                       9b) Identificar o espaço amostral em situações-problema.
10) Probabilidade                      10a) Realizar experimentos para estimar a probabilidade de eventos.
                                       10b) Resolver problemas que envolvam o cálculo de probabilidade de eventos.

                                              TEMA: ESTATÍSTICA
               Tópicos                                                  Habilidades básicas
11) Organização de um conjunto de      11a) Organizar e tabular um conjunto de dados.
    dados                              11b) Interpretar e utilizar dados apresentados em tabelas.
12) Gráficos de segmentos, colunas,    12a) Representar um conjunto de dados graficamente.
    setores.                           12b) Selecionar a maneira mais adequada para representar de um conjunto de
                                       dados.
                                       12c) Interpretar e utilizar dados apresentados graficamente.
13) Médias aritmética              13a) Compreender o significado da média aritmética.
                                   13b) Resolver problemas que envolvam a média aritmética.
14) Média ponderada                14a) Compreender o significado da média ponderada.
                                   14b) Resolver problemas que envolvam a média ponderada.
                        EIXO TEMÁTICO II: FUNÇÕES ELEMENTARES E MODELAGEM
                                            TEMA: FUNÇÕES
              Tópicos
                                                                Habilidades básicas
15) Função do primeiro grau        15a) Identificar e utilizar a função linear para representar relações
                                   numéricas entre grandezas diretamente proporcionais.
                                   15b) Reconhecer funções do primeiro grau como as que têm variação constante.
                                   15c)Reconhecer e representar graficamente funções do primeiro grau.
                                   15d) Reconhecer funções do primeiro grau crescentes ou decrescentes.
                                   15e) Identificar os intervalos em que uma função do primeiro grau é positiva ou
                                   negativa.
                                   15f) Reconhecer uma progressão aritmética em um conjunto de dados
                                   apresentados em uma tabela, seqüência numérica ou em situações-problema.
                                   15g) Reconhecer uma progressão aritmética como uma função do primeiro grau
                                   definida no conjunto dos números inteiros positivos.
16) Progressão aritmética          16a) Identificar numa progressão aritmética seu o termo geral.
                                   16b) Resolver problema simples que envolvam a soma dos n primeiros
                                   termos de uma progressão aritmética.
17) Inequações do primeiro grau    17a) Identificar uma inequação do primeiro grau com o sinal de uma função
                                   do primeiro grau em um intervalo.
                                   17b) Resolver problemas que envolvam uma inequação do primeiro grau.
18) Função do segundo grau         18a) Reconhecer e representar graficamente funções do segundo grau.
                                   18b) Identificar os intervalos em que uma função do segundo grau é positiva ou
                                   negativa.
                                    18c) Resolver situações-problema que envolvam as raízes de uma função do
                                   segundo grau.
                                   18d) Resolver problemas de máximos e mínimos que envolvam uma função
                                   do segundo grau.
19) Inequações do segundo grau     19a) Identificar uma inequação do segundo grau com o sinal de uma função
                                   do segundo grau em um intervalo.
                                   19b) Resolver problemas que envolvam uma inequação do segundo grau.
20) Função exponencial             20a) Reconhecer em situações-problema crescimento ou decrescimento
                                   geométrico.
                                   20b) Reconhecer uma progressão geométrica em um conjunto de dados
                                   apresentados em uma tabela, seqüência numérica ou em situações-problema.
                                   20c) Reconhecer uma progressão geométrica como uma função da
                                   forma f ( x )  ka definida no conjunto dos números naturais.
                                                   bx

                                   20d) Utilizar a exponencial para expressar o valor das prestações em um
                                   financiamento.
                                   20e) Identificar exponencial crescente e exponencial decrescente.
                                   20f) Identificar fenômenos de crescimento ou decrescimento exponencial que
                                   surgem em outras áreas.
                                   20g) Resolver problemas que envolvam uma função do tipo f ( x )  ka .
                                                                                                        bx


                                   20h) Reconhecer o gráfico de uma função do tipo f ( x )  ka .
                                                                                                  bx

   21) Equações exponenciais       21a) Resolver equações exponenciais simples.
   22) Progressão geométrica       22a) Identificar numa progressão geométrica seu o termo geral.
                                   22b) Resolver problema simples que envolvam a soma dos n primeiros termos
                                   de uma progressão geométrica.
   23) Função logarítmica          23a) Reconhecer a função logarítmica com a inversa da função exponencial.
                                   23b) Utilizar em problemas as propriedades operatórias da função logarítmica.
                                   23b) Resolver problemas que envolvam uma função logarítmica.
                                   23c) Reconhecer o gráfico de uma função logarítmica.
   24) Sistema de equações         24a) Resolver um sistema de equações lineares com duas variáveis e interpretar
   lineares                        o resultado geometricamente.
                                   24b) Resolver problemas que envolvam a resolução e discussão de um sistema
                                   de equações lineares.
                                      TEMA: MATEMÁTICA FINANCEIRA
             Tópicos                                                Habilidades básicas
    25) Matemática financeira         25a) Resolver problemas que envolvam o conceito de porcentagem.
                                      25b) Reconhecer o conceito de juros simples e composto em situações-problema
                                      que envolvam juros.
                                      25c) Resolver problemas que envolvam o conceito de juros simples.
                                      25d) Resolver problemas que envolvam o conceito de juros compostos.
                                      25e) Resolver situações-problema que envolvam cálculo de prestações em
                                      financiamentos, com ou sem o uso da calculadora.
                                      25f) Resolver situações-problema que envolvam estimativas dos juros cobrados
                                      em um financiamento com o uso ou não da calculadora.

                               EIXO TEMÁTICO III: GEOMETRIA E MEDIDAS
                                TEMA: SEMELHANÇA E TRIGONOMETRIA
                Tópicos                                              Habilidades básicas
26) Teorema de Tales e semelhança 26a) Resolver problemas que envolvam o teorema de Tales.
    de triângulos                   26b) Resolver problemas que envolvam semelhança de triângulos.
                                    26c) Relacionar áreas e perímetros de triângulos semelhantes.
27) Trigonometria no triângulo      27a) Reconhecer o seno, cosseno e a tangente como razões de semelhança e
    retângulo                       as relações entre elas.
                                    27b) Resolver problemas que envolvam as razões trigonométricas: seno,
                                    cosseno e tangente.
                                                                                      o   o     º
                                    27c) Calcular o seno, cosseno e tangente de 30 , 45 e 60 .
                                                                                                       o   o    o
28) Trigonometria no círculo e      28a) Calcular o seno, cosseno e a tangente dos arcos notáveis: 0 , 90 , 180 ,
                                        o       º
     funções trigonométricas.       270 e 360 .
                                    28b) Utilizar a relação entre radianos e graus.
                                    28c) Reconhecer no círculo trigonométrico a variação de sinais, crescimento e
                                    decrescimento das funções seno e cosseno.
                                    28d) Identificar no círculo trigonométrico o período das funções seno e cosseno.

    TEMA: CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS
              Tópicos                                           Habilidades básicas
29) Construções geométricas com 29a) Reconhecer propriedades geométricas que justifiquem as construções com
    régua e compasso            régua e compasso.
                                29b) Construir com régua e compasso e justificar: a mediatriz de um segmento, a
                                bissetriz de um ângulo, a altura de um triângulo, retas paralelas, retas
                                perpendiculares, triângulos dados três de seus elementos, hexágono.
                                29c) Construir com régua e compasso os pontos notáveis de um triângulo:
                                baricentro, ortocentro, incentro e circuncentro.
                                       TEMA: GEOMETRIA ANALÍTICA
               Tópicos                                                  Habilidades básicas
30) Plano cartesiano                  30a) Identificar e localizar pontos no plano cartesiano.
                                      30b) Resolver problemas que envolvam simetrias no plano cartesiano.
                                      30c) Resolver problemas que envolvam o cálculo da distância entre dois pontos
                                      no plano cartesiano.
                                      30d) Reconhecer e determinar a equação da reta conhecendo-se dois de seus
                                      pontos ou um ponto e sua inclinação dados algebricamente.
                                      30e) Reconhecer e determinar a equação da reta conhecendo-se dois de seus
                                      pontos ou um ponto e sua inclinação, em que os pontos são dados por suas
                                      representações no plano cartesiano.
                                      30f) Identificar a posição relativa de duas retas a partir de seus coeficientes.
                                      30g) Reconhecer e determinar a equação de uma circunferência conhecidos seu
                                      centro e seu raio.
                                TEMA:GEOMETRIA DE POSIÇÃO NO ESPAÇO
              Tópicos                                               Habilidades básicas
31) Prismas e cilindros             31a) Identificar os elementos de um prisma e de um cilindro.
                                    31b) Resolver problemas que envolvam o cálculo da diagonal de um
                                    paralelepípedo retângulo.
                                    31c) Identificar as seções feitas por planos paralelos à base ou contendo o eixo
                                    de simetria de um cilindro reto.
32) Pirâmides e cones               32a) Identificar os elementos de uma pirâmide e de um cone.
                                    32b) Identificar as seções feitas por planos paralelos à base de uma pirâmide ou
                                    um cone.
33) Esferas e bolas                 33a) Identificar os elementos de uma esfera e de uma bola.
                                         33b) Identificar as interseções entre planos e esferas.
34) Planificações de figuras             34a) Reconhecer a planificação de figuras tridimensionais mais usuais: cubo,
    tridimensionais                      paralelepípedo retangular, prismas retos, pirâmide, cilindro e cone.
                                         34b) Construir figuras tridimensionais a partir de planificações.
                                         34c) Calcular área lateral ou total de uma figura tridimensional a partir de sua
                                         planificação.
                                         34d) Resolver problemas de construção de embalagens e outros objetos que
                                         envolvam planificações.
35) Posição relativa entre retas e       35a) Reconhecer posições relativas entre retas: paralelas, concorrentes,
    planos no espaço                     perpendiculares e reversas.
                                         35b) Reconhecer posições relativas entre retas e planos: concorrentes,
                                         perpendiculares e paralelos.
                                         35c) Reconhecer posições relativas entre planos: paralelos, perpendiculares e
                                         concorrentes.
                                            TEMA: GEOMETRIA MÉTRICA
               Tópicos                                               Habilidades básicas
36) Áreas laterais e totais de figuras   36a) Resolver problemas que envolvam o cálculo da área lateral ou total de
    tridimensionais                      figuras tridimensionais.
37) Volumes de sólidos                   37a) Resolver problemas que envolvam o cálculo de volume de sólidos.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

 LONGEN, Adilson. Matemática. Vol. Único 3 Séries, Ed. Nova Didática Ltda.
 _______________. Matemática: Uma Atividade Humana. Vol. Único 3 Anos, Base Editora e Gerenciamento
Pedagógico.
 BIANCHINI, Edwaldo Roque e PACCOLA, Herval. Matemática 1ª Série, Ed. Moderna Ltda.
 ______________________. Matemática 2ª Série, Ed. Moderna Ltda.
 ______________________. Matemática 3ª Série, Ed. Moderna Ltda.
 DANTE, Luiz Roberto. Matemática. Vol. Único 3 Séries, Ed. Ática Ltda.
 PAIVA, Manoel Rodrigues. Matemática. Vol. Único 3 Séries, Ed. Moderna Ltda.
 ZAMPIROLO, Maria José C. de Vasconcelos e outros. Matemática. Vol. Único 3 Séries, Ed. do Brasil Ltda.
 AUGUSTO, Oscar. e NETO, Guelli. Matemática. Vol. Único 3 Séries, Ed. Ática Ltda.
 SMOLE, Kátia Cristina Stocco e outros. Matemática 1ª Série, Saraiva Livreiros Editoras Ltda.
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SILVA, Cláudio Xavier da e FILHO, Benigno. Matemática – Aula por Aula – Vol. Único 3 Anos, Ed. FTD S/A
IEZZI, GERSON E OUTROS. M ATEMÁTICA – CIÊNCIA E APLICAÇÕES. VOL. ÚNICO 3 ANOS, SARAIVA LIVREIROS EDITORAS LTDA.

Mat.(Ens. Médio)

								
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